Сопромат для чайников

Содержание

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО СОПРОМАТУ

Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова

Ю.Г. БАРАБАШ

Краткий курс лекций по сопротивлению материалов

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано Алтайским государственным техническим университетом им. И.И. Ползунова в качестве учебного пособия для студентов АлтГТУ, обучающихся по специальностям, входящим в укрупненные группы «Металлургия, машиностроение и материалообработка», «Транспортные средства»

Изд-воАлтГТУ Барнаул 2010

УДК 539.3/.6

Барабаш Ю.Г. Краткий курс лекций по сопротивлению материалов: учебное пособие / Алт. гос. техн. ун-тим. И.И.Ползунова – Барнаул:Изд-воАлтГТУ, 2010. – 124 с.

В учебном пособии изложен лекционный материал по курсу сопротивления материалов, приведены примеры решения задач по основным видам расчетов.

Рецензент:

В.А. Хоменко, д.т.н., профессор АлтГТУ В.П. Звездаков, к.т.н., профессор АлтГТУ

©Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова, 2010

©Ю.Г. Барабаш, 2010

	ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		5
1 НАУКА О СОПРОТИВЛЕНИИ МАТЕРИАЛОВ . . . . . . . . .		7
1.1	Рекомендуемая литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	7
1.2	Общие понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	8
1.3	Классификация внешних нагрузок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	9
1.4	Основные гипотезы и допущения сопротивления
	материалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .	10
1.5	Виды деформаций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	11
2 МЕТОД СЕЧЕНИЙ. ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ . .		12
2.1	Классификация внутренних усилий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	12
2.2	Метод сечений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .	13
2.3	Эпюры продольных сил N в стержнях . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	14
2.4	Эпюры крутящих моментов MK в валах . . . . . . . . . . . . . . . . . .	15
2.5	Эпюры поперечных сил QY и изгибающих моментовMX	16
	в балках. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .	16
2.6	Эпюры продольных сил N, поперечных силQY
	и изгибающих моментов MX в рамах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	20
2.7	Эпюры продольных сил N, поперечных силQY иQX,
	изгибающих моментов MX иМY, крутящих моментовMK	22
	в пространственных брусьях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	22
3 РАСТЯЖЕНИЕ (СЖАТИЕ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		25
3.1	Напряжения и деформации при растяжении (сжатии) . . . . . .	26
3.2	Расчеты на прочность при растяжении (сжатии) . . . . . . . . . . .	27
3.3	Расчеты на жесткость при растяжении (сжатии) . . . . . . . . . . .	29
4 СДВИГ (СРЕЗ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		30
4.1	Деформации при сдвиге . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	30
4.2	Расчеты на прочность при сдвиге . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	31
5 КРУЧЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		32
5.1	Расчет на прочность при кручении . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	33
6 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
	ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	36
6.1	Статические моменты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	36
6.2	Осевые, центробежные и полярные моменты инерции . . . . . .	37
6.3	Определение моментов инерции при параллельном
	переносе осей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	39
6.4	Главные оси и главные моменты инерции . . . . . . . . . . . . . . . .	40
6.5	Радиусы инерции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	41
7 ИЗГИБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		42
7.1	Напряжения при чистом изгибе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	42
7.2	Напряжения при поперечном изгибе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	44
7.3	Максимальные касательные напряжения . . . . . . . . . . . . . . . . .	45
	3

7.4 Расчет на прочность при изгибе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 7.5 Определение перемещений при изгибе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 7.5.1 Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки . . . . . . 48 7.5.2 Метод начальных параметров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 7.5.3 Теорема о взаимности работ (теорема Бетти) . . . . . . . . . . . 55 7.5.4 Теорема о взаимности перемещений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 7.5.5 Работа внутренних сил на деформацию . . . . . . . . . . . . . . . . 57 7.5.6 Метод Мора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 7.5.7 Способ Верещагина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

8 ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО
	И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ . . . . . . . . . . . .		63
8.1	Напряженное состояние в точке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		63
8.2	Линейное напряженное состояние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		65
8.3	Плоское напряженное состояние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		66
8.3.1		Прямая задача . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	67
8.3.2		Обратная задача . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	67
8.4	Объемное напряженное состояние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		68
8.5 Деформации при сложном напряженном состоянии.
	Обобщенный закон Гука . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		69
8.5.1		Объемная деформация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	70
9 РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ
	СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		71
9.1	Канонические уравнения метода сил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		73
9.2	Особенности расчета статически-неопределимыхрамных
	конструкций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		75
9.3	Использование свойств симметрии при раскрытии
	статической неопределимости рам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		76
9.4	Особенности расчета статически-неопределимых
	многопролетных балок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		79
10 СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			80
10.1 Косой изгиб . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			80
10.1.1		Определение напряжений при косом изгибе . . . . . . . . . . . .	81
10.2	Изгиб с растяжением (сжатием) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		83
10.2.1		Определения напряжений при изгибе
		с растяжением (сжатием) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	84
10.2.2		Подбор сечения при изгибе с растяжением (сжатием) . . . . 85
10.2.3		Внецентренное растяжение (сжатие) . . . . . . . . . . . . . . . . . .	85
10.2.4		Ядро сечения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	87
10.3 Изгиб с кручением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			87
10.3.1		Расчет вала некруглого сечения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	90
11 УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ . . . . . . . . . . . . .			93
11.1	Вывод формулы Эйлера (определение критической силы) . .93
11.2 Область применимости формулы Эйлера . . . . . . . . . . . . . . . .			95
		4

