Изгибы стальных балок — это просто
Alasdair’s Engineering Pages © A. N. Beal 2019 www.anbeal.co.uk
www.anbeal.co.uk
Verulam, The Structural Engineer Vol. 70, № 12, 16 июня 1992 г.
Прогибы балок стали проще
Мистер А. Н. Бил из Лидса прислал нам записку, предлагающую простую процедуру приблизительного ручного расчета прогибов стальных балок. Хотя его вклад оказался слишком длинным, чтобы быть включенным в Verulam целиком, сокращенная версия может заинтересовать многих читателей. Г-н Бил отмечает, что, хотя расчет изгибающих напряжений в балке вручную обычно не представляет труда, расчет прогибов может быть гораздо более трудоемким. Поскольку обычно нет необходимости знать отклонения с какой-либо большой степенью точности (в пределах 10%, вероятно, будет достаточно), предлагается следующий подход.
Случай свободно опертой балки, несущей равномерную нагрузку, иллюстрирует этот подход.
Если взять формулу прогиба (Δ = 5WL³/384EI) и выразить ее через изгибающий момент (M = WL/8), получится Δ = 5ML³/48EI.
Теперь для стальной балки напряжение упругого изгиба fbt = M/Z, где Z = 2I/D, что дает fbt = MD/2I.
(Z — модуль упругости, I — момент инерции, а D — общая глубина сечения.)
Подстановка этого значения в формулу прогиба дает Δ = 5 fbtL³/24ED. При E 210 кН/мм² получается:
Δ (мм) = 0,992 fbtL²/D . . . (1)
Здесь fbt, L и D выражены в их обычных единицах Н/мм², м и мм соответственно.
Для всех практических целей формула
Δ = fbtL²/D . . . (2)
удобен в использовании, легко запоминается и точен с точностью до 1%.
Г-н Бил затем переходит к рассмотрению других распределений нагрузки, аналогичным образом связывая центральный прогиб Δ с экстремальным напряжением волокна fbt, что дает результаты, показанные в первом столбце результатов в таблице 1. Во втором столбце приведены значения для фиксированной нагрузки.0032 торцевых балок, которые, по мнению г-на Била, можно применять для оценки прогибов непрерывных балок.
Наконец, г-н Бил иллюстрирует, как его процедура может быть использована для сложных нагрузок, путем расчета прогиба свободно опертой балки, нагруженной, как показано на рис.
1:
рис. 1
Центральный изгибающий момент, рассчитанный как 444,3 кНм.
Для сечения балки Z = 2474 см³, D = 539,5 мм, что дает
fbt = 179,6 Н/мм².
Простое приближенное отклонение с использованием ур. (2) равно
ΔAPP = 179,6 x 7²/539,5 = 16,3 мм = L/429 OK.
Для более точной оценки, учитывая, что большая часть момента создается центральной точечной нагрузкой, мы можем взять коэффициент ближе к значению точечной нагрузки 0,8 (скажем, 0,85), что даст
Δ = 0,85 fbt x L² /D = 13,9 мм
Для сравнения, точный компьютерный анализ той же балки дал отклонение 13,8 мм.
Поэтому для большинства практических целей нам нужно запомнить только четыре простые формулы для прогибов свободно опертых или неразрезных стальных балок, как показано в таблице 2.
Эти формулы не только облегчают жизнь для простых равномерных и точечных нагрузок — 
Они также особенно подходят для проверки «обратной стороны конверта» компьютерных конструкций. Лучше всего то, что их легко запомнить.
Есть берущие?
