Расчет нагрузки на плиту: Расчет нагрузки на перекрытие калькулятор. Расчет плиты перекрытия по формулам

Содержание

Расчет нагрузки на перекрытие калькулятор. Расчет плиты перекрытия по формулам

Кроме собственного веса, который прямо зависит от высоты плиты монолитного типа, изделие должно выдерживать еще некоторую расчетную нагрузку.

Сборное плитное перекрытие

В мало­этажном домостроении применяют готовые плиты перекрытий в основном трёх типов: ПК (с круглыми пустотами), ПБ (многопустотные безопалубочного формования) и ПНО (плиты настила облегчённые). Плиты ПК и ПБ выпускают толщиной 220 мм, при этом вторые отличаются более точной геометрией и лучшим качеством поверхности (их подвергают черновой шлифовке). Плиты ПНО, толщиной 160 мм, считаются оптимальными для частного строительства, так как меньше нагружают стены и фундамент, упрощают утепление кромочной зоны перекрытия и при этом по прочности (несущей способности) лишь незначительно уступают плитам типов ПК и ПБ. Заводы предлагают изделия десятков типоразмеров, хотя наиболее распространены плиты шириной 100, 120, 150 см, длина которых варьируется от 2,4 до 9 м с шагом 10 см (но это не значит, что пролёт величиной 9 м можно перекрыть без дополнительных опор).

Ширина опорной площадки для плит в стенах из кирпича должна составлять не менее 100 мм. При монтаже плиты укладывают на слой раствора. Если на пустотах отсутствуют заводские заглушки, следует заделать отверстия по торцам плит.

Как залить плиту перекрытия. Как правильно сделать монолитное перекрытие: типовое устройство и пример монтажа | Дома на века Монолитное перекрытие: устройство и технология монтажа монолитной плиты Армирование плиты перекрытия: пошаговая инструкция | Строительный портал

В домах из лёгких блоков (пенобетонных, полистиролбетонных, арболитовых, пористых керамических) для восприятия нагрузки от сборного плитного перекрытия заливают монолитный ж/б пояс шириной 200 мм и высотой 100–150 мм. 

Конструкционные особенности пустотных плит

Как просто догадаться, внутри железобетонные плиты перекрытия (ПК) являются пустотными, в силу чего и маркируются при продаже как многопустотные. Но отверстия внутри таких плит, вопреки заблуждению, может иметь не только овальную, но и круглую, квадратную и иную форму.

Схема опирания пустотной плиты перекрытия

Впрочем, в большинстве случаев плиты перекрытия (ПК) имеют именно цилиндрические пустотные окружности внутри.

Интересно, что плиты перекрытия (ПК) могут быть и безармированными, и армированными. Железобетонные плиты перекрытия (ПК) будут являться именно армированными.

Такие плиты перекрытия (ПК) хоть и имеют значительно больший вес, что в конечном итоге повышает и нагрузку на здание, и стоимость строительства, однако, имеют большой запас прочности. Монтаж плит перекрытие, именно сам способ монтажа, зависит от того, на какое опирание будут ставиться плиты, ведь опирание — тоже важный критерий.

Например, если опирание плиты недостаточно устойчиво, то это может привести к неприятным последствиям, чего, естественно, необходимо избегать.

Схема укладки пустотной плиты на втором этаже

Расчёт монолитной плиты перекрытия

Расчёт монолитного перекрытия с плитами опёртыми по контуру

1. Исходные данные

– Назначение здания – жилой дом.

– Район строительства – город Туапсе.

– Конструктивная схема здания – жёсткий железобетонный каркас в монолитном варианте.

– Размер здания в плане (в осях) 16Ч32м. С шагом несущих конструкций вдоль здания – l1=4м, поперёк – l2=6м.

– Временная нагрузка на перекрытие по таблице 3(1) – 1500 Н/м 2.

– Бетон тяжёлый класса B20.

– Рабочая арматура плиты класса B500.

2. Конструктивная схема перекрытия

Монолитное перекрытие здания представляет собой конструкцию, состоящую из отдельных плит жестко соединенных с диафрагмой жесткости.

Толщина плит перекрытия при пролётах 4-7м назначается 80-150мм и не менее h ?l1= =8.9 см.

Конструктивно принимаем толщину плитыh=14см.

3. Расчётные характеристики принятых материалов

1) Бетон тяжёлый класса B20.

По таблице 5.2(2) расчётная призменная прочность Rb=11.5 мПа.

Расчётное сопротивление осевому растяжению Rbt=0.9 мПа.

По пункту (2) коэффициент условий работы при длительно действующей нагрузке b1=0.9.

Расчётное сопротивление бетона с учётом b1=0.9.

Rb= 11.5 Ч 0.9= мПа = кН/см 2.

Rbt= 0.9 Ч 0.9= мПа = кН/смІ.

По таблице 5.4(2) модуль упругости бетона:

Eb=27.5 Ч 103мПа=27.5 Ч 102кН/смІ.

2) Рабочая арматура класса B500.

По таблице 5.8(2) расчётное сопротивление арматуры растяжению:

Rs=415 мПа=41.5 кН/смІ.

По таблице (2) модуль упругости арматуры

Eb= 2.0 Ч 105 мПа= 2.0 Ч 104кН/смІ.

4. Сбор нагрузок на 1мІ

№ п/п

Наименование нагрузок

Подсчёт

Нормативная Н/мІ

f

Расчётная Н/мІ

1. Постоянная:

– Ламинат t=5мм, с=900 кг/мі

-Звукоизоляционная прокладка “Изоком” t=3мм, с=45 кг/мі

– Выравнивающая цементно-песчанная стяжка t=20мм, с=1800 кг/мі

– Экструдированный пенополистирол t=40мм, с=30 кг/мі

– Выравнивающая песчанно-цементная затирка t=10мм, с=1800 кг/мі

– Ж/Б монолитное перекрытие t=140мм, с=2500 кг/мі

– Перегородки с=75 кг/мІ

Ч450

Ч18000

Ч300

Ч18000

Ч25000

45

1

360

12

180

3500

750

1. 2

1.2

1.3

1.2

1.3

1.3

1.1

54

2

468

14

234

4550

225

Итого:

gn=

4848

g=

5547

2. Временные

-Полезная нагрузка по табл. 3 (1)

1500

1.3

1950

Итого:

Vn=

1500

V=

1950

Всего:

Pn=

6348

P=

7497

5. Статический расчёт

Расчётная схема монолитного перекрытия представляет собой многопролётные неразрезные плиты, опёртые по контуру, так как отношение == 1,52; загруженные равномерно распределенной по всей площади, которые можно распределить на отдельные плиты и расчёт вести по таблицам как жестко заделанную четырём сторонам.

Для пролётных моментов: Для опорных моментов:

M1 =вc9ЧP M1 = бc9ЧP

M2 =бd9 ЧP M2 =вd9ЧP

Определяем значение коэффициентов:

бc9= вc9 =

бd9 = вd9 =

Нагрузка на отдельную плиту:

P = pЧl1Чl2 = 7497Ч 4 Ч 6 = 179928 = 180кН.

Изгибающие моменты на полосе шириной 1м.

M1 = бc9ЧP = Ч180 =

M2=бd9 ЧP = Ч180 =1.6 кН Ч м.

M1 = вc9ЧP = Ч 180 =8.3 кН Ч м.

M2 = вd9ЧP = Ч 180 = 3.7 кН Ч м.

6. Расчёт арматуры плиты

Расчёт производим как прямоугольного сечения с размерами:

bЧh=100Ч14см.

Рабочая высота сечения:

h0 = h – a = 14 -2.5 =

Принимаем a=

7. Армирование плиты

Монолитную плиту перекрытия армируют рулонными сетками. Сетки С1, С2, С3, С4, С5, С6, С7 расположены в нижней зоне плиты, сетки С8, С9, С10, С11, С12, С13 в верхней зоне.

Арматура нижней сетки по пролётным моментам:

M1 = Ч м.

M2 = Ч м.

As1 = = = І

По сортаменту принимаем 7Ш4B500, As = І, шаг 150 мм.

As2 = = = 2

По сортаменту принимаем 7Ш3B500, As = 2, шаг 150 мм.

Конструирование сеток

С1Ч 2220 Ч 11980 Ч

С2Ч1790Ч6200Ч

С3Ч 3320 Ч 12000 Ч

С4Ч1700Ч3320Ч

С5Ч2200Ч3320Ч

С6Ч3240Ч3320Ч

С7Ч 3320 Ч4200 Ч

Арматура верхней сетки по опорным моментам:

M1 = Ч м.

M2 = 3.7 кН Ч м.

As1 = = = 2

По сортаменту принимаем 10Ш5B500, As = 2, шаг 100 мм.

As2 = = = 2

По сортаменту принимаем 7Ш4B500, As = 2, шаг 150 мм.

Конструирование сеток

С8Ч 3350 Ч 8260Ч

С9Ч 2250 Ч 12250 Ч

С10Ч 3350 Ч10000Ч

С11Ч 3350 Ч 10000 Ч

С12Ч 1740 Ч 8000 Ч

С13 Ч 2240 Ч 8000 Ч

Самостоятельный расчет плиты перекрытия: считаем нагрузку и побираем параметры будущей плиты

Даже для классических конструкционных материалов, таких, как сталь, алюминиевые сплавы и т. Для описания случайных величин используются различные вероятностные характеристики, которые определяются в результате статистического анализа опытных данных, получаемых в процессе массовых испытаний.

Простейшими из них являются математическое ожидание и коэффициент вариации, иначе называемый коэффициентом изменчивости. Последний представляет собой отношение среднеквадратичного разброса к математическому ожиданию случайной величины. Так в нормах проектирования железобетонных конструкций коэффициент изменчивости тяжелого бетона учитывается коэффициентом надежности по бетону.

В связи с этим никакая расчетная схема идеальной для железобетона не будет, впрочем, не будем отвлекаться, а вернемся к расчетным предпосылкам для данной схемы. Таким образом формула 6.

Этап 2. Определение размеров плиты, класса арматуры и бетона

А теперь, если Вы еще не утонули в этом море формул, посмотрим какая от этих расчетных предпосылок и формул польза:. Все остальные параметры и нагрузки для нашей плиты мы определили ранее. Сначала определим с помощью формулы 6. Данное значение меньше предельного для данного класса арматуры согласно таблице 1 0. Тогда согласно формуле 6. Таким образом для армирования 1 погонного метра нашей плиты перекрытия можно использовать 5 стержней диаметром 14 мм с шагом мм.

Площадь сечения арматуры при этом составит 7. Подбор арматуры удобно производить по таблице Также для армирования плиты можно использовать 7 стержней диаметром 12 мм с шагом мм или 10 стержней диаметром 10 мм с шагом мм. Таким образом для армирования 1 погонного метра нашей плиты перекрытия нужно использовать все равно 5 стержней диаметром 14 мм с шагом мм или продолжать подбор сечения.

Впрочем, можно сильно не напрягаться, так как данная плита, рассматриваемая как шарнирно опертая балка, скорее всего не пройдет расчет по прогибу и потому лучше сразу приступать к расчетам по предельным деформациям второй группы, пример определения прогиба приводится отдельно.

Чем отличаются плиты ПК и ПБ?

Главная разница между этими изделиями — метод изготовления.

Этапы изготовления плит ПК:

  • арматура укладывается в стальную опалубку;
  • металлическая форма заливается бетоном;
  • методом вибрации выполняется удаление воздушных пузырьков;
  • плиту перемещают в сушильную камеру на 6-7 часов;
  • готовые изделия извлекают из камеры и складируют.

При изготовлении плит ПБ опалубка не используется, отсюда и название метода — безопалубочный. Производство состоит из следующих этапов:

  1. вдоль всей прогреваемой площадки натягиваются тонкие канаты;
  2. Формовочная машина проходит над площадкой и выливает полосу бетона;
  3. сверху полуфабрикат покрывается пленкой;
  4. изделие просушивается;
  5. высушенная заготовка разрезается по размерам заказчика.

Уникальный метод производства ПБ позволяет выполнять резку изделия под углом от 30 до 90⁰, при этом их устойчивость к нагрузкам не снижается.

Согласно ГОСТ от размера плит ПК зависит технология их производства. Так, если длина изделия более 4,2 м, такие плиты нельзя обрезать, ведь на концах изделий расположены узлы арматуры, которые отвечают за несущую способность плиты.

Еще одна особенность — плиты ПБ не имеют строповочных петель, что затрудняет монтаж и повышает его стоимость. Пользоваться для зацепки пустотными отверстиями категорически запрещено, так как торец изделия может лопнуть, и плита сорвется с крюков. Монтаж плит выполняется безопасно только с использованием специальных траверс.

При выборе конструкции плит перекрытия обычно руководствуются конструктивными особенностями здания и финансированием строящегося объекта.

Калькулятор расчета монолитного плитного фундамента

Однако при их использовании необходимо производить расчет арматуры, а также подбирать нужную марку бетона.

По окончании расположения несущих элементов на стенах здания переходят к нанесению обозначений и  размеров. К первым можно отнести обозначения монолитных участков, наименование сборных плит перекрытия, выпуски арматуры и другое. Наносимые размеры существенно не отличаются от размеров на плане дома. Они показывают расстояние между осями, габаритные размеры и расстояние по контурам.

Расчет монолитного перекрытия пример

Ручной расчёт требуемого армирования несколько громоздок. Особенно это касается определения прогиба с учетом раскрытия трещин. Нормы допускают образование в растянутой зоне бетона трещины с жестко регламентируемой шириной раскрытия. На глаз они совершенно не заметны, речь о долях миллиметра. Проще смоделировать несколько типичных ситуаций в программном комплексе, выполняющем расчёты строго в соответствии с действующими строительными нормами.  Как же произвести расчет устройства монолитных перекрытий?

В расчёте приняты следующие нагрузки:

  1. Собственный вес железобетона с расчётным значением 2750кг/м3 (при нормативном весе 2500кг/м3).
  2. Вес конструкции пола 150 кг/м2.
  3. Полезная нагрузка 300 кг/м2.
  4. Вес перегородок (усредненный) 150 кг/м2.

Общий вид расчетной схемы.

Схема деформации плит под нагрузкой.

Эпюра моментов Му.

Эпюра моментов Мх.

Подбор верхнего армирования по Х.

Подбор верхнего армирования по У.

Подбор нижнего армирования по Х.

Подбор нижнего армирования по У.

Пролеты принимались равными 4,5 и 6 м. Продольное армирование задано:

  • арматурой класса А-III,
  • класс бетона В25,
  • защитный слой 20мм

 Так как площадь опирания плиты на стены не моделировалась, результаты подбора арматуры в крайних пластинах допускается проигнорировать. Это стандартный нюанс программ, использующих метод конечных элементов для расчёта.

Обратите внимание на строгое соответствие всплесков значений моментов со всплесками требуемого армирования.

Усредненные показатели толщины фундаментной плиты

Строительная документация предлагает усредненные показатели толщины фундаментной плиты:

  • Небольшие постройки, бытовые или летние домики, веранды, могут иметь в своем основании плиты с одним рядом сетчатого армирования высотой 100-150 мм.
  • Каркасные или газобетонные жилые дома могут иметь в своем основании плиты 200-250 с объемным армированием в два ряда.
  • При строительстве дома из бруса, бревен, кирпича, бетона с массивными перекрытиями рекомендовано использование плит в 250-300 мм с объемным армированием в два ряда.

Толщина должна быть дополнительно увеличена при проведении строительства на плавучих или болотистых грунтах. А также может увеличиваться диаметр используемых прутов арматуры.

Для легких строений их диаметр начинается от 10 мм и при строительстве массивных домов на неустойчивых почвах этот показатель может составлять до 16 мм. Возможно использование стержней разного диаметра. Это дополнительно повышает надежность и долговечность выполняемого строительства. При выборе использования стержней разного диаметра, вниз кладутся те, что имеют больший показатель.

Шаг арматуры выбирается в зависимости от того, какова будет толщина плиты фундамента будущего дома, для вертикального армирования от 8 мм. Размер ячейки сетки может быть от 10 см.

Формулы и коэффициенты

Схема монтажа перекрытия.

Так, для расчета плиты перекрытия монолитного типа используется помещение, которое имеет длину, равную 8 м, и ширину, равную 5 м. Следовательно, расчетные пролеты окажутся равны l2 = 8 м и l1 = 5 м. При этом λ = 8/5 = 1.6, уровень соотношения моментов равен m2/m1 = , а вот m2 = По причине, что общий момент равняется M = m1 + m2, то M = m1 + или m1 = M/, общий момент следует определять по короткой стороне, что обусловлено разумностью решения: Ма = ql12/8 = 775 х 52 / 8 = кгс.м. Дальнейший расчет приведен на ИЗОБРАЖЕНИИ 8.

Так, для армирования одного погонного метра плиты перекрытия следует применить 5 стержней арматуры, диаметр арматуры в этом случае будет равен 10 мм, при этом длина может варьироваться до 5.4 м, а начальный предел может быть равен 5.2 м. Показатель площади сечения продольной арматуры для одного погонного метра равняется см2. Поперечное армирование допускает использование 4 стержней. Диаметр арматуры плиты при этом равен 8 мм, максимальная длина равна 8.4 м, при начальном значении в 8.2 м. Сечение поперечной арматуры имеет площадь, равную см2, что необходимо для одного погонного метра.

Стоит помнить, что приведенный расчет плиты перекрытия можно считать упрощенным вариантом. При желании, уменьшив сечение используемой арматуры и изменив класс бетона либо и вовсе высоту плиты, можно уменьшить нагрузку, рассмотрев разные варианты загрузки плиты. Вычисления позволят понять, даст ли это какой-то эффект.

Схема строительства дома.

Так, для простоты расчета плиты перекрытия в примере не было учтено влияние площадок, выступающих в качестве опор, а вот если на данные участки сверху станут опираться стены, приближая таким образом плиту к защемлению, тогда при более значительной массе стен данная нагрузка должна быть учтена, это применимо в случае, когда ширина данных опорных участков окажется больше 1/2 ширины стены. В случае когда показатель ширины опорных участков окажется меньше или будет равен 1/2 ширине стены, тогда будет необходим дополнительный расчет стены на прочность. Но даже в этом случае вероятность, что на опорные участки не станет передаваться нагрузка от массы стены, окажется велика.

Маркировка железобетонных изделий

Нарезанные плиты перекрытия обладают такой же стойкостью к нагрузкам как и обычные.

Что означают эти 333 кг? Поскольку вес самой плиты и напольных покрытий уже вычтен, 333 кг на 1 кв.м – это та полезная нагрузка, которую можно на ней разместить. Согласно СНиП от 1962 года, не менее 150 кг/кв. м из этих 333 кг/кв.м должно быть отведено под будущие привнесенные нагрузки: статическую (мебель и бытовые приборы), и динамическую (люди, их питомцы).

Оставшиеся 183 кг/кв.м могут быть использованы для установки перегородок или каких-либо декоративных элементов. Если вес перегородок превышает рассчитанное значение, следует выбрать более легкое напольное покрытие.

Сначала о нагрузках. По таблице 3.3 СНиП * временная нагрузка на перекрытие считается равной 150 кг/м². То есть на каждом квадратном метре перекрытия можно будет разместить 150 кг дополнительного веса сверх постоянных нагрузок. К постоянным нагрузкам относят вес самого перекрытия с напольными конструкциями и вес межкомнатных перегородок. Мебель, санитарно-техническое оборудование и вес людей относят к временным нагрузкам.

Какую величину нагрузки выбрать для устройства деревянного перекрытия? Проще всего провести аналогию с чем-то хорошо знакомым. Например, в наших квартирах используются железобетонные перекрытия с несущей способностью от 400 до 800 кг/м². В последнее время применяются в основном плиты перекрытия с несущей способностью 800 кг/м². Стоит ли принимать к расчету деревянного перекрытия такую нагрузку? Наверное, нет. Как показывает практика, нагрузка на перекрытие чаще всего, не превышает 350–400 кг/м². Однако это не исключает того, что вы, проектируя перекрытие под свои конкретные нужды, примите другую величину нагрузки. В любом случае, все возможные нагрузки лучше учесть заранее и спроектировать перекрытие с небольшим (не более 40%) запасом прочности, чем потом, при возникшей необходимости, заниматься его упрочнением.

Для подбора сечений балок перекрытия, нагрузку исчисляемую в килограммах на квадратный метр нужно перевести в нагрузку, на погонный метр длины балки. Мы легко можем представить себе, например, квадратный лист железа со сторонами длинной в 1 м. Если мы надавим на этот лист весом в 400 кг и подложим под его середину деревянную балку, то на один метр длинны этой балки будет давить сила 400 кг. Это очевидно. А если мы подложим под лист две балки и распределим их под серединами половин листа, то на метр длины балок будет давить вес по 200 кг. Это тоже очевидно. Положив под лист три балки и равномерно раздвинув их, получим нагрузку на каждую балку уже по 133 кг. Таким образом, изменяя количество балок расположенных под одним квадратным метром, мы можем изменять давящую на них нагрузку и тем самым уменьшать сечение балок. Либо наоборот, разместить под двумя (тремя, четырьмя и т.д.) квадратными метрами одну балку и увеличить ее сечение.

Балки перекрытия рассчитываются не только по несущей способности, но еще и на прогиб. Жить в доме, в котором над головой прогнулось перекрытие, будь оно хоть трижды прочным – неприятно. Нормативная величина прогиба балки не должна превышать 1/250 ее длины.

Несущая способность древесины известна, сечения и длины балок то же не составляют тайны – их тысячи раз просчитывали до нас. Поэтому для определения сечения балок при известном пролете (длине от опоры до опоры) можно применить график изображенный на рисунке 37. При использовании графика нужно задать нагрузку и ширину балки и по ним определить ее высоту, для данного пролета балки. Либо зная длину пролета балки и размеры ее сечения, определить какую нагрузку она может выдержать. Изменяя шаг установки балок добиться требуемой величине нагрузки.

Рис. 37. График для определения сечений деревянных балок

График предназначен для расчета однопролетных балок, т. е. балок лежащих на двух опорах. Также можно использовать калькулятор для расчета деревянных балок. Если будут применены двухпролетные балки (на трех опорах) или балки нестандартной длины, то можно попробовать

  • Расчет железобетонной монолитной плиты перекрытия
  • Первый этап: определение расчетной длины плиты
  • Определение геометрических параметров железобетонного монолитного перекрытия
  • Существующие виды нагрузок, сбор которых следует выполнить
  • Определения максимального изгибающего момента для нормального (поперечного) сечения балки
  • Некоторые нюансы
  • Подбор сечения арматуры
  • Количество стержней для армирования монолитной железобетонной плиты перекрытия
  • Сбор нагрузок – некоторый дополнительный расчет

Преимущества и слабые стороны плит с полостями

Пустотелые плиты популярны благодаря комплексу достоинств: