Распределенная нагрузка сопромат: Распределенная нагрузка

Содержание

Распределенные нагрузки.

Теоретическая механика

Распределенные нагрузки

Как мы уже знаем, любая сила характеризуется тремя свойствами: модулем (скалярной размерностью), вектором (направлением в пространстве) и точкой приложения. Для того, чтобы иметь полное представление о характере и последствиях воздействия любой силы на тело или элемент конструкции, необходимо знать — какова величина этой силы, куда она направлена и к какой точке приложена.
В действительности сила не может быть приложена к точке, поскольку точка — безразмерная, бесконечно малая единица пространства, поэтому фактически силы воздействуют на очень малую площадку, размерами которой пренебрегают. Такие силы (приложенные к ничтожно малой площадке тела) называют сосредоточенными.

В реальности часто встречаются силы, приложенные не к точке, а к объему или поверхности тела, например сила тяжести, давления ветра, воды и т. п., т. е. нагрузку воспринимает не бесконечно малая площадка, а значительная площадь или объем тела.

Такие силы называют распределенными.
Примером распределенной силы (обычно употребляют выражение «распределенная нагрузка») может послужить выпавший на крышу дома снег. Сила тяжести снежного покрова давит на всю поверхность крыши, нагружая одинаково (или неодинаково) каждую единицу ее площади, а не какую-либо точку.

Плоская система распределенных сил характеризуется ее интенсивностью, обычно обозначаемой латинской буквой q.
Интенсивность — это сила, приходящаяся на единицу длины (или площади) нагруженного участка.
Интенсивность в системе единиц СИ выражается в ньютонах на метр (Н/м) или, соответственно, в ньютонах на квадратный метр (для нагрузки, действующей на площадь).

Интенсивность воздействия силы на площадь характеризует такие физические понятия, как давление и напряжение. В плоской системе рассматривается интенсивность действия силы на единицу длины.

Распределенная нагрузка, имеющая постоянную интенсивность по всей длине участка называется равномерно распределенной (см. рисунок 1).

При решении задач статики распределенную нагрузку заменяют ее равнодействующей. Модуль равнодействующей равномерно распределенной нагрузки равен Q = ql (см. рисунок).
Равнодействующая равномерно распределенной нагрузки Q прикладывается в середине отрезка АВ.

Распределенная нагрузка, имеющая переменную интенсивность, называется неравномерно распределенной (рис. 2).
Примером такой нагрузки может служить меняющееся по высоте давление воды на плотину или снег, лежащий на крыше неровным слоем.
Определение точки С приложения равнодействующей неравномерно распределенной нагрузки производится путем геометрических расчетов и построений. Равнодействующая сила Q при таких нагрузках равна площади фигуры, охватываемой эпюрой нагрузки, а точка С приложения равнодействующей расположена в центре тяжести этой фигуры.

Нагрузки, распределенные по поверхности (по площади), характеризуются давлением, т. е. силой, приходящейся на единицу площади. В системе единиц СИ давление измеряется в Паскалях (Па) или ньютонах на квадратный метр (Н/м²).

***

Пример решения задачи с распределенной нагрузкой

Задача: Балка находится в равновесии под действием сосредоточенной силы F = 100 Н и равномерно распределенной нагрузки q = 60 Н/м (см. схему 3).
Необходимо определить реакцию R_В опоры В.

Решение.
Поскольку по условию задачи необходимо определить реакцию опоры В, составим уравнение моментов сил относительно опоры А, учитывая, что равномерно распределенную нагрузку можно заменить сосредоточенной силой:

Q = ql, где l = (10 — 5) метров — часть балки, к которой приложена распределенная нагрузка.
Точка приложения сосредоточенной силы Q расположена в середине той части балки, к которой приложена распределенная нагрузка; плечо этой силы относительно опоры А будет равно: h = (10 — 5)/2 = 2,5 м.

Cоставляем уравнение моментов сил относительно опоры А из условия, что балка находится в состоянии равновесия (уравнение равновесия).

Учитываем знаки:

сила R_В создает относительно точки А положительный момент, плечо которого равно 10м;
сила F создает относительно точки А отрицательный момент, плечо которого равно 5 м;
распределенная нагрузка q создает (посредством силы Q и плеча h) относительно точки А отрицательный момент.

Получаем уравнение равновесия балки, в котором лишь одна неизвестная величина (R

В):

ΣM = 10R_В — qlh — 5F = 10R_В — q(10-5)(10-5)/2 — 5F = 0, откуда находим искомую реакцию опоры R_В:

R_В = {q(10-5)(10-5)/2 + 5F}/10 = 125 Н

Задача решена.

***

Условия равновесия плоской системы сходящихся сил

Главная страница

Дистанционное образование

Специальности

Учебные дисциплины

Олимпиады и тесты

Сопромат online | 1.

5. Треугольная распределенная нагрузка

Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балки, нагруженной распределенной по закону треугольника нагрузкой, если величина максимальной интенсивности нагрузки равна p₀ = 20 кН/м (рис. 1.13).

Решение. Определим опорные реакции балки, для чего заменим распределенную нагрузку сосредоточенной силой Fc, приложенной в центре тяжести треугольника и равной его площади:

F_c=(1/2) p₀

*2.4=(1.2)*20*2.4=24 кН.

Рисунок 1.13.

Составим уравнения моментов относительно опор В и D:

∑m_B=D_y*3.4-F_c*1.6=0;

D_y=2.4*1.6/3.4=11.29 кН;

∑m_D=B_y*3.4-F_c*1.8=0;

D_y=2.4*1.8/3.4=17.71 кН.

Произведем проверку нахождения опорных реакций:

∑Y=B_y+D_y-F_c=11.29+12.71-24=0.

Проведем от опоры В на расстоянии х₁ сечение и составим выражения для Q_x и М_х , для чего найдем величину интенсивности нагрузки в сечении х₁. Из подобия треугольников получим:

p_x=(p₀/2.4)*x₁=(20/2.4)* x₁=8.33*x_1.

Заменим треугольную нагрузку на длине х₁равнодействующей силой F

x, приложенной в центре тяжести треугольника:

F_x=(1/2)*p_x* x₁=(1/2)*8.33 x₁* x₁=4.17*x₁²_.

Балка имеет два участка.

I участок: 0 ≤ х₁ ≤ 2,4 м ;

Q_x₁=B_y-F_x=12.71-4.17* x₁²;

M_x1=B_y* x₁-F_x*(1/3) x₁=12.71 x₁-4.17 x₁²*(1/3) x₁₌

=12.71 x₁-1.39 x₁³.

Из уравнений Q_x и М_х следует, что эпюра Q_x представляет квадратичную параболу, а эпюра М_х — кубическую.

Подставив числовые значения x₁ на границах участка, получим

Q_x1=0=12. 71 кН;

Q_x_1=2,4=12.71-4,17*2,4²=-11,29 кН;

Так как поперечная сила пересекает ось х, найдем координату поперечного сечения, в котором Q равна нулю, а изгибающий момент имеет максимальное значение:

Q_x₁=12.71-4.17x₁²=0;

x_1эк=√12.71/4.17=1.75 м;

M_x1=0=0;

M_x_1=2.4=12.71*2.4-1.39*2.4³=11.29 кН*м;

M_x_1=7,5=12.71*1,75-1.39*1,75³=14,8 кН*м;

По вычисленным данным, в соответствии с правилами построения эпюр, строим эпюры Q и M на первом участке.

II участок: 0 ≤ х₂ ≤ 2,4 м ;

Q_x₂=-D_y=-11.29 кН;

M_x₂=D_y*x₂=11.29 x₂;

M_x₂₌₀=0;

M_x₂₌₁=11,29*1=11,29 кН*м.

Из эпюр следует, что максимальное значение изгибающий момент имеет в сечении, в котором поперечная сила равна нулю, М

max = 14,8 кН*м.

Примеры решения задач по сопромату

Распределенная нагрузка на балку — формулы, условия и примеры расчета

Взаимодействия с деталями, отдельными элементами и конструкциями механизма задается с помощью нагрузок. В плоскости задается интенсивность взаимодействия конструкции по длине, а в пространстве – по её площади.

Распределённая нагрузка на балку задается площадью, обозначается буквой q и измеряется в [H/м³] для объемной конструкции, в [H/м²] — для площади, для линейной – в [H/м].

Продемонстрируем это на рисунке:

Нагрузку также можно заменить тягой, рассредоточенной по всей поверхности. Значение определяется по формуле:

Q = q ∗ AB⌈H⌉

здесь AB является тяжестью, q – интенсивностью, которая измеряется в [H/м].

Примечательно, что сила приложена к середине данного отрезка AB.

На данном рисунке представлен расчёт возрастающей нагрузки, которую можно заменить равнодействующей единицей, рассчитываемое по формуле:

Q = qmax ∗ AB/2

где qmax – максимальная интенсивность [Н/м].

Q приложена к точке C, где AC равно: AC = 2/3 AB

Рассматривая функцию q(x), представленную на рисунке:

можно высчитать значение эквивалентной силы по формуле:

Равномерно и неравномерно распределенная нагрузка на балку

Распределение сил, которые лежат в одной плоскости, задается равномерно распределенной тяжестью. Основным обозначением является интенсивность q — предельная тяга, несущая равнодействующую на единицу длины нагруженного участка АВ длиной а.

Единицы измерения распределённой нагрузки [Н/м].

Её также можно заменить на величину Q, которая приложена в середину AB.

Составим формулу: Q = q∗a

Неравномерно распределённую нагрузку чаще всего упрощают, приводя её к эквивалентной равномерно распределенной, чтобы упростить расчеты.

При построении также следует учитывать максимальный прогиб балки, её прочность, расчетную опорную реакцию и моментальную опору.

Пример решения задач с распределенной нагрузкой

Рассмотрим пример распределенной нагрузки на балку. Им может послужить тяга, благодаря которой происходит разрыв стальной стенки баллона с некоторым газом.

Для начала определяем результирующую давления в металлической трубе. Интенсивность равна q, радиус этого сектора трубы – R, ось симметрии Оx, а 2α – это центральный угол. Представим это на рисунке:

Выделим элемент сектора трубы ∆ϕ.

Затем определим единицу силы ∆Q. Она действует на плоскость дуги. Составим формулу:

Проекция результирующей тяги на ось Оx является:

Исходя из вышесказанного, можно найти проекцию этой же силы на ось Оy:

AB является хордой, которая стягивает дугу.

В нашей задаче сосуд – это ёмкость цилиндрической формы с высотой H, внутренним давлением P, действующим на стенки, и нагрузкой q = p [Н/м²].

Разделим цилиндр вдоль его диаметра.

Исходя из этого, равнодействующая результирующих сил определяется по формуле:

где d – это внутренний диаметр цилиндра, h — его высота.

Формулу также можно записать следующим образом:

Итак, почему баллон имеет способность разрываться? На его стенки действуют значения S1, S2, S3 (площади), а также F, p (плотность), h (высота цилиндра) и R (его радиус). Рассчитаем их по формулам:

Изобразим баллон в момент разрыва:

Учтём a – толщину ёмкости. Таким образом напряжение, которое растягивает баллон, (усилия распространяются в том числе на крышку и дно цилиндра) равно:

Важную роль при решении практических задач также играет эпюра распределенной нагрузки – плоская фигура, которая ограничена графиком. Величина, действующая на балку, называется интенсивностью – силой, которая распространяется на единицы площади, объема или длины.

<br/>

МатериаловедениеСопромат для чайников — основы, формулы и задачи

МатериаловедениеРасчет балки на прогиб — формулы, параметры и примеры решения

Треугольная распределенная нагрузка сопромат. Построение эпюр в рамах

В инженерных расчетах часто приходится встречаться с нагрузками, распределенными вдоль данной поверхности по тому или иному закону. Рассмотрим некоторые простейшие примеры распределенных сил, лежащих в одной плоскости.

Плоская система распределенных сил характеризуется ее интенсивностью q, т. е. значением силы, приходящейся на единицу длины нагруженного отрезка. Измеряется интенсивность в ньютонах, деленных на метры

1) Силы, равномерно распределенные вдоль отрезка прямой (рис. 69, а). Для такой системы сил интенсивность q имеет постоянное значение. При статических расчетах эту систему сил можно заменить равнодействующей

По модулю,

Приложена сила Q в середине отрезка АВ.

2) Силы, распределенные вдоль отрезка прямой по линейному закону (рис. 69, б). Примером такой нагрузки могут служить силы давления воды на плотину, имеющие наибольшее значение у дна и падающие до нуля у поверхности воды. Для этих сил интенсивность q является величиной переменной, растущей от нуля до максимального значения Равнодействующая Q таких сил определяется аналогично равнодействующей сил тяжести, действующих на однородную треугольную пластину ABC. Так как вес однородной пластины пропорционален ее площади, то, по модулю,

Приложена сила Q на расстоянии от стороны ВС треугольника ABC (см. § 35, п. 2).

3) Силы, распределенные вдоль отрезка прямой по произвольному закону (рис. 69, в). Равнодействующая Q таких сил, по аналогии с силой тяжести, по модулю равна площади фигуры ABDE, измеренной в соответствующем масштабе, и проходит через центр тяжести этой площади (вопрос об определении центров тяжести площадей будет рассмотрен в § 33).

4) Силы, равномерно распределенные по дуге окружности (рис. 70). Примером таких сил могут служить силы гидростатического давления на боковые стенки цилиндрического сосуда.

Пусть радиус дуги равен , где — ось симметрии, вдоль которой направим ось Действующая на дугу система сходящихся сил имеет равнодействующую Q, направленную в силу симметрии вдоль оси при этом численно

Для определения величины Q выделим на дуге элемент, положение которого определяется углом а длина Действующая на этот элемент сила численно равна а проекция этой силы на ось будет Тогда

Но из рис. 70 видно, что Следовательно, так как то

где — длина хорды, стягивающей дугу АВ; q — интенсивность.

Задача 27. На консольную балку А В, размеры которой указаны на чертеже (рис. 71), действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью Пренебрегая весом балки и считая, что силы давления на заделанный конец — определены по линейному закону, определить значения наибольших интенсивностей этих сил, если

Решение. Заменяем распределенные силы их равнодействующими Q, R и R, где согласно формулам (35) и (36)

и составляем условия равновесия (33) для действующих на балку параллельны сил

Подставляя сюда вместо Q, R я R их значения и решая полученные уравнения, найдем окончательно

Например, при получим а при

Задача 28. Цилиндрический баллон, высота которого равна Н, а внутренний диаметр d, наполнен газом под давлением Толщина цилиндрических стенок баллона а. Определить испытываемые этими стенками растягивающие напряжения в направлениях: 1) продольном и 2) поперечном (напряжение равно отношению растягивающей силы к площади поперечного сечения), считая малым.

Решение. 1) Рассечем цилиндр плоскостью, перпендикулярной его оси, на две части и рассмотрим равновесие одной из них (рис.

72, а). На нее в направлении оси цилиндра действуют сила давления на дно и распределенные по площади сечения силы (действие отброшенной половины), равнодействующую которых обозначим Q. При равновесии

Распределенные нагрузки

Воздействие на детали, конструкции, элементы механизмов может быть задано распределенными нагрузками: в плоской системе задается интенсивность действия по длине конструкции, в пространственной системе – по площади.

Размерность для линейной нагрузки — Н/м, для нагрузки распределенной по площади — Н/м 2 , для объемной (например при учете собственного веса элементов конструкции) — Н/м 3 .

