Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ», Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ»:
ΠΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ: R=0, MO=0. ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ :
βxiΒ =0, Β Β Β βMix=0;
βyiΒ =0, Β Β Β βMiy=0; Β Β Β (1.20)
βziΒ =0, Β Β Β βMiz=0.
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Oxy) ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ:
βxi=0;
βyi=0;Β Β Β (1.21)
βMO=0,
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° O, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅:
βxiΒ =0;
βMA=0;Β Β Β (1.22)
βMB=0.
ΠΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡ Ox Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ B.
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°
βMA=0;
βMB=0;Β Β Β (1.23)
βMC=0.
ΠΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A, B ΠΈ C Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.Β
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.26, Π°):
βxiΒ =0;
βMO=0. (1.24)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.26
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.26, Π±) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
βziΒ =0;
βMix=0; (1.25)
βMiy=0.
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
βxiΒ =0;
βyiΒ =0; (1.26)
βziΒ =0
ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
βxiΒ =0;
βyiΒ =0. Β Β Β Β (1.27)
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ , Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
>>Β Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ»
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ «ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°» ΠΈ «ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»»
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ± ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ». ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ» Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ». Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ. Π ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ», ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Β C,Β ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ:
(1.1) Β ;
(1.2) Β .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ β
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Cxyz Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ C, ΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (1.1) ΠΈ (1.2) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
; Β ; Β ;
; Β ; Β .
ΠΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π°.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.1) ΠΈ (1.2) Π½Π° ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ , ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ:
(2.1) Β ;
(2.2) Β ;
(2.3) Β .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ β
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2.1) ΠΈ (2.2) Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.1), ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.2) ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.3). ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (2.1) ΠΈ (2.2) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΡΠΌ. Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ βΒ»). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ (2.1-3) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ 7-1=6 Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
Π Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ , Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ:
(3.1) Β ;
(3.2) Β ;
(3.3) Β ;
(3.4) Β .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ β
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (3.1), (3.2) ΠΈ (3.3) Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.1), ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.2) ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.3) β Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (3.1) ΠΈ (3.2) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΡΠΌ. Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ βΒ»). ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (3.1) ΠΈ (3.3) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Π Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (3.2) ΠΈ (3.3) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ (3.1-3) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 9β3=6. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ , ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΈ x ΠΈ y Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΎΡΡ z Π±ΡΠ»Π° Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ z β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ: , Π° Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ z β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°: .
ΠΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π² ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
;
;
.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
;
;
.
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
;
;
;
.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ β ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ», ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Β C,Β ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ:
(1.1) Β
(1.2) Β
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
(1.3) Β ;
(1.4) Β .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°; M β Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ°; β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° C; β Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π°
, Β .
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² (1.3) ΠΈ (1.4), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ (1.1) ΠΈ (1.2).
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (1.1) ΠΈ (1.2). ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΈΡ
Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1.3) ΠΈ (1.4), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
;
.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΠ»ΠΎΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ β ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ , ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ:
(2.1) Β
(2.2) Β
(2.3) Β
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ : Β . ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ β, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (1.1) ΠΈ(1.2):
(1.1) Β :
(1.2) Β .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ C β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (2.1):
(2.1) Β .
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ C Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (2.2):
(2.2) Β .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.1) Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° . ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (2.3):
(2.3) Β .
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² . Π ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ : Β .
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2.1), (2.2) ΠΈ (2.3). ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(2.4) Β .
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² (2.1):
.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ· (2.2), Β , ΡΠΎ Β .
ΠΡΡΡΠ΄Π°
(2.5) Β ,
Π³Π΄Π΅ Ξ» β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ (2.3):
(2.6) Β .
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ (2.6) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ· (2.5) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.1):
.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (1.2) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2.1), (2.2) ΠΈ (2.3), ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (1.1) ΠΈ (1.2):
(1.1) Β ;
(1.2) Β .
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ β, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.1) ΠΈ (2.2) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· (2.1) Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ (2.2) ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ (2.4):
.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° :
.
Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (2.1) ΠΈ (2.2):
.
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ β ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ , Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ:
(3.1) Β ;
(3.2) Β ;
(3.3) Β ;
(3.4) Β .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ β, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (1.2):
(1.2) Β .
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , ΠΈ , Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² (1.2)Β C β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , ΠΈ . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.1), (3.2) ΠΈ (3.3):
(3.1) Β ;
(3.2) Β ;
(3.3) Β .
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ , ΠΈ . Π ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
(3.4) Β .
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (3.1), (3.2), (3.3) ΠΈ (3.4). ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(3.5) Β .
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² (3.1):
.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ· (3.2), Β , ΡΠΎ Β .
ΠΡΡΡΠ΄Π°
(3.6) Β ,
Π³Π΄Π΅ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ , Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ:
(3.7) Β ,
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ (3.6) ΠΈ (3.7) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
(3.8) Β .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Β ΠΈ Β Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3.8) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· (3.6) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ .
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Β , Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3.8) Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ C, ΡΠΎ (3.1) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (3.1), (3.2) ΠΈ (3.3), ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (1.1) ΠΈ (1.2):
(1.1) Β ;
(1.2) Β .
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ β, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ.
ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΠ»Π΅Π³ ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΠΎΠ². Β Β ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ:
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ». Π€ΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ». Π€ΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
- Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ». Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° (ΡΠΎΡΠΊΠΈ) GL=Β°, MS=0. (4.9)Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ll, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ C, ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΉ (F, Fβ) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ» ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π‘, Π±ΡΠ»Π° ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ RGL=0. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ MS=0.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΡΠ΄ΠΌΠΈΠ»Π° Π€ΠΈΡΠΌΠ°Π»Ρ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (4.)=0-(4-11) * =1k=l K = L ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅(4.11) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ
- ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. 2W)=Β°-(412) /Π³=1Π»=1 1 Π³=1 ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»Ρ (4.12). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ n_n_2A I o (F/e)=0, 2m in (Fk)=0, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» co-k=\k=I Π³Π»Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏ.)=0. ΠΠΎ Ρ L=1 k=l Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡ x Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ S, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (4.12) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Vrav=0.
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΡΠ΄ΠΌΠΈΠ»Π° Π€ΠΈΡΠΌΠ°Π»Ρ
Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (4.13)Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π°,ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ O, B ΠΈ C Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ p-P-2Afo (F) fe)=0 ΠΈ 2L1B (/7K)=0, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ k=i k=iΒ§4.3 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ S, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ O, B ΠΈ C Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (4.)=Β°. 2L4V (L)=Β° β <4-15 A β =1 Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅:
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°Β
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΠΈΠ²Π΅Ρ! ΠΠ΅Π½Ρ Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠ½ ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Ρ ΠΎΠ± ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ», ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
ΠΡΠ΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ:
- Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ;
- Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ.
ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ:
\[ \bar { { R }_{ 1 } } +\bar { { R }_{ 2 } } +\bar { { R }_{ 3 } } +\bar { { R }_{ n } } =\bar { R } \]
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
\[ \bar { R } =0 \]
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
\[ \bar { M } =0 \]
Π³Π΄Π΅ MΒ βΒ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
ΠΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»:
\[ \begin{cases} { Ξ£M }_{ A }=0 \\ { Ξ£F }_{ kx }=0 \\ { Ξ£F }_{ ky }=0 \end{cases} \]
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
\[ \begin{cases} { Ξ£M }_{ A }=0 \\ { Ξ£M }_{ B }=0 \\ { Ξ£F }_{ ky }=0 \end{cases} \]
ΠΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (A ΠΈ B), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ! ΠΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ AB.
Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
\[ \begin{cases} { Ξ£M }_{ A }=0 \\ { Ξ£M }_{ B }=0 \\ { Ξ£M }_{ Π‘ }=0 \end{cases} \]
ΠΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½ΡΠ»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ! Π’ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»ΡΒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ) ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
\[ \begin{cases} { Ξ£M }_{ A }=0 \\ { Ξ£F }_{ kx }=0 \\ { Ξ£F }_{ ky }=0 \end{cases} \]
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A:
\[ { Ξ£M }_{ A }=-q\cdot 4\cdot 4-M+{ R }_{ B }\cdot 8=0 \]
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ (y):
\[ { Ξ£F }_{ ky }=-q\cdot 4+{ R }_{ A }+{ R }_{ B }-F=0 \]
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ(x):
\[ { Ξ£F }_{ kx }={ H }_{ A }=0 \]
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ:
\[ \begin{cases} \begin{matrix} { Ξ£F }_{ kx }=0 \\ { Ξ£F }_{ ky }=0 \\ { Ξ£F }_{ kz }=0 \end{matrix} \\ \begin{matrix} { Ξ£M }_{ x }=0 \\ { Ξ£M }_{ y }=0 \\ { Ξ£M }_{ z }=0 \end{matrix} \end{cases} \]
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»ΡΒ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡ, Π·Π°ΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
\[ { Ξ£F }_{ kx }=F=0 \]
\[ { Ξ£F }_{ ky }=P=0 \]
\[ { Ξ£F }_{ kz }=T-G=0 \]
\[ { Ξ£M }_{ x }=-T\cdot b+G\cdot b=0 \]
\[ { Ξ£M }_{ y }=-T\cdot a+G\cdot (a+c)=0 \]
\[ { Ξ£M }_{ z }=P\cdot a=0 \]
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ». Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ»
ο»ΏΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ»
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ», Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ».
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»; Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° n ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» (F1, F2, F3,….Fn). ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ III ΠΈ IV ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ:
FΞ£ = F1 + F2 + F3 + ….+ Fn, Β Β Β ΠΈΠ»ΠΈ Β Β Β FΞ£ = Ξ£Fi.
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ, Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ).
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ X, Y, Z, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» β ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠΈ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
***
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° F (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1).
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΎ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ F (Ρ. Π΅. Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ). ΠΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ xy ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Fxy ΠΈ Fz, Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Fxy β Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Fx ΠΈ Fy. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
F = Fx + Fy + Fz.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Fx, Fy ΠΈ Fz ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠΈΠ»Π° F β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ.
ΠΠ· ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ .
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ x, y, z ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Fx, Fy ΠΈ Fz ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ: Β Β F = β(Fx2 + Fy2 + Fz2) Β Β Β (Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ β — Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ);
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ: Β Β cos(F,x) = Fx/F;Β Β Β Β cos(F,y) = Fy/F;Β Β Β Β cos(F,z) = Fz/F.
***
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ»
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅ΠΉ x, y, z ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ n ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 3n ΡΠΈΠ», ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
n ΡΠΈΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ x, n ΡΠΈΠ» β ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ y, ΠΈ n ΡΠΈΠ» β ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ z.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΎΡΡ x ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΡ
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΠΈ y ΠΈ z.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 3n ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ», ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΌ, ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
FΞ£x = Ξ£X;Β Β Β Β Β FΞ£y = Ξ£Y;Β Β Β Β Β FΞ£z = Ξ£Z.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ , ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ.
***
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ»
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
.
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠΈΠ»:
Ξ£X = 0;Β Β Β Β Ξ£Y = 0;Β Β Β Β Ξ£Z = 0.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
***
ο»ΏΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π²Π°Π»Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2). Π§Π΅ΡΠ²ΡΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ F, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ F1, F2 ΠΈ F3.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ F1 Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ F2 β ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ F3 β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ.
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ F1 Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ F1 Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° r; ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ F2 ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ, Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ F3 ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡ ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» F2 ΠΈ F3 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ F1, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡ (ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ).
Π Π°Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Mz(F) = FΠ½Π°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ (Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ):- Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3, ΡΠΈΠ»Π° FZ);
- Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ (ΡΠΈΠ»Π° F3 Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2).
***
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ».
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
- Ξ£X = 0;Β Β Β Β Β Ξ£Mx(Fi) = 0;
- Ξ£Y = 0;Β Β Β Β Β Ξ£My(Fi) = 0;
- Ξ£Z = 0;Β Β Β Β Β Ξ£Mz(Fi) = 0.
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΡΠ΅Ρ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ
Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ».
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΡΠ°ΡΡΡ β Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΡ . Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
***
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ
(ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°)
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ.
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° n ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» FΞ£ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4):
(F1, F2, F3,….Fn) β‘ FΞ£.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ FβΞ£ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° FΞ£ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ».
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
(F1, F2, F3,….Fn, FβΞ£) β‘ 0 ,Β Β Β ΠΈΠ»ΠΈΒ Β Β (FΞ£, FβΞ£) β‘ 0.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅. ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Ξ£Mx(Fi) = 0.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ:
Mx(F1) = Mx(F2) + Mx(F2) + …. + Mx(Fn) + Mx(FβΞ£) = 0;
MΞ£(FΞ£) + Mx(FβΞ£) = 0.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π»Π΅Π²ΡΠ΅ :
Mx(F1) = Mx(F2) + Mx(F3) + …. +Mx(Fn) + Mx(FβΞ£) = Mx(FΞ£) + Mx(FβΞ£).
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Mx(FβΞ£), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Mx(F1) = Mx(F2) + Mx(F3) + …. +Mx(Fn) = Mx(FΞ£)Β Β Β ΠΈΠ»ΠΈΒ Β Β Ξ£Mx(Fi) + Mx(FΞ£).
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
***
Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ο»ΏΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ
ΠΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ». Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ». Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ.41) Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ». Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΡΠΈΠ»Π΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ R, ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ L0 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° R, ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° L0. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ».
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Oz, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» (ΡΠΈΡ.). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ».
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΡ
Ρ, ΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ
ΡΠΎΡΠΊΠ°.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² Π, Π, Π‘, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ: .
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π½Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π, Π, Π‘, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ R . ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ», ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ , Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»: Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅: Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ~0, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
, ΠΈΠ»ΠΈ,. (19)
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
. (20)
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ»
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ:
; ;, (21)
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ , Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ». ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ», Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ:
; , (22)
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ:Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ:
(23)
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ».
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅: Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
(24)
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
(25)
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ (Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ): Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ:
. (26)
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ: Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Ρ.Π΅.
. (27)
12.1 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅:
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
- ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
- ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ , ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ sum _ {k} {\ overset {\ to} {F}} _ {k} = m {\ overset {\ to} {a}} _ {\ text {CM}}.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΌ — ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, Π° [latex] {\ overset {\ to} {a}} _ {\ text {CM}} [/ latex] — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌΒ»). Π ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ sum _ {k} {\ overset {\ to} {F}} _ {k} = \ overset {\ to} {0}.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) — ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ», Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ sum _ {k} {F} _ {kx} = 0, \ quad \ sum _ {k} {F} _ {ky} = 0, \ quad \ sum _ {k} {F} _ {kz} = 0. [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ overset {\ to} {\ alpha} [/ latex] ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° body, ΠΈΠ»ΠΈ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ sum _ {k} {\ overset {\ to} {\ tau}} _ {k} = I \ overset {\ to} {\ alpha}.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ΄Π΅ΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] I [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] — ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ overset {\ to} {\ tau}} _ {k} [/ latex] Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π² (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). Π ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ±Π½ΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ sum _ {k} {\ overset {\ to} {\ tau}} _ {k} = \ overset {\ to} {0}.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) — ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ). ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ sum _ {k} {\ tau} _ {kx} = 0, \ quad \ sum _ {k} {\ tau} _ {ky} = 0, \ quad \ sum _ {k} {\ ΡΠ°Ρ} _ {kz} = 0.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ overset {\ to} {\ tau}} _ {k} = {\ overset {\ to} {r}} _ {k } \, Γ \, {\ overset {\ to} {F}} _ {k}, [/ latex], Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ [latex] {\ overset {\ to} {r}} _ {k} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ [latex] \ overset {\ to} {R} [/ latex] — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° [latex] S \ prime [/ latex] Π² ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° S .{\ prime}} _ {k} \, Γ \, {\ overset {\ to} {F}} _ {k} = \ sum _ {k} ({\ overset {\ to} {r}} _ { k} — \ overset {\ to} {R}) \, Γ \, {\ overset {\ to} {F}} _ {k} = \ sum _ {k} {\ overset {\ to} {r} } _ {k} \, Γ \, {\ overset {\ to} {F}} _ {k} — \ sum _ {k} \ overset {\ to} {R} \, Γ \, {\ overset { \ to} {F}} _ {k} = \ sum _ {k} {\ overset {\ to} {\ tau}} _ {k} — \ overset {\ to} {R} \, Γ \, \ ΡΡΠΌΠΌΠ° _ {k} {\ overset {\ to} {F}} _ {k} = \ overset {\ to} {0}. [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, S , ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] S \ prime [/ latex] ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° S .
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ.ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° .
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ((Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΈ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ)). ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ . Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡ z ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ z , Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy , ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ x — ΠΈ y — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ».Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy , ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {1x} + {F} _ {2x} + \ text {β―} + {F} _ {Nx} = 0 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {1y} + {F} _ {2y} + \ text {β―} + {F} _ {Ny} = 0 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ tau} _ {1} + {\ tau} _ {2} + \ text {β―} + {\ tau} _ {N} = 0 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ N , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ.ΠΠ° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ z , Π½ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π°ΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ z , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) z -ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ overset {\ to} {\ tau}} _ {k} [/ latex] ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ overset {\ to} { F}} _ {k} [/ latex] —
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ tau} _ {k} = {r} _ {k} {F} _ {k} \ text {sin} \, \ theta [/ latex]
Π³Π΄Π΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {r} _ {k} [/ latex] — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΡΡΡΠ°Π³Π° ΡΠΈΠ»Ρ, Π° [latex] {F} _ {k} [/ latex] — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΈΠ»Π° Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ).Π£Π³ΠΎΠ» [latex] \ theta [/ latex] — ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ [latex] {\ overset {\ to} {r}} _ {k} [/ latex] ΠΈ [latex] {\ overset {\ to} { F}} _ {k}, [/ latex] ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [latex] {\ overset {\ to} {r}} _ {k} [/ latex] Π΄ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [latex] {\ overset { \ to} {F}} _ {k} [/ latex] Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ((ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ)). ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (+) [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (-), [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.ΠΠ° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΌΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ [latex] + [/ latex] ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ [latex] + [/ latex] x ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ [latex] — [/ latex] ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ. Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] — [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] x . ΠΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ y .
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.2 ΠΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ: (a) ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. (b) ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π°Π½ΡΠΈΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ.ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΒ» ΠΈ Β«Π‘ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ . Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠΈΠ·Π½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] g = 9.{2}. [/ latex] Π ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ (CM) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π¦Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π² Π΅Π³ΠΎ Π¦Π, ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π¦Π ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²Π½Π΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ .ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π¦Π. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ²Π°Π»Π° ((Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ)) ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ CM ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ.ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.3 Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ (CM), ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ° [latex] \ overset {\ to} {w} [/ latex]. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΡΠΈΠΊ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ [ΡΠΌ. ΠΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π² (b)]. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ [ΡΠΌ. ΠΡΠ°Π²ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π² (b)].ΠΠ±Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π² (b) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π° (Π°) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ: Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ 2,5 ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 52% Π²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠ΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π¦Π ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ?
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.4 Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.ΠΠ΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ?
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ w Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½. ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, 0,52 w Π΄Π°Π²ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, Π° 0,48 w ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π·Π°Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] d = 2,5 \, \ text {m}. [/ latex] Π ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {\ text {F}} = 0.52 ΠΡ [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {\ text {R}} = 0,48 ΠΡ [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π²Π΅ΡΡ Π²Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ w Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π¦Π. CM Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ x ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {R} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ (Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ), ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.5 ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ (CM). ΠΠΎΠ³Π΄Π° CM Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ°Π³ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) — (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΡ x ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡΡ y — Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ, Π° ΠΎΡΡ z — ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy . ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ y ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( z -ΠΎΡΡ). ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° CM, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ [latex] N = 3 [/ latex]. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
.[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] + {F} _ {\ text {F}} — w + {F} _ {\ text {R}} = 0. [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] + 0,52w-w + 0,48w = 0. [/ latex] ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
.[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ tau} _ {\ text {F}} + {\ tau} _ {w} + {\ tau} _ {\ text {R}} = 0 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π³Π΄Π΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ tau} _ {\ text {F}} [/ latex] — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {\ text {F}}, \, {\ tau} _ {w } [/ latex] — ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ w , Π° [latex] {\ tau} _ {\ text {R}} [/ latex] — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ [latex] {F} _ {\ text {Π }}.[/ latex] ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² CM, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π²Π΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· CM, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ [latex] | \, \ text {sin} \, \ theta | = 1 [/ latex] Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ tau} _ {\ text {F}} [/ latex] Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π² CM, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ; ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ [latex] {\ tau} _ {\ text {R}} [/ latex] Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π² CM, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.ΠΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {-} {r} _ {\ text {F}} {F} _ {\ text {F}} + {r} _ {\ text {R}} {F} _ {\ text {R}} = 0. [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {\ text {R}} = 0,48w [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {\ text {F }} = 0,52w, [/ latex] ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {r} _ {\ text {R}} = x [/ latex] ΠΈ [latex] {r} _ {\ text {F}} = dx. [/ latex] Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ x :
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] -0.52 (Π³-Ρ ) Ρ + 0,48 Ρ Ρ = 0. [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π΅Ρ w ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ x CM. ΠΡΠ²Π΅Ρ: [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] x = 0,52d = 0,52 (2,5 \, \ text {m}) = 1,3 \, \ text {m} \ text {.} [/ Latex]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
.[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {-} {r} _ {w} w + {r} _ {\ text {R}} {F} _ {\ text {R}} = 0.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {-} (d-x) w + 0,48dw = 0. [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠ²Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] x = 0,52d = 1,3 \, \ text {m}. [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.6 ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ; ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π°.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°.ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] x = 1,3 \, \ text {m} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ: (Π°) ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅; (Π±) ΠΏΠ΅Π»ΠΈΠΊΠ°Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅; ΠΈΠ»ΠΈ (c) ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ Π²Π°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ») ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Β«ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Β» ΠΈ Β«ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Β».Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π Π°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 42,0 Π³ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠ½Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2,80 Π. ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠ½ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠ½Π°? ΠΠ°ΠΊΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ?
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.7 ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠ½ Π½Π΅ Π»ΠΎΠΏΠ½Π΅Ρ.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠ½, ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ·Π΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΡΠ½Ρ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»Π΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. Π£Π·Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΡ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. Π’ΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ: Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ overset {\ to} {T}} _ {1} [/ latex] Π² 5,0-ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠ½Π΅, Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ overset {\ to } {T}} _ {2} [/ latex] Π² Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10,0 ΡΠΌ ΠΈ Π²Π΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ overset {\ to} {w} [/ latex] ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΈΡΠΈ.ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ y , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° (ΡΠΌ. (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ)). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ alpha} _ {1} [/ latex] ΠΈ [latex] {\ alpha} _ {2} [/ latex], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½Ρ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ x . ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΡΡΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ alpha} _ {1} [/ latex] ΠΈ [latex] {\ alpha} _ {2}.[/ latex] ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ((Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΈ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ)) ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ . ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½Π° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.8 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅Ρ w , Π½Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ·Π΅Π», ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m , Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] w = (M + m) g.[/ latex] Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π°:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ begin {array} {ccccc} \ text {Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ} \, x \ text {-direction,} \ hfill & & \ hfill \ text {-} {T} _ {1x} + {T} _ {2x} & = \ hfill & 0 \ hfill \\ \ text {Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ} \, y \ text {,} \ hfill & & \ hfill \ text {+} {T} _ {1y} + { T} _ {2y} -w & = \ hfill & 0. \ hfill \ end {array} [/ latex]
ΠΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ
.[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ begin {array} {ccc} {T} _ {1x} = {T} _ {1} \ text {cos} \, {\ alpha} _ {1} = {T} _ {1} \ text {/} \ sqrt {5}, \ hfill & & {T} _ {1y} = {T} _ {1} \ text {sin} \, {\ alpha} _ {1} = 2 {T} _ {1} \ text {/} \ sqrt {5} \ hfill \\ {T} _ {2x} = {T} _ {2} \ text {cos} \, {\ alpha} _ {2} = 2 {T} _ {2} \ text {/} \ sqrt {5}, \ hfill & & {T} _ {2y} = {T} _ {2} \ text {sin} \, {\ alpha} _ { 2} = {T} _ {2} \ text {/} \ sqrt {5}.\ hfill \ end {array} [/ latex]
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ begin {array} {ccccc} \ text {in} \, x \ text {-direction,} \ hfill & & \ hfill {T} _ {1} & = \ hfill & 2 {T} _ {2} \ hfill \\ \ text {in} \, y \ text {-direction,} \ hfill & & \ hfill \ frac {2 {T} _ {1}} {\ sqrt {5}} + \ frac {{T} _ {2}} {\ sqrt {5}} & = \ hfill & (M + m) g. \ Hfill \ end {array} [/ latex]
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ x Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {T} _ {1} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π² 5.0-ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΡΠ½Π° Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {T} _ {2} [/ latex] Π² 10-ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠ½Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {T} _ {2} [/ latex] ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌ [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ ] {T} _ {1} [/ latex] Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 2,5 {T} _ {1} \ text {/} \ sqrt {5} = (M + m) Π³. [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π‘ΡΡΡΠ½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {T} _ {1} = 2.{2}} — 0,042 \, \ text {kg} = 0,277 \, \ text {kg} = 277,0 \, \ text {g.} [/ Latex]
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΠΎΠΊΠ° Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Π΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] w [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Π΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡΠ°] M + m [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡΠ°] ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡΠ°.Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠ½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ.
Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°
- Π’Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
- Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ), Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ (Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ).ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½, ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° — ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
Π§ΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ?
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ? ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°?
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΡ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠ±Ρ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΡ Π³Π°Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ°, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ?
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ), ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ».
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ», ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠΎΠΆΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅.
Π’Π΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ?
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
ΠΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΠ° Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ Π³Π°Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΌ 165 Π Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,140 ΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΠ°?
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 55.0 Π Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,850 ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΡΠΌ?
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 46,8 \, \ text {N} Β· \ text {m} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 100,0 Π, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ P , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ? ΠΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊ P , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ? ΠΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ±Π° ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 17,5 Π Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,600 ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,450 ΠΌ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»Π°ΡΡ? ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 1000 ΠΊΠ³ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ 3,0 ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ 60%, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ³ΠΎΠ½Π°?
Π£Π½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ 40,0 ΠΊΠ³. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°?
ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
- ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²
- ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π’Π΅Π»ΠΎ
- Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
- ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
- Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅; Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
- Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
- ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ; Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
- Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅; Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
- ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅
- Π’Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
12.1 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ — University Physics Volume 1
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅:
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
- ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
- ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ , ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΌ, — Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, Π°
— ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌΒ»).Π ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) — ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ», Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ
— ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π² (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).Π ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ±Π½ΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅:
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) — ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ). ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅,
, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
— ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
Π² ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° S . ΠΠ· Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°,
ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, S , ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° S .
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ.ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° .
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ((Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΈ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ)). ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ . Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡ z ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ z , Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy , ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ x — ΠΈ y — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ».Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy , ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ N , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ. ΠΠ° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ z , Π½ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π°ΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ z , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) z — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ
ΡΡΠΎ
Π³Π΄Π΅
— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΡΡΡΠ°Π³Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ
— ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΒ»). Π£Π³ΠΎΠ»
— ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΈ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ((Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ)).ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
.ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅
Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΌΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΠ½Π°ΠΊΠ΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²
x — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ
Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²
x — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ y .
Π ΠΈΡ. 12.2 ΠΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ: (a) ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. (b) ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π°Π½ΡΠΈΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΒ» ΠΈ Β«Π‘ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ . Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ .ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠΈΠ·Π½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
.Π ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ (CM) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π¦Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π² Π΅Π³ΠΎ Π¦Π, ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π¦Π ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²Π½Π΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ . ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π¦Π. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ²Π°Π»Π° ((Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ)) ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ.ΠΡΠ»ΠΈ CM ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.3 Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ (CM), Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ°ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΡΠΈΠΊ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ [ΡΠΌ. ΠΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π² (b)].ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ [ΡΠΌ. ΠΡΠ°Π²ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π² (b)]. ΠΠ±Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π² (b) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π° (Π°) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ: Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ 2,5 ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 52% Π²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠ΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π¦Π ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ?
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.4 Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ. ΠΠ΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ?Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ w Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½. ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, 0,52 w Π΄Π°Π²ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, Π° 0,48 w ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π·Π°Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ
.ΠΈ
Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π²Π΅ΡΡ Π²Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ w Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π¦Π. ΠΠ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ x ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅
Π°ΠΊΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ (Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ), ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.5 ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ (CM). ΠΠΎΠ³Π΄Π° CM Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ°Π³ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ.ΠΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) — (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΡ x ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡΡ y — Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ, Π° ΠΎΡΡ z — ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy . ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ y ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( z -ΠΎΡΡ). ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° CM, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΈΡ
ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
.ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
.Π³Π΄Π΅
— ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ
— ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ w , Π°
— ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² CM, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π³ΡΡΠ·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· CM, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ CM, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅; ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ CM, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΈ
ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΈ
ΠΈ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ x :
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π΅Ρ w ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ x CM.ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
.ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΡΠ²Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅:
. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.6 ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ; ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π°.ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ.
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ q = βfs-id1163713143559 β³] ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [/ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ]
[ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ a = βfs-id1163713143559 β³]
[/ hidden-answer]
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ: (Π°) ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅; (Π±) ΠΏΠ΅Π»ΠΈΠΊΠ°Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅; ΠΈΠ»ΠΈ (c) ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ Π²Π°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
[show-answer q = βfs-id1163709667984 β³] ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [/ show-answer]
[ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ a = βfs-id1163709667984 β³]
(Π±), (Π²)
[/ hidden-answer]
ΠΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ») ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ.ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Β«ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Β» ΠΈ Β«ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Β». Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π Π°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 42,0 Π³ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠ½Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2,80 Π. ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠ½ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ.ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠ½Π°? ΠΠ°ΠΊΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ?
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.7 ΠΠ°ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠ½ Π½Π΅ Π»ΠΎΠΏΠ½Π΅Ρ.Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠ½, ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ·Π΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΡΠ½Ρ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»Π΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. Π£Π·Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΡ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. Π’ΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ, — ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ 5.Π‘ΡΡΡΠ½Π° 0 ΡΠΌ, Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π² ΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π΅ 10,0 ΡΠΌ, Π° Π³ΠΈΡΡ
ΡΠ°ΡΠΈ, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ y , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° (ΡΠΌ. (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ)). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
ΠΈ
, ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ x .ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΡΡΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
.ΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ((Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΈ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ)) ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ . ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½Π° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.8 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅Ρ w , ΡΡΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π·Π° ΡΠ·Π΅Π», ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΡΠ°ΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m , Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π°:
ΠΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ
.ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ x Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π² 5,0-ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π΅ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π² 10,0-ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ²Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ
Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅:
Π‘ΡΡΡΠ½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
.ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΡΠ½Ρ:
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ .ΠΠΎΠΊΠ° Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Π΅Ρ
Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Π΅Ρ
ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡΠ°. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠ½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ.
Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°
- Π’Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
- Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ), Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ (Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ). ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½, ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° — ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
Π§ΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ?
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ q = βfs-id1163713268541 β³] ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [/ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ]
[ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ a = βfs-id1163713268541 β³]
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ
[/ hidden-answer]
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ? ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°?
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ q = βfs-id1163713358733 β³] ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [/ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ]
[ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ a = βfs-id1163713358733 β³]
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°
[/ hidden-answer]
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΡ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠ±Ρ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΡ Π³Π°Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ°, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ?
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ), ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ q = βfs-id1163713282665 β³] ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [/ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ]
[ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ a = βfs-id1163713282665 β³]
ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
[/ hidden-answer]
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ».
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ», ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ q = βfs-id11637096
β³] ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [/ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ]
[ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ a = βfs-id11637096
β³]
ΠΠΎΠΆΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅.
[/ hidden-answer]
Π’Π΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ?
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ q = βfs-id1163713272740 β³] ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [/ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ]
[ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ a = βfs-id1163713272740 β³]
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅.
[/ hidden-answer]
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
ΠΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΠ° Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ Π³Π°Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΌ 165 Π Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,140 ΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΠ°?
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΌ 55,0 Π Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,850 ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΡΠΌ?
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ q = βfs-id1163713470139 β³] ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [/ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ]
[ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ a = βfs-id1163713470139 β³]
[/ hidden-answer]
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 100,0 Π, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ P , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ? ΠΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
[show-answer q = β264812 β³] ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ [/ show-answer]
[hidden-answer a =β 264812 β³] 153,4 Β° [/ hidden-answer]
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊ P , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ? ΠΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ±Π° ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 17,5 Π Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,600 ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,450 ΠΌ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»Π°ΡΡ? ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ q = βfs-id1163713183876 β³] ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [/ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ]
[ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ a = βfs-id1163713183876 β³]
23.3 N
[/ hidden-answer]
ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 1000 ΠΊΠ³ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ 3,0 ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ 60%, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ³ΠΎΠ½Π°?
Π£Π½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ 40,0 ΠΊΠ³. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°?
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ q = β5 β³] ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ [/ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ]
[ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ a =β5 β³] 80.0 ΠΊΠ³ [/ hidden-answer]
ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
- ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²
- ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π’Π΅Π»ΠΎ
- Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
- ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
- Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅; Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
- Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
- ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ; Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
- Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅; Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
- ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅
- Π’Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ — ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ
ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ.ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ.ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° PbTiO 3 Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° Π ΠΈΡ. 5.17 (a) 13 , Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ PbTiO 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° Π ΠΈΡ. 5.17 (b). b
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5.17. Π€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ PbTiO 3 (Π°) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (Π±).
ΠΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π·Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ.ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ — Π·Π°ΠΊΠ°Π»ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠΏΠΈΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ PbTiO 3 , ΡΠΏΠΈΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°Ρ (001) MgO ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 600 Β° C Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ (100) PbTiO 3 , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ c Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ MgO.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ PbTiO 3 Π·Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ (001) PbTiO 3 , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.18 14 , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅. . ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5.18. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ PbTiO 3 , ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 120 Π½ΠΌ, Π½Π° (001) MgO: (Π°) Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅; (Π±) ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π½Π°ΠΏΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π½Π°ΠΏΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠ»ΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.19. 15 Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ BSCCO (BiSrCaCuO): ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ BSCCO Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Cu ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. (5.10). ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Cu ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.(5.11) ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5.19. ΠΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Bi 2 Sr 2 Ca n β1 Cu n O x .
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² BiO ΠΈ SrCaCuO Ρ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΡ BiO ΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ SrCaCuO, ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 4 ΠΌΠΈΠ½.
Π¦Π΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ
(5.10) Bi2Sr2Ca2Cu3O10 β Bi2Sr2Ca2Cu3O10
(5.11) Bi2Sr2Ca3Cu4O12 β Bi2Sr2Ca2Cu3O10 + CaCuO2
(5,12) Bi2Sr2Ca3Cu4O12 β Bi2Sr2Ca3Cu4O12intermitted
Π Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ. c
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° .Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ». Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π»Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1 Π½Π° ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Force # 1 F1 ΠΈ Force # 2 F2 . ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ,
F1 = — F2
Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ X ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π°:F1 + F2 = F ΡΠ΅ΡΡ = 0
Π³Π΄Π΅ F net — ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1 ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.Π ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1 Π½Π° ΠΌΡΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ), ΠΌΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ. ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» Π±Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
Π ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 2 ΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π‘ΠΈΠ»Ρ β1, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΡΠ΅ΠΌ Force # 2. Π‘ΠΈΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
F1> — F2
F1 + F2 = F Π½Π΅ΡΡΠΎ
| F net | = | F1 | — | F2 |
Π³Π΄Π΅ «| |» ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ X , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ F1 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ F2 . ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π» ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2, ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ ..
- Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ . Π‘ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ, Π° Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ , ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π‘ΠΈΠ»Π° 50 Π Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ 30 Π.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ. Π‘Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ — ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0 ΠΌ / Ρ / Ρ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0 ΠΌ / Ρ / Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0 ΠΌ / Ρ / Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ …
- Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΠΈΠ»ΠΈ
- Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΡ Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Β«ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈΒ». Β«Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ . ΠΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° ΡΡΡΡΠ½Π΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ. Π‘ΠΌ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ 0 ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ 0 ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². (ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° — ΡΡΠΎ Β«Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Β» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΒ».) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ.ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ.
|
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ» 0 ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ 0 Π).ΠΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΈ — ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ») Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ 0 Π.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ») Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π΅Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.ΠΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ A, B ΠΈ C ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² A ΠΈ B Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π°, Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ .ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ A ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ B. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² A + B ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ C. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ» ( ΠΏΠΎΡΡΠΈ ) ΡΠ°Π²Π½Π° 0 ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π² 0,1 Π ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π² 0,2 Π ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ
ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ? ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅.Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ A ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ B. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Β«Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Β».
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, Π²ΠΈΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Π΅. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 0 ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 0 ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠ° Π Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠ° Π Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠ° Π ΠΈ ΡΡΠΎΡΠ° Π Π²Π²Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 50 Π, Π° ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ°? ΠΠ° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ½Π΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 25 Π, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 50 Π. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 50 Π Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠ½Π°ΠΊ Π²Π΅ΡΠΈΡ 50 Π.
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠ°.ΠΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ Π²Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ , ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ 5 ΠΊΠ³ ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 100 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ), Π΄Π²Π° ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 49 Π (Fgrav = m * g), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠ½ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 24,5 Π. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 100 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 50 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΈ 40 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΡ. ΠΠ°Π±ΡΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΌ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ .ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10 ΠΡΡΡΠΎΠ½, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°; ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΡΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠ° (5 Π). Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 60 Π΄ΠΎ 15 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.ΠΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 0 ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌ. ΠΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° Π²ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
1.ΠΠ° ΡΡΠ΅Π½Π΅ Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
2. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠΊΠ° Π²Π½ΠΈΠ·Ρ Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ. ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ 50 ΠΊΠ³, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ.
3. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΠΠ»Π΅Π½Π²ΡΡ. ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ 50 ΠΊΠ³. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ².
4. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π°ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ 10 ΠΊΠ³, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠ΅? ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΈΠ·, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
5. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΡΡΠ½Π΅Ρ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ (F 1 ΠΈ F 2 ), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ 1 ΠΊΠ³ Π·Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² 1 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ?
12.1 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ — University Physics Volume 1
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅:
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
- ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
- ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ .ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ , ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ sum _ {k} {\ mathbf {\ overset {\ to} {F}}} _ {k} = m {\ mathbf {\ overset {\ to} {a}}} _ {\ text {CM}}. [/ Latex]
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΌ — ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ mathbf {\ overset {\ to} {a}}} _ {\ text {CM}} [ / latex] — ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌΒ»).Π ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ sum _ {k} {\ mathbf {\ overset {\ to} {F}}} _ {k} = \ mathbf {\ overset {\ to} {0}}. [/ Latex]
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ», Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ sum _ {k} {F} _ {kx} = 0, \ quad \ sum _ {k} {F} _ {ky} = 0, \ quad \ sum _ {k} {F} _ {kz} = 0. [/ latex]
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [latex] \ mathbf {\ overset {\ to} {\ alpha}} [/ latex] ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ sum _ {k} {\ mathbf {\ overset {\ to} {\ tau}}} _ {k} = I \ mathbf {\ overset {\ to} {\ alpha}}.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ΄Π΅ΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] I [/ latex] — ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ mathbf {\ overset {\ to} {\ tau}}} _ {k} [/ latex] Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΠΈΡ. Π ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ±Π½ΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ sum _ {k} {\ mathbf {\ overset {\ to} {\ tau}}} _ {k} = \ mathbf {\ overset {\ to} {0}}.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ). ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ sum _ {k} {\ tau} _ {kx} = 0, \ quad \ sum _ {k} {\ tau} _ {ky} = 0, \ quad \ sum _ {k} {\ ΡΠ°Ρ} _ {kz} = 0.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ mathbf {\ overset {\ to} {\ tau}}} _ {k} = {\ mathbf {\ overset {\ to} {r}}} _ {k} \ times {\ mathbf {\ overset {\ to} {F}}} _ {k}, [/ latex] Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ [latex] {\ mathbf {\ overset {\ to} {r}}} _ {k} [/ latex] ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ [latex] \ mathbf {\ overset {\ to} {R}} [/ latex] — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° [latex] S \ prime [/ latex] Π² ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° S .{\ prime}} _ {k} \ times {\ mathbf {\ overset {\ to} {F}}} _ {k} = \ sum _ {k} ({\ mathbf {\ overset {\ to} {r }}} _ {k} — \ mathbf {\ overset {\ to} {R}}) \ times {\ mathbf {\ overset {\ to} {F}}} _ {k} = \ sum _ {k} {\ mathbf {\ overset {\ to} {r}}} _ {k} \ times {\ mathbf {\ overset {\ to} {F}}} _ {k} — \ sum _ {k} \ mathbf { \ overset {\ to} {R}} \ times {\ mathbf {\ overset {\ to} {F}}} _ {k} = \ sum _ {k} {\ mathbf {\ overset {\ to} {\ tau}}} _ {k} — \ mathbf {\ overset {\ to} {R}} \ times \ sum _ {k} {\ mathbf {\ overset {\ to} {F}}} _ {k} = \ mathbf {\ overset {\ to} {0}}. [/ latex]
ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° S ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] S \ prime [/ latex] ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° S .
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ.ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° .
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ . Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡ z ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ z , Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy , ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ x — ΠΈ y — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ».Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy , ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {1x} + {F} _ {2x} + \ cdots + {F} _ {Nx} = 0 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {1y} + {F} _ {2y} + \ cdots + {F} _ {Ny} = 0 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ tau} _ {1} + {\ tau} _ {2} + \ cdots + {\ tau} _ {N} = 0 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ N , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ² Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ z , Π½ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π°ΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ z , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ z -ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ mathbf {\ overset {\ to} {\ tau}}} _ {k} [/ latex] ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ mathbf {\ overset {\ to} {F}}} _ {k} [/ latex] —
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ tau} _ {k} = {r} _ {k} {F} _ {k} \ text {sin} \, \ theta [/ latex]
Π³Π΄Π΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {r} _ {k} [/ latex] — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΡΡΡΠ°Π³Π° ΡΠΈΠ»Ρ, Π° [latex] {F} _ {k} [/ latex] — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΈΠ»Π° Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ). Π£Π³ΠΎΠ» [latex] \ theta [/ latex] — ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ [latex] {\ mathbf {\ overset {\ to} {r}}} _ {k} [/ latex] ΠΈ [latex] {\ mathbf { \ overset {\ to} {F}}} _ {k}, [/ latex] ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ mathbf {\ overset {\ to} {r}}} _ {k} [/ latex ] Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ mathbf {\ overset {\ to} {F}}} _ {k} [/ latex] Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (+) [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (-), [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ. ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ [latex] + [/ latex] ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ [latex] + [/ latex] x ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ [latex] — [/ latex] ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π² [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] — [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Ρ -Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ y .
Π ΠΈΡ. 12.2 ΠΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ: (a) ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. (b) ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π°Π½ΡΠΈΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΒ» ΠΈ Β«Π‘ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ . Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ .{2}. [/ Latex] Π ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ (CM) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π¦Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π² Π΅Π³ΠΎ Π¦Π, ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π¦Π ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²Π½Π΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ .ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π¦Π. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ²Π°Π»Π° (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ CM ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ.ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 12.3 Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ (CM), ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ° [latex] \ mathbf {\ overset {\ to} {w}} [/ latex]. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΡΠΈΠΊ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ [ΡΠΌ. ΠΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π² (b)]. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ [ΡΠΌ. ΠΡΠ°Π²ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π² (b)].ΠΠ±Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π² (b) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π° (Π°) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ: Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ 2,5 ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 52% Π²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π¦Π ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ?
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.4 Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.ΠΠ΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ?Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ w Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½. ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, 0,52 w Π΄Π°Π²ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, Π° 0,48 w ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π·Π°Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] d = 2,5 \, \ text {m}. [/ Latex] Π ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {\ text {F}} = 0.52 ΠΡ [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {\ text {R}} = 0,48 ΠΡ [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π²Π΅ΡΡ Π²Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ w Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π¦Π. CM Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ x ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {R} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΠ·ΠΎΠ² (Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ), ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
Π ΠΈΡ. 12.5 ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ (CM). ΠΠΎΠ³Π΄Π° CM Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ°Π³ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ.ΠΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΡ x ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡΡ y — Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ, Π° ΠΎΡΡ z — ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy . ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Figure ΠΈ Figure, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ y ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( z -ΠΎΡΡ). ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° CM, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ [latex] N = 3 [/ latex]. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
.[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] + {F} _ {\ text {F}} — w + {F} _ {\ text {R}} = 0. [/ Latex]
ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Figure ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ [latex] + 0,52w-w + 0,48w = 0. [/ Latex] ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Figure, ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ tau} _ {\ text {F}} + {\ tau} _ {w} + {\ tau} _ {\ text {R}} = 0 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π³Π΄Π΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ tau} _ {\ text {F}} [/ latex] — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {\ text {F}}, \, {\ tau} _ {w } [/ latex] — ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ w , Π° [latex] {\ tau} _ {\ text {R}} [/ latex] — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ [latex] {F} _ {\ text {Π }}.[/ latex] ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² CM, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π²Π΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· CM, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ [latex] | \, \ text {sin} \, \ theta | = 1 [/ latex] Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ tau} _ {\ text {F}} [/ latex] Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π² CM, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ; ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ [latex] {\ tau} _ {\ text {R}} [/ latex] Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ CM, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.ΠΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {-} {r} _ {\ text {F}} {F} _ {\ text {F}} + {r} _ {\ text {R}} {F} _ {\ text {R}} = 0. [/ Latex]
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {\ text {R}} = 0,48w [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {F} _ {\ text {F }} = 0,52w, [/ latex] ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {r} _ {\ text {R}} = x [/ latex] ΠΈ [latex] {r} _ {\ text {F}} = dx. [/ latex] Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ x :
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] -0.52 (d-x) w + 0,48xw = 0. [/ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π΅Ρ w ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ x CM. ΠΡΠ²Π΅Ρ: [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] x = 0,52d = 0,52 (2,5 \, \ text {m}) = 1,3 \, \ text {m} \ text {.} [/ Latex]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
.[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {-} {r} _ {w} w + {r} _ {\ text {R}} {F} _ {\ text {R}} = 0.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {-} (d-x) w + 0,48dw = 0. [/ Latex]
ΠΡΠ²Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] x = 0,52d = 1,3 \, \ text {m}. [/ Latex]
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.6 ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ; ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π°.ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°.ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] x = 1,3 \, \ text {m} [/ latex]
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ: (Π°) ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅; (Π±) ΠΏΠ΅Π»ΠΈΠΊΠ°Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅; ΠΈΠ»ΠΈ (c) ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ Π²Π°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡ., ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ») ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Β«ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Β» ΠΈ Β«ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Β».Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π Π°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 42,0 Π³ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠ½Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2,80 Π. ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠ½ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠ½Π°? ΠΠ°ΠΊΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ?
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.7 ΠΠ°ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠ½ Π½Π΅ Π»ΠΎΠΏΠ½Π΅Ρ.Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠ½, ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ·Π΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΡΠ½Ρ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»Π΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. Π£Π·Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΡ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. Π’ΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ·Π΅Π», — ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ mathbf {\ overset {\ to} {T}}} _ {1} [/ latex] Π² 5,0-ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠ½Π΅, Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ mathbf {\ overset {\ to} {T}}} _ {2} [/ latex] Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10,0 ΡΠΌ ΠΈ Π²Π΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ mathbf {\ overset {\ to} {w}} [/ latex ] ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ.ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ y , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° (ΡΠΌ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {\ alpha} _ {1} [/ latex] ΠΈ [latex] {\ alpha} _ {2} [/ latex], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½Ρ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ x . ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΡΡΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² [latex] {\ alpha} _ {1} [/ latex] ΠΈ [latex] {\ alpha} _ {2 }.[/ latex] ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ . ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½Π° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.8 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅Ρ w , Π½Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ·Π΅Π», ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m , Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] w = (M + m) g.[/ latex] Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π°:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ begin {array} {ccccc} \ text {Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ} \, x \ text {-direction,} \ hfill & & \ hfill \ text {-} {T} _ {1x} + {T} _ {2x} & = \ hfill & 0 \ hfill \\ \ text {Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ} \, y \ text {,} \ hfill & & \ hfill \ text {+} {T} _ {1y} + { T} _ {2y} -w & = \ hfill & 0. \ hfill \ end {array} [/ latex]
ΠΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ
.[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ begin {array} {ccc} {T} _ {1x} = {T} _ {1} \ text {cos} \, {\ alpha} _ {1} = {T} _ {1} \ text {/} \ sqrt {5}, \ hfill & & {T} _ {1y} = {T} _ {1} \ text {sin} \, {\ alpha} _ {1} = 2 {T} _ {1} \ text {/} \ sqrt {5} \ hfill \\ {T} _ {2x} = {T} _ {2} \ text {cos} \, {\ alpha} _ {2} = 2 {T} _ {2} \ text {/} \ sqrt {5}, \ hfill & & {T} _ {2y} = {T} _ {2} \ text {sin} \, {\ alpha} _ { 2} = {T} _ {2} \ text {/} \ sqrt {5}.\ hfill \ end {array} [/ latex]
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ begin {array} {ccccc} \ text {in} \, x \ text {-direction,} \ hfill & & \ hfill {T} _ {1} & = \ hfill & 2 {T} _ {2} \ hfill \\ \ text {in} \, y \ text {-direction,} \ hfill & & \ hfill \ frac {2 {T} _ {1}} {\ sqrt {5}} + \ frac {{T} _ {2}} {\ sqrt {5}} & = \ hfill & (M + m) g. \ Hfill \ end {array} [/ latex]
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ x Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {T} _ {1} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π² 5.0-ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΡΠ½Π° Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {T} _ {2} [/ latex] Π² 10-ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠ½Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {T} _ {2} [/ latex] ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌ [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ ] {T} _ {1} [/ latex] Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 2,5 {T} _ {1} \ text {/} \ sqrt {5} = (M + m) Π³. [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π‘ΡΡΡΠ½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] {T} _ {1} = 2.{2}} — 0,042 \, \ text {kg} = 0,277 \, \ text {kg} = 277,0 \, \ text {g.} [/ Latex]
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΠΎΠΊΠ° Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Π΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] w [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Π΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡΠ°] M + m [/ latex] ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡΠ°.Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠ½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ.
Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°
- Π’Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
- Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ), Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ (Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ).ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½, ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° — ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
Π§ΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ?
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ? ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°?
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΡ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠ±Ρ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΡ Π³Π°Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ°, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ?
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ), ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ».
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ», ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ.
Π’Π΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ?
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
ΠΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΠ° Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ Π³Π°Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΌ 165 Π Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,140 ΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΠ°?
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 55.0 Π Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,850 ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΡΠΌ?
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 46.8 \, \ text {N} \ cdot \ text {m} [/ latex]
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 100,0 Π, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ P , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ? ΠΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊ P , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ? ΠΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ±Π° ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 17,5 Π Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,600 ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,450 ΠΌ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»Π°ΡΡ? ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 1000 ΠΊΠ³ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ 3,0 ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ 60%, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ³ΠΎΠ½Π°?
Π£Π½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ 40,0 ΠΊΠ³. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°?
ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
- ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²
- ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π’Π΅Π»ΠΎ
- Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
- ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
- Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅; Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
- Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
- ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ; Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
- Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅; Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
- ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅
- Π’Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
Π€Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ… — Ch5 Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π€Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ … — Ch5 Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΠ‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΠ°Π·Π°Π΄ — ΠΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Ρ.Π₯ΠΎΡΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Ρ ΠΊΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ-ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡ, ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΈΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅). ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (Ρ. Π. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ) ΠΈ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
S F x = 0 S F x = 0 S F y = 0 S M a = 0
S F y = 0 ΠΈΠ»ΠΈ S M a = 0 ΠΈΠ»ΠΈ S M a = 0 ΠΈΠ»ΠΈ S M b = 0
S M a = 0 S M b = 0 S M b = 0 S M c = 0
, Π³Π΄Π΅ F ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π° M ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΠ».
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ», Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ (Ρ.Π΅. ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
P = ma, Π³Π΄Π΅
P = ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°
m = ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° (ΠΊΠ³)
a = ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ (ΠΌ / Ρ 2 )
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Sl ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ³ ΠΌ / Ρ 2 , ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ (N).Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ:
1 ΠΊΠ = 1 000 Π, 1 ΠΠ = 1 000 000 Π
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ (ΠΌ), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (g), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ 9,81 ΠΌ / Ρ2.
F = mg = vr g Π³Π΄Π΅:
F = ΡΠΈΠ»Π° (Π)
m = ΠΌΠ°ΡΡΠ° (ΠΊΠ³)
g = ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (9.8 ΠΌ / Ρ2)
v = ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ (ΠΌ)
r = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠ³ / ΠΌ)
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ» ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ.Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊ ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΒ». ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (xx-yy). Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
F y — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ F Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ y F y = F sin q
F x — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ F Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x F x = F cos q
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ.ΠΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠ°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ, ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅. ΠΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ°
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΡΠΊΠΈΠ·, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² AB ΠΈ AC
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2 ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 50 ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Ρ 250N ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅ΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΈΠ»Ρ
Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²:
(ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ / sin 45) = (Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ / ββsin 40) = (250Π / Π³ΡΠ΅Ρ 65)
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°
Π’ΡΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ.ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ (Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅) Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅, Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π’ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4 1 ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ; ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°.Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» (Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ) Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΠΎΡΠ°Ρ , ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ). ΠΡΠ±ΠΎΠΉ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π» Β«ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΒ» Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ» Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
ΠΠ΅ΡΡΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π³Π»Π°Π΄ΠΊΡΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ 900Π ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅.ΠΠ΅Ρ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΡ 100Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π½Ρ (RW) ΠΈ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ (RG)
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΡ
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ»
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π½Π° Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ RW Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» Π±Ρ Π½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π°. ΠΠ½ΠΈΠ·Ρ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠ½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π½ΡΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ RG Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° (A), Π΄Π°Π²Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠΎ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠ½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4
ΠΠ°ΡΠΊΠ°Ρ (ΡΠ΅ΡΠΌΠ°) Ρ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ.ΠΠΎΠ½Π΅Ρ A ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ ΠΊ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ B ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ:
- 1 ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
1 ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
- 2 ΠΠ·-Π·Π° ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ RB Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (RL) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΡ B.ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ B ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A.
- 3 ΠΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡΡ Π² A. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π.
- 4 ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ RL, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ RA ΠΈ RB. Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: RA = 12.2 ΠΊΠ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 21 ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ. RB = 12,7 ΠΊΠ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΡΠΌ. ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 4, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
- 1 ΠΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, Ρ.Π΅.Π΅., ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- 2 ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ.
- 3 ΠΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. (2 ΠΈ 3 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ , ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.)
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (F) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° (O) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ: M = F x d, Π³Π΄Π΅ d — ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ O Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (ΠΠΌ). ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ.ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ.ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
- 1 ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ.
- 2 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
- 3 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
- 4 ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ».
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 3
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΠ° Π² ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 3 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΡΡΡΠ°Π³Π° (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ).Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
(6 x R W ) — (900N x 1,5 ΠΌ) — (100N x 1,5 ΠΌ. = 0
R W = 250N
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ RG Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π° Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ Π΄Π²Π° — ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.Ρ.Π΅.
R Gy = 1000N
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ RG Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° RW Ρ.Π΅ .;
R GX = 250N
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ RG — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ — ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° RG ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ:
1000 2 + 250 2 = 1030N
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π±Π°Π»ΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, R.Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡΡ.
ΠΠ±Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ RA ΠΈ RB Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ RA ΠΈ RB Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ·.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΊΠ°
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ:
(80 x 2) + (70 x 4) + (100 x 7) + (30 x 10) — (R B Ρ 12) = 0;
R B = 120 ΠΊΠ
RA ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
R A = 75-70-100-30+ R B = 0; RB = 120 ΠΊΠ Π΄Π°Π΅Ρ:
R A = 160 ΠΊΠ.
ΠΠ°ΡΡ
ΠΠ²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ. Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ°ΡΡ
ΠΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ (ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅, ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ± ΠΈ Ρ. Π΄.), ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΡΠ΄ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΡΡΠ·, ΡΠ²ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. Π Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ u.d.l. ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, e.Π³., Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΡΡΡΡ, Π²Π΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° u.d.l. ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°. ΡΠΈΠ»Π°, ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΈΠ±.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ. ΠΡΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π²Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ Π²Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π°) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ 10 ΠΊΠ / ΠΌ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ u.d.l. Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π»ΡΡ A ΠΈ Π»ΡΡ C.
ΠΠ’ΠΠΠΠΠ― Π§ΠΠ‘Π’Π¬
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±Π°Π»ΠΊΠ° A Π½Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ B i.Π΅., Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ L. ΠΠ°Π»ΠΊΠ° C Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΌ.
Π‘Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π°, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±Π°Π»ΠΊΠ° A Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ:
1 ΠΌ x 4 ΠΌ x 10 ΠΊΠ / ΠΌ = 40 ΠΊΠ ΠΈΠ»ΠΈ 40 ΠΊΠ / 4 = 10 ΠΊΠ / ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΡ C 25ΠΊΠ / ΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ — Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°. ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ C
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΠ°Π»ΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠ°. ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ AB, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° (Π°). ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ W.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ W Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΉ) ΠΊ ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°. ΠΠ΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ x-x, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (b).ΠΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² (c). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ A Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ A, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ M A , ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ W ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ W Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A.
Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x-x ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ x-x.ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° (d).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ A ΠΈ C = Q x = W
ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ A ΠΈ C = M x = W x
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ C ΠΈ B.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°, ΡΠ°ΡΡΡ 1
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°, ΡΠ°ΡΡΡ 2
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° (Q) — ΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°.
ΠΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (M) Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠ° — ΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²Π·ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π±Π°Π»ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π».
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4.2. ΠΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ, Ρ.Π΅.Π΅., ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
Π‘ΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ.ΠΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ.
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.ΠΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΡΡ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
- a Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, Π³Π΄Π΅ Π±Π°Π»ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π³ΠΈΠ±ΠΊΠ΅
- b, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ
- c Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅
- d Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6.1
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.
2 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ°Ρ . Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
S M E = 0
M E = (P x a) + (w 1 x b x b 2 ) + w 2 x c (b + c / 2) — R G (b + c) = 0
M E = — (10 x 10) + (2 x 10 x 5) + 4 x 10 x (15) — R G (20) = 0
R G = 30 ΠΊΠ
S F y = 0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
S F y = R E + R G -P- (w 1 x b) — (w 2 x c) = 0
S F y = R E + 30-10 — (2 x 10) — (4 x 10) = 0
R E = 40 ΠΊΠ
3 ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» (SFD) Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
- ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Ρ
- ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ
- Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
- a Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π· Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ D, ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°.S F y = 0:. ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ D ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
- b Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ D, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10 ΠΊΠ Π΄ΠΎ Π»Π΅Π²ΡΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ D ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10 ΠΊΠ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅)
- c Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² 2) Π²ΡΡΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ D ΠΈ E. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ D ΠΈ E ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ -10 ΠΊΠ.
- d Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ E, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· P ΠΈ RE, ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° (-10 + 40) ΠΊΠ = + 30 ΠΊΠ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° E Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ -10ΠΊΠ Π΄ΠΎ + 30ΠΊΠ.
- ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π».
- e Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ F. ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ = (4 ΠΊΠ / ΠΌ x 10 ΠΌ) — (30 ΠΊΠ) Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ + 40 — 30 = + 10 ΠΊΠ.
- f Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ F. ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ = + 40-30 = + 10 ΠΊΠ (Ρ.Π΅. Π±Π΅Π· ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ F). g Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ G. ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° = -30 ΠΊΠ Ρ ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎΠ΄ a u.d.l. Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6.1
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ:
- ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ E ΠΈ G, Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ + 30ΠΊΠ ΠΈ 30ΠΊΠ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ — Π΄Π²Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π² ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³.
- ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ± Π½Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅.
SFD Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² E, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — H ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈ G. ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ H ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ F ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ 10 ΠΊΠ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ.Π΄. 1. ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ F ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 4 ΠΊΠ / ΠΌ. ΠΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2,5 ΠΌ, Ρ.Π΅. ΡΠΎΡΠΊΠ° H Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2,5 ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ F.
4 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (BMD) Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ SFD. ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
- ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ
- , Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ
- Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ (Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°) ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.ΠΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° Π±Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΠΊ.
a ΠΠ»Ρ B.M. Π² D ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M p = 0
b ΠΠ»Ρ B. M. Π² E ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M E = P x a, ΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠ°;
M F = — (10 x 10) = -100 ΠΊΠΠΌ
c ΠΠ»Ρ B. M. ΠΏΡΠΈ F ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ:
M F = — (4 x 10 x 10/2) + (30 x 10) = 100 ΠΊΠΠΌ
Π΄ Π.Π. Ρ G ΡΠ²Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ»Ρ
e Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ H ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ: ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ
MH = — (4 x 7 512 x 7 5) + (30 x 7 5) = 112,5 (ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅)
f ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ u.d.l. ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
Π³ ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
- ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (100 ΠΊΠΠΌ) ΠΏΡΠΈ E ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΈΠ±Π΅ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ( 112.5 ΠΊΠΠΌ) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ F ΠΈ G. ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅ΡΠΎΠ½, ΡΡΠ°Π»Ρ Π°ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ
- BMD ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π»ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅) Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ Π³Π½ΡΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΡ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½ΠΈΠ·.
- ΠΠ° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Ρ, ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Ρ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅.Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅), ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π² ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·: ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠ° Π² ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π». Π‘ΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π²Π½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π΅. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π½Π°Ρ BH ΠΈ HG. ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ.
FHG ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ΅ C, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π° 1-1 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. Π Π‘ΠΈΠ»Ρ FHC ΠΈ FBC Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ CBL, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ.
S M c = 0 (F HG x CG) + (9 x CD) — (R E x 20) = 0
CG = FX = 10 Π·Π°Π³Π°Ρ 30 = 5,774
CD = DE = FE / cos 30
FE = EX / cos 30 = 11.547ΠΌ
CD = 11 547 / cos 30 = 13 333 ΠΌ
RE = (9 + 12 + 12) / 2 = 15 ΠΊΠ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (F HG x 5,774) + (9 x 13,333) — (15 x 20) = 0
F HG = 31,17
ΠΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» 2-2.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ HC = FE = 11,547 (FBH x 11547) + (9 x 13,333) — (15 x 20) = 0 FBH = 15,59 ΠΊΠ
ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ FC; H, FBH ΠΈ FBH Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ C.