Реакции опор расчет – Расчёт балки, рамы бесплатно онлайн

Содержание

Расчёт реакций в опорах

    1. 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2= -Ft1= -632,739 H

Fy2= -F = -723,648 H

Fz2= -Fa1= -1921,078 H

2= 90o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx1= (10.1)

Rx1= = 316,37 H

Ry1= (10.2)

Ry1= = 682,004 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx3= (10.3)

Rx3= = 316,37 H

Ry3= (10.4)

Ry3= = 41,644 H

Суммарные реакции опор:

R1= = = 751,81 H; (10.5)

R3= = = 319,099 H; (10.6)

Так как в разделе "Выбор муфт" принято, что радиальная сила муфты Fмуфт.равна нулю, то в нахождении реакций опор, а также в построении эпюр нагрузок вала, радиальную силу муфты не учитываем.

    1. 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2= -Fr2= -1921,078 H

Fy2= Ft2= 723,648 H

Fz2= Fa2= 632,739 H

2= 270o

Fx4= Fв= 4214,871 H

4= 0o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx1= (10.7)

Rx1= = 4472,932 H

Ry1= (10.8)

Ry1= = 292,006 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx3= (10.9)

Rx3= = -6766,725 H

Ry3= (10.10)

Ry3= = -1015,654 H

Суммарные реакции опор:

R1= = = 4482,453 H; (10.11)

R3= = = 6842,522 H; (10.12)

    1. 3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx4= -Fв= -4214,871 H

4= 180o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx2= (10.13)

Rx2= = -983,47 H

Ry2= (10.14)

Ry2= = 0 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx3= (10.15)

Rx3= = 5198,341 H

Ry3= (10.16)

Ry3= = 0 H

Суммарные реакции опор:

R2= = = 983,47 H; (10.17)

R3= = = 5198,341 H; (10.18)

  1. Построение эпюр моментов на валах

    1. Расчёт моментов 1-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.1)

2 - е с е ч е н и е

Mx1= (11.2)

Mx1= = 61380,33 H · мм

Mx2= (11.3)

Mx2= = 3747,99 H · мм

My1= (11.4)

My1= = 28473,255 H · мм

My2= (11.5)

My2= = 28473,255 H · мм

M1= = = 67662,923 H · мм (11.6)

M2= = = 28718,873 H · мм (11.7)

3 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.8)

4 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.9)

    1. Эпюры моментов 1-го вала

X

Y

Z

Fx2

Fy2

Fz2

Ry1

Rx1

Ry3

Rx3

1

90

2

90

3

120

4

Mx, Hxмм

61380,33

3747,99

My, Hxмм

28473,255

M =

67662,923

28718,873

Mкр(max) = Ткр, Hxмм

    1. Расчёт моментов 2-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.10)

2 - е с е ч е н и е

Mx1= (11.11)

Mx1= = 17520,378 H · мм

Mx2= (11.12)

Mx2= = -60939,258 H · мм

My= (11.13)

My= = 268375,89 H · мм

M1= = = 268947,173 H · мм (11.14)

M2= = = 275207,579 H · мм (11.15)

3 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= (11.16)

My= = 421487,1 H · мм

M = = = 421487,1 H · мм (11.17)

4 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.18)

studfiles.net

Расчёт реакций в опорах

1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2 = -Ft1 = -593,893 H

Fy2 = -F = -442,877 H

Fz2= -Fa1= -1216,795 H

2= 90o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx1= ((-Fa2 ·cos(2) ·d1(1-я передача)/ 2) -Fx2 ·L2) / (L1 +L2)

Rx1 = ((-(-1216,795) * cos(90) * 80 / 2) - (-593,893) * 225) / (225 + 225) = 296,946 H

Ry1 = ((-Fa2 · sin(2) · d1(1-я передача) / 2) - Fy2 · L2) / (L1 + L2)

Ry1= ((-(-1216,795) *sin(90) * 80 / 2) - (-442,877) * 225) / (225 + 225) = 329,598H

Из условия равенства суммы сил относительно осей XиY, выводим:

Rx3 = (-Rx1) - Fx2

Rx3 = (-296,946) - (-593,893) = 296,946 H

Ry3 = (-Ry1) - Fy2

Ry3= (-329,598) - (-442,877) = 113,279H

Суммарные реакции опор:

R1 = (Rx12 + Ry12)1/2 = (296,946

2 + 329,5982)1/2 = 443,635 H;

R3 = (Rx32 + Ry32)1/2 = (296,9462 + 113,2792)1/2 = 317,82 H;

Радиальная сила действующая на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительной записки "Выбор муфт"):

Fмуфт.= 1620 Н.

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), получаем:

R1муфт.= (Fмуфт. *L3) / (L1 +L2)

R1муфт.= (1620 * 120) / (225 + 225) = 432H

Из условия равенства суммы сил нулю, получаем:

R3муфт. = - Fмуфт. - R1

R3муфт.= - 1620 - 432 = -2052H

2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2 = -Fr2 = -1216,795 H

Fy2 = Ft2 = 442,877 H

Fz2 = Fa2 = 593,893 H

2 = 270o

Fx4= Fв= 4084,647 H

4= 0o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx1= ((-Fa2 ·cos(2) ·d2(1-я передача)/ 2) -Fx2 ·L2 +Fx4 ·L3) / (L1 +L2)

Rx1 = ((-593,893 * (cos(270) * 368 / 2)) - (-1216,795) * 75 + 4084,647 * 115) / (75 + 75) = 3739,96 H

Ry1 = ((-Fa2 · sin(2) · d2(1-я передача) / 2) - Fy2 · L2) / (L1 + L2)

Ry1= ((-593,893 * (sin(270) * 368 / 2)) - 442,877 * 75) / (75 + 75) = 507,07H

Из условия равенства суммы сил относительно осей XиY, выводим:

Rx3 = (-Rx1) - Fx2 - Fx4

Rx3 = (-3739,96) - (-1216,795) - 4084,647 = -6607,812 H

Ry3 = (-Ry1) - Fy2

Ry3 = (-507,07) - 442,877 = -949,947 H

Суммарные реакции опор:

R1 = (Rx12 + Ry12)1/2 = (3739,962 + 507,072)1/2 = 3774,178 H;

R3 = (Rx32 + Ry32)1/2 = (-6607,8122 + -949,9472)1/2 = 6675,746 H;

3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx4= -Fв= -4084,647 H

4= 180o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx2 = (Fx4 · L3) / L2

Rx2 = ((-4084,647) * 115) / 500 = -939,469 H

Ry2 = (Fy4 · L3

) / L2

Ry2= (0 * 115) / 500 = 0 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx3 = (-Rx2) - Fx4

Rx3 = (-(-939,469)) - (-4084,647) = 5024,116 H

Ry3 = (-Ry2) - Fy4

Ry3 = (-0) - 0 = 0 H

Суммарные реакции опор:

R2 = (Rx22 + Ry22)1/2 = (-939,4692 + 02)1/2 = 939,469 H;

R3 = (Rx32 + Ry32)1/2 = (5024,1162 + 02)1/2 = 5024,116 H;

Построение эпюр моментов на валах Расчёт моментов 1-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

Mмуфт.= 0 Н · мм

M= (Mx12+My12)1/2+Mмуфт.= (02+ 02)1/2+ 0 = 0H· мм

2 - е с е ч е н и е

Mx1 = Ry1 · L1

Mx1 = 329,598 * 225 = 74159,562 H · мм

Mx2=Ry1 ·L1 +Fa2 ·sin(2) ·d1(1-я передача)/ 2

Mx2 = 329,598 * 225 + (-1216,795) * sin(90) * 80 / 2 = 25487,762 H · мм

My = Rx1 · L1

My = 296,946 * 225 = 66812,963 H · мм

Mмуфт. = R1 · L1

Mмуфт.= 432 * 225 = 97200H· мм

M1= (Mx12+My12)1/2+Mмуфт.= (74159,5622+ 66812,9632)1/2+ 97200 = 197017,898H· мм

M2= (Mx22+My22)1/2+Mмуфт.= (25487,7622+ 66812,9632)1/2+ 97200 = 168709,426H· мм

3 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

Mмуфт. = R1 · (L1 + L2)

Mмуфт.= 432 * (225 + 225) = 194400H· мм

M= (Mx12+My12)1/2+Mмуфт.= (02+ 02)1/2+ 194400 = 194400H· мм

4 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

Mмуфт. = R1 · (L1 + L2 + L3) - R2 · L3

Mмуфт.= 432 * (225 + 225 + 120) - 2052 * 120 = 0H· мм

M= (Mx12+My12)1/2+Mмуфт.= (02+ 02)1/2+ 0 = 0H· мм

studfiles.net

Расчёт реакций в опорах

    1. 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx3 = 795,789 H

Fy3 = 292,569 H

Fz3 = Fa3 = -113,399 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

Rx2=

=

= -397,894 H

Ry2=

=

= -167,111 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

Rx4=

=

= -397,894 H

Ry4=

=

= -125,458 H

Суммарные реакции опор:

R1= = = 431,562 H;

R2= = = 417,205 H;

    1. 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2 = -795,789 H

Fy2 = -292,569 H

Fz2 = Fa2 = 113,399 H

Fx4= -746,07 H

Fy4= 430,744 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

Rx1=

=

= -110,79 H

Ry1=

=

= 357,71 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

Rx3=

=

= 1652,649 H

Ry3=

=

= -495,885 H

Суммарные реакции опор:

R1= = = 374,474 H;

R2= = = 1725,443 H;

    1. 3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx1= 746,07 H

Fy1= -430,744 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

Rx2=

=

= -1243,451 H

Ry2=

=

= 717,907 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

Rx3=

=

= 497,38 H

Ry3=

=

= -287,163 H

Суммарные реакции опор:

R1= = = 1435,813 H;

R2= = = 574,325 H;

  1. Построение эпюр моментов валов

    1. Расчёт моментов 1-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Нxмм

My= 0 Нxмм

M = = = 0 H xмм

2 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Нxмм

My= 0 Нxмм

M = = = 0 H xмм

3 - е с е ч е н и е

Mx1= =

= -9191,091 H xмм

Mx2= =

= -6900,204 H xмм

My = =

= -21884,198 H x мм

M1 = = = 23735,927 H x мм

M2= = = 22946,262 Hxмм

4 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Нxмм

My= 0 Нxмм

M = = = 0 H xмм

    1. Эпюры моментов 1-го вала

X

Y

Fx3

Z

Fy3

Fz3

Ry2

Rx2

Rx4

1

Ry4

Mx, Hxмм

2

3

4

55

120

55

-6900,204

My, Hxмм

-9191,091

M =

-21884,198

23735,927

22946,262

Mкр(max) = Ткр, Hxмм

    1. Расчёт моментов 2-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Нxмм

My= 0 Нxмм

M = = = 0 H xмм

2 - е с е ч е н и е

Mx1= =

= 19674,041 H xмм

Mx2= =

= 28723,054 H xмм

My1= =

= -6093,446 H xмм

My2= =

= -6093,446 H xмм

M1= = = 20596,067 Hxмм

M2= = = 29362,287 Hxмм

3 - е с е ч е н и е

Mx= =

= 32305,8 H xмм

My= =

= -55955,287 H xмм

M = = = 64611,6 H xмм

4 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Нxмм

My= 0 Нxмм

M = = = 0 H xмм

    1. Эпюры моментов 2-го вала

X

Y

Fy2

Fy4

Fx2

Fx4

Z

Ry1

Ry3

Fz2

Rx1

Rx3

1

2

3

4

55

55

75

32305,8

28723,054

Mx, Hxмм

19674,041

My, Hxмм

-6093,446

-6093,446

-55955,287

64611,6

M =

29362,287

20596,067

Mкр(max) = Ткр, Hxмм

studfiles.net

Примеры определения реакций опор балки

П-1.

Определим реакции опор 1-ой из трех задач 1-ой контрольной работы. В качестве исходных данных примем соответствующие шифру студента 112 группы, числящегося в списке преподавателя под №37.

Из таблицы исходных данных следует:

Проверка:

П-2.

Проверка:

Примеры определения реакций опор рам

(все рассматриваемые рамы соответствуют шифру студента 112 группы, числящегося в списке преподавателя под №37)

1

)

Проверка:

2)

Проверка 1:

Проверка 2:

.

3

)

Проверка:

Определение положения центра тяжести плоской фигуры

В качестве исходных данных примем соответствующие шифру студента 112 группы, числящегося в списке преподавателя под №37.

Из таблицы исходных данных следует:

части

Хi

Yi

Ai

Xi Ai

XiAi

1

5,5

3,5

77

423,5

269,5

2

7,331

9,67

44

322,5

425,3

3

6

1,699

-25,12

-150,7

-42,7

А=95,88

Sy=595,3

Sx=652,1

,

,

На рис. фигуры отмечаем положение т.С – ее центра тяжести.

Пример 2 определение положения центра тяжести плоской фигуры

Разбиваем данную фигуру на составляющие ее части: прямоугольник abek, треугольникkedи полукругmnk. Фиксируем на рисунке положения их центров тяжести (т.т. О1, О2, О3). При этом расстояние от центра круга до центра тяжести полукруга вычисляем по формуле

Положение центра тяжести фигуры определим относительно произвольно выбранной системы координат xKyс помощью формул

.

Обозначим через - координаты центров тяжести и площади составляющих фигуру частей, составим таблицу

Номер

части

xi (дм)

yi (дм)

Ai (дм2)

xiAi (дм3)

yiAi (дм3)

1

-5

6

120

-600

720

2

-4

1,7

-25,13

100,5

-42,72

3

2

8

36

72

288

Так как

окончательно получим

Положение центра тяжести отметим на чертеже фигуры.

studfiles.net

Расчёт реакций в опорах

    1. 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2= -Ft1= -632,739 H

Fy2= -F = -723,648 H

Fz2= -Fa1= -1921,078 H

2= 90o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx1= (10.1)

Rx1= = 316,37 H

Ry1= (10.2)

Ry1= = 682,004 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx3= (10.3)

Rx3= = 316,37 H

Ry3= (10.4)

Ry3= = 41,644 H

Суммарные реакции опор:

R1= = = 751,81 H; (10.5)

R3= = = 319,099 H; (10.6)

Так как в разделе "Выбор муфт" принято, что радиальная сила муфты Fмуфт.равна нулю, то в нахождении реакций опор, а также в построении эпюр нагрузок вала, радиальную силу муфты не учитываем.

    1. 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2= -Fr2= -1921,078 H

Fy2= Ft2= 723,648 H

Fz2= Fa2= 632,739 H

2= 270o

Fx4= Fв= 4214,871 H

4= 0o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx1= (10.7)

Rx1= = 4472,932 H

Ry1= (10.8)

Ry1= = 292,006 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx3= (10.9)

Rx3= = -6766,725 H

Ry3= (10.10)

Ry3= = -1015,654 H

Суммарные реакции опор:

R1= = = 4482,453 H; (10.11)

R3= = = 6842,522 H; (10.12)

    1. 3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx4= -Fв= -4214,871 H

4= 180o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx2= (10.13)

Rx2= = -983,47 H

Ry2= (10.14)

Ry2= = 0 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx3= (10.15)

Rx3= = 5198,341 H

Ry3= (10.16)

Ry3= = 0 H

Суммарные реакции опор:

R2= = = 983,47 H; (10.17)

R3= = = 5198,341 H; (10.18)

  1. Построение эпюр моментов на валах

    1. Расчёт моментов 1-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.1)

2 - е с е ч е н и е

Mx1= (11.2)

Mx1= = 61380,33 H · мм

Mx2= (11.3)

Mx2= = 3747,99 H · мм

My1= (11.4)

My1= = 28473,255 H · мм

My2= (11.5)

My2= = 28473,255 H · мм

M1= = = 67662,923 H · мм (11.6)

M2= = = 28718,873 H · мм (11.7)

3 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.8)

4 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.9)

    1. Эпюры моментов 1-го вала

X

Y

Z

Fx2

Fy2

Fz2

Ry1

Rx1

Ry3

Rx3

1

90

2

90

3

120

4

Mx, Hxмм

61380,33

3747,99

My, Hxмм

28473,255

M =

67662,923

28718,873

Mкр(max) = Ткр, Hxмм

    1. Расчёт моментов 2-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.10)

2 - е с е ч е н и е

Mx1= (11.11)

Mx1= = 17520,378 H · мм

Mx2= (11.12)

Mx2= = -60939,258 H · мм

My= (11.13)

My= = 268375,89 H · мм

M1= = = 268947,173 H · мм (11.14)

M2= = = 275207,579 H · мм (11.15)

3 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= (11.16)

My= = 421487,1 H · мм

M = = = 421487,1 H · мм (11.17)

4 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.18)

studfiles.net

Расчёт реакций в опорах

    1. 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2 = -Ft1 = -593,893 H

Fy2 = -F = -442,877 H

Fz2 = -Fa1 = -1216,795 H

2= 90o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx1 = (10.1)

Rx1 = = 296,946 H

Ry1 = (10.2)

Ry1 = = 329,598 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx3 = (10.3)

Rx3 = = 296,946 H

Ry3 = (10.4)

Ry3 = = 113,279 H

Суммарные реакции опор:

R1= = = 443,635 H; (10.5)

R3= = = 317,82 H; (10.6)

Радиальная сила действующая на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительной записки "Выбор муфт"):

Fмуфт.= 1620 Н.

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), получаем:

R1муфт.= (10.7)

R1муфт.= = 432 H

Из условия равенства суммы сил нулю, получаем:

R3муфт.= (10.8)

R3муфт.= = -2052 H

    1. 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2 = -Fr2 = -1216,795 H

Fy2 = Ft2 = 442,877 H

Fz2 = Fa2 = 593,893 H

2 = 270o

Fx4 = Fв = 4084,647 H

4 = 0o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx1= (10.9)

Rx1= = 3739,96H

Ry1= (10.10)

Ry1= = 507,07H

Из условия равенства суммы сил относительно осей XиY, выводим:

Rx3 = (10.11)

Rx3 = = -6607,812 H

Ry3 = (10.12)

Ry3 = = -949,947 H

Суммарные реакции опор:

R1= = = 3774,178H; (10.13)

R3 = = = 6675,746 H; (10.14)

    1. 3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx4= -Fв= -4084,647 H

4= 180o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx2= (10.15)

Rx2= = -939,469 H

Ry2= (10.16)

Ry2= = 0 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx3= (10.17)

Rx3= = 5024,116 H

Ry3= (10.18)

Ry3= = 0 H

Суммарные реакции опор:

R2= = = 939,469 H; (10.19)

R3= = = 5024,116 H; (10.20)

  1. Построение эпюр моментов на валах

    1. Расчёт моментов 1-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

Mмуфт.= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.1)

2 - е с е ч е н и е

Mx1= (11.2)

Mx1= = 74159,562 H · мм

Mx2= (11.3)

Mx2= = 25487,762 H · мм

My= (11.4)

My= = 66812,963 H · мм

Mмуфт.= (11.5)

Mмуфт.= = 97200 H · мм

M1= = = 197017,898 H · мм (11.6)

M2= = = 168709,426 H · мм (11.7)

3 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

Mмуфт.= (11.8)

Mмуфт.= = 194400 H · мм

M = = = 194400 H · мм (11.9)

4 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

Mмуфт.= (11.10)

Mмуфт.= = 0 H · мм

M = = = 0 H · мм (11.11)

    1. Эпюры моментов 1-го вала

X

Y

Z

Fx2

Fy2

Fz2

Ry1

Rx1

Ry3

Rx3

1

225

2

225

3

120

4

Mx, Hxмм

74159,562

25487,762

My, Hxмм

66812,963

Mмуфт, Hxмм

97200

194400

M =

197017,898

168709,426

194400

Mкр(max) = Ткр, Hxмм

    1. Расчёт моментов 2-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.12)

2 - е с е ч е н и е

Mx1= (11.13)

Mx1= = 38030,268 H · мм

Mx2= (11.14)

Mx2= = -71246,044 H · мм

My = (11.15)

My = = 280497,015 H · мм

M1 = = = 283063,379 H · мм (11.16)

M2= = = 289403,825 H · мм (11.17)

3 - е с е ч е н и е

Mx = 0 Н · мм

My = (11.18)

My = = 469734,405 H · мм

M = = = 469734,405 H · мм (11.19)

4 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.20)

studfiles.net

Расчёт реакций в опорах

    1. 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2= -Ft1= -1974,198 H

Fy2= -F = -1258,546 H

Fz2= -Fa1= -3092,776 H

2= 90o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx1= (10.1)

Rx1= = 987,099 H

Ry1= (10.2)

Ry1= = 929,034 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx3= (10.3)

Rx3= = 987,099 H

Ry3= (10.4)

Ry3= = 329,512 H

Суммарные реакции опор:

R1= = = 1355,533 H; (10.5)

R3= = = 1040,645 H; (10.6)

Так как в разделе "Выбор муфт" принято, что радиальная сила муфты Fмуфт.равна нулю, то в нахождении реакций опор, а также в построении эпюр нагрузок вала, радиальную силу муфты не учитываем.

    1. 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx2= -Fr2= -3092,776 H

Fy2= Ft2= 1258,546 H

Fz2= Fa2= 1974,198 H

2= 270o

Fx4= Fв= 5688,367 H

4= 0o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx1= (10.7)

Rx1= = 5907,469 H

Ry1= (10.8)

Ry1= = 738,846 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx3= (10.9)

Rx3= = -8503,06 H

Ry3= (10.10)

Ry3= = -1997,392 H

Суммарные реакции опор:

R1= = = 5953,494 H; (10.11)

R3= = = 8734,507 H; (10.12)

    1. 3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

Fx4= -Fв= -5688,367 H

4= 180o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

Rx2= (10.13)

Rx2= = -2180,541 H

Ry2= (10.14)

Ry2= = 0 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx3= (10.15)

Rx3= = 7868,908 H

Ry3= (10.16)

Ry3= = 0 H

Суммарные реакции опор:

R2= = = 2180,541 H; (10.17)

R3= = = 7868,908 H; (10.18)

  1. Построение эпюр моментов на валах

    1. Расчёт моментов 1-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.1)

2 - е с е ч е н и е

Mx1= (11.2)

Mx1= = 120774,468 H · мм

Mx2= (11.3)

Mx2= = 42836,512 H · мм

My= (11.4)

My= = 128322,87 H · мм

M1= = = 176219,27 H · мм (11.5)

M2= = = 135283,871 H · мм (11.6)

3 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.7)

4 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.8)

    1. Эпюры моментов 1-го вала

X

Y

Z

Fx2

Fy2

Fz2

Ry1

Rx1

Ry3

Rx3

1

130

2

130

3

120

4

Mx, Hxмм

120774,468

42836,512

My, Hxмм

128322,87

M =

176219,27

135283,871

Mкр(max) = Ткр, Hxмм

    1. Расчёт моментов 2-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.9)

2 - е с е ч е н и е

Mx1= (11.10)

Mx1= = 55413,466 H · мм

Mx2= (11.11)

Mx2= = -149804,416 H · мм

My1= (11.12)

My1= = 443060,202 H · мм

My2= (11.13)

My2= = 443060,202 H · мм

M1= = = 446512,033 H · мм (11.14)

M2= = = 467700,445 H · мм (11.15)

3 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= (11.16)

My= = 654162,205 H · мм

M = = = 654162,205 H · мм (11.17)

4 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н · мм

My= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.18)

studfiles.net