Коэффициент теплового расширения коэффициент линейного теплового расширения: Термическое расширение твёрдых тел и жидкостей — урок. Физика, 8 класс.

Коэффициенты теплового расширения — iForms Центр Полиграфических Оснасток

Коэффициенты теплового расширения материалов, включая металлы и пластики.

Справочная информация для работы с разогретыми материалами и изображениями из них.
Данные для линейного расширения.

Коэффициенты теплового расширения меди, латуни, магния, алюминия и других металлов и материалов

Материал

Коэффициент теплового расширения

(10-6 м/(мK)) / ( 10-6 м/(мoС))

(10-6 дюйм/(дюйм oF))

ABS (акрилонитрилбутадиенстирол) термопласт73. 841
ABS — стекло, армированное волокнами30.417
Акриловый материал, прессованный234130
Алмаз1.10.6
Алмаз технический1.20.67
Алюминий22.212.3
Ацеталь106.559.2
Ацеталь, армированный стекловолокном39.422
Ацетат целлюлозы (CA)13072.2
Ацетат бутират целлюлозы (CAB)25.214
Барий20.611.4
Бериллий11.56.4
Медно-бериллиевый сплав (Cu 75, Be 25)16.79.3
Бетон14.58.0
Бетонные структуры9.85.5
Бронза18.010.0
Ванадий84. 5
Висмут		137.3
Вольфрам4.32.4
Гадолиний95
Гафний5.93.3
Германий6.13.4
Гольмий11.26.2
Гранит7.94.4
Графит, чистый7.94.4
Диспрозий9.95.5
Древесина, пихта, ель3.72.1
Древесина дуба, параллельно волокнам4.92.7
Древесина дуба, перпендикулярно волокнам5.43.0
Древесина, сосна52.8
Европий3519.4
Железо, чистое12.06.7
Железо, литое10.45.9
Железо, кованое11.36.3
Золото14. 28.2
Известняк84.4
Инвар (сплав железа с никелем)1.50.8
Инконель (сплав)12.67.0
Иридий6.43.6
Иттербий26.314.6
Иттрий10.65.9
Кадмий3016.8
Калий8346.1 — 46.4
Кальций22.312.4
Каменная кладка4.7 — 9.02.6 — 5.0
Каучук, твердый7742.8
Кварц0.77 — 1.40.43 — 0.79
Керамическая плитка (черепица)5.93.3
Кирпич5.53.1
Кобальт		126.7
Констанан (сплав)18.810.4
Корунд, спеченный6. 53.6
Кремний5.12.8
Лантан12.16.7
Латунь18.710.4
Лед5128.3
Литий4625.6
Литая стальная решетка10.86.0
Лютеций9.95.5
Литой лист из акрилового пластика8145
Магний2514
Марганец2212.3
Медноникелевый сплав 30%16.29
Медь16.69.3
Молибден52.8
Монель (никелево-медный сплав)13.57.5
Мрамор5.5 — 14.13.1 — 7.9
Мыльный камень (стеатит)8.54.7
Мышьяк4.72.6
Натрий7039. 1
Нейлон, универсальный7240
Нейлон, Тип 11 (Type 11)10055.6
Нейлон, Тип 12 (Type 12)80.544.7
Нейлон литой, Тип 6 (Type 6)8547.2
Нейлон, Тип 6/6 (Type 6/6), формовочный состав8044.4
Неодим9.65.3
Никель13.07.2
Ниобий (Columbium)73.9
Нитрат целлюлозы (CN) 10055.6
Окись алюминия5.43.0
Олово23.413.0
Осмий52.8
Палладий11.86.6
Песчаник11.66.5
Платина9.05.0
Плутоний5430.2
Полиалломер91. 550.8
Полиамид (PA)11061.1
Поливинилхлорид (PVC)50.428
Поливинилденфторид (PVDF)127.871
Поликарбонат (PC)70.239
Поликарбонат — армированный стекловолокном21.512
Полипропилен — армированный стекловолокном3218
Полистирол (PS)7038.9
Полисульфон (PSO)55.831
Полиуретан (PUR), жесткий57.632
Полифенилен — армированный стекловолокном35.820
Полифенилен (PP), ненасыщенный90.550.3
Полиэстер123.569
Полиэстер, армированный стекловолокном2514
Полиэтилен (PE)200111
Полиэтилен — терефталий (PET)59. 433
Празеодимий6.73.7
Припой 50 — 5024.013.4
Прометий116.1
Рений6.7
3.7
Родий84.5
Рутений9.15.1
Самарий12.77.1
Свинец28.015.1
Свинцово-оловянный сплав11.66.5
Селен3.82.1
Серебро19.510.7
Скандий10.25.7
Слюда31.7
Сплав твердый (Hard alloy) K2063.3
Сплав хастелой (Hastelloy) C11.36.3
Сталь13.07.3
Сталь нержавеющая аустенитная (304)17.39.6
Сталь нержавеющая аустенитная (310)14. 48.0
Сталь нержавеющая аустенитная (316)16.08.9
Сталь нержавеющая ферритная (410)9.95.5
Стекло витринное (зеркальное, листовое)9.05.0
Стекло пирекс, пирекс4.02.2
Стекло тугоплавкое5.93.3
Строительный (известковый) раствор7.3 — 13.54.1-7.5
Стронций22.512.5
Сурьма10.45.8
Таллий29.916.6
Тантал6.53.6
Теллур36.920.5
Тербий10.35.7
Титан8.64.8
Торий126.7
Тулий13.37.4
Уран13.97.7
Фарфор3.
6-4.5		2.0-2.5
Фенольно-альдегидный полимер без добавок8044.4
Фторэтилен пропилен (FEP)13575
Хлорированный поливинилхлорид (CPVC)66.637
Хром6.23.4
Цемент10.06.0
Церий5.22.9
Цинк29.716.5
Цирконий5.73.2
Шифер10.45.8
Штукатурка16.49.2
Эбонит76.642.8
Эпоксидная смола , литая резина и незаполненные продукты из них5531
Эрбий12.26.8
Этилен винилацетат (EVA)180100
Этилен и этилакрилат (EEA)		205113.9
Эфир виниловый16 — 228. 7 — 12

