Яровая А.В. Пример расчета рамы методом перемещений (пример)

1. Файлы
2. Академическая и специальная литература
3. Механика
4. Строительная механика
5. Статика сооружений

Строительная механика

• Динамика и устойчивость сооружений

• Механика гибких стержней и нитей

• Статика сооружений

• Теория пластин и оболочек

• формат pdf
• размер 218. 99 КБ
• добавлен 13 октября 2009 г.

РГР. ПГС,3курс. 10с.
Требуется построить эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил, выполнить необходимые проверки.

Определение количества неизвестных.
Выбор неизвестных.
Формирование основной системы.
Запись системы канонических уравнений.
Построение эпюр изгибающих моментов.
Вычисление единичных и грузовых реакций.
Решение системы канонических уравнений.
Построение окончательной эпюры изгибающих моментов.
Проверка эпюры М.
Построение эпюры поперечных сил Q.
Построение эпюры продольных сил N.
Статическая проверка равновесия рамы.

Смотрите также

Практикум

• формат doc
• размер 547. 89 КБ
• добавлен 21 декабря 2010 г.

Иркутск: Изд-во ИрГТУ. –2004, 25 с. Содержит методические указания по решению статически неопределимых арок методом сил. Содержание: Основные термины и определения Теоретические сведения Общий ход расчета Бесшарнирная арка Двухшарнирная арка Пример расчета двухшарнирной арки с затяжкой Расчет арки в среде MathСAD Особенности расчета арок в программной системеCOMPASS Сравнение результатов расчета Приложение №1 Приложение №2 Список литературы

Практикум

• формат doc
• размер 1.46 МБ
• добавлен 21 декабря 2010 г.

Иркутск: Издательство ИрГТУ. – 2002, 34 с. Содержит указания по расчету статически неопределимых систем методом сил. Дан пример расчета рамы. Вычисления произведены в среде MathCad 2000. Контроль расчета выполнен с использованием системы COMPASS.

• формат pdf
• размер 618.67 КБ
• добавлен 29 октября 2010 г.

Учебное пособие для студентов ПГС. Издательство ЮУРГУ , 36 с, Расчет многопролетной статически определимой балки Построение эпюр внутренних силовых факторов в многопролетной балке Кинематический анализ балки Поэтажная схема Расчет отдельных балок Расчет плоской балочной фермы Основные положения и пояснения к расчету Пример расчета Эпюры внутренних силовых факторов в плоских многодисковых рамах Пример расчета рамы на внешнюю нагрузку Определение…

• формат doc
• размер 480.18 КБ
• добавлен 14 марта 2011 г.

-М. : Изд-во РУДН, 2007. — 64 с. Излагаются теоретическое основы численных методов расчета конструкций методом конечных разностей, методом коллокаций. Приводится примеры расчета балок и пластин рассматриваемыми методами. Показывается сходимость расчетов приближенными методами к точному решению, если оно известно, или уточнение решение при сгущении сетки или увеличении числа членов ряда. Приводятся примеры использования разностного метода для расче…

• формат djvu
• размер 10.11 МБ
• добавлен 19 ноября 2009 г.

М. : 1980, 384 с. Глава 1. Кинематический анализ сооружений Глава II. Линии и матрицы влияния Глава Ш Статически определимые балочные системы Глава IV. Трехшарнирные арки и рамы Глава V. Плоские фермы Глава VI. Распорные фермы и комбинированные системы Глава VIII. Потенциальная энергия упругих систем. Определение перемещений стержневых систем Глава IX. Расчет рам методом сил Глава X. Неразрезные балки Глава XI. Статически неопределимые арки Глав…

• формат pdf
• размер 1 МБ
• добавлен 15 апреля 2011 г.

Пособие содержит теоретические сведения и основные положения расчета статически неопределимых систем методом сил, перемещений, смешанным и комбинированным способами при силовых, температурных и кинематических воздействиях. Многочисленные примеры расчета сопровождаются необходимыми пояснениями к решению и включают задания для самоконтроля работы. Учебное пособие предназначено для студентов строительных специальностей, изучающих общий курс строител…

Статья

• формат doc
• размер 275.14 КБ
• добавлен 21 января 2010 г.

Основные понятия и определения Статическая работа ферм Геометрическая неизменяемость ферм Статический расчет фермы Пример расчета фермы на неподвижную нагрузку Расчет ферм на подвижную нагрузку Пример расчета фермы на подвижную нагрузку

• формат pdf
• размер 581.6 КБ
• добавлен 09 апреля 2009 г.

Основные положения расчета статически неопределимых систем методом перемещений. Кинематический анализ. Построение основной системы. Схемы нагружения однопролетных статически неопределимых балок. Канонические уравнения метода перемещений. Определение коэффициентов и свободных членов канонических уравнений. Плоская рама, степень кинематической неопределимости которой равна единице. Плоская рама, степень кинематической неопределимости которой равна…

• формат pdf
• размер 273. 55 КБ
• добавлен 13 октября 2009 г.