Например, на рисунке 1.23, а приведена равномерно распределенная по длине , измеряемая в Н/м. Эта нагрузка может быть заменена сосредоточенной силой

Q = q ∙ AB [Н],

приложенной в середине отрезка AB .

На рисунке 1.23, б показана равномерно убывающая (возрастающая) нагрузка, которая может быть заменена равнодействующей силой

Q = q max ∙AB/2 ,

приложенной в точке C , причем AC = 2/3AB .

В произвольном случае, зная функцию q(x) (рисунок 1.23, в), рассчитываем эквивалентную силу

Эта сила приложена в центре тяжести площади, ограниченной сверху от балки AB линией q(x) .

Рисунок 1.23

Примером может служить расчет усилий, разрывающих стенки баллона со сжатым газом. Определим результирующую силу давления в секторе трубы при интенсивности q [Н/м]; R – радиус трубы, 2α – центральный угол, ось Ox – ось симметрии (рисунок 1.24).

Выделим элемент сектора с углом ∆φ и определим силу ∆Q , действующую на плоский элемент дуги:

∆Q = q ∙ ∆l = q ∙ R ∙ ∆φ . (1.14)

Рисунок 1.24

Ox будет

∆Q x = q ∙ R ∙ ∆φ∙ cosφ . (1.15)

В силу симметрии элемента трубы (с дугой AB ) относительно оси Ox проекция результирующей силы на ось Oy :

Q y = 0 , т.е. Q = Q x , (1.16)

где АВ – хорда, стягивающая концы дуги.

Для цилиндрической емкости высотой h и внутренним давлением P на стенки действует нагрузка интенсивностью q = p [Н/м, 2 ] . Если цилиндр рассечен по диаметру (рисунок 1.25), то равна F = q ∙ d ∙ h (d – внутренний диаметр) или

F = p ∙ 2R ∙ h .

Разрывающие баллон по диаметру усилия:

S 1 = S 2 = S;
2S = F;
S = p∙h∙R . (1.18)

Распределенные нагрузки

Q = q ∙ AB [Н],

приложенной в середине отрезка AB .

Q = q max ∙AB/2 ,

приложенной в точке C , причем AC = 2/3AB .

В произвольном случае, зная функцию q(x) (рисунок 1.23, в), рассчитываем эквивалентную силу

Эта сила приложена в центре тяжести площади, ограниченной сверху от балки AB линией q(x) .

Рисунок 1.23

Выделим элемент сектора с углом ∆φ и определим силу ∆Q , действующую на плоский элемент дуги:

∆Q = q ∙ ∆l = q ∙ R ∙ ∆φ . (1.14)

Рисунок 1.24

Ox будет

∆Q x = q ∙ R ∙ ∆φ∙ cosφ . (1. 15)

В силу симметрии элемента трубы (с дугой AB ) относительно оси Ox проекция результирующей силы на ось Oy :

Q y = 0 , т.е. Q = Q x , (1.16)

где АВ – хорда, стягивающая концы дуги.

F = p ∙ 2R ∙ h .

Разрывающие баллон по диаметру усилия:

S 1 = S 2 = S;
2S = F;
S = p∙h∙R . (1.18)

Поверхностные и объёмные силы представляют собой нагрузку, распределённую по некоторой поверхности или объёму. Такая нагрузка задаётся интенсивностью , которая представляет собой силу, приходящуюся на единицу некоторого объёма, или некоторой площади, или некоторой длины.

Особое место при решении ряда практически интересных задач занимает случай плоской распределённой нагрузки, приложенной по нормали к некоторой балке. Если вдоль балки направить ось , то интенсивность будет функцией координаты и измеряется в Н/м. Интенсивность представляет собой силу, приходящуюся на единицу длины.

Плоская фигура, ограниченная балкой и графиком интенсивности нагрузки, называется эпюрой распределённой нагрузки (Рис. 1.28). Если по характеру решаемой задачи можно не учитывать деформации, т.е. можно считать тело абсолютно твёрдым, то распределённую нагрузку можно (и нужно) заменить равнодействующей.

Разобьём балку на отрезков длиной

, на каждом из которых будем считать интенсивность постоянной и равной

, где –координата отрезка

. При этом кривая интенсивности заменяется ломаной линией, а нагрузка, приходящаяся на отрезок

, заменяется сосредоточенной силой

, приложенной в точке (Рис. 1.29). Полученная система параллельных сил имеет равнодействующую, равную сумме сил, действующих на каждый из отрезков, приложенную в центре параллельных сил.

Понятно, что такое представление тем точнее описывает реальную ситуацию, чем меньше отрезок

, т.е. чем больше число отрезков . Точный результат получаем, переходя к пределу при длине отрезка

, стремящейся к нулю. Предел, получаемый в результате описанной процедуры, представляет собой интеграл. Таким образом, для модуля равнодействующей получаем:

Для определения координаты точки приложения равнодействующей используем теорему Вариньона:

если система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любого центра (любой оси) равен сумме моментов всех сил системы относительно этого центра (этой оси)

Записывая эту теорему для системы сил

в проекциях на ось и переходя к пределу при длине отрезков, стремящейся к нулю, получаем:

Очевидно, модуль равнодействующей численно равен площади эпюры распределённой нагрузки, а точка её приложения совпадает с центром тяжести однородной пластины, имеющей форму эпюры распределённой нагрузки.

Отметим два часто встречающихся случая.

(Рис. 1.30). Модуль равнодействующей и координата её точки приложения определяются по формулам:

В инженерной практике такая нагрузка встречается довольно часто. Равномерно распределённой в большинстве случаев можно считать весовую и ветровую нагрузку.

(Рис. 1.31). В этом случае:

В частности, давление воды на вертикальную стенку прямо пропорционально глубине .

Пример 1.5

Определить реакции опор ибалки, находящейся под действием двух сосредоточенных сил и равномерно распределённой нагрузки. Дано:

Найдём равнодействующую распределённой нагрузки. Модуль равнодействующей равен

плечо силы относительно точкиравно

Рассмотрим равновесие балки. Силовая схема представлена на Рис. 1.33.

Пример 1.6

Определить реакцию заделки консольной балки, находящейся под действием сосредоточенной силы, пары сил и распределённой нагрузки (Рис. 1.34).

Заменим распределённую нагрузку тремя сосредоточенными силами. Для этого разобъём эпюру распределённой нагрузки на два треугольника и прямоугольник. Находим

Силовая схема представлена на Рис. 1.35.

Вычислим плечи равнодействующих относительно оси

Условия равновесия в рассматриваемом случае имеют вид:

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ:

1. Что называется интенсивностью распределённой нагрузки?

2. Как вычислить модуль равнодействующей распределённой нагрузки?

3. Как вычислить координату точки приложения равнодействующей распределённой

нагрузки?

4. Чему равен модуль и какова координата точки приложения равномерно распределённой нагрузки?

5. Чему равен модуль и какова координата точки приложения линейно распределённой нагрузки?

Из сборника задач И.В.Мещерского: 4.28; 4.29; 4.30; 4.33; 4.34.

Из учебника «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА — теория и практика»: комплекты СР-2; СР-3.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ № 4-5

В практике расчета строительных конструкций часто встречаются случаи неравномерно распределенной нагрузки (отдельные случаи ветровой и снеговой нагрузки, нагрузки от собственного веса балок переменного сечения и др.). Как правило, строительные нормы допускают замену неравномерно распределенной нагрузки приближенным нагрузкой, распределенной по линейной зависимости (по треугольнику или трапеции).

Рассмотрим простейшие случаи неравномерно распределенной нагрузки.

Примеры построения эпюр в стержнях с ломаной осью

Стержень с ломаной осью считается система прямых стержней, жестко с ’ объединенных между собой в узлах. В данном курсе будем рассматривать только плоские системы, т. е. такие, в которых оси всех стержней лежат в одной плоскости. Внешняя нагрузка также должна быть приложена в этой плоскости. В каждом стержни этой системы могут возникать поперечная и продольная силы $N$, $Q$ и изгибающий момент $M$. Рассмотрим простейшие примеры построения эпюр в стержнях с ломаной осью.

Пример 1

Проверка равновесия узлов

Аналогично проверка проводится и для узла С.

Проверка равновесия узлов

Аналогично проверка проводится и для узла B.

Наша группа

Новости сайта:

21-08-2017 11:00

Добавлен , теперь намного проще и быстрее можно построить расчетную схему для стандартных ферм.

12-05-2017 06:02

В расчете балок исправлена ошибка при длинах балки больше 10м. была неверная прорисовка балки.

09-05-2017 20:00

Расчет рам методом сил стал проще. В расчете рам реализована возможность получения развернутого решения методом сил.

01-05-2017 16:00

В расчете геометрических характеристик сечения добавлен полукруг.

21-04-2017 22:10

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ теперь адаптирован под мобильные устройства . Теперь моменты инерции и центр тяжести можно вычислить на смартфоне.

13-04-2017 07:20

Существенно переработан РАСЧЕТ БАЛОК . Добавлена возможность учета треугольной и трапециевидной нагрузки . Оптимизировано для использования на смартфонах .

31-03-2017 08:33

Очередные улучшения расчета рам — теперь сервис автоматически определяет степень статической неопределимости системы и позволяет упростить Вам ход расчета статически неопределимой рамы методом сил или перемещений.

Нагрузка, виды нагрузок, максимальная нагрузка

Заказать решение Способ оплаты

При решении задач сопромата внешними силами, или нагрузками, называются силы взаимодействия рассматриваемого элемента конструкции со связанными с ним телами. Если внешние силы являются результатом непосредственного, контактного взаимодействия данного тела с другими телами, то они приложены только к точкам поверхности тела в месте контакта и называются поверхностными силами. Поверхностные силы могут быть непрерывно распределены по всей поверхности тела или ее части. Величина нагрузки, приходящаяся на единицу площади, называется интенсивностью нагрузки, обозначается обычно буквой р и имеет размерность Н/м2, кН/м2, МН/м2 (ГОСТ 8 417—81). Допускается применение обозначения Па (паскаль), кПа, МПа; 1 Па = 1 Н/м2.

Поверхностная нагрузка, приведенная к главной плоскости , т. е. нагрузка, распределенная по линии, называется погонной нагрузкой, обозначается обычно буквой q и имеет размерность Н/м, кН/м, МН/м. Изменение q по длине обычно показывают в виде эпюры (графика).

В случае равномерно распределенной нагрузки эпюра q прямоугольная. При действии гидростатического давления эпюра q треугольная.

Равнодействующая распределенной нагрузки численно равна площади эпюры и приложена в ее центре тяжести. Если нагрузка распределена на небольшой части поверхности тела, то ее всегда заменяют равнодействующей, называемой сосредоточенной силой Р (Н, кН).

Встречаются нагрузки, которые могут быть представлены в виде сосредоточенного момента (пары). Моменты М (Н·м или кН·м) обозначают обычно одним из двух способов, или в виде вектора, перпендикулярного к плоскости действия пары. В отличие от вектора силы вектор момента изображают в виде двух стрелок или волнистой линией. Вектор момента обычно принято считать правовинтовым.

Силы, не являющиеся результатом контакта двух тел, а приложенные к каждой точке объема занятого тела (собственный вес, силы инерции), называются объемными или массовыми силами.

В зависимости от характера приложения сил во времени различают нагрузки статические и динамические. Нагрузки считается статической, если она сравнительно медленно и плавно (хотя бы в течение нескольких секунд) возрастает от нуля до своего конечного значения, я затем остается неизменной. При этом можно пренебречь ускорениями деформируемых масс, в следовательно, и силами инерции.

Динамические нагрузки сопровождаются значительными ускорениями как деформируемого тела, так н взаимодействующих с ним тел. Возникающими при этом силами инерции пренебречь нельзя. Динамические нагрузки делятся из мгновенно приложенные, ударные в повторнопеременные.

Мгновенно приложенная нагрузка возрастает от нуля до максимума в течение долей секунды. Такие нагрузки возникают при воспламенении горючей смеси в цилиндре двигателя внутреннего сгорании, при трогании с места железнодорожного состава.

Ударная нагрузка характерна тем, что в момент ее приложения тело, вызывающее нагрузку, обладает определенной кинетической энергией. Такая нагрузка возникает, например, при забивке свай с помощью копра, в элементах кузнечного молота.

Повторно-переменная нагрузка характерна своей периодичностью. Такие нагрузки испытывают при работе штоки, валы, оси железнодорожных вагонов, колеблющиеся элементы конструкция и др.

Заказать решение Способ оплаты

Сопромат.in.ua: Внешние и внутренние силы

Внешние силы

Внешняя сила — это мера взаимодействия между телами. В задачах сопротивления материалов внешние силы считаются всегда заданными. К внешним силам относятся также реакции опор (связей).

Внешние силы делятся на объемные и поверхностные. Объемные силы приложены к каждой частице тела по всему его объему. Примером объемных сил являются силы веса и силы инерции. Часто задают простой закон изменения этих сил по объему. Объемные силы определяются их интенсивностью, как предел отношения равнодействующей сил в рассматриваемом элементарном объеме к величине этого объема, стремящего к нулю: [math] \lim_{\Delta V\to0}{\Delta F \over \Delta V}[/math] и измеряются в Н/м³.

Поверхностные силы делятся на сосредоточенные и распределенные.
Сосредоточенными считаются силы, приложенные к малой поверхности, размеры которой малы по сравнению с размерами тела. Однако при расчете напряжений вблизи зоны приложения силы нагрузку следует считать распределенной. К сосредоточенным нагрузкам относят не только сосредоточенные силы, но и пары сил, примером которых можно считать нагрузку, создаваемую гаечным ключом при закручивании гайки. Сосредоточенные усилия измеряются в кН.
Распределенные нагрузки бывают распределенными по длине и по площади . К распределенным нагрузкам относят давление жидкости, газа или другого тела. Распределенные силы измеряются, как правило, в кН/м (распределенные по длине) и кН/м² (распределенные по площади).

Все внешние нагрузки можно разделить на статические и динамические.
Статическими считаются нагрузки, в процессе приложения которых возникающие силы инерции малы и ими можно пренебречь.
Если силы инерции велики (к примеру – землетрясение) – нагрузки считаются динамическими. Примерами таких нагрузок также могут служить внезапно приложенные нагрузки, ударные и повторно-переменные.
Внезапно приложенные нагрузки передаются на сооружение сразу
полной своей величиной (к примеру давление колес локомотива, входящего на мост).
Ударные нагрузки возникают при быстром изменении скорости соприкасающихся элементов конструкции, например» при ударе бабы копра о сваю при ее забивке.
Повторно-переменные нагрузки действуют на элементы конструкции, повторяясь значительное число раз. Таковы, например, повторные давления пара, попеременно растягивающие и сжимающие шток поршня и шатун паровой машины. Во многих случаях нагрузка представляет собой комбинацию нескольких видов динамических воздействий.

Внутренние силы

В результате действия внешних сил в теле возникают внутренние силы.
Внутренняя сила — силы взаимодействия между частями одного тела, возникающие под действием внешних сил.

Внутренние силы являются самоуравновешенными, поэтому они не видны и не влияют на равновесие тела. Определяют внутренние силы методом сечения.