11.3	Коэффициент снижения допускаемого напряжения
	на устойчивость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	97
11.3.1 Расчеты на устойчивость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		98
12 РАСЧЕТ КРИВЫХ СТЕРЖНЕЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		99
12.1	Построение эпюр N,Q иMX для кривых стержней . . . . . . . .	99
12.2	Определение напряжений в кривых стержнях . . . . . . . . . . . .	101
12.2.1 Вывод формулы MX для стержней большой кривизны . .		101
12.3	Определение положения нейтральной линии . . . . . . . . . . . .	103
12.4	Определение перемещений в кривых стержнях . . . . . . . . . .	103
12.5	Расчет на прочность кривых стержней . . . . . . . . . . . . . . . . . .	104
13 РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ
	СОСТОЯНИЯМ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	106
13.1	Расчеты по предельным состояниям при изгибе . . . . . . . . . .	107
13 2..Расчеты по предельным состояниям при кручении . . . . . . . .		109
13.3	Расчеты по предельным состояниям при растяжении
	(сжатии) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	110
14 УДАРНАЯ НАГРУЗКА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		111
14.1	Осевой удар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	111
14.2	Изгибающий удар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	114
14.3	Крутящий удар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	115
14.4	Ударная вязкость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	118
15 НАПРЯЖЕНИЯ, ПЕРЕМЕННЫЕ ПО ВРЕМЕНИ . . . . . .		119
15.1	Явление усталости. Разновидности циклов напряжений . . .	119
15.2	Предел выносливости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	121
15.3	Основные факторы, влияющие на предел выносливости
	Детали . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	122
15.4	Расчет на усталость при повторно-переменных
	напряжениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	123

ВВЕДЕНИЕ

Методическое пособие предназначено для студентов, изучающих курс сопротивления материалов.

Данное пособие поможет студенту подготовиться к зачету или экзамену по сопротивлению материалов, вспомнить изученный ранее материал, найти примеры решения задач.

В пособии изложены лекции, представляющие собой конспекты тем из учебников разных авторов. Темы были выбраны из тех источников, в которых они, с точки зрения автора пособия, изложены наиболее доступно для понимания.

Материал в пособии изложен кратко, иногда даже тезисно, так как автор не ставил задачу полностью заменить данным пособием учебник. Пособие должно являться дополнением к прослушиваемому студентами лекционному курсу, поскольку некоторый материал может быть понятен только после разъяснений лектора.

Автор выражает благодарность доценту кафедры прикладной механики АлтГТУ Данилову А.В. и профессору кафедры деталей машин АлтГТУ Звездакову В.П. за ценные замечания и полезные советы.

1НАУКА О СОПРОТИВЛЕНИИ МАТЕРИАЛОВ

1.1Рекомендуемая литература

1.Сопротивление материалов/ Под ред. Писаренко Г.С. – К.: Вища школа, 1986. — 704 с.

2.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебник для студ-оввысш.техн.учеб.зав./ В.И.Феодосьев. –10-еизд., перераб. и доп. – М.:Изд-воМГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 588 с.

3.Ицкович Г.М. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2001. – 368 с.

4.Ицкович Г.М., Минин Л.С., Винокуров А.И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. – М.: Высшая школа, 2001. – 592 с.

5.Пособие к решению задач по сопротивлению материалов/ Миролюбов И.Н., Енгалычев С.А., Сергиевский Н.Д. и др. – М.: Высшая школа, 1985.

–400 c.

6.Справочник па сопротивлению материалов / Писаренко Г. С, Яковлев А. П., Матвеев В. В.; Отв. ред. Писаренко Г. С.— 2-еизд., перераб. и доп.— Киев: Наук, думка, 1988.— 736 с.

7.Александров А.В. и др. Сопротивление материалов: Учебник для сттов вузов/ А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин; под ред. А.В. Александрова. – 2-еизд., испр. – М.: Высшая школа, 2000. – 559 с.

8.Сопротивление материалов, Н. М. Беляев, Главная редакция физикоматематической литературы изд-ва«Наука», 1976 г., стр. 608.

9.Сопротивление материалов / Под ред. А. Ф. Смирнова.— М.: Высшая школа, 1975. —480с.

10.Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов. — М: Высш.

шк., 1975.-754с.

11.Степин П. А. Сопротивление материалов. — М.: Высш. шк., 1983. —

423 с.

12.Справочник по сопротивлению материалов / Е. Ф. Винокуров и др. — М.: Наука и техника, 1988. — 464 с.

13.ГОСТ 25.504-82.Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости.

1.2 Общие понятия

Сопротивление материалов – наука об инженерных методах расчетов напрочность, жесткость и устойчивость.

Прочность – это способность конструкции и её элементов сопротивлятьсяразрушению под действием внешних нагрузок.

Жесткость – это способность конструкции и её элементов сопротивлятьсядеформации под действием внешних нагрузок.

Устойчивость – это способность конструкции и её элементовсохра-

нять начальную форму упругого равновесия под действием внешних нагру-

зок.

Любая конструкция состоит из простейших элементов:

-брусьев (стержней),

-пластин (оболочек),

-массивов.

Брус (стержень) – это тело, у

которого длина значительно превышает поперечные размеры.

Брус (стержень) может быть как криволинейным, так и прямолинейным.

Пластина – это тело, ограниченное двумя плоскими поверхностями, близко расположенными друг к другу.

Оболочка – это криволиней-

ная пластина.

Массив – это тело, у которого все размеры одного порядка.

1.3Классификация внешних нагрузок

Внешние нагрузки

-это мера взаимодействия между телами

Объемные нагрузки		Поверхностные нагрузки
приложены к каждой частице тела по
всему его объему. Например, силы
веса или силы инерции.


Сосредоточенные нагрузки		Распределенные нагрузки
приложены к малой, в сравнении с
размерами тела, поверхности.


	По длине		По площади

Активные нагрузки	Реактивные нагрузки
— сосредоточенные силы	Вот некоторые виды опор,

— сосредоточенные моменты (пары сил)

в которых возникают:

-реактивные силы (RА,RB,HB,RС,HС);

-реактивные моменты (МC).

По времени действия различают:

1.Статическую нагрузку – если она плавно меняется от нуля до конечного значения; возникающие силы инерции малы и ими можно пренебречь.

2.Динамическую нагрузку:

а) мгновенно приложенную нагрузку – если она изменяется от нуля до конечного значения за доли секунды.

б) ударную нагрузку – если тело, вызывающее нагрузку, обладает кинетической энергией.

3. Повторно-переменную нагрузку – если она меняется по времени.

1.4 Основные гипотезы и допущения сопротивления материалов

Гипотеза			материал имеет сплош-
о сплошности			ное строение
Гипотеза			свойства		материала			в
об однородности			любой точке тела и в
и изотропности			любом		направлении
			одинаковы
Гипотеза			деформации			малы		в
о	малости де-		сравнении		с	размерами
формации			тела и их не учитывают
			при составлении				урав-
			нений статики
Гипотеза			деформация			тела	под-
об	идеальной		чиняется		закону		Гука,
упругости мате-			остаточных деформаций
риала			нет
Принцип		незави-	результат		воздействия
симости		дейст-	нескольких			внешних
вия сил			факторов		равен		сумме
			результатов воздействия
			каждого из них, прикла-
			дываемого		в	отдельно-
			сти, и не зависит от по-
Принцип		Сен-	рядка их приложения
			способ	приложения				на-
Венана			грузки не влияет на на-
			пряжения в точках, дос-
			таточно	удаленных				от
			места её приложения
						10

studfiles.net

Основы строймеха и сопромата / Доктор Лом. Первая помощь при ремонте

Итак, давайте разбираться, зачем понадобилось *ломать школьную линейку*, оставляя детей без школьных принадлежностей, и чем это может нам помочь. Пришло время добавить к наглядности несколько формул, тут все будет почти так же просто и понятно, как и в первой части, но понадобятся знания математики на уровне 4-5 классов и начальные знания по геометрии. Комментарии (98)

Часто при расчете строительных конструкций важно определить не только геометрические параметры сечения конструкции, но и величину прогиба конструкции с точностью до миллиметра. Дело в том, что величина прогиба для любой конструкции нормируется различными СНиПами и не должна превышать 1/250 для балок междуэтажных перекрытий, 1/200 для чердачных перекрытий и перемычек и так далее, список длинный. Когда расчет производится для себя (например строится частный дом и нужно сделать балки перекрытия или перемычки), то определять величину прогиба не обязательно, никто Вас ругать не будет, главное чтобы по несущей способности расчет был верный, но все же определить прогиб конструкции желательно. Ведь знание величины прогиба позволить более точно выбрать, например, вариант отделки потолка. Комментарии (35)

Люди, при строительстве своего дома собирающиеся делать монолитные железобетонные плиты перекрытия, часто сталкиваются со следующей проблемой: монолитная железобетонная плита будет опираться на четыре несущих стены и, значит, такую плиту имеет смысл рассчитывать как плиту, опертую по контуру. Вот только как это сделать, не совсем понятно. Разработчики различных методик расчета явно ориентируются на читателя, съевшего при изучении сопромата не одну собаку, а как минимум целую упряжку. А не очень добросовестные наборщики текстов официальных документов (назовем их так) не очень заботятся о соблюдении обозначений и тем еще более запутывают дело. В принципе, ничего сложного в таком расчете нет и ниже мы рассмотрим основные расчетные предпосылки и примеры расчета. Комментарии (237)

При расчете промышленных ферм, перекрывающих большие пролеты и работающих под большими нагрузками, может использоваться до 10-15 видов сечений, точнее профилей с различными параметрами сечения. Это связано с тем, что напряжения в стержнях фермы разные и потому максимально точный подбор сечения при промышленных объемах производства ферм дает ощутимую экономию. В частном же строительстве при изготовлении ферм используются 1-2, максимум 3 вида сечений, не только из экономических, но и из эстетических соображений и потому достаточно рассчитать максимально нагруженные стержни и по этим показателям принимать сечение для остальных стержней фермы. В общем виде это может выглядеть примерно так: Комментарии (54)

В частном строительстве железобетонные колонны делаются не так уж и часто, а если и делаются, то как правило это центрально загруженные колонны достаточно большого сечения и относительно малой длины, да и арматуру на колонны жалеть не принято, а потому делаются такие колонны без особенного расчета и прочности им обычно хватает. Между тем иметь хотя бы общее представление о принципах расчета железобетонных колонн не помешает, а если колонны будут внецентренно нагруженными, то без расчета уже не обойтись. Расчет следует производить согласно требований СНиП 2.03.01-84 или СП 52-101-2003. Приводимые ниже примеры расчета не более, чем примеры. Комментарии (48)

По большому счету основы теории сопротивления материалов (сопромата) даже проще, чем таблица умножения. Таблица умножения большая, ее нужно тупо заучить как «Отче наш», а основы сопромата сводятся к нескольким основным положениям, которые достаточно легко наглядно продемонстрировать и потому их легко запомнить. Впрочем, это мое субъективное мнение. Многие люди считают, что сопромат — это очень сложно, даже поговорка такая есть:»сдал сопромат — можно жениться». Гуманитариям и врачам проще проштудировать перед сессией десяток увесистых томов, а людям с аналитическим складом ума проще запомнить несколько основных положений той или иной дисциплины и даже все формулы помнить не обязательно. Большинство формул можно вывести самому, пользуясь математическим аппаратом и опираясь на основные положения, во всяком случае я во время сдачи экзаменов именно так и делал. Обстоятельства сложились так, что вступительный курс лекций по сопромату я пропустил, так как вернулся после службы на флоте в институт за 2 недели до сессии, поэтому основы сопромата пришлось постигать самому, за что самый суровый и неподкупный препод на потоке, заваливший не одну сотню студентов, поставил мне пятерку. Ну и понеслось, преподаватели, видя пятерку по сопромату, ставить меньшую отметку по своему предмету не решались и в итоге у меня получился красный диплом. Впрочем не будем отвлекаться, а вернемся к основам. Комментарии (26)


