Сопромат распределенная нагрузка: Распределенные нагрузки

Содержание

Распределенные нагрузки

Распределенной нагрузкой называют внешние или внутренние усилия, которые приложены не в одной точке твердого тела (т.е. не сосредоточены в одной точке), а равномерно, случайным образом или по заданному закону распределены по его определенной длине, площади или объему.

Воздействие на детали, конструкции, элементы механизмов может быть задано распределенными нагрузками: в плоской системе задается интенсивность действия по длине конструкции, в пространственной системе – по площади.

Размерность для линейной нагрузки — Н/м, для нагрузки распределенной по площади — Н/м2, для объемной (например при учете собственного веса элементов конструкции) — Н/м3.

Например, на рисунке 1.23, а приведена равномерно распределенная по длине AB нагрузка интенсивностью q, измеряемая в Н/м. Эта нагрузка может быть заменена сосредоточенной силой

Q = q ∙ AB [Н],

приложенной в середине отрезка AB.

На рисунке 1.23, б показана равномерно убывающая (возрастающая) нагрузка, которая может быть заменена равнодействующей силой

Q = qmax∙AB/2,

приложенной в точке C, причем AC = 2/3AB.

В произвольном случае, зная функцию q(x) (рисунок 1.23, в), рассчитываем эквивалентную силу

Эта сила приложена в центре тяжести площади, ограниченной сверху от балки AB линией q(x).



Рисунок 1.23

Примером может служить расчет усилий, разрывающих стенки баллона со сжатым газом. Определим результирующую силу давления в секторе трубы при интенсивности q [Н/м]; R – радиус трубы, – центральный угол, ось Ox – ось симметрии (рисунок 1.24).

Выделим элемент сектора с углом ∆φ и определим силу ∆Q, действующую на плоский элемент дуги:

∆Q = q ∙ ∆l = q ∙ R ∙ ∆φ. (1.14)

Рисунок 1.24

Проекция этой силы на ось Ox

будет

∆Qx = q ∙ R ∙ ∆φ∙ cosφ. (1.15)

В силу симметрии элемента трубы (с дугой AB) относительно оси Ox проекция результирующей силы на ось Oy:

Qy = 0, т.е. Q = Qx, (1.16)

где АВ – хорда, стягивающая концы дуги.

Для цилиндрической емкости высотой h и внутренним давлением P на стенки действует нагрузка интенсивностью q = p [Н/м,2]. Если цилиндр рассечен по диаметру (рисунок 1.25), то равнодействующая этих сил равна F = q ∙ d ∙ h (d – внутренний диаметр) или

F = p ∙ 2R ∙ h.

Разрывающие баллон по диаметру усилия:

S1 = S2 = S;
2S = F;
S = p∙h∙R
. (1.18)

Рисунок 1.25

Если принять a – толщина стенки, то (пренебрегая усилиями в крышке и дне цилиндра) растягивающее напряжение в стенке равно

>> Уравнения равновесия системы сил

Момент распределенной нагрузки

Определение величины момента M создаваемого равномерно распределенной нагрузкой q в произвольной точке балки.

Вопрос: Как определить момент в заданной точке балки, возникающий от распределенной нагрузки?

Ответ: При расчетах балок, в сопромате часто возникает задача определить изгибающий момент в сечениях балки вызванный действием равномерно распределенной нагрузки q.

В этом случае, как правило, удобнее пользоваться понятием равнодействующей силы Rq, которой можно заменить распределенную нагрузку.

Рассмотрим пример нахождения момента в произвольной точке C от равномерно распределенной между точками A и B нагрузки интенсивностью q.

Для определения момента нагрузки необходимо знать ее длину a и расстояние z от любого ее края до рассматриваемой точки.

Заменим распределенную нагрузку ее равнодействующей Rq

, которая для равномерного случая распределения будет располагаться ровно посередине нагрузки, при этом ее величина определяется как произведение интенсивности q нагрузки на ее длину a

Rq=qa

Как известно момент силы определяется произведением силы на плечо

M=Fl

В данном случае силой в вышеуказанном выражении является равнодействующая Rq.

Плечом этой силы является расстояние от точки C до равнодействующей нагрузки

l=a/2+z

Таким образом, момент нагрузки равен произведению интенсивности q нагрузки на ее длину a и на расстояние от ее середины до рассматриваемой точки a/2+z

MС=Rql=qa(a/2+z)

Для случая, когда точка лежит в пределах действия нагрузки, аналогично:

MС= Rql=qa(a/2-z)

Примечания:

  1. В случае действия неравномерно распределенной нагрузки ее интенсивность задается функцией.
  2. Для нагрузки, распределенной по площади (объему) при вычислении равнодействующей вместо длины надо подставлять площадь (объем) ее действия.
  3. Момент части распределенной нагрузки определяется аналогично.

Примеры решения задач >
Краткая теория >

Распределенные нагрузки.

Теоретическая механика



Распределенные нагрузки

Как мы уже знаем, любая сила характеризуется тремя свойствами: модулем (скалярной размерностью), вектором (направлением в пространстве) и точкой приложения. Для того, чтобы иметь полное представление о характере и последствиях воздействия любой силы на тело или элемент конструкции, необходимо знать — какова величина этой силы, куда она направлена и к какой точке приложена.
В действительности сила не может быть приложена к точке, поскольку точка — безразмерная, бесконечно малая единица пространства, поэтому фактически силы воздействуют на очень малую площадку, размерами которой пренебрегают. Такие силы (приложенные к ничтожно малой площадке тела) называют сосредоточенными.

В реальности часто встречаются силы, приложенные не к точке, а к объему или поверхности тела, например сила тяжести, давления ветра, воды и т. п., т. е. нагрузку воспринимает не бесконечно малая площадка, а значительная площадь или объем тела. Такие силы называют распределенными.
Примером распределенной силы (обычно употребляют выражение «распределенная нагрузка») может послужить выпавший на крышу дома снег. Сила тяжести снежного покрова давит на всю поверхность крыши, нагружая одинаково (или неодинаково) каждую единицу ее площади, а не какую-либо точку.

Плоская система распределенных сил характеризуется ее интенсивностью, обычно обозначаемой латинской буквой q.
Интенсивность — это сила, приходящаяся на единицу длины (или площади) нагруженного участка.
Интенсивность в системе единиц СИ выражается в ньютонах на метр (Н/м) или, соответственно, в ньютонах на квадратный метр (для нагрузки, действующей на площадь).

Интенсивность воздействия силы на площадь характеризует такие физические понятия, как давление и напряжение. В плоской системе рассматривается интенсивность действия силы на единицу длины.



Распределенная нагрузка, имеющая постоянную интенсивность по всей длине участка называется равномерно распределенной (см. рисунок 1).

При решении задач статики распределенную нагрузку заменяют ее равнодействующей. Модуль равнодействующей равномерно распределенной нагрузки равен Q = ql (см. рисунок).
Равнодействующая равномерно распределенной нагрузки Q прикладывается в середине отрезка АВ.

Распределенная нагрузка, имеющая переменную интенсивность, называется неравномерно распределенной (рис. 2).
Примером такой нагрузки может служить меняющееся по высоте давление воды на плотину или снег, лежащий на крыше неровным слоем.
Определение точки С приложения равнодействующей неравномерно распределенной нагрузки производится путем геометрических расчетов и построений. Равнодействующая сила Q при таких нагрузках равна площади фигуры, охватываемой эпюрой нагрузки, а точка С приложения равнодействующей расположена в центре тяжести этой фигуры.

Нагрузки, распределенные по поверхности (по площади), характеризуются давлением, т. е. силой, приходящейся на единицу площади. В системе единиц СИ давление измеряется в Паскалях (Па) или ньютонах на квадратный метр (Н/м2).

***

Пример решения задачи с распределенной нагрузкой

Задача: Балка находится в равновесии под действием сосредоточенной силы F = 100 Н и равномерно распределенной нагрузки q = 60 Н/м (см. схему 3).
Необходимо определить реакцию RВ опоры В.

Решение.
Поскольку по условию задачи необходимо определить реакцию опоры В, составим уравнение моментов сил относительно опоры А, учитывая, что равномерно распределенную нагрузку можно заменить сосредоточенной силой:

Q = ql,    где l = (10 — 5) метров — часть балки, к которой приложена распределенная нагрузка.
Точка приложения сосредоточенной силы Q расположена в середине той части балки, к которой приложена распределенная нагрузка; плечо этой силы относительно опоры А будет равно: h = (10 — 5)/2 = 2,5 м.
Cоставляем уравнение моментов сил относительно опоры А из условия, что балка находится в состоянии равновесия (уравнение равновесия).

Учитываем знаки:

  • сила RВ создает относительно точки А положительный момент, плечо которого равно 10м;
  • сила F создает относительно точки А отрицательный момент, плечо которого равно 5 м;
  • распределенная нагрузка q создает (посредством силы Q и плеча h) относительно точки А отрицательный момент.

Получаем уравнение равновесия балки, в котором лишь одна неизвестная величина (RВ):

ΣM = 10RВ — qlh — 5F = 10RВ — q(10-5)(10-5)/2 — 5F = 0, откуда находим искомую реакцию опоры RВ:

RВ = {q(10-5)(10-5)/2 + 5F}/10 = 125 Н

Задача решена.

***

Условия равновесия плоской системы сходящихся сил


Главная страница


Дистанционное образование

Специальности

Учебные дисциплины

Олимпиады и тесты

Распределенная нагрузка на балку — формулы, условия и примеры расчета

Взаимодействия с деталями, отдельными элементами и конструкциями механизма задается с помощью нагрузок. В плоскости задается интенсивность взаимодействия конструкции по длине, а в пространстве – по её площади.

Распределённая нагрузка на балку задается площадью, обозначается буквой q и измеряется в [H/м3] для объемной конструкции, в [H/м2] — для площади, для линейной – в [H/м].

Продемонстрируем это на рисунке:

Нагрузку также можно заменить тягой, рассредоточенной по всей поверхности. Значение определяется по формуле:

Q = q ∗ AB⌈H⌉

здесь AB является тяжестью, q – интенсивностью, которая измеряется в [H/м].

Примечательно, что сила приложена к середине данного отрезка AB.

На данном рисунке представлен расчёт возрастающей нагрузки, которую можно заменить равнодействующей единицей, рассчитываемое по формуле:

Q = qmax ∗ AB/2

где qmax – максимальная интенсивность [Н/м]. 

Q приложена к точке C, где AC равно: AC = 2/3 AB 

Рассматривая функцию q(x), представленную на рисунке:

можно высчитать значение эквивалентной силы по формуле:

Равномерно и неравномерно распределенная нагрузка на балку

Распределение сил, которые лежат в одной плоскости, задается равномерно распределенной тяжестью. Основным обозначением является интенсивность q — предельная тяга, несущая равнодействующую на единицу длины нагруженного участка АВ длиной а. 

Единицы измерения распределённой нагрузки [Н/м].

Её также можно заменить на величину Q, которая приложена в середину AB. 

Составим формулу: Q = q∗a

Неравномерно распределённую нагрузку чаще всего упрощают, приводя её к эквивалентной равномерно распределенной, чтобы упростить расчеты.

