В чем измеряется сила реакции опоры: Сила нормальной реакции опоры — это… Что такое Сила нормальной реакции опоры?

Содержание

Сила нормальной реакции опоры - это... Что такое Сила нормальной реакции опоры?

Сила нормальной реакции опоры

Сила нормальной реакции опоры

Силу действующую на тело со стороны опоры (или подвеса), называют силой реакции опоры. При соприкосновении тел сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения. Если тело лежит на горизонтальном неподвижном столе, сила реакции опоры направлена вертикально вверх и уравновешивает силу тяжести:

Wikimedia Foundation. 2010.

  • Сила любви (фильм)
  • Сила тяги локомотива

Смотреть что такое "Сила нормальной реакции опоры" в других словарях:

  • Сила трения скольжения — Сила трения скольжения  силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… …   Википедия

  • Сила (физическая величина) — Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ …   Википедия

  • Сила — Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ ньютон …   Википедия

  • Закон Амонтона — Закон Амонтона  Кулона  эмпирический закон, устанавливающий связь между поверхностной силой трения, возникающей при относительном скольжении тела, с силой нормальной реакции, действующей на тело со стороны поверхности. Сила трения,… …   Википедия

  • Закон трения — Силы трения скольжения  силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… …   Википедия

  • Трение покоя — Трение покоя, трение сцепления  сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг… …   Википедия

  • Ходьба человека — Сюда перенаправляется запрос «Прямохождение». На эту тему нужна отдельная статья. Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности… …   Википедия

  • Прямохождение — Цикл ходьбы: опора на одну ногу двуопорный период опора на другую ногу... Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности скелетных …   Википедия

  • Закон Амонтона — Кулона — сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при скольжении данного… …   Википедия

  • Закон Кулона (механика) — Закон Амонтона Кулона сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при… …   Википедия

Вес тела. Сила реакции опоры. Сила натяжения нити | LAMPA

Многие из вас пользуются или пользовались обычной проводной компьютерной мышкой. Если такая проводная мышка рядом с вами, то посмотрите на нее (а если ее нет рядом — то представьте). Мы знаем, что, как и на все тела на Земле, на нее действует сила тяжести Fтяготения=m⋅gF_{тяготения}=m\cdot gFтяготения​=m⋅g.

Почему же она не падает вниз, а находится в состоянии покоя? Мы помним из 1-го закона Ньютона, что в инерциальных системах тело может находиться в состоянии покоя, если на него не действуют никакие силы (не наш случай) или действие всех сил скомпенсировано. Значит, что-то компенсирует действие силы тяжести. Но что? Мы забыли, что мышка лежит на столе. Мышка, на которую действует сила тяжести m⋅g⃗m\cdot\vec{g}m⋅g⃗​, в свою очередь давит на стол с силой, которую называют вес тела. Обычно вес тела обозначается P⃗\vec{P}P⃗. Но из 3-го закона Ньютона мы знаем: с какой силой мышка давит на стол (

мышка→\rightarrow→стол), с точно такой же по величине силой стол давит на мышку (стол→\rightarrow→мышка). Сила, с которой стол давит на мышку, называется силой реакции опоры. Чаще всего она обозначается N⃗\vec{N}N⃗. Из 3-го закона Ньютона следует, что N⃗=−P⃗.\vec{N}=-\vec{P}{.}N⃗=−P⃗.

Заметьте, что сил три:

  • на тело действует сила тяжести m⋅g⃗m\cdot\vec{g}m⋅g⃗​
  • из-за действия силы тяжести на мышку мышка давит на стол с силой P⃗\vec{P}P⃗ (вес тела)
  • и уже стол "отвечает" мышке на ее давление силой реакции опоры N⃗\vec{N}N⃗.

Важно помнить, что хотя силы N⃗\vec{N}N⃗ и P⃗\vec{P}P⃗ связаны друг с другом и равны по модулю, но приложены они к разным телам. Еще раз:

  • вес тела P⃗\vec{P}P⃗ приложен к опоре (столу) со стороны мышки
  • сила реакции опоры N⃗\vec{N}N⃗ приложена к мышке со стороны стола как "ответ" стола на действие мышки.

Давайте посмотрим, насколько хорошо вы усвоили разницу между весом P⃗\vec{P}P⃗ и силой реакции опоры N⃗\vec{N}N⃗. Попробуйте решить классическую задачу.

Сила трения скольжения — урок. Физика, 9 класс.

Сила трения скольжения возникает, если одно тело скользит по поверхности другого тела. Трение скольжения характеризуется силой трения, которая тормозит движение скольжения.

Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры и коэффициенту трения скольжения.

Сила трения равна произведению коэффициента трения скольжения на силу реакции опоры и вычисляется по формуле: Fтр=μ⋅Fр.

При увеличении веса тела и коэффициента трения увеличивается сила трения. Сила трения скольжения действует в тех случаях, когда тело движется или его пытаются сдвинуть с места.

Сила реакции опоры — сила, при помощи которой опора действует на тело. Сила реакции опоры — сила, при помощи которой опора давит на тело, которое находится на ней. Из третьего закона Ньютона следует, что сила реакции опоры всегда равна силе, при помощи которой тело воздействует на опору. На неподвижной горизонтальной поверхности сила реакции опоры всегда равна весу тела или силе тяжести: Fр=Fт. На наклонной плоскости сила тяжести и сила, при помощи которой тело воздействует на опору, различаются.

 

Обрати внимание!

Сила реакции опоры всегда направлена перпендикулярно поверхности опоры.

      

 

Коэффициент трения скольжения — отношение силы трения к силе реакции опоры. Коэффициент трения между двумя любыми материалами легко определить, если возможно измерить силу трения, которая равна силе тяги, при которой тело перемещается равномерно, и силу тяжести, которая на горизонтальной поверхности равна силе реакции опоры. В таблице представлены различные коэффициенты трения скольжения.

 

Пары материаловКоэффициент трения скольжения
Сталь — лёд (коньки)\(0,015\)
Древесина — древесина\(0,2\)–\(0,5\)
Покрышка — мокрый асфальт\(0,35\)–\(0,45\)
Покрышка — сухой асфальт\(0,50\)–\(0,75\)

 

Обрати внимание!

Коэффициент трения скольжения не имеет размерности.

Если сравнивать коэффициенты трения покрышки на сухом и мокром асфальте, то на мокром асфальте у одной и той же машины коэффициент трения, а также сила трения почти в \(2\) раза меньше, чем на сухом асфальте. В результате также увеличивается замедление

 торможения почти в \(2\) раза, поэтому тормозной путь может увеличиться почти в \(4\) раза.

У силы трения имеются как положительные, так и отрицательные свойства. Если бы не было силы трения, то мы не могли бы оттолкнуться при ходьбе от земли, а машина не могла бы «оттолкнуться» от поверхности дороги. Но в технике трение между различными вращающимися и скользящими поверхностями весьма нежелательно, поэтому такое оборудование смазывают, чтобы снизить влияние силы трения.

О массе, силе, весе, рычаге и не только

  • Участник: Вавилина Екатерина Анатольевна
  • Руководитель: Завершинская Ирина Андреевна

 В учебнике физики Перышкина А.В. за 7 класс в §19 мы найдем определение массы. Масса тела – это физическая величина, которая характеризует его инертность.
А в § 26 найдем определение веса. Вес тела – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.
Масса измеряется в килограммах, а вес в ньютонах.

В 7 классе мы начали изучать физику по УМК Перышкина А.В.

Я спешила познакомиться с этой наукой, потому, что моя мама закончила физический факультет Куйбышевского государственного университета. Она всегда говорит, что физика – это очень интересно и очень увлекательно!

Сейчас я учусь в 9 классе, скоро экзамены. На ОГЭ, кроме математики и русского языка, я выбрала физику. Физика, действительно, очень интересная, увлекательная наука, но и сложная.

В повседневной жизни многие физические понятия используются неверно. Например, очень часто можно услышать: «Мой вес 40 килограмм» или «Этот тортик весит полкило». Но, вес и масса – это два разных понятия! Их нельзя путать.

В учебнике физики Перышкина А.В. за 7 класс в §19 мы найдем определение массы. Масса тела – это физическая величина, которая характеризует его инертность.

А в § 26 найдем определение веса. Вес тела – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.

Масса измеряется в килограммах, а вес в ньютонах.

Масса – это вещь постоянная. Массу можно изменить, если от тела, например, отломать кусочек. С весом все гораздо сложнее…

В 7 классе, до изучения второго закона Ньютона, в учебнике говорилось, что если тело и опора покоятся или движутся равномерно и прямолинейно, то вес тела равен силе тяжести и определяется по той же формуле:

P = Fт = mg

Но следовало учитывать, что «сила тяжести действует на тело, а значит, приложена к самому телу, а вес действует на опору или подвес, т.е. приложен к опоре».

А в § 2 для дополнительного чтения, мы впервые узнали, что такое невесомость. В состоянии невесомости вес тела равен нулю, а сила тяжести, как и масса тела, нулю не равны.

Удивительно, но в момент прыжка, когда на нас действует только сила тяжести, а сопротивлением воздуха можно пренебречь, то наш вес равен нулю. Можно считать, что мы находимся в невесомости.

А вот в 9 классе в § 11 был введен второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.

 = 

И поэтому, вес тела – это результат совместного решения двух уравнений, составленных в соответствии со вторым и третьим законами Ньютона.

Если тело лежит на неподвижной опоре относительно Земли, то на тело действуют сила тяжести направленная вертикально вниз, и сила нормального давления или сила реакции опоры. Силы, действующие на тело, уравновешивают друг друга. В соответствии с третьим законом Ньютона тело действует на опору с некоторой силой – весом, равной по модулю силе реакции опоры и направленной в противоположную сторону. Т.е. вес численно равен силе тяжести, это как раз то, о чем мы говорили в 7 классе.

Если же наше тело, будет находиться в лифте, который движется с ускорением, то вес тела может быть больше или меньше силы тяжести. Результат зависит от направления ускорения.

Таким образом, в физике принято строгое различие понятий веса, силы тяжести и массы. С точки зрения физики, приходя на рынок и обращаясь к продавцу, следовало бы говорить: «Дайте, пожалуйста, десять ньютон клубники». Но все уже привыкли к слову вес, как синониму термина «масса».

Но очень важно понимать, что это вовсе не одно и то же!

Однако, массы некоторых тел очень большие. А человеку часто приходится поднимать, двигать тяжелые предметы. С давних пор человек применяет различные вспомогательные приспособления для облегчения своего труда.

В § 55-56 учебника физики для 7 класса мы познакомились с простыми механизмами и в частности – рычагом.

В нашем современном мире рычаги находят широкое применение как в природе, так и в повседневной жизни, созданной человеком. Практически любой механизм, преобразующий механическое движение, в том или ином виде использует рычаги.

С помощью рычагов три тысячи лет назад при строительстве пирамид в Древнем Египте передвигали и поднимали на большую высоту тяжелые каменные плиты.

Рычаги позволяю получить выигрыш в силе!

Рычаги встречаются в разных частях тела человека и животных. Это, например, конечности, челюсти. Много рычагов можно увидеть в теле насекомых и птиц.

Рычаги так же распространены и в быту. Это и водопроводный кран, и дверь, и различные кухонные приборы

Правило рычага лежит в основе действия рычажных весов, различного рода инструментов и устройств, применяемых там, где требуется выигрыш в силе или в расстоянии.

Рычаг – это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг точки опоры. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил равна нулю. Момент силы – это величина, равная произведению силы на плечо этой силы. M = Fl. Плечо – это кратчайшее расстояние от точки опоры, до линии, вдоль которой действует сила (перпендикуляр).

Различают рычаги 1 рода, в которых точка опоры располагается между точками приложения сил, и рычаги 2 рода, в которых точки приложения сил располагаются по одну сторону от опоры.

Среди рычагов 2 рода выделяют рычаги 3 рода, с точкой приложения «входящей» силы ближе к точке опоры, чем нагрузки, что даёт выигрыш в скорости и пути

Примеры: рычаги первого рода — детские качели (перекладина), ножницы; рычаги второго рода — тачка (точка опоры — колесо), приподнимание предмета ломом движением вверх; рычаги третьего рода — задняя дверь багажника или капот легковых автомобилей на гидравлических телескопических упорах, подъём кузова самосвала (с гидроцилиндром в центре), движение мышцами рук и ног человека и животных.


Рычаги очень часто встречаются в живой природе.

В скелете животных и человека все кости, имеющие некоторую свободу движения, являются рычагами.

  • у человека – кости рук и ног, нижняя челюсть, череп, фаланги пальцев,
  • у кошек рычагами являются подвижные когти;
  • у многих рыб – шипы спинного плавника;
  • у членистоногих – большинство сегментов их наружного скелета.

Рычажные механизмы скелета в основном рассчитаны на выигрыш в скорости при потере в силе. Особенно большие выигрыши в скорости получаются у насекомых.

Для осуществления полета крылья должны иметь особое расположение и возможность свободно двигаться. Крыло насекомых можно сравнить с двуплечим рычагом. Короткое плечо представлено его внутренней частью (основанием), которая скрыта под мембраной, а длинное располагается снаружи: собственно, эту видимую часть и принято считать крылом. На внутренней поверхности экзоскелета, сразу под местом сочленения крыла с телом, находится плотный выступ, который называют плейральным столбиком; данная структура играет роль точки опоры при взмахе крыльев.


Также рычажный механизм есть у цветка шалфея. От оси у тычинок шалфейного цветка отходят два плеча: длинное и короткое. На конце длинного, изогнутого, как у коромысла, плеча висит пыльцевой мешочек. А короткое плечо сплющено, оно-то и закрывает вход в глубину цветка. Потянется шмель своим хоботком к нектару и обязательно толкнет короткое плечо. А оно тотчас приведет в движение длинное плечо - коромысло. То в свою очередь ударяет по спине шмеля своими пыльниками - вот и сработал рычаг.


В скелете животных и человека все кости, имеющие некоторую свободу движения, являются рычагами, например, у человека – кости конечностей, нижняя челюсть, череп, фаланги пальцев.



Однажды я увидела в журнале рисунок, который захотелось использовать для оформления стенгазеты. Но рисунок был очень маленьким, а мне хотелось сохранить масштаб при увеличении его размеров. Я задумалась, как можно увеличить рисунок до нужных размеров. Оказывается, это можно сделать либо вручную «методом клеток», либо с помощью приборов: эпидиаскопа, или пантографа.

Пантограф (название происходит от двух греческих слов (pantos) – все и qrapho – пишу) – прибор в виде раздвижного шарнирного параллелограмма для перерисовки рисунков, чертежей, схем в другом (увеличенном или уменьшенном масштабе). В основе работы этого прибора тоже лежит рычаг. Важной особенностью пантографа является простота его конструкции и очень высокая «точность» скопированного изображения. Но купить пантограф в магазине оказалось делом не простым. Тогда я решила его изготовить самостоятельно.

Пантографы широко используются в технике.

Так одним из основных видов городского транспорта является трамвай. Большинство трамваев используют электротягу с подачей электроэнергии через воздушную контактную сеть с помощью токоприёмников, чаще всего токоприёмник изготовлен в виде пантографов.

Очень часто пантографы используют в мебели. В этом случае пантограф по представляет собой штангу с подъемным механизмом. Обеспечивая легкий доступ к верхнему ярусу, пантограф способствует более эффективному использованию внутреннего пространства шкафа и лучшей организации хранения вещей.


Практическая часть

Прежде чем изготовить пантограф, я изготовила качели – рычаги.

Качели с перемещаемым сиденьем

Всем известны обычные детские качели рычажного типа, когда 2 ребёнка садятся по разным концам качелей и качаются, поочерёдно отталкиваясь от земли ногами. Но дети бывают разного веса. И обычно лёгкий ребёнок сидит наверху, а тяжёлый перевешивает его. Последний должен больше работать ногами, чтобы качели хоть как-то качались. Чтобы уравнять работу обоих, можно сделать перемещаемое сиденье на конструкции качелей. Тогда в зависимости от веса ребёнка подбирается длина рычага и у обоих детей уравниваются возможности и количество отталкиваний от земли в единицу времени.

1 модель качелей из конструктора «ЛЕГО»:
пустые качели держат равновесие


 

2 модель:
тяжёлый груз перевешивает ребёнка


 

3 модель: При перемещении сидения равновесие снова устанавливается


Изготовление пантографа

Воспользовавшись описанием изготовления пантографа с сайта «Мир самоделок»[5] я купила пластмассовые линейки, болты и гайки и изготовила свой пантограф.






Я изготовила анимационный материал, ссылка на который представлена: https://cloud.mail.ru/home/ВавилинаЕА.mkv

Работая над этим материалом, я не только повторила основные законы, определения. Я узнала много нового о рычагах. Изготовила пантограф и научилась его использовать. Изготовила небольшой анимационный материал.

Пожалуй, самое удивительное, это то, что когда я начала свою работу над проектом для участия во Всероссийском заочном конкурсе для обучающихся «Я учу физику», посвящённого 115-летию А.В. Пёрышкина, я не знала что получится. Оказывается, физические явления вокруг нас словно цепляются друг за друга. Так и хочется сказать: «Все взаимосвязано! А физика самая интересная и увлекательная наука!»


Формула сили тяжіння фізика

Формула сили тяжіння фізика

Скачать формула сили тяжіння фізика EPUB

10-09-2021

Определение и формула силы тяжести в физике. Если тело находится в состоянии покоя на поверхности Земли, тогда сила тяжести уравновешивается реакцией   Содержание: Определение и формула силы тяжести. Различие между силой тяжести и силой притяжения к Земле. Единицы измерения силы тяжести. Примеры решения задач. Определение и формула силы тяжести. Определение. Под воздействием силы притяжения к Земле все тела падают с одинаковыми по отношению к ее поверхности ускорениями. Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление. Сила реакции опоры и вес - силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес - это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело. Вес тела может быть не равен силе тяжести.

Детальна інструкція визначення сили тяжіння. Формула. Приклад визначення сили тяжіння. Сила тяжести сообщает всем телам, в независимости от их массы, равное ускорение, представляя при этом консервативную силу. Она вычисляется на основании формулы: Лень читать? Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут!  На тела, передвигающиеся относительно поверхности Земли, помимо силы тяжести, также оказывает непосредственное воздействие сила Кориолиса, представляющая силу, используемую при изучении движения материальной точки по отношению к вращающейся системе отсчета. Присоединение силы Кориолиса к воздействующим на материальную точку физическим силам позволит учитывать воздействие вращения системы отсчета на подобное движение.

Закон всесвітнього тяжіння.Сила тяжіння. Прискорення вільного падіння тіла. Вага тіла. Мы получили две формулы для вычисления силы тяжести: одну — исходя из закона всемирного тяготения, вторую — исходя из второго закона Ньютона. Приравняем правые части формул и получим: Отсюда: Формула расчета ускорения свободного падения. Вместо массы и радиуса Земли можно взять массы и радиусы любых планет. Так можно рассчитать ускорение свободного падения для любого космического тела.

Что такое сила тяжести. Формулы для нахождения. Единица измерения. Расчет через массу m и ускорение свободного падения g.  Ошибочно полагать, что сила гравитационного притяжения и сила тяжести — это одно и то. Эта сила лишь одна составляющая силы тяжести, вторая — центробежная сила инерции. Формулы для нахождения. Единица измерения. Эта величина в СИ (системе интернациональной), как и любая другая сила измеряется в Ньютонах: \(\lbrack F_{тяж}\rbrack=Н\). Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление. Сила реакции опоры и вес - виховний захід з німецької мови 2 клас одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес - это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело. Вес тела может быть не равен силе тяжести.

Сила тяжіння — сила, що діє на будь-яке фізичне тіло, що знаходиться поблизу поверхні Землі або іншого астрономічного тіла. За визначенням, сила тяжіння на поверхні планети складається з гравітаційного тяжіння планети і відцентрової сили інерції, викликаної добовим обертанням планети. Решта сил (наприклад, тяжіння Місяця і Сонця) через їхню малість не враховують або вивчають окремо як тимчасові зміни гравітаційного поля Землі.

каждого абрама своя тяжіння формула фізика сили какие нужная фраза., блестящая мысль

Вес – это сила, с которой тело давит на опору, или растягивает подвес. Земля притягивает тело силой тяжести.  Эта масса используется в формуле закона всемирного тяготения. Различные эксперименты показали, что инертная и гравитационная массы равны с высокой степенью точности. Поэтому, при изучении школьной физики можно просто говорить «масса», не уточняя, о какой именно массе идет речь. Так же, масса входит в формулы рэферат на тэму мая радзіма беларусь 4 клас расчета импульса и механической энергии. Массой обладают все макроскопические тела, а, так же, такие элементарные частицы, как протоны, нейтроны, электроны и т. д. Однако, существуют и частицы, у которых нет массы покоя, например – фотоны. Формула для расчета силы тяжести. Сила тяжести - сила, действующая на тело, находящееся вблизи поверхности Земли. Теория и примеры решения задач по теме.  Единица измерения силы – Н (ньютон). Для тела, находящегося на определённой высоте над Землёй сила тяжести может быть найдена по формуле: Здесь – гравитационная постоянная, – масса тела, – масса Земли (кг), – высота тела над Землёй, – радиус Земли (м). Из-за того, что Земля имеет сплюснутую форму, то есть её радиус не везде одинаков, ускорение свободного падения меняется в зависимости от географической широты, от на экваторе до на полюсах. – его среднее значение.

Ускорение в формуле всемирного тяготения. Луна притягивается к ней с ускорением, которое называют центростремительным. Известно, что центростремительное ускорение находят по формуле: a = ω2∙R, где ω – угловая скорость движения  Формула всемирного тяготения. Суммируя сили вычисления реферат історія розвитку числа і лічби предположения, можно вывести запись: F ~ mЛ∙mЗ/ (RЛ)2. Виды сил: Название и обозначение Определение силы Направление силы Формула для вычисления Сила тяжести Fтяж Сила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает к себе любое тело, находящееся у её поверхности. Сила тяжести приложена к центру тела и направлена вертикально вниз: Fтяж = mg g = 9,8 Н/кг. 10 слайд. Описание слайда: Виды сил: Название и обозначение Определение силы Направление силы Формула для вычисления Сила тяжести Fтяж Сила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает к себе любое тело, находящееся у её поверхности.2}\), где \(G\) – гравитационная постоянная; \(R\) – радиус тела. Данная формула справедлива для тела, у которого масса распределена равномерно по объёму. Причем гравитационная сила тяжести действует на центр тела, то есть центр его тяжести.

З дитинства нам знайоме щось про тяжіння тіл і предметів до Землі, про Ісаака Ньютона, яблуці і голові., Абсолютно на всі тіла у Всесвіті діє чарівна сила, якимось чином притягає їх до Землі.

моему мнению тяжіння формула фізика сили считаю, что ошибаетесь. Пишите

Формула силы тяжести. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Сила тяжести, действующая на тело, расположенную на поверхности Земли, равна массе тела, умноженной на константу. Здесь F - сила тяжести, m - масса, g - ускорение силы тяжести. Единицей измерения силы является Н (Ньютон). Для тела, которое находится на определенной высоте над Землей, силу тяжести можно найти по формуле: Здесь G – сила тяжести постоянная, m - масса тела, M - масса Тести українська література 9 клас, r - высота тела над Землей, R - радиус Земли. Из-за того, что Земля имеет сплюснутую форму, т. Е. Ее радиус не везде одинаковый, ускорение силы тяжести изменяется в зависимос. Школьные izotermacenter.ru это сервис в котором пользователи бесплатно помогают друг другу с учебой, обмениваются знаниями, опытом и взглядами.

Формулы. Опорные конспекты по электростатике и постоянному току Н.А. Скрябиной. Опорные конспекты Н.А. Скрябиной по электромагнетизму. Проанализируем формулу – от гравитационной постоянной хоть и зависит ускорение, но во всех точках вселенной она одинаковая, поэтому влияние в различных точках Земли не оказывает; масса Земли тоже одинаковая; а вот в знаменателе и кроется ответ.  Также следует обратить внимание на различие понятий «вес тела» и «сила тяжести». Очень часто ту и ту величину модно посчитать по формуле, однако вес тела – это другая сила. Масса как мера гравитационного взаимодействия. Кстати, формула дает нам еще понимание о массе. Вспомним: ранее мы говорили, что масса – мера инертных свойств тела. Примером этих свойств являются рычажные весы.

Формула для расчета силы тяжести. Сила тяжести богданович 4 клас математика решебник сила, действующая на тело, находящееся вблизи поверхности Земли. Скандинавія презентація и примеры решения задач по теме.  Единица измерения силы – Н (ньютон). Для тела, находящегося на определённой высоте над Землёй сила тяжести может быть найдена по формуле: Здесь – гравитационная постоянная, – масса тела, – масса Земли (кг), – высота тела над Землёй, – радиус Земли (м). Из-за того, что Земля имеет сплюснутую форму, то есть её радиус не везде одинаков, ускорение свободного падения меняется в контрольна з физики по теми взаемодия тил от географической широты, от на экваторе до на полюсах. – его среднее значение. Формулу для вычисления коэффициента «g» можно преобразовать, поместив слева силу тяжести: Fтяж – сила тяжести, Н m – масса тела, кг g – коэффициент, Н/кг. В опыте с двумя гирями мы выяснили, что вблизи поверхности Земли коэффициент «g» имеет значение 10 Н/кг (более точные значения 9,78 Н/кг и 9,83 Н/кг – см. далее в таблице).  Эта сила тоже является весом, но уже медведя вместе с доской. Часто вес тела равен действующей на него силе тяжести. В виде формулы это записывается так: W – вес тела, Н Fтяж – сила тяжести, Н. Однако эта формула верна не. Например, если тело погружено в жидкость или газ. В этом случае возникает выталкивающая сила, обычно приводящая к уменьшению веса.

Что такое сила тяжести. Формулы для нахождения. Единица измерения. Расчет через массу m и ускорение свободного падения g.  Ошибочно полагать, что сила гравитационного притяжения и сила тяжести — это одно и то. Эта сила лишь одна составляющая силы тяжести, вторая — центробежная сила инерции. Формулы для нахождения. Единица измерения. Эта величина в СИ (системе интернациональной), как и любая другая сила измеряется в Ньютонах: \(\lbrack F_{тяж}\rbrack=Н\).

Проанализируем формулу – от гравитационной постоянной хоть и зависит ускорение, но во всех точках вселенной она одинаковая, поэтому влияние в различных точках Земли не оказывает; масса Земли тоже одинаковая; а вот в знаменателе и кроется ответ.{2},} где.

ваша мысль великолепна фізика формула сили тяжіння ок!всем нравится,и

Розгляд пружньої деформації одностороннього розтягування стрижня. Поняття сили тертя. Сили тяжіння, закон всесвітнього тяжіння. Дослідження гравітаційного поля як особливого виду матерії, за допомогою якого здійснюється взаємне тяжіння тіл. Сила тяжести сообщает всем телам, в независимости от их массы, равное ускорение, представляя при этом консервативную силу. Она вычисляется на основании формулы: Лень читать? Задай вопрос специалистам и получи ответ контрольна робота з читання англ мова 9 клас через 15 минут!  На тела, передвигающиеся относительно поверхности Земли, помимо силы тяжести, также оказывает непосредственное воздействие сила Кориолиса, представляющая силу, используемую при изучении движения материальной точки по отношению к вращающейся системе отсчета. Присоединение силы Кориолиса к воздействующим на материальную точку физическим силам позволит учитывать воздействие вращения системы отсчета на подобное движение.

Сила тяжести: формула. Как вычислить силу тяжести, направленную на определенное тело? Какие другие величины необходимо знать для того? Формула расчета силы тяжести довольно проста, ее изучают в 7-м классе общеобразовательной школы, в начале курса физики.  Пропорциональность такой величины, как сила тяжести (формула доказывает это), позволяет измерять вес предмета динамометром хімія 11 ярошенко онлайн на обычный бытовой бизмен). Обратите внимание, что прибор показывает только силу, так как для определения точной массы тела необходимо знать региональное значение "g". Действует ли сила тяжести на любом (и близком, и далеком) расстоянии от земного центра?. Сила формулы сообщает всем телам, в независимости от их массы, равное ускорение, представляя при этом консервативную силу. Она вычисляется на основании формулы: Лень читать? Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут!  На тела, передвигающиеся относительно поверхности Земли, помимо силы тяжести, также оказывает непосредственное воздействие сила Кориолиса, представляющая силу, используемую при изучении движения материальной точки по отношению к вращающейся системе отсчета. Присоединение силы Кориолиса к воздействующим на материальную точку физическим силам позволит учитывать воздействие вращения системы отсчета на подобное движение.

Формула силы тяжести. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Сила тяжести, действующая на тело, расположенную на поверхности Земли, равна массе тела, умноженной на константу. Здесь F - сила тяжести, m - масса, g - ускорение силы тяжести. Единицей измерения силы является Н (Ньютон). Для тела, которое находится на определенной высоте над Землей, силу тяжести можно найти по формуле: Здесь G – сила тяжести постоянная, m - масса тела, M - масса Лабораторна робота з діловодства, r - высота тела над Землей, R - радиус Земли. Из-за того, что Земля имеет сплюснутую форму, т. Е. Ее радиус не везде одинаковый, ускорение силы тяжести изменяется в зависимос. Закон всесвітнього тяжіння.Сила тяжіння. Прискорення вільного падіння тіла. Вага тіла.

Формула для расчета силы тяжести. Сила тяжести - сила, действующая на тело, находящееся вблизи поверхности Земли. Теория и примеры решения задач по теме.  Единица измерения силы – Н (ньютон). Для тела, находящегося на определённой высоте над Землёй сила тяжести может быть найдена по формуле: Здесь – гравитационная постоянная, – масса тела, – масса Земли (кг), – высота тела над Землёй, – радиус Земли (м). Из-за того, что Земля имеет сплюснутую форму, то есть её радиус не везде одинаков, ускорение свободного падения меняется в зависимости от географической широты, от на экваторе до на полюсах. – его среднее значение.

Формула силы трения в физике

Содержание:

Определение и формула силы трения

Определение

Силой трения называют силу, которая возникает при относительном перемещении (или попытке перемещения) тел и является результатом сопротивления движению окружающей среды или других тел.

Силы трения возникают тогда, когда соприкасающиеся тела (или их части) перемещаются относительно друг друга. При этом трение, которое появляется при относительном перемещении соприкасающихся тел, называют внешним. Трение, возникающее между частями одного сплошного тела (газ, жидкость) названо внутренним.

Сила трения – это вектор, который имеет направление вдоль касательной к трущимся поверхностям (слоям). При этом эта сила направлена в сторону противодействия относительному смещению этих поверхностей (слоев). Так, если два слоя жидкости перемещаются друг по другу, при этом движутся с различными скоростями, то сила, которая приложена к слою, перемещающемуся с большей скоростью, имеет направление в сторону, которая противоположна движению. Сила же, которая воздействует на слой, который движется с меньшей скоростью, направлена по движению.

Виды трения

Трение, которое возникает между поверхностями твердых тел, называют сухим. Оно возникает не только при скольжении поверхностей, но и при попытке вызвать перемещение поверхностей. При этом возникает сила трения покоя. Внешнее трение, которое появляется между движущимися телами, называют кинематическим.

Законы сухого трения говорят о том, что максимальная сила трения покоя и сила трения скольжения не зависят от площади поверхностей соприкосновения соприкасающихся тел, подверженных трению. Эти силы пропорциональны модулю силы нормального давления (N), которая прижимает трущиеся поверхности:

$$F_{t r}=\mu N$$

где $\mu$ – безразмерный коэффициент трения (покоя или скольжения). Данный коэффициент зависит от природы и состояния поверхностей трущихся тел, например от наличия шероховатостей. Если трение возникает как результат скольжения, то коэффициент трения является функцией скорости. Довольно часто вместо коэффициента трения применяют угол трения, который равен:

$$\operatorname{tg}\varphi=\mu ( 2 )$$

Угол $\varphi_{0}=\operatorname{arctg} \mu_{0}$ равен минимальному углу наклона плоскости к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начинает скользить, под воздействие силы тяжести.

Более точным считают закон трения, который принимает во внимание силы притяжения между молекулами тел, которые подвергаются трению:

$$F_{t r}=\mu_{0}\left(N+S p_{0}\right)(3)$$

где S – общая площадь контакта тел, p0 – добавочное давление, которое вызывается силами молекулярного притяжения, $\mu_0$ – истинный коэффициент трения.{\prime \prime}$ существенно зависимы от формы, размеров, состояния поверхностей тел, вязкости среды.

Помимо этого выделяют трение качения.В первом приближении трение качения рассчитывают, применяя формулу:

$$F_{t r}=k \frac{N}{r}(6)$$

где k – коэффициент трения качения, который имеет размерность длины и зависит от материала тел, подверженных контакту и качеств поверхностей и т.д. N – сила нормального давления , r – радиус катящегося тела.

Единицы измерения силы трения

Основной единицей измерения силы трения (как и любой другой силы) в системе СИ является: [P]=H

В СГС: [P]=дин.

Примеры решения задач

Пример

Задание. На горизонтальном диске лежит маленькое тело. Диск вращается вокруг оси, которая проходит через его центр, перпендикулярно плоскости с угловой скоростью $\omega$. На каком расстоянии от центра диска может находиться в состоянии равновесия тело, если коэффициент трения между диском и телом равен $\mu$?

Решение.{2}}$

Слишком сложно?

Формула силы трения не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. По наклонной поверхности равномерно движется тело. Угол наклона плоскости равен $\alpha$. Коков коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью?

Решение. Сделаем рисунок.

В соответствии со вторым законом Ньютона, учитывая, что движение равномерное, имеем:

$$m \bar{g}+\bar{F}_{t r}+\bar{N}=0(1.1)$$

В проекции на ось Y (данная ось параллельна силе реакции опоры) из уравнения (1.1) получим:

$$-m g \cdot \cos (\alpha)+N=0 \rightarrow N=m g \cdot \cos (\alpha)(1.2)$$

В проекции на ось X имеем:

$$F_{t r}=m g \cdot \sin (\alpha)(1.3)$$

Так как можно принять, что:

$$F_{t r}=\mu N$$

то получаем:

$$m g \cdot \sin (\alpha)=\mu m g \cdot \cos (a) \rightarrow \mu=\operatorname{tg}(\alpha)$$

Ответ. $\mu=\operatorname{tg}(\alpha)$

Читать дальше: Формула силы тяжести.

Урок 10. силы трения - Физика - 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 10. Силы трения

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

  1. Сухое и жидкое (вязкое) трение.
  2. Максимальная сила трения покоя.
  3. Формула для вычисления силы трения скольжения.
  4. Особенности сил сопротивления при движении твердых тел в жидкостях и газах.
  5. Формулы вычисления сил сопротивления при движении твердых тел в жидкостях и газах.

Глоссарий по теме:

Сухое трение - трение, возникающее при соприкосновении двух твёрдых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки.

Сила трения покоя - сила трения, действующая между двумя телами, неподвижными относительно друг друга.

Максимальная сила трения покоя - наибольшее значение силы трения, при котором скольжение еще не наступает.

Сила трения скольжения - сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении.

Трение качения - сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу т.е. сопротивление качению одного тела (катка) по поверхности другого

Основная и дополнительная литература по теме урока:

  1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 113 – 122.
  2. Парфентьева Н. А. Сборник задач по физике. 10-11 классы. Базовый уровень.

Открытые электронные ресурсы:

http://kvant.mccme.ru/1978/05/kuda_napravlena_sila_treniya.htm

http://kvant.mccme.ru/1985/10/trenie_vrednoe_poleznoe_intere.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Трение – физическое явление, сопровождающее всякое движение на Земле. При любом механическом движении тела соприкасаются либо друг с другом, либо с окружающей их сплошной жидкой или газообразной средой. В результате соприкосновения возникает сила трения, которая препятствует движению. Трение может быть полезно, и тогда мы стремимся его увеличить. В случаях, когда трение вредно, принимаются меры для его уменьшения.

История открытия. Свой вклад в попытки объяснить природу трения внесли многие ученые, начиная с Аристотеля, Леонардо да Винчи, Амонтона, Леонарда Эйлера, Кулона. Дальнейший вклад в теорию трения сделали Майер, Джоуль, Гельмгольц, Кузнецов, Дерягин, Томлинсон, Рейнольдс, Штрибек, Боуден и другие.

Различают следующие виды трения:

  1. сухое;
  2. жидкое (вязкое).

Сухое трение бывает трех видов:

  1. трение покоя;
  2. трение скольжения;
  3. трение качения.

Причины возникновения силы трения:

  1. шероховатость поверхностей соприкасающихся тел.
  2. взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел.

Сухое трение − трение, возникающее при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Силы сухого трения всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям.

Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя.

Сухое трение, возникающее при относительном движении тел, называют трением скольжения.

Трение качения возникает, когда одно тело катится по поверхности другого тела.

Закон, выражающий зависимость максимального значения модуля силы трения покоя от модуля силы нормальной реакции опоры впервые экспериментально установил французский военный инженер и учёный-физик Шарль Огюстен де Кулон. Согласно этому закону, максимальное значение модуля силы трения покоя прямо пропорционально модулю силы нормальной реакции опоры

Fтр.макс = µN,

где Fтр.макс - модуль максимальной силы трения покоя, µ- коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения покоя.

Коэффициент трения µ характеризует обе трущиеся поверхности и зависит не только от материала этих поверхностей, но и от качества их обработки. Коэффициент трения определяется экспериментально.

Трение скольжения. Сила трения скольжения также направлена вдоль поверхности соприкосновения тел, но в отличие от силы трения покоя, которая противоположна внешней силе, стремящейся сдвинуть тело, сила трения скольжения всегда направлена противоположно относительной скорости. Модуль силы трения скольжения, как и максимальной силы трения покоя, тоже пропорционален прижимающей силе, а значит, нормальной силе реакции опоры:

При не слишком больших относительных скоростях движения сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя. Поэтому приближенно можно считать ее постоянной и равной максимальной силе трения покоя:

Fтр ≈ Fтр.макс = µN.

Важно! Сила трения зависит от относительной скорости движения тел. В этом ее главное отличие от сил тяготения и упругости, зависящих только от расстояний.

При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa жидкого (вязкого) трения. Сила жидкого трения значительно меньше силы сухого трения. Эта сила направлена против скорости тела относительно среды и тормозит движение.

Главная особенность силы сопротивления состоит в том, что она появляется только при наличии относительного движения тела и окружающей среды. Сила трения покоя в жидкостях и газах полностью отсутствует. Поэтому усилием рук можно сдвинуть тяжелую баржу в воде, а сдвинуть поезд усилием рук невозможно.

Модуль силы сопротивления Fc зависит от размеров, формы и состояния поверхности тела, свойств среды (жидкости или газа), в которой тело движется, и, наконец, от относительной скорости движения тела и среды.

Примерный характер зависимости модуля силы сопротивления от модуля относительной скорости тела показан на рисунке

При относительной скорости, равной нулю, сила сопротивления не действует на тело (Fc=0). С увеличением относительной скорости сила сопротивления сначала растет медленно, а затем все быстрее и быстрее. При малых скоростях движения силу сопротивления можно считать прямо пропорциональной скорости движения тела относительно среды:

Fc = k1v, (1)

где k1- коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров, состояния поверхности тела и свойств среды - ее вязкости.

Вычислить коэффициент k1 теоретически для тел сколько-нибудь сложной формы не представляется возможным, его определяют опытным путем.

При больших скоростях относительного движения сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости:

Fc = k2v2, (2)

где k2 - коэффициент сопротивления, отличный от k1.

Только опытным путём можно определить, какая из формул - (1) или (2) - подходит для использования в конкретной практической задаче.

Итак, основными особенностями силы сопротивления, действующей на тело, являются:

1) отсутствие силы трения покоя; 2) зависимость от относительной скорости движения.

Примеры и разбор решения заданий

1. Какая сила не позволяет человеку сдвинуть с места дом?

  1. Силы трения скольжения;
  2. сила трения покоя;
  3. сила тяжести.

Ответ: 2) Сила трения покоя.

2. Деревянный ящик равномерно движется по поверхности длинного стола. Сила давления ящика на поверхность равна 30 Н, сила трения 6 Н. Найдите коэффициент трения скольжения.

Решение.

Воспользуемся формулой, которая связывает силу давления на плоскость, силу трения и коэффициент трения Fтр = µP. Из этой формулы легко получить формулу для расчёта коэффициента трения µ = Fтр / P. Подставляя в неё численные значения, получаем:

µ = Fтр / P = 6Н/30Н = 0,2.

Ответ: 0,2.

3. Кубик из детского конструктора покоится на наклонной плоскости, образующей угол α = 40° с горизонтом. Сила трения покоя равна 0,32 Н. Определите значение силы тяжести, которая действует на кубик.

Решение.

По условию задачи кубик покоится. Следовательно, сумма всех действующих на него сил равна нулю. В проекции на ось, идущей вдоль склона плоскости, получаем соотношение: mg sin α – Fтр = 0. Из него выражаем формулу для расчета силы тяжести, действующей на кубик

Ответ: 0,5 Н.

Сила реакции - обзор

6.6 Силы реакции на кончиках пальцев

Определение сил реакции на пальцах особенно полезно для определения внутреннего контроля мышц после реабилитации. Захват предмета необходим для повседневной деятельности и требует адекватного контроля силы, чтобы предотвратить скольжение, но не слишком большого, чтобы повредить предмет [127]. Подсчитано, что для манипулирования объектами требуются контактные силы в диапазоне от 2 до 10 Н [128]. Размер объекта также может изменить динамику манипулирования объектом, но в первую очередь это касается ладони, указательного и большого пальца.Поэтому взаимосвязь между силами контакта пальцев и захватом объекта представляет интерес для многих исследователей.

Однако немногие технологии могут удовлетворить это требование. Системы на основе захвата движения и инерционные единицы измерения неэффективны при измерении действительной силы кончиков пальцев из-за незначительных движений. Во время захвата предмета активируются гладкие мышцы, обеспечивающие управление пальцами. Следовательно, ЭМГ можно использовать для извлечения сигнала потенциала действия различных мышц во время определенных движений.Интенсивность пиков сигнала также является хорошим приближением приложенных сил. Однако наши пальцы состоят из нескольких групп мышц, иннервируемых внутри отдельного пальца. Например, только в указательный палец вставлены семь внутренних и внешних мышц, что указывает на высокую сложность активации групп мышц [1]. Это также означало, что необходимо большое количество электродов для обеспечения точных представлений, что ограничивает возможность носки и простоту использования. Кроме того, одно и то же движение может быть инициировано разными группами мышц при выполнении разных задач, что указывает на неповторяемость.Принимая во внимание эти требования, носимые датчики силы являются наиболее идеальными для выполнения количественной оценки усилий на кончиках пальцев в этом аспекте.

Многие исследователи ранее разработали инструменты, содержащие датчики силы различной конфигурации для измерения контактных сил [15,16,129,130]. Однако из-за ограничений датчиков по форме и функциям эти датчики часто встроены в интересующий объект и расположены таким образом, чтобы уменьшить изменчивость.Немногие продемонстрировали использование носимых датчиков для измерения схватывания природных объектов в естественной среде обитания. Чтобы добиться этого, наша группа продемонстрировала эту возможность, встроив тонкопленочные микрофлюидные датчики давления на перчатку, как показано на рис. 6.4A. В этом исследовании были идентифицированы три места захвата объекта, в частности, дистальная фаланга указательного пальца, правая передняя трапеция ладони и дистальная фаланга большого пальца. В наших экспериментах взаимодействие пальца во время захвата объекта может быть объяснено на основе электрических откликов гибких датчиков давления.На рис. 6.4B представлены движения, соответствующие движениям захвата объекта, а именно «приближение к объекту», «поворот большим пальцем» и «отрыв». На основании электрического профиля, показанного на рис. 6.4C, рука приближалась к объекту до тех пор, пока ладонь не соприкасалась с устройством. В частности, простая задача захвата объекта может быть проанализирована на основе изменений электрического сопротивления, возникающих из-за сил реакции. Что еще более важно, это потенциально может быть использовано в качестве реабилитационного или диагностического медицинского скрининга для определения основных контактных сил при захвате предметов.

Рисунок 6.4. Силы реакции кончиков пальцев при захвате объекта.

(A) Перчатка со встроенными датчиками давления. (B) Захват объекта перчаткой для данных, показывающий относительные движения приближающегося объекта, поворот большим пальцем и отрыв объекта. (C) Динамический электрический профиль датчиков давления, показывающий соответствующие движения во время захвата объекта.

По материалам J.C. Yeo и др., Носимый тактильный датчик на основе гибкой микрофлюидики, Lab Chip 16 (17) (2016) 3244–3250, с разрешения.

Косвенное измерение сил и моментов реакции земли с помощью переносных инерциальных датчиков: систематический обзор

Для оценки GRF по инерционным данным необходимо моделирование некоторых данных. Большинство методов, предложенных в самой ранней литературе, основаны на подходах обратной динамики, которые требуют биомеханического моделирования. Рассмотренные методы были разделены в соответствии с задачами анализа.

3.1.1. Ходьба и бег

Первая попытка записать кинематику и кинетику передвижения человека вне лаборатории была предпринята Ohtaki et al.[26]. Они использовали три инерционных блока, прикрепленных к дистальному положению голени и бедра с помощью липучки () для длительного амбулаторного наблюдения. Принятая конфигурация позволяла изучать кинематику только в сагиттальной плоскости. Более того, измерялось только движение левой ноги, а кинематика правой ноги была получена в предположении лево-правой симметрии при нормальной походке. Измерение движения одной ноги позволило: (i) исключить датчики на другой ноге, улучшив подвижность; (ii) снизить энергопотребление.Каждый инерциальный блок состоял из одноосного акселерометра (диапазон ± 5 g) и одноосного гироскопа (диапазон ± 300 град / с). Данные регистрировались на портативном компьютере, который нес в рюкзаке, пока испытуемые шли по прямой со скоростью, определяемой метрономом. Предполагаемые результаты сравнивались с данными, собранными ОС и FP.

Позиционирование акселерометра и биомеханическая модель, разработанная [26].

Временные параметры походки и кинематика могут быть получены с помощью специального алгоритма, основанного на частотных составляющих ускорения.Высокие значения частоты были связаны с ударами пятки (HS), в то время как более низкие частоты были связаны с произвольными движениями тела или наклоном относительно направления силы тяжести. Сигналы подвергались фильтрации нижних частот при 10 Гц и фильтров верхних частот при 30 Гц. События удара пяткой были идентифицированы по пикам в высокочастотных компонентах, в то время как производная угловой скорости использовалась для выявления ложных срабатываний, поскольку производная скорости всегда отрицательна в случае истинного контакта пятки [26].

Алгоритм также был способен идентифицировать среднюю и конечную позицию фазы одиночной опоры, обнаруживая повторяющиеся закономерности в радиальном ускорении стойки. Обнаружение этих фаз показано на.

Определение фаз ходьбы по радиальному ускорению хвостовика согласно алгоритму, предложенному в [26]. A: удар пяткой, B: начало средней стойки, C: подъем пятки, D: отрыв носка.

Углы суставов были рассчитаны путем интегрирования угловых скоростей пяти сегментов, составляющих модель тела, и использования стандартных антропометрических данных [27].Модель изображена и состоит из пяти сегментов: таза, бедер и голени. Общая сила реакции опоры на каждую ногу была определена с помощью обратного динамического анализа, основанного на рекурсивной формулировке уравнений баланса сил и моментов. Во время фазы одиночной опорной стойки общий GRF оценивался как сумма сил на каждом из пяти сегментов модели (уравнение (1)). Ускорение левой ноги оценивалось исходя из двусторонней симметрии (уравнение (2)).

Fstance = ∑i = 15mi ∗ ai (t), t∈mid стойка

(1)

a l e f t ( t ) = a r i g h t ( t + T /2)

(2)

где m i и a i - масса и ускорение i -го сегмента модели. T - время стойки. Ускорение вычислялось в центре масс каждого сегмента путем вращения и перевода измеренного ускорения.

Шарнирный момент τ i был вычислен путем решения уравнений движения, а мощность была вычислена путем умножения момента и угловой скорости ω i , как в уравнении (3):

P i = | τ i ω i |

(3)

Этот метод доказал свою способность определять временные параметры в соответствии с движением стопы, кинематическими данными и силами реакции опоры [26], хотя наблюдалось некоторое отклонение по сравнению с OS.Максимальная RMSE составляла 11,2 ° для углов и 0,31 N / BW для GRF (GRF были нормализованы по массе тела). Однако были соблюдены некоторые ограничения. Во-первых, в нем использовалась значительно упрощенная модель человеческого тела и стандартные анатомические параметры. Использовались только одномерные датчики, а анализ ограничивался сагиттальной плоскостью. Это внесло неточности в оценку кинематических параметров, которые распространялись на вычисление сил. Более того, анализ был ограничен фазой одиночной поддержки.В фазе двойной опоры, когда обе ноги касаются земли, кинематическая цепь неопределенная и уравнения движения не могут быть решены [20]. Другие источники ошибок были связаны с артефактами мягких тканей из-за фиксации сенсора [26]. Предлагая обоснованный подход к оценке GRF, этот метод имел некоторые серьезные ограничения, которые были частично преодолены в последующих исследованиях.

Другой подход был предложен Neugebauer et al. [28], которые использовали статистическую модель для оценки пика вертикальной составляющей GRF во время ходьбы и бега.Данные регистрировались с помощью недорогого двухосного акселерометра, обеспечивающего частоту дискретизации 40 Гц и диапазон измерения ± 7 g. Датчик был закреплен на наиболее латеральной стороне гребня подвздошной кости правого бедра, и он измерял максимальное ускорение, зарегистрированное по двум осям. Оценка максимальной силы реакции земли во время опорных фаз была основана на статистической модели, основанной на повторных измерениях и регрессии со смешанными эффектами. Такая модель ищет линейную или логарифмическую связь между двумя переменными, принимая во внимание влияние нескольких различных факторов, выраженных в иерархической форме [29].В этом случае модель была основана на предположении, что пол, масса тела и тип передвижения были хорошими факторами для прогнозирования взаимосвязи между ускорением и GRF. Это предположение было основано на фундаментальных уравнениях движения, в которых GRF является функцией массы, инерционных свойств сегментов тела и ускорения частей тела [28]. Анализ данных показал, что масса тела действительно была хорошим предиктором, а логарифмически преобразованный пиковый GRF был хорошо предсказан с использованием модели смешанного эффекта.Средняя абсолютная разница между предсказанной GRF и той, которая была измерена непосредственно с помощью силовой пластины, составила 9%, в то время как максимальная наблюдаемая ошибка составила 17,5% [28]. Однако у этого подхода было несколько ограничений, в основном из-за используемого датчика. Тип датчика и его расположение не позволяли измерять пространственно-временные параметры, а также временные профили GRF. Кроме того, в методе использовался статистический подход, а не более подробная биомеханическая модель, поэтому многие анатомические особенности субъектов не были приняты во внимание.Таким образом, метод может не подходить для занятий, предполагающих концентрированные и повторяющиеся нагрузки, таких как прыжки или во время тренировки. Те же авторы исследовали этот метод в следующей работе [30]. Они регистрировали ускорение с помощью 3-осевого акселерометра, расположенного, опять же, на самой боковой стороне талии, над правым гребнем подвздошной кости. Это новое устройство могло записывать данные с частотой дискретизации 100 Гц, а максимальный диапазон составлял ± 6 g. Целью работы было вычисление пикового GRF по ускорению, зарегистрированному в бедре, с использованием математической модели, основанной на линейной регрессии [30].Авторы обнаружили, что ускорение, измеренное с помощью акселерометра, установленного на бедре, может не дать точного представления о нагрузке, воспринимаемой телом. Фактически было обнаружено, что разработанная модель недооценивает пиковый GRF, особенно в тех задачах, которые связаны с более высоким пиковым GRF, таких как бег. Более того, авторы заметили, что в некоторых случаях пиковое ускорение бедра во время бега может быть выше ± 11 g [30], что насыщает диапазон акселерометра ± 6 g. Таким образом, этот подход следует использовать с осторожностью и следует отдавать предпочтение другим конфигурациям акселерометра.

Другой метод оценки пикового GRF во время бега - это метод Wundersitz et al. [31], в которых использовался только трехосный акселерометр, закрепленный на верхней части тела. Фундаментальная гипотеза заключалась в том, что пик GRF при беге вызван столкновением стопы с землей [32] и, поскольку масса постоянна, измеренное ускорение пропорционально силе [33]. Датчик размещался на верхней части тела, поскольку в предыдущих исследованиях подчеркивалось, что датчик следует размещать таким образом, чтобы как можно меньше влиять на работу спортсмена [34,35].Использование трехкоординатного акселерометра вместо одноосного обеспечило повышенную чувствительность к ударному ускорению за счет повышенной поперечной чувствительности [31]. IMU, использованный в [31], состоял из 3-осевого акселерометра, диапазон ± 8 g, частота дискретизации 100 Гц. Датчик фиксировали в центре верхней части спины на уровне второго грудного позвонка, как и в предыдущих исследованиях [36]. Основная ось акселерометра проходила в черепно-каудальном направлении и почти эквивалентна глобальной вертикальной оси [31].Пиковое значение GRF, оцененное этим методом, сравнивалось с выходом силовой пластины, в то время как испытуемые выполняли несколько беговых заданий и задания с изменением направления [31]. Было доказано, что сглаживание сигнала ускорения необходимо для получения надежных данных, и предполагается, что оптимальная частота нижних частот составляет 10 Гц. При использовании низких частот пиковое значение GRF, оцененное акселерометром, было сравнимо с величиной, непосредственно измеренной силовой пластиной. После нескольких испытаний акселерометры могут обеспечить приемлемую меру силы удара.Абсолютная погрешность единичного измерения составила ~ 24%. Таким образом, рекомендуется сглаживание данных.

Похожий подход был предложен Charry et al. [37], в которых использовался трехосевой акселерометр, закрепленный на медиальной части большеберцовой кости каждой ноги. Ускорение большеберцовой кости измерялось во время бега. Этот подход был основан на предыдущей работе, в которой большеберцовый шок оценивался количественно, исходя из линейной зависимости между большеберцовым осевым ускорением и пиковым GRF [38]. Два имеющихся в продаже акселерометра имели диапазон ± 24 g, частоту дискретизации 100 Гц и были закреплены на обеих большеберцовых костях вдоль оси большеберцовой кости в средней точке между нижним краем медиальной лодыжки и линией медиального сустава колена.Для сравнения использовалось прямое измерение GRF с помощью силовой платформы.

Из записанного профиля ускорения большеберцовой кости можно было идентифицировать четыре события: (i) удар пяткой; (ii) начальное пиковое ускорение; (iii) Максимальное пиковое ускорение и (iv) Пиковое ускорение. Авторы обнаружили, что логарифмическая аппроксимация лучше всего приближает корреляцию между ускорением и пиковым GRF. Затем этот метод можно использовать для определения фаз ходьбы по сигналу ускорения. Ошибка RMSE в логарифмической оценке GRF от ускорения по сравнению с прямым измерением с силовой пластины достигла в среднем ~ 150 Н для разных скоростей движения [37].

Meyer et al. [39] изучали применимость метода на основе акселерометра для измерения GRF у детей. Выполнялись следующие задания: ходьба, бег трусцой, бег, приземление из боксов высотой 10, 20 и 30 см, прыжки со скакалкой и танцы некоторых движений брейк-данса. Силы реакции грунта одновременно регистрировались силовыми пластинами. Во время тестов дети носили на правом бедре два различных имеющихся в продаже трехосных акселерометра. Частота дискретизации составляла 100 Гц и максимальный диапазон ± 8 г и ± 6 г соответственно.GRF, измеренный с помощью FP, составлял: 1,3-кратную BW для ходьбы, 2,2 BW для бега трусцой, 2,8 BW для бега. При приземлении с разной высоты измеренные силы составили: 4,2 BW для 10 см, 5,2 BW для 20 см, 5,9 BW для 30 см. Корреляция между FP и измеренными ускорениями была очень высокой (R = 0,90). Пол, возраст, вес, рост и длина ног детей не оказали существенного влияния на коэффициенты корреляции. Несмотря на высокую корреляцию между применяемыми методами, оба акселерометра систематически завышали GRF, и смещение измерения увеличивалось с нагрузкой [39].Хотя данные акселерометра хорошо коррелировали с измеренным GRF, авторы рекомендовали с осторожностью использовать акселерометры, когда требуется абсолютное измерение силы. Авторы также подчеркнули важность использования адекватной частоты дискретизации, которая должна как минимум вдвое превышать скорость самого быстрого движения [40]. Частоты обычных физических нагрузок, не связанных с ударами, у людей обычно ниже 8 Гц [41], но во время пиковых контактов (например, при беге) частоты могут быть выше [39].Максимальные диапазоны ± 8 г и ± 6 г также могут быть ограничивающими для очень высоких ударных нагрузок, в то время как значения в диапазоне от 2 г до 4 г наблюдались при выполнении обычных задач. Доказано, что таких значений ускорения достаточно, чтобы вызвать благоприятные структурные изменения прочности костей [42,43].

Более сложный подход предложен Yang et al. [44], которые разработали метод оценки сил и моментов нижних конечностей при ходьбе с использованием кинематического устройства слежения. Этот метод был нацелен на использование для клинического анализа ходьбы в клинических условиях без необходимости использования специальной лаборатории или дорогостоящих инструментов.Исследование было направлено на ходьбу, поскольку это наиболее распространенный вид деятельности, являющийся объектом клинических исследований у людей с двигательными травмами. Авторы разместили гироскопы в центрах масс туловища, бедер, голеней и ступней, чтобы измерить соответствующие угловые скорости, в то время как акселерометры были размещены на ступнях для измерения их линейного ускорения. В отличие от предыдущих методов, этот был направлен на измерение трехмерного пешеходного движения, а это означает, что кинематика во фронтальной и поперечной плоскостях учитывалась в дополнение к сагиттальной плоскости.Поскольку целью работы было оценить не только GRF, но и межсегментарные силы на нижнюю конечность, потребовалась подробная биомеханическая модель. Механические свойства (масса и инерционный момент) были присвоены каждому сегменту модели на основе стандартных значений, указанных в литературе [44]. Угловые положения и ускорение бедер, колен и лодыжек были получены путем интегрирования и дифференцирования измеренных угловых скоростей. Цикл ходьбы был идентифицирован и сегментирован по угловому положению ступней ().Этот анализ позволил идентифицировать условия поддержки ног: (i) ранняя двойная поддержка; (ii) одинарная опора; (iii) поздняя двойная поддержка. Эти фазы были идентифицированы по моментам первоначального контакта и отрыва, которые, в свою очередь, были идентифицированы непосредственно из IMU [44].

Определение фаз походки по угловому положению стоп по [44].

Используя преимущества IMU, размещенных на сегментах тела, и зная массу каждого сегмента, была вычислена сила каждого межсегментарного сустава.Начиная с бедра, силы на каждом суставе нижней конечности были впоследствии вычислены путем суммирования нагрузки, обнаруженной на верхнем сегменте, как показано в уравнениях (4) - (8). Последними вычислялись силы на пятку и фалангу. Сила на другом бедре, а именно f L-hip , была оценена с помощью экспоненциальной передаточной функции [44].

f Правое бедро = m ствол ( a ствол - г ) - f L-бедро

(4)

f Правое колено = f Правое бедро + м бедро ( a бедро - г )

(5)

f Правый голеностоп = f Правый колено + m хвостовик ( a хвостовик - g )

(6)

f R − ножка = f R − пятка + f R − ph = f Правый голеностоп + м ступня ( a ступня - г )

(7)

fR − ph = sfR − стопа an fR − пятка = (1 − s ) fR − фут, где s = lPClfoot

(8)

где l PC - это расстояние между центром давления и пяткой, l фут - длина стопы.

Силы на пятке и фаланге, оцененные этим методом, сравнивались с силами, измеренными с помощью датчиков веса, размещенных под ботинком. Биомеханическая модель представлена ​​на рис. Было обнаружено, что расчетные силы хорошо согласуются с измеренными (), между двумя сигналами наблюдалась хорошая корреляция (R> 0,95) и относительно низкая максимальная RMSE ~ 66 Н.

Биомеханическая модель, как определено в [44] и соответствующие схемы свободного тела: ( a ) туловище, ( b ) ступня, ( c ) голень, ( d ) верхняя часть ноги.

Усилия на пятку и фалангу оцениваются по методу, предложенному в [44], и сравниваются с выходной мощностью тензодатчиков, размещенных под ботинком.

Метод, предложенный [44], был более сложным, чем предыдущие, поскольку он использовал семь IMU и улучшенную трехмерную биомеханическую модель, но он позволил оценить максимальный GRF без необходимости использования силовых пластин и межсегментарных сил. оценивается без использования инвазивных датчиков. Однако слабость этого подхода заключалась в оценке сил во время фазы двойной опоры, поскольку распределение силы между двумя ногами оценивалось с помощью статистического подхода.

Karatsidis et al. [45] также разработали метод прогнозирования как GRF, так и GRM во время ходьбы, используя только кинематические данные от IMU, и они попытались преодолеть проблему неопределенности в фазе двойной поддержки с помощью алгоритма распределения, основанного на предположении о плавном переходе. Авторы использовали инерциальную систему, состоящую из 17 IMU, установленных на облегающем костюме, ориентиры датчиков которого показаны на. Частота дискретизации 240 Гц. Выходные данные IMU сравнивались с выходными данными ОС и FP.Кинематика 23 анатомических сегментов, составляющих модель, была реконструирована с использованием сигналов ускорения, полученных от IMU. Исходя из кинематических и инерционных свойств каждого сегмента, общая внешняя сила была оценена по уравнению движения Ньютона (9), [46]. Точно так же полный внешний момент был вычислен по уравнению Эйлера (уравнение (10)).

Fext = ∑i = 1Nmi (ai − g)

(9)

Mext = ∑i = 1N [Jiω˙i + ωi × (Jiωi)] - ∑i = 1N∑j = 1Ki (rij × Fij )

(10)

где K i - количество конечных точек в каждом сегменте, ω i - угловая скорость i -го сегмента, J i - тензор инерции вокруг центра масс i -го сегмента, r i j - плечо рычага между центром масс и приложенной силой F i j .

Биомеханическая модель и ориентиры для ИДУ, предложенные в [45].

Инерционные параметры каждого сегмента были рассчитаны на основе масштабированных антропометрических данных, как предложено в [27]. Во время фазы одиночной опоры GRF вычислялся, как и в предыдущих методах, в то время как GRM вычислялся, принимая плечо рычага применяемого GRF как проекцию голеностопного сустава на землю. Во время двойной поддержки решение уравнения Ньютона является неопределенным, поэтому авторы реализовали алгоритм распределения, основанный на функции предположения о плавном переходе, построенной на эмпирических данных [45].Функция, показанная на рисунке, зависит от времени выполнения походки и использовалась для распределения силы и моментов между двумя ногами во время фазы двойной опоры.

Кривые для предположения о плавном переходе, используемые для распределения внешних сил и моментов между двумя опорами [45]. Кривые построены на основе эмпирических данных. Пунктирные линии представляют кривые, полученные в предыдущем исследовании [47].

Фазы одинарной и двойной опоры были идентифицированы с помощью алгоритма обнаружения походки.Процедура была основана на пороговом уровне, применяемом к норме скоростей пятки и носка [45]. Расчетные GRF и GRM сравнивались с теми, которые измерялись с помощью OS и FP на протяжении трех подфаз цикла ходьбы: (i) первая двойная опора; (ii) вторая двойная опора; (iii) одиночная опора каждой ступни.

Было обнаружено, что системы инерционного захвата и оптического захвата движения имеют схожую производительность при оценке GRF и GRM по сравнению с силовыми пластинами золотого стандарта.Наибольшие ошибки RMSE для GRF наблюдались для латеральной составляющей силы. Худшие результаты были при оценке боковой силы в задаче «быстрая ходьба», которой соответствовало RMSE 14,6%. Максимальное значение RMSE для GRM составило 30,6%, и оно наблюдалось для фронтальной силы в задаче «быстрая ходьба» [45]. Что касается фаз шага, наибольшие ошибки наблюдались в фазах двойной поддержки.

В целом оценка переднего и вертикального GRF, а также сагиттального GRM была лучше, чем у бокового GRF и фронтального и поперечного GRM.Это объяснялось меньшей величиной боковых мер, которые имеют относительно большое влияние на окончательные оценки.

У этого метода были некоторые ограничения. Во-первых, оценка GRF во время двойной поддержки имела низкую точность из-за того, что предположение о плавном переходе было основано на эмпирически выведенных кривых, полученных от здоровых субъектов, поэтому этот метод не подходит для людей с двигательными расстройствами. Во-вторых, этот метод может быть неточным для более медленных или более высоких скоростей ходьбы, бега или ненормальной ходьбы, когда требуется более сложная модель распределения силы.В-третьих, механические свойства каждого сегмента были основаны на усредненных антропометрических данных, которые могут не отражать правильно пожилые или тучные группы населения [48,49]. Наконец, есть некоторые внутренние проблемы при использовании инерциальных датчиков, в основном из-за магнитных помех и артефактов мягких тканей. Этот метод был основан на протоколе всего тела с 17 IMU, и уменьшение количества датчиков может сделать систему более практичной для клинической практики и использования в спорте.

Оценка GRF при двойной опоре представляет собой наиболее серьезную проблему, когда можно полагаться только на кинематические данные.Фактически, во время двойной опоры нижние конечности образуют механическую цепь с замкнутым контуром, что делает невозможным однозначное определение GRF на каждой ноге, полагаясь только на уравнения Ньютона-Эйлера. Метод, предложенный для решения этой проблемы, представлял собой «предположение о плавном переходе» [45], а также другие ранее разработанные математические модели для прогнозирования перехода нагрузки от ведомой к ведущей опоре [50,51,52]. В таких методах используются статистические модели, в основном основанные на эмпирических данных, для прогнозирования количества нагрузки, которая будет возложена на каждую ступню в фазах двойной опоры.Другой метод предложен Dijkstra et al. [53], которые использовали «точку нулевого момента», то есть точку на земле, в которой горизонтальные моменты из-за внешних нагрузок равны нулю. В условиях устойчивости эта точка совпадает с центром давления. Этот метод является недорогим в вычислительном отношении и обычно используется для стабилизации двуногой ходьбы роботов [54]. Метод «Точка нулевого момента» был протестирован на кинематических данных, полученных от оптоэлектронной системы, силовых платформ и модели тела OpenSim [55].Было доказано, что оценка GRF была точной в вертикальном и латеральном направлениях, в то время как силы в переднем заднем направлении были недооценены, что также приводило к неточностям в оценке суставных моментов [53].

Gurchiek et al. [56] провели технико-экономическое обоснование использования одного IMU, размещаемого на крестце. IMU был помещен близко к центру масс, чтобы измерить поступательное ускорение в этой точке. Как и в предыдущих исследованиях, общая сила оценивалась с помощью простой модели, основанной на законе Ньютона [31,57].В дополнение к этому, авторы использовали информацию от гироскопа и магнитометра для оценки ориентации сегмента тела, что позволило выразить опорные векторы датчика в инерциальной опорной системе. Полученная таким образом трехмерная сила сравнивалась с измерениями силовой пластины. Испытуемые выполняли задания на ускорение и смену направления [56]. Для восстановления положения IMU относительно наземной системы отсчета потребовались две попытки статической калибровки.Информация от магнитометра и акселерометра IMU использовалась для оценки начального курса. Затем измеренные величины были привязаны к наземной системе отсчета с помощью кватернионной математики [58]. Было получено хорошее согласие между вертикальной составляющей силы, оцененной IMU, и измеренной FP (и). Однако плохое согласие наблюдалось в случае медиолатерального и переднезаднего компонентов (и). Таким образом, данный метод можно рекомендовать только для оценки вертикальной составляющей GRF и ее величины.Что касается трехмерных векторов силы, максимальная угловая ошибка, наблюдаемая между векторами, оцененными IMU и FP, составила 10 ° [56].

Графическое представление вектора GRF, оцененного IMU (красный) и силовой платформой (синий), как найдено с помощью [56]. ( A ) задача запуска спринта, ( B , C ) задачи изменения направления. Представлена ​​угловая ошибка между векторами.

Графическое представление кривых GRF вдоль цикла походки для IMU (красный) и FP (синий), найденных в [56].(SS) задача старта спринта, (COD) задачи смены направления. F z - вертикальный компонент.

Этот подход очень интересен, поскольку использование одного датчика IMU значительно упрощает клинические измерения с помощью носимых датчиков. Однако, согласно [56], он был надежным только для оценки GRF в сагиттальной плоскости. Есть два других основных ограничения: во-первых, реальный центр масс меняет свое положение относительно ИДУ на крестце во время таких действий, как ходьба или бег.Таким образом, смещения и вращения таза могут вызывать артефакты при оценке сил [56]. Во-вторых, на использование магнитометров для оценки ориентации IMU влияют ферромагнитные помехи, которые могут привести к снижению точности результатов.

Raper et al. [59] разработали протокол для измерения GRF с помощью одного IMU, установленного на средней части медиальной большеберцовой кости, и провели анализ надежности этого протокола, сравнив результат с силовой платформой. IMU состоял из трехосного акселерометра с частотой дискретизации 100 Гц.Анализ проводился с помощью программного обеспечения, предоставленного производителем, которое обеспечивает расчет пикового GRF по вертикальной составляющей ускорения большеберцовой кости. Испытуемые были профессиональными спортсменами, которых попросили бегать в помещении на треке, оборудованном пьезоэлектрическими FP. Каждый контакт стопы был идентифицирован, и вычисленный GRF был сопоставлен с тем, который был непосредственно измерен FP. Абсолютное значение GRF, измеренное IMU, отличалось от зарегистрированного FP. Было замечено, что IMU может недооценивать силу до 400 Н [59].Эта ошибка предполагалась из-за задержки между пиком ускорения и пиком приложенной силы. Авторы рекомендовали, чтобы измерение IMU не заменялось единицей измерения Ньютона, но оно все же способно измерять нагрузку на нижние конечности при беге. Точность была оценена как 83,96%, а надежность была очень высокой с ICC 0,97, таким образом, IMU можно было считать полезным инструментом для измерения нагрузки на нижние конечности у спортсменов, выполняющих спортивные задачи [59].

Более продвинутая анатомическая модель использовалась Aurbach et al. [60], который реализовал модель опорно-двигательного аппарата () с использованием программного обеспечения AnyBody ™ (AnyBody Technology A / S, Ольборг, Дания). Модель может полагаться на подробное анатомическое представление скелета и на обратный кинетический двигатель для восстановления сил на основе измеренной кинематики. Модель может вычислить GRF, а также силы, действующие на лодыжку, колено и бедро. Кинематические данные были собраны с помощью 15 IMU, установленных на: верхней стороне стоп, передней стороне голеней, передней стороне бедер, одном в крестце, одном между лопатками на спине и еще одном в области лопаток. лоб.Данные калибровки, полученные во время начальной фазы опоры, были необходимы для настройки магнитометров и акселерометров на местную систему отсчета. Модель стоящего гуманоида была зафиксирована поступательно в тазобедренном сегменте, поскольку система IMU может предоставлять только информацию о вращении. Модель была решена дважды с использованием кинематики, одновременно записанной: (i) ОС; (ii) ИДУ. Затем результаты сравнивали. Сравнение показано в. Данные ОС отображали более длительный период односторонней нагрузки на стопы и разницу в продвижении кривой [60].

Модель опорно-двигательного аппарата, разработанная [60]. Координатная рамка внутри бедра представляет собой систему отсчета для IMU.

Составляющие наземных сил реагирования рассчитаны по модели [60]. В первой строке: силы, оцененные ОС, во второй строке: силы, оцененные IMU.

Это исследование показало, что модель на основе IMU дает возможность оценить GRF независимо от лабораторных исследований походки, однако производительность IMU была низкой по сравнению с ОС [60].Основные источники ошибок были связаны с флуктуациями магнитного поля, которые не могли быть полностью устранены с помощью процедуры калибровки. Фактически, используемые IMU широко использовали внутренние магнитометры для полной оценки их ориентации в пространстве, и на магнитометры легко влияют электромагнитные помехи или ферромагнитные объекты поблизости [61]. Другое ограничение этого подхода заключается в конфигурации гуманоидной модели, которая должна точно соответствовать физическим характеристикам субъекта.Таким образом, требуется точная калибровка объекта и дальнейшая работа, чтобы свести к минимуму проблемы с моделью IMU.

Thiel et al. [62] протестировали GRF во время спринтерского бега с помощью IMU. Они использовали два IMU, состоящие из трехмерного акселерометра, гироскопа и магнитометра. Частота дискретизации составляла 250 Гц, и данные регистрировались локально. IMU размещали на голени над медиальной лодыжкой. Данные акселерометра были согласованы и сопоставлены с силовой платформой, использованной для сравнения, в то время как спортсменов попросили бегать по беговой дорожке с инструментами.Вертикальная составляющая GRF была связана с ускорением хвостовика следующим линейным уравнением:

F v = c 1 a x + c 2 a y + c 3 a z

(11)

где a x, y, z - составляющие измеренного ускорения, а c 1,2,3 - эмпирические коэффициенты.

Коэффициенты были определены для каждой ступни с использованием силы, зарегистрированной на первых шагах [62]. Этот вид моделирования оказался подходящим для первых этапов спринта, где ожидается постоянный GRF и, следовательно, подходит линейное моделирование [62]. Кроме того, угловая скорость стойки использовалась для определения фаз стойки и поворота и, как следствие, для определения времени пика GRF. Авторы обнаружили, что этот метод не был надежным для каждого участника, даже несмотря на то, что он мог точно предсказать пиковый GRF для одного предмета ().Потенциальные источники ошибок были выявлены в ослаблении силы в голеностопном суставе из-за скелетно-мышечной структуры и амортизации кроссовок. Этот эффект можно уменьшить с помощью процедуры калибровки.

Вертикальный GRF, измеренный силовой пластиной (красный), по сравнению с тем, который был предсказан IMU (синий) для одного субъекта, в соответствии с методом [62].

Задача бега была дополнительно исследована Kiernan et al. [63]. Целью их исследования было изучение микротравм и механизмов травм из-за повторяющихся нагрузок, возникающих у бегунов.Величину пикового вертикального GRF оценивали с помощью трехмерного акселерометра, носимого на правом бедре. Диапазон записи ± 8 г, частота дискретизации 48 Гц. Ускорение бедра регистрировалось на протяжении всей тренировки. Использование переднезадних компонентов ускорения позволило идентифицировать удары правой и левой стопой с помощью специального алгоритма [64]. Учитывались только правильные шаги, а максимальный GRF во время стойки оценивался с помощью модели линейной регрессии, как в [30].Затем было вычислено среднее значение пикового GRF среди рассмотренных шагов. Подсчитывали и количество шагов. Участники были разделены на две группы: травмированные и здоровые. Сравнение этих групп показало, что у травмированных субъектов были более высокие пиковые значения вертикального GRF, а также совокупные нагрузки. Таким образом, такой метод позволяет прогнозировать травмы и фиксировать профили нагрузки участников [63]. Однако необходимы дальнейшие исследования, чтобы лучше оценить влияние повторяющихся нагрузок, когда максимальная нагрузка приходится на тренировку, и, что наиболее важно, влияние асимметрии нагрузки на левую и правую ногу.Метод, предложенный [63], не смог оценить такие количества, поэтому необходимы дальнейшие исследования и более совершенные протоколы. Использование носимых IMU кажется многообещающим методом измерения таких количеств во время бега.

3.1.2. Прыжки и другие задания

Прыжки, приседания и сгибания отличаются от ходьбы и бега. Во-первых, GRF всегда распределяются между двумя ногами и редко возникает одиночная опора, во-вторых, движение происходит в основном вдоль вертикальной оси и не является циклическим.Косвенная оценка GRF на каждой стопе затруднительна, как и обнаружение асимметрии в нагрузке на стопу.

Ранней работой по оценке GRF в вертикальных прыжках была работа Элвина и др. [65], которые предположили корреляцию между пиковым вертикальным GRF и пиковым вертикальным ускорением большеберцовой кости. Испытуемых просили прыгать на разной высоте, при этом регистрировалось ускорение голени. Ускорение измеряли с помощью двух одноосных акселерометров, надетых на опорную втулку, расположенную рядом с вестибулярными головками на обеих ногах, в то время как GRF измеряли с помощью FP.Ориентиры для размещения акселерометров были выбраны потому, что, по словам авторов: (i) ориентир легко определить путем пальпации; (ii) риск того, что датчик может нанести травму субъекту, был низким; и (iii) он ранее использовался в качестве места крепления акселерометра [65]. Диапазон измерения ± 70 г, частота дискретизации 1 кГц. Авторы обнаружили, что пиковое значение GRF при приземлении может достигать 8,2-кратного веса тела, в то время как пиковое ускорение большеберцовой кости может достигать 42.3 г. Наблюдалась сильная корреляция между пиковым GRF и пиковым ускорением (среднее значение R 2 = 0,812, p ≤ 0,01), поэтому авторы пришли к выводу, что пиковое GRF может быть вычислено по второму закону Ньютона, зная массу объекта. Это исследование помогло выявить несколько неточностей в процедуре, таких как: (i) относительное перемещение акселерометра по отношению к телу; (ii) шум и неизвлекаемые инструментальные погрешности; (iii) неизмеренный угол между большеберцовой костью и землей во время удара; (iv) возможная нелинейность во взаимосвязи между ускорением и GRF [65].Более того, не было выявлено четкой корреляции между высотой прыжка и пиковой силой удара, хотя это было продемонстрировано другими исследованиями [7]. Интересно, что авторы смогли вычислить время полета для прыжка и, следовательно, высоту по вертикали из временного профиля вертикального ускорения, используя ранее проверенный алгоритм [66].

Задача вертикального прыжка была дополнительно исследована Ховардом и др. [67] с помощью трехосного акселерометра, расположенного близко к центру масс.GRF одновременно измеряли с помощью FP, в то время как испытуемые выполняли некоторые контрдвижения и прыжки с падением. Минимальная эксцентрическая сила и пиковая концентрическая сила вычислялись одновременно для прыжков с противодвижением, а пиковая сила приземления рассчитывалась одновременно для прыжков с падением. Авторы обнаружили хорошее соответствие между акселерометром и FP во время эксцентрической фазы прыжка с противодвижением, но наблюдалась последовательная систематическая ошибка между результатами силовой платформы и акселерометра.Следовательно, сила, полученная при измерении ускорения, не может использоваться взаимозаменяемо с силой, измеряемой FP. Таким образом, было рекомендовано использовать гироскопы для повышения точности наборов данных [67].

Pouliot-Laforte et al. [68] оценили валидность GRF в задачах вертикального прыжка при оценке только с помощью акселерометра. Анализ проводился как на здоровых детях, так и на детях с диагнозом несовершенный остеогенез I типа, патологии, которая обычно вызывает несколько функциональных ограничений и мышечную слабость [69,70].В таких случаях наличие простой и портативной измерительной системы было бы очень ценно для оценки GRF и, следовательно, механической нагрузки на кости. Оценка GRF была получена путем применения закона движения Ньютона, то есть умножения массы объекта на измеренное вертикальное ускорение, как в предыдущих исследованиях. Известно, что действия высокой интенсивности, такие как прыжки, генерируют высокие пиковые силы с высокой скоростью. Испытуемых просили выполнить пять различных прыжков и несколько маневров подъема на переносной силовой платформе с акселерометром на правом бедре.Акселерометр записывал данные с частотой дискретизации 60 Гц и имел диапазон ± 6 g. Расчетный GRF сравнивался с зарегистрированным FP. Акселерометр размещали на правой талии пациента немного позади переднего гребня подвздошной кости и удерживали на месте с помощью эластичной ленты. Как и в предыдущих исследованиях, результаты показали высокую корреляцию и хорошее соответствие между GRF, измеренным акселерометром и FP. Таким образом, измерение GRF с помощью акселерометра является потенциально ценным инструментом для оценки силы реакции земли у детей и подростков, как здоровых, так и с патологией [68].Небольшое завышение / недооценка усредненных значений GRF производными силами акселерометра позволяет предположить, что измерения силы при длительных записях являются достаточно точными. Авторы пришли к выводу, что, хотя размещение акселерометра на правом бедре широко подтверждено в литературе, было бы предпочтительнее размещать датчик рядом с центром масс, то есть в нижней части спины.

GRF во время движения на корточках измеряли Min et al. [71], который сравнил производительность IMU с измерениями FP и OS.Приседания моделировались в сагиттальной плоскости как 3-сегментное соединение, а движение регистрировалось с помощью трех IMU, размещенных на пояснице, бедре и голени. Локальные оси x IMU были выровнены по нормали к сагиттальной плоскости. Датчики IMU регистрировали трехмерные ускорения, угловые скорости и магнитные поля. Частота дискретизации 100 Гц. IMU захватили кинематику каждого сегмента модели и реконструировали GRF с помощью обратной кинетики. Расчетный GRF показал высокую точность по сравнению с FP (RMSE <0.02 BW). Однако анализ и биомеханическая модель были ограничены движением приседаний, и для исследования других задач, таких как бег, могут потребоваться другие подходы.

Поза, аналогичная приседанию, принимается при выполнении прыжков с трамплина. Подробный анализ GRF и совместных сил при выполнении этого вида спорта был проведен Логаром и Муних [72]. Они разработали процедуру для оценки GRF и совместных сил, используя кинематическую информацию от носимых на теле IMU. Испытания проводились в лабораторных условиях с силовой платформой, установленной в непосредственной близости от зоны прыжка, что позволяло проводить прямое измерение GRF во время фазы отталкивания (толчка).На тело испытуемого поместили десять ИДУ, как показано на рис. IMU состояли из трехосного акселерометра и трехосного гироскопа с диапазоном ± 8 g, частотой дискретизации 400 Гц. Данные регистрировались на борту каждого IMU и синхронизировались с помощью беспроводного сигнала. Человеческое тело было смоделировано как модель связующего сегмента, состоящая из четырех сегментов, как показано на. Каждый сегмент рассматривался как твердое тело с постоянными механическими свойствами. Необходима процедура калибровки, чтобы измерения не зависели от точки и положения фиксации IMU.Процедура включала: (i) измерение начальной ориентации каждого сегмента; (ii) измерение и интегрирование угловой скорости сегмента во время движения; (iii) суммирование начальной ориентации и интегральной угловой скорости. Первоначальная ориентация оценивалась на этапе бега, когда предполагалось, что все сегменты тела имеют сравнимое ускорение, субъект сохранял позу, похожую на присед, а ориентация ступней / лыж принималась в качестве исходной ориентации для всех других сегментов тела. модель.Антропометрические параметры (масса, размер, момент инерции) были получены из статистических таблиц. Обратную динамику предложенной модели можно решить двумя способами: снизу вверх и сверху вниз. В обоих случаях предполагается, что единственными внешними силами, действующими на тело, являются GRF. В восходящем направлении необходимы GRF, измеренные силовой пластиной. Используя преимущества внешнего GRF, силы и моменты на каждом сегменте тела могут быть вычислены в соответствии с уравнениями равновесия Ньютона-Эйлера.В нисходящем порядке GRF неизвестны. Внутренние силы, действующие на верхнюю часть тела, оцениваются из ускорения и уравнения Ньютона. Затем внутренние силы, действующие на другие сегменты тела, постепенно вычисляются в соответствии с уравнениями равновесия Ньютона-Эйлера. У основания GRF - это величина, необходимая для уравновешивания последнего уравнения. При нисходящем подходе, когда известен GRF, уравнение можно повторно применить в восходящем направлении, чтобы вычислить внутренние моменты, действующие на суставы.

Ориентиры размещения ИДУ и конструкция датчика по протоколу [72].

Схема свободного тела для каждого сегмента по модели [72].

Проверка этого метода показала среднюю среднеквадратичную ошибку между оцененным GRF и измеренными с помощью силовой пластины 62,5 ± 259 Н, что соответствует отклонению 9,7 ± 14% [72]. Сравнение рассчитанных и измеренных профилей GRF показано на. Часть наблюдаемых различий была связана с размером лыж по отношению к силовой платформе.Показание FP не дает полного GRF, но показание зависит от части лыж, которая эффективно контактирует с FP [72].

Сравнение вертикального GRF, рассчитанного IMU, и измеренного непосредственно силовой платформой [72].

Вывод исследования состоял в том, что наблюдалось хорошее сходство между измеренным и рассчитанным GRF. Таким образом, предложенный протокол IMU можно считать многообещающим и простым в использовании инструментом для оценки GRF в прыжках с трамплина.

Клиническая необходимость в измерении внутренних сил и моментов, действующих на позвоночник и суставы, а также GRF во время сгибания туловища, привела к протоколу, предложенному Faber et al. [73]. Этот протокол предназначался для использования в амбулаторных условиях, полагаясь только на носимые датчики и устраняя необходимость в лаборатории анализа движения. Авторы использовали IMU X-Sens ® в сочетании со встроенной моделью полного сегмента тела X-Sens ® [74,75]. Модель использовала 17 IMU, состоящих из трехосных акселерометров, гироскопов и магнитометров, дистанционно управляемых и запускаемых.Частота дискретизации 120 Гц. Полная конфигурация тела позволила оценить трехмерный GRF, действующий на сегменты стопы. Протоколу требовалась калибровка, полученная путем записи вертикальной позы, а затем измерялось ускорение каждого сегмента тела во время упражнения на сгибание. Моменты и GRF оценивались методом сверху вниз с использованием второго закона Ньютона. Результаты сравнивались с GRF, одновременно измеренным FP, и с внутренними силами / моментами, вычисленными с использованием информации от FP и OS.Как отмечалось в предыдущих исследованиях [72], хорошее соответствие между FP и IMU наблюдалось для профиля вертикальной составляющей GRF со среднеквадратичной ошибкой менее 20 Н, соответствующей 2% максимальной вертикальной силы [73]. Также наблюдается хорошее согласие между пиковыми значениями GRF. Вместо этого силы в переднезаднем и медиолатеральном направлениях были переоценены методом IMU. Что касается внутренних моментов на L5 / C1, максимальная среднеквадратичная ошибка была ниже 10 Нм, что соответствует 5% пикового момента растяжения [73].Основные наблюдаемые неточности были связаны с предположением о твердом теле и массой каждого сегмента тела, которая была назначена в соответствии со статистической моделью, основанной на процентах от общей массы тела [73]. Таким образом, массы, используемые для вычисления в, могут не совсем точно отражать массы реальных сегментов тела каждого субъекта. В согласии с предыдущими исследованиями, авторы пришли к выводу, что инерционный захват движения является хорошим кандидатом для оценки GRF и внутреннего момента в амбулаторных условиях, но его применимость ограничена анализируемой задачей, т.е.э., прогиб туловища. Дальнейшее изучение требуется для анализа других задач.

Задачи «сидеть, чтобы стоять» и «приседать» были исследованы Кодамой и Ватанабе [76]. Их целью была оценка внутреннего совместного момента, GRF и CoP на основе кинематических записей IMU. Они протестировали три модели тела: модель с пятью звеньями, модель с четырьмя звеньями и модель с тремя звеньями. Разница заключалась в количестве сегментов, представляющих туловище [76]. Модель пяти звеньев изображена на. Остальные модели были получены путем объединения сегментов, составляющих ствол.Инерционные параметры каждого сегмента были назначены в соответствии с прямыми измерениями на испытуемых, методами статистического распределения, описанными в литературе [77,78] и в базе данных человеческого тела [79]. Суставные моменты оценивались путем решения уравнений движения каждого сегмента, диаграмма свободного тела которого изображена, и GRF оценивался как сумма произведений ускорения каждого сегмента и массы этого сегмента, как в предыдущих методах. КП был рассчитан с использованием уравнения вращательного движения сегмента стопы и сил и моментов, действующих на этот сегмент [76].На туловище, бедрах и голенях были установлены семь инерционных датчиков, как показано на рис. IMU представляли собой изготовленные на заказ беспроводные датчики с частотой дискретизации 100 Гц. Движение одновременно регистрировалось ОС и двумя ФП. Затем испытуемые выполняли исследуемые задачи приседания и сидения-стоя. Результаты не показали значительных различий между 5-канальной и 4-канальной моделями, в то время как худшие результаты наблюдались для 3-канальной модели. Причина плохих результатов связана с приближением расчета плеча рычага для сегмента туловища.Поэтому авторы рекомендовали модель с четырьмя звеньями. Что касается оценки GRF с помощью нисходящего метода, никаких различий между инерционным захватом движения и ОС не наблюдалось. Средние среднеквадратичные ошибки в горизонтальном, вертикальном GRF и CoP составили соответственно 10 Н, 15 Н и 2 см. Таким образом, метод может быть полезен для практических приложений, когда FP недоступны.

Пятизвенная биомеханическая модель ( a ) и диаграмма свободного тела ( b ) метода, предложенного в [76]. Угол наклона каждого сегмента определяется в сагиттальной плоскости, а внутренние силы и моменты представлены на диаграмме свободного тела.

Экспериментальная установка, предложенная в [76]. ( a ) Изображение сегментов тела и датчиков, ( b ) Ориентиры и датчики, которые носит субъект.

Поскольку модель, предложенная в [76], была основана на нескольких сегментах тела, требовалось широкое использование стандартных таблиц для расчета механических параметров каждого сегмента. Такие статистические значения могут вносить неточности в оценку представляющих интерес количеств, поскольку они могут не отражать определенную совокупность.Это общая проблема для всех тех методов, которые требуют знания инерционных свойств сегментов тела.

Setuain и его коллеги [80] также оценивали вертикальные прыжки с помощью одного IMU, помещенного на поясничный отдел позвоночника. Целью их работы было определение надежности такого метода и его применимости по сравнению с измерениями силовой пластины. GRF был вычислен по ускорению с помощью закона Ньютона, как и в предыдущих исследованиях, и измерение профиля вертикальной скорости позволило идентифицировать фазы скачка.Как и в предыдущих исследованиях, наблюдалась хорошая корреляция между оцененным вертикальным GRF и GRF, непосредственно измеренным с помощью силовой платформы, а также наблюдалось смещение между измеренными значениями. Чем больше величина силы, тем больше разногласий между IMU и FP.

GaitRec, крупномасштабный набор данных о силе реакции опоры для здоровой и нарушенной походки

Протокол регистрации и тестирования данных

Представленный набор данных является частью существующей базы данных клинической походки, поддерживаемой местным австрийским реабилитационным центром, который предлагает помощь пациентам по всей Австрии.Перед проведением экспериментов и публикацией набора данных было получено одобрение местного этического комитета Нижней Австрии (GS1-EK-4 / 299-2014). Данные были записаны во время клинической практики в период с 2007 по 2018 год. Двусторонний GRF был записан, когда пациентов и здоровых людей просили ходить без посторонней помощи и без помощи при ходьбе с самостоятельно выбранной скоростью ходьбы по дорожке длиной примерно 10 м с двумя центрально встроенными силовыми пластинами ( Кистлер, тип 9281B12, Винтертур, Швейцария). Силовые пластины были размещены в последовательном порядке и заподлицо с землей.Обе пластины были покрыты одним и тем же материалом поверхности прохода, так что прицеливание не представляло проблемы. Во время одного сеанса испытуемые ходили до тех пор, пока не было доступно минимальное количество (обычно) десять действительных записей. Эти записи были определены оценщиком как действительные, когда участник шел естественно (например, в отношении прицеливания) и был нанесен чистый удар ногой по каждой силовой пластине. Контакты левой и правой ступни для каждой силовой пластины были идентифицированы и установлены при визуальном осмотре экспертом во время каждой записи.Пациентов просили идти с выбранной ими скоростью ходьбы. Здоровые контрольные люди ходили с тремя разными скоростями ходьбы (средняя и стандартное отклонение, м / с): медленная 0,98 (0,14), самостоятельно выбранная 1,27 (0,13) и быстрая 1,55 (0,15). В соответствии со стандартами внутреннего реабилитационного центра пациенты ходили босиком, в ортопедической или обычной обуви, с ортопедическими стельками или без них. Здоровые люди из контрольной группы ходили либо босиком, либо в обычной обуви. Перед сеансом анализа походки каждый участник прошел тщательное медицинское обследование у врача.Три аналоговых сигнала GRF (вертикальный, передне-задний и срединно-боковой компоненты силы), а также центр давления (COP) были преобразованы в цифровые сигналы с использованием частоты дискретизации 2000 Гц и 12-битного аналого-цифрового преобразователя ( DT3010, Data Translation Incorporation, Мальборо, Массачусетс, США) с диапазоном входного сигнала ± 10 В. COP и GRF регистрировались в системе координат местной силовой пластины (ориентированной на реакцию). Для облегчения использования ориентация медиолатеральных и передне-задних сигналов для всех данных была унифицирована, так что медиальные и передние силы всегда представляются как положительные значения.Из-за внутренних стандартов центра необработанные сигналы были доступны только с пониженной дискретизацией до 250 Гц. Чтобы избежать шума и пиков сигнала в начале и в конце сигналов, ко всем данным о силе был применен порог 25 Н, а затем был рассчитан COP. Эти данные называются необработанными (необработанными) сигналами GRF. Кроме того, мы сгенерировали обработанные «готовые к использованию» данные. Для этой цели COP вычислялся только тогда, когда вертикальная сила достигала 80 Н, чтобы избежать неточностей в вычислении COP при малых значениях силы.Кроме того, медиолатеральные координаты COP были центрированы по среднему значению, а передне-задние координаты - с нулевым центром. Это соответствовало внутренним стандартам реабилитационного центра. Обработанные сигналы силы затем фильтровались с использованием фильтра нижних частот Баттерворта 2-го порядка с частотой среза 20 Гц для уменьшения шума и нормализовались по времени до 100% положения (т.е. 101 балл). Выбор подходящих диапазонов частот среза широко представлен в литературе, 20 Гц, кажется хорошим компромиссом между снижением шума и достижением максимально возможной физиологической частотной составляющей 19 .Заинтересованный читатель может также обратиться к [исх. 20 , стр.49]. Значения амплитуд трех составляющих силы были выражены как кратные массы тела ( BW ) путем деления силы на произведение массы тела на ускорение свободного падения (g). Нормализация амплитуды и времени являются необходимыми операциями для уменьшения влияния ковариат (таких как антропометрия) на сигналы и уменьшения временных различий, которые затрудняют сравнение различных этапов, например 21,22 .Обратите внимание, что обработанные и нормализованные по амплитуде данные показывают небольшие отклонения в первом и последнем кадре каждого сигнала. Это может повлиять на результаты машинного обучения и, следовательно, должно быть признано. Сеансы с менее чем тремя двусторонними испытаниями на участника не были включены в набор данных. Кроме того, мы использовали алгоритм, предложенный Sangeux и Polak для устранения любых выбросов до того, как они были включены в набор данных GaitRec 23 . Этот алгоритм основан на понятии глубины, где самый глубокий сигнал эквивалентен медиане для одномерных данных и чувствителен как к форме, так и к положению сигналов.Как было предложено Санжо и Полаком, мы использовали оценку трех для запуска их алгоритма. Все этапы обработки были выполнены в Matlab 2019a (The MathWorks Inc., Натик, Массачусетс, США).

Набор данных и аннотация

Представленный набор данных включает полностью анонимные измерения GRF от 2085 пациентов с различными нарушениями опорно-двигательного аппарата («нарушения походки», GD) и данные от 211 здоровых людей из контрольной группы (HC), включая дополнительные метаданные, такие как возраст, пол, состояние обуви. , состояние скорости ходьбы и т. д.Подробнее см. Таблицу 1. Обратите внимание на значительный гендерный дисбаланс во всех классах GD. Здоровые люди из контрольной группы были набраны в географическом регионе вокруг клиники путем публичных публикаций и считались подходящими, если у них не было боли и жалоб в нижних конечностях и позвоночнике и не было никаких ортопедических изделий или ортопедических стелек. Критериями исключения были любые хирургические операции или травмы позвоночника или нижних конечностей в анамнезе. Это оценил опытный терапевт. Типичное пребывание пациента в реабилитационном центре составляет от нескольких дней до нескольких недель и зависит от таких факторов, как диагноз, назначенная терапия / операция и прогресс в выздоровлении.В течение этого времени пациенту обычно раз в неделю назначают анализ походки. В начале пребывания пациента результаты терапии взаимно определяются терапевтом и пациентом. После полного или частичного достижения этих целей пациенты обычно выписываются. Однако при необходимости они могут быть повторно приняты. Настоящий набор данных содержит данные, собранные за все время пребывания каждого пациента, и охватывает весь процесс реабилитации пациента. Таким образом, с набором данных могут быть выполнены различные типы анализов: межучастный анализ , , основанный на начальной оценке (первый сеанс измерения), e.грамм. для классификации паттернов походки - внутриучастниковый анализ , например для оценки прогресса реабилитации или комбинации.

Таблица 1 Демографический обзор набора данных и предопределенных классов.

Что касается аннотации, набор данных был вручную помечен опытным физиотерапевтом (с более чем десятилетним клиническим опытом) на основе имеющегося медицинского диагноза каждого пациента. Метки аннотации образованы двумя строками, соединенными подчеркиванием « X_xxx », где « X » обозначает общий уровень анатомического сустава, на котором было локализовано ортопедическое поражение, т.е.е. на бедре « H », колене « K », лодыжке « A » или пяточной кости « C ». Вторая строка (« xxx ») дает более подробную локализацию и зависит от суставов, подробности см. В следующих параграфах. Обзор структуры классов показан на рис. 1.

  • Класс тазобедренного сустава ( H_xxx ): Наиболее частыми травмами в классе тазобедренного сустава являются переломы таза и бедра, а также вывих тазобедренного сустава, коксартроз и полное эндопротезирование тазобедренного сустава.Вторая строка « xxx » относится к следующим конкретным анатомическим областям: таз (H_P), тазик (H_C), бедренная кость (H_F) и их комбинации при поражении двух или более анатомических областей ( H_PC, H_PF, H_CF , H_PCF ), а также один класс для других диагнозов ( H_O ).

  • Класс коленного сустава ( K_xxx ): Класс коленного сустава включает пациентов после переломов надколенника, бедра или большеберцовой кости, разрывов крестообразных или боковых связок или мениска и тотальных замен коленного сустава.Вторая строка « xxx » относится к следующим конкретным анатомическим областям или диагнозу: надколенник (K_P), перелом около коленного сустава бедренной или большеберцовой кости (K_F), разрыв связок или менисков (K_R) и их комбинации ( K_PF, K_PR, K_FR, K_PFR , а также один класс для других диагнозов ( K_O ).

  • Класс голеностопного сустава ( A_xxx ): Класс голеностопного сустава включает пациентов после переломов лодыжки, таранной кости, голени или голени, а также разрывов связок или ахиллова сухожилия.Вторая строка « xxx » относится к следующим конкретным анатомическим областям или диагнозу: перелом большеберцовой кости, малоберцовой кости или таранной кости возле голеностопного сустава (A_F), разрыв связок или ахиллова сухожилия (A_R), перелом диафиза голени ( A_L) и их комбинации ( A_FR, A_FL, A_RL, A_FRL , а также один класс для других диагнозов ( A_O ).

  • Класс пяточной кости ( C_xxx ): Класс пяточной кости включает пациентов после перелома пяточной кости или операции по сращению голеностопного сустава.Вторая строка « xxx » относится к следующим конкретным анатомическим областям или диагнозу: перелом (C_F) или артродез (C_A).

Рис. 1

Таксономия классов. Структура классов и зависимости между классами набора данных GaitRec: Healthy Controls (HC), Disorders (GD), Hip (H), Knee (K), Ankle (A) и Calcaneus (C). Детали подклассов описаны в разделе «Набор данных и аннотации».

Иерархическая многоуровневая категоризация позволяет сгруппировать данные в набор данных с четырьмя классами GD (H ∪ K ∪ A ∪ C) и одним классом исправных элементов управления (HC), но при необходимости также содержит дополнительные сведения.Рисунок 1 и Таблица 1 дают краткий обзор набора данных. Несмотря на то, что метаданные включают структурированную маркировку нарушений опорно-двигательного аппарата для каждого субъекта, отсутствует информация об истории аналогичных или других типов травм опорно-двигательного аппарата как для пациента, так и для здоровой контрольной группы. Этот ограничивающий фактор необходимо учитывать при использовании GaitRec.

Косвенное измерение передне-задних сил реакции опоры с использованием минимального набора носимых инерционных датчиков: от здоровой до гемипаретической ходьбы | Журнал нейроинжиниринга и реабилитации

Участники

Десять здоровых людей (26 ± 4 года, 171 ± 10.8 см, 68 ± 17 кг) (таблица 1, вверху), у которых не было условий, ухудшающих способность ходить (согласно самоотчету и подтверждению во время посещения исследования), и пять человек с хроническим постинсультным гемипарезом (58 ± 15 лет) , 180 ± 2,9 см, 91 ± 12 кг) (таблица 1, внизу) были набраны для участия в этом исследовании. Критерии включения участников исследования, перенесших инсульт, состояли из того, что они были старше шести месяцев после инсульта, имели способность ходить без посторонней помощи и имели наблюдаемые нарушения походки.Критерии исключения включали сопутствующие заболевания, помимо инсульта, которые нарушали способность ходить, частота сердечных сокращений в состоянии покоя за пределами диапазона от 40 до 100 ударов в минуту, артериальное давление в состоянии покоя за пределами диапазона от 90/60 до 170/90 мм рт.ст., невозможность общения с исследователями и боль. в нижних конечностях или позвоночнике. Лица, перенесшие инсульт, были набраны из реестра участников исследования, составленного на основе клинических программ Бостонского университета, направлений из местных клиник и больниц, а также листовок, распространенных в Бостоне и его окрестностях.Все процедуры исследования были одобрены Наблюдательным советом Бостонского университета, и от всех участников было получено письменное информированное согласие.

Таблица 1 Характеристики участников исследования

Оценка походки и обзор сбора данных

Участники исследования завершили сеанс тестирования, который включал статическое испытание стоя, тест 10-метровой ходьбы с комфортной скоростью ходьбы (CWS) и 6-минутную прогулку испытание с инструкцией по преодолению максимально возможного безопасного расстояния [54].Статическое испытание стоя служило эталоном для ориентации IMU, тест на 10-метровую ходьбу использовался для измерения обычной скорости ходьбы и симметрии паретического толчка (как описано в [9]), чтобы охарактеризовать базовую функцию ходьбы участников исследования (см. Таблица 1), а тест 6-минутной ходьбы предоставил наборы данных для обучения и проверки модели. Все тесты ходьбой проводились вокруг закрытого овального трека длиной 26,6 м, состоящего из двух 10-метровых прямых участков, разделенных 3,3-метровыми поворотами на каждом конце. Один из 10-метровых отрезков прямой был оборудован шестью силовыми пластинами (Bertec, Колумбус, Огайо, США), расположенными на уровне окружающего пола (рис.2а), чтобы обеспечить сбор сил реакции опоры (т. Е. Эталонный стандарт) во время 6-минутного теста ходьбы.

Рис. 2

Установка ИДУ на участника и прогулочную дорожку с силовыми пластинами, установленными на уровне окружающего пола. b Измеренное IMU ускорение таза и углы голени и бедра использовались в сочетании с индивидуальными алгоритмами оценки для получения косвенных измерений передне-задней силы реакции опоры на опору (AP-GRF).Более того, угол наклона стойки использовался для определения фазы стойки, определяемой как период между ударом пятки и отрывом носка от целевой конечности. c AP-GRF на основе IMU (непрямой) и AP-GRF, измеренный на силовой пластине (прямой). Прямые измерения AP-GRF были ограничены ударами силовой пластины, таким образом, один шаг

Перед тестированием беспроводные инерционные измерительные устройства (IMU, MTw Awinda, Xsens, Enschede, Нидерланды) были надежно прикреплены к задней части таза и латерально на бедре и голени. используя тканевые бинты (рис.2а). Эти три IMU служили основным набором датчиков, оцениваемым в этом исследовании, причем каждый IMU был выбран на основе биомеханической модели движущей силы и тормозных сил, возникающих во время ходьбы. Более конкретно, если рассматривать вместе, сагиттальные углы голени и бедра, измеренные IMU, прикрепленными к этим сегментам, предоставляют информацию о положении конечности относительно тела [44], а ускорение, измеренное IMU таза, служит показателем ускорения тела. . Как положение конечности относительно тела, так и ускорение тела во время ходьбы сильно коррелируют с движением и торможением во время ходьбы [55–57].Каждый IMU был установлен таким образом, что одна ось перемещалась в сагиттальной плоскости. В частности, IMU таза располагали ниже пятого поясничного позвонка на крестце, а IMU бедра и голени располагали латерально, на треть длины соответствующего сегмента от коленного и голеностопного суставов соответственно. Для целей этого исследования два дополнительных IMU были прикреплены к контралатеральному бедру и голени для одновременного косвенного измерения AP-GRF каждой конечности. Процедуры и алгоритм калибровки были реализованы одинаково как для здоровых, так и для постинсультных подгрупп, с косвенным измерением AP-GRF каждой конечности, оцененным с использованием измерений глобального ускорения от IMU таза и углов сегмента от бедра и голени соответствующей конечности. сегментные ИДУ.То есть при использовании этого подхода только три IMU (таз, голень и бедро) необходимы для оценок AP-GRF для одной конечности, тогда как пять IMU (1 таз, 2 голени и 2 бедра) необходимы для AP- Оценки GRF с обеих конечностей.

Измерения IMU глобального ускорения таза, а также углов бедра и голени (рис. 2b) использовались для получения оценок временных рядов AP-GRF для конкретных субъектов (рис. 2c), из которых были извлечены ключевые показатели (см. «Анализ " раздел). И IMU, и сигналы силовой пластины были синхронизированы по времени с использованием импульса синхронизации, инициированного в начале сбора данных в обеих системах сбора данных [58].В то время как наш подход IMU обеспечивал косвенные измерения AP-GRF для всех шагов (рис. 2c), для сравнительного анализа использовались только шаги с полным прямым измерением AP-GRF отдельной конечности с помощью силовых пластин (т.е. без частичных ударов). Поскольку шесть силовых пластин были расположены в середине 4 м одного из 10 м прямых участков пешеходной дорожки, шаги, сделанные во время поворотов, не были включены в этот анализ. Для восьми здоровых участников исследования представлены данные для правой конечности.Для оставшихся двух здоровых участников исследования физический дрейф одного из ИДУ на теле во время эксперимента (из-за небезопасного прикрепления) сделал данные правой конечности непригодными для использования. Таким образом, для этих двух лиц представлены данные для левой конечности. Для участников после инсульта приводятся данные как для паретичных, так и для непаретичных конечностей. Наборы данных для модельных тренировок состояли из в среднем 14 ± 3 шага на здорового участника и 9 ± 4 шага на участника, перенесшего инсульт (дополнительная таблица 1).

Обработка данных

Данные IMU собирались на частоте 100 Гц, а данные ускорения фильтровались на частоте 10 Гц с использованием фильтра Баттерворта второго порядка. Данные Forceplate собирали при 2000 Гц, фильтровали при 10 Гц с использованием фильтра Баттерворта второго порядка и подвергали понижающей дискретизации, чтобы соответствовать частоте сбора IMU. Все данные о походке были сегментированы между начальным контактом и отрывом ноги и нормализованы по времени до 100 точек, чтобы представить фазу стойки при ходьбе. Когда были доступны данные с силовой пластиной, события начального контакта и отрыва определялись с использованием силы реакции вертикальной опоры на землю с использованием порогового значения 30 Н.Когда данные по силовой пластине не были доступны, использовались максимальные и минимальные пики в измеренном IMU углу стойки, причем начальный контакт определялся максимальным пиком, а схождение определялось минимальным пиком [43] (рис. 2b).

Перед моделированием данные силовой пластины были нормализованы по массе тела пациента. Ориентация IMU во время статического испытания стоя служила нулевым ориентиром для сигналов ориентации IMU во время ходьбы [59, 60]. Чтобы вычислить углы Эйлера сегмента, был найден кватернионный вектор относительно статического постоянного эталона и впоследствии повернут так, чтобы ось крена IMU была выровнена с осью сагиттального вращения сегмента [61–63].Углы бедра и голени были смещены, начиная с нуля градусов при каждом периодическом ударе пяткой, чтобы устранить любой дрейф с течением времени [59, 64]. Мы также ограничили углы бедра и голени синусоидальной функцией, как это обычно бывает с уравнениями обратной кинематики [65]. Вместе отфильтрованный сигнал ускорения таза и синусоиды углов бедра и голени образуют основу для описанного подхода к моделированию.

Анализирует

Мы проанализировали данные IMU с двумя основными целями. Первой целью было определить набор датчиков IMU, который обеспечивает наиболее точное и надежное косвенное измерение на основе модели передне-задней силы реакции опоры (AP-GRF) временного ряда.Вторая цель состояла в том, чтобы использовать это косвенное измерение временных рядов AP-GRF для оценки показателей основных точек, то есть пиков, времени пиков и импульсов передней (движущей) и задней (торможение) силы реакции земли (см. Рис. 1). Разделение данных 75% -25% использовалось для обучения и проверки модели соответственно.

Косвенное измерение временного ряда передне-задней силы реакции опоры на опору

Косвенное измерение временного ряда AP-GRF F a - p , e s t были выполнены создание индивидуальной модели линейной регрессии с использованием измерений IMU ускорения таза a таза , синуса угла бедра в сагиттальной плоскости sin ( θ бедра ), синуса угол стержня в сагиттальной плоскости sin ( θ , хвостовик ) и взаимодействия sin ( θ стержень ) × a таз , sin ( θ48 бедро ) ) × a таз , и sin ( θ бедро ) × sin ( θ хвостовик ).Таким образом, мы описываем F a - p , e s t как

$$ F_ {a-p, est} = c \ cdot x $$

(1)

, где c - вектор [ c 1 ... c 7 ] тематических коэффициентов регрессии, сгенерированных из набора обучающих данных, а x - вектор [ a таз , sin ( θ бедро ), sin ( θ хвостовик ), sin ( θ хвостовик ) × a 4 8 таз ( θ бедро ) × a таз , sin ( θ бедро ) × sin ( θ хвостовик )] измеренных компонентов IMU.Чтобы оценить относительную важность каждого IMU, мы пересчитали F a - p , e s t без каждого IMU таза, бедра и голени, т.е. соответствующие компоненты в формуле. 1 до нуля. Общая подгонка ( R 2 ) и среднеквадратичная ошибка (RMSE) при сравнении F a - p , e s t от каждой модели к AP -GRF временные ряды, непосредственно измеренные силовыми пластинами (т.e., F a - p , a c t ) представлена ​​на рис.3.

Рис. 3

Сравнение прямых (т. Е. Измеренных на силовой пластине) и непрямых (т. Е. На основе IMU) измерений передне-задней силы реакции опоры на опору (AP-GRF). a Реконструкция временного ряда AP-GRF, разрешенная набором первичных датчиков (т. Е. IMU таза, бедра и голени) и с удалением каждого из этих IMU, показана для образцов участников из здоровых когорт и когорт после инсульта. b Показатели среднеквадратичной ошибки (RMSE) и согласованности (R 2 ) для каждого набора датчиков показаны для каждого объекта исследования.

Косвенное измерение показателей тяги и точки торможения. изначально определены как максимальное и минимальное значения временного ряда
F a - p , e s t . Если наблюдалось более одного пика, использовали второй пик.Чтобы повысить точность этих точечных оценок, мы ввели дополнительную модель для конкретных субъектов, в которой использовались высокосогласованные оценки пиковых значений времени движения и торможения, которые были записаны как функция фазы опоры (% sp) и описаны как F . p k - t i m , e s t . В частности, значения a таз , sin ( θ бедро ) и sin ( θ хвостовик ) при F p k - t i m , e s t были идентифицированы из F a - p , e s 9 t используется для создания нового вектора \ (y = [1, a_ {таз \ _pk-tim}, \ sin (\ theta _ {thigh \ _pk-tim}}), \ sin (\ theta _ {shank \ _pk-tim} )] \), который, в свою очередь, использовался для описания F p k - m a g , e s t as

$$ F_ {pk-mag, est} = d \ cdot y $$

(2)

, где d - вектор [ d 1 ... d 4 ], состоящий из обновленных коэффициентов регрессии. Условия взаимодействия sin ( θ хвостовик ) × a таз , sin ( θ бедро ) × a таз 9 и sin ( бедро ) × sin ( θ хвостовик ) не были включены в уравнение. 2, поскольку они не улучшили характеристики модели.

В ходе предварительной работы мы обнаружили, что F p k - t i m , e s t постоянно завышенное или заниженное значение усилия пластины пиковое время и, таким образом, было пересмотрено как F p k - t i m , r e v i s e e e e и описывается как

$$ F_ {исправлено} = e_ {1} + e_ {2} \ cdot F_ {est} $$

(3)

Последними показателями, представляющими интерес, были импульсы тяги и торможения ( F i m p , e s t ).Они были вычислены путем суммирования всех положительных (т. Е. Для тяги) и отрицательных (т. Е. Для торможения) значений в каждом цикле F a - p , e s t цикл и деление на общее количество баллов (т. е. 100) для получения импульсов тяги и торможения (% bw) на шаг. Подобно пиковым значениям времени тяги и торможения, мы обнаружили, что F i m p , e s t постоянно переоценивали или занижали фактические тяговые и тормозные импульсы и, таким образом, были пересмотрены. используя уравнение.3.

Статистический анализ

Все анализы были выполнены с использованием пользовательских скриптов MATLAB (MATLAB, MathWorks, Натик, Массачусетс, США). Модель регрессии была подобрана с использованием функции fitlm () в MATLAB, при этом R 2 и среднеквадратичная ошибка (RMSE) экспортировались непосредственно как выходные данные функции. Вместе R 2 и RMSE показывают согласованность и точность между F a - p , a c t и F a - - 90 , e s t временной ряд.

Для интересующих точечных показателей, помимо вычисления RMSE, степень абсолютного согласия между прямыми и косвенными измерениями оценивалась с использованием двухстороннего смешанного эффекта, абсолютного согласия, коэффициентов внутриклассовой корреляции (ICC) одного оценщика [66, 68 ] со значением альфа 0,05. Значения ICC были интерпретированы с использованием рекомендаций, приведенных в [66], при этом ICC выше 0,90 считался отличным, от 0,90 до 0,75 как хорошим, от 0,75 до 0,50 как умеренным и менее 0,50 как плохим.

RMSE и ICC между прямыми и косвенными измерениями были вычислены для наборов данных обучения и валидации по всем шагам, доступным для когорт здоровых и постинсультных. Точки данных считались выбросами, если они превышали три стандартных отклонения от среднего. Если был выявлен выброс, анализ запускался повторно с удаленной точкой данных. Результаты с выбросом и без него представлены в отчете, а выбросы показаны на графиках.

Силы реакции земли, связанные с эффективным прыжковым вмешательством в начальной школе

  • AF, чередование ступней
  • BW, вес тела
  • CMJ, прыжок встречным движением
  • DJ, прыжок с падением
  • GRF, сила реакции земли
  • ДжДж max , домкраты максимальные
  • JJ submax , домкраты субмаксимума
  • PJ, плиометрический прыжок
  • RF, скорость изменения силы
  • SS, из стороны в сторону

Детство - ключевое время для оптимизации костной массы и прочности. 1, 2 Исследования с применением физических упражнений у детей успешно увеличили массу кости 1– 4 и структуру, 5 , но оптимальное количество и точная форма стимула физической активности, необходимого для достижения этих результатов, остаются плохо охарактеризованными . Исследования на животных 6– 9 показывают, что высокие или необычные деформации увеличивают прочность костей за счет увеличения костной массы, размера и момента инерции области. Джудекс и его коллеги 10 элегантно показали, что незрелая кость чувствительна к высоким скоростям деформации.

В нескольких новаторских исследованиях на людях измерялась деформация костей in vivo во время физических нагрузок, включая ходьбу, бег и прыжки с падением с разной высоты. 11– 14 Интересным было открытие того, что более высокие ударные упражнения (прыжки с большой высоты) не вызывают более высоких показателей деформации большеберцовой кости. 11 Так ли это и у детей, остается неизвестным. Педиатрические исследования не включали измерения тензодатчика в естественных условиях. У 13 детей препубертатного возраста Bauer et al 15 измерили силы реакции опоры (GRF) и скорость изменения силы для конкретного упражнения: прыжок с высоты 61 см.Максимальный GRF был в 8,5 (2,2) раза больше массы тела (BW), а максимальная скорость изменения силы составляла 472 BW в секунду. Остается потребность в дальнейшей характеристике деятельности, которая является остеогенной у детей, особенно упражнений, отличных от прыжка с падением на 61 см, описанного Bauer et al . 15 Это позволит в будущем оптимизировать программы упражнений, а также разработать новые эффективные меры физической активности для увеличения максимальной костной массы.

Поскольку было немного сообщений о GRF, связанных с широким спектром действий у детей, мы оценили GRF и скорость изменения силы, связанных с различными прыжками в интервенции с высокой ударной нагрузкой.Мы также стремились сравнить результаты, полученные от мальчиков и девочек. Эти мероприятия стали частью исследования Healthy Bones II, которое значительно улучшило здоровье костей за счет простой модификации программы физического воспитания в начальной школе. 2, 16

МЕТОДЫ

Дизайн исследования

Мы провели перекрестное исследование, в котором оценивали биомеханические переменные для 12 типов прыжков, выполняемых детьми в начальной школе физического воспитания.Эти прыжки были частью учебной программы по физическому воспитанию, которая оказалась эффективной для улучшения костной массы и силы у мальчиков и девочек в течение восьми и 20 месяцев рандомизированного контролируемого исследования. 2, 16, 17

Субъекты

Испытуемыми были ученики 4, 5 и 6 классов (8,3–11,7 года), посещавшие начальную школу в школьном округе Ричмонд в Британской Колумбии, Канада. Семьдесят здоровых детей (36 мальчиков, 34 девочки), которые вызвались участвовать в отдельном исследовании интервенционных нагрузок с высокой ударной нагрузкой (n = 383), были случайным образом отобраны для настоящего исследования.Субъекты были проверены на наличие проблем с опорно-двигательным аппаратом, метаболических нарушений или употребления лекарств, которые могут повлиять на баланс или силу. Средние значения (SD) возраста, роста и общей массы тела представлены для группы (таблица 1). Перед сбором данных мы получили письменное информированное согласие всех субъектов и их родителей. Утверждение этических норм было получено от Совета по школьному обучению Ричмонда и Совета по этике клинических исследований Университета Британской Колумбии.

Стол 1

Описательная статистика для мальчиков, девочек и всей выборки

Анкеты

Физическая активность

Мы использовали опросник по физической активности для детей (PAQ-C), проверенный и надежный инструмент, который мы активно использовали. 18 Оценка «нагрузки» была получена на основе времени на прошлой неделе, когда ребенок, по имеющимся сведениям, занимался нагрузкой с весами (часов в неделю). Эти данные были включены в качестве возможных факторов, определяющих технику «мягкой» посадки, которая, в свою очередь, была связана с величиной GRF. 19

Срок погашения

Пубертатное развитие оценивали путем самооценки груди (девочки) и лобковых волос (мальчики), используя стандартный подход по методу Таннера. 20 Мы и другие использовали этот метод оценки в предыдущих исследованиях. 18, 21 Самооценка зрелости сильно коррелирует со стадией, назначенной эндокринологом 22 и является единственным приемлемым методом, подходящим для оценки детей в школьной среде. Как и в случае с данными о физической активности, данные о созревании были включены в качестве возможных факторов, определяющих методы посадки, которые могут быть связаны с ослаблением GRF.

Антропометрия и динамическая сила нижних конечностей

Рост растяжения (без обуви) и рост в положении сидя измеряли с точностью до 0.1 см с закрепленным на стене ростометром по стандартному протоколу. Масса измерялась на силовой платформе в пределах 0,1 кг. Измерения проводились дважды, если только значения не превышали 0,4 см (рост и рост в положении сидя) или 0,2 кг (масса) друг от друга, затем проводилось третье измерение. Среднее значение двух значений и медианное значение трех значений были использованы в качестве окончательного значения. Для оценки динамической силы нижних конечностей с использованием стандартных процедур оценивали максимальную высоту (см) для вертикального прыжка и расстояние (см) для прыжка в длину с места. 23

Описание прыжков

Мы использовали стандартные инструкции и продемонстрировали правильную технику прыжка каждому участнику для каждого из 12 различных типов прыжков. Каждый испытуемый выполнял следующие прыжки в случайном порядке: прыжок с падением с 10 см (DJ 10 ), прыжок с падением с 30 см (DJ 30 ), прыжок с падением с 50 см (DJ 50 ), за ними следовали вышеупомянутые ди-джеи. плиометрическим прыжком с максимальным усилием при приземлении (PJ 10, PJ 30, PJ 50 ), максимальными трамплинами (JJ max ), субмаксимальными прыжками (JJ submax ), чередованием ног (AF) прыжки из стороны в сторону через поролоновые барьеры 10 см (SS 10 ) и 20 см (SS 20 ), а также прыжок в встречное движение (CMJ).Список прыжков приведен в сноске к таблице 2.

Стол 2

Максимальная сила и максимальная скорость изменения силы для 12 прыжков

ди-джея выполнили прыжок с приземления на два фута с вышеупомянутой высоты с последующим максимальным прыжком. PJ - это прыжки с максимальным усилием на две ступни и прыжки с приземления, выполняемые сразу после приземления ди-джея. JJs выполнялись, когда ноги испытуемого смещались по сторонам силовой платформы и неоднократно поднимались вместе на силовую платформу.Прыжки SS начинались с положения ног вместе на силовой платформе, руки на бедрах, после чего следовало прыжок на два фута вбок через поролоновый барьер. Для CMJ испытуемый стоял неподвижно, положив руки на бедра, а затем быстро сгибал колени (встречное движение) и вытягивал их, прыгая как можно выше. Прыжки AF представляли собой прыжки с приземлением одной ногой с силовой платформы и с другой ногой на нее. Дети выполнили прыжки в серии от трех до пяти, за исключением DJ, PJ и CMJ, которые выполнялись только один раз.

Измерение и обработка данных GRF

GRF для каждого прыжка измеряли на многокомпонентной силовой платформе Kistler 9251A размером 40 × 60 см (Винтертур, Швейцария). Данные собирались в течение восьми секунд при 300 Гц с помощью аналогово-цифровой платы (DT2821; Data Translation, Мальборо, Массачусетс, США) и сопрягались с программой Peak Motus (Peak Performance Technology, Энглвуд, Колорадо, США). Платформа была установлена ​​заподлицо с поверхностью пола.Испытуемые были в обычных кроссовках. Данные обрабатывались с помощью собственного программного обеспечения с использованием Microsoft Excel. Все данные о силе были нормализованы по массе тела (BW), и были вычислены интересующие переменные. Максимальный GRF для каждого прыжка, GRF max , был определен как наибольшая сила, достигнутая после приземления. 24 Скорость изменения силы RF max была определена с использованием конечных разностей для расчета наклона кривой «сила-время» и определения пикового значения.На рис. 1 представлены данные для примера прыжка на глубину 30 см. Для прыжков, которые выполнялись в 3–5 повторениях, рассчитывался средний GRF, который заносился в отчет.

Рисунок 1

Образцовая кривая "сила-время" для прыжка с падением с 30-сантиметровой платформы с последующим плиометрическим прыжком. Для обоих прыжков определялись пиковая сила и скорость изменения силы.

Статистический анализ

Мы приводим средние (SD) и 95% доверительные интервалы (CI) для возраста, роста, массы, динамической мощности (прыжки в длину и вертикальный прыжок) и физической активности для всей группы и по полу (таблица 1).Мы также указываем средние значения (SD) максимальной силы и время достижения максимальной силы для каждого из 12 прыжков. Мы использовали независимые тесты t для сравнения GRF max и RF max между мальчиками и девочками. Мы сравнили GRF внутри каждого типа прыжка, используя тест t , когда было два прыжка (JJ, SS), и дисперсионный анализ, когда было три прыжка (например, DJ 10 , DJ 30 , DJ 50 ). Данные были проанализированы с помощью SPSS для Windows версии 8.0 (SPSS Inc, Чикаго, Иллинойс, США). Результаты считались достоверными, если р <0,05.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Из 70 испытуемых 16 девочек были Таннер I, 14 - Таннер II и четыре - Таннер III. Большинство мальчиков были Таннером I (n = 31), четверо - Таннером II и один достиг стадии Таннера III.

GRF

макс

В таблице 2 представлены сводные биомеханические данные. Среднее значение GRF max для прыжков варьировалось примерно в 5 раз BW (среднее значение 5.2 раза BW) для PJ, CMJ и DJ 50 до 3 и 4 раза BW (в среднем 3,6 раза BW) для DJ 10, DJ 30 , SS 10, SS 20 , JJ max и JJ submax . Только скачки AF были ниже 3 раз BW (2 раза BW).

Среднее значение GRF для DJ 50 было на 21% больше, чем для DJ 30 , и это среднее значение было на 22% больше, чем среднее значение для DJ 10 (оба p <0,05). Не было значительных различий в GRF max между двумя уровнями прыжков JJ и SS или для трех PJ.Однако имелась значительная изменчивость в абсолютных значениях GRF max для каждого из скачков. Например, у детей GRF max может быть в 2–7 раз больше BW для каждого из JJ, SS и DJ и в 2–11 раз BW для PJ.

РФ

макс

Максимальные темпы изменения силы отражали результаты GRF. PJ и CMJ имели самые высокие средние значения RF max (> 400 раз BW / s; таблица 2). Для сравнения, JJ submax и AF jump имели самые низкие средние значения RF max (<200 раз BW / s).Средние значения для CMJs и PJ s были значительно (p <0,05) выше, чем для всех других прыжков, с различиями до 30% между двумя прыжками на стопе. Абсолютные значения для RF max варьировались от 8 кН / с (22 раза в ширину / с) для DJ 10 до 501 кН / с (1464 раза в ширину в секунду) для посадки CMJ.

Когда сравнивались уровни DJ, максимальная сила, создаваемая DJ 50 , была значительно больше (30%), чем у DJ 30, , что было значительно больше (5%), чем у DJ . 10 .RF max для JJ submax было значительно ниже (32%), чем для JJ max . Как и ожидалось, пижамы существенно не отличались друг от друга.

Половые различия

Не было различий в возрасте, росте, массе и физической активности между мальчиками и девочками. Однако были отмечены половые различия в динамической силе нижних конечностей, оцененной путем прыжка в длину с места. Мальчики прыгнули на 14,5% выше и на 7,4% больше, чем девочки.По сравнению с девочками, у мальчиков был больший GRF max для CMJ (5,9 против 4,7), PJ 30 (5,6 против 4,8) и PJ 50 (5,9 против 4,9). Мальчики также показали более высокую максимальную скорость изменения силы, чем девочки для JJ submax (195 v 123), JJ max (255 v 165), CMJ (566 v 416), PJ 30 ( 538 v 336), PJ 50 (547 v 362) и DJ 50 (452 ​​ v 320).

ОБСУЖДЕНИЕ

Несмотря на то, что было проведено множество вмешательств, которые улучшили здоровье костей, существует нехватка данных для количественной оценки воздействия, связанного с вмешательствами. В этом проекте проводится количественная оценка GRF, испытываемого детьми при выполнении различных типов прыжков во время программы вмешательства с нагрузкой, введенной как часть физического воспитания в начальной школе. Эта 10-минутная программа упражнений вызвала остеогенный ответ в многонациональной группе девочек и мальчиков препубертатного и раннего полового созревания. 2, 3, 5, 16 Программа круговой тренировки, включающая измеряемые прыжки на пяти станциях, вызвала на 2–3% большую реакцию наращивания костной ткани в шейке бедренной кости проксимального отдела бедренной кости у девочек раннего полового созревания и мальчики в группе упражнений в восемь месяцев 2, 17 и 20 месяцев. 2 В основе этих значительных минеральных изменений костной ткани шейки бедренной кости лежало увеличение площади поперечного сечения кости (2%) и увеличение толщины кортикального слоя (3%).Изменения этих структурных переменных привели к увеличению модуля упругости сечения на 4% (суррогат прочности на изгиб и скручивание). 5

Основные результаты этого исследования заключаются в том, что максимальные GRF, которые испытывали дети в возрасте 9,5 лет во время прыжков, находились в диапазоне от 2 до 5 раз BW, и все два прыжка с ноги вызывали силы, превышающие BW в 3,4 раза. Насколько нам известно, это первые данные, позволяющие количественно оценить диапазон прыжков в этой возрастной группе, и эти упражнения можно легко включить в физическое воспитание в начальной школе.Таким образом, данные имеют значение для общественного здравоохранения. Предыдущие исследования показали, что дети испытывают GRF в 1 раз больше BW при ходьбе 25 и в 3 раза BW во время бега. 21 Максимальные GRF в 8,5 раза больше ширины полосы (5,6 раза больше ширины ширины при первоначальном контакте) недавно были зарегистрированы для приземлений из 61-сантиметрового ящика (n = 13). Интересно, что Fuchs и др. 26 сообщили об остеотрофическом ответе в проксимальном отделе бедренной кости, который был на 5% больше у 9,3-летних детей в их исследовании, которые выполняли 100 испытаний DJ за сеанс упражнений, по сравнению с контрольной группой.Для сравнения, у нашей когорты девочек раннего полового созревания, которые в течение восьми месяцев выполняли упражнения, у которых GRF max был в 5 раз больше BW, чем на 2–3%. Поскольку наше вмешательство состояло из множества прыжков, оно обеспечивает программу физического воспитания, которая поддерживает интерес ребенка, но не позволяет нам определить относительный вклад отдельных прыжков в этот результат.

Значения GRF max , связанные с прыжками у детей, аналогичны по величине таковым у пожилых людей.Аэробика с низким уровнем ударной нагрузки (когда одна нога все время находится в контакте с землей) дает GRF в 1,5 раза больше BW, тогда как аэробика с высокой ударной нагрузкой дает GRF в 2–3,5 раза больше BW. 27 Чрезвычайно высокие GRF возникают у элитных спортсменов в спорте с высокими ударными нагрузками. Например, гимнастки, приземляющиеся с перекладин, производят силы в 8,2–11,6 раза больше BW, 28 , а во время фазы «степ» элитные тройные прыгуны генерируют GRF, превышающие BW в 15 раз. 29

В этом педиатрическом исследовании PJ и CMJ дали наивысший GRF max и RF max .Значения GRF max также становились все выше, когда испытуемые падали с 10, 30 и 50 см. Однако это соотношение не было линейным, что означает, что дети подавляли дополнительную кинетическую энергию, полученную при подъеме платформы, вероятно, путем адаптации своей стратегии приземления. Отметим, что у взрослых ди-джеи с высоты 26–52 см не вызывали более высокой деформации большеберцовой кости или скорости деформации. 11

В течение первых 150–200 миллисекунд после удара между взрослыми испытуемыми наблюдаются значительные различия в величине пиковой силы, 30 , и они определяют, классифицировалось ли приземление как «жесткое» или «мягкое».Во время жесткого приземления голени подвергаются отрицательному вертикальному ускорению, за которым следует положительное ускорение, связанное с мускульной стабилизацией. С другой стороны, при мягкой посадке начальное отрицательное ускорение меньше и медленно меняется на относительно небольшое положительное ускорение. Мускулатура ног поглощает энергию удара в течение более длительного времени, что снижает пиковую силу контакта.

Роль техники в ослаблении силы приземления

Способность ослаблять десант может быть связана с уровнем квалификации.Исследования, в которых сравнивались элитные спортсмены и спортсмены-любители, показали, что спортсмены-любители в меньшей степени сгибали тазобедренный сустав во время приземлений от низкого ди-джея и в большей степени во время приземлений от высокого ди-джея, чем высококвалифицированные спортсмены. 19

Было высказано предположение, что у детей нет навыков для выполнения мягкой посадки по запросу. При опросе двух групп школьников 9 и 11 лет ни один из 20 предметов не смог произвести мягкую посадку. Типичное пиковое ускорение испытуемых составляло 40–60 м / с 2 по сравнению с 20–30 м / с 2 для взрослых. 30 Мы оценили привычки этих детей к физической активности, но не имели четких указаний на уровень их навыков в этой деятельности. Не было никакой связи между GRF max и участием в физической активности с нагрузкой или со зрелостью. Независимо от того, меняется ли стратегия посадки в зависимости от уровня активности, навыков или зрелости растущих детей, необходимо продолжить изучение. В одном исследовании средние GRF, связанные с прыжками на ящик на 61 см, существенно не изменились в 100 испытаниях. 15

Эти авторы 15 сообщили о максимальных GRF, равных 8.5 раз BW, тогда как дети в настоящем исследовании приземлились с GRF примерно в 4,7 раза BW. Маловероятно, что одна только высота платформы могла бы объяснить эту разницу. Таким образом, мы предполагаем, что различия в возрасте, размере или уровне навыков детей между исследованиями могут объяснить эти существенные различия. Хотя это и не рассматривается в этом исследовании, представляет интерес более пристальный взгляд на детерминанты GRF (и скорости изменения силы) у детей. У взрослых мускульные и кинетические механизмы амортизации во время прыжков с падением могут объяснить более низкую, чем ожидалось, скорость деформации. 11, 31

Кривые "сила-время" иллюстрируют некоторые различия в приземлениях между прыжками. Во время быстрых многократных прыжков при приземлении и взлете предохранитель, так как действие достаточно быстрое, чтобы использовать поглощение упругой энергии, которое происходит во время приземления и повторно используется во время взлета. 32 Повторяющиеся прыжки - например, JJ и SS - этого исследования носили баллистический характер, а кривые «сила-время» показывают, что испытуемые приземлялись и отталкивались очень быстро.Короткий период времени, доступный для начала следующего прыжка, мог помешать испытуемым «поймать» себя и смягчить приземление. С другой стороны, для повторных максимальных прыжков сила приземления будет уменьшаться, если испытуемые сгибают колени при подготовке к следующему прыжку. Кинематическое исследование стратегий посадки проясняет эти различия.

Несмотря на то, что это важный и клинически значимый вопрос, дизайн нашего исследования не позволил нам рассчитать напряжение, испытываемое в проксимальном отделе бедренной кости.В кинематических исследованиях силы в стопах передавались вверх вдоль нижней конечности на бедро, где они приблизительно в 10 раз превышали ширину ширины. 33 В исследовании взрослых, в котором деформация измерялась на месте с помощью датчиков, встроенных в протезы бедра, силы имплантата в бедре были в 2,5–3,0 раза выше GRF во время взлета и в 1,5 раза больше GRF во время приземления после прыжка. 13

Большие силы были приписаны сокращению больших мышц-разгибателей колена, которые прикрепляются поперек бедренной кости и прикладывают сжимающую силу к стержню.В аналогичном исследовании ходьба со скоростью 1 км / ч создавала силы в 2,8 раза больше BW на бедре и в 4,8 раза больше BW при ходьбе со скоростью 5 км / ч. Бег трусцой вызывал нагрузку на бедра, примерно в 5,5 раз превышающую массу тела. 34 Кроме того, Bauer et al. 15 оценил силы реакции бедра у детей на первом пике, используя простую модель твердого тела (без вклада мышечных сил), в 4,2 раза больше BW.

В этом исследовании мальчики генерировали значительно более высокие показатели GRF max и RF max (JJ, CMJ и DJ), чем девочки.По показателям динамической силы мальчики также показали значительно лучшие результаты, чем девочки. Это преимущество в производительности не объясняется различиями в составе тела, поскольку рост, рост в положении сидя, масса, а также количество мышечной и жировой массы были одинаковыми у мальчиков и девочек. Мальчики и девочки также занимались одинаковой физической активностью. Однако мы не знаем, участвовали ли мальчики в большем количестве прыжков, связанных с этим расследованием, чем девочки. До полового созревания мальчики обычно превосходят девочек в прыжках. 35 Связанные с полом различия в двигательных способностях становятся все более очевидными по мере приближения детей к подростковому возрасту, 35 , но мы были несколько удивлены половыми различиями у этих детей препубертатного и раннего пубертатного возраста.

Что уже известно по этой теме

Обычные прыжки у детей производят GRF от 2 до 5 раз больше веса тела. Силы можно уменьшить с помощью стратегий приземления, когда прыжки с увеличенной высоты используются как часть «прогрессивных» упражнений.

Что добавляет это исследование

Прыжки, испытанные в этом исследовании, привели к положительным изменениям во многих показателях здоровья костей (о которых сообщается в других источниках 2, 16 ).

Ограничением исследования было то, что семь из 12 прыжков не измерялись как повторяющиеся, то есть три прыжка со средним значением. Это было практическим ограничением из-за времени, так как дети приходили в лабораторию в течение школьного дня на автобусе, выполняя три упражнения для каждого прыжкового упражнения и выполняя 12 разных прыжков.Будущие исследования с меньшим количеством детей могли бы устранить это ограничение.

Таким образом, мы наблюдали GRF max от 2 до более чем в 5 раз больше МТ у детей, выполняющих 12 различных прыжковых упражнений. Действиями, у которых GRF max превышала BW более чем в 5 раз, были PJ и CMJ. Наши данные показывают, что, как и у взрослых, 11 детей, по-видимому, используют стратегии приземления для ослабления GRF, когда прыжки с увеличенной высоты являются частью «прогрессивных» упражнений.Однако, экстраполяция результатов исследований на животных, может показаться вероятным, что даже небольшое количество повторений прыжков 36 , обеспечивающих высокую скорость деформации, может принести пользу здоровью костей. 37 Будущие биомеханические исследования могут быть сосредоточены на способах измерения или оценки скорости деформации в различных участках скелета, связанных с конкретными упражнениями.

Благодарности

Мы благодарны детям, родителям, учителям и директорам школьного округа Ричмонд за их участие.Спасибо Томасу Р. Оксленду за его рецензию на эту рукопись. Этот исследовательский проект был поддержан Фондом исследований в области здравоохранения Майкла Смита. HMcK - старший научный сотрудник Фонда Майкла Смита по исследованиям в области здравоохранения, а KMK - новый исследователь Канадского института медицинских исследований (Институт здоровья опорно-двигательного аппарата и артрита).

ССЫЛКИ

  1. Bailey DA , McKay HA, Mirwald RA, et al. Исследование накопления минералов в костях, проведенное Университетом Саскачевана: шестилетнее продольное исследование взаимосвязи физической активности и накопления минералов в костях у растущих детей.J Bone Miner Res 1999; 14: 1672–9.

  2. MacKelvie KJ , Khan KM, Petit MA, et al. Занятия физическими упражнениями в школе приносят существенную пользу здоровью костей: двухлетнее рандомизированное контролируемое исследование на девочках. Педиатрия 2003; 112: 447–52.

  3. McKay HA , Petit MA, Schutz RW, et al. Увеличенная минеральная плотность вертельной кости после модифицированных уроков физического воспитания: рандомизированное школьное упражнение для детей препубертатного и раннего пубертатного возраста.Журнал Педиатр, 2000; 136: 156–62.

  4. Хан К. , Маккей Х.А., Хаапасало Х., и др. Предоставляет ли детство и юность уникальную возможность для упражнений на укрепление скелета? J Sci Med Sport 2000; 3: 150–64.

  5. Petit MA , McKay HA, MacKelvie KJ, et al. Рандомизированное мероприятие по прыжкам в школе на базе школы обеспечивает положительные эффекты в отношении структурных свойств костей у девочек в зависимости от места и зрелости: исследование структурного анализа тазобедренного сустава.J Bone Miner Res 2002; 17: 363–72.

  6. Raab DM , Smith EL, Crenshaw TD, et al. Механические свойства костей после тренировок у молодых и старых крыс. J Appl Physiol 1990; 68: 130–4.

  7. Forwood MR , Parker AW. Влияние упражнений на рост костей: механические и физические свойства изучены на крысах. Clin Biomech 2987; 2: 185–90.

  8. Bennell K , Page C, Khan K, et al. Влияние тренировок с отягощениями на параметры костей у молодых и взрослых крыс. Clin Exp Pharmacol Physiol 2000; 27: 88–94.

  9. Bennell KL , Khan KM, Warmington S, et al. Возраст не влияет на реакцию костей на беговую дорожку у самок крыс. Med Sci Sports Exerc 2002; 34: 1958–65.

  10. Judex S , Зернике РФ. Упражнения с высокой ударной нагрузкой и растущая кость: взаимосвязь между высокой скоростью деформации и улучшенным формированием костной ткани.J Appl Physiol 2000; 88: 2183–91.

  11. Milgrom C , Finestone A, Levi Y, et al. Упражнения с высокой ударной нагрузкой вызывают большее напряжение большеберцовой кости, чем бег? Br J Sports Med 2000; 34: 195–9.

  12. Burr D , Milgrom C, Fyhrie D. Измерение in vivo большеберцовых деформаций человека во время высокой активности. Bone 1996; 18: 405–10.

  13. Bassey EJ , Littlewood JJ, Taylor SJ.Соотношение между сжимающими осевыми силами в инструментальном массивном бедренном имплантате, силами реакции опоры и встроенными электромиографами от латеральной широкой мышцы бедра во время различных «остеогенных» упражнений. J Biomech 1997; 30: 213–23.

  14. Ekenman I , Halvorsen K, Westblad P, et al. Локальная деформация кости в двух основных местах стрессовых переломов большеберцовой кости: исследование in vivo. Foot Ankle Int 1998; 19: 479–84.

  15. Bauer J , Fuchs R, Smith G, et al. Количественная оценка величины силы и скорости нагрузки от приземления при падении, вызывающего остеогенез. J Appl Biomech 2001; 17: 142–52.

  16. MacKelvie KJ , McKay HA, Petit MA, et al. Минеральная реакция костной ткани на 7-месячное рандомизированное контролируемое прыжковое вмешательство в школе у ​​121 мальчика препубертатного возраста: ассоциации с этнической принадлежностью и индексом массы тела.J Bone Miner Res 2002; 17: 834–44.

  17. MacKelvie KJ , McKay HA, Khan KM, et al. Школьные упражнения с упражнениями увеличивают накопление минералов в костях у девочек раннего полового созревания. Журнал Педиатр 2001; 139: 501–7.

  18. McKay HA , Petit M, Schutz R, et al. Детерминанты образа жизни костного минерала: сравнение между азиатскими и кавказско-канадскими мальчиками и девочками в препубертатном возрасте.Calcif Tissue Int 2000; 66: 320–4.

  19. Макнитт-Грей JL . Кинематика и импульсные характеристики приземлений с трех высот. Int J Sport Biomech2991; 7: 201–24.

  20. Таннер Дж. М. . Рост и взросление в подростковом возрасте. Nutr Rev.1981; 39: 43–55.

  21. Engsberg JR , Lee AG, Patterson JL, et al. Сравнение внешней нагрузки между здоровыми детьми и детьми с ампутированными конечностями во время ходьбы. Arch Phys Med Rehabil 1991; 72: 657–61.

  22. Matsudo S , Matsudo V. Достоверность самооценки при определении уровня полового созревания. В: Claessens A, Lefevre J, Eynde B, eds. Мировые различия в физической подготовке. Левен: Институт физического воспитания, 1993.

  23. AAHPERD .Пособие по фитнес-тестированию для молодежи: Американский альянс здоровья, физического воспитания, отдыха и танцев. Рестон, Вирджиния: AAHPERD, 1976.

  24. Crossley K , Bennell KL, Wrigley T, et al. Силы реакции опоры, характеристики костей и стрессовые переломы большеберцовой кости у мужчин-бегунов. Med Sci Sports Exerc 1999; 31: 1088–93.

  25. Beck RJ , Andriacchi TP, Kuo KN, et al. Изменения походки растущих детей. J Bone Joint Surg [Am] 1981; 63: 1452–7.

  26. Fuchs RK , Bauer JJ, Snow CM. Прыжки улучшают костную массу бедра и поясничного отдела позвоночника у детей препубертатного возраста: рандомизированное контролируемое исследование. J Bone Miner Res, 2001; 16: 148–56.

  27. Michaud TJ , Rodriguez-Zayas J, Armstrong C, et al. Силы реакции земли при аэробных танцах с высокой и малой ударной нагрузкой.J Sports Med Phys Fitness 1993; 33: 359–66.

  28. Ozguven HN , Berme N. Экспериментальное и аналитическое исследование сил удара во время прыжков человека. Журнал Biomech, 2988; 21: 1061–6.

  29. Perttunen JO , Kyrolainen H, Komi PV, et al. Биомеханическая нагрузка в тройном прыжке. J Sports Sci 2000; 18: 363–70.

  30. Лис А .Способы поглощения силы удара при приземлении с прыжка. Eng Med1980; 40: 653–63.

  31. Wosk J , Волошин А.В. Затухание волн в скелете молодых здоровых людей. J Biomech 2981; 14: 261–7.

  32. Макнитт-Грей JL . Кинетика нижних конечностей при падении с трех высот. Дж. Биомех, 2993; 26: 1037–46.

  33. Burdett R .Расчет силы на щиколотку во время бега. Med Sci Sports Exerc1992; 14: 308–18.

  34. Bergmann G , Graichen F, Rohlmann A. Нагрузка на тазобедренный сустав при ходьбе и беге, измеренная у двух пациентов. Дж. Биомех, 2993; 26: 969–90.

  35. Малина Р.М. . Физический рост и биологическое созревание юных спортсменов. В: Holloszy JO, ed. Обзоры физических упражнений и спорта.Балтимор: Уильямс и Уилкинс, 1994: 389–433.

  36. Умемура Y , Ишико Т., Ямаути Т., и др. Пять прыжков в день увеличивают костную массу и разрушающую силу у крыс. J Bone Miner Res 1997; 12: 1480–5.

  37. Хан К. , Маккей Х., Каннус П., и др. Физическая активность и здоровье костей. Human Kinetics 2001: 23–34.

Таблицы давления и силы: строительные блоки биомеханического анализа

При приближении к биомеханическому анализу, будь то в клинике или исследовательском учреждении, было бы невозможно полагаться на единственный инструмент для проведения действительно всеобъемлющей оценки.Чтобы определить, какая система лучше всего соответствует вашим потребностям, важно понимать возможности силовых пластин и решений для отображения давления.

Силовые пластины (или силовые платформы) - это системы, предназначенные для регистрации движения массы тела и изменений мышечной мощности на поверхности пластины с течением времени. Исследователи и клиницисты могут использовать эту информацию, чтобы интерпретировать, как силы генерируются и передаются во время множества различных движений.

Силовая пластина измеряет силы реакции опоры во времени во время статических или динамических движений, таких как походка.Они предоставляют информацию о трехмерных компонентах силы (X, Y и Z), которую затем можно использовать для более глубокого изучения нагрузок на суставы. Хотя силовые пластины считаются золотым стандартом, у них есть некоторые ограничения. Например, силовые пластины редко бывают достаточно большими, чтобы улавливать несколько / последовательных ударов ногой, и обычно не могут описать местоположение пика силы / давления под стопой. Чтобы преодолеть это ограничение и разработать более широкое и объективное представление о функции нижних конечностей пациента, решения для измерения давления часто используются в тандеме с системами силовых платформ.

Возможность сегментировать стопу для детального анализа - одно из отличий от силовой пластины. Системы измерения давления используются медицинским сообществом для исследования и восстановления проблем стопы и походки. Однако давление - лишь один из многих параметров, рассчитываемых с помощью этих решений. Площадь контакта, сила реакции земли и производные силы, такие как центр силы, траектории и импульс (соотношение силы и времени), также могут быть измерены, чтобы лучше понять мышечный дисбаланс, дефицит и нестабильность.

Использование системы отображения давления в лаборатории или клинике позволяет одновременно измерять несколько точек контакта на динамической подробной карте давления, которая предоставляет данные о контакте и пиковом давлении по всей площади. Эта информация недоступна с силовых платформ.

Решения для измерения давления предлагают возможность сегментировать изображения ногами и даже изолировать силу реакции опоры и центр давления по области стопы, тем самым расширяя возможности анализа функций стопы, баланса и раскачивания.

Для исследователей и клиницистов, специализирующихся на биомеханическом анализе, важно полагаться на ряд инструментов для сбора объективной информации для оценок. Благодаря своей универсальности и способности изолировать измерения силы, отображение давления следует рассматривать как важный элемент биомеханического анализа наряду с обычными силовыми пластинами.

Для более глубокого изучения того, как картографирование давления может дополнять силовые пластины в вашем биомеханическом анализе, загрузите нашу бесплатную электронную книгу «Измерение давления в лаборатории походки: зачем вам это нужно!»

Так что же такое силовая пластина?

Пластины
Force существуют уже более 40 лет.Это инструменты, используемые для измерения силы реакции земли во время ходьбы, прыжков или любого другого типа движения (их можно рассматривать как причудливые весы для ванной). Силовые пластины используют один из нескольких различных типов датчиков (тензодатчиков) для измерения сил, и соответствующие значения обычно представлены в Ньютонах (Н) - стандартной мере в физике. Помимо вертикальной силы, некоторые силовые пластины могут измерять поперечные силы, т. Е. боковые и горизонтальные силы. Они используются более конкретно для медицинских и исследовательских целей, таких как ортопедические крепления и исследования конкретных нервно-мышечных заболеваний.

Система одинарных пластин

Система двусторонних силовых пластин

Силовые пластины для измерения силы реакции земли. Если мы знаем частоту данных о силе, мы можем затем выполнить дополнительные измерения, которые предоставят нам гораздо больше информации о движениях человека. С помощью базовой математики мы можем использовать эту информацию для измерения целого ряда вещей, в том числе:
  • Скорость (м / с)
  • Мощность (Вт)
  • Рабочий объем (метры)
  • Временные параметры (секунды)
  • Асимметрия влево / вправо (для двусторонних систем)
Подумайте только - все это ТОЛЬКО на основе кривой "сила-время": На изображении ниже показана кривая "сила-время" для обычного теста силовой пластины, прыжка с противодвижением.Прыжок с контрдвижением (CMJ) используется для измерения максимальной способности спортсмена к прыжкам в вертикальном положении.

Прижимные пластины?

Существует некоторая дезинформация (или, возможно, просто расплывчатый маркетинг) о данных, которые могут быть собраны с помощью силовой платформы, хотя на самом деле рассматриваемые устройства являются нажимными пластинами. На нажимных пластинах используется большее количество датчиков (обычно сотни, если не тысячи, в зависимости от размера), чтобы дать представление о распределении давления у спортсмена или пациента.Нажимные пластины могут измерять силу, но только вертикальную силу путем суммирования всех датчиков, несущих вес. Это приводит к меньшей точности, но все же позволяет им предоставлять достоверные и полезные данные для некоторых обстоятельств. Во многих случаях измерение давления выполняется с более низкой частотой дискретизации, чем измерение силы, что делает их менее полезными для определенных приложений, таких как прыжки. По сути, использование прижимной пластины для испытаний на прыжок с четкой картиной распределения давления под ногами или обувью испытуемого сродни использованию коврика для прыжков - i.е. расчеты высоты прыжка зависят от времени контакта / полета, а не от скорости. Чтобы было ясно, силовая пластина не может измерять распределение давления, поэтому никаких «тепловых карт», которые вы могли бы увидеть в аптеке.

Одноосный против. Многоосевой

Как упоминалось ранее, некоторые силовые пластины могут измерять как вертикальное, так и горизонтальное / поперечное усилие. Эти типы силовых пластин называются многоосевыми, или их датчики сконфигурированы для измерения этих типов напряжений.Часто для прыжков в конкретные приложения одноосная или «вертикальная» силовая пластина - это все, что необходимо для измерений. Однако в сочетании с высокоскоростной видео- или оптической системой захвата / анализа движения требуются многоосевые пластины, чтобы смотреть на вектор силы, то есть на траекторию силы при выполнении прыжка (или другого движения). . Возможность видеть ход силы при перемещении спортсмена или пациента по платформе бесценна для ряда приложений, но чаще всего используется для традиционного анализа походки (клинического и исследовательского).

Односторонний Vs. Двусторонний

Что касается конфигураций силовых пластин, в разных лабораториях ходьбы вы можете найти несколько разных конфигураций - от одной или двух платформ, установленных на проходе, до 10 или более платформ в ряд. Однако, когда дело доходит до прыжкового тестирования, обычно можно найти одну из двух схем - одностороннюю или двустороннюю. Различия между этими конфигурациями силовых платформ легко понять из их соответствующих названий, но просто для ясности - односторонняя система состоит из одной силовой пластины, а двусторонняя система состоит из двух силовых пластин.Обе настройки полезны для тестирования прыжков, но двусторонняя конфигурация позволит пользователю исследовать лево-правую асимметрию. Во многих случаях двусторонняя установка может означать более сложную установку, а также большее количество кабелей. Для некоторых силовых пластин это также означает дополнительные затраты на оборудование, например дополнительную силовую пластину, усилитель и кабель.

Силовые пластины в спорте

За последние 5 лет или около того технология измерения силы стала популярной в элитных спортивных и тренировочных центрах и постепенно проникает во все другие аспекты спорта.Силовые платформы чаще всего используются для мониторинга эффективности тренировок, протоколов возврата к игре и скрининга спортсменов. Графики тестирования сильно различаются в зависимости от типа спортсмена и философии тренера - мы работали с тренерами, которые тестируют до 3 раз в день, и с другими, которые тестируют только несколько раз в год. Независимо от того, как они используются, совершенно ясно одно: силовые пластины являются отличным инструментом для измерения спортсменов из-за их достоверности. Прыжковые испытания на силовых платформах чрезвычайно повторяемы, надежны и просты в проведении.Время настройки для каждого отдельного спортсмена практически отсутствует, и большие группы могут быть протестированы в быстрой последовательности без необходимости размещения датчиков. Кроме того, очень сложно (если не невозможно) обмануть прыжковый тест на силовых пластинах, чтобы либо замаскировать травму или боль, либо казаться сильнее, быстрее или мощнее, чем на самом деле - по простому факту, что нельзя читерская физика. При этом чрезвычайно важно всегда учитывать, какие показатели вы используете для оценки своих спортсменов и как эти показатели рассчитываются.

Как работают силовые платформы?

В платформах
Force используются датчики для измерения трехмерных или вертикальных сил, действующих на них. На рынке представлено несколько типов силовых пластин, и они классифицируются либо по количеству используемых в них опор (однопьедестал или многопьедестал), либо по типу преобразователя. На силовых платформах обычно встречаются следующие типы преобразователей: тензодатчик, пьезоэлектрический датчик, емкостной датчик, эффект Холла и пьезорезистивный датчик.Хотя эти датчики функционируют по-разному с технологической точки зрения, все они измеряют силу, отслеживая электрический ток, протекающий через датчики, и наблюдая и записывая его изменения при приложении силы.