При расчете некоторых строительных конструкций, например, балок перекрытия, перемычек для несущих стен, стропильных ног и т.п. иногда приходится учитывать, что часть нагрузок, действующих на такие конструкции является равномерно распределенной, при этом другая часть — это условно сосредоточенные нагрузки. Это в свою очередь означает, что расчет нужно вести по разным формулам, например, определять максимальное значение изгибающего момента отдельно для равномерно распределенной нагрузки и отдельно для сосредоточенных нагрузок. То же касается и определения максимального прогиба конструкции. Хорошо, если такая сосредоточенная нагрузка только одна, расчеты при этом не сильно усложнятся, а вот если таких сосредоточенных нагрузок несколько, да еще и приложены они на разных расстояниях друг от друга и несимметрично, то расчет становится достаточно сложным. Между тем, чем больше на строительную конструкцию действует сосредоточенных нагрузок, тем ближе суммарная эпюра моментов от этих сосредоточенных нагрузок к эпюре от равномерно распределенной нагрузки. Поэтому для упрощения расчетов конструкций постоянного по длине сечения вполне допустимо заменять сосредоточенные нагрузки на эквивалентную равномерно распределенную. Однако делать это нужно осторожно, так как варианты приложения сосредоточенных нагрузок бывают разные: Комментарии (16)

Деревянные стойки и колонны, не смотря на обилие металлопроката, железобетона и пластика, по-прежнему востребованы. Приятно иметь в саду деревянную беседку или навес во дворе. Как правило сечение элементов таких беседок или навесов подбирается из эстетических (архитектурных) соображений, но просчитать несущие элементы таких сооружений и в частности колонны или стойки на прочность не помешает, так как исторически сложившиеся архитектурные каноны приблизительно одинаковы по всей стране, а вот нагрузка на конструкции может быть ощутимо разной. Это же относится и к опорным стойкам, а также подкосам стропильных систем, да и любых других деревянных ферм. Все основные требования по расчету деревянных колонн, стоек, подкосов и любых других элементов, работающих на центральное или внецентренное сжатие, можно найти в СНиП II-25-80 (1988). А в данной статье лишь максимально упрощенно изложены основные принципы расчета сжимаемых деревянных элементов, не более того. Комментарии (39)

Кирпич — достаточно прочный строительный материал, особенно полнотелый, и при строительстве домов в 2-3 этажа стены из рядового керамического кирпича в дополнительных расчетах как правило не нуждаются. Тем не менее ситуации бывают разные, например, планируется двухэтажный дом с террасой на втором этаже. Металлические ригеля, на которые будут опираться также металлические балки перекрытия террасы, планируется опереть на кирпичные колонны из лицевого пустотелого кирпича высотой 3 метра, выше будут еще колонны высотой 3 м, на которые будет опираться кровля: Комментарии (27)

Однопролетные строительные конструкции могут опираться на что угодно и закреплены при этом могут быть по-разному. Металлические и железобетонные перемычки, плиты перекрытия как правило укладываются на цементно-песчаный раствор, деревянные балки перекрытия могут быть прибиты гвоздями или прикручены шурупами или просто оперты на стены, элементы железобетонного каркаса обычно соединяются с помощью электросварки и бетонирования, металлические конструкции могут быть соединены при помощи сварки, болтов или заклепок. Но строительная механика таких способов опирания и закрепления не знает, а предлагает нам для расчетов совсем другие варианты опор, из которых самые распространенные — это шарнирное опирание и жесткое защемление на опоре. А ведь при расчете строительных конструкций одна их первейших задач — это определение опорных связей, проще говоря, выбор опор. Понять, почему это так важно, поможет следующий пример: Комментарии (17)

Делать фермы при пролете 6 метров вовсе не обязательно, вполне можно обойтись просто арочными балками, изготовленными из профильной трубы. Самый простой способ рассчитать такую балку — воспользоваться расчетной схемой трехшарнирной арки. Напомню, такая расчетная схема предполагает наличие дополнительного — третьего шарнира в ключе арки. Арка — такая хитрая конструкция, что изгибающие моменты в поперечных сечениях арки — минимальны, а если форма арки — парабола и нагрузка равномерно распределенная по всей длине арки, то моменты во всех сечениях равны нулю. Материал арки работает в основном на сжатие, потому использование расчетной схемы трехшарнирной арки для нашей арки, описываемой уравнением окружности, вполне допустимо. А если арка будет изготавливаться из двух труб, сваренных посредине, то такая расчетная схема допустима тем более. При такой расчетной схеме значение изгибающего момента в ключе арки будет равно 0. Так как основные геометрические параметры арки и действующие нагрузки нам уже известны Комментарии (24)

Значение некоторых употребляемых в данной статье понятий и определений приводится отдельно. Геометрические характеристики рассматриваемого тела, уравнения равновесия и метод сечений позволяют определить значение напряжений в любой точке рассматриваемого сечения. Соответственно суть расчета на прочность сводится к тому, что напряжение σ в наиболее нагруженной точке (на некоторой элементарной площади) должно быть меньше или равно сопротивлению материала: σ ≤ R (318.1) Сопротивление материала, обозначаемое литерой «R» — это способность материала выдерживать прикладываемые к телу нагрузки без разрушения материала. Между тем сопротивление того или иного материала зависит от множества различных факторов, теоретическое обоснование и учет которых является достаточно сложной задачей. В связи с этим сопротивление различных материалов определяется опытным путем. Комментарии

Всего статей по ремонту в этом разделе: 86

doctorlom.com

Метод сечений | Лекции и примеры решения задач механики

Метод сечений (иногда его называют РОЗУ) — наиболее удобный способ определения внутренних силовых факторов.

РОЗУ — расшифровывается так:

Рассекаем (мысленно) брус на две части;
Отбрасываем одну из частей;
Заменяем ее действие внутренними усилиями;
Уравновешиваем рассматриваемую часть определяя величину внутренних силовых факторов.

Данный метод используется при построении эпюр, например внутренних поперечных сил и изгибающих моментов для балки.

Суть метода: брус рассекается на две части и рассматривается только одна его часть, а воздействие на нее другой части заменяется соответствующими внутренними усилиями, которые определяются из условия равновесия.