При построении также следует учитывать максимальный прогиб балки, её прочность, расчетную опорную реакцию и моментальную опору.

Пример решения задач с распределенной нагрузкой

Рассмотрим пример распределенной нагрузки на балку. Им может послужить тяга, благодаря которой происходит разрыв стальной стенки баллона с некоторым газом.

Для начала определяем результирующую давления в металлической трубе. Интенсивность равна q, радиус этого сектора трубы – R, ось симметрии Оx, а 2α – это центральный угол. Представим это на рисунке:

Выделим элемент сектора трубы ∆ϕ.

Затем определим единицу силы ∆Q. Она действует на плоскость дуги. Составим формулу:

Проекция результирующей тяги на ось Оx является:

Исходя из вышесказанного, можно найти проекцию этой же силы на ось Оy:

AB является хордой, которая стягивает дугу.

В нашей задаче сосуд – это ёмкость цилиндрической формы с высотой H, внутренним давлением P, действующим на стенки, и нагрузкой q = p [Н/м2]. 

Разделим цилиндр вдоль его диаметра. 

Исходя из этого, равнодействующая результирующих сил определяется по формуле:

где d – это внутренний диаметр цилиндра, h — его высота. 

Формулу также можно записать следующим образом:

Итак, почему баллон имеет способность разрываться? На его стенки действуют значения S1, S2, S3 (площади), а также F, p (плотность), h (высота цилиндра) и R (его радиус). Рассчитаем их по формулам:

 

Изобразим баллон в момент разрыва:

Учтём a – толщину ёмкости. Таким образом напряжение, которое растягивает баллон, (усилия распространяются в том числе на крышку и дно цилиндра) равно:

Важную роль при решении практических задач также играет эпюра распределенной нагрузки – плоская фигура, которая ограничена графиком. Величина, действующая на балку, называется интенсивностью – силой, которая распространяется на единицы площади, объема или длины.

Предыдущая

МатериаловедениеСопромат для чайников — основы, формулы и задачи

Следующая

МатериаловедениеРасчет балки на прогиб — формулы, параметры и примеры решения

Треугольная распределенная нагрузка сопромат. Построение эпюр в рамах

В инженерных расчетах часто приходится встречаться с нагрузками, распределенными вдоль данной поверхности по тому или иному закону. Рассмотрим некоторые простейшие примеры распределенных сил, лежащих в одной плоскости.

Плоская система распределенных сил характеризуется ее интенсивностью q, т. е. значением силы, приходящейся на единицу длины нагруженного отрезка. Измеряется интенсивность в ньютонах, деленных на метры


1) Силы, равномерно распределенные вдоль отрезка прямой (рис. 69, а). Для такой системы сил интенсивность q имеет постоянное значение. При статических расчетах эту систему сил можно заменить равнодействующей

По модулю,

Приложена сила Q в середине отрезка АВ.

2) Силы, распределенные вдоль отрезка прямой по линейному закону (рис. 69, б). Примером такой нагрузки могут служить силы давления воды на плотину, имеющие наибольшее значение у дна и падающие до нуля у поверхности воды. Для этих сил интенсивность q является величиной переменной, растущей от нуля до максимального значения Равнодействующая Q таких сил определяется аналогично равнодействующей сил тяжести, действующих на однородную треугольную пластину ABC. Так как вес однородной пластины пропорционален ее площади, то, по модулю,

Приложена сила Q на расстоянии от стороны ВС треугольника ABC (см. § 35, п. 2).

3) Силы, распределенные вдоль отрезка прямой по произвольному закону (рис. 69, в). Равнодействующая Q таких сил, по аналогии с силой тяжести, по модулю равна площади фигуры ABDE, измеренной в соответствующем масштабе, и проходит через центр тяжести этой площади (вопрос об определении центров тяжести площадей будет рассмотрен в § 33).

4) Силы, равномерно распределенные по дуге окружности (рис. 70). Примером таких сил могут служить силы гидростатического давления на боковые стенки цилиндрического сосуда.

Пусть радиус дуги равен , где — ось симметрии, вдоль которой направим ось Действующая на дугу система сходящихся сил имеет равнодействующую Q, направленную в силу симметрии вдоль оси при этом численно

Для определения величины Q выделим на дуге элемент, положение которого определяется углом а длина Действующая на этот элемент сила численно равна а проекция этой силы на ось будет Тогда

Но из рис. 70 видно, что Следовательно, так как то

где — длина хорды, стягивающей дугу АВ; q — интенсивность.

Задача 27. На консольную балку А В, размеры которой указаны на чертеже (рис. 71), действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью Пренебрегая весом балки и считая, что силы давления на заделанный конец — определены по линейному закону, определить значения наибольших интенсивностей этих сил, если

Решение. Заменяем распределенные силы их равнодействующими Q, R и R, где согласно формулам (35) и (36)

и составляем условия равновесия (33) для действующих на балку параллельны сил

Подставляя сюда вместо Q, R я R их значения и решая полученные уравнения, найдем окончательно

Например, при получим а при

Задача 28. Цилиндрический баллон, высота которого равна Н, а внутренний диаметр d, наполнен газом под давлением Толщина цилиндрических стенок баллона а. Определить испытываемые этими стенками растягивающие напряжения в направлениях: 1) продольном и 2) поперечном (напряжение равно отношению растягивающей силы к площади поперечного сечения), считая малым.

Решение. 1) Рассечем цилиндр плоскостью, перпендикулярной его оси, на две части и рассмотрим равновесие одной из них (рис.

72, а). На нее в направлении оси цилиндра действуют сила давления на дно и распределенные по площади сечения силы (действие отброшенной половины), равнодействующую которых обозначим Q. При равновесии

Распределенные нагрузки

Воздействие на детали, конструкции, элементы механизмов может быть задано распределенными нагрузками: в плоской системе задается интенсивность действия по длине конструкции, в пространственной системе – по площади.

Размерность для линейной нагрузки — Н/м, для нагрузки распределенной по площади — Н/м 2 , для объемной (например при учете собственного веса элементов конструкции) — Н/м 3 .

Например, на рисунке 1.23, а приведена равномерно распределенная по длине , измеряемая в Н/м. Эта нагрузка может быть заменена сосредоточенной силой

Q = q ∙ AB [Н],

приложенной в середине отрезка AB .

На рисунке 1.23, б показана равномерно убывающая (возрастающая) нагрузка, которая может быть заменена равнодействующей силой

Q = q max ∙AB/2 ,

приложенной в точке C , причем AC = 2/3AB .

В произвольном случае, зная функцию q(x) (рисунок 1.23, в), рассчитываем эквивалентную силу

Эта сила приложена в центре тяжести площади, ограниченной сверху от балки AB линией q(x) .

Рисунок 1.23

Примером может служить расчет усилий, разрывающих стенки баллона со сжатым газом. Определим результирующую силу давления в секторе трубы при интенсивности q [Н/м]; R – радиус трубы, – центральный угол, ось Ox – ось симметрии (рисунок 1.24).

Выделим элемент сектора с углом ∆φ и определим силу ∆Q , действующую на плоский элемент дуги:

∆Q = q ∙ ∆l = q ∙ R ∙ ∆φ . (1.14)

Рисунок 1.24

Ox будет

∆Q x = q ∙ R ∙ ∆φ∙ cosφ . (1.15)

В силу симметрии элемента трубы (с дугой AB ) относительно оси Ox проекция результирующей силы на ось Oy :

Q y = 0 , т.е. Q = Q x , (1.16)

где АВ – хорда, стягивающая концы дуги.

Для цилиндрической емкости высотой h и внутренним давлением P на стенки действует нагрузка интенсивностью q = p [Н/м, 2 ] . Если цилиндр рассечен по диаметру (рисунок 1.25), то равна F = q ∙ d ∙ h (d – внутренний диаметр) или

F = p ∙ 2R ∙ h .

Разрывающие баллон по диаметру усилия:

S 1 = S 2 = S;
2S = F;
S = p∙h∙R
. (1.18)

Распределенные нагрузки

Воздействие на детали, конструкции, элементы механизмов может быть задано распределенными нагрузками: в плоской системе задается интенсивность действия по длине конструкции, в пространственной системе – по площади.

Размерность для линейной нагрузки — Н/м, для нагрузки распределенной по площади — Н/м 2 , для объемной (например при учете собственного веса элементов конструкции) — Н/м 3 .

Например, на рисунке 1.23, а приведена равномерно распределенная по длине , измеряемая в Н/м. Эта нагрузка может быть заменена сосредоточенной силой

Q = q ∙ AB [Н],

приложенной в середине отрезка AB .

На рисунке 1.23, б показана равномерно убывающая (возрастающая) нагрузка, которая может быть заменена равнодействующей силой

Q = q max ∙AB/2 ,

приложенной в точке C , причем AC = 2/3AB .

В произвольном случае, зная функцию q(x) (рисунок 1.23, в), рассчитываем эквивалентную силу

Эта сила приложена в центре тяжести площади, ограниченной сверху от балки AB линией q(x) .

Рисунок 1.23

Примером может служить расчет усилий, разрывающих стенки баллона со сжатым газом. Определим результирующую силу давления в секторе трубы при интенсивности q [Н/м]; R – радиус трубы, – центральный угол, ось Ox – ось симметрии (рисунок 1.24).

Выделим элемент сектора с углом ∆φ и определим силу ∆Q , действующую на плоский элемент дуги:

∆Q = q ∙ ∆l = q ∙ R ∙ ∆φ . (1.14)

Рисунок 1.24

Ox будет

∆Q x = q ∙ R ∙ ∆φ∙ cosφ . (1.15)

В силу симметрии элемента трубы (с дугой AB ) относительно оси Ox проекция результирующей силы на ось Oy :

Q y = 0 , т.е. Q = Q x , (1.16)

где АВ – хорда, стягивающая концы дуги.

Для цилиндрической емкости высотой h и внутренним давлением P на стенки действует нагрузка интенсивностью q = p [Н/м, 2 ] . Если цилиндр рассечен по диаметру (рисунок 1.25), то равна F = q ∙ d ∙ h (d – внутренний диаметр) или

F = p ∙ 2R ∙ h .

Разрывающие баллон по диаметру усилия:

S 1 = S 2 = S;
2S = F;
S = p∙h∙R
. (1.18)

Поверхностные и объёмные силы представляют собой нагрузку, распределённую по некоторой поверхности или объёму. Такая нагрузка задаётся интенсивностью , которая представляет собой силу, приходящуюся на единицу некоторого объёма, или некоторой площади, или некоторой длины.

Особое место при решении ряда практически интересных задач занимает случай плоской распределённой нагрузки, приложенной по нормали к некоторой балке. Если вдоль балки направить ось , то интенсивность будет функцией координаты и измеряется в Н/м. Интенсивность представляет собой силу, приходящуюся на единицу длины.

Плоская фигура, ограниченная балкой и графиком интенсивности нагрузки, называется эпюрой распределённой нагрузки (Рис. 1.28). Если по характеру решаемой задачи можно не учитывать деформации, т.е. можно считать тело абсолютно твёрдым, то распределённую нагрузку можно (и нужно) заменить равнодействующей.



Разобьём балку на отрезков длиной

, на каждом из которых будем считать интенсивность постоянной и равной

, где –координата отрезка

. При этом кривая интенсивности заменяется ломаной линией, а нагрузка, приходящаяся на отрезок

, заменяется сосредоточенной силой

, приложенной в точке (Рис. 1.29). Полученная система параллельных сил имеет равнодействующую, равную сумме сил, действующих на каждый из отрезков, приложенную в центре параллельных сил.

Понятно, что такое представление тем точнее описывает реальную ситуацию, чем меньше отрезок

, т.е. чем больше число отрезков . Точный результат получаем, переходя к пределу при длине отрезка

, стремящейся к нулю. Предел, получаемый в результате описанной процедуры, представляет собой интеграл. Таким образом, для модуля равнодействующей получаем:


Для определения координаты точки приложения равнодействующей используем теорему Вариньона:

если система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любого центра (любой оси) равен сумме моментов всех сил системы относительно этого центра (этой оси)

Записывая эту теорему для системы сил

в проекциях на ось и переходя к пределу при длине отрезков, стремящейся к нулю, получаем:


Очевидно, модуль равнодействующей численно равен площади эпюры распределённой нагрузки, а точка её приложения совпадает с центром тяжести однородной пластины, имеющей форму эпюры распределённой нагрузки.

Отметим два часто встречающихся случая.

,

(Рис. 1.30). Модуль равнодействующей и координата её точки приложения определяются по формулам:


В инженерной практике такая нагрузка встречается довольно часто. Равномерно распределённой в большинстве случаев можно считать весовую и ветровую нагрузку.



,

(Рис. 1.31). В этом случае:


В частности, давление воды на вертикальную стенку прямо пропорционально глубине .

Пример 1.5

Определить реакции опор ибалки, находящейся под действием двух сосредоточенных сил и равномерно распределённой нагрузки. Дано:


Найдём равнодействующую распределённой нагрузки. Модуль равнодействующей равен


плечо силы относительно точкиравно

Рассмотрим равновесие балки. Силовая схема представлена на Рис. 1.33.





Пример 1.6

Определить реакцию заделки консольной балки, находящейся под действием сосредоточенной силы, пары сил и распределённой нагрузки (Рис. 1.34).

Заменим распределённую нагрузку тремя сосредоточенными силами. Для этого разобъём эпюру распределённой нагрузки на два треугольника и прямоугольник. Находим

Силовая схема представлена на Рис. 1.35.



Вычислим плечи равнодействующих относительно оси

Условия равновесия в рассматриваемом случае имеют вид:




ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ:

1. Что называется интенсивностью распределённой нагрузки?

2. Как вычислить модуль равнодействующей распределённой нагрузки?

3. Как вычислить координату точки приложения равнодействующей распределённой

нагрузки?

4. Чему равен модуль и какова координата точки приложения равномерно распределённой нагрузки?

5. Чему равен модуль и какова координата точки приложения линейно распределённой нагрузки?

Из сборника задач И.В.Мещерского: 4.28; 4.29; 4.30; 4.33; 4.34.

Из учебника «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА — теория и практика»: комплекты СР-2; СР-3.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ № 4-5

В практике расчета строительных конструкций часто встречаются случаи неравномерно распределенной нагрузки (отдельные случаи ветровой и снеговой нагрузки, нагрузки от собственного веса балок переменного сечения и др.). Как правило, строительные нормы допускают замену неравномерно распределенной нагрузки приближенным нагрузкой, распределенной по линейной зависимости (по треугольнику или трапеции).

Рассмотрим простейшие случаи неравномерно распределенной нагрузки.


Примеры построения эпюр в стержнях с ломаной осью

Стержень с ломаной осью считается система прямых стержней, жестко с ’ объединенных между собой в узлах. В данном курсе будем рассматривать только плоские системы, т. е. такие, в которых оси всех стержней лежат в одной плоскости. Внешняя нагрузка также должна быть приложена в этой плоскости. В каждом стержни этой системы могут возникать поперечная и продольная силы $N$, $Q$ и изгибающий момент $M$. Рассмотрим простейшие примеры построения эпюр в стержнях с ломаной осью.

Пример 1


Проверка равновесия узлов


Аналогично проверка проводится и для узла С.


Проверка равновесия узлов


Аналогично проверка проводится и для узла B.

Наша группа
Новости сайта:
21-08-2017 11:00

Добавлен , теперь намного проще и быстрее можно построить расчетную схему для стандартных ферм.

12-05-2017 06:02

В расчете балок исправлена ошибка при длинах балки больше 10м. была неверная прорисовка балки.

09-05-2017 20:00

Расчет рам методом сил стал проще. В расчете рам реализована возможность получения развернутого решения методом сил.

01-05-2017 16:00

В расчете геометрических характеристик сечения добавлен полукруг.

21-04-2017 22:10

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ теперь адаптирован под мобильные устройства . Теперь моменты инерции и центр тяжести можно вычислить на смартфоне.

13-04-2017 07:20

Существенно переработан РАСЧЕТ БАЛОК . Добавлена возможность учета треугольной и трапециевидной нагрузки . Оптимизировано для использования на смартфонах .

31-03-2017 08:33

Очередные улучшения расчета рам — теперь сервис автоматически определяет степень статической неопределимости системы и позволяет упростить Вам ход расчета статически неопределимой рамы методом сил или перемещений.

Похожие статьи

1.12.Распределенная нагрузка

При решении практических задач далеко не всегда можно считать, что действующая на тело сила приложена в одной точке. Часто силы бывают приложены на целом участке тела (например снеговая нагрузка, ветровая и т.д.). Такая нагрузка называется распределенной. Равномерно распределенная нагрузка характеризуется интенсивностью q (рис.1.29). Интенсивность — это суммарная нагрузка, приходящаяся на единицу длины конструкции.

Единица измерения интенсивности [H/м], [кН/м]. При решении задач статики распределенную нагрузку можно заменить ее равнодействующей, которая равна произведению интенсивности на длину участка, на который действует распределенная нагрузка, и которая приложена в середине этого участка.

1.13. Решение задач на плоскую систему сил

Пример (рис.1.30). Определить реакции шарнирно опертой балки, нагруженной силой и парой сил с моментом М.

Решение. Воспользуемся тем же планом, который применялся для решение задач на сходящуюся систему сил. Объектом равновесия является вся балка, нагрузка на которую показана на чертеже. Отбросим связи — шарниры А и В. Реакцию неподвижного шарнира А разложим на две составляющих — и, а реакция подвижного шарнира В направлена перпендикулярно опорной плоскости. Таким образом, на балку действует плоская произвольная система сил, для которой можно составить три уравнения равновесия. Выберем оси координат и составим эти уравнения. Уравнения проекций:

1. Fkx = 0; Rax -Fcos(60) = 0;

2. Fky = 0; Ray + RB — Fcos(30) = 0;

(пара в уравнение проекций не входит, так как сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю).

Уравнение моментов составляем относительно точки А, поскольку в ней пересекаются две неизвестных силы. При нахождении момента пары относительно точки А помним, что сумма моментов сил пары относительно любой точки равен моменту пары, а знак момента будет положительным, поскольку пара стремится повернуть тело против часовой стрелки. Для нахождения момента силы удобно разложить ее на вертикальную и горизонтальную составляющие:

Fx=Fcos(60), Fy=Fcos(30)

и воспользоваться теоремой Вариньона, причем следует учесть, что момент от силы относительно точки А равен нулю, поскольку ее линия действия проходит через эту точку. Тогда уравнение моментов примет вид:

3. ; Rв.3-FBcos(30)2 + M = 0.

Решая это уравнение получим:

Из уравнения (2) находим:

Ray = Fcos(30) — RB = 20,867 — 4=-2,67 кН,

а из уравнения (1) Rax = Fcos(60) = 20,5 = 1 кН.

Пример (рис.1.31). Определить реакции жестко защемленной балки длиной 3 м, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой итенсивностью q=10кН/м.

Решение. Заменим равномерно распределенную нагрузку ее равнодействующей Q = 3q = 310 = 30 кН. Она будет приложена в середине пролета, то есть на расстоянии АС = 1,5 м. Рассматриваем равновесие балки АВ. Отбрасываем связь — жесткую заделку, а вместо нее прикладываем две составляющие реакции Rах и Rау и реактивный момент Mа. На балку будет действовать плоская произвольная система сил, для которой можно составить три уравнения равновесия, из которых можно найти искомые неизвестные.

Fкх = 0; Rах = 0;

Fку = 0; Rау — Q = 0; Rау = Q = 30 кН;

Mа(Fк) = 0; Mа — 1,5Q = 0; Mа = 1,5Q = 1,530 = 45 кHм.

Сопромат online | 1.5. Треугольная распределенная нагрузка

Построить эпюры поперечных сил и изгиба­ющих моментов для балки, нагруженной распределенной по закону треугольника нагрузкой, если величина максимальной интенсивности нагрузки равна p0 = 20 кН/м (рис. 1.13).

Решение. Определим опорные реакции балки, для чего заменим распределенную нагрузку сосредоточенной силой Fc, прило­женной в центре тяжести треугольника и равной его площади:

Fc=(1/2) p0*2.4=(1.2)*20*2.4=24 кН.

Рисунок 1.13.

Составим уравнения моментов относительно опор В и D:

∑mB=Dy*3.4-Fc*1.6=0;

Dy=2.4*1.6/3.4=11.29 кН;

∑mD=By*3.4-Fc*1.8=0;

Dy=2.4*1.8/3.4=17.71 кН.

Произведем проверку нахождения опорных реакций:

∑Y=By+Dy-Fc=11.29+12.71-24=0.

Проведем от опоры В на расстоянии х1 сечение и составим выражения для Qx и Мх , для чего найдем величину интенсив­ности нагрузки в сечении х1. Из подобия треугольников полу­чим:

px=(p0/2.4)*x1=(20/2.4)* x1=8.33*x1.

Заменим треугольную нагрузку на длине х1 равнодейству­ющей силой Fx, приложенной в центре тяжести треугольника:

Fx=(1/2)*px* x1=(1/2)*8.33 x1* x1=4.17*x12.

Балка имеет два участка.

I участок: 0 ≤ х1 ≤ 2,4 м ;

Qx1=By-Fx=12.71-4.17* x12;

Mx1=By* x1-Fx*(1/3) x1=12.71 x1-4.17 x12*(1/3) x1=

=12.71 x1-1.39 x13.

Из уравнений Qx и Мх следует, что эпюра Qx представляет квадратичную параболу, а эпюра Мх — кубическую.

Подставив числовые значения x1 на границах участка, по­лучим

Qx1=0=12.71 кН;

Qx1=2,4=12.71-4,17*2,42=-11,29 кН;

Так как поперечная сила пересекает ось х, найдем коорди­нату поперечного сечения, в котором Q равна нулю, а изгиба­ющий момент имеет максимальное значение:

Qx1=12.71-4.17x12=0;

x1эк=√12.71/4.17=1.75 м;

Mx1=0=0;

Mx1=2.4=12.71*2.4-1.39*2.43=11.29 кН*м;

Mx1=7,5=12.71*1,75-1.39*1,753=14,8 кН*м;

По вычисленным данным, в соответствии с правилами построения эпюр,  строим эпюры Q и M на первом участке.

II участок: 0 ≤ х2 ≤ 2,4 м ;

Qx2=-Dy=-11.29 кН;

Mx2=Dy*x2=11.29 x2;

Mx2=0=0;

Mx2=1=11,29*1=11,29 кН*м.

Из эпюр следует, что максимальное значение изгибающий момент имеет в сечении, в котором поперечная сила равна ну­лю, Мmax = 14,8 кН*м.

Примеры решения задач по сопромату

Расчет распределения постоянного тока

| Дистрибьютор постоянного тока с одной стороны

Расчет распределения постоянного тока:

В дополнение к методам питания, описанным выше, расчет распределения постоянного тока может иметь

  1. сосредоточенная загрузка
  2. равномерная загрузка
  3. как концентрированная, так и равномерная загрузка.

Сосредоточенные нагрузки — это нагрузки, которые действуют на определенные точки распределителя.Типичным примером таких нагрузок является отвод для домашнего использования. С другой стороны, распределенные нагрузки — это нагрузки, которые действуют равномерно на все точки распределителя. В идеале распределенных нагрузок нет. Однако ближайшим примером распределенной нагрузки является большое количество нагрузок одинаковой мощности, подключенных к расчету распределения постоянного тока на равных расстояниях.

В расчете распределения постоянного тока важным моментом является определение точки минимального потенциала на распределителе.Место, где это происходит, зависит от условий нагрузки и метода подачи в распределитель. Распределитель сконструирован таким образом, чтобы минимальный потенциал на нем составлял не менее 6% от номинального напряжения на клеммах потребителя. В следующих разделах мы обсудим некоторые важные случаи постоянного тока. дистрибьюторы отдельно.

Дистрибьютор постоянного тока с питанием на одном конце — концентрированная нагрузка:

На рис. 13.5 показана однолинейная схема двухпроводной сети постоянного тока. распределитель AB, питаемый на одном конце A и имеющий сосредоточенные нагрузки I 1 , 1 2 , 1 3 и 1 4 , отводится в точках C, D, E и F соответственно.

Пусть r 1 , r 2 , r 3 и r 4 будут сопротивлениями обоих проводов (идущего и обратного) секций AC, CD, DE и EF распределителя соответственно.

Общее падение напряжения при расчете распределения постоянного тока составляет

Легко видеть, что минимальный потенциал будет иметь место в точке F, наиболее удаленной от точки питания A.

Дистрибьютор с равномерной загрузкой с одной стороны

Рис 13.11 показана однолинейная схема двухпроводного устройства постоянного тока. распределитель AB, питаемый с одного конца A и равномерно нагруженный i ампер на метр длины. Это означает, что на каждые 1 м длины распределителя отводимая нагрузка составляет 1 ампер. Пусть l метров будет длиной распределителя, а r ohm будет сопротивлением на метр пробега.

Рассмотрим точку C на распределителе на расстоянии x метров от точки подачи A, как показано на рис. 13.12. Тогда ток в точке C равен

.

Теперь рассмотрим небольшую длину dx около точки C.Его сопротивление r dx, а падение напряжения на длине dx равно

.

Суммарное падение напряжения в распределителе до точки C составляет

Падение напряжения до точки B (то есть по всему распределителю) можно получить, положив x = l в приведенное выше выражение.

Падение напряжения на распределителе АВ

Таким образом, в распределителе с равномерной нагрузкой, питаемом с одного конца, полное падение напряжения равно падению напряжения всей нагрузки, которая, как предполагается, сосредоточена в средней точке.

Дистрибьютор с обеих сторон — сосредоточенная нагрузка:

По возможности, желательно, чтобы длинный распределитель питался с обоих концов, а не только с одного конца, поскольку общее падение напряжения можно значительно уменьшить без увеличения поперечного сечения проводника. На два конца распределителя может подаваться (i) равное напряжение (ii) неравное напряжение.

1. Два конца, питаемые одинаковым напряжением: Рассмотрим распределитель AB, питаемый с обоих концов одинаковым напряжением V вольт и имеющий сосредоточенные нагрузки I 1 , I 2 , I 3 , I 4 и I 5 в точках C, D, E, F и G соответственно, как показано на рис.13.14. По мере того, как мы удаляемся от одной из точек кормления, скажем, A, p.d. продолжает уменьшаться, пока не достигнет минимального значения в некоторой точке нагрузки, скажем E, а затем снова начинает расти и становится равным V вольт, когда мы достигаем другой точки питания B.

Все токи, отводимые между точками A и E (минимальная точка pd), будут подаваться из точки питания A, в то время как токи, отводимые между B и E, будут подаваться из точки питания B. Частично поставляться из А и частично из Б.Если эти токи равны x и y соответственно, то

Таким образом, мы приходим к очень важному выводу, что в точке минимального потенциала ток идет с обоих концов расчета распределения постоянного тока.

Точка минимального потенциала. Обычно желательно определить точку минимального потенциала. Для этого есть простой способ. Рассмотрим распределитель AB с тремя сосредоточенными нагрузками I 1 , I 2 и I 3 в точках C, D и E соответственно.Предположим, что ток, подаваемый на питающий конец A, равен I A . Затем можно рассчитать распределение тока в различных секциях распределителя, как показано на рис. 13.15 (i). Таким образом,

Из этого уравнения можно рассчитать неизвестное значение I A , так как обычно приводятся значения других величин. Предположим, что фактические направления токов в различных секциях распределителя указаны, как показано на рис. 13.15 (ii). Точка нагрузки, в которой токи идут с обеих сторон распределителя, является точкой минимального потенциала i.е. точка E в данном случае

(ii) На два конца подается неравное напряжение. На рис. 13.16 показан распределитель АВ, питаемый неравными напряжениями; на конец A подается напряжение V 1 вольт, а на конец B — напряжение V 2 вольт. Точку минимального потенциала можно найти, следуя той же процедуре, которая описана выше. Таким образом, в данном случае

Равномерно загруженный дистрибьютор с обеих сторон:

Теперь мы определим падение напряжения в равномерно нагруженном распределителе, питаемом с обоих концов.Возможны два случая, а именно: распределитель с обоих концов питается (i) одинаковыми напряжениями (ii) разными напряжениями.

Оба случая обсуждаются отдельно.

(i) Распределитель питается с обоих концов одинаковым напряжением. Рассмотрим распределитель AB длиной 1 метр, имеющий сопротивление r Ом на метр пробега и с равномерной нагрузкой i ампер на метр пробега, как показано на рис. 13.24. Пусть расчет распределения постоянного тока подается в точки питания A и B при равных напряжениях, скажем, в вольтах.Общий ток, подаваемый на распределитель, равен i l. Поскольку два конечных напряжения равны, следовательно, ток, подаваемый из каждой точки питания, равен i 1/2, то есть

.

Ток, подаваемый от каждой точки питания

Рассмотрим точку C на расстоянии x метров от точки кормления A. Тогда ток в точке C равен

.

Теперь рассмотрим небольшую длину dx около точки C. Его сопротивление равно r dx, а падение напряжения на длине dx равно

.

Очевидно, точка минимума потенциала будет средней точкой.Следовательно, максимальное падение напряжения будет происходить в средней точке, т.е. где x = l / 2.

(ii) Распределитель питается с обоих концов неравными напряжениями. Рассмотрим распределитель AB длиной (метры, имеющие сопротивление, Ом на метр, и с равномерной нагрузкой в ​​1 ампер на метр, как показано на рис. 13.25. Пусть расчет распределения постоянного тока питается от точек питания A и B при напряжениях V). A и V B соответственно.

Предположим, что точка минимального потенциала C находится на расстоянии x метров от точки питания A.Тогда ток, подаваемый точкой питания A, будет i x.

Так как расстояние C от точки питания B равно (1— x), то ток, подаваемый от B, равен i (l — x).

Из уравнений (i) и (ii) получаем,

Решая уравнение относительно x, получаем

Так как все величины в правой части уравнения известны, можно вычислить точку на распределителе, где возникает минимальный потенциал.

Дистрибьютор с концентрированной и равномерной загрузкой:

Есть несколько проблем, когда у дистрибьютора есть как концентрированные, так и однородные нагрузки. В таких ситуациях полное падение на любой секции распределителя равно сумме падений из-за концентрированной и равномерной нагрузки в этой секции.

Анализ сопротивления нагрузке: альтернативный подход к оценке ущерба от цунами, примененный к цунами на Великом востоке Японии 2011 г.

Аида, И.: Надежность модели источника цунами, полученной из параметров разлома, J. ​​Phys. Земля, 26, 57–73, 1978.

Арикава, Т .: Структурное поведение при импульсной нагрузке цунами, J. Disaster Res., 4, 377–381, 2009.

Аттари, Н., ван де Линдт, Дж. У., Унникришнан, В.Ю., Барбоза, АР, и Кокс, DT: Методология разработки физических факторов уязвимости цунами, J. Struct. Eng., 143, 04016223, https://doi.org/10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0001715, 2017.

Кабинет министров Японии: Глава 2: Ущерб от стихийных бедствий, связанных с водой, стр.72, доступно по адресу: http://www.bousai.go.jp/taisaku/pdf/h4003shishin_3.pdf (последний доступ: 28 сентября 2018 г.), 2017 г.

Чарвет И., Суппасри А., Кимура Х., Сугавара Д. и Имамура Ф .: Оценка уязвимости города Кесеннума после Великой восточной Японии 2011 г. Цунами, основанное на максимальной глубине потока, скорости и ударе обломков, с оценка предсказательной точности порядковой модели, Nat. Hazards, 79, 2073–2099, 2015.

Чарвет И., Макабуаг Дж. И Россетто Т .: Оценка индуцированных цунами повреждение зданий за счет функций хрупкости: критический обзор и исследования потребности, Фронт.Built Environ., 3, 1–22, https://doi.org/10.3389/fbuil.2017.00036, 2017.

Далл’Оссо, Ф., Домини-Хоуз, Д., Тарботтон, К., Саммерхейз, С., и Витикомб, Г .: Пересмотр и улучшение модели PTVA-3 для оценки Уязвимость здания от цунами с использованием «международной экспертной оценки»: Представляем модель ПТВА-4, Nat. Опасности, 83, 1229–1256, 2016.

Диас, У. П. С., Япа, Х. Д., и Пейрис, Л. М. Н .: Уязвимость к цунами функции из полевых исследований и моделирования Монте-Карло, Civ.Англ. Environ. Систем., 26, 181–194, 2009.

FEMA — Федеральное агентство по чрезвычайным ситуациям: Руководство по прибрежному строительству (3 тома), 3-е изд., FEMA 55, Джессап, Мэриленд, 2003.

FEMA — Федеральное агентство по чрезвычайным ситуациям: методология цунами, техническая manual, Washington, DC, 2013.

GSI — Управление геопространственной информации Японии: цифровые данные о высоте в высоком разрешении, доступны по адресу: http://www.gsi.go.jp/kankyochiri/Laser_demimage.html, последний доступ: 1 апреля 2015.

Хасегава, Н., Суппасри, А., Макиношима, Ф., и Имамура, Ф .: Предложение формула для прогнозирования ущерба для каждого здания с использованием фактических данных об ущербе из Великое цунами в Восточной Японии 2011 г., в: Материалы ежегодной конференции Филиала ЗАО «Тохоку», II-97, 2018.

Имамура, Ф .: Обзор моделирования цунами с помощью метода конечных разностей, в: Long-Wave Runup Models, под редакцией: Yeh, H., Liu, P., and Synolakis, C.E., World Scientific Publishing Co., Singapore, 25–42, 1996.

Imamura, F., Кошимура, С., Мабучи, Ю., Ойэ, Т., и Окада, К.: Цунами моделирование Великого цунами на востоке Японии 2011 года с использованием модели Университета Тохоку (версия 1.1), доступно по адресу: http://www.tsunami.civil.tohoku.ac.jp, последний доступ: 7 ноября 2011 г.

Японская ассоциация по предотвращению стихийных бедствий: сейсмическая оценка (общие метод оценки) Pro Ver. 3.01, Токио, Япония, 18 стр., 23 февраля 2012 г.

Японский информационный и исследовательский центр по древесной продукции: O&A по утилизации из деревянных материалов, в наличии: http: // www.jawic.or.jp/qanda/index.php?no=19 (последний доступ: 28 сентября 2018 г.), 2019.

JSCE — Японское общество инженеров-строителей: Метод оценки цунами для атомных электростанций в Японии, доступно по адресу: http://www.jsce.or.jp/committee/ceofnp/Tsunami/eng/JSCE_Tsunami_060519.pdf, последний доступ: 6 августа 2016 г.

JSCWM — Японское общество циклов материалов и управления отходами, борьба с отходами бедствий и задача реконструкции Команда: Руководство по классификации и стратегии обращения с отходами после стихийных бедствий Версия 2, последнее обновление от 15 июня 2011 г., доступно по адресу: http: // eprc.kyoto-u.ac.jp/saigai/report/2011/04/001407.html (последний доступ: 14 февраля 2018 г.), 2011 г.

Кельман, И. и Спенс, Р .: Обзор наводнений на зданиях, англ. Геол., 73, 297–309, 2004.

Кошимура С., Ойе Т., Янагисава Х. и Имамура Ф .: Разработка функций хрупкости для оценки ущерба от цунами с использованием числовой модели и данных после цунами из Банда-Ачех, Индонезия, побережье. Англ. J., 51, 243–273, 2009.

Латчароте, П., Суппасри, А., Ямасита, А., Адриано Б., Кошимура С., Кай Ю. и Имамура Ф .: Возможный механизм разрушения опрокидывающихся зданий во время Великого цунами на востоке Японии в 2011 году в городе Онагава, Границы застроенной среды, инженерия землетрясений, мегаземлетрясения: каскадные опасности землетрясений и усугубляющие риски, 3, 1–18, 2017.

Лилават Н., Суппасри А., Чарвет И. и Имамура Ф .: Ущерб зданиям в результате цунами Великого Востока Японии 2011 г .: Количественная оценка влияющих факторов — Новый взгляд на анализ повреждений зданий, Nat.Опасности, 73, 449–471, 2014.

Макабуаг Дж., Россетто Т. и Ллойд Т .: Анализ чувствительности конструкции при нескольких режимах нагрузки при проектировании и руководстве цунами, в: 2-я Европейская конференция по сейсмологической инженерии и сейсмологии, Стамбул, Турция, 2014.

Макабуаг, Дж., Россетто, Т., Иоанну, И., Суппасри, А., Сугавара, Д., Адриано, Б., Имамура, Ф., и Кошимура, С.: Предлагаемая методология вывода функций устойчивости к цунами для здания, использующие меры оптимальной интенсивности, Нат.Опасности, 84, 1257–1285, 2016.

Макабуаг, Дж., Россетто, Т., Иоанну, И., и Имс, И.: Исследование влияние повреждений, вызванных обломками, для построения кривых хрупкости цунами под строительство, Науки о Земле, 8, 117, 2018.

Мацутоми, Х. и Харада, К .: Распространение следов цунами вокруг здания и его практическое использование, в: Сессия 3-2, Труды 3-го Международного симпозиума по борьбе с цунами, 10–11 апреля 2010 г., Сендай, Япония, 2010 г.

MLIT — Министерство земли, инфраструктуры, транспорта и туризма: Архив исследований поддержки реконструкции, доступен по адресу: http: // fukkou.csis.u-tokyo.ac.jp/, последний доступ: 4 июля 2012 г.

MLIT — Министерство земли, инфраструктуры, транспорта и туризма, Статья 46 Постановление об исполнении Закона о строительных нормах доступна по адресу: http://elaws.e-gov.go.jp/search/elawsSearch/elaws_search/lsg0500/detail?lawId=$325CO0000000338#390 последний доступ: 15 января 2018 г.

MN Лаборатория жилищного строительства: моделирование стоимости деревянных домов, доступно по адресу: http://mnsekkei-cost.blogspot.com/ (дата обращения: 28 сентября 2018 г.), 2015 г.

Мори, Н., Такахаши, Т., и Совместная группа по исследованию цунами землетрясения в Тохоку в 2011 году: общенациональное исследование после событий и анализ Тохоку 2011 года Землетрясение, цунами, побережье. Англ. J., 54, 1250001, https://doi.org/10.1142/S0578563412500015, 2012.

Надаль, Н. К., Сапата, Р. Э., Паган, И., Лопес, Р., и Агудело, Дж .: Ущерб зданиям из-за речных и прибрежных наводнений, J. Water Resour. Pl. Управл., 136, 327–336, 2009.

Нанаяккара К. и Диас В. Кривые хрупкости конструкций при цунами. загрузка, нац.Опасности, 80, 471–486, 2016.

Омира, Р., Баптиста, М. А., Миранда, Дж. М., Тото, Э., Катита, К., и Каталао, Дж .: Оценка уязвимости к цунами в Касабланке, Марокко, с использованием численного моделирования и инструментов ГИС, Nat. Опасности, 54, 75–95, 2010.

Пейрис, Н .: Функции уязвимости для оценки потерь от цунами, Документ № 1121, в: 1-я Европейская конференция по сейсмологической инженерии и сейсмологии, 3–8 сентября 2006 г., Женева, Швейцария, 10 стр., 2006 г.

Reese, S., Казинс, У. Дж., Пауэр, У. Л., Палмер, Н. Г., Теджакусума, И. Г., и Нуграхади, С.: Уязвимость зданий и людей в Южной Яве после цунами — полевые наблюдения после цунами на Яве в июле 2006 г., Nat. Опасности Earth Syst. Sci., 7, 573–589, https://doi.org/10.5194/nhess-7-573-2007, 2007.

Сёдзи Г. и Накамура Т .: Оценка повреждений автодорожных мостов, подвергшихся воздействию цунами землетрясения Тихого океана в Тохоку 2011 г., J. Disaster Res., 12, 79–89, 2017.

Сонг, Дж., Де Ризи, Р., и Года, К.: Влияние скорости потока на оценку потерь от цунами, Geosciences, 7, 114, 2017.

Суппасри А., Кошимура С. и Имамура Ф .: Разработка кривых уязвимости цунами на основе спутникового дистанционного зондирования и численного моделирования. цунами 2004 г. в Индийском океане в Таиланде, Нац. Опасности Earth Syst. Sci., 11, 173–189, https://doi.org/10.5194/nhess-11-173-2011, 2011.

Суппасри А., Мухари А., Футами Т., Имамура Ф. , и Шуто, Н.: Функции потерь малых морских судов на основе данных съемок и численных расчетов. моделирование цунами в Восточной Японии 2011 г., J.Берег порта водного пути. Ocean Eng., 140, 04014018, https://doi.org/10.1061/(ASCE)WW.1943-5460.0000244, 2014.

Суппасри А., Чарвет И., Имаи К. и Имамура Ф .: Кривые хрупкости на основе по данным Великого восточно-японского цунами 2011 г. в городе Исиномаки с обсуждение параметров, влияющих на повреждение здания, Earthq. Spectra, 31, 841–868, 2015.

Suppasri, A., Latcharote, P., Bricker, J. D., Leelawat, N., Hayashi, A., Ямасита К., Макиношима Ф., Робер В. и Имамура Ф.: Улучшение меры противодействия цунами, основанные на уроках великой восточной японии 2011 г. землетрясение и цунами — ситуация через пять лет, побережье. Англ. J., 58, 1640011, https://doi.org/10.1142/S0578563416400118, 2016.

Suppasri, A., Fukui, K., Yamashita, K., Leelawat, N., Ohira, H., and Imamura , F .: Разработка функций хрупкости для аквакультурных плотов и угря в случае цунами на востоке Японии 2011 г., Nat. Опасности Earth Syst. Sci., 18, 145–155, https://doi.org/10.5194/nhess-18-145-2018, 2018.

Валенсия, Н., Гарди, А., Гаураз, А., Леоне, Ф., и Гийланд, Р .: Новые функции ущерба от цунами, разработанные в рамках проекта SCHEMA: применение к европейско-средиземноморскому побережью, Nat. Опасности Earth Syst. Sci., 11, 2835–2846, https://doi.org/10.5194/nhess-11-2835-2011, 2011.

Триантафиллу, И., Новикова, Т., Чаралампакис, М., Фокафс, А., и Пападопулос, Г.А.: Количественная оценка риска цунами с точки зрения затрат на замену зданий на основе моделирования цунами и методов ГИС: пример острова Крит ., Греческая дуга, Pure Appl. Геофиз., 176, 3207–3225, https://doi.org/10.1007/s00024-018-1984-9, 2019.

Йе, Х., Барбоса, А. Р., Ко, Х. и Коули, Дж. Г .: Нагрузки от цунами на конструкции: Обзор и анализ, Берег. Англ. Proceed., 1, 1–13, 2014.

Yokohama City, Жилищно-архитектурное бюро: Таблица стандартных весов деревянного дома и основа расчета стандартной таблицы веса деревянного дома. доступно по адресу: http://www.city.yokohama.lg.jp/kenchiku/shidou/shidou/toriatukai/gakeue/siryou3.pdf, последний доступ: 21 февраля 2018 г.

Механические свойства

Несущая способность — решетчатая система

Временная нагрузка — как статическая, так и динамическая — которой может подвергаться подвесная система, зависит от требований, предъявляемых к поломке и деформации. В таких случаях деформация может быть формой прогиба или скручивания.

Форма деформации: витой профиль

Обрыв

Обязательно предохраняйте потолок от разрушения или обрушения из-за перегрузки.Поэтому рекомендуемая максимально допустимая нагрузка для каждой потолочной системы (см. Схемы установки) рассчитывается и определяется с множественным запасом прочности против любого вида отказа.

Максимально допустимая нагрузка может применяться только в том случае, если потолок готов и установлен в соответствии со схемой установки. Другими словами, необходимо использовать предписанные продукты и все потолочные плитки должны быть размещены в решетке.