К вопросу определения коэффициента теплового расширения материалов — ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

Д.В. Пьянзин, Н.А. Панькин, А.Н. Чалдышкин, Н.И. Чистяков

ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва»

DOI: 10.26456/pcascnn/2020.12.284

Оригинальная статья

Аннотация: Проведено экспериментальное исследование и компьютерное моделирование в программном комплексе ANSYS термического воздействия на металлический материал. Обнаружено уменьшение значений коэффициента теплового расширения при увеличении скорости нагрева образца. Показано, что данное поведение обусловлено наличием градиента температур между его центральной и поверхностью частями. Выявлено хорошее согласие результатов компьютерного моделирования с соответствующими экспериментальными данными. Значения коэффициента теплового расширения близки к истинным, которые были определены при малых скоростях нагрева/охлаждения или при длительной выдержке образца при конечной и начальной температурах. Результаты моделирования в ANSYS могут быть использованы при интерпретации и прогнозировании тепловых свойств металлических материалов.

Ключевые слова: коэффициент теплового расширения, моделирование, скорость нагрева, градиент температуры, эксперимент

  • Пьянзин Денис Васильевич – к.т.н., доцент, доцент кафедры радиотехники, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва»
  • Панькин Николай Александрович – к.ф.-м.н., доцент, доцент кафедры физики твердого тела, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва»
  • Чалдышкин Александр Николаевич – преподаватель кафедры радиотехники, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва»
  • Чистяков Николай Иванович – ведущий инженер кафедры физики твердого тела, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва»

Ссылка на статью:

Пьянзин, Д.В. К вопросу определения коэффициента теплового расширения материалов / Д.В. Пьянзин, Н.А. Панькин, А.Н. Чалдышкин, Н.И. Чистяков // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. — 2020. — Вып. 12. — С. 284-292. DOI: 10.26456/pcascnn/2020.12.284.

