Расчет стальной балки на прогиб
При расчете стальных балок по II-й ГПС (по прогибам) необходимо создавать раскрепления для прогибов:
Информация из справки LIRA SAPR (Справка\Пояснения Сталь\Проверки прогибов):
Проверка прогиба осуществляется сопоставлением реально определенного относительного прогиба (L/f) с максимально возможным для данного конструктивного элемента прогибом.
В данной версии проверка выполняется только для балок на основании состава загружений во всех сочетаниях. Учитываются коэффициенты надежности по нагрузке (заданные при формировании РСУ в среде ПК ЛИРА-САПР) и коэффициенты сочетания.
Перемещения, вызванные загружениями с долей длительности 0, в данном расчете не используются.
Прогибы находятся для каждого сечения на основании распределения MY1, MZ1, QY1, QZ1 по длине элемента. Соответственно, увеличение количества расчетных сечений способствует более точному определению прогибов (особенно, если воздействуют сосредоточенные силовые факторы).
В режиме локального расчета элемента (см. справочную систему СТК-САПР) имеется возможность расчета прогибов по огибающим эпюрам изгибающего момента в запас. Это может потребоваться, когда редактируются расчетные сочетания усилий (или нагрузок) и теряется связь с результатами расчета на ПК ЛИРА-САПР основной схемы.
Важно: Предусмотрена возможность определять не чистые перемещения (относительно локальных осей Y и Z в недеформированной схеме), а прогиб относительно двух выбранных условно неподвижных точек – точек раскрепления (в случае консоли, например, относительно одной точки).
Схема к определению прогибов балки с раскреплениями и без раскреплений
На приведенном фрагменте показан механизм определения прогибов (они обозначены как di и dk) в конструктивном элементе с наложенными раскреплениями на элементы.
Если раскрепления не наложены, то прогиб принимается равным полному расстоянию до оси X.
Важно: Если балка (ригель) разбита по длине промежуточными узлами, то для нее необходимо создать конструктивный элемент и раскрепления для проверки прогибов создавать как для конструктивного элемента (т.е. для балки как единого целого). В расчете стальных конструкций коэффициент расчетной длины (и для балок, и для колонн, и для ферм) применяется к длине конечного элемента (КЭ), если не задан конструктивный элемент (КоЭ). Если задан КоЭ, то коэффициент расчетной длины применяется к полной длине КоЭ.
Пример расчета однопролетной балки
Расчётная модель рамы с цельным ригелем и разбитым на отдельные элементы
Согласно нормативной документации прогиб определяется от действия нормативных нагрузок. Поскольку в LIRA SAPR все нагрузки прикладываются к узлам и элементам их расчётными значениями, при определении прогибов программа определяет нормативное значение нагрузок путём деления их на коэффициент надёжности.
Посмотреть какие приняты коэффициенты надёжности, а также ввести их вручную, если это необходимо, можно в окне параметров расчёта.
Окно параметров расчёта, вызываемое из окна задания параметров для стальных конструкций
Подробнее о корректировке коэффициентов надёжности для расчета прогибов вручную читайте в статье «Коэффициенты к временным нагрузкам при проверке прогиба»
Мозаика результатов проверки назначенных сечений по 2 предельному состоянию
Предельно допустимый L/200=6000/200=30мм
Без задания раскреплений (по абсолютному перемещению узлов балки):
((39,8мм/ к-т надежности по нагрузке)/ 30мм))*100%=((39,8/1,1)/30)*100%=120,6%
С заданием раскреплений (по относительному перемещению узлов балки за вычетом перемещений опорных узлов):
Ручной ввод расчётной длины балки для расчёта прогибов
В диалоговом окне задания характеристик расчёта стальной балки присутствует группа параметров Расчёт по прогибу.
Информация из справки ЛИРА САПР:
Расчет по прогибу – данные для расчета прогиба. Длина пролета авто – вычисляется по положению раскреплений. Длина пролета точно – длина пролета при расчете приравнивается этому числу.
Рассмотрим раму из предыдущего примера, только теперь раскрепления для прогибов назначим для всех конструкций, а расчётные длины будем для первого случая задавать автоматическим способом, а для второго ручным.
Расчётная модель с информацией о назначенных расчётных длинах балок
Результаты расчётов прогибов балок
Предельно допустимый прогиб при длине 6 м L/200=6000/200=30мм
Предельно допустимый прогиб при длине 4 м L/200=4000/200=20мм
Проценты использования по предельному прогибу
Длина балки 6 м:
((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/30)*100%=92,9%
((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/20)*100%=139,4%
Расчёт прогибов стрельчатой арки
Пример — рама переменного сечения (РПС) пролётом 18 м.
Соединение полурам в коньке — шарнирное, опирание полурам на фундамент — шарнирное.
Расчётная модель рамы
При этом в параметрах «Дополнительные характеристики» необходимо указать вручную пролет, с которым программа будет сравнивать прогиб (автоматическое определение пролета возможно только для линейных балок, где все конечные элементы (КЭ) конструктивного элемента (КоЭ) лежат на одной оси):
Эпюра перемещений fz ригеля одной полурамы (вдоль местной оси Z1 стержня)
Мозаика перемещений узлов по Z и «Раскрепления для прогибов» (раскреплён только ригель №4)
Результаты определения прогибов в СТК-САПР:
Результаты определения прогибов ригелей №2 и №4
Предельно допустимый L/200=17664/200=88.32 мм
Без задания раскреплений (по абсолютному значению на эпюре прогибов fz):
96.7/17644=1/182 — совпадает с результатом расчёта элемента №2
С заданием раскреплений (по относительному значению на эпюре прогибов fz):
(96.
7-(-6.46))/17644=1/171 — совпадает с результатом расчёта элемента №4
Без задания раскреплений (по абсолютному значению перемещений узлов):
99.8/17644=1/177 — не совпадает ни с чем
Вывод: Расчёт на прогибы выполняется в местной системе координат стержня. Прогиб стрельчатых и цилиндрических арок, а также любых криволинейных конструкций, нужно определять по перемещениям узлов в глобальной системе координат и вручную сравнивать с предельно допустимыми значениями.
Расчёт прогибов цилиндрической арки
Пример – цилиндрическая арка пролётом 18 м, стрелой подъёма f = 9 м. Соединение всех элементов между собой — жёсткое, опирание на фундамент — шарнирное.
Нагрузки на арку приложены их расчётными значениями. Значения нагрузок для определения прогибов принимаются согласно СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия, таблица Д.1 Приложения Д. В данном примере арка является конструкцией покрытия, прогиб которой должен определяться от постоянных и длительных нагрузок (п.
2 табл. Д.1). Для визуализации перемещений от нормативных значений нагрузок, необходимо создать особое РСН с нормативными длительными значениями нагрузок. Нагрузки в данном РСН нужно поделить на коэффициент надёжности, с учётом длительности. На конструкцию действуют два загружения:
Загружение 1 — постоянное, коэффициент надёжности 1.1;
Загружение 2 — кратковременное, коэффициент надёжности 1.2, доля длительности 0.35;
Вычислим коэффициенты для перехода к нормативным значениям
Загружение 1 Kn=1/1.1=0.91;
Загружение 2 Kn=1/1.2*0.35=0.292
Таблица РСН с сочетаниями расчётных и нормативных значений нагрузок с учётом длительности.
Мозаика перемещений узлов цилиндрической арки от РСН2
Предельно допустимый прогиб L/200=18000/200=90 мм
Фактический прогиб (по абсолютному значению перемещений узлов): 32.2/18000=1/559 – меньше предельно допустимого значения.
Примечание: если подобная конструкция стоит на своих опорах, то перемещения опорных точек (для получения относительных перемещений) удобно получить через «Мозаику относительных перемещений», указав реперный узел.
