Как рассчитать объем и размеры септика — Mircli.ru

Правильная и эффективная работа очистительной системы частного дома возможна, только если правильно рассчитать размер утилизатора. Отвод сточных вод должен производиться качественно и без аварий, ведь это залог комфортного проживания. Если расчет размеров выполнить неправильно, очистительная система будет сбоить. Команда MirCli расскажет, как выбрать размер септика, как выполнить расчет размеров элементов устройства, какой объём септика выбрать.

Размеры септиков

Размеры септика для дома важно знать, чтобы подготовить подходящий по глубине, ширине и длине котлован. На размеры системы влияет конструкция утилизатора, которая, в свою очередь зависит от того, сколько кубов стока вмещается в устройство. ЛОС может располагать разным количеством камер, которое зависит от объёма сточных вод, поступающих в течение суток. Объём септика для частного дома и тип конструкции:

• менее 1 кубометра — однокамерные устройства, объём которых равен троекратной величине расчетных норм;
• до 10 кубометров — двухкамерные, где 2/3 объёма приходится на одну камеру, а 1/3 — вторую, общий размер при этом —2,5 расчетные нормы;
• более 10 кубометров — трехкамерные — половина объёма поступления приходится на первую камеру, по 1/4 — на вторую и третью, общий размер аналогичен двухкамерным.

Есть нюанс: если система имеет показатель производительности до 5 кубометров и выполнена из бетонных колец, камеры будут иметь одинаковый размер.

Размеры колец для очистного колодца

Если из колец выполняется септик, размеры элементов очень важно правильно рассчитать. За основу берут количество людей, а также частоту их нахождения в доме и технологии, применяемые для переработки отходов.

Выполнять устройство из бетонных колец можно как одну или четыре камеры. Традиционным вариантом является колодец с глубиной 4 м, стандартные размеры которого достигают 0,9 м. Желательно монтировать пять колец — это обеспечит надежность конструкции.

Выбрать кольца большего сечения не стоит: глубина уменьшится, а значит, придется намного чаще прибегать к услугам ассенизаторов. Также конструкцию малой глубины придется хорошо гидроизолировать, в противном случае весной она легко может наполниться водами из-под земли. Летом же отходы будут засыхать, значительно сокращая полезный объём утилизатора.

Нужно отметить, что в ситуации, когда почва имеет плохую пропускную способность или грунтовые воды залегают слишком высоко, придется выполнить корректировку размеров. В таких случаях будет изменена высота, что повлечет увеличение площади.

Объём септика для дачи и дома

Автономная система канализации для частного дома — довольно дорогое «удовольствие». Поэтому многие в целях экономии берут утилизатор поменьше. Однако слишком маленький септик будет переполняется, из-за чего стабильная работа очистного сооружения станет невозможной.

В целях перестраховки не стоит брать и слишком большой размер. В нем может образовываться застой, исправлять который не так-то просто. Очень важно грамотно произвести расчет объёма септика для частного дома, учитывая все нюансы.

Что необходимо знать, чтобы рассчитать объём утилизатора

Чтобы произвести расчет объёма накопительного септика, нужно учесть количество человек, время их нахождения в доме и на участке, а также сантехнические приборы. От этого зависит количество сточных вод, с которыми будет работать септик. Расчет объёма делается на их основе.

Расчет количества сточных вод

Количество жильцов известно каждому, кто планирует обустроить утилизатор. А СНиП поможет узнать, сколько воды в течение 24 часов в среднем тратится на одного человека. В документе 2.04.01.85 сказано, что в жилище без ванны человек в среднем расходует 95 литров.

Нужно понимать, что это очень усредненные показатели. Для расчетов лучше принять, что один пользователь в среднем расходует 200 л воды за сутки.

Как рассчитать объём септика

Итак, основной показатель нам известен, теперь осталось узнать, как правильно рассчитать объём септика.

Существует несколько формул, но наиболее удобная эта:

объём системы = N*200*3*1,2

N — количество человек в доме.

200 — расход одного пользователя.

3 — количество дней, необходимое, чтобы стоки отстоялись в септике.

1,2 — коэффициент запаса на случай непредвиденного увеличения количество стоков.

Для примера произведем расчет размера септика на человека:

1*200*3*1,2=720

Получается, что одному пользователю нужен утилизатор с размером минимум 0,7 кубометров.

Нужно отметить, что расход воды одного пользователя может быть другим — меньше или больше. Это зависит от количества техники в доме и частоты использования сантехнического оборудования. Лучшей стратегией будет консультация со специалистом перед покупкой септика.

Объём септика на 3 человека

Если приобретается на три человека септик для дома, расчет объёма будет следующим:

3*200*3*1,2=2160

То есть, три человека тратят около 2,2 кубометров воды.

Объём септика на 4 человека

Для 4 человек септик объём будет иметь следующий:

4*200*3*1,2=2880

Необходим утилизатор примерно на 3 кубометра.

Объём септика на 5 человек

Для пятерых потребуется септик большого объёма:

5*200*3*1,2=3600

При произведении подсчетов нужно ориентироваться исключительно на членов семьи.

Например, если каждый из пятерых утром принимает душ, а вечером ванну, то расход будет совсем другим:

200 (средний расход) + 70 (утренний душ) + 110 (вечерняя ванна) = 380.

В таком случае размер септика будет следующим:

5*380*3*1,2=6840

То есть потребуется емкость никак не меньше 7 кубометров. А если ориентироваться на усредненный расход, утилизатора будет катастрофически не хватать, что приведет к поломкам системы.

Полезные советы

Обустраивая очистное сооружение, важно также учесть размеры котлована и правильно подготовить план. В схему необходимо включить:

• суточный размер сточных вод;
• размер дистанции от дома;
• направление движения стоков.

Выкапывая котлован, есть смысл дойти до дренажного слоя. Если этого не сделать, появится необходимость сузить выемку. Из-за этого придется пересчитать и объём утилизатора. Безусловно, всегда можно самому произвести работы по вычислениям и составлению схем, однако при обустройстве септика лучше обратиться к специалистам, чтобы избежать каких-либо ошибок.

Какой объем септика нужен. Расчет.

Нужно обратить внимание, что объем септика – это сумма объемов всех его камер. Также объем считается от дна до уровня трубы. Для первой камеры – от дна до переливной трубы между камерами, а для второй камеры – до трубы слива в дренажный колодец или же на поля фильтрации.

Также нужно учитывать, что в первой камере средняя высота твердых отложений составит 20% высоты камеры. Этот объем также нужно вычесть из расчетов, если речь идет только о жидкой составляющей.

Расчет объема септика.

Необходимый объем септика прямо пропорционален количеству сточных вод.

СНИП указывает, что при расчетах объемов сточных вод, суточный расход воды на одного человека должен приниматься в количестве – 0,2 м куб. в сутки (200 л/сут). А объем должен быть рассчитан исходя из 3х дневного запаса. Тогда минимальный объем для одного человека составляет 0,6 м куб.

На семью из 4 человек — 2,4 м куб. С учетом донных отложений — 2,7 м куб.

К сведению: санитарные нормы указывают, что сброс воды из септика в почву (в дренажный колодец) должен происходить не ранее чем через 14 дней с момента ее поступления в септик. Т.е. отстаивание воды и очищение ее анаэробными бактериями в септике должно происходить минимум две недели.

Если исходить из этих утверждений то потребуется \»гигантский\» септик, -для одного человека 2,8 м куб. (0,2х14). Соответственно для семьи из 4 человек – 11,2 м куб. (4х2,8), что в общем-то не соответствует реалиям.

Нужно заметить, что указанный в СНИП расход стоков в 200 л/чел.сут., не всегда достигается на практике. При экономном расходовании воды, что для частного дома становится характерным, объем стоков составит скорее 0,1 м куб. в сутки (100 литров) на одного человека. Тогда септик \»очень экономный\» и не отвечающий требованиям нормативов (может забраковаться санслужбами), но тем не менее работающий для 4 человек, может быть и 1,5 м куб.

Но это, опять же к сведению, таких септиков строить нельзя.

Экономия при строительстве не всегда выгодна. В стоках полно веществ, которые трудно перерабатываются бактериями анаэробами или не перерабатываются вообще. В первую очередь – это тяжелые жиры. Важно сделать очистительные сооружения таким образом, что бы в септике происходило достаточное осветление воды. Что бы тяжелые вещества и жир, оседали на дно и были бы переработаны или были бы извлечены позже в виде отложений ассенизационной машиной.

Увеличение объема септика всегда положительно скажется на качестве очистки воды и на его обслуживании.

Владелец участка весьма заинтересован в том, что бы из септика в дренажный колодец или на поля аэрации поступала максимально очищенная вода. Если в воде останутся тяжелые примеси (жиры), то фильтрующие слои очень быстро заилятся, забьются трудноразлагаемым жиром, и потеряют свою пропускную способность. Это повлечет за собой очень большие проблемы – переделку всей системы накопления и фильтрации.

Поэтому безответственное уменьшение объемов септика не приемлемо вообще.

Количество камер

При выборе объема камеры и их количества нужно учитывать еще и объем бака небольшой ассенизаторской машины – 3,75 м куб. А также глубину работы илососа — до 3 метров. Рабочий объем и глубина первой камеры не должен превышать эти значения.

В принципе, увеличение количества камер в меньшей степени влияет на качество очищение, чем весь объем септика. Важно время нахождения стоков — не менее 3 дней. А также состав выходящей из септика воды.

