Сила реакции опоры примеры из жизни: Приведите примеры действия на тело нескольких сил. Пожалуйста!  

Содержание

Силы в природе, точка приложения, направление силы. Тест

Всего вопросов: 16

Задача 1. Тело летит по параболе. Изобразите действующие на тело силы.

Задача 2. Тело находится на краю вращающегося горизонтального диска. Изобразите действующие на тело силы.

Задача 3. Обозначить силы, действующие на спутник, который вращается вокруг Земли.

Задача 4. Обозначить силы, действующие на тело.

Задача 5. Тело вращается на веревке в вертикальной плоскости. Обозначить силы, действующие на тело, в точках 1 и 2.

Задача 6. Тело выполняет мертвую петлю. Обозначить силы, действующие на тело, в точках 1 и 2.

Задача 7. Тело отклонили от вертикали на некоторый угол. Изобразите силы, действующие на тело.

Задача 8. Изобразите силы, действующие на тело, которое вращается в горизонтальной плоскости по окружности.

Задача 9. Изобразите силы, действующие на тело 2.

Задача 10. Тело покоится на транспортере. Обозначить силу трения покоя в первом и во втором случаях.

Задача 11. Тело находится в лифте, который движется равноускоренно. Обозначить силы, действующие на тело.

Задача 12. Тело находится в вагоне, который движется равноускоренно. Обозначить силы, действующие на тело.

Задача 13. Велосипедист движется по круговой дороге. Какие силы действуют на велосипедиста?

Задача 14. Летящий мяч ударяется о стену. Покажите на рисунке силу упругости мяча и силу упругости стены. Что можно сказать о величине и направлении этих сил?

Задача 15. К какому телу приложен вес мухи, ползущей по потолку?

Задача 16. На вытянутой ладони покоится тело массой 5 кг. Чему равны сила тяжести и вес этого тела? Изобразите их на чертеже. Чему будут равны вес и сила тяжести, действующая на тело, если ладонь выдернуть?

Сила реакции опоры: определение и формула расчета

Статика — один из разделов современной физики, который изучает условия нахождения тел и систем в механическом равновесии. Для решения задач на равновесие важно знать, что такое сила реакции опоры. Данная статья посвящена подробному рассмотрению этого вопроса.

Второй и третий законы Ньютона

Прежде чем рассматривать определение силы реакции опоры, следует вспомнить о том, что вызывает движение тел.

Причиной нарушения механического равновесия является действие на тела внешних или внутренних сил. В результате этого действия тело приобретает определенное ускорение, которое вычисляется с помощью следующего равенства:

F = m*a

Эта запись известна как второй закон Ньютона. Здесь сила F является результирующей всех действующих на тело сил.

Если одно тело воздействует с некоторой силой F1¯ на второе тело, то второе оказывает действие на первое с точно такой же по абсолютной величине силой F2¯, но она направлена в противоположном направлении, чем F1¯. То есть справедливо равенство:

F1¯ = -F2¯

Эта запись является математическим выражением для третьего ньютоновского закона.

При решении задач с использованием этого закона школьники часто допускают ошибку, сравнивая эти силы. Например, лошадь везет телегу, при этом лошадь на телегу и телега на лошадь оказывают одинаковые по модулю силы. Почему же тогда вся система движется? Ответ на этот вопрос можно правильно дать, если вспомнить, что обе названные силы приложены к разным телам, поэтому они друг друга не уравновешивают.

Сила реакции опоры

Сначала дадим физическое определение этой силы, а затем поясним на примере, как она действует. Итак, силой нормальной реакции опоры называется сила, которая действует на тело со стороны поверхности. Например, мы поставили стакан с водой на стол. Чтобы стакан не двигался с ускорением свободного падения вниз, стол воздействует на него с силой, которая уравновешивает силу тяжести. Это и есть реакция опоры. Ее обычно обозначают буквой N.

Сила N — это контактная величина. Если имеется контакт между телами, то она появляется всегда. В примере выше значение величины N равно по модулю весу тела. Тем не менее это равенство является лишь частным случаем. Реакция опоры и вес тела — это совершенно разные силы, имеющие различную природу. Равенство между ними нарушается всегда, когда изменяется угол наклона плоскости, появляются дополнительные действующие силы, или когда система движется ускоренно.

Сила N называется нормальной потому, что она всегда направлена перпендикулярно плоскости поверхности.

Если говорить о третьем законе Ньютона, то в примере выше со стаканом воды на столе вес тела и нормальная сила N не являются действием и противодействием, поскольку обе они приложены к одному телу (стакану с водой).

Физическая причина появления силы N

Как было выяснено выше, сила реакции опоры препятствует проникновению одних твердых тел в другие. Почему появляется эта сила? Причина заключается в деформации. Любые твердые тела под воздействием нагрузки деформируются сначала упруго. Сила упругости стремится восстановить прежнюю форму тела, поэтому она оказывает выталкивающее воздействие, что проявляется в виде реакции опоры.

Если рассматривать вопрос на атомном уровне, то появление величины N — это результат действия принципа Паули. При небольшом сближении атомов их электронные оболочки начинают перекрываться, что приводит к появлению силы отталкивания.

Многим может показаться странным, что стакан с водой способен деформировать стол, но это так. Деформация настолько мала, что невооруженным глазом ее невозможно наблюдать.

Как вычислять силу N?

Сразу следует сказать, что какой-то определенной формулы силы реакции опоры не существует. Тем не менее имеется методика, применяя которую, можно определить N для совершенно любой системы взаимодействующих тел.

Методика определения величины N заключается в следующем:

  • сначала записывают второй закон Ньютона для данной системы, учитывая все действующие в ней силы;
  • находят результирующую проекцию всех сил на направление действия реакции опоры;
  • решение полученного уравнения Ньютона на отмеченное направление приведет к искомому значению N.

При составлении динамического уравнения следует внимательно и правильно расставлять знаки действующих сил.

Найти реакцию опоры можно также, если пользоваться не понятием сил, а понятием их моментов. Привлечение моментов сил справедливо и является удобным для систем, которые имеют точки или оси вращения.

Далее приведем два примера решения задач, в которых покажем, как пользоваться вторым ньютоновским законом и понятием момента силы для нахождения величины N.

Задача со стаканом на столе

Выше уже был приведен этот пример. Предположим, что пластиковый стакан объемом 250 мл наполнен водой. Его поставили на стол, а сверху на стакан положили книгу массой 300 грамм. Чему равна сила реакции опоры стола?

Запишем динамическое уравнение. Имеем:

m*a = P1 + P2 — N

Здесь P1 и P2 — вес стакана с водой и книги соответственно. Поскольку система находится в равновесии, то a=0. Учитывая, что вес тела равен силе тяжести, а также пренебрегая массой пластикового стакана, получаем:

m1*g + m2*g — N = 0 =>

N = (m1 + m2)*g

Учитывая, что плотность воды равна 1 г/см3, и 1 мл равен 1 см3, получаем согласно выведенной формуле, что сила N равна 5,4 ньютона.

Задача с доской, двумя опорами и грузом

Доска, массой которой можно пренебречь, лежит на двух твердых опорах. Длина доски равна 2 метра. Чему будет равна сила реакции каждой опоры, если на эту доску посередине положить груз массой 3 кг?

Прежде чем переходить к решению задачи, следует ввести понятие момента силы. В физике этой величине соответствует произведение силы на длину рычага (расстояние от точки приложения силы до оси вращения). Система, имеющая ось вращения, будет находиться в равновесии, если суммарный момент сил равен нулю.

Возвращаясь к нашей задаче, вычислим суммарный момент сил относительно одной из опор (правой). Обозначим длину доски буквой L. Тогда момент силы тяжести груза будет равен:

M1 = -m*g*L/2

Здесь L/2 — рычаг действия силы тяжести. Знак минус появился потому, что момент M1 осуществляет вращение против часовой стрелки.

Момент силы реакции опоры будет равен:

M2 = N*L

Поскольку система находится в равновесии, то сумма моментов должна быть равной нулю. Получаем:

M1 + M2 = 0 =>

N*L + (-m*g*L/2) = 0 =>

N = m*g/2 = 3*9,81/2 = 14,7 Н

Заметим, что от длины доски сила N не зависит.

Учитывая симметричность расположения груза на доске относительно опор, сила реакции левой опоры также будет равна 14,7 Н.

Определение и физическая причина возникновения силы реакции опоры. Примеры решения задач

Задачи на равновесие в физике рассматриваются в разделе статики. Одной из важных сил, которая присутствует в любой механической системе, находящейся в равновесии, является сила реакции опоры. Что она собой представляет и как ее можно вычислить? Эти вопросы подробно раскрываются в статье.

Каждый из нас ежедневно ходит по поверхности земли или по полу, открывает дверь, сидит на стуле, облокотившись на стол, поднимается по лестничной площадке. Во всех этих случаях существует сила реакции опоры, которая обеспечивает возможность осуществления перечисленных действий. Эту силу в физике обозначают буквой N и называют нормальной.