Внешние нагрузки приводят к следующим видам напряженно-деформированного состояния:

Срез
Изгиб
Кручение

Связанные статьи

метки: внутренние усилия, нагрузки

Момент изгибающий от неравномерно распределенной нагрузки

Спицы рассчитывают на изгиб от действия окружной силы F,, условно считая их в виде консольных балок длиной й/ , заделанных в ступице по ее диаметральному сечению. Учитывая неравномерность распределения нагрузки между спицами и условность данного расчета спиц, можно считать, что окружная сила F, воспринимается 7з спиц. Таким образом, требуемый момент сопротивления условного поперечного сечения спицы, проходящего через ось шкива, [c.148]
Здесь к = 2-i-3, коэффициент, которым-учитывается неравномерность распределения нагрузки между кулачками л 1,5 — коэффициент безопасности w — момент сопротивления выступа на изгиб — предел текучести. [c.630]

Лобовые швы испытывают сложные напряжения, характеризуются высокой жесткостью и значительной концентрацией напряжений. Эксцентричное приложение нагрузки вызывает в швах напряжения изгиба от момента РЗ (см. рис. 244, а). Влияние изгиба уменьшается при длине перекрытия листов и 45. По длине фланговых швов напряжения распределяются неравномерно. Менее нагруженной оказывается середина швов (см. эпюру т р на рис. 247, б). Так как неравномерность распределения напряжений возрастает с увеличением длины швов, то принимают /ф [c.390]

Из возможных при данном моменте двух сечений следует отдавать предпочтение меньшему, так как при тех же габаритах напряжение изгиба в ремне меньше, поэтому срок службы ремней и к. п. д. передачи выше. При одинаковых же показателях по долговечности и к. п. д. выбор меньшего сечёния позволяет уменьшить габариты. Однако число ремней при этом возрастает и увеличивается степень неравномерности распределения нагрузки между ними. [c.521]

Иначе обстоит дело при изгибе, кручении и других видах деформации, отличающихся неравномерным распределением напряжений по сечению. Пока нагрузка мала (момент на рис. 14), деформации упруги. Когда напряжения в крайних волокнах достигают предела текучести Ор, несущая способность детали сохраняется, так как остальные волокна испытывают напряжения, меньшпе Ор. Затем область пластических деформаций охватывает все большую часть сечения, пока при моменте М = пред напряжения во всех волокнах (за исключением бесконечно малого центрального ядра) не достигают предела текучести. Если материал неупрочняющийся, то дальнейшее увеличение нагрузки невозможно. [c.27]

Балансировка кругов. В быстро вращающихся узлах возможно возникновение центробежных сил и моментов инерции, появляющихся в результате неравномерного распределения вращающихся масс в радиальном и осеврм направлениях. Это явление, называемое неуравновешенностью , вызывает переменные нагрузки на опоры, изгиб валов и колебания шпинделя и бабки шлифовального круга, в результате чего существенно ухудшается круглость и шероховатость обрабатываемых изделий. [c.81]

% PDF-1.4 % 1 0 объект > эндобдж 2 0 obj > эндобдж 3 0 obj > эндобдж 4 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 129 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 135 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Annots [136 0 R 137 0 R 138 0 R 139 0 R 140 0 R 141 0 R 142 0 R 143 0 R 144 0 R 145 0 R 146 0 R 147 0 R 148 0 R 149 0 R 150 0 R 151 0 R 152 0 R 153 0 R 154 0 R 155 0 R 156 0 R 157 0 R] >> эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > эндобдж 15 0 объект > эндобдж 16 0 объект > эндобдж 17 0 объект > эндобдж 18 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 181 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [182 0 R 183 0 R] >> эндобдж 19 0 объект > эндобдж 20 0 объект > эндобдж 21 0 объект > эндобдж 22 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 192 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 23 0 объект > эндобдж 24 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 195 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [196 0 R] >> эндобдж 25 0 объект > эндобдж 26 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 202 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 27 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 203 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 28 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 204 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 29 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 207 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 30 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 208 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [209 0 R] >> эндобдж 31 0 объект > эндобдж 32 0 объект > эндобдж 33 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 215 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 34 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 217 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [218 0 R 219 0 R] >> эндобдж 35 0 объект > эндобдж 36 0 объект > эндобдж 37 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 226 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [227 0 R] >> эндобдж 38 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 228 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [229 0 R] >> эндобдж 39 0 объект > эндобдж 40 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 232 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [233 0 R] >> эндобдж 41 0 объект > эндобдж 42 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 237 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [238 0 R] >> эндобдж 43 0 объект > эндобдж 44 0 объект > эндобдж 45 0 объект > эндобдж 46 0 объект > эндобдж 47 0 объект > эндобдж 48 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 250 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [251 0 R] >> эндобдж 49 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 252 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [253 0 R] >> эндобдж 50 0 объект > эндобдж 51 0 объект > эндобдж 52 0 объект > эндобдж 53 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 260 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 54 0 объект > эндобдж 55 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 270 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [271 0 R] >> эндобдж 56 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 272 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [273 0 R 274 0 R] >> эндобдж 57 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 276 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 58 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 278 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [279 0 R] >> эндобдж 59 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 280 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 60 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 285 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [286 0 R] >> эндобдж 61 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / XObject> / Шаблон> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] >> / Содержание 291 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [292 0 R] >> эндобдж 62 0 объект > эндобдж 63 0 объект > эндобдж 64 0 объект > эндобдж 65 0 объект > эндобдж 66 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 301 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [302 0 R 303 0 R] >> эндобдж 67 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 305 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 68 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 306 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [307 0 R] >> эндобдж 69 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 308 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [309 0 R] >> эндобдж 70 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 314 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 71 0 объект > эндобдж 72 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 317 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 73 0 объект > эндобдж 74 0 объект > эндобдж 75 0 объект > эндобдж 76 0 объект > эндобдж 77 0 объект > эндобдж 78 0 объект > эндобдж 79 0 объект > эндобдж 80 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 335 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [336 0 R 337 0 R] >> эндобдж 81 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 339 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 82 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 340 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 83 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 343 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [344 0 R] >> эндобдж 84 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 345 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [346 0 R] >> эндобдж 85 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 347 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 86 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 348 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 87 0 объект > эндобдж 88 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 351 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / Аннотации [352 0 R 353 0 R] >> эндобдж 89 0 объект > эндобдж 90 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 356 0 руб. / Повернуть на 90 / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] >> эндобдж 91 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 357 0 руб. / Повернуть на 90 / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] >> эндобдж 92 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 358 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 93 0 объект > эндобдж 94 0 объект > эндобдж 95 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание 363 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 >> эндобдж 96 0 объект > / XObject> / ExtGState> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] >> / Содержание 375 0 руб. / MediaBox [0 0 612 792] / CropBox [0 0 612 792] / Повернуть 0 / B [376 0 R] / Аннотации [377 0 R 378 0 R 379 0 R] >> эндобдж 97 0 объект > эндобдж 98 0 объект > эндобдж 99 0 объект > эндобдж 100 0 объект > эндобдж 101 0 объект > / ExtGState> / ColorSpace> >> эндобдж 102 0 объект > поток HtWKr-7 {w @ dYT9 # * t35: | Я? Վ> (eǯ? T? Q? F /> Z oyz? 룕; ~ ‘uhfM} j # 5

Расчет распределения постоянного тока

| Дистрибьютор постоянного тока на одном Конец

Расчет распределения постоянного тока:

В дополнение к методам питания, описанным выше, расчет распределения постоянного тока может иметь

сосредоточенная загрузка
равномерная загрузка
как концентрированная, так и равномерная загрузка.

Сосредоточенные нагрузки — это нагрузки, которые действуют на определенные точки распределителя. Типичным примером таких нагрузок является отвод для домашнего использования. С другой стороны, распределенные нагрузки — это нагрузки, которые действуют равномерно на все точки распределителя. В идеале распределенных нагрузок нет. Однако ближайшим примером распределенной нагрузки является большое количество нагрузок одинаковой мощности, подключенных к расчету распределения постоянного тока на равных расстояниях.

В расчете распределения постоянного тока одним важным моментом является определение точки минимального потенциала на распределителе.Место, где это происходит, зависит от условий нагрузки и метода подачи в распределитель. Распределитель сконструирован таким образом, чтобы минимальный потенциал на нем составлял не менее 6% от номинального напряжения на клеммах потребителя. В следующих разделах мы обсудим некоторые важные случаи постоянного тока. дистрибьюторы отдельно.

Дистрибьютор постоянного тока с питанием на одном конце — концентрированная нагрузка:

На рис. 13.5 показана однолинейная схема двухпроводной сети постоянного тока. распределитель AB, питаемый на одном конце A и имеющий сосредоточенные нагрузки I ₁, 1 ₂, 1 ₃ и 1 ₄, отводится в точках C, D, E и F соответственно.

Пусть r ₁, r ₂, r ₃ и r ₄ будут сопротивлениями обоих проводов (идущего и обратного) секций AC, CD, DE и EF распределителя соответственно.

Общее падение напряжения при расчете распределения постоянного тока составляет

Легко видеть, что минимальный потенциал будет иметь место в точке F, наиболее удаленной от точки питания A.

Дистрибьютор с равномерной загрузкой с одной стороны

Рис 13.11 показана однолинейная схема двухпроводного устройства постоянного тока. распределитель AB, питаемый с одного конца A и равномерно нагруженный i ампер на метр длины. Это означает, что на каждые 1 м длины распределителя отводимая нагрузка составляет 1 ампер. Пусть l метров будет длиной распределителя, а r ohm будет сопротивлением на метр пробега.

Рассмотрим точку C на распределителе на расстоянии x метров от точки подачи A, как показано на рис. 13.12. Тогда ток в точке C равен

Теперь рассмотрим небольшую длину dx около точки C.Его сопротивление r dx, а падение напряжения на длине dx равно

Суммарное падение напряжения в распределителе до точки C составляет

Падение напряжения до точки B (то есть по всему распределителю) можно получить, положив x = l в приведенное выше выражение.

Падение напряжения на распределителе АВ

Таким образом, в равномерно нагруженном распределителе, питаемом с одного конца, полное падение напряжения равно падению напряжения всей нагрузки, которая, как предполагается, сосредоточена в средней точке.

Дистрибьютор с обеих сторон — сосредоточенная нагрузка:

По возможности, желательно, чтобы длинный распределитель питался с обоих концов, а не только с одного конца, поскольку общее падение напряжения можно значительно уменьшить без увеличения поперечного сечения проводника. На два конца распределителя могут подаваться (i) равные напряжения (ii) неравные напряжения.

1. Два конца питаются одинаковым напряжением: Рассмотрим распределитель AB, питаемый с обоих концов одинаковым напряжением V вольт и имеющий сосредоточенные нагрузки I ₁, I ₂, I ₃, I ₄ и I ₅ в точках C, D, E, F и G соответственно, как показано на рис.13.14. По мере того, как мы удаляемся от одной из точек кормления, скажем, A, p.d. продолжает уменьшаться, пока не достигнет минимального значения в некоторой точке нагрузки, скажем E, а затем снова начинает расти и становится равным V вольт, когда мы достигаем другой точки питания B.

Все токи, отводимые между точками A и E (минимальная точка pd), будут подаваться из точки питания A, в то время как токи, отводимые между B и E, будут подаваться из точки питания B. Частично поставляться из А и частично из Б.Если эти токи равны x и y соответственно, то

Таким образом, мы приходим к очень важному выводу, что в точке минимального потенциала ток идет с обоих концов расчета распределения постоянного тока.

Точка минимального потенциала. Обычно желательно определить точку минимального потенциала. Для этого есть простой способ. Рассмотрим распределитель AB с тремя сосредоточенными нагрузками I ₁, I ₂ и I ₃ в точках C, D и E соответственно.Предположим, что ток, подаваемый на питающий конец A, равен I _A. Затем можно рассчитать распределение тока в различных секциях распределителя, как показано на рис. 13.15 (i). Таким образом,

Из этого уравнения можно рассчитать неизвестное значение I _A, так как обычно приводятся значения других величин. Предположим, что фактические направления токов в различных секциях распределителя указаны, как показано на рис. 13.15 (ii). Точка нагрузки, в которой токи идут с обеих сторон распределителя, является точкой минимального потенциала i.е. точка E в данном случае

(ii) На два конца подается неравное напряжение. На рис. 13.16 показан распределитель АВ, питаемый неравными напряжениями; на конец A подается напряжение V ₁ вольт, а на конец B — напряжение V ₂ вольт. Точку минимального потенциала можно найти, следуя той же процедуре, которая описана выше. Таким образом, в данном случае

Равномерно загруженный дистрибьютор с обеих сторон:

Теперь мы определим падение напряжения в равномерно нагруженном распределителе, питаемом с обоих концов.Возможны два случая, а именно: распределитель с обоих концов питается (i) одинаковыми напряжениями (ii) разными напряжениями.

Оба случая будут обсуждаться отдельно.

(i) Распределитель питается с обоих концов одинаковым напряжением. Рассмотрим распределитель AB длиной 1 метр, имеющий сопротивление r Ом на метр пробега и с равномерной нагрузкой i ампер на метр пробега, как показано на рис. 13.24. Пусть расчет распределения постоянного тока подается в точки питания A и B при равных напряжениях, скажем, в вольтах.Общий ток, подаваемый на распределитель, равен i l. Поскольку два конечных напряжения равны, следовательно, ток, подаваемый от каждой точки питания, равен i 1/2, то есть

Ток, подаваемый от каждой точки питания

Рассмотрим точку C на расстоянии x метров от точки кормления A. Тогда ток в точке C равен

Теперь рассмотрим небольшую длину dx около точки C. Его сопротивление равно r dx, а падение напряжения на длине dx равно

Очевидно, точка минимума потенциала будет средней точкой.Следовательно, максимальное падение напряжения будет происходить в средней точке, т.е. где x = l / 2.

(ii) Распределитель питается с обоих концов неравными напряжениями. Рассмотрим распределитель AB длиной (метры, имеющие сопротивление, Ом на метр, и с равномерной нагрузкой в 1 ампер на метр, как показано на рис. 13.25. Пусть расчет распределения постоянного тока питается от точек питания A и B при напряжениях V). _A и V _B соответственно.

Предположим, что точка минимального потенциала C расположена на расстоянии x метров от точки питания A.Тогда ток, подаваемый точкой питания A, будет i x.

Поскольку расстояние C от точки питания B равно (1— x), то ток, подаваемый от B, равен i (l — x).

Из уравнений (i) и (ii) получаем, что

Решая уравнение относительно x, получаем

Так как все величины в правой части уравнения известны, можно рассчитать точку на распределителе, где возникает минимальный потенциал.

Дистрибьютор с концентрированной и равномерной загрузкой:

Есть несколько проблем, когда у дистрибьютора есть как концентрированные, так и однородные нагрузки. В таких ситуациях полное падение на любой секции распределителя равно сумме падений из-за концентрированной и равномерной нагрузки в этой секции.

Общие сведения о нагрузках на конструкции и нагрузках

ДЖЕЙ Д.МАЙКЛ

Общие сведения о нагрузках на конструкции и нагрузках

Членов пожарной службы постоянно поощряют изучать и разбираться в строительстве зданий. Начальные занятия по пожарной подготовке и строительству здания продолжаются от нескольких часов до чуть более дня, иногда с выездом на место. Рассматриваются типы или классификации от Типа I до Типа V, а затем проводится викторина или экзамен. В конце начальной подготовки несколько вопросов на экзамене относятся к строительству.С годами вы изучаете основной материал, посещаете больше уроков и продвигаетесь по служебной лестнице. Вскоре вы говорите молодым пожарным, чтобы они «знали конструкции здания и нагрузки на конструкции». Вы просто повторяете то, что слышите, или понимаете, как строятся здания?