можно дополнительно ознакомиться Как должен нормально работать септик

Следовательно, достигнуть минимального объема септика для «среднего» дома в 2,7 м куб. можно и однокамерным септиком (например такой объем достигается двумя ж/б кольцами диаметром 1,5 м).

Но если вспомнить рекомендации санитарных норм, и вопрос сохранности почв и окружающей среды у дома, а также то, что стоки бывают \»трудными\» особенно при работе моечно-стирающей техники и лишний 1 — 2 дня отстоя бывают необходимыми, то конечно лучше увеличить объем, улучшить качество стоков, и применить конечно уже двухкамерный септик, даже для данного случая.

Однокамерное очистное сооружение с фильтрацией через дно (по сути – Выгребная яма ), по нормативам, может быть сделано лишь при весьма незначительном стоке, когда канализацией пользуются лишь изредка на даче.

Какой вариант конструкции выбрать

Рассмотрим, наиболее распространенные конструкции септиков – из железобетонных колец.

Стандартная высота кольца (наиболее часто применяются) – 0,9 метра.
Объем одного кольца с внутренним диаметром 1,0 метр составит – 0,7 м куб. (0,5х0,5х3,14х0,7=0,7065).
С диаметром 1,5 метра – 1,59 м куб.
С диаметром 2,0 метра – 2,83 м куб.

Заглубление сливного трубопровода на входе в септик может составлять разную величину. Она зависит от длины и заданного уклона уклон. Рекомендуется не зарываться в землю, применить утепление выгодней. При этом не относить септик от дома более чем на 10 метров. Но уклон делать не менее 3% — страхует от замерзания и засорения.

Примем в среднем заглубление трубопровода – 0,5 метров с утеплением. Тогда заглубление переливного трубопровода из первой камеры во вторую должно быть уже 0,7 метра. Септик утепляется поверху экструдированными пенополистиролом толщиной не менее 50 мм.

Таким образом при использовании колец в 1,0 метра по 2 штуки на камеру — можно достигнуть объема двухкамерного септика в 2,7 м куб.

А применение в данном случае 1,5 метровых колец дает возможность построить однокамерный септик необходимого объема (для нашего примера).
Но естественно, что конструкция с запасом по объему и количеству камер является объективно лучше, например перавая камера — 2 ж/б 1,5 метровых кольца, вторая — 2 кольца но уже диаметром 1 метр. Другой вопрос — насколько нужно экономить средства при строительстве….

Обратите внимание, что все трубы входящие в септик должны заканчиваться фитингами направленными вниз и открытыми сверху — тройниками. Этот не позволит переливаться плавучему мусору и жировым пленкам, правильно направит поток жидкости, обеспечит вентиляцию. Лазы в септик оборудуются напротив приточного тройника

Подробней о строительстве септика можно узнать здесь

Как определить размер кольца — как измерить палец для колечка? Таблица диаметров

Нет никаких сложностей в том, чтобы выбрать кольцо для себя. Вы просто приходите в любой ювелирный магазин и просите специалиста измерить ваш палец и подобрать подходящий размер кольца. Но как быть, когда украшение выбирается в подарок? Как определить размер кольца на палец и не рассекретить план? Задать вопрос «в лоб» – не вариант, а о способах самостоятельно узнать размер знают далеко не все. Но не переживайте – в этой статье мы расскажем о нескольких отличных способах снятия мерок. Выбирайте подходящий и уже во всеоружии отправляйтесь за подарком!

Что такое размер пальца?

Начнём с изучения матчасти: что такое размер пальца и зачем его нужно знать? Возьмите любое своё кольцо; проведите воображаемую линию от одного его края до другого – проще говоря, измерьте диаметр. Для большей точности все замеры проводятся в миллиметрах. Получившийся результат и есть нужный вам параметр. Зная эти цифры, вы с лёгкостью подберёте подходящий подарок и рассчитаете размер.

Размеры ювелирных колец

Как правило, шаг градации в размерах составляет 0,5 мм – в ювелирных магазинах вы увидите размеры 16, затем 16,5, затем 17 и так далее. Теперь, когда мы разобрались в терминологии и технических нюансах, поговорим о том, как узнать размер кольца.

Как узнать размер пальца для кольца?

Поскольку вариант с походом в ювелирный и консультацией специалиста здесь не подходит, мы расскажем о нескольких тайных способах снятия мерок. Каждый из них достаточно хорош и точен – мы постарались всё проверить сами. Итак, как определяют размер кольца настоящие сыщики?

Способ первый: при помощи нитки

Начнём с того, как определить свой размер кольца по окружности пальца. При достаточной сноровке, рассчитать размер пальца для кольца можно дома с помощью нитки.

Определяем размер кольца при помощи нитки

Если вы хотите узнать размер безымянного пальца под обручальное кольцо, незаметно для невесты (например, пока она спит) оберните нитку вокруг её пальца и пометьте точку, где концы нити соединяются. Точно так же вам придётся мерить обхват сустава. Затем распрямите нитку и измерьте расстояние между точками соприкосновения. Среднее значение двух получившихся цифр разделите на 3,14. Готово!

Теперь вы знаете нужный диаметр (он же размер) кольца. А за счёт того, что вы смогли замерить толщину пальца и сустав одновременно, украшение не будет ни жать, ни болтаться. Как видите, узнать размер пальца для кольца можно в домашних условиях.

Способ второй: при помощи ручки и бумаги

Этот способ гораздо проще первого, поскольку не требует тайных «операций» вокруг чужих пальцев — мы узнаем размер кольца по диаметру другого. Возьмите у человека, которому вы готовите подарок, любое кольцо. Положите его на бумагу и обведите украшение по внутреннему периметру. Диаметр получившегося круга и будет размером кольца. Но будьте внимательны – для замеров нужно брать кольцо с того пальца, на который вы в будущем наденете подарок, ведь у всех пальцев разные обхваты.

Способ третий: при помощи друзей

Как узнавать размер пальца, если вы слишком боитесь быть рассекреченным? Очень легко – спросите друзей. Самый сложный этап в этом способе – найти друга, который гарантированно сохранит ваш план в тайне. Дальше – проще: либо друг уже знает размер и просто сообщает его вам, либо он спокойно, не вызывая подозрений, узнаёт его и таким образом помогает вам с выбором подарка. Скажите другу спасибо — ведь он помог вам понять размер без кольца!

Способ четвёртый: по имеющемуся кольцу

Для самых отважных расскажем, как по имеющемуся кольцу определить размер колечка. Стоит отметить, что этот способ — самый точный, но и самый рискованный. Если вы на 100% уверены, что «объект» не заметит пропажу одного из своих украшений — смело в бой! На один день превратитесь в наглого воришку и украдите у человека какое-нибудь кольцо. Отправляйтесь с украшением к ювелиру — тот измерит диаметр кольца и скажет, какого оно размера. Не забудьте вернуть украденное на место!

Лайфхак: определяем размер по своим пальцам

Способ подойдёт для тех, кто не знает, как незаметно подобрать кольцо девушке, не зная размера безымянного пальца. Этим секретным методом часто пользуются парни, собирающиеся сделать предложение своей любимой. Попросите у неё одно из колец, «просто примерить». Наденьте украшение на палец и запомните место, где кольцо сидело удобнее всего. Пока память свежа, бегите к ювелиру и просите его измерить диаметр отмеченного места. Готово, вы великолепны!

Определяем размер кольца по своим пальцам

Имейте в виду, что в среднем, самый маленький размер женских колец — 14-й, а самый большой — 22-й. Поэтому если ваше значение вдруг получилось сильно меньше или больше, возможно, вы где-то допустили промах — постарайтесь высчитать нужный диаметр ещё раз.

Дополнительные рекомендации

При измерении пальцев важно помнить несколько важных нюансов.

Во-первых, для наиболее точных результатов идеально мерить палец трижды: утром, днём и вечером. В зависимости от времени суток руки могут отекать или опухать, поэтому нужно подобрать кольцо, которое не будет жать даже при опухших пальцах. Не стоит замерять пальцы в жаркие дни или после активных занятий спортом. Снимите мерки несколько раз и в разные дни – если хотя бы два значения похожи друг на друга, значит, вы нашли точный размер.

Во-вторых, важно знать толщину подарочного кольца. Если оно будет тонким (до 7мм), полученное при замерах значение округляйте до ближайшего. Например, если при измерениях у вас получилось значение 15,8, то нужным размером станет 16-й. Если же кольцо будет толще 7мм, стоит сделать запас в размере, равный 0,5мм. При том же значении в 15,8 лучше будет выбрать размер 16,5.

Бонус – таблица определения размеров ювелирных колец по длине окружности пальца

Если вы хотите заказать кольцо заграницей, вам очень пригодится сетка размеров колец. Обратите внимание — все измерения указаны не в сантиметрах (см), а в миллиметрах (мм). Одним из указанных способов измерьте окружность пальца и соотнесите результат с одним из пунктов этой таблицы:

Таблица размеров ювелирных колец

На этом всё. Надеемся, наши советы были для вас полезны, и вы не прогадаете с размером подарочного кольца. Желаем удачи в этом ответственном деле!