Оригинал этого документа можно получить по телефону
www.istructe.org/thestructuralengineer
Таблица 2 | Прогиб | |
Распределенная нагрузка | Точечная нагрузка | |
Просто- | фбтL²/D | 0,8fbtL²/D |
Фиксированный- | 0,6fbtL²/D | 0,4fbtL²/D |
Δ = прогиб (мм)
fbt = напряжение при максимальном прогибающем моменте (Н/мм²)
L = пролет (м)
D = глубина (мм)
Таблица 1 | Прогиб (мм) | |
Загрузка | Просто поддерживается | Фиксированный- |
0,99fbtL²/D | 0,60fbtL²/D | |
0,95fbtL²/D | 0,56fbtL²/D | |
0,89fbtL²/D | 0,51fbtL²/D | |
1,01fbtL²/D | 0,66fbtL²/D | |
0,94fbtL²/D | 0,53fbtL²/D | |
0,79fbtL²/D | 0,40fbtL²/D | |
0,74fbtL²/D | 0,38fbtL²/D |
Калькулятор прогиба палубной балки при распределенной нагрузке
✖Наибольшая безопасная распределенная нагрузка – это нагрузка, действующая на значительной длине или на длине, которая может быть измерена. | Atomic Unit of ForceAttonewtonCentinewtonDecanewtonDecinewtonDyneExanewtonFemtonewtonGiganewtonGram-ForceGrave-ForceHectonewtonJoule per CentimeterJoule per MeterKilogram-ForceKilonewtonKilopondKilopound-ForceKip-ForceMeganewtonMicronewtonMilligrave-ForceMillinewtonNanonewtonNewtonOunce-ForcePetanewtonPiconewtonPondPound Foot per Square SecondPoundalPound-ForceStheneTeranewtonTon -сила (длинная)тонна-сила (метрическая)тонна-сила (короткая)йоттаньютон | +10% -10% | |
✖Длина балки – это расстояние между центрами опор или эффективная длина балки.ⓘ Длина балки [L] 3 | |||
AlnAngstromArpentAstronomical UnitAttometerAU of LengthBarleycornBillion Light YearBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCentimeterChainCubit (Greek)Cubit (Long)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Distance from MoonEarth Distance from SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger ( Cloth)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkMegameterMegaparsecMeterMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (Cloth)NanometerNautical League (int)Nautical League UKNautical Mile (International)Nautical Mile (UK)ParsecPerchPetameterPicaPicometerPlanck LengthPointPoleQuarterReedReed (Long)RodRoman ActusRopeRussian ArchinSpan (ткань)Sun RadiusTerameterTwipVara CastellanaVara ConuqueraVara De TareaYardYoctometerYottameterZeptometerZettameter | +10% -10% | ||
point. | AcreAcre (US Survey)AreArpentBarnCarreauCircular InchCircular MilCuerdaDecareDunamElectron Cross SectionHectareHomesteadMuPingPlazaPyongRoodSabinSectionSquare AngstromSquare CentimeterSquare ChainSquare DecameterSquare DecimeterSquare FootSquare Foot (US Survey)Square HectometerSquare InchSquare KilometerSquare MeterSquare MicrometerSquare MilSquare MileSquare Mile (Roman )Квадратная миля (Статут)Квадратная миля (исследование США)Квадратный миллиметрКвадратный нанометрКвадратный окуньКвадратный столбКвадратный стерженьКвадратный стержень (исследование США)Квадратный дворСтреммаTownshipVaras Castellanas CuadVaras Conuqueras Cuad | +10 % -10 % | |
✖Глубина луча — общая глубина поперечного сечения луча, перпендикулярного оси луча.ⓘ Глубина луча [D] | AlnAngstromArpentAstronomical UnitAttometerAU of LengthBarleycornBillion Light YearBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCentimeterChainCubit (Greek)Cubit (Long)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Distance from MoonEarth Distance from SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (Cloth)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkMegameterMegaparsecMeterMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (Cloth)NanometerNautical League (int)Nautical League UKNautical Mile (International)Nautical Mile (UK)ParsecPerchPetameterPicaPicometerPlanck LengthPointPoleQuarterReedReed (Long) RodRoman ActusВеревкаРусский АрчинПролет (Ткань)Радиус СолнцаТераметрTwipVara CastellanaVara ConuqueraVara De TareaЯрдYoctometerYottameterZeptometerZettameter | +10% -10% |
Distributed load is measured as per unit length.ⓘ Greatest safe distributed load [W]