РГР. Строительная механика, ПГС,3курс. 10с. Степень статической неопределимости. Выбор основной системы. Система канонических уравнений. Построение единичных и грузовых эпюр изгибающих моментов. Вычисление единичных и грузовых перемещений. Проверка правильности вычисления перемещений. Решение системы канонических уравнений. Построение эпюры изгибающих моментов в заданной системе. Статическая проверка эпюры М. Деформационная проверка эпюры М. По…

• формат pdf
• размер 264.7 КБ
• добавлен 13 октября 2009 г.

РГР. Строительная механика, ПГС,3 курс. 9с. Степень статической неопределимости. Выбор основной системы. Система канонических уравнений. Построение еденичных и грузовых эпюр изгибающих моментов. Вычисление еденичных и грузовыхперемещений. Проверка правильности вычисления перемещений. Решение системы канонических уравнений. Построение эпюры изгибающих моментов в заданной системе. Статическая проверка эпюры М. Деформационная проверка эпюры М. Пос…

Определение рам. Основные этапы расчета статически определимых и статически неопределимых рам. Коэффициент соотношения погонных жесткостей элементов рамы; его назначение.

— Рамами называют стержневые конструкции, состоящие из вертикальных элементов (стоек) и горизонтальных (ригелей), жестко соединенных между собой в узлах.

— Рамы рассчитывают на действие всех видов нагрузки, обычных для ферм и арок. Однако для поперечных рам промышленных сооружений характерны еще и крановые нагрузки — вертикальные (приложенные к стойкам) и горизонтальные от торможения тележки.

При предварительном расчете рамы, выполняемом с: целью правильного назначения сечений, необходимого для любой статически неопределимой системы, считают, что изгибающий момент в ригеле Мр=(0,6.

.0,8)Мб. Сечения стоек намечают, рассчитывая их на центральное сжатие усилиями, увеличенными в 1,5…2 раза; с учетом влияния изгибающих моментов. Уточненный статический расчет начинается с определения опорных реакций рамы Fv, Fh и М_оп, формулы для вычисления которых имеются в справочниках. Там же приведены формулы изгибающих моментов в узлах рамы. Характерные случаи:

Дальнейший расчет предусматривает установление характера распределения по длине элементов рамы изгибающих моментов, продольных и поперечных сил. Наглядное представление о напряженном состоянии рамы дают суммарные эпюры М, N и Q. Они помогают выявить наиневыгоднейшее для каждого узла или стержня рамы сочетание нагрузок.

— Для простой рамы характерный вид напряженного состояния это изгиб. Ригель можно представить в виде балки, упруго защемленной концами в стойках. Степень этого защемления может быть различной. Она определяется соотношением погонных жесткостей элементов рамы: , где «р» и «с» означают ригель и стойку. Параметр k во всех случаях является определяющим фактором при нахождении величин узловых моментов. Например, при k, стремящимся к нулю, ригель можно рассматривать как балку, полностью защемленную концами; при k стремящимся к бесконечности -как балку, свободно опертую. Отсюда следует вывод, что при загружении ригеля момент в карнизном узле никогда не может превысить величины опорного момента в полностью защемленной балке ql²/12, а пролетный момент — величины момента балки, свободно лежащей на опорах ql²/8.

5. Определение рам. Формулы нахождения опорных реакций и внутренних усилий для трехшарнирной рамы и шарнирно опертой балки.

Рамами называют стержневые конструкции, состоящие из вертикальных элементов (стоек) и горизонтальных (ригелей), жестко соединенных между собой в узлах.

6. Определение рам. Классификация рам по сечению.

   Виды сечения рам.

— Рамами называют стержневые конструкции, состоящие из вертикальных элементов (стоек) и горизонтальных (ригелей), жестко соединенных между собой в узлах.

— По поперечному сечению: сплошностенчатые и сквозные (решетчатые).

— Состав сечения элементов рамы (ригеля, стоек) определяется его видом (сплошностенчатое, решетчатое) и зависит от пролета рамы, высоты стоек, выбранного соотношения жесткостей элементов рамы, величины нагрузки и физико-механических свойств материалов. Влияют также соображения технологии; изготовления и монтажа.

Высота сечения ригеля определяется главным образом величиной изгибающего момента в пролете М_пр. Как правило, она меньше, чем высота балки или фермы такого, же пролета.