Автор: Александра Циклаури

Что такое Цементирование обсадной колонны скважины и тампонаж

Цементирование обсадной колонны — одна из самых ответственных операций, от успешности которой зависит долговечность и дальнейшая нормальная эксплуатация скважины. 
Цементирование  — закрепление обсадной колонны на стенке ствола скважины и отсечение избыточных флюидов от попадания в ствол скважины посредством нагнетания цементного раствора по обсадной трубе и вверх по кольцевому зазору.
Это процесс закачивания тампонажного раствора в пространство между обсадной колонной и стенкой скважины.
Способ цементирования выбирают в зависимости от вида колонны, спущенной в пробуренный ствол (сплошной или хвостовика).
 

Рис 1. Схема этапов выполнения 1- циклового цементирования обсадной колонны:I — начало подачи цементного раствора в скважину, II — подача закачанной порции цементного раствора по обсадной колонне, III — начало продавки в затрубное пространство, IV — окончание продавки; 
1 — манометр,  2 — цементировочная головка, 3 — верхняя пробка,  4 — нижняя пробка,  5 — цементируемая обсадная колонна,  6 — стенки скважины,  7 — стоп-кольцо, 8 — продавочная жидкость, 9 — буровой раствор, 10 — цементный раствор.

Одноступенчатое цементирование. 
После окончания спуска сплошной эксплуатационной колонны в процессе подготовки скважины к цементированию:

• колонну обсадных труб периодически расхаживают,
• непрерывно промывают скважину для предотвращения прихвата колонны, 
• башмак ее устанавливают на 1-2 м выше забоя, 
• устье оборудуют цементировочной головкой,
• закачивают расчетный объем цементного раствора.

Прокачав расчетное количество цементного раствора, отвинчивают стопорные болты на цементировочной головке и закачивают расчетное количество продавочного бурового раствора. 
Как только заливочная (нижняя) пробка дойдет до упорного кольца — стоп, наблюдается резкий подъем давления, так называемый удар. 
Давление повышается на 4 – 5 МПа.
Под его воздействием диафрагма, перекрывающая канал в нижней пробке, разрушится.  
После разрушения диафрагмы раствору открывается путь в затрубное пространство.
Когда до окончания продавки остается 1 – 2 м³ продавочной жидкости, интенсивность подачи резко снижают. 
Закачку прекращают, как только обе пробки (верхняя и нижняя) войдут в контакт, что определяется по резкому повышению давления на цементировочной головке. 
В обсадной колонне под упорным кольцом остается некоторое количество раствора, образующего стакан высотой 15 – 20 м. 
Если колонна оснащена обратным клапаном, можно приоткрыть краны на цементировочной головке и снизить давление.
На этом процесс цементирования заканчивается. 
Краны на головке закрывают, и скважину оставляют в покое на срок, необходимый для твердения цементного раствора.
При цементировании неглубоких скважин с небольшим подъемом раствора за колонной в качестве продавочной жидкости применяют обычную воду.

Многоступенчатое цементирование
Многоступенчатое цементирование — цементирование нескольких горизонтов (интервалов) пласта за обсадной колонной скважины с использованием соединений с отверстиями.
При этом, обсадная колонна на разных уровнях оснащена дополнительными приспособлениями (заливочными муфтами), позволяющими подавать тампонажный раствор в затрубное пространство поинтервально на разной глубине. 

Распространено 2-ступенчатое цементирование — раздельное последовательное цементирование 2^х интервалов в стволе скважины (нижнего и верхнего).
 
Преимущества в сравнении с 1 — ступенчатым:

• позволяет снизить гидростатическое давление на пласт при высоких уровнях подъема цемента, 
• существенно увеличить высоту подъема цементного раствора в затрубном пространстве без значительного роста давления нагнетания; 
• уменьшить загрязнение цементного раствора от смешения его с промывочной жидкостью в затрубном пространстве; 
• избежать воздействия высоких температур на свойства цементного раствора, используемого в верхнем интервале, что позволяет эффективнее подбирать цементный раствор по условиям цементируемого интервала.  

Рис. 2 Заливочная муфта для ступенчатого цементирования: 
а — при цементировании первой ступени,  б — при цементировании второй ступени; 
1 — корпус, 2 — верхнее седло, 3 — верхняя втулка, 4 — заливочные отверстия, 5 — нижнее седло, 6 — нижняя втулка

Для проведения 2-ступенчатого цементирования в обсадной, колонне на уровне, соответствующем низу верхнего интервала, устанавливают специальную заливочную муфту (рис. 2).

Подготовку скважины аналогична 1- ступенчатому цементированию. 
После промывки скважины и установки на колонну цементировочной головки приступают к закачке 1^й порции цементного раствора, соответствующей цементируемому объему 1^й ступени. Закачав нужный объем цементного раствора, в колонну вводят верхнюю пробку 1^й ступени, которая проходит через заливочную муфту (рис. 2, а). 
Продавочной жидкостью вытесняют раствор в затрубное пространство.

После закачки объема продавочной жидкости, равного внутреннему объему обсадной колонны в интервале между заливочной муфтой и упорным кольцом, освобождают находящуюся в цементировочной головке нижнюю пробку 2^й ступени.  
По достижении заливочной муфты, пробка садится во втулку, резко понижая давление нагнетания, но под давлением смещает ее вниз, открывая сквозные отверстия в муфте (рис. 2, б). .

При использовании способа непрерывного цементирования, тампонажный раствор для цементирования второй ступени закачивают тотчас за нижней пробкой второй ступени.
2-ступенчатое цементирование с разрывом — после открытия отверстий в заливочной муфте возобновляют циркуляцию бурового раствора, а тампонажный раствор 2^й ступени подают в скважину спустя некоторое время, к примеру, после схватывания раствора 1^й порции.

Цементирование хвостовика. 
После промывки ствола скважины на устье ее устанавливают цементировочную головку, в которую вставляют верхнюю секцию разделительной заливочной пробки.
Закачивают расчетное количество цементного раствора, который продавливают буровым раствором или водой. 
Когда раствор будет продавлен в объеме, равном внутреннему объему бурильных труб, верхняя секция пробки войдет в нижнюю и перекроет отверстия кольца.  
При этом давление в бурильных трубах резко возрастет. 
Шпильки, удерживающие нижнюю секцию в переводнике, срезаются, и обе секции, как одно целое, перемещаются вниз по хвостовику до резкого подъема давления. 
После этого колонну необходимо посадить на забой, и путем вращения инструмента по часовой стрелке освободить бурильные трубы с переводником от хвостовика и вымыть излишек цементного раствора. 
Через 16-20 часов следует определить высоту подъема цемента за колонной, оборудовать устье скважины, испытать колонну на герметичность и перфорировать в интервале продуктивного пласта.
Заключительный этап процесса восстановления скважины методом зарезки и бурения 2^го ствола — испытание эксплуатационной колонны на герметичность, перфорирование отверстий против продуктивного горизонта и освоение скважины (вызов притока нефти или газа из пласта).

Тампонаж
Тампонирование (цементирование) скважин  — технологический процесс упрочнения затрубного пространства и обсадной колонны от разрушающего действия горных пород и грунтовых вод.
В процессе цементирования заданный интервал заполняется раствором вяжущих материалов (цемента), который в состоянии покоя превращается в прочный непроницаемый камень.
Используется специальный тампонажный цемент — модификацию портландце­мента с повышенными требованиями к минералогическому составу клинкера.
В состав цемента введены добавки, замедляющие его застывание. 

Технология цементирование включает 5 операций:

Цементирование скважин позволяет резко увеличить долговечность скважин и срок добычи безводной продукции.

Технология цементирования регламентируется:

При цементировании необходимо учитывать конкретные факторы:

Наиболее полное замещение промывочной жидкости происходит при турбулентном режиме — 98%, худшие показатели — при структурном режиме — 42% .

Способы повышения полноты замещения промывочной жидкости:

КАК ОПРЕДЕЛИТЬ РАЗМЕР КОЛЬЦА? | www.zolpodkova.ru

 Вы хотите заказать кольцо, но не знаете какой размер вам подойдет?

Все очень просто!

Размер пальца — это внутренний диаметр кольца в миллиметрах. То есть, если после измерения у вас получился диаметр 18,5 мм., то размер кольца будет 18,5. Разница между размерами составляет 0,5 мм., т.е. 17, 17,5, 18 и т.д.

Если у вас нет кольца — не расстраивайтесь! Размер пальца можно вычислить, измерив его окружность ниткой или полоской бумаги.

Просто разделите получившуюся длину на число π (3,14) — округлите, это и будет диаметр окружности, и, соответственно, размер кольца.

Таблица размеров:

Длина окружности мм.	Диаметр мм.	Размер мм.
47,1	15	15
48,67	15,5	15,5
50,24	16	16
51,81	16,5	16,5
53,38	17	17
54,95	17,5	17,5
56,52	18	18
58,09	18,5	18,5
59,66	19	19
61,23	19,5	19,5
62,8	20	20
64,37	20,5	20,5
65,94	21	21
67,51	21,5	21,5
69,08	22	22
70,65	22,5	22,5
72,22	23	23
73,79	23,5	23,5
75,36	24	24
76,93	24,5	24,5
78,5	25	25

Важно помнить!

1. Кольцо обязательно должно проходить через сустав.

2. Размер пальца зависит от температуры и влажности воздуха. Лучше отложить замеры в знойную жару или сильный мороз.

3. Самое оптимальное время суток для замера — полдень: утром пальцы рук еще отекшие после сна, а вечером — уже отекли.

4. Также не стоит определять размер если у вас:

— менструация

— повышена температура тела

— после занятий спортом

— нервозное состояние.