Мозаика перемещений узлов в глобальной СК (абсолютных)
Мозаика перемещений узлов в глобальной СК относительно реперного узла
Расчет металлической балки на прогиб
Прогиб металлической балки возникает в тех случаях, когда она не в силах выдержать вес перекрытий. Такого рода деформации наблюдаются даже у небольших сооружений. Размер прогиба зависит от предназначения элемента и условий его эксплуатации. К причинам его появления относятся:
- Ошибки проектирования;
- Общие деформации здания;
- Появление неучтенной нагрузки;
- Повреждение несущей конструкции.
Распределение нагрузок и их геометрию может значительно изменить неравномерное проседание зданий.
Возникновение прогиба можно заметить по ряду косвенных признаков. Часто небольшие локальные нарушения приводят к масштабным проблемам и становятся слабым местом всего сооружения. Поэтому все наиболее существенные изменения при проектировании следует предусмотреть по максимуму.
Расчет металлической балки на прогиб позволяет предотвратить ее обрушение. Он помогает определить предельное значение этой величины. Расчеты ведутся на жесткость и прочность конструкции. Они сводятся к определению следующих параметров:
- минимального момента инерции сечения балки;
- минимального момента инерции сечения балки;
- максимального относительного прогиба.
На основании полученных значений находят номер проката для потолочных перекрытий. Если он не подходит по каким-то соображениям, его заменяют на более массивный. В ходе вычислений нужно учесть величину действующей силы, длину металлической балки, модуль упругости, момент инерции сечения. На прочностные характеристики и величину прогиба оказывают влияние материал конструкции, способ ее крепления, форма и площадь поперечного сечения.
Некоторые величины определяют по сортаменту. Он помогает подбору оптимального варианта с учетом ряда факторов. Задачи проектирования в наши дни существенно облегчают специальные компьютерные программы. В них уже заложены справочные значения и базовые расчеты.
Расчет прогиба стальной балки считается типовым и осуществляется по стандартному алгоритму. Существуют формулы для различных видов крепления и разных точек приложения силы. В ходе него потребуется составление расчетной схемы и определение геометрических характеристик. Далее вычисляют максимальную нагрузку и проверяют прочность по изгибающему моменту. После этих действий вычисляют максимальный прогиб.
Не следует определять средние значения нужных величин и ориентироваться на них. Каждый конкретный случай должен сопровождаться уникальным расчетом. От него зависит безопасная эксплуатация здания.
Расчет балок на изгиб и прогиб, крутящие моменты и выбор двутавра для монтажа
Расчет нагрузки двутавровой балки – определяем нагрузку на изгиб
Расчет нагрузки двутавровой балки осуществляется с целью вычисления номера из реестра металлопроката при составлении проекта основных конструкций и сооружений, а так же производства по ГОСТ или СТО АСЧМ.
Он выполняется точно по формулам и таблицам, а вычисленные значения оказывают влияние на проектировку и ход строительных работ, также на рабочую функциональность и технические характеристики при эксплуатации.
Сфера применения и параметры металлических двутавров
Главное предназначение двутавра во время проектировки любого типа сооружения заключается в изготовлении безопасной и крепкой несущей конструкции. В отличие от железобетонных опорных оснований, применение двутавровой балки дает возможность наиболее увеличить площадь пролетов частных либо коммерческих строений и снизить предельный вес важных опорных элементов. Благодаря этому, значительно увеличивается прибыльность строительства и решается ряд важных инженерных задач.
Двутавровая балка подбирается из расчета длины и массы. Балочная продукция бывает обычного горячего проката либо специализированного, и иметь параллельные и с наклоном полочные грани. Они производятся из углеродистой или из низколегированной стали и применяются во всех строительных отраслях.
Согласно требованиям стандартизации 8239-89, размер металлического двутавра варьируется от трех до двенадцати метров. По способу применения данные элементы являются балочными, колонными, широко — полочными либо монорельсными, использующиеся при возведении подвесных элементов подкрановых путей и мостов. Определяется категория балки по специальному маркированию в таблице металлопроката, а точнее в ГОСТе и СТО АСЧМ, а правила применения и монтажа регламентированы документацией СНиП (Строительных норм и правил).
Масса двутавра определяется по утвержденному графику, в котором четко указан определенный числовой символ и обозначение балки, а еще немало важные параметры (ширина, высота, объемность полок и оптимальная толщина граней). Таким образом, для вычисления массы, по реестру требуется учесть установленный нетто погонного метра. К примеру, изделие под номером 46, при массе 65,5 кг, обладает длинной 15,5 метров.
Кроме расчетов массы, которые выполняются при помощи обычного калькулятора, во время проектирования важно вычислить наибольшую и наименьшую совокупность сил на предмет повреждения.
Расчеты основываются на следующих характеристиках металлопрофиля:
- Минимальная и максимальная дистанция между полками, беря во внимание их размеры.
- Наибольшая нагрузочная величина на проектируемое сооружение.
- Тип и геометрические формы изделий, способ фиксирования.
- Плоскость поперечного диаметра.
- Возникают ситуации, когда для вычислений требуется укладочный шаг (промежуток укладывания балок относительно друг друга).
Расчет двутавровой балки зачастую производится по критериям безопасности и просчета изгиба. Для достижения наиболее высокоточных значений в таблице металлопроката и основных требованиях указываются все дополнительные значения (момент сопротивления, делящийся на осевой и статический). Кроме этого нужно учитывать нагрузку на двутавр, зависящую от разновидностей металла, из которого изготавливается двутавр, и метод производства (сварка либо прокат). При сварном производстве во время расчетов добавляется около 30% к опорной нагрузке металлопрофиля.
Выбор металлической балки по номеру и примеры расчета
В реестре металлопроката все номера двутавровых швеллеров указаны по всем требованиям ГОСТ стандарта. Таким образом, подбор номера обязан производиться, учитывая рабочую нагрузку, расстояние пролетов и вес продукции. К примеру, если наибольшая нагрузка на двутавр равняется 300 кг/м.п, из таблицы берется двутавровая балка под цифрой 16, при этом промежуточная дистанция равняется шести метрам при укладочном шаге от 1 до 1,2 метров. При подборе 20 металлопрофиля нагрузка на двутавр сильнее – до 500 кг/ м.п, а шаг соответственно до 1,5 метра. Изделие с порядковой нумерацией 10 либо 12 обозначает предельно установленную нагрузку до 300 кг/м.п и уменьшение пролета.
Таким образом, расчетные действия, какую нагрузку может выдержать металлическое изделие, осуществляются так:
- Высчитывается единица нагрузки на двутавр, давящая на опорное основание с учетом массы металлопрофиля, которая рассматривается на один погонный метр изделия.
- Полученная величина, согласно нормативным документам, перемножается на коэффициент прочности стали, указанным в ГОСТ.
- Пользуясь данными расчетных величин, требуется вычислить значение сопротивляющегося момента.
- Далее из полученного результата, выбираем нужный элемент из реестра металлопроката.
- Делая расчеты опорной физической нагрузки при определении профиля, советуем подбирать числа на пару строк больше имеющегося значения. Несущая особенность металлопрофиля определяется при вычислении двутавра на сгибание.
Как марки стали воздействуют на предстоящее проектирование?
При вычислении прочности опорной балки следует учитывать марку металла, использующегося в технологическом процессе, и категорию металлопроката. Для сложнейших металлоконструкций и строений, перекрытий многоэтажных коттеджей, индустриальных комплексах, требуется подбирать элементы из наиболее крепкого металла высшего качества. Продукция с наивысшей прочностью отличается небольшими габаритами, но при этом могут выдерживать существенные нагрузки.
Поэтому вычисления на прочность рекомендуется выполнять несколькими методами, а информацию всегда требуется сравнивать для получения наиболее правильных математических расчетов. При определении пределов надежности и безопасности требуется учитывать существующие величины давления и не забывать немаловажные факторы, такие как, поперечные и продольные силы, крутящий момент. Можно применять разные способы калькуляции, при помощи которой можно определить разрешенные пределы надежности.
Как подсчитать предстоящую нагрузку?