В соответствии с определением, нормальная сила N — это сила, с которой опора действует на тело, находящееся с ней в физическом контакте. Нормальной ее называют потому, что она направлена вдоль нормали (перпендикуляра) к поверхности.

Нормальная реакция опоры всегда возникает, как ответное действие внешней силы на ту или иную поверхность. Чтобы это понять, следует вспомнить третий закон Ньютона, который гласит, что любому действию существует противодействие. Когда тело давит на опору, опора оказывает воздействие на тело с такой же по модулю силой, что и тело на нее.

Причина появления нормальной силы N

Эта причина кроется в силе упругости. Если два твердых тела, независимо от материалов, из которых они сделаны, привести в соприкосновение и слегка прижать друг к другу, то каждое из них начинает деформироваться. В зависимости от величины воздействующих сил деформация изменяется. Например, если на тонкую доску, находящуюся на двух опорах, поставить груз массой 1 кг, то она слегка прогнется. Если же этот груз увеличить до 10 кг, величина деформации возрастет.

Появившаяся деформация стремится восстановить исходную форму тела, создавая при этом некоторую упругую силу. Последняя оказывает воздействие на тело и называется реакцией опоры.

Если посмотреть на более глубокий, масштабный уровень, то можно увидеть, что сила упругости появляется в результате сближения атомных оболочек и последующего их отталкивания из-за действия принципа Паули.

Как рассчитывать нормальную силу?

Выше уже было сказано, что ее величина по модулю равна результирующей силе, направленной перпендикулярно к рассматриваемой поверхности. Это означает, что для определения реакции опоры необходимо сначала составить уравнение движения, пользуясь вторым законом Ньютона, вдоль прямой, которая перпендикулярна поверхности. Из этого уравнения можно найти величину N.

Другой способ определения силы N заключается в привлечении физического условия равновесия моментов сил. Этот способ удобно использовать, если в системе имеются оси вращения.

Моментом силы называют величину, которая равна произведению действующей силы на длину рычага относительно оси вращения. В системе, находящейся в равновесии, сумма моментов сил всегда равна нулю. Последнее условие используется для нахождения неизвестной величины N.

Отметим, что при наличии одной опоры в системе (одной оси вращения), нормальная сила всегда будет создавать нулевой момент. Поэтому для таких задач следует применять описанную выше методику с использованием ньютоновского закона для определения реакции опоры.

Конкретной формулы для расчета силы N не существует. Она определяется в результате решения соответствующих уравнений движения или равновесия для рассматриваемой системы тел.

Ниже приведем примеры решения задач, где покажем, как вычислять нормальную реакцию опоры.

Задача с наклонной плоскостью

Брус находится в покое на наклонной плоскости. Масса бруса равна 2 кг. Плоскость к горизонту наклонена под углом 30o. Чему равна нормальная сила N?

Данная задача является не сложной. Чтобы получить ответ на нее, достаточно рассмотреть все силы, которые действуют вдоль перпендикулярной к плоскости линии. Таких сил всего две: N и проекция силы тяжести Fgy. Поскольку они действуют в разных направлениях, то уравнение Ньютона для системы примет вид:

m*a = N — Fgy

Так как брус находится в покое, то ускорение равно нулю, поэтому уравнение преобразуется в следующий вид:

N = Fgy

Проекцию силы тяжести на нормаль к плоскости найти не сложно. Из геометрических соображений находим:

N = Fgy = m*g*cos(α)

Подставляя данные из условия, получаем: N = 17 Н.

Задача с двумя опорами

На две опоры положена тонкая доска, масса которой является незначительной. На 1/3 от левой опоры на доску положили груз массой 10 кг. Необходимо определить реакции опор.

Поскольку в задаче имеются две опоры, то для ее решения можно воспользоваться условием равновесия через моменты сил. Для этого положим сначала, что одна из опор является осью вращения. Например, правая. В этом случае условие равновесия моментов примет вид:

N1*L — m*g*2/3*L = 0

Здесь L — расстояние между опорами. Из этого равенства следует, что реакция N1 левой опоры равна:

N1 = 2/3*m*g = 2/3*10*9,81 = 65,4 Н.

Аналогичным образом находим реакцию правой опоры. Уравнение моментов для этого случая имеет вид:

m*g*1/3*L — N2*L = 0.

Откуда получаем:

N2 = 1/3*m*g = 1/3*10*9,81 = 32,7 Н.

Отметим, что сумма найденных реакций опор равна силе тяжести груза.

Пример сил в механике. Закон всемирного тяготения. Тяжести, опоры, трения, натяжения, Гука

В любой механической системе присутствует ограниченный набор сил и взаимодействий.

Основные силы в механике:

1. Закон всемирного тяготения (рис. 1):

(1)

Рис. 1. Закон всемирного тяготения

Или в случае модуля силы:

(2)

Направление: по линии, соединяющей взаимодействующие тела.

Возникает: данная сила возникает при взаимодействии любых массовых частиц (рис. 1).

Используется: в задачах, в которых одно из тел (или оба) являются планетами и/или спутниками.

2. Сила тяжести в рамках Земли

(рис. 2).

Рис. 2. Сила тяжести

Представим себе, что в законе всемирного тяготения (1) взаимодействуют Земля и тело вблизи поверхности Земли.

Тогда пусть:

Тогда 

. Т.к. масса Земли, средний радиус Земли и гравитационная постоянная — величины известные, то посчитаем:

м/. Давайте назовём эту константу через м/. Мы аналитически получили ускорение свободного падения.

Таким образом, сила гравитационного притяжения для тела на Земле мы можем представить как:

(2)

Направление: всегда к центру Земли.

Возникает: при взаимодействии любого тела вблизи поверхности Земли и самой Земли.

Используется: в задачах, в которых тело находится вблизи поверхности Земли.

Рис. 3. Сила нормальной реакции опоры

3. Сила нормальной реакции опоры. Данная сила возникает при взаимодействии тела с опорой (тело лежит или движется по опоре). Обычно обозначается 

. Направление данной силы — перпендикуляр к опоре (рис. 3).

Направление: всегда перпендикулярно опоре.

Возникает: при касании тела любой поверхности (стол, стена).

Используется: в задачах, в которых тело движется или покоится, взаимодействуя с опорой.

Рис. 4. Сила трения

4. Сила трения (рис. 4). Сила трения — сила, возникающая при движении (скольжении) одного тела относительно другого. Физически, данная сила возникает в связи с механическими «цепляниями» неоднородностей (шероховатостей) поверхностей одного тела за неоднородности другого. Данная сила всегда направлена против текущего движения (против скорости).

Для описания силы трения вводят коэффициент трения 

. Данный коэффициент описывает степень взаимодействия системы тело-подложка. Коэффициент имеет ограничения: . При  сила трения отсутствует.

Также в задаче могут быть фразы «силы трения нет», «гладкая поверхность», «силами трения пренебречь». Всё это говорит об отсутствии силы трения.

Нахождению силы трения способствует соотношение:

(3)

Направление: против скорости.

Возникает: при скольжении тела относительно негладкой (шероховатой) поверхности.

Используется: в задачах, в которых тело движется (увлекается в движение) относительно поверхности (сама поверхность при этом негладкая).

Рис. 5. Сила натяжения нити

5. Сила натяжения нити. Сила натяжения нити — сила, действующая на тело со стороны привязанной к нему нити (рис. 5). Направлена всегда вдоль нити.

Направление: по линии нити.

Возникает: данная сила возникает при наличии в задаче нити.

Используется: в задачах, в которых присутствует нить (при этом за неё обычно тянут). В большинстве таких задач несколько тел связаны невесомой нерастяжимой нитью.

6. Сила растяжения/сжатия (закон Гука, сила упругости). Возникает в деформированном теле, стремится возвратить тело в изначальную форму. Направлена против деформации. Пусть тело под действием некой силы удлинилось на величину

 (рис. 6).

Рис. 6. Сила упругости

Тогда сила упругости, возникшая в теле:

(4)
  • где
    • — жёсткость тела

Иной вариант:

(5)

Направление: против деформации тела.

Возникает: при деформации тела.

Используется: в задачах, где тело (пружина) деформирована. Часто деформация задаётся удлинением тела.

7. Силы, заданные задачей. В задаче может присутствовать ряд сил, которые будут описаны в тексте. Чаще всего это силы, вызывающие движение (сила тяги мотора) или тормозящие (силы сопротивления воздуха, воды).

Вывод: для огромного ряда задач на динамику, при использовании второго закона Ньютона, необходимо знать, какие силы действуют на выбранное тело. Анализируя приведенные силы, условия их возникновения и направление действия, можно легко решить поставленную задачу.

Поделиться ссылкой:

Примеры решения задач — ЗФТШ, МФТИ

Пример 1. Какие силы действуют на человека во время ходьбы? Какая сила приводит его в движение?

Рис. 15

Решение: На человека всегда действует сила тяжести (mg→)(m\vec g). Она приложена ко всем частям организма, но принято её изображать приложенной к центру масс (на рис. 15 это не так). Во время ходьбы человек мышечными усилиями толкает ногу назад, относительно центра масс (туловища). На рисунке эта сила обозначна как F→м\vec F_\mathrm{м}. Нога бы начала такое движение, если бы не было сцепления протектора подошвы и поверхности асфальта (пола). Вдоль поверхности возникает сила трения покоя. Нога толкает этой силой асфальт влево (F→тр)(\vec F_\mathrm{тр}), а асфальт толкает ногу вправо (F→тр)(\vec F_\mathrm{тр}), приводя её в движение относительно асфальта.\circ к горизонту?










Рис. 16

Решение. Расставим силы. При расстановке сил пользуются, преимущественно, двумя моделями: 1) все силы прикладывают к центру масс тела, который символизирует материальную точку, в качестве которой рассматривается тело; 2) точки приложения сил изображают там, где сила приложена. Во втором случае требуется применять ряд дополнительных правил, которые на первых порах излишне усложняют решение. На данном рисунке 16 применены правила первой модели.

Далее запишем 2-ой закон Ньютона в векторной форме:

mg→+F→тр+N→+F→=ma→m\vec g + \vec F_\mathrm{тр} + \vec N + \vec F = m\vec a.

Теперь пишем проекции этого уравнения на оси OxOx и OyOy. Отметим, что оси удобнее всего выбирать из принципа удобства, что чаще всего соответствует направлению одной из осей вдоль ускорения, а второй оси перпендикулярно первой.2}.

Рассмотрим способ с другими направлениями осей (рис. 18) (неудобными)

Ox:  -Fтр·cosα+N·sinα=ma·cosα,Ox:\quad -F_\mathrm{тр}\cdot\cos\alpha + N\cdot\sin\alpha = ma\cdot\cos\alpha,

Oy:  -mg+N·cosα=-a·sinαOy:\quad -mg+N\cdot\cos\alpha = -a\cdot\sin\alpha.

Добавим формулу Кулона-Амонтона: Fтр=μ·NF_\mathrm{тр} = \mu\cdot N.

Решение этой системы уравнений так же приведёт к тому же ответу (проверьте самостоятельно), но путь достижения цели будет и длиннее, и сложнее.

Пример показывает рациональность предлагаемого принципа удобства.










Рис. 19

Пример 4. Коэффициент трения между резиной и асфальтом 0,70,7. Какой должна быть ширина дороги, чтобы на ней смог развернуться мотоциклист без уменьшения скорости, если его скорость равна 54 км/ч54\ \text{км}/\text{ч}?

Если мотоциклист планирует развернуться, не уменьшая скорости, то движение его будет равномерным по окружности.2}{\mu g};\quad l = 64,3\ \text{м}

Из ответа видим, что для разворота на реальной дороге необходимо сниизить скорость.

Пример 5. Два тела массами m1=2 кг, m2=3 кгm_1 = 2\ \text{кг}, \ m_2 = 3\ \text{кг} связаны нитью. Первое тело тянут вправо с силой F=15 НF = 15\ \text{Н} по поверхности с коэффициентом трения μ=0,1\mu = 0,1. Определите силу натяжения нити, связывающей тела. С каким ускорением движутся тела? Оборвётся ли нить, если поместить тела на поверхность с коэффициентом трения 0,30,3, а максимальная сила натяжения нити  10 Н10\ \text{Н}?

Решение. Расставим силы, действующие на тела (рис. 21):

Рис. 21

Выберем ось OxOx вдоль силы F→\vec F и ось OyOy перпендикулярно ей.

Второй закон Ньютона для двух тел в проекции на ось OxOx:

F-Fтр1-T+T-Fтр2=(m1+m2)aF — F_\mathrm{тр1} — T + T — F_\mathrm{тр2} = (m_1 + m_2)a,

для первого тела на ось OyOy:

N1-m1g=0, тогда Fтр1=μm1gN_1 — m_1g = 0,\ \mathrm{тогда}\ F_\mathrm{тр1} = \mu m_1 g;

для второго тела:

N2-m2g=0⇒ Fтр2=μm2gN_2 — m_2g = 0 \Rightarrow \ F_\mathrm{тр2} = \mu m_2g.\circ укреплён неподвижный блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить . К нити привязаны два тела: m1=3 кгm_1 = 3\ \text{кг} со стороны плоскости и m2=4 кгm_2 = 4\ \text{кг} с другой. Коэффициент трения при движении тела по поверхности равен 0,20,2. Какова сила натяжения нити и ускорения тел?

Решение. Силы, действующие на тела, представлены на рисунке 22.

 Рис. 22

Запишем 2-ой закон Ньютона для первого тела в проекциях:

Ox:  T1-Fтр-m1gsinα=m1a1Ox:\quad T_1 — F_\mathrm{тр} — m_1 g\sin \alpha = m_1 a_1,

Oy:  N-m1gcosα=0O_y:\quad N-m_1g\cos\alpha = 0.

С учётом, что Fтр=μNF_\mathrm{тр} = \mu N, получим T1-μm1gcosα-m1gsinα=m1a1T_1 — \mu m_1 g\cos\alpha — m_1g\sin\alpha = m_1 a_1.

Для второго тела в проекции на OzOz:

m2g-T2=m2a2m_2g — T_2 = m_2a_2.

Решая совместно два уравнения, получим (учитывая, что a1=a2=aa_1 = a_2 = a и T1=T2=TT_1 = T_2 = T)

a=m2-m1sinα-μm1cosαm1+m2ga = \frac{m_2 — m_1\sin\alpha — \mu m_1\cos\alpha}{m_1 + m_2}g,

a≈2,83 м/с2a \approx 2,83\ \text{м}/\text{с}^2.










Рис. 23

Из этих же уравнения получим силу натяжения нити:

T=gm1m2m1+m2(1+sinα+μcosα)T = g\frac{m_1m_2}{m_1 + m_2}(1 + \sin\alpha + \mu\cos\alpha)

T≈28,7 НT \approx 28,7\ \text{Н}.

Пример 7. Какую горизонтальную силу FF нужно приложить к тележке массой MM, чтобы бруски массой 2m2m и 3m3m (рис. 23) относительно неё не двигались? Трением пренебречь.

Решение. На рисунке 24 изображены силы, действующие на тела.

Рис. 24

Если трения нет и бруски неподвижны относительно тележки, то 2-й закон Ньютона в проекциях для тел примет вид:

1) для тележки:

Ox:  F-P1-T4=Ma0Ox:\quad F — P_1 — T_4 = Ma_0,

Oy:  N1+N2-Mg-P2-T3=0Oy:\quad N_1 + N_2 — Mg — P_2 — T_3 = 0;

2) для бруска 3m3m:

Ox:  T2=3ma2Ox:\quad T_2 = 3ma_2,

Oy:  N3-3mg=0,  N3=P2Oy:\quad N_3 — 3mg = 0,\quad N_3 = P_2;

3) для бруска 2m2m:

Ox:  N4=2ma1Ox:\quad N_4 = 2ma_1,

Oy:  T1-2mg=0,  N4=P1Oy:\quad T_1-2mg = 0, \quad N_4 = P_1;

4) T1=T2=T3=T4  (нить невесома),T_1 = T_2 = T_3 = T_4\quad \text{(нить невесома)},

5) a1=a2=a0  (нить нерастяжима)a_1 = a_2 = a_0\quad \mathrm{(нить}\ \mathrm{нерастяжима)} 

Решая совместно получим:









Рис. 25

F=a0(M+5m)F = a_0 (M+5m).

Рассматривая уравнения двух брусков совместно, получим:

3ma0=2mg или a0=23g.3ma_0 = 2mg\ \text{или}\ a_0 = \frac 23 g.

Тогда F=23g(M+5m)F = \frac 23 g(M+5m).

Пример 8. Горизонтальный диск вращают с угловой скоростью ω=20 рад/с\omega = 20\ \text{рад}/\text{с} вокруг вертикальной оси OO’OO’ (рис. 25). На поверхности диска в гладкой радиальной канавке находятся грузы 11 и 22 массами m1=0,2 кгm_1 = 0,2\ \text{кг} и m2=0,1 кгm_2 = 0,1\ \text{кг}, радиусы их вращения R1=0,1 мR_1 = 0,1\ \text{м}, R2=0,2 мR_2 = 0,2\ \text{м}. Найти силы натяжения н и тей.

Решение. Рассмотрим силы, действующие на тела, и ускорения тел (рис. 26). Уравнение 2-го закона в проекциях имеет вид:










Рис. 26

1) T1-T2=m1ω2R1T_1 — T_2 = m_1\omega^2R_1.2(l_2+l_1\sin\beta + 3l_1\sin\beta)

ω=2gtg βl2+4l1sinβ\omega = \sqrt{\frac{2g\text{tg}\beta}{l_2 + 4l_1\sin\beta}}.










