Расчёт реакций в опорах

10. 1. 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2= -F_t1= -632,739 H

F_y2= -F = -723,648 H

F_z2= -F_a1= -1921,078 H

₂= 90^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x1= (10.1)

R_x1= = 316,37 H

R_y1= (10.2)

R_y1= = 682,004 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x3= (10.3)

R

x3= = 316,37 H

R_y3= (10.4)

R_y3= = 41,644 H

Суммарные реакции опор:

R₁= = = 751,81 H; (10.5)

R₃= = = 319,099 H; (10.6)

Так как в разделе «Выбор муфт» принято, что радиальная сила муфты F_муфт.равна нулю, то в нахождении реакций опор, а также в построении эпюр нагрузок вала, радиальную силу муфты не учитываем.

2. 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2= -F_r2= -1921,078 H

F_y2= F_t2= 723,648 H

F_z2= F_a2= 632,739 H

₂= 270^o

F_x4= F_в= 4214,871 H



4= 0^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x1= (10.7)

R_x1= = 4472,932 H

R_y1= (10.8)

R_y1= = 292,006 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x3= (10.9)

R_x3= = -6766,725 H

R_y3= (10.10)

R_y3= = -1015,654 H

Суммарные реакции опор:

R₁= = = 4482,453 H; (10.11)

R₃= = = 6842,522 H; (10.12)

3. 3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x4= -F_в

= -4214,871 H

₄= 180^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x2= (10.13)

R_x2= = -983,47 H

R_y2= (10.14)

R_y2= = 0 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x3= (10.15)

R_x3= = 5198,341 H

R_y3= (10.16)

R_y3= = 0 H

Суммарные реакции опор:

R₂= = = 983,47 H; (10.17)

R₃= = = 5198,341 H; (10.18)

11. Построение эпюр моментов на валах

    1. Расчёт моментов 1-го вала

1 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.1)

2 — е с е ч е н и е

M_x1= (11.2)

M_x1= = 61380,33 H · мм

M_x2= (11.3)

M_x2= = 3747,99 H · мм

M_y1= (11.4)

M_y1= = 28473,255 H · мм

M_y2= (11.5)

M_y2= = 28473,255 H · мм

M₁= = = 67662,923 H · мм (11.6)

M₂= = = 28718,873 H · мм (11.7)

3 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.8)

4 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y

= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.9)

2. Эпюры моментов 1-го вала

X

Y

Z

F_x2

F_y2

F_z2

R_y1

R_x1

R_y3

R_x3

1

90

2

90

3

120

4

M_x, H^xмм

61380,33

3747,99

M_y, H^xмм

28473,255

M_ =

67662,923

28718,873

M_кр(max) = Т_кр, H^xмм

3. Расчёт моментов 2-го вала

1 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.10)

2 — е с е ч е н и е

M_x1= (11.11)

M_x1= = 17520,378 H · мм

M_x2= (11.12)

M_x2= = -60939,258 H · мм

M_y= (11.13)

M_y= = 268375,89 H · мм

M₁= = = 268947,173 H · мм (11.14)

M₂

= = = 275207,579 H · мм (11.15)

3 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= (11.16)

M_y= = 421487,1 H · мм

M = = = 421487,1 H · мм (11.17)

4 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.18)

studfiles.net

Расчёт реакций в опорах

1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2 = -F_t1 = -593,893 H

F_y2 = -F = -442,877 H

F_z2= -F_a1= -1216,795 H

₂= 90^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x1= ((-F_a2 ·cos(₂) ·d_{1(1-я передача)}/ 2) -F_x2 ·L₂) / (L₁ +L₂)

R_x1 = ((-(-1216,795) * cos(90) * 80 / 2) — (-593,893) * 225) / (225 + 225) = 296,946 H

R_y1 = ((-F_a2 · sin(₂) · d_{1(1-я передача)} / 2) — F_y2 · L₂) / (L₁ + L₂)

R_y1= ((-(-1216,795) *sin(90) * 80 / 2) — (-442,877) * 225) / (225 + 225) = 329,598H

Из условия равенства суммы сил относительно осей XиY, выводим:

R_x3

= (-R_x1) — F_x2

R_x3 = (-296,946) — (-593,893) = 296,946 H

R_y3 = (-R_y1) — F_y2

R_y3= (-329,598) — (-442,877) = 113,279H

Суммарные реакции опор:

R₁ = (R_x1² + R_y1²)^1/2 = (296,946² + 329,598²)^1/2 = 443,635 H;

R₃ = (R_x3² + R_y3²)^1/2 = (296,946² + 113,279²)^1/2 = 317,82 H;

Радиальная сила действующая на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительной записки «Выбор муфт»):

F_муфт.= 1620 Н.

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), получаем:

R_1муфт.= (Fмуфт. *L3) / (L1 +L2)

R_1муфт.= (1620 * 120) / (225 + 225) = 432H

Из условия равенства суммы сил нулю, получаем:

R_3муфт. = — Fмуфт. — R1

R_3муфт.= — 1620 — 432 = -2052H

2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2 = -F_r2 = -1216,795 H

F_y2 = F_t2 = 442,877 H

F_z2 = F_a2 = 593,893 H

₂ = 270^o

F_x4= F_в= 4084,647 H

₄= 0^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x1= ((-F_a

2 ·cos(₂) ·d_{2(1-я передача)}/ 2) -F_x2 ·L₂ +F_x4 ·L₃) / (L₁ +L₂)

R_x1 = ((-593,893 * (cos(270) * 368 / 2)) — (-1216,795) * 75 + 4084,647 * 115) / (75 + 75) = 3739,96 H

R_y1 = ((-F_a2 · sin(₂) · d_{2(1-я передача)} / 2) — F_y2 · L₂) / (L₁ + L₂)

R_y1= ((-593,893 * (sin(270) * 368 / 2)) — 442,877 * 75) / (75 + 75) = 507,07H

Из условия равенства суммы сил относительно осей XиY, выводим:

R_x3 = (-R_x1) — F_x2 — F_x4

R_x3 = (-3739,96) — (-1216,795) — 4084,647 = -6607,812 H

R_y3 = (-R_y1) — F_y2

R_y3 = (-507,07) — 442,877 = -949,947 H

Суммарные реакции опор:

R₁ = (R_x1² + R_y1²)^1/2 = (3739,96² + 507,07²)^1/2 = 3774,178 H;

R₃ = (R_x3² + R_y3²)^1/2 = (-6607,812² + -949,947²)^1/2 = 6675,746 H;

3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x4= -F_в= -4084,647 H

₄= 180^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x2 = (F_x4 · L₃) / L₂

R_x2 = ((-4084,647) * 115) / 500 = -939,469 H

R_y2 = (F_y4 · L₃) / L₂

R_y2= (0 * 115) / 500 = 0 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x3 = (-R_x2) — F_x4

R_x3 = (-(-939,469)) — (-4084,647) = 5024,116 H

R_y3 = (-R_y2) — F_y4

R_y3 = (-0) — 0 = 0 H

Суммарные реакции опор:

R₂ = (R_x2² + R_y2²)^1/2 = (-939,469² + 0²)^1/2 = 939,469 H;

R₃ = (R_x3² + R_y3²)^1/2 = (5024,116² + 0²)^1/2 = 5024,116 H;

Построение эпюр моментов на валах Расчёт моментов 1-го вала

1 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M_муфт.= 0 Н · мм

M= (M_x1²+M_y1²)^1/2+M_муфт.= (0²+ 0²)^1/2+ 0 = 0H· мм

2 — е с е ч е н и е

M_x1 = R_y1 · L₁

M_x1 = 329,598 * 225 = 74159,562 H · мм

M_x2=R_y1 ·L₁ +F_a2 ·sin(₂) ·d_{1(1-я передача)}/ 2

M_x2 = 329,598 * 225 + (-1216,795) * sin(90) * 80 / 2 = 25487,762 H · мм

M_y = R_x1 · L₁

M_y = 296,946 * 225 = 66812,963 H · мм

M_муфт. = R₁ · L₁

M_муфт.= 432 * 225 = 97200H· мм

M₁= (M_x1²+M_y1²)^1/2+M_муфт.= (74159,562²+ 66812,963²)^1/2+ 97200 = 197017,898H· мм

