Металлические фермы из профильной трубы: чертеж, расчет, изготовление
Металлические фермы из профильной трубы незаменимы при строительстве торговых павильонов, спортивных комплексов, складов, промышленных зданий.
В частном домовладении их можно использовать при возведении кровли или навеса.
Эти металлоизделия часто используются в индивидуальном строительстве, при этом мало кто из неспециалистов знает, как сделать расчет фермы из профильной трубы.
Назначение ферм
Ферма — это горизонтальный каркас строительного объекта, «скелет» перекрытия. Фермы делают из прямых металлических труб, соединяя их в узлах жестко или с помощью шарниров.
В итоге получается подвесная конструкция. Как правило, эта деталь кровли состоит из верхнего и нижнего поясов, соединенных раскосами и стойками.
Такими системами перекрывают большие пролеты. Они дешевле балок и помогают снизить себестоимость строительства. Так строят мосты, заводы, стадионы, торговые центры.
Металлические системы продаются в готовом виде. Для частника это крайне удобно, так как в этом случае все расчеты уже сделаны.
Купить готовую ферму — оптимальный вариант, так как от правильного расчета нагрузки на эту деталь зависит прочность всей кровли. Сделать самостоятельно расчеты и чертежи фермы сложно.
Чтобы ферма из профильной трубы прослужила долго, нужно знать, как правильно выбрать материал, уметь рассчитать нагрузку на каждую часть конструкции.
Кроме того, нужно знать, как сварить ферму — неправильно сваренная система может привести к обрушению всего сооружения. Приобретая готовые типовые фермы, вы будете избавлены от этих сложностей.
Рассмотрим такой вид ферм, как стропильная система. Такие конструкции нужны для обустройства кровли.
На стропила закрепляют все остальные слои кровельного пирога, поэтому они должна быть прочными и долговечными.
Лучше всего этим требованиям отвечают стропильные системы из профильной трубы, но в частном домовладении могут использоваться и деревянные стропила.
Конструкцию стропильной фермы выбирают, исходя из формы верхнего перекрытия дома, угла наклона крыши и длины пролета.
В зависимости от уклона кровли, используют строительные фермы следующих конструкций:
- покатость 22 – 30º — используют треугольные фермы из профильной трубы с высотой, равной 1/5 длины пролета;
- покатость 15 – 22º — подойдет система с высотой, равной 1/7 пролета;
- покатость 6 – 15º — ставят трапециевидные системы с высотой 1/7 или 1/9 пролета.
Конструкции ферм из профильных труб по форме могут быть:
- полукруглые;
- двускатные;
- односкатные;
- плоские.
Для потолков со сложной геометрией с высоко поднятым над опорами центром используют фермы из профильной трубы, называемые «полонсо». Они представляют собой треугольник со стойками ломаной формы.
Расчет формы
Для расчетов потребуется калькулятор и два нормативных документа:
- СНиП, П-23-81, стальные конструкции;
- СНиП, 2.01.07-85, нагрузки и воздействия.
Первый показатель, который нужно рассчитать, — угол наклона скатов. Его величина зависит от архитектурных особенностей будущего здания и от количества годовых осадков — чем больше выпадает снега, тем круче должны быть скаты.
Зимой на кровле большой площади могут скопиться тонны снега. Конструкция должна удержать этот вес, ее задачей является распределение нагрузки по опорам и лагам.
Видео:
Далее вычисляют параметры базовых углов. Для этого нужно знать размер пролета, число и габариты панелей.
Высота в середине пролета для фермы треугольного типа вычисляется по формуле Н=1/4×L, для ферм с параллельными, полигональными, трапециевидными поясами — по формуле Н=1/8×L. L — длина фермы.
Важно: металлические фермы для односкатной крыши с наклоном не более 10º должны быть асимметричными.
Для двускатной кровли обычно выбирают фермы с висячими стропилами. Угол уклона раскосов должен находиться в пределах 35 – 50º. От точности вычисления зависит надежность и долгий срок службы конструкции.
Совет: существуют онлайн-калькуляторы для расчета металлических ферм из профильной трубы, их можно найти на сайтах строительных организаций.
Произведя расчеты, делают чертеж фермы, подсчитывают сколько нужно приобрести материала, а именно – профильной трубы.
В индивидуальном строительстве для изготовления ферм вместо профильной трубы можно использовать облегченные металлические оцинкованные профили (ЛСТК).
Они удобны тем, что их можно скреплять специальными болтами. Но чаще стропильные системы изготавливают из стальных балок, соединяя их сваркой.
Профильные трубы — строительный металлический прокат, представляющий собой трубы с сечением некруглой формы. Наиболее распространены трубы из квадратного и прямоугольного профиля.
Профильные трубы изготавливают из углеродистой и легированной стали. Изделия отечественного производства имеют сечение от 1×1 см до 50×40 см и изготавливаются из металла толщиной от 0,1 до 2,2 см. Длина труб – от 6 до 18 метров.
Если длина фермы превышает 10 метров, то металлическими должны быть не только стропила, но и коньковые опоры с мауэрлатом.
К недостаткам стропил из профилированных труб относят дороговизну и значительный вес.
Изготовление стропильного изделия
При изготовлении системы из ЛСТК главные связки выполняют, прихватывая трубы двойными уголками.
К верхнему поясу перемычки и раскосы монтируют с помощью уголков с неравными сторонами, стыкуя их по короткой стороне.
Детали нижнего пояса тоже стыкуют уголками с неравными сторонами. Главные элементы соединяют с помощью накладных пластин.
Рассмотрим подробнее изготовление ферм из профильной трубы сварным методом.
Если вы не знаете, как сварить ферму из профильной трубы, потому что вообще никогда не имели дела со сваркой, то придется обратиться к специалисту, так как стропильная ферма — не та конструкция, на которой можно «набивать руку». От качества швов на стропильной ферме зависит прочность кровли.
Фермы лучше изготавливать из прямоугольных или квадратных труб, так как имеющиеся у них ребра обеспечат конструкции хорошую устойчивость.
Стропильную ферму нужно изготавливать только из стали, устойчивой к окислению и другим агрессивным атмосферным факторам.
Толщина металла и сечение трубы должны соответствовать параметрам, заложенным в проекте. Соблюдение этих условий обеспечит стропильной конструкции нужную несущую способность.
Каждый сварочный шов проверяют на качество, поскольку именно от него будет зависеть надежность будущей конструкции.
Видео:
Когда сварка ферм из профильной трубы закончится, останется только обработать швы антикоррозийным составом и покрыть их краской.
Этапы сваривания кровельной системы из металлических профильных труб:
- выравнивают верхний и нижний пояс;
- вваривают между поясами перемычки;
- на конструкцию из двух поясов и расположенных к ним под углом 90о перемычек приваривают раскосы — отрезки трубы, срезанные под углом.
Первую ферму можно использовать как шаблон для изготовления остальных.
Совет: резать металлопрофиль под углом удобнее всего с помощью резочного станка. Такое устройство можно взять напрокат или сделать самостоятельно из болгарки.
При небольшом объеме работ, например, при изготовлении системы для навеса или ворот, резать металлопрофиль можно просто болгаркой.
После завершения сварки остается только поднять конструкцию наверх и закрепить по верхней обвязке согласно размеченным линиям.
Для подъема системы из профильных труб на высоту придется использовать подъемные механизмы: кран или лебедку. Стропы закрепляют в узлах верхнего пояса в 2 или 4 местах.
Для временного закрепления ставят парные расчалки под углом к горизонту не больше 45 о. Затем трубы приваривают к колоннам, предварительно проверив вертикальность системы.
Сваривание труб из металлопрофиля – еще одна актуальная тема. Для соединения металлопластиковых труб можно использовать ручную, дуговую и газовую сварку.
Видео:
Так как профильные трубы делают из углеродистой и низколегированной стали (нержавейку используют редко), сваривать их можно по обычным технологиям.
Любые виды решетчатых конструкций, в том числе и кровельные фермы, изготавливают из стали толщиной не более 1 см. Длина соединений не должна превышать 40 см.
Сварные соединения фермы по-разному расположены в пространстве, поэтому сварку удобно выполнять полуавтоматом со шлангом, проволокой, заполненной флюсом, или проволокой с самозащитой.
В индивидуальном строительстве используют ручную сварку отдельными электродами. Автоматическое сваривание использовать не экономично.
В серийном изготовлении используют контактную точечную сварку с увеличением давления. Специалисты не рекомендуют выполнять соединение прерывистым способом.
Первым делом варят стыковочные швы, а затем угловые. Такой порядок позволяет избежать напряжения металла в узле.
Если швы расположены поблизости друг от друга, то перед выполнением второго шва нужно охладить металл для предупреждения пластических деформаций.
Узлы сваривают, начиная от середины. В начале накладывают швы большего сечения, затем меньшего. Каждый элемент системы прихватывают с двух сторон.
Длина соединения не должна быть меньше 3 см, катет соединения — не меньше 0,5 см. Прихваты и сварной шов должны быть выполнены из одного материала — это нужно для постоянства напряжения металла в шве.
Видео:
Строительные технологии быстро развиваются. Еще недавно здания строили только из камня или дерева, сейчас же востребованы сооружения, которые можно возвести максимально быстро.
Это можно сделать, используя профилированные трубы из металла и современные материалы: поликарбонат, пластик, профилированный лист, плитные утеплители.
Без металлических ферм из профильной трубы строительство таких конструкций было бы невозможно.
Металлическая ферма из профильной трубы: расчет, чертеж, конструкция
Металлические фермы из профильной трубы – металлоконструкции, сборка которых производится посредством решетчатых металлических стержней. Их изготовление представляет собой достаточно сложный и трудоемкий процесс, но результат обычно оправдывает ожидания. Немаловажным достоинством можно назвать и экономичность полученной конструкции. В процессе производства зачастую применяют парный металл и косынки в качестве соединяющих металлических деталей. Дальнейший процесс сборки основан на клепке или сварке.
Преимущества металлоконструкций
Металлическая ферма имеет немало преимуществ. С их помощью можно с легкостью перекрыть пролет любой длины. Однако следует понимать, что правильный монтаж предполагает первичный грамотный расчет фермы из профильной трубы. В этом случае можно будет быть уверенным в качестве созданной металлической конструкции. Также стоит придерживаться намеченных планов, чертежа и разметки, чтобы изделие получилось в соответствии с требованиями.
На этом преимущества изделия не заканчиваются. Можно выделить и следующие достоинства:
- Долговечность металлического изделия.
- Незначительный вес при сравнении с другими аналогичными конструкциями.
- Выносливость.
- Устойчивость к повреждениям и негативным окружающим факторам.
- Крепкие узлы, способствующие стойкости к любым типам нагрузок.
- Возможность сэкономить финансы посредством самостоятельной сборки, так как готовое металлическое изделие стоит недешево.
Конструкционные особенности ферм
Ферма из профильной трубы имеет характерные особенности, о которых следует помнить заранее. В основе деления можно выделить определенные параметры. Главным значением считают количество поясов. Можно выделить следующие виды:
- металлические опоры, представляющие собой компоненты, которые находятся в одной плоскости;
- висячие, в составе которых два металлических пояса, расположенных сверху и снизу.
Второй важный параметр, без которого чертеж фермы создать не получится, это контуры и форма. В зависимости от последнего можно выделить прямые, двухскатные или односкатные, арочные фермы. По контуру также можно разделить металлические конструкции на несколько вариантов. Первый – это конструкции с параллельным поясом. Они считаются оптимальным решением для создания мягкой кровли. Металлическая опора предельно проста, а ее компоненты идентичны, по размерам решетка совпадает со стержнями, благодаря чему монтаж становится легкой работой.
Второй вариант – односкатные металлические конструкции. В их основе жесткие узлы, обеспечивающие стойкость к внешним нагрузкам. Создание такой конструкции отличается экономичностью материала и соответственно небольшими расходами. Третий вид – полигональные фермы. Их отличает длительный по времени и достаточно сложный монтаж, а преимуществом становится способность выдерживать большой вес. Четвертый вариант – треугольные фермы из профильной трубы. Они используются, если планируется создание металлической фермы с большим углом наклона, но минусом станет наличие отходов после сооружения.
Следующий важный параметр – угол наклона. В зависимости от него металлические фермы из профильных труб делятся на три основные группы. В первую группу попадают металлические конструкции с углом наклона в 22-30 градусов. При этом длина и высота изделия представлены соотношением 1:5. Среди достоинств такой металлоконструкции можно выделить незначительный вес. Чаще всего так создают металлические треугольные фермы.
При этом может понадобиться использование раскосов, монтируемых сверху вниз, если высота пролетов превышает 14 метров. В верхнем поясе будет расположена панель длиной 150-250 см. Как результат получится конструкция с двумя поясами и четным количеством панелей. При условии, что пролет более 20 метров, следует монтировать подстропильную металлоконструкцию, связывая ее опорными колоннами.
Ко второй группе относят фермы из квадратных труб или из профтруб и других разновидностей, если угол наклона составляет 15-22 градуса. Соотношение высоты и длины между собой достигает 1:7. Максимальная длина каркаса не должна превышать 20 метров. Если необходимо увеличить высоту, требуются дополнительные процедуры, к примеру, создается ломаный пояс.
К третьей группе относят металлоконструкции с углом наклона менее 15 градусов. В этих проектах применяют трапециевидную стропильную систему. Они имеют дополнительно короткие стойки. Это позволяет повысить противодействие продольному прогибу. Если монтируется односкатная крыша, угол наклона которой достигает 6-10 градусов, необходимо продумать ассиметричную форму. Деление пролета может варьироваться в зависимости от особенностей конструкции, и может достигать семи, восьми или девяти частей.
Отдельно выделяют ферму Полонсо, монтируемую своими руками. Она представлена двумя треугольными фермами, которые соединены затяжкой. Это позволяет исключить установки длинных раскосов, которые должны были бы располагаться в средних панелях. Как результат, вес конструкции будет оптимальным.
Как правильно рассчитать навес?
Расчет и изготовление ферм из профильной трубы должно быть основано на основных требованиях, которые прописаны в СНиП. При расчете важно составление и чертежа изделия, без которого последующий монтаж будет невозможен. Первоначально следует подготовить схему, где будут указаны основные зависимости между уклоном кровли и длиной конструкции в целом. В частности, следует учесть следующее:
- Контура поясов опоры. Они помогут определить назначение металлоконструкции, угол наклона и тип кровли.
- При подборе необходимо следовать принципу экономии, если требования не предполагают противоположного.
- Расчет размеров производится с учетом нагрузок на конструкцию. Важно помнить о том, что углы стропил могут отличаться, но панель должна соответствовать им.
- Последний расчет касается промежутка между узлами. Чаще всего его выбирают так, чтобы он соответствовал ширине панели.
Следует помнить о том, что увеличение высоты своими руками будет приводить к повышению несущей способности. В таком случае снежный покров не будет удерживаться на кровле. Чтобы дополнительно усилить металлоконструкцию, придется монтировать ребра жесткости. Чтобы определить габариты фермы, стоит руководствоваться такими данными:
- конструкции шириной до 4,5 метров монтируют из деталей габаритам 40х20х2 мм;
- изделия шириной 5,5 метров создаются из составляющих размером 40х40х2 мм;
- если ширина конструкции будет превышать 5,5 метров, оптимально выбрать детали 40х40х3 мм или 60х30х2 мм.
Далее необходимо рассчитать шаг, для этого учитывают расстояние от одной до следующей опоры навеса. Зачастую оно стандартно и достигает 1,7 метров. Если нарушить это негласное правило, прочность конструкции может несколько нарушиться. После того, как все требуемые параметры рассчитаны, необходимо получить схему конструкции. Для этого используют программу, чтобы добиться требуемой прочности. Большинство программ имеют аналогичные названию процессу, который выполняют. Можно выбрать программу «Расчет фермы», «Расчет ферм 1.0» и другие похожие.
Обязательно учитывайте при расчете стоимость одной тонны металла в закупке, а также стоимость изготовление самой металлоконструкции, то есть расходы на сварку, обработку антикоррозийным составом и монтаж. Теперь осталось разобраться с тем, как сварить ферму из профильной трубы.
Полезные советы по выбору и созданию металлоконструкции
Чтобы сварка ферм была качественной, необходимо следовать ряду рекомендаций. Среди них выделяют следующие:
- При выборе типоразмера стоит отдавать предпочтение квадратным и прямоугольным изделиям, добавляющим конструкции устойчивости благодаря ребрам жесткости.
- Использовать необходимо исключительно качественные изделия, материал – высокоуглеродистая легированная сталь, устойчивая к агрессии окружения.
- Правильный выбор изделий и материала станет залогом требуемой несущей способности.
- При соединении металлических компонентов фермы необходимо использовать спаренные уголки и прихватки.
- В верхнем поясе монтируют металлические двутавровые уголки, выполняя стыковки по стороне, которая имеет меньший размер.
- При сопряжении деталей используют равносторонние уголки.
- Составляющие длинных металлических конструкций крепят с помощью накладных пластин.
- Раскосы монтируют под углом в 45 градусом, а стойки – 90 градусов.
- Первоначально собирают основную конструкцию, после этого начинают сваривать ферму, проверяя сварные швы на качество.
Чтобы конструкция получилась в соответствии с требованиями, важно придерживаться и определенного алгоритма работы. Первоначально выполняют разметку участка. Для этого монтируют вертикальные опоры и закладные детали. При необходимости металлические профильные трубы можно сразу разместить в ямах и забетонировать. Установку вертикальных опор выверяют отвесом, а, чтобы проконтролировать параллельность, натягивают шнур.
Видео по теме:
Следующим шагом становится фиксация металлических профильных труб посредством сварки. Изделия приваривают к опорам. Элементы ферм и узлы сваривают на земле, а после этого крепят посредством перемычек и раскосов. Следующим шагом становится подъем металлических балок на высоту, сварку с профильными трубами и опорами, вваривание перемычек и создание отверстий для крепежей в них. В заключение элементы зачищаются, и конструкция подготавливается к укладке кровли и покраске.
Посмотрите еще статьи:
Типовые треугольные фермы на заказ в Москве
Металлическая треугольная ферма используется в строительстве общественных и промышленных зданий. Они рассчитаны на высокие нагрузки. Эти металлоконструкции подходят для сооружения домов, каркасов для дымоходов, опор для крыши и козырьков. Размеры их зависят от сферы использования. Важную роль в изготовлении играет расчет из профильной трубы. При правильном расчете металлические фермы треугольного сечения выдерживают запланированные эксплуатационные нагрузки.
Конструктивные особенности
Треугольную ферму сложно монтировать, но она намного выгоднее и легче, чем изделия из сплошных балок. В состав ее входит нижний и верхний пояс, соединительная решетка. Решетка состоит из стойки, раскоса, шпренгеля, фасонки. Стойка находится перпендикулярно к оси, а раскос монтируется под наклоном к ней. В качестве вспомогательного подкоса выступает шпренгель. На стыке нескольких стержней находится узел. Пролет – это расстояние между опорами. Благодаря ребрам жесткости, металлоконструкции не деформируются даже при возведении сооружений с большими пролетами.
Продукция нашего завода
Производство
На нашем заводе АО ПК «СтальКонструкция» мы изготавливаем металлические фермы в стандартных производственных условиях. Все конструктивные элементы скрепляют с помощью сварочного оборудования или клепок. При производстве могут использовать косынки, а также парные материалы. Для того чтобы установить их в качестве навеса или козырька, их поднимают и фиксируют к верхней обвязке. Типовые треугольные фермы из стали с пролетом в 30 метров применяются в строительстве мостов.
Преимущества
Базовые преимущества применения металлических изделий:
- Высокопрочные характеристики конструкции;
- Выносливость и выдерживание больших нагрузок;
- Легкий вес и экономия времени при монтаже;
- Выгодная стоимость;
- Устойчивость к деформациям;
Возможность окрашивания для улучшения эстетического вида.
Область применения
В основном из подобных металлоконструкций сооружают каркасы для всевозможных навесов и построек с навесами. При помощи них можно обеспечить защиту большой площади от воздействия погодных условий. Также они применяются в строительстве мостов, где выполняют несущую функцию. Не менее востребованы металлические изделия в качестве надежных перекрытий для производственных и жилых зданий. Небольшие сварные изделия используются для сооружения навесов для автомобилей. Широко применяются они для создания автотранспортных дорог, сооружений электроснабжения, зданий спортивного и культурного назначения.
Расчет
Перед началом расчета металлоконструкции, нужно выбрать подходящую конфигурацию кровли с учетом размеров здания, количества и угла наклонов скатов. Контур поясов определяется индивидуально в зависимости от варианта кровли. Здесь же учитываются все возможные эксплуатационные нагрузки на нее, в том числе осадки и ветер, вес строителей, которые производят работу по монтажу навеса.
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ТРЕУГОЛЬНОЙ ФЕРМА НА ЛОБОВЫХ ВРУБКАХ
Спроектировать фермы покрытия промышленного здания.
Ветровой район I.Снеговой район I.
Пролет фермы L=18 м, шаг В=6,1 м.
Температурно-влажностные условия эксплуатации по группе БI. Кровля клеефанерные плиты покрытия, состоящие из досок древесины сосны II сорта, обшивки – из плоских листов фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ. В качестве утеплителя принимаем теплоизоляционные плиты ФРП. Утеплитель подвесного перекрытия — полужесткие минераловатные плиты γ=150 кг/м³ (ГОСТ 10140-80).
Материал конструкций: сосновые брусья (ГОСТ 24454-80) влажностью до 20 %, сталь класса С 38/23 ВСт3 пс6 (ГОСТ 380-71).
Класс ответственности здания I.
1. Определение геометрических размеров фермы:
Высота фермы:
;
.
Уклон кровли:
.
Длина панели по нижнему поясу:
;
(см. рис.33.).
Рисунок 33. Геометрические размеры фермы
Подсчет нагрузок, действующих на ферму
Таблица 11 — Нагрузки на покрытие
| Вид нагрузки | Коэффициент надежности по нагрузке | Нагрузки | |||
| Единичные, кгс/м² | На 1м фермы, кгс/м | ||||
| Норма-тивная | Расчет-ная | Норма-тивная | Расчет-ная | ||
| Постоянная нагрузка: 1. от крыши | |||||
| утепленная клеефанерная плита | - | 44,00 | 50,69 | 268,4 | 309,21 |
| 2. от перекрытия | |||||
| минераловатные полужесткие плиты | 1,3 | 19,5 | 91,5 | 118,95 | |
| сухая штукатурка δ=10мм | 1,1 | 8,8 | 48,8 | 53,68 | |
| прогон и распределительные бруски | 1,1 | 4,4 | 24,4 | 26,84 | |
| Временная нагрузка: | |||||
| временная нагрузка на перекрытии | 1,3 | 555,1 | |||
| снеговая нагрузка т.к. п. 5.7. СНиП [2.01.07-85]; п. 5.1. СНиП [2.01.07-85]; где п. 5.2. СНиП [2.01.07-85]; m = 1 при a £ 25° прил. 3 п. 5.3. [СНиП 2.01.07-85]. | 1,4 | 57,14 | 348,55 | 1-ый вар-т* | |
| 2-ой вар-т* | |||||
| Полная нагрузка | 198,14 | 254,39 | 1208,65 | 1551,78(1673,78) |
Снеговая нагрузка.
Схемы распределения снеговой нагрузки и значения коэффициента μ следует принимать в соответствии с обязательным приложением 3 п. 5.3. [СНиП 2.01.07-85] .
m = 1 при a £ 25°.
Рисунок 34. Профиль покрытия и схемы снеговых нагрузок
Ветровая нагрузка.
Ветровая нагрузка в расчете не учитывается, т. к. аэродинамический коэффициент с < 0 ( ; ) [прил. 4 СНиП 2.01.07-85], т. е. на поверхности фермы наблюдается отрицательное ветровое давление.
Рисунок 35. Схема здания и ветровых нагрузок
Узнать еще:
Расчет и конструирование фермы Определение нагрузок на ферму
Расчет и конструирование фермы. Определение нагрузок на ферму. Определение усилий в стержнях фермы
В студенческом курсовом проектировании обычно используются два типа ферм – треугольная ферма и пологая полигональная ферма (рис. 3)
Основные предпосылки к проектированию: Длина панели ферм d, считая по горизонтальной проекции верхнего пояса, назначается в пределах 1, 6 – 2, 5 м. Сжатый верхний пояс изготовляется из дерева – бруса сечением bвпхhвп (при этом hвп bвп ). Верхний пояс имеет постоянное поперечное сечение по всей длине. Сжатые стержни решетки (раскосы) выполняются из деревянного бруса сечением bрхhр (может быть hрbнп). Все элементы фермы, выполненные из дерева (верхний и нижний пояса, раскосы), имеют прямоугольное поперечное сечение с равной шириной, т. е. bвп=bнп=bр. Растянутые стойки фермы выполняются из стальных тяжей.
ПОРЯДОК РАСЧЕТА ФЕРМ. . 1. Определение узловых нагрузок, действующих на ферму. 2. Определение усилий в стержнях фермы. Подбор поперечного сечения нижнего пояса. Подбор поперечного сечения верхнего пояса. Подбор сечений раскосов. Подбор сечений стоек. Расчет и конструирование опорного узла. Расчет и конструирование промежуточных узлов. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЗЛОВЫХ НАГРУЗОК. При определении усилий принимается, что все нагрузки (включая собственный вес фермы) приложены к узлам верхнего пояса, в виде сосредоточенных сил G и Р. Сила G-собственный вес Сила Р-снеговая нагрузка G=(g+gсв) a d/cos( ). g – полная расчетная постоянная нагрузка на 1 м 2 поверхности кровли, gсв – расчетное значение собственного веса фермы, приведенное к 1 м 2 а – шаг ферм, d – длина горизонтальной проекции панели фермы, – угол наклона верхнего пояса.
Нагрузка g определяется как: g = g 1+g 2+g 3, g 1 – собственный вес 1 м 2 покрытия (гидроизоляционный рубероидный ковер, настилы, утеплитель) с учетом коэффициента надежности по нагрузке f (при учете собственного веса утеплителя f =1, 2, для остальных материалов f=1, 1) g 2 – собственный вес прогона, отнесенный к 1 м 2 площади покрытия: g 2= Aпр f (1/d), Апр – площадь поперечного сечения прогона, – объемный вес древесины, определяемый по данным, приведенным в приложении 1 g 3 – собственный вес стропильной ноги, отнесенный к 1 м 2 площади покрытия: g 3= Aстр f (1/C), Астр – площадь поперечного сечения стропильной ноги, С — расстояние между стропильными ногами (шаг стропил).
Приложение 1. Порода древесины Хвойные: лиственница, сосна, ель, пихта, кедр Твердые лиственные: дуб, береза, бук, ясень, клен, граб, акация, вяз. Мягкие лиственные: осина, тополь, ольха, липа. Плотность древесины КГ/м 3 в конструкциях для условий эксплуатации А 1, А 2, Б 1, Всех остальных Б 2 650 500 700 500 800 600
Нагрузка gсв определяется по формуле: рсн – расчетная снеговая нагрузка на 1 м 2 поверхности кровли, l — пролет фермы, kсв – коэффициент, зависящий от типа и конструкции фермы, принимаемый ориентировочно для треугольных ферм равным от 4, 5 до 6, 0, а для полигональных — 4, 0 – 5, 5. Временная узловая нагрузка определяется по формуле: Кроме вертикальных нагрузок, на фермы также действуют горизонтальные – ветровые нагрузки. Однако, принятых уклонах кровли (угол наклона 30 ), согласно действующим нормам проектирования, ветровые нагрузки на фермы не учитываются.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ФЕРМЫ. Расчет ферм должен установить наибольшие усилия, которые могут возникнуть в каждом элементе фермы при самой невыгодной для этого элемента комбинации временных нагрузок. Временная нагрузка может иметь следующие положения: а) распределена по всему пролету фермы; б) распределена односторонне на половине пролета фермы. Для работы поясов наихудшие условия получаются при временной нагрузке, распределенной по всему пролету фермы. Усилия в решетке ферм обычно достигают наибольших значений при односторонней временной нагрузке на половине пролета фермы. При появлении сжимающих усилий в средних или близких к середине стойках полигональных ферм в этих панелях ставят дополнительный встречный раскос Эти дополнительные «обратные» раскосы работают при одностороннем загружении временной нагрузкой на сжатие, заменяя собой основные раскосы, работающие на сжатие при полной нагрузке.
Определение усилий в полигональной ферме.
Элемент Усилия в стержнях фермы Загружение 1 Загружение 2 Загружение 3 В 1 В 2 В 3 В 4 0 -2, 43 -3, 55 -3, 67 0 -0, 97 -1, 77 -2, 44 0 -3, 4 -5, 32 -6, 11 Н 2 Н 3 Н 4 2, 42 3, 53 3, 65 3, 0 0, 97 1, 76 2, 43 3, 0 3, 39 5, 29 6, 08 6, 0 Р 1 Р 2 Р 3 Р 4 -3, 48 -1, 68 -0, 19 1, 08 -1, 39 -1, 20 -1, 06 -0, 95 -4, 87 -2, 88 -1, 25 0, 13 С 1 С 2 С 3 С 4 С 5 -0, 5 1, 26 0, 15 -0, 86 0 0 0, 9 0, 82 0, 76 0 -0, 5 2, 16 0, 97 -0, 1 0 Наибольшие усилия от реальных нагрузок в стержнях фермы: Nmax= NG+NP NG – усилие от постоянной нагрузки NP – усилие от временной нагрузки Из этих трех значений нужно выбрать то, которое в сумме с NG даст максимальное усилие в элементе фермы.
Определение усилий в треугольной ферме. Так как в треугольных фермах при одностороннем загружении временной нагрузкой работают только стержни загруженной половины этих ферм, достаточно рассмотреть одну схему загружения (загружение № 3) Элемент Усилия в элементах фермы NЕД В 1 В 2 В 3 -6, 72 -5, 38 -4, 03 Н 1 Н 2 Н 3 6, 25 5, 0 Р 1 Р 2 С 1 -1, 34 -1, 6 0 0, 5 2, 0 С 2 С 3 Максимальное усилие в стержнях от реальной постоянной и временной нагрузки определяют как Nmax= Nед (G + P)
Ферма
Пример фермы Королевской почты, мост Саук-Крик, Порт-Вашингтон, Висконсин.
Ферма — это конструкция, состоящая из конструктивных элементов, в которых сила применяется только к двум точкам («двухсиловые элементы») и сборке как все ведет себя как единый объект. Хотя это строгое определение позволяет элементы любой формы соединяются в любую стабильную конфигурацию, фермы обычно состоят из пяти или более треугольных блоков, построенных с прямыми элементы, концы которых соединены в соединениях, называемых «узлами».
Например, самая простая форма фермы — это одиночный треугольник.
«Ферма» происходит от старого французского слова «trousse», примерно около 1200 г. означает «совокупность связанных вещей» неопределенного происхождения, возможно, из Вульгарная латынь torciare «крутить», от поздней латыни Torquere (см. Крутящий момент (п.)).
Ферма дает устойчивую форму, способную выдерживать значительную внешнюю нагрузку. на большом пролете, когда компоненты подвергаются главным образом осевому растяжению или сжатие.
Ферма имеет способность рассеивать нагрузку через работу фермы.
Ферма похожа на арку, за исключением того, что вместо поддержки каждого конца арка, чтобы обеспечить сдержанность, ферма связывает их вместе.
Фермы, как и все конструкции, являются приспособлениями для передачи грузов оттуда, откуда вы не хочу, чтобы они были там, где вы. Ферма крыши принимает на себя вес крыши — и снег на крыше, если вы живете в таком климате, и переносит его в несущие стены вашего дома.Ферма моста выдерживает вес автомобили и грузовики проезжают по нему и переносят его к пирсам. Что делает фермы, отличные от других конструкций — стропил, скажем, для крыши, или арок для мост — это умный и эффективный способ перевозки груза. Фермы имеют тенденцию быть очень легкий, потому что они используют геометрию и законы статика.
Если соединить три палки в треугольник, получится конструкция, остается жестким, даже если вы не сильно затягиваете болты.Если, с другой стороны, вы сделать квадрат из четырех палочек, удержать структура от превращения в ромб при нажатии на нее, сколько бы ужесточение делаешь. В отличие от треугольника жесткость этой конструкции зависит от по жесткости соединений. Эта внутренняя жесткость треугольников — геометрическое свойство. Треугольник — единственный многоугольник, внутренние углы которого –и, следовательно, shape– однозначно определяется длиной его сторон.
Применяя уравнения статики, мы можем показать, что если тело нагружено на два только точки, равнодействующие силы в этих точках равны по величине; находятся противоположное по направлению; и действуйте по линии между двумя точками.За наших элементы фермы, это означает, что силы, действующие на элементы, являются осевыми (т. е. они действуют вдоль оси элемента), помещая их либо в чистое напряжение, либо в чистое сжатие.
В фермах, нагруженных направленными вниз силами, стержни вдоль верха («верх пояс ») находятся в сжатом состоянии, а элементы, расположенные внизу (« нижний пояс ») находятся в напряжении. Члены, соединяющие верхние и нижние пояса («паутина» элементы ») могут быть растянутыми или сжимающимися, в зависимости от их углов и распределение нагрузок.
Силы в стержнях можно рассчитать несколькими способами. Традиционный «by hand »- это« метод суставов »и« метод сечений ». Для расчет фермы с помощью компьютера, `метод конечных элементов`_ является стандартным техника.
Тот факт, что силы, действующие на каждый элемент фермы, являются осевыми, является ключом к ее способности эффективность. В аксиально нагруженном элементе сила передается одинаково всеми часть члена — никакая часть не теряется зря. Сравните это с лучом. Когда вы загружаете балка в центре, напряжения там намного выше, чем где-либо еще.В материал вдали от центра просто не выполняет столько работы, что снижает эффективность конструкции. (У вас, кстати, есть инстинктивное понимание этого. Если кто-то протягивает вам карандаш и просит сломать его, вы кладете большие пальцы рук к центру и согните его.)
Правильно подобрав размеры элементов фермы, вы можете настроить ее для перевозки огромных грузов. при использовании очень небольшого количества материала. Так люди выигрывают мост из бальзового дерева соревнования.
Биплан.
Ферма состоит из обычно (но не обязательно) прямых элементов, соединенных на стыках, традиционно называемых панельными точками.
Верхние балки фермы называются верхними поясами и обычно находятся в состоянии сжатия, нижние балки называются нижними поясами и обычно находятся в состоянии растяжения. В внутренние балки называются перемычками, а области внутри перемычек — панелями.
Внутренние балки называются перемычками, а области внутри перемычек — панели.
Фермы обычно (но не обязательно) состоят из треугольников из-за структурная устойчивость этой формы и конструкции. Треугольник — самый простой геометрическая фигура, которая не изменит форму при длинах сторон фиксированный.Для сравнения, как углы, так и длина четырехгранной фигуры должен быть закреплен, чтобы он сохранил свою форму.
Плоская ферма — это ферма, в которой все элементы и узлы лежат внутри двух размерная плоскость, в то время как пространственная ферма имеет элементы и узлы, простирающиеся в три измерения.
Ферма обыкновенная.
Обычная ферма характеризуется треугольной формой.
Ферма Pratt, первоначально спроектированная Томасом и Калебом Праттом в 1844 г. удачно осуществлен переход от деревянных конструкций к металлическим.Базовый отличительными особенностями являются диагональные элементы перемычки, которые образуют V-образную форму. В центральная секция обычно имеет пересекающиеся диагональные элементы. Дополнительные контр-распорки могут быть использованы и могут затруднить идентификацию, однако Пратт и его вариации — самый распространенный тип всех ферм.
Строители использовали деревянные фермы различных форм для строительства крыш в Римские постройки и продолжали их использовать в средние века, особенно в крыши больших амбаров для десятины.В девятнадцатом веке инженеры изобрел много новых форм ферм, часто названных в честь инженера, который первым использовал их. Ферма, особенно когда она сделана из стали, доказала свою способность пролеты и, следовательно, использовались для ограждения обширного пространства.
Треугольник, в силу его встроенной геометрии, не может быть изменен по форме. без перекоса или за одной из его сторон. Следовательно, добавив треугольник к треугольник, можно построить протяженные фигуры, которые сильны, несмотря на относительно легкий.
Пространственная рама представляет собой удлиненную ферму в трех измерениях. Пространства кадры вошли в широко использовалась примерно в 1945 году. Как и плоская ферма, она может перекрывать значительные расстояния.
Подобно тому, как арка может вращаться, образуя купол, ферма может быть изогнута в три измерения, образующие то, что Р. Бакминстер Фуллер назвал «геодезическим купол ». Full приступил к проектированию и строительству этих куполов после 1945 г., а в 1967 г. должен был спроектировать павильон Соединенных Штатов для международной выставки, проводившейся в Монреале, Канада.
Калькулятор стропильных ферм
Нет дома без крыши, и чтобы построить крышу, вам потребуются подходящие стропильные фермы — именно для этого и предназначен этот калькулятор кровельных стропильных ферм! 🏠
С помощью этого инструмента вы можете ответить на вопрос «Сколько ферм мне нужно для моего дома?» моментально. Но это не все! Это также дает вам возможность определить длину стропил. Вы также можете использовать его, чтобы оценить стоимость стропильной фермы, и даже включить приблизительную стоимость установки.Читайте дальше, чтобы узнать, как рассчитать количество стропильных ферм и стоимость стропильных ферм, а также узнать о расстоянии между стропилами крыши!
Как пользоваться калькулятором стропильной фермы?
У нашего инструмента есть два приложения. Вы можете использовать его либо как калькулятор длины стропил и получить расчетные размеры ваших ферм, либо как счетчик количества стропильных ферм , который также позволит вам оценить затраты на стропильные фермы и даже включает стоимость установки. .
Чтобы начать расчеты, вам нужно выбрать один из двух вариантов, упомянутых выше.В поле над иллюстрацией выберите либо «длину стропил», либо «количество ферм».
- Если вы выбрали стропила длиной :
Начните с решения, на чем вы хотите, чтобы ваши расчеты основывались. Вы можете выбрать подъем крыши (это ее высота) или уклон крыши (уклон, созданный стропилами). Если вы хотите узнать больше о том, как он рассчитывается, воспользуйтесь нашим калькулятором уклона крыши.
Если вы выбрали подъем , все, что вам нужно сделать, это ввести его значение , ввести пролет крыши , и калькулятор вернет длину стропила в самом нижнем поле.
Обратите внимание, что калькулятор длины стропил работает в обе стороны, то есть вы также можете использовать его для расчета подъема или разбега! Если вы уже знаете длину стропил и хотите определить другие размеры, просто введите два известных, и вы получите третий.
Если вы решили включить уклон крыши , чтобы получить длину стропил, вам нужно будет ввести пролет и уклон крыши. После этого вы увидите длину стропила в самом нижнем поле.
Здесь наш калькулятор работает в обе стороны. Вы можете ввести любое из трех значений, чтобы вычислить третье.
Вы можете ввести уклон крыши в любом из трех форматов (угол, процент, соотношение), и наш инструмент автоматически сообщит вам другие.
- Если вы выбрали , количество ферм :
Введите длину крыши , расстояние по центру (расстояние между серединами двух соседних ферм крыши), и калькулятор ферм крыши вернет количество необходимых ферм крыши .
Наш инструмент также может определить приблизительную стоимость стропильной фермы. В следующих полях калькулятора решите, хотите ли вы, чтобы включал в расчеты затраты на установку .
Если вы выберете № , единственное, что останется ввести, — это стоимость одной фермы крыши . Калькулятор кровельной фермы покажет общие расходы в самом нижнем поле.
Если вы выберете Да , вам также необходимо будет указать , сколько за единиц времени подрядчик будет взимать с вас за установку ферм , а также ожидаемую продолжительность установки .Как только вы заполните все переменные, вы увидите общие расходы внизу калькулятора.
Не волнуйтесь, если вы не знаете, что именно подразумевается под крышей, подъемом, расстоянием между центрами и т. Д., Мы подготовили для них иллюстрацию в калькуляторе.
Как рассчитать количество стропил и стоимость стропильных ферм?
Как вы знаете, этот инструмент можно использовать не только для определения длины стропил и других размеров фермы! Наш калькулятор стропильных ферм также может помочь вам спланировать проект кровли , рассчитав количество стропил, указав ожидаемую стоимость материалов и определив стоимость установки.Итак, чтобы ответить на вопрос «Сколько ферм мне нужно?», Он использует следующие уравнения:
-
кол-во ферм = ((длина крыши * 12) / 24) + 1,
Округляется до ближайшего целого числа (например, если результат 14,5, вам нужно получить 15 ферм).
Для расчета затрат используем следующие две формулы:
В том числе затраты на установку:
-
общие затраты = количество ферм * цена одной фермы + стоимость единицы времени * продолжительность работы
Без затрат на установку:
-
общие затраты = количество ферм * цена одной фермы
Если вы не уверены в терминах, таких как межцентровое расстояние, см. Иллюстрации ниже:
(Изображение создано на основе: фермы королевской стойки 3D, созданной Джорджем Пондерево, по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Непортированная лицензия.)
Как рассчитать длину стропил?
Этот калькулятор длины стропил позволяет рассчитать размеры стропильных ферм с использованием двух немного разных наборов переменных. Все сводится к тому, какая информация у вас уже есть. Обычно это либо уклон , либо подъем крыши. Более того, формула, используемая для расчета размеров стропильных ферм, вы, вероятно, очень хорошо знаете — это точно такая же формула, которую вы используете для описания прямоугольного треугольника — Пифагор!
Мы использовали следующие формулы:
- Для расчетов на основе высоты кровли :
подъем² + пролет² = длина стропил²,
Это означает:
длина стропил = √ (подъем² + ход²).
- Для расчетов с уклоном крыши :
Формула, используемая для расчета длины стропил по уклону крыши, фактически такая же, как и приведенная выше. Единственное отличие состоит в том, что нам нужно сначала рассчитать подъем крыши, используя уклон. Итак, что вам нужно сделать в первую очередь, это определить шаг, используя следующую формулу:
подъем / ход = шаг,
Выражается в процентах, что означает:
подъем = ход * шаг.
Мы можем объединить эти два уравнения, чтобы получить формулу длины единого стропила, основанную на уклоне крыши:
длина стропил² = (прогон * шаг) ² + прогон²
длина стропил = √ ((прогон * шаг) ² + прогон²)
длина стропил = прогон * √ (шаг² + 1)
Если вы не уверены в таких терминах, как пролет и подъем крыши, см. Иллюстрацию ниже:
(Изображение создано на основе: фермы королевской стойки 3D, созданной Джорджем Пондерево, по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Непереносимая лицензия.)Что такое межцентровое расстояние?
Одно из значений, необходимых для расчета стропильных ферм крыши, — , межосевое расстояние . Это не очень известный термин, но он может оказаться полезным в большем количестве контекстов, чем просто при обсуждении длины стропил, стоимости стропильных ферм и т. Д. Почему бы нам не потратить минутку на изучение этого?
Расстояние между центрами (часто сокращенно обозначается как OC или o.c. в строительстве) — это мера, обычно используемая в архитектурных проектах и строительных чертежах.Он обозначает расстояние между точными центрами двух элементов каркаса (в этом калькуляторе он указывает расстояние стропильных ферм ).
Например, если в плане указано, что должно быть « 20 дюймов OC между столбами забора » и эти столбики имеют ширину 6 дюймов, это означает, что расстояние между столбами будет около 14 дюймов ( 20 - (3 + 3) ).
Одно из наиболее распространенных применений шага OC — это рама шпильки . Каркасные стены обычно покрывают листовым материалом, например фанерой или гипсокартоном.Один лист обычно имеет ширину 48 дюймов (размер 4 x 8 футов). Обрамление стены стойки на 16 или 24 дюйма OC приведет к тому, что край вертикального листа упадет над центром стойки, так как 48 делится как на 16, так и на 24. Благодаря этому край листа надежно поддерживается и опирается на дюйма древесины, которую мы можем использовать для прибивания гвоздей. Благодаря этому установка листовых материалов с шагом OC надежна и относительно проста.
ИнтервалOC также полезен при использовании материалов с различной толщины , таких как фрезерованный пиломатериал, у которого нет точных размеров.Благодаря этому можно гарантировать точность макетов, в которых используются такие материалы.
Какие кровельные фермы доступны?
Если вы используете этот калькулятор длины стропил, вероятно, вы строите дом, поэтому вас может заинтересовать, какие фермы есть на рынке! Когда дело доходит до различных типов ферм, которые вы можете использовать для строительства крыши, есть из чего выбрать, в зависимости от ваших потребностей. Вот четыре самых распространенных:
(Изображение предоставлено: домостроение.co.uk)
- Ферма крыши Fink — вообще самый дешевый вариант. Его главное преимущество — небольшой вес и то, что вы можете построить его относительно быстро (даже за один день).
- Традиционная резная крыша — особенно полезна для крыш сложной формы.
- Ферма на чердаке — в этой конструкции предусмотрено место для хранения вещей. К сожалению, они имеют тенденцию быть дорогими.
- Панельная кровля — лучше всего подходит для крыш простой формы.Он оформляется из больших предизолированных листов, которые укладываются поперек балок. Материалы могут быть дороже, чем в обычных фермах, но простота конструкции снижает затраты на установку.
Треугольников: сильнейшая форма
Одна форма — фаворит среди архитекторов — треугольник. Треугольник
— самая прочная форма, способная удерживать свою форму, имеющая прочное основание
и обеспечивающую огромную поддержку.
Некоторые из самых известных архитектурных чудес мира, такие как Эйфелева башня
, Великие пирамиды Гизы и пирамида Лувра, используют опору из
треугольников для создания красивых и прочных конструкций.Два наиболее часто используемых в архитектуре треугольника
— это треугольник 30⁰-60⁰-90⁰ и треугольник 45⁰-45⁰-90⁰.
Существует несколько типов треугольников: равносторонний треугольник, у которого
имеет 3 стороны равной длины, равнобедренный треугольник с двумя равными сторонами и разносторонний треугольник
, у которого нет сторон равной длины. Помимо всех различий
в треугольниках, они имеют некоторое сходство, все они имеют три стороны и очень стабильны. Сравнение того, как другие формы выдерживают давление, доказывает устойчивость треугольников
.Если давление приложено к одной стороне квадрата, в конечном итоге
превратится в ромб. Независимо от величины давления, приложенного к треугольнику, он будет поглощать давление
и оставаться твердым. Многоугольник — это форма, состоящая из
прямых линий, а треугольник — единственный многоугольник, который не смещается под давлением.
Благодаря способности треугольников выдерживать огромное давление, эта форма
часто используется в архитектуре для обеспечения устойчивости. Геометрия и архитектура
фундаментально связаны, и, понимая форму треугольника, архитекторы
обеспечивают необходимую поддержку развивающейся конструкции.Дома
с А-образной рамой, ферменные мосты и геодезические купола опираются на треугольники для создания прочной конструкции
.
Самый маленький многоугольник — самый сильный многоугольник, и количество структур
, основанных на прочности треугольника, доказывает это. Как архитектор-любитель,
вы можете создавать огромные конструкции, используя треугольники. Треугольные опорные балки
можно найти на больших спортивных аренах, мостах и фундаменте вашего дома! Треугольники
— одна удивительная форма!
Вы можете проверить прочность треугольника сегодня, построив свой собственный ферменный мост
! https: // sciencemadefun.net / downloads / Ферма% 20Bridge_EOTD_May% 205th.pdf
Структурный анализ — это процесс использования математических и механических принципов для определения величины внутренних сил, возникающих в конструкции в ответ на внешнюю нагрузку. Когда эти силы определены, можно рассчитать соответствующие напряжения. Это позволяет конструкции выдерживать прилагаемые нагрузки.
Ключевой задачей инженера-строителя или инженера-строителя является выполнение структурного анализа как первого шага к проектированию безопасной конструкции.Процесс анализа можно представить как описание пути, по которому внешние силы принимают «, перемещают » или передаются через конструкцию. Это называется нагрузкой или траекторией силы, и способность определять эти траектории силы является важным навыком.
В этом руководстве мы продемонстрируем, как именно процесс структурного анализа работает для реальной конструкции.
Структурный анализ простого моста
Чтобы немного подробнее прояснить концепцию силового пути, отсюда мы будем основывать обсуждение на мосте Фермы Форта Аткинсона.Построенный в 1892 году, это классический образец так называемой фермы Пратта. Ферма Pratt была изобретена Томасом Праттом в 1844 году и до сих пор является распространенной формой фермы. Однако впервые он был популяризирован при проектировании железнодорожных мостов в конце 19 — начале 20 века. Ферма Pratt идентифицируется по ее диагональным элементам, наклоненным вниз к центру фермы.
- Рисунок 1а. Ферменный мост Форт Аткинсон
- Рисунок 1b. Цифровая модель ферменного моста форта Аткинсон
Пролет нашего моста составляет чуть более 40 метров, а ширина настила — чуть менее 5 метров.Фактически мост состоит из двух параллельных ферм Пратта. У этого моста как раз достаточно сложности, чтобы мы могли продемонстрировать расчеты силовых путей и фермы, не будучи настолько сложным, что мы не можем погрузиться в детали. Для тех, кто хочет подробно рассмотреть строительство моста, посетите этот сайт, на котором размещено множество обзорных фотографий. Чтобы понять, как устроен мост, вы можете изучить интерактивную 3D-модель моста, представленную ниже.
Внешние силы, приложенные к конструкции
Начнем с рассмотрения простого сценария; грузовик припаркован в центре проезжей части посреди пролета моста.Вес грузовика составляет 16 500 кг, он равномерно распределяется между передней и задней осями, расстояние между осями составляет 6,4 м. Это приравнивается к осевому усилию 16 500 кг
9,81 м / с 2 = 161,9 10 3 Н. Итак, допустим, 81 кН на ось или 40,5 кН на точку контакта колеса (при условии 4 колес). Рис. 2. Силы, передаваемые от точек контакта колес на балки палубы.Наша задача — выяснить, как эта сила передается через конструкцию обратно на четыре опоры.Теперь мы можем логично сказать, что, поскольку нагрузка симметрично размещена на конструкции и поскольку сама конструкция симметрична, опорные реакции на опорах должны составлять 40,5 кН. Давайте проведем базовый структурный анализ, чтобы увидеть, как возникает это число. В целях данного обсуждения мы проигнорируем собственный вес моста и просто будем отслеживать установленную загрузку грузовика.
Силовой путь от настила моста до фермы
Начиная с точки приложения нагрузки, мы видим, что колеса действуют на деревянную настилу, рис.2. Балки настила простираются между основными нижними элементами ферм с каждой стороны моста. В этом случае мы смоделировали балки настила как балки с просто опорой. Штифтовая и роликовая опора представляют собой опору, обеспечиваемую нижними поясами ферм. Таким образом, можно сказать, что нагрузки от колес передаются от настила на опорные фермы через изгиб и сдвиг в балках настила, как показано на рис. 3.
Рис. 3. Изгибающий момент и поперечная сила в балках деревянного настила из-за колесных нагрузок.Поскольку балки настила поддерживаются нижним поясом ферм и поскольку нагрузка симметрична, 40.5 кН передается на нижний пояс в каждой точке опоры, рис. 4. Со ссылкой на рис. 4 сила, обозначенная буквой «А», представляет силу, приложенную к настилу , на поясу фермы, тогда как сила, обозначенная « B ‘- равная величина, сила противоположного направления (благодаря сэру Исааку Ньютону), представляющая силу, передаваемую на ферму и балку настила. Это передача силы в действии.
Рис. 4. Передача усилия от настила к нижнему поясу фермы.Теперь, когда мы четко установили, как нагрузки от колес попадают в нижние пояса ферм, нам нужно обратить внимание на то, как нагрузки попадают в узлы фермы.Помните, что в настоящее время мы имеем дело со случаем межузловой нагрузки. Прежде чем мы сможем думать о передаче осевой нагрузки в ферме, мы должны учесть, как нагрузки попадают в узлы для дальнейшей передачи.
Путь усилия от межузловой нагрузки до узловой
Вы могли заметить, что из-за расположения колесных нагрузок у нас есть межузловая нагрузка на каждую ферму. Таким образом, в нижних поясах будут возникать изгибающие моменты. Поскольку дорожное полотно опирается непосредственно на нижний пояс фермы, всегда будет возникать межузловая нагрузка на нижний пояс.Было бы важно учесть это в полной конструкции этих элементов фермы.
Чтобы смоделировать влияние этой межузловой нагрузки на нижний пояс, было бы разумно смоделировать его как сплошную балку; поскольку он по существу непрерывно проходит поверх поперечных балок, расположенных под настилом, рис. 5. Изгибающие моменты, определенные в результате этого анализа, будут использоваться для расчета нормальных напряжений из-за изгиба в поясе. Эти нормальные напряжения затем будут наложены поверх осевых напряжений, возникающих в результате анализа фермы.
Рис. 5. Моделирование нижнего пояса в виде неразрезной балки для аппроксимации влияния межузловой нагрузки.Важно понимать, что основной механизм, посредством которого силы передаются обратно на опоры, происходит не через нижний пояс, который ведет себя как непрерывная балка. Эта модель была просто средством аппроксимации изгибающих напряжений, возникающих из-за межузловой нагрузки. С точки зрения передачи усилия по пути нагрузки модель неразрезной балки описывает, как сила передается в соседние узлы фермы.Задайте себе вопрос: «Что поддерживает поперечные балки, на которые опирается нижний пояс?» . Принимая во внимание это, должно быть очевидно, что вся ферма (в которой вертикальные подвески и нижний пояс являются неотъемлемой частью) является основной конструкцией, охватывающей 40 м.
На этом этапе мы описали путь, по которому прошла нагрузка, и механизм передачи от настила к ближайшим узлам фермы. Обратите внимание, что сила, передаваемая в соседние узлы, не будет точно 40.5 кН из-за сплошного характера модели балки. Тем не менее, это разумное приближение для данного анализа. Теперь мы готовы сосредоточиться на том, как нагрузка передается через саму ферму. Это включает определение величины внутренней силы, индуцированной в каждом элементе фермы. Для этого мы будем использовать два очень распространенных метода структурного анализа; методы анализа фермы по методу соединений и методу сечений по методу .
Анализ фермы
Прежде всего, нам необходимо определить точную геометрию конструкции.Мы сделаем это, перейдя от «реалистичного» 3D-представления фермы к упрощенной 2D-визуализации, на которой мы определим геометрию, условия нагрузки и опоры. Это упрощенное представление является нашей структурной моделью, используемой для анализа фермы, рис. 6 ниже.
Рисунок 6. Сокращение «реалистичного» представления конструкции (вверху) до рабочей структурной модели (внизу). Примечание: члены DK и EL не присоединяются.Наша первая задача анализа — определить реакции опоры.При осмотре мы можем констатировать, что потенциальная горизонтальная реакция на опору A равна нулю (поскольку все внешние нагрузки вертикальные). Точно так же мы можем констатировать при осмотре, что из-за симметрии вертикальные реакции в точках A и H составляют 40,5 кН каждая.
На этом этапе мы можем проанализировать каждое соединение по очереди, используя Method of Joints ; мы начнем с сустава A. Мы будем оценивать сумму сил, встречающихся в суставе. Эти силы могут быть разделены на два ортогональных (взаимно перпендикулярных) направления, что позволяет нам оценить два уравнения равновесия сил.Таким образом, у нас есть два уравнения, из которых мы можем определить две неизвестные. Таким образом, используя метод соединений, мы можем начать только с соединения, которое имеет максимум две неизвестные силы стержня. Вот почему сустав A (или H) является хорошей отправной точкой.
Мы изолируем стык, «разрезая» членов, встречающихся в этом стыке. Выполняя эти разрезы, мы «обнаруживаем» внутренние силы стержня, на данный момент обозначенные как T AB и T AN , где T указывает, что мы предполагаем (пока не будет доказано обратное), что эти силы являются силами растяжения.Затем оценивается диаграмма свободного тела сустава, суммируя силы в горизонтальном и вертикальном направлениях и приравнивая их к нулю, чтобы выявить неизвестные силы стержня. В следующем анализе обратите внимание, что базовая геометрия дает нам углы NAB = 57,5 градусов и ABN = 32,5. Теперь рассмотрим соединение A, рис. 7:
. Рисунок 7. Схема свободного тела шарнира А.Как упоминалось выше, мы изначально предполагаем, что неизвестные внутренние силы стержня являются растягивающими. На это также указывают стрелки силы, указывающие от рассматриваемого сочленения.Принимая сумму сил в вертикальном направлении и позволяя ей равняться нулю (при условии соглашения о знаках с положительными силами, направленными вверх):
Отрицательный знак означает, что наше первоначальное предположение о растягивающей силе было неверным, и T AB на самом деле является силой сжатия. Таким образом, элемент между узлами A и B испытывает сжатие 48 кН. Теперь, учитывая сумму сил в горизонтальном направлении с усилиями вправо, принимаемыми положительными:
В этом случае положительное число указывает на то, что мы были правы, предполагая силу растяжения.Поскольку конструкция является как симметричной, так и симметрично нагруженной, можно сделать вывод, что силы в элементах HI и HG такие же, как те, которые рассчитаны для элементов AN и AB. Таким образом, в этом примере нам нужно оценить только половину конструкции.
Переходя к соединению N, рис. 8, можно сделать вывод, осмотрев, что сила T NB = 0 кН и T NM = натяжение 25,8 кН.
Рисунок 8. Схема свободного тела шарнира N.Теперь, когда мы решили элементы AB и NB, единственным другим соединением только с двумя неизвестными является соединение B, рис.9. Оценка уравнений равновесия сил дает:
Рисунок 9. Схема свободного тела шарнира B.Переходим к стыку M, рис. 10:
Рисунок 10. Схема свободного тела шарнира М.Единственный сустав, открытый для оценки, — это сустав C, рис. 11. Оценка уравнения силового равновесия дает:
Рисунок 11. Схема свободного тела шарнира C.На этом этапе стоит взглянуть на наш прогресс, отображенный на структуре, рис.12. Мы видим, что шарниры D и L имеют три неизвестных силы стержня. Следовательно, изоляция любого соединения приведет к слишком большому количеству неизвестных с учетом имеющихся уравнений равновесия (2). Метод суставов продвинул нас настолько далеко, насколько это возможно. На этом этапе нам необходимо рассмотреть альтернативный метод анализа ферм, известный как метод сечений .
Рис. 12. Внутренние силы стержня, рассчитанные методом соединений.Вместо того, чтобы изолировать один стык, метод секций предполагает, что мы делаем воображаемый разрез через всю конструкцию.При этом мы обнаруживаем внутренние силы стержня в элементах, через которые проходит наш самолет. Затем мы можем оценить равновесие субструктуры, созданной разрезом. Этот метод структурного анализа задействует третье уравнение равновесия; теперь мы можем взять сумму моментов относительно любой точки в дополнение к рассмотрению равновесия вертикальных и горизонтальных сил. Поскольку конструкция находится в состоянии статического равновесия, сумма моментов (как и сил) должна равняться нулю. Итак, теперь в нашем распоряжении три уравнения статики.Главное, что наш самолет не может пробить более трех неизвестных членов. Выполнение наклонного надреза, как показано на рис. 13 , должно позволить нам определить внутренние силы в элементах LD, LE и LK.
Рис. 13. Подконструкция, созданная режущей плоскостью, демонстрирующая три неизвестных силы стержня.Оценка суммы моментов относительно точки A и предположение, что моменты по часовой стрелке являются положительными, дает:
Приравнивание суммы вертикальных и горизонтальных сил к нулю дает:
Наши три уравнения равновесия дали только два независимых уравнения! Таким образом, мы не можем решить наши три неизвестных в этом случае.Можно сказать, что наша структура статически неопределимая . Это важная концепция, которую мы обсудим ниже. На данный момент похоже, что мы в тупике! Однако в большинстве случаев (когда наша структура определена статически), метод сечений дает 3 независимых уравнения, из которых мы можем вывести наши три неизвестных силы стержня.
Статическая определенность
Выше мы видели, что есть некоторые условия, которые применяются к нашей способности анализировать ферму; для использования метода соединений нам нужны соединения с двумя или менее неизвестными, а для метода сечений мы можем разместить не более трех неизвестных.Если эти условия не соблюдены, мы не сможем использовать статику для определения сил в конструкции, то есть статически неопределимо . Как мы видели выше, даже если мы сможем сгенерировать явно подходящую секцию , которая пропускает только три неизвестных, мы все равно можем столкнуться с проблемами. Поэтому нам нужен более строгий метод для установления статической детерминированности наших структур.
Мы можем использовать простое уравнение, которое позволяет нам проверить определимость фермы.Допустим, для каждого узла у нас есть два возможных уравнения, пусть
обозначает количество узлов в структуре. Следовательно, у нас есть доступ к возможным уравнениям.Если количество неизвестных равно количеству стержней, обозначенному цифрой
, мы можем сказать, что однажды наша ферма статически определена. Но помните, у нас также есть три неизвестных реакции, которые нужно решить. Итак, на самом деле наше условие определенности таково. Если это так, мы можем решить для всех сил стержня, и наша структура статически определена.Если имеется слишком много сил стержня и ферма статически неопределима.Рассмотрим ферму выше. Он имеет 14 сочленений (от A до N), поэтому для статической определимости у него должно быть ровно
стержня. На самом деле их 26! Это подтверждает нам, что он действительно статически неопределенен. Фактически мы можем сказать, что он статически неопределен до 1 степени. Следовательно, чтобы проанализировать эту структуру с помощью уравнений статики, нам потребуется удалить 1 член. Обратите внимание, что у нас обычно нет привычки просто выбрасывать элементы, поэтому обнаружение статической неопределенности обычно побуждает нас исследовать альтернативные методы решения .Однако в целях обсуждения; мы можем увидеть результат первого удаления члена EL (внизу-вверху), а затем, альтернативно, удаления члена DK (внизу-внизу). В любом случае мы могли бы довольно легко завершить наш анализ, сделав вертикальный разрез между D и E и оценив любую подструктуру, созданную разрезом. Стоит отметить, что в обоих случаях структура останется вполне жизнеспособной и стабильной.
Тот факт, что в обоих анализах центральные элементы не имеют силы, вызывает соблазн рассмотреть возможность полного удаления этих элементов.В конце концов, если они не несут силы, зачем они нам? Помните, что здесь мы рассматриваем только одну возможную комбинацию нагрузок. Под действием этих симметричных приложенных нагрузок эти элементы не несут силы, но если, скажем, 40,5 кН в точке L было удалено, тогда элементы, несущие в настоящее время нулевую силу, действительно будут развивать внутренние силы стержня.
Как это бывает, в случае этой конкретной фермы с этой симметричной комбинацией нагрузок, потому что очень многие элементы несут нулевую силу, , если бы мы знали это заранее , мы могли бы удалить одну из них для целей нашего анализа , делая структуру статически определимой и разрешимой.Однако для у нас не было возможности определить, какие элементы имели нулевую силу, используя только уравнения статики . При анализе сложной фермы рекомендуется сначала проверить ее определенность, прежде чем приступать к трудоемкому ручному анализу.
Рис. 14. Ферма с удаленным единственным дублирующим элементом. Участник EL удален на верхнем изображении, а участник DK удален на нижнем изображении.После дальнейшего анализа полной неопределенной конструкции с использованием альтернативного метода решения (например, метода прямой жесткости), мы можем подтвердить, что для показанной нагрузки и DK, и EL фактически являются элементами с нулевым усилием, рис. 15.Итак, давайте исходить из этого.
Рис. 15. (Вверху) Диаграмма осевых сил для полной неопределенной ферменной конструкции. Элементы, находящиеся на растяжение, показаны синим цветом, элементы, находящиеся на сжатии, показаны красным, а элементы с нулевым усилием показаны серым пунктиром. (Внизу) Искривленная форма конструкции (побочное преимущество метода прямого анализа жесткости!). Создайте собственную программу анализа метода жесткости, пройдя курс ниже.Конструкция фермы
Стоит сказать, что перед тем, как приступить к проектированию, в действительности должен быть проведен гораздо более подробный анализ нагрузки.Например, при различных условиях нагружения (положение и величина нагрузки) элементы, которые имеют нулевую внутреннюю силу в этом анализе, будут развивать внутренние силы. Определение диапазона ожидаемых внутренних сил (и, следовательно, напряжений) было бы основной целью надежного анализа нагрузки, предшествующего полному анализу фермы.
Теперь, когда у нас есть более глубокое понимание того, как работает эта конструкция моста, стоит еще раз взглянуть на реальный мост, чтобы увидеть, сможем ли мы определить причины, лежащие в основе некоторых проектных решений.
Рис. 16. Внутренние осевые силы в ферме с указанными элементами растяжения, сжатия и нулевого усилия.Ссылаясь на Рис. 16 выше, мы замечаем следующее:
- Четыре внутренних вертикальных стержня (CM, DL, EK, FJ) более коренастые, чем внешние вертикали и диагонали. В частности, мы бы сказали, что они имеют более высокую жесткость на изгиб или сопротивление изгибу. Это связано с тем, что они сопротивляются силам сжатия и, следовательно, должны выдерживать не только прямое напряжение сжатия, но и коробление.Изгиб — это нестабильность, при которой элемент сжатия может выйти из строя (прогнуться) при нагрузке ниже его предельной осевой грузоподъемности. Сопротивление продольному изгибу зависит как от жесткости элемента при изгибе, так и от параметра, известного как эффективная длина, который является функцией как длины элемента, так и степени ограничения вращения на его концах. Я расскажу больше о изгибе в другом руководстве, но достаточно сказать, что идентифицированные вертикальные элементы более коренастые, чтобы противостоять отказу из-за изгиба.
- Внешние вертикальные элементы намного тоньше, чем их вертикальные соседи. Мы можем видеть, что при таком расположении нагрузки в этих элементах отсутствует сила. Однако для другого расположения нагрузки, скажем, если колесо грузовика было расположено на одной линии с узлом N; мы могли ожидать развития осевой силы. Однако при условии, что нагрузка вызвана силой тяжести (т. Е. Всегда направленной вниз), сжатие никогда не будет развиваться в этих элементах, а будет развиваться только растяжение. Следовательно, нет необходимости сопротивляться продольному изгибу, только прямое натяжение.В результате члены могут быть намного тоньше.
- То же самое относится и к размеру диагональных элементов. Они всегда будут в напряжении и поэтому могут быть намного тоньше, чем любой элемент, который также должен сопротивляться изгибу.
- Верхний пояс сжат, а нижний — растянут. Величины осевых нагрузок увеличиваются по мере продвижения к центру фермы. Это типично и в точности соответствует тому, что можно ожидать от фермы с простой опорой. Эти элементы обычно будут самыми большими, и, конечно же, это относится и к ферме форта Аткинсон; помните, что элементы верхнего пояса не должны изгибаться, в то время как элементы нижнего пояса должны противостоять добавленным нормальным напряжениям из-за изгиба, вызванного нагрузкой на настил (обсуждалось ранее).
Итак, мы надеемся, что теперь у вас есть более четкое представление об анализе ферм, последующих проектных решениях и о том, как внешние силы проходят от точки приложения на палубе до самого основания пирса моста. Осознав это, вы сможете начать проникать в умы инженеров, спроектировавших этот мост более 120 лет назад.
Расчет конструкций и боковые силы
До сих пор наш структурный анализ был сосредоточен на том, как вертикальные силы передаются от точки приложения через конструкцию и обратно на землю через фундамент.Прежде чем мы сможем завершить анализ этого моста, нам нужно подумать о поперечной устойчивости конструкции в поперечном направлении. Недостаточно просто спроектировать путь для вертикальных нагрузок, проникающих в фундамент, мы должны также подумать о том, как любые боковые нагрузки будут передаваться через конструкцию.
Верно, что в большинстве случаев преобладающим направлением нагрузки будет вертикальное, однако боковые нагрузки могут возникать от ряда источников. Наиболее очевидным из них является ветер, за которым, вероятно, следует динамическое землетрясение.Воздействие ветра на мосты — это интересная тема сама по себе, однако ветер не окажет значительного влияния на этот конкретный мост, так как здесь не так много поверхности, чтобы «поймать» ветер. Тем не менее, мы все еще должны обеспечить прочность конструкции. Итак, ветер или нет, нам нужно связать конструкцию вместе и обеспечить безопасную передачу нагрузки вне плоскости (перпендикулярно направлению пролета в плоскости палубы). В этом посте мы проведем краткий качественный (без цифр) структурный анализ, чтобы продемонстрировать путь нагрузки, обеспечивающий поперечную устойчивость.
Глядя на этот мост, мы можем увидеть ряд особенностей, специально разработанных для обеспечения поперечной устойчивости. Для облегчения обсуждения предположим, что горизонтальная точечная нагрузка приложена на полпути к одному из вертикальных элементов. Мы можем думать о вертикальных элементах (сбоку от мостика) как о промежутке между настилом и верхом фермы, давайте для краткости назовем это «крышей». Таким образом, приложенная сила будет равномерно распределяться через изгиб и сдвиг на крышу и настил, как показано двумя синими стрелками силы на рис.17 ниже.
Рис. 17. Схема боковой устойчивости с указанием основных компонентов.На рис. 18 мы можем видеть, что ветровая ферма в крыше (синий цвет) проходит между рамами (оранжевый цвет) на каждом конце настила. Эти рамы передают нагрузку высокого уровня за счет изгиба и сдвига обратно в фундамент. Таким образом, крыша (синяя) и моментная рама (оранжевый) действуют вместе, образуя единую (обращенную сбоку) «портальную» раму, в которую поперечные нагрузки могут передаваться и переноситься обратно в фундамент.
Рисунок 18. Передача усилия между стропильной фермой и моментными рамами.При внимательном рассмотрении ветряной фермы в крыше мы замечаем, что все элементы довольно тонкие, что указывает на то, что они предназначены только для того, чтобы противостоять силам растяжения (они будут прогибаться при любой значительной силе сжатия). На рис. 19 можно увидеть, как силы передаются через ферму.
Рис. 19. Передача нагрузки через ветровую ферму с указанием активных и неактивных диагональных элементов.Для целей нашего упражнения по структурному анализу предположим, что внешняя нагрузка исходит с юга (нижняя часть рисунка).В этом случае напряжение создается в половине диагональных элементов, как показано. Теоретически силы сжатия будут развиваться в противоположных диагональных элементах (показаны без стрелки силы). На самом деле они настолько тонкие, что просто прогнутся под собственным весом и продолжат отклоняться под действием любой силы сжатия. Но наличие элементов напряжения останавливает это. Конечный результат состоит в том, что натяжные элементы облегчают передачу усилия через ферму и в то же время защищают противоположные диагональные элементы от чрезмерного прогиба из-за сжатия.Хитрость этой стратегии заключается в том, что если внешние силы приходят с противоположной (северной) стороны, роли меняются; в настоящее время неактивные диагонали становятся напряженными, позволяя активным в данный момент элементам просто прогибаться под собственным весом с незначительной внутренней силой. Каждый раз, когда вы видите перекрестные связи с очень тонкими членами, это стратегия, которую вы используете.
Ветровая ферма успешно направляет силы к каждому концу моста. Следующим шагом в нашем структурном анализе является выяснение того, как силы доходят до фундамента.Это достигается за счет обрамления рам концевых пролетов, рис. 20. Термин «обрамляющее действие» относится к способности рамы противостоять поперечной нагрузке за счет развития внутренних моментов и поперечных сил. Треугольное расположение меньших элементов поперек верхней части рамы на фиг. 20 предусмотрено для того, чтобы придать раме жесткость от бокового раскачивания. Помните, что величина боковых нагрузок на конструкцию должна быть небольшой, поэтому мы не ожидаем увидеть очень коренастые элементы. Обратите внимание на «плечо рычага», отмеченное на рис.20. Чем больше это расстояние, тем меньше будут напряжения, возникающие в результате раскачивающего момента. Помните, момент
сила рычаг-рычаг. Рис. 20. Боковое сопротивление, обеспечиваемое «качающимися» рамами.Последним исследуемым компонентом системы боковой устойчивости является настил моста. Нагрузка, передаваемая на настил, переносится непосредственно на фундамент через настил, действующий как жесткая диафрагма или пластина. Поперечные распорки в настиле не требуются (как они используются в крыше), поскольку балки настила обеспечивают более чем достаточную жесткость настила вне плоскости.В противоположном от плоскости направлении мы можем представить себе настил как просто поддерживаемую балку шириной 40,2 м и глубиной 4,9 м (ширина настила), рис. 21. Это даст очень благоприятное отношение пролета к глубине, равное 8,2, ну в зоне комфорта для конструкции с простой опорой.
Рис. 21. Диафрагменный / глубокий изгиб балки настила, усиленного балками настила.Это в значительной степени завершает наш структурный анализ моста Фермы Форт Аткинсон. Надеюсь, вы нашли этот анализ структурного примера полезным.Почему бы не попробовать еще раз с другой структурой. В следующий раз, когда вы увидите интересную конструкцию, будь то мост или здание, потратьте некоторое время, чтобы проанализировать ее и провести структурный анализ. Попытайтесь понять, как он сопротивляется воздействию гравитации и всех других элементов, которые природа подбрасывает на него! Потратьте на это достаточно времени, и вы начнете развивать сильное интуитивное понимание структурного анализа и структурного поведения. Чтобы помочь вам на этом пути, почему бы не взглянуть на один из моих онлайн-курсов, «Основы структурного анализа» — хорошая отправная точка.Если вы готовы выйти за рамки основ, ознакомьтесь с приведенным ниже курсом по созданию программы 2D-анализа фермы на Python — опыт программирования не требуется!
ресурсов, которые помогут вам построить модельный мост
«Ферма» — это то, что вы видите, когда смотрите на ферменный мост с одной из его сторон. Ферма обычно состоит из множества треугольников, но в некоторых необычных конструкциях фермы их нет. Назначение фермы — помочь мосту выдержать нагрузку (автомобиль, поезд, человека) из любой точки вдоль пролета моста.Без фермы у вас просто балочный мост.
Обзор терминов
Давайте определим пару терминов, которые помогут вам понять, как изучать конструкцию фермы.
Здесь красным показан каркас фермы. Каркас — это самые внешние части фермы.
Рама состоит из нескольких частей: верхнего пояса, нижнего пояса и двух концевых стоек. Эта диаграмма показывает рамку в расширенном виде, поэтому вы можете легко увидеть каждую часть. На практике вы можете использовать древесину разных размеров или форм для каждой из этих частей, потому что сила, прикладываемая к каждой части, разная.
Теперь мы добавим элементы фермы, которые показаны на этой схеме черным цветом. Элементы фермы — это просто набор треугольников (в большинстве случаев), которые передают силу, приложенную к мосту, на землю. То, как эти треугольники расположены или имеют форму, является сутью конструкции фермы. Далее на этой странице вы увидите примеры наиболее распространенных дизайнов.
Эти термины будет полезно иметь в виду, когда мы будем больше говорить о конструкции фермы. Теперь давайте кратко рассмотрим историю конструкции фермы, особенно в Соединенных Штатах.
Краткая история конструкции фермы
В то время как фермы использовались как для крыш, так и для мостов на протяжении многих веков, в 19 веке в Америке произошел взрыв в развитии ферм. Потребность в том, чтобы в эту эпоху мосты могли преодолевать большие расстояния, а также выдерживать все более тяжелые нагрузки, привела к появлению множества творческих решений в виде новых конструкций ферм.
Три имени выделяются как истинные пионеры в этих ранних мостах с фермами: Тимоти Палмер (1751-1821), Луи Вернваг (1770-1843) и Теодор Берр (1771-1822).Эти люди вместе с другими строителями мостов, которые последовали за ними, спроектировали и построили множество мостов, особенно в Новой Англии. Теодор Бёрр придумал дизайн, который использовался во многих культовых крытых мостах, и некоторые из них до сих пор стоят. Эти люди придумали практические решения для строительства мостов, но не знали и не имели доступа к теории, лежащей в основе их проектов.
Интересно, что возведение мостов в XVIII и начале XIX веков было связано с качеством строительства. Нужны были квалифицированные плотники, и большая часть инженерных работ носила практический, а не теоретический характер.Древесина была основным доступным материалом в те ранние годы, но появились железо, а затем сталь и все изменили.
Из-за чугуна и стали, а также расширения железных дорог, несущих все более тяжелые грузы, потребовались новые конструкции мостов. Фермы Howe и Pratt, в частности, были разработаны для включения в ферму железных стержней. Эти две конструкции, которые вы можете увидеть на оригинальных изображениях патентов, не совсем похожи на конструкции ферм, которые мы сегодня связываем с этими названиями.Для меня это немного загадка, но вы можете увидеть подобие оригинального рисунка в современных изображениях. И патенты Пратта, и Хоу были очень озабочены методологией строительства больше, чем фактическим дизайном.
История моста увлекательна, и есть еще много чего узнать. Этот короткий раздел предназначен для того, чтобы подогреть ваш аппетит, но теперь мы переходим к применению конструкции фермы для моделирования строительства моста.
Общие фермы, использованные при строительстве модельного моста
Каждая из следующих конструкций фермы очень часто встречается как в реальных, так и в модельных мостах из-за их качественной инженерии и простоты конструкции.Как я упоминал ранее, ключевым для нас, строителей моделей, является то, как эти конструкции передают силы по всему мосту и, в конечном итоге, на опоры моста. Каждый из этих дизайнов делает это по-своему.
Найдите время, чтобы прочитать каждый из этих проектов, прежде чем выбирать один для своего моста. Возможно, вы закончите тем, что не будете использовать какой-либо из этих дизайнов, а создадите что-то собственное, основанное на принципах передачи силы.
Уоррен Ферма
Узнайте о ферме Уоррена.
Ферма Pratt
Узнайте о ферме Pratt.
Ферма Howe
Узнайте о ферме Howe.
K Ферма
Узнайте о K-ферме.
Я решил выделить эти четыре примера различных ферм, чтобы вы начали с некоторых очень надежных примеров, которые вы можете легко использовать на своем мосту. Есть и другие, более сложные конструкции, которые здесь не показаны. Вы можете выполнить поиск в Интернете по конструкции фермы и увидеть множество других примеров.Я сторонник простоты, но возможно, что ваш уникальный проект моста выиграет от одного из более экзотических дизайнов.
Если вы хотите узнать больше о фермах и конструкции ферм, ознакомьтесь с Truss Fun, Second Edition от Amazon. Это всестороннее исследование инженерных принципов, лежащих в основе проектирования мостов. Его легко понять и понять, и он отлично подходит для студентов, которые только учатся, но достаточно продвинут, чтобы стать отличным ресурсом для тех, у кого больше опыта.Дополнительные полезные ресурсы можно найти в этом списке других замечательных книг по бриджу.
MathOnWeb — Анализ фермы
Приложение для анализа фермы
Чему учит:
- Это приложение научит вас, как спроектировать плоскую (2-х мерную) ферму,
- Обучает, как, подсчитывая уравнения и неизвестные, можно оценить устойчивость фермы. (например, треугольник устойчив, а прямоугольник — нет),
- Это показывает, как предположение, что силы уравновешены в каждом суставе приводит к системе уравнений:
- Он показывает, как можно решить систему уравнений, чтобы определить растяжение или сжатие в каждом член фермы и сила на каждой опоре фермы.
Как это работает: Есть три этапа:
- Шаг 1: Вы проектируете ферму. Вы выбираете инструмент «Член» (крайний левый инструмент на панели инструментов) и затем щелкните и перетащите мышь в области рисования, чтобы создать элемент фермы с шарниром на обоих концах. Вы повторяете, чтобы добавить больше участников. (Есть такие функции, как привязка к сетке и привязка к объекту, убедитесь, что элементы соединены встык на стыках.) Вы добавляете силы (с помощью второго инструмента) чтобы загрузить ферму, и вы добавляете опоры (используя третий и четвертый инструменты), чтобы удерживать ферму. Вот снимок экрана фермы Паркера:
- Шаг 2: Вы нумеруете соединения и даете имена силам в элементах фермы. и силы на опорах. Это можно ускорить, просто разрешив приложению выбирать имена, нажав на AutoName.
Вот снимок экрана, показывающий уравнения, которые отображаются, если щелкнуть соединение 9 или соединение 7 (силы вправо = силы влево, а силы вверх = силы вниз).
Вот снимок экрана всех уравнений, собранных в расширенную матрицу.
Вот список сил (решение системы уравнений). Загрузка в середине пролета было 1000. Обратите внимание, что:
- ,
- B и C поддерживают половину этой нагрузки (500).
- A равен нулю, потому что нагрузка прикладывалась прямо вниз.
- Силы R, S и T положительны, что указывает на то, что элементы в верхней части фермы находятся под сжатием, а силы D, E и F отрицательны, что указывает на то, что элементы около низа фермы находятся под напряжением.
- Наибольшие силы — это Q и R на самом верху фермы, поэтому мы должны сделать эти
члены очень сильные.
Некоторые идеи для учителей:
- Приложение поставляется со справочным файлом, который объясняет статику и анализ ферм.
- Приложение поставляется с образцами файлов ферм, которые приводят к переопределению, непоследовательности и избыточные системы уравнений.
- Начните с создания нескольких очень простых «ферм», например, с одной роликовая опора, один элемент, и к нему приложена одна сила. Вы получите противоречивую систему уравнений, а это значит, что предположение о равновесии неверно, поэтому ферма разрушится.
- Это отличное приложение тригонометрии.
Куда теперь?
- Домашняя страница программного обеспечения MathOnWeb.
- Вернуться, чтобы увидеть другие 9 приложений в Technology Suite.
- Загрузите это приложение и остальные компоненты Technology Suite.
Потрясающая конструкция моста, треугольника, танграма и технологий, изучающая дизайн мостов с учеником начальной школы
Воодушевляющая старинная английская пословица гласит: «Пусть каждый мост хвалит». В повседневном использовании мосты воспринимаются как должное, мы ожидаем, что они сделают наши пути легкими и эффективными. С ранних цивилизаций мосты играли важную роль в соединении сообществ и культур.
Мосты влияют на повседневную жизнь самым уникальным образом. Они влияют на нас уникальным образом через окружающую среду, местоположение и экономику. Они существуют для того, чтобы мы могли ими пользоваться. Мосты могут быть созданы и по эстетическим качествам. Это может быть для улучшения окружающей среды. Как заявил Мартин Генер, заслуженный профессор архитектурной инженерии Йельского университета, «Мосты, как никакой другой человеческий артефакт, лучше представляют человеческую потребность в непрерывности, жизни и изменениях.»Мост сам по себе облегчает нашу жизнь. Например, их расположение важно в том смысле, что мост соединяет одну общину с другой. Мост делает пересечение реки, местности или горы доступными для других общин. Другое важное значение Фактором является окружающая среда. Когда пишут об окружающей среде, в игру вступают несколько факторов, а именно погодные условия. Мост должен выдерживать эти условия в течение длительного периода времени.
Климат оказывает значительное влияние на мост.Климат в моем городе меняется в зависимости от сезона, что дает нашим мостам возможность отдохнуть от одного погодного сезона на долгое время. Еще один фактор при возведении мостов — это экономика. Экономическое состояние места, где построен мост, важно для общества. Мост облегчает перемещение из одного торгового центра в другой. Город зависит от мостов, чтобы наладить важные связи между людьми в более крупном регионе. Это помогает при транспортировке товаров и материалов по рекам.Мосты упрощают импорт и экспорт местных ресурсов.
Во-первых, мост похож на перетягивание каната, в котором каждая команда имеет равный вес. Если все стороны равны, это уравновесится. Они тянут и толкают, но ни одна сторона не падает. Вот так мост остается. Элементы моста находятся в состоянии сжатия или растяжения. Это перетягивание каната, связанное со структурой моста. Члены сконструированы таким образом, чтобы поддерживать мост в уравновешенном состоянии. Вы можете сказать, что мост — это мост, потому что у него есть настил, опоры, пролет и фундамент.Эти основные элементы составляют всю конструкцию моста. Что сделало мост интересным для меня как учителя, так это их полное существование.
Это подразделение исследует мой родной город Питтсбург, штат Пенсильвания, рассматривая несколько мостов с фермами. Глядя на фермы мостов, я буду использовать компьютерные интерактивные программные игры, включающие головоломку танграм. В головоломке танграм есть многоугольники в форме квадрата, треугольника и параллелограмма, в которых треугольник является основной формой в конструкции фермы.Фермы становятся эффективными и прочными конструктивными системами за счет использования треугольной геометрии ее элементов. Фермы, которые будут использоваться в этом блоке, представляют собой решетчатую стальную ферму, линзовидную ферму и стальную арочную форму.
Мой город находится на северо-востоке, и его часто называют городом мостов. Он получил это название, потому что в нем больше всего мостов на душу населения в мире. (Полет с моста в никуда и другие рассказы о Питтсбургских мостах) (1993) у нас есть холмы, горы и реки, так что эта топография дает сообществу мостов.Питтсбург уникален тем, что имеет три подвесных моста с самофиксацией; которые называются сестринскими мостами, потому что они расположены рядом друг с другом. Город известен крупными мостовыми компаниями, такими как American Bridge Corporation, которая в настоящее время ремонтирует мосты по всей стране, и G.W.G. Феррис и компания, которая инспектировала мосты в 1800-х годах. Эта более поздняя компания была основана Джорджем Вашингтоном Гейлом Феррисом-младшим. Джордж построил один из первых стальных мостов в Америке, а также изобрел и построил первое колесо обозрения.Основное внимание в обоих его изобретениях уделялось уникальным приложениям для растяжения, сжатия, нагрузки и несущей способности структурных систем. Я буду рассматривать эти концепции на ферменном мосту. Эндрю Карнеги, промышленник, делал чугунные мосты для поездов, стальные мосты Бессемера и несколько музеев названы в его честь здесь, в Питтсбурге. Ферма изначально предназначалась для железной дороги из-за ее способности нести тяжелые грузы. Мы подробно рассмотрим этих пионеров. Пионеры — это вдохновляющие образцы для изучения молодых творческих умов, исследуя четыре Т.Питтсбург и его многочисленные мосты станут источником изучения истории мостов.
Первая буква Т представляет собой геометрическую фигуру Треугольник . Это многоугольник. Эта форма обеспечивает основную стабильную геометрическую конструкцию фермы. Еще один важный многоугольник — квадрат. Эта форма изначально используется с диагональной связкой для создания устойчивой формы. Эта скобка образует два треугольника внутри квадрата и превращает более слабый квадрат в два сильных треугольника. Рассматривая треугольник, я рассмотрю отдельные силы, которые при добавлении создают прилагаемую нагрузку.В этом случае я хотел бы исследовать математические и научные аспекты проектирования мостов, связанные с силами.
Второй T — это Tangram , используемый в сочетании с третьим T Technology . Танграм возник в Китае. Он включает в себя многоугольники, которые используются в головоломке. С помощью этой головоломки вы создаете двухмерные конструкции. Задача состоит из пяти треугольников, одного квадрата и параллелограмма. Эта часть устройства основана на технологиях.
Пазл находится в программном обеспечении, предоставленном Общественной телерадиокомпанией.Доступ к нему можно получить на pbskids.org. Программа дает возможность конструировать различные фигуры и предметы. Дизайн очень важен при создании мостов. Мостик может стать прекрасной картинкой, как на танграме. Игра танграм предоставит моим ученикам методическое проектирование. Это основной способ дать им возможность испытать некоторые визуальные геометрические паттерны конструкции моста. Они соединят все вместе, чтобы создать мост, и займутся исследованием того, как все сочетается друг с другом. В этой части раздела я также расскажу о дизайнерах / архитекторах Линденталь и Феррис.Линденталь спроектировал мост Смитфилд, а Феррис случайно изобрел колесо обозрения, которое просто состоит из треугольников, и он не только сделал это, но и спроектировал мост. Эндрю Карнеги также будет обсуждаться из-за его железных мостов для железнодорожных вагонов. Я включаю железные мосты из-за их важности для конструкции фермы. При проектировании моста инженер-проектировщик должен учитывать несколько факторов. Они учитывают расстояние, которое нужно преодолеть, и сообщество, в котором он будет расположен.Эти соображения и история Питтсбурга помогут в разработке этого устройства. В этом разделе модуля мои студенты будут делать журнальные чертежи мостов. Это поможет им в визуальном применении создания мостов.
Ферма — четвертый T. Я выбираю мост с фермами из-за их простой конструкции. Фермы создаются путем скрепления элементов конструкции вместе в форме треугольников. В нем так много великих научных принципов, связанных с поддержкой, силой и способностями.Простая ферма — это мост, находящийся под угрозой исчезновения. Я буду использовать ферму для обсуждения мостов в целом. Ферменные мосты имеют прочные рамы, которые поддерживают многие другие мосты, такие как арочные, балочные и консольные, по их пролету. Каркас распределяет нагрузку. Они могут нести большие нагрузки и экономичны в строительстве. Некоторые другие типы мостов основаны на принципах фермы.
Я рассмотрю назначение моста и почему он так важен для транспортировки и
Сообщество.В качестве совокупного мероприятия мы совершим экскурсию по всем мостам в этом блоке. Поэтому, когда я пишу о четырех Т, я буду рассматривать математику, естественные науки, изобразительное искусство и историю, используя различные истории, чтобы мотивировать и пробудить интерес учащихся.
В этом разделе статьи цели будут связаны с тем, что студент, как ожидается, извлечет из этого раздела. Начнем с математики. Этот блок будет заниматься геометрией и формой. Идентификация формы и размера будет важна, потому что, когда мы исследуем загадку танграма, где формы треугольников имеют разные размеры.Конструкция фермы имеет разные формы и размеры. Мы также определим общие двух- и трехмерные формы. В моей нынешней учебной программе изучаются плоские и сплошные формы. В этой главе учащиеся изучают формы в окружающей среде и управляют фигурами с помощью моделей, включающих сферу, конус, цилиндр или куб. Двумерные формы представляют собой плоские формы, а трехмерные — твердые. Мы будем создавать геометрические конструкции с помощью компьютерного программного обеспечения и рисования их мостов в журнальной части устройства.
Также доступны другие модели с плоской формой. Мы также должны понимать пространственные концепции и их отношение к восприятию пространства людьми. Пространственные отношения важны по отношению к мосту. Моим ученикам эту концепцию нужно понимать на примерах. Симметрия будет изучена в связи с характером конструкции фермы. Эта концепция является частью нашей обычной учебной программы, и конструкция фермы дает другой взгляд на нее. Цели визуального искусства будут заключаться в использовании элементов линии, формы и текстуры посредством рисования.Студенты будут рисовать или раскрашивать мосты. Когда мы обсуждаем мосты, картина будет показана через фотографию или рассказ. В ответ на это изображение ученик создаст коллекцию рисунков. Целью этого процесса является графическое изображение. Учащийся начальной школы только начинает писать, поэтому рисунок будет включен вместе с одним или двумя предложениями как часть дневника. Также в разделе «Цели письма» технология указывается как форма информации. Поскольку сейчас я говорю о технологиях, я хотел бы изучить некоторые из этих целей.Давайте посмотрим на эти цели. Нам нужно будет знать базовые компьютерные знания, например, мышь является частью компьютера. Игра танграм требует, чтобы вы перетащили мышь, чтобы сложить фигуры танграма в головоломку. Хотя мои ученики ежедневно проводят за компьютером программу чтения, они уже познакомятся с технологиями. Эта программа повышает их технологическую грамотность. Кроме того, они смогут объяснить этапы построения чего-либо. Строительство — это использование головоломок и других действий в отряде.
Научная цель — продемонстрировать и понять процесс научного исследования путем участия в научных исследованиях и совместной работы. Достижение
эта цель будет продолжаться по мере того, как мы исследуем мосты и изучаем, что делает мост тем, чем он является. В исторической части этого раздела будут рассмотрены физические характеристики места и региона. Места будут видны на фотографиях, упомянутых выше, с добавлением экскурсии.Студенты начнут понимать, что люди работают вместе в процессе создания и наведения мостов. Это будет признано через объяснение рабочих мест и того, как рабочие проектируют и строят мост. Мы начнем развивать понимание исторической интерпретации. Поскольку некоторые мосты определены исторически, будет проведена временная шкала для различных мостов с ферменной конструкцией. Этот опыт даст учащимся ощущение времени и событий. Мы также определим важных людей, которые внесли свой вклад в историю Соединенных Штатов, включая архитекторов, владельцев компаний и подрядчиков, которые внесли свой вклад в историю мостов.
Стратегия, которую я буду использовать для обеспечения понимания, будет включать в себя Таксономию Блумса, в которой есть пять особых навыков, которые будут использоваться в этом разделе. Это применение, понимание, знание, анализ, синтез и оценка. Эти уровни когнитивных навыков будут использоваться, чтобы помочь моим ученикам понять конструкцию мостов. Обсуждая содержание, я рассмотрю все пять стратегий. Начиная с мостов в целом, мы рассмотрим некоторые основные требования к мостам.Строительство моста состоит из двух этапов. Первый этап — это этап планирования. Люди из сообщества вместе с экспертами по планированию мостов рассмотрят все критерии для создания моста. Геодезисты проведут измерения местности и нанесут на карту топографию участка. Далее идет проектировщик моста, который отвечает за проект. Архитектор помогает дизайнеру и делает все, чтобы это было эстетично. Инженер-почвенный инженер просверливает отверстия, чтобы взять образцы почвы. Аэрофотоснимок делает снимки сверху.В этом помогает геодезист. Эксперт по дорожному движению и безопасности рассматривает вопросы дорожного движения, связанные с безопасностью. Эколог следит за тем, чтобы животный мир и водно-болотные угодья не нарушались.
Второй этап строительства моста — это этап строительства, на котором инженер-строитель утверждает проект, а подрядчик делает заявку на него. Утверждение дизайна может быть очень простым по дизайну или сложным. Просто, будучи просто балочным мостом или может быть уникальным и художественным мостом. Торги — это когда вы хотите выбрать компанию, которая сделает мост.Инспектор приезжает на площадку моста, чтобы сообщить о любых проблемах. Это для безопасности моста. Подрядчик отвечает за строительство моста. Это человек или компания, которые согласились построить мост. Он или она назначает суперинтенданта, который заказывает все материалы для строительства моста. Затем они поручают работу мастерам, которые отвечают за конкретные работы. Этими работниками могут быть металлурги или наблюдатели за кладкой. Кладка — это каменная или кирпичная кладка. Очень важные люди — это рабочие. Они строят мост.Это люди, которые работают вместе, чтобы мост существовал. Они построили мост. Я планирую ввести мосты, рассказывая о работе и давая задания в классе. Я хочу создать четыре разные команды, которые выполнят задачу. Я добьюсь этого, раздав строительные блоки и попросив каждую команду спроектировать мост. Это будет сделано в третьем уроке. Это начнется с того, что они дадут им представление о том, что создание моста — это командная работа. Теперь я рассмотрю четыре Т в отношении стратегий и того, как они будут применяться.
Ферма
Первой буквой Т будет ферма. Будет представлена история ферм в том, что касается строительства мостов. Самые ранние фермы были деревянными. Греки делали фермы для своих жилищ. В 1570 году Андреа Палладио опубликовал I Quattro Libri dell’Architettura, в котором содержались инструкции по деревянным ферменным мостам. Ферменный мост был выполнен в виде деревянной эстакады. Когда появилась железная дорога, были спроектированы прочные мосты, а конструкция фермы изменилась после многих следов и ошибок.Есть несколько видов ферменных мостов. Что заставляет ферму работать, так это то, что вертикальные и диагональные элементы работают вместе, чтобы распределять силы (сжатие и растяжение). Это та игра в перетягивание каната, о которой я говорил во введении. Вы можете думать о сжатии как о сжатии, а о растяжении — как о резиновой ленте. Верхняя часть фермы испытывает сжатие, а нижняя — растяжение. Ферма состоит из треугольников. Треугольники распределяют нагрузку и передают ее на опоры. Треугольники используются в ферменных мостах для придания прочности и устойчивости.Чтобы увидеть несколько примеров фермы, посетите сайт www.matsuo-bridge.co.jp/english/bridges/basic/truss.shtm
.Пять стратегий Таксономии Блумса:
* Знание
* Понимание
* Заявка
* Анализ
* Синтез
* Оценка
В стратегиях используются глаголы для описания шести перечисленных выше навыков, таких как вспоминать, манипулировать, демонстрировать, обсуждать или выбирать. Плакат, который будет сопровождать это устройство, снова находится в приложении A.Бенджамин Блум, педагог-психолог, разделил образовательные цели на три области. Они аффективны, психомоторны и когнитивны. Мы займемся когнитивной областью. Этот домен считается обучением в действии, потому что он основан на глаголах. Глагол в своем грамматическом контексте — это слово, обозначающее действие.
Чтобы рассмотреть пять стратегий, которые будут применяться к изучению фермы, я воспользуюсь глаголом для описания конкретных действий, которые будут предприняты. В рамках области знаний я предлагаю студентам вспомнить различные типы ферм.Мы сделаем ферму Уоррена из палочек от мороженого. Мы также перечислим другие типы ферм в нашем словаре. Фактор понимания ферм относится к идентификации фермы. Этот навык также можно достичь, действуя как ферма в групповой обстановке. Следующая стратегия — это приложение. Студенты будут рисовать фермы из своих журналов. Журнал поможет визуально интерпретировать структуру. Я хотел бы начать с фермы Уоррена. Еще они сделают пазлы из фермы. Мы проведем анализ, сравнивая разные мосты, и будем различать разные ферменные мосты по их названию.Синтез состоится, когда мы совершим экскурсию по нескольким разным мостам. Сравним и спроектируем собственные мосты с помощью фоторепортажа. Оценка будет проводиться путем определения некоторых важных частей моста
.Ферма / История
Будет представлена и объяснена история трех мостов в Питтсбурге. Эти мосты относятся к семейству ферменных конструкций и являются историческими артефактами. Я буду использовать историю как способ заложить фундамент для этого подразделения.Мосты Питтсбурга очень важны из-за трех рек. Питтсбург состоит из небольших поселков, которые соединяют мосты. Город Питтсбург утверждает, что имеет 944 моста и 59 рек. Три основные реки, Мононгахела, Аллегейни и Огайо пересекаются и образуют участок земли под названием Пойнт-Парк. Эти реки протекают и соединяют общины вместе. Первые речные мосты Питтсбурга были деревянными, и их уже давно заменили. Большинство мостов построено в 1924-1940 годах.Строительство некоторых автомагистралей привело к большему строительству мостов. Во второй половине века было построено более ста мостов. Строительство мостов также важно для Питтсбурга. Питтсбург известен своими мостовыми компаниями, построенными в начале 1800-х годов. В городе были свои компании у нескольких крупных промышленников и дизайнеров. Эндрю Карнеги владел Keystone Company, которая позже стала US Steel Company. Эта компания помогает наводить мосты вокруг Америки.В 1800-х годах Джордж Феррис владел в этом городе компанией под названием The G.W.G Ferris Company. Осмотрели мосты и изготовили детали для мостов. Компания American Bridge Company в настоящее время ремонтирует мосты по всей стране. Эти компании рассказывают о богатой истории Питтсбурга и о том, как она связана с мостами. Первый мост, на который я посмотрю, — это мост на Смитфилд-стрит. Изображение его:
(Википедия, 2003 г.) Этот мост выполнен в стиле стальной двояковыпуклой фермы. В нем есть элементы из кованого железа.Он пересекает реку Мононгахела и имеет пешеходные дорожки с обеих сторон. Первым мостом, возведенным на этом месте в 1818 году, был деревянный крытый мост. Это был первый мост через реку в Питтсбурге. Деревянный мост был разрушен пожаром в 1845 году. Архитектором нового моста был Густав Линденталь, построенный в 1881–1883 годах. Он работал в компании Keystone. Этот мост реставрировали трижды. Джон Роблинг был инженером, который отвечал за восстановление первоначального дизайна. Он был снова восстановлен в 1985 году в первоначальном дизайне Lindenthal.Это самый старый речной мост в округе Аллегейни. Этот мост является одним из старейших мостов с фермой в Соединенных Штатах и имеет самый длинный пролет в своем классе. Одна из его многочисленных наград — Национальный исторический памятник гражданского строительства США, и он получил множество местных и национальных наград.
Второй мост — комбинированный. Мост на Шестнадцатой улице пересекает реку Аллегейни. Это стальная ферменная арка с подвесным настилом. Первоначальный крытый деревянный мост на этом месте был уничтожен пожаром в 1919 году.Нынешний мост построен в 1923 году, украшен бронзовыми конструкциями. Его спроектировали архитекторы Уоррен и Ветмор. Пешеходные переходы с полосами движения с двусторонним движением включены в конструкцию этого моста. Комиссия по искусству Питтсбурга активно участвовала в процессе проектирования, потому что они хотели большего художественного участия в проектировании мостов.
Третий мост — Рок-Бридж Макки. Он пересекает реку Огайо. Этот мост представляет собой стальную ферменную арку. Этот мост тянется на полторы мили.Это многоэтажное здание, построенное в начале 1900-х годов. Теперь учащиеся рассмотрят эти мосты через таксономию стратегии цветения, рассказывая историю мостов. Знания будут приобретены путем называния трех мостов, а также вспоминания типов мостов. Учащиеся проявят понимание, описывая мосты своими словами. Мы также можем сравнить отличия мостов. Прикладная часть будет проходить по мере того, как студенты рисуют иллюстрации мостов.Во время экскурсии по мостам учащиеся могут почувствовать мост, пройдя под ними и проезжая по ним. Проходя под мостом McKee’s Rocks Bridge, мы исследуем его конструкцию. У них будет возможность увидеть конструкцию фермы вблизи. Прогулка по этому мосту покажет конструкцию решетки в арке. Анализ также будет проводиться во время экскурсии по мостам. У нас будет возможность различить три моста. Синтез будет заключаться в разработке собственных мостов и создании скита с использованием всех заданий, которые были названы для построения моста.Это умение схематизировать дизайн моста через ролевые игры. Процесс оценки будет заключаться в выборе из трех мостов, который им нравится, и его покраске. Студенты пометят картину и поставят рубрику.
Треугольник
Треугольник — многоугольник, потому что все его стороны имеют прямые линии. У него три угла и три стороны, тип треугольника, о котором я говорю, равносторонний. Сумма углов треугольника равна ста восьмидесяти градусам.Это одна из геометрических фигур. Все треугольники двумерны. Изучается по геометрии. Геометрия — это исследование свойств и взаимосвязей точек, линий, углов, поверхностей и твердых тел. Некоторые важные факты о треугольниках, у них есть три стороны. У них есть три точки, уголки или углы. Все три стороны соединяются и прямые. Треугольник — это жесткая и прочная форма из-за своей устойчивости. Треугольники составляют конструкцию фермы. Они представляют собой набор треугольников, состоящих из ряда прямых стержней.Треугольник используется из-за его прочности и устойчивости. Ферма также определяется формой треугольника в ее конструкции. Чрезвычайно прочный треугольник — единственная геометрическая форма, которую нельзя согнуть. Еще с древних времен треугольник пользовался большим уважением. Для египтян они были очень священными в виде пирамид. У пирамиды четыре треугольника в качестве сторон и квадратное основание. Современным продолжением треугольника и пирамиды является геодезический купол, сочетающий треугольники и пирамиды.Чтобы подготовиться к этому уроку, я прочитаю «Форму вещей».
Первая стратегия — это знания. Учащиеся узнают треугольник и отличят его от других форм. Это будет происходить путем идентификации его среди других форм. При рисовании некоторых картинок они смогут использовать треугольник. Понимание будет происходить при сравнении их с другими формами при выполнении головоломки и выполнении упражнения по изготовлению фермы. Ферменный мост поможет понять, как выглядит эта форма.Заявка будет, когда треугольники эскимо будут сделаны. Студенты будут использовать треугольники, чтобы построить этот тип моста. Анализ придет, когда будет сделано различение формы. Это также будет очевидно, когда они будут делать треугольники. У треугольника равные стороны, и это нужно понимать. Одна из характеристик, которая делает его таким уникальным, — это равные стороны. Они создадут дизайн из треугольников. Они обозначат свою форму. Как ученик будет использовать оценку знаний о треугольнике, — это выбор правильной формы для создания треугольников.Для дальнейшего изучения силы треугольника вы должны помнить, что двумерные формы плоские. Я надеюсь построить тетраэдр. Правильный тетраэдр — это трехмерная форма, образованная четырьмя равносторонними треугольниками со всеми соединенными ребрами. Это просто четырехсторонний треугольник. Каждый построит по одному и заберет домой. Также будет создан учебный центр, чтобы студенты могли строить трехмерные объекты из плоских форм.
Tangram / Технологии
Танграм — это головоломка начала 1800-х годов.Эта игра в Китае считалась игрой для женщин и детей. Он происходит из династии Сун. Согласно китайской истории, это было частью их мебели. Первоначально в нем было шесть треугольных столов, позже добавился прямоугольный. После династии Мин использованные предметы стали деревянными блоками. Легенда гласит, что слуга императора нес очень дорогую плитку, споткнулся и разбил плитку. Слуга запаниковал и попытался собрать все в квадрат. Вместо этого, как он пытался, он создал тысячи картинок и узоров.Танграм — это английское слово, означающее головоломку или безделушку. Это слово впервые использовал Томас Хилл, бывший президент Гарварда, в его книге «Геометрическая головоломка для молодежи» в 1848 году. Танграммы были популярны в 19 веке. Некоторые танграммы изготавливались из слоновой кости или нефрита. Головоломка состоит из пяти прямоугольных треугольников, квадрата и параллелограмма. (Параллелограмм уникален, потому что любой способ поворота изображения головоломки не может быть выполнен путем вращения, а только путем переворачивания.) Семь форм называются загаром.Они подходят друг к другу, образуя новую форму. Формы создают интересный дизайн. Геометрический дизайн обеспечивает математические отношения и формы. Танграм важен для этого устройства по трем основным причинам с упором на использование треугольников. Танграм, подчеркивающий объекты и способ их использования во всем блоке, сделает акцент на технологическом использовании. Танграм и технология представляют собой комбинацию третьего и четвертого T. Игра, которую я буду использовать в этом модуле, называется Sagwa.Он ориентирован на китайский язык и представляет собой программное обеспечение, интерактивное программное обеспечение которого доступно по адресу http://pbskids.org/sagwa/games/tangrams/index.html. Студенты изучат основы использования компьютера.
Эта игра проектирует объекты и самокорректируется. Он основан на истории о китайском коте. Игра от CineGroupe Sagwa Inc. Объектами игры являются кот, рассказчик и другие. Когда головоломка решена, есть похвала. Чтобы решить головоломку, можно нажать кнопку подсказки.Есть два уровня для разных уровней способностей учеников. Как я планирую применять стратегии в таксономии цветков — это знание. Ученики перед тем, как начать игру, будут вырезать отдельные части и составлять из них собственную головоломку танграм. Они будут выполнять это задание и у них будет достаточно времени, чтобы манипулировать ими и научиться создавать изображения с помощью головоломки. Они узнают формы и будут использовать их для конструирования. Понимание учащимися будет проверено, когда будет прочитан рассказ Деда Тана.Учащиеся ответят на вопросы, касающиеся истории и того, как танграм был использован для ее рассказа. Приложение будет заключаться в манипулировании танграмом некоторых вещей, которые есть в истории. Анализ будет происходить, когда они выберут кусочки пазла для создания дизайна. Они будут контрастировать и сочетать разные формы треугольников. Синтез будет через обсуждение истории танграмов, истории и того, как используются головоломки. Их дизайн объектов покажет их уровень понимания того, как использовать танграммы.Оценка будет проводиться через успешное использование программного обеспечения. Технологии в классе помогают ученикам быть в курсе текущих наук, происходящих во всем мире. В этом разделе технология будет использоваться в качестве инструмента для поддержки задач проектирования и принятия решений. Отчасти роль учителя превращается в фасилитатора и предоставления рекомендаций по мере необходимости. Вся игра предлагает процесс обучения посредством экспериментов.
Мост, временная шкала
Первая книга по проектированию мостов была написана в 1716 году Юбером Готье.Это отчет о том, как мосты развивались и появлялись. Первый мост был сделан из цельного бревна или деревянной доски. Первые мосты не выдерживали большого веса. В Китае одним из первых в мире невысоких арочных мостов является Zhoa Xian, построенный в 610 году. Некоторые арочные мосты датируются вторым веком. Подвесной мост может быть простой структурой канатного типа. Инки использовали этот тип моста. Мост через Менайский пролив был построен в 1826 году. Этот подвесной мост был сделан из тросов и железных цепей. Мост Акаси Кайкё — самый длинный подвесной мост, построенный недавно в 1998 году.Он соединяет два острова Сикоку и Хонсю в Японии. В 1883 году был построен Бруклинский мост. Это первый подвесной мост со стальными тросами в США. Первый в мире стальной мост был построен в Шотландии в 1890 году. Он назывался Форт-Рэйл-Бридж. Промышленная революция принесла с собой конструкцию фермы из кованого железа. Существует шесть типов мостов: балочные, консольные, арочные, подвесные, вантовые и ферменные. Прекрасным примером вантового моста является мост Нормандия.Четвертый мост в Шотландии — консольный. Мост Астория в Орегоне представляет собой ферменный мост. Балочные мосты — типичные мосты, которые мы видим на многих автомагистралях. Фотографии этих мостов будут доступны. Эти изображения помогут в рисовании части портфолио.
Урок первый
Введение в мосты
Этот урок представляет собой введение в тему мостов. Я прочитаю рассказ «Три козла Билли Груффа». Задавайте вопросы об истории.Соотнесите рассказ с основной идеей рассказа. Обсудите размер коз. Затем посмотрите на образцы чтения и выполните совместное чтение, а учащиеся скажут повторяющуюся фразу. «Кто это ловушка за моим мостом»? Затем предложите им разыграть историю. После того, как учащиеся усвоят рассказ, позвольте им использовать строительный материал для строительства мостов. Это можно сделать с помощью блоков legos, k-nex и других манипуляторов для строительства. В продолжение этого урока им будет предложено нарисовать мост.Используя накладные расходы, попросите учащихся посмотреть на мосты. Затем, используя синюю бумагу, учащиеся увидят, как вы моделируете правильную технику рисования рисунка. Архитекторы используют чертежи, чтобы показать, как именно они хотят построить мост. После того, как они сделают рисунок, позвольте им использовать план в свободное время, чтобы строить мосты. Будет проведено обсуждение журналов портфолио, цель будет переформулирована, а рубрика — это инструмент оценки для студентов. Рубрику можно найти в приложении C.
Урок второй
Строительство фермового моста
Учащиеся сделают базовую конструкцию фермы с помощью палочек от мороженого. Попросите учащихся заполнить таблицу KWL о мостах. Составьте диаграмму только на основе информации о студентах. Эта таблица состоит из трех частей: K — что я знаю; W — что я хочу знать; L — что я узнал. Пример диаграммы KWL приведен в приложении D. Ферма Уоррена — одна из основных ферменных конструкций, которые можно увидеть на большинстве мостов. Эта ферма состоит из нескольких вертикальных и горизонтальных линий, образующих треугольник внутри квадрата.Я прочитаю рассказ «Приключения прекрасной принцессы в стране треугольников». Треугольник будет подчеркнут при чтении этого рассказа. Форма будет идентифицирована, и каждый раз, когда иллюстрация в рассказе будет иметь треугольник, будет облегчено обсуждение обстановки и контекста. Пример моста конструкции фермы Уоррена будет сделан так, чтобы его могли видеть ученики. Пока ученики приклеивают палочки для мороженого, расскажите небольшую историю о мостике. После того, как отдельные мосты будут завершены, мы склеим их вместе, чтобы получилось два моста.
Рассказ
Путешествуя с семьей и друзьями в магазин или в отпуск, вы будете пересекать множество дорог, холмов, долин и мостов. Мосты похожи на улицы, они просто пересекают то, что мешает. Они держат машины, людей и собственный вес. Они держатся за счет сжатия и растяжения. Это похоже на игру в перетягивание каната. (Учащиеся могут спросить об этой игре, воспользуйтесь этим поучительным моментом и позвольте им разыграть это по ролям). Объясните, что формы материала, используемые при строительстве моста, действуют таким образом.Сжатие — это сила, которая сжимает предметы (толкает) вместе. Напряжение — это сила, которая растягивает (тянет). Эти формы материала, которые используются, создают эти толчки и тяги, которые не дают мосту упасть. Например, в перетягивании каната, если кто-то будет слишком сильно тянуть или толкать, одна сторона упадет, чтобы каждая сторона помогала другой стороне удержаться. Тип моста, который мы делаем, — ферменный. Ферма поддерживает систему балок, которые образуют дорожное полотно для перевозки автомобилей и транспортных средств.
Урок третий
Строительство моста — командная работа
Этот урок будет включать в себя конкретные задания, которые необходимы при строительстве моста.Некоторые из конкретных должностей — архитектор, подрядчик, прораб и инспектор. Этот урок будет состоять из инженера-строителя, инспектора, подрядчика и мастеров. Работу суперинтенданта выполняет учитель. Рабочие места были определены в обзоре. После краткого разговора о наведении мостов. Обсуждение будет сосредоточено на первом этапе строительства моста. Эти важные люди названы в обзоре. Прочтите «Популярную механику для детей» — как они строят мосты? Затем переходите к заданиям, объясняя, что они делают.Этот урок представляет собой совместный урок, и эти качества будут подчеркнуты. На все работы будет один человек, кроме мастеров будет четыре человека в четырех группах мастеров. Каждая группа мастеров будет названа по материалу, который они будут использовать, например, K-nex или Legos. Всего будет четыре вида строительных материалов. Четыре группы будут обучены способам работы в команде. Основное сотрудничество направлено на достижение цели группы. Они будут проявлять уважительное отношение к идеям и потребностям каждого члена группы по мере их развития в группе.Они должны охотно помогать друг другу в строительстве моста. Каждый участник внесет свой вклад в строительство моста, добавив материал. Они должны ценить мнение каждого члена группы. Быть готовым изменить свою идею, если кто-то из участников захочет измениться.
Это сотрудничество важно, потому что создание моста — это совместное усилие, которое каждый участник важен для строительства моста. После того, как они построили мосты, они также могут остаться на день открытых дверей или на чаепитии с преподавателями и родителями.
Список учителей
Браун, Дэвид Дж. Мосты: три тысячи лет игнорирования природы . Торонто: Firefly Books, 2005.
В этой книге обсуждаются структура и форма мостов с течением времени. Дается история развития мостов, помогающая читателю понять их существование.
Кортрайт, Роберт С. Мосты: открытие красоты мостов . Orergon: Bridge Ink, 1998.
.В книге представлено наглядное применение мостов.Сфотографированы разные типы мостов по всему миру.
Геттемюллер, Фредерик. Bridgescape: Искусство проектирования мостов, второе издание . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Wiley, 2004.
.Эта книга относится к книге по проектированию мостов, которая связывает конструкции с окружающей средой. Дается взгляд инженера на изготовление мостов.
Граф, Бернхард. Мосты, изменившие мир . Форт-Уэрт: Престел Паблишинг, 2005.
Обсуждения типов мостов написаны, чтобы проиллюстрировать, как они влияют на окружающую среду и сообщество. Сообщество и районы обсуждаются на основе плюсов и минусов мостов, связанных с этими переменными.
Ирвин, Барбара Бандо. Геометрия и фракции с танграммами: классы 3-6 . Vernon Hills: Learning Resources, Inc, 1995.
Как глубоко связать геометрию и математику с головоломкой танграм? Эта книга предлагает занятия и предложения.
Каппрафф, Джей. Связи: геометрический мост между искусством и наукой . Sassari: World Scientific Publishing Company, 2002.
Эта книга была выбрана в качестве справочника по введению в формы в окружающей среде. Эстетический взгляд на взаимосвязь форм в искусстве и науке.
Почки, Уолтер К. Мосты Питтсбурга: архитектура и инженерия . Питтсбург: История Питтсбурга &, 1999.
Эта книга об истории мостов Питтсбурга и о том, как они помогли местным общинам. Отмечены различные типы конструкции моста.
Майнстон, Роуленд. Изменения в структурной форме . Лондон: Architectural Press, 2001.
.В этой книге описаны различные структурные формы и принцип их работы. Он смотрит, как материал влияет на структуру.
Риган, Боб. Мосты Питтсбурга . Питтсбург: Local History Co., 2006.
Это фоторепортаж и рассказ о мостах в этом городе. В нем рассказывается небольшая история, связанная с мостами этого региона.
Цонис, Александр. Сантьяго Калатрава: Полное собрание сочинений, расширенное издание . Нью-Йорк: Риццоли, 2007.
.В этой книге обсуждается работа Сантьяго и то, как он разработал концепции для создания структур.Картины красочные и подробные.
Цонис, Александр. Сантьяго Калатрава: Поэтика движения (серия «Архитектура Вселенной») . Нью-Йорк: Universe Publishing, 1999.
Эта книга представляет собой взаимосвязанную книгу его работ, связанных с искусством, движением и инженерией. В этой книге также есть прекрасные фотографии его работ.
Уитни, Чарльз С. Мосты мира: их проектирование и строительство .Нью-Йорк: Dover Publications, 2003.
.Это интересная книга тем, что в ней показано, как строительные материалы связаны с эволюцией строительных конструкций.
Список классов
Бернс, Маргарет Жадный треугольник. Pheonix. Scholastic Publishing 1995.
С этой книгой для вас есть большое приключение. Треугольник занимает передний план, желая быть более важным, чем другие формы в истории.
Фостер, доктор Т.Э. The Tangram ABC Book . Нью-Йорк: BookSurge Publishing, 2006.
.В этой книге используется головоломка для обучения буквам алфавита.
Фостер, доктор Т.Э. Тогда и сейчас на ферме Старого Макдональда: Номерная книга Танграма . Нью-Йорк: BookSurge Publishing, 2006.
.Очень умный способ рассказать историю старика Мак-Дональда была ферма. Эта книга очень художественная и математически интегрированная.
Хартсвик, Ф. Грегори. Приключения прекрасной принцессы в стране Треугольников, (Его первая книга танграм) . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Саймон и Шустер, 1925.
Игра формы треугольника и того, как возникают все формы головоломки.
Johmann, Кэрол А. и Элизабет Рит. Мосты: удивительные конструкции для проектирования, строительства и тестирования (Kaleidoscope Kids) . Шарлотта: издательство Williamson Publishing Company, 2005.
Это книга для студентов, чтобы узнать о научных аспектах строительства мостов.
Джонстон, Сьюзен. Комплект Tangrams ABC . Нью-Йорк: Dover Publications, 1979.
.Это еще один способ научить распознавать начальную букву с помощью этой головоломки. Математический эффект всегда присутствует благодаря загадке танграм и ее формам.
Mackall, Dandi Daley. Форма вещей (серия Imagination) (Серия Imagination) .Миннеаполис: Издательство Аугсбургской крепости, 2003.
Взгляд на разные формы, визуальное восприятие, игра форм и различные настройки.
Механика, Популярное. Популярная механика для детей: как они наводят мосты? Нью-Йорк: Anchor Bay Entertainment, 1996.
Эта книга показывает детям, как на начальном уровне наводить мосты. Используется недорогой материал.
Патерсон, Катерина. Мост в Терабитию . Нью-Йорк: HarperTrophy, 2005.
.Это книга по главам и представляет собой фэнтези с разными игривыми персонажами. История о мальчике и девочке, которые избегают повседневной жизни.
Шиоцу, Вики. История деда Тана (мультикультурный сериал) . Palos Verdes Estates: Frank Schaffer Publications, 1993.
Рассказ, который отражает культуру китайского народа и обсуждает танграм в связи с повествованием.
Стивенс, Джанет. Три козла Билли Груфф . Нью-Йорк: Harcourt Big Books, 1995.
Классическая сказка, в которой повторяются повторяющиеся фразы и подчеркивается важность моста к троллю.
Список веб-сайтов
Тан, Эми. Танграм — по книге Китайская сиамская кошка (1994)
— http://ppskids.org/sagwa/games/tangrams/index.html
Этот веб-сайт перенесет вас в интерактивную игру танграм.В игре есть танграм и часть этой техники. В игре предусмотрены разные уровни готовности. Загадка танграма состоит из разных объектов. (Проверено 15 апреля 2008 г.).
Matsuo Bridge Company Ltd. Типы мостов . (1999). www.matsuo-bridge.co.iplenglish / bridges / basics / truss.shtm
Этот сайт дает определение конструкции фермы, а также структуру. Небольшое упоминание о ферменном мосту, но очень простое и конкретное.(Проверено 10 июня 2008 г.)
Учебные материалы
25-Геоплаты
2 комплекта K-nex
1 набор legos
5 упаковок цветной плотной бумаги
3- Настольные компьютеры для учебных заведений
25- ножницы
25 водная краска
25 коробок мелков
25 карандашей
60 листов чертежей
1 диапроектор
3 деревянных пазла танграм (большие)
15 фото мостов (фермы (балки) подвесные и тросовые, а также Питтсбургские мосты)
25 наборов твердых форм
25 наборов плоских профилей
Приложение A
Таблица глаголов
| 1 Знание | 2 Понимание | 3 Приложение |
| имя списка определить показать определить распознать отзыв состояние | подвести итог объяснить изложить своими словами интерпретировать описать сравнить перефразировать дифференцировать продемонстрировать визуализировать найти дополнительную информацию о переформулировать | решить проиллюстрировать вычислить использовать интерпретировать связать манипулировать применить классифицировать изменить применить на практике |
| 4 Анализ | 5 Синтез | 6 Оценка |
| проанализировать организовать вывести выбрать контраст сравнить различить | дизайн гипотеза поддержка схематизация запись отчет обсуждение план разработка сравнение создание конструкция | оценить выбрать оценить судить защитить критиковать оправдать |
| Пример-Студент организует головоломку. |
| Пример — Студент спроектирует мост с помощью чертежа. |
Приложение B
| Пример — Студент обсудит историю |
Словарь
Абатмент — опора на конце мостовидного протеза.
Якорь — места, где тросы подвесного моста прикреплялись к земле.
Центрирование — деревянная арка, построенная как опалубка для поддержки блоков арочного моста до завершения арки.
Сжатие — объект, который нажимается с обеих сторон.
Палуба — проезжая часть моста.
Канал — длинный узкий канал, по которому проложены провода или кабели.
Фундамент — опоры моста, которые распределяют вес моста в землю.
Вешалка — трос или стержень, на котором висит настил подвесного или арочного моста.
Решетчатая балка — стальная или железная балка, имеющая наросты вдоль верхней и нижней кромок, соединенные перекрестным рисунком распорок и стяжек.
Каменная кладка — Камень, кирпич или бетон.
Пирс — опора, которая удерживает мост из-под своей палубы. Они далеко от абатментов.
Span- Расстояние от одной опоры до другой. Расстояние между опорами или башнями.
Стойка — часть фермы, которая толкается с обоих концов, поэтому она находится в состоянии сжатия, когда на балку действует нагрузка.
Натяжение — объект, который тянут с обоих концов, находится в напряжении.
Галстук — часть фермы, которая растягивается с обоих концов, поэтому она находится в напряжении, когда на ферму действует нагрузка.
Ферма — прочный каркас из прямых металлических секций (распорок и стяжек), соединенных вместе на концах.
Ферма балка — Ферма, которая действует как балка в мосту.
Виадук — длинный мост, поддерживаемый множеством опор или арок, пересекает широкую долину.
Сварка — способ соединения двух металлических частей путем плавления краев таким образом, чтобы они сплавились вместе.
Приложение C
Мост Рубрика
4 Могу рассказать свою иллюстрацию (рисунок).Написанные слова видны. Я сделал все, что мог.
3 Пересказывает иллюстрацию (рисунок) без подсказок. Написанные слова можно увидеть. Я сделал все, что мог.
2 Показывает иллюстрацию с подсказками. Некоторые слова присутствуют.
1 Моя работа — не лучшая моя работа. Студенту нужно несколько подсказок, чтобы рассказать иллюстрацию (рисунок).
Список самопроверки моста
Я написал слова на своей фотографии?
Да Нет
Я использовал иллюстрацию (картинку) и знал, что это было?
Да Нет
Я хорошо и хорошо поработал?
Да Нет
Приложение D
KWL Диаграмма
| Что я знаю | Что я хочу знать | Что я узнал |
Приложение E
Стандарты детских садов Пенсильвании — http: // pde.state.pa.us/early_childhood/lib/
Early_childhood / October_2006_KINDERGARTEN_STANDARDS.pdf
1.3- Чтение, анализ и устный перевод литературы
Понимать и реагировать на различные варианты грамотности, которые читаются, слушаются или просматриваются.
1.4 Типы письма
Используйте изображения и рисунки для представления идеи
1.6 Разговорная речь и аудирование
Послушайте и обсудите историю.
2.9 Геометрия
Определить общие двух- и трехмерные формы
2.10 Тригонометрия
Определите треугольники в окружающей среде и обсудите, чем они похожи и чем отличаются.
3.1 Объединение темы
Опишите и определите, какие части составляют единое целое.
3.2 Запрос и дизайн
Развивайте научный метод исследования.
8.1 Исторический анализ
Развивайте концепцию истории.
.