Рис. 29

Пример 10. Найдите ускорения тел системы, изображённой на рисунке 29. Сила FF приложена по направлению нити к одному из тел массы mm. Участки нити по обе стороны от лёгкого блока, прикреплённого к телу массы MM параллельны.

Решение. Силы, действующие на тела, изображены на рисунке 30.

Рис. 30

Для первого тела:

Ox:  F-T=ma1Ox: \quad F — T = m a_1.

Для второго тела:

Ox:  -T=-ma2Ox:\quad -T = -ma_2.

Для третьего тела:

Ox:  2T=Ma3Ox:\quad 2T = Ma_3.

Т. к. нить нерастяжима, то смещение второго тела к блоку (l2)(l_2) равно смещению первого тела от блока (l1)(l_1). Т. к. блок сам смещается с ускорением, то к смещению первого блока добавится смещение 2l32l_3:

a1=a2+2a3a_1 = a_2 + 2a_3.

Из (2) и (3) следует a1=a3M2ma_1 = a_3\frac{M}{2m}.

Тогда, решая совместно (1), (4) и (2), получим:

a3=FM+2ma_3 = \frac{F}{M+2m},

тогда

a2=F(M+2m)·M2m и a1=FM+2mM+4m2ma_2 = \frac{F}{(M+2m)}\cdot\frac{M}{2m}\ и\ a_1 = \left(\frac{F}{M+2m}\right)\left(\frac{M+4m}{2m}\right).

Сила тяжести, вес тела, сила упругости. Примеры решения задач по физике. 7 класс

Сила тяжести, вес тела, сила упругости. Примеры решения задач по физике. 7 класс

Подробности
Просмотров: 1425

Задачи по физике — это просто!

Вспомним

Изображение сил на чертеже:

Формула для расчета силы тяжести, действующей на тело:

Формула для расчета веса тела:

Форула для расчета силы упругости:

Здесь единица измерения массы — 1 кг,
единица измерения силы — 1 Н,
единица измерения жесткости пружины — 1 Н/м,
единица измерения величины деформации пружины (удлинения) — 1 м.
Все задачи решаем в системе СИ!


А теперь к задачам!

Элементарные задачи для 7 класса из курса школьной физики на расчет силы тяжести, веса тела и силы упругости.

Задача 1

Определить силу тяжести, действующую на тело массой 100 кг.



Задача 2

Определить вес тела массой 600 г.

Задача 3

Определить массу тела весом 120 Н.

Задача 4

На полу стоит ящик массой 1 тонна. Определить силу тяжести и силу упругости, действующие на ящик, а также вес ящика.
(Здесь N — сила реакции опоры, на которой стоит ящик, приложена к ящику, является силой упругости.
Если тело стоит неподвижно, т.е. не проваливается сквозь опору, то сила реакции опоры численно равна силе тяжести, действующей на тело.
Вес тела приложен к опоре и численно равен силе тяжести, действующей на тело.)

Задача 5

Определить вес алюминиевого бруска объемом 200 см3.

Задача 6

Определить силу упругости, возникающую при сжатии пружины на 10 см, если жесткость пружины равна 400 Н/м.

Задача 7

Определить максимальную силу упругости, возникающую при растяжении резины грузом массой 5 кг.

Задача 7

Найти удлинение пружины, возникающее под действием подвешенного к ней груза массой 200 г, если жесткость пружины равна 1000 Н/м.
(в этой задаче Х -это удлинение пружины, иначе величина деформации пружины, равна изменению длины пружины при деформации)



Примеры решения задач — Студопедия

Пример 1. Найти реакции опор конструкции при сле­дующих данных: G = 40 кН;

Р = 5 кН; М = 10 кНм; q = 2,5 кН/м; а = 30°; размеры — в м.

Решение. Рассмотрим систему сил, приложенных к балке АВ. Отбрасываем связи: шарнирно неподвижную опору А, стержень CD и нить.

Действие связей заменяем их реакциями. Так как на­правление реакции шарнирно-неподвижной опоры А неизвестно, то определяем ее составляющие .

Покажем также реакцию  стержня CD и реакцию S нити. Модуль этой реакции равен Р. Равномерно распределенную нагруз­ку интенсивностью q заменяем сосредоточенной силой Q, равной Q = 5 кН и приложенной в центре тяжести эпюры этой нагрузки.

Для плоской системы сил, приложенных к балке, составляем три уравнения равновесия:

                               (1)

                                                                    (2)

                                                         (3)

Из уравнения (1)

получаем

Из уравнения (2)

;

Из уравнения (3)

Значения  получаются положительными. Это указыва­ет на то, что принятые направления этих сил совпадают с их дейст­вительными направлениями.


 

Пример 2. Однородная гладкая балка АВ силой тяжести Р = 2 кН, закрепленная в точке А при помощи шарнира, опирается в точке С на стену. В точке В подвешен груз Q = 1 кН. Определить опорные реакции в точках А и С, если балка составляет с горизонтом угол а = 30°, h = 1 м, и  = 3 м.

Решение. Образуем силовую схему, заменив действие связей их реакциями. Реакция в точке А не известна ни по величине, ни по на­правлению, поэтому будем искать эту реакцию через ее проекции ; реакция в точке С направлена перпендикулярно балке. Уравнения равновесия напишем в основной форме:

                    

                                                                        

                                                             

отсюда находим

;

Пример 3. Ферма опирается на неподвижный шарнир А и каток В, который может без трения перемещаться по наклонной плоско­сти. Определить реакции опор А и В, если к ферме приложены силы Р = 30 кН и P1 = 60 кН.

Решение. Заменяя действие опор реакциями, составляем сило­вую схему. Уравнения равновесия возьмем в форме трех моментов. В качестве точек, относительно которых составляются уравнения моментов, выберем точки А, В и С.

Уравнения равновесия при этом будут

отсюда находим

;

Пример 4. К балке приложены со­средоточенная сила F= 16 кН и равномерно распределенная нагруз­ка интенсивности q = 1,2 кН/м. Угол а = 30°, а = 3 м,

b=7 м,  = 12 м. Сила тяжести Р = 5 кН. Определить реакции опор.

Решение. Действие опор на балку заменяем реакциями , а распределенную нагрузку — ее равнодействующей , приложенной в середине отрезка DB.


Уравнения равнове­сия имеют вид

;

Решая эти уравнения, получаем

,

;

 

Пример 5. К однородной балке, сила тяжести которой Q и дли­на , в точке В приложена сила Р. Определить реакции в месте заделки.

Решение. Силовая схема изображена на рис. Уравнения равновесия будут

отсюда имеем ;

 

10 примеров силы действия-противодействия в повседневной жизни — StudiousGuy

Согласно третьему закону движения Ньютона, «всякому действию есть равное и противоположное противодействие». Это означает, что всякий раз, когда объект взаимодействует с любым другим объектом, существует пара сил взаимодействия, действующих на оба объекта. Третий закон движения также называется законом действия-противодействия. Силы действия и противодействия действуют на объекты одновременно. Если обе силы равны по величине, равновесие сохраняется, и объект не перемещается.В таком случае говорят, что существует уравновешенная сила. Если одна из сил больше другой, объект подвергается движению, и существует неуравновешенная сила. Третий закон движения Ньютона также известен как закон взаимодействия.

Указатель статей (Нажмите, чтобы перейти)

Примеры

1. Отдача ружья

Отдача ружья — одно из лучших проявлений силы действия-противодействия. Когда из ружья выпускается пуля, ружье движется назад.Сила действия, возникающая из-за выстрела, направлена ​​вперед, что заставляет пулю двигаться вперед. Рывок пистолета, который тянет его в обратном направлении, возникает из-за силы реакции. Это причина, по которой человек, управляющий оружием, опирается на плечо, чтобы избежать травм.

2. Плавание

Человек, плывущий вперед, толкает воду в обратном направлении руками. Эта сила, прикладываемая человеком, действует как сила действия, которая приводит к возникновению силы противодействия.Эта пара сил, действующих вместе одновременно на тело человека и воду, заставляет человека плыть вперед.

3. Толкая стену

Когда человек, сидящий на стуле, толкает ногу о стену, стул отодвигается назад. Движение стула не может существовать без наличия силы. Следовательно, сила, ответственная за перемещение стула, — это сила реакции. Сила противодействия всегда действует в направлении, противоположном направлению силы воздействия.Следовательно, стул движется в обратном направлении.

4. Спуск с плота

Когда человек выпрыгивает из лодки и наступает на берег, лодка движется назад в направлении, противоположном направлению прыжка. Сила, прикладываемая человеком к твердой поверхности земли, и есть сила воздействия. В отличие от силы воздействия, создается сила противодействия, которая толкает лодку и заставляет ее двигаться.

5. Спейс шаттл

При воспламенении ракеты происходит серия химических реакций, в результате которых образуется огромное количество газов.Эти газы при попадании на землю вызывают силу, которая помогает ракете двигаться вверх. Аналогичный процесс происходит в реактивном двигателе. Единственное отличие состоит в том, что ракета должна нести окислитель, потому что она должна попасть в среду, не содержащую кислорода.

6. Бросок мяча

Когда мяч брошен на пол или стену, он отскакивает назад. Сила, прилагаемая мячом к земле или стене, называется силой воздействия. Сила, которую земля или стена оказывает на мяч в ответ на силу действия, заставляет мяч подпрыгивать или отскакивать.Эта сила есть не что иное, как сила реакции.

7. Ходьба

Когда мы ходим, наши ступни оказывают значительное усилие и давление на землю. Земля в ответ оказывает равное количество силы в противоположном направлении. В отсутствие силы реакции, создаваемой землей, наша ступня опускается. Точно так же, если сила воздействия, создаваемая ногой человека, значительно выше, сила реакции может помочь нам прыгнуть. Следовательно, ходьба возможна, потому что пара сил действие-противодействие действует на ступни и землю.

8. Забивание гвоздя

Забивая гвоздь в стене, человек ощущает силу на руке, держащей молоток. Он развивается в результате силы, прикладываемой человеком к ногтю. Обе силы прямо пропорциональны друг другу, что означает, что с увеличением силы воздействия сила противодействия увеличивается.

9. Прыжки

Человек, прыгающий по твердому полу, получает травму сильнее, чем мягкая поверхность.Это потому, что вес человека вызывает действие на поверхности. Поверхность, в свою очередь, создает силу противодействия, действующую в противоположном направлении. Твердая поверхность не поглощает силу и в ответ создает такое же количество силы. С другой стороны, мягкая поверхность, которая является эластичной по своей природе, поглощает значительную часть силы воздействия и, следовательно, создает меньшую силу реакции.

10. Эвакуация воздушного шара

Воздушный шар, наполненный воздухом, когда его выпускают с развязанным концом, выпускает воздух с силой.С помощью силы действия, вызванной выбросом воздуха из воздушного шара, возникает сила реакции, которая заставляет воздушный шар двигаться вверх.

Определение пар сил взаимодействия

Согласно третьему закону Ньютона, для каждой действующей силы существует равная (по величине) и противоположная (по направлению) сила противодействия. Силы всегда приходят парами — известными как «пары сил действие-противодействие». Идентификация и описание пар сил действие-противодействие — это простой вопрос идентификации двух взаимодействующих объектов и создания двух утверждений, описывающих , кто на кого толкает, и в каком направлении.Например, рассмотрим взаимодействие между бейсбольной битой и бейсбольным мячом.


Бейсбол толкает биту влево; бита толкает мяч вправо. Вместе эти две силы, действующие на два разных объекта, образуют пару сил действие-противодействие. Обратите внимание, что в описании двух сил существительные в предложении, описывающем силы, просто меняются местами.

Рассмотрим следующие три примера. Описана одна из сил во взаимном взаимодействии; описать другую силу в паре сил действие-противодействие.Нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответ.

Бейсбол толкает перчатку влево.


Шар для боулинга толкает штифт влево.

Закрытые частицы воздуха выталкивают стенку воздушного шара наружу.

Проверьте свое понимание

1.Рассмотрим взаимодействие, изображенное ниже между ступней A, мячом B и ступней C. Три объекта взаимодействуют одновременно (в одно и то же время). Определите две пары сил действия-противодействия. Используйте в своих утверждениях обозначения «ступня A», «ступня C» и «мяч B». Нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответ.

2. На следующей диаграмме обозначьте как минимум шесть пар сил действие-противодействие.

15 Примеры третьего закона движения Ньютона

Сэр. Три закона движения Иссака Ньютона объясняют действие силы на объект. Часто говорят, что за каждым действием следует реакция. Это верно для сил в физике. Третий закон Ньютона объясняет реакцию приложенной силы.Этот закон также известен как закон действия и противодействия. В этой статье мы обсудим 30 примеров первого закона движения Ньютона.

Утверждение третьего закона Ньютона

Мы можем сформулировать третий закон Ньютона как:

Для каждого действия (приложенной силы) существует равная и противоположная реакция (сила противодействия).

Этот закон объясняет, как силы уравновешиваются в природе равной и противоположной силой. Этот закон дает нам величину и направление силы реакции, которая полезна при численном вычислении сил.

Примеры третьего закона движения Ньютона

Примеры третьего закона Ньютона более заметны для нас в природе и в нашей повседневной жизни. Мы сталкиваемся с такими примерами каждую минуту своей жизни. Сама причина того, что мы можем сидеть, стоять и ходить, — это сила реакции земли. Вы также можете прочитать наши статьи о примерах первого и второго закона движения Ньютона.

  • Потянув за резинку
  • Плавание или гребля на лодке
  • Статическое трение при толкании объекта
  • Ходьба
  • Стоя на земле или сидя на стуле
  • Ракета, направленная вверх
  • Опираясь на стену или дерево
  • Рогатка
  • Похлопывание
  • Отскок мяча
  • Прыжки на батуте
  • Удар по мячу битой
  • Когда вы бежите по ковру, он движется назад
  • Толкая кого-то или толкая что-то, мы склонны двигаться назад
  • Отдача ружья

Давайте подробно обсудим каждый из примеров и посмотрим, насколько они согласуются с третьим законом движения Ньютона.

Потянув за резинку : Когда мы натягиваем резинку, она автоматически возвращается в исходное положение. Чем больше вы тянете, тем больше силы создается. То же самое, когда вы тянете или сжимаете пружину. Действие (приложенная сила) сохраняется как энергия и высвобождается как реакция с равной и противоположной силой.

Плавание или гребля на лодке : При плавании или движении в гребной лодке вы должны толкать воду назад, чтобы двигаться вперед.Сгенерированный в обратном направлении дает обратную реакцию в прямом направлении. Чем больше вы отталкиваетесь, тем больше двигаетесь вперед.

Гребля — пример третьего закона движения Ньютона. Изображение Kira Phạm с сайта Pixabay

Статическое трение при толкании объекта : Иногда, когда вы прикладываете силу, ничего не происходит. Давайте возьмем пример статического трения, в котором, похоже, не соблюдается третий закон Ньютона. Когда мы толкаем тяжелый предмет, например камень, ничего не происходит.Для приложенной к нему силы нет силы реакции. Фактически существует сила противодействия, создаваемая горной породой при трении покоя. Эта сила статического трения помогает ему противостоять вашей силе и оставаться на месте. Эта сила является саморегулирующейся, поэтому она регулируется, чтобы быть равной приложенной силе и противоположной ей.

Ходьба : Когда мы идем, мы прикладываем силу в обратном направлении, и в ответ трение создает равную и противоположную силу, которая помогает нам двигаться вперед.По сути, если бы не было трения, мы не могли бы ходить. Вы можете прочитать наш блог о трении как о неизбежном зле, чтобы узнать больше об этом.

Силы действия-противодействия при ходьбе являются примером третьего закона Ньютона.

Стоять на земле или сидеть на стуле : Когда мы стоим, сидим или лежим на земле, мы ничего не чувствуем. Но на самом деле существует сила реакции от земли, которая противодействует весу нашего тела. Действие здесь — это вес нашего тела, а сила реакции — это сила от земли, которая поддерживает нас.

Рогатка : Когда мы тянем рогатку, энергия накапливается в эластичном материале. А когда мы отпускаем рогатку, мы получаем равную и противоположную силу, способную толкать объект. Здесь также важно направление, в котором мы тянем, так как оно будет определять направление, в котором будет двигаться объект.

Удар по объекту: Когда мы ударяем по объекту или пинаем что-то, объект может сломаться из-за нашей силы, которая является действием. Но мы также получаем силу на руки и ноги в качестве силы реакции.Вот почему вы чувствуете боль после того, как ударили кого-то или пробили стену.

Опираясь на стену или дерево : Когда мы упираемся в дерево или стену, мы получаем силу реакции от дерева или стены, чтобы поддержать нас. Вы можете понять этот пример, представив, что если кто-то будет опираться на вас, вы должны приложить некоторую силу, чтобы поддержать другого человека. Этот пример третьего закона Ньютона также является примером уравновешенных сил.

Тяга ракеты вверх. : Ракета способна избежать гравитационной силы Земли из-за высокой скорости.Эта скорость рассчитана таким образом, чтобы она превышала скорость убегания. Но как возможна такая высокая скорость? Это основано на силах действия-противодействия. Выхлоп ракеты создает направленную вниз силу, которая создает равную и противоположную тягу в направлении вверх.

Выхлоп ракеты способен получить силу реакции, направленную вверх.

Отскок мяча : мяч может отскочить из-за реакции земли. Если бы не было реакции, мяч не отскакивал бы, а скорее прилипал к земле.

