Внутренние усилия сопромат: 1.4. Внутренние усилия. Метод сечений

1.4. Внутренние усилия. Метод сечений

HomeСОПРОМАТ 1.4. Внутренние усилия. Метод сечений


1.4. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ Величиной внутренних усилий определяется степень деформации элемента конструкции и возможность разрушения в том или ином опасном сечении элемента конструкции. Внутренние усилия – силы взаимодействия между частицами тела (кристаллами, молекулами, атомами), возникающие внутри элемента конструкции, как противодействие внешним нагрузкам. Для выявления внутренних усилий пользуются методом сечений. 1. Рассечь нагруженное тело плоскостью Р на две части (рис. 1.10, а). 2. Отбросить одну из частей (рис. 1.10, б). Реальное тело представляет собой конгломерат различно ориентированных зерен, от граней которых в разных направлениях действуют элементарные внутренние усилия. 3. Заменить действие отброшенной части внутренними усилия- ми. При этом используется аппарат теоретической механики: определение равнодействующей системы сходящихся сил, параллельных сил, перенос сил в заданную точку – центр тяжести сечения 0 (рис.

1.10, в). По- лученные в результате приведения главный вектор R и главный момент M спроецировать на главные оси инерции z, y и геометрическую ось x. 4. Уравнения равновесия позволяют определить внутренние усилия. Всего их шесть: три силы – проекции главного вектора R (рис. 1.10, г): Σx = 0; N = … Продольное усилие от англ. normal Σy = 0; Qy =… Поперечное усилие Σz = 0; Qz =… Поперечное усилие от нем. querlaufend и три момента – проекции главного момента М: ΣMx = 0; T = … Крутящий момент от англ. torsional, torque ΣMy = 0; My =… Изгибающий момент ΣMz = 0; Mz =… Изгибающий момент от англ. moment Таким образом, можно сформулировать правило определения внутренних силовых факторов: внутренние силы N, Qy, Qz численно равны алгебраической сумме проекций всех внешних сил (в том числе и реакций), приложенных к брусу по одну сторону от рассматриваемого сечения. Аналогично: внутренние моменты T, My, Mz численно равны алгебраической сумме моментов от внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения.
Какую именно сторону, правую или левую, верхнюю или нижнюю следует рассматривать, зависит от схемы нагружения. Предпочтение следует отдавать более простому варианту. Принимая во внимание важность описанных выше процедур, запишем кратко последовательность основных этапов метода сечения: Р – рассечь тело на две части плоскостью; О – отбросить одну из частей тела; З – заменить действие отброшенной части внутренними усилиями; У – уравнения равновесия составить. Единица измерения усилий – ньютон (обозначение: Н). Это производная единица. Исходя из второго закона Ньютона (F = m•a) она определяется как сила, изменяющая за 1 с скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы. Таким образом, 1 Н = 1 кг•м/с2. Измерять силу в ньютонах стали спустя два века после смерти великого ученого, когда была принята система СИ. 1 Н = 0,10197162 кгс; 1 кгс = 9,80665 Н. Каждая компонента внутренних усилий характеризует сопротивление тела какому-либо одному виду деформации – простому сопротивлению.
Например, при N ≠ 0, будет растяжение или сжатие. При Q ≠ 0 имеет место сдвиг, при Т ≠ 0 – кручение, а при М ≠ 0 – изгиб. При наличии двух и более компонентов будет сложное сопротивление тела.

 

НАШИ УСЛУГИ


Примеры решения задач по электротехнике

Типовые задания

Наши статьи


Метод сечений для определения внутренних усилий (Лекция №2)

   Деформации рассматриваемого тела (элементов конструкции) возникают от приложения внешней силы. При этом изменяются расстояния между частицами тела, что в свою очередь приводит к изменению сил взаимного притяжения между ними. Отсюда, как следствие, возникают внутренние усилия. При этом внутренние усилия определяются универсальным методом сечений (или метод разреза).

   Известно, что различают силы внешние и силы внутренние. Внешние усилия (нагрузки) – это количественная мера взаимодействия двух различных тел. К ним относятся и реакции в связях. Внутренние усилия – это количественная мера взаимодействия двух частей одного тела, расположенных по разные стороны сечения и вызванные действием внешних усилий. Внутренние усилия возникают непосредственно в деформируемом теле.

На рис.1 приведена расчетная схема бруса с произвольной комбинацией внешней нагрузки образующую равновесную систему сил:

(1)


Сверху вниз: упругое тело, левая отсеченная часть, правая отсеченная часть
Рис.1. Метод сечений.

При этом, реакции связей определяются из известных уравнений равновесия статики твердого тела:

где х0, у0, z0 — базовая система координат осей.

Мысленное разрезание бруса на две части произвольным сечением А (рис.1 a), приводит к условиям равновесия каждой из двух отсеченных частей (рис.1 б,в). Здесь {S’} и {S»}— внутренние усилия, возникающих соответственно в левой и правой отсеченных частях вследствие действия внешних усилий.

При составлении мысленно отсеченных частей, условие равновесия тела обеспечивается соотношением:

Так как исходная система внешних сил (1) эквивалентна нулю, получаем:

{S’} = – {S”} (3)

Это условие соответствует четвертой аксиоме статики о равенстве сил действия и противодействия.

Используя общую методологию теоремы Пуансо о приведении произвольной системы сил к заданному центру и выбрав за полюс приведения центр масс, сечения А‘, точку С‘, систему внутренних усилий для левой части {S’} сводим к главному вектору и главному моменту внутренних усилий. Аналогично делается для правой отсеченной части, где положение центра масс сечения А”; определяется, соответственно, точкой С» (рис.1 б,в).

{S’} ~ {R’,L’0}; {S«} ~ { R”,L”0},

(4)

Здесь в соответствие с четвертой аксиомой статики по-прежнему имеют место следующие соотношения:

R’ = – R”

(5)

L’0 = – L”0

  

Таким образом главный вектор и главный момент системы внутренних усилий, возникающие в левой, условно отсеченной части бруса, равны по величине и противоположны по направлению главному вектору и главному моменту системы внутренних усилий, возникающих в правой условно отсеченной части.

График (эпюра) распределения численных значений главного вектора и главного момента вдоль продольной оси бруса и предопределяют, прежде всего, конкретные вопросы прочности, жесткости и надежности конструкций.

Определим механизм формирования компонент внутренних усилий, которые характеризуют простые виды сопротивлений: растяжение-сжатие, сдвиг, кручение и изгиб.

В центрах масс исследуемых сечений С’ или С» зададимся соответственно левой (с’, х’, у’, z’) или правой (с», х», у», z”) системами координатных осей (рис.1 б, в), которые в отличие от базовой системы координат x, у, z будем называть «следящими». Термин обусловлен их функциональным назначением. А именно: отслеживание изменения положения сечения А (рис.1 а) при условном смещении его вдоль продольной оси бруса, например при: 0 х’1 а, а x’2 b и т.д., где а и b — линейные размеры границ исследуемых участков бруса.

Зададимся положительными направлениями проекций главного вектора или и главного момента или

на координатные оси следящей системы (рис.1 б, в):

{N’, Q’y, Q’z} {M’x, M’y, M’z}

(6)

{N”, Q”y, Q”z} {M”x, M”y, M”z}

  

При этом положительные направления проекций главного вектора и главного момента внутренних усилий на оси следящей системы координат соответствуют правилам статики в теоретической механике: для силы — вдоль положительного направления оси, для момента — против вращения часовой стрелки при наблюдении со стороны конца оси. Они классифицируются следующим образом:

Nx — нормальная сила, признак центрального растяжения или сжатия;

Мx — внутренний крутящий момент, возникает при кручении;

Qz, Qу — поперечные или перерезывающие силы – признак сдвиговых деформаций,

Му, Мz — внутренние изгибающие моменты, соответствуют изгибу.

Соединение левой и правой мысленно отсеченных частей бруса приводит к известному (3) принципу равенства по модулю и противоположной направленности всех одноименных компонент внутренних усилий, а условие равновесии бруса определяется в виде:

{P1, P2, P3, …, N’, N”, Q’y, Q”y, Q’z, Q”z, M’x, M”x

,

  

M’y, M”y, M’z, M”z, …, Pn-1, Pn} ~ 0

(7)

С учетом эквивалентности нулю исходной системы сил (1) имеет место:

{N’, N”, Q’y, Q”y, Q’z, Q”z, М’x, M”x, M’y, M”y, М’z, M”z}~0

(8)

Как естественное следствие из соотношений 3,4,5 полученное условие является необходимым для того, чтобы одноименные компоненты внутренних усилий попарно образовали подсистемы сил эквивалентные нулю:

1. {N’, N”} ~ 0 > N’ = – N”

(9)

2. {Q’y, Q”y} ~ 0 > Q’y = – Q”y

  

3. {Q’z, Q”z} ~ 0 > Q’z = – Q”z

  

4. {М’x, M”x} ~ 0 > М’x = – M”x

  

5. {M’y, M”y} ~ 0 > M’y = – M”y

  

6. {М’z, M”z} ~ 0 > М’z = – M”z

  

Общее число внутренних усилий (шесть) в статически определимых задачах совпадает с количеством уравнений равновесия для пространственной системы сил и связано с числом возможных взаимных перемещений одной условно отсеченной части тела по отношению к другой.