M₂= (M_x2²+M_y2²)^1/2+M_муфт.= (25487,762²+ 66812,963²)^1/2+ 97200 = 168709,426H· мм

3 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M_муфт. = R₁ · (L₁ + L₂)

M_муфт.= 432 * (225 + 225) = 194400H· мм

M= (M_x1²+M_y1²)^1/2+M_муфт.= (0²+ 0²)^1/2+ 194400 = 194400H· мм

4 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M_муфт. = R₁ · (L₁ + L₂ + L₃) — R₂ · L₃

M_муфт.= 432 * (225 + 225 + 120) — 2052 * 120 = 0H· мм

M= (M_x1²+M_y1²)^1/2+M_муфт.= (0²+ 0²)^1/2+ 0 = 0H· мм

studfiles.net

Расчёт реакций в опорах

10. 1. 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x3 = 795,789 H

F_y3 = 292,569 H

F_z3 = F_a3 = -113,399 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x2=

=

= -397,894 H

R_y2=

=

= -167,111 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

R_x4=

=

= -397,894 H

R_y4=

=

= -125,458 H

Суммарные реакции опор:

R₁= = = 431,562 H;

R₂= = = 417,205 H;

2. 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2 = -795,789 H

F_y2 = -292,569 H

F_z2 = F_a2 = 113,399 H

F_x4= -746,07 H

F_y4= 430,744 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x1=

=

= -110,79 H

R_y1=

=

= 357,71 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

R_x3=

=

= 1652,649 H

R_y3=

=

= -495,885 H

Суммарные реакции опор:

R₁= = = 374,474 H;

R₂= = = 1725,443 H;

3. 3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x1= 746,07 H

F_y1= -430,744 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x2=

=

= -1243,451 H

R_y2=

=

= 717,907 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

R_x3=

=

= 497,38 H

R_y3=

=

= -287,163 H

Суммарные реакции опор:

R₁= = = 1435,813 H;

R₂= = = 574,325 H;

11. Построение эпюр моментов валов

    1. Расчёт моментов 1-го вала

1 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

2 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

3 — е с е ч е н и е

M_x1= =

= -9191,091 H ^xмм

M_x2= =

= -6900,204 H ^xмм

M_y = =

= -21884,198 H ^x мм

M₁ = = = 23735,927 H ^x мм

M₂= = = 22946,262 H^xмм

4 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

2. Эпюры моментов 1-го вала

X

Y

Fx3

Z

Fy3

Fz3

Ry2

Rx2

Rx4

1

Ry4

Mx, H^xмм

2

3

4

55

120

55

-6900,204

My, H^xмм

-9191,091

M =

-21884,198

23735,927

22946,262

Mкр(max) = Ткр, H^xмм

3. Расчёт моментов 2-го вала

1 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

2 — е с е ч е н и е

M_x1= =

= 19674,041 H ^xмм

M_x2= =

= 28723,054 H ^xмм

M_y1= =

= -6093,446 H ^xмм

M_y2= =

= -6093,446 H ^xмм

M₁= = = 20596,067 H^xмм

M₂= = = 29362,287 H^xмм

3 — е с е ч е н и е

M_x= =

= 32305,8 H ^xмм

M_y= =

= -55955,287 H ^xмм

M = = = 64611,6 H ^xмм

4 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

4. Эпюры моментов 2-го вала

X

Y

Fy2

Fy4

Fx2

Fx4

Z

Ry1

Ry3

Fz2

Rx1

Rx3

1

2

3

4

55

55

75

32305,8

28723,054

Mx, H^xмм

19674,041

My, H^xмм

-6093,446

-6093,446

-55955,287

64611,6

M =

29362,287

20596,067

Mкр(max) = Ткр, H^xмм

studfiles.net

Примеры определения реакций опор балки

П-1.

Определим реакции опор 1-ой из трех задач 1-ой контрольной работы. В качестве исходных данных примем соответствующие шифру студента 112 группы, числящегося в списке преподавателя под №37.