(1) Эта деревянная колонна находится в состоянии сжатия; горизонтальные балки или балки передают нагрузку, приложенную к балке или балке, на колонну. (Фото Пауля Дансбаха.)

Покойный Фрэнсис Бранниган умолял нас: «Знай своего врага; здание — твой враг ». ¹ Он много раз напоминал нам, что конструкция представляет собой всего лишь систему сопротивления гравитации. Стратегия пожаротушения должна измениться после того, как огонь перейдет от горящего содержимого к горящей структуре.

(2) Нижний пояс этой тяжелой деревянной фермы находится в растяжении. Поскольку на верхний пояс фермы оказывается нагрузка, верхний пояс будет в сжатии, а нижний пояс — в растяжении.

Мы должны понимать нагрузки и силы, действующие на различные компоненты здания и элементы конструкции. Если мы сможем получить базовое представление о нормальной нагрузке и силах, действующих на компоненты здания и конструктивные элементы, мы будем лучше подготовлены к оценке безопасности нашей работы, будь то пожар, обрушение или повреждение ветром — или в любой другой раз, когда наша реакция переносит нас внутрь структур или вокруг них.

ПОЖАРНАЯ ПОДГОТОВКА ПОЖАРНЫХ

Обзор строительства здания

Бахман: С нуля

Проблемы, связанные с увеличением размера: определение конструкции здания

СИЛЫ, КОНСТРУКТИВНЫЕ НАГРУЗКИ И НАПРЯЖЕНИЕ / НАПРЯЖЕНИЕ

Внутренние и внешние силы действуют на элементы конструкции.Внешнюю силу обычно называют структурной нагрузкой; внутренняя сила — это напряжение. Другой способ взглянуть на это — действие и противодействие. Нагрузка — это действие; стресс — это реакция. На каждое действие есть равная и противоположная реакция. Нагрузка, приложенная к колонне, приведет к сжатию колонны; и наоборот, груз, подвешенный на стержне, приведет к растяжению стержня. Деформация — это деформация элемента конструкции из-за напряжения внутри элемента. Напряжение обычно измеряется в фунтах на квадратный дюйм или фунтах на квадратный фут.Деформация измеряется в процентах удлинения, которое происходит при растяжении материала.

(3) Эта внешняя стена с деревянным каркасом является несущей стеной. Стена поддерживает полы, о чем свидетельствуют балки перекрытий, расположенные под углом 90 ° к стене. Стены нижних этажей также будут поддерживать верхний этаж и, возможно, крышу сооружения.

Сжатие — это сила сжатия. При испытаниях на сжатие материал сжимают до тех пор, пока он не раздавится или не раскрошится.Напряжение — это тянущая сила, которая пытается удлинить строительный материал. При испытаниях на растяжение прилагается достаточное усилие, чтобы разорвать материал. Сдвиг пытается заставить строительные материалы или структурные компоненты скользить друг по другу. В испытаниях на сдвиг прилагается сила для разрыва материалов. Использование бетонного анкера является примером сопротивления сдвигу. Когда анкер помещается в отверстие в бетоне, вставляется и затягивается болт или винт. Затягивание вызывает разбухание анкера.Сопротивление сдвигу удерживает анкер в бетоне. Обычный гвоздь — это еще один тип строительного крепежа, который противостоит силам сдвига. Пластина с гвоздями, используемая на легкой деревянной ферме, в некоторой степени сопротивляется сдвигу.

(4) Балки (балки) деревянного пола поддерживаются стальной балкой, опираясь на верхний фланец балки.

Элементы конструкции, находящиеся под нагрузкой, должны изменить форму. Если элемент не меняет форму, структурная нагрузка отсутствует.Приложенная сила вызывает это изменение формы. В большинстве конструкций глаз не обнаруживает изменения формы, когда элемент конструкции несет нормальную нагрузку.

СТРУКТУРНЫЕ ЧЛЕНЫ

Основными конструктивными элементами являются колонны, балки, балки, настил пола и настил крыши. Стены являются частью конструктивных элементов. Иногда они несут структурную нагрузку, хотя в большинстве случаев правила для колонн применяются к стенам так же, как правила для балок / балок применяются к перекрытиям и крышам.

Колонны

Колонна — это элемент конструкции, находящийся под сжатием и передающий свою нагрузку по прямой траектории в направлении колонны. Столбцы обычно считаются вертикальными, но они могут быть горизонтальными или диагональными. Здание Джона Хэнкока в Чикаго, штат Иллинойс, имеет ветровую защиту как часть видимой конструкции. Эта ветровая распорка обеспечивает жесткость конструкции при приложении ветровых нагрузок. Эти распорки должны противостоять силам сжатия и растяжения в конструкции, вызываемых ветром.Связи часто проектируются и размещаются по диагонали между колоннами; иногда его помещают горизонтально между столбцами.

Часто распорки называют рейками или распорками — например, временные распорки, используемые при строительстве наклонных стен, когда стеновые панели были подняты вертикально, но до того, как стеновые панели привязываются к конструкции крыши. Не все горизонтальные элементы являются столбцами; структурная нагрузка должна проходить через элемент при сжатии. Часто невертикальные колонны называют другими именами, такими как грабли или стойки.Иногда строительные бригады используют термин «изгиб», который представляет собой ряд столбцов в линию. Бухта — это открытое пространство пола между любыми двумя изгибами.

Есть три основных типа столбцов; они различаются по способу, которым они обычно терпят неудачу. Эти основные названия — опоры, промежуточные колонны и длинные тонкие колонны. (1) Не очень много внимания было уделено названиям этих столбцов, но они ошибаются по-разному. Длинная тонкая колонна выходит из строя из-за изгиба или скручивания, что называется «короблением».Пирс, или приземистая колонна, разрушается из-за раздавливания. Промежуточный столбец может выйти из строя любым способом.

Длина колонны определяет ее несущую способность. Чем короче столбец, тем больше он может нести. Несущая способность колонны уменьшается с увеличением длины. Колонна потеряет прочность на квадрат изменения длины. Колонна высотой 16 футов будет нести четверть нагрузки колонны высотой восемь футов. Как только столбец начинает выходить из строя, остается очень мало резервных сил, чтобы противостоять разрушению — другими словами, если столбец начинает выходить из строя, вы, вероятно, не собираетесь его останавливать.Крепление, надежно размещенное в средней точке колонны, эффективно увеличивает несущую способность колонны, создавая две колонны одинаковой длины и прочности. Даже с этой связкой колонна быстро выйдет из строя, когда достигнет критической нагрузки текучести.

Колонна цилиндрическая и полая, что позволяет размещать груз как можно дальше от центра цилиндра. Строить с круглыми цилиндрами сложно. Прикрепление балок к круглым колоннам может привести к проблемам с эстетикой окончательной отделки.Популярные формы столбцов — это круглая, прямоугольная и, вероятно, самая популярная форма «H». Эти формы хорошо подходят для теории цилиндрической колонны. Дизайн «H» и прямоугольник позволит нарисовать круг, охватывающий верх и низ каждой ножки «H» или четыре угла прямоугольника, глядя вниз на конец столбца. Легче прикрепить балки, балки, стены и другие компоненты здания к коробчатым и H-образным формам, чем к компонентам здания круглой формы.

Общие сведения о нагрузках на конструкции: балки / фермы

Балка / ферма передает силы в направлении, перпендикулярном этим силам, к точкам «реакции» (точкам опоры, обычно колоннам).Балка — это балка, которая поддерживает другие балки. Нагрузка на балку такая же, как и на балку. Когда балка принимает нагрузку, сила передается перпендикулярно или под прямым углом к опорным элементам балки. Нагрузка на балку приведет к изгибу балки вниз. В результате изгиба верхняя часть балки сжимается, а нижняя — растягивается.

Есть много типов балок: простые, сплошные, фиксированные, выступающие и консольные — это лишь некоторые из них.Балки воспринимают нагрузку, поворачивают силу в боковом направлении и нагружают опорные элементы балки. Выше я упоминал, что некоторые столбцы могут быть горизонтальными; то же самое верно и для балок: балка может быть горизонтальной или вертикальной. Например, стропила — это балка, расположенная так, что вы не можете думать о ней как о балке.

Глубина балки определяет ее несущую способность. Несущая способность балки увеличивается на квадрат ее глубины. Посмотрите на ферму: чем больше расстояние между верхним поясом и нижним поясом, тем больше может выдержать ферма или тем дальше она может простираться.Глядя на луч, обратите внимание на его глубину и расстояние от верха до низа. После этого вы сможете определить несущую способность по отношению к окружающим балкам. Глядя на балку, вы, вероятно, заметите балки в некоторых местах. Скорее всего, они будут больше, чем сидящие на них балки.

Балки также могут быть подвешены вместо того, чтобы сидеть на колоннах. Правила по-прежнему действуют: сила поворачивается в сторону и затем передается на поддерживающие ее элементы. В случае подвесных балок нагрузка на балку вызывает растяжение прикрепленного опорного элемента.Опорный элемент может быть цепью, тросом или стальным стержнем, удерживаемым чем-то другим. При расположении подвесных балок верхняя часть балки будет испытывать сжатие, а нижняя часть — растяжение, такое же, как и для любой другой балки.

Балка, опирающаяся на каждый конец с размещенным в середине пролета грузом, отклонится. Это отклонение приводит к тому, что верхняя часть балки подвергается сжатию, а нижняя часть балки подвергается растяжению. В центре балки будет небольшая часть материала, к которой не приложено никакого напряжения; это известно как «нейтральная плоскость».Эта нейтральная плоскость служит только для того, чтобы сжатые и растянутые части балки были разделены на равное расстояние по длине балки. В этой нейтральной плоскости требуется меньше материала. Вот почему многие фермы имеют открытый веб-дизайн. Нагрузка на балку относится к распределению нагрузки на балку. Мы в пожарной службе называем это «сосредоточенной» или «распределенной» нагрузкой. Чем больше распределяется нагрузка, тем лучше. Сосредоточенные нагрузки могут привести к локальному обрушению.

Общие сведения о нагрузках на конструкции: стены, полы и крыши

Стены, как и колонны, передают нагрузки за счет сжимающей силы на этаж ниже, другую стену или землю через фундаментную стену.Настенный блок будет реагировать на силу, как длинная тонкая колонна. Также может потребоваться, чтобы стена действовала как балка, сопротивляясь изгибающей силе, такой как ветровая нагрузка.

Стены бывают двух основных категорий: несущие и ненесущие. Ненесущая стена должна выдерживать только свой собственный вес и вес, заключенный в стене. Торговые центры обычно имеют каменные и стальные несущие стены. Внутренняя стена, разделяющая различные магазины, не несет нагрузки. Внутренняя стена, которую можно снять, не поддерживая вышеупомянутую конструкцию, является ненесущей стеной.Перегородка в офисе и облицовка кирпичом снаружи жилой конструкции — дополнительные примеры ненесущих стен. Несущая стена будет поддерживать часть конструкции над стеной, которая может быть другой стеной, полом или крышей. Несущая стена будет более устойчивой, чем ненесущая стена, потому что ее можно прикрепить сверху и снизу. Этот вес создаст более стабильную среду для стены. Грузоподъемность вызывает отклонение и определяет наличие нагрузки; эта нагрузка поможет стабилизировать стену.²

Многие новые строения, некоторые из которых многоэтажные, построены с бетонными стенами из наклонных плит. Бетонная стена с наклонной плитой может быть несущей стеной или несущей стеной. Ненесущие стеновые панели из наклонной плиты имеют по периметру стальные колонны и краевые балки, чтобы выдерживать вертикальные нагрузки на пол и крышу. ³ Обратите внимание на новостройку на вашей территории. К стенам привязывают кровельный узел (и перекрытия многоэтажных домов этого типа строительства) как несущей конструкции наклонно-плитной конструкции, так и конструкции ненесущей наклонной плиты перекрытия.Если крыша теряется в условиях пожара, пожарные должны быть очень обеспокоены обрушением стены.

Бетонные стены наклонной плиты разрушатся при обрушении под углом 90 °. Этот коллапс может быть внешним или внутренним; Так или иначе, пожарным в зоне обрушения будет опасно. Строящееся наклонно-плиточное здание очень опасно. Стены временно удерживаются на месте ложными креплениями, называемыми «мучители». Эти мучители могут быть легкими алюминиевыми шестами или деревянными досками, прикрепленными к земле; они окружают стену и входят в плиту под углом.Внезапная нагрузка, например, во время урагана, может перегрузить мучителей. Неустойчивый грунт на стройплощадке также может стать причиной ослабления мучителя, увеличивая спрос на оставшихся мучителей. (1)

Кровельная система имеет жизненно важное значение для пожарной службы. Сборка крыши — это то место, где мы найдем «доминирующий вертикальный канал» ⁴ для вентиляции. Это то место, куда огонь будет распространяться естественным образом, и где мы должны вентилировать, чтобы уменьшить распространение огня и сделать внутренние условия более приемлемыми.Конструкции крыши варьируются от простого предотвращения проникновения погодных условий в конструкцию до обеспечения устойчивости наружных стен.

Большинство новых методов строительства легких конструкций требуют, чтобы крыша была очень важным элементом конструкции. Более старая конструкция не обязательно требует, чтобы крыша была неотъемлемой частью конструкции; например, у гаража даже нет крыши. Сборка крыши скрепляет стены при использовании самых легких методов строительства; выдерживает снеговую и дождевую нагрузку; противостоит ветровому стрессу; и поддерживает сосредоточенные нагрузки, такие как блок HVAC, знаки и многие другие непредусмотренные нагрузки в измененных зданиях.

Кровельные конструкции могут быть от очень простых, например, деревянные стропила, до более сложных стропильных систем, поддерживающих крыши с большим пролетом. Расчетные нагрузки на конструкции крыши не так велики, как нагрузки на перекрытия. Негорючая конструкция может иметь горючее кровельное покрытие или конструкцию крыши.

В связи с нынешней тенденцией к «зеленым» или экологически чистым зданиям и реконструкциям, использование естественного света становится все более распространенным явлением. Новые конструкции имеют больше отверстий для прохождения света.Это могут быть традиционные мансардные окна или более тонкие панели. В отремонтированных конструкциях используются те же строительные методы и особенности здания, возможно, в крышах, которые не были разработаны для методов энергоэффективности и естественного освещения, которое мы имеем сегодня. Сочетание современных строительных технологий со старыми зданиями может привести к тому, что конструкция не будет работать так, как она была спроектирована или как мы думаем. Во время первоначального обмера в условиях пожара ремонт здания может быть не замечен.Ваши быстрые наблюдения могут навести вас на мысль, что здание никогда не ремонтировалось. Ремонт старых построек будет продолжен, как и следует. Помните, что он может не реагировать так, как вы ожидаете от исходного метода строительства. Первоначальное увеличение размеров редко, если вообще когда-либо, позволяет наблюдать за сборкой крыши. Старые строительные материалы, замененные более новыми легкими методами строительства, не будут реагировать таким же образом.

Половые доски передают нагрузки на балки. Величина передаваемой нагрузки зависит от расстояния, на котором точка нагрузки находится от балки.Некоторые этажи рассчитаны на то, чтобы выдерживать большие нагрузки, а некоторые могут быть спроектированы так, чтобы выдерживать только нагрузку, представленную в жилой конструкции. Подумайте о жилой структуре с расчетной нагрузкой на пол 40 фунтов на квадратный фут, которая была преобразована в кабинет юриста, который можно было бы приравнять к библиотеке со стопками книг, где расчетная нагрузка составляет 150 фунтов на квадратный фут. (1) Проверьте, установлена ли надлежащая арматура для поддержки дополнительной нагрузки.

Важно иметь хорошие рабочие отношения с местными должностными лицами, ответственными за соблюдение строительных норм и правил.Эти должностные лица обладают опытом и базой знаний для определения несущей способности конструктивных элементов. Не менее важно, чтобы пожарные команды вышли на отведенные для них участки и посмотрели на методы строительства. При хороших рабочих отношениях, обеспечение соблюдения кодекса и пожарные команды могут работать вместе, чтобы обеспечить безопасность сообщества.

Наложение нагрузки

Также важно, как распределяется нагрузка на компоненты здания. Торсионная нагрузка — это скручивающая нагрузка.Некоторые автомобили имеют торсионную подвеску; автомобиль прикреплен к одному концу стержня из пружинной стали (торсиона), а колеса прикреплены к другому концу. Неровности дороги поглощаются скручивающим действием торсиона. Хотя скручивающая нагрузка в здании не рассчитана на пружину, нагрузка и напряжения одинаковы. Здания, в которых есть отказ конструктивных элементов, часто создают непредусмотренные скручивающие нагрузки на оставшиеся элементы конструкции. Эти непредусмотренные напряжения могут привести к дальнейшему разрушению.

(5) Стальная пожарная лестница накладывает эксцентрическую нагрузку на деревянную каркасную стену, так как нагрузка от пожарной лестницы не проходит через центр деревянной каркасной стены.

Кровельная система, содержащая легкую стальную ферму с открытой стенкой и параллельным кордом, предназначена для передачи нагрузки с крыши горизонтально на опорные колонны. Все стропильные фермы работают согласованно друг с другом. Если одна или несколько из этих ферм выйдут из строя, оставшиеся элементы, рядом с вышедшими из строя, будут испытывать скручивающую нагрузку.Эта торсионная нагрузка не рассчитана. Ферма способна выдерживать расчетную нагрузку, передавая нагрузку посредством растяжения и сжатия на опорную колонну. Наложенная на нее скручивающая нагрузка может вызвать выход из строя, поскольку ферма не может справиться со всеми дополнительными силами.

Осевая нагрузка — это нагрузка, проходящая через осевую линию конструктивного элемента; все части конструктивного элемента подвергаются одинаковому напряжению.

(6) На этой фотографии показано использование соединителя металлической косынки на легкой деревянной ферме.Обратите внимание на ограниченную толщину соединителя и отсутствие контроля качества, что позволило 25% соединительной поверхности косынки ни с чем не соединяться.

Эксцентрическая нагрузка — это нагрузка, которая сосредоточена на одной стороне опорной стены или колонны. Нагрузка прямая, но нагружает только одну сторону колонны. Примером эксцентрической нагрузки может служить боковая стенка многоэтажного здания баллонной конструкции. Крепление к полу находится на ленточной доске, которая прикрепляется к боковой стенке.Эту ленточную доску можно врезать в шпильку или просто прибить к ней гвоздями. Нагрузка на пол заставит стеновую стойку сжиматься со стороны нагрузки и растягиваться с противоположной стороны. Наружная пожарная лестница — еще один пример наложенной эксцентрической нагрузки.

(7) Когда металлическая косынка подвергается воздействию огня, зубцы косынки проводят тепло в древесные волокна, и начинается разложение древесного волокна.Вставка также может деформироваться и начать отслаиваться от легкой деревянной фермы.

То, как нагрузка передается на землю, имеет жизненно важное значение. Бранниган часто просил, чтобы мы «раздели здание», имея в виду, чтобы мы смотрели на несущую конструкцию. Он использовал термин «система сопротивления гравитации» для обозначения опорных колонн, балок, перекрытий и крыш. (1) Строительные материалы проходят испытания на их сопротивление сжатию, растяжению и сдвигу. Глядя на эту систему сопротивления гравитации, посмотрите на компоненты и проведите нагрузку до земли.Это поможет вам определить, как строятся конструкции. Понимание поведения огня и теплопередачи также поможет определить реакцию конструкции.

РЕАКЦИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ КОМПОНЕНТОВ НА ТЕПЛО

Тепло воздействует на компоненты здания по-разному. Некоторые компоненты горят и подливают масла в огонь; другие на время поглощают тепло и проводят тепло через конструктивный элемент в другое место. Понимание напряжений сжатия, растяжения и сдвига, которые испытывают структурные компоненты, поможет вам определить реакции, которые могут возникнуть, когда структурные компоненты подвергаются воздействию тепла от огня.

(8) Это здание является примером гибридной конструкции. Нижние этажи сооружения построены из стали и кирпичных материалов; верхние этажи представляют собой легкую деревянно-каркасную конструкцию. По мере строительства мы сможем определить, будут ли стальные колонны и балки защищены огнестойким материалом, чтобы придать стали рейтинг огнестойкости.

Элементы, находящиеся под напряжением, сопротивляются силам, пытающимся их удлинить.Тепло удлиняет металлические предметы; таким образом, реакция на нагрев проявляется точно той же силой, которой сопротивляется натянутый объект. Это тепловое расширение; при нагревании атомы, составляющие материал, увеличивают движение. На базовом тренинге мы узнали, что стальная балка длиной 100 футов может удлиняться почти на 10 дюймов при температуре 1000 ° F (1), что иногда приводит к разрушению стены. Теперь мы наблюдаем ту же реакцию на тепло в легких стальных конструкциях — не в виде выталкивания стены, а в том, что легкие материалы становятся изогнутыми или S-образными, перпендикулярными нагрузке, или проявляют некоторую другую деформацию.Сила не в материале выталкивать стену, а в удлинении. Что-то должно дать; таким образом, уродство.

По большей части, растянутые элементы меньше сжимающих элементов; таким образом, масса отсутствует для поглощения теплопередачи. Компонент конструкции может удлиниться или деформироваться. Простое воздействие струи из шланга на структурные компоненты и охлаждение их ниже температуры реакции вернет стальным компонентам почти исходную прочность. Имейте в виду, что компонент не вернется к своей исходной форме.Конструкционная сталь теперь может не иметь такой формы, чтобы поддерживать конструкцию, но она будет прочной.

О металлических вставках или гвоздях в деревянных фермах написано много. Производство деревянных ферм предполагает, что металл отражает тепло от дерева, что на самом деле не имеет значения, поскольку дерево настолько тонкое, что не может поглощать много тепла. Пластина-гвоздь также очень тонкая, не способна поглощать много тепла. Ногтевые пластины на нижнем поясе находятся в напряжении. При нагревании они деформируются и отсоединяются от дерева.Это, опять же, пример растягиваемого элемента конструкции, реагирующего на тепло.

Посмотрите на деревянные фермы, пострадавшие от пожара. В большинстве случаев пластины с гвоздями на компрессионных поясах целы и присутствуют, хотя и деформированы, в то время как пластины с гвоздями на натянутых поясах отсутствуют. Элементы, находящиеся под напряжением, могут первыми выйти из строя в условиях пожара. Элементы конструкции, испытывающие напряжение сдвига, могут по-разному реагировать на нагрев. В случае вышеупомянутого бетонного анкера, если болт вставлен в свинцовый анкер, нагрев приведет к ослаблению провода и к вытягиванию анкера.При наличии стального анкера в бетоне сталь может набухать и становиться более плотной, поскольку бетон поглощает тепло и передает его металлическому анкеру. Конечно, как только сталь достигнет определенного порога, она сама станет слабее. Гвозди, которые сопротивляются выдергиванию из-за сдвига, различаются по прочности на сдвиг. Длинный и тонкий гвоздь, особенно с цементным покрытием, будет проводить меньше тепла к обугленной древесине, чем обычный гвоздь. Срезные ножницы удерживают винты на месте, обеспечивая большую удерживающую способность и меньшие повреждения, чем гвозди, для материалов сердечника.

Существует множество переменных, определяющих, что произойдет со строительными материалами, когда они подвергаются воздействию огня. Мы можем говорить в общих чертах о зданиях, или мы можем говорить о конкретных зданиях или конструктивных элементах. В Интернете было опубликовано много исследований. При просмотре материала посмотрите, когда и как проводился эксперимент, и определите, можно ли воспроизвести результаты. Тестирование производителей иногда дополняет данные, благоприятные для производителя. Изучая материал, посмотрите, как был проведен тест и по какому стандарту.⁵ При тестировании органического строительного материала содержание влаги меняется — новая древесина не будет такой сухой, как древесина в старом доме. Очень сухая древесина не так прочна, как древесина, содержащая влагу, например, когда она только что вышла из печи. ⁶ Например, южная желтая сосна номинальным размером два дюйма сушится в печи до содержания влаги от 12 до 15 процентов. Считается, что «зеленая древесина» или свежесрубленная древесина имеет влажность 23%.Количество древесины, высушенной в печи, составляет от шести до 15 процентов, в зависимости от типа древесины и желаемого использования. ⁷ Сушенная в печи древесина также считается более прочной, чем древесина, сложенная в штабель и позволяющая высохнуть естественным путем. ⁸

Поведение гибридной конструкции или конструкции, в которой используются комбинации строительных материалов (бетон, сталь и дерево), очень трудно предсказать в пожарной ситуации. Многие здания сегодня строятся с использованием требований «эксплуатационных» кодов вместо традиционных предписывающих кодовых требований (где указаны размеры элементов конструкции), что означает, что конструкция должна выдерживать заданную нагрузку, используя любой строительный материал / конструкцию конструкции, которую выберет проектировщик.Многие здания теперь строятся с использованием математических формул и более легких материалов. (5) Математика против массы (способность поглощать тепло) со временем станет еще более популярной. Технологии энергосбережения и снижения затрат (с использованием переработанных материалов и недавно разработанных строительных материалов) бросят вызов пожарным службам в будущем.

Во время прогулки по зданию мы должны думать о том, как нагружаются конструктивные элементы здания и как напряжение будет реагировать в условиях пожара.Позвольте этой «осознанности своего окружения» всплыть в вашем уме. Постарайтесь сделать привычкой осознавать, что вас окружает, как строятся конструкции и как груз попадает на землю. Кроме того, подумайте о том, как тепло повлияет на систему сопротивления гравитации.

Список литературы

1. Бранниган, Фрэнсис Л. Строительство зданий для пожарной службы, 3-е издание , пятое издание. Национальная ассоциация противопожарной защиты, 1995 г.

2. Данн, Винсент. Обрушение горящих зданий: Руководство по пожарной безопасности. Пожарная техника, 1988.

3. Ремметтер, Уолтерс и Стейнбикер, «Многоэтажные откидные здания», журнал Structure, , июль 2008 г., 22-25.

4. Коулман, Джон. Инцидентная команда для пожарного. (Талса, Окла: Пожарная инженерия, 1997).

5. Дансбах, Пол, «Строительство зданий для пожарных», FDIC, 2002.

6. http://en.mimi.hu/home/kiln-dried.html/.

7. http://www.treesearch.fs.fed.us/pubs/9166/.

8. Справочник пожарных , Делмар, 2000.

Джей Д. Майкл , 30-летний ветеран аварийных служб, 24 года проработал в пожарной части Элкхарта (Индиана), где он лейтенант. Он офицер пожарной охраны штата Индиана III и инструктор II / III. Он является адъюнкт-инструктором в Учебной академии пожарного департамента Элкхарта и в Школе пожарных и аварийных служб штата Мичиана в Университете Нотр-Дам.Он является членом Ассоциации инструкторов пожарной охраны штата Индиана и Международного общества инструкторов пожарной службы. Его области знаний включают управление инцидентами, строительство зданий и поведение при пожаре.

Первоначально опубликовано в томе 163, выпуске 6.

Другие статьи в выпуске «Пожарная техника»

Архив пожарной техники

Окончательное руководство по электроэнергетике — Нагрузки в энергосистему

ОБЗОР:

1 Моделирование : Полное сопротивление линии • Полная проводимость шунта • Модели сегмента линии • Шаг напряжения Регуляторы • Подключения блока трансформаторов • Модели нагрузки • Модели шунтирующих конденсаторов

2 Анализ : Анализ расхода энергии

1 Моделирование

Радиальные распределительные фидеры характеризуются наличием только одного пути для мощность, передаваемая от источника (распределительной подстанции) каждому потребителю.А типичная распределительная система будет состоять из одной или нескольких распределительных подстанций состоящий из одного или нескольких «кормушек». Компоненты питателя могут состоят из следующего:

• Трехфазный первичный «главный» фидер

• Трехфазные, двухфазные (фаза «V») и однофазные отводы

• Ступенчатые регуляторы напряжения или трансформатор ответвлений нагрузки (LTC)

• Линейные трансформаторы

• Шунтирующие конденсаторные батареи

• Трехфазные, двухфазные и однофазные нагрузки

• Трансформаторы распределительные (понижающие до напряжения потребителя)

Загрузка распределительного фидера по своей природе несбалансирована из-за большое количество неравных однофазных нагрузок, которые необходимо обслуживать.Дополнительный дисбаланс возникает из-за неравностороннего расстояния между проводниками трехфазного сегменты воздушных и подземных линий.

Из-за особенностей системы распределения обычный поток мощности и программы короткого замыкания, используемые для исследований системы передачи, не подходят. Такие программы показывают плохие характеристики сходимости для радиальных систем. Программы также предполагают идеально сбалансированную систему, так что однофазная используется эквивалентная система.

Если инженер-распределитель должен уметь точно определять поток мощности и исследования короткого замыкания, необходимо смоделировать распределительный фидер. как можно точнее.Это означает, что трехфазные модели основных компоненты должны быть использованы. Трехфазные модели для основных компонентов будут разрабатываться в следующих разделах. Модели будут разработаны на этапе » каркас », а не методом симметричных компонентов.

Fgr. 1 изображена простая однолинейная схема трехфазного фидера; это иллюстрирует основные компоненты системы распределения. Точки соединения компоненты будут называться «узлами».

Обратите внимание на то, что на рисунке показана фазировка сегментов линии.Это это важно для разработки наиболее точных моделей.

В следующих разделах будут представлены обобщенные трехфазные модели для «серийных» компонентов. фидера (линейные сегменты, регуляторы напряжения, блоки трансформаторов). Кроме того, представлены модели для «шунтирующих» компонентов (нагрузки, конденсаторные банки). Наконец, «лестничная итеративная техника» для потока мощности исследования с использованием моделей представлены вместе с методом расчета короткого замыкания токи при всех типах повреждений.

1,1 Полное сопротивление линии

Определение полного сопротивления воздушных и подземных линий важный шаг перед началом анализа распределительного фидера. В зависимости от при требуемой степени точности импедансы могут быть рассчитаны с использованием формулы Карсона. уравнения, в которых не делаются предположения или импедансы могут быть определены из таблиц, в которых сделаны самые разные предположения. Между этими двумя пределы — это другие методы, каждый со своим набором допущений.

===

FGR. 1 Распределительный фидер: трансформаторная подстанция; Регулятор напряжения; Метро кабели Конденсаторная батарея; Регулятор напряжения; Трехфазный боковой

===

1.1.1 Уравнения Карсона

Поскольку распределительный фидер по своей природе несбалансирован, наиболее точный анализ не должны делать никаких предположений относительно расстояния между проводниками, проводником размеры или транспозиция. В классической статье Джон Карсон разработал технику в 1926 году, когда собственные и взаимные сопротивления для вторых воздушных проводов можно определить.Уравнения также могут применяться к подземным кабелям. В 1926 году этот метод не был встречен с большим энтузиазмом из-за утомительные вычисления, которые приходилось делать вручную и на логарифмической линейке. С участием с появлением цифрового компьютера уравнения Карсона получили широкое распространение. использовал.

В своей статье Карсон предполагает, что Земля представляет собой бесконечное однородное твердое тело с плоская однородная верхняя поверхность и постоянное удельное сопротивление. Любые «конечные эффекты» в нейтральных точках заземления не велики на промышленных частотах, и поэтому пренебрегают.Исходные уравнения Карсона приведены в уравнениях 1 и 2.

Собственное сопротивление:

Взаимное сопротивление:

1.1.6 Подземные линии

Fgr. 5 показана общая конфигурация трех подземных кабелей (концентрических нейтраль или экранированная лентой) с дополнительным нулевым проводом.

Уравнения Карсона можно применить к подземным кабелям примерно так же. как и с ВЛ. Схема Fgr. 5 приведет к 7 × 7 примитивная матрица импеданса.Для подземных сетей, не имеющих дополнительных нейтральный проводник, примитивная матрица импеданса будет 6 × 6.

В настоящее время используются два популярных типа подземных кабелей: концентрические нейтральный кабель »и« ленточный экранированный кабель ». Применить Карсон уравнения, сопротивление и GMR фазного проводника и эквивалентного нейтральный должен быть известен.

===

FGR. 6 Концентрический нейтральный кабель.

Изоляция фазных проводов; Изоляционный экран; Концентрическая нейтральная прядь

===

1.1.7 Концентрический нейтральный кабель

Fgr. 6 показана простая деталь концентрического нейтрального кабеля. Кабель состоит центрального фазового проводника, покрытого тонким слоем неметаллического полупроводника. экран, к которому приклеен изоляционный материал. Затем изоляция покрывается полупроводниковым изоляционным экраном. Плотные пряди концентрических нейтральных закручены по спирали вокруг полупроводникового экрана с равномерным расстоянием между пряди. Некоторые кабели также будут иметь изолирующую «оболочку» по периметру. нейтральные пряди.

Чтобы применить уравнения Карсона к этому кабелю, необходимы следующие данные: из таблицы подземных кабелей:

dc — диаметр фазного проводника (дюйм); dod — номинальный внешний диаметр. кабеля (дюймы) ds — диаметр концентрической нейтральной жилы (дюймы) GMRc — средний геометрический радиус фазового проводника (ft); GMRc — геометрический средний радиус нейтральной жилы (ft) rc — сопротивление фазного проводника. (Ом / милю) rs — сопротивление твердой нейтральной нити (Ом / милю) k — число концентрических нейтральных прядей

[…]

1.4 Регуляторы повышенного напряжения

Ступенчатый регулятор напряжения состоит из автотрансформатора и механизма LTC. Изменение напряжения достигается изменением отводов последовательной обмотки автотрансформатор. Положение крана определяется схемой управления. (компенсатор падения напряжения в линии). Стандартные ступенчатые регуляторы содержат реверсивный переключатель. включение диапазона регулятора ± 10%, обычно с 32 ступенями. Это составляет 5/8% изменение на шаг или изменение 0,75 В на шаг на базе 120 В.

Стабилизатор ступенчатого напряжения типа B показан на рис. 13. Есть еще тип Стабилизатор напряжения, в котором стороны нагрузки и истока стабилизатора обратное от показанного в Fgr. 13. Поскольку регулятор типа B более распространен, оставшаяся часть этого раздела посвящена ступенчатому регулятору напряжения типа B.

=====

FGR. 13 Стабилизатор ступенчатого напряжения типа B. Автотрансформатор профилактический

FGR. 14 Цепь управления регулятором. Трансформатор потенциала; Линейный ток; Текущий трансформатор.Реле напряжения Задержка времени Рабочий контур двигателя Компенсатор падения напряжения в линии

=====

Переключение ответвлений управляется схемой управления, показанной на блок-схеме. Fgr. 14. Схема управления требует следующих настроек:

1. Уровень напряжения: желаемое напряжение (на базе 120 В), которое должно удерживаться при «нагрузке». центр ». Центром нагрузки может быть выходной терминал регулятора или удаленный узел на фидере.

2. Полоса пропускания: допустимое отклонение напряжения центра нагрузки от заданного. уровень напряжения.Напряжение, удерживаемое в центре нагрузки, будет составлять ± 1 2 / от ширины полосы. Например, если уровень напряжения установлен на 122 В, а полоса пропускания установлена на 2 В, регулятор будет переключать ответвления до тех пор, пока напряжение центра нагрузки не окажется между 121 и 123 V.

3. Задержка по времени: время, в течение которого требуется операция повышения или понижения. перед фактическим выполнением команды. Это предотвращает смену кранов во время кратковременное или кратковременное изменение тока.

4. Компенсатор падения напряжения в линии: установите для компенсации падения напряжения (падения напряжения в линии). между регулятором и центром нагрузки.Настройки состоят из R и X настройки в вольтах, соответствующие эквивалентному сопротивлению между регуляторами и центр нагрузки. Эта настройка может быть равна нулю, если выходные клеммы регулятора центр нагрузки.

Рейтинг регулятора основан на преобразованном значении кВА, а не на номинальном значении кВА. линии. Как правило, это будет 10% от номинального значения линии, так как номинальный ток протекает через последовательную обмотку, что соответствует изменению напряжения ± 10%.

1.4.1 Регулятор напряжения в верхнем положении

Fgr.15 показан подробный и сокращенный чертеж регулятора типа B в позиция подъема. Определяющие уравнения напряжения и тока для типа Регулятор B в поднятом положении следующие:

уравнения напряжения; Текущие уравнения

FGR. 15 Регулятор напряжения типа B в поднятом положении.

Уравнения 82 и 83 являются необходимыми определяющими уравнениями для моделирования регулятора. в положении подъема.

1.4.2 Регулятор напряжения в нижнем положении

Fgr.16 показаны подробные и сокращенные чертежи регулятора в нижнее положение. Обратите внимание на рисунок, что единственная разница между нижним и модели повышения заключается в том, что полярность последовательной обмотки и то, как она подключенный к шунтирующей обмотке реверсирован.

Определяющие уравнения напряжения и тока для регулятора в нижнем положении следующие:

Уравнения напряжения Уравнения тока

FGR. 16 Регулятор типа B в нижнем положении.

Уравнения 83 и 90 дают значение эффективного передаточного отношения регулятора как функция отношения количества витков в последовательной обмотке (N2) к количество витков на подмешивающей обмотке (N1). Фактическое передаточное число обмоток не известно. Однако конкретная позиция будет известна. Уравнения 83 и 90 могут быть изменены для получения эффективного передаточного отношения регулятора как функции положения крана.

Каждое ответвление изменяет напряжение на 5/8% или 0,00625 на единицу.На базе 120 В, каждое ступенчатое изменение приводит к изменению напряжения на 0,75 В. Эффективный регулятор соотношение может быть дано как …

1.4.3 Компенсатор падения линии

FGR. 17 Схема компенсатора падения напряжения в линии.

Смена ответвлений на регуляторе управляется «линейным падением». компенсатор ». На рисунке 17 показан упрощенный эскиз схемы компенсатора. и как он подключен к цепи через трансформатор напряжения и трансформатор тока.

Назначение компенсатора падения напряжения в линии — моделировать падение напряжения распределительную линию от регулятора к центру нагрузки.Обычно Схема компенсатора смоделирована на базе 120 В. Это требует потенциала трансформатор для преобразования номинального напряжения (между фазой и нейтралью или между фазами) в меньшую сторону до 120 В. Коэффициент трансформации трансформатора тока (CTp: CTs), где первичная номинальный ток (CTp) обычно представляет собой номинальный ток фидера. Настройки наиболее критичным является то, что R ‘и X’. Эти ценности должны представлять эквивалентное сопротивление от регулятора к центру нагрузки. Зная эквивалент сопротивление в Ом от регулятора до центра нагрузки (Rline_ohms и Xline_ohms), требуемое значение для настройки компенсатора откалибровано в вольтах и определяется…

1.4.4 Регуляторы с соединением звездой

FGR. 18 регуляторов типа B с соединением звездой.

Три однофазных регулятора, соединенных звездой, показаны на рис. 18. В Fgr. 18 полярность обмоток показана в поднятом положении. Когда регулятор находится в нижнем положении, реверсивный переключатель снова включится последовательную обмотку, так что полярность на последовательной обмотке теперь равна выходной терминал.

Независимо от того, повышает или понижает напряжение регулятор, Применяются следующие уравнения.

1.4.5 Уравнения напряжения

1.5 Подключения к банку трансформаторов

Уникальные модели трехфазных трансформаторных батарей для радиального распределения были разработаны кормушки. Модели для следующих трехфазных подключений включены в этот документ:

• Тройник с заземлением треугольником

• Заземленная звезда-треугольник

• Незаземленная звезда-треугольник

• Заземленная звезда-звезда с заземлением

• Дельта-дельта

Fgr.21 определяет различные напряжения и токи для блока трансформаторов. модели. Модели могут представлять собой понижение (от источника к стороне нагрузки) или блок повышающих трансформаторов (от источника к стороне нагрузки). Обозначения такие что заглавные буквы A, B, C, N всегда будут относиться к исходной стороне банк и строчные буквы a, b, c, n всегда будут относиться к нагрузке сторона банка. Предполагается, что …

2 Анализ

2.1 Анализ потока мощности

Анализ потока мощности распределительного фидера аналогичен анализу потока мощности в распределительном фидере. взаимосвязанная система передачи.Обычно то, что будет известно до анализом будут трехфазные напряжения на подстанции и в комплексе мощность всех нагрузок и модель нагрузки (постоянная комплексная мощность, постоянная сопротивление, постоянный ток или их комбинация). Иногда входной комплекс мощность, подаваемая на фидер от подстанции, также известна.

В разделах с 1.3 по 1.5 были представлены модели фазовых рам для серии компоненты распределительного фидера. В разделах 1.6 и 1.7 были представлены модели для компонентов шунта (нагрузки и конденсаторные батареи).Эти модели используются в анализе потока мощности распределительного фидера.

Анализ потока мощности питателя может определить следующее по фазам и всего трехфазный:

• Величины и углы напряжения на всех узлах фидера

• Линейный расход на каждом участке линии, указанный в кВт и кВАр, амперах и градусах, или амперы и коэффициент мощности

• Потери мощности на каждом участке линии

• Общая потребляемая мощность фидера, кВт и кВАр

• Суммарные потери мощности в фидере

• Нагрузка в кВт и кВАр в зависимости от указанной модели для нагрузки

Поскольку фидер является радиальным, при передаче обычно используются итерационные методы. исследования сетевых потоков мощности не используются из-за плохих характеристик сходимости (Тревино, 1970).Вместо этого итеративный метод, специально разработанный для используется радиальная система. Здесь будет представлена итеративная техника лестницы.

2.1.1 Метод лестничных итераций

2.1.1.1 Линейная сеть

FGR. 31 Типовой распределительный фидер.

Модификация теории лестничных сетей линейных систем обеспечивает надежный итерационный метод анализа потока мощности. Распределительный питатель нелинейная, поскольку предполагается, что большинство нагрузок являются постоянными в кВт и кВАр.Тем не мение, подход, принятый для линейной системы, может быть изменен, чтобы учесть нелинейные характеристики распределительного фидера.

Для лестничной сети в Fgr. 29 предполагается, что все импедансы линий известны импедансы нагрузки и напряжение на источнике (Vs …)

Обратная развертка определит вычисленное напряжение источника V1. Как в линейный случай, эта первая итерация даст напряжение, которое не равно до указанного напряжения источника Vs.Поскольку сеть нелинейна, умножение токи и напряжения по отношению заданного напряжения к расчетному напряжение не даст решения. Самая прямая модификация лестницы Теория сети состоит в том, чтобы выполнить поиск по направлению. Начинается прямая развертка d используя указанное напряжение источника и линейные токи с обратной стороны сметать. KVL используется для вычисления напряжения в узле 2 по…

Эта процедура повторяется для каждого сегмента линии до «нового» напряжения. определяется в узле 5.Используя новое напряжение в узле 5, на секунду назад развертка запускается, что приведет к новому вычисленному напряжению на источнике. В процесс обратной и прямой развертки продолжается до тех пор, пока разница между вычисленное и указанное напряжение на источнике находится в пределах заданного допуска.

2.1.1.3 Питатель общего назначения

Типичный распределительный фидер состоит из «первичной магистрали» с отводы отводят от основной магистрали, а суб-отводы от отводов, и т.п., Fgr. 30 показан пример типичного питателя.

Лестничная итерационная техника для питателя Fgr. 31 будет продолжаться как следует:

1. Предположим, что напряжения (1,0 на единицу) в «конечных» узлах (6, 8, 9, 11 и 13).

2. Начиная с узла 13, вычислите ток узла (ток нагрузки плюс конденсатор текущий, если есть).

3. Используя этот ток, примените KVL для расчета узловых напряжений при 12 и 10.

4. Узел 10 упоминается как «соединительный» узел, так как боковые ответвления в двух направлениях от узла.

Этот фидер идет к узлу 11 и вычисляет ток узла. Используйте этот ток для вычисления напряжения в узле 10. Это будет называться «наиболее последнее напряжение на узле 10. «

5. Используя самое последнее значение напряжения в узле 10, ток узла в узле 10 (если есть) вычисляется.

6. Примените KCL, чтобы определить ток, текущий от узла 4 к узлу 10.

7. Вычислите напряжение в узле 4.

8. Узел 4 является соединительным узлом.Выбран конечный узел ниже по потоку от узла 4 чтобы начать прямую развертку к узлу 4.

9. Выберите узел 6, вычислите ток узла, а затем вычислите напряжение. на стыковочном узле 5.

10. Перейдите к нижнему конечному узлу 8. Вычислите ток узла, а затем напряжение. на стыковочном узле 7.

11. Перейдите к нисходящему конечному узлу 9. Вычислите ток узла, а затем напряжение. на стыковочном узле 7.

12. Вычислите ток узла в узле 7, используя самое последнее значение узла. 7 напряжение.

13. Примените KCL в узле 7, чтобы вычислить ток, протекающий по отрезку линии. от узла 5 к узлу 7.

14. Вычислите напряжение в узле 5.

15. Вычислить ток узла в узле 5.

16. Примените KCL в узле 5, чтобы определить ток, текущий от узла 4 к узел 5.

17. Вычислить напряжение в узле 4.

18. Вычислить ток узла в узле 4.

19. Примените KCL в узле 4, чтобы вычислить ток, протекающий от узла 3 к узлу. 4.

20. Рассчитайте напряжение в узле 3.

21. Вычислить ток узла в узле 3.

22. Примените KCL на узле 3, чтобы вычислить ток, протекающий от узла 2 к узлу. 3.

23. Рассчитайте напряжение на узле 2.

24. Вычислить ток узла в узле 2.

Применить KCL на узле 2.

26. Рассчитать напряжение в узле 1.

27. Сравните рассчитанное напряжение в узле 1 с заданным напряжением источника.

28.Если не в пределах допуска, используйте указанное напряжение источника и обратный разверните ток, протекающий от узла 1 к узлу 2, и вычислите новое напряжение на узел 2.

29. Прямая развертка продолжается с использованием нового восходящего напряжения и линейного сегмента. ток от прямой развертки для вычисления нового выходного напряжения.

30. Прямая развертка завершается, когда новые напряжения на всех конечных узлах завершено.

31. На этом первая итерация завершена.

32.Теперь повторите обратную развертку, используя новые конечные напряжения, а не предполагаемые напряжения, как это было сделано в первой итерации.

33. Продолжайте сканирование вперед и назад, пока не появится расчетное напряжение. на источнике находится в пределах указанного допуска напряжения источника.

34. На этом этапе известны напряжения на всех узлах и текущие токи. во всех линейных сегментах известны. Выходной отчет может быть произведен с указанием всех желаемые результаты.

2.1.2 Несбалансированный трехфазный распределитель

В предыдущем разделе описана общая процедура выполнения лестницы. итерационная техника. В этом разделе будет рассмотрено, как можно использовать эту процедуру. для несимметричного трехфазного фидера.

Fgr. 32 — однолинейная схема несимметричного трехфазного фидера. В топология фидера в Fgr. 32 такой же, как фидер в Fgr. 31. Fgr. 32 показывает более подробную информацию о питателе.

Кормушка в Fgr.32 можно разбить на компоненты серии и шунт составные части.

2.1.2.1 Компоненты серии

Серийные компоненты распределительного фидера:

• Сегменты линии

• Трансформаторы

• Регуляторы напряжения Разработаны модели для каждого из компонентов серии. в предыдущих областях этого раздела. Во всех случаях модели (трехфазные, двухфазные, и однофазные) были разработаны таким образом, чтобы их можно было обобщить. Fgr.33 показана «общая модель» для каждого из компонентов серии.

2.1.2.2 Компоненты шунта

Шунтирующие компоненты распределительного фидера:

• Точечные загрузки

• Распределенные нагрузки

• Конденсаторные батареи

Точечные нагрузки расположены в узле и могут быть трехфазными, двухфазными или однофазными. и подключен либо по схеме звезды, либо по схеме треугольника. Нагрузки можно моделировать как постоянная комплексная мощность, постоянный ток, постоянный импеданс или их комбинация из трех.

Распределенные нагрузки расположены в средней части линейного сегмента. Распределенный нагрузка моделируется, когда нагрузки на линейном сегменте равномерно распределены по длине отрезка. Как и в случае точечной нагрузки, распределенная нагрузка может быть трехфазным, двухфазным или однофазным и соединяться звездой или дельта-соединение. Нагрузки можно моделировать как постоянную комплексную мощность, постоянный ток, постоянный импеданс или их комбинация. Моделировать распределенной нагрузки создается «фиктивный» узел в центре отрезок линии с распределенной нагрузкой смоделированного отрезка линии фиктивный узел.

Конденсаторные батареи расположены в узле и могут быть трехфазными, двухфазными или однофазный и может быть подключен по схеме звезды или треугольника. Моделируются конденсаторные батареи. как постоянные входы.

In Fgr. 32 сегменты сплошной линии представляют собой воздушные линии, а пунктирные линии представляют собой линии метро. Обратите внимание, что фазировка показана для всех отрезки линии. В области Раздела 1.1 заявление Карсона уравнения для расчета полного сопротивления линий для воздушных и подземных линий был представлен.Там было указано, что двухфазные и однофазные линии представлены матрицей 3 × 3 с нулями в строках и столбцах недостающие фазы.

В области раздела 1.2, метод расчета шунта представлена емкостная проводимость воздушных и подземных линий. Большинство момента времени шунтирующей емкостью линейного сегмента можно пренебречь; тем не мение, для длинных подземных сегментов следует учитывать шунтирующую емкость.

«Узловые» токи могут быть трехфазными, двухфазными или однофазными. и состоят из суммы тока нагрузки в узле и тока конденсатора (если есть) в узле.

2.1.3 Применение лестничной итерационной техники

В предыдущем разделе описаны шаги, необходимые для применения лестничная итерационная техника. Для общей кормушки Fgr. 32 одинаковый контур применяется. Единственное отличие состоит в том, что уравнения 197 и 198 используются для вычисления узловые напряжения при обратной развертке, и уравнение 199 используется для вычисления выходное напряжение на прямой развертке. [A], [b], [c], [d], [A], и [B] матрицы для различных компонентов серии определены в следующих площадей данного раздела:

• Линейные сегменты: модели линейных сегментов

• Регуляторы напряжения: Стабилизаторы напряжения ступенчатые

• Батареи трансформаторов: Подключения блоков трансформаторов. Определены узловые токи. в следующем районе:

• Нагрузки: модели грузов

• Конденсаторы: Шунтирующие конденсаторы модели

2.1.4 Заключительные примечания

2.1.4.1 Полное сопротивление сегментов линии

Чрезвычайно важно, чтобы импедансы и допуски линии сегменты вычисляются с использованием точных интервалов и фазировки. Из-за несбалансированного нагрузки и, как следствие, несимметричных линейных токов, напряжение падает из-за взаимное соединение линий становится очень важным. Нет ничего необычного в том, чтобы наблюдать повышение напряжения на слабо нагруженной фазе линейного сегмента, имеющего экстремальный текущий дисбаланс.

2.1.4.2 Потеря мощности

Фактические потери мощности на линейном сегменте должны быть рассчитаны как разность (по фазе) входной мощности на линейный сегмент за вычетом выходной мощности отрезок. Можно наблюдать отрицательную потерю мощности на фазе, которая немного загружен по сравнению с двумя другими фазами. Потери вычислительной мощности как квадрат фазного тока, умноженный на сопротивление фазы, не дает действительного значения реальные потери мощности в фазах.

2.1.4.3 Распределение нагрузки

Часто входная комплексная мощность (кВт и кВАр) фидера известна, потому что учета на подстанции.Эта информация может быть трехфазной. или для каждой отдельной фазы. В некоторых случаях измеренные данные могут быть текущими. и коэффициент мощности в каждой фазе.

Желательно, чтобы расчетный вход в питатель соответствовал измеренному Вход. Это может быть выполнено (с помощью конвергентного итеративного решения) путем вычисления отношения измеренного ввода к вычисленному. Фаза Теперь нагрузки можно изменять, умножая нагрузки на это соотношение. Поскольку потери питателя изменятся при изменении нагрузок, это необходимо пройти через итеративный процесс лестничной диаграммы для определения нового вычисленного входа к кормушке.Этот новый вычисленный ввод будет ближе к измеренному вводу, но, скорее всего, не в пределах указанного допуска. Опять же, соотношение может быть определено и нагрузки изменены. Этот процесс повторяется до тех пор, пока вычисленный ввод не будет в пределах указанного допуска измеряемого входа.

2.1.5 Анализ короткого замыкания

Расчет токов короткого замыкания для несимметричных КЗ в нормальном сбалансированная трехфазная система традиционно реализовывалась за счет применения симметричных компонентов.Однако этот метод не подходит для распределения питатель, который изначально неуравновешен. Неравномерная взаимная связь фаз приводит к взаимной связи между сетями последовательностей. Когда это происходит, там не является преимуществом использования симметричных компонентов. Еще одна причина не использовать симметричность компонентов заключается в том, что фазы, между которыми возникают неисправности, ограничены. Например, использование симметричных компонентов ограничивает замыкания на землю. фазировать на землю. Что будет, если к фаза b или c? В этом разделе будет представлен метод анализа короткого замыкания. несбалансированного трехфазного распределительного фидера с использованием фазовой рамки.

2.1.5.1 Общая теория

Fgr. 34 показан неуравновешенный фидер, смоделированный для расчетов короткого замыкания. В Fgr. 34 источники напряжения Ea, Eb и Ec представляют собой эквивалент Тевенина. линейные напряжения на неисправной шине. Матрица [ZTOT] представляет Эквивалентная матрица импеданса на поврежденной шине. Импеданс повреждения представлен Zf в Fgr. 34.

Закон напряжения Кирхгофа в матричной форме может быть применен к цепи Fgr.33.

FGR. 34 Модель анализа короткого замыкания несимметричного фидера.

ASTM International — ASTM E1300-04e1 — Стандартная практика определения нагрузочного сопротивления стекла в зданиях

объем:

1.1 Настоящая практика описывает процедуры для определения устойчивости к нагрузкам определенных типов стекла, включая комбинации типов стекла, используемых в герметичных стеклопакетах, подверженных равномерной боковой нагрузке короткой или длительной продолжительности для определенной вероятности разрушения.

1.2 Эта практика применяется к вертикальному и наклонному остеклению в зданиях, для которых указанные расчетные нагрузки состоят из ветровой нагрузки, снеговой нагрузки и собственного веса с общей суммарной величиной, меньшей или равной 10 кПа (210 фунтов на квадратный фут). Эта практика не применяется к другим приложениям, включая, помимо прочего, балюстрады, стеклянные панели пола, аквариумы, конструкционные стеклянные элементы и стеклянные полки.

1.3 Эта практика применяется только к монолитным, многослойным или изоляционным стеклянным конструкциям прямоугольной формы с непрерывной боковой опорой по одной, двум, трем или четырем краям.Эта практика предполагает, что ( 1 ) поддерживаемые края стекла для условий двух-, трех- и четырехсторонней опоры просто поддерживаются и могут свободно скользить в плоскости ( 2 ), стекло, поддерживаемое с двух сторон, действует как просто поддерживаемая балка, и ( 3 ) стекло, поддерживаемое с одной стороны, действует как консоль.

1.4 Эта практика не применяется к любой форме армированного, узорчатого, травленого, пескоструйного, просверленного, зазубренного или рифленого стекла с обработкой поверхности и краев, изменяющей прочность стекла.

1.5 Эта практика касается только определения устойчивости стекла к равномерным боковым нагрузкам. Окончательная толщина и тип выбранного стекла также зависят от множества других факторов (см. 5.3).

1.6 Приведенные здесь диаграммы позволяют определить приблизительный максимальный боковой прогиб стекла. В Приложении X1 и Приложении X2 представлены дополнительные процедуры для определения максимального бокового отклонения для стекла, которое просто поддерживается с четырех сторон. В Приложении X3 представлена процедура для расчета приблизительной вероятности разрушения отожженных монолитных стеклянных пластин, просто поддерживаемых с четырех сторон.

1,7 Значения, указанные в единицах СИ, считаются стандартными. Значения, указанные в скобках, приведены только для информации. Преобразование величин в различных системах измерения в единицы СИ см. В СИ 10.

1.8 В Приложении X4 перечислены ключевые переменные, используемые при расчете обязательных типовых факторов в таблицах 1-3, и даны комментарии к их консервативным значениям.

1,9 Данный стандарт не претендует на полноту описания всех мер безопасности, если таковые имеются, связанных с его использованием.Пользователь настоящего стандарта несет ответственность за установление соответствующих правил техники безопасности и охраны здоровья и определение применимости нормативных ограничений до его использования.

