Сила реакции опоры как найти: Сила реакции опоры. Вес

Содержание

Сила реакции опоры. Вес | Физика

Положим камень на горизонтальную крышку стола, стоящего на Земле (рис. 104). Поскольку ускорение камня относительно Земли равно пулю, то по второму закону Ньютона сумма действующих на него сил равна нулю. Следовательно, действие на камень силы тяжести m · g должно компенсироваться какими-то другими силами. Ясно, что под действием камня крышка стола деформируется. Поэтому со стороны стола на камень действует сила упругости. Если считать, что камень взаимодействует лишь с Землей и крышкой стола, то сила упругости должна уравновешивать силу тяжести: F_упр = -m · g. Эту силу упругости называют силой реакции опоры и обозначают латинской буквой N. Так как ускорение свободного падения направлено вертикально вниз, сила N направлена вертикально вверх – перпендикулярно поверхности крышки стола.

Поскольку крышка стола действует на камень, то по третьему закону Ньютона и камень действует на крышку стола силой P = -N (рис. 105). Эту силу называют весом

Весом тела называют силу, с которой это тело действует на подвес или опору, находясь относительно подвеса или опоры в неподвижном состоянии.

Ясно, что в рассмотренном случае вес камня равен силе тяжести: P = m · g. Это будет верно для любого тела, покоящегося на подвесе (опоре) относительно Земли (рис. 106). Очевидно, что в этом случае точка крепления подвеса (или опора) неподвижна относительно Земли.

Для тела, покоящегося на неподвижном относительно Земли подвесе (опоре), вес тела равен силе тяжести.

Вес тела также будет равен действующей на тело силе тяжести в случае, если тело и подвес (опора) движутся относительно Земли равномерно прямолинейно.

Если же тело и подвес (опора) движутся относительно Земли с ускорением так, что тело остается неподвижным относительно подвеса (опоры), то вес тела не будет равен силе тяжести.

Рассмотрим пример. Пусть тело массой m лежит на полу лифта, ускорение a которого направлено вертикально вверх (рис. 107). Будем считать, что на тело действуют только сила тяжести m · g и сила реакции пола N. (Вес тела действует не на тело, а на опору – пол лифта.) В системе отсчета, неподвижной относительно Земли, тело на полу лифта движется вместе с лифтом с ускорением a. В соответствии со вторым законом Ньютона произведение массы тела на ускорение равно сумме всех действующих на тело сил. Поэтому: m · a = N — m · g.

Следовательно, N = m · a + m · g = m · (g + a). Значит, если лифт имеет ускорение, направленное вертикально вверх, то модуль силы N реакции пола будет больше модуля силы тяжести. В самом деле, сила реакции пола должна не только скомпенсировать действие силы тяжести, но и придать телу ускорение в положительном направлении оси X.

Сила N – это сила, с которой пол лифта действует на тело. По третьему закону Ньютона тело действует на пол с силой P, модуль которой равен модулю N, но направлена сила P в противоположную сторону. Эта сила является весом тела в движущемся лифте. Модуль этой силы P = N = m · (g + a). Таким образом,

в лифте, движущемся с направленным вверх относительно Земли ускорением, модуль веса тела больше модуля силы тяжести.

Такое явление называют перегрузкой.

Например, пусть ускорение а лифта направлено вертикально вверх и его значение равно g, т. е. a = g. В этом случае модуль веса тела – силы, действующей на пол лифта, – будет равен P = m · (g + a) = m · (g + g) = 2m · g. То есть вес тела при этом будет в два раза больше, чем в лифте, который относительно Земли покоится или движется равномерно прямолинейно.

Для тела на подвесе (или опоре), движущемся с ускорением относительно Земли, направленным вертикально вверх, вес тела больше силы тяжести.

Отношение веса тела в движущемся ускоренно относительно Земли лифте к весу этого же тела в покоящемся или движущемся равномерно прямолинейно лифте называют коэффициентом перегрузки

или, более кратко, перегрузкой.

Коэффициент перегрузки (перегрузка) – отношение веса тела при перегрузке к силе тяжести, действующей на тело.

В рассмотренном выше случае перегрузка равна 2. Понятно, что если бы ускорение лифта было направлено вверх и его значение было равно a = 2g, то коэффициент перегрузки был бы равен 3.

Теперь представим себе, что тело массой m лежит на полу лифта, ускорение которого a относительно Земли направлено вертикально вниз (противоположно оси X). Если модуль a ускорения лифта будет меньше модуля ускорения свободного падения, то сила реакции пола лифта по-прежнему будет направлена вверх, в положительном направлении оси X, а ее модуль будет равен N = m · (g — a). Следовательно, модуль веса тела будет равен P = N = m · (g — a), т. е. будет меньше модуля силы тяжести. Таким образом, тело будет давить на пол лифта с силой, модуль которой меньше модуля силы тяжести.

Это ощущение знакомо каждому, кто ездил на скоростном лифте или качался на больших качелях. При движении вниз из верхней точки вы чувствуете, что ваше давление на опору уменьшается. Если же ускорение опоры положительно (лифт и качели начинают подниматься), вас сильнее прижимает к опоре.

Если ускорение лифта относительно Земли будет направлено вниз и равно по модулю ускорению свободного падения (лифт свободно падает), то сила реакции пола станет равной нулю: N = m · (g — a) = m · (g — g) = 0. В этом случае пол лифта перестанет давить на лежащее на нем тело. Следовательно, согласно третьему закону Ньютона и тело не будет давить на пол лифта, совершая вместе с лифтом свободное падение. Вес тела станет равным нулю. Такое состояние называют состоянием невесомости.

Состояние, при котором вес тела равен нулю, называют невесомостью.

Наконец, если ускорение лифта, направленное к Земле, станет больше ускорения свободного падения, тело окажется прижатым к потолку лифта. В этом случае вес тела изменит свое направление. Состояние невесомости исчезнет. В этом можно легко убедиться, если резко дернуть вниз банку с находящимся в ней предметом, закрыв верх банки ладонью, как показано на рис. 108.

Итоги

Весом тела называют силу, с которой это тело действует на поднес или опору, находясь относительно подвеса или опоры в неподвижном состоянии.

Вес тела в лифте, движущемся с направленным вверх относительно Земли ускорением, по модулю больше модуля силы тяжести. Такое явление называют перегрузкой.

Коэффициент перегрузки (перегрузка) – отношение веса тела, при перегрузке к силе тяжести, действующей на это тело.

Если вес тела равен нулю, то такое состояние называют невесомостью.

Вопросы

Какую силу называют силой реакции опоры? Что называют весом тела?
К чему приложен вес тела?
Приведите примеры, когда вес тела: а) равен силе тяжести; б) равен нулю; в) больше силы тяжести; г) меньше силы тяжести.

Что называют перегрузкой?
Какое состояние называют невесомостью?

Упражнения

Семиклассник Сергей стоит на напольных весах в комнате. Стрелка прибора установилась напротив деления 50 кг. Определите модуль веса Сергея. Ответьте на остальные три вопроса об этой силе.
Найдите перегрузку, испытываемую космонавтом, который находится в ракете, поднимающейся вертикально вверх с ускорением a = Зg.
С какой силой действует космонавт массой m = 100 кг на ракету, указанную в упражнении 2? Как называется эта сила?
Найдите вес космонавта массой m = 100 кг в ракете, которая: а) стоит неподвижно на пусковой установке; б) поднимается с ускорением a = 4g, направленным вертикально вверх.
Определите модули сил, действующих на гирю массой m = 2 кг, которая висит неподвижно На легкой нити, прикрепленной к потолку комнаты. Чему равны модули силы упругости, действующей со стороны нити: а) на гирю; б) на потолок? Чему равен вес гири? Указание: для ответа на поставленные вопросы воспользуйтесь законами Ньютона.

Найдите вес груза массой m = 5 кг, подвешенного на нити к потолку скоростного лифта, если: а) лифт равномерно поднимается; б) лифт равномерно опускается; в) поднимающийся вверх со скоростью v = 2 м/с лифт начал торможение с ускорением a = 2 м/с²; г) опускающийся вниз со скоростью v = 2 м/с лифт начал торможение с ускорением a = 2 м/с²; д) лифт начал движение вверх с ускорением a = 2 м/с²; е) лифт начал движение вниз с ускорением a = 2 м/с².

Сила Архимеда, равнодействующая сила, второй закон Ньютона. Тест

Вопрос 1. На поверхности воды плавает футбольный мяч. Сила тяжести, действующая на мяч, равна 4 Н. Чему равна выталкивающая сила, действующая на мяч?

Вопрос 2. Цилиндр объемом 20 см³ погрузили в подсолнечное масло. Чему равна величина выталкивающей силы (кН), действующей на цилиндр? Плотность подсолнечного масла 940 кг/м

3 .

Вопрос 3. Железная балка объемом 0,4 м³ погружается в воду. Определите натяжение троса (кН), с помощью которого опускают балку, когда она находится в воде. Плотность железа 7800 кг/м³, воды – 1000кг/м³.

Вопрос 4. Тело висит на нити. При его погружении в воду сила упругости нити уменьшается в 3 раза. Определите плотность материала (кг/м³) тела, если плотность воды

Вопрос 5. Один конец нити закреплен на дне, а второй прикреплен к пробковому поплавку. При этом 0,75 всего объема поплавка погружено в воду. Определите силу натяжения нити, если масса поплавка равна 2 кг.

Вопрос 6. Сосновое бревно объемом 0,2 м³ плавает на поверхности воды. Какую силу (Н) необходимо приложить к бревну, чтобы целиком удерживать его в воде? Плотность бревна 600 кг/м

3. Ускорение свободного падение принять равным 9,8 м/с².

Вопрос 7. Алюминиевый шарик массой 100 г падает в воде с постоянной по модулю скоростью. Определите силу сопротивления воды. Плотность алюминия , воды .

Вопрос 8. Определите ускорение алюминиевого шарика при его падении в воде. Плотность алюминия , воды . Силу сопротивления жидкости не учитывайте.

Вопрос 9. Алюминиевый шарик первый раз падает в воде, а второй раз – в керосине. Сила сопротивления жидкости при движении шарика равна половине действующей на него силы тяжести. Определите отношение ускорений шарика в воде и керосине. Плотность алюминия , воды , керосина

Вопрос 10. На плоском горизонтальном дне сосуда, наполненного жидкостью, лежит алюминиевая шайба массой 0,3кг. Плотность жидкости 900 кг/м³, алюминия 2700 кг/м

3. Определите силу реакции дна сосуда, действующей на шайбу.

Вопрос 11. Объем надводной части льдины 100м³. Определите объем подводной части льдины. Плотности льда , воды

Вопрос 12. Для определения плотности неизвестной жидкости однородное тело взвесили на пружинных весах в этой жидкости, а затем в вакууме и воде. Оказалось, что вес тела в жидкости равен 1,66 Н, в вакууме – 1,8 Н, в воде – 1,6 Н. Определите плотность жидкости (кг/м³).

Вопрос 13. Воздушный шар объемом 600 м³ находится в равновесии. Какое количество балласта надо выбросить за борт, чтобы шар начал подниматься с ускорением 0,1 м/с²? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Вопрос 14. При опускании в цилиндрический сосуд с водой пенопласта массой 1 кг уровень воды в сосуде поднялся на 10 мм. На какую величину дополнительно возрос уровень воды (м), если под действием груза массой 3 кг пенопласт полностью погрузился в нее?

Вопрос 15. Показания динамометра, к которому прикреплен полый латунный шар, находящийся в воздухе, составляют 2,2 Н. При погружении шара в воду динамометр показал 1,7 Н. Определите объем полости (в см³). Плотность латуни

Вопрос 16. Куб, плавая в жидкости плотностью , погрузился в нее на глубину 20 см, а в жидкости плотностью – на 30 см. На какую глубину (см) он погрузится, плавая в жидкости, плотность которой равна среднему арифметическому плотностей двух первых?

Вопрос 17. Полый медный шар плавает в воде во взвешенном состоянии. Чему равен вес (в кН) шара в воздухе, если объем воздушной полости составляет 17,75 см³? Выталкивающей силой воздуха пренебречь.

Вопрос 18. Кусок пробки весит в воздухе 0,147 Н, кусок свинца – 1,1074 Н. Если эти куски связать, а затем подвесить к чашке весов и опустить в керосин, то показания весов составят 0,588 Н. Определите плотность пробки (кг/м³), учитывая, что плотность керосина равна 800 кг/м³, а свинца – 11400кг/м³.

Вопрос 19. Сплошной железный куб плавает на границе воды и ртути, полностью погрузившись в жидкость. Какая часть объема куба находится в воде?

Вопрос 20. Железный шар плавает в ртути. На сколько процентов от его общего объема уменьшится объем погруженной в ртуть части шара, если поверх ртути налить слой воды, полностью покрывающей этот шар?

Сила реакции опоры формула в лифте. Определение опорных реакций. Отрывок, характеризующий Сила нормальной реакции

Сила реакции опоры относится к силам упругости, и всегда направлена перпендикулярно поверхности. Она противостоит любой силе, которая заставляет тело двигаться перпендикулярно опоре. Для того чтобы рассчитать ее нужно выявить и узнать числовое значение всех сил, которые действуют на тело, стоящее на опоре.

Вам понадобится

— весы;
— спидометр или радар;
— угломер.

Инструкция

Определите массу тела с помощью весов или любым другим способом. Если тело находится на горизонтальной поверхности (причем неважно, движется оно или пребывает в состоянии покоя), то сила реакции опоры равна силе тяжести действующей на тело. Для того чтобы рассчитать ее умножьте массу тела на ускорение свободного падения, которое равно 9,81 м/с² N=m g.
Когда тело движется по наклонной плоскости, направленной под углом к горизонту, сила реакции опоры находится под углом в силе тяжести. При этом она компенсирует только ту составляющую силы тяжести, которая действует перпендикулярно наклонной плоскости. Для расчета силы реакции опоры, с помощью угломера измерьте угол, под которым плоскость располагается к горизонту. Рассчитайте силу реакции опоры, перемножив массу тела на ускорение свободного падения и косинус угла, под которым плоскость находится к горизонту N=m g Cos(α).
В том случае, если тело движется по поверхности, которая представляет собой часть окружности с радиусом R, например, мост, пригорок то сила реакции опоры учитывает силу, действующую по направлению из центра окружности, с ускорением, равным центростремительному, действующую на тело. Чтобы рассчитать силу реакции опоры в верхней точке, от ускорения свободного падения отнимите отношение квадрата скорости к радиусу кривизны траектории.
Получившееся число умножьте на массу движущегося тела N=m (g-v²/R). Скорость должна быть измерена в метрах в секунду, а радиус в метрах. При определенной скорости значение ускорения, направленного от центра окружности, может сравняться, и даже превысить ускорение свободного падения, в этот момент сцепление тела с поверхностью пропадет, поэтому, например, автомобилистам, нужно четко контролировать скорость на таких участках дороги.
Если же кривизна направлена вниз, и траектория тела вогнутая, то рассчитайте силу реакции опоры, прибавив к ускорению свободного падения отношение квадрата скорости и радиуса кривизны траектории, а получившийся результат умножьте на массу тела N=m (g+v²/R).
Если известна сила трения и коэффициент трения, силу реакции опоры рассчитайте, поделив силу трения на этот коэффициент N=Fтр/μ.

Равномерное движение

S = v * t

S – путь, расстояние [м] (метр)

v – скорость [м/с] (метр в секунду)

t – время [ c ] (секунда)

Формула перевода скорости:

х км/ч= font-family:Arial»> м/с

Средняя скорость

v сред = EN-US»>s в – весь путь

t в – всё время

Плотность вещества

ρ= EN-US»>ρ – плотность

m – масса [кг] (килограмм)

V – объем [м3] (метр кубический)

Сила тяжести, вес и сила реакции опоры

Сила тяжести – сила притяжения к Земле. Приложена к телу. Направлена к центру Земли.

Вес – сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. Приложена к телу. Направлена перпендикулярно опоре и параллельно подвесу вниз.

Сила реакции опоры – сила, с которой опора или подвес сопротивляется давлению или растяжению. Приложена к опоре или подвесу. Направлена перпендикулярно опоре или параллельно подвесу вверх.

F т =m*g; P=m*g*cosα; N=m*g*cosα

F т – сила тяжести [Н] (Ньютон)

P – вес [ Н ]

N – сила реакции опоры [Н]

m – масса [кг] (килограмм)

α – угол между плоскостью горизонта и плоскостью опоры [º,рад] (градус, радиан)

g≈9,8 м / с2

Сила упругости (Закон Гука)

F упр = k * x

F упр — сила упругости [Н] (Ньютон)

k – коэффициент жёсткости [Н/м] (Ньютон на метр)

x – удлинение/сжатие пружины [м] (метр)

Механическая работа

A=F*l*cosα

A – работа [Дж] (Джоуль)

F – сила [Н] (Ньютон)

l – расстояние, на котором действует сила [м] (метр)

α – угол между направлением силы и направлением движения [º,рад] (градус, радиан)

Частные случаи:

1)α=0, т. е. направление действия силы совпадает с направлением движения

A=F*l;

2) α = π /2=90 º, т. е. направление силы перпендикулярно направлению движения

A=0;

3) α = π =180 º, т. е. направление силы противоположно направлению движения

A =- F * l ;

Мощность

N = EN-US»>N – мощность [Вт] (Ватт)

A – работа [Дж] (Джоуль)

t – время [с] (секунда)

Давление в жидкостях и твёрдых телах

P = font-family:Arial»>; P = ρ * g * h

P – давление [Па] (Паскаль)

F – сила давления [Н] (Ньютон)

s – площадь основания [м2] (квадратный метр)

ρ – плотность материала/жидкости [кг/м3] (килограмм на метр кубический)

g – ускорение свободного падения [м/с2] (метр на секунду в квадрате)

h – высота предмета/столба жидкости [м] (метр)

Сила Архимеда

Сила Архимеда – сила, с которой жидкость или газ стремятся вытолкнуть погруженное в них тело.

F Арх = ρ ж * V погр * g

F Арх – сила Архимеда [Н] (Ньютон)

ρ ж – плотность жидкости/газа [кг/м3] (килограмм на метр кубический)

V погр – объем погруженной части тела [м3] (метр кубический)

g – ускорение свободного падения [м/с2] (метр на секунду в квадрате)

Условие плавания тел:

ρ ж ≥ρ т

ρ т – плотность материала тела [кг/м3] (килограмм на метр кубический)

Правило рычага

F 1 * l 1 = F 2 * l 2 (равновесие рычага)

F 1,2 – сила, действующая на рычаг [Н] (Ньютон)

l 1,2 – длина плеча рычага соответствующей силы [м] (метр)

Правило моментов

M = F * l

M – момент силы [Н*м] (Ньютон-метр)

F – сила [Н] (Ньютон)

l – длина (рычага) [м] (метр)

M1=M2 (равновесие)

Сила трения

F тр =µ* N

F тр – сила трения [Н] (Ньютон)

µ — коэффициент трения [ , %]

N – сила реакции опоры [Н] (Ньютон)

Энергия тела

E кин = font-family:Arial»>; E п = m * g * h

E кин – кинетическая энергия [Дж] (Джоуль)

m – масса тела [кг] (килограмм)

v – скорость тела [м/с] (метр в секунду)

Еп – потенциальная энергия [Дж] (Джоуль)

g – ускорение свободного падения [м/с2] (метр на секунду в квадрате)

h – высота над землей [м] (метр)

Закон сохранения энергии: Энергия не исчезает в никуда и не появляется из ниоткуда, она лишь переходит из одних форм в другие.

Статика — один из разделов современной физики, который изучает условия нахождения тел и систем в механическом равновесии. Для решения задач на равновесие важно знать, что такое сила реакции опоры. Данная статья посвящена подробному рассмотрению этого вопроса.

Второй и третий законы Ньютона

Прежде чем рассматривать определение силы реакции опоры, следует вспомнить о том, что вызывает движение тел.

Причиной нарушения механического равновесия является действие на тела внешних или внутренних сил. В результате этого действия тело приобретает определенное ускорение, которое вычисляется с помощью следующего равенства:

Эта запись известна как второй закон Ньютона. Здесь сила F является результирующей всех действующих на тело сил.

Если одно тело воздействует с некоторой силой F 1 ¯ на второе тело, то второе оказывает действие на первое с точно такой же по абсолютной величине силой F 2 ¯, но она направлена в противоположном направлении, чем F 1 ¯. То есть справедливо равенство:

Эта запись является математическим выражением для третьего ньютоновского закона.

При решении задач с использованием этого закона школьники часто допускают ошибку, сравнивая эти силы. Например, лошадь везет телегу, при этом лошадь на телегу и телега на лошадь оказывают одинаковые по модулю силы. Почему же тогда вся система движется? Ответ на этот вопрос можно правильно дать, если вспомнить, что обе названные силы приложены к разным телам, поэтому они друг друга не уравновешивают.

Сила реакции опоры

Сначала дадим физическое определение этой силы, а затем поясним на примере, как она действует. Итак, силой нормальной называется сила, которая действует на тело со стороны поверхности. Например, мы поставили стакан с водой на стол. Чтобы стакан не двигался с ускорением свободного падения вниз, стол воздействует на него с силой, которая уравновешивает силу тяжести. Это и есть реакция опоры. Ее обычно обозначают буквой N.

Сила N — это контактная величина. Если имеется контакт между телами, то она появляется всегда. В примере выше значение величины N равно по модулю весу тела. Тем не менее это равенство является лишь частным случаем. Реакция опоры и вес тела — это совершенно разные силы, имеющие различную природу. Равенство между ними нарушается всегда, когда изменяется угол наклона плоскости, появляются дополнительные действующие силы, или когда система движется ускоренно.

Сила N называется нормальной потому, что она всегда направлена перпендикулярно плоскости поверхности.

Если говорить о третьем законе Ньютона, то в примере выше со стаканом воды на столе вес тела и нормальная сила N не являются действием и противодействием, поскольку обе они приложены к одному телу (стакану с водой).

Физическая причина появления силы N

Как было выяснено выше, сила реакции опоры препятствует проникновению одних твердых тел в другие. Почему появляется эта сила? Причина заключается в деформации. Любые твердые тела под воздействием нагрузки деформируются сначала упруго. Сила упругости стремится восстановить прежнюю форму тела, поэтому она оказывает выталкивающее воздействие, что проявляется в виде реакции опоры.

Если рассматривать вопрос на атомном уровне, то появление величины N — это результат действия принципа Паули. При небольшом сближении атомов их электронные оболочки начинают перекрываться, что приводит к появлению силы отталкивания.

Многим может показаться странным, что стакан с водой способен деформировать стол, но это так. Деформация настолько мала, что невооруженным глазом ее невозможно наблюдать.

Как вычислять силу N?

Сразу следует сказать, что какой-то определенной формулы силы реакции опоры не существует. Тем не менее имеется методика, применяя которую, можно определить N для совершенно любой системы взаимодействующих тел.

Методика определения величины N заключается в следующем:

сначала записывают второй закон Ньютона для данной системы, учитывая все действующие в ней силы;
находят результирующую проекцию всех сил на направление действия реакции опоры;
решение полученного уравнения Ньютона на отмеченное направление приведет к искомому значению N.

При составлении динамического уравнения следует внимательно и правильно расставлять знаки действующих сил.

Найти реакцию опоры можно также, если пользоваться не понятием сил, а понятием их моментов. Привлечение моментов сил справедливо и является удобным для систем, которые имеют точки или оси вращения.

Задача со стаканом на столе

Выше уже был приведен этот пример. Предположим, что пластиковый стакан объемом 250 мл наполнен водой. Его поставили на стол, а сверху на стакан положили книгу массой 300 грамм. Чему равна сила реакции опоры стола?

Запишем динамическое уравнение. Имеем:

Здесь P 1 и P 2 — вес стакана с водой и книги соответственно. Поскольку система находится в равновесии, то a=0. Учитывая, что вес тела равен силе тяжести, а также пренебрегая массой пластикового стакана, получаем:

m 1 *g + m 2 *g — N = 0 =>
N = (m 1 + m 2)*g

Учитывая, что плотность воды равна 1 г/см 3 , и 1 мл равен 1 см 3 , получаем согласно выведенной формуле, что сила N равна 5,4 ньютона.

Задача с доской, двумя опорами и грузом

Доска, массой которой можно пренебречь, лежит на двух твердых опорах. Длина доски равна 2 метра. Чему будет равна сила реакции каждой опоры, если на эту доску посередине положить груз массой 3 кг?

Прежде чем переходить к решению задачи, следует ввести понятие момента силы. В физике этой величине соответствует произведение силы на длину рычага (расстояние от точки приложения силы до оси вращения). Система, имеющая ось вращения, будет находиться в равновесии, если суммарный момент сил равен нулю.

Возвращаясь к нашей задаче, вычислим суммарный относительно одной из опор (правой). Обозначим длину доски буквой L. Тогда момент силы тяжести груза будет равен:

Здесь L/2 — рычаг действия силы тяжести. Знак минус появился потому, что момент M 1 осуществляет вращение против часовой стрелки.

Момент силы реакции опоры будет равен:

Поскольку система находится в равновесии, то сумма моментов должна быть равной нулю. Получаем:

M 1 + M 2 = 0 =>
N*L + (-m*g*L/2) = 0 =>
N = m*g/2 = 3*9,81/2 = 14,7 Н

Заметим, что от длины доски сила N не зависит.

Учитывая симметричность расположения груза на доске относительно опор, сила реакции левой опоры также будет равна 14,7 Н.

Силу действующую на тело со стороны опоры (или подвеса), называют силой реакции опоры. При соприкосновении тел сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения. Если тело лежит на горизонтальном неподвижном столе, сила реакции опоры направлена вертикально вверх и уравновешивает силу тяжести:

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Сила нормальной реакции опоры» в других словарях:

Сила трения скольжения силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… … Википедия

Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ … Википедия

Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ ньютон … Википедия

Закон Амонтона Кулона эмпирический закон, устанавливающий связь между поверхностной силой трения, возникающей при относительном скольжении тела, с силой нормальной реакции, действующей на тело со стороны поверхности. Сила трения,… … Википедия

Силы трения скольжения силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… … Википедия

Трение покоя, трение сцепления сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг… … Википедия

Сюда перенаправляется запрос «Прямохождение». На эту тему нужна отдельная статья. Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности… … Википедия

Цикл ходьбы: опора на одну ногу двуопорный период опора на другую ногу… Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности скелетных … Википедия

Сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при скольжении данного… … Википедия

Закон Амонтона Кулона сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при… … Википедия

Тестирование онлайн

Что надо знать о силе

Сила — векторная величина. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора . Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину — уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации — сила упругости.

Сила упругости направлена противоположно деформации.

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел здесь.

Вес тела — это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести — сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес — результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же — сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес — силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес — это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью . Невесомость — состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес — сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: «Сколько ты весишь»? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка — отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше — тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой. Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку — в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Силы трения*

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее — между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение качения определяется по формуле

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

Сила реакции опоры. Вес

Положим камень на горизонтальную крышку стола, стоящего на Земле (рис. 104). Поскольку ускорение камня относительно Земли равно пулю, то по второму закону Ньютона сумма действующих на него сил равна нулю. Следовательно, действие на камень силы тяжести m · g должно компенсироваться какими-то другими силами. Ясно, что под действием камня крышка стола деформируется. Поэтому со стороны стола на камень действует сила упругости. Если считать, что камень взаимодействует лишь с Землей и крышкой стола, то сила упругости должна уравновешивать силу тяжести: F упр = -m · g. Эту силу упругости называют силой реакции опоры и обозначают латинской буквой N. Так как ускорение свободного падения направлено вертикально вниз, сила N направлена вертикально вверх – перпендикулярно поверхности крышки стола.

Поскольку крышка стола действует на камень, то по третьему закону Ньютона и камень действует на крышку стола силой P = -N (рис. 105). Эту силу называют весом .

Для тела, покоящегося на неподвижном относительно Земли подвесе (опоре), вес тела равен силе тяжести.

Такое явление называют перегрузкой .

Состояние, при котором вес тела равен нулю, называют невесомостью.

Итоги

Если вес тела равен нулю, то такое состояние называют невесомостью .

Вопросы

Какую силу называют силой реакции опоры? Что называют весом тела?
К чему приложен вес тела?
Приведите примеры, когда вес тела: а) равен силе тяжести; б) равен нулю; в) больше силы тяжести; г) меньше силы тяжести.
Что называют перегрузкой?
Какое состояние называют невесомостью?

Упражнения

Семиклассник Сергей стоит на напольных весах в комнате. Стрелка прибора установилась напротив деления 50 кг. Определите модуль веса Сергея. Ответьте на остальные три вопроса об этой силе.
Найдите перегрузку, испытываемую космонавтом, который находится в ракете, поднимающейся вертикально вверх с ускорением a = Зg.
С какой силой действует космонавт массой m = 100 кг на ракету, указанную в упражнении 2? Как называется эта сила?
Найдите вес космонавта массой m = 100 кг в ракете, которая: а) стоит неподвижно на пусковой установке; б) поднимается с ускорением a = 4g, направленным вертикально вверх.
Определите модули сил, действующих на гирю массой m = 2 кг, которая висит неподвижно На легкой нити, прикрепленной к потолку комнаты. Чему равны модули силы упругости, действующей со стороны нити: а) на гирю; б) на потолок? Чему равен вес гири? Указание: для ответа на поставленные вопросы воспользуйтесь законами Ньютона.
Найдите вес груза массой m = 5 кг, подвешенного на нити к потолку скоростного лифта, если: а) лифт равномерно поднимается; б) лифт равномерно опускается; в) поднимающийся вверх со скоростью v = 2 м/с лифт начал торможение с ускорением a = 2 м/с 2 ; г) опускающийся вниз со скоростью v = 2 м/с лифт начал торможение с ускорением a = 2 м/с 2 ; д) лифт начал движение вверх с ускорением a = 2 м/с 2 ; е) лифт начал движение вниз с ускорением a = 2 м/с 2 .

ЗАКОНЫ НЬЮТОНА ВИДЫ СИЛ. Виды сил Сила упругости Сила трения Сила тяжести Сила Архимеда Сила натяжения нити Сила реакции опоры Вес тела Сила всемирного. — презентация

Презентация на тему: » ЗАКОНЫ НЬЮТОНА ВИДЫ СИЛ. Виды сил Сила упругости Сила трения Сила тяжести Сила Архимеда Сила натяжения нити Сила реакции опоры Вес тела Сила всемирного.» — Транскрипт:

1 ЗАКОНЫ НЬЮТОНА ВИДЫ СИЛ

2 Виды сил Сила упругости Сила трения Сила тяжести Сила Архимеда Сила натяжения нити Сила реакции опоры Вес тела Сила всемирного тяготения

3 Законы Ньютона. 1 ЗаконЗакон2 ЗаконЗакон3 Закон

4 1 закон Ньютона. Существуют системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых свободные тела движутся равномерно и прямолинейно. Законы

5 2 закон Ньютона. Произведение массы тела на его ускорение равно сумме действующих на тело сил. Законы

6 3 закон Ньютона. Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулям и направлены по одной прямой в противоположные стороны Законы

7 СССС ииии лллл аааа в в в в сссс ееее мммм ииии рррр нннн оооо гггг оооо тттт яяяя гггг оооо тттт ееее нннн ииии яяяя. G – гравитационная постоянная. m – масса тела r – расстояние между центрами тел.

8 СССС ииии лллл аааа в в в в сссс ееее мммм ииии рррр нннн оооо гггг оооо т т т т яяяя гггг оооо тттт ееее нннн ииии яяяя – – – – пппп рррр ииии тттт яяяя жжжж ееее нннн ииии ееее т т т т ееее лллл д д д д рррр уууу гггг к к к к д д д д рррр уууу гггг уууу. НННН аааа пппп рррр аааа вввв лллл ееее нннн аааа п п п п оооо п п п п рррр яяяя мммм оооо йййй. сссс оооо ееее дддд ииии нннн яяяя юююю щщщщ ееее йййй ц ц ц ц ееее нннн тттт рррр ыыыы т т т т ееее лллл.

9 СССС ииии лллл аааа н н н н аааа тттт яяяя жжжж ееее нннн ииии яяяя н н н н ииии тттт ииии T-действие подвеса на тело направлено вдоль нити

10 N NN Сила реакции опоры – (N) – действие опоры на тело, направлено перпендикулярно опоры. Сила реакции опоры

11 Сила трения Сила трения Это действие поверхности на движущиеся или пытающиеся сдвинуться тело, направлено против движения или возможного движения. Если тело не двигается то сила трения равна приложенной силе. Если тело двигается или только начинает движение, то сила трения находится по формуле: — коэффициэнт трения N — сила реакции опоры Сила трения

12 Сила упругости Сила упругости Сила упругости- это действие упруго- деформированного тела. Направлена против деформации.

13 Действие тела на опору или подвес ВЕС |P|=|N| |P|=|T|

14 Сила Архимеда Сила Архимеда-это сила с которой жидкость действует на погруженное в неё тело. СИЛА АРХИМЕДА

15 СИЛА ТЯЖЕСТИ Сила тяжести- это сила с которой земля действует на тело, направлена к центру земли.

Сила реакции опоры закон

Рис. 7. Силы натяжения

Если реакция опоры становится равной нулю, говорят, что тело находится в состоянии невесомости . В состоянии невесомости тело движется только под действием силы тяжести.

1.2.3. Инертность и инерция. Инерциальные системы отсчета.

Первый закон Ньютона

Опыт показывает, что любое тело противится попыткам изменить его состояние вне зависимости от того, движется оно или покоится. Это свойство тел называется инертностью . Понятие инертности нельзя путать с инерцией тел. Инерция тел проявляется в том, что в отсутствие внешних воздействий тела находятся в состоянии покоя или прямолинейного и равномерного движения до тех пор, пока какое – либо внешнее воздействие не изменит этого состояния. Инерция, в отличие от инертности, не имеет количественной характеристики.

Задачи динамики решаются с помощью трех основных законов, получивших название законов Ньютона. Законы Ньютона выполняются в инерциальных системах отсчета. Инерциальные системы отсчета (ИСО) — это системы отсчета, в которых тела, не подверженные воздействию других тел, движутся без ускорения, то есть прямолинейно и равномерно, или покоятся.

Первый закон Ньютона (закон инерции): существуют такие системы отсчета (так называемые, инерциальные системы), для которых любая материальная точка в отсутствие внешних воздействий движется равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя. Согласно принципу относительности Галилея все механические явления в различных инерциальных системах отсчета протекают одинаково и никакими механическими опытами невозможно установить, покоится данная система отсчета или движется прямолинейно и равномерно.

1.2.4. Второй закон Ньютона. Импульс тела и импульс силы.

Закон сохранения импульса. Третий закон Ньютона

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой под действием одной или нескольких сил, прямо пропорционально действующей силе (или равнодействующей всех сил), обратно пропорционально массе материальной точки и по направлению совпадает с направлением действующей силы (или равнодействующей):

. (8)

Второй закон Ньютона имеет еще одну форму записи. Введем понятие импульса тела.

Импульс тела (или просто, импульс) – мера механического движения, определяемая произведением массы тела
на его скорость , т.е.,
. Запишем второй закон Ньютона — основное уравнение динамики поступательного движения:

Заменим сумму сил на ее равнодействующую
и запись второго закона Ньютона принимает следующий вид:

, (9)

а сам второй закон Ньютона закон может быть сформулирован еще и так: скорость изменения импульса определяет действующую на тело силу .

Преобразуем последнюю формулу:
. Величина
получила названиеимпульса силы. Импульс силы
определяется изменением импульса тела
.

Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой (или изолированной).

Закон сохранения импульса : импульс замкнутой системы тел есть величина постоянная.

Третий закон Ньютона: силы, возникающие при взаимодействии тел, равны по величине, противоположны по направлению и приложены к разным телам (рис. 8):

. (10)

Рис. 8. Третий закон Ньютона

Из 3-го закона Ньютона следует, что при взаимодействии тел силы возникают парами. В полную систему законов динамики кроме законов Ньютона необходимо включить принцип независимости действия сил: действие какой-либо силы не зависит от присутствия или отсутствия других сил; совместное действие нескольких сил равно сумме независимых действий отдельных сил.

Сила нормальной реакции опоры

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Сила нормальной реакции опоры» в других словарях:

Сила трения скольжения — Сила трения скольжения силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… … Википедия

Сила (физическая величина) — Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ … Википедия

Сила — Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ ньютон … Википедия

Закон Амонтона — Закон Амонтона Кулона эмпирический закон, устанавливающий связь между поверхностной силой трения, возникающей при относительном скольжении тела, с силой нормальной реакции, действующей на тело со стороны поверхности. Сила трения,… … Википедия

Закон трения — Силы трения скольжения силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… … Википедия

Трение покоя — Трение покоя, трение сцепления сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг… … Википедия

Ходьба человека — Сюда перенаправляется запрос «Прямохождение». На эту тему нужна отдельная статья. Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности… … Википедия

Прямохождение — Цикл ходьбы: опора на одну ногу двуопорный период опора на другую ногу. Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности скелетных … Википедия

Закон Амонтона — Кулона — сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при скольжении данного… … Википедия

Закон Кулона (механика) — Закон Амонтона Кулона сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при… … Википедия

О массе, силе, весе, рычаге и не только

Участник: Вавилина Екатерина Анатольевна
Руководитель: Завершинская Ирина Андреевна

В учебнике физики Перышкина А.В. за 7 класс в §19 мы найдем определение массы. Масса тела – это физическая величина, которая характеризует его инертность.
А в § 26 найдем определение веса. Вес тела – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.
Масса измеряется в килограммах, а вес в ньютонах.

В 7 классе мы начали изучать физику по УМК Перышкина А.В.

Я спешила познакомиться с этой наукой, потому, что моя мама закончила физический факультет Куйбышевского государственного университета. Она всегда говорит, что физика – это очень интересно и очень увлекательно!

Сейчас я учусь в 9 классе, скоро экзамены. На ОГЭ, кроме математики и русского языка, я выбрала физику. Физика, действительно, очень интересная, увлекательная наука, но и сложная.

В повседневной жизни многие физические понятия используются неверно. Например, очень часто можно услышать: «Мой вес 40 килограмм» или «Этот тортик весит полкило». Но, вес и масса – это два разных понятия! Их нельзя путать.

В учебнике физики Перышкина А.В. за 7 класс в §19 мы найдем определение массы. Масса тела – это физическая величина, которая характеризует его инертность.

А в § 26 найдем определение веса. Вес тела – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.

Масса измеряется в килограммах, а вес в ньютонах.

Масса – это вещь постоянная. Массу можно изменить, если от тела, например, отломать кусочек. С весом все гораздо сложнее…

В 7 классе, до изучения второго закона Ньютона, в учебнике говорилось, что если тело и опора покоятся или движутся равномерно и прямолинейно, то вес тела равен силе тяжести и определяется по той же формуле:

P = F_т = mg

Но следовало учитывать, что «сила тяжести действует на тело, а значит, приложена к самому телу, а вес действует на опору или подвес, т.е. приложен к опоре».

А в § 2 для дополнительного чтения, мы впервые узнали, что такое невесомость. В состоянии невесомости вес тела равен нулю, а сила тяжести, как и масса тела, нулю не равны.

Удивительно, но в момент прыжка, когда на нас действует только сила тяжести, а сопротивлением воздуха можно пренебречь, то наш вес равен нулю. Можно считать, что мы находимся в невесомости.

А вот в 9 классе в § 11 был введен второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.

И поэтому, вес тела – это результат совместного решения двух уравнений, составленных в соответствии со вторым и третьим законами Ньютона.

Если тело лежит на неподвижной опоре относительно Земли, то на тело действуют сила тяжести направленная вертикально вниз, и сила нормального давления или сила реакции опоры. Силы, действующие на тело, уравновешивают друг друга. В соответствии с третьим законом Ньютона тело действует на опору с некоторой силой – весом, равной по модулю силе реакции опоры и направленной в противоположную сторону. Т.е. вес численно равен силе тяжести, это как раз то, о чем мы говорили в 7 классе.

Если же наше тело, будет находиться в лифте, который движется с ускорением, то вес тела может быть больше или меньше силы тяжести. Результат зависит от направления ускорения.

Таким образом, в физике принято строгое различие понятий веса, силы тяжести и массы. С точки зрения физики, приходя на рынок и обращаясь к продавцу, следовало бы говорить: «Дайте, пожалуйста, десять ньютон клубники». Но все уже привыкли к слову вес, как синониму термина «масса».

Но очень важно понимать, что это вовсе не одно и то же!

Однако, массы некоторых тел очень большие. А человеку часто приходится поднимать, двигать тяжелые предметы. С давних пор человек применяет различные вспомогательные приспособления для облегчения своего труда.

В § 55-56 учебника физики для 7 класса мы познакомились с простыми механизмами и в частности – рычагом.

В нашем современном мире рычаги находят широкое применение как в природе, так и в повседневной жизни, созданной человеком. Практически любой механизм, преобразующий механическое движение, в том или ином виде использует рычаги.

С помощью рычагов три тысячи лет назад при строительстве пирамид в Древнем Египте передвигали и поднимали на большую высоту тяжелые каменные плиты.

Рычаги позволяю получить выигрыш в силе!

Рычаги встречаются в разных частях тела человека и животных. Это, например, конечности, челюсти. Много рычагов можно увидеть в теле насекомых и птиц.

Рычаги так же распространены и в быту. Это и водопроводный кран, и дверь, и различные кухонные приборы

Правило рычага лежит в основе действия рычажных весов, различного рода инструментов и устройств, применяемых там, где требуется выигрыш в силе или в расстоянии.

Рычаг – это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг точки опоры. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил равна нулю. Момент силы – это величина, равная произведению силы на плечо этой силы. M = Fl. Плечо – это кратчайшее расстояние от точки опоры, до линии, вдоль которой действует сила (перпендикуляр).

Различают рычаги 1 рода, в которых точка опоры располагается между точками приложения сил, и рычаги 2 рода, в которых точки приложения сил располагаются по одну сторону от опоры.

Среди рычагов 2 рода выделяют рычаги 3 рода, с точкой приложения «входящей» силы ближе к точке опоры, чем нагрузки, что даёт выигрыш в скорости и пути

Примеры: рычаги первого рода — детские качели (перекладина), ножницы; рычаги второго рода — тачка (точка опоры — колесо), приподнимание предмета ломом движением вверх; рычаги третьего рода — задняя дверь багажника или капот легковых автомобилей на гидравлических телескопических упорах, подъём кузова самосвала (с гидроцилиндром в центре), движение мышцами рук и ног человека и животных.

Рычаги очень часто встречаются в живой природе.

В скелете животных и человека все кости, имеющие некоторую свободу движения, являются рычагами.

у человека – кости рук и ног, нижняя челюсть, череп, фаланги пальцев,
у кошек рычагами являются подвижные когти;
у многих рыб – шипы спинного плавника;
у членистоногих – большинство сегментов их наружного скелета.

Рычажные механизмы скелета в основном рассчитаны на выигрыш в скорости при потере в силе. Особенно большие выигрыши в скорости получаются у насекомых.

Для осуществления полета крылья должны иметь особое расположение и возможность свободно двигаться. Крыло насекомых можно сравнить с двуплечим рычагом. Короткое плечо представлено его внутренней частью (основанием), которая скрыта под мембраной, а длинное располагается снаружи: собственно, эту видимую часть и принято считать крылом. На внутренней поверхности экзоскелета, сразу под местом сочленения крыла с телом, находится плотный выступ, который называют плейральным столбиком; данная структура играет роль точки опоры при взмахе крыльев.

Также рычажный механизм есть у цветка шалфея. От оси у тычинок шалфейного цветка отходят два плеча: длинное и короткое. На конце длинного, изогнутого, как у коромысла, плеча висит пыльцевой мешочек. А короткое плечо сплющено, оно-то и закрывает вход в глубину цветка. Потянется шмель своим хоботком к нектару и обязательно толкнет короткое плечо. А оно тотчас приведет в движение длинное плечо — коромысло. То в свою очередь ударяет по спине шмеля своими пыльниками — вот и сработал рычаг.

В скелете животных и человека все кости, имеющие некоторую свободу движения, являются рычагами, например, у человека – кости конечностей, нижняя челюсть, череп, фаланги пальцев.

Однажды я увидела в журнале рисунок, который захотелось использовать для оформления стенгазеты. Но рисунок был очень маленьким, а мне хотелось сохранить масштаб при увеличении его размеров. Я задумалась, как можно увеличить рисунок до нужных размеров. Оказывается, это можно сделать либо вручную «методом клеток», либо с помощью приборов: эпидиаскопа, или пантографа.

Пантограф (название происходит от двух греческих слов (pantos) – все и qrapho – пишу) – прибор в виде раздвижного шарнирного параллелограмма для перерисовки рисунков, чертежей, схем в другом (увеличенном или уменьшенном масштабе). В основе работы этого прибора тоже лежит рычаг. Важной особенностью пантографа является простота его конструкции и очень высокая «точность» скопированного изображения. Но купить пантограф в магазине оказалось делом не простым. Тогда я решила его изготовить самостоятельно.

Пантографы широко используются в технике.

Так одним из основных видов городского транспорта является трамвай. Большинство трамваев используют электротягу с подачей электроэнергии через воздушную контактную сеть с помощью токоприёмников, чаще всего токоприёмник изготовлен в виде пантографов.

Очень часто пантографы используют в мебели. В этом случае пантограф по представляет собой штангу с подъемным механизмом. Обеспечивая легкий доступ к верхнему ярусу, пантограф способствует более эффективному использованию внутреннего пространства шкафа и лучшей организации хранения вещей.

Практическая часть

Прежде чем изготовить пантограф, я изготовила качели – рычаги.

Качели с перемещаемым сиденьем

Всем известны обычные детские качели рычажного типа, когда 2 ребёнка садятся по разным концам качелей и качаются, поочерёдно отталкиваясь от земли ногами. Но дети бывают разного веса. И обычно лёгкий ребёнок сидит наверху, а тяжёлый перевешивает его. Последний должен больше работать ногами, чтобы качели хоть как-то качались. Чтобы уравнять работу обоих, можно сделать перемещаемое сиденье на конструкции качелей. Тогда в зависимости от веса ребёнка подбирается длина рычага и у обоих детей уравниваются возможности и количество отталкиваний от земли в единицу времени.

1 модель качелей из конструктора «ЛЕГО»:
пустые качели держат равновесие

2 модель:
тяжёлый груз перевешивает ребёнка

3 модель: При перемещении сидения равновесие снова устанавливается

Изготовление пантографа

Воспользовавшись описанием изготовления пантографа с сайта «Мир самоделок»[5] я купила пластмассовые линейки, болты и гайки и изготовила свой пантограф.

Я изготовила анимационный материал, ссылка на который представлена: https://cloud.mail.ru/home/ВавилинаЕА.mkv

Работая над этим материалом, я не только повторила основные законы, определения. Я узнала много нового о рычагах. Изготовила пантограф и научилась его использовать. Изготовила небольшой анимационный материал.

Пожалуй, самое удивительное, это то, что когда я начала свою работу над проектом для участия во Всероссийском заочном конкурсе для обучающихся «Я учу физику», посвящённого 115-летию А.В. Пёрышкина, я не знала что получится. Оказывается, физические явления вокруг нас словно цепляются друг за друга. Так и хочется сказать: «Все взаимосвязано! А физика самая интересная и увлекательная наука!»

Сила нормальной реакции — сила, действующая на тело со стороны опоры и направленная перпендикулярно к поверхности соприкосновения. Распределена по площади зоны

ⓘ Сила нормальной реакции

Сила нормальной реакции — сила, действующая на тело со стороны опоры и направленная перпендикулярно к поверхности соприкосновения. Распределена по площади зоны соприкосновения. Подлежит учёту при анализе динамики движения тела. Фигурирует в законе Амонтона — Кулона.

Одним из часто обсуждаемых примеров для иллюстрации силы нормальной реакции является случай нахождения небольшого тела на наклонной плоскости. При этом для простоты считается, что сила реакции приложена в одной точке соприкосновения.

Для расчёта в этом случае используется формула

| N → | = m g cos ⁡ θ {\displaystyle |{\vec {N}}|=mg\cos \theta },

где | N → | {\displaystyle |{\vec {N}}|} — модуль вектора силы нормальной реакции, m {\displaystyle m} — масса тела, g {\displaystyle g} — ускорение свободного падения, θ {\displaystyle \theta } — угол между плоскостью опоры и горизонтальной плоскостью.

Выписанной формулой отражается тот факт, что вдоль направления, перпендикулярного наклонной плоскости, движения нет. Это значит, что величина силы нормальной реакции равна проекции силы тяжести m g {\displaystyle mg} на указанное направление.

Из закона Амонтона — Кулона следует, что для модуля вектора силы нормальной реакции справедливо соотношение:

| N → | = | F → | μ, {\displaystyle |{\vec {N}}|={\frac {|{\vec {F}}|}{\mu }},}

где F → {\displaystyle {\vec {F}}} — сила трения скольжения, а μ {\displaystyle \mu } — коэффициент трения.

Поскольку сила трения покоя вычисляется по формуле

| f → | = m g sin ⁡ θ, {\displaystyle |{\vec {f}}|=mg\sin \theta,}

можно экспериментальным путём найти такое значение угла θ {\displaystyle \theta }, при котором сила трения покоя будет равна силе трения скольжения:

m g sin ⁡ θ = μ m g cos ⁡ θ. {\displaystyle mg\sin \theta =\mu mg\cos \theta.}

Отсюда выражается коэффициент трения:

μ = t g θ. {\displaystyle \mu =\mathrm {tg} \ \theta.}

Урок 10. силы трения — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 10. Силы трения

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

Сухое и жидкое (вязкое) трение.
Максимальная сила трения покоя.
Формула для вычисления силы трения скольжения.
Особенности сил сопротивления при движении твердых тел в жидкостях и газах.
Формулы вычисления сил сопротивления при движении твердых тел в жидкостях и газах.

Глоссарий по теме:

Сухое трение — трение, возникающее при соприкосновении двух твёрдых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки.

Сила трения покоя — сила трения, действующая между двумя телами, неподвижными относительно друг друга.

Максимальная сила трения покоя — наибольшее значение силы трения, при котором скольжение еще не наступает.

Сила трения скольжения — сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении.

Трение качения — сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу т.е. сопротивление качению одного тела (катка) по поверхности другого

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 113 – 122.
Парфентьева Н. А. Сборник задач по физике. 10-11 классы. Базовый уровень.

Открытые электронные ресурсы:

http://kvant.mccme.ru/1978/05/kuda_napravlena_sila_treniya.htm

http://kvant.mccme.ru/1985/10/trenie_vrednoe_poleznoe_intere.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Трение – физическое явление, сопровождающее всякое движение на Земле. При любом механическом движении тела соприкасаются либо друг с другом, либо с окружающей их сплошной жидкой или газообразной средой. В результате соприкосновения возникает сила трения, которая препятствует движению. Трение может быть полезно, и тогда мы стремимся его увеличить. В случаях, когда трение вредно, принимаются меры для его уменьшения.

История открытия. Свой вклад в попытки объяснить природу трения внесли многие ученые, начиная с Аристотеля, Леонардо да Винчи, Амонтона, Леонарда Эйлера, Кулона. Дальнейший вклад в теорию трения сделали Майер, Джоуль, Гельмгольц, Кузнецов, Дерягин, Томлинсон, Рейнольдс, Штрибек, Боуден и другие.

Различают следующие виды трения:

сухое;
жидкое (вязкое).

Сухое трение бывает трех видов:

трение покоя;
трение скольжения;
трение качения.

Причины возникновения силы трения:

шероховатость поверхностей соприкасающихся тел.
взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел.

Сухое трение − трение, возникающее при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Силы сухого трения всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям.

Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя.

Сухое трение, возникающее при относительном движении тел, называют трением скольжения.

Трение качения возникает, когда одно тело катится по поверхности другого тела.

Закон, выражающий зависимость максимального значения модуля силы трения покоя от модуля силы нормальной реакции опоры впервые экспериментально установил французский военный инженер и учёный-физик Шарль Огюстен де Кулон. Согласно этому закону, максимальное значение модуля силы трения покоя прямо пропорционально модулю силы нормальной реакции опоры

F_{тр.макс}= µN,

где F_{тр.макс} — модуль максимальной силы трения покоя, µ- коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения покоя.

Коэффициент трения µ характеризует обе трущиеся поверхности и зависит не только от материала этих поверхностей, но и от качества их обработки. Коэффициент трения определяется экспериментально.

Трение скольжения. Сила трения скольжения также направлена вдоль поверхности соприкосновения тел, но в отличие от силы трения покоя, которая противоположна внешней силе, стремящейся сдвинуть тело, сила трения скольжения всегда направлена противоположно относительной скорости. Модуль силы трения скольжения, как и максимальной силы трения покоя, тоже пропорционален прижимающей силе, а значит, нормальной силе реакции опоры:

При не слишком больших относительных скоростях движения сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя. Поэтому приближенно можно считать ее постоянной и равной максимальной силе трения покоя:

F_тр ≈ F_{тр.макс}= µN.

Важно! Сила трения зависит от относительной скорости движения тел. В этом ее главное отличие от сил тяготения и упругости, зависящих только от расстояний.

При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa жидкого (вязкого) трения. Сила жидкого трения значительно меньше силы сухого трения. Эта сила направлена против скорости тела относительно среды и тормозит движение.

Главная особенность силы сопротивления состоит в том, что она появляется только при наличии относительного движения тела и окружающей среды. Сила трения покоя в жидкостях и газах полностью отсутствует. Поэтому усилием рук можно сдвинуть тяжелую баржу в воде, а сдвинуть поезд усилием рук невозможно.

Модуль силы сопротивления F_c зависит от размеров, формы и состояния поверхности тела, свойств среды (жидкости или газа), в которой тело движется, и, наконец, от относительной скорости движения тела и среды.

Примерный характер зависимости модуля силы сопротивления от модуля относительной скорости тела показан на рисунке

При относительной скорости, равной нулю, сила сопротивления не действует на тело (F_c=0). С увеличением относительной скорости сила сопротивления сначала растет медленно, а затем все быстрее и быстрее. При малых скоростях движения силу сопротивления можно считать прямо пропорциональной скорости движения тела относительно среды:

F_c = k₁v, (1)

где k₁— коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров, состояния поверхности тела и свойств среды — ее вязкости.

Вычислить коэффициент k₁ теоретически для тел сколько-нибудь сложной формы не представляется возможным, его определяют опытным путем.

При больших скоростях относительного движения сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости:

F_c = k₂v², (2)

где k₂ — коэффициент сопротивления, отличный от k₁.

Только опытным путём можно определить, какая из формул — (1) или (2) — подходит для использования в конкретной практической задаче.

Итак, основными особенностями силы сопротивления, действующей на тело, являются:

1) отсутствие силы трения покоя; 2) зависимость от относительной скорости движения.

Примеры и разбор решения заданий

1. Какая сила не позволяет человеку сдвинуть с места дом?

Силы трения скольжения;
сила трения покоя;
сила тяжести.

Ответ: 2) Сила трения покоя.

2. Деревянный ящик равномерно движется по поверхности длинного стола. Сила давления ящика на поверхность равна 30 Н, сила трения 6 Н. Найдите коэффициент трения скольжения.

Решение.

Воспользуемся формулой, которая связывает силу давления на плоскость, силу трения и коэффициент трения F_тр = µP. Из этой формулы легко получить формулу для расчёта коэффициента трения µ = F_тр/ P. Подставляя в неё численные значения, получаем:

µ = F_тр/ P = 6Н/30Н = 0,2.

Ответ: 0,2.

3. Кубик из детского конструктора покоится на наклонной плоскости, образующей угол α = 40° с горизонтом. Сила трения покоя равна 0,32 Н. Определите значение силы тяжести, которая действует на кубик.

Решение.

По условию задачи кубик покоится. Следовательно, сумма всех действующих на него сил равна нулю. В проекции на ось, идущей вдоль склона плоскости, получаем соотношение: mg sin α – F_{тр =}0. Из него выражаем формулу для расчета силы тяжести, действующей на кубик

Ответ: 0,5 Н.

Закон силы трения: объясняем сложную тему простыми словами

Определение силы трения

Когда мы говорим «абсолютно гладкая поверхность» — это значит, что между ней и телом нет трения. Такая ситуация в реальной жизни практически невозможна. Избавиться от трения полностью невероятно трудно.

Чаще при слове «трение» нам приходит в голову его «тёмная» сторона — из-за трения скрипят и прекращают качаться качели, изнашиваются детали машин. Но представьте, что вы стоите на идеально гладкой поверхности, и вам надо идти или бежать. Вот тут трение бы, несомненно, пригодилось. Без него вы не сможете сделать ни шагу, ведь между ботинком и поверхностью нет сцепления, и вам не от чего оттолкнуться, чтобы двигаться вперёд.

Трение — это взаимодействие, которое возникает в плоскости контакта поверхностей соприкасающихся тел.
Сила трения — это величина, которая характеризует это взаимодействие по величине и направлению.

Основная особенность: сила трения приложена к обоим телам, поверхности которых соприкасаются, и направлена в сторону, противоположную мгновенной скорости движения тел друг относительно друга. Поэтому тела, свободно скользящие по какой-либо горизонтальной поверхности, в конце концов остановятся. Чтобы тело двигалось по горизонтальной поверхности без торможения, к нему надо прикладывать усилие, противоположное и хотя бы равное силе трения. В этом заключается суть силы трения.

Откуда берётся трение

Трение возникает по двум причинам:

Все тела имеют шероховатости. Даже у очень хорошо отшлифованных металлов в электронный микроскоп видны неровности. Абсолютно гладкие поверхности бывают только в идеальном мире задач, в которых трением можно пренебречь. Именно упругие и неупругие деформации неровностей при контакте трущихся поверхностей формируют силу трения.
Между атомами и молекулами поверхностей тел действуют электромагнитные силы притяжения и отталкивания. Таким образом, сила трения имеет электромагнитную природу.

Виды силы трения

В зависимости от вида трущихся поверхностей, различают сухое и вязкое трение. В свою очередь, оба подразделяются на другие виды силы трения.

Сухое трение возникает в области контакта поверхностей твёрдых тел в отсутствие жидкой или газообразной прослойки. Этот вид трения может возникать даже в состоянии покоя или в результате перекатывания одного тела по другому, поэтому здесь выделяют три вида силы трения:

трение скольжения,
трение покоя,
трение качения.

Вязкое трение возникает при движении твёрдого тела в жидкости или газе. Оно препятствует движению лодки, которая скользит по реке, или воздействует на летящий самолёт со стороны воздуха. Интересная особенность вязкого трения в том, что отсутствует трение покоя. Попробуйте сдвинуть пальцем лежащий на земле деревянный брус и проделайте тот же эксперимент, опустив брус на воду. Чтобы сдвинуть брус с места в воде, будет достаточно сколь угодно малой силы. Однако по мере роста скорости силы вязкого трения сильно увеличиваются.

Сила трения покоя

Рассмотрим силу трения покоя подробнее.

Обычная ситуация: на кухне имеется холодильник, его нужно переставить на другое место.

Когда никто не пытается двигать холодильник, стоящий на горизонтальном полу, трения между ним и полом нет. Но как только его начинают толкать, коварная сила трения покоя тут же возникает и полностью компенсирует усилие. Причина её возникновения — те самые неровности соприкасающихся поверхностей, которые деформируясь, препятствуют движению холодильника. Поднатужились, увеличили силу, приложенную к холодильнику, но он не поддался и остался на месте. Это означает, что сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе, ведь увеличиваются деформации неровностей.

Пока силы равны, холодильник остаётся на месте:

Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя.

Сила трения скольжения

Что же делать с холодильником и можно ли победить силу трения покоя? Не будет же она расти до бесконечности?

Зовём на помощь друга, и вдвоём уже удаётся передвинуть холодильник. Получается, чтобы тело двигалось, нужно приложить силу, большую, чем самая большая сила трения покоя:

Теперь на движущийся холодильник действует сила трения скольжения. Она возникает при относительном движении контактирующих твёрдых тел.

Итак, сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения — Fтр. пок. макс И если приложенная сила больше, чем Fтр. пок. макс, то у холодильника появляется шанс сдвинуться с места.

Теперь, после начала движения, можно прекратить наращивать усилие и ещё одного друга можно не звать. Чтобы холодильник продолжал двигаться равномерно, достаточно прикладывать силу, равную силе трения скольжения:

Как рассчитать и измерить силу трения

Чтобы понять, как измеряется сила трения, нужно понять, какие факторы влияют на величину силы трения. Почему так трудно двигать холодильник?

Самое очевидное — его масса играет первостепенную роль. Можно вытащить из него все продукты и тем самым уменьшить его массу, и, следовательно, силу давления холодильника на опору (пол). Пустой холодильник сдвинуть с места гораздо легче!
Следовательно, чем меньше сила нормального давления тела на поверхность опоры, тем меньше и сила трения. Опора действует на тело с точно такой же силой, что и тело на опору, только направленной в противоположную сторону.

Сила реакции опоры обозначается N. Можно сделать вывод

Второй фактор, влияющий на величину силы трения, — материал и степень обработки соприкасающихся поверхностей. Так, двигать холодильник по бетонному полу гораздо тяжелее, чем по ламинату. Зависимость силы трения от рода и качества обработки материала обеих соприкасающихся поверхностей выражают через коэффициент трения.

Коэффициент трения обозначается буквой μ (греческая буква «мю»). Коэффициент определяется отношением силы трения к силе нормального давления.

Он чаще всего попадает в интервал от нуля до единицы, не имеет размерности и определяется экспериментально.

Можно предположить, что сила трения зависит также от площади соприкасающихся поверхностей. Однако, положив холодильник набок, мы не облегчим себе задачу.

Ещё Леонардо да Винчи экспериментально доказал, что сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при прочих равных условиях.

Сила трения скольжения, возникающая при контакте твёрдого тела с поверхностью другого твёрдого тела прямо пропорциональна силе нормального давления и не зависит от площади контакта.

Этот факт отражён в законе Амонтона-Кулона, который можно записать формулой:

где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.

Для тела, движущегося по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры по модулю равна весу тела:

Сила трения качения

Ещё древние строители заметили, что если тяжёлый предмет водрузить на колёсики, то сдвинуть с места и затем катить его будет гораздо легче, чем тянуть волоком. Вот бы пригодилась эта древняя мудрость, когда мы тянули холодильник! Однако всё равно нужно толкать или тянуть тело, чтобы оно не остановилось. Значит, на него действует сила трения качения. Это сила сопротивления движению при перекатывании одного тела по поверхности другого.

Причина трения качения — деформация катка и опорной поверхности. Сила трения качения может быть в сотни раз меньше силы трения скольжения при той же силе давления на поверхность. Примерами уменьшения силы трения за счёт подмены трения скольжения на трение качения служат такие приспособления, как подшипники, колёсики у чемоданов и сумок, ролики на прокатных станах.

Направление силы трения

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно скорости относительного движения соприкасающихся тел. Важно помнить, что на каждое из соприкасающихся тел действует своя сила трения.

Бывают ситуации, когда сила трения не препятствует движению, а совсем наоборот.

Представьте, что на ленте транспортёра лежит чемодан. Лента трогается с места, и чемодан движется вместе с ней. Сила трения между лентой и чемоданом оказалась достаточной, чтобы преодолеть инерцию чемодана, и эти тела движутся как одно целое. На чемодан действует сила трения покоя, возникающая при взаимодействии соприкасающихся поверхностей, которая направлена по ходу движения ленты транспортёра.

Если бы лента была абсолютно гладкой, то чемодан начал бы скользить по ней, стремясь сохранить своё состояние покоя. Напомним, что это явление называется инерцией.

Сила трения покоя, помогающая нам ходить и бегать, также направлена не против движения, а вперёд по ходу перемещения. При повороте же автомобиля сила трения покоя и вовсе направлена к центру окружности.

Для того чтобы понять, как направлена сила трения покоя, нужно предположить, в каком направлении стало бы двигаться тело, будь поверхность идеально гладкой. Сила трения покоя в этом случае будет направлена как раз в противоположную сторону. Пример, лестница у стены.

Подведём итоги

Сила трения покоя меняется от нуля до максимального значения 0 < Fтр.покоя < Fтр.пок.макс в зависимости от внешнего воздействия.
Максимальная сила трения покоя почти равна силе трения скольжения, лишь немного её превышая. Можно приближенно считать, что Fтр. = Fтр.пок.макс
Силу трения скольжения можно рассчитать по формуле Fтр. = μ ⋅ N, где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.
При равномерном прямолинейном скольжении по горизонтальной поверхности сила тяги равна силе трения скольжения Fтр. = Fтяги.
Коэффициент трения μ зависит от рода и степени обработки поверхностей 0 < μ < 1 .
При одинаковых силе нормального давления и коэффициенте трения сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.

Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду

PHYSICS72020 вы получите бесплатный доступ к курсу физики 7 класса, в котором изучается закон силы трения.

Задачи на силу трения

Проверьте, насколько хорошо вы разобрались в теме «Сила трения», — решите несколько задач. Решение — приведено ниже. Но чур не смотреть, пока не попробуете разобраться сами.

Однажды в день открытия железной дороги произошёл конфуз: угодливый чиновник, желая выслужиться перед Николаем I, приказал выкрасить рельсы белой масляной краской. Какая возникла проблема и как её удалось решить с помощью сажи?
В один зимний день бабушка Нюра катала внука Алексея по заснеженной горизонтальной дороге. Чему равен коэффициент трения полозьев о снег, если сила трения, действующая на санки, равна 250 Н, а их масса вместе с Алексеем составляет 50 кг?
На брусок массой m = 5 кг, находящийся на горизонтальной шероховатой поверхности μ = 0,7, начинает действовать сила F = 25 Н, направленная вдоль плоскости. Чему при этом равна сила трения, действующая на брусок?

Решения

Масляная краска снизила коэффициент трения между колёсами и рельсами, что привело к пробуксовке, поезд не смог двигаться вперёд. Посыпав рельсы сажей, удалось решить проблему, так как коэффициент трения увеличился, и колёса перестали буксовать.
Санки находятся в движении, следовательно, на них будет действовать сила трения скольжения, численно равная Fтр. = μ ⋅ N, где N — сила реакции опоры, которая, при условии горизонтальной поверхности, равняется весу санок с мальчиком: N = m ⋅ g. Получаем формулу Fтр. = μ ⋅ m ⋅ g , откуда выразим искомую величину

Ответ задачи зависит от того, сдвинется ли брусок под действием внешнего воздействия. Поэтому вначале узнаем значение силы, которую нужно приложить к бруску для скольжения. Это будет максимально возможная сила трения покоя, определяющаяся по формуле Fтр. = μ ⋅ N , где N = m ⋅ g (при условии горизонтальной поверхности). Подставляя значения, получаем, что Fтр. = 35 Н. Данное значение больше прикладываемой силы, следовательно брусок не сдвинется с места. Тогда сила трения покоя будет равна внешней силе: Fтр. = F = 25 H .

Статика вопрос: Когда мне нужно найти реакцию поддержки?

Я изучил некоторый материал по статике и, недавно обнаружив этот оставшийся без ответа вопрос, могу дать некоторые указания с точки зрения физики того, что происходит.

Фундаментальный вопрос в статике состоит в том, чтобы определить значения сил, действующих на жесткую конструкцию (обычно из стержней), где все находится в равновесии. (Примеры, которые я рассмотрел, являются двухмерными, поэтому я буду предполагать, что в дальнейшем; но можно добавить аналогичные уравнения для 3 D, хотя суть вопроса OP можно обсудить в 2D.)

Доступны уравнения из законов сохранения Ньютона:

$ \ Sigma F_x = 0 $ — сумма сил по оси абсцисс равна нулю

$ \ Sigma F_y = 0 $ — сумма сил по оси ординат равна нулю

$ \ Sigma M_a = 0 $ — момент (крутящий момент) относительно точки (следовательно, любой точки) равен нулю

Таким образом, эти уравнения будут верны в любой точке, особенно в точках соединения на конструкции (часто называемой «фермой»).

Переменные, которые образуются в этих уравнениях, представляют собой Силы в заданных точках системы: точнее, x- и y-компоненты Сил.

Система (ферма) будет размещена на земле в N точках; в каждой из этих точек мы имеем «опорную реакцию» на ферму. Таким образом, будет N неизвестных опорных реакций (скажем, по оси Y), которые нужно найти в принципе: с пометкой $ V_1 $, $ V_2 $, …., скажем, $ V_N $.

Также, вероятно, будет какая-то внешняя сила в проблеме. Эта внешняя Сила $ F $ обычно считается приложенной в определенной точке конструкции и может иметь горизонтальный (ось x) компонент и нисходящий вертикальный (-ve компонент оси y).Я должен отметить здесь, что в более широком классе физических и инженерных задач предполагается, что сила F распределена на по всей конструкции, а не расположена только в одной точке: основным примером такой силы может быть гравитация. Однако математические методы для решения этой проблемы будут включать в себя исчисление и поэтому выходят за рамки базовой теории статики, которую я видел и которая рассматривается здесь. Итак, предположим, что одна сила действует на точку извне. Можно ли решить эту проблему всеми силами?

Оказывается, здесь есть математическая проблема, которую я объясню на нескольких простых примерах.

Пример 1: Балка с 2 опорами и внешней силой

Пусть длина балки составляет L единиц, опоры (A, B) на каждом конце и внешняя сила F, действующая исключительно вертикально на балку на расстоянии $ a $ от A, $ b $ от B (следовательно, $ L = a + b $). Затем надо решить (знаки важны в целом):

[1] $ \ Sigma F_y $ = $ V_A + V_B — F = 0 $

[2] $ \ Sigma M_A $ = $ aF — (a + b) V_B = 0 $

Здесь известны $ F $, $ a $ и $ b = L-a $, а $ V_A $ и $ V_B $ неизвестны.Ключевым моментом здесь является то, что у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Решение легко увидеть:

$ V_A = (б / а + б) F = (б / л) F $

$ V_B = (a / a + b) F = (a / L) F $

Итак, это называется статически определенной системой . Однако простейшие модификации могут привести к статически неопределимой системе .

Пример 2: Балка с 3 опорами

Я не буду вдаваться в подробности этой статьи в Википедии.Дело в том, что есть те же уравнения, за исключением того, что теперь есть третья сила реакции $ V_C $. Следовательно, существует слишком много переменных, и эта проблема не может быть решена (одной Статикой). В каком-то смысле это довольно общий случай.

Однако остается инженерная задача — смоделировать силы на соединенной ферме. Метод соединений выполняет это, проходя через ферму итеративно: в каждой точке соединения всего лишь с несколькими силами и переменными, так что проблема определена и определяется новая неизвестная сила.В конце концов, повторным применением этой техники можно определить все силы, действующие на все балки фермы.

Однако о любой физической системе всегда можно задать другой вопрос: а именно, какие силы действуют на конкретную точку? Эта проблема не всегда требует полного решения сил, действующих на все остальные определенные точки, прежде чем на нее можно будет ответить. Итак, идея состоит в том, чтобы построить диаграмму свободного тела, которая извлекает ключевую физику (в данном случае статику) проблемы.Выполнение этого в задачах, подобных статической ферме, называется методом сечений . Ключевые уравнения — это уравнения силы и крутящего момента Ньютона, используемые в статике, но применяемые выборочно.

Этот метод определения места «разрезания» фермы выглядит как искусство, хотя, похоже, некоторые принципы, использованные в материалах Учебного пособия, которые я видел. Вот одна из таких ферм — метод сечений.

Сила реакции — обзор

6.6 Сила реакции на кончиках пальцев

Определение сил реакции на пальцах особенно полезно для определения внутреннего контроля мышц после реабилитации.Захват предмета необходим для повседневной деятельности и требует адекватного контроля силы, чтобы предотвратить скольжение, но не слишком большого, чтобы повредить предмет [127]. Подсчитано, что для манипулирования объектами требуются контактные силы в диапазоне от 2 до 10 Н [128]. Размер объекта также может изменить динамику манипулирования объектом, но в первую очередь это касается ладони, указательного и большого пальца. Поэтому взаимосвязь между силами контакта пальцев и захватом объекта представляет интерес для многих исследователей.

Однако немногие технологии могут удовлетворить это требование. Системы на основе захвата движения и инерционные единицы измерения неэффективны при измерении действительной силы кончиков пальцев из-за незначительных движений. Во время захвата предмета активируются гладкие мышцы, обеспечивающие управление пальцами. Следовательно, ЭМГ можно использовать для извлечения сигнала потенциала действия различных мышц во время определенных движений. Интенсивность пиков сигнала также является хорошим приближением приложенных сил.Однако наши пальцы состоят из нескольких групп мышц, иннервируемых внутри отдельного пальца. Например, только в указательный палец вставлены семь внутренних и внешних мышц, что указывает на высокую сложность активации групп мышц [1]. Это также означало, что необходимо большое количество электродов для обеспечения точных представлений, что ограничивает удобство ношения и простоту использования. Кроме того, одно и то же движение может быть инициировано разными группами мышц при выполнении разных задач, что указывает на неповторяемость.Принимая во внимание эти требования, носимые датчики силы являются наиболее идеальными для выполнения количественной оценки усилий на кончиках пальцев в этом аспекте.

Многие исследователи ранее разработали инструменты, содержащие датчики силы различной конфигурации для измерения контактных сил [15,16,129,130]. Однако из-за ограничений датчиков по форме и функциям эти датчики часто встроены в интересующий объект и расположены таким образом, чтобы уменьшить изменчивость.Немногие продемонстрировали использование носимых датчиков для измерения схватывания природных объектов в естественной среде обитания. Чтобы добиться этого, наша группа продемонстрировала эту возможность, встроив тонкопленочные микрофлюидные датчики давления на перчатку, как показано на рис. 6.4A. В этом исследовании были идентифицированы три места захвата объекта, в частности, дистальная фаланга указательного пальца, правая передняя трапеция ладони и дистальная фаланга большого пальца. В наших экспериментах взаимодействие пальца во время захвата объекта можно было выяснить на основе электрических откликов гибких датчиков давления.На рис. 6.4B представлены движения, соответствующие движениям захвата объекта, а именно «приближение к объекту», «поворот большим пальцем» и «отрыв». На основании электрического профиля, показанного на рис. 6.4C, рука приближалась к объекту до тех пор, пока ладонь не соприкасалась с устройством. В частности, простая задача захвата объекта может быть проанализирована на основе изменений электрического сопротивления, возникающих из-за сил реакции. Что еще более важно, это потенциально может быть использовано в качестве реабилитационного или диагностического медицинского скрининга для определения основных контактных сил при захвате предметов.

Рисунок 6.4. Силы реакции кончиков пальцев при захвате объекта.

(A) Перчатка со встроенными датчиками давления. (B) Захват объекта перчаткой для данных, показывающий относительные движения приближающегося объекта, поворот большим пальцем и отрыв объекта. (C) Динамический электрический профиль датчиков давления, показывающий соответствующие движения во время захвата объекта.

По материалам J.C. Yeo и др., Носимый тактильный датчик на основе гибкой микрофлюидики, Lab Chip 16 (17) (2016) 3244–3250, с разрешения.

Пример 5

Пример 5: Для балки и нагрузки показано, определить реакции на опоре и усилие на шарнире B.

Решение: Мы начинаем наш анализ с рисования диаграммы свободного тела балки. После определения неизвестных сил мы решаем их, используя уравнения равновесия.

Схема балки со свободным телом: Балка поддерживается штифтом в точке A и звеном в точке B.Мы осознаем тот факт, что звено BE представляет собой элемент с двумя силами, поэтому осевая сила в этом элементе направлена вдоль его оси или линии BE.

Для упрощения вычислений RB можно разбить на его прямоугольные компоненты, как показано ниже.

Реакционные нагрузки: Как показано на диаграмме свободного тела, существуют три неизвестные реакции, которые необходимо решить для использования уравнений равновесия. Поскольку это двумерная система сил, мы можем использовать только три уравнения равновесия.

Мы начинаем решение с использования равновесия моментов с точкой A в качестве центр момента. Выберем точку А, так как в ней два из трех неизвестных реакции.

Положительный знак реакции указывает на правильность предполагаемого направления. Обратите внимание, что горизонтальный компонент RB не фигурирует в приведенном выше уравнении равновесия, поскольку его линия действия проходит через точку A, что приводит к нулевому плечу момента.

Теперь приступим к решению оставшихся двух сил реакции.Используя равновесие сил в направлении x дает

Знак минус означает, что направление противоположно тому, которое показано в свободном теле. диаграмма. Следовательно, RAx указывает налево, а не направо.

Проверка результатов: Мы можем сделать простую проверку чтобы проверить ответы. Поскольку все внешние силы находятся в вертикальном направлении направлении сумма внешних сил должна быть равна по величине сумма реакций в вертикальном направлении.Это показано ниже

Мы также можем проверить решение, суммируя моменты около D или любой другой точки. чтобы узнать, равно ли оно нулю.

Если e равно нулю, мы уверены, что наши ответы верны.

Сравнивая реакции в точке А с реакциями, найденными в примере 4, мы понимаем эффект конструкции опоры. RAx увеличился с нуля в предыдущем примере до 181,9 кН здесь, а RAy снизился с 52,7 кН до 5 кН, то есть на 90.5%.

12.2 Примеры статического равновесия — University Physics Volume 1

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Выявление и анализ ситуаций статического равновесия
Построение диаграммы свободного тела для протяженного объекта в статическом равновесии
Установка и решение условий статического равновесия для объектов, находящихся в равновесии, в различных физических ситуациях

Все примеры в этой главе представляют собой плоские задачи.Соответственно, мы используем условия равновесия в компонентной форме от (Рисунок) до (Рисунок). Мы ввели стратегию решения проблем на (Рисунок), чтобы проиллюстрировать физический смысл условий равновесия. Теперь мы обобщим эту стратегию в виде списка шагов, которые необходимо соблюдать при решении задач статического равновесия для протяженных твердых тел. Мы выполняем пять практических шагов.

Стратегия решения проблем: статическое равновесие

Укажите объект для анализа. Для некоторых систем, находящихся в равновесии, может потребоваться рассмотреть более одного объекта.Определите все силы, действующие на объект. Определите вопросы, на которые вам нужно ответить. Определите информацию, содержащуюся в проблеме. В реальных задачах некоторая ключевая информация может быть скрыта в ситуации, а не предоставлена явно.
Создайте диаграмму свободного тела для объекта. (a) Выберите для задачи справочную рамку xy . Нарисуйте для объекта диаграмму свободного тела, включая только силы, действующие на него. Если возможно, представьте силы в виде их компонентов в выбранной системе отсчета.Когда вы делаете это для каждой силы, вычеркните исходную силу, чтобы ошибочно не включить одну и ту же силу в уравнения. Обозначьте все силы — это понадобится вам для правильного расчета чистых сил в направлениях x и y . Для неизвестной силы направление должно быть задано произвольно; думайте об этом как о «рабочем направлении» или «предполагаемом направлении». Правильное направление определяется знаком, который вы получаете в окончательном решении. Знак плюс
означает, что рабочее направление является фактическим направлением.Знак минус
означает, что фактическое направление противоположно предполагаемому рабочему направлению. (б) Выберите положение оси вращения; Другими словами, выберите точку поворота, относительно которой вы будете вычислять моменты действующих сил. На схеме свободного тела укажите расположение оси и плеч рычага действующих сил — это понадобится вам для правильного расчета крутящих моментов. При выборе шарнира имейте в виду, что шарнир можно разместить где угодно, но руководящий принцип заключается в том, что лучший выбор максимально упростит расчет чистого крутящего момента вдоль оси вращения.
Составьте уравнения равновесия для объекта. (a) Используйте диаграмму свободного тела, чтобы записать правильное состояние равновесия (рисунок) для компонентов силы в направлении x . (b) Используйте диаграмму свободного тела, чтобы записать правильное состояние равновесия (рисунок) для компонентов силы в направлении y . (c) Используйте диаграмму свободного тела, чтобы записать правильное состояние равновесия (рисунок) для крутящих моментов вдоль оси вращения. Используйте (Рисунок), чтобы оценить величины и значения крутящего момента.
Упростите и решите систему уравнений равновесия, чтобы получить неизвестные величины. На данный момент ваша работа связана только с алгеброй. Имейте в виду, что количество уравнений должно быть таким же, как и количество неизвестных. Если количество неизвестных больше, чем количество уравнений, проблема не может быть решена.
Оцените выражения для неизвестных величин, которые вы получили в своем решении. В ваших окончательных ответах должны быть правильные числовые значения и правильные физические единицы.В противном случае используйте предыдущие шаги, чтобы отследить ошибку до ее источника и исправить ее. Кроме того, вы можете самостоятельно проверить свои числовые ответы, переместив точку поворота в другое место и снова решив проблему, что мы и сделали на (рис.).

Обратите внимание, что построение диаграммы свободного тела для задачи равновесия твердого тела является наиболее важным компонентом в процессе решения. Без правильной настройки и правильной диаграммы вы не сможете записать правильные условия равновесия.Также обратите внимание, что диаграмма свободного тела для протяженного твердого тела, которое может совершать вращательное движение, отличается от диаграммы свободного тела для тела, которое испытывает только поступательное движение (как вы видели в главах, посвященных законам движения Ньютона). В поступательной динамике тело представляется как его ЦМ, в котором все силы прилагаются к телу, а крутящие моменты отсутствуют. Это не относится к динамике вращения, где протяженное твердое тело не может быть представлено одной точкой. Причина этого в том, что при анализе вращения мы должны идентифицировать крутящие моменты, действующие на тело, а крутящий момент зависит как от действующей силы, так и от плеча рычага.Здесь диаграмма свободного тела для протяженного твердого тела помогает нам определить внешние моменты.

Пример

Баланс крутящего момента

Три гири прикреплены к единой измерительной линейке, как показано на (Рисунок). Масса измерительного стержня составляет 150,0 г, а массы слева от точки опоры равны

Найдите массу

, который уравновешивает систему, когда она прикреплена к правому концу ручки, и нормальную силу реакции на опоре, когда система уравновешена.

Рисунок 12.9 При балансировке крутящего момента горизонтальная балка опирается на точку опоры (обозначена буквой S), а массы прикрепляются к обеим сторонам оси. Система находится в статическом равновесии, когда балка не вращается. Он уравновешен, когда луч остается ровным.

Стратегия

Для схемы, показанной на рисунке, мы определяем следующие пять сил, действующих на измерительную линейку:

— масса массы

— вес всей измерительной линейки;

— масса неизвестной массы

— нормальная сила реакции в точке опоры S .

Мы выбираем систему отсчета, в которой направление оси y — это направление силы тяжести, направление оси x — вдоль измерительной ручки, а ось вращения (ось z — ) перпендикулярна оси x и проходит через точку опоры S . Другими словами, мы выбираем ось в точке соприкосновения измерительной ручки с опорой. Это естественный выбор для поворота, потому что эта точка не перемещается при вращении ручки.Теперь мы готовы создать диаграмму свободного тела для измерительной ручки. Мы указываем ось и присоединяем пять векторов, представляющих пять сил, вдоль линии, представляющей стержень измерителя, размещая силы относительно оси (рисунок). На этом этапе мы можем идентифицировать рычаги пяти сил, учитывая информацию, предоставленную в задаче. Для трех подвешенных грузов проблема явно связана с их расположением вдоль стержня, но информация о расположении груза w дается неявно.Ключевое слово здесь — «униформа». Из наших предыдущих исследований мы знаем, что ЦМ однородной палки находится в ее средней точке, поэтому именно здесь мы прикрепляем груз w на отметке 50 см.

Рисунок 12.10. Схема свободного тела для измерительной ручки. Поворот выбирается в точке поддержки S.

Решение

Используя (Рисунок) и (Рисунок) для справки, мы начинаем с нахождения плеч рычагов пяти сил, действующих на палку:

Теперь мы можем найти пять крутящих моментов относительно выбранной оси:

Второе условие равновесия (уравнение для крутящих моментов) для измерительного стержня —

При подстановке значений крутящего момента в это уравнение мы можем опустить крутящие моменты, дающие нулевой вклад.Таким образом, второе условие равновесия —

Выбор

— направление параллельно

первое условие равновесия ручки —

Подставляя силы, первое условие равновесия становится

Мы решаем эти уравнения одновременно для неизвестных значений

В (рисунок) мы отменяем коэффициент g и переставляем члены, чтобы получить

Для получения

делим обе стороны на

, так что у нас

Чтобы найти нормальную силу реакции, переставляем члены на (Рисунок), переводя граммы в килограммы:

Значение

Обратите внимание, что (рисунок) не зависит от значения г .Таким образом, баланс крутящего момента может использоваться для измерения массы, поскольку изменения значений г и на поверхности Земли не влияют на эти измерения. Это не относится к пружинным весам, поскольку они измеряют силу.

Проверьте свое понимание

Повторите (рисунок), используя левый конец измерительной ручки для расчета крутящего момента; то есть, поместив ось на левый конец измерительной ручки.

[показывать-ответ q = ”fs-id11637134

″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id11637134

″]

316.7 г; 5.8 N

[/ hidden-answer]

В следующем примере мы покажем, как использовать первое условие равновесия (уравнение для сил) в векторной форме, заданной (Рисунок) и (Рисунок). Мы представляем это решение, чтобы проиллюстрировать важность правильного выбора системы отсчета. Хотя все инерциальные системы отсчета эквивалентны, а численные решения, полученные в одном кадре, такие же, как и в любом другом, неподходящий выбор системы отсчета может сделать решение довольно длинным и запутанным, тогда как мудрый выбор системы отсчета делает решение простым.Мы покажем это в эквивалентном решении той же проблемы. Этот конкретный пример иллюстрирует применение статического равновесия к биомеханике.

Пример

Силы в предплечье

Тяжелоатлет держит в предплечье гирю весом 50,0 фунтов (эквивалент 222,4 Н), как показано на (Рисунок). Его предплечье находится на отметке

относительно его плеча. Предплечье поддерживается сокращением двуглавой мышцы, которое вызывает крутящий момент вокруг локтя.Предполагая, что напряжение в двуглавой мышце действует в вертикальном направлении, определяемом силой тяжести, какое напряжение должна прикладывать мышца, чтобы удерживать предплечье в показанном положении? Какая сила действует на локтевой сустав? Предположим, что вес предплечья незначителен. Дайте окончательные ответы в единицах СИ.

Рисунок 12.11 Предплечье вращается вокруг локтя (E) за счет сокращения двуглавой мышцы, что вызывает напряжение.

Стратегия

Мы идентифицируем три силы, действующие на предплечье: неизвестная сила

в локтевом суставе; неизвестное напряжение

в мышце; и вес

с магнитудой

Мы принимаем систему отсчета с осью x вдоль предплечья и шарниром в локтевом суставе.Вертикальное направление — это направление веса, которое совпадает с направлением плеча. Ось x составляет угол

с вертикалью. Ось y перпендикулярна оси x . Теперь создадим диаграмму свободного тела для предплечья. Сначала мы рисуем оси, точку поворота и три вектора, представляющие три идентифицированные силы. Затем располагаем угол

и представьте каждую силу ее компонентами x и y , не забывая перечеркнуть исходный вектор силы, чтобы избежать двойного счета.Наконец, мы помечаем силы и их рычаги. Схема свободного тела для предплечья показана на (Рисунок). На этом этапе мы готовы создать условия равновесия для предплечья. Каждая сила имеет компоненты размером x и y ; следовательно, у нас есть два уравнения для первого условия равновесия, по одному уравнению для каждого компонента чистой силы, действующей на предплечье.

Рисунок 12.12. Диаграмма свободного тела для предплечья. Ось находится в точке E (локоть).

Обратите внимание, что в нашей системе отсчета вклад во второе условие равновесия (для крутящих моментов) происходит только от y -компонент сил, потому что x -компоненты сил параллельны плечам их рычагов, поэтому что на любой из них у нас

в (рисунок). Для компонентов y у нас есть

в (рисунок). Также обратите внимание, что крутящий момент силы в локте равен нулю, потому что эта сила прилагается к оси поворота.Таким образом, вклад в чистый крутящий момент вносят только крутящие моменты

Решение

Из диаграммы свободного тела видно, что составляющая чистой силы размером x удовлетворяет уравнению

и y -компонент чистой силы удовлетворяет

(рисунок) и (рисунок) — это два уравнения первого условия равновесия (для сил).Затем мы читаем из диаграммы свободного тела, что чистый крутящий момент вдоль оси вращения равен

(рисунок) — второе условие равновесия (по крутящим моментам) для предплечья. На диаграмме свободного тела видно, что рычаги имеют длину

На этом этапе нам не нужно преобразовывать дюймы в единицы СИ, потому что, пока эти единицы согласованы на (Рисунок), они взаимно сокращаются. Снова используя диаграмму свободного тела, находим величины составляющих сил:

Мы подставляем эти величины в (Рисунок), (Рисунок) и (Рисунок), чтобы получить, соответственно,

Когда мы упрощаем эти уравнения, мы видим, что остались только два независимых уравнения для двух неизвестных величин силы, F и T , потому что (Рисунок) для компонента x эквивалентен (Рисунок) для компонента y .Таким образом, мы получаем первое условие равновесия для сил

и второе условие равновесия моментов

Величина напряжения в мышце получается путем решения (Рисунок):

Сила в локте определяется решением (рисунок):

Отрицательный знак в уравнении говорит нам, что действительная сила в локте антипараллельна рабочему направлению, принятому для построения диаграммы свободного тела.В окончательном ответе мы конвертируем силы в единицы силы СИ. Ответ

Значение

Здесь стоит отметить два важных момента. Первый касается преобразования в единицы СИ, который может быть выполнен в самом конце решения, если мы сохраняем согласованность в единицах измерения. Второй важный вопрос касается шарнирных соединений, например, локтевого. При первоначальном анализе проблемы следует всегда предполагать, что шарнирные соединения прилагают силу в произвольном направлении , а затем вы должны решить для всех компонентов шарнирной силы независимо.В этом примере сила в локтевом суставе оказывается вертикальной, потому что задача предполагает, что напряжение бицепса также является вертикальным. Однако такое упрощение не является общим правилом.

Решение

Предположим, мы используем систему отсчета с направлением оси y вдоль 50-фунтового груза и шарнира, расположенного в локтевом суставе. В этой системе отсчета все три силы имеют только y -компоненты, поэтому у нас есть только одно уравнение для первого условия равновесия (для сил).Нарисуем диаграмму свободного тела для предплечья, как показано на (Рисунок), с указанием оси поворота, действующих сил и их плеч рычагов по отношению к оси поворота, а также углов

что силы

(соответственно) с их рычагами. В определении крутящего момента, данном (Рисунок), угол

— угол направления вектора

отсчитывает против часовой стрелки и от радиального направления плеча рычага, который всегда направлен от оси вращения.По такому же соглашению угол

измеряется против часовой стрелки от радиального направления плеча рычага до вектора

Выполненный таким образом ненулевой крутящий момент легче всего вычислить путем прямой подстановки в (рисунок) следующим образом:

Рис. 12.13. Схема свободного тела предплечья для эквивалентного решения. Ось находится в точке Е (колено).

Второе условие равновесия,

теперь можно записать как

Из диаграммы свободного тела первое условие равновесия (для сил) равно

(рисунок) идентичен (рисунок) и дает результат

(рисунок) дает

Мы видим, что эти ответы идентичны нашим предыдущим ответам, но второй выбор системы отсчета приводит к эквивалентному решению, которое является более простым и быстрым, поскольку не требует разделения сил на их прямоугольные составляющие.

Проверьте свое понимание

Повторите (рисунок), предполагая, что предплечье представляет собой объект однородной плотности, который весит 8,896 Н.

[показывать-ответ q = ”fs-id1163709773449 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1163709773449 ″]

[/ hidden-answer]

Пример

Лестница, упирающаяся в стену

Единая лестница

в длину и весит 400.0 Н. Лестница упирается в скользкую вертикальную стену, как показано на (Рисунок). Угол наклона лестницы к черновому полу —

Найдите силы реакции пола и стены на лестницу и коэффициент трения покоя

на стыке лестницы с полом, что предотвращает скольжение лестницы.

Рисунок 12.14 Лестница длиной 5,0 м упирается в стену без трения.

Стратегия

Мы можем выделить четыре силы, действующие на лестницу. Первая сила — это сила нормального противодействия Н, от пола в вертикальном направлении вверх. Вторая сила — это сила трения покоя

направлен горизонтально по полу к стене — эта сила предотвращает скольжение лестницы. Эти две силы действуют на лестницу в точке ее контакта с полом. Третья сила — это вес лестницы w , прикрепленный к ее CM, расположенной посередине между ее концами.Четвертая сила — это сила нормального противодействия F от стены в горизонтальном направлении от стены, приложенная в точке контакта со стеной. Других сил нет, потому что стена скользкая, что означает отсутствие трения между стеной и лестницей. На основе этого анализа мы принимаем систему отсчета с осью y в вертикальном направлении (параллельно стене) и осью x в горизонтальном направлении (параллельно полу).В этом кадре каждая сила имеет либо горизонтальную, либо вертикальную составляющую, но не обе, что упрощает решение. Подбираем ось в точке соприкосновения с полом. На схеме свободного тела для лестницы мы указываем ось, все четыре силы и их плечи рычагов, а также углы между плечами рычагов и силами, как показано на (Рисунок). При нашем выборе положения оси вращения отсутствует крутящий момент ни от нормальной силы реакции N , ни от трения покоя f , потому что они оба действуют на ось.

Рисунок 12.15 Схема свободного тела лестницы, упирающейся в стену без трения.

Решение

На диаграмме свободного тела чистая сила в направлении x составляет

чистая сила в направлении y составляет

, а чистый крутящий момент по оси вращения в точке поворота равен

где

— это крутящий момент веса Вт, и

— момент реакции F .Из диаграммы свободного тела мы определяем, что плечо рычага реакции у стены равно

и плечо рычага веса

С помощью диаграммы свободного тела мы определяем углы, которые будут использоваться на (Рисунок) для крутящих моментов:

для крутящего момента от силы реакции со стенкой и

для крутящего момента из-за веса. Теперь мы готовы использовать (рисунок) для вычисления крутящих моментов:

Подставляем крутящие моменты в (рисунок) и решаем

Мы получаем нормальную силу реакции с полом, решая (рисунок):

Величина трения получается путем решения (рисунок):

Коэффициент трения покоя

Чистая сила, действующая на лестницу в точке контакта с полом, представляет собой векторную сумму нормальной реакции пола и сил статического трения:

Его величина —

и его направление

Здесь следует выделить два общих замечания о практическом использовании.Во-первых, обратите внимание, что когда мы выбираем точку поворота, нет никаких ожиданий, что система действительно развернется вокруг выбранной точки. Лестница в этом примере совсем не вращается, а твердо стоит на полу; тем не менее, его точка контакта с полом — хороший выбор для шарнира. Во-вторых, обратите внимание, когда мы используем (рисунок) для расчета отдельных крутящих моментов, нам не нужно разделять силы на их нормальные и параллельные компоненты по отношению к направлению плеча рычага, и нам не нужно учитывать смысл крутящий момент.Если угол на (Рис.) Правильно определен — с помощью диаграммы свободного тела — как угол, измеренный против часовой стрелки от направления плеча рычага к направлению вектора силы, (Рис.) Дает как величину и чувство крутящего момента. Это связано с тем, что крутящий момент представляет собой векторное произведение вектора рычага на плечо, пересекаемого с вектором силы, и (рисунок) выражает прямоугольную составляющую этого векторного произведения вдоль оси вращения.

Значение

Этот результат не зависит от длины лестницы, поскольку L отменяется во втором состоянии равновесия (рисунок).Независимо от длины или длины лестницы, если ее вес составляет 400 Н, а угол с полом равен

наши результаты остаются в силе. Но лестница соскользнет, если чистый крутящий момент станет отрицательным (рисунок). Это происходит для некоторых углов, когда коэффициент статического трения недостаточно велик для предотвращения скольжения лестницы.

Проверьте свое понимание

Для ситуации, описанной на (Рисунок), определите значения коэффициента

статического трения, при котором лестница начинает скользить, учитывая, что

— угол между лестницей и полом.

[показывать-ответ q = ”fs-id1163713423927 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1163713423927 ″]

[/ hidden-answer]

Пример

Усилие на дверных петлях

Распашная дверь весом

поддерживается петлями A, и B, , так что дверь может качаться вокруг вертикальной оси, проходящей через петли (рисунок). Дверь имеет ширину

и дверная плита имеет однородную массовую плотность.Петли располагаются симметрично у края двери таким образом, чтобы вес двери равномерно распределялся между ними. Расстояние между петлями составляет

Найдите силы на петлях, когда дверь приоткрыта.

Рисунок 12.16 Распашная вертикальная дверь 400-N поддерживается двумя петлями, прикрепленными в точках A и B.

Стратегия

Силы, которые дверь оказывает на петли, можно найти, просто изменив направление сил, которые петли воздействуют на дверь.Следовательно, наша задача найти силы от петель на двери. На дверную плиту действуют три силы: неизвестная сила

от петли

неизвестная сила

от петли

и известная масса

прикреплен в центре масс дверной плиты. CM расположен в геометрическом центре двери, потому что плита имеет однородную массовую плотность.Мы принимаем прямоугольную систему отсчета с осью y вдоль направления силы тяжести и осью x в плоскости плиты, как показано на панели (a) (Рисунок), и разрешаем все силы на их прямоугольные составляющие. Таким образом, у нас есть четыре неизвестных составляющих силы: две составляющие силы

и две составляющие силы

На схеме свободного тела мы представляем две силы на шарнирах их векторными компонентами, предполагаемые ориентации которых произвольны.Потому что есть четыре неизвестных

мы должны составить четыре независимых уравнения. Одно уравнение — это условие равновесия сил в направлении x . Второе уравнение — это условие равновесия сил в направлении y . Третье уравнение — это условие равновесия крутящих моментов при вращении вокруг шарнира. Поскольку вес равномерно распределяется между петлями, мы имеем четвертое уравнение:

Чтобы установить условия равновесия, мы рисуем диаграмму свободного тела и выбираем точку поворота на верхнем шарнире, как показано на панели (b) (Рисунок).Наконец, мы решаем уравнения для неизвестных компонентов силы и находим силы.

Рисунок 12.17 (a) Геометрия и (b) диаграмма свободного тела двери.

Решение

Из диаграммы свободного тела для двери мы имеем первое условие равновесия сил:

Выбираем шарнир в точке P (верхний шарнир, согласно диаграмме свободного тела) и записываем второе условие равновесия для крутящих моментов при вращении вокруг точки P :

Мы используем диаграмму свободного тела, чтобы найти все члены в этом уравнении:

При оценке

мы используем геометрию треугольника, показанного в части (а) рисунка.Теперь подставляем эти моменты в (рисунок) и вычисляем

Следовательно, значения горизонтальных составляющих сил равны

Силы на двери

Силы на петлях находятся из третьего закона Ньютона как

Значение

Обратите внимание, что если бы задача была сформулирована без предположения о том, что вес равномерно распределен между двумя петлями, мы не смогли бы ее решить, потому что количество неизвестных было бы больше, чем количество уравнений, выражающих условия равновесия.

Проверьте свое понимание

Решите проблему, показанную на (Рисунок), приняв положение поворота в центре масс.

[показывать-ответ q = ”fs-id1163713175857 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1163713175857 ″]

[/ hidden-answer]

Проверьте свое понимание

Человек массой 50 кг стоит на расстоянии 1,5 м от одного конца унифицированных лесов длиной 6,0 м и массой 70,0 кг. Найдите натяжение двух вертикальных тросов, поддерживающих подмости.

[показать-ответ q = ”478065 ″] Показать решение [/ раскрыть-ответ]
[скрытый-ответ a =” 478065 ″] 711,0 N; 466.0 N [/ hidden-answer]

Проверьте свое понимание

Знак 400.0-N висит на конце форменной стойки. Стойка имеет длину 4,0 м и вес 600,0 Н. Стойка поддерживается шарниром у стены и тросом, другой конец которого привязан к стене на высоте 3,0 м над левым концом стойки. Найдите натяжение опорного троса и усилие петли на стойке.

[показать-ответ q = ”723276 ″] Показать решение [/ раскрыть-ответ]
[скрытый-ответ a =” 723276 ″] 1167 N; 980 с.ш. направлено вверх на

над горизонтом [/ hidden-answer]

Сводка

Разнообразные инженерные задачи могут быть решены путем применения условий равновесия для твердых тел.
В приложениях идентифицируйте все силы, которые действуют на твердое тело, и отметьте их рычаги, вращающиеся вокруг выбранной оси вращения.Постройте диаграмму свободного тела для тела. Чистые внешние силы и крутящие моменты можно четко определить по правильно построенной диаграмме свободного тела. Таким образом, вы можете установить первое условие равновесия для сил и второе условие равновесия для крутящих моментов.
При установке условий равновесия мы можем принять любую инерциальную систему отсчета и любое положение точки поворота. Все варианты приводят к одному ответу. Однако некоторые варианты могут чрезмерно усложнить процесс поиска решения.Независимо от того, какой выбор мы делаем, мы получаем один и тот же ответ. Единственный способ овладеть этим навыком — практиковаться.

Концептуальные вопросы

Можно ли упереть лестницу в неровную стену, когда пол без трения?

Покажите, как с помощью пружинных весов и простой точки опоры можно взвесить объект, вес которого превышает максимальное показание на весах.

[показывать-ответ q = ”fs-id1163709751583 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1163709751583 ″]

(Проба)

[/ hidden-answer]

Художник поднимается по лестнице.Будет ли лестница соскользнуть с большей вероятностью, когда художник находится внизу или вверху?

Проблемы

Равномерная доска стоит на ровной поверхности, как показано ниже. Доска имеет массу 30 кг и длину 6,0 м. Какую массу можно поместить на его правый конец, прежде чем он наклонится? ( Подсказка: Когда доска собирается опрокинуться, она соприкасается с поверхностью только по краю, который становится мгновенной осью вращения.)

Унифицированные качели, показанные ниже, уравновешены на точке опоры, расположенной 3.0 м от левого конца. Маленький мальчик справа имеет массу 40 кг, а больший мальчик слева имеет массу 80 кг. Какая масса у доски?

[show-answer q = ”929303 ″] Показать решение [/ show-answer]
[hidden-answer a =” 929303 ″] 40 кг [/ hidden-answer]

Чтобы вытащить свою машину из грязи, мужчина привязывает один конец веревки к переднему бамперу, а другой конец — к дереву на расстоянии 15 м, как показано ниже. Затем он тянет за центр веревки с силой 400 Н, в результате чего ее центр смещается на 0.30 м, как показано. Какова сила троса на машине?

Унифицированные подмости весом 40,0 кг и длиной 6,0 м поддерживаются двумя световыми кабелями, как показано ниже. Маляр весом 80,0 кг стоит на расстоянии 1,0 м от левого конца строительных лесов, а его малярное оборудование — в 1,5 м от правого конца. Если натяжение левого троса вдвое больше, чем правого троса, найдите натяжение тросов и массу оборудования.

[показать-ответ q = ”512258 ″] Показать ответ [/ раскрыть-ответ]
[скрытый-ответ a =” 512258 ″] правый кабель, 444.3 Н; левый кабель, 888,5 Н; вес оборудования 156,8 Н; 16,0 кг [/ hidden-answer]

Когда конструкция, показанная ниже, поддерживается в точке P , она находится в состоянии равновесия. Найдите величину силы F и силу, приложенную в точке P . Вес конструкции незначительный.

Чтобы подняться на крышу, человек (массой 70,0 кг) приставляет алюминиевую лестницу длиной 6,00 м (массой 10,0 кг) к дому на бетонную площадку с основанием лестницы 2.00 м от дома. Лестница упирается в пластиковый водосточный желоб, который, как мы можем предположить, не имеет трения. Центр масс лестницы находится на расстоянии 2,00 м от низа. Человек стоит на высоте 3,00 м от дна. Найдите нормальные силы реакции и трения лестницы у ее основания.

[показывать-ответ q = ”fs-id1163713204708 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1163713204708 ″]

784 N, 376 N

[/ hidden-answer]

Единая горизонтальная стойка весит 400 г.0 Н. Один конец стойки прикреплен к шарнирной опоре у стены, а другой конец стойки прикреплен к знаку, который весит 200,0 Н. Стойка также поддерживается тросом, прикрепленным между концом стойки. и стена. Предполагая, что весь вес знака прикреплен к самому концу стойки, найдите натяжение троса и усилие на шарнире стойки.

Предплечье, показанное ниже, расположено под углом

относительно плеча и 5.Масса 0 кг удерживается в руке. Общая масса предплечья и кисти составляет 3,0 кг, а их центр масс находится на расстоянии 15,0 см от локтя. (а) Какова величина силы, которую двуглавая мышца прилагает к предплечью для

(b) Какова величина силы, действующей на локтевой сустав для того же угла? (c) Как эти силы зависят от угла

[show-answer q = ”233949 ″] Показать решение [/ show-answer]
[hidden-answer a =” 233949 ″] a.539 Н; б. 461 Н; c. не зависят от ракурса [/ hidden-answer]

Унифицированная стрела, показанная ниже, весит 3000 Н. Она поддерживается горизонтальной растяжкой и шарнирной опорой в точке A . Какие силы действуют на стрелу из-за троса и опоры на A ? Действует ли сила в A вдоль стрелы?

Унифицированная стрела, показанная ниже, весит 700 Н, а объект, свисающий с ее правого конца, весит 400 Н. Стрела поддерживается световым кабелем и шарниром на стене.Рассчитайте натяжение троса и усилие на шарнире на стреле. Действует ли сила на шарнире вдоль стрелы?

[раскрыть-ответ q = ”612620 ″] Показать решение [/ раскрыть-ответ]
[скрытый-ответ a =” 612620 ″] натяжение 778 Н; на петле 778 Н на

выше горизонтали; нет [/ hidden-answer]

Стрела 12,0 м, AB , крана, поднимающего груз массой 3000 кг, показана ниже. Центр масс стрелы находится в ее геометрическом центре, а масса стрелы составляет 1000 кг.Для показанного положения рассчитайте натяжение T в тросе и усилие на оси A .

Унифицированный люк, показанный ниже, имеет размер 1,0 м на 1,5 м и весит 300 Н. Он поддерживается одной петлей (H) и легкой веревкой, привязанной между серединой двери и полом. Дверь удерживается в показанном положении, где ее плита составляет

Угол

с горизонтальным полом и веревкой составляет

угол с полом.Найдите натяжение веревки и усилие на петле.

[раскрыть-ответ q = ”460173 ″] Показать решение [/ раскрыть-ответ]
[скрытый-ответ a =” 460173 ″] 1500 Н; 1620 N при

[/ hidden-answer]

Мужчина весом 90 кг ходит на козле, как показано ниже. Длина козлы 2,0 м, высота 1,0 м, масса 25,0 кг. Рассчитайте нормальную силу реакции на каждую ногу в точке контакта с полом, когда человек находится на расстоянии 0,5 м от дальнего конца козлы.( Подсказка: Сначала найдите общую силу реакции на каждом конце. Эта сила реакции представляет собой векторную сумму двух сил реакции, каждая из которых действует вдоль одной ноги. Нормальная сила реакции в точке контакта с полом является нормальной (с относительно пола) составляющая этой силы.)

Пример задачи трехсилового элемента

Пример трехсилового элемента

Лекция 15

Пример задачи Трехсиловые элементы

Дано:
система с указанной нагрузкой.
Определить:
а. FBD горизонтального элемента с использованием изображений ниже
b. реакции в B и C алгебраически
c. реакции в B и C графически

Решение:
а. Схема свободного тела горизонтального элемента будет включать силу 12k в точке D и реакции в точках B и C. Штифтовая опора в точке B будет иметь горизонтальную и вертикальную составляющие, хотя угол, под которым действует общая сила B, при этом неизвестен. точка. Направление C уже известно, потому что оно должно действовать в направлении провода.Однако ее легче решить, если разбить ее на прямоугольные компоненты.

б. Примените знакомые уравнения статического равновесия для алгебраического решения реакций в точках B и C.

Сумма Fx = 0 = Bx + Cx
Сумма Fy = 0 = -12k + By + Cy
Сумма MB = 0 = -Cy (6 футов) + 12k (14 футов)

Решите относительно Cy, используя уравнение момента:

6Cy = 168kft
Cy = 28k

Решить для Используя Cy в Sum Fy = 0:

-By = -12k + 28k
-By = 16k
By = -16k

Теперь есть еще два неизвестных, Bx и Cx, но только одно уравнение.2) = SQRT (256) = 16k действует вниз и вправо Угол реакции в точке B будет:

= arctan (-16 / 21)
= 37,3 градуса ниже оси x

г. Графическое решение.

Помните, что для того, чтобы элемент в системе трех сил оставался в равновесии, любая одна сила должна быть равнодействующей двух других сил. Кроме того, если система находится в равновесии и если силы не параллельны, они должны действовать одновременно.

Теперь вытяните линии действия двух сил, имеющих известное направление, до их пересечения.Это исходная точка системы трех сил. Это ОЧЕНЬ важный момент! Теперь линию действия и направление реакции в точке B можно найти, просто нарисовав вектор из точки B в точку начала координат. Это линия действия силы противодействия. Направление результирующей третьей силы также известно, когда осмотр определяет вид силы, который необходимо приложить, чтобы привести систему в равновесие. Величину B и C можно найти, используя метод треугольника и делая предположения о смысле сил.

Авторские права 1995, 1996 Крис Х. Любкеман и Дональд Петинг
Авторские права 1997 Крис Х. Любкеман

5.5 Третий закон Ньютона | Университетская физика, том 1,

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

Третий закон движения Ньютона
Определите силы действия и противодействия в различных ситуациях
Применить третий закон Ньютона для определения систем и решения проблем движения

До сих пор мы рассматривали силу как толчок или тягу; однако, если вы подумаете об этом, вы поймете, что никакие толчки или тяги никогда не возникают сами по себе.Когда вы толкаете стену, стена давит на вас. Это подводит нас к третьему закону Ньютона .

Третий закон движения Ньютона

Каждый раз, когда одно тело оказывает силу на второе тело, первое тело испытывает силу, равную по величине и противоположную по направлению силе, которую оно оказывает. Математически, если тело A оказывает силу [латекс] \ overset {\ to} {F} [/ latex] на тело B , то B одновременно оказывает силу [латекс] \ text {-} \ overset {\ to} {F} [/ latex] на A , или в форме векторного уравнения,

[латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {AB}} = \ text {-} {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {BA}}.[/ латекс]

Третий закон Ньютона представляет собой определенную симметрию в природе: силы всегда возникают парами, и одно тело не может воздействовать на другое, не испытав силы. Мы иногда в общих чертах называем этот закон «действием-противодействием», где приложенная сила — это действие, а сила, испытываемая как следствие, — это противодействие. Третий закон Ньютона имеет практическое применение при анализе происхождения сил и понимании того, какие силы являются внешними по отношению к системе.

Мы легко можем увидеть в действии третий закон Ньютона, взглянув на то, как люди передвигаются.Представьте, что пловец отталкивается от края бассейна ((Рисунок)). Она отталкивается ногами о стену бассейна и ускоряется в направлении, противоположном ее толчку. Стена оказала на пловца равную и противоположную силу. Вы можете подумать, что две равные и противоположные силы уравновешиваются, но они не действуют , потому что действуют на разные системы . В этом случае есть две системы, которые мы могли бы исследовать: пловец и стенка. Если мы выберем пловца в качестве интересующей нас системы, как на рисунке, тогда [латекс] {F} _ {\ text {wall on feet}} [/ latex] является внешней силой в этой системе и влияет на ее движение.Пловец движется в направлении этой силы. Напротив, сила [латекс] {F} _ {\ text {feet on wall}} [/ latex] действует на стену, а не на интересующую нас систему. Таким образом, [латекс] {F} _ {\ text {ноги на стене}} [/ латекс] не влияет напрямую на движение системы и не отменяет [латекс] {F} _ {\ text {стена на ногах} }. [/ latex] Пловчиха толкает в направлении, противоположном тому, в котором она хочет двигаться. Таким образом, реакция на ее толчок идет в желаемом направлении. В диаграмме свободного тела, такой как показанная на рисунке, мы никогда не включаем обе силы пары действие-противодействие; в этом случае мы используем только [латекс] {F} _ {\ text {стена на ногах}} [/ латекс], а не [латекс] {F} _ {\ text {ноги на стене}} [/ латекс].

Рис. 5.16 Когда пловец воздействует на стену, она ускоряется в противоположном направлении; другими словами, чистая внешняя сила действует на нее в направлении, противоположном [латексу] {F} _ {\ text {ноги на стене}}. [/ latex] Это противодействие возникает из-за того, что в соответствии с третьим законом Ньютона стена оказывает на пловца силу [латекс] {F} _ {\ text {wall on feet}} [/ latex], равную по величине, но в направлении, противоположном тому, которое она оказывает на него. Линия вокруг пловца указывает на интересующую его систему.Таким образом, диаграмма свободного тела показывает только [латекс] {F} _ {\ text {wall on feet}}, [/ latex] w (гравитационная сила) и BF, которая является выталкивающей силой воды, поддерживающей вес пловца. Вертикальные силы w и BF компенсируются, поскольку нет вертикального ускорения.

Легко найти другие примеры третьего закона Ньютона:

Когда профессор ходит перед доской, он прикладывает силу назад к полу. Пол оказывает на профессора противодействующую силу, которая заставляет его ускоряться.
Автомобиль ускоряется вперед, потому что земля толкает ведущие колеса вперед в ответ на движение ведущих колес по земле. Вы можете видеть свидетельства того, что колеса отталкиваются назад, когда колеса вращаются на гравийной дороге и отбрасывают камни назад.
Ракеты движутся вперед, выбрасывая газ назад с большой скоростью. Это означает, что ракета оказывает большое обратное усилие на газ в камере сгорания ракеты; следовательно, газ оказывает на ракету большую реактивную силу.Эта сила реакции, которая толкает тело вперед в ответ на силу, направленную назад, называется толчком и . Распространенное заблуждение, что ракеты движутся сами по себе, толкаясь о землю или воздух позади них. На самом деле они лучше работают в вакууме, где им легче выводить выхлопные газы.
Вертолеты создают подъемную силу, выталкивая воздух вниз, тем самым испытывая восходящую силу реакции.
Птицы и самолеты также летают, применяя силу в воздухе в направлении, противоположном той силы, которая им нужна.Например, крылья птицы заставляют воздух двигаться вниз и назад, чтобы подняться и двигаться вперед.
Осьминог движется в воде, выбрасывая воду через воронку из своего тела, подобно водному мотоциклу.
Когда человек тянет вниз вертикальную веревку, веревка тянет человека вверх ((Рисунок)).

Рисунок 5.17 Когда альпинист тянет вниз веревку, веревка тянет вверх альпиниста.

Есть две важные особенности третьего закона Ньютона.Во-первых, прилагаемые силы (действие и противодействие) всегда равны по величине, но противоположны по направлению. Во-вторых, эти силы действуют на разные тела или системы: сила A, действует на B, , а сила B, действует на A, . Другими словами, две силы — это разные силы, которые не действуют на одно и то же тело. Таким образом, они не отменяют друг друга.

Для ситуации, показанной на (Рисунок), третий закон указывает, что, поскольку стул толкает мальчика вверх с силой [латекс] \ overset {\ to} {C}, [/ латекс] он толкает стул вниз. с силой [латекс] \ text {-} \ overset {\ to} {C}.[/ latex] Точно так же он толкает вниз с силами [latex] \ text {-} \ overset {\ to} {F} [/ latex] и [latex] \ text {-} \ overset {\ to} {T } [/ latex] на полу и на столе соответственно. Наконец, поскольку Земля тянет мальчика вниз с силой [латекс] \ overset {\ to} {w}, [/ latex], он тянет вверх на Земле с силой [латекс] \ text {-} \ overset {\ to} { ш} [/ латекс]. Если бы этот ученик в отчаянии сердито ударил по столу, он быстро усвоил бы болезненный урок (которого можно избежать, изучая законы Ньютона), что стол не менее сильно ударяет по столу.

Человек, идущий или бегущий, инстинктивно применяет третий закон Ньютона. Например, бегун на (Рис.) Толкает назад землю так, что это толкает его вперед.

Рис. 5.18 Бегун подчиняется третьему закону Ньютона. (а) Бегун прилагает силу к земле. (b) Сила реакции земли на бегуна толкает его вперед.

Пример

Силы на неподвижном объекте

Пакет на (Рис.) Стоит на весах.Силы, действующие на упаковку, следующие: [латекс] \ overset {\ to} {S}, [/ latex], что связано с масштабом, и [латекс] \ text {-} \ overset {\ to} {w}, [ / latex], который возникает из-за гравитационного поля Земли. Силы реакции, которые оказывает упаковка, следующие: [latex] \ text {-} \ overset {\ to} {S} [/ latex] на шкале и [latex] \ overset {\ to} {w} [/ latex] на Земля. Поскольку пакет не ускоряется, применение второго закона дает

[латекс] \ overset {\ to} {S} — \ overset {\ to} {w} = m \ overset {\ to} {a} = \ overset {\ to} {0}, [/ latex]

т.

[латекс] \ overset {\ to} {S} = \ overset {\ to} {w}.[/ латекс]

Таким образом, показания весов показывают величину веса упаковки. Однако весы не измеряют вес упаковки; он измеряет силу [латекс] \ text {-} \ overset {\ to} {S} [/ latex] на своей поверхности. Если система ускоряется, [latex] \ overset {\ to} {S} [/ latex] и [latex] \ text {-} \ overset {\ to} {w} [/ latex] не будут равны, поскольку объяснено в Приложениях законов Ньютона.

Рис. 5.19 (a) Силы, действующие на упаковку, лежащую на весах, вместе с их силами реакции.Сила [латекс] \ overset {\ to} {w} [/ latex] — это вес упаковки (сила земного притяжения), а [латекс] \ overset {\ to} {S} [/ latex] — сила весов на упаковке. (b) Изоляция системы «пакет-масштаб» и системы «пакет-Земля» делает ясными пары действия и реакции.

Пример

Начало работы: выбор правильной системы

Профессор физики толкает тележку с демонстрационным оборудованием в лекционный зал ((Рисунок)).Ее масса 65,0 кг, масса тележки 12,0 кг, масса оборудования 7,0 кг. Вычислите ускорение, возникающее, когда профессор прикладывает к полу силу 150 Н. Все силы, противодействующие движению, такие как трение колес тележки и сопротивление воздуха, составляют 24,0 Н.

Рисунок 5.20 Профессор толкает тележку со своим демонстрационным оборудованием. Длины стрелок пропорциональны величине сил (кроме [latex] \ overset {\ to} {f} \ text {,} [/ latex], потому что они слишком малы для масштабирования).Система 1 подходит для этого примера, потому что она запрашивает ускорение всей группы объектов. Только [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {floor}} [/ latex] и [latex] \ overset {\ to} {f} [/ latex] являются внешними силами, действующими на систему 1 по линии движения. Все остальные силы либо отменяют, либо действуют во внешнем мире. Система 2 выбрана для следующего примера, так что [latex] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {prof}} [/ latex] является внешней силой и входит во второй закон Ньютона. Диаграммы свободного тела, которые служат основой второго закона Ньютона, меняются в зависимости от выбранной системы.

Стратегия

Поскольку они ускоряются как единое целое, мы определяем систему как профессора, тележку и оборудование. Это Система 1 на (Рисунок). Профессор толкает назад с силой [латекс] {F} _ {\ text {foot}} [/ латекс] в 150 Н. Согласно третьему закону Ньютона, пол оказывает прямое противодействие [латекс] {F} _ { \ text {floor}} [/ latex] 150 Н в Системе 1. Поскольку все движения горизонтальны, мы можем предположить, что в вертикальном направлении нет результирующей силы. Следовательно, задача одномерная по горизонтали.Как уже отмечалось, трение f противодействует движению и, таким образом, имеет направление, противоположное [латексному] {F} _ {\ text {floor}}. [/ latex] Мы не включаем силы [латекс] {F} _ {\ text {prof}} [/ latex] или [latex] {F} _ {\ text {cart}} [/ latex], потому что они внутренние силы, и мы не включаем [латекс] {F} _ {\ text {foot}} [/ latex], потому что он действует на пол, а не на систему. Никаких других значительных сил, действующих на Систему 1. Если чистая внешняя сила может быть найдена из всей этой информации, мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти требуемое ускорение.См. Диаграмму свободного тела на рисунке.

Решение

Второй закон Ньютона дает

[латекс] a = \ frac {{F} _ {\ text {net}}} {m}. [/ латекс]

Чистая внешняя сила в Системе 1 выводится из (Рисунок) и предыдущего обсуждения, чтобы быть

[латекс] {F} _ {\ text {net}} = {F} _ {\ text {floor}} — f = 150 \, \ text {N} -24.0 \, \ text {N} = 126 \ , \ text {N} \ text {.} [/ latex]

Масса Системы 1

[латекс] m = (65,0 + 12,0 + 7,0) \, \ text {кг} = 84 \, \ text {кг} \ text {.{2}. [/ латекс]

Значение

Ни одна из сил между компонентами Системы 1, например, между руками профессора и тележкой, не влияет на чистую внешнюю силу, потому что они являются внутренними по отношению к Системе 1. Другой способ взглянуть на это состоит в том, что силы между компонентами системы отменяются. потому что они равны по величине и противоположны по направлению. Например, сила, прикладываемая профессором к тележке, приводит к тому, что на профессора действует равная и противоположная сила. В этом случае обе силы действуют на одну и ту же систему и, следовательно, отменяются.Таким образом, внутренние силы (между компонентами системы) отменяются. Выбор Системы 1 имел решающее значение для решения этой проблемы.

Пример

Усилие на тележке: выбор новой системы

Рассчитайте силу, которую профессор оказывает на тележку (рисунок), используя при необходимости данные из предыдущего примера.

Стратегия

Если мы определим интересующую систему как тележку плюс оборудование (Система 2 на (Рисунок)), то чистая внешняя сила в Системе 2 — это сила, которую профессор оказывает на тележку за вычетом трения.Сила, которую она оказывает на тележку, [латекс] {F} _ {\ text {prof}} [/ latex], является внешней силой, действующей на Систему 2. [latex] {F} _ {\ text {prof}} [/ latex] был внутренним по отношению к Системе 1, но он был внешним по отношению к Системе 2 и, таким образом, входит во второй закон Ньютона для этой системы.

Решение

Второй закон Ньютона можно использовать, чтобы найти [латекс] {F} _ {\ text {prof}}. [/ latex] Начнем с

[латекс] a = \ frac {{F} _ {\ text {net}}} {m}. [/ латекс]

Величина чистой внешней силы в Системе 2 составляет

[латекс] {F} _ {\ text {net}} = {F} _ {\ text {prof}} — ф.[/ латекс]

Решаем за [латекс] {F} _ {\ text {prof}} [/ latex], желаемое количество:

[латекс] {F} _ {\ text {prof}} = {F} _ {\ text {net}} + f. [/ латекс]

Дано значение f , поэтому мы должны вычислить net [latex] {F} _ {\ text {net}}. [/ latex] Это можно сделать, потому что известны и ускорение, и масса Системы 2. Используя второй закон Ньютона, мы видим, что

[латекс] {F} _ {\ text {net}} = ma, [/ latex]

, где масса Системы 2 равна 19.{2}) = 29 \, \ text {N} \ text {.} [/ Latex]

Теперь мы можем найти желаемую силу:

[латекс] {F} _ {\ text {prof}} = {F} _ {\ text {net}} + f = 29 \, \ text {N} +24.0 \, \ text {N} = 53 \ , \ text {N} \ text {.} [/ latex]

Значение

Эта сила значительно меньше, чем сила в 150 Н, которую профессор приложил к полу назад. Не вся сила 150 Н передается на тележку; кое-что ускоряет профессора. Выбор системы — важный аналитический шаг как в решении проблем, так и в глубоком понимании физики ситуации (что не обязательно одно и то же).

Проверьте свое понимание

Два блока находятся в покое и контактируют на поверхности без трения, как показано ниже, с [latex] {m} _ {1} = 2.0 \, \ text {kg}, [/ latex] [latex] {m} _ { 2} = 6.0 \, \ text {kg}, [/ latex] и приложенная сила 24 Н. (a) Найдите ускорение системы блоков. (b) Предположим, что блоки позже разделятся. Какая сила даст второму блоку массой 6,0 кг такое же ускорение, как и система блоков?

Показать решение

а.{2} [/ латекс]; б. 18 N

Сводка

Третий закон движения Ньютона представляет собой основную симметрию в природе, с испытываемой силой, равной по величине и противоположной по направлению действующей силе.
Две равные и противоположные силы не отменяются, потому что они действуют на разные системы.
Пары действие-реакция включают пловца, отталкивающего стену, вертолеты, создающие подъемную силу, выталкивая воздух вниз, и осьминога, толкающего себя вперед, выбрасывая воду из своего тела.Ракеты, самолеты и автомобили толкаются вперед за счет силы реакции тяги.
Выбор системы — важный аналитический шаг в понимании физики проблемы и ее решении.

Концептуальные вопросы

Определите силы действия и противодействия в следующих ситуациях: (а) Земля притягивает Луну, (б) мальчик бьет футбольный мяч, (в) ракета ускоряется вверх, (г) машина ускоряется вперед, (д) высоко прыгун прыгает, и (е) из ружья выпускается пуля.

Показать решение

а. действие: Земля притягивает Луну, реакция: Луна притягивает Землю; б. действие: ступня прикладывает силу к мячу, реакция: мяч прикладывает силу к ступне; c. действие: ракета толкает газ, реакция: газ толкает ракету обратно; d. действие: автомобильные шины толкают колеса назад по дороге, реакция: дорога толкает вперед шины; е. действие: парашютист толкает перемычку вниз, реакция: земля толкает перемычку; f. Действие: пистолет толкает пулю вперед, реакция: пуля толкает пистолет назад.

Предположим, вы держите в руке чашку кофе.Определите все силы на чашке и реакцию на каждую силу.

(a) Почему обычная винтовка дает отдачу (отдачу назад) при выстреле? (b) Ствол безоткатного ружья открыт с обоих концов. Опишите, как действует третий закон Ньютона при увольнении. (c) Можете ли вы безопасно стоять рядом с одним из них, когда из него стреляют?

Показать решение

а. Винтовка (снаряд, поддерживаемый винтовкой) прикладывает силу, чтобы выбить пулю; реакция на эту силу — это сила, которую пуля оказывает на винтовку (снаряд) в противоположном направлении.{2} [/ латекс]. (а) Какова сила трения между ногами проигравшего игрока и травой? (b) Какую силу прилагает выигравший игрок к земле, чтобы двигаться вперед, если его масса плюс снаряжение составляет 110,0 кг?

Книга по истории лежит на столе по физике, как показано ниже; также показана диаграмма свободного тела. Книги по истории и физике весят 14 Н и 18 Н соответственно. Обозначьте каждую силу, действующую на каждую книгу, с помощью двойного нижнего индекса (например, сила контакта книги истории, прижатой к книге физики, может быть описана как [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {HP }} [/ latex]) и определите значение каждой из этих сил, объясняя используемый процесс.

Показать решение

Поскольку вес книги по истории — это сила, прилагаемая Землей к книге по истории, мы представляем ее как [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {EH}} = — 14 \ hat {j} \, \ text {N} \ text {.} [/ latex] Помимо этого, книга истории взаимодействует только с книгой физики. Поскольку ускорение книги истории равно нулю, чистая сила, действующая на нее, равна нулю по второму закону Ньютона: [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {PH}} + {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {EH}} = \ overset {\ to} {0}, [/ latex] где [latex] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {PH }} [/ latex] — это сила, прилагаемая книгой по физике к учебнику истории.Таким образом, [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {PH}} = \ text {-} {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {EH}} = \ text {-} (- 14 \ hat {j}) \, \ text {N} = 14 \ hat {j} \, \ text {N} \ text {.} [/ latex] Мы обнаруживаем, что книга по физике оказывает на книгу истории восходящую силу величиной 14 Н. На книгу по физике действуют три силы: [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {EP}} [/ latex] из-за Земли, [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {HP}} [/ latex] из-за книги по истории и [latex] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {DP}} [/ latex] из-за на рабочий стол.Поскольку книга по физике весит 18 Н, [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {EP}} = — 18 \ hat {j} \, \ text {N} \ text {.} [/ latex] Согласно третьему закону Ньютона, [latex] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {HP}} = \ text {-} {\ overset {\ to} {F}} _ { \ text {PH}}, [/ latex] так [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {HP}} = — 14 \ hat {j} \, \ text {N} \ text {.} [/ latex] Второй закон Ньютона, примененный к книге по физике, дает [latex] \ sum \ overset {\ to} {F} = \ overset {\ to} {0}, [/ latex] или [latex] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {DP}} + {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {EP}} + {\ overset {\ to} {F} } _ {\ text {HP}} = \ overset {\ to} {0}, [/ latex] так [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {DP}} = \ text {-} (- 18 \ hat {j}) — (- 14 \ hat {j}) = 32 \ hat {j} \, \ text {N} \ text {.{2} [/ латекс]. Найдите величину ускорения автомобиля.

Глоссарий

Третий закон движения Ньютона: всякий раз, когда одно тело прикладывает силу ко второму телу, первое тело испытывает силу, равную по величине и противоположную по направлению силе, которую оно прикладывает

тяга: сила реакции, которая толкает тело вперед в ответ на силу противодействия

SIMSOLID Cloud doc — силы реакции

Силы реакции / соединения

Как описано в третьем из законов движения Ньютона, все силы возникают парами, так что если один объект оказывает силу на другой объект, то второй объект оказывает равную и противоположную силу реакции на первый.

SimSolid предоставляет возможность отображать результирующие силы в местах опор или соединений. Это дает простой способ увидеть, действуют ли силы в балансе модели. Например, сборка, подверженная действию силы тяжести, должна иметь общие опорные силы, равные весу конструкции.

Доступ к

силам можно получить, выбрав « Реакционные / соединительные силы » в Результатах. Откроется диалоговое окно «Реакция / сила соединения». Чтобы получить силы, выберите тип объекта (Поддержка или Связь), затем выберите элемент из списка.Силы будут отображаться в плавающей палете в графическом окне вместе с результирующими векторами силы и момента, расположенными в центроиде выбранного объекта. Обратите внимание, что палитру можно перетащить, наведя указатель мыши на верхнюю область заголовка.

поддерживает

Сводная паллета и векторы обновляются каждый раз при изменении выбора в списке. Если выбрана одна опора, то отображаются сила реакции и момент на выбранной опоре. Центр реакции в этом случае — центр тяжести одиночной опоры.Если выбрано несколько опор (с помощью выбора CTRL или SHIFT), то отображаются общая сила реакции и момент, а центр реакции — это центр тяжести всех выбранных опор.

Вектор опорной силы и момента с

Подключения

Результирующая сила и момент для выбранного соединения указываются вместе с местоположением центра тяжести силы. Одновременно можно выбрать только одно соединение. Векторы силы и момента отображаются в окне геометрии.Соединительные детали синие и красные. Векторы ориентированы относительно синей части. При желании можно использовать опцию « Zoom view to selected » Display, чтобы сфокусировать вид на интересующей области локального подключения.

Векторы силы и момента соединения

Фильтрация деталей

Большие модели могут содержать сотни или даже тысячи подключений. Чтобы быстро найти подходящее соединение, сначала выберите одну деталь в графическом окне.