С целью определения нагрузочных параметров на деформирование требуется четко придерживаться нижеперечисленных моментов:
- Прогнозируемая и существующая нагрузка.
- Размеры и масса предполагаемой конструкции.
- Нормативная сопротивляемость.
Для многих видов балок нет возможности произвести определение нагрузки на сгибание, ввиду их конфигурации и разновидности установки при возведении сооружений. Деформирование балки (прогиб) образуется в поворотных углах. Поэтому оно очень зависит от общих параметров сооружения, ее предназначения, марки стали и иных функциональных факторов.
Существуют различные варианты уравнений и способов для расчета балки на прогиб, их использование характеризуется расчетом деформирования обоих оснований. Наиболее чаще для проведения любых вычислений максимального нагрузочного давления на прогиб, профессионалы применяют специальную математическую формулу. Величину нагрузки проектируемой опоры следует перемножить на промежуток пролета в кубе. Итоговый результат делится на общую сумму модуля гибкости и величины момента инерции.
Модуль гибкости можно вычислить по марке стали, момент инерции обозначен в правилах стандартизации по цифровому коду исходного материала. Исходные цифры требуется удвоить на коэффициент, который равен 0,013. Если уже имеющийся относительный коэффициент деформирование выше либо ниже, чем обозначено в существующих правилах, то в будущей конструкции следует брать изделия большего либо меньшего диаметра.
Требуется понимание того, что двутавровая балка, из — за своей конфигурации и массы, не очень часто находит применение при строительстве частных одноэтажных сооружений. Зачастую вместо них применяются облегченные швеллеры либо металлические углы. Но если вы все же планируете приобретение балок для постройки маленького домика, то не нужно решать сложнейшие математические задачи по всем критериям деформационных нагрузок. Хватит и элементарных расчетов допустимых пределов.
Металлические стальные балки — производство и монтаж
«Континент Элит» производит изготовление и монтаж однопролетных, двухпролетных, многопролетных балок, балок перекрытия, двутавров, а так-же подкрановых балок.
Изготовление балок всех типов проводится на автоматических линиях, что гарантирует более высокое качество, точность и крепость полученного изделия.
Производство балок
Производство сварных былок — достаточно сложный процесс, состоящий из нескольких независимых этапов:
– Подготавливаются стальные полосы из листового металла с помощью газопламенной резки;
– Разделываются кромки полос, что позволяет значительно улучшить дальнейшую проварку балок;
– Подготовленные детали балок собираются на специальном станке;
– Готовые изделия свариваются с применением лазерной технологии слежения за процессом, что позволяет избежать заводского брака.
Также вследствие этого повышается несущая способность балки;
– Готового изделия очищается с помощью пескоструя;
– Готовое оборудование проходит ультразвуковую проверку.
Область применения сварных металлических балок
Металлические сварные балки используют в промышленном строительстве, частном строительстве, военном строительстве, аграрном секторе и в постройке быстровозводимых сооружений. Учитывая высокое расчетное сопротивление стали и изделий из нее, балки используют для строительства дорог, мостов и других конструкций, которые должны выдерживать большие нагрузки.
Расчет стальной балки
Чтобы правильно выбрать металлическую балку, необходимо провести некоторое количество инженерных вычислений:
– допустимый прогиб балки;
– расчет металлической балки на прогиб.
Кроме этих параметров необходимо знать вес и внутреннее напряжение, которое может выдержать балка, но расчет балки на изгиб — самый сложный из показателей.
Полезно знать, что все эти параметры можно получить упрощенным методом с помощью специальных ресурсов, которые позволяют сделать расчет балки онлайн.
Монтаж
При ручном подсчете для получения верных результатов расчет перекрытия проводят поочередно. Первым определяют участок перекрытия, который подвергается максимальному воздействию. Для этого инженер рисует эпюру поперечных сил и изгибающего момента. В свою очередь, чтобы правильно выстроить эпюру, необходимо знать поперечные силы и суммарные изгибающие моменты, действующие на балку в каждом отдельном участке. Воздействия на балку самые интенсивные в местах ее крепления к опорам, а также, в тех местах, где к балке крепятся вспомогательные детали перекрытия. Поэтому на схеме балку разбивают на участки по опорам.
Таким образом, при стандартной архитектурной конструкции инженер получает три участка:
1) от одного конца балки до первой опоры;
2) между двумя опорами;
3) от второй опоры до края балки.
Важно помнить, что если один из участков обладает точкой изменения нагрузки, то его необходимо разбить на два или несколько независимых участков.
Следующим шагом будет вычисление осевого момента сопротивления сечения. Благодаря полученной цифре, можно выбрать номер и сечение нужной балки из представленного ассортимента.
Как подобрать двутавр или швеллер для перекрытия? Максимальная нагрузка и прогиб (хозяину на заметку) | Строю для себя
Уважаемые гости, как и обещал в статье по расчету деревянных балок на прогиб (ссылка на статью), в данном материале речь пойдет о расчете стальной металлической балки для пролета: швеллера и двутавра.
В данной статье — расчет и выбор изделий выполняются в полном соответствии с учебной дисциплиной о механике твердого тела (раздел: сопротивление материалов).
Считаю нужным предупредить, что статья является полностью технической, поэтому не ругайте, знаю, что многие читатели Дзен не любят такое :)))
В предыдущей статье о деревянных балках — я получил много критики в комментариях, что, мол, 21 ВЕК на дворе, полным-полно он-лайн калькуляторов и готовых таблиц в интернете.
Конечно, можно довериться он-лайн калькуляторам, но поверьте, уделив 30-40 минут и вникнув самостоятельно — можно перепроверить любой калькулятор и спать спокойнее, потому что все выкладки производятся самостоятельно и результат налицо! А что касается таблиц, то любая из них, взятая из интернета — неизвестного происхождения, и велика вероятность взять недостоверные данные…
Итак, далее приведены выборки горячекатаных стальных изделий согласно соответствующих ГОСТов, по которым в зависимости от итогового расчета — мы выберем подходящую нам балку и её сечение (форму):
Сортамент двутавровСортамент двутавров
Сортамент швеллеровСортамент швеллеров
Для примера, в расчете берётся заводская длина стального изделия — 6 м., а также выбирается шаг балок — 0,6 м. (соответственно, данные параметры будут у каждого разные в зависимости от ситуации).
Имея чертеж, проект или набросок размеров комнат на бумаге, нужно определиться с расчетными длинами.
Расстояние в свету (Lсв) — это длина перекрываемого пролета. Зная эту длину и минимальное опирание балки на стену Lоп = 120 мм., получаем длину балки (по нашему примеру L= 6 м.).
Иллюстрация автора
Для дальнейшего расчета, требуется знать расстояние между центрами опорных длин (Lo) — это главная величина, участвующая в расчете (см.рисунок выше).
Для начала, перед самим расчетом, требуется определиться с функцией помещения. Для жилого помещения — по нормативу, временная нагрузка от пребывания людей составляет 1,5 кПа или 150 кг./м2. (Р1).
По правилам расчета, закладываем запас надежности — 20%, поэтому далее используем коэффициент K1 = 1,2
После определения функции помещения и временной нагрузки, нам требуется посчитать собственный вес квадратного метра пола в сборе (весь пирог), а именно: вес балок, настил пола, потолок, шумоизоляция и т.п. В качестве примера, для расчета берем собственный вес — 150 кг.
/кв.м., таким образом Р2 = 150 кг./кв.м. Но, по правилам, уже нужно намеренно завысить надежность на 30%, соответственно К2 = 1,3.
Итак, считаем требуемый момент сопротивления W = M/(Yc*Ry),
W = 9.72 / (0.9*240) = 45 куб.см.