Полный текст: загрузить PDF файл

Библиографический список:

1. Сдобняков, Н.Ю. О коэффициенте линейного расширения бинарных наночастиц на основе золота и меди / Н.Ю. Сдобняков, В.С. Мясниченко, П.М. Ершов, Ю.Н. Цепягина // VIII Международная научная конференция «Химическая термодинамика и кинетика», Тверь, 28 мая – 1 июня 2018: сборник научных трудов. – Тверь: Тверской государственный университет, 2018. – С. 339-440.
2. Chung, D.D.L. Carbon composites. Composites with carbon fibers, nanofibers and nanotubes / D.D.L. Chung. – Kidlington, Oxford, Cambridge: Butterworth-Heinemann, 2017. – 706 p. DOI: 10.1016/C2014-0-02567-1.
3. Bao, Y. Evaluating thermal expansion coefficient of SiC coatings by relative method / Y. Bao, D. Jiang, J. Gong // Key Engineering Materials. – 2017. – V. 726. – P. 110-114. DOI: 10.4028/www.scientific.net/KEM.726.110.
4. Botean, A.-I. Thermal expansion coefficient determination of polylactic acid using digital image correlation / A.- I. Botean // E3S Web of Conferences. EENVIRO 2017 Workshop — Advances in Heat and Transfer in Built Environment. – 2018. – V. 32. – Art. № 01007. – 63 p. DOI: 10.1051/e3sconf/20183201007.
5. Kablov, E.N. AlSiC– based metal matrix composites for power electronic devices / E.N. Kablov, D.V. Grashchenkov, B.V. Shchetanov, et al. // Composites: Mechanics, Computations, Applications. – 2013. – V. 4. – № 1. – P. 65-74. DOI: 10.1615/CompMechComputApplIntJ. v4.i1.40.
6. Singh, H. Development of Cu reinforced SiC particulate composites / H. Singh, L. Kumar, S.N.Alam // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 4th National Conference on Processing and Characterization of Materials 5–6 December 2014, Rourkela, India. – 2015. –V. 75. – Art. № 012007. – 13 p. DOI: 10.1088/1757-899X/75/1/012007.
7. Аматуни, А.Н. Методы и приборы для определения температурных коэффициентов линейного расширения материалов / А.Н. Аматуни. – М.: Изд-во стандартов, 1972. – 140 с.
8. Материалы углеродные. Метод определения температурного коэффициента линейного расширения: ГОСТ Р 54253-2010. – Введ. впервые 01.07.2012.
9. Пластмассы. Термомеханический анализ (ТМА). Часть 2. Определение коэффициента линейного теплового расширения и температуры стеклования: ГОСТ 32618.2-2014. – Введ. впервые 01.03.2015.
10. Арматура композитная полимерная для армирования бетонных конструкций. Методы определения характеристик долговечности: ГОСТ 32486-2013. – Введ. впервые 01.01.2015.
11. Стекло и изделия из него. Метод определения температурного коэффициента линейного расширения: ГОСТ 10978-2014. – Взамен ГОСТ 10978-83; введ. 01.04.2016.
12. Extreme thermal expansion modeling in ANSYS MECHANICAL (workbench). – Режим доступа: www.url: https://www.simutechgroup.com/tips-and-tricks/fea-articles/139-extremethermal-expansion-modeling-in-ANSYS-mechanical. – 15.10.2020.
13. Зиновьев, В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Справочник / В.Е. Зиновьев. – М.: Металлургия, 1989. – 384 с.

⇐ Предыдущая статья | Содержание | Следующая статья ⇒

Коэффициент теплового расширения

Коэффициент теплового расширения, обычно обозначаемый символом , является мерой изменения длины материала в ответ на изменение его температуры .

При небольших изменениях температуры изменение длины материала пропорционально изменению его температуры. Материалы расширяются при повышении температуры и сжимаются при понижении температуры. Различные материалы расширяются на разную величину, как показано в таблице ниже.

Данные показывают свойства теплового расширения материала, которые соответствуют приблизительной температуре 20 градусов по Цельсию (68 градусов по Фаренгейту). Коэффициент теплового расширения материала не является фиксированной константой… Само значение коэффициента также увеличивается (немного) при более высоких температурах.

Все данные следует рассматривать как приблизительные, поскольку значения могут сильно различаться между отдельными образцами материалов в зависимости от нескольких факторов, включая тип сплава и термообработку.