В то время как решетчатые профили и подвесы составляют несущую способность и прочность потолка, потолочная плитка играет важную роль в стабилизации профилей по бокам.Это особенно важно, когда профиль нагружен эксцентрично, что часто вызывает его скручивание. В свете этого всегда предпочтительнее центрическая нагрузка. Например, важно установить осветительную арматуру и другие дополнительные компоненты, чтобы динамическая нагрузка передавалась на Т-образные профили по центру.

Прогиб сетки

При установлении и определении максимально допустимой нагрузки потолочных систем Ecophon решающим фактором всегда является прогиб, а не поломка.

Подвесной Т-образный профиль, подверженный нагрузке (F), вызывающей прогиб (f).

Нагрузка на профиль всегда вызывает прогиб (f). Прогиб пропорционален нагрузке и сильно зависит от пролета (L) между опорами. Если нагрузка (F) удвоится, прогиб увеличится вдвое. Однако прогиб становится еще больше, если расстояние между двумя опорами увеличивается вдвое. Отклонение от точечной нагрузки, например, станет в восемь раз больше.

В приведенной ниже таблице с рекомендациями для подвесных систем Connect и максимально допустимой нагрузкой динамической нагрузки мы учли наиболее важные стандарты: ASTM C635, BS 8290 часть 2, DIN 18 168 и SS 81 51 13. Решающий фактор Было так, что деформация должна быть ограничена L / 500. Когда отклонение достигает примерно L / 400, человеческий глаз может заметить деформацию. Предел L / 500 дает с безопасностью потолок с гладким внешним видом.

Пример: Для пролета L = 1200 мм допустимый прогиб составляет 2,4 мм.

Рекомендуемая временная нагрузка

Рекомендации относятся к динамической нагрузке в дополнение к собственному весу подвесного потолка. Временная нагрузка может представлять собой точечную нагрузку (осветительные приборы, знаки и т. Д.), Расположенные произвольно на подвесной системе, но отстоящие друг от друга на расстояние не менее 1 м. При более близком расположении подвесов друг к другу можно получить более высокую допустимую временную нагрузку, чем указано в таблице. Однако более тяжелые грузы необходимо подвешивать непосредственно к потолку.

Если фактическая временная нагрузка распределена по площади 0.36 м² (600×600) или более, сетка способна выдержать нагрузку, на 65% превышающую рекомендованную максимальную временную нагрузку в отношении деформации, указанной в таблице. Это при условии, что динамическая нагрузка прикреплена к системе электросети. Разумеется, необходимо учитывать действительную временную нагрузку для подвесов и креплений.

Пример: Встраиваемый светильник 600×600 мм и весом 7 кг подходит для потолка Focus, который, согласно таблице, может выдерживать максимальную временную нагрузку 83 Н (8,3 кг), если распределяемая площадь составляет 0,36 м² и более.

Рекомендуемая нагрузка

Потолочная система Ecophon согласно соответствующей монтажной схеме

Рекомендуемая максимальная временная нагрузка, связанная с деформацией (точечная нагрузка (F) на расстоянии 1 м)

Рекомендуемая максимальная временная нагрузка, распределенная на площади более 0,36 м2, с учетом деформации (равномерно распределенные нагрузки (q) с интервалом 1 м)

Focus, Gedina, Advantage, Sombra, Hygiene 20 мм, Meditec, Super G Plus, Super G 20 мм

50 Н (5 кг)

83 Н (8,3 кг)

Focus XL1600 в коридорах, Master, Super G 35 мм, Hygiene 40 мм

40 Н (4 кг)

66 Н (6,6 кг)

Focus XL 1800 в коридорах

20 Н (2 кг)

33 Н (3,3 кг)

Focus XL 2000 в коридорах

10 Н (1 кг)

16 Н (1,6 кг)

Вышеуказанное применяется при условии, что расстояние от стыка между двумя основными направляющими до ближайшей точки опоры не превышает допустимого расстояния между подвесками.

Расстояние от стыка до ближайшей точки опоры не должно превышать расстояния между двумя подвесками.

Это означает, что при расстоянии между подвесами 1200 мм точка соединения двух основных направляющих должна находиться на расстоянии менее 300 мм от точки опоры. Вышесказанное применимо при условии, что нагрузка будет передаваться по центру Т-образного профиля.

Словарь — нагрузки

Статическая нагрузка

Вес самого потолка и вес предметов, прикрепленных к потолку e.грамм. осветительная арматура, громкоговорители, вентиляционные решетки, вывески и тд.

Динамическая нагрузка

Механические удары, например, контакт мячей в спортзале или давление воды при чистке потолка с помощью шлангов высокого давления.

Собственная масса (г)

Вес самой потолочной системы (включая плитку, всю подвесную систему и все монтажные детали). Это всегда статическая нагрузка.

Профиль Т-образный подвесной с разными нагрузками.

Живая нагрузка

Все нагрузки добавлены к системе «голого» потолка. Временные нагрузки могут быть статическими или динамическими и составлять:

  • Равномерно распределенная нагрузка (q) от осветительной арматуры, знаков, перепадов давления, очистки и т. Д.

  • Точечная нагрузка (F) от осветительной арматуры, знаков, ударов, очистки и т. Д.

  • Нормальная сила (Н) Сила, вызванная ударами, истиранием, очисткой и / или монтажными работами.Динамическая нагрузка.

Расчетная нагрузка

Собственный вес подвесного потолка и фактические временные нагрузки, на которые он рассчитан.

Грузоподъемность — Подвески и крепления

Выбранные подвески и крепления, такие как подвески, кронштейны для непосредственного крепления, винты и т. Д., Должны выдерживать расчетную нагрузку (собственный вес подвесного потолка и фактическую динамическую нагрузку) с коэффициентом не менее трех пределов безопасности, установленных для ломка.Это означает, что подвески и крепления, используемые для поддержки потолка, должны выдерживать, не разрушаясь, нагрузку, по крайней мере, в три раза превышающую нагрузку, которую они будут испытывать. Все регулируемые подвесы Connect и кронштейны для прямого крепления соответствуют этим требованиям при условии, что установка выполняется в соответствии с монтажными схемами Ecophon и соблюдена максимальная временная нагрузка для потолочной системы.

Допустимая нагрузка (максимально допустимая нагрузка) для подвесных и крепежных изделий Connect указана в разделе «Соединительная сетка и аксессуары».Максимально допустимая временная нагрузка и требуемая минимальная несущая способность креплений и подвесов для каждой отдельной потолочной системы можно найти на схемах установки.

Пример: Для Ecophon Master A максимально допустимая временная нагрузка составляет 40 Н (4 кг). Минимальная несущая способность подвесов и креплений не должна быть менее 160 Н (16 кг), включая запас прочности не менее трех против разрушения.

Грузоподъемность — амортизаторы

Основное правило заключается в том, что на абсорберы нельзя воздействовать нагрузкой.Осветительные приборы, вентиляционные элементы и т. Д., Расположенные в подвесном потолке, должны поддерживаться подвесной системой или подвешиваться непосредственно к потолку.

Нагрузка на плитку должна распределяться равномерно по краю проема.

Однако поглотители Ecophon размером 600×600 мм и 1200×600 мм могут выдерживать небольшие нагрузки, например, галогенные прожекторы. Для поглотителей толщиной 20 мм и более, например Focus, применяется максимум 500 г с максимальным диаметром апертуры 100 мм.Эквивалент для поглотителей 15 мм, например Гедина, 300 г.

Плитка шириной более 600 мм и длиннее 1200 мм не должна подвергаться нагрузкам.

Ecophon Solo с отверстиями, несущие конструкции

Диаметр отверстия или короткая сторона (мм)

0–100

101–300

301-500

Наименьшее расстояние между отверстиями (мм)

≥ 150

≥ 150

≥ 400

Макс.нагрузка на отверстие (кг), 3 точки подвески

≤ 0,5

≤ 1,5

≤ 1,5

Максимальная нагрузка на отверстие (кг), ≥ 4 точек подвески

≤ 0,5

≤ 2,0

≤ 2,0

Максимальная общая нагрузка на плитку, 3 точки подвеса

≤ 1,8

≤ 1,8

≤ 1,5

Максимальная общая нагрузка на плитку, 4 точки подвеса

≤ 2,5

≤ 2,5

≤ 2,0

Максимальная общая нагрузка на плитку, ≥ 6 точек подвеса

≤ 4,5

≤ 4,5

≤ 4,5

Одиночные формы с 3 точками подвеса: круг и треугольник
Одиночные формы с 4 точками подвеса: квадрат, пятиугольник, шестиугольник, шестиугольник, восьмиугольник и плитки Freedom длиной ≤ 1300 мм
Одиночные формы с 6 точек подвеса: прямоугольник, эллипс и плитка Freedom длиной ≥ 1300 мм

Нагрузка на плитку должна распределяться равномерно.Все точки подвеса должны нести одинаковую нагрузку. Для получения дополнительной информации о том, как установить светильник, см. Руководства по установке: IG284, IG282 и IG281

Ecophon Solo с отверстиями, ненесущие установки

Диаметр отверстия или короткая сторона (мм)

0–500

≥ 500

Наименьшее расстояние между отверстиями (мм), ≤ 4 точки подвеса

≥ 150

Не применимо

Наименьшее расстояние между отверстиями (мм), ≥ 6 точек подвеса

≥ 150

≥ 150

Макс нагрузка на отверстие (кг)

0

0

Макс.нагрузка на плитку (кг)

0

0

Одиночные формы с 3 точками подвеса: Круг и Треугольник
Одиночные формы с 4 точками подвеса: Квадрат, Пятиугольник, Шестиугольник, Шестиугольник, Восьмиугольник и Плитки Свободы длиной ≤ 1300 мм
Одиночные формы с 6 точками подвеса : Плитка Rectangle, Ellipse и Freedom длиной ≥ 1300 мм

Плитка с 6 точками подвеса может иметь отверстия длиной более 500 мм.Если длина отверстий превышает 600 мм, между отверстиями необходимо проложить дополнительный провод.

Для получения дополнительной информации о том, как установить отдельно подвесной светильник, см. Руководства по установке: IG284, IG282 и IG281

Допустимая динамическая нагрузка — Ударопрочность

Допустимая динамическая нагрузка и ударопрочность — это измерения, показывающие, насколько хорошо отдельные потолочные изделия или целые потолочные системы подвержены динамическим временным нагрузкам, например.грамм. истирание и удары.

Динамическая перегрузка может представлять собой отдельный удар мячом или клюшкой. Он также может быть повторяющимся, например, объект, который толкают вперед и назад по поверхности в течение определенного периода времени. Другим примером динамической временной нагрузки является перепад давления на потолке, который может возникнуть в помещении из-за открывания и закрывания дверей и окон или из-за изменений в системах вентиляции.

Используемые Ecophon метод испытания и схема оценки устойчивости к удару мяча описаны в Приложении D европейского стандарта EN 13964: 2004 Подвесные потолки — требования и методы испытаний.

Метод испытаний в EN 13964 в основном основан на старом немецком стандарте DIN 18 032, часть 3. Однако EN 13964 допускает классификацию по трем классам (1A, 2A и 3A). Достигнутая классификация зависит от выбора скорости удара мяча.

Испытывается вся потолочная система (включая все компоненты, такие как подвески, профили, крепежные приспособления и плитки). Во время теста мяч стреляет в потолок из специального пистолета.Потолок нужно ударить 36 раз тремя разными ангелами. Этот метод также можно использовать для оценки систем стеновых панелей.

Сопротивление боковым нагрузкам многоэтажных домов

Сопротивление боковым нагрузкам и устойчивость зданий становятся все более важными по мере увеличения высоты здания. Можно сказать, что гравитационные нагрузки на здания линейно изменяются с высотой. Можно сказать, что в довольно обычном здании приращение осевой нагрузки в колоннах линейно увеличивается по мере продвижения с крыши на первый этаж.С другой стороны, боковые нагрузки весьма непостоянны и быстро увеличиваются с высотой [1].

Например, при равномерной ветровой нагрузке опрокидывающий момент в основании изменяется пропорционально квадрату высоты здания, а поперечный прогиб изменяется в четвертой степени. Однако распределение ветровой нагрузки фактически увеличивается с высотой, и это приводит к увеличению изгибающего момента основания [2].

Фактически, давление ветра на здание не является постоянным, но динамичным и сильно колеблется [3].Это колеблющееся давление может нанести серьезный ущерб зданию, помимо самой силы ветра, особенно из-за усталости [4].

Моделирование действия ветра на высотном здании [5]

При проектировании конструкций одним из способов безопасного расчета давления ветра является квазистационарное предположение, при котором на здание действует постоянная боковая сила ветра. Об этом подходе сообщается во многих практических правилах погрузки зданий. Обязанностью инженера-строителя является выбрать конструктивную систему, которая будет противостоять гравитации и боковым воздействиям и в то же время удовлетворять требованиям к эксплуатации конструкции, особенно с точки зрения комфорта размещения из-за вибрации и раскачивания.

Одна из основных задач при проектировании высотных зданий — придать конструкции способность воспринимать горизонтальные силы и передавать возникающий момент в фундамент [2, 4]. Нагрузки, действующие на высокое здание, можно просто разделить на вертикальные и горизонтальные.

Вертикальные нагрузки — это вес здания, приложенная нагрузка и снеговые нагрузки (если применимо). К горизонтальным нагрузкам относятся ветровые нагрузки, сейсмический отклик, непреднамеренные наклоны / наклон, ударные силы, взрывы и т. Д.

Вертикальные нагрузки воспринимаются несущими стенами, колоннами или башнями и передаются на фундамент. Ветровые нагрузки сначала воспринимаются фасадами, а затем распределяются по плитам [6]. Плиты перекрытия действуют как диафрагмы и часто считаются жесткими в своей плоскости, а деформации в ее плоскости обычно не учитываются. Плиты соединяются со стабилизирующими элементами, такими как стены, работающие на сдвиг, стержни или стабилизирующие колонны.

Распределение ветровой нагрузки на плиты перекрытия [6]

Если фасад, принимающий ветровую нагрузку, опирается на плиты перекрытия, плиты перекрытия будут подвергаться распределенной нагрузке.Однако, когда к фасадам прикреплены колонны, нагрузки сначала передаются на колонны, что приводит к сосредоточенным нагрузкам на плиты перекрытия. Распределение напряжений необходимо учитывать путем тщательного планирования соединения плит и фасада.

Плиты перекрытия часто считаются жесткими, а распределение горизонтальной нагрузки по зданию связано с жесткостью различных стабилизирующих компонентов. Если плита перекрытия недостаточно жесткая или происходит проскальзывание стыков между элементами плиты в одной плоскости, то смещение плиты перекрытия не будет одинаковым вдоль нагруженной стороны плиты перекрытия.Распределение напряжений в перекрытиях зависит как от нагрузок, так и от опор [6].

Пол высокого здания поддерживается стабилизирующими элементами за счет силы сдвига, распределенной по ширине стены. Стены подвергаются как деформациям изгиба, так и сдвигу, но в стенах с низкой прочностью вклад изгиба незначителен. Если для стабилизации используются тонкие элементы, то в основном происходит изгиб, а деформация сдвига незначительна.

Изгиб и деформация сдвига плиты перекрытия [6]

Исходя из целостных соображений, сдвиговые стены становятся более тонкими в более высоких конструкциях, даже несмотря на то, что сдвигающиеся стены обычно считаются низкими и прочными на каждом этаже.Поэтому при проектировании высотных зданий необходимо учитывать как деформации изгиба, так и деформации сдвига. Деформация от изгиба искривлена ​​в направлении, противоположном деформации сдвига. Деформация от сдвига возникает из-за сил сдвига, приложенных к плитам перекрытия на каждом этаже. По мере того, как нагрузки накапливаются и увеличиваются в здании, наибольшая сингулярная деформация происходит на первом этаже из-за вклада сдвига.


Изгиб и деформация сдвига стенки сдвига [6]

Ссылки

[1] Bungale S.Т. (2010): Железобетонные конструкции высотных зданий. CRC Press, Taylor and Francis Group
[2] Халлебранд Э. и Якобссон В. (2016): Структурное проектирование высотных зданий. Магистерская диссертация, представленная на факультете строительных наук (Отдел строительной механики) , Лундский университет, Швеция
[3] Низамани Дж., Тханг BC, Хиадер Б. и Шарриф М. (2018): Ветер воздействие нагрузки на высотные здания полуостровной Малайзии. Серия конференций IOP: Наука о Земле и окружающей среде 140 (2018) 01215
[4] Sandelin C.и Буядев Э. (2013): Стабилизация высотных зданий: оценка концепции трубчатых мега-каркасов. Диссертация представлена ​​на факультет инженерных наук, прикладной механики, Гражданское строительство Упсальского университета.
[5] https://www.theb1m.com/video/how-tall-buildings-tame-the-wind Оценка 23 октября 2020 г.
[6] Gustaffson D., и Хехир Дж. (2005): Устойчивость высотных зданий. Диссертация на соискание степени магистра передана в Департамент гражданской и экологической инженерии , Технологический университет Чалмерса, Швеция

Мичиганский университет | арпа-е.energy.gov

• 3M — Пленка пассивного радиационного охлаждения
• ABB — Экономичный граничный процессор сети с объединением данных (EDGEPRO) для будущих приложений управления распределительными сетями
• Achates Power — высокоэффективный оппозитный поршневой двигатель для гибридных автомобилей («HOPE-Hybrid»)
• Advanced Magnet Lab — униполярные машины с технологией передачи электронного тока
• AltaRock Energy — Демонстрация технологии миллиметрового диапазона для геотермального бурения с использованием прямой энергии
• Aquanis — Активный контроль аэродинамической нагрузки для ветряных турбин
• Университет штата Аризона (ASU) — Моделирование будущих распределительных систем с использованием датчиков с распределенными энергоресурсами
• Университет штата Аризона (ASU) — Горный воздух для топлива и тонких химикатов
• Brayton Energy — недорогой диспетчерский двигатель CSP для бытовой энергетики
• Университет Карнеги-Меллона (CMU) — Аддитивное производство разделительных решеток для ядерных реакторов
• Колорадская горнодобывающая школа — эффективное производство водорода и аммиака за счет интенсификации и интеграции процессов
• Creare — микротурбина цикла Брайтона мощностью 5 кВт с замкнутым контуром и КПД 38%: передовая технология генерации, разработанная для недорогого массового производства
• CTFusion — HIT-TD: демонстрация технологии плазменного драйвера для экономичных термоядерных электростанций
• Научный центр Дональда Данфорта — графический интерфейс дополненной реальности для биоэнергетического фенотипирования сельскохозяйственных культур и точного земледелия
• Ecolectro — Модульные сверхстабильные иономеры щелочного обмена для создания высокопроизводительных систем топливных элементов и электролизеров
• Foro Energy — инструмент для снятия с эксплуатации лазера высокой мощности
• Geegah — Интегрированный гигагерцовый ультразвуковой сканер почвы: на пути к целевой доставке воды и пестицидов для производства биомассы
• Глобальные исследования General Electric (GE) — усовершенствованные SiC-SJ полевые транзисторы среднего напряжения со сверхнизким сопротивлением в открытом состоянии
• Georgia Tech Research Corporation — устойчивая кибербезопасная централизованная защита подстанций
• Georgia Tech Research Corporation — Интегрированный двигатель с компактным приводом высокой плотности для электрического транспорта
• GridBright — безопасный обмен данными между сетями с использованием криптографии, одноранговых сетей и реестров блокчейн.
• Гарвардский университет — Интегральные схемы GaN ЯМР-спектрометра для широко распространенного онлайн-мониторинга и управления подземными нефтегазовыми коллекторами и нижним течением.
• Hewlett Packard Labs — интегрированное оптическое межсоединение DWDM с низким энергопотреблением
• Ионные материалы — новая технология перезаряжаемых алюминиево-щелочных аккумуляторов на основе полимеров
• Университет Джона Хопкинса — водород без диоксида углерода и твердый углерод из природного газа через промежуточные соли металлов
• Национальная лаборатория Лоуренса Беркли (LBNL) — ВЧ-ускорители MEMS для ядерной энергетики и перспективного производства
• Национальная лаборатория Лоуренса Беркли (LBNL) — ТОТЭ с металлической опорой для транспортных средств, работающих на этаноле.
• Лос-Аламосская национальная лаборатория (LANL) — стабильные четвертичные аммонийные полимеры, скоординированные с диацидом, для топливных элементов с температурой 80–150 ° C.
• Лос-Аламосская национальная лаборатория (LANL) — Современное производство гибридного ядерного реактора со встроенными тепловыми трубками
• Массачусетский технологический институт (MIT) — Мультиметаллические слоистые композиты (MMLC) для быстрого и экономичного развертывания усовершенствованного реактора.
• Массачусетский технологический институт (MIT) — Хранение тепловой энергии в энергосистеме (TEGS) с использованием многопереходной фотоэлектрической энергии (MPV)
• Массачусетский технологический институт (MIT) — CarbonHouse
• NanoComp — высокоэффективные энергосберегающие углеродные продукты и чистый водородный газ из метана
• Национальная лаборатория возобновляемых источников энергии (NREL) — RePED 250: революционная, высокоскоростная геотермальная буровая система и сопутствующая (250 — 350 ° C) силовая электроника
• Neuvokas — энергоэффективный, постепенно масштабируемый, непрерывный процесс производства базальтового волокна.
• Северо-Восточный университет — Беспроводные инфракрасные цифровые датчики с нулевым потреблением энергии для крупномасштабной энергоэффективной фермы
• Ocean Era — KRuMBS: Кифозные жвачные животные, микробиологическое переваривание морских водорослей
• Университет штата Орегон (OSU) — Система сбора пресной воды для гидравлического разрыва пласта (FRESH-Frac) с использованием термопары-демистера.
• Otherlab — Практически изотермический компрессор с гидравлическим приводом
• Тихоокеанская северо-западная национальная лаборатория (PNNL) — Высокоэффективное адаптивное аварийное управление в реальном времени на основе глубокого обучения с подкреплением (HADREC) для повышения устойчивости энергосистемы в стохастической среде
• Исследовательский центр Пало-Альто (PARC) — Электрохимический синтез аммиака с нитрид-ионным проводящим электролитом
• Исследовательский центр Пало-Альто (PARC) — Пиролиз метана с высокой производительностью для получения недорогого водорода без выбросов
• Государственный университет Пенсильвании (штат Пенсильвания) — Интеграция датчиков посредством аддитивного производства, ведущая к повышению эффективности газовых турбин для выработки электроэнергии и движения.
• PingThings — национальная инфраструктура искусственного интеллекта в сети.
• Pinnacle Engines — разработка и демонстрация полнофункционального 4-тактного двигателя с оппозитными поршнями с поддержкой электрификации для использования в гибридных системах и системах с расширителями диапазона
• Princeton Fusion Systems — PFRC нового поколения
• Qromis — легирование нитридом галлия P-типа путем контролируемой диффузии магния
• Университет Райса — от углеводородного сырья до перерабатываемых автомобильных кузовов на основе углерода с положительным выходом водорода
• Университет Рутгерса — Микробное отверждение цемента для энергетики
• Национальные лаборатории Сандиа — Трансформаторы для модернизированной энергосистемы
• Национальные лаборатории Sandia — 20 кВ нитрид галлия pn-диодный электромагнитный импульсный разрядник для надежности сети
• Siemens — ReNew100 — надежная работа энергосистемы с использованием 100% возобновляемых источников энергии.
• Sila Nanotechnologies — легкие заменяющие материалы из обильных ресурсов для удвоения энергии в аккумуляторах электромобилей
• Sonrisa Research — новый класс силовых полевых МОП-транзисторов на основе SiC с рекордно низким сопротивлением
• Юго-Западный научно-исследовательский институт (ЮЗИ) — Хранение электроэнергии в масштабе сети с минимально возможными затратами за счет аккумулирования электроэнергии с использованием насосного тепла
• Стэнфордский университет — Изучение пределов охлаждения для приложений с экстремальным тепловым потоком: центры обработки данных и силовая электроника
• Supercool Metals — термопластическое формование объемных металлических стекол для повышения энергоэффективности на транспорте.
• Syzygy Plasmonics — Фотокаталитический паровой риформинг метана для производства водорода
• Государственный университет Огайо — выращивание GaN MOCVD на естественных подложках для высоковольтных (15-20 кВ) вертикальных силовых устройств
• Политехнический институт Государственного университета Нью-Йорка (SUNY Polytechnic) — SMART SiC Power ICs (масштабируемая, производимая и надежная технология для интегральных схем SiC Power)
• Исследовательский центр United Technologies (UTRC) — Систематические цели связи и исследования и оценки технологий телепортации (SCOTTIE)
• Калифорнийский университет в Сан-Диего (Калифорнийский университет в Сан-Диего) — недорогая, простая в интеграции и надежная система хранения энергии в сети с литиевыми батареями второго срока службы.
• Калифорнийский университет в Санта-Барбаре (Калифорнийский университет в Санта-Барбаре) — FRESCO: когерентные оптические низкоэнергетические межкомпонентные соединения постоянного тока WDM с частотной стабилизацией
• Университет Колорадо, Боулдер (CU-Boulder) — точное земледелие с использованием сетей разлагаемых аналитических датчиков (PANDAS)
• Университет Колорадо, Боулдер (CU-Boulder) — Нанопроизводство нанофононных устройств: термоэлектрики со сверхвысоким ZT для эффективного преобразования отработанного тепла
• Университет Делавэра (UD) — Усовершенствованная система топливных элементов с щелочной мембраной h3 / воздух с новой технологией для CO2 в воздухе
• Университет Иллинойса, Урбана-Шампейн (UIUC) — Мощно-электронный интегрированный генератор мегаваттного уровня с управляемым выходом постоянного тока
• Университет Мэриленда (UMD) — сверхпрочная недорогая древесина для легких транспортных средств.
• Мичиганский университет — преодоление технических проблем координации распределенных ресурсов нагрузки в масштабе
• Университет Миннесоты (UMN) — быстро жизнеспособная и устойчивая энергосистема
• Университет Оклахомы — инновационная система опреснения промежуточной холодной жидкости с нулевым выбросом жидкости и эвтектической заморозкой
• Университет Юты — сенсорная сеть со сверхнизким энергопотреблением
• Университет Вирджинии (UVA) — Новое изобретение ЦЕМЕНТА: минерализация с помощью карбонизации для создания новых технологий
• Университет Висконсин-Мэдисон (UW-Madison) — Ускоренный дизайн материалов для технологий расплавленных солей с использованием инновационных высокопроизводительных методов
• Университет Висконсин-Мэдисон (UW-Madison) — измеритель стойкости для быстрого оповещения с использованием данных окружающего синхрофазора
• Университет Вандербильта — биполярные мембраны с 3D-соединением с электроспрядом
• Через разделение — масштабируемые мембраны из оксида графена для энергоэффективного химического разделения
• Политехнический институт и университет штата Вирджиния (Технологический институт Вирджинии) — Технология коммутации GaN на 20 кВ, продемонстрированная в высокоэффективном строительном блоке среднего напряжения
• Zap Energy — Разработка электродной технологии для термоядерного реактора Z-Pinch с поперечным потоком

Стенки на сдвиг для сопротивления поперечной нагрузке

Сейсмическая нагрузка (землетрясение) и ветровые нагрузки в прошлом приводили к серьезным структурным и неструктурным повреждениям.Поэтому на этапе проектирования важно укрепить конструкцию, чтобы минимизировать эти повреждения. Конструкция должна обладать достаточной прочностью, чтобы противостоять вертикальным нагрузкам, а также жесткостью, чтобы противостоять воздействию боковых нагрузок. Ни одно здание не выдержит сильного землетрясения. Тем не менее, при соблюдении определенных мер предосторожности все типы конструкций, как малоэтажные, так и высотные, могут выдерживать боковые нагрузки.

В строительстве сейсмостойкое проектирование включает обеспечение конструкции с соответствующими характеристиками, позволяющими выдерживать сейсмические и ветровые нагрузки.Использование стен со сдвигом в качестве сейсмоустойчивой конструкции становится преобладающим в сейсмических зонах.

Для инженера-строителя приоритет номер один при проектировании здания — безопасность. Проектирование стен с учетом боковых нагрузок является частью обеспечения безопасности конструкции. Стенки, работающие на сдвиг, устанавливаются в конструкции для повышения устойчивости конструкции к боковым нагрузкам. Исследования показали, что они обладают хорошей устойчивостью к ветровой и сейсмической нагрузке. Уязвимость конструкции перед боковыми нагрузками прямо пропорциональна высоте конструкции.Другими словами, уязвимость конструкции перед боковыми нагрузками возрастает с увеличением высоты конструкции. Однако все типы зданий в сейсмических зонах требуют надлежащего ухода для обеспечения безопасности.

Как правило, это элементы конструкции, правильное расположение которых в разных местах здания, от верхнего уровня до уровня фундамента, гарантирует, что здание выдерживает поперечные нагрузки. Они могут быть построены из различных материалов, таких как железобетон, дерево и каменная кладка.Однако в Соединенных Штатах использование поперечно-клееной древесины (CLT) для строительства стен и полов становится все более популярным. (Журнал структурной инженерии — том 143, выпуск 12 — декабрь 2017 г.)

ПОВЕДЕНИЕ СДВИГОВЫХ СТЕН НАД НАГРУЗКАМИ

Стены, работающие на сдвиг, обеспечивают сопротивление ветровой и сейсмической нагрузке, передавая все силы на фундамент.

Согласно большинству строительных норм и правил, внешние стены должны быть стенами со сдвигом. Кроме того, внутренние стены должны быть стенами со сдвигом, если размер конструкции большой.Тем не менее, исследования показали, что внутренние стены сдвига более эффективны, чем внешние стены сдвига.

Стена со сдвигом содержит отверстия, связанные с функциональными потребностями конструкции, такими как двери и окна. Отверстия в стенке, работающей на сдвиг, могут снизить ее способность. Известный инженер-конструктор по исследованию поведения стенок с поперечным сдвигом и отверстий при сейсмической нагрузке показывает, что размер отверстий и расположение стены с поперечным смещением в конструкции влияет на жесткость и сейсмические характеристики конструкции.Кроме того, исследования показывают, что по мере увеличения размера проема увеличивается прогиб и нижние напряжения.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НОЖНЫХ СТЕН

Распределение и форма стенок сдвига важны для достижения максимального конечного результата. Недостаточно спроектировать поперечную стену только для одного направления. Этот тип конструкции обеспечивает сопротивление боковой нагрузке только в этом направлении.

Важно отметить, что положение и длина поперечных стен не оказывает заметного влияния на малоэтажные здания.Однако для высотных зданий очень важны положение и длина поперечной стены. (International Journal of Engineering Trends and Technology (IJETT) — Volume 37 Number 7 — July 2016)

Недавние исследования показывают, что размещение стенок, работающих на сдвиг, по углам, сердцевине или их комбинации приводит к хорошему сопротивлению боковой нагрузке. Для средних зданий хорошим вариантом являются стены со сдвигом в сердцевинах. Но для высотных зданий лучше использовать более длинные стены с поперечным срезом по направлению к периферии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Стенки сдвига очень заметны в сопротивлении боковым силам. Структурные инженерные фирмы должны принимать во внимание наилучшее положение, размер проема и длину поперечной стены для конструкции, которая предлагает наименьшее смещение.

Они обеспечивают жесткость и прочность здания и противостоят боковым силам, передавая все силы, вызванные боковой нагрузкой, на фундамент здания. Их можно использовать в качестве систем противодействия боковым нагрузкам, а также для модернизации конструкций.Размещение поперечных стен в выгодных положениях в здании может сформировать эффективную систему сопротивления поперечной силе за счет уменьшения поперечных смещений под действием ветровых и сейсмических нагрузок.

Следовательно, для инженера-строителя важно определить эффективную, эффективную и идеальную длину поперечной стены, а также положение поперечной стены.

Как преобразовать равномерно распределенную нагрузку в точечную нагрузку?

Равномерно распределенная нагрузка — точечная нагрузка

Путем простого умножения интенсивности udl на ее длину нагрузки .Ответом будет точечная нагрузка , которая также может произноситься как эквивалентная сосредоточенная нагрузка (E.C.L). Концентрический, потому что преобразованная нагрузка будет действовать в центре длины пролета.

Щелкните, чтобы увидеть полный ответ.

Таким образом, что такое равномерно распределенная нагрузка?

Равномерно распределенная нагрузка (UDL) — это нагрузка , которая распределена или распределена по всей области элемента, такого как балка или плита.Другими словами, величина нагрузки остается постоянной по всему элементу. Другие типы нагрузки включают; равномерно переменные нагрузки , точечные нагрузки , связанные нагрузки и так далее.

Вес — это распределенная нагрузка? При размещении в стальных стеллажах для хранения равномерно распределенная нагрузка представляет собой нагрузку , равномерно распределенную по всей поверхности балок или настила стеллажа.Нагрузка точки представляет собой нагрузку , значительно сконцентрированную в одном (или нескольких) местах на балках или настилах стеллажа.