Получив момент сопротивления, возвращаемся к таблицам характеристик изделий (иллюстрации в самом начале). В данных таблицах, ГОСТом уже определены значения моментов для различных сечений, исходя из которых и выбираем балку, округляя W в большую сторону:
Для полученного момента 45 см3 подходит двутавр №12 со значением W=58.4 или швеллер №12, где W=50.6. Для нашего же примера — выбираем двутавр и далее проводим проверку на прогиб.
Важно сделать оговорку, что если Вас не устраивают балочные двутавры, существуют широкополочные или колонные двутавры, у которых при той же высоте — характеристики будут выше.
Тем самым, вы сможете за счет более лучшей несущей способности уменьшить толщину всего перекрытия:После того, как выбор стальной балки произведен, из таблички по соответствующей строке выписываем все характеристики выбранного изделия:
- Статический момент: S = 33,7 см3;
- Момент инерции: I = 350 см4;
- Толщина стенки: d = 4.8 мм.
Производим проверку на прогиб. В случае большого провиса по центру конструкции, нам потребуется взять двутавр, следующий за №12.
Проверка:
В расчете нам потребуется главная жесткостная характеристика материала — это модуль упругости, для стали он равен:
Е = 206 000 МПа.
Определяем прогиб по стандартной сопроматовской формуле:
Итак, вычисленный прогиб по центру — 3,89 см.
Его необходимо сравнить с эстетико-психологическими параметрами по СНиП (таблица Е.1)
Предельные прогибыПредельные прогибы
Почему эстетико-психологических? Дело в том, что несмотря на надежность конструкции — провис балки будет «давить на психику», в связи с чем СНиПом предусматриваются допустимые величины прогибов.
Согласитесь, что не хочется нам в доме ловить взглядом выгнутый в дугу потолок и будет казаться, что он вот-вот треснет и свалится на голову.
Согласно таблице, у нас есть предельные прогибы по вертикали для балок: L/ххх. Для того, чтобы сравнить полученное значение с этой характеристикой, требуется рассчитать параметр предельно допустимых величин:
При вычислении, как пример — мы брали балку заводской длины — 6 м., поэтому ищем строку L=6м.:
Исходя из вычислений и из представленной таблицы, производим сравнение параметров прогиба: L/151 > L/200. Поскольку прогиб сильнее, чем нормативный, то выбранная стальная балка не удовлетворяет условию.
Другими словами, двутавр №12 провиснет при пролете 5,8 м. — на 3,9 см, что неприемлемо по СНиПу. Нам ничего не остается, как выбрать следующий по списку двутавр и снова выполнить проверку.
При двутавре №14, прогиб составляет 2,4 см. и параметр предельно допустимых величин равен Lo/f = 5,88/2,38 = 247.
L/247 < L/200! Выбранный двутавр №14 — прошёл проверку и его можно использовать!
Пожалуйста, пользуйтесь!
___________________________________
Следующие темы, планируемые на канале: сравнение стоимости при использовании стальных и деревянных балок, а так же серия материалов о вариантах устройства монолитного перекрытия по швеллерам (двутаврам) и организация бетонирования участками (захватками).
Если данные темы интересны, подписывайтесь на мой канал!
Расчет деревянной балки
Зная тригонометрию, можно не бегать по крыше с рулеткой
Как определить высоту объекта на расстоянии?
Расчет нагрузки двутавровой балки – максимальные значения + Видео
Расчет нагрузки двутавровой балки проводится для определения номера из списка сортамента при проектировании несущих конструкций зданий и сооружений. Расчет производится согласно формулам и таблицам, а полученные параметры влияют на процесс проектирования и строительства, а также дальнейшие эксплуатационные характеристики конструкции.
1 Применение двутавровой балки и основные параметры
Основная функция двутавра при проектировании различных зданий и сооружений – создание надежной и эффективной несущей конструкции. В отличии от бетонных вариантов несущих конструкций, использование двутавровой балки позволяет добиться увеличения ширины пролетов жилых или коммерческих зданий и уменьшить массу основных несущих конструкций. Таким образом, существенно повышается рентабельность строительства.
Двутавровое балки
Двутавровый швеллер выбирается, исходя из длины и веса. Балки могут быть горячекатаными стандартными или специальными и иметь параллельные или наклонные грани полок. Они изготавливаются из низкоуглеродистой стали различных марок и используются в разных сферах строительства. Согласно нормам ГОСТ 823989, длина двутаврового швеллера может быть от 3 до 12 метров. По типу использования такие балки могут быть балочными, колонными, широкополочными или монорельсными, которые используются для строительства подвесных мостов.
Определить тип балки можно по буквенной маркировке в таблице сортамента.
Масса двутавра рассчитывается согласно таблице сортамента, в которой указан конкретный номер и маркировка двутавровой балки, а также показатели ширины, высоты, толщины полок и средняя толщина стенок профиля. Таким образом, для определения массы, согласно таблице, необходимо знать нормативный вес одного погонного метра. Например, балка с номером 45, при весе погонного метра 66,5 кг, имеет длину 15,05 метров.
Помимо расчета массы, который можно провести, используя простой калькулятор, в процессе проектирования необходимо рассчитать максимальную и минимальную нагрузку на изгиб и прогиб (деформацию), чтобы выбрать подходящую под конкретные цели строительства двутавровую балку. Данные расчеты основаны на таких параметрах металлического профиля, как:
- минимальное и максимальное расстояние между полками (стенками) балки с учетом их толщины;
- максимальная нагрузка на будущую конструкцию перекрытия;
- тип и форма конструкции, метод крепления;
- площадь поперечного сечения.
В некоторых случаях для проведения расчетов может понадобиться и шаг укладки, то есть расстояние, через которое балки укладываются параллельно друг другу.
Расчет двутавровой балки, как правило, производится на прочность и прогиб. Для максимально точных расчетов в таблице сортамента и нормах ГОСТ прописаны и такие необходимые параметры, как момент сопротивления, который делится на статистический и осевые моменты. Помимо этого, иногда необходимо знать величину расчетного сопротивления, которая зависит от типа и марки стали, из которой изготовлена двутавровая балка, а также от типа производства (сварная или прокатная). В случае сварного профиля при расчете прочности прибавляется до 30 процентов к вычисленной несущей нагрузке профиля.
2 Выбор металлической балки по номеру и примеры расчета
В таблице сортамента все номера металлического двутавра указаны согласно нормам ГОСТ 823989.
Таким образом, выбор номера должен осуществляться с учетом предполагаемой нагрузки на балку, длины пролетов, веса. Например, если максимальная нагрузка на двутавровую балку равна 300 кг/м.п, из таблицы выбирается балка номер 16, при этом пролет будет равен 6 метрам при шаге укладки от 1 до 1,2 метров. При выборе 20-го профиля максимальная нагрузка увеличивается до 500 кг/ м.п, а шаг может быть увеличен до 1,2 метра. Профиль с номерами 10 или 12 означает максимально допустимую нагрузку до 300 кг/м.п и сокращение пролета до 3-4 метров.
Применение балок в строительстве
Таким образом, расчет того, какую нагрузку выдерживает балка, производится так:
- определяется величина нагрузки, которая давит на перекрытие с учетом веса самого профиля (из таблицы), которая рассчитывается на 1 погонный метр профиля;
- полученная нагрузка, согласно формуле, умножается на показатель коэффициента надежности и упругости стали, который прописан в ГОСТ 823989;
- используя таблицу расчетных значений по ГОСТ, необходимо определить величину момента сопротивления;
- исходя из момента сопротивления, выбираем соответствующий номер из таблицы сортамента.
Рассчитывая несущую нагрузку при выборе профиля, рекомендуем выбирать номера балки на 1-2 пункта выше полученных расчетных значений. Несущая способность профиля также рассчитывается при определении нагрузки двутавровой балки на изгиб.
3 Как марки стали влияют на расчеты?
При расчете прочности несущей балки в обязательном порядке учитывается марка стали, которая использовалась в процессе производства, и тип производственного проката. Для сложных конструкций и возведения перекрытий жилых зданий, коммерческих помещений, мостов необходимо выбирать балки из максимально прочных марок стали. Изделия с более высокой прочностью обладают меньшими габаритными размерами, но при этом способны выдерживать большие нагрузки.