Прыжки на батуте : Мы можем прыгать на батуте благодаря силе реакции эластичного материала.

Баскетбольный мяч, ударяющийся о доску: Когда баскетбольный мяч ударяется о доску, он возвращается с почти такой же силой, с которой был брошен. Результатом броска была равная и противоположная сила со стороны доски.

Когда вы бежите по ковру, он движется назад. : Попробуйте бежать по ковру осторожно, вы можете заметить, что ковер начинает двигаться назад, это сила реакции в противоположном направлении.

Толкая кого-то или толкая что-то, мы склонны двигаться назад. : Когда мы толкаем кого-то, мы склонны немного отступать из-за силы реакции, которую мы получаем от этого человека.

Diving: Когда кто-то ныряет с трамплина, вы можете четко видеть силу реакции доски по ее вибрации после прыжка. Сила воздействия — это мускульная сила ног дайвера, а реакция — это прыжок дайвера, а также вибрация доски.

См. Также

Равные и противоположные реакции: третий закон движения Ньютона

Второй закон движения Исаака Ньютона описывает, что происходит, когда внешняя сила действует на массивное тело в состоянии покоя или в равномерном линейном движении. Что происходит с телом, к которому прилагается эта внешняя сила? Эта ситуация описывается третьим законом движения Ньютона. В нем говорится: «На каждое действие есть равная и противоположная реакция.»

Ньютон опубликовал свои законы движения в 1687 году в своей основополагающей работе» Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica «(Математические принципы естественной философии), в которой он формализовал описание того, как массивные тела движутся под действием внешних сил.

Ньютон По словам Грега Ботуна, профессора физики в Университете Орегона, расширил более раннюю работу Галилео Галилея, который разработал первые точные законы движения для масс. Эксперименты Галилея показали, что все тела ускоряются с одинаковой скоростью независимо от размера или массы .Ньютон также раскритиковал и расширил работы Рене Декарта, который также опубликовал свод законов природы в 1644 году, через два года после рождения Ньютона. Законы Декарта очень похожи на первый закон движения Ньютона.

Отталкивание

Силы всегда возникают попарно; когда одно тело прижимается к другому, второе тело с такой же силой отталкивается. Например, когда вы толкаете тележку, тележка толкает вас назад; когда вы тянете за веревку, веревка тянется назад против вас; и когда гравитация притягивает вас к земле, земля толкает вас к вашим ногам.Упрощенная версия этого феномена была выражена так: «Вы не можете прикоснуться, не прикоснувшись к вам».

Если корпус A оказывает усилие F на корпус B , то корпус B оказывает равную и противоположную силу — F обратно на корпус A . Математическое выражение для этого: F AB = — F BA

Нижний индекс AB указывает, что A оказывает силу на B , а BA указывает, что B оказывает усилие на A .Знак минус указывает на то, что силы направлены в противоположные стороны. Часто F AB и F BA упоминаются как сила действия и сила реакции ; однако выбор which is совершенно произвольный.

Если один объект намного, намного массивнее другого, особенно в случае, когда первый объект привязан к Земле, фактически все ускорение передается второму объекту, и ускорение первого объекта может быть безопасно игнорировать.Например, если бы вы поставили ноги и бросили бейсбольный мяч на запад, вам не нужно было бы учитывать, что вы фактически заставили вращение Земли немного ускориться, пока мяч находился в воздухе. Однако, если бы вы стояли на роликовых коньках и бросили шар для боулинга вперед, вы бы начали двигаться назад с заметной скоростью.

Кто-то может спросить: «Если две силы равны и противоположны, почему они не нейтрализуют друг друга?» На самом деле, в некоторых случаях это так. Представьте книгу, лежащую на столе.Вес книги давит на стол с силой мг , в то время как стол толкает книгу вверх с равной и противоположной силой. В этом случае силы нейтрализуют друг друга, потому что книга не ускоряется. Причина этого в том, что обе силы действуют на одно и то же тело, а третий закон Ньютона описывает два разных тела, действующих друг на друга.

Рассмотрим лошадь и телегу. Лошадь тянет телегу, и телега тянет лошадь назад. Две силы равны и противоположны, так почему же тележка вообще движется? Причина в том, что лошадь также оказывает силу на землю, которая является внешней по отношению к системе телеги, а земля оказывает обратную силу на систему телеги, заставляя ее ускоряться.

Третий закон Ньютона в действии

Ракеты, путешествующие в космосе, охватывают все три закона движения Ньютона.

Когда двигатели запускаются и толкают ракету вперед, это результат реакции. Двигатель сжигает топливо, которое ускоряется к задней части корабля. Это заставляет силу в противоположном направлении толкать ракету вперед. Двигатели также можно использовать по бокам ракеты, чтобы заставить ее изменить направление, или спереди, чтобы создать обратную силу, чтобы замедлить ракету.

И если во время работы снаружи ракеты у космонавта порвется веревка, и он отнесется от ракеты, он может использовать один из своих инструментов, например, чтобы изменить направление и вернуться к ракете. Астронавт может бросить свой молот в направлении, прямо противоположном тому, куда он хочет. Молот очень быстро улетит от ракеты, а космонавт очень медленно вернется к ракете. Вот почему Третий закон Ньютона считается фундаментальным принципом ракетостроения.

Дополнительный отчет от Рэйчел Росс, автора Live Science.

См. Также:

Joint Reaction Force — обзор

16.1.2 Биомеханические экспериментальные инструменты и методы обработки данных

В настоящее время существует множество инструментов для измерения кинематики и кинетики всего тела. Системы оптического захвата движения в сочетании с силовыми платформами остаются золотым стандартом и наиболее распространены. Оптические системы могут включать в себя либо пассивно отражающие, либо активно излучающие маркеры.В первом случае камеры, которые излучают и обнаруживают свет в инфракрасном спектре, используются для того, чтобы направлять свет на отражающие маркеры и отслеживать отраженные точки. После калибровки объема в пространстве точку можно отслеживать в трехмерном (3D) пространстве, если хотя бы две камеры могут видеть ее в любой момент времени. Системы активных маркеров используют аналогичный принцип, но полагаются на активное излучение маркера света, а не на отраженный свет. Поскольку каждая отдельная отслеживаемая точка имеет три степени свободы (положение в направлениях x -, y — и z -), на каждый сегмент тела требуется минимум три маркера для полного описания положения сегмента и ориентация в пространстве.Основным преимуществом этих систем является возможность измерения движения нескольких точек с субмиллиметровым разрешением при высокой частоте дискретизации. Однако эти системы ограничены тем, что все измерения должны выполняться в лабораторных условиях, а для оптического отслеживания требуется прямая видимость. Для устранения этих ограничений было разработано множество альтернативных систем.

Например, системы электромагнитного слежения не требуют прямой видимости и могут использоваться в таких условиях, как операционные, для хирургической навигации и других приложений.Эти системы включают в себя электромагнитный источник, который генерирует электромагнитные дипольные поля в трех перпендикулярных направлениях и действует как передатчик. Ряд датчиков определяет не только их положение в пространстве относительно источника, но и их ориентацию относительно поля диполя. Таким образом, каждый отдельный датчик имеет шесть степеней свободы (положение и ориентация около x -, y — и z — осей), и только один датчик требуется для полного описания положения и ориентации сегмента тела в пространстве. .Основным недостатком этого типа системы является потенциальная интерференция и искажение электромагнитного поля металлическими предметами. Использование изношенных датчиков для получения внелабораторных измерений также является быстрорастущей тенденцией. В последнее время многие исследователи использовали комбинацию инерциальных измерительных устройств, гониометров, стелек для обуви с датчиком силы и других инструментов для «анализа мобильной походки».

Независимо от деталей, с помощью которых получены данные, этот тип биомеханического исследования остается по сути обратной задачей, в которой измеряется кинематика (положения, скорости и ускорения сегментов тела), но мышечные силы, которые их генерировали, неизвестны.Таким образом, методов обратной динамики используются для оценки результирующих сил и моментов совместной реакции на основе кинематики в сочетании с биомеханической моделью.

В отличие от робота, где степени свободы, массы и моменты инерции сегментов известны с некоторой достоверностью, свойства человеческого сегмента должны оцениваться на основе комбинации измерений и опубликованных средних значений. Ключевые свойства, такие как масса сегмента, расположение центра масс и момент инерции, были рассчитаны на основе измерений трупа, например, [5], а в последнее время, медицинской визуализации, например, [6].Обычно эти параметры выражаются в виде соотношений по отношению к длине или массе сегмента, чтобы можно было масштабировать размер тела. Таким образом, если известны размеры отдельного человека, можно оценить центр масс сегмента тела и его инерционные свойства. Однако, хотя пропорции сегментов тела обычно масштабируются в зависимости от массы и роста тела, эти данные ограничены тем, что они не учитывают индивидуальные различия в типе телосложения. Действительно, было показано, что определенные субпопуляции, такие как дети [7], люди с ожирением [8] или лица с травмой спинного мозга [9], имеют несколько иные пропорции тела, чем отношения, наиболее часто используемые для биомеханических моделей.

В дополнение к предположениям, которые необходимо сделать о механических свойствах сегментов тела, биомеханические модели включают предположения о степенях свободы в конкретном суставе. Эти предположения необходимо тщательно изучить, поскольку они могут ограничить применение модели. Например, многие модели людей рассматривают колено как шарнирный сустав, допускающий только сгибание / разгибание. Было показано, что это разумно во многих случаях, таких как нормальная походка, когда движение колена не является основной целью исследования.Однако это предположение не подходит для ответа на исследовательские вопросы о том, как различаются движения колена у спортсменов с травмой колена в анамнезе и без нее.

Конечным результатом вычисления обратной динамики является информация о чистых внешних силах и моментах, действующих на каждое соединение за рассматриваемый период времени. Эти результирующие силы реакции сустава представляют собой сумму всех сил, пересекающих сустав, которые должны были присутствовать, чтобы произвести измеренное движение.Точно так же чистый шарнирный момент включает в себя суммарную сумму всех моментов вокруг этого конкретного шарнира, которые должны были присутствовать, чтобы произвести измеряемое движение.

Важно понимать, что результирующая сила реакции и момент сустава представляют собой сумму сил и моментов в сочленении, но не дают никаких подробностей об источнике этих сил и моментов. Предполагается, что силы возникают из-за того, что одна суставная поверхность прижимается к другой. Однако трехмерная форма суставных поверхностей и добавление связок и других пассивных тканей добавляют неопределенности расчетам.Предполагается, что крутящие моменты возникают в результате действия мышц, пересекающих сустав, или, в некоторых типах роботов, от линейного привода, который действует на расстоянии от центра вращения сустава. Крутящий момент или момент, который создается мышцей или исполнительным механизмом, является результатом перекрестного произведения силы и плеча момента мышцы (или исполнительного механизма). Человеческие суставы имеют множество избыточных мышц, пересекающих каждый сустав, каждая из которых может сокращаться, создавая суставной крутящий момент. Чистый суставной момент, который определяется из обратной динамики, представляет собой сумму всех этих мышечных сокращений плюс любые пассивные вклады в суставной момент, вносимые суставными поверхностями и ограничениями мягких тканей (обычно принимаемые равными нулю).Из-за количества степеней свободы в живых организмах невозможно определить единственное, уникальное решение, определяющее вклад мышц в данный чистый момент сустава. Для оценки индивидуальных мышечных сил было разработано несколько подходов. К ним относятся использование сигналов ЭМГ для проверки активности определенных мышц, при условии, что система управления двигателем пытается оптимизировать что-то вроде метаболической эффективности, или использование синергии мышц для упрощения и понимания системы управления двигателем.Каждый из этих подходов имеет проблемы и требует тщательной экспериментальной проверки. Повышение и проверка точности этих расчетов остается активной областью исследований.

Мышцы часто работают с механическими недостатками, так как сила момента мышцы обычно довольно мала (порядка сантиметров) по сравнению с длиной конечности. У людей большая часть повседневной деятельности связана с внешними силами, приложенными к концу конечности. Например, во время ходьбы к ступням прилагается сила реакции земли (GRF).Во время манипуляций предметы воздействуют на руки. Если представить, что шарнир похож на шкив с радиусом r , момент, создаваемый мышцей, будет равен ее силе, умноженной на радиус r . Напротив, момент вокруг этого сустава из-за внешней силы, такой как GRF или груз, удерживаемый рукой, равен внешней силе, умноженной на соответствующее плечо момента, которое может быть длиной конечности, R ≫ r , как показано на рис. 16.7. Чтобы уравновесить друг друга, мышечная сила = mgRr≫mg. Здесь очевидно, что большая длина конечности и меньший радиус сустава увеличивают количество мышечной силы, необходимой для противодействия внешней силе. Поскольку это следствие физики или механики рычагов, тот же принцип справедлив и для линейных силовых приводов, используемых в робототехнических системах.

Рис. 16.7. Мышечная сила часто должна быть намного больше, чем внешняя сила, чтобы уравновесить внешние моменты.

Помимо создания момента вокруг сустава, мышечные силы вызывают сжатие между двумя поверхностями сустава, что приводит к внутренним контактным силам сустава, которые во много раз превышают результирующую силу реакции сустава.Например, во время бега контактная сила голеностопного сустава оценивается примерно в девять весов тела, хотя измеренный GRF составляет всего 2–2,5 веса тела [10].

Уравновешенные силы — Силы — KS3 Physics Revision

Когда две силы, действующие на объект равного размера, но действуют в противоположных направлениях, мы говорим, что это уравновешенные силы.

Если силы, действующие на объект, уравновешены (или если на него не действуют силы), происходит следующее:

  • неподвижный объект остается неподвижным
  • движущийся объект продолжает двигаться с той же скоростью и в в том же направлении

Помните, что объект может двигаться, даже если на него не действуют никакие силы.

Силовые диаграммы

Мы можем показать силы, действующие на объект, используя силовую диаграмму. На диаграмме сил стрелка представляет каждую силу. Стрелка показывает:

  • размер силы (чем длиннее стрелка, тем больше сила)
  • направление, в котором действует сила

На стрелке должно быть указано название силы и ее размер в ньютонов. Учебники часто показывают силу толстой цветной стрелкой, чтобы это выглядело красиво, но это будет более точным, если вы просто воспользуетесь линейкой и ручкой или карандашом, чтобы нарисовать стрелку с одной линией.

Вот несколько примеров ситуаций с уравновешенными силами.

Подвешивание предметов

Силы, действующие на этот подвесной ящик, равны по размеру, но действуют в противоположных направлениях. Вес тянет вниз, а натяжение веревки увеличивается.

Вес ящика уравновешивается натяжением веревки.

Плавание в воде.

Предметы плавают в воде, если их вес уравновешивается восходящей силой воды. Объект будет тонуть до тех пор, пока вес воды, которую он отталкивает, не станет равным весу объекта.

Вес лодки уравновешивается подъемом со стороны воды.

Стоять на земле

Когда объект опирается на поверхность, например на землю, сила реакции земли уравновешивает его вес. Земля толкает объект. Сила реакции — это то, что вы чувствуете в ногах, когда стоите на месте. Без этой уравновешивающей силы вы бы провалились в землю.

Вес книги уравновешивается силой реакции стола

Третий закон Ньютона Примеры движения в повседневной жизни

Третий закон Ньютона Примеры

Третий закон движения Ньютона гласит, что действие и противодействие всегда равны, но противоположны по направлению.Типичные примеры третьего закона движения Ньютона: лошадь тянет телегу, человек ходит по земле, молоток толкает гвоздь, магниты притягивают скрепку. Во всех этих примерах сила действует на один объект, а эта сила действует на другой объект.

Третий закон движения Ньютона количественно объясняет, как силы влияют на движение. Но вопрос в том, откуда берутся эти силы? Во время наблюдений мы заметили, что сила, действующая на любой объект, всегда действует со стороны другого объекта.

Но Исаак Ньютон понял, что все не однобоко.Это верно, потому что, в примере с молотком и гвоздем, молоток оказывает усилие на гвоздь, но гвоздь также оказывает усилие на молоток, из-за чего скорость молотка быстро снижается до нуля.

Только сильная сила может снизить скорость молотка, поэтому Ньютон сказал, что эти два объекта должны обрабатываться на равной основе, например, молоток оказывает усилие на гвоздь, а гвоздь оказывает обратное усилие на молоток. Это причина или суть третьего закона движения Ньютона.
См. Также: Примеры первого закона движения Ньютона

Определение третьего закона движения Ньютона

3-й закон Ньютона

3-й закон Ньютона касается реакции тела, когда на него действует сила. Пусть тело A оказывает силу на другое тело B, тело B противодействует этой силе и оказывает силу на тело A. Сила, действующая на тело A на B, является силой действия, тогда как сила, действующая на тело B на A, называется реакцией. сила. Третий закон движения Ньютона гласит:
«На каждое действие всегда есть равное, но противоположное противодействие.
Согласно этому закону, действие всегда сопровождается силой противодействия, и эти две силы всегда должны быть равными и противоположными. Обратите внимание, что силы действия и противодействия действуют на разные тела.
Примечание:
Третий закон движения Ньютона сообщает нам четыре характеристики сил.

  • Силы всегда возникают парами (силы действия и реакции).
  • Действие и реакция равны по величине.
  • Действие и реакция противоположны по направлению.
  • Действие и реакция действуют на разные тела.

Примеры закона действия и противодействия

Вес книг воздействует на стол в направлении вниз. Это действие. Реакция стола действует на книги в направлении вверх.