проектирование конструкций. Вопрос об определенности каркасных конструкций

Задавать вопрос

спросил 2 года 11 месяцев назад

Изменено 2 года, 5 месяцев назад

Просмотрено 241 раз

$\begingroup$

Я работал над программой для решения задач с фреймами и использовал следующую формулу для определения того, является ли фрейм статически определимым:

$$RD=3m + r-3j-s,$$

где:

• $m$ — число стержней,
• $r$ количество реакций поддержки,
• $j$ количество стыков и
• $s$ количество уравнений условия.

Структура:

• нестабильная если $0
• определить , если $RD=0$, и
• статически неопределенный , если $RD<0$.

По большей части это работает, но я столкнулся с проблемой, которая считается статически неопределимой этим методом, но тем не менее может быть решена с использованием только суммы сил и моментов. Фрейм выглядит следующим образом:

Для кадра выше $RD=3$, поэтому кадр предположительно статически неопределим. Однако его можно решить, сначала решив опорные реакции, затем решив нормальные и поперечные силы каждого элемента (8 переменных с использованием 8 уравнений из узлов A, B, C и D), а затем используя их для решения внутренних моментов. Является ли метод, который я использовал для определения определенности, недействительным?

• проектирование конструкций
• расчет конструкций
• статика
• конструкции

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Ваше уравнение верно, но ваши расчеты неверны.

У нас есть $m = 4$

$ r = 4 $

$ j = 4 $

А $ S = 4 $

Имеются 4 стержня, 4 реакции от опор, 4 шарнира и 4 вращения.

S можно понимать как количество относительных оборотов в каждом суставе.

Например, в шарнире B есть 2 относительных поворота

Обратите внимание на слово «относительный». Если двое вращаются, то третий не имеет значения.

Соединение A C D имеет 1 относительный поворот

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания и подтверждаете, что прочитали и поняли нашу политику конфиденциальности и кодекс поведения.

Статическая неопределенность — GATE (Civil) Учебные заметки в формате PDF

Если вы готовитесь к экзамену GATE Civil 2018. Крайне важно изучить статическую неопределенность, поскольку это часто задаваемый вопрос. Прежде чем приступить к анализу структуры, важно знать, что это за структура. Различные типы структур могут нуждаться в анализе с использованием различных методов. Например, детерминированные конструкции могут быть полностью проанализированы с использованием только статического равновесия, тогда как неопределенные конструкции требуют использования как статического равновесия, так и соотношений совместимости для нахождения внутренних сил. Кроме того, реальные конструкции должны быть устойчивыми. Это означает, что конструкция может восстановить статическое равновесие после возмущения. Нет смысла анализировать нестабильную структуру.

В этом разделе объясняются понятия детерминированности, неопределенности и стабильности и показано, как идентифицировать детерминированные, недетерминированные и стабильные структуры. Кроме того, вы можете пройти пробные онлайн-тесты GATE Civil, чтобы начать подготовку!

Загрузить в формате PDF

Структура : Система подвергается упругой деформации при приложении нагрузок. Отклоненный профиль является нелинейным из-за внутреннего сопротивления, и если после снятия нагрузки он может вернуться в исходное положение, то он является конструкцией.

Механизм: Нестабильные конструкции называются механизмами.

Если при снятии нагрузки деформация не исчезает, то система называется механизмом.

Классификация конструкции на основе размеров

1. a) Плоская рама (2D-система)
2. b) Пространственная рама (3D-система)

эдр – это устойчивая форма шарнирно-соединенной пространственной структуры.

Классификация по типу соединения:

1. a) Конструкция с шарнирным соединением: подвергается воздействию только осевой силы
2. b) Конструкция с жестким соединением: также подвергается воздействию осевой силы и момента

Если вы проверяете GATE Civil Static In определенность, также проверьте ключ ответа GATE Civil здесь!

Уравнения равновесия:

Уравнения равновесия представляют собой уравновешивающие силы, чтобы конструкция не подвергалась движению твердого тела.

901 78 3 уравнения равновесия.
ΣH = 0, ΣV = 0,
ΣM = 0

Типы конструкций	Равновесие Уравнения
i) Плоская рама
ii) Пространственная рама (F x , F y – Сила сдвига, F z – продольная сила M x , M y – Изгибающий момент, M z – Крутящий момент)	6 уравнений равновесия. ΣF X = ΣF y = ΣF z = 0 ΣM X = ΣM y = ΣM z 902 00 = 0
iii) Шарнирная плоская рама	2 уравнения равновесия. ΣF X = ΣF y = 0 Момент не учитывается.
iv) Шарнирное соединение пространственная рама	3 уравнения равновесия . ΣF X = ΣF y = ΣF z = 0
v) Жесткое соединение плоской рамы	3 уравнения равновесия . σf x = σf y = σm = 0
VI) Жесткий сустав A Space Frame	6 Уравнение равных. ΣF X = ΣF y = ΣF z = 0 ΣM X = ΣM y = ΣM z 90 200 = 0

 

Типы поддержки	Реакционный компонент
i) Свободный конец	Нет реакции
ii) Роликовая опора 900 02	Только одна реакция. (вертикальная реакция)
iii) шарнирная опора	2 независимых реакции (горизонтальная, вертикальная)
iv) фиксированная опора 9 0002	3 независимые реакция
v) Ролик с вертикальными направляющими	2 независимых реакция

Расчет статической неопределенности:

9000 2 Определенная структура: , если уравнений равновесия достаточно для анализа неизвестных сил, говорят, что конструкция является статически детерминированной.