Балки на производстве
Таким образом, расчет на прочность рекомендуется проводить несколькими способами, а полученные данные сравнить для получения максимально точных результатов вычислений. При определении прочности необходимо знать нормативные и расчетные напряжения и учитывать такие параметры, как поперечные и продольные силы, а также крутящие моменты.
Существует несколько вариантов расчетных калькуляторов, с помощью которых определяется максимально и минимально допустимая нагрузка на прочность.
4 Как вычислить нагрузку на деформацию?
Для определения нагрузки балки на деформацию необходимо учитывать такие параметры, как:
- расчетная и нормативная нагрузка;
- длина и вес перекрытия;
- нормативное сопротивление.
Двутавровые балки для строительства
При этом для некоторых типов балок невозможно рассчитать нагрузку на прогиб, ввиду их формы и видов крепления при строительстве. Следует также понимать, что деформация балки (прогиб) возникает в поворотных углах. Поэтому она сильно зависит от габаритов конструкции, ее назначения, марки стали и других свойств и показателей. Существует несколько формул и вариантов для расчета балки на прогиб, использование которых зависит от расчета деформации внизу и вверху балки. Чаще всего для того, чтобы вычислить максимальную нагрузку на прогиб, специалисты используют универсальную формулу.
Величину нагрузки на будущую конструкцию необходимо умножить на ширину пролета в кубическом объеме. Полученный параметр разделите на произведение модуля упругости и величины инерционного момента.
Модуль упругости вычисляется, исходя из конкретной марки стали, момент инерции прописан в ГОСТе по номеру выбранной балки. Полученное число необходимо умножить на коэффициент, равный 0,013. В том случае, если рассчитанный относительный коэффициент деформации больше или меньше, чем прописано в нормативе, то в строительной конструкции необходимо использовать двутавры большего или меньшего типоразмера из таблицы.
Следует понимать, что двутавровая балка, ввиду своей формы, конструкции и веса, довольно редко используется в частном строительстве. Обычно вместо балок применяются более легкие швеллеры или стальные уголки. Но если вы все же используете балку для строительства небольшого частного дома, дачи, то необязательно проводить сложные расчеты по всем видам деформации и нагрузок. Для небольшой конструкции перекрытия достаточно рассчитать максимальную и минимальную нагрузку на изгиб.
Усиление стальной балки определяется расчетом, который учитывает результаты точного обследования этой конструкции
Усиление стальных балок
Балка – конструктивный элемент, работающий преимущественно на изгиб. Точечные нагрузки на балку и узлы ее опирания образуют другие виды нагрузок, которым балка также должна сопротивляться.
Установка дополнительных швеллеров к существующим – один из способов усиления балок
Стальная балка – традиционная и проверенная временем конструкция. Из недостатков такой конструкции специалисты и застройщики вынуждены считаться с необходимостью борьбы с коррозией и невысокой устойчивостью при пожаре, а также – с относительно высокой стоимостью. Тем не менее, стальные конструкции вообще и балки в частности относятся к наиболее эффективным. Вот только несколько важнейших достоинств:
- небольшой собственный вес
- наилучшее сочетание свойств для перекрытия больших пролетов
- прекрасная пригодность к формированию узлов и соединений несколькими надежными методами
- точная геометрия и широкий ассортимент стандартных прокатных профилей с гарантированным качеством, отвечающим ГОСТ.
Достоинства таких конструкций – одно из объяснений распространенной практики усиления. Многие стальные конструкции, в том числе достаточно старые, вполне могут выполнять свои функции долгие годы, для чего нередко требуется усиление металлических балок – попросту говоря, улучшение их работоспособности.
Необходимость в усилении балок возникает при обнаружении признаков возникновения аварийной ситуации, например – при очевидной сильной коррозии. Идеи реконструкции и изменения нагрузки на такие балки – еще один повод для комплексного обследования ее состояния.
Такое обследование выполняют солидные лаборатории неразрушающего контроля, задача которых при таком обследовании (http://prokontrol.ru/service/kontrol_parametrov_metallicheskix_konstrukcij/) одна – дать надежный материал для принятия правильного конструктивного решения усиления.
Обследование стальной балки для ее усиления
Проверка параметров стальной балки для ее усиления начинается с определения ее главного параметра – прогиба под нагрузкой. Одним из возможных результатов такой проверки может быть объявление этой конструкции аварийной – если прогиб не соответствует нормируемым требованиям к этому показателю. Параллельно проверяется точность геометрии прокатного профиля.
Балку следует проверить ультразвуковыми методами (http://prokontrol.ru/service/ultrazvukovoj_i_vizualno_izmeritelnyj_kontrol/) на наличие трещин, обращая внимание на места их наиболее вероятного возникновения. При необходимости ультразвуковая аппаратура поможет выяснить степень коррозии – весьма распространенной причине выхода балок из строя во влажной среде.
По результатам точного обследования принимается проектное решение об усилении. В зависимости от результатов обследования и проектных условий нагрузки балки, усиление может быть выполнено устройством дополнительных прокатных профилей, которые совмещаются с этой конструкцией и включаются в совместную работу с ней. Возможно проектное решение и другого типа, к примеру — усиление двутавровой балки может выполняться только по концам этой конструкции, в зоне точек опоры.
После выполнения усиления нужно выполнить проверку качества этой работы, прежде всего, проконтролировать геометрию и сварные швы.
Легкий прогиб стальной балки
Верулам, инженер-строитель Том. 70, No. 12, 16 июня 1992 г.
Легкое отклонение луча
Г-н А. Н. Бил из Лидса прислал нам записку с предложением простой процедуры приблизительного ручного расчета прогибов стальных балок. Хотя его вклад оказался слишком длинным, чтобы его можно было полностью включить в Verulam, его сокращенная версия может заинтересовать многих читателей. Г-н Бил отмечает, что, хотя расчет вручную изгибающих напряжений в балке обычно не является трудным, расчет прогибов может быть гораздо более трудоемким.Поскольку обычно нет необходимости знать прогиб с какой-либо большой степенью точности (вероятно, в пределах 10%), предлагается следующий подход.
Случай с балкой с простой опорой, поддерживающей равномерную нагрузку, иллюстрирует этот подход.
Если мы возьмем формулу прогиба (Δ = 5WL³ / 384EI) и выразим ее через изгибающий момент (M = WL / 8), то получится Δ = 5ML³ / 48EI.
Теперь для стальной балки напряжение упругого изгиба fbt = M / Z, где Z = 2I / D, что дает fbt = MD / 2I.
(Z — модуль упругости, I — момент инерции, D — общая глубина сечения.)
Подставив это в формулу прогиба, мы получим Δ = 5 fbtL³ / 24ED. При E 210 кН / мм² это становится:
Δ (мм) = 0,992 фбтL² / д. . . (1)
Здесь fbt, L и D выражены в их обычных единицах измерения: Н / мм², м и мм соответственно.
Для всех практических целей формула
Δ = fbtL² / D. . . (2)
удобен в использовании, легко запоминается и отличается точностью до 1%.
Г-н Бил затем переходит к рассмотрению других распределений нагрузки, аналогичным образом связывая центральный прогиб Δ с экстремальным напряжением волокна fbt, получая результаты, показанные в первом столбце результатов таблицы 1. Во втором столбце приведены значения для балок с фиксированными концами —
Наконец, г-н Бил показывает, как его методика может использоваться для сложных нагрузок, вычисляя отклонение нагруженной балки с простой опорой, как показано на рис.
Рис.1
Центральный изгибающий момент, рассчитанный как 444,3 кНм.
Для сечения балки Z = 2474 см³, D = 539,5 мм, что дает
фут = 179,6 Н / мм².
Простое приблизительное отклонение с использованием ур. (2) это
ΔAPP = 179,6 x 7² / 539,5 = 16,3 мм = L / 429 OK.