Мичиганский университет | arpa-e.energy.gov

• 3M — Пленка пассивного радиационного охлаждения
• ABB — Экономичный граничный процессор сети с объединением данных (EDGEPRO) для будущих приложений управления распределительными сетями
• Achates Power — высокоэффективный оппозитный поршневой двигатель для гибридных автомобилей («HOPE-Hybrid»)
• Advanced Magnet Lab — униполярные машины с технологией передачи электронного тока
• AltaRock Energy — Демонстрация технологии миллиметрового диапазона для геотермального бурения с использованием прямой энергии
• Aquanis — Активный контроль аэродинамической нагрузки для ветряных турбин
• Университет штата Аризона (ASU) — Моделирование будущих распределительных систем с использованием датчиков с распределенными энергоресурсами
• Университет штата Аризона (ASU) — Горный воздух для топлива и тонких химикатов
• Brayton Energy — недорогой диспетчерский двигатель CSP для бытовой энергетики
• Университет Карнеги-Меллона (CMU) — Аддитивное производство разделительных решеток для ядерных реакторов
• Колорадская горнодобывающая школа — эффективное производство водорода и аммиака за счет интенсификации и интеграции процессов
• Creare — микротурбина цикла Брайтона мощностью 5 кВт с замкнутым контуром и КПД 38%: передовая технология генерации, разработанная для недорогого массового производства
• CTFusion — HIT-TD: демонстрация технологии плазменного драйвера для экономичных термоядерных электростанций
• Научный центр Дональда Данфорта — графический интерфейс дополненной реальности для биоэнергетического фенотипирования сельскохозяйственных культур и точного земледелия
• Ecolectro — модульные сверхстабильные иономеры щелочного обмена для создания высокопроизводительных систем топливных элементов и электролизеров
• Foro Energy — инструмент для вывода из эксплуатации лазера высокой мощности
• Geegah — Интегрированный гигагерцовый ультразвуковой сканер почвы: на пути к целевой доставке воды и пестицидов для производства биомассы
• Глобальные исследования General Electric (GE) — усовершенствованные SiC-SJ полевые транзисторы среднего напряжения со сверхнизким сопротивлением в открытом состоянии
• Georgia Tech Research Corporation — устойчивая кибербезопасная централизованная защита подстанций
• Georgia Tech Research Corporation — Интегрированный двигатель с компактным приводом с высокой плотностью мощности для электротранспорта
• GridBright — безопасный обмен данными между сетями с использованием криптографии, одноранговых сетей и реестров блокчейна
• Гарвардский университет — Интегральные схемы GaN ЯМР-спектрометра для широко распространенного онлайн-мониторинга и управления подземными нефтегазовыми коллекторами и нижним течением.
• Hewlett Packard Labs — интегрированное оптическое соединение DWDM со сверхвысокой энергоэффективностью
• Ионные материалы — новая технология перезаряжаемых алюминиево-щелочных аккумуляторов на основе полимеров
• Университет Джона Хопкинса — водород без диоксида углерода и твердый углерод из природного газа через промежуточные соединения солей металлов
• Национальная лаборатория Лоуренса Беркли (LBNL) — ВЧ-ускорители MEMS для ядерной энергетики и перспективного производства
• Национальная лаборатория Лоуренса Беркли (LBNL) — ТОТЭ с металлической опорой для транспортных средств, работающих на этаноле.
• Лос-Аламосская национальная лаборатория (LANL) — стабильные четвертичные аммонийные полимеры, координированные с диацидом, для топливных элементов с температурой 80–150 ° C.
• Лос-Аламосская национальная лаборатория (LANL) — Современное производство гибридного ядерного реактора со встроенными тепловыми трубками
• Массачусетский технологический институт (MIT) — Мультиметаллические слоистые композиты (MMLC) для быстрого и экономичного развертывания усовершенствованных реакторов.
• Массачусетский технологический институт (MIT) — Хранение тепловой энергии в энергосистеме (TEGS) с использованием многопереходной фотоэлектрической энергии (MPV)
• Массачусетский технологический институт (MIT) — CarbonHouse
• NanoComp — высокоэффективные энергосберегающие углеродные продукты и чистый водородный газ из метана
• Национальная лаборатория возобновляемых источников энергии (NREL) — RePED 250: революционная, высокоскоростная геотермальная буровая система и сопутствующая (250 — 350 ° C) силовая электроника
• Neuvokas — энергоэффективный, постепенно масштабируемый, непрерывный процесс производства базальтового волокна.
• Северо-Восточный университет — Беспроводные инфракрасные цифровые датчики с нулевым потреблением энергии для крупномасштабной энергоэффективной фермы
• Ocean Era — KRuMBS: Кифозные жвачные животные, микробиологическое переваривание морских водорослей
• Университет штата Орегон (OSU) — Система извлечения пресной воды для гидроразрыва пласта (FRESH-Frac) с использованием термопары-демистера.
• Otherlab — Практически изотермический компрессор с гидравлическим приводом
• Тихоокеанская северо-западная национальная лаборатория (PNNL) — Высокоэффективное адаптивное аварийное управление в реальном времени на основе глубокого обучения с подкреплением (HADREC) для повышения устойчивости энергосистемы в стохастической среде
• Исследовательский центр Пало-Альто (PARC) — Электрохимический синтез аммиака с нитрид-ионным проводящим электролитом
• Исследовательский центр Пало-Альто (PARC) — Пиролиз метана с высокой производительностью для получения недорогого водорода без выбросов
• Государственный университет Пенсильвании (штат Пенсильвания) — Интеграция датчиков посредством аддитивного производства, ведущая к повышению эффективности газовых турбин для выработки электроэнергии и движения.
• PingThings — национальная инфраструктура для искусственного интеллекта в сети.
• Pinnacle Engines — разработка и демонстрация полнофункционального 4-тактного двигателя с оппозитными поршнями с поддержкой электрификации для использования в гибридных системах и системах с расширителями диапазона
• Princeton Fusion Systems — PFRC нового поколения
• Qromis — легирование нитридом галлия P-типа путем контролируемой диффузии магния
• Университет Райса — от углеводородного сырья до перерабатываемых автомобильных кузовов на основе углерода с положительным выходом водорода
• Университет Рутгерса — Микробное отверждение цемента для энергетики
• Национальные лаборатории Сандиа — Трансформаторы для модернизированной энергосистемы
• Национальные лаборатории Sandia — 20 кВ нитрид галлия pn диодный электромагнитный импульсный разрядник для надежности сети
• Siemens — ReNew100 — надежная работа энергосистемы с использованием 100% возобновляемых источников энергии
• Sila Nanotechnologies — добавочные материалы на замену из обильных ресурсов для удвоения энергии в аккумуляторах электромобилей
• Sonrisa Research — новый класс силовых полевых МОП-транзисторов на основе SiC с рекордно низким сопротивлением
• Юго-Западный научно-исследовательский институт (ЮЗИ) — Хранение электроэнергии в масштабе сети с минимально возможными затратами за счет аккумулирования электроэнергии с использованием насосного тепла
• Стэнфордский университет — изучение пределов охлаждения для приложений с экстремальным тепловым потоком: центры обработки данных и силовая электроника
• Supercool Metals — термопластическое формование объемных металлических стекол для повышения энергоэффективности на транспорте.
• Syzygy Plasmonics — Фотокаталитический паровой риформинг метана для производства водорода
• Государственный университет Огайо — выращивание GaN MOCVD на естественных подложках для высоковольтных (15-20 кВ) вертикальных силовых устройств
• Политехнический институт Государственного университета Нью-Йорка (SUNY Polytechnic) — SMART SiC Power ICs (масштабируемая, производимая и надежная технология для интегральных схем SiC Power)
• Исследовательский центр United Technologies (UTRC) — Систематические цели коммуникации и исследования и оценки технологий телепортации (SCOTTIE)
• Калифорнийский университет в Сан-Диего (Калифорнийский университет в Сан-Диего) — недорогая, простая в интеграции и надежная система хранения энергии в сети с литиевыми батареями 2-го срока службы
• Калифорнийский университет в Санта-Барбаре (Калифорнийский университет в Санта-Барбаре) — FRESCO: когерентные оптические низкоэнергетические межкомпонентные соединения постоянного тока WDM с частотной стабилизацией
• Университет Колорадо, Боулдер (CU-Boulder) — точное земледелие с использованием сетей разлагаемых аналитических датчиков (PANDAS)
• Университет Колорадо, Боулдер (CU-Boulder) — Нанопроизводство нанофононных устройств: термоэлектрики со сверхвысоким ZT для эффективного преобразования отработанного тепла
• Университет Делавэра (UD) — Усовершенствованная система топливных элементов с щелочной мембраной h3 / воздух с новой технологией для CO2 в воздухе
• Университет Иллинойса, Урбана-Шампейн (UIUC) — Мощно-электронный интегрированный генератор мегаваттного уровня с управляемым выходом постоянного тока
• Университет Мэриленда (UMD) — сверхпрочная недорогая древесина для легких транспортных средств.
• Мичиганский университет — преодоление технических проблем координации распределенных ресурсов нагрузки в масштабе
• Университет Миннесоты (UMN) — быстро жизнеспособная и устойчивая энергосистема
• Университет Оклахомы — инновационная система опреснения промежуточной холодной жидкости с нулевым выбросом жидкости и эвтектической заморозкой
• Университет Юты — сенсорная сеть со сверхнизким энергопотреблением
• Университет Вирджинии (UVA) — Новое изобретение ЦЕМЕНТА: минерализация с помощью карбонизации для создания новых технологий
• Университет Висконсин-Мэдисон (UW-Madison) — Ускоренный дизайн материалов для технологий расплавленных солей с использованием инновационных высокопроизводительных методов
• Университет Висконсин-Мэдисон (UW-Madison) — измеритель стойкости для быстрого оповещения с использованием данных окружающего синхрофазора
• Университет Вандербильта — биполярные мембраны с 3D-соединением с электроспрядом
• Через разделение — масштабируемые мембраны из оксида графена для энергоэффективного химического разделения
• Политехнический институт и университет штата Вирджиния (Технологический институт Вирджинии) — Технология коммутации GaN на 20 кВ, продемонстрированная в высокоэффективном строительном блоке среднего напряжения
• Zap Energy — Разработка электродной технологии для термоядерного реактора Z-Pinch с поперечным потоком

Дизайн | Tata Steel в Европе

Использование Durbar

^®

Дурбар — плита пола с фальшполом нескользящая цельного производства (узор вальцованный, а не сварной).Шпильки «отрывной капли» распределены таким образом, чтобы обеспечить максимальное сопротивление скольжению в различных областях применения, обеспечивая при этом свободную дренажную поверхность.

Номинальный размер Durbar — это толщина плоской пластины без учета рисунка.

Плотность единицы площади

Толщина на плоскости	Масса
(мм)	(кг / м ²)
3	26.83
4,5	38,59
6	50,36
8	66,04
10	81,73
12,5	101,34

Таблицы грузоподъемности

Обычно считается, что плиты пола опираются на все четыре края, хотя элементы жесткости или крышки стыков могут поддерживать только два края.Если плиты надежно закреплены болтами или приварены к опорной системе, их можно рассматривать как герметичные. Это немного увеличивает грузоподъемность, но значительно снижает прогиб.

Толщина указана без учета выпуклого рисунка, т. Е. На плоскости.
Ширина — это меньший размер, а длина — больше, независимо от положения основных опорных элементов.
Максимальная равномерно распределенная нагрузка на пластину (w) определяется формулой Паундера, а максимальное поверхностное напряжение ограничено расчетной прочностью p _y

Для расчета максимального прогиба (d _max) при работоспособности равномерно распределенная приложенная нагрузка (w _imp) на плиту рассчитывается следующим образом.

w = g _{мертвый} w _{мертвый} + g _imp w _imp
w _imp = (w — g _{мертвый} w _{мертвый}) / g _imp

Для пластин с простой опорой на все четыре края

Эта формула предполагает отсутствие сопротивления поднятию на углах плиты.

w = a ₁ p _y t ² / k B ² [1 + a ₂ (1-k) + a ₃ (1-k) ²]
d _макс = ₄ кВт _имп B ⁴ [1 + ₅ (1-k) + ₆ (1-k) ²] / E t ³

Если обеспечивается сопротивление подъему на углах, приведенная выше формула будет консервативной.Более высокие значения могут быть получены, если принять статус инкастре, как описано ниже.

Для тарелок инкастре со всех четырех сторон

Пластина должна быть закреплена, чтобы предотвратить подъем, который в противном случае мог бы произойти по углам пластины.

w = a ₇ p _y t ² / k B ² [1 + a ₈ (1-k) + a ₉ (1-k) ²]
d _макс = ₁₀ кВт _имп B ⁴ [1 + ₁₁ (1-k) + ₁₂ (1-k) ²] / E t ³

Где:

L = длина пластины (мм) (L> B)
B = ширина пластины (мм)
t = толщина пластины на плоскости (мм)
k = L ⁴ / (L ⁴ + B ⁴)
p _y = расчетная прочность пластины (275 Н / мм ² или 355 Н / мм ²)
E = модуль Юнга (205 x 10 ³ Н / мм ²)
1 / m = коэффициент Пуассона (m = 3.0)
г _{мертвый} = коэффициент нагрузки для собственной нагрузки (1,4)
г _imp = коэффициент нагрузки для приложенной нагрузки (1,6)
d _max = максимальный прогиб (мм) при эксплуатационной пригодности только из-за приложенных нагрузок
Вт = равномерно распределенная нагрузка на плиту (предельная) (Н / мм ²)
wdead = равномерно распределенная собственная масса плиты (Н / мм ²)
wimp = равномерно распределенная приложенная нагрузка на плиту (Н / мм ² )
a ₁ до ₁₂ являются константами, как показано ниже:

Константа	Значение
а ₁	= 4/3
а ₂	= 14/75
а ₃	= 20/57
а ₄	= (5 м ²-5) / 32 м ²
а ₅	= 37/175
а ₆	= 79/201
а ₇	= 2
а ₈	= 11/35
а ₉	= 79/141
а ₁₀	= (м ²-1) / 32 м ²
а ₁₁	= 47/210
а ₁₂	= 200/517

Предельная грузоподъемность Durbar — плиты различного размера

Фиксируется со всех четырех сторон (инкастре)

Предельная равномерно распределенная нагрузка для различных размеров пластин Durbar, закрепленных со всех четырех сторон и напряженных до 275 Н / мм ² может быть определена с помощью таблицы.Значения основаны на уравнениях, разработанных C.C. Отбойник и соответствие требованиям стандарта BS 4592-5: 2006 по конструкции и креплению. Значения в таблицах являются теоретическими; эксплуатационные характеристики могут отличаться. Эта информация не должна использоваться без консультации квалифицированного инженера-строителя. Пользователи этой информации должны убедиться, что она подходит для их целей.

Предельная грузоподъемность (кН / м ²) для Durbar, закрепленного со всех четырех сторон и напряженного до 275Н / мм ²

Значения получены с пластинами, закрепленными для предотвращения подъема

Толщина (т)		Предельная распределенная нагрузка (кН / м ²) для длины, L, (мм)
(мм)	Ширина, B, (мм)	600	800	1000	1200 ^†	1400 ^†	1600 ^†	1800 ^†	2000 ^†
3	600	21.2	16,3	14,9	14,3	14,1	13,9	13,9	13,8
	800		10.7 ^§	8.4 ^§	7.5 ^§	7.1 ^§	6.9 ^§	6,8 ^§	6,7 ^§
	1000			5.6 ^§	4.6 ^§	4.2 ^§	3.9 ^§	3.8 ^§	3,7 ^§
	1200				3.4 ^§	2.9 ^§	2,6 ^§	2.5 ^§	2,4 ^§
	1400					2.3 ^§	2.0 ^§	1.8 ^§	1,7 ^§
4,5	600	47,7	36,8	33,5	32,2	31,6	31,4	31,2	31,1
	800		26,8	21,5	19.5	18,6	18,1	17,9	17,7
	1000			17,2	14,2	12,9	12,2	11,8	11,6
	1200				10,8 ^§	9.1 ^§	8.2 ^§	7.7 ^§	7.4 ^§
	1400					7.0 ^§	6.0 ^§	5.5 ^§	5.1 ^§
6	600	84,8	65,4	59,5	57.3	56,2	55,7	55,5	55,3
	800		47,7	38,3	34,7	33,1	32,2	31,7	31,5
	1000			30,5	25,3	22,9	21.7	21,0	20,6
	1200				21,2	18	16,3	15,4	14,9
	1400					15,6	13,4	12,3	11,6
8	600	150.8	116,2	105,9	101,8	100	99,1	98,6	98,3
	800		84,8	68,1	61,7	58,8	57,3	56,4	56,0
	1000			54.3	44,9	40,7	38,6	37,4	36,7
	1200				37,7	31,9	29,0	27,4	26,5
	1400					27,7	23.9	21,8	20,6
10	600	235,5	181,5	165,4	159,1	156,2	154,8	154,1	153,6
	800		132,5	106,4	96,4	91,8	89,5	88.2	87,4
	1000			84,8	70,2	63,7	60,3	58,4	57,3
	1200				58,9	49,9	45,4	42,9	41,3
	1400					43.3	37,3	34,1	32,2
12,5	600	368,0	283,6	258,4	248,6	244,1	241,9	240,7	240,0
	800		207,0	166,2	150,7	143,5	139.8	137,8	136,6
	1000			132,5	109,7	99,5	94,2	91,2	89,5
	1200				92,0	77,9	70,9	67,0	64.6
	1400					67,6	58,3	53,3	50,3

^†. Ребра жесткости следует учитывать для пролетов более 1100 мм, чтобы избежать чрезмерных прогибов.
^§. Нагрузки были ограничены таким образом, чтобы прогиб ≤B / 100 при работоспособности, когда эксплуатационная пригодность обусловлена только приложенной нагрузкой

Распределенные нагрузки.

Теоретическая механика

Распределенные нагрузки

Пример решения задачи с распределенной нагрузкой

Главная страница

Дистанционное образование

Специальности

Учебные дисциплины

Олимпиады и тесты

Сопромат online | 1.

Распределенная нагрузка на балку — формулы, условия и примеры расчета

Равномерно и неравномерно распределенная нагрузка на балку

Пример решения задач с распределенной нагрузкой

Треугольная распределенная нагрузка сопромат. Построение эпюр в рамах

Примеры построения эпюр в стержнях с ломаной осью

Наша группа

Новости сайта:

Похожие статьи

Нагрузка, виды нагрузок, максимальная нагрузка

Сопромат.in.ua: Внешние и внутренние силы

Внешние силы

Внутренние силы

Связанные статьи

Момент изгибающий от неравномерно распределенной нагрузки

| Дистрибьютор постоянного тока на одном Конец

Общие сведения о нагрузках на конструкции и нагрузках

Общие сведения о нагрузках на конструкции и нагрузках

СИЛЫ, КОНСТРУКТИВНЫЕ НАГРУЗКИ И НАПРЯЖЕНИЕ / НАПРЯЖЕНИЕ

СТРУКТУРНЫЕ ЧЛЕНЫ

Колонны

Общие сведения о нагрузках на конструкции: балки / фермы

Общие сведения о нагрузках на конструкции: стены, полы и крыши

Наложение нагрузки

РЕАКЦИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ КОМПОНЕНТОВ НА ТЕПЛО

Список литературы

Окончательное руководство по электроэнергетике — Нагрузки в энергосистему

ASTM International — ASTM E1300-04e1 — Стандартная практика определения нагрузочного сопротивления стекла в зданиях

объем:

Мичиганский университет | arpa-e.energy.gov

Дизайн | Tata Steel в Европе

Использование Durbar

Плотность единицы площади

Таблицы грузоподъемности

Предельная грузоподъемность Durbar — плиты различного размера

Добавить комментарий Отменить ответ