ⓘ Cross-Sectional Area [A cs ] ✖Прогиб балки – степень смещения элемента конструкции под нагрузкой (за счет его деформации). | AlnAngstromArpentAstronomical UnitAttometerAU of LengthBarleycornBillion Light YearBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCentimeterChainCubit (Greek)Cubit (Long)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Distance from MoonEarth Distance from SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (Cloth)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkMegameterMegaparsecMeterMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (Cloth)NanometerNautical League (int)Nautical League UKNautical Mile (International)Nautical Mile (UK)ParsecPerchPetameterPicaPicometerPlanck LengthPointPoleQuarterReedReed (Long)RodRoman ActusRopeRussian ArchinSpan ( Ткань)Sun RadiusTerameterTwipVara CastellanaVara ConuqueraVara De TareaYardYoctometerYottameterZeptometerZettameter | ⎘ Копировать |
👎
Формула
Перезагрузить
👍
Прогиб палубной балки при распределенной нагрузке Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1: Преобразование входных данных в базовую единицу
Наибольшая безопасная распределенная нагрузка: 10 фунтов силы —> 44,4822161525477 Ньютон (проверьте преобразование здесь)
Длина балки: 10 Фут —> 3,04800000001219 Метр (Проверьте преобразование здесь)
Площадь поперечного сечения: 13 квадратных метров —> 13 квадратных метров Преобразование не требуется 2: Оцените Формулу
ШАГ 3: преобразование результата в единицу измерения
18,772863
41 метр —> 739,089129919252 дюйм (проверьте преобразование здесь)
< 16 Расчет калькуляторов прогибаПрогиб для полого прямоугольника при распределении нагрузки
Идти Прогиб балки = максимальная безопасная нагрузка*(длина балки^3)/(52*(площадь поперечного сечения*глубина балки^-внутренняя площадь поперечного сечения балки*внутренняя глубина балки^2)) 92))
Что такое прогиб палубной балки при распределении нагрузки?
Прогиб палубной балки при распределении нагрузки — это степень, в которой элемент конструкции смещается под нагрузкой.
Как рассчитать прогиб палубной балки при распределенной нагрузке?
Прогиб палубной балки при распределенной нагрузке калькулятор использует 92)) для расчета прогиба балки. Формула прогиба палубной балки при распределенной нагрузке определяет приблизительный безопасный прогиб стальных балок* в дюймах (Percoyd Iron Works). Формула применима для балок, поддерживаемых с обоих концов, и допустимого напряжения волокна для стали, 16 000 фунтов/дюйм2 (1,127 кгс/см2) для железа. Прогиб балки обозначается символом δ .
Как рассчитать прогиб палубной балки при распределенной нагрузке с помощью этого онлайн-калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для расчета прогиба палубной балки при распределенной нагрузке, введите Наибольшая безопасная распределенная нагрузка 92)) .
Часто задаваемые вопросы
Что такое прогиб палубной балки при распределенной нагрузке?
Формула «Прогиб палубной балки при распределенной нагрузке» определяет приблизительный безопасный прогиб стальных балок* в дюймах (Percoyd Iron Works).
3))/(80* А 92)) . Наибольшей безопасной распределенной нагрузкой является нагрузка, действующая на значительной длине или на длине, которая может быть измерена. Распределенная нагрузка измеряется на единицу длины, Длина балки — это расстояние между центрами опор или эффективная длина балки, Площадь поперечного сечения — это площадь двумерной формы, которая получается при трехмерном размерная форма разрезается перпендикулярно некоторой заданной оси в точке, а глубина луча — это общая глубина поперечного сечения луча, перпендикулярного оси луча. 92)) . Чтобы рассчитать прогиб палубной балки при распределении нагрузки, вам потребуется Максимальная безопасная распределенная нагрузка (Ш) , Длина балки (Д) , Площадь поперечного сечения (A cs ) и Глубина балки (Г) . С помощью нашего инструмента вам необходимо ввести соответствующие значения для максимальной безопасной распределенной нагрузки, длины балки, площади поперечного сечения и глубины балки и нажать кнопку расчета.