Для более точной оценки, учитывая, что большая часть момента создается центральной точечной нагрузкой, мы могли бы взять коэффициент, более близкий к значению точечной нагрузки, равному 0.8 (скажем, 0,85), что дает
Δ = 0,85 футов x L² / D = 13,9 мм
Для сравнения, точный компьютерный анализ той же балки дал отклонение 13,8 мм.
Таким образом, для большинства практических целей нам нужно запомнить только четыре простые формулы для прогиба прямошовных или непрерывных стальных балок, как показано в Таблице 2.
Эти формулы не только упрощают жизнь для простых равномерных и точечных нагрузок —
Есть желающие?
Калькулятор отклонения балки
Этот калькулятор отклонения балки поможет вам определить максимальное отклонение балки для балок с простой опорой и консольных балок, несущих простые конфигурации нагрузки . Вы можете выбрать один из нескольких типов нагрузки, которые могут воздействовать на балку любой длины по вашему желанию.Величина и расположение этих нагрузок влияют на то, насколько балка изгибается. В этом калькуляторе отклонения балки вы узнаете о различных формулах отклонения балки , используемых для расчета прогибов балок без опоры и изгибов консольных балок. Вы также узнаете, как модуль упругости балки и момент инерции ее поперечного сечения влияют на расчетный максимальный прогиб балки.
Что такое прогиб балки и изгиб балки
В строительстве мы обычно используем каркасные конструкции , которые удерживаются на месте фундаментом в земле.Эти каркасные конструкции подобны каркасам зданий, домов и даже мостов. В раме мы называем вертикальное обрамление колонн , а горизонтальные балки . Балки — это длинные элементы конструкции, которые несут нагрузки, создаваемые горизонтальными плитами конструкций, включая перекрытия и крыши.
Когда балки несут слишком тяжелые для них нагрузки, они начинают гнуться. Мы называем величину изгиба балки прогибом балки . Отклонение балки — это вертикальное смещение точки вдоль центра тяжести балки.Мы также можем рассматривать поверхность балки как опорную точку, если нет изменений в высоте или глубине балки во время изгиба.
Как рассчитать максимальный прогиб балки
Мы снабдили наш калькулятор прогиба балки формулами, которые инженеры и студенты-инженеры используют для быстрого определения максимального прогиба, который будет испытывать конкретная балка из-за нагрузки, которую она несет. Однако эти формулы могут решать только простые нагрузки и их комбинацию.Мы составили для вас таблицы этих формул, как показано ниже:
Формулы прогиба балок без опоры
Формулы прогиба консольной балки
Метод наложения
Для расчета максимального прогиба балки с комбинацией нагрузок мы можем использовать метод наложения . Метод наложения утверждает, что мы можем приблизительно оценить полное отклонение балки, сложив вместе все отклонения, вызванные каждой конфигурацией нагрузки.Однако этот метод дает нам лишь приблизительное значение фактического максимального прогиба. Расчет сложных нагрузок потребует от нас использования так называемого метода двойного интегрирования .
Жесткость балки
Для расчета прогиба балки необходимо знать жесткость балки и величину силы или нагрузки, которые могут повлиять на изгиб балки. Мы можем определить жесткость балки, умножив модуль упругости балки E на ее момент инерции I .Модуль упругости зависит от материала балки. Чем выше модуль упругости материала, тем больше прогиб может выдержать огромные нагрузки, прежде чем достигнет предела разрушения. Модуль упругости бетона составляет 15-50 ГПа (гигапаскаль), а у стали — около 200 ГПа и выше. Эта разница в значениях модуля упругости показывает, что бетон может выдерживать лишь небольшой прогиб и трескается быстрее, чем сталь.
Вы можете узнать больше о модуле упругости, воспользовавшись нашим калькулятором напряжений.С другой стороны, чтобы определить момент инерции для определенного поперечного сечения балки, вы можете воспользоваться нашим калькулятором момента инерции. Момент инерции представляет собой величину сопротивления материала вращательному движению. Момент инерции зависит от размеров поперечного сечения материала.
Момент инерции также зависит от оси вращения материала. Чтобы лучше понять эту концепцию, давайте рассмотрим поперечное сечение прямоугольной балки шириной 20 см и высотой 30 см.Используя формулы, которые вы также можете увидеть в нашем калькуляторе момента инерции, мы можем вычислить значения момента инерции этого поперечного сечения следующим образом:
Iₓ = ширина * высота³ / 12
= 20 * (30³) / 12
= 45000 см⁴
Iᵧ = высота * ширина³ / 12
= 30 * (20³) / 12
= 20,000 см⁴
Обратите внимание на два значения момента инерции. Это потому, что мы можем рассматривать изгиб балки по вертикали (по оси x, то есть Iₓ) или по горизонтали (по оси y, то есть Iᵧ).Поскольку мы учитываем отклонение балки при ее вертикальном изгибе, для наших расчетов всегда нужно использовать I62 . Полученные нами значения говорят нам о том, что балку труднее изгибать при вертикальной нагрузке и легче изгибать, если она подвергается горизонтальной нагрузке. Эта разница в значениях момента инерции является причиной того, что мы видим балки в этой конфигурации, в которой ее высота больше ширины.
Понимание формул прогиба балки
Теперь, когда мы знаем концепции модуля упругости и момента инерции, теперь мы можем понять, почему эти переменные являются знаменателями в наших формулах отклонения балки.Формулы показывают, что чем жестче балка, тем меньше будет ее прогиб. Однако, изучив наши формулы, мы также можем сказать, что длина балки также напрямую влияет на прогиб балки. Чем длиннее балка, тем больше она может изгибаться и тем больше может быть прогиб.
Нагрузки, с другой стороны, влияют на отклонение балки двумя способами: направление отклонения и величина отклонения . Нисходящие нагрузки склонны отклонять балку вниз.Нагрузки могут быть в виде точечной нагрузки, линейного давления или моментной нагрузки. Формулы в этом калькуляторе ориентированы только на нисходящие или восходящие направления для точечной нагрузки и распределенных нагрузок. Распределенные нагрузки аналогичны давлению, но учитывают только длину балки, а не ее ширину. Формулы в этом калькуляторе также учитывают момент или крутящий момент нагрузки как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки. Просто проконсультируйтесь по направлениям стрелок на соответствующем изображении формулы, чтобы выяснить, в каком направлении имеется положительное значение нагрузки.
Пример расчета прогиба балки
Для примера расчета прогиба балки рассмотрим простую деревянную скамью с ножками на расстоянии 1,5 метра друг от друга в их центрах. Допустим, у нас есть доска из восточной белой сосны толщиной 4 см и шириной 30 см, которая служит сиденьем для этой скамейки. Мы можем рассматривать это сиденье как балку, которая отклоняется, когда кто-то садится на скамейку. Зная размеры этого сиденья, мы можем вычислить его момент инерции, как в нашем примере выше.Поскольку нам нужно рассчитать Iₓ, его момент инерции будет:
Iₓ = ширина * высота³ / 12
= 30 * (4³) / 12
= 160,0 см⁴ или 1,6x10⁻⁶ м⁴
Сосна белая восточная имеет модуль упругости 6800 МПа (6,8x10⁹ Па) , что является значением, которое мы получили из Справочника по древесине. Вы также можете легко получить значение модуля упругости для других материалов, таких как сталь и бетон, в Интернете или в местной библиотеке.Теперь, когда мы знаем эти значения, давайте рассмотрим нагрузку, которую будет нести этот стенд. Предположим, что ребенок 400 N сидит в центре скамейки. Теперь мы можем рассчитать прогиб сиденья скамейки из-за точечной нагрузки в его центре:
δₘₐₓ = P * L³ / (48 * E * I)
δₘₐₓ = (400 Н) * (1,5 м) ³ / (48 * 6,8x10⁹ Па * 1,6x10⁻⁶ м⁴)
δₘₐₓ = 0,002585 m = 2,5850 мм
Это означает, что многоместное сиденье прогнется примерно на 2.6 миллиметров на от исходного положения, когда ребенок сидит в середине скамейки.