Рассмотрим его на примере прямого бруса, к которому приложена произвольная плоская система нагрузок. Отметим, что указанная система нагрузок удерживает брус в неподвижном (статичном) положении.

Обозначим характерные точки бруса:

Эти точки одновременно являются границами силовых участков бруса, т.е. данный брус имеет 5 силовых участков.

Для того чтобы определить внутренние усилия например на участке DK в любом месте участка проведем сечение которое условно делит брус на две части, в данном случае левую и правую:

Зная, что весь брус изначально статичен, можно утверждать, что так же будет статичен любой его фрагмент, включая обе показанные части.

Для определения внутренних усилий можно выбрать любую из них, при этом результаты расчетов будут одинаковы. Поэтому для упрощения вычислений принято выбирать ту часть, к которой приложено меньше нагрузок.

В данном случае к левой части приложено 4 усилия, а к правой всего два.

Здесь выбор правой части бруса снижает вероятность ошибки при расчетах.

Выбрав оптимальную часть бруса, обозначим расстояние от ближайшей границы силового участка до рассматриваемого сечения переменной z.

На данном участке сечение может занимать любое положение между точками K (где z=0) и D (где z равно длине участка DK), включая сами эти точки.

Это записывается как 0≤z≤DK.

Затем для каждого внутреннего силового фактора записываются выражения в виде суммы соответствующих внешних нагрузок приложенных к рассматриваемой части бруса.

Далее рассчитываются их значения на границах силовых участков при z=0 и z=DK.

В случаях, когда переменная z в выражениях имеет степень 2 или выше (т.е. эпюра будет иметь вид параболы) можно рассчитать величину внутренних сил для промежуточных положений сечения, например при z=DK/2.

Указанные действия необходимо проделать по каждому силовому участку.
По полученным данным строятся необходимые эпюры.

Порядок построения эпюр методом сечений:

isopromat.ru

Введение и основные понятия (Лекция №1)

Сопротивление материалов наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций. Методами сопротивления материалов ведутся практические расчеты и определяются необходимые, как говорят, надежные размеры деталей машин, различных конструкций и сооружений.
Основные понятия сопротивления материалов опираются на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики, без знания которых изучение данного предмета становится практически невозможным.

   В отличие от теоретической механики сопротивление материалов рассматривает задачи, где наиболее существенными являются свойства деформируемых тел, а законы движения тела, как жесткого целого, не только отступают на второй план, но в ряде случаев являются попросту несущественными.
   Сопротивление материалов имеет целью создать практически приемлемые простые приемы расчета типичных, наиболее часто встречающихся элементов конструкций. Необходимость довести решение каждой практической задачи до некоторого числового результата заставляет в ряде случаев прибегать к упрощающим гипотезам предположениям, которые оправдываются в дальнейшем путем сопоставления расчетных данных с экспериментом.
   Необходимо отметить, что первые заметки о прочности упоминаются в записках известного художника ЛЕОНАРДО Де ВИНЧИ, а начало науки о сопротивлении материалов связывают с именем знаменитого физика, математика и астронома ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЯ. В 1660 году Р.ГУК сформулировал закон, устанавливающий связь между нагрузкой и деформацией: «Какова сила таково и действие». В XVIII веке необходимо отметить работы Л.ЭЙЛЕРА по устойчивости конструкций. XIX XX века являются временем наиболее интенсивного развития науки в связи с общим бурным ростом строительства и промышленного производства при безусловно огромном вкладе ученых-механиков России.
   Итак, мы будем заниматься твердыми деформированными телами с изучением их физических свойств.

Введем основные понятия, принимаемые при изучении дисциплины.

Прочность это способность конструкции выдерживать заданную нагрузку, не разрушаясь.

Жесткость способность конструкции к деформированию в соответствие с заданным нормативным регламентом.

Деформирование свойство конструкции изменять свои геометрические размеры и форму под действием внешних сил

Устойчивость свойство конструкции сохранять при действии внешних сил заданную форму равновесия.

Надежность свойство конструкции выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных нормативных пределах в течение требуемого промежутка времени.

Ресурс допустимый срок службы изделия. Указывается в виде общего времени наработки или числа циклов нагружения конструкции.

Отказ нарушение работоспособности конструкции.

Опираясь на вышесказанное, можно дать определение прочностной надежности.

Прочностной надежностью называется отсутствие отказов, связанных с разрушением или недопустимыми деформациями элементов конструкции.

На рис.1 приведена структура модели прочностной надежности. Она включает известные модели или ограничения, которые априорно накладываются на свойства материалов, геометрию, формы изделия, способы нагружения, а также модель разрушения. Инженерные модели сплошной среды рассматривают материал как сплошное и однородное тело, наделенное свойством однородности структуры. Модель материала наделяется свойствами упругости, пластичности и ползучести.

Рис.1. Структура модели прочностной надежности элементов конструкций

Упругостью называется свойство тела восстанавливать свою форму после снятия внешних нагрузок.

Пластичностью называется свойство тела сохранять после прекращения действия нагрузки, или частично полученную при нагружении, деформацию.

Ползучестью называется свойство тела увеличивать деформацию при постоянных внешних нагрузках.

Основными моделями формы в моделях прочностной надежности, как известно, являются: стержни, пластины, оболочки и пространственные тела (массивы), рис.2. Модели

Рис.2. Основные модели формы в моделях прочностной надежности: а) стержень, б) пластина, в) оболочка

нагружения содержат схематизацию внешних нагрузок по величине, характеру распределения (сосредоточенная или распределенная сила или момент), а также воздействию внешних полей и сред.

Внешние силы, действующие на элемент конструкции, подразделяются на 3 группы: 1) сосредоточенные силы, 2) распределенные силы, 3) объемные или массовые силы.

Сосредоточенные силы силы, действующие на небольших участках поверхности детали (например давление шарика шарикоподшипника на вал, давление колеса на рельсы и т.п.)

Распределенные силы приложены значительным участкам поверхности (например давление пара в паропроводе, трубопроводе, котле, давление воздуха на крыло самолета и т.д.

Объемные или массовые силы приложены каждой частице материала (например силы тяжести, силы инерции)

После обоснованного выбора моделей формы, материала, нагружения переходят к непосредственной оценке надежности с помощью моделей разрушения. Модели разрушения представляют собой уравнения, связывающие параметры работоспособности элемента конструкции в момент разрушения с параметрами, обеспечивающими прочность. Эти уравнения (условия) называют условиями прочности. Обычно рассматриваются в зависимости от условий нагружения четыре модели разрушения:

статического разрушения,
длительно статического разрушения,
малоциклового статического разрушения,
усталостного разрушения.

   При малом числе циклов (N<10²) развиваются значительные пластические деформации (статическое разрушение), при большом числе циклов (N>10⁵) пластические деформации отсутствуют (усталостное разрушение). В промежуточной области (10²<N<10⁵) разрушение носит смешанный характер (малоцикловое разрушение). Если на элемент конструкции действует высокая температура (для алюминиевых сплавов свыше 200 C^o, для стальных и титановых сплавов свыше 400 C^o, для жаропрочных сплавов свыше 600 C^o), но в этом случае рассматривается так называемая длительная прочность материала.
   Таким образом, сопротивление материалов зависит не только от величин действующего усилия, но и от длительности самого воздействия.
   Как уже отмечалось, изучение дисциплины невозможно без знания основ теоретической механики. Поэтому свой остаточный ресурс знаний рекомендую проверить по разделу «Статика», используя систему входных тестов.
   Поскольку изучение сопротивления материалов базируется прежде всего на таких известных понятиях как сила, пара сил, связи, реакции в связях, равнодействующая система внешних сил, то

Вам рекомендуется решить простые задачи входные тесты.

Дальше…

www.toehelp.ru

Теоретическая механика и сопромат — Всё для чайников

Главная
Видеотека
- Естествознание
  - Физика
  - Математика
  - Химия
  - Биология
  - Экология
- Обществознание
  - Обществознание — как наука
  - Иностранные языки
  - История
  - Психология и педагогика
  - Русский язык и литература
  - Культурология
  - Экономика
  - Менеджмент
  - Логистика
  - Статистика
  - Философия
  - Бухгалтерский учет
- Технические науки
  - Черчение
  - Материаловедение
  - Сварка
  - Электротехника
  - АСУТП и КИПИА
  - Технологии
  - Теоретическая механика и сопромат
  - САПР
  - Метрология, стандартизация и сертификация
  - Геодезия и маркшейдерия
- Программирование и сеть
  - Информатика
  - Языки программирования
  - Алгоритмы и структуры данных
  - СУБД
  - Web разработки и технологии
  - Архитектура ЭВМ и основы ОС
  - Системное администрирование
  - Создание программ и приложений
  - Создание сайтов
  - Тестирование ПО
  - Теория информации и кодирования
  - Функциональное и логическое программирование
- Программы
  - Редакторы и компиляторы
  - Офисные программы
  - Работа с аудио видео
  - Работа с компьютерной графикой и анимацией
  - Автоматизация бизнеса
- Прочие
  - Музыка
  - Природное земледелие
  - Рисование и живопись
Библиотека
- Естествознание
  - Физика
  - Математика
  - Химия
  - Биология
  - Экология
  - Астрономия
- Обществознание
  - Иностранные языки

forkettle.ru

Механические свойства (прочность) материалов

Заказать решение Способ оплаты

Независимо от того, делается проверочный или проектировочный расчет, конструктор обычно стремится иметь ответ на один или несколько из следующих вопросов, характеризующих поведение конструкции:

величина деформации конструкции при различных величинах расчетной нагрузки;
величина нагрузки, при которой начинают появляться остающиеся деформации;
максимальная нагрузка, которую способна выдержать конструкция, или так называемая разрушающая нагрузка;
величина нагрузки, при которой наступает потеря устойчивости в некоторых элементах (особенный интерес это имеет в авиационных конструкциях).

В зависимости от характера рассматриваемой конструкции некоторые из этих пунктов приобретают особо важное значение или наоборот, вовсе не представляют интереса. Обычно прежде всего представляет интерес определение величины разрушающей нагрузки. Однако, если выступают на первый план вопросы жесткости, то прочность может и нс оказаться решающим фактором.

В тяжелом машиностроении потеря устойчивости отдельными элементами обычно вовсе не имеет места, однако в аэропланных конструкциях она играет большую роль ввиду того, что в этих конструкциях применяются элементы с относительно малой жесткостью и тонкие листовые материалы. В некоторых специальных случаях бывает весьма желательно, а иногда и необходимо, знать:

влияние повторных напряжений;
сопротивляемость динамическим нагрузкам;
влияние высоких и низких температур;
влияние длительных больших нагрузок.

Поведение материала, подверженного различным условиям нагружения, изучается в курсе сопротивления материалов. Сюда входит изучение механических свойств самих материалов и методика определений напряжении.

Следует отметить, что инженеру-конструктору из механических свойств материалов в первую очередь необходимо знать соотношения между напряжением и деформацией, так как это характеризует поведение материала под нагрузкой. Диаграммы напряжения по деформации дают полное представление об этом и являются для инженера-конструктора одной из наиболее важных характеристик.

