Деформации в сопромате

Реальные тела могут деформироваться, т. е. изменять свою форму и размеры. Деформации тел происходят вследствие нагружения их внешними силами или изменения температуры. При деформации тела его точки, а также мысленно проведенные линии или сечения перемещаются в плоскости или в пространстве относительно своего исходного положения.

При нагружении твердого тела в нем возникают внутренние силы взаимодействия частиц, оказывающие противодействие внешним силам и стремящиеся вернуть частицы тела в положение, которое они занимали до деформации.

 

При решении задач сопромата различают упругие деформации, исчезающие после прекращения действия вызвавших их сил, и пластические, или остаточные, деформации, не исчезающие после снятия нагрузок. В большинстве случаев для величин деформаций элементов конструкций устанавливают определенные ограничения.

 

 

В сопротивлении материалов изучаются следующие основные виды деформирования стержней или виды их деформаций: растяжение и сжатие, сдвиг (или срез), кручение, изгиб. Рассматриваются также более сложные деформации, получающиеся в результате сочетания нескольких основных видов деформаций.

 

Растяжение или сжатие возникает, например, в случае, когда к стержню вдоль его оси приложены противоположно направленные силы (рис. 3). При этом происходит поступательное перемещение сечений вдоль оси стержня, который при растяжении удлиняется, а при сжатии укорачивается. Изменение первоначальной длины стержня L называется абсолютным удлинением (при растяжении) или абсолютным укорочением (при сжатии).

 Отношение абсолютного удлинения (укорочения) к первоначальной длине L стержня или его участка называется средним относительным удлинением (укорочением) на длине L или средней линейной относительной деформацией стержня или его участка:

Истинное линейное относительное удлинение, или относительная линейная деформация в точке, определяется как относительная деформация участка при L→0:

На растяжение или сжатие работают многие элементы конструкций: стержни ферм, колонны, штоки поршневых машин, стяжные болты и др.

Сдвиг, или срез, возникает, когда внешние силы смешают два параллельных плоских сечения стержня одно относительно другого при неизменном расстоянии между ними (рис. 4). Величина смещения dS называется абсолютным сдвигом. Отношение абсолютного сдвига к расстоянию между смещающимися плоскостями (тангенс угла у) называется относительным сдвигом. Вследствие малости угла у можно принять

Относительный сдвиг является угловой деформацией, характеризующей перекос элемента.

На сдвиг, или срез, работают, например, заклепки и болты, скрепляющие элементы, которые внешние силы стремятся сдвинуть друг относительно друга.

 

Кручение возникает при действии на стержень внешних сил, образующих момент относительно его оси (рис. 5). Деформация кручения сопровождается поворотом поперечных сечений стержня друг относительно друга вокруг его оси. Угол поворота одного сечения стержня относительно другого, находящегося на расстоянии L, называется углом закручивания на длине L. Отношение угла закручивания ф к длине L называется относительным углом закручивания.

На кручение работают валы, шпиндели токарных и сверлильных станков и другие детали.

 

Изгиб (рис. 6) заключается в искривлении оси прямого стержня или в изменении кривизны кривого стержня. Происходящее при изгибе перемещение какой-либо точки оси стержня выражается вектором, начало которого совмещено с первоначальным положением точки, а конец — с положением той же точки в деформированном стержне, В прямых стержнях перемещения точек, направленные перпендикулярно к начальному положению оси, называются прогибами. Обозначим прогибы буквой w, а наибольший из них — буквой f. При изгибе также происходит поворот сечений стержня вокруг осей, лежащих в плоскостях сечений. Углы поворота сечений относительно своих начальных положений обозначим буквой ф.

 На изгиб работают балки междуэтажных перекрытий, мостов, оси железнодорожных вагонов, листовые рессоры, валы, зубья шестерен, спицы колес, рычаги и многие другие детали.

 

Описанные выше простейшие деформации стержня дают представление об изменении его формы и размеров в целом, но ничего не говорят о степени и характере деформированного состояния материала. Исследования показывают, что деформированное состояние тела является неравномерным и изменяется от точки к точке. При этом деформированное состояние в точке тела полностью определяется шестью компонентами деформации: тремя относительными линейными деформациями и тремя относительными угловыми деформациями.

Деформации. Деформированное состояние в точке тела

Изменение формы или размеров тела, есть его деформация. Любое тело можно мысленно расчленить на элементарные параллелепипеды. Какова бы ни была деформация тела в целом (растяжение, сжатии, сдвиг, кручение, изгиб), у параллелепипедов могут изменяться только линейные размеры (ребра) и углы наклона граней. Следовательно, в основе любых геометрических изменений тела лежат линейные и угловые деформации. Линейные размеры тела могут меняться в одном или одновременно в двух и трех взаимно перпендикулярных направлениях. В соответствии с этим деформации называют линейными, плоскими и объемными. Линейные деформации характеризуются абсолютными удлинениями (рис. 3.10)

,

(3.28)

и относительными удлинениями

,

(3.29)

где l_o и l₁ — линейные размеры до и после деформации.

Плоские деформации характеризуются абсолютным и относительным сужением площади:

,	(3.30)
,	(3.31)

где F_o и F₁ — размеры площади до и после деформации.

Объемные деформации характеризуются абсолютным и относительным изменением объема:

,	(3.32)
,	(3.33)

где V_o и V₁ — размеры объема до и после деформации.

Линейные деформации, как правило, сопровождаются изменением объема тела.

Угловые деформации характеризуются изменением углов наклона γ=α+β граней элементарного параллелепипеда (рис. 3.10). В результате угловой деформации происходит взаимное смещение параллельных граней, то есть сдвиг. Относительный сдвиг

γ, может служить характеристикой угловой деформации. При угловых деформациях (сдвигах) изменяется только форма тела, а объем остается неизменным.

Линейная деформация связана, в основном, с действием нормальных напряжений, а деформация сдвига определяется, главным образом, касательными напряжениями. Так, при одноосном растяжении бруса изменяется угол между площадками, где действуют касательные напряжения. Углы между поперечными и продольными площадками, где действуют только нормальные напряжения, остаются прямыми.

Если по граням элемента действуют только касательные напряжения, то такой элемент будет испытывать только деформацию сдвига. Такая деформация называется чистым сдвигом (рис.3.11). Линейное смещение δ одной грани относительно противоположной называется абсолютным сдвигом, а отношение δ к расстоянию между этими гранями

h — относительным сдвигом. Отношение δ/h равно тангенсу угла сдвига γ. Вследствие малости угла γ можно принять tgγ≈γ. Подобно тому, как при растяжении имеет линейная зависимость между σ и ε (1.4), при сдвиге наблюдается линейная зависимость между τ и γ, представляющая закон Гука при сдвиге

,

(3.34)

где G — модуль упругости при сдвиге или модуль упругости второго рода. Его размерность Н/м².

Всякая деформация связана со смещением точек тела, но не всякое смещение точек тела есть его деформация. Смещение точек тела без изменения их взаимного расположения есть перемещение тела. Смещение точек тела с изменением их взаимного расположения есть деформация тела.

Рис. 3.10. Угловые деформации

Рис.3.11. Деформация чистого сдвига

Вокруг каждой точки тела можно мысленно выделить бесчисленное множество различно ориентированных элементарных параллелепипедов; у каждого из них будут свои линейные и угловые деформации. Совокупность всех линейных и угловых деформаций в точке есть деформированное состояние в этой точке тела.

Относительные деформации в направлении координатных осей x, y, z (1,2,3) обозначаются ε_x, ε_y, ε_z (ε₁₁, ε₂₂, ε₃₃). Угловые деформации характеризуются углами сдвига, представляющими собой изменение первоначально прямого угла между парой ортогональных отрезков, исходящих из данной точки. Углы сдвига в координатных плоскостях обозначаются γ_xy, γ_yz, γ_xz (2ε₁₂, 2ε₂₃

, 2ε₁₃). Линейные деформации в направлении координатных осей прямоугольной системы координат и углы сдвига в координатных плоскостях называются компонентами деформаций в данной точке тела. Как компоненты напряжений полностью определяют напряженное состояние в точке тела, так и компоненты деформаций полностью определяют деформированное состояние в точке тела.

Имеет место полная аналогия в математических зависимостях и свойствах теории напряженного и теории деформированного состояний. При этом матрица компонент деформированного состояния образуется из матрицы компонент напряженного состояния (3.7) заменой нормальных напряжений относительными линейными деформациями, а касательных напряжений – сдвигами, с той лишь поправкой, что касательные напряжения заменяются не на γ, а на γ/2:

(3.35)

Относительная деформация по любому направлению, величины и направления главных деформаций, определяются по аналогии с методами рассмотренными выше для напряженного состояния. В изотропном теле направления главных осей напряженного и деформированного состояний совпадают.

    

Лекция 1. Сопротивление материалов. Основные понятия и определения

Основные определения

 

Сопротивление материалов — раздел физики, изучающий механические свойства различных материалов, используемых в строительстве и машиностроении

Сопротивление материалов позволяет определить прочность, жесткость и устойчивость элементов строительных конструкций и деталей машин, тем самым обеспечить долгую и надежную работу сооружений, машин и механизмов.

Объекты рассмотрения — твердые тела

Вещества и комбинации веществ, из которых состоят тела, и являются рассматриваемыми материалами. Все твердые тела по геометрической форме можно условно разделить на 3 группы:

1. Стержни — твердые тела, длина l которых значительно больше высоты h и ширины b.

Это можно выразить соотношением длины к высоте или ширине. Стержни можно условно разделить на 3 категории:

1.1. Стержни с соотношением l/h ≥ 10.

1.2. Стержни с соотношением 5 < l/h < 10.

1.3. Стержни с соотношением l/h ≤ 5. Чем меньше значение соотношения l/h или l/b, тем больше тело по своей геометрической форме приближается к пластине или массивному телу.

2. Пластины — тела, высота которых значительно меньше длины и ширины.

3. Массивные тела — тела, длина, ширина и высота которых сопоставимы.

Примечание: определение длины, ширины и высоты зависит от выбора системы координат. Например и балка перекрытия и колонна могут рассматриваться как стержни, а стена и плита перекрытия — как пластины.

Основной объект рассмотрения — стер­жень (балка, брус).

Так как высота и ширина стержня значительно меньше длины, то для решения множества задач на начальной стадии высотой и шириной стержня пренебрегают, а для расчетов используют только один параметр — длину стержня. Таким образом на чертежах стержень изображается как линия, имеющая некоторую длину l. Из курса геометрии нам известно, что линия может быть прямой, кривой, находящейся в одной плоскости, и кривой, для корректного описания которой нужно задавать координаты в трех плоскостях. То же можно сказать и о стержнях.

Ось стержня — линия, проходящая через центры тяжести поперечных сечений стержня.

Таким образом линия, изображающая стержень на чертежах, совпадает с осью стержня. Часто ось стержня называется упругой линией, нейтральной линией или нейтральной осью.

Поперечное сечение — сечение стержня в плоскости, перпендикулярной оси стержня.

Основными характеристиками поперечного сечения являются высота и ширина, а так как поперечное сечение перпендикулярно оси стержня, то высота и ширина поперечного сечения являются высотой и шириной стержня в рассматриваемом сечении. При решении некоторых строительных задач рассматриваются не только поперечные, но и наклонные сечения — сечения в плоскости, расположенной под некоторым углом к поперечному сечению или оси стержня. Для получения любого возможного сечения не нужна грубая физическая сила, а только сила мысли и немного пространственного воображения.

Расчет прочности — определение наименьших размеров поперечного сечения элементов конструкции

при которых исключается возможность разрушения конструкции при действии заданных нагрузок. Другими словами напряжения, возникающие в рассматриваемых поперечных сечениях, не должны превышать расчетного сопротивления материала.

Расчет жесткости — определение деформаций материала

возникающих под действием заданных нагрузок. Так как не существует материалов, имеющих бесконечно большую жесткость, то деформации материала конструкции приводят к изменению геометрической формы элементов конструкции, а значит и к перераспределению внутренних напряжений.

Устойчивость — состояние элементов конструкции

при котором изменение первоначальной геометрической формы под действием нагрузок и возникающего при этом перераспределения внутренних напряжений не приводит к разрушению конструкции.

Деформация — изменение геометрических размеров и первоначальной формы физического тела при действии сил.

Деформации рассматриваются как перемещение точек, линий и плоскостей.

Линейная деформация — перемещение рассматриваемой точки, линии или поперечного сечения относительно только одной из выбранных осей координат.

Линейная деформация измеряется в единицах длины.

Угловая деформация — перемещение, характеризуемое углом поворо­та рассматриваемой линии или поперечного сечения

относительно некоторой точки.

Абсолютная деформация — величина линейной де­формации

на рассматриваемом участке длины элемента конструкции.

Относительная деформация — отношение абсолютной деформации к длине

рассматриваемого участка.

Пластические (остаточные) деформации — изменения геометрических размеров и формы тела

остающиеся после снятия нагрузки.

Упругие деформации — деформации тела под действием нагрузок, не приводящие к остаточным деформациям после снятия нагрузок

Другими словами остаточные деформации, при упругой деформации равны нулю.

Упругость — свойство материала полностью восстанавливать первоначальную геометрическую форму тела

после снятия нагрузок.

Пластичность — свойство материала накапливать остаточные деформации

Все материалы обладают определенными упругими и пластичными свойствами. Например изготовление профилированного листа из листа металлопроката происходит в результате накопления остаточных деформаций. 

Сжатие или растяжение — такое воздействие на материал, при котором силы, действующие на стержень, направлены по оси или параллельно оси стержня.

Если силы направлены по оси, то такой элемент конструкции называют центрально сжатым или центрально растянутым. Если силы приложены на некотором расстоянии от оси, то такой элемент называют внецентренно сжатым или внецентренно растянутым, при этом расстояние от оси до точки приложения силы называется эксцентриситетом е.

Кручение — воздействие на материал пары сил, действующих в плоскости, перпендикулярной к оси стержня

т.е. в плоскости поперечного сечения

Изгиб — воздействие на материал пары сил, направленных в плоскости, проходящей через ось стержня.

т.е. в плоскости, перпендикулярной плоскости поперечного сечения.

Момент — создается любой парой сил, направленных не по одной прямой, а параллельно, а также любой силой, расположенной на некотором расстоянии от рассматриваемого сечения.

Моменты могут быть крутящими и изгибающими. Момент, возникающий при внецентренном растяжении или сжатии, является изгибающим.

Изотропный материал — материал, физико-механические свойства которого постоянны и одинаковы во всех направлениях

К изотропным материалам условно можно отнести металлы, камень, стекло.

Ортотропный материал — материал, физико-механические свойства которого постоянны, но не одинаковы в различных направлениях

Представителем такого материала является древесина.

Анизотропный материал — материал, не имеющий свойств изотропности или ортотропности

Свойства анизотропных материалов не являются предметом рассмотрения теории сопротивления материалов. Между тем не существует природных или искусственных материалов, имеющих идеальную упругость, изотропию или отротропию. Кроме того изготовить конструкцию идеальной геометрической формы практически невозможно. Это означает, что для точных расчетов необходимо учитывать все изменения геометрической формы, а также возможные отклонения от заданных физико-механических свойств. Однако в подавляющем большинстве случаев для обеспечения надежной работы строительной конструкции, машины или механизма достаточно выполнить приближенный (упрощенный) расчет. Выполняется такой расчет на основании следующих допущений.

 

Основные допущения, принимаемые в теории сопротивления материалов

 

1. Рассматриваемый материал является изотропным (или ортотропным) и идеально упругим.

2. Деформации материала пропорциональны приложенной нагрузке, не превышающей некоторой предельной величины, т.е рассматриваемые тела являются линейно-деформируемыми.

3. При составлении уравнений равновесия деформациями материала можно пренебречь, так как деформации рассматриваемых элементов значительно меньше геометрических размеров элементов. В данном случае не только значительно меньше длины, но также высоты и ширины.

4. При расчетах допускается использовать принцип независимости действия сил, т.е. упругую деформацию под действием нескольких сил можно рассматривать как сумму упругих деформаций от каждой отдельно взятой силы.

5. Предполагается, что сечения которые были плоскими до приложения нагрузок, остаются плоскими при деформациях материала.

 

Внешние и внутренние силы

 

Все силы, действующие на тело, можно условно разделить на внешние и внутренние. Условно потому, что силы тяжести, действующие на каждую частицу тела, находятся как бы внутри тела, а внутренние силы (силы взаимодействия между элементарными частицами вещества) действуют и до того, как к телу приложена какая-либо внешняя сила.

Потому внешние силы, вызывающие деформацию материала, чаще называют нагрузками, а разницу внутренних сил, возникающую при деформации — напряжениями или внутренними усилиями, подобно тому как в электротехнике напряжением называется разница потенциалов

Единицей измерения силы является Ньютон (Н) или килоНьютон (кН). Однако в технической литературе нередко встречается и другая единица — килограмм-сила (кгс) или тонно-сила (тс). Измерение силы в Ньютонах является более правильным. Так как сила есть произведение массы на ускорение, то тело массой в 1 кг создает нагрузку Q = mg = 1·9.81 м/с² = 9.81 кг·м/с² = 9.81 Н. Это означает, что при расчетах значения нагрузок вряд ли будут круглыми. И потому пользоваться при расчетах килограмм-силами или тонно-силами удобнее. Считается, что тело массой 1 кг создает нагрузку 1 кгс.

Внешние силы по характеру приложения можно разделить на четыре вида:

1. Объемные — действующие на все точки тела. Измеряются в Н/м³. 

2. Плоские (поверхностные) — распределенные на некоторой площади поверхности тела. Измеряются в Н/м².

3. Линейные (распределенные) — распределенные непрерывно по некоторой длине. Измеряются в Н/м.

Интенсивность нагрузки — это величина распределенной нагрузки, приложенной к единице объема, площади или длины.

Так как при расчетах изначально рассматривается ось стержня, не имеющая высоты и ширины, то объемные и плоские нагрузки часто приводятся к линейной. Это допускается делать без каких-либо поправочных коэффициентов, если интенсивность объемной или плоской нагрузки является постоянной.

4. Точечные (сосредоточенные) — приложенные в одной точке.

В природе точечных нагрузок не существует. Любая нагрузка прикладывается к некоторой площади, но если площадь приложения нагрузки, точнее длина приложения нагрузки после приведения плоской нагрузки к линейной, значительно меньше длины тела, то такую нагрузку можно условно рассматривать, как сосредоточенную в одной точке. Переход от сосредоточенной нагрузки к равномерно распределенной и наоборот осуществляется только с помощью соответствующих коэффициентов.

По времени действия нагрузки делятся на постоянные и временные

Постоянные нагрузки, например, собственный вес конструкции, действуют в течение всего срока службы. Временные нагрузки ограничены по времени действия.

По характеру изменения во времени нагрузки делятся на статические и динамические

Статические нагрузки прикладываются как бы постепенно, поэтому инертные силы, возникающие при движении инертных масс, при расчетах не учитываются. Динамические нагрузки прикладываются очень быстро и потому при расчетах влияние инертных сил необходимо учитывать.

Все вышеприведенные нагрузки рассматриваются как активные.

Напряжение — величина внутренней силы, приложенной к единице площади рассматриваемого сечения

Равнодействующую внутренних сил, действующую на рассматриваемую площадь, называют внутренним усилием.

Примечание: распределенные нагрузки как правило обозначаются литерой «q» вне зависимости от того, объемная, плоская или линейная нагрузка имеется в виду. Сосредоточенная нагрузка часто обозначается литерой «P», однако я предпочитаю обозначать сосредоточенную нагрузку литерой «Q», а литерой «P» — реактивные внутренние усилия, соответственно литерой «p» — реактивные напряжения.

 

Уравнения равновесия. Метод сечений

 

Так как рассматриваемое тело должно быть неподвижным в заданной системе координат, то все опоры тела можно заменить на реактивные силы — опорные реакции. Опорные реакции также рассматриваются как внешние силы. При этом для соблюдения равновесия (неподвижности рассматриваемого тела) сумма активных и реактивных сил, действующих на тело относительно любой координатной оси, должна быть равна нулю. На основании этого предположения составляются уравнения равновесия системы.

Кроме того, если рассечь тело в любом месте, то чтобы тело по-прежнему оставалось в состоянии равновесия к полученному сечению нужно приложить некоторую внешнюю силу Q. Значение внешней силы определяется, исходя из условий равновесия. А так как сила действия равна силе противодействия, то считается, что внутренние усилия Р или напряжения р, возникающие в результате действия внешних сил (нагрузок) равны по значению нагрузкам, приложенным в рассматриваемом сечении и направлены в противоположную сторону. Такой метод расчета и называется методом сечений.

Примечание: Для решения статически неопределимых задач одних только уравнений равновесия и уравнения моментов недостаточно.

Рисунок 317.1

Так как напряжения, возникающие в рассматриваемых сечениях под действием внешних сил, редко бывают равномерно распределенными (не имеют постоянной интенсивности), то для решения задач сопротивления материалов важно знать не просто значение внутренних усилий, но также и значение напряжений в наиболее опасных точках сечения. Отношение внутреннего усилия ΔР, действующего на некоторой площади ΔF рассматриваемого сечения будет приближаться к некоторому пределу, если площадь ΔF будет стремиться к нулю (к точке А). Этот предел, как мы выяснили ранее, называется напряжением и определяет интенсивность внутренних усилий, действующих на рассматриваемую площадку в точке А. Напряжения могут быть различны не только в разных точках одного сечения, но и в одной и той же точке А, общей для различных сечений, т.е. сечений, рассекающих тело под различными углами.

Ось, перпендикулярная плоскости сечения, называется нормалью.

Полное напряжение в точке А, имеющей координаты (х, у, z) для сечения с нормалью n определяется по формуле:

(317.1)

где ΔР — элементарное внутреннее усилие, возникающее при отбрасывании части II тела и замене этой части элементарной внешней силой ΔQ, действующей на оставшуюся часть I для соблюдения условий равновесия.

Нормальное напряжение

σ_n действует в направлении нормали

Если усилие ΔР не перпендикулярно рассматриваемой плоскости сечения (как на рисунке 317.1), то значение нормального напряжения можно определить по формуле:

(317.2)

Касательное напряжение

т_n действует в плоскости сечения

Значение касательного напряжения можно определить по формуле:

(317.3)

Напряжения измеряются в Паскалях (Па) или МегаПаскалях (МПа), а также в кгс/см² или тс/см².

дальше

решение задач. Лекции. Кручение. Деформации и перемещения при кручении валов.

Меню сайта Расчет геометрических характеристик сечений он-лайн NEW — считает любые сечения (сложные). Определяет: площадь сечения, моменты инерции, моменты сопротивления. Расчет балок на прочность он-лайн — построение эпюр Mx, Qy, нахождение максимального изгибающего момента Mx, максимальной сдвигающей силы Qy, расчет прогибов, подбор профиля и др. Все просто, все он-лайн. + Полное расписанное решение! Теперь и для статически неопределимых балок! Расчет рам, ферм балок он-лайн NEW — эпюры Q, M, N, перемещения узлов. Удобный графический интерфейс. Считает любые схемы. Лекции — теория, практика, задачи… Примеры решения задач Справочная информация — ГОСТы, сортамент проката, свойства материалов и другое. Программы по сопромату (построение эпюр, различные калькуляторы, шпоры и другое). Форум сопромата и механики Книги — разная литература по теме. Заказать задачу Друзья сайта (ссылки) WIKIbetta Разработчикам (сотрудничество) Веб-мастерам (партнёрка) О проекте, контакты Подпроекты

Базовый курс лекций по сопромату, теория, практика, задачи. ::Оглавление:: 2. Кручение. 2.3. Деформации и перемещения при кручении валов. Для вычисления деформаций вала при кручении воспользуемся формулой (2.7)           (2.17) Деформация вала на длине z (взаимный угол сечений) равна           (2.18) Если крутящий момент и величина GIp, называемая жесткостью вала при кручении, постоянны на всем участке интегрирования, то           (2.19) Аналогично, для вала длиной l получим           (2.20) Эта формула по своей структуре аналогична формуле для определения деформаций при растяжении — сжатии. Угол закручивания, приходящийся на единицу длины, называют относительным углом закручивания. Он равен           (2.21) Для обеспечения требуемой жесткости вала необходимо, чтобы наибольший относительный угол закручивания не превосходил допускаемого, т.е.           (2.22) Эта формула выражает условие жесткости вала при кручении. В этой формуле — допускаемый относительный угол закручивания в радианах на единицу длины вала. В большинстве случаев допускаемый относительный угол закручивания задают в градусах на 1 м длины, тогда из формулы (2.22) получим:           (2.23) Угол выбирают в зависимости от назначения вала и его размеров. Для валов средних размеров в «Справочнике машиностроителя» рекомендуется принимать допускаемый угол закручивания равным 0,5 градуса на 1 метр длины. Из условия (2.23) можно определить диаметр вала по заданной жесткости. Получаем           (2.24) ::Оглавление::

Сообщество Вход Решение задач Расчет редукторов Для Android (рекомендую) NEW Mobile Beam 2.0 Программа для расчета балок на прочность на Вашем Android устройстве… Java 2 ME

Nothing found for %25D1%2588%25D0%25Bf%25D0%25Be%25D1%2580%25D1%258B %25D1%2581%25D0%25Be%25D0%25Bf%25D1%2580%25D0%25Be%25D0%25Bc%25D0%25B0%25D1%2582 %25D1%2581%25D0%25Ba%25D0%25B0%25D1%2587%25D0%25B0%25D1%2582%25D1%258C %25D0%25B1%25D0%25B5%25D1%2581%25D0%25Bf%25D0%25Bb%25D0%25B0%25D1%2582%25D0%25Bd%25D0%25Be

Раздел: Инженерная графика /  Дата: 24 Февраль, 2021 в 9:16 /  Просмотров: 5732

Омский институт водного транспорта (филиал) «Новосибирская государственная академия водного транспорта»  КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА Лабораторная работа № 1 Тема: Построение геометрических тел Цель лабораторной работы: 1) Изучение приемов построени… Читать далее

Раздел: Инженерная графика /  Дата: 23 Февраль, 2021 в 12:01 /  Просмотров: 5853

Ухтинский Государственный Технический Университет Инженерная графика и начертательная геометрия — выполнение расчетно-графической работы по начертательной геометрии  для студентов по методическим указаниям: Думицкая Н.Г., Попков О.Н., Ухта, 2006 год. Проекцион… Читать далее

Раздел: Начертательная геометрия /  Дата: 20 Февраль, 2021 в 13:40 /  Просмотров: 174

Омская Государственная Аграрная Академия им. Столыпина МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ к вне аудиторной работе студентов заочников по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика», 2006 г. Эпюр №1. Дана плоскость треугольника АВС и точка D. Зад… Читать далее

Раздел: Начертательная геометрия /  Дата: 4 Февраль, 2021 в 9:21 /  Просмотров: 194

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет Инженерная и компьютерная графика — выполнение расчетно-графической работы по начертательной геометрии для студентов бакалавров заочного обучения по методическим указаниям Тархова Л.М., 2019 г. Лист… Читать далее

Раздел: Без рубрики /  Дата: 7 Сентябрь, 2019 в 9:55 /  Просмотров: 12037

Государственный университет «Московский Политех» (МАМИ) Cодержание расчетно-пояснительной записки: Титульный лист. Введение. Техническое задание. Силовой и кинематический расчет привода. Расчет зацеплений. Расчет ременной или цепной пере… Читать далее

Раздел: Без рубрики /  Дата: 2 Сентябрь, 2019 в 13:19 /  Просмотров: 13109

Начался новый учебный 2019/2020 год, поздравляю всех студентов с 1 сентября и Днем Знаний! Заказы на чертежи по начертательной геометрии инженерной графике, а также и курсовые проекты по предмету «Детали машин» уже принимаются. Обращайтесь, постараюсь помочь всем. Д… Читать далее

Раздел: Начертательная геометрия /  Дата: 16 Март, 2019 в 10:32 /  Просмотров: 18745

Омский институт водного транспорта (филиал) «Новосибирская государственная академия водного транспорта» Т. Л. Копац  СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ ТЕМА 1: «Проекции точки. Принадлежность точки прямой. Прямые общего и част… Читать далее

Раздел: Начертательная геометрия /  Дата: 13 Ноябрь, 2018 в 16:41 /  Просмотров: 15205

«Нижневартовский государственный университет» Расчетно-графическая работе №1. Задача 1 1. Построить линию пересечения MN плоскости  треугольника Σ(ΔАВС) и Θ(ΔEDK). Показать видимость пересечения плоскости Σ(ΔАВС) с плоскостью Θ(ΔEDK) в проекциях. 2.Опр… Читать далее

Раздел: Инженерная графика /  Дата: 30 Октябрь, 2018 в 12:44 /  Просмотров: 13796

Югорский Государственный Университет Пример выполненных чертежей по начертательной геометрии и инженерной графике для ЮГУ г. Ханты-Мансийск Часть 1. Начертательная геометрия:  5 чертежей по Фролову и одно уникальное задание. Часть 2. Инженерная … Читать далее

Раздел: Инженерная графика /  Дата: 15 Октябрь, 2018 в 13:39 /  Просмотров: 1635

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники  Задание 1 «Проекционное черчение» Задание 2 — Разъемное соединение винтом Задание 3 — Деталирование сборочного чертежа Пример выполнения лабораторной работы… Читать далее

Раздел: Начертательная геометрия /  Дата: 12 Октябрь, 2018 в 16:59 /  Просмотров: 7993

Задача.  Построить проекции шара радиусом 50 мм касательного плоскости треугольника АВС, если дана фронтальная проекция точки D — центра шара. Решение: Т.к. искомый шар касается плоскости треугольника АВС, следовательно, центр шара D удален от плоскости на в… Читать далее

Раздел: Начертательная геометрия /  Дата: 8 Октябрь, 2018 в 12:59 /  Просмотров: 3514

Московский государственный университет путей сообщения (МГУПС) Контрольная работа№2  «ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭПЮРА» Определить проекции и натуральную величину сечения многогранника плоскостью. РЕШЕНИЕ: 1) По заданным координатам в таблице с вариантами строим… Читать далее

Сопротивление материалов. Часть первая

Глава первая. Растяжение и сжатие в пределах упругости
1. Упругость 1
2. Закон Гука 2
8. Диаграмма растяжения 5
4. Допускаемое напряжение 7
5. Напряжение и деформация в стержне от собственного веса 12
6. Стержень равною сопротивления на растяжение 15
7. Статически неопределимые задачи на растяжение и сжатие 18
8. Начальные и температурные напряжения 24
9. Расширение кругового кольца 28
10. Напряжение в нити и в кабеле 32
Глава вторая. Совместные напряжения
11. Изменение напряжений при простом растяжении о изменением положения поперечного сечения 40
12. Растяжение или сжатие по двум взаимно перпендикулярным направлениям 44
13. Круг Мора 47
14. Деформация в случае простого растяжения 53
15. Деформация в случае растяжения или сжатия по двум взаимно перпендикулярным направлениям 54
16. Чистый сдвиг 55
17. Растяжение или сжатие по трем взаимно перпендикулярным направлениям 60
Глава третья. Кручение
18. Кручение круглого вала 64
19. Скручивание полого вала 70
20. Вал прямоугольного поперечного сечения или из прокатных профилей 73
21. Другие виды поперечного сечения 76
22. Винтовая пружина с небольшим шагом витка 78
23. Второстепенные напряжения при кручении 83
Глава четвертая. Напряжение при изгибе
24. Чистый изгиб призматических стержней 87
25. Различные виды поперечных сечений балок 97
26. Изгиб балок поперечными силами 102
27. Эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил 105
28. Скалывающие напряжения при изгибе 119
29. Распределение скалывающих напряжений в случае круглого поперечного сечения 127
30. Распределение скалывающих напряжений в двутавровых балках 129
31. Главные напряжения при изгибе 131
32. Напряжения в составных (клепаных) балках 137
33. Второстепенные напряжения при изгибе 144
Глава пятая. Прогиб балок
34. Определение прогибов помощью эпюры изгибающих моментов 147
35. Прогиб консоли 149
36. Прогиб балки опертой концами 157
37. Прогиб балок, имеющих консоли 168
38. Балки переменного поперечного сечения 172
39. Дифференциальное уравнение упругой линии 180
40. Влияние перерезывающей силы на прогиб балок 185
41. Изгиб балок в главной плоскости, не являющейся плоскостью симметрии 190
42. Изгиб балок, когда силы непараллельны ни одной из двух главных плоскостей изгиба 194
Глава шестая. Статически неопределимые задачи при изгибе
43. Лишние неизвестные 198
44. Валка, заделанная одним концом и опертая другим 201
45. Балка о обоими закрепленными концами 207
46. Рамы 212
47. Балки на трех опорах 220
48. Неразрезные многопролетные балки 223
Глава седьмая. Балки, материал которых не следует закону Гука. Балки из двух материалов
49. Чистый изгиб, когда материал не следует закону Гука 230
50. Изгиб прямоугольною стального стержня за пределом текучести 234
51. Балки из материалов, имеющих различные модули упругости при растяжении и сжатии 239
52. Балки из двух разных материалов 241
53. Железобетонные балки 244
54. Скалывающие напряжения в железобетонных балках 248
Глава восьмая. Напряжения от совместного действия осевых и изгибающих сил
55. Изгиб и сжатие или растяжение 249
56. Внецентренная нагрузка коротких стоек 253
57. Ядро сечения 257
58. Внецентренная нагрузка длинной стойки, действующая в главной плоскости 263
Глава девятая. Совместное действие изгиба и кручения
59. Совместный изгиб и кручение круглые валов 267
60. Совместный изгиб и кручение прямоугольных и эллиптических валов 273
61. Коленчатые валы 277
62. Kpучeниe двутавровых балок и швеллеров 282
63. Винтовая пружина с большим шагом витка 286
Глава десятая. Потенциальная энергия деформации
64. Потенциальная энергия упругой деформации растяжения 289
65. Растяжение, вызванное ударом 293
66. Потенциальная энергия упругой деформации при сдвиге и кручении 300
67. Потенциальная энергия упругой деформации изгиба 304
68. Изгиб при ударе 310
69. Общее выражение потенциальной энергии деформации 315
70. Теорема Кастильяно 317
71. Применение теоремы Кастильяно к решению статически неопределимых задач 327
72. Теорема о взаимности перемещений 337
73. Напряжения от неточности сборки и температурные напряжения в статически неопределимых системах 345
74. Исключительные случаи 347
ПРИЛОЖЕНИЕ. Моменты инерции плоских фигур
I. Момент инерции плоской фигуры относительно оси, находящейся в ее плоскости 350
II. Полярный момент инерции плоской фигуры 353
III. Перенос оси 355
IV. Центробежный момент инерции, главные оси 356
V. Поворот оси. Нахождение главных осей 358

05. Эпюры деформации изгиба — Мастер-класс С.Леонова. Сопромат. Переломы

ЭПЮРЫ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА (продолжение)

 

В продолжение темы и лучшего усвоения материала предложим Вам следующие примеры.

Балка, опертая по концам (рис.2), но сила внешнего воздействия сместилась к одному из концов балки. Из пройденного материала известно, что при простом изгибе балки, опертой по концам, при изгибе ее под воздействием сосредоточенной силы, эпюры максимальных сжимающих и растягивающих напряжений симметричны (ось симметрии проходит через точки опирания балки, то есть через балку до ее деформации) (рис.1).

Рис.1. Опертая по концам балка, симметричное нагружение

 

Поэтому, чтобы не загружать схему, рассмотрим только эпюру растягивающих напряжений. Строим эпюру максимальных растягивающих напряжений, реализующихся по длине балки: проецируем «главные действующие лица» (точки опоры и место приложения силы) на горизонтальную ось, от точки проекции силы откладываем ее значение (длину) по вертикали и соединяем полученные три точки…(рис.2).

Рис. 2. Построение эпюры максимальных растягивающих напряжений (балка, опертая по концам, несимметричное нагружение)

 

Непонятно? Предлагаю использовать способ построения эпюры при помощи резинки… Крепим резинку к двум точкам опоры и давим на нее пальцем (рис.3). Получаем эпюру максимального растягивающего напряжения по длиннику балки (самое интересное, что данный способ математически верен)!

Рис.3

 

До этого мы рассматривали, как выглядят максимальные эпюры сжатия и растяжения вдоль оси рассматриваемой балки. Как выглядят эпюры сжатия и растяжения в перпендикулярном сечении, то есть, как выглядит топография напряжений сжатия и растяжения в поперечнике балки (сверху вниз)?

Увеличим балку до цилиндра, переведя ее из схемы в «реальный» объект (рис. 4, б). По нижнему краю цилиндра при изгибе формируются растягивающие напряжения (схема на рис. 4, а), по верхнему краю (из пройденного материала) — сжимающие напряжения. Чтобы сформировалось сжатие, напряжения должны быть направлены к середине балки, а что бы сформировалось растяжение – напряжения должны быть направлены за пределы балки.

Рис.4. Балка, опертая по концам, несимметричное нагружение

 

Почему вектора напряжений (стрелки красного и синего цвета) на рисунке «4 в» только с одного конца цилиндра — спросите Вы? Все верно, с другого конца цилиндра можно расположить аналогичные стрелки красного и синего цвета, симметрично (относительно вертикальной оси) направив красные кнутри, а синие (растягивающие) кнаружи (см. рис.4 б). Однако, вспомнив ранее изложенный материал на простое растяжение и сжатие, вы легко поймете, что достаточно одной пары групп стрелок. В зоне направления красных стрелок (векторов) на всем протяжении будет реализовываться сжатие, а в зоне синих – растяжение.

 

Внимательный читатель давно обратил внимание, что вектора напряжений, как сжимающих, так и растягивающих, имеют наибольшую величину по верхнему и нижнему (соответственно) краям цилиндра, а ближе к центру происходит их уменьшение. Нулевая точка соответствует оси симметрии балки. Действительно, при деформациях внутренние слои испытывают минимальные напряжения и деформации.

 

Этой особенностью концентрации напряжений активно и умело пользуется природа, обеспечивая минимальный вес конструкции при максимальной прочности. Зачем делать из прочного материала внутренние слои какой-либо конструкции, если эти слои не подвергаются, а значит и не противостоят внешнему воздействию и деформации? Конечно, там лучше убрать материал вовсе! В результате в биологии мы получаем, например диафиз трубчатой кости, а в строительстве швеллер, двутавр и т.д.

 

Высота треугольника эпюры зависит от величины приложенной силы, в нашем случае, достаточно абстрактной. Тем не менее, если силу мы уменьшим в два раза, настолько же уменьшится и высота треугольника эпюры (рис.5).

Рис.5. Балка, опертая по концам, несимметричное нагружение

 

А что происходит в реальности? Правильны ли наши умозаключения?

Метод конечных элементов, компьютерное моделирование позволяют увидеть топографию напряжений.

 

Пример. Рассматривается кость, фиксированная головками к упругой подложке. По кости в средней ее части осуществляется воздействие острого индентора. На рисунке 6 приводятся результаты математического моделирования методом конечных элементов процесса разрушения кости (это один из слайдов).

 

Пусть Вас не пугает смена цветов (на схемах выше мы сжатие отмечали красным, а растяжение синим). Компьютерная программа (если не изменять настроек) наиболее критические состояния отмечает (а они в данном случае в зоне растяжения) оттенками красного цвета.

Рис. 6. Внедрение индентора под углом 90°. Оттенками красного отмечены растягивающие напряжения, оттенками синего – сжимающие

 

Как такой перелом выглядит в реальности? На рисунке 7 представлен полный поперечный (безоскольчатый) перелом большеберцовой кости. Удар нанесен по гребню большеберцовой кости сосредоточенной силой – острым индентором (средней частью лезвия топора).

Рис.7. Полный поперечный перелом большеберцовой кости (действие острого индентора)

 

Сосредоточенная сила… кто-то из практических экспертов скажет: «да где ее встретишь, ну тупой топор и что-нибудь подобное…ты нам бампер подавай».

Давайте попробуем разобраться в этом вопросе вместе. Представим, что наезд на пешехода произошел сзади (рис. 8).

Рис. 8. Наезд ТС на пешехода сзади

 

Упрощаем задачу, приняв, что силы трения и инерции тела в сравнении с импульсом удара бампера формируют прочную фиксацию обоих концов балки (ноги), но суставы обеспечивают возможность поворота как минимум в одной плоскости, а бампер автомобиля прямоугольной формы, шириной, например в зоне контакта 5-6 см.

Рассмотреть взаимодействие балки и предмета, которые имеют определенную форму и размеры достаточно сложно. В сопромате этот сложный процесс называется контактной задачей. При ее решении приходится учитывать и силы трения, и форму контактирующих поверхностей. Чтобы упростить такую сложную задачу, заменим бампер группой сил, действующими на определенном ограниченном участке (рис.9).

Рис. 9. Построение схемы нагружения

 

Как будет выглядеть эпюра максимальных растягивающих напряжений в этом случае? Напряжения некоторым образом суммируются, и вершина треугольника получается сглаженной (рис.10)

Рис. 10.

 

Непонятно? Предлагаю призвать на помощь резинку… Крепим резинку к двум точкам опоры и сыпем на нее песок (с единственным допущением, что он распределяется на строго определенном нами участке, соответствующем границам крайних сил и не пересыпается за пунктирные линии рисунка) (рис.11). Получаем эпюру максимального растягивающего напряжения по длиннику балки! (и этот способ математически верен!).

Рис.11.

 

Из построенных эпюр видно, что прогнозируемая зона разрыва должна реализоваться в области «сглаженной» вершины, которую мы вам дали на схеме с «увеличением» на рисунке 9.

А что же происходит на поверхности балки со стороны воздействия индентора? Эпюра напряжений в области контакта индентора и балки имеет следующий вид (рис.12):

Рис. 12

 

Верны ли наши рассуждения? Сравним наши данные с данными моделирования процесса нагружения балки тупым (прямоугольным) индентором. На рисунке 13 наглядно демонстрируются поля напряжений, как в зоне растяжения, так и в зоне сжатия (использованная программная среда не отличает растяжение и сжатия; синим цветом и его оттенками отмечены зоны «спокойствия», а оттенками красного – «критические» участки). Для наглядности к картине полей напряжений мы «прикрепили» индентор и точки опирания.

Рис.13

 

Теперь рассмотрим процесс формирования перелома. В зоне наибольшего растяжения, где-то в области сглаженной вершины, построенной нами, появляются микроразрушения (рис.14,а). Микроскопические разрушения объединяются, и формируется разрыв. Зарождение и разрыв… полукруглая блестящая мелкозернистая поверхность с отвесными краями дает развитие магистральной трещине, появляются касательные напряжения (к ним мы обратимся обязательно, но чуть позже), направленные под углом 45° к нормали. Формируется поверхность излома, на которой регистрируются рубцы в виде шевронов, елочки и т.д. … Куда идти трещине? (на рисунке 14,б мы ее отметили зеленым цветом).

Рис.14.

 

Ровно посредине кости зона растяжения сменяется зоной сжатия (см. рис.3 – эпюра в виде «двух треугольников»). На рисунке 1, и, соответственно в первом абзаце, мы приняли как аксиому, что эпюры максимальных сжимающих и растягивающих напряжений симметричны. Поэтому эпюра максимального сжимающего напряжения аналогична эпюре растягивающего напряжения и имеет форму в виде треугольника со скругленной вершиной (рис.15).

Рис.15.

 

Трещина, определяясь с направлением развития, решает проблему самым энергетически выгодным способом – идет по пути наименьших затрат.

Движение по пути наименьшего сопротивления. Направление наименьшего сопротивления соответствует точкам опоры (поскольку на всем пути напряжения растягивающие, зоны сжатия, которые необходимо преодолевать, не встречаются), но расстояние при этом, которое предстоит преодолеть трещине, наибольшее (рис.16).

Рис.16.

 

Движение по наикратчайшему пути. Самое короткое расстояние для пересечения толщи кости – это путь от зоны разрыва к точке контакта с индентором (рис.17). Но здесь располагается зона наибольшего сжатия (то же не выгодно). Выход простой – эту зону надо обойти.

Рис.17.

 

Трещина принимает соломоново решение (между «расстоянием» и «сопротивлением»): она берет направление близкое к 45° к длиннику кости (рис.18)

Рис.18.

 

А как же индентор и локальное нагружение? Локальное нагружение трещина воспринимает совершенно реально и обходит его тоже (рис.19).

И если нагружение симметричное, трещина раздваивается и формирует треугольный отломок (рис.19,а), а если не симметричное – косой перелом (рис.19,б) (несимметричное нагружение может быть вызвано отклонением силы от перпендикулярной оси, изменением сечения кости, условиями опирания, всем тем, чего в биосистемах больше, чем достаточно).

Рис.19.

 

В итоге, получаем перелом (рис.20), подобный изображенному на рисунке 19,а.

Рис. 20.

Сопротивление деформации — обзор

Композитный экран STARS обладает высокой проницаемостью, прочностью, сопротивлением деформации и коррозионной стойкостью и может применяться для борьбы с пескопроявлением в необсаженных или перфорированных нефтяных и газовых скважинах, а также в водонагнетательных скважинах.

(1)

Композитный экран STARS удобен для скважинных операций благодаря небольшому весу и хорошей проницаемости.

(2)

Композитный экран СТАРС по податливости не уступает стальной трубе.Радиальная деформация при обкатке может достигать 65%, а деформации при кручении и изгибе — менее 1 ° / м.

(3)

Совокупная прочность на растяжение и сжатие трубы для контроля песка составляет не менее 90% от прочности базовой трубы.

(4)

Хорошая коррозионная стойкость, включая устойчивость к кислотам, щелочам и соли. Для нефтяных и газовых скважин и водонагнетательных скважин, содержащих коррозионную жидкость, в качестве базовой трубы экрана могут использоваться антикоррозионные и стойкие к сероводороду обсадные трубы или трубы, а весь экран и его компоненты могут быть изготовлены из нержавеющей стали.

(5)

Каждый слой фильтрующей сетки композитного экрана сварен, а прочность сварного шва в точке пайки равна или даже превышает прочность каждого слоя.

(6)

Композитный экран STARS имеет большую площадь прохождения потока, а охват фильтрующей сетки на основной трубе составляет до 70%, что снижает производственный перепад давления и потери на трение и подходит для тяжелой нефти. водохранилища.

(7)

В составном экране используется многослойная фильтрующая сетка.Даже если один из слоев поврежден, другие слои все еще могут поддерживать эффект фильтрации и нормальную производительность.

(8)

Плечо и основная труба должны быть соединены болтами с головкой под торцевой ключ, а затем приварены к поверхности, чтобы избежать проскальзывания сварных швов из-за коррозии, таким образом, применение экрана в скважинах, содержащих H ₂ S, CO ₂ или высокое содержание Cl ^— безопаснее и надежнее. В особенности для 13 Cr или других материалов с более высоким содержанием сплава, прочность соединения заплечика с основной трубой дополнительно обеспечивается за счет закрепления болтом с головкой под торцевой ключ и дополнительной поверхностной сваркой.

Определение механических характеристик сопротивления материала деформации при обработке

1.

Heisel U, Kushner V, Storchak M (2012) Влияние условий обработки на удельные касательные силы. Ann WGP, Prod Eng 6 (6): 621–629

Статья Google ученый

2.

Чайлдс Т.Х., Маекава К., Обикава Т., Ямане И. (2000) Теория обработки металлов и ее приложения. Arhold, Лондон, p 403

Google ученый

3.

Зорев Н.Н. (1966) Механика резки металла. Pergamon Press GmbH, Франкфурт-на-Майне, стр. 526

Google ученый

4.

Розенберг А.М., Еремин А.Н. (1956) Theorieelemente des zerspanprozesses von metallen. ГНТИМЛ, Москва, с. 319

Google ученый

5.

Зорев Н.Н., Грановский Г.И., Ларин М.Н., у А (1967) Развитие металлорежущего дела, Москва, Машиностроение, с. 415

6.

Томсен Г.Г. (1966) Применение механики пластической деформации к покрытию металлов. CIRP Ann 14: 113–123

Google ученый

7.

Астахов В.П., Швец С. (2004) Оценка пластической деформации при резании металлов. J Mater Process Technol 146: 193–202

Статья Google ученый

8.

Шоу М.К. (1984) Принципы резки металла. Clarendon Press, Oxford, p 200

Google ученый

9.

Finni I, Yolec I (1962) Применение деформации стружки для диаграммы напряжения – деформации, получаемой при испытании данных резки металла. ASME Constr 4: 39–46

Google ученый

10.

Heisel U, Storchak M, Eberhard P, Gaugele T (2011) Экспериментальные исследования для проверки тепловых эффектов при резании. Ann WGP, Prod Eng 5 (5): 507–515

Статья Google ученый

11.

Johnson GR, Cook WH (1983) Основная модель и данные для металлов, подверженных большим деформациям, высоким деформациям и высоким температурам.Proc. 7-й Int. Symp. По баллистике, Гаага, Нидерланды, стр. 541–547

12.

Озель Т., Зерен Э. (2004) Методология определения напряжения течения рабочего материала и свойств поверхностного трения между стружкой инструмента с использованием анализа механической обработки. Труды IMECE’04, Анахайм, Калифорния, 13–19 ноября, стр. 529–537

13.

Oxley PLB (1989) Механика обработки, аналитический подход к оценке обрабатываемости. Эллис Хорвуд, Чичестер, 242 стр.

Google ученый

14.

Heisel U, Storchak M, Krivoruchko D (2013) Тепловые эффекты при ортогональном резании. Ann WGP, Prod Eng 7 (2): 203–211

Статья Google ученый

15.

Верещака А.С., Кушнер В.С. (2009) Резка металлов. Средняя школа, г. Москва, стр 536

Google ученый

16.

Кушнер В.С. (1982) Thermomechanische theorie des ununterbrochenen zerspanprozesses von plastischen materialien.Иркутский университет, с. 180С

17.

Полетика М.Ф. (1969) Контактное нагружение на режущих поверхностях инструмента. Машиностроение, г. Москва, стр.150

Google ученый

18.

Merchant ME (1945) Механика процесса резки металла, J Appl Phys 16 (6)

19.

Großmann K, Jungnickel G, Mühl A, u.a. (2012) Ermittlung des Aufteilungsverhältnisses der beim Spanen в Wärme umgesetzten Verlustleistung. ZWF 4S: 217–222

20.

Хилл Р. (1998) Математическая теория пластичности. Оксфордские классические тексты по физическим наукам, стр. 368

21.

Кушнер В.С., Сторчак М.Г., Жавнеров А.Н., Крутько А.А. (2009) Определение реальных механических свойств материалов при больших деформациях в адиабатических условиях // Омский научный вестник. Омск. 2 (80): 65–69

Деформация тканей — Физика тела: движение к метаболизму

Если вы приложите некоторое напряжение к материалу и измеряете результирующую деформацию, или наоборот , вы можете создать напряжение vs.кривая деформации, подобная показанной ниже для типичного металла.

Типичный график напряжения-деформации для металла: график заканчивается в точке разрушения. Стрелки показывают направление изменений при постоянно возрастающем напряжении. Точки H и E представляют собой пределы линейности и упругости соответственно. Зеленая линия, начинающаяся в точке P, показывает возврат металла к длине, превышающей первоначальную, когда напряжение снимается после входа в пластиковую область. Кредит изображения: Университет OpenStax Physics

Мы видим, что металл начинается с напряжения, пропорционального деформации, что означает, что материал работает в своей линейной области.У нас есть график напряжения на вертикальной оси и деформации на горизонтальной оси, поэтому значение напряжение / деформация равно подъему / ходу графика. В предыдущей главе мы видели, что в линейной области напряжение / деформация равно модулю упругости, и мы знаем, что подъем / пробег графика — это наклон, поэтому модуль упругости материала равен наклон линейного участка его напряжения в зависимости от кривой . Давайте обсудим важные особенности стресса vs.кривая деформации:

1. Абсолютная наивысшая точка на графике — это предел прочности, указывающий на начало разрушения, ведущего к излому или разрыву.
2. Обратите внимание, что после достижения предела прочности, но до полного разрушения, напряжение может фактически уменьшаться по мере увеличения деформации, это связано с тем, что материал меняет форму, разрушаясь, а не растягивая или сжимая расстояние между молекулами в материале.
3. В первой части упругой области деформация пропорциональна напряжению, это называется линейной областью.Наклон этой области и есть модуль упругости.
4. После того, как напряжение достигает предела линейности ( H ), наклон больше не постоянный, но материал по-прежнему ведет себя упруго.
5. Упругая область заканчивается, а пластическая область начинается в пределе текучести ( E ). В пластической области немного большее напряжение вызывает гораздо большее напряжение, потому что материал меняет форму на молекулярном уровне. В некоторых случаях напряжение может фактически уменьшаться по мере увеличения деформации, потому что материал меняет форму, изменяя конфигурацию молекул, а не просто растягивая или сжимая расстояние между молекулами.
6. Зеленая линия, берущая начало в позиции P , показывает возврат металла к ненулевому значению деформации, когда напряжение снимается после того, как напряжение перешло в пластическую область (остаточная деформация).

Сухожилия (прикрепляющие мышцу к кости) и связки (прикрепляющие кость к кости) при стрессе ведут себя несколько уникально. Функционально сухожилия и связки должны сначала легко растягиваться, чтобы обеспечить гибкость, соответствующую области пальца стопы кривой напряжения, показанной ниже, но затем сопротивляться значительному растяжению при большом напряжении, чтобы предотвратить травмы сверхразгибания и вывиха, соответствующие линейному растяжению. область.

Типичная кривая «напряжение-деформация» для сухожилия млекопитающих. Показаны три области: (1) область пальца ноги (2) линейная область и (3) область разрушения. Изображение адаптировано из OpenStax College Physics.

Структура сухожилия создает это особенное поведение. Чтобы создать область пальца, небольшое напряжение приводит к тому, что волокна в сухожилии начинают выравниваться в направлении напряжения или расщепляться, и повторное выравнивание обеспечивает дополнительную длину. Тогда в линейной области сами фибриллы будут растянуты.

Напряжение, превышающее предел текучести материала, вызовет остаточную деформацию, и область кривой зависимости напряжения от деформации за пределом текучести называется областью разрушения. Напряжение, превышающее предел прочности, вызовет перелом или разрыв. Эти явления в тканях тела известны как травмы. Например, s prains возникает, когда связка (соединяющая кость с костью) разрывается напряжением, превышающим ее предельную прочность, или просто растягивается в области разрушения.То же событие, происходящее в сухожилии (соединяющем мышцу с костью), называется напряжением . Мы уже знаем, что деформация имеет другое, но связанное значение для физиков и инженеров, поэтому следует избегать расхождений в терминологии.

Основы инженерного дела Обновить: прочность и жесткость против твердости

Понимание механических свойств прочности, жесткости и твердости является основополагающим в машиностроении, однако эти свойства часто можно спутать.Эти свойства связаны, но между ними есть очень важные различия:

• Жесткость — это индикатор тенденции элемента возвращаться к своей исходной форме после воздействия силы.
• Прочность измеряет, какое напряжение можно приложить к элементу, прежде чем он деформируется окончательно или сломается.
• Твердость измеряет сопротивление материала поверхностной деформации. Для некоторых металлов, таких как сталь, твердость и предел прочности примерно пропорциональны (см. Таблицы стали ASTM A 370-68).

В этой статье мы обновляем основы, рассматриваем некоторые распространенные ошибки при идентификации между механической прочностью, жесткостью и твердостью, технические различия между ними и их важность при выборе материалов для продукта. разработка.

Общие подводные камни: прочность против жесткости против твердости

Особенно легко спутать разницу между прочностью и жесткостью. Если материал жесткий, он должен быть достаточно прочным, чтобы выдерживать большую нагрузку, верно? Следовательно, разве сила и жесткость не одно и то же? Ответ — решительное нет! Материал может быть прочным и эластичным или прочным и жестким (см. Раздел «Осевая нагрузка на прямой элемент»), но прочность и жесткость — это два разных качества.

Давайте разберемся.

Поскольку жесткость и прочность связаны с модулем упругости материала (модулем Юнга), легко найти значение в справочнике по свойствам материала и определить прочность и / или жесткость данного материала. Модуль упругости измеряет жесткость материала, но прочность зависит от модуля. И предел прочности, и твердость являются показателями сопротивления металла пластической деформации.

Кривая напряжения-деформации (рис. 1) выше является хорошим способом графической демонстрации этого.Отношение напряжения к деформации — это модуль упругости — жесткость, но напряжение и только напряжение определяют прочность материала. Помните, что прочность измеряет, какое напряжение может выдержать материал до того, как произойдет остаточная деформация или разрушение, тогда как жесткость измеряет сопротивление упругой деформации.

Понимание концепций напряжения и деформации

Напряжение — это внутренняя сила, возникающая в результате приложенной нагрузки; он действует на поперечное сечение механического или конструктивного элемента.Деформация — это изменение формы или размера тела, которое происходит при приложении силы.

Важные определения прочности, жесткости и твердости

Вот несколько важных определений, о которых следует помнить:

• Предел текучести используется в материалах, демонстрирующих упругие свойства. Это максимальное растягивающее напряжение, которое может выдержать материал до возникновения остаточной деформации.
• Предел прочности означает максимальное напряжение перед разрушением.
• Прочность на излом — это значение, соответствующее напряжению, при котором происходит полное разрушение.
• Жесткость — это то, как компонент сопротивляется упругой деформации при приложении нагрузки.
• Твердость — сопротивление локализованной деформации поверхности.

Прочность материала может относиться к пределу текучести, пределу прочности или прочности на излом. Предел прочности на разрыв можно рассчитать по твердости, и это удобно, потому что испытания на твердость, такие как испытания по Роквеллу, обычно просты в выполнении, недороги и неразрушают.Образец подвергается лишь небольшому проникновению. Для многих металлов предел прочности на растяжение увеличивается с увеличением твердости. *

Получение данных о механических свойствах

Данные о механических, тепловых или электрических свойствах для конкретных типов материалов можно получить в Американском обществе по испытанию материалов (ASTM) или проконсультироваться. веб-сайт производителя, на котором вы планируете приобретать материалы.

* Это НЕ относится ко всем материалам, но для многих металлических материалов твердость очень хорошо коррелирует с пределом прочности на разрыв.Подробнее см. Таблицы ASTM A 370-68.

Надежным онлайн-источником является www.MatWeb.com, где можно быстро получить точные данные.

Примеры: прочность в зависимости от жесткости

Отклонение балки

На изображении ниже представлен анализ методом конечных элементов (МКЭ) балки, подвергающейся нагрузке. Реакция балки на нагрузку — это прогиб в результате внутреннего изгиба и напряжения сдвига. Если внутренние напряжения превышают предел текучести материала балки, вам нужен материал с более высоким значением модуля Юнга — другими словами, более жесткий материал, чтобы противостоять деформации, а также более высокий предел текучести, чтобы предотвратить остаточную деформацию и возможное разрушение. .

Осевая нагрузка на прямой элемент

Представьте себе металлический стержень при растяжении, подвергнутый осевой нагрузке некоторой величины. Внутренние напряжения вызывают деформацию на 1% от исходной длины металла, когда он ломается при 100 фунтах-силах. Затем рассмотрим некоторый каучукоподобный полимер в форме стержня, который подвергается той же силе, но деформируется на 5% своей исходной длины и ломается при 100 фунтах-силах. Ключевой момент: оба материала одинаково прочны, но металл жестче полимера.

Термическое напряжение

Термическое напряжение также влияет на реакцию деформации компонента, который уже подвергается некоторой силе.В этом случае из-за температурного градиента внутри элемента тепловое напряжение вызывает дополнительную деформацию к деформации, уже вызванной действующими на нее силами. Термическое напряжение влияет на прочность материалов. Расчет термического напряжения дает представление о выборе значений жесткости и прочности, подходящих для вашей конструкции, при условии, что разница температур недостаточно велика, чтобы изменить микроскопические свойства материала!

4 Лучшие практики проектирования для обеспечения прочности и жесткости

Вот 3 передовых метода, которые следует учитывать в процессе проектирования:

1.Определите важные компоненты на ранних этапах вашего проекта

На ранних этапах вашего дизайна, например, при построении модели САПР, определите, какие компоненты будут критически важны для вашего дизайна. Определите, какие из них будут подвергаться ударным нагрузкам, равномерным нагрузкам, сосредоточенным нагрузкам, постоянным нагрузкам и т. Д., Чтобы получить представление о жесткости или прочности, необходимой для ваших компонентов. При необходимости разработайте графические представления сложных динамических систем, используя моделирование графов связей или блок-схем, и используйте программное обеспечение для моделирования сложных систем.

2. Определите прилагаемые силы к каждому компоненту

Рассчитайте ожидаемые напряжения на механических компонентах, чтобы выяснить, где могут возникнуть проблемы или где силы могут показаться большими. Измерьте, как дизайн реагирует на различные входные данные, с помощью инструментовки и проведите анализ данных, чтобы спрогнозировать поведение вашей модели. Учитывайте переменные ползучести и усталости в подсистемах, связанные с окружающей средой, в которой будет находиться ваша система.

3.Рекомендации по выбору материалов

Металлы, керамика, полимеры и композиты — это типы материалов с особыми механическими свойствами. Керамика обычно хрупкая, а это означает, что до разрушения практически не происходит деформации; трещины могут распространяться очень быстро с очень небольшой сопутствующей пластической деформацией. Металлы проявляют два режима: пластичный и хрупкий. Пластичный материал сопровождается пластической деформацией до разрушения, а хрупкий — нет.

Процесс разрушения пластичных металлов обычно происходит в несколько стадий — пластичность или хрупкость полимеров зависит от температуры.Что касается сырья, определите, какие производственные процессы обеспечат вам желаемые свойства материала. Испытания материалов должны соответствовать стандартам ASTM; обратитесь к техническим справочникам, чтобы получить надежные данные о материалах.