Коэффициент линейного теплового расширения
(данные о коэффициенте расширения для выбранных материалов — перечислены в порядке убывания)
Металл или сплав
Групповая классификация 		Обозначение материала Коэффициент расширения
Коэффициент теплового расширения
Относительное значение
Чистые металлы Вольфрам 4,5 2,5
Чистые металлы Молибден 4,8 2,7
Чистые металлы Хром 4,9 2,7
Чистые металлы Цирконий 5,7 3,2
Чистые металлы Рений 6,2 3,4
Чистые металлы Тантал 6,3 3,6
Чистые металлы Иридий 6,4 3,6
Чистые металлы Рутений 6,4 3,6
Чистые металлы Родий 8,2 4,6
Чистые металлы Ванадий 8,4 4,7
Чистые металлы Титан 8,6 4,8
Чистые металлы Платина 8,8 4,9
Железные сплавы Сталь (1,45% С) 10,1 5,6
Железные сплавы Серый чугун 10,5 5,8
Железные сплавы Сталь (1,08% С) 10,8 6,0
Железные сплавы Сталь (0,56% С) 11,0 6. 1
Железные сплавы Сталь (0,40% С) 11,3 6,3
Никелевые сплавы Хастеллой С 11,3 6,3
Чистые металлы Бериллий 11,3 6,3
Никелевые сплавы Инконель 11,5 6,4
Железные сплавы Сталь (0,06% С) 11,7 6,5
Железные сплавы Сталь (0,22% С) 11,7 6,5
Чистые металлы Железо 11,8 6,6
Чистые металлы Палладий 11,8 6,6
Железные сплавы Чугун с шаровидным графитом 11,9 6,6
Железные сплавы Ковкий чугун (перлитный) 12,0 6,7
Никелевые сплавы Монель (литой) 12,9 7,2
Никелевые сплавы Ни-о-нел 12,9 7,2
Никелевые сплавы Дюраникель 13,0 7,2
Чистые металлы Кобальт 13,0 7,2
Чистые металлы Никель 13,4 7,4
Никелевые сплавы Монель 14,0 7,8
Чистые металлы Золото 14,2 7,9
Никелевые сплавы 35Ni-45Fe-20Cr 15,8 8,8
Медные сплавы Медно-никелевый сплав, 305 16,2 9,0
Медные сплавы Нейзильбер, 65-18 16,2 9,0
Чистые металлы Медь 16,5 9,2
Никелевые сплавы 60Ni-24Fe-16Cr 17,0 9,4
Никелевые сплавы 80Ni-20Cr 17,3 9,6
Нержавеющая сталь Нержавеющая сталь типа 304 17,3 9,6
Медные сплавы Бронза фосфористая, 1,25% 17,8 9,9
Медные сплавы Бериллиевая медь 17,8 9,9
Медные сплавы Алюминий-кремний Бронза 18,0 10,0
Медные сплавы Коммерческая бронза, 90% 18,4 10,2
Медные сплавы Красная латунь, 85% 18,7 10,4
Никелевые сплавы Константан 18,8 10,4
Чистые металлы Серебро 18,9 10,5
Медные сплавы Низкая латунь, 80% 19,1 10,6
Свинцовые сплавы Баббит на свинцовой основе (SAE 14) 19,6 10,9
Медные сплавы Запретное адмиралтейство 20,2 11,2
Медные сплавы Желтая латунь 20,3 11,3
Медные сплавы Мунц металл 20,8 11,6
Медные сплавы Морская латунь 21,2 11,8
Свинцовые сплавы Припой (70Sn-30Pb) 21,6 12,0
Чистые металлы Марганец 21,7 12,1
Чистые металлы Олово 22,0 12,2
Чистые металлы Кальций 22,3 12,4
Чистые металлы Алюминий 23,1 12,8
Свинцовые сплавы Баббит на свинцовой основе (Сплав 8) 24,0 13,3
Свинцовые сплавы Припой (63Sn-37Pb) 24,7 13,7
Чистые металлы Магний 24,8 13,8
Свинцовые сплавы Твердый свинец (94Pb-6Sb) 27,2 15,1
Свинцовые сплавы 5-95 Припой 28,7 15,9
Чистые металлы Свинец 28,9 16,1
Чистые металлы Цинк 30,2 16,8
Чистые металлы Кадмий 30,8 17,1

Данные, использованные для создания этой таблицы коэффициентов теплового расширения, были скомпилированы и адаптированы с использованием информации из различных источников, включая следующие. ..

