Расчет монолитной плиты перекрытия: пример для квадратной плиты

Частные строители в процессе возведения своего дома часто сталкиваются с вопросом: когда необходимо произвести расчет монолитной железобетонной плиты перекрытия, лежащей на 4 несущих стенах, а значит, опертой по контуру? Так, при расчете монолитной плиты, имеющей квадратную форму, можно взять в расчет следующие данные. Кирпичные стены, возведенные из полнотелого кирпича, будут иметь толщину 510 мм. Такие стены образуют замкнутое пространство, размеры которого равны 5х5 м, на основания стен будет опираться железобетонное изделие, а вот опорные площадки по ширине будут равны 250 мм. Так, размер монолитного перекрытия будет равен 5.5х5.5 м. Расчетные пролеты l₁ = l₂ = 5 м.

Схема армирования монолитного перекрытия.

Кроме собственного веса, который прямо зависит от высоты плиты монолитного типа, изделие должно выдерживать еще некоторую расчетную нагрузку.

Схема монолитного перекрытия по профнастилу.

Отлично, когда данная нагрузка уже известна заранее. Например, по плите, высота которой равна 15 сантиметрам, будет производиться выравнивающая стяжка на основе цемента, толщина стяжки при этом равна 5 сантиметрам, на поверхность стяжки будет укладываться ламинат, его толщина равна 8 миллиметрам, а финишное напольное покрытие будет удерживать мебель, расставленную вдоль стен. Общий вес мебели при этом равен 2000 килограммов вместе со всем содержимым. Предполагается также, что помещение иногда будет умещать стол, вес которого равен 200 кг (вместе с закуской и выпивкой). Стол будет умещать 10 человек, общий вес которых равен 1200 кг, включая стулья. Но такое предусмотреть чрезвычайно сложно, поэтому в процессе расчетов используют статистические данные и теорию вероятности. Как правило, расчет плиты монолитного типа жилого дома производят на распределенную нагрузку по формуле q_в = 400 кг/кв.м. Данная нагрузка предполагает стяжку, мебель, напольное покрытие, людей и прочее.

Эта нагрузка условно может считаться временной, т. к. после строительства могут осуществляться перепланировки, ремонты и прочее, при этом одна из частей нагрузки считается длительной, другая — кратковременной. По той причине, что соотношения кратковременной и длительной нагрузок неизвестны, для упрощения процесса расчетов можно считать всю нагрузку временной.

Определение параметров плиты

Схема сборной плиты перекрытия.

По причине, что высота монолитной плиты остается неизвестной, ее можно принять за h, этот показатель будет равен 15 см, в этом случае нагрузка от своего веса плиты перекрытия будет приблизительно равна 375 кг/кв.м = q_п = 0.15х2500. Приблизителен этот показатель по той причине, что точный вес 1 квадратного метра плиты будет зависеть не только от диаметра и количества примененной арматуры, но и от породы и размеров мелкого и крупного наполнителей, которые входят в состав бетона. Будут иметь значение и качество уплотнения, а также другие факторы. Уровень данной нагрузки будет постоянным, изменить его смогут лишь антигравитационные технологии, но таковых на сегодняшний день нет. Таким образом можно определить суммарную распределенную нагрузку, оказываемую на плиту. Расчет: q = q

п + q_в = 375 +400 = 775 кг/м².

Схема монолитной плиты перекрытия.

В процессе расчета следует взять во внимание, что для плиты перекрытия будет использован бетон, который относится к классу В20. Этот материал обладает расчетным сопротивлением сжатию R_b = 11.5 МПа или 117 кгс/см². Будет применена и арматура, относящаяся к классу AIII. Ее расчетное сопротивление растяжению равно R_s = 355 МПа или 3600 кгс/см².

При определении максимального уровня изгибающего момента следует учесть, что в том случае, если бы изделие в данном примере опиралось лишь на пару стен, то его можно было бы рассмотреть в качестве балки на 2-х шарнирных опорах (ширина опорных площадок на данный момент не учитывается), при всем при этом ширина балки принимается как b = 1 м, что необходимо для удобства производимых расчетов.

Расчет максимального изгибающего момента

Схема расчета монолитного перекрытия.

В вышеописанном случае изделие опирается на все стены, а это означает, что рассматривать лишь поперечное сечение балки по отношению к оси х будет недостаточно, так как можно рассматривать плиту, которую отражает пример, так же как балку по отношению к оси z. Таким образом, растягивающие и сжимающие напряжения окажутся не в единой плоскости, нормальной к х, а сразу в 2-х плоскостях. Если производить расчет балки с шарнирными опорами с пролетом l1 по отношению к оси х, тогда получится, что на балку будет действовать изгибающий момент m₁ = q₁l₁²/8. При всем при этом на балку с пролетом l2 будет действовать такой же момент m₂, т. к. пролеты, которые отображает пример, равны. Однако расчетная нагрузка одна: q = q

1 + q₂, а если плита перекрытия имеет квадратную форму, то можно допустить, что: q₁ = q₂ = 0.5q, тогда m₁ = m₂ = q₁l₁²/8 = ql₁²/16 = ql₂²/16. Это значит, что арматура, которая укладывается параллельно оси х, и арматура, укладываемая параллельно z, может быть рассчитана на идентичный изгибающий момент, при этом момент окажется в 2 раза меньше, чем для той плиты, которая опирается только на 2 стены.

Схема кровли профнастилом.

Так, уровень максимального расчета изгибающего момента окажется равен: М_а = 775 х 5²/16 = 1219.94 кгс.м. Но такое значение может быть использовано лишь при расчете арматуры. По той причине что на поверхность бетона станет действовать сжимающие напряжения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то значение изгибающего момента, применимое для бетона, следующее: М

б = (m₁² + m₂²)^0.5 = M_а√2 = 1219.94.1.4142 = 1725.25 кгс.м. Так как в процессе расчета, который предполагает данный пример, необходимо какое-то одно значение момента, можно взять во внимание среднее расчетное значение между моментом для бетона и арматуры: М = (М_а + М_б)/2 = 1.207М_а = 1472.6 кгс.м. Следует брать во внимание, что при отрицании такого предположения можно рассчитать арматуру по моменту, который действует на бетон.

Сечение арматуры

Схема перекрытия по профлисту.

Данный пример расчета монолитной плиты предполагает определение сечения арматуры в продольном и в поперечном направлениях. В момент использования какой бы то ни было методики следует помнить о высоте расположения арматуры, которая может быть разной. Так, для арматуры, которая располагается параллельно оси х, предварительно можно принять h₀₁ = 13 см, а вот арматура, располагаемая параллельно оси z, предполагает принятие h

02 = 11 см. Такой вариант верен, так как диаметр арматуры пока неизвестен. Расчет по старой методике проиллюстрирован в ИЗОБРАЖЕНИИ 2. А вот используя вспомогательную таблицу, которую вы увидите на ИЗОБРАЖЕНИИ 3, можно найти в процессе расчета: η₁ = 0.961 и ξ₁ = 0.077. η₂ = 0.945 и ξ₂ = 0.11.

Схема примера несъемной опалубки.

В таблице указаны данные, необходимые в ходе расчета изгибаемого элемента прямоугольного сечения. Элементы при этом армированы одиночной арматурой. А как производится расчет требуемой площади сечения арматуры, можно увидеть на ИЗОБРАЖЕНИИ 4. Если для унификации принять продольную, а также поперечную арматуру, диаметр которой будет равен 10 мм, пересчитав показатель сечения поперечной арматуры, приняв во внимание h₀₂ = 12 см, мы получим то, что вы сможете увидеть, взглянув на ИЗОБРАЖЕНИЕ 5. Таким образом, для армирования одного погонного метра можно применить 5 стержней поперечной арматуры и столько же продольной. В конечном итоге получится сетка, которая имеет ячейки 200х200 мм. Арматура для одного погонного метра будет иметь площадь сечения, равную 3.93х2 = 7.86 см

2. Это один пример подбора сечения арматуры, а вот расчет удобно будет производить, используя ИЗОБРАЖЕНИЕ 6.

Все изделие предполагает использование 50 стержней, длина которых может варьироваться в пределах от 5.2 до 5.4 метра. Учитывая то, что в верхней части сечение арматуры имеет хороший запас, можно уменьшить число стержней до 4, которые расположены в нижнем слое, площадь сечения арматуры в этом случае окажется равна 3.14 см² либо 15.7 см² по длине плиты.

Основные параметры

Схема расчета бетона на фундамент.

Вышеприведенный расчет был простым, но, чтобы уменьшить количество арматуры, его следует усложнить, т. к максимальный изгибающий момент будет действовать лишь в центральной части плиты. Момент в местах приближения к опорам-стенам стремится к нулю, следовательно, остальные метры, исключая центральные, можно армировать, используя арматуру, которая имеет меньший диаметр. А вот размер ячеек для арматуры, которая имеет диаметр, равный 10 мм, увеличивать не следует, так как распределенная нагрузка на плиту перекрытия считается условной.