4. Проверьте свои проекты перед прототипированием

Выполните проектные исследования с помощью программного обеспечения САПР для оценки и оптимизации геометрии вашего проекта. Используйте анализ FEA, численный анализ; и, когда это возможно, выполняйте ручные расчеты, чтобы убедиться, что результаты согласуются, прежде чем приступить к созданию прототипа, чтобы сэкономить время и деньги.Проконсультируйтесь с другими инженерами для проверки.

Основные выводы

Правильное использование и реализация жесткости, прочности и других механических свойств в процессе проектирования будет способствовать повышению качества продукции, поскольку эти свойства характеризуют то, как материал будет реагировать на приложенные нагрузки. Четкое понимание предполагаемого использования продукта является ключом к выбору соответствующих свойств материала, которые будут способствовать экономичному проектированию при сохранении стандартов безопасности, структурной целостности и достижения желаемых характеристик.

Усиленное колебание напряжения и влияние механических размеров наноразмерных пластинчатых костных столбов

1.

Тейлор, Д., Хазенберг, Дж. И Ли, Т. С. Жизнь с трещинами: повреждение и восстановление в кости человека. Nat. Матер. 6 , 263–268 (2007).

CAS Статья Google ученый

2.

Lucchini, R. et al. Роль механики повреждений в наноиндентировании пластинчатой ​​кости нескольких размеров: эксперименты и численное моделирование. J. Mech. Behav. Биомед. 4 , 1852–1863 (2011).

Артикул Google ученый

3.

Керри, Дж. Д. Иерархии в биоминеральных структурах. Наука 309 , 253–254 (2005).

CAS Статья Google ученый

4.

Fratzl, P. & Weinkamer, R. Иерархические материалы природы. Prog. Матер. Sci. 52 , 1263–1334 (2007).

CAS Статья Google ученый

5.

Циммерманн Э. А., Лони М. Э., Барт Х. Д. и Ричи Р. О. Смешанный перелом кортикальной кости человека. Биоматериалы 30 , 5877–5884 (2009).

CAS Статья Google ученый

6.

Сильва, Ф. Г. А., Моура, М. Ф. С. Ф. и Дорадо, Н. Характеристика переломов I-II в смешанном режиме кортикальной кости человека с использованием теста на сгибание одной ноги. J. Mech. Behav. Биом. 54 , 72–81 (2016).

CAS Статья Google ученый

7.

Ма, З. К., Цян, З. Ф., Чжао, Х. В., Пяо, Х. Л. и Рен, Л. К. Механические свойства кортикальных костей, связанные с температурой и ориентацией гаверсовских каналов. Mater. Res. Экспресс 7 , 015408 (2020).

CAS Статья Google ученый

8.

Майкл, Дж. К., Девон, Л. А., Аманда, М. А. и Кемпер, А. Р. Влияние пола, возраста и двух уровней нагрузки на свойства растяжимого материала кортикальной кости ребра человека. J. Mech. Behav. Биомед. 102 , 10341 (2020).

Google ученый

9.

Зиупос П. и Керри Дж. Д. Изменения жесткости, прочности и твердости кортикальной кости человека с возрастом. Кость 22 , 57–66 (1998).

CAS Статья Google ученый

10.

Ро, Дж. Й., Зиупос, П., Керри, Дж. Д. и Фарр, Г. М. Микроструктурная эластичность и региональная неоднородность бедренной кости человека разного возраста, исследованные с помощью нано-вдавливания. J. Biomech. 35 , 189–198 (2002).

CAS Статья Google ученый

11.

Giannoudis, P., Tzioupis, C., Алмалки, Т. и Бакли, Р. Заживление переломов при остеопоротических переломах: действительно ли это другое? Перспектива фундаментальной науки. Травма 38 , S90 – S99 (2007).

Артикул Google ученый

12.

Wachter, N.J. et al. Корреляция минеральной плотности костной ткани с прочностью и микроструктурными параметрами кортикальной кости in vitro. Кость 31 , 90–95 (2002).

CAS Статья Google ученый

13.

Schwiedrzik, J. et al. Механизмы наномасштабной деформации и свойства пластичности гидратированного костного внеклеточного матрикса. Acta Biomater. 60 , 302–314 (2017).

CAS Статья Google ученый

14.

Gustafsson, A. et al. Связывание многомасштабной деформации с микроструктурой кортикального слоя кости с использованием загрузки на месте, корреляции цифровых изображений и синхротронного рассеяния рентгеновских лучей. Acta Biomater. 69 , 323–331 (2018).

Артикул Google ученый

15.

Налла Р. К., Кинни Дж. Х. и Ричи Р. О. Критерии механического разрушения кортикальной кости человека. Nat. Матер. 2 , 164–168 (2003).

CAS Статья Google ученый

16.

Ван, Ю. Ю., Нэлуэй, С. Э. и Ван, Б. Биологические и биологические материалы: структура, ведущая к функциональным и механическим характеристикам. Bioact. Матер. 5 , 745–757 (2020).

Артикул Google ученый

17.

Grünewald, T. A. et al. Картирование трехмерной ориентации нанокристаллов и наноструктур в кости человека: указание на новые структурные особенности. Sci. Adv. 6 , eaba4171 (2020).

Артикул CAS Google ученый

18.

Ро, Дж. Й., Zioupos, P., Currey, J. D. & Pharr, G.M. Изменения свойств отдельных толстых пластин внутри остеонов за счет наноиндентирования. Кость 25 , 295–300 (1999).

CAS Статья Google ученый

19.

Оливер, В. К. и Фарр, Г. М. Усовершенствованная методика определения твердости и модуля Юнга с использованием экспериментов по вдавливанию с измерением нагрузки и смещения. J. Mater. Res. 7 , 1564–1583 (1992).

CAS Статья Google ученый

20.

млн лет назад, Z. C. et al. Деформационное поведение дефектов микровдавливания при одноосных и двухосных нагрузках. Rev. Sci. Instrum. 86 , 095112 (2015).

Артикул CAS Google ученый

21.

Чжан, А. Р., Чжан, С. и Биан, К. Р. Механические свойства кортикальной кости крупного рогатого скота на основе метода автоматического вдавливания шарика и метода обработки графики. J. Mech. Behav. Биомед. Матер. 78 , 321–328 (2018).

Артикул Google ученый

22.

Тай, К., Дао, М., Суреш, С., Палазоглу, А. и Ортис, К. Наноразмерная неоднородность способствует рассеянию энергии в кости. Nat. Матер. 6 , 454–462 (2007).

CAS Статья Google ученый

23.

Вайнер, С., Трауб, В.И Вагнер, Х. Д. Пластинчатая кость: взаимосвязь между структурой и функцией. J. Struct. Биол. 126 , 241–255 (1999).

CAS Статья Google ученый

24.

Яо, Х. М., Дао, М., Карнелли, Д., Тай, К. С. и Ортис, К. Зависимая от размера неоднородность улучшает механические характеристики кости. J. Mech. Phys. Твердые тела 59 , 64–74 (2011).

Артикул Google ученый

25.

Кестер, К. Дж., Агер, Дж. У. и Ртчи, Р. О. Истинная прочность кортикальной кости человека, измеренная с помощью реально коротких трещин. Nat. Матер. 7 , 672–677 (2008).

CAS Статья Google ученый

26.

Налла, Р. К., Крузич, Дж. Дж., Кинни, Дж. Х. и Ричи, Р. О. Влияние старения на прочность кортикальной кости человека: оценка с помощью R-кривых. Кость 35 , 1240–1246 (2004).

CAS Статья Google ученый

27.

Ро, Дж. Й., Кун-Спиринг, Л. и Зиупос, П. Механические свойства и иерархическая структура кости. Med. Англ. Phys. 20 , 92–102 (1998).

CAS Статья Google ученый

28.

млн лет назад, Z. C. et al. Новое устройство для растяжения для механических испытаний in situ с помощью растрового электронного микроскопа. Exp. Tech. 39 , 3–11 (2015).

Артикул Google ученый

29.

Alderete, N., Zaheri, A. & Espinosa, H.D. Новый эксперимент на месте для исследования механизмов износа биоматериалов. Exp. Мех. 59 , 659–667 (2019).

Артикул Google ученый

30.

Хазенберг, Дж. Г., Тейлор, Д. и Ли, Т. К.Механизмы роста коротких трещин при постоянном напряжении в кости. Биоматериалы 27 , 2114–2122 (2006).

CAS Статья Google ученый

31.

Налла, Р. К., Крузич, Дж. Дж., Кинни, Дж. Х. и Ричи, Р. О. Аспекты утомления in vitro в кортикальной кости человека: рост трещин в зависимости от времени и цикла. Биоматериалы 26 , 2183–2195 (2005).

CAS Статья Google ученый

32.

Gupta, H. S. et al. Совместная деформация минерала и коллагена в кости на наномасштабе. Proc. Natl Acad. Sci. США 103 , 17741–17746 (2006).

CAS Статья Google ученый

33.

Gupta, H. S. et al. Механизмы наномасштабной деформации кости. Нано. Lett. 5 , 2108–2011 (2005).

CAS Статья Google ученый

34.

Schwiedrzik, J. et al. Сжатие на микропиллярной пластине на месте показывает превосходную прочность и пластичность, но отсутствие повреждений пластинчатой ​​кости. Nat. Матер. 13 , 740–747 (2014).

CAS Статья Google ученый

35.

Тертулиано, О. и Грир, Дж. Р. Нанокомпозитная природа кости определяет ее прочность и устойчивость к повреждениям. Nat. Матер. 15 , 1195–1202 (2016).

CAS Статья Google ученый

36.

Петерлик, Х., Рошгер, П., Клаушоффер, К. и Фратцл, П. От хрупкого до пластичного перелома кости. Nat. Матер. 5 , 52–55 (2006).

CAS Статья Google ученый

37.

Qiao, J. W., Zhang, Y. P. & Liaw, K. Кинетика зубчатого течения в массивном металлическом стекле на основе Zr. Интерметаллиды 18 , 2057–2064 (2010).

CAS Статья Google ученый

38.

Лими Х. Дж., Ван Т. Т. и Чен Х. С. Пластическое течение и разрушение металлического стекла. Металл. Пер. 3 , 699–708 (1972).

CAS Статья Google ученый

39.

млн лет назад, Z. C. et al. Циклические напряжения индуцировали нанокристаллизацию поверхности вблизи кромки индентирования объемного металлического стекла на основе Zr при комнатной температуре. Заявл. Серфинг. Sci. 506 , 145044 (2020).

CAS Статья Google ученый

40.

Резников, Н., Алмани-Магал, Р., Шахар, Р. и Вайнер, С. Трехмерная визуализация организации коллагеновых фибрилл в периферической пластинчатой ​​кости крысы с использованием двухлучевого электронного микроскопа выявляет упорядоченные и неупорядоченные суб-ламеллярные структуры. Кость 52 , 676–683 (2013).

CAS Статья Google ученый

41.

Huang, W. et al. Натуральное ударопрочное двухстороннее композитное покрытие из наночастиц. Nat. Матер. 19 , 1236–1243 (2020).

CAS Статья Google ученый

42.

Zhang, G.J. et al. Влияние времени и температуры хранения формалина на свойства материала геморальной кортикальной костной ткани крупного рогатого скота. Ann. Биомед. Англ. 47 , 937–952 (2019).

Артикул Google ученый

43.

Lim, Y.К., Альтман, К. Дж., Фарсон, Д. Ф. и Флорес, К. М. Изготовление микростолбиков на кортикальной кости крупного рогатого скота с помощью фемтосекундной лазерной абляции с прямой записью. J. Biomed. Опт. 14 , 064021 (2009).

Артикул Google ученый

44.

ASTM: E9-89a. Стандартные методы испытаний металлических материалов на сжатие при комнатной температуре (ASTM, 2020).

45.

Кочеткова Т. и др. Сочетание поляризованной рамановской спектроскопии и микропиллярного сжатия для изучения микромасштабных взаимосвязей структуры и свойств в минерализованных тканях. Acta Biomater. 119 , 390–404 (2021).

CAS Статья Google ученый

46.

Wang, Y.C. et al. In situ TEM-исследование перехода кристалла в аморфное состояние, вызванного деформацией, в кремнии. NPG Asia Mater. 8 , e291 (2016).

CAS Статья Google ученый

47.

Бурштейн А. Х., Керри Дж. Д., Франкель, В. Х. и Рейли, Д. Т. Основные свойства костной ткани: эффекты податливости. J. Biomech. 5 , 35–44 (1972).

CAS Статья Google ученый

48.

Deymier-Black, A.C. et al. Эволюция передачи нагрузки между гидроксиапатитом и коллагеном при деформации ползучести кости. Acta Biomater. 8 , 253–261 (2012).

CAS Статья Google ученый

49.

Дороти-Маркс, М. Ф. и др. Обезвоживание отдельных трабекул крупного рогатого скота вызывает переход от пластичного к квазихрупкому режиму разрушения. J. Mech. Behav. Биомед. Матер. 87 , 296–305 (2018).

Артикул CAS Google ученый

50.

Гири Б., Тадано С., Фудзисаки К. и Сасаки Н. Деформация минеральных кристаллов в кортикальном слое кости в зависимости от структурной анизотропии. Кость 44 , 1111–1120 (2009).

Артикул Google ученый

51.

Ascenzi, M. G. & Lomovtsev, A. Модели ориентации коллагена во вторичных остеонах человека, количественно оцененные в радиальном направлении с помощью конфокальной микроскопии. J. Struct. Биол. 53 , 14–30 (2006).

Артикул CAS Google ученый

52.

Li, Z. W., Du, T. M., Ruan, C. S. & Niu, X. F. Биоинспирированные минерализованные коллагеновые каркасы для инженерии костной ткани. Bioact. Матер. 6 , 1491–1511 (2021).

CAS Статья Google ученый

53.

Циммерманн Э. А. и Ричи Р. О. Кость как конструкционный материал. Adv. Здоровьеc. Матер. 4 , 1287–1304 (2015).

CAS Статья Google ученый

54.

Тейлор, Д. Параметры роста микротрещин для компактной кости, рассчитанные на основе изменений жесткости. J. Biomech. 31 , 587–592 (1998).

CAS Статья Google ученый

55.

млн лет назад, Z. C. et al. Оценка зависимости нагрузки от глубины наноиндентирования мостовидных конструкций MEMS путем расчета критических упруго-пластических прогибов при изгибе. Заявл. Серфинг. Sci. 434 , 1–10 (2018).

CAS Статья Google ученый

56.

Циммерманн, Э. А., Лони, М. Э. и Ричи, Р. О. Значение кривых трещиностойкости для вязкости разрушения кортикальной кости человека в смешанном режиме. Биоматериалы 31 , 5297–5305 (2010).

CAS Статья Google ученый

57.

Sasaki, N. & Odajima, S. Механизм удлинения коллагеновых фибрилл и отношения силы-деформации сухожилия на каждом уровне структурной иерархии. Дж.Биомех. 29 , 1131–1136 (1996).

CAS Статья Google ученый

58.

Айфантис, К. Э., Соер, В. А., Де Хоссон, Дж. Т. М. и Уиллис, Дж. Р. Интерфейсы в пределах пластичности градиента деформации: теория и эксперименты. Acta Mater. 54 , 5077–5085 (2006).

CAS Статья Google ученый

59.

Акарапу, С., Збиб, Х. М. и Бар, Д. Ф. Анализ гетерогенной деформации и динамики дислокаций в монокристаллических микростолбиках при сжатии. Внутр. J. Пластичность 26 , 239–257 (2010).

CAS Статья Google ученый

60.

Дженнингс, А. Т., Бурек, М. Дж. И Грир, Дж. Р. Микроструктура в зависимости от размера: механические свойства гальванических монокристаллических наностолбиков Cu. Phys. Rev. Lett. 104 , 135503 (2010).

Артикул CAS Google ученый

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

---

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie.Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie.Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

---

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

---

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в cookie-файлах может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Исследования деформации металлов приводят к новому пониманию материалов в экстремальных условиях

Исследователи нашли новый инструмент для исследования материалов в экстремальных условиях. Объединив очень крупномасштабное моделирование молекулярной динамики с данными с временным разрешением из лазерных экспериментов по распространению ударной волны через определенные металлы, ученые Ливерморской национальной лаборатории им. Лоуренса теперь могут лучше понять эволюцию пластичности при высоких скоростях деформации.

Пластическая деформация металлов возникает в результате движения дислокационных линий высокой плотности. Сильный удар вызывает необычное количество дислокаций в кристаллической решетке металла, что изменяет механические свойства металла, такие как прочность, пластичность и сопротивление разрушению и растрескиванию.

В статье, опубликованной 17 сентября в журнале Nature Materials , исследователи из Ливермора вместе с учеными из Оксфордского университета сравнили и подтвердили моделирование молекулярной динамики сильного удара с динамическими экспериментальными данными в металлах.

«Мы рассчитали время, необходимое металлу для образования дефектов и релаксации в сильной ударной волне», — сказал Эдуардо Бринга, ведущий автор статьи LLNL. «Мы пришли к пониманию этого временного интервала с точки зрения времени, необходимого для того, чтобы линейные дефекты (дислокации) переместились достаточно далеко, чтобы ослабить деформацию. Было известно, что чем больше дислокаций образуется и чем больше они движутся, тем больше деформация. расслаблен «.

Однако исследователей ждал сюрприз: если дислокации образуются слишком быстро, они запутываются прежде, чем смогут продвинуться достаточно далеко, чтобы ослабить напряжение.В нарастающей волне давления (а не при резком скачке уплотнения) образуется меньше дислокаций, но они более эффективны для снятия напряжения, поскольку перемещаются с большей свободой.

«Понимание этой кинетической шкалы времени объединило наше понимание того, как огромные переходные напряжения в ударных волнах совместимы с нашим проверенным и верным пониманием прочности материалов в повседневных условиях», — сказал Роберт Радд, соавтор статьи из LLNL.

«Это мощный инструмент для исследования новых режимов в развивающейся области материаловедения в экстремальных условиях, таких как те, которые ожидаются в экспериментах, запланированных для NIF», — сказал Брюс Ремингтон, возглавляющий группу, разрабатывающую такие эксперименты для Национального центра зажигания.

Команда, в которую входили несколько исследователей из LLNL, ранее использовала дифракцию рентгеновских лучей с временным разрешением для измерения микроскопического отклика решетки и релаксации за фронтом ударной волны в монокристаллическом куске меди. Медь, подвергшаяся электрошоку, релаксировала менее чем за одну наносекунду, и текущее моделирование воспроизводит этот временной масштаб. Впервые такое крупномасштабное моделирование стало возможным благодаря большой вычислительной мощности суперкомпьютеров LLNL.

Ударное сжатие конденсированного вещества происходит в различных ситуациях, включая столкновения автомобилей и самолетов на большой скорости, сварку взрывом, пробитие брони, удары метеоров, динамику межзвездной пыли и термоядерный синтез с инерционным удержанием.Детальное понимание процесса релаксации трехмерной решетки при ударном сжатии за пределом упругости ранее не было достигнуто.

«Эти результаты помогут нам понять, чего ожидать во время экспериментов с экстремальной деформацией материала, и лучше спланировать эти эксперименты», — сказал Радд. «Высокая скорость деформации материала важна при фрагментации взрывчатых веществ, проникновении, столкновении и так далее, от прозаической автомобильной аварии до сценариев проникновения, представляющих интерес для национальной безопасности.

Задача лаборатории, связанная с обороной, требует понимания того, как металлы реагируют на внезапные ударные волны и последующие деформации с высокой скоростью деформации. Чтобы оценить свойства и характеристики материалов в условиях экстремальной деформации, исследователи работают, чтобы понять фундаментальное происхождение деформации и прочности, а также то, как сопротивление пластической деформации возникает из коллективной динамики решеточных дислокаций.

«В наших запланированных экспериментах с материалами мы намерены деформировать твердотельный металл при чрезвычайно высоких давлениях и скоростях деформации», — сказал Ремингтон.«Эдуардо показал нам очень многообещающий способ интерпретации результатов.

заключает Бринга: «Комбинация экспериментов и моделирования составляет мощную пару для исследования неизведанных даже невообразимых режимов динамики материала».

Источник: Ливерморская национальная лаборатория им. Лоуренса.

---

Детская инвалидность может снизить образовательные результаты для старших братьев и сестер

---

Ссылка : Исследования деформации металлов приводят к новому пониманию материалов в экстремальных условиях (18 сентября 2006 г.) получено 3 сентября 2021 г. с https: // физ.org / news / 2006-09-metal-deformation-materials-extreme-conditions.html

Этот документ защищен авторским правом.