  • Краткий справочник по металлообработке
  • Справочник по химии и физике — 91-е издание
  • Справочник по ASM, том 1. Свойства и выбор: чугуны, стали и сплавы с высокими эксплуатационными характеристиками

Возврат к коэффициенту теплового расширения Top


12.3: Тепловое расширение — Physics LibreTexts

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    14510
    • Boundless (теперь LumenLearning)
    • Boundless
      • 908 59

      цели обучения

      • Описать изменения объема, происходящие в ответ на изменение температуры

      Тепловое расширение – это тенденция материи изменяться в объеме в ответ на изменение температуры. (Примером этого является изгибание железнодорожного пути, как показано на рис. ). Атомы и молекулы в твердом теле, например, постоянно колеблются вокруг точки равновесия. Такой вид возбуждения называется тепловым движением. Когда вещество нагревается, составляющие его частицы начинают больше двигаться, тем самым сохраняя большее среднее расстояние от соседних частиц. Степень расширения, деленная на изменение температуры, называется коэффициентом теплового расширения материала; обычно она зависит от температуры.

      Рис. 1 : Тепловое расширение длинных непрерывных участков рельсовых путей является движущей силой коробления рельсов. Это явление привело к сходу с рельсов 190 поездов только в США в 1998–2002 гг.

      Тепловое расширение : Краткое введение в тепловое расширение для студентов.

      Расширение, а не сжатие

      Почему материя обычно расширяется при нагревании? Ответ можно найти в форме типичного потенциала частица-частица в веществе. Частицы в твердых и жидких телах постоянно ощущают присутствие других соседних частиц. Это взаимодействие может быть представлено математически как потенциальная кривая. На рис. 2 показано, как этот межчастичный потенциал обычно принимает асимметричную форму, а не симметричную, в зависимости от расстояния между частицами. Обратите внимание, что потенциальная кривая круче для более короткого расстояния. На диаграмме (б) показано, что по мере нагревания вещества равновесное (или среднее) расстояние между частицами увеличивается. Материалы, которые сжимаются или сохраняют свою форму при повышении температуры, встречаются редко. Этот эффект ограничен по размеру и проявляется только в ограниченных диапазонах температур.

      Рис. 2 : Типичный межчастичный потенциал в конденсированных средах (таких как твердые или жидкие).

      Линейное расширение

      В первом приближении изменение длины объекта ( линейное измерение в противоположность, например, объемному размеру) из-за теплового расширения связано с изменением температуры коэффициентом линейного расширения . Это дробное изменение длины на градус изменения температуры. Предполагая пренебрежимо малое влияние давления, мы можем написать:

      \[\mathrm{α_L=\dfrac{1}{L}\dfrac{dL}{dT},}\]

      , где \(\mathrm{L}\) – конкретное измерение длины, а \(\ mathrm{\frac{dL}{dT}}\) — скорость изменения этого линейного размера на единицу изменения температуры. Исходя из определения коэффициента расширения, изменение линейного размера \(\mathrm{ΔL}\) в диапазоне температур \(\mathrm{ΔT}\) можно оценить следующим образом:

      \[\mathrm{\ dfrac{ΔL}{L}=α_LΔT.}\]

      Это уравнение работает хорошо, пока коэффициент линейного расширения не сильно меняется при изменении температуры. Если это так, уравнение необходимо проинтегрировать.

      Расширение области

      Объекты расширяются во всех измерениях. То есть их площади и объемы, а также их длины увеличиваются с температурой.

      цели обучения

      • Выразите коэффициент теплового расширения площади в виде уравнения

      О линейном расширении (в одном измерении) мы узнали в предыдущем Атоме. Объекты расширяются во всех измерениях, и мы можем расширить тепловое расширение для 1D до двух (или трех) измерений. То есть их площади и объемы, а также их длины увеличиваются с температурой.

      Викторина

      Прежде чем мы углубимся в детали, вот интересный вопрос. Представьте, что у нас есть прямоугольный лист металла с круглым отверстием посередине. Если металл нагреть, то можно предположить, что кусок в целом увеличится за счет теплового расширения. Что теперь будет с круглым отверстием посередине? Отверстие будет больше или меньше? Ответ: Представим, что у нас есть такой же металлический лист, но без отверстия. Нарисуйте воображаемую круглую линию, представляющую круглое отверстие в нашей викторине. Как меняется эта воображаемая окружность при нагревании металла? Да. Он станет больше. Поэтому вы можете догадаться, что дыра в нашей викторине будет увеличиваться.

      Рис. 1 : Обычно объекты расширяются во всех направлениях при повышении температуры. На этих рисунках исходные границы объектов показаны сплошными линиями, а расширенные границы — пунктирными линиями. а) Площадь увеличивается, потому что увеличиваются и длина, и ширина. Площадь круглой пробки также увеличивается. (b) Если заглушка удалена, отверстие, которое она оставляет, становится больше с повышением температуры, как если бы расширяющаяся заглушка оставалась на месте.

      Коэффициент теплового расширения площади

      Коэффициент теплового расширения площади связывает изменение размеров поверхности материала с изменением температуры. Это дробное изменение площади на градус изменения температуры. Пренебрегая давлением, мы можем написать: \(\mathrm{α_A=\dfrac{1}{A}\dfrac{dA}{dT}}\), где — некоторая область интереса на объекте, а \(\mathrm{ \frac{dA}{dT}}\) — скорость изменения этой площади на единицу изменения температуры. Изменение линейного размера можно оценить как: \(\mathrm{\frac{ΔA}{A}=α_AΔT}\). Это уравнение работает хорошо до тех пор, пока коэффициент линейного расширения не сильно меняется при изменении температуры \(\mathrm{ΔT}\). Если это так, уравнение необходимо проинтегрировать. 92+2LΔL} \\ & \mathrm{=A+2A\dfrac{ΔL}{L}} \end{align} \]

      \(\mathrm{L}\). Поскольку \(\mathrm{\dfrac{ΔA}{A}=2\dfrac{ΔL}{L}}\) из приведенного выше уравнения (и из определений тепловых коэффициентов), мы получаем \(\mathrm{α_A =2_{αL}}\).

      Объемное расширение

      Вещества расширяются или сжимаются при изменении их температуры, причем расширение или сжатие происходит во всех направлениях.

      цели обучения

      • Сравните влияние давления на расширение газообразных и твердых материалов.

      Коэффициент объемного теплового расширения является основным коэффициентом теплового расширения. показывает, что в общем случае вещества расширяются или сжимаются при изменении их температуры, причем расширение или сжатие происходит во всех направлениях. Такие вещества, расширяющиеся во все стороны, называются изотропными. Для изотропных материалов площадь и линейные коэффициенты могут быть рассчитаны из объемного коэффициента (обсуждается ниже).

      Объемное расширение : Обычно объекты расширяются во всех направлениях при повышении температуры. На этих рисунках исходные границы объектов показаны сплошными линиями, а расширенные границы — пунктирными линиями. а) Площадь увеличивается, потому что увеличиваются и длина, и ширина. Площадь круглой пробки также увеличивается. (b) Если заглушка удалена, отверстие, которое она оставляет, становится больше с повышением температуры, как если бы расширяющаяся заглушка оставалась на месте. в) Объем также увеличивается, потому что увеличиваются все три измерения.

      Тепловое расширение – Объемное расширение : Краткое введение в тепловое расширение для студентов.

      Ниже приведены математические определения этих коэффициентов для твердых тел, жидкостей и газов:

      \[\mathrm{α_V=\dfrac{1}{V}(\dfrac{∂V}{∂T})p. } \]

      Нижний индекс p указывает на то, что давление поддерживается постоянным во время расширения. В случае газа важен тот факт, что давление поддерживается постоянным, поскольку объем газа будет заметно меняться как в зависимости от давления, так и от температуры.

      Для твердого тела мы можем игнорировать влияние давления на материал, поэтому коэффициент объемного теплового расширения можно записать:

      \[\mathrm{α_V=\dfrac{1}{V}\dfrac{dV}{ dT},}\]

      где V — объем материала, а dV/dT — скорость изменения этого объема с температурой. Это означает, что объем материала изменяется на некоторую фиксированную дробную величину. Например, стальной блок объемом 1 кубический метр может расшириться до 1,002 кубических метра при повышении температуры на 50 °C. Это расширение на 0,2%. Коэффициент объемного расширения составит 0,2 % при 50 °C или 0,004 % на градус C. 92ΔL} \\ & \mathrm{=V+3V\dfrac{ΔL}{L}.} \end{align}\]

      Аппроксимация выполняется для достаточно малого \(\mathrm{ΔL}\) по сравнению с L , Так как:

      \[\mathrm{\dfrac{ΔV}{V}=3\dfrac{ΔL}{L}}\]

      (и из определений тепловых коэффициентов), мы получаем:

      \[\mathrm{α_V=3α_L}\]

      Особые свойства воды

      Объекты будут расширяться при повышении температуры, но вода является наиболее важным исключением из общего правила.