Следует помнить, что существующие способы расчета монолитной плиты перекрытия, которая опирается по контуру, в условиях панельных построек предполагают применение дополнительного коэффициента, который будет учитывать пространственную работу изделия, ведь воздействие нагрузки заставит плиту прогибаться, что предполагает концентрированное применение арматуры в центральной части плиты. Использование подобного коэффициента позволяет максимум на 10 процентов уменьшить сечение арматуры. Но для железобетонных плит, которые изготавливаются не в стенах завода, а в условиях стройплощадки, применение дополнительного коэффициента не обязательно. Прежде всего это обусловлено необходимостью дополнительных расчетов на раскрытие возможных трещин, на прогиб, на уровень минимального армирования. Более того, чем большее количество арматуры имеет плита, тем меньше окажется прогиб в центре и тем проще его можно устранить либо замаскировать в процессе финишной отделки.

Так, если использовать рекомендации, которые предполагают расчет сборной сплошной плиты перекрытия общественных и жилых зданий, тогда площадь сечения арматуры, которая принадлежит к нижнему слою, по длине плиты окажется равна примерно А₀₁ = 9.5 см² , что примерно в 1.6 раза меньше полученного в данном расчете результата, но в этом случае необходимо помнить, что максимальная концентрация арматуры должна оказаться посредине пролета, поэтому разделить полученную цифру на 5 м длины не допустимо. Однако это значение площади сечения позволяет приблизительно оценить, какое количество арматуры можно сэкономить после проведения расчетов.

Расчет прямоугольной плиты

Схема монолитного перекрытия своими руками.

Данный пример для упрощения расчетов предполагает использование всех параметров, кроме ширины и длины помещения, таких же как в первом примере. Бесспорно, моменты, которые действуют относительно оси х и z в прямоугольных плитах перекрытия, не равны. И чем больше окажется разница между шириной и длиной помещения, тем больше плита перекрытия станет напоминать балку, размещенную на шарнирных опорах, а в момент достижения определенного значения уровень влияния поперечной арматуры будет почти неизменным.

Существующие экспериментальные данные и опыт, полученный при проектировании, показывают, что при соотношении λ = l₂ / l₁ > 3 показатель поперечного момента окажется в 5 раз меньше продольного. А в случае когда λ ≤ 3, определить соотношение моментов допустимо, используя эмпирический график, который проиллюстрирован на ИЗОБРАЖЕНИИ 7, где можно проследить зависимость моментов от λ. Под единицей подразумеваются плиты монолитного типа с контурным шарнирным опиранием, двойка предполагает плиты с трехсторонним шарнирным опиранием. График изображает пунктир, который показывает допустимые нижние пределы в процессе подбора арматуры, а в скобках указаны значения λ, что применимо для плит с трехсторонним опиранием. При этом λ < 0,5 m = λ, нижние пределы m = λ/2. Но в этом случае интерес представляет лишь кривая №1, которая отображает теоретические значения. На ней можно видеть подтверждение предположения, что уровень соотношения моментов равен 1 для плиты квадратной формы, по ней можно определить уровень моментов для остальных соотношений ширины и длины.

Формулы и коэффициенты

Схема монтажа перекрытия.

Так, для расчета плиты перекрытия монолитного типа используется помещение, которое имеет длину, равную 8 м, и ширину, равную 5 м. Следовательно, расчетные пролеты окажутся равны l₂ = 8 м и l₁ = 5 м. При этом λ = 8/5 = 1.6, уровень соотношения моментов равен m₂/m₁ = 0.49, а вот m₂ = 0.49m_1. По причине, что общий момент равняется M = m₁ + m₂, то M = m₁ +0.49m₁ или m₁ = M/1.49, общий момент следует определять по короткой стороне, что обусловлено разумностью решения: М_а = ql₁²/8 = 775 х 5² / 8 = 2421.875 кгс.м. Дальнейший расчет приведен на ИЗОБРАЖЕНИИ 8.

Так, для армирования одного погонного метра плиты перекрытия следует применить 5 стержней арматуры, диаметр арматуры в этом случае будет равен 10 мм, при этом длина может варьироваться до 5.4 м, а начальный предел может быть равен 5.2 м. Показатель площади сечения продольной арматуры для одного погонного метра равняется 3.93 см². Поперечное армирование допускает использование 4 стержней. Диаметр арматуры плиты при этом равен 8 мм, максимальная длина равна 8.4 м, при начальном значении в 8.2 м. Сечение поперечной арматуры имеет площадь, равную 2.01 см², что необходимо для одного погонного метра.

Стоит помнить, что приведенный расчет плиты перекрытия можно считать упрощенным вариантом. При желании, уменьшив сечение используемой арматуры и изменив класс бетона либо и вовсе высоту плиты, можно уменьшить нагрузку, рассмотрев разные варианты загрузки плиты. Вычисления позволят понять, даст ли это какой-то эффект.

Схема строительства дома.

Так, для простоты расчета плиты перекрытия в примере не было учтено влияние площадок, выступающих в качестве опор, а вот если на данные участки сверху станут опираться стены, приближая таким образом плиту к защемлению, тогда при более значительной массе стен данная нагрузка должна быть учтена, это применимо в случае, когда ширина данных опорных участков окажется больше 1/2 ширины стены. В случае когда показатель ширины опорных участков окажется меньше или будет равен 1/2 ширине стены, тогда будет необходим дополнительный расчет стены на прочность. Но даже в этом случае вероятность, что на опорные участки не станет передаваться нагрузка от массы стены, окажется велика.

Пример варианта при конкретной ширине плиты

Возьмем за основу ширину опорных областей плиты, равную 370 мм, что применимо для кирпичных стен, имеющих ширину в 510 мм. Этот вариант расчета предполагает высокую вероятность передачи на опорную область плиты нагрузки от стены. Так, если плита будет удерживать стены, ширина которых равна 510 мм, а высота — 2.8 м, а на стены станет опираться плита следующего этажа, сосредоточенная постоянная нагрузка окажется равна.

Более правильным в этом случае было бы брать во внимание в процессе расчета плиту перекрытия в качестве шарнирно опертого ригеля с консолями, а уровень сосредоточенной нагрузки — в качестве неравномерно распределенной нагрузки на консоли. Кроме того, чем ближе к краю, тем нагрузка была бы больше, но для упрощения можно предположить, что данная нагрузка равномерно распределяется на консолях, составляя 3199.6/0.37 = 8647, 56 кг/м. Уровень момента на шарнирных опорах от подобной нагрузки будет равен 591.926 кгс.м.

Это значит, что:

• в пролете m1 максимальный момент будет уменьшен и окажется равен m1 = 1717.74 — 591.926 = 1126 кгс.м. Сечение арматуры плиты перекрытия допустимо уменьшить либо и вовсе изменить остальные параметры плиты;
• изгибающий опорный момент вызовет в верхней части плиты растягивающие напряжения, бетон на это в области растяжения не рассчитан, значит, необходимо дополнительно армировать в верхней части плиты перекрытия монолитного типа или уменьшить значение ширины опорного участка, что позволит уменьшить нагрузку на опорные участки. На случай если верхняя часть изделия не будет дополнительно армирована, плита перекрытия станет образовывать трещины, превратившись в плиту шарнирно-опертого типа без консолей.

Данный вариант расчета загружения следует рассматривать вместе с вариантом, который предполагает, что плита перекрытия уже имеется, а стены — нет, что исключает временную нагрузку на плиту.

1pobetonu.ru

Расчет плиты перекрытия: основы

Несмотря на изобилие готовых плит, монолитные железобетонные плиты по-прежнему пользуются спросом. Особенно, если цель постройки — частный дом, которому присуща своя планировка, с комнатами разных размеров или же в процессе строительства не используются подъемные краны. В подобных случаях монтаж монолитных железобетонных плит перекрытия позволит существенно уменьшить затраты на материалы, их установку или доставку. Однако стоит учитывать, что при этом подготовительные работы, в том числе связанные с опалубкой, займут больше времени. Но не это отпугивает энтузиастов, замышляющих бетонирование перекрытия, ведь изготовление опалубки, заказ арматуры и бетона в наше время не представляют трудностей, гораздо сложнее определить тип необходимого для строительства бетона и арматуры.

Схема монолитного перекрытия своими руками.

Не стоит воспринимать данную статью как руководство к действию, а лишь как носящую сугубо информативный характер.

Все тонкости процесса расчета конструкций из железобетона строго определены нормами СНиП 52-01-2003 и СП 52-101-2003.