Из таблицы исходных данных следует:

Проверка:

П-2.

Проверка:

Примеры определения реакций опор рам

(все рассматриваемые рамы соответствуют шифру студента 112 группы, числящегося в списке преподавателя под №37)

1

)

Проверка:

2)

Проверка 1:

Проверка 2:

.

3

)

Проверка:

Определение положения центра тяжести плоской фигуры

В качестве исходных данных примем соответствующие шифру студента 112 группы, числящегося в списке преподавателя под №37.

Из таблицы исходных данных следует:

№ части	Хi	Yi	Ai	Xi Ai	XiAi
1	5,5	3,5	77	423,5	269,5
2	7,331	9,67	44	322,5	425,3
3	6	1,699	-25,12	-150,7	-42,7
			А=95,88	Sy=595,3	Sx=652,1

,

,

На рис. фигуры отмечаем положение т.С – ее центра тяжести.

Пример 2 определение положения центра тяжести плоской фигуры

Разбиваем данную фигуру на составляющие ее части: прямоугольник abek, треугольникkedи полукругmnk. Фиксируем на рисунке положения их центров тяжести (т.т. О₁, О₂, О₃). При этом расстояние от центра круга до центра тяжести полукруга вычисляем по формуле

Положение центра тяжести фигуры определим относительно произвольно выбранной системы координат xKyс помощью формул

.

Обозначим через — координаты центров тяжести и площади составляющих фигуру частей, составим таблицу

Номер части	xi (дм)	yi (дм)	Ai (дм2)	xiAi (дм3)	yiAi (дм3)
1	-5	6	120	-600	720
2	-4	1,7	-25,13	100,5	-42,72
3	2	8	36	72	288

Так как

окончательно получим

Положение центра тяжести отметим на чертеже фигуры.

studfiles.net

Расчёт реакций в опорах

10. 1. 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2= -F_t1= -632,739 H

F_y2= -F = -723,648 H

F_z2= -F_a1= -1921,078 H

₂= 90^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x1= (10.1)

R_x1= = 316,37 H

R_y1= (10.2)

R_y1= = 682,004 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x3= (10.3)

R_x3= = 316,37 H

R_y3= (10.4)

R_y3= = 41,644 H

Суммарные реакции опор:

R₁= = = 751,81 H; (10.5)

R₃= = = 319,099 H; (10.6)

Так как в разделе «Выбор муфт» принято, что радиальная сила муфты F_муфт.равна нулю, то в нахождении реакций опор, а также в построении эпюр нагрузок вала, радиальную силу муфты не учитываем.

2. 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2= -F_r2= -1921,078 H

F_y2= F_t2= 723,648 H

F_z2= F_a2= 632,739 H

₂= 270^o

F_x4= F_в= 4214,871 H

₄= 0^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x1= (10.7)

R_x1= = 4472,932 H

R_y1= (10.8)

R_y1= = 292,006 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x3= (10.9)

R_x3= = -6766,725 H

R_y3= (10.10)

R_y3= = -1015,654 H

Суммарные реакции опор:

R₁= = = 4482,453 H; (10.11)

R₃= = = 6842,522 H; (10.12)

3. 3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x4= -F_в= -4214,871 H

₄= 180^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x2= (10.13)

R_x2= = -983,47 H

R_y2= (10.14)

R_y2= = 0 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x3= (10.15)

R_x3= = 5198,341 H

R_y3= (10.16)

R_y3= = 0 H

Суммарные реакции опор:

R₂= = = 983,47 H; (10.17)

R₃= = = 5198,341 H; (10.18)

11. Построение эпюр моментов на валах

    1. Расчёт моментов 1-го вала

1 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.1)

2 — е с е ч е н и е

M_x1= (11.2)

M_x1= = 61380,33 H · мм

M_x2= (11.3)

M_x2= = 3747,99 H · мм

M_y1= (11.4)

M_y1= = 28473,255 H · мм

M_y2= (11.5)

M_y2= = 28473,255 H · мм

M₁= = = 67662,923 H · мм (11.6)

M₂= = = 28718,873 H · мм (11.7)

3 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.8)

4 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.9)

2. Эпюры моментов 1-го вала

X

Y

Z

F_x2

F_y2

F_z2

R_y1

R_x1

R_y3

R_x3

1

90

2

90

3

120

4

M_x, H^xмм

61380,33

3747,99

M_y, H^xмм

28473,255

M_ =

67662,923

28718,873

M_кр(max) = Т_кр, H^xмм

3. Расчёт моментов 2-го вала

1 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.10)

2 — е с е ч е н и е

M_x1= (11.11)

M_x1= = 17520,378 H · мм

M_x2= (11.12)

M_x2= = -60939,258 H · мм

M_y= (11.13)

M_y= = 268375,89 H · мм

M₁= = = 268947,173 H · мм (11.14)

M₂= = = 275207,579 H · мм (11.15)

3 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= (11.16)

M_y= = 421487,1 H · мм

M = = = 421487,1 H · мм (11.17)

4 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.18)

studfiles.net

Расчёт реакций в опорах

8. 1. 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2 = -F_t1 = -593,893 H

F_y2 = -F = -442,877 H

F_z2 = -F_a1 = -1216,795 H

₂= 90^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x1 = (10.1)

R_x1 = = 296,946 H

R_y1 = (10.2)

R_y1 = = 329,598 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x3 = (10.3)

R_x3 = = 296,946 H

R_y3 = (10.4)

R_y3 = = 113,279 H

Суммарные реакции опор:

R₁= = = 443,635 H; (10.5)

R₃= = = 317,82 H; (10.6)

Радиальная сила действующая на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительной записки «Выбор муфт»):

F_муфт.= 1620 Н.

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), получаем:

R_1муфт.= (10.7)

R_1муфт.= = 432 H

Из условия равенства суммы сил нулю, получаем:

R_3муфт.= (10.8)

R_3муфт.= = -2052 H

2. 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2 = -F_r2 = -1216,795 H

F_y2 = F_t2 = 442,877 H

F_z2 = F_a2 = 593,893 H

₂ = 270^o

F_x4 = F_в = 4084,647 H

₄ = 0^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x1= (10.9)

R_x1= = 3739,96H

R_y1= (10.10)

R_y1= = 507,07H

Из условия равенства суммы сил относительно осей XиY, выводим:

R_x3 = (10.11)

R_x3 = = -6607,812 H

R_y3 = (10.12)

R_y3 = = -949,947 H

Суммарные реакции опор:

R₁= = = 3774,178H; (10.13)

R₃ = = = 6675,746 H; (10.14)

3. 3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x4= -F_в= -4084,647 H

₄= 180^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x2= (10.15)

R_x2= = -939,469 H

R_y2= (10.16)

R_y2= = 0 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x3= (10.17)

R_x3= = 5024,116 H

R_y3= (10.18)

R_y3= = 0 H

Суммарные реакции опор:

R₂= = = 939,469 H; (10.19)

R₃= = = 5024,116 H; (10.20)

9. Построение эпюр моментов на валах

   1. Расчёт моментов 1-го вала

1 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M_муфт.= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.1)

2 — е с е ч е н и е

M_x1= (11.2)

M_x1= = 74159,562 H · мм

M_x2= (11.3)

M_x2= = 25487,762 H · мм

M_y= (11.4)

M_y= = 66812,963 H · мм

M_муфт.= (11.5)

M_муфт.= = 97200 H · мм

M₁= = = 197017,898 H · мм (11.6)

M₂= = = 168709,426 H · мм (11.7)

3 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M_муфт.= (11.8)

M_муфт.= = 194400 H · мм

M = = = 194400 H · мм (11.9)

4 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M_муфт.= (11.10)

M_муфт.= = 0 H · мм

M = = = 0 H · мм (11.11)

2. Эпюры моментов 1-го вала

X

Y

Z

F_x2

F_y2

F_z2

R_y1

R_x1

R_y3

R_x3

1

225

2

225

3

120

4

M_x, H^xмм

74159,562

25487,762

M_y, H^xмм

66812,963

M_муфт, H^xмм

97200

194400

M_ =

197017,898

168709,426

194400

M_кр(max) = Т_кр, H^xмм

3. Расчёт моментов 2-го вала

1 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.12)

2 — е с е ч е н и е

M_x1= (11.13)

M_x1= = 38030,268 H · мм

M_x2= (11.14)

M_x2= = -71246,044 H · мм

M_y = (11.15)

M_y = = 280497,015 H · мм

M₁ = = = 283063,379 H · мм (11.16)

M₂= = = 289403,825 H · мм (11.17)

3 — е с е ч е н и е

M_x = 0 Н · мм

M_y = (11.18)

M_y = = 469734,405 H · мм

M = = = 469734,405 H · мм (11.19)

4 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.20)

studfiles.net

Расчёт реакций в опорах

10. 1. 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2= -F_t1= -1974,198 H

F_y2= -F = -1258,546 H

F_z2= -F_a1= -3092,776 H

₂= 90^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x1= (10.1)

R_x1= = 987,099 H

R_y1= (10.2)

R_y1= = 929,034 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x3= (10.3)

R_x3= = 987,099 H

R_y3= (10.4)

R_y3= = 329,512 H

Суммарные реакции опор:

R₁= = = 1355,533 H; (10.5)

R₃= = = 1040,645 H; (10.6)

Так как в разделе «Выбор муфт» принято, что радиальная сила муфты F_муфт.равна нулю, то в нахождении реакций опор, а также в построении эпюр нагрузок вала, радиальную силу муфты не учитываем.

2. 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2= -F_r2= -3092,776 H

F_y2= F_t2= 1258,546 H

F_z2= F_a2= 1974,198 H

₂= 270^o

F_x4= F_в= 5688,367 H

₄= 0^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x1= (10.7)

R_x1= = 5907,469 H

R_y1= (10.8)

R_y1= = 738,846 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x3= (10.9)

R_x3= = -8503,06 H

R_y3= (10.10)

R_y3= = -1997,392 H

Суммарные реакции опор:

R₁= = = 5953,494 H; (10.11)

R₃= = = 8734,507 H; (10.12)

3. 3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x4= -F_в= -5688,367 H

₄= 180^o

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по схеме), выводим:

R_x2= (10.13)

R_x2= = -2180,541 H

R_y2= (10.14)

R_y2= = 0 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x3= (10.15)

R_x3= = 7868,908 H

R_y3= (10.16)

R_y3= = 0 H

Суммарные реакции опор:

R₂= = = 2180,541 H; (10.17)

R₃= = = 7868,908 H; (10.18)

11. Построение эпюр моментов на валах

    1. Расчёт моментов 1-го вала

1 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.1)

2 — е с е ч е н и е

M_x1= (11.2)

M_x1= = 120774,468 H · мм

M_x2= (11.3)

M_x2= = 42836,512 H · мм

M_y= (11.4)

M_y= = 128322,87 H · мм

M₁= = = 176219,27 H · мм (11.5)

M₂= = = 135283,871 H · мм (11.6)

3 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.7)

4 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.8)

2. Эпюры моментов 1-го вала

X

Y

Z

F_x2

F_y2

F_z2

R_y1

R_x1

R_y3

R_x3

1

130

2

130

3

120

4

M_x, H^xмм

120774,468

42836,512

M_y, H^xмм

128322,87

M_ =

176219,27

135283,871

M_кр(max) = Т_кр, H^xмм

3. Расчёт моментов 2-го вала

1 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.9)

2 — е с е ч е н и е

M_x1= (11.10)

M_x1= = 55413,466 H · мм

M_x2= (11.11)

M_x2= = -149804,416 H · мм

M_y1= (11.12)

M_y1= = 443060,202 H · мм

M_y2= (11.13)

M_y2= = 443060,202 H · мм

M₁= = = 446512,033 H · мм (11.14)

M₂= = = 467700,445 H · мм (11.15)

3 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= (11.16)

M_y= = 654162,205 H · мм

M = = = 654162,205 H · мм (11.17)

4 — е с е ч е н и е

M_x= 0 Н · мм

M_y= 0 Н · мм

M = = = 0 H · мм (11.18)

studfiles.net