Искомые усилия определяются из соответствующих уравнений для любой из отсеченных частей в следящей системе координатных осей. Так, для любой отсеченной части соответствующие уравнения равновесия приобретают вид;

1. ix = N + P1x + P2x + … + Pkx = 0 > N

(10)

2. iy = Qy + P1y + P2y + … + Pky = 0 > Qy

  

3. iz = Q + P1z + P2z + … + Pkz = 0 > Qz

  

4. x (Pi) = Mx + Mx(Pi) + … + Mx(Pk) = 0 > Mx

  

5. y (Pi) = My + My(Pi) + … + My(Pk) = 0 > My

  

6. z (Pi) = Mz + Mz(Pi) + … + Mz(Pk) = 0 > Mz

  

Здесь для простоты обозначений системы координат с’ х’ у’ z’ и с» х» у» т» заменены единой оxуz.

Уважаемые коллеги! Таким образом, предлагаемый автором метод построения эпюр внутренних усилий, освобождающий Вас от механического запоминания «правил знаков» при построении эпюр внутренних усилий, заключается в следующем:

  1. Определите реакции в связях по величине и направлению в базовой системе координат.

  2. Определите количество участков бруса для использования метода сечений.

  3. Мысленно рассеките брус в пределах исследуемого участка и изобразите на Ваше усмотрение левую или правую условно отсеченную часть.

  4. Укажите пределы изменения положения сечения вдоль продольной оси в базовой системе координат на этом участке.

  5. Введите в искомом сечении соответственно левую или правую следящую систему координатных осей.

  6. Задайтесь положительными направлениями внутренних усилий в следящей системе координат.

  7. Составьте уравнения равновесия для рассматриваемой условно отсеченной части бруса в следящей системе координат.

  8. Определите из уравнений равновесия искомые внутренние усилия.

  9. Вычислите искомые внутренние усилия на границах участков и при необходимости, — их экстремальные значения.

  10. Выбрав масштаб усилий, выполните построение эпюры в соответствие с полученными их модульными значениями и знаками.

   Указанная последовательность действий (кроме п. 1) составляет суть метода сечений (разреза), единственного метода для определения внутренних усилий.
   Не забываем, что при распределенной нагрузке в соответствие с теоремой Вариньона векторный момент равнодействующей рассматриваемой системы сил относительно любой точки равен сумме векторных моментов всех сил этой системы относительно той же точки.
   Эпюры внутренних усилий позволяет визуально найти положение опасного сечения, где действуют наибольшие по модулю внутренние усилия. В этом сечении при прочих равных условиях наиболее вероятно разрушение конструкции при предельных нагрузках.

Дальше…
определение

внутренних усилий | Английский словарь для учащихся

  

1       прил   Внутренний используется для описания того, что существует или происходит внутри страны или организации.
ADJ n  
Страна усилила внутреннюю безопасность…, Теперь у нас есть Европа без внутренних границ. ..     
♦   внутренне      adv  
Государство не является единым и внутренне непротиворечивым образованием.

2       прил   Внутренний используется для описания вещей, которые существуют или происходят внутри определенного человека, предмета или места.
ADJ n  
…массивное внутреннее кровотечение… Некоторые внутренние стены моего дома сделаны из гипсокартона.
♦   внутренне      adv   usu ADV с v, также ADV с cl, ADV adj  
Масло вечерней примулы наносится на кожу, а также принимается внутрь…     

двигатель внутреннего сгорания        ( двигатели внутреннего сгорания    множественное число   ) Двигатель внутреннего сгорания – это двигатель, который создает свою энергию за счет сжигания топлива внутри себя. Большинство автомобилей имеют двигатели внутреннего сгорания. n-количество

Перевод английского словаря Cobuild Collins &nbsp

Смотрите также:

двигатель внутреннего сгорания, внутренний, интегральный, интервальный

Collaborative Dictionary     English Cobuild

я бы.

прилагать много усилий, чтобы что-то понять

н.

Теория, рассматривающая мышление как форму внутренней коммуникации, а не как совершенно другую операцию.

[Псих.]

эксп.

сделать попытку, постараться, постараться

н.

преднамеренное и стратегическое усилие по вовлечению одного в отношения донора/инвестора

в.

Когда вы наклоняетесь назад, вы вкладываете все свои усилия во что-то. Это выражение часто используется, чтобы сказать, что кто-то тратит много энергии на то, чтобы доставить удовольствие кому-то другому.

[Семейный] Пр.: Она была так доброжелательна; она всегда из кожи вон лезла, чтобы помочь мне.

эксп.

(о положительном событии/ситуации) происходят на ровном месте, без каких-либо усилий со стороны пострадавших лиц

я бы.

выражение, относящееся к большому количеству усилий, самоотверженности, выносливости в преследовании дела, достижении цели

Он вложил кровь, пот и слезы в создание этого фильма.

эксп.

делать два дела одновременно, используя усилия, необходимые для выполнения только одного

Вы хотите отклонить эту запись: дайте нам свои комментарии (неправильный перевод/определение, повторяющиеся записи. ..)

Чтобы добавлять слова в свой словарь, станьте участником сообщества Reverso или войдите в систему, если вы уже являетесь его участником. Это просто и занимает всего несколько секунд:

Или зарегистрируйтесь традиционным способом

Что такое внутренний маркетинг?

По

  • Кэти Террелл Ханна

Что такое внутренний маркетинг?

Внутренний маркетинг — это продвижение целей, продуктов и услуг компании среди сотрудников внутри организации. Цель состоит в том, чтобы повысить вовлеченность сотрудников в цели компании и способствовать защите бренда.

Сотрудники, которые с энтузиазмом относятся к своей компании и ее предложениям, скорее всего, поделятся этим энтузиазмом в своих социальных сетях. В результате внутренний маркетинг может быть эффективной частью внешнего брендинга и маркетинговых усилий.

Однако внутренний маркетинг не может зайти так далеко, поскольку на отношение сотрудника к организации влияет каждый элемент опыта работы этого человека в бизнесе.

Таким образом, поддержание удовлетворенности и вовлеченности сотрудников на протяжении всего времени их работы в бизнесе также имеет жизненно важное значение для усилий внешнего маркетинга.

Внутренний маркетинг повышает вовлеченность сотрудников в достижение целей компании и способствует защите бренда.

Кто выполняет внутренние маркетинговые программы?

Внутренние маркетинговые кампании часто возглавляет отдел кадров компании, который отвечает за распространение информации и обучение целям и стратегиям компании.

Примеры внутреннего маркетинга

Общие усилия по внутреннему маркетингу включают:

  • Обеспечение того, чтобы все сотрудники знали, что их вклад имеет важное значение для успеха.
  • Обучение всех сотрудников продуктам и услугам компании.
  • Укрепление концепции о том, что клиенты являются источником заработной платы сотрудников.
  • Обеспечение адекватной заработной платы, льгот и поощрений, а также приятной рабочей среды.
  • Реагирование на предложения сотрудников, которые заслуживают внимания, и публичное признание ценности вклада.
  • Подтверждение того, что корпоративный мандат и цели четко описаны и распространены по всей организации.
  • Предоставление возможностей для продвижения по службе, профессионального развития и продвижения по службе.
  • Обеспечение того, чтобы корпоративная культура способствовала балансу между работой и личной жизнью.
  • Содействие внутренним коммуникациям и сотрудничеству между сотрудниками с помощью различных методов.

Преимущества внутреннего маркетинга

Внутренний маркетинг основан на идее, что мнения клиентов компании основаны на их опыте работы с бизнесом, а не только с продуктами.

Рассматривая сотрудников как «внутренних клиентов», внутренний маркетинг помогает сотрудникам соответствовать видению и операциям компании. В свою очередь, они предоставляют своим клиентам постоянный и ценный опыт.

В конечном счете, компания с высоким уровнем вовлеченности сотрудников с большей вероятностью, чем ее конкуренты, будет иметь более высокие показатели удовлетворенности внешних клиентов, удержания сотрудников и рентабельности.

Внутренний маркетинг ведет к более высокому уровню вовлеченности сотрудников и, как следствие, к более высокому уровню удовлетворенности внешних клиентов.

Передовой опыт выполнения программы внутреннего маркетинга

Существует несколько способов обеспечить успех внутреннего маркетинга. Вот несколько лучших практик:

Определить цели внутреннего маркетинга компании

Прежде чем сотрудники смогут добиваться достижения стратегических целей компании, они должны сначала узнать, кто они.

Понимать потребности сотрудников и их мотивацию

Истинное удовлетворение сотрудников зависит не только от зарплаты. Сотрудники должны чувствовать, что они являются частью команды и что их работа ценна.

Создание креативных и привлекательных внутренних маркетинговых материалов

Взаимодействуйте с сотрудниками с помощью интересных материалов, таких как блоги, информационные бюллетени, электронные письма, видео и сообщения в социальных сетях.

Доставка внутренних маркетинговых сообщений по нескольким каналам

Распространяйте внутреннюю маркетинговую коммуникацию по каналам, которыми пользуются сотрудники.

Обучите сотрудников тому, как быть защитниками бренда

Научите сотрудников быть позитивными послами бренда компании как онлайн, так и офлайн. В конечном итоге это поможет организации повысить узнаваемость бренда в целом.

Поощряйте отзывы сотрудников и реагируйте на них незамедлительно

Поощряйте сотрудников вносить свой вклад в корпоративную политику, тактику управления и маркетинга, включая критику.

Регулярно оценивать результаты внутренних маркетинговых кампаний и корректировать

По мере роста компаний их внутренние процессы и роли развиваются, как и внутренняя маркетинговая программа.

Эффективный внутренний маркетинг

Внутренний маркетинг — это стратегия компании по продвижению своего бренда среди сотрудников. Приводя сотрудников в соответствие с видением и деятельностью компании, внутренний маркетинг помогает создать положительный опыт работы с клиентами.

При правильном выполнении эффективные инициативы внутреннего маркетинга могут привести к повышению вовлеченности, удовлетворенности и мотивации сотрудников, что приведет к более высокому уровню удовлетворенности клиентов.

Успех компании с внутренней маркетинговой программой в конечном счете зависит от способности компании должным образом привлекать и мотивировать сотрудников. Компании могут создать успешную стратегию внутреннего маркетинга, следуя рекомендациям, изложенным выше.

См. также: узнать о опыт сотрудников и жизненный цикл сотрудников , стратегии и инструменты предотвращения изоляции сотрудников , как предотвратить выгорание сотрудников быть .

Последнее обновление: май 2022 г.

Продолжить чтение О внутреннем маркетинге
  • Внутренний и внешний маркетинг для MSP
  • Воспользуйтесь преимуществами UCaaS, подготовив сеть, персонал и пользователей
  • Как выбрать систему управления персоналом в 2022 году: полное руководство
  • Разработка плана управления каталогом ИТ-услуг для достижения бизнес-целей
  • Расходы на технологии HR подскакивают по мере увеличения рабочей нагрузки
пользовательский опыт

Дизайн взаимодействия с пользователем (UX) — это процесс и практика, используемые для разработки и внедрения продукта, который обеспечит позитивное и актуальное взаимодействие с пользователями.

ПоискСеть

  • беспроводная ячеистая сеть (WMN)

    Беспроводная ячеистая сеть (WMN) — это ячеистая сеть, созданная путем соединения узлов беспроводной точки доступа (WAP), установленных в …

  • Wi-Fi 7

    Wi-Fi 7 — это ожидаемый стандарт 802.11be, разрабатываемый IEEE.

  • сетевая безопасность

    Сетевая безопасность охватывает все шаги, предпринятые для защиты целостности компьютерной сети и данных в ней.

ПоискБезопасность

  • Что такое модель безопасности с нулевым доверием?

    Модель безопасности с нулевым доверием — это подход к кибербезопасности, который по умолчанию запрещает доступ к цифровым ресурсам предприятия и …

  • RAT (троянец удаленного доступа)

    RAT (троян удаленного доступа) — это вредоносное ПО, которое злоумышленник использует для получения полных административных привилегий и удаленного управления целью . ..

  • атака на цепочку поставок

    Атака на цепочку поставок — это тип кибератаки, нацеленной на организации путем сосредоточения внимания на более слабых звеньях в организации …

ПоискCIO

  • Пользовательский опыт

    Дизайн взаимодействия с пользователем (UX) — это процесс и практика, используемые для разработки и реализации продукта, который обеспечит позитивное и …

  • соблюдение конфиденциальности

    Соблюдение конфиденциальности — это соблюдение компанией установленных правил защиты личной информации, спецификаций или …

  • контингент рабочей силы

    Временная рабочая сила — это трудовой резерв, члены которого нанимаются организацией по требованию.

SearchHRSoftware

  • Поиск талантов

    Привлечение талантов — это стратегический процесс, который работодатели используют для анализа своих долгосрочных потребностей в талантах в контексте бизнеса .