Со всеми вопросами, связанными с расчетом железобетонных конструкций, необходимо обратиться за помощью к этим документам. Далее будет рассмотрен расчет железобетонной конструкции — плиты, согласно этим двум приведенным выше нормам и правилам.

Самостоятельный расчет каких-либо строительных конструкций в целом и железобетонных плит в частности делится на несколько этапов, назначение которых заключается в подборе оптимальных параметров, таких как поперечное сечение, класс арматуры или класс бетона, чтобы избежать разрушения железобетонной плиты под действием максимальной нагрузки.

Вычисления будут производиться для поперечного сечения, перпендикулярного оси X. Расчет местного сжатия, продавливания, расчет действия поперечных сил, сил кручения (которые носят название предельных состояний первой группы), расчет на деформацию и раскрытие трещин (называемые еще предельными состояниями второй группы) в данном руководстве производиться не будет, исходя из предположения, подтверждающегося практикой, что для обычной железобетонной плиты перекрытия в условиях жилого дома в таком расчете нет необходимости. Исходя из вышесказанного, стоит ограничиться лишь расчетом, где на поперечное (нормальное) сечение действует изгибающий момент.

Расчетная длина плиты

Размеры плиты —  это расстояние от стены до стены.

Действительная длина железобетонной плиты может иметь любые значения, тогда как значение расчетной длины или же, выражаясь техническим языком, пролета балки (плиты перекрытия) будет совершенно другим. Пролетом называется расстояние между двумя стенами, поддерживающими плиту. То есть пролет представляет собой длину или ширину помещения. Определить его довольно просто: достаточно измерить рулеткой это расстояние, меряя от стены и до стены. Реальная длина монолитной железобетонной плиты, разумеется, будет больше. Опорой для плиты перекрытия могут служить стены из кирпича, камня, шлакоблока, пено-, газо- или керамзитобетона. Учитывая характер наших расчетов, материал стен кажется не столь важным, но если прочность материалов недостаточная для плиты (в случае шлакоблока, керамзитобетона, пенобетона и газобетона), то стены должны быть рассчитаны для соответствующих нагрузок. Ниже будет рассмотрена однопролетная длина перекрытия, опорой для которой служат две стены. Расчет плиты, опирающейся на четыре несущие стены (по контуру), в этой части рассматриваться не будет.

Чтобы лучше усвоить всю приведенную выше информацию, примем какое-то конкретное значение длины, например, 4 м.

Геометрические параметры плиты, класс бетона и арматуры

Для расчета перекрытия нужно определить ее геометрические параметры: класс бетона и арматуры

Вышеперечисленные параметры пока являются неизвестными для нас, но с целью проведения расчета можно их предварительно задать.

Пусть высота плиты будет h = 0.1 м, а условная ширина b = 1 м. Условность в рассматриваемом случае будет означать, что плита перекрытия расценивается как балка высотой 0,1 м и шириной 1 м и получившиеся результаты расчета будут применяться для всей ширины плиты. То есть если расчетная длина плиты будет 4 м и ширина 6 м, то для каждого ее метра будут применяться параметры, которые определялись для нашего расчетного 1 метра.

Итак, принимаемое значение высоты — 0.1 м, ширины — 1 м, класс арматуры — A400, класс бетона — В20.

Выбор опоры

Железобетонные балки служат для поддержания всей конструкции перекрытия.

В зависимости от того на какую ширину плита перекрытия опирается на стену, а кроме того, от типа материала, из которого состоит несущая стена, ее веса, существуют такие методы рассматривания железобетонной плиты перекрытия: шарнирно-опертая бесконсольная балка, шарнирно-опертая консольная балка или балка с жестким защемлением на опорах. Тип опоры играет огромную роль при расчетах.

Ниже будет рассмотрена шарнирно-опертая бесконсольная балка, так как это самый распространенный случай инсталляции.

Нагрузка на балку

Существуют самые разнообразные виды нагрузок на балку. Через призму строительной механики любой объект, который лежит, приклеен, прибит или подвешен на плите, представляет собой статическую нагрузку, и нагрузка эта чаще всего постоянная. Все же объекты, способные ходить, ползать, бегать, ездить и даже падать на поверхность балки, представляют собой динамические нагрузки, которые, как правило, являются временными. При произведении расчета в данном примере разницей между динамической и статической нагрузкой можно будет пренебречь.

Кроме того, нагрузки делятся на равномерно распределенные, сосредоточенные, неравномерно распределенные и т.д., но тем не менее нет нужды настолько сильно углубляться в подробное рассмотрение, как именно сочетаются всевозможные нагрузки. В примере расчета достаточно будет ограничиться равномерным распределением нагрузки. Этот тип нагрузки железобетонных плит наиболее часто встречается в жилых домах. Сосредоточенную нагрузку измеряют в килограммах, или в ньютонах и кг-силах (кгс).

Схема распределения нагрузки на балки.

Равномерно распределенную нагрузку измеряют в Н/м. Стоит заметить, что в жилых домах плиты перекрытия обычно рассчитаны на величину распределенной нагрузки, равную 400 Н/м². Если высота плиты равна 0.1 м, ее собственный вес прибавит около 250 кг/м² к приведенной выше нагрузке, керамическая плитка и стяжка способны добавить еще 100 кг/м². Такая величина распределенной нагрузки учитывает практически все возможные сочетания конструктивных нагрузок на бетонные перекрытия в жилых помещениях, но, конечно, никто не запретит рассчитывать перекрытия на большие нагрузки, тем не менее пока что ограничимся таким значением. Можно на всякий случай умножить его на так называемый коэффициент надежности γ, равный 1.2, если все-таки, выполняя расчет, что-то упустим:

q = (400 Н/м + 250 Н/м +100 Н/м)1.2 = 900 Н/м

так как рассчитываются параметры для плиты шириной 0.1 м, то эту распределенную нагрузку можно рассматривать как плоскую нагрузку, действующую на плиту вдоль оси у и измеряемую в Н/м.

Максимальный изгибающий момент на поперечное сечение

Нагрузка на балки достаточно большая, около 2000 кг.

Для нашей бесконсольной балки с действующей на нее равномерно распределенной нагрузкой и, как уже было обусловлено, находящейся на опорах шарнирного типа, в данном случае плиты перекрытия, положенной на стены, значение максимального изгибающего момента:

М_max = (q * l²) / 8

и прикладываться он будет посередине балки. Для пролета длиной 4 м он равен:

М_max = (900 * 4²)/ 8 = 1800 кг.м

Основы расчета

Схема сборно-монолитного перекрытия СМП-200

Основой для расчета железобетонных плит перекрытия в согласованности с СП 52-101-2003 и СНиП 52-01-2003 служат такие расчетные предпосылки:

Сопротивление бетона силам растяжения считается равным нулю. Подобное допущение сделано на том основании, что, по сравнению с сопротивлением к растяжению арматуры, сопротивлением бетона к растяжению можно пренебречь (разница между сопротивлениями этих двух элементов порядка 100). По этой причине в зоне, на которую действуют растягивающие силы, из-за разрыва бетона появляются трещины, поэтому в поперечном сечении балки на растяжение может работать только арматура (схема 1).

Сопротивление, которое бетон оказывает сжатию, принимаем распределяющимся равномерно вдоль зоны сжатия. В итоге для сопротивления бетона к сжатию принимаем значение не больше R_b — расчетного сопротивления.

Для максимального, растягивающего в арматуре напряжения также принимается значение, не превышающее расчетное сопротивление R_s;

В качестве основания для подобных предпосылок используется такая расчетная схема:

Схема 1. Распределение усилий, действующих на прямоугольное поперечное сечение железобетонной плиты

Для избегания возможного обрушения конструкции в результате эффекта образования пластического шарнира, существующее соотношение между ξ, высотой зоны сжатия бетона y и расстоянием между центром тяжести арматуры и верхом балки h_{, ξ = у/ho (6.1) не должно превышать определенное предельное значение ξR, которое можно определить по такой формуле:}

Приведенная формула является эмпирической, основанной на опыте, полученном при проектировании конструкций из железобетона, где R_s — сопротивление арматуры, полученное расчетным путем, измеряемое в мПа, хотя на данном этапе можно ограничиться табличными значениями параметров:

Важно: Если расчет выполняют проектировщики, не обладающие достаточным опытом, рекомендуется использовать заниженное в 1.5 раза значение ξ_R.

Где а_R — расстояние между центром окружности, образованной плоскостью поперечного сечения арматуры и нижней частью балки. Необходимость в этом расстоянии продиктована обеспечением надежного сцепления арматуры с материалом бетона. Чем больше значение а, тем лучший обхват у прутьев арматуры, но стоит заметить, что при этом полезное значение параметра h₀ уменьшается.

Принимаемые значения а обычно тесно связаны с диаметром арматуры, причем расстояние между низом балки (в нашем случае представленной в качестве плиты перекрытия) и нижней частью арматуры не должно быть меньше диаметра арматуры и не менее 0.01 м, в случае если диаметр арматуры меньше этой величины. Для дальнейших расчетов примем значение а, равное 0.02 м.

При условии ξ ≤ ξ_R и если арматура отсутствует в зоне действия сил сжимания, то прочность бетона следует проверять по этой формуле:

M < R_bbу (h _{— 0.5у)}

Полагаем, что физический смысл вышеприведенной формулы ясен. Любой момент можно представить как силу, действующую с определенным плечом, поэтому необходимо, чтобы для бетона соблюдалось условие, описанное в приведенной выше формуле.

— Прочность прямоугольных сечений при ξ ≤ ξ_R и наличии одиночной арматуры проверяется по формуле:

M ≤R_sA_s (h _{— 0.5у)}

Перекрытие армируют для большей несущей способности.

Пояснение формулы: опираясь на расчет, арматура должна выдержать нагрузку, идентичную той, что выдерживает бетон, так как к арматуре приложена та же сила с тем же плечом, что и к бетону.

Примечание: приведенная выше расчетная схема предполагает, что сила действует вдоль плеча, равного (h _{— 0.5у), дает возможность сравнительно легко и просто определить основные параметры, характерные для поперечного сечения, как будет показано в последующих формулах, логичным путем выведенных из M < Rbbу (h — 0.5у) и M ≤RsAs (h — 0,5у). Однако это не единственная расчетная схема, ниже будет рассмотрен также альтернативный расчет по отношению к центру тяжести приведенного сечения, но, в отличие от балок из дерева и металла, расчет железобетона по предельным растягивающим или сжимающим напряжениям, локализованным в нормальном (поперечном) сечении балки, довольно сложен. Сам по себе железобетон как материал сложный, обладающий неоднородной структурой, и даже это еще не все сложности. Данные, полученные в результате многочисленных экспериментов, показали, что такие параметры, как предел текучести, модуль упругости, предел прочности и другие, обладают весьма значительным разбросом.}

К примеру, в ходе определения такого параметра бетона, как предел прочности на сжатие, оказалось, что результаты различались между собой, даже когда бетон был представлен образцами одного замеса. Единственное объяснение этому факту заключается в том, что прочность бетона зависит от большого количества факторов: активности цемента, качества (учитывая и степень загрязнения), крупности, способа уплотнения и других технологических факторов. Принимая все вышесказанное во внимание, необходимо понимать, что предел прочности железобетона, будучи результатом случайных факторов, тоже по своей природе будет обладать определенной случайностью.

Ситуация с другими стройматериалами: древесиной, кирпичной кладкой или полимерными композитными материалами — будет аналогичной. Даже в случае таких, казалось бы, классических материалов, как алюминиевые сплавы или сталь, есть хорошо заметный разброс для различных прочностных параметров. Для того чтобы описать такие случайные величины, используют разнообразные вероятностные характеристики, определяемые в результате проведения статистического анализа данных многочисленных опытов. Самые простые из них — это коэффициент вариации, который еще называют коэффициентом изменчивости и математическое ожидание. Коэффициент вариации — это результат от деления среднеквадратического разброса на математическое ожидание случайной величины. Согласно нормам проектирования конструкций из железобетона, коэффициент вариации учитывается при расчете коэффициента надежности для бетона. В связи с этим сложно найти идеальную схему расчета для железобетона, но тем не менее вернемся к дальнейшим расчетам.

Высота сжатой зоны для бетона при условии отсутствия в ней арматуры определяется согласно следующей формуле:

Чтобы определить сечение арматуры, предварительно определяем коэффициент a_m:

Если выполняется условие а_m < a_R , то в сжатой зоне нет необходимости использовать арматуру, значение а_R можно определить, используя значения из приведенной выше таблицы.

При условии, что в сжатой зоне нет арматуры, ее сечение определяется исходя из следующей формулы:

Альтернативный пример расчета железобетонной конструкции

Выполняя расчет железобетонных плит и других конструкций, могут оказаться полезными такие предпосылки:

Для упрощения расчетов момент сопротивления арматуры по отношению к своему же центру тяжести, ввиду своей незначительности по сравнению с таким же моментом сопротивления, но взятым относительно общего центра масс. Тем не менее, попробуем учесть его в наших расчетах. Итого, формула для расчетов будет выглядеть следующим образом:

W_p = W_a + F_a. (h_{-y) = MRa}

Когда производился расчет по предельным напряжениям для прямоугольного сечения, расчетное сопротивление делилось на 2, однако, если учесть максимально близкое расположение арматуры к нижней части сечения, в делении на 2 нет необходимости, так как только одна единица арматуры работает на растяжение и, учитывая относительно большое расстояние между центром сечения арматуры и центром тяжести самого сечения, все возникающие в арматуре нормальные напряжения, растягивающие арматуру, можно рассмотреть как равномерно распределяющиеся.

К примеру, используемый класс арматуры — А400 и ее расчетное сопротивление напряжению — R_р , все чаще обозначаемое как R_s= 0.36 кг/ м². Тем не менее будем придерживаться обозначения R_a — для ясности, что относится оно к арматуре.

W_рR_а = М / 2

Исходя из этого:

W_a + F_a. (h_{-y) = М /2Rа}

F_a = М /(2R_а(h _{-y)) — Wa /(h — y)}

Если при необходимости изменить значения исходных параметров для арматуры, сохраняя при этом основные параметры, изменится размещение центра тяжести данного сечения. По мере увеличения диаметра арматуры соответственно изменится площадь ее поперечного сечения, а центр тяжести будет смещаться ниже, в результате чего высота сжатой зоны бетона уменьшится. Увеличивая класс арматуры и тем самым смещая центр тяжести ее сечения ниже, мы увеличиваем высоту сжатой зоны бетона. И напротив, уменьшая класс арматуры, мы сместим центр тяжести сечения выше, и, соответственно, уменьшится высота сжатой зоны бетона. В случае если по каким-то конструктивным соображениям поперечное сечение арматуры гораздо больше требуемого (на 1/3 и больше), то необходимо повторно выполнить расчет для сечения. Возможно, нужно будет уменьшить класс бетона. Наоборот, уменьшая необходимую площадь сечения для арматуры, необходимым средством будет увеличение класса бетона, притом что остальные параметры останутся без изменений.

1pobetonu.ru

Расчет параметров плиты перекрытия

Несмотря на изобилие готовых плит, монолитные железобетонные плиты по-прежнему пользуются спросом. Особенно, если цель постройки – частный дом, которому присуща своя планировка, с комнатами разных размеров или же в процессе строительства не используются подъемные краны. В подобных случаях монтаж монолитных железобетонных плит перекрытия позволит существенно уменьшить затраты на материалы, их установку или доставку. Однако стоит учитывать, что при этом подготовительные работы, в том числе связанные с опалубкой, займут больше времени. Но не это отпугивает энтузиастов, замышляющих бетонирование перекрытия, ведь изготовление опалубки, заказ арматуры и бетона в наше время не представляют трудностей, гораздо сложнее определить тип необходимого для строительства бетона и арматуры.

Схема монолитного перекрытия своими руками.

Не стоит воспринимать данную статью как руководство к действию, а лишь как носящую сугубо информативный характер.

Все тонкости процесса расчета конструкций из железобетона строго определены нормами СНиП 52-01-2003 и СП 52-101-2003.

Со всеми вопросами, связанными с расчетом железобетонных конструкций, необходимо обратиться за помощью к этим документам. Далее будет рассмотрен расчет железобетонной конструкции – плиты, согласно этим двум приведенным выше нормам и правилам.

Самостоятельный расчет каких-либо строительных конструкций в целом и железобетонных плит в частности делится на несколько этапов, назначение которых заключается в подборе оптимальных параметров, таких как поперечное сечение, класс арматуры или класс бетона, чтобы избежать разрушения железобетонной плиты под действием максимальной нагрузки.

Вычисления будут производиться для поперечного сечения, перпендикулярного оси X. Расчет местного сжатия, продавливания, расчет действия поперечных сил, сил кручения (которые носят название предельных состояний первой группы), расчет на деформацию и раскрытие трещин (называемые еще предельными состояниями второй группы) в данном руководстве производиться не будет, исходя из предположения, подтверждающегося практикой, что для обычной железобетонной плиты перекрытия в условиях жилого дома в таком расчете нет необходимости. Исходя из вышесказанного, стоит ограничиться лишь расчетом, где на поперечное (нормальное) сечение действует изгибающий момент.

Расчетная длина плиты

Размеры плиты –  это расстояние от стены до стены.

Действительная длина железобетонной плиты может иметь любые значения, тогда как значение расчетной длины или же, выражаясь техническим языком, пролета балки (плиты перекрытия) будет совершенно другим. Пролетом называется расстояние между двумя стенами, поддерживающими плиту. То есть пролет представляет собой длину или ширину помещения. Определить его довольно просто: достаточно измерить рулеткой это расстояние, меряя от стены и до стены. Реальная длина монолитной железобетонной плиты, разумеется, будет больше. Опорой для плиты перекрытия могут служить стены из кирпича, камня, шлакоблока, пено-, газо- или керамзитобетона. Учитывая характер наших расчетов, материал стен кажется не столь важным, но если прочность материалов недостаточная для плиты (в случае шлакоблока, керамзитобетона, пенобетона и газобетона), то стены должны быть рассчитаны для соответствующих нагрузок. Ниже будет рассмотрена однопролетная длина перекрытия, опорой для которой служат две стены. Расчет плиты, опирающейся на четыре несущие стены (по контуру), в этой части рассматриваться не будет.

Чтобы лучше усвоить всю приведенную выше информацию, примем какое-то конкретное значение длины, например, 4 м.

Геометрические параметры плиты, класс бетона и арматуры

Для расчета перекрытия нужно определить ее геометрические параметры: класс бетона и арматуры

Вышеперечисленные параметры пока являются неизвестными для нас, но с целью проведения расчета можно их предварительно задать.

Пусть высота плиты будет h = 0.1 м, а условная ширина b = 1 м. Условность в рассматриваемом случае будет означать, что плита перекрытия расценивается как балка высотой 0,1 м и шириной 1 м и получившиеся результаты расчета будут применяться для всей ширины плиты. То есть если расчетная длина плиты будет 4 м и ширина 6 м, то для каждого ее метра будут применяться параметры, которые определялись для нашего расчетного 1 метра.

Итак, принимаемое значение высоты – 0.1 м, ширины – 1 м, класс арматуры – A400, класс бетона – В20.

Выбор опоры

Железобетонные балки служат для поддержания всей конструкции перекрытия.

В зависимости от того на какую ширину плита перекрытия опирается на стену, а кроме того, от типа материала, из которого состоит несущая стена, ее веса, существуют такие методы рассматривания железобетонной плиты перекрытия: шарнирно-опертая бесконсольная балка, шарнирно-опертая консольная балка или балка с жестким защемлением на опорах. Тип опоры играет огромную роль при расчетах.

Ниже будет рассмотрена шарнирно-опертая бесконсольная балка, так как это самый распространенный случай инсталляции.

Нагрузка на балку

Существуют самые разнообразные виды нагрузок на балку. Через призму строительной механики любой объект, который лежит, приклеен, прибит или подвешен на плите, представляет собой статическую нагрузку, и нагрузка эта чаще всего постоянная. Все же объекты, способные ходить, ползать, бегать, ездить и даже падать на поверхность балки, представляют собой динамические нагрузки, которые, как правило, являются временными. При произведении расчета в данном примере разницей между динамической и статической нагрузкой можно будет пренебречь.

Кроме того, нагрузки делятся на равномерно распределенные, сосредоточенные, неравномерно распределенные и т.д., но тем не менее нет нужды настолько сильно углубляться в подробное рассмотрение, как именно сочетаются всевозможные нагрузки. В примере расчета достаточно будет ограничиться равномерным распределением нагрузки. Этот тип нагрузки железобетонных плит наиболее часто встречается в жилых домах. Сосредоточенную нагрузку измеряют в килограммах, или в ньютонах и кг-силах (кгс).

Схема распределения нагрузки на балки.

Равномерно распределенную нагрузку измеряют в Н/м. Стоит заметить, что в жилых домах плиты перекрытия обычно рассчитаны на величину распределенной нагрузки, равную 400 Н/м². Если высота плиты равна 0.1 м, ее собственный вес прибавит около 250 кг/м² к приведенной выше нагрузке, керамическая плитка и стяжка способны добавить еще 100 кг/м². Такая величина распределенной нагрузки учитывает практически все возможные сочетания конструктивных нагрузок на бетонные перекрытия в жилых помещениях, но, конечно, никто не запретит рассчитывать перекрытия на большие нагрузки, тем не менее пока что ограничимся таким значением. Можно на всякий случай умножить его на так называемый коэффициент надежности ?, равный 1.2, если все-таки, выполняя расчет, что-то упустим:

q = (400 Н/м + 250 Н/м +100 Н/м)1.2 = 900 Н/м

так как рассчитываются параметры для плиты шириной 0.1 м, то эту распределенную нагрузку можно рассматривать как плоскую нагрузку, действующую на плиту вдоль оси у и измеряемую в Н/м.

Максимальный изгибающий момент на поперечное сечение

Нагрузка на балки достаточно большая, около 2000 кг.

Для нашей бесконсольной балки с действующей на нее равномерно распределенной нагрузкой и, как уже было обусловлено, находящейся на опорах шарнирного типа, в данном случае плиты перекрытия, положенной на стены, значение максимального изгибающего момента:

М_max = (q * l²) / 8

и прикладываться он будет посередине балки. Для пролета длиной 4 м он равен:

М_max = (900 * 4²)/ 8 = 1800 кг.м

Основы расчета

Схема сборно-монолитного перекрытия СМП-200

Основой для расчета железобетонных плит перекрытия в согласованности с СП 52-101-2003 и СНиП 52-01-2003 служат такие расчетные предпосылки:

Сопротивление бетона силам растяжения считается равным нулю. Подобное допущение сделано на том основании, что, по сравнению с сопротивлением к растяжению арматуры, сопротивлением бетона к растяжению можно пренебречь (разница между сопротивлениями этих двух элементов порядка 100). По этой причине в зоне, на которую действуют растягивающие силы, из-за разрыва бетона появляются трещины, поэтому в поперечном сечении балки на растяжение может работать только арматура (схема 1).

Сопротивление, которое бетон оказывает сжатию, принимаем распределяющимся равномерно вдоль зоны сжатия. В итоге для сопротивления бетона к сжатию принимаем значение не больше R_b – расчетного сопротивления.

Для максимального, растягивающего в арматуре напряжения также принимается значение, не превышающее расчетное сопротивление R_s;

В качестве основания для подобных предпосылок используется такая расчетная схема:

Схема 1. Распределение усилий, действующих на прямоугольное поперечное сечение железобетонной плиты

Для избегания возможного обрушения конструкции в результате эффекта образования пластического шарнира, существующее соотношение между ?, высотой зоны сжатия бетона y и расстоянием между центром тяжести арматуры и верхом балки h₀, ? = у/h_o (6.1) не должно превышать определенное предельное значение ?_R, которое можно определить по такой формуле:

Приведенная формула является эмпирической, основанной на опыте, полученном при проектировании конструкций из железобетона, где R_s — сопротивление арматуры, полученное расчетным путем, измеряемое в мПа, хотя на данном этапе можно ограничиться табличными значениями параметров:

Важно: Если расчет выполняют проектировщики, не обладающие достаточным опытом, рекомендуется использовать заниженное в 1.5 раза значение ?_R.

Где а_R – расстояние между центром окружности, образованной плоскостью поперечного сечения арматуры и нижней частью балки. Необходимость в этом расстоянии продиктована обеспечением надежного сцепления арматуры с материалом бетона. Чем больше значение а, тем лучший обхват у прутьев арматуры, но стоит заметить, что при этом полезное значение параметра h₀ уменьшается.

Принимаемые значения а обычно тесно связаны с диаметром арматуры, причем расстояние между низом балки (в нашем случае представленной в качестве плиты перекрытия) и нижней частью арматуры не должно быть меньше диаметра арматуры и не менее 0.01 м, в случае если диаметр арматуры меньше этой величины. Для дальнейших расчетов примем значение а, равное 0.02 м.

При условии ? ? ?_R и если арматура отсутствует в зоне действия сил сжимания, то прочность бетона следует проверять по этой формуле:

M < R_bbу (h₀ – 0.5у)

Полагаем, что физический смысл вышеприведенной формулы ясен. Любой момент можно представить как силу, действующую с определенным плечом, поэтому необходимо, чтобы для бетона соблюдалось условие, описанное в приведенной выше формуле.

— Прочность прямоугольных сечений при ? ? ?_R и наличии одиночной арматуры проверяется по формуле:

M ?R_sA_s (h₀ – 0.5у)

Перекрытие армируют для большей несущей способности.

Пояснение формулы: опираясь на расчет, арматура должна выдержать нагрузку, идентичную той, что выдерживает бетон, так как к арматуре приложена та же сила с тем же плечом, что и к бетону.

Примечание: приведенная выше расчетная схема предполагает, что сила действует вдоль плеча, равного (h₀ — 0.5у), дает возможность сравнительно легко и просто определить основные параметры, характерные для поперечного сечения, как будет показано в последующих формулах, логичным путем выведенных из M < R_bbу (h₀ — 0.5у) и M ?R_sA_s (h₀ — 0,5у). Однако это не единственная расчетная схема, ниже будет рассмотрен также альтернативный расчет по отношению к центру тяжести приведенного сечения, но, в отличие от балок из дерева и металла, расчет железобетона по предельным растягивающим или сжимающим напряжениям, локализованным в нормальном (поперечном) сечении балки, довольно сложен. Сам по себе железобетон как материал сложный, обладающий неоднородной структурой, и даже это еще не все сложности. Данные, полученные в результате многочисленных экспериментов, показали, что такие параметры, как предел текучести, модуль упругости, предел прочности и другие, обладают весьма значительным разбросом.

К примеру, в ходе определения такого параметра бетона, как предел прочности на сжатие, оказалось, что результаты различались между собой, даже когда бетон был представлен образцами одного замеса. Единственное объяснение этому факту заключается в том, что прочность бетона зависит от большого количества факторов: активности цемента, качества (учитывая и степень загрязнения), крупности, способа уплотнения и других технологических факторов. Принимая все вышесказанное во внимание, необходимо понимать, что предел прочности железобетона, будучи результатом случайных факторов, тоже по своей природе будет обладать определенной случайностью.

Ситуация с другими стройматериалами: древесиной, кирпичной кладкой или полимерными композитными материалами – будет аналогичной. Даже в случае таких, казалось бы, классических материалов, как алюминиевые сплавы или сталь, есть хорошо заметный разброс для различных прочностных параметров. Для того чтобы описать такие случайные величины, используют разнообразные вероятностные характеристики, определяемые в результате проведения статистического анализа данных многочисленных опытов. Самые простые из них – это коэффициент вариации, который еще называют коэффициентом изменчивости и математическое ожидание. Коэффициент вариации – это результат от деления среднеквадратического разброса на математическое ожидание случайной величины. Согласно нормам проектирования конструкций из железобетона, коэффициент вариации учитывается при расчете коэффициента надежности для бетона. В связи с этим сложно найти идеальную схему расчета для железобетона, но тем не менее вернемся к дальнейшим расчетам.

Высота сжатой зоны для бетона при условии отсутствия в ней арматуры определяется согласно следующей формуле:

Чтобы определить сечение арматуры, предварительно определяем коэффициент a_m:

Если выполняется условие а_m < a_R , то в сжатой зоне нет необходимости использовать арматуру, значение а_R можно определить, используя значения из приведенной выше таблицы.

При условии, что в сжатой зоне нет арматуры, ее сечение определяется исходя из следующей формулы:

Альтернативный пример расчета железобетонной конструкции

Выполняя расчет железобетонных плит и других конструкций, могут оказаться полезными такие предпосылки:

Для упрощения расчетов момент сопротивления арматуры по отношению к своему же центру тяжести, ввиду своей незначительности по сравнению с таким же моментом сопротивления, но взятым относительно общего центра масс. Тем не менее, попробуем учесть его в наших расчетах. Итого, формула для расчетов будет выглядеть следующим образом:

W_p = W_a + F_a. (h₀-y) = MR_a

Когда производился расчет по предельным напряжениям для прямоугольного сечения, расчетное сопротивление делилось на 2, однако, если учесть максимально близкое расположение арматуры к нижней части сечения, в делении на 2 нет необходимости, так как только одна единица арматуры работает на растяжение и, учитывая относительно большое расстояние между центром сечения арматуры и центром тяжести самого сечения, все возникающие в арматуре нормальные напряжения, растягивающие арматуру, можно рассмотреть как равномерно распределяющиеся.

К примеру, используемый класс арматуры – А400 и ее расчетное сопротивление напряжению – R_р , все чаще обозначаемое как R_s= 0.36 кг/ м². Тем не менее будем придерживаться обозначения R_a – для ясности, что относится оно к арматуре.

W_рR_а = М / 2

Исходя из этого:

W_a + F_a. (h₀-y) = М /2R_а

F_a = М /(2R_а(h₀ -y)) – W_a /(h₀ – y)

Если при необходимости изменить значения исходных параметров для арматуры, сохраняя при этом основные параметры, изменится размещение центра тяжести данного сечения. По мере увеличения диаметра арматуры соответственно изменится площадь ее поперечного сечения, а центр тяжести будет смещаться ниже, в результате чего высота сжатой зоны бетона уменьшится. Увеличивая класс арматуры и тем самым смещая центр тяжести ее сечения ниже, мы увеличиваем высоту сжатой зоны бетона. И напротив, уменьшая класс арматуры, мы сместим центр тяжести сечения выше, и, соответственно, уменьшится высота сжатой зоны бетона. В случае если по каким-то конструктивным соображениям поперечное сечение арматуры гораздо больше требуемого (на 1/3 и больше), то необходимо повторно выполнить расчет для сечения. Возможно, нужно будет уменьшить класс бетона. Наоборот, уменьшая необходимую площадь сечения для арматуры, необходимым средством будет увеличение класса бетона, притом что остальные параметры останутся без изменений.

o-cemente.info

Расчет железобетонной плиты перекрытия: пошаговая инструкция

Железобетонное монолитное перекрытие по-прежнему пользуется широкой популярностью, несмотря на то что на данный момент на строительном рынке представлено огромное множество готовых плит. Особенно, если ваш дом имеет неповторимую планировку (комнаты имеют различные размеры) или строительство не подразумевает наличие подъемных кранов. В данном случае устройство железобетонной плиты перекрытия дает возможность значительно снизить расходы на материалы и их доставку, более того, на их монтаж.

Схема размеров плиты перекрытия.

При этом на подготовительные работы уйдет большее количество времени, особенно на устройство опалубки. Но людей, которые планируют делать перекрытия, отпугивает совсем не этот факт, ведь сделать хорошую опалубку, купить бетон и арматуру — это не проблема. Намного сложнее определить марку бетона и арматуры, которые понадобятся в конкретном случае, и рассчитать объем необходимых материалов.

Расчет монолитной железобетонной плиты

Расчет любого строительного объекта, в том числе и плиты перекрытия, состоит из этапов.

В эти этапы входит подбор геометрических параметров поперечного сечения, класс арматуры и бетона. Это необходимо для того, чтобы плита в дальнейшем не разрушилась при максимальных нагрузках. Более того, для произведения работ понадобится чертеж, который будет включать все этапы строительства, материалы, которые понадобятся в процессе работы. Для того чтобы составить грамотный чертеж, необходимо не только произвести верный расчет, но и правильно сконструировать перекрытие и само здание. Иными словами, чертеж необходим как для правильных расчетов, так и для обозначения фронта работ.

I этап. Расчетное определение длины плиты

Схема железобетонной плиты перекрытия: B — Ширина, L — Длина, H — Высота.

Ребристая плита может иметь различную длину, однако расчетная длина (пролет балки или плиты перекрытия) — совершенно другое дело. Пролетом называется расстояние между стенами несущего типа. Иными словами, это ширина или длина помещения. Вследствие этого вычислить пролет, который имеет ребристая плита, достаточно просто, ведь это расстояние можно измерить при помощи рулетки или других подручных средств. Ребристая монолитная плита в реальности имеет большую длину перекрытия, так как она будет опираться на стены, выложенные из шлакоблока, керамзитобетона, кирпича, камня, пено- или газобетона. Если несущая стена выложена из материалов с недостаточной прочностью, к примеру, из керамзитобетона, пенобетона или газобетона, то следует рассчитать нагрузки на остальные стены.

В примере будет рассматриваться расчет однопролетного монолитного перекрытия, которое опирается на 2 несущие стены.Возьмем значение расчетной длины монолитного перекрытия, равное 4 м.

II этап. Определение параметров плиты, класса бетона и арматуры

Данные параметры неизвестны, однако их можно задать, чтобы было из чего считать. Пусть ребристая плита имеет высоту 10 см и ширину 100 см. То есть это плита железобетонного перекрытия. Соответственно, полученные результаты нужно применить для оставшихся сантиметров ширины монолитного перекрытия.

Итак,высота равно 10 см, ширина — 100 см, арматура класса А400, бетон класса В20.

III этап. Определение опор

Опоры определяются в зависимости от ширины монолита, материала и от веса несущих стен. Монолит может выступать в качестве шарнирно опертой бесконсольной балки, шарнирно опертой консольной балки, балки с жесткими защемлениями на опорах. Самым распространенным вариантом является шарнирно опертые бесконсольной балки.

IV этап. Монолитная ребристая плита перекрытия: расчет нагрузки

Схема укладки железобетонной плиты перекрытия.

Нагрузка может быть самой разнообразной: постоянной, временной, равномерно и неравномерно распределенной, сосредоточенной и так далее. Однако ограничимся только равномерно распределенной нагрузкой, ведь она является наиболее распространенной. Измеряется равномерная нагрузка в кг/м².

В основном ребристая плита перекрытия в жилом доме рассчитается на нагрузку 400 кг/м². При высоте железобетонного перекрытия 10 см его вес даст еще 250 кг/м² нагрузки, а стяжка и напольное покрытие могут добавить до 100 кг/м². Данная нагрузка учитывает все сочетания возможных нагрузок на перекрытие в жилом доме. Но никто не запрещает производить расчет конструкции на более высокие нагрузки, однако в примере можно взять это значение, но для перестраховки умножить на коэффициент надежности, равный 1,2.

Иными словами, равномерно распределенная нагрузка будет равна (400+250+100)*1,2=900 кг/м².

Ребристая плита имеет ширину 100 см, поэтому полученный результат будет рассматриваться в качестве плоской нагрузки, которая действует на перекрытие по оси У и измеряется в кг/м².

V этап. Расчет изгибающего момента, который действует на поперечное сечение балки

Расчет производится таким образом:

Максимальный изгибающий момент равен распределенной нагрузке в квадрате, разделенной на 8.

То есть, максимальная нагрузка равна=(900 х 4²)/8=1800 кг/м².

VI этап. Расчетные предпосылки

Правильный расчет железобетонной конструкции и элементов основывается на таких расчетных предпосылках:

Схема монтажа плит перекрытия.

• бетон имеет сопротивление растяжению, равное 0;
• бетон имеет сопротивление сжатию. Оно равномерно распределено по зоне сжатия. Этот показатель не должен быть больше расчетного сопротивления;
• максимальное растягивающее напряжение арматуры должно быть не больше расчетного.

Иными словами, расчет железобетонной конструкции подразумевает такие этапы:

1. Компоновка схемы перекрытий, то есть чертеж (составление общей схемы). Для многоэтажных зданий принимаются расстояния между колоннами, кратные 300 см и равные 6-12 м. Высота этажей должна быть кратна 60 см и равна 3,6-7,2 м. Для того чтобы обеспечить более автоматический расчет, применяются готовые таблицы и формулы.
2. Конструирование и расчет монолита. Конструирование подразумевает подробный чертеж, его наличие или составление. Чертеж можно спроектировать самостоятельно или доверить это дело специалистам. Если же вы хотите сделать все своими руками, то и чертеж лучше делать самостоятельно. Далее идет расчет элементов перекрытия: ребристая поверхность, второстепенная и главная балки рассчитываются отдельно. Расчет производится по строительным нормам и стандартам. Класс бетона на сжатие по прочности при проектировании принимается согласно имеющихся таблиц и норм. Ребристая плита должна соответствовать условиям эксплуатации сооружения. Монолит и балки проектируются из бетона, имеющего один класс. А класс арматуры выбирают в основном S500 и S400.
3. Расчеты второстепенной балки или ригеля. При вычислении нагрузок конструкции ребристая поверхность рассматривается в разрезе. Размер ребра второстепенной балки определяется в зависимости от пролета.
4. Конструирование и расчет железобетонной колонны. В монолитных конструкциях сжатые элементы, в том числе и ребристая поверхность, рассчитываются в качестве внецентренно сжатых. Конечно, для этого вам также потребуется чертеж, в котором будет все предельно ясно расписано. Если чертеж составлен грамотно и правильно, то трудностей возникнуть не должно.
5. Вычисление центрального железобетонного монолитного фундамента. Фундамент — это подземная конструкция, которая предназначена для передачи нагрузки от здания на грунт, вернее на почвенное основание. Чертеж должен отображать не только конструкцию здания и железобетонных перекрытий, но и строение фундамента. Чертеж должен быть составлен с учетом несущей способности основания, а это зависит от этажности сооружаемого здания.

Схема установки монолитной плиты перекрытия.

Именно поэтому, прежде чем приступить к строительству, необходимо все грамотно спланировать, спроектировать и произвести все расчеты. Причем не только вычислить нагрузку железобетонного перекрытия на здание, стены и фундамент, но и количество строительных материалов, которые понадобятся в процессе работы.Следовательно, к данному вопросу нужно подойти тщательно, внимательно и обосновано.

Конечно, с первого взгляда кажется, что осуществить все расчеты невозможно, однако не все так сложно. При обнаружении каких-то неточностей, не нужно искать ошибку, лучше все считать заново, так как в поисках ошибки можно запутаться, процесс может затянуться еще на неопределенное количество времени.

После расчета всех нагрузок можно приступать к вычислению количества материала. Сколько арматуры и бетона понадобится для железобетона, в каких пропорциях замешивать раствор и др. На чертежах у вас будут отражены необходимые размеры, в соответствии с которыми следует производить вычисления. Потом можно будет приступать к покупке материала и строительству. Закупать материал и оборудование необходимо в специализированных магазинах и базах. Компетентные продавцы дадут вам исчерпывающую консультацию при возникновении вопросов. Также необходимо обращать внимание на информацию, которая содержится на этикетке. Это поможет избежать ненужных возвратов.

Перед тем как приступить к подготовке площадки для строительства, нужно еще раз проверить все расчеты, так как корректировка их в ходе работы может быть финансово невыгодна.

1pobetonu.ru

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИН ТРЕЩИН И ПРОГИБОВ В ПЕРЕКРЫТИИ

При выявлении трещин в перекрытиях определяется их характер и измеряется ширина раскрытия.

При визуальном осмотре выявляют трещины на поверхности потолков, а расположение их фиксируют на схематическом плане. При этом определяется их характер, а также направление – вдоль или поперек пролета, по ребрам или вблизи них (в ребристых панелях можно с помощью прибора ИСМ по расположению рабочей арматуры определить местоположение ребер).

---

ВАЖНО!!! Перекрытия здания, сдаваемого в эксплуатацию, не должны иметь трещин, ширина раскрытия которых превышает 0,3 мм.

---

При обнаружении на поверхности панелей сетки усадочных трещин, а также трещин в средней части поперек рабочего пролета плиты шириной более 0,3 мм необходимо установить причину их появления и оценить степень опасности для дальнейшей эксплуатации.

При появлении трещин осматривают все потолки каждой обследуемой квартиры. При наличии усадочных трещин (в виде сетки) или трещины вдоль рабочего пролета плит делается 4–5 замеров ширины раскрытия трещин в наиболее заметных на глаз участках.

В случае обнаружения трещин поперек рабочего пролета необходимо указать их длину и измерить ширину раскрытия через каждые 30–50 см по длине.

Для оценки деформативности плит перекрытий необходимо определить прогиб относительно участков их опирания на несущие стены. При применении геодезических приборов определяется отклонение поверхности плиты от горизонтальной плоскости, проведенной через ось трубы нивелира.

Разность отметок опорных участков плиты и ее середины в направлении пролета плиты, отнесенная к длине пролета, и составляет искомый относительный прогиб.

При измерениях можно пользоваться нивелиром, оптической насадкой к нивелиру, рейкой со светящейся шкалой или гидростатическим нивелиром.

Нивелир устанавливают в углу помещения или в дверном проеме с целью определения с одной стоянки отметок наибольшего числа точек. Для крупноразмерных плит «на комнату» определяют отметки в трех сечениях вдоль рабочего пролета плиты по три точки в каждом сечении (рис. 1, а).

Для определения прогиба плит шириной 1 – 1,5 м (типа многопустотного настила) отметки определяют в среднем сечении вдоль рабочего пролета в трех точках (на опорах и в средней части; рис. 1, б).

Рис. 1. Схема измерения прогибов перекрытий: а –плита «на комнату»; б – настилы

Рейка в вертикальном положении помешается в намеченные точки потолка таким образом, чтобы опорный шарик касался этой точки. В каждой точке отсчеты берутся два раза и вычисляется средняя величина.

Прогиб определяется относительно сторон опирания плиты перекрытия на несущие стены, чем исключается влияние на результаты измерений разности отсчетов по крайним точкам.

На рис. 1 приведен пример опирания плиты перекрытия на разных отметках. Принимая отсчеты в точках А и В за нулевые, определяют прогибы плиты относительно прямой АВ, соответствующей профилю непрогнувшейся панели. Полученный прогиб, отнесенный к рабочему пролету плиты составит относительный прогиб.

При измерении прогибов с помощью гидростатического нивелира начальный отсчет берется в точке перекрытия у опоры, а затем (при постоянном положении базовой трубки нивелира) мерную трубку помещают в точки плиты, как указано выше.

Вычисление прогиба производится также относительно прямой, проведенной через точки опоры плиты в измеряемом сечении.

Максимальный относительный прогиб в середине рабочего пролета плиты с учетом действия неполной нормативной нагрузки в незаселенном доме (отсутствует полезная нагрузка), а также небольшого срока ее действия не должен превышать 1/400 пролета.
Прогибы определяют для каждой плиты всех обследуемых квартир.

beton-karkas.ru

общие требования и оптимальная толщина, СНиП, ГОСТ

В современном строительстве большинство несущих конструкций выполняют на основе арматуры.

Защитный слой бетона защищает арматуру от агрессивных воздействий внешней среды.

Железобетонные конструкции прочны и надежны, а их выполнение достаточно доступно. Из этого материала можно выполнять как фундамент строения, так и его стены или панели перекрытия. Защитный слой бетона для арматуры защищает ее от агрессивных воздействий внешней среды: температурных, атмосферных и прочих. При его правильном выполнении ваша постройка будет прочной, надежной и соответствующей нормам пожарной безопасности.

Схема арматурного каркаса фундамента.

Из подобного рода материалов выполняют всевозможные участки строительных конструкций: фундамент, стены, перекрытия. Данные участки постройки подвержены значительным нагрузкам, поэтому очень важно, чтобы они были прочными и долговечными. Прочность им обеспечивает арматурный каркас, но этот материал достаточно чувствителен к воздействию внешней среды, подвержен коррозии и разрушению. Это обусловливает необходимость создания защитного слоя в строительных элементах, благодаря которому основной каркасный материал не вступает во взаимодействие с окружающей средой и не подвергается ее негативному воздействию.

Для обеспечения защиты арматуры как нельзя лучше подходит бетон. Но если его толщина будет недостаточной, то он не сможет в полной мере обеспечивать необходимые для строительства условия. Очень важно определить оптимальную толщину бетона, которая будет препятствовать разрушению каркаса и обеспечит достаточную прочность конструкции.

Для расположенной продольно арматуры существует общее правило определения минимальной толщины защитного слоя бетона — она должна быть не меньше диаметра каната или стержня. Это правило работает для напрягаемого и ненапрягаемого, а также для натягиваемого на упоры материала.

Общие требования

Таблица защитного соя бетона.

Не менее диаметра стержня должна быть толщина бетона и для конструктивной, распределительной и поперечной арматуры. Существуют также общие требования к толщине.

Для продольной эти требования таковы:

• плиты, стенки с сечением до 10 см — 10 мм, свыше 10 см — 15;
• ребра плит, балки с шириной сечения до 25 см — 15 мм, 25 см и больше — 20;
• стойки, колонны — 20 мм;
• подколонники в монолитных фундаментах, сборные фундаменты и фундаментные балки — 30 мм;
• для монолитных фундаментов: с бетонной подготовкой — 35 мм; без бетонной подготовки — 70;
• однослойные элементы из материала классом не выше В7,5 без фактурных слоев — 20 мм;
• однослойные элементы из ячеистого бетона — 25 мм;
• двухслойные элементы, арматура в которых расположена в слое тяжелого материала, — 15 мм.

Для поперечной, распределительной и конструктивной общие требования к толщине бетонного слоя таковы:

• для элементов из легкого или ячеистого бетона — 15 мм;
• для элементов из прочих видов бетона при ширине сечения арматуры до 25 см — 10 мм, от 25 см и выше — 15 мм.

Это минимальная допустимая толщина. Как правило, его оптимальная толщина определяется такими критериями, как марка бетона и ширина сечения арматуры, а приведенные выше значения используют для сверки рассчитанной толщины. Если рассчитанная толщина бетона меньше, чем общепринятый минимум, то защитный слой бетона выполняется с наименьшей допустимой толщиной.

Определение оптимальной толщины

Таблица измерений толщины защитного слоя бетона.

При выполнении монтажа сборных конструкций из железобетона толщина слоя принимается на 5 мм меньше, чем ширина сечения стержня, если используется тяжелый мелкозернистый материал маркой не ниже, чем В20.

Для плит из такого же материала в условиях промышленного изготовления при обеспечении дополнительной защиты от коррозии с помощью бетонной подготовки или стяжки допускается выполнение слоя на 5 мм меньше, чем ширина сечения, но не менее 5.

Однослойные плиты перекрытия из легкого материала и с напряженным каркасом, защитный слой выполняется по специальным техническим условиям.

Растянутые, изгибаемые и внецентренно сжатые участки конструкции (но не в фундаменте) должны иметь защитный слой бетона толщиной не более 5 см. В противном случае в нем необходимо устанавливать сетку из конструктивных элементов. Технические требования к сетке таковы:

• площадь сечения в сетке должна составлять не менее 5% от площади сечения основной рабочей арматуры;
• прутья в сетке должны быть расположены с интервалом не более 60 см.

Требования к напрягаемым элементам

Схема усилий предварительного напряжения в арматуре

В случае использования элементов с предварительным напряжением толщина бетона на участках передачи напряжения должна составлять не менее 2-3 диаметров стержня и при том не менее 20 мм для пучков и канатов, а также не менее 4 см для стержней.

На участках элементов у опоры допускается такая же толщина, как и в основной части в некоторых случаях:

• при выполнении напряженных предварительно элементов при условии сосредоточенной передачи опорных усилий или если есть опорное изделие из стали и косвенной арматуры;
• в панелях, плитах, опорах и настилах, если у концов элемента дополнительно установлена поперечная арматура диаметром не менее 1/4 диаметра основной и не менее 4 мм.

При выполнении работ с элементами, содержащими продольный напрягаемый каркас, который располагается в специальных каналах и натягивается на бетон, толщина должна быть не менее 4 см и при этом не менее диаметра канала.

Если напрягаемые детали располагают с внешней стороны сечения, то толщина должна составить не меньше чем 2 см. Каркасы, сетки или стержни должны располагаться на определенном расстоянии от конца элемента, минимальное допустимое расстояние в миллиметрах таково:

• балки длиной не более 9 м, стеновые панели пролетом не более 18 м, сборные плиты — 10;
• сборные колонны, длина которых составляет более 18 м, — 15;
• всевозможные сборные участки, длина которых не превышает 9 м, — 10;
• монолитные элементы, длина которых не превышает 6 м, а диаметр стержней в которых не превышает 40 мм, — 20;
• монолитные элементы любой длины, диаметр стержней в которых более 4 см, — 20.

Выполнение этих требований обеспечивает возможность прокладывания в форму цельных деталей.

Нормативные требования

Таблица толщины слоев бетонной смеси.

Если предусматривается использование железобетона в условиях агрессивной среды, то толщину бетона в таких элементах определяют в соответствии с требованиями, изложенными в СНиП 2.03.11-85. Для любых железобетонных элементов, исходя из соображений пожарной безопасности, необходимо учитывать требования, изложенные в СНиП 2.01.02-85.

Выполнение всех требований и правильный расчет оптимальной толщины бетона на различных участках постройки — залог прочности, долговечности и надежности любого элемента железобетонной конструкции. Правильное выполнение защитного слоя препятствует взаимодействию каркаса с внешней средой, которое может привести к ее коррозии и разрушению, то есть к уменьшению прочности всей конструкции. Выбирая материалы для своего строительства, будьте внимательны к тому, чтобы они соответствовали всем предъявляемым к ним требованиям, ведь защитный слой бетона обеспечит надежность вашего строительства.

Не стоит пренебрегать требованиями, изложенными в специальных нормативных документах, таких, как СНиП 2.03.11-85 и СНиП 2.01.02-85. Отступление от требований, изложенных в этих документах, может повлечь за собой не только частичное или полное разрушение вашей постройки в совсем незначительный срок, но и препятствовать вам еще на этапе строительства, так как при воплощении масштабных строительных проектов качество строительных материалов зачастую контролируется специальными органами на государственном уровне. Материалы, которые не соответствуют требованиям нормативных документов, могут просто не допустить к использованию в вашем строительстве. В таком случае вы будете вынуждены закупать строительные материалы повторно, а это чревато значительным повышение затрат на строительство (почти вдвое).

Прежде чем начать строительство, ознакомьтесь со всеми требованиями к строительным материалам, закупайте материалы только у производителя, придерживающегося всех норм в процессе производства. вы можете потребовать у поставщика сертификаты соответствия качеству. Определяйте минимальную допустимую толщину в соответствии со всеми требованиями, а не только из расчета диаметра стержня, так как расчет на основе диаметра может быть неточным и не будет учитывать множества дополнительных факторов. Кроме того, вам необходимо опираться не только на соображения прочности конструкции, но и на требования пожарной безопасности. Не пренебрегайте этими несложными действиями, ведь от них зависит то, как долго прослужит здание, которое вы планируете построить, ваш комфорт и безопасность.

1pobetonu.ru