      цели обучения

      • Описать свойства воды при тепловом расширении

      Особые свойства воды

      Обычно объекты расширяются при повышении температуры. Однако ряд материалов сжимается при нагревании в определенных диапазонах температур; это обычно называют отрицательным тепловым расширением, а не «тепловым сжатием». Вода — важнейшее исключение из общего правила. Вода обладает этой уникальной характеристикой из-за особой природы водородной связи в H 2 O.

      Плотность воды при изменении температуры

      При температуре выше 4ºC (40ºF) вода расширяется с повышением температуры (ее плотность уменьшается). Однако он расширяется при понижении температуры, когда она находится в диапазоне от +4ºC до 0ºC (от 40ºF до 32ºF). Вода наиболее плотная при +4ºC.

      Плотность воды в зависимости от температуры : Плотность воды в зависимости от температуры. Обратите внимание, что тепловое расширение на самом деле очень мало. Максимальная плотность при +4ºC всего на 0,0075 % больше плотности при 2ºC и на 0,012 % больше плотности при 0ºC.

      Пожалуй, самым ярким эффектом этого явления является замерзание воды в пруду. Когда вода у поверхности остывает до 4ºC, она становится более плотной, чем оставшаяся вода, и поэтому опускается на дно. Этот «обмен» приводит к образованию слоя более теплой воды у поверхности, которая затем охлаждается. В конце концов, пруд имеет равномерную температуру 4ºC. Если температура в поверхностном слое падает ниже 4ºC, вода имеет меньшую плотность, чем вода ниже, и, таким образом, остается ближе к поверхности.

      В результате поверхность пруда может полностью замерзнуть, а на дне может оставаться температура 4ºC. Лед поверх жидкой воды обеспечивает изолирующий слой от суровых зимних температур наружного воздуха. Рыба и другие водные организмы могут выжить подо льдом в воде с температурой 4ºC из-за этой необычной характеристики воды. Он также производит циркуляцию воды в пруду, что необходимо для здоровой экосистемы водоема.

      Температура в озере : Распределение температуры в озере в теплые и холодные дни зимой

      Лед против воды

      Твердая форма большинства веществ более плотная, чем жидкая фаза; таким образом, блок большинства твердых веществ будет тонуть в жидкости. Однако глыба льда плавает в жидкой воде, потому что лед менее плотный. При замерзании плотность воды уменьшается примерно на 9%.

      Ключевые моменты

      • Межчастичный потенциал обычно принимает асимметричную форму, а не симметричную форму в зависимости от расстояния между частицами. Вот почему вещество расширяется и сжимается при изменении температуры.
      • Изменение длины объекта из-за теплового расширения связано с изменением температуры с помощью «коэффициента линейного расширения», который задается как \(\mathrm{α_L=\dfrac{1}{L} \dfrac{dL} {дТ}}\).
      • Коэффициент линейного расширения является приблизительным только для узкого интервала температур.
      • Коэффициент теплового расширения площади связывает изменение размеров площади материала с изменением температуры. Он определяется как \(\mathrm{α_A=\dfrac{1}{A}\dfrac{dA}{dT}}\).
      • Соотношение между площадью и коэффициентом линейного теплового расширения определяется следующим образом: \(\mathrm{α_A=2α_L}\).
      • Как и коэффициент линейного расширения, коэффициент теплового расширения площади работает как приближение только в узком интервале температур.
      • Вещества, расширяющиеся с одинаковой скоростью во всех направлениях, называются изотропными.
      • В случае газа расширение зависит от того, как изменилось давление в процессе, потому что объем газа будет заметно меняться в зависимости от давления, а также от температуры.
      • Для твердого тела можно пренебречь влиянием давления на материал, а коэффициент объемного теплового расширения можно записать в виде \(\mathrm{α_V=\dfrac{1}{V}\dfrac{dV}{dT}} \). Для изотропных материалов \(\mathrm{α_V=3α_L}\).
      • Вода расширяется при повышении температуры (ее плотность уменьшается), когда она находится при температуре выше 4ºC (40ºF). Однако он расширяется при понижении температуры, когда она находится в диапазоне от +4ºC до 0ºC (от 40ºF до 32ºF). Вода наиболее плотная при +4ºC.
      • Из-за особого свойства воды при тепловом расширении поверхность пруда может полностью замерзнуть, а дно может оставаться при температуре 4ºC. Рыба и другие водные организмы могут выжить подо льдом в воде с температурой 4ºC из-за этой необычной характеристики воды.
      • Твердая форма большинства веществ более плотная, чем жидкая фаза; таким образом, блок большинства твердых веществ будет тонуть в жидкости. Однако глыба льда плавает в жидкой воде, потому что лед менее плотный.