Оценить стоимость решения задач

funnystudy.ru

Александров А.В. Сопротивление материалов

Добавлено: 08 Фев 2009 tutanhamon

Учебник «Сопротивление материалов» написан на основе использования опыта преподавания курса на кафедре «Строительная механика» Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ, а). Авторы использовали в некоторой мере нетрадиционную форму представления материала, которая сохранена, как оправдавшая себя, и в данном втором издании учебника.
Укажем на наиболее существенные особенности предлагаемого третьего издания учебника. В технике вообще и в строительстве в частности все более широкое применение находят элементы конструкций, изготовленные из композитных или неоднородных материалов. Этим вопросам уделено значительное внимание.
Расширены и доведены до более удобного в методическом и практическом использовании вопросы учета ползучести в расчетах элементов конструкций.
Наряду с классическими приемами оценки прочности элементов конструкций при сложном напряженном состоянии даются основные понятия механики разрушения — быстро развивающегося направления оценки прочности тел, имеющих трещины. Эти вопросы имеют важное значение для анализа работы существующих и проектируемых конструкций.
Вместе с традиционной для большинства учебников по сопротивлению материалов детерминированной формой постановки вопросов прочности в книге освещены элементы вероятностных методов расчета на прочность.
Уделено внимание долговечности деталей, работающих в условиях переменных нестационарных режимов нагружения. Вопросы расчета рациональных тонкостенных стержневых конструкций дополнены расчетом стержней замкнутого профиля.
Для лучшего усвоения курса в учебнике приводится необходимое число задач с решениями, а также после каждой главы даются контрольные вопросы и задачи с ответами, решение которых позволит студентам закрепить теоретические знания.

Предисловие.

Глава 1. Основные понятия
§ 1.1. Сопротивление материалов в инженерном образовании.
§ 1.2. Схематизация элементов конструкций и внешних нагрузок
§ 1.3. Допущения о свойствах материала элементов конструкций
§ 1.4. Внутренние силы и напряжения.
§ 1.5. Перемещения и деформации.
§ 1.6. Принцип суперпозиции.

Глава 2. Внутренние усилия в поперечных сечениях стержня
§ 2.1. Метод определения внутренних усилий.
§ 22. Внутренние усилия при растяжении и сжатии.
§ 2.3. Внутренние усилия при кручении.
§ 2.4. Основные типы опорных связей я балок. Определение опорных реакций
§ 2.5. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости между Мх, Qy u qy.
§ 2.6. Усилия в рамах и криволинейных стержнях.

Глава 3. Растяжение и сжатие
§ 3.1. Напряжения и деформации при растяжении и сжатии. Закон Гука.
§ 3.2. Обобщенный закон Гука.
§ 3.3. Напряжения в сечениях, наклоненных к оси стержня, при растяжении и сжатии.
§ 3.4. Определение перемещений в общем случае растяжения и сжатия.
§ 3.5. Статически неопределимые системы.
§ 3.6. Краткие сведения о строительных материалах несущих конструкций.
§ 3.7. Испытание материалов на растяжение и сжатие.
§ 3.8. Диаграммы растяжения пластичных и хрупких материалов.
§ 3.9. Потенциальная энергия деформации и работа, затраченная на разрыв образца.
§ 3.10. Диаграммы сжатия различных материалов.
§ 3.11. Влияние различных факторов на механические характеристики материалов.
§ 3.12. Методы расчета строительных конструкций.
§ 3.13. Основные понятия о вероятностном методе расчета на прочность

Глава 4. Геометрические характеристики поперечных сечении стержня
§ 4.1. Основные понятия.
§ 4.2. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей.
§ 4.3. Зависимость между моментами инерции при повороте осей.
§ 4.4. Главные оси и главные моменты инерции. Понятие о радиусе инерции
§ 4.5. Вычисление моментов инерции тонкостенных сечений.
§ 4.6. Вычисление моментов инерции сложных фигур.

Глава 5. Сдвиг и кручение.
§ 5.1. Чистый сдвиг.
§ 5.2. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Расчеты на прочность.
§ 5.3. Определение углов закручивания. Расчеты на жесткость.
§ 5.4. Статически неопределимые задачи при кручении.
§ 5.5. Кручение в упругопластической стадии.
§ 5.6. Потенциальная энергия деформации при кручении.
§ 5.7. Расчет цилиндрических пружин с малым шагом витка.
§ 5.8. Практические расчеты соединений, работающих на сдвиг.

Глава б. Изгиб. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня
§ 6.1. Основные гипотезы. Расчетная модель стержня.
§ 6.2. Вывод формулы для нормальных напряжений в поперечных сечениях
§ 6.3. Плоский изгиб. Расчеты на прочность.
§ 6.4. Балки рационального сечения.
§ 6.5. Косой изгиб.
§ 6.6. Общий случай. Внецентреиное растяжение—сжатие.
§ 6.7. Предельная нагрузка при изгибе балки из упругопластического материала.
§ 6.8. Расчет по ограниченной пластической деформации.
§ 6.9. Напряжения в стержнях, составленных из неоднородных и композитных материалов.
§ 6.10. Напряжения в кривом стержне.

Глава 7. Изгиб. Касательные напряжения и расчеты на прочность по усилиям сдвига.
§ 7.1. Касательные напряжения при изгибе.
§ 7.2. Распределение касательных напряжений в сечениях балок различной формы.
§ 7.3. Центр изгиба сечения.
§ 7.4. Расчет на прочность составных стержней по усилиям сдвига.
§ 7.S. Усилия сдвига и касательные напряжения в балках из неоднородных материалов.
§ 7.6. Напряжения в балках переменного сечения.
§ 7.7. Потенциальная энергия деформации при изгибе.

Глава 8. Перемещения при изгибе.
§ 8.1. Некоторые основные понятия.
§ 8.2. Дифференциальное уравнение для функции прогибов и его разновидности.
§ 8.3. Интегрирование дифференциального уравнения линии прогибов и определение произвольных постоянных.
§ 8.4. Использование локальных систем координат при наличии нескольких участков интегрирования.
§ 8.S. Метод начальных параметров.
§ 8.6. Численное интегрирование уравнений для прогибов методом конечных разностей.
§ 8.7. Дифференциальное уравнение для прогибов с учетом деформаций сдвига.
§ 8.8. Особенности определения больших прогибов.
§ 8.9. Метод Максвелла—Мора.