P.S. Если сомневаетесь между двумя размерами — выбирайте больший!

Так как уменьшить размер кольца можно в любой ближайшей ювелирной мастерской,

а вот увеличить его, увы, не получится.

Как выбрать размер кольца и как понять размер кольца в домашних условиях

Подобрать размер кольца? Казалось бы, что может быть проще? Зайти в ювелирный магазин и воспользоваться помощью специалиста или попробовать определить размер самостоятельно? И в том, и в другом вариантах есть свои нюансы. Рассказывают консультанты GoldPrice.

Почему важно правильно подобрать размер кольца1

От того, насколько правильно вы выберете размер кольца, будет зависеть, станете ли вы его носить с удовольствием, как комфортно вам в нем будет, и насколько долго оно прослужит. Неверно подобранное по размеру кольцо может спадать, или, наоборот причинять неприятные ощущения, если будет слишком тесным. Обидно потерять дорогое вашему сердцу украшение просто потому, что вовремя не разобрались в тонкостях. Конечно, современные технологии шагнули далеко вперед. Часто кольцо, которое не очень подошло по размеру, многие относят в мастерскую, чтобы слегка уменьшить или, наоборот, увеличить размер. Но это возможно далеко не всегда. Например, кольца-«дорожки», кольца со множеством камней, замысловатой и сложной работой, подогнать по размеру вероятнее всего не получится. Ювелир, который уступит вашим настойчивым просьбам, рискует деформировать кольцо или пожертвовать вставками. К тому же уменьшить или увеличить в большинстве случаев можно лишь на полразмера, максимум на размер без потери внешнего вида и пропорций изделия.

Вас заинтересует

25 500

12 750 ₽

-50%

40 500

16 200 ₽

-60%

111 900

44 760 ₽

-60%

136 500

61 425 ₽

-55%

23 900

9 560 ₽

-60%

222 100

66 630 ₽

-70%

26 000

13 000 ₽

-50%

35 000

14 000 ₽

-60%

135 500

40 650 ₽

-70%

33 500

13 400 ₽

-60%

98 700

69 090 ₽

-30%

146 600

43 980 ₽

-70%

101 900

30 570 ₽

-70%

15 500

7 750 ₽

-50%

29 500

14 750 ₽

-50%

112 900

56 450 ₽

-50%

30 500

21 350 ₽

-30%

13 900

9 730 ₽

-30%

27 500

19 250 ₽

-30%

46 500

32 550 ₽

-30%

19 500

13 650 ₽

-30%

17 900

12 530 ₽

-30%

19 900

13 930 ₽

-30%

16 900

11 830 ₽

-30%

20 500

14 350 ₽

-30%

20 500

14 350 ₽

-30%

62 900

44 030 ₽

-30%

36 500

25 550 ₽

-30%

22 900

16 030 ₽

-30%

21 500

15 050 ₽

-30%

Кольцо, которое вам велико, скорее потеряет свой первоначальный вид. Болтающееся на пальце украшение, которым вы то и дело за все задеваете, крутите на пальце, снимаете и кладете на стол, когда готовите или работаете, будет царапаться и деформироваться гораздо больше, чем идеально сидящее по размеру украшение.

Как подобрать размер кольца в магазине

Итак, верный способ не ошибиться с размером кольца – произвести замеры в ювелирном магазине с помощью специального инструмента – кольцемера (или пальцемера).

Что здесь важно учесть:
1. Помните, что активная рука и размеры пальцев на ней немного больше.
2. Размер пальцев меняется в зависимости от времени суток, погоды.
3. Кольца с крупными камнями должны сидеть плотно.
4. Пальцемер рассчитан на подбор нешироких колец, диаметром до 3 мм.

• Активными считаются правая рука у правшей и левая у левшей. Если вы не знаете, на какой руке носить кольцо, измерьте и запишите все размеры.
• Отечность, жара и холод влияют на размер, хотя и незначительно, примерно на 0,25 мм.
• Если на кольце большой камень, при свободной посадке он перевесит, и кольцо будет проворачиваться вокруг пальца.
• Если вам нравятся широкие кольца, или несколько украшений на пальце одновременно, добавьте четверть размера к своему обычному.

Как определить размер кольца самостоятельно

Если у вас нет возможности замерить размер пальцемером, вам может пригодиться простой, но тоже вполне точный способ.

1. Оберните палец отрезком нитки, бумаги, шнурка.
2. Кольцо-измеритель не должно застревать на фалангах.
3. Сделайте отметку в том месте, где края отрезка смыкаются.
4. Отрежьте лишнюю длину ножницами.
5. Измерьте в миллиметрах длину получившегося отрезка.
6. Определите размер, поделив значение на 3. 14

Как правильно выбрать размер кольца в международной таблице размеров

Важно учитывать, что в мире приняты различные системы измерения размеров колец. В России размер кольца – это диаметр окружности, в Европе, например, – ее длина, а в США измерения производятся в дюймах. Единой размерной системы не существует: наряду с российскими встречаются европейские, американские, японские, английские размеры. Так, российскому 16 размеру будет соответствовать английский размер L, американский 5 ½, японский 11.

Чтобы правильно подобрать размер кольца,

1. Измерьте палец по окружности, одним из способов, описанных выше
2. Округлите получившееся значение в меньшую сторону, если вы хотите носить тонкие кольца, и в большую – если широкие, и требуется запас размера
3. Найдите получившееся значение в миллиметрах и сопоставьте его с размером выбранной страны

Как правильно выбрать размер кольца на каждый палец

Чаще всего, когда говорят про выбор размера кольца, имеют в виду безымянный или средний палец. Но как подобрать размер кольца, если вы хотите носить его на мизинце, на указательном или даже на большом пальце? Разбираемся по порядку.

1. Большой палец может быть близок по размеру к среднему, но может быть и значительно больше из-за широкой фаланги. Подбирая кольцо на большой палец, учитывайте, что он может трудно надеваться и сниматься. При этом будет сидеть на пальце свободно.
2. Указательный палец, или перст, давший название перстню, потребует более широкого или крупного украшения, которое будет плотно сидеть на пальце, но при этом позволит ему легко сгибаться и не будет мешать.
3. Средний палец может совпадать по размеру с указательным. Если вы в этом убедились, выбирайте кольца, которые будете носить на обоих пальцах.
4. На безымянном пальце носят помолвочные или обручальные кольца. Их, конечно же, следует подбирать по размеру особенно тщательно. Что касается остальных колец, то совет тот же: учитывайте ширину и размер изделия, тогда оно будет комфортно в использовании.
5. Выбрать размер кольца на мизинец – непростая задача. Это наименее участвующий в жестикуляции и ежедневных действиях палец, а посему наименее контролируемый: вероятность потерять кольцо велика. Подбирайте небольшие плотно сидящие кольца обтекаемых форм.

Вас заинтересует

36 900

14 760 ₽

-60%

211 500

63 450 ₽

-70%

158 000

47 400 ₽

-70%

181 900

54 570 ₽

-70%

92 500

41 625 ₽

-55%

170 900

119 630 ₽

-30%

199 600

59 880 ₽

-70%

264 500

132 250 ₽

-50%

103 700

31 110 ₽

-70%

35 900

25 130 ₽

-30%

109 000

32 700 ₽

-70%

54 300

16 290 ₽

-70%

150 900

105 630 ₽

-30%

243 000

109 350 ₽

-55%

108 400

32 520 ₽

-70%

70 900

28 360 ₽

-60%

98 700

69 090 ₽

-30%

137 900

41 370 ₽

-70%

146 600

43 980 ₽

-70%

226 900

102 105 ₽

-55%

101 900

30 570 ₽

-70%

190 500

133 350 ₽

-30%

38 900

19 450 ₽

-50%

201 600

60 480 ₽

-70%

15 500

7 750 ₽

-50%

29 500

14 750 ₽

-50%

132 900

93 030 ₽

-30%

26 500

15 900 ₽

-40%

112 900

56 450 ₽

-50%

Как определить размер кольца

Планируете сделать предложение «руки и сердца» или красивый ювелирный подарок, но возник вопрос – какой размер кольца у второй половинки? Хотите следовать модным трендам и купить фаланговое кольцо? В интернет-магазине «Укрзолото» приглянулось украшение, но не уверены, подойдет ли оно любимой? Читайте в статье о простых способах, как узнать размер кольца. Мы расскажем, какая из идей не даст ошибиться!

Как выбрать размер кольца девушке или мужчине

Размер кольца – величина внутреннего диаметра изделия в миллиметрах. Кольцо с диаметром 17 мм? Именно эта цифра – размер украшения. От того, насколько точно и правильно он будет выбран, зависит комфорт и эффектность кольца в образе.

Советы, когда не стоит узнавать размер окружности пальца:

• в слишком жаркую или холодную погоду, при резких перепадах температуры;
• после занятий спортом;
• во время беременности;
• после длительного перелета;
• после большого потребления жидкости;
• утром или поздно вечером, когда для многих характерна отечность.

Способ №1: по диаметру кольца

Самый простой способ – измерить линейкой внутренний диаметр украшения с того же пальца, на который нужно новое кольцо. К примеру, диаметр равен 1,7 см – 17 мм: ваш размер – 17. Если не можете измерить на кольце, положите изделие на лист бумаги, обведите внутри и измерьте диаметр (две противоположные точки по окружности через центр круга). Важно: пользуясь этим способом, помните, что кольца с широкой шинкой сидят более плотно, чем тонкие. Поэтому их диаметр всегда чуть больше. Впритык можно покупать только тонкие кольца с ободком до 3 мм.

Способ №2: по шаблону

Многие производители советуют скачать лист-шаблон с разными размерами. Затем кольцо нужно приложить к одному из более-менее подходящих кругов, чтобы определить размер! Хотя есть большое НО! Здесь сыграть против задумки может мягкая форма шаблона и неправильно заданный масштаб.

Способ №3: нитка, мерная лента или полоска бумаги

Еще один популярный совет – взять плотную нить или полоску бумаги, обмотать вокруг пальца ниже сустава, обрезать концы и сделать на них пометки. Чтобы получить конкретную цифру, длину отрезка в миллиметрах советуют поделить на число π (3,14). Или воспользоваться таблицей. Самые маленькие фаланговые кольца 15 размера обозначают, что нитка длиной – 47 мм. 

Важно: способ имеет очень высокую погрешность, так как любое кольцо, в отличие от нитки или бумаги имеет определенную толщину, ширину и дизайн. Кольца из бумаги, ниток и металлические изделия – абсолютно разные понятия. Нитка может слишком втиснуться в кожу, а бумага наоборот – доплюсовать лишнее.

Способ №4: по размеру одежды

Самая спорная теория, что узнать размер по размеру одежды – один из лучших способов. Но практика абсолютно не оправдывает эти данные. Поэтому не советует рисковать! Люди с одним размером одежды могут иметь размеры колец с разницей в 0,5 мм и даже целый сантиметр.

Все идеи, где нужно вырезать схемы из бумаги, пытаться узнать охват пальца, пока любимая спит, или сверять его с размером монеты, отпечатками рук на глине или бумаге, по перчатке – не дадут точную цифру.

Как незаметно узнать размер кольца

Кольцо на подарок или помолвочное украшение – та еще задача для парней. Для этого нужно узнать именно размер безымянного пальца. Предлагаем несколько разных способов:

• незаметно взять украшение из шкатулки и прийти с ним в магазин, где консультант с помощью пальцемера и кольцемера определят размер;
• измерить линейкой диаметр кольца с безымянного пальца левой руки;
• примерить аксессуар на свой палец и сделать пометку;
• прогуляться по торговому центру и сделать «пробный» ювелирный сюрприз: серебряное колечко или стильное украшение с фианитом;
• взять в союзники сестру, маму или подругу девушки;
• сделать игрушечное кольцо из проволоки от шампанского, бумаги или нитки и в шутку примерить на палец второй половинки.

Точную цифру возможно вычислить с помощью пальцемера (справа) и кольцемера (слева)

Важно: Если ширина ободка кольца, которое вы планируете купить, более 7 мм, украшение необходимо покупать на 0,5 размера больше. К примеру, кольцо, которое вы носите, имеет ширину шинки 5 мм, и оно 16 размера. Следовательно, кольцо с шинкой 7 мм и больше на этот палец, вам необходимо покупать 16,5 размер.

Можно ли поменять размер кольца

Всё зависит от конструкции и дизайна: чем они нестандартнее, чем больше на кольце вставок и чем оригинальнее форма ободка, тем большая вероятность, что изменить размер нельзя. Проще всего это сделать с классическими гладкими моделями. А вот если на украшении есть гравировка, обсыпка камнями или аксессуар выполнен в виде драгоценного кружева, процедура обойдется дороже или мастер не рискнет портить кольцо. То же самое касается колец-дорожек, вариантов с пружинной закрепкой, нельзя поменять размер кольца-короны или аксессуара с эмалью, керамикой, кольца-трансформера.

Интересно: легче всего подобрать безразмерное кольцо с открытой шинкой. Даже при небольшой погрешности украшение можно отрегулировать под себя.

Американские размеры колец, японские, английские и другие

Традиционные для нас размеры колец при заказе или покупке в Америке, Англии или Париже будут выглядеть иначе. Зная только охват пальца или размер украшения при помощи специального калькулятора в интернете можно определить размер по одной из систем. Для западных стран характерно определять его по окружности пальца, а не диаметру кольца. Существуют и формулы, позволяющие перевести размер:

• американский = (украинский – 11,5):0,83;
• японский = (украинский + 12,67)*3;
• английский = (украинский – 11,5):0,4.

Например, в американской системе наш 15,5 размер идентифицируется как 5,5 при охвате пальца 50,3 мм; 16,5 размер переводится как 6; 17 как 6,5; наш 19 как американский 9.

Эти способы подойдут, если хочется сделать любимой настоящий сюрприз или заказать кольцо для себя в интернет-магазине «Укрзолото»! Обратите внимание, что ни один из них не является точным на все 100%. Поэтому специалисты советуют проверить размер несколько раз в разное время суток или разные дни недели.

Читайте также: Кольца на все времена: звездные украшения

Сферическое кольцо — калькулятор геометрии

1DЛиния, дуга окружности, парабола, спираль, кривая Коха 2D Правильные многоугольники: Равносторонний треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, многоугольник, десятиугольник, десятиугольник, додекагон, шестиугольник, N-угольник, кольцо многоугольника Другие многоугольники: треугольник, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, ИК-треугольник, четырехугольник, прямоугольник, золотой прямоугольник, ромб, параллелограмм, полуквадратный воздушный змей, прямой воздушный змей, воздушный змей, правильная трапеция, равнобедренная трапеция, трехравносторонняя трапеция, трапеция, тупая трапеция, циклический четырехугольник, касательный четырехугольник, наконечник стрелки, вогнутый четырехугольник, Перекрещенный прямоугольник, антипараллелограмм, форма дома, симметричный пятиугольник, прямоугольник с вырезом, вогнутый пятиугольник, вогнутый правильный пятиугольник, параллелогон, вытянутый шестиугольник, вогнутый шестиугольник, шестиугольник со стрелкой, прямоугольный шестиугольник, L-образная форма, острый изгиб, Т-образная форма, усеченный квадрат , Растянутый восьмиугольник, Рамка, Открытая рамка, Сетка, Крест, Х-образная форма, Н-образная форма, Три звезды, Четыре звезды, Пентаграмма, Гексаграмма, Уникурсальная гексаграмма, Октаграмма, Звезда Лакшми, Двойная звезда Многоугольник n, Полиграмма, Многоугольник Круглые формы: Круг, Полукруг, Круглый сектор, Круглый сегмент, Круговой слой, Круглый центральный сегмент, Круглый угол, Круглый угол, Круговая касательная стрелка, Форма капли, Полумесяц, Заостренный овал, Два круга , Стрельчатая арка, Холм, Кольцо, Сектор кольца, Изогнутый прямоугольник, Скругленный многоугольник, Скругленный прямоугольник, Эллипс, Полуэллипс, Эллиптический сегмент, Эллиптический сектор, Эллиптическое кольцо, Стадион, Спираль, Бревно. Спираль, треугольник Рело, циклоида, двойная циклоида, астроида, гипоциклоида, кардиоида, эпициклоида, параболический сегмент, сердце, треугольник, междуговой треугольник, дуговой треугольник, междуговой четырехугольник, межокружной четырехугольник, круговой четырехугольник, дуговой многоугольник, коготь, полуинь -Ян, Арбелос, Салинон, Выпуклость, Луна, Три круга, Полиокружность, Многоугольник с круглыми краями, Роза, Шестерня, Овал, Профиль яйца, Лемниската, Сквиркл, Круглый квадрат, Дигон, Сферический треугольник 3D Платоновых тел: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр архимедова Solids: усеченный тетраэдр, кубооктаэдр, усеченный куб, усеченный октаэдр, ромбокубооктаэдр, усеченный кубооктаэдр, икосододекаэдр, усеченный додекаэдр, усеченный икосаэдр, Snub куб, ромбоикосододекаэдр , Усеченный икосододекаэдр, Snub Додекаэдр Каталонских Сухой остаток: триакистетраэдр, ромбический додекаэдр, триакисоктаэдр, тетракисгексаэдр, дельтоидальный икоситетраэдр, гексакис октаэдр, ромбический триаконтаэдр, триакисикосаэдр, пентакисдодекаэдр, Пятиугольные Icositetrahedron, дельтоидальный гексеконтаэдр, гексакис Икосаэдр, Пятиугольный шестигранник Джонсон Твердые тела: Пирамиды, купола, ротонды, вытянутые пирамиды, гироудлиненные пирамиды, бипирамиды, удлиненные бипирамиды, гироудлиненные квадратные дипирамиды, гиробифастигий, диссептаэдр, курносый дисфеноид, Sphenocorona, Disphenocingulum Другие многогранники: Кубовидный, Квадратный столб, Треугольная пирамида, Квадратная пирамида, Правильная пирамида, Пирамида, Квадратная усеченная, Правильная усеченная, Усеченная, Правильная бипирамида, Двупирамидальная, Двуусеченная, Усеченно-пирамидальная, Пандус, Правый клин , Клин, Полутетраэдр, Ромбоэдр, Параллелепипед, Правильная призма, Призма, Косая призма, Антикуб, Антипризма, Призматоид, Трапецоэдр, Дисфеноид, Уголок, Общий тетраэдр, Клин-кубовид, Полукубовид, Косоугольный куб, Слиток, Косоугольная трехгранная призма , Разрезанный прямоугольный параллелепипед, усеченный прямоугольный параллелепипед, кубический параллелепипед с тупыми краями, удлиненный додекаэдр, усеченный ромбоэдр, обелиск, изогнутый прямоугольный параллелепипед, полый прямоугольный параллелепипед, полая пирамида, полая усеченная вершина, звездчатая пирамида, звездчатый октаэдр, малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр, большой икосаэдр Круглые формы: Сфера, полусфера, сферический угол, цилиндр, разрезной цилиндр, косой цилиндр, изогнутый цилиндр, эллиптический цилиндр der, Обобщенный цилиндр, Конус, Усеченный конус, Наклонный круговой конус, Эллиптический конус, Общий конус, Общий усеченный конус, Двуконус, Усеченный двояконус, Заостренный столб, Закругленный конус, Капля, Сфероид, Эллипсоид, Полуэллипсоид, Сферический сектор, Сферическая крышка , Сферический сегмент, Сферический центральный сегмент, Двойной калот, Сферический клин, Полуцилиндр, Разделенный по диагонали цилиндр, Цилиндрический клин, Цилиндрический сектор, Цилиндрический сегмент, Цилиндр с плоским концом, Полуконус, Конический сектор, Конический клин, Сферическая оболочка, Полусферическая оболочка, Цилиндрическая оболочка, Разрезанная цилиндрическая оболочка, Наклонная цилиндрическая оболочка, Полый конус, Усеченный полый конус, Сферическое кольцо, Тор, Веретенообразный тор, Тороид, Тороидальный сектор, Тороидальный сектор, Арка, Рело-тетраэдр, Капсула, Сегмент капсулы, Двойная точка, Антиконус, Усеченный антиконус, Сфера-цилиндр, Линза, Вогнутая линза, Бочка, Яйцевидная форма, Параболоид, Гиперболоид, Олоид, Тела Штейнмеца, Тела вращения 4D Тессеракт, Гиперсфера