      Основные термины

      • потенциал : Кривая, описывающая ситуацию, когда разница в потенциальной энергии объекта в двух разных положениях зависит только от этих положений.
      • Коэффициент линейного теплового расширения : Дробное изменение длины на градус изменения температуры.
      • изотропный : Имеющий свойства, идентичные во всех направлениях; проявляя изотропию.
      • водородная связь : Слабая связь, при которой атом водорода в одной молекуле притягивается к электроотрицательному атому (обычно азоту или кислороду) в той же или другой молекуле.

      ЛИЦЕНЗИИ И АВТОРСТВО

      CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, ​​ПРЕДОСТАВЛЕННОЕ РАНЕЕ

      • Курирование и пересмотр. Предоставлено : Boundless.com. Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike

      CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, ​​СПЕЦИАЛЬНОЕ АВТОРСТВО

      • Тепловое расширение. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Thermal_expansion . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
      • потенциал. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/potential . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
      • Тепловое расширение. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Thermal_expansion . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Тепловое расширение. Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=3P7gHzpXpmU . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
      • Безграничный. Предоставлено : Amazon Web Services. Расположен по адресу : s3. amazonaws.com/figures.boundless.com/510d56c6e4b0c14bf464b1af/1.jpg . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Тепловое расширение. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Thermal_expansion%23Area_expansion . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
        • Коэффициент линейного теплового расширения
      • . Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/linear%20thermal%20expansion%20coefficient . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
      • Тепловое расширение. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Thermal_expansion . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Тепловое расширение. Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=3P7gHzpXpmU . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
      • Безграничный. Предоставлено : Amazon Web Services. Расположен по адресу : s3.amazonaws.com/figures.boundless.com/510d56c6e4b0c14bf464b1af/1.jpg . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Колледж OpenStax, Тепловое расширение твердых тел и жидкостей. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Адрес: : http://cnx.org/content/m42215/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Тепловое расширение. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Thermal_expansion . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
        • Коэффициент линейного теплового расширения
      • . Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/linear%20thermal%20expansion%20coefficient . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
      • изотропный. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/isotropic . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
      • Тепловое расширение. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en. Wikipedia.org/wiki/Thermal_expansion . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Тепловое расширение. Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=3P7gHzpXpmU . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
      • Безграничный. Предоставлено : Amazon Web Services. Расположен по адресу : s3.amazonaws.com/figures.boundless.com/510d56c6e4b0c14bf464b1af/1.jpg . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Колледж OpenStax, Тепловое расширение твердых тел и жидкостей. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Адрес: : http://cnx.org/content/m42215/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Тепловое расширение — расширение объема. Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=3P7gHzpXpmU . Лицензия : Общественное достояние: неизвестно Авторское право . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
      • Колледж OpenStax, Тепловое расширение твердых тел и жидкостей. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Адрес: : http://cnx.org/content/m42215/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Колледж OpenStax, Тепловое расширение твердых тел и жидкостей. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Адрес: : http://cnx.org/content/m42215/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Свойства воды. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Properties_of_water . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
      • водородная связь. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/hydrogen_bond . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
      • Тепловое расширение. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Thermal_expansion . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Тепловое расширение. Расположен по адресу : http://www. youtube.com/watch?v=3P7gHzpXpmU . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
      • Безграничный. Предоставлено : Amazon Web Services. Расположен по адресу : s3.amazonaws.com/figures.boundless.com/510d56c6e4b0c14bf464b1af/1.jpg . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Колледж OpenStax, Тепловое расширение твердых тел и жидкостей. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Адрес: : http://cnx.org/content/m42215/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Тепловое расширение — расширение объема. Расположен по адресу : http://www.youtube. com/watch?v=3P7gHzpXpmU . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
      • Колледж OpenStax, Тепловое расширение твердых тел и жидкостей. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Адрес: : http://cnx.org/content/m42215/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Свойства воды. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Properties_of_water . Лицензия : CC BY: Attribution
      • Колледж OpenStax, Тепловое расширение твердых тел и жидкостей. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Адрес: : http://cnx.