Сила реакция опоры формула: Сила трения скольжения

Содержание

Сила нормальной реакции

09.04.2021

Сила нормальной реакции (иногда нормальная реакция опоры) — сила, действующая на тело со стороны опоры и направленная перпендикулярно («по нормали», «нормально») к поверхности соприкосновения. Распределена по площади зоны соприкосновения. Подлежит учёту при анализе динамики движения тела. Фигурирует в законе Амонтона — Кулона.

Одним из часто обсуждаемых примеров для иллюстрации силы нормальной реакции является случай нахождения небольшого тела на наклонной плоскости. При этом для простоты считается, что сила реакции приложена в одной точке соприкосновения.

Для расчёта в этом случае используется формула

| N → | = m g cos ⁡ θ {displaystyle |{vec {N}}|=mgcos heta } ,

где | N → | {displaystyle |{vec {N}}|} — модуль вектора силы нормальной реакции, m {displaystyle m} — масса тела, g {displaystyle g} — ускорение свободного падения, θ {displaystyle heta } — угол между плоскостью опоры и горизонтальной плоскостью.

Выписанной формулой отражается тот факт, что вдоль направления, перпендикулярного наклонной плоскости, движения нет. Это значит, что величина силы нормальной реакции равна проекции силы тяжести m g {displaystyle mg} на указанное направление.

Из закона Амонтона — Кулона следует, что для модуля вектора силы нормальной реакции справедливо соотношение:

| N → | = | F → | μ , {displaystyle |{vec {N}}|={frac {|{vec {F}}|}{mu }},}

где F → {displaystyle {vec {F}}} — сила трения скольжения, а μ {displaystyle mu } — коэффициент трения.

Cила трения покоя (именно она, а не | F → | {displaystyle |{vec {F}}|} , действует при отсутствии движения, см. рис.) вычисляется по формуле | f → | = m g sin ⁡ θ {displaystyle |{vec {f}}|=mgsin heta } . Можно экспериментально найти такое значение угла θ {displaystyle heta } , при котором тело приходит в движение, то есть трение покоя сменяется трением скольжения. В этих условиях сила трения покоя будет равна силе трения скольжения: m g sin ⁡ θ = μ m g cos ⁡ θ {displaystyle mgsin heta =mu mgcos heta } . Отсюда выражается коэффициент трения: μ = t g θ {displaystyle mu =mathrm {tg} heta } .

Сила реакции в точке опоры прямоугольного рычага Калькулятор

✖Нагрузка на рычаг – это мгновенная нагрузка, воспринимаемая рычагом.ⓘ Нагрузка на рычаг [W]

Атомная единица силыАттоньютонСантиньютонДеканьютонДециньютондинаэксаньютонFemtonewtonГиганьютонГрамм-силаГраве-силагектоньютонДжоуль / СантиметрДжоуль на метрКилограмм-силаКилоньютонКилопруд Килофунт-силаКип-силаМеганьютонМикроньютонMilligrave — силаМиллиньютонНаноньютонНьютонУнция-силаPetanewtonPiconewtonпрудФунт-фут в квадратную секундуПаундалФунт-силастенТераньютонТон-сила (Long)Тон-сила (метрическая система)Тон-сила (короткий)Йоттаньютон

+10%

-10%

✖Усилие на рычаге — это сила, приложенная к входу рычага для преодоления сопротивления, чтобы машина выполнила работу. ⓘ Усилие на рычаге [P]

+10%

-10%

✖Сила на оси вращения рычага — это сила, действующая на точку опоры (ось вращения рычага), используемая в качестве шарнира в точке опоры.ⓘ Сила реакции в точке опоры прямоугольного рычага [R_f]

⎘ копия

👎

Формула

сбросить

👍

Сила реакции в точке опоры прямоугольного рычага Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1.

2))

Copied!

Равновесие и опорные реакции | bartleby

Что понимают под равновесием и опорными реакциями? Виды опор и опорные реакцииМетод определения опорной реакцииСтатически детерминированное и неопределенное состояниеКонтекст и приложенияПрактические задачи

Что понимают под равновесием и опорными реакциями?

Инженеры-строители имеют дело со конструкциями, состоящими из нескольких элементов, соединенных или состоящих из отдельных элементов, таких как балки и колонны. Для анализа таких конструкций необходимо применять условие статики. В статическом состоянии считается, что элементы находятся в равновесии под действием сил, то есть предполагается, что элементы имеют пренебрежимо малую скорость.

Эти члены объединены с другими членами или используются для их поддержки; в таких условиях индуцируются опорные реакции. Опорные реакции обусловлены третьим законом движения Ньютона. В целях анализа и расчета эти опорные реакции должны быть рассчитаны в качестве основной задачи, которая поможет в последующих расчетах нагрузки.

Типы опор и опорные реакции

Существуют различные типы опор, встречающиеся в приложениях гражданского строительства, каждый из которых обеспечивает различные опорные реакции на стержни. Некоторые опоры вместе с их опорными реакциями обсуждаются ниже.

Шарнирная опора

Шарнирная опора представляет собой шарнирную или поворотную опору. Балка, закрепленная шарнирной опорой, может вращаться вокруг точки поворота. Такие опоры дают балке одну степень свободы. Поскольку луч поворачивается, он не может перемещаться ни в одном из пространственных направлений вместе с двумя степенями свободы относительно двух осей, на которые накладываются ограничения. Такие опоры при двумерных нагрузках производят одну вертикальную реакцию и одну осевую реакцию.

Фиксированная опора

Фиксированная опора не дает стержням какой-либо степени свободы. Элемент на неподвижной опоре не может перемещаться ни в одном из пространственных направлений, а также не может совершать вращения вокруг какой-либо из осей. Примером фиксированной опоры является фиксированный конец консольной балки. Неподвижная опора вызывает вертикальную реакцию, горизонтальную реакцию и изгибающий момент в зависимости от условий нагрузки.

Роликовая опора

Роликовая опора предназначена для учета теплового расширения. Балка с роликовой опорой может совершать поступательное движение в горизонтальном пространственном направлении, а также может вращаться вокруг точки поворота. Следовательно, такая опора вызывает только вертикальную реакцию.

CC BY-SA 2.5 | Кредиты изображений: https://commons.wikimedia.org | аокомориута

Метод определения опорной реакции

Для оценки нагрузок и деформаций сначала необходимо определить опорные реакции. Чтобы определить реакцию поддержки, необходимо выполнить несколько основных шагов.

Диаграмма свободного тела

Самым первым шагом в определении неизвестных реакций является сначала начертить диаграмму свободного тела. Диаграмма свободного тела — это диаграмма, на которой элемент, анализ которого представляет интерес, элемент изолирован от своих опор и соседних элементов и нарисован отдельно, с указанием всех сил и неизвестных реакций опор от других элементов и компонентов. Самой первой силой, которую необходимо показать на диаграмме свободного тела, является собственный вес тела.

Применение условия равновесия

Вторым шагом в определении неизвестных реакций является предположение, что тело статично, то есть находится в равновесии под действием внешних сил. Все силы по оси X и оси Y вместе с моментами должны быть приравнены к нулю, то есть именно второй закон движения Ньютона связывает силу и ускорение. Поскольку тело статично, ускорение отсутствует, поэтому правая часть приравнивается к нулю. Если на стержень действуют распределенные силы, при применении уравнений равновесия следует учитывать равнодействующую силы. Результатом является эквивалентная сила, которая производит тот же эффект, что и отдельные силы.

Расчет неизвестных

Имея величины реакции, неизвестные значения сил и деформаций можно легко определить с помощью стандартных соотношений и вычислений.

Элемент называется статически определимым, если число реакций элемента меньше или равно числу уравнений равновесия. В таких ситуациях можно легко рассчитать реакции и оценить соответствующие значения силы и деформации.

В некоторых случаях, как в случае с подпирающими балками, количество реакций превышает уравнения равновесия, когда эти балки находятся под действием как вертикальных, так и горизонтальных нагрузок, такие условия известны как статически неопределимые условия. Реакции нельзя определить, используя только уравнения равновесия. Необходимо использовать дополнительное уравнение, известное как уравнение совместимости. Уравнения совместимости учитывают деформацию элементов под действием внешних нагрузок. В уравнении совместимости соблюдается принцип суперпозиции. Деформации, вызванные отдельными силами, приравниваются к нулю.

Контекст и приложения

Область имеет огромное значение как в области гражданского строительства, так и в области машиностроения. Инженерам, работающим с конструкциями и компонентами, необходимо определить реакции для оценки критических нагрузок, которые могут привести к отказу элементов и компонентов.

Бакалавр технологии (гражданское строительство)
Бакалавр технологии (машиностроение)
Магистр технологии (машиностроение)
Бакалавр наук (физика)

Практические задания

1. Какая из следующих опорных реакций создает только вертикальную силу реакции?

Роликовая опора
Неподвижная опора
Шарнирная опора
Все перечисленные

Правильный вариант — a

Пояснение: Роликовая опора обеспечивает две степени свободы стержню и вызывает только одну опору реакция.

2. Какое из следующих условий верно для статически неопределимых элементов?

Количество опорных реакций равно количеству равновесных реакций
Количество опорных реакций больше числа равновесных реакций
Количество опорных реакций меньше числа равновесных реакций
И a, и c

Верно option- d

Пояснение: Статически неопределимым элементом является элемент, в котором количество реакций меньше или равно количеству уравнений равновесия.

3. Какая из следующих балок обычно является статически неопределимой балкой?

Консольная балка
Свободно опертая балка
Подпертые балки
Подвешенные балки

Правильный вариант-с вызывать более трех опорных реакций под действием как вертикальных, так и осевых нагрузок.

4. Что из следующего верно для роликовых опор?

Ролики предусмотрены для компенсации теплового расширения.
Обеспечивает одну степень свободы балке.
Балка остается шарнирно прикрепленной к опоре.
Как a, так и c

Правильный вариант — d

Пояснение: Ролики в роликоопорах предназначены для учета расширения, вызванного повышением температуры материала во время высокотемпературных применений. Эти балки остаются соединенными штифтами с опорами.

5. Что из следующего является первым шагом в определении реакций поддержки?

Построение диаграмм свободного тела
Применение уравнений равновесия
Определение равнодействующей при распределенных нагрузках
Все перечисленное

Правильный вариант — а

Пояснение: Для определения опорных реакций, свободная схема тела член должен быть нарисован.

Мы предоставим вам пошаговые решения для миллионов задач из учебников, круглосуточную помощь экспертов в данной области, если вы запутались, и многое другое.

Ознакомьтесь с примером решения вопросов и ответов для гражданского строительства здесь!

*Время ответа зависит от темы и сложности вопроса. Среднее время отклика составляет 34 минуты для платных подписчиков и может быть больше для рекламных предложений.

Изучайте умный доступ к миллионам пошаговых учебников, нашей библиотеке вопросов и ответов и математическому решателю на основе искусственного интеллекта. Кроме того, вы ежемесячно получаете 30 вопросов, которые нужно задать эксперту.

Инженерное дело Гражданское строительство

Расчет конструкций

Статически определяемые конструкции

Равновесие и опорные реакции

Опорные реакции

1 из 29

Верхний вырезанный слайд

Скачать для чтения офлайн 900 03

Машиностроение

Типы балок Виды нагрузок, действующих на балку Типы опор Инструмент, используемый для поиска «реакций поддержки» Как найти «Реакции поддержки»

Опорные реакции

Тема: Механика твердого тела (2130003) Тема : Реакция поддержки
Содержимое: Введение Типы луча Виды нагрузок, действующих на балку Типы опор Инструмент, используемый для поиска «Поддержки реакции”  Как найти «Реакции поддержки»
«Реакции поддержки» • Поддержка: — Поддержка предотвращает перевод тело движется в заданном направлении, сила развивается на теле в этом направлении.
• Реакции:- Силы и моменты воздействующие на предмет со стороны его опор, называются реакции.
Введение • При проектировании зданий, каркасов, балок важно знать величину и направление нагрузки, которая находится внутри поддерживать. • Все эти опоры могут быть расположены где угодно вдоль конструктивного элемента. Они находятся на на концах, в середине или в любом другом промежуточные точки. Тип поддержки соединение определяет тип нагрузки, поддержка может сопротивляться. Тип поддержки также сильно влияет на несущую способность каждого элемента.
Типы Лучей Балка: Балка – это конструктивный элемент, способный выдерживать нагрузку в первую очередь к сопротивление изгибу.
В машиностроении балки бывают нескольких видов: 1. Просто поддерживается Луч — Балка, опирающаяся на концы которые могут свободно вращаться и не имеют моментного сопротивления. 2.Неподвижная балка — балка поддерживается с обоих концов и удерживается от вращения.

3) Консоль: один конец закреплен и другой конец свободен.
4) Над подвесом:– Простая балка, выходящая за его поддержку на одном конце.
5) Непрерывный луч- Луч, проходящий над более двух опор.
8) Подпружиненная консоль Луч
Типы нагрузок, действующих на балки 1) Точечная нагрузка (сосредоточенная нагрузка) — w1 и w2 являются точечными нагрузками. нагрузка, сосредоточенная в одной точке, называется точечная нагрузка. Единицей точечной нагрузки является n или кн. напр. 20 узлов, 100 узлов, 60 узлов и т. д. w1 w2
2) Равномерно распределенный Нагрузка (U.D.L) — Равномерная нагрузка распределяется на определенную длину пучок называется равномерно распределенная нагрузка.  пишется как у.д.л. единицей уд.д.л. является кн/м или н/м.

3) Равномерно изменяющаяся нагрузка (U.V.L)- этот тип нагрузки постепенно увеличивается или уменьшается по длине луча. его еще называют треугольным нагрузка.
Типы опор
Типы опор 1) Простая поддержка: — В этом типе поддержки балка просто поддерживается на опоре. Нет связи между лучом и поддерживать. На этом типе опоры будет только вертикальная реакция. производиться.
2) Закрепить концевую опору:- Балка полностью закреплена на конце в стене или поддерживать. Луч не может вращаться на конце. Реакции могут быть вертикальными, горизонтальными, наклонными и момент.
3) Роликовая опора:- В этом типе опор ролики размещаются под балкой и луч может скользить по роликам. Реакция будет перпендикулярна поверхности, на которой ролики поддерживаются. Этот тип поддержки обычно предоставляется в конце мост. Из-за разрушающей силы транспортных средств и температуры силы, мостовая плита может соскользнуть с роликовой опоры и повредить пирса моста можно избежать.

4) опора петли:- Балка и опора соединены шарниром. Балка может вращаться вокруг шарнира. Реакции могут быть вертикальными, горизонтальными или наклонный.
Методы расчета Реакции поддержки Аналитический метод Графический метод
Q- Определите опорные реакции следующих Примеры ? Принимая момент @ A :- вб Х 7+ 6х2 = 8х3х5,5 ∴ Vб = 17,14 кН ∴ va + Vb = (8 х 3 — 6) ∴ Va = 0,86 кН ∴ Га = 12 cos30⁰ = 10,39 кН
Q- Определите опорные реакции следующих Примеры ? Принимая момент @ A :- вб х6 = (12х2х1)+ (30х3)+30+(22,52х5) ∴ Vб = 42,76 кН ∴ ва + Vб = 24+30+22,5 ∴ Va = 33,76 кН ∴ Га = 22, потому что 60⁰ = 10,39кН
Q- Определите опорные реакции следующих Примеры ? Принимая момент @ A :- Vf = (5,1×2,2×10)+ (25×2)-30+(20×0,8) ∴ Vб = 148,2 кН ∴ Va = (10×2,2)+20+25 ∴ Va = 67 кН ∴ Га = 0 кН

Q- Определите опорные реакции следующих Примеры ? танӨ =15/8 ∴ Ө = 61,92⁰ Принимая момент @ A :- вб х 2,5 = 150х2,8 ∴ Vб = 168 кН ∴ ва + Vб = 150 ∴ Va = — 18 кН ∴ Га = 170 cos61,92⁰ = 80 кН
Q- Если реакция поддержки следующего примера равны, то найдите нагрузку P ? Принимая момент @ A :- сб х 6 = (16x4x2)+(px7) ∴ Вб х 6 = 128 + 7р ………( а) ∴ va + Vb = 16 x 4 + p …………….