  • Движение воздушного шара

Возьмите наполненный воздухом воздушный шар выпускается, воздух внутри него устремляется наружу, и воздушный шар движется вперед. В этом примере действие выполняется воздушным шаром, который выталкивает из него воздух, когда его освобождают.Реакция воздуха, выходящего из воздушного шара, действует на воздушный шар вперед. Ракета движется по тому же принципу. Когда его топливо горит, горячие газы выходят из его хвоста с очень высокой скоростью. Реакция этих газов на ракету заставляет ее двигаться противоположно газам, вырывающимся из ее хвоста.

Каковы некоторые примеры третьего закона движения Ньютона Повседневная жизнь?

Далее будет представлен список ситуаций повседневной жизни , в котором отражено то, что сформулировано третьим законом Ньютона :

  1. Если вы когда-нибудь прыгали с плота в воду, вы видели, как он падает назад, когда ваше тело движется вперед.Это пример третьего закона Ньютона, поскольку есть действие, то есть его прыжок, и противодействие, которое представляет собой отдачу плота.
  2. Третий закон Ньютона можно увидеть, например, когда мы пытаемся столкнуть кого-то в бассейн. Что будет с нами, даже если другие не намерены, мы пойдем назад?
  3. Купаясь в бассейне, вы также можете испытать третий закон Ньютона. Это происходит, когда мы ищем стену и заставляем себя набирать обороты. В этом случае также обнаруживаются действие и реакция.
  4. Плотники постоянно оказываются перед ясным примером третьего закона Ньютона, когда забивают гвоздь. В то время как последний при ударе молотком проникает все глубже и глубже в древесину, молот совершает обратное движение, которое определяется как реакция на его собственный удар.
  5. Действие и противодействие, указанные в третьем законе Ньютона, можно наблюдать, когда человек толкает другого, имеющего такое же тело. В этом случае вернется не только толкнувший, но и тот, кто его толкнул.
  6. Бельевая веревка, на которой развешивают одежду, — еще один пример третьего закона Ньютона. В то время как одежда опускается вниз, веревка в ответ поднимается вверх. Это гарантирует, что одежда не соприкасается с землей.
  7. Гребля в лодке также означает применение на практике третьего закона Ньютона, и это происходит потому, что, когда мы перемещаем воду назад с помощью весла, она реагирует, толкая лодку в противоположном направлении.
  8. Когда два человека тянут за одну и ту же веревку противоположные чувства, и она остается в одной точке, также наблюдается действие и противодействие.Вот почему игра со скакалкой или «тяни-толкай» как нельзя лучше подходит в качестве примера этого закона.
  9. Третий закон также можно четко соблюдать, когда человек пытается толкнуть застрявшую машину. В то время как он прилагает силу в одном направлении, автомобиль реагирует аналогичным действием, но в противоположном направлении.
  10. Прогулка также может быть способом претворить в жизнь третий закон Ньютона. И это происходит, когда мы гуляем, например, по пляжу: при каждом шаге ногами мы прикладываем силу вперед, а песок отталкиваем назад.
  11. Работа самолета также является ярким примером третьего закона Ньютона, поскольку он движется вперед вследствие того, что турбины заставляют противоположную сторону, то есть назад.
  12. Ракету тоже удается запустить благодаря третьему закону Ньютона, так как она движется за счет эффекта сгоревшего пороха, летящего в обратном направлении.

3-й закон движения Ньютона, также известный как закон действия и противодействия.
Сейчас!
Мы узнаем о законе действия и противодействия.
Продолжайте читать….

Закон действия и противодействия

Принцип действия и противодействия — третий из законов движения, сформулированных Исааком Ньютоном, и один из фундаментальных принципов современного понимания физики. Этот принцип гласит, что каждый человек A, который воздействует на тело B, испытывает реакцию равной интенсивности, но в противоположном направлении. Первоначальная формулировка английского ученого была следующей:

«На каждое действие всегда есть равное и противоположное противодействие: это означает, что взаимные действия двух тел всегда одинаковы и направлены в противоположном направлении.
Классический пример, иллюстрирующий этот принцип, заключается в том, что когда мы толкаем стену, мы прикладываем к ней определенную силу, и она прикладывает к нам такое же количество силы, но в противоположном направлении. Это означает, что все силы проявляются в противоположных парах.
Первоначальная формулировка этого закона не учитывала некоторые аспекты, ныне известные теоретической физике, и не применялась к электромагнитным полям, но вместе с двумя другими предыдущими (Основной закон динамики и Закон инерции ) он предложил элементарные принципы современной физики.
Вам может помочь:

Закон действия и примеры реакции

  1. Перейти . Когда мы прыгаем, мы прикладываем определенную силу к земле нашими ногами, которая никак не меняет ее из-за ее огромной массы. С другой стороны, сила реакции поднимает нас в воздух.
  2. Весло . Человек в лодке перемещает весла и толкает воду с силой, которую он на них накладывает; вода реагирует, толкая банку в противоположном направлении, что приводит к продвижению по поверхности жидкости.
  3. Стрелять . Сила, которую взрыв пороха оказывает на снаряд и заставляет его стрелять вперед, накладывает на оружие равную нагрузку силы, известной в области оружия как «отдача».
  4. Прогулка . Каждый сделанный шаг состоит из толчка, который мы даем земле назад, реакция которого толкает нас вперед, и поэтому мы движемся вперед.
  5. Толкатель . Если один человек толкает другого с таким же весом, оба почувствуют силу, действующую на их тела, отбрасывая их на некоторое расстояние.
  6. Ракетная силовая установка . Химическая реакция, которая происходит в первых фазах космических ракет, настолько сильна и взрывоопасна, что генерирует импульс к земле, реакция которого поднимает ракету в воздух и, поддерживаясь во времени, уносит ее из атмосферы в космос.
  7. Земля и Луна . Наша планета и ее естественный спутник притягиваются друг к другу с той же силой, но в противоположном направлении: притяжение Земли к Луне удерживает ее на орбите, а ее реакция порождает явление приливов.
  8. Удерживайте объект . Когда мы берем что-то в руку, гравитационное притяжение воздействует на нашу конечность, и это аналогичная реакция, но в противоположном направлении, которая удерживает объект в воздухе.
  9. Отскок мяча . Шары из эластичных материалов отскакивают, когда их бьют о стену, потому что последняя дает им аналогичную реакцию, но в направлении, противоположном первоначальной силе, с которой мы их бросали.
  10. Спустить воздушный шар .Когда мы позволяем газам, содержащимся в воздушном шаре, уйти, они создают силу, реакция которой на воздушный шар толкает его вперед со скоростью, равной скорости, с которой газы достигают своего выхода.
  11. Тянуть за объект . Когда мы тянем объект, мы прикладываем постоянную силу, которая вызывает пропорциональную реакцию на наши руки, но в противоположном направлении.
  12. Удар по столу . Удар по поверхности, такой как стол, создает на ней определенную силу, которая возвращается в качестве реакции стола непосредственно к кулаку и в противоположном направлении.
  13. Лезть в трещину . Например, при восхождении на гору альпинисты прикладывают определенную силу к стенкам трещины, которая возвращается горой, позволяя им оставаться на месте и не упасть в пустоту.
  14. Поднимитесь по лестнице . Стопа ставится на ступеньку и толкает ее вниз, заставляя ступеньку оказывать равную реакцию, но в противоположном направлении, поднимая тело на следующую и так далее.
  15. Спуститься на лодке . Когда мы переходим с лодки на материк (например, на пирс), мы заметим, что когда мы прикладываем силу к краю лодки, которая толкает нас вперед, лодка пропорционально отодвигается от дока в качестве реакции.
  16. Удар по бейсбольному мячу . Мы печатаем количество силы, приложенной к мячу, с помощью летучей мыши, которая, реагируя на это, наносит ту же силу на дерево. Вот почему летучие мыши могут сломаться, когда мяч брошен.
  17. Забейте гвоздь . Металлическая головка молотка передает силу нашей руки на гвоздь, все больше и больше вгоняя его в дерево, но последний также реагирует, толкая молоток в противоположном направлении.
  18. Оттолкнитесь от стены .Находясь в воде или в воздухе, принимая импульс от стены, мы оказываем на нее определенную силу, реакция которой прямо толкает нас в противоположном направлении.
  19. Вешать одежду на веревку . Причина того, что свежевыстиранное белье не касается земли, заключается в том, что веревка вызывает реакцию, пропорциональную весу белья, но в противоположном направлении.
  20. Сядьте на стул . Тело своим весом воздействует на стул, и оно отвечает идентичным, но в противоположном направлении, удерживая нас в покое.

См. Также: второй закон движения Ньютона

Когда топливо в ракете сгорает, горячие газы с большой скоростью вылетают из хвостовой части ракеты. За счет реакции этих газов ракеты продвигаются вверх по направлению вверх.
Сейчас!
3-й закон Ньютона (видео)

Смотрите также:

Физика Связанные темы:

.