Если уравнений равновесия недостаточно для анализа конструкции с учетом неизвестных сил, говорят, что конструкция статически неопределима.

Расчет статической неопределенности:

D _s = Суммарная статическая неопределенность

D _se = Внешняя неопределенность (Относится к опоре)

D _si = Внутренняя неопределенность (Относится к типу соединения и конфигурации стержня)

Внешняя

Статическая неопределенность (D 9019 9 se ):-

Теперь D _se = r – уравнения равновесия

Где r = Общее количество реакций

Это соотношение справедливо как для шарнирно-сочлененной, так и для жесткой конструкции

Внутренняя статическая неопределенность (D _si ):-

1. i) Для конструкции с шарнирным соединением:-

D _si = m – (2j – 3)

Где, m = количество элементов

J = количество шарнирных соединений

Если, m = (2j – 3) → идеальная рама

м > (2j – 3) → резервная/гиперстатическая рама

м < (2j – м) → Дефектная рама (внутренне неустойчивая)

Пример:

NB:   Треугольник – это устойчивая форма плоской конструкции с шарнирным соединением.

N.B: Дополнительное количество элементов, кроме треугольной формы, отражает внутреннюю неопределенность плоской конструкции с шарнирным соединением.

Пример:

В данной ферме внутренняя неопределенность

D _si = m – (2j – 3) = 19 – (2 × 10 – 3) = 2

Ярлык: В данной ферме элементы 1 – 2 и 1 – 3 являются излишними после обрамления всех треугольников. Таким образом, помимо треугольной формы есть еще два дополнительных члена. Таким образом, внутренняя неопределенность будет = 2

Пример:

Внутренняя неопределенность,

D _si = m – (2j – 3)

= 2 – (2 × 3 – 3) 9 0003

= – 1

Ярлык: Здесь отсутствует нижний элемент пояса, поэтому для создания стабильной треугольной формы требуется один дополнительный элемент. Таким образом, внутренняя определенность будет = – 1

Данный фрейм внутренне нестабилен.

D _si для жестких шарнирных рам

=

D

D _si

= 6c: для жесткой шарнирной рамы

Где C представляет собой количество разрезов, необходимых для создания замкнутого контура в конфигурации с открытым деревом.

Здесь в этой структуре 2-3-4-5-2 представляет собой замкнутый цикл, но 1-2-5-6-1 не является замкнутым контуром

Таким образом, внутренняя статическая неопределенность будет равна

D _si = 3c = 3 × 1 = 3

Принудительное высвобождение:-

1.a) Момент шарнира:-

Уравнение равновесия дополнительного момента из-за моментного шарнира: 2 Где m’ = количество элементов, соединенных с этой петлей.

Пример:-

Дополнительный поворот в точке B из-за моментного шарнира = m’ – 1 = 4 – 1 = 3 введение горизонтального сдвига, горизонтальная сила с одной стороны на другую не может быть передана. Следовательно, число сбросов силы = 1

1.c) Вертикальный сдвиг:-

Из-за вертикального сброса сдвигов вертикальная нагрузка не может передаваться с одной стороны на другую. Таким образом, высвобождение силы равно единице.

1.d) Звено:-

Звено не может передавать момент и горизонтальные силы с одной стороны на другую. Таким образом, нет высвобождения силы равно двум.

Пример:-

Для этой рамы,

D _s = D _se + D _si – R

Сейчас, D 901 99 se = r – 3 = (3 + 3 + 3) – 3 = 6

D _si = 3c – в виде жесткого шарнирного плоского каркаса

= 3 × 4 [Замкнутые контуры DGHED, EHIFE, GJHG, HKIH]

= 12

R = высвобождение

Теперь, высвобождение из-за момента шарнира при E = m’ – 1 = 4 – 1 = 3

высвобождение из-за момента шарнира при F = m’ – 1 = 3 – 1 = 2 – 1 = 2 – 1 = 1

Высвобождение при горизонтальном сдвиге = 1

Высвобождение при вертикальном сдвиге = 1

Суммарное высвобождение R = 8

Итак, статическая неопределенность, D _s = D _{se 90 200 + Д и – Р}

= 6 + 12 – 8

= 10

Статическая неопределенность для балок:-

Балки имеют открытую древовидную конфигурацию, поэтому нет концепции замкнутого контура.