Глава 9. Основы расчета простейших статически неопределимых систем
§ 9.1. Статически неопределимые системы.
§ 9.2. Основная система метода сил.
§ 9.3. Канонические уравнения метода сил. Примеры расчета статически неопределимых систем.
§ 9.4. Расчет статически неопределимых систем по методу предельного равновесия.

Глава 10. Балка на упругом основании.
§ 10.1. Дифференциальное уравнение для функции прогибов и его общий интеграл.
§ 10.2. Расчет полубесконечной балки. Краевой эффект.
§ 10.3. Бесконечная балка на упругом основании.
§ 10.4. Понятие о расчете коротких балок на упругом основании.

Глава 11. Свободное кручение стержней некруглого сечения.
§ 11.1. Понятие о свободном и стесненном кручении стержня.
§ 11.2. Свободное кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля. Определение напряжений.
§ 11.3. Жесткость тонкостенных стержней замкнутого профиля при свободном кручении.
§ 11.4. Определение напряжений и перемещений в тонкостенном стержне замкнутого профиля при растяжении, изгибе и кручении.
§ 11.5. Свободное кручение стержня прямоугольного сечения. Мембранная аналогия.
§ 11.6. Свободное кручение тонкостенного стержня открытого профиля
§ 11.7. Депланация незамкнутого тонкостенного сечения.
§ 11.8. Главные секториальные координаты и техника их определения.

Глава 12. Стесненное кручение тонкостенных стержней.
§ 12.1. Общее понятие о теории стесненного кручения стержней открытого профиля (теории Власова). Основные допущения.
§ 12.2. Нормальные напряжения г.
§ 12.3. Касательные напряжения тш.
§ 12.4. Дифференциальное уравнение для углов закручивания и его общее решение.
§ 12.5. Общий случай нагружения тонкостенного стержня открытого профиля
§ 12.6. Особенности стесненного кручения стержней замкнутого профиля

Глава 13. Напряженное и деформированное состояния в точке.
§ 13.1. Понятия напряженного состояния в точке и его виды.
§ 13.2. Напряжения в наклонных площадках при плоском напряженном состоянии.
§ 13.3. Главные напряжения.
§ 13.4. Экстремальные касательные напряжения.
§ 13.5. Круг напряжений.
§ 13.6. Примеры анализа плоского напряженного состояния.
§ 13.7. Траектории главных напряжений.
§ 13.8. Объемное напряженное состояние.
§ 13.9. Деформированное состояние в точке.
§ 13.10. Экспериментальное определение деформаций и напряжений методом тензометрии.
§ 13.11. Зависимость между модулями упругости при растяжении и при сдвиге.
§ 13.12. Изменение объема материала при деформации.
§ 13.13. Потенциальная энергия при объемном напряженном состоянии.

Глава 14. Критерии прочности и пластичности.
§ 14.1. Основные понятия.
§ 14.2. Критерии наибольших нормальных напряжений и наибольших удлинений.
§ 14.3. Критерии пластичности.,
§ 14.4. Теория прочности Мора.,
§ 14.5. О новых теориях прочности.
§ 14.6. О механике хрупкого разрушения тел при наличии трещин.

Глава 15. Устойчивость сжатых стержней.
§ 15.1. Основные понятия.
§ 15.2. Вывод формулы Эйлера для критической силы.
§ 15.3. Влияние способа закрепления концов стержня на значение критической силы.
§ 15.4. Пределы применимости формулы Эйлера.
§ 15.5. Практический расчет сжатых стержней.
§ 15.6. Расчет внецентренно сжатой гибкой стойки.
§ 15.7. Продольно-поперечный изгиб сжатых стержней.

Глава 16. Ползучесть материалов.
§ 16.1. Влияние фактора времени на деформирование материалов.
§ 16.2. Зависимости между напряжениями и деформациями при линейной ползучести.
§ 16.3. Частный случай линейной ползучести.
§ 16.4. Релаксация напряжений.
§ 16.S. Принцип Вольтёрра.
§ 16.6. Поведение вязкоупругих статически неопределимых систем.
§ 16.7. Длительная прочность материалов.
§ 16.8. Выпучивание вязкоупругого стержня, имеющего начальное искривление.
§ 16.9. Нелинейная ползучесть материалов.

Глава 17. Динамическое действие нагрузки.
§ 17.1. Понятие о динамическом нагружении.
§ 17.2. Движение тела с постоянным ускорением. Динамический коэффициент
§ 17.3. Ударное действие нагрузки.
§ 17.4. Приближенный учет распределенной массы стержней при ударе.
§ 17.5. Понятие о волновой теории удара.

Глава 18. Концентрация напряжений.
§ 18.1. Понятие о концентрации напряжений.
§ 18.2. Контактные напряжения.

Глава 19. Прочность материалов при циклически меняющихся напряжениях.
§ 19.1. Понятие об усталостном разрушении материала и его причины.
§ 19.2. Характеристики циклов напряжений.
§ 19.3. Кривые усталости. Предел выносливости.
§ 19.4. Диаграмма предельных амплитуд.
§ 19.5. Факторы, влияющие на усталостную прочность материала.
§ 19.6. Коэффициент запаса при циклическом нагружении.
§ 19.7. Усталостная прочность при нестационарных нагруженнях.
§ 19.8. Расчет на прочность при переменных напряжениях.
§ 19.9. Понятие о малоцикловой усталости.

Глава 20. Основы некоторых методов экспериментального исследования напряженно-деформированного состояния тел.
§ 20.1. Вводные замечания.
§ 20.2. Основные уравнения теории упругости для плоской задачи.
§ 20.3. Определение напряжений по найденным из эксперимента перемещениям.
§ 20.4. Метод фотоупругости.
§ 20.5. Метод муаровых полос.
§ 20.6. Метод голографической интерферометрии.

Заключение.
Приложения.

dwg.ru

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО СОПРОМАТУ

Основы строймеха и сопромата / Доктор Лом. Первая помощь при ремонте

Метод сечений | Лекции и примеры решения задач механики

Введение и основные понятия (Лекция №1)

Теоретическая механика и сопромат — Всё для чайников