Anzeige Расчеты на сферическом кольце. Сферическое кольцо представляет собой сферу с цилиндрическим отверстием в центре, подобно жемчужине на ожерелье или кольце для салфеток. Введите для радиуса сферы и для радиуса и высоты цилиндра два из трех значений и выберите количество знаков после запятой. Затем нажмите Рассчитать. Формулы: r² = a² + h²/4 А = 2 * π * ч * ( г + а ) V = π * ч³ / 6 A/V = 12 * ( r + a ) / h² пи: π = 3,141592653589793… Радиусы и высота имеют одну и ту же единицу измерения (например,грамм. метр), площадь имеет эту единицу в квадрате (например, квадратный метр), объем имеет эту единицу в степени три (например, кубический метр). У A/V есть этот блок -1 . Поделиться: © Jumk.de Webprojects Anzeige

Задача о кольце для салфеток

Задача о кольце для салфеток апрель 2008 г. Недавно я был с группой деловых людей, когда один из них поднял проблему вычисления объема, который остается, когда круглый цилиндр удаляется из центра сферы.3. См. диаграмму поперечного сечения ниже.

Если вы знаете стандартные формулы для объема сферы и объема цилиндра, все, что вам нужно сделать, это использовать элементарное интегральное исчисление, чтобы вычислить объем круглой шапки, которая спадает с каждого конца сферы, когда цилиндр высверливается, и тогда можно вычислить:

Объем кольца = объем сферы — объем цилиндра — 2 x объем торцевой крышки.

Весь расчет приведен здесь.3, стандартная формула объема сферы.

Меня как единственного присутствующего математика попросили объяснить, как получается этот ответ. Мы были, однако, в ресторане на обеде, и, поскольку основное блюдо вот-вот должно было быть подано, мне не хотелось начинать строчить на салфетках (кольца для которых, как это бывает, не были предусмотрены). Вместо этого я заметил, что это хорошо известная задача на курсах математического анализа и что они без труда найдут ответ в Интернете. Ищите по «проблеме с кольцом для салфеток» или по поисковым запросам «объем + сфера + цилиндр + снято» я сказал.2 ч В этом ответе есть две ужасные ошибки: во-первых, предполагается, что цилиндр имеет тот же радиус, что и сфера, а во-вторых, забывают учесть две торцевые крышки. Мой опыт еще раз подчеркивает, что любой, кто использует Интернет для поиска информации, должен проявлять осторожность. То, что что-то указано на профессионально выглядящей веб-странице, не означает, что это обязательно правильно. Студенты, пожалуйста, обратите внимание.

Плач Локхарта

Наконец, в колонке за прошлый месяц я полностью воспроизвел эссе о математическом образовании K-12, написанное нью-йоркским учителем математики (имеющим степень доктора философии).Д.) позвонил Полу Локхарту. Публикация эссе Локхарта вызвала у меня большое количество писем по электронной почте и, по-видимому, гораздо больший поток для самого Пола. Электронные письма, которые я получил, варьировались от страстно негативных (один писатель начал свою тираду со слов «этот парень граничит с полным чокнутым») до полных энтузиазма. Последних было явное большинство. Был также ряд электронных писем, которые, хотя в целом поддерживали точку зрения Локхарта, по разным причинам стремились смягчить или опровергнуть отдельные аспекты его аргументов.Многие из поднятых вопросов были связаны с тем фактом, что, помимо присущей математике красоты как интеллектуального занятия, она представляет собой чертовски полезный инструмент, которым многие профессионалы должны овладеть, но у них мало интереса или времени, чтобы сосредоточиться на нем. , сам предмет. Это связано с темой «Американская математика в плоском мире», которую я поднимал в своих январских и февральских колонках. Я представлю сводку отзывов, которые я получил, в следующей колонке.

---

Угол Девлина обновлен в начале каждого месяца.

---

Математик Кит Девлин (email: [электронная почта защищена]) Исполнительный директор Центра Изучение языка и информации в Стэнфордский университет и Математик в выпуске выходного дня NPR. Последняя книга Девлина, Раскрытие преступлений с помощью математики: ЦИФРЫ ЗА NUMB3RS, книга-компаньон к хиту телевизионный криминальный сериал NUMB3RS, и написан в соавторстве с профессором Гэри Лорденом Калифорнийского технологического института, ведущий математик советник по сериалу. Он был опубликован в сентябре от Plume.

Калькулятор кругового цилиндра

Форма круглого цилиндра

r = радиус
ч = высота
В = объем
L = площадь боковой поверхности
T = площадь верхней поверхности
B = площадь базовой поверхности
A = общая площадь поверхности
π = пи = 3.1415926535898
√ = квадратный корень

Использование калькулятора

Этот онлайн-калькулятор рассчитает различные свойства цилиндра по двум известным значениям. Он также рассчитает эти свойства с точки зрения PI π. Это правильный круглый цилиндр, верхняя и нижняя поверхности которого параллельны, но его обычно называют «цилиндром».

Единицы: Обратите внимание, что единицы измерения показаны для удобства, но не влияют на расчеты.Единицы используются для обозначения порядка результатов, таких как футы, футы ² или футы ³ . Например, если вы начинаете с мм и знаете r и h в мм, ваши расчеты дадут V в мм ³ , L в мм ² , T в мм ² , B в мм ² и A в мм ² .

Ниже приведены стандартные формулы для цилиндра. Расчеты основаны на алгебраических манипуляциях с этими стандартными формулами.

Цилиндр Формулы с точки зрения r и h:

• Рассчитать объем цилиндра:
• Рассчитайте площадь боковой поверхности цилиндра (только кривизну снаружи)**:
• Вычислить площадь верхней и нижней поверхности цилиндра (2 круги):
• Общая площадь поверхности закрытого цилиндра:
  • A = L + T + B = 2πrh + 2(πr ² ) = 2πr(h+r)

** Расчетная площадь относится только к боковой поверхности внешней стенки цилиндра. Чтобы рассчитать общую площадь поверхности, вам нужно будет также рассчитать площадь верха и низа. Вы можете сделать это с помощью круговой калькулятор.

Цилиндр Расчеты:

Используйте следующие дополнительные формулы вместе с формулами выше.

• По заданным радиусу и высоте рассчитайте объем, площадь боковой поверхности и общую площадь поверхности.
  Вычислить V, L, A | Учитывая г, ч
• По заданным радиусу и объему рассчитайте высоту, площадь боковой поверхности и общую площадь поверхности.
  Вычислить h, L, A | Учитывая г, В
• По заданным радиусу и площади боковой поверхности рассчитайте высоту, объем и общую площадь поверхности.
  Рассчитать h, V, A | Учитывая г, L
• Зная высоту и площадь боковой поверхности, рассчитайте радиус, объем и общую площадь поверхности.
  Вычислить r, V, A | Учитывая h, L
• Зная высоту и объем, рассчитайте радиус, площадь боковой поверхности и общую площадь поверхности.
  Вычислить r, L, A | Учитывая h, V

Исчисление I. Объемы тел вращения / Метод колец

Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( i.е. вы, вероятно, на мобильном телефоне). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Раздел 6-3: Объем с кольцами

В этом разделе мы начнем рассматривать объем тела вращения.Сначала мы должны определить, что такое тело вращения. Чтобы получить тело вращения, мы начинаем с функции \(y = f\left( x \right)\) на интервале \(\left[ {a,b} \right]\).

Затем мы вращаем эту кривую вокруг заданной оси, чтобы получить поверхность тела вращения. Для целей этого обсуждения давайте повернем кривую вокруг оси \(x\), хотя это может быть любая вертикальная или горизонтальная ось. Выполнение этого для приведенной выше кривой дает следующую трехмерную область.{{\,d}}{{A\влево(y\вправо)\,dy}}\]

, где \(A\left( x \right)\) и \(A\left( y \right)\) — функции площади поперечного сечения твердого тела. Есть много способов получить площадь поперечного сечения, и мы увидим два (или три, в зависимости от того, как вы на это смотрите) в следующих двух разделах. Будем ли мы использовать \(A\left( x \right)\) или \(A\left( y \right)\) будет зависеть от метода и оси вращения, используемой для каждой задачи.

Один из самых простых способов получить площадь поперечного сечения — разрезать объект перпендикулярно оси вращения.2}} \справа)\]

, где снова оба радиуса будут зависеть от заданных функций и оси вращения. Также обратите внимание, что в случае твердого диска мы можем считать внутренний радиус равным нулю, и мы придем к правильной формуле для сплошного диска, и поэтому это гораздо более общая формула для использования.

Кроме того, в обоих случаях, является ли площадь функцией \(x\) или функцией \(y\), будет зависеть от оси вращения, как мы увидим.

Этот метод часто называют методом дисков или методом колец .2} — 4x + 5\), \(x = 1\), \(x = 4\) и ось \(x\) вокруг оси \(x\). Показать решение

Первое, что нужно сделать, это получить эскиз ограничивающей области и твердого тела, полученного вращением области вокруг оси \(x\). Нам не нужен идеальный набросок кривых, нам просто нужно что-то, что позволит нам почувствовать, как выглядит ограниченная область, чтобы мы могли получить быстрый набросок твердого тела. Имея это в виду, мы можем заметить, что первое уравнение представляет собой просто параболу с вершиной \(\left( {2,1} \right)\) (вы помните, как получить вершину параболы правильно?) и открывается вверх и поэтому нам не нужно тратить много времени на наброски.

Вот оба этих эскиза.

Итак, чтобы получить поперечное сечение, мы разрезаем тело в любой точке \(x\). Ниже приведены несколько эскизов, показывающих типичное поперечное сечение. На рисунке справа показан разрез объекта с типичным поперечным сечением без крышек. Эскиз слева показывает только кривую, которую мы вращаем, а также ее зеркальное отображение в нижней части твердого тела.

В этом случае радиус — это просто расстояние от оси \(x\) до кривой, и это не что иное, как значение функции в этом конкретном \(x\), как показано выше. 4\\ & = \frac{{78\pi }}{5}\end{align*}\]

В приведенном выше примере объект был твердым, но более интересными объектами являются те, которые не являются твердыми, поэтому давайте взглянем на один из них.

Пример 2. Определите объем твердого тела, полученного путем вращения части области, ограниченной \(y = \sqrt[3]{x}\) и \(\displaystyle y = \frac{x}{4}\), которая лежит в первом квадранте относительно оси у. Показать решение

Сначала получим график ограничивающей области и график объекта.Помните, что нам нужна только часть ограничивающей области, которая находится в первом квадранте. Есть часть ограничивающей области, которая также находится в третьем квадранте, но нам это не нужно для этой задачи.

В связи с этой проблемой следует отметить несколько моментов. Во-первых, мы ищем только объем «стен» этого твердого тела, а не полную внутреннюю часть, как мы делали в последнем примере.

Далее мы получим поперечное сечение, разрезав объект перпендикулярно оси вращения.3}\\ y & = \frac{x}{4}\hspace{0.65in} \Rightarrow \hspace{0.5in}x = 4y\end{align*}\]

Вот пара набросков границ стен этого объекта, а также типичное кольцо. Эскиз слева включает заднюю часть объекта, чтобы дать небольшой контекст фигуре справа.

Внутренний радиус в данном случае — это расстояние от оси \(y\) до внутренней кривой, а внешний радиус — это расстояние от оси \(y\) до внешней кривой.2\\ & = \frac{{512\pi }}{{21}}\end{align*}\]

Теперь, когда мы убрали эти два примера, мы можем сделать обобщение об этом методе. Если мы вращаемся вокруг горизонтальной оси (например, оси \(x\)), то площадь поперечного сечения будет функцией \(x\). Точно так же, если мы вращаемся вокруг вертикальной оси (например, оси \(y\)), то площадь поперечного сечения будет функцией \(y\).

Оставшиеся два примера в этом разделе помогут нам не слишком привыкнуть к идее всегда вращаться вокруг оси \(x\) или \(y\).2} — 2x\) и \(y = x\) относительно прямой \(y = 4\). Показать решение

Сначала нарисуем ограничивающую область и сплошное тело.

Опять же, мы будем искать объем стен этого объекта. Кроме того, поскольку мы вращаемся вокруг горизонтальной оси, мы знаем, что площадь поперечного сечения будет функцией \(x\).

Вот пара набросков границ стен этого объекта, а также типичное кольцо.Эскиз слева включает заднюю часть объекта, чтобы дать небольшой контекст фигуре справа.

Теперь нам нужно быть осторожными при определении внутреннего и внешнего радиуса, так как они не будут такими простыми, как в предыдущих двух примерах.

Давайте начнем с внутреннего радиуса, так как он немного понятнее. Во-первых, внутренний радиус НЕ равен \(x\). Расстояние от оси \(x\) до внутреннего края кольца равно \(x\), но нам нужен радиус, а это расстояние от оси вращения до внутреннего края кольца.2} + 2х + 4\]

Обратите внимание, что, учитывая расположение типичного кольца на эскизе выше, формула для внешнего радиуса может выглядеть не совсем правильно, но на самом деле она верна. Как показано на рисунке, внешний край кольца находится ниже оси \(x\), и в этой точке значение функции будет отрицательным, и поэтому, когда мы делаем вычитание в формуле для внешнего радиуса, мы фактически будем вычитать от отрицательного числа, которое имеет чистый эффект добавления этого расстояния к 4 и дает правильный внешний радиус.3\\ & = \frac{{153\pi }}{5}\end{align*}\] Пример 4. Определить объем тела, полученного вращением области, ограниченной \(y = 2\sqrt {x — 1} \) и \(y = x — 1\) вокруг прямой \(x = — 1\) . Показать решение

Как и в предыдущих примерах, давайте сначала нарисуем ограниченную область и твердое тело.

Теперь заметим, что, поскольку мы вращаемся вокруг вертикальной оси, площадь поперечного сечения будет функцией \(y\).2}}}{4} + 1\\ y & = x — 1\hspace{0.75in} \Rightarrow \hspace{0.5in}x = y + 1\end{align*}\]

Вот пара набросков границ стен этого объекта, а также типичное кольцо. Эскиз слева включает заднюю часть объекта, чтобы дать небольшой контекст фигуре справа.

Внутренний и внешний радиусы для этого случая аналогичны и отличаются от предыдущего примера.Этот пример похож в том смысле, что радиусы — это не просто функции. В этом примере функциями являются расстояния от оси \(y\) до краев колец. Однако центр кольца находится на расстоянии 1 от оси \(y\). Это означает, что расстояние от центра до краев равно расстоянию от оси вращения до оси \(у\) (расстояние, равное 1), а затем от оси \(у\) до края кольца.

Итак, радиусы — это функции плюс 1, и это то, что отличает этот пример от предыдущего примера. 4}}}{{16}}} \right)\]

Первое кольцо будет в точке \(y = 0\), а последнее кольцо будет в точке \(y = 4\), и это будут наши пределы интегрирования.4\\ & = \frac{{96\pi }}{5}\end{align*}\]

Тор

Перейти к площади поверхности или объему.

Факты о Торе

Обратите внимание на эти интересные вещи:

• Его можно получить, вращая маленький круг
  (радиус r ) вдоль линии, образованной
  большим кругом (радиус R ).
• Не имеет ребер и вершин
• Это , а не многогранник

Тор в небе .
Тор такой красивый твердый,
это было бы весело на пляже!

Площадь поверхности

Площадь поверхности	= (2πR) × (2πr)
	= 4 × π 2 × R × r

Пример: r = 3 и R = 7

Площадь поверхности = 4 × π ² × R × r

 = 4 × π ² × 7 × 3

 = 4 × π ² × 21

= 84 × π ²

≈ 829

Формула часто записывается короче:

Площадь поверхности = 4π ² Rr

Том

Том	= (2πR) × (πr 2 )
	= 2 × π 2 × R × r 2

Пример: r = 3 и R = 7

Объем = 2 × π ² × R × r ²

 = 2 × π ² × 7 × 3 ²

 = 2 × π ² × 7 × 9

 = 126 π ²

≈ 1244

Формула часто записывается короче:

Объем = 2π ² Rr ²

 

Примечание. Формулы площади и объема работают, только если в торе есть отверстие!

Как цилиндр

Объем : объем такой же, как если бы мы «развернули» тор в цилиндр (длиной 2 π R):

Когда мы разворачиваем его, то, что теряется во внешней части тора, прекрасно уравновешивается тем, что приобретается во внутренней части.

Площадь поверхности : то же самое верно для площади поверхности, не включая основания цилиндра.

 

А знаете ли вы, что Тор был Латинское слово для подушки ?

(Это не настоящая римская подушка , просто иллюстрация, которую я сделал)

Расчеты объема и площади не будут работать с этой подушкой, так как в ней нет отверстия.

Когда у нас есть более одного тора, они называются торами

Больше изображений тора

По мере того как малый радиус ( r ) становится все больше и больше, тор превращается из шины в пончик :

 

6.

3: Объемы вращения — цилиндрические оболочки

В этом разделе мы рассмотрим метод цилиндрических оболочек, последний метод нахождения объема тела вращения. Мы можем использовать этот метод для тех же типов твердых тел, что и метод диска или метод шайбы; однако при использовании метода диска и шайбы мы интегрируем по оси координат, параллельной оси вращения. Методом цилиндрических оболочек интегрируем по оси координат , перпендикулярной к оси вращения.Возможность выбирать, какую переменную интегрирования мы хотим использовать, может быть значительным преимуществом для более сложных функций. Кроме того, специфическая геометрия твердого тела иногда делает метод использования цилиндрических оболочек более привлекательным, чем метод шайб. В последней части этого раздела мы рассмотрим все методы определения объема, которые мы изучили, и изложим некоторые рекомендации, которые помогут вам определить, какой метод использовать в той или иной ситуации.

Метод цилиндрических оболочек

Опять же, мы работаем с телом вращения. Как и прежде, определим область \(R\), ограниченную сверху графиком функции \(y=f(x)\), снизу \(x\)-осью , а слева и справа от линий \(x=a\) и \(x=b\) соответственно, как показано на рисунке \(\PageIndex{1a}\). Затем мы вращаем эту область вокруг оси \(y\), как показано на рисунке \(\PageIndex{1b}\). Обратите внимание, что это отличается от того, что мы делали раньше. Раньше области, определенные в терминах функций \(x\), вращались вокруг \(x\)-оси или линии, параллельной ей.∗_i)\) и ширину \(Δx\). Репрезентативный прямоугольник показан на рисунке \(\PageIndex{2a}\). Когда этот прямоугольник вращается вокруг оси \(y\), вместо диска или шайбы мы получаем цилиндрическую оболочку, как показано на рисунке \(\PageIndex{2}\).

Рисунок \(\PageIndex{2}\): (a) репрезентативный прямоугольник. (b) Когда этот прямоугольник вращается вокруг оси \(y\) , в результате получается цилиндрическая оболочка. (c) Когда мы сложим все оболочки вместе, мы получим аппроксимацию исходного твердого тела. b_a(2π\,x\,f(x))\,dx.\]

Теперь давайте рассмотрим пример.

Пример \(\PageIndex{1}\): Метод цилиндрических оболочек I

Определить \(R\) как область, ограниченную сверху графиком \(f(x)=1/x\) и снизу осью \(x\) на интервале \([1,3 ]\). Найдите объем тела вращения, образованного вращением \(R\) вокруг оси \(y\).

Раствор

Сначала мы должны построить область \(R\) и связанное с ней тело вращения, как показано на рисунке \(\PageIndex{5}\).3\)

Как и в случае метода диска и метода шайбы, мы можем использовать метод цилиндрических оболочек с телами вращения, вращающимися вокруг оси \(x\), когда мы хотим проинтегрировать по \(y\). Аналогичное правило для этого типа твердого тела приведено здесь.

Правило: Метод цилиндрических оболочек для тел вращения вокруг оси \(x\)

Пусть \(g(y)\) непрерывна и неотрицательна. Определим \(Q\) как область, ограниченную справа графиком \(g(y)\), слева — осью \(y\), снизу линией \(y=c\) , а выше строкой \(y=d\). d_c(2π\,y\,g(y))\,dy.\]

Пример \(\PageIndex{3}\): Метод цилиндрических оболочек для тела, вращающегося вокруг оси \(x\)

Определим \(Q\) как область, ограниченную справа графиком \(g(y)=2\sqrt{y}\) и слева осью \(y\) для \(y ∈[0,4]\). Найдите объем тела вращения, образованного вращением \(Q\) вокруг оси \(х\).

Раствор

Во-первых, нам нужно построить график области \(Q\) и связанного с ней тела вращения, как показано на рисунке \(\PageIndex{7}\).3 \конец{выравнивание*}\]

Упражнение \(\PageIndex{3}\)

Определим \(Q\) как область, ограниченную справа графиком \(g(y)=3/y\) и слева осью \(y\) для \(y∈[1 ,3]\). Найдите объем тела вращения, образованного вращением \(Q\) вокруг оси \(х\).

Подсказка

Используйте процесс из примера \(\PageIndex{3}\).

Ответить

\(12π\) единиц ³

В следующем примере мы рассмотрим тело вращения, для которого график функции вращается вокруг линии, отличной от одной из двух координатных осей. *_i)\left(\dfrac {x_i+x_{i−1}}{2}\right)(x_i−x_{i−1}).\end{align*}\]

Это было основано на оболочке с внешним радиусом \(x_i\) и внутренним радиусом \(x_{i−1}\). Однако если мы повернем область вокруг линии, отличной от оси \(y\), мы получим другой внешний и внутренний радиусы. Предположим, например, что мы вращаем область вокруг линии \(x=−k,\), где \(k\) — некоторая положительная константа. Тогда внешний радиус оболочки равен \(x_i+k\), а внутренний радиус оболочки равен \(x_{i−1}+k\).b_a(2π(x+k)f(x))dx.\]

Мы также можем вращать область вокруг других горизонтальных или вертикальных линий, таких как вертикальная линия в правой полуплоскости. В каждом случае формула объема должна быть скорректирована соответствующим образом. В частности, член \(х\) в интеграле должен быть заменен выражением, представляющим радиус оболочки. Чтобы увидеть, как это работает, рассмотрим следующий пример.

Пример \(\PageIndex{4}\): область вращения вращается вокруг линии

Определить \(R\) как область, ограниченную сверху графиком \(f(x)=x\) и снизу по оси \(x\) на интервале \([1,2]\). Найдите объем тела вращения, образованного вращением \(R\) вокруг линии \(x=−1.\)

Раствор

Сначала нарисуйте область \(R\) и связанное с ней тело вращения, как показано на рисунке \(\PageIndex{8}\).

Рисунок \(\PageIndex{8}\): (a) Область \(R\) между графиком \(f(x)\) и осью \(x\) на интервале \([1, 2]\). (b) Тело вращения, образованное вращением \(R\) вокруг линии \(x=−1.\)

Обратите внимание, что радиус оболочки определяется как \(x+1\).2\) и ниже по оси \(x\) на интервале \([0,1]\). Найдите объем тела вращения, образованного вращением \(R\) вокруг линии \(x=−2\).

Подсказка

Используйте процесс из примера \(\PageIndex{4}\).

Ответить

\(\dfrac {11π}{6}\) единиц ³

В качестве последнего примера в этом разделе рассмотрим объем тела вращения, область вращения которого ограничена графиками двух функций.

Пример \(\PageIndex{5}\): область вращения, ограниченная графиками двух функций

Определить \(R\) как область, ограниченную сверху графиком функции \(f(x)=\sqrt{x}\) и снизу графиком функции \(g(x)=1/x \) на интервале \([1,4]\). Найдите объем тела вращения, образованного вращением \(R\) вокруг оси \(y\).

Раствор

Сначала начертите область \(R\) и связанное с ней тело вращения, как показано на рисунке \(\PageIndex{9}\).

Рисунок \(\PageIndex{9}\): (a) Область \(R\) между графиком \(f(x)\) и графиком \(g(x)\) на интервале \( [1,4]\). (b) Тело вращения, образованное вращением \(R\) вокруг оси \(y\).

Обратите внимание, что осью вращения является ось \(y\), поэтому радиус оболочки задается просто \(x\). Нам не нужно вносить какие-либо коррективы в x-член нашего подынтегрального выражения. Однако высота оболочки определяется выражением \(f(x)−g(x)\), поэтому в этом случае нам нужно скорректировать член \(f(x)\) подынтегральной функции. 2\) на интервале \([0,1]\). Найдите объем тела вращения, образованного вращением \(R\) вокруг оси \(y\).

Подсказка

Совет: используйте процесс из примера \(\PageIndex{5}\).

Ответить

\(\dfrac {π}{6}\) единиц ³

Цифры – Объем – Треугольные призмы

Введение

Бывают ситуации, когда необходимо рассчитать объем треугольной призмы .Это может включать в себя треугольную секцию на бетонной плите или выемку грунта из наклонного блока.

Вы знаете, как рассчитать объем треугольных призм?

Расчет объема

Помните формулу для расчета объема:  
В объем = А rea на ч восемь 
В = А X ч ч .

Для треугольника площадь рассчитывается по формуле:
A rea = половина b ase на a ltitude
A = 0.5 х б х а .

Таким образом, чтобы вычислить объем треугольной призмы , формула:

 

 

Упражнение 1

Вычислите объем этой треугольной призмы.

Введите свой ответ и выберите «Отправить для обратной связи».

м ³ Представлять на рассмотрение

 

Упражнение 2

Вычислите объем этой треугольной призмы.

Введите свой ответ и выберите «Отправить для обратной связи».

м ³ Представлять на рассмотрение

 

Упражнение 3

Вычислите объем этой треугольной призмы.

Введите свой ответ и выберите «Отправить для обратной связи».

м ³ Представлять на рассмотрение

 

Упражнение 4

Вычислите объем этой треугольной призмы.

Введите свой ответ и выберите «Отправить для обратной связи».

м ³ Представлять на рассмотрение

 

Резюме

Это конец раздела о треугольных призмах.

Ключевые моменты, которые следует помнить: 

• формула объема:
  Объем = Площадь по высоте
• вычислить объем треугольной призмы по формуле:
  Объем = половина основания по высоте по высоте.

Вы можете просмотреть этот раздел или выбрать другой в меню слева.