Если вы нашли эту тему интересной и хотели бы узнать больше о прочности материалов, вам также может понравиться наш калькулятор запаса прочности. Вы также можете воспользоваться нашим конвертером силы, если хотите изучить различные единицы измерения точечных нагрузок и расчета сил.
Отклонение луча: что это такое?
Отклонение луча: что это такое? (Определение отклонения)Прогиб, в терминологии структурной инженерии, относится к перемещению балки или узла из исходного положения из-за сил и нагрузок, приложенных к элементу.Это также известно как смещение и может происходить из-за приложенных извне нагрузок или из-за веса самой конструкции и силы тяжести, к которой это относится.
Прогиб может возникать в балках, ферм, каркасах и в основном в любой другой конструкции. Чтобы определить отклонение, возьмем простое отклонение консольной балки, в конце которой стоит человек с весом (W):
Сила человека, стоящего в конце, заставит балку изгибаться и отклоняться от своего естественного положения.На приведенной ниже диаграмме синяя балка соответствует исходному положению, а пунктирная линия имитирует отклонение консольной балки:
Как видите, балка изогнулась или сместилась от исходного положения. Это расстояние в каждой точке стержня является значением или определением отклонения.
Как правило, существует 4 основных переменных, которые определяют величину прогиба балки. К ним относятся:
- Какая нагрузка на конструкцию
- Длина неподдерживаемого элемента
- Материал, в частности модуль Юнга
- Размер поперечного сечения, в частности момент инерции (I)
Прогиб балки (прогиб балки) рассчитывается на основе множества факторов, включая материалы, момент инерции секции, приложенную силу и расстояние от опоры.Существует ряд формул и уравнений прогиба балки, которые можно использовать для расчета базового значения прогиба в различных типах балок.
Обычно прогиб можно рассчитать, взяв двойной интеграл уравнения изгибающего момента M (x), разделенный на EI (модуль Юнга x момент инерции).
Какая единица измерения отклонения?Единица отклонения или смещения — это единица длины и обычно принимается в миллиметрах (для метрических единиц) и дюймах (для британских).Это число определяет расстояние, на которое луч отклонился от исходного положения.
Прогиб консольной балкиКонсольные балки — это балки особого типа, которые ограничены только одной опорой, как показано в приведенном выше примере. Эти элементы, естественно, будут отклоняться больше, поскольку они поддерживаются только с одного конца.
Для расчета прогиба консольной балки вы можете использовать приведенное ниже уравнение, где W — сила в конечной точке, L — длина консольной балки, E = модуль Юнга и I = момент инерции.
Просто поддерживаемое отклонение лучаДругим примером отклонения является отклонение балки с простой опорой. Эти балки поддерживаются с обоих концов, поэтому отклонение балки обычно левое и имеет форму, сильно отличающуюся от формы консоли. Под действием равномерно распределенной нагрузки (например, собственного веса) балка будет плавно отклоняться к средней точке:
Мы надеемся, что вы нашли эту короткую статью, чтобы определить прогиб балки в проектировании конструкций.Не стесняйтесь оставлять комментарии ниже или попробуйте воспользоваться нашим калькулятором пролета балки, чтобы попробовать на себе и применить эту теоретическую концепцию на практике с помощью программного обеспечения для расчета конструкций.
Когда это проблема?
Размещено 9 июн 2020
Таблицы балок производителя обычно основаны на равномерно распределенных нагрузках. И грузоподъемность, и прогиб балки будут изменяться, если нагрузка на балки грузовой полки распределяется неравномерно.Хотя некоторая степень отклонения является нормальным явлением для нагруженной стеллажной системы, как определить, когда величина отклонения указывает на уменьшение грузоподъемности балки?
Полезный совет: Любая балка с видимой деформацией или растрескиванием концевых соединителей или сварных швов балки должна быть разряжена и заменена. При установке убедитесь, что балки полностью вошли в зацепление, а предохранители установлены правильно.
Как определить, не перегружены ли балки
1.Обратите внимание на прогиб балки
Максимально допустимый прогиб равен длине балки, деленной на 180. Отклонение больше указанного — это перегруженная балка. Максимальный прогиб находится в средней точке балки для равномерно распределенной нагрузки. *
Некоторые AS / RS или автоматизированные системы обычно определяют более жесткий предел прогиба для нагрузочных балок, например длину балок, деленную на 240 (или 0,42%). Это более жесткое требование отклонения сводит к минимуму риск контакта автоматики (или нагрузки) с балками во время установки или снятия.
Есть ли постоянный прогиб при разгруженной балке?
Если «да», балка перегружена и ее необходимо заменить.
2. Проверить соединение на раме
Осмотрите область, где балка соединяется с рамой. При наличии любого из следующих условий балку следует заменить.
- Имеется визуальная деформация колонны и / или зажима, указывающая на то, что балка была повреждена в результате удара или перегрузки
- В сварных швах есть трещины
- Защитный зажим не может быть правильно подсоединен и полностью зафиксирован.
Хотя отклонение балки само по себе не влияет на вместимость или безопасность вашей стойки, оно может повлиять на нагрузку стойки и тех, кто взаимодействует с системой. Когда балки отклоняются, нагрузки могут наклоняться друг к другу, увеличивая вероятность контакта. Это может вызвать повреждение продукта или создать опасность во время погрузки и разгрузки.
Для получения дополнительной информации см. Раздел «Нагрузочная балка RMI» в списке часто задаваемых вопросов.
* в блоге по безопасности RMI Отклонение балки поддона: насколько приемлемо? № от 30 апреля 2018 г., статья: «Однако этот предел прогиба не предусмотрен для обеспечения структурной целостности балки или стойки.Напротив, это необходимо для того, чтобы персонал, взаимодействующий со стеллажом и работающий вокруг него, чувствовал себя в безопасности, когда видит нормальный прогиб балки поддона. В 1960-х годах RMI определила, что расчетная длина, деленная на 180, дает количественную оценку точки, в которой люди считают ситуацию небезопасной, когда наблюдается отклонение стеллажа для поддонов ».
Использованные источники и дополнительная информация доступна по адресу:
www.mhi.org
www.rmiracksafety.org
ANSI Mh26.1: 2012; Спецификация на проектирование, испытания и использование промышленных стальных стеллажей для хранения
Рекомендации RMI при планировании и использовании промышленных стальных стеллажей для хранения 3-21-2018
Руководство RMI по оценке и ремонту или замене поврежденных стеллажей
RMI Safety Blog Паллетная балка Отклонение: насколько приемлемо? От 30 апреля 2018 г.
Опубликовано в Безопасность объекта | Tagged осмотр стойки, безопасность стойки | Оставить комментарий
Расчет напряжения и прогиба несущей балки для не инженеров | Инженеры Edge
Связанные ресурсы: гибка балок
Напряжение и прогиб несущей балки для не инженеров
Уравнения и калькуляторы прогиба балки
Расчет напряжений и прогибов несущих балок для не инженеров
Ниже приведена процедура определения критических конструктивных элементов загружаемой простой структурной конфигурации.Имейте в виду, что выполнение процедуры не квалифицирует вас как инженера-строителя или любого другого инженера. Мы в Engineers Edge не несем никакой ответственности за любые конструктивные ошибки, которые могут произойти. Если вы проектируете что-либо, что в случае неудачи может повредить, убить или вызвать огромные финансовые потери — наймите лицензированного инженера-строителя, который сделает дизайн за вас. Будьте осторожны, не торопитесь, помните, что безопасность важнее денег, и подумайте. Кроме того … если у вас есть вопрос, опубликуйте его на технических форумах, пожалуйста, не пишите, не оставляйте отзывы, звоните нам.
Первый , Посетите нашу веб-страницу меню деформации и напряжения несущей балки и посмотрите, есть ли у нас уравнение конфигурации загрузки и калькулятор, который лучше всего подходит для вашего приложения. Если мы это сделаем, отличная закладка, запомните или что-то еще.
Если вы хорошо разбираетесь в математике, сделайте вычисления вручную, если нет и / или вам нужна двойная проверка, используйте автоматические калькуляторы. Вам может потребоваться стать Премиум-членом, чтобы использовать калькулятор (это помогает нам оплачивать веб-сайт и значительно облегчает вашу работу).
Секунда , определите, какая максимальная приложенная нагрузка будет в фунтах (фунтах) или в Ньютонах (Н).
Третий , какова максимальная длина вашего нагруженного элемента конструкции? дюймы, футы или миллиметры (мм)
Далее, , решите, какой материал вы хотите использовать в своем дизайне — дерево, алюминий, сталь и т. Д. Это только начальное предположение. На самом деле вам может потребоваться использовать более прочную, дорогую и другую геометрию в окончательном дизайне, так что это всего лишь предположение, с которого вы начали.Инженерное проектирование, как правило, представляет собой итеративный процесс, а это означает, что вы собираетесь пробовать несколько конфигураций, пока числа не станут хорошими.
Как только вы узнаете, какой материал вы хотите использовать, получите и запишите для этого материала следующее:
Модуль упругости или модуль Юнга — это константа (число), которая характеризует склонность материалов к прогибу или деформации под нагрузкой. Иногда называется модулем упругости. даны в фунтах на кв. дюйм или Н / мм 2
Предел текучести — это просто напряжение, при котором элемент конструкции начинает постоянно растягиваться или деформироваться при приложении нагрузки.Вы захотите спроектировать свой структурный элемент так, чтобы максимальное напряжение при эксплуатации было значительно ниже предела текучести, так как это число и в этом отношении пропорциональный предел — плохое место. Мы не хотим отказов, изгибов или каких-либо поломок!
Вот проблема с модулем упругости и пределом текучести. Вы собираетесь найти какой-то материал и получить типичное значение, а не сертифицированное или гарантированное значение. Если вы не приобретете возможность отслеживания вашего материала, вы действительно не знаете, что у вас есть.Вот почему всегда лучше перепроектировать конструкцию, а затем испытать нагрузку (пробную нагрузку) на ваше встроенное устройство.
Пятый , решите, какую геометрию или конструктивную форму вы хотите использовать. Опять же, это начальная геометрическая догадка. Вы можете попасть в яблочко с первой попытки или вам нужно будет создать дизайн большей или другой формы. Как только вы узнаете, какая геометрия, по вашему мнению, будет работать, получите момент инерции площади для этой геометрии. Вот несколько ссылок:
Момент инерции площади, который вам нужен, — это момент, когда нагрузка перпендикулярна линии сечения, как показано ниже:
Хорошо, теперь у вас должна быть вся основная информация о дизайне, необходимая для начала работы, давайте рассмотрим:
- Максимальная приложенная нагрузка (расчетная или реальная) равна максимальной поднимаемой нагрузке.
- Загрузка конфигурации — выучите уравнения и / или воспользуйтесь калькулятором.
- Длина,
- Материал,
- Модуль упругости (модуль Юнга)
- Предел текучести
- Площадь Момент инерции для загружаемой геометрии.
- Расстояние до оси Nuetral
Пример конструкции :
Давайте сделаем простую конструкцию конструкции, которая поднимет двигатель и поместит его в наш дорогой проектный автомобиль в нашем гараже.
Масса двигателя согласно спецификации производителя = 300 фунтов.
Блок и приспособление, установленные на балке должным образом , которые мы собираемся использовать для подъема двигателя (с номинальной мощностью намного выше 300 фунтов), весит 40 фунтов.
Цепь прикреплена к двигателю спереди и сзади, чтобы поддерживать равномерное подъемное действие (10 фунтов).
Разное. оборудование (5 фунтов).
Следовательно, мы собираемся поднять максимум: 300 + 40 + 10 + 5 = 355 фунтов
Я предлагаю блок и подкат с рейтингом не ниже 1.В 5 раз больше максимальной нагрузки, которую вы поднимаете.
План представляет собой простую балку, установленную на очень прочной стене из бетонных блоков поперек гаража. Для установки планируем подкатить кузов автомобиля под двигатель. Поэтому конфигурация загрузки такая:
Воспользуемся этим калькулятором:
Балка напряжений и прогиба, поддерживающая обе конечные нагрузки в центральном уравнении и / или в калькуляторе
Брус, который мы хотим использовать, будет сделан из дерева, вероятно, из обработанной под давлением сосны из местного строительного магазина.Следовательно:
Модуль упругости древесины = 0,99 x 10 6 (990 000) фунтов на квадратный дюйм (фунтов на квадратный дюйм)
Предел текучести — это сложно для древесины, поскольку обычно не существует спецификации текучести. Мы будем использовать данные для спецификации «Модуль упругости», которая для сосны на востоке составляет примерно 4900 фунтов на кв. бывает.
Итак, давайте попробуем стандартную деревянную балку 4 x 4, которая на самом деле является 3.5 дюймов x 3,5 дюйма
Следовательно, используя этот калькулятор: Момент площади Квадратное сечение момент инерции площади равен = 12,50 дюйма 4
Балка должна быть шире автомобиля, поэтому давайте сделаем ее 7 футов или 84 дюйма от опоры до опоры.
Расстояние до нейтральной оси (крайняя точка) составляет половину толщины, перпендикулярной нагрузке моего поперечного сечения, или 3,5 дюйма / 2 = 1,75 дюйма
Итак, вот мои расчеты:
Мое расчетное приложенное напряжение -1 043.7 фунтов на квадратный дюйм, а мое отклонение составляет 3,54225 дюймов
Итак, приложенное напряжение составляет 1043,7 фунтов на квадратный дюйм, и это меньше моего модуля разрыва, который составляет 4900 фунтов на квадратный дюйм. Поэтому у меня коэффициент безопасности = отказоустойчивая нагрузка / приложенная нагрузка = 4,395.
Теоретически это должно сработать, хотя я бы предположил, что из-за отклонения в 3,54 дюйма более высокий коэффициент безопасности был бы лучше, поскольку чем меньше отклоняется луч, тем лучше, поскольку большие отклонения могут привести ко всем видам особых проблем, которые я не собираюсь сюда включать.
Если вы сложите две стандартные доски размером 4 дюйма x 4 дюйма друг на друга, вы получите рассчитанный момент инерции площади = 100
Пересчитав напряжение и прогиб, я получу:
Приложенное напряжение = 260,925 фунтов на квадратный дюйм и прогиб 0,44278 дюйма. Низкий прогиб и напряжение, и все, что мне нужно, это еще 4 x 4.
Это должно работать нормально, а риск отказа сведен к минимуму — ИДТИ ЭТО!
В закрытии:
Поскольку вы прошли через все эти усилия, я рекомендую вам собрать свой прибор и проверить его нагрузку.Осторожно приложите 355 фунтов к центру и измерьте фактический прогиб. Проверьте фактические размеры ваших 4х4. Затем сравните фактический прогиб и размеры с рассчитанными размерами прогиба и балки, которые вы использовали — вероятно, разница будет не слишком велика. Если вам интересно, вернитесь к калькулятору прогиба и напряжения балки и измените модуль упругости до тех пор, пока не получите такое же прогиб при расчетах. Это даст вам представление о том, каковы на самом деле свойства древесины.Древесина варьируется от партии к партии.
Это очень простой подход к определению теоретического напряжения и прогиба конкретной конфигурации нагрузки. Знайте, что инженерные материалы никогда не бывают такими, какими они претендуют, и что намного проще и разумнее превзойти инженеров, чем спроектировать их «в самый раз».
© Copyright 2000-2021, Engineers Edge, LLC www.engineersedge.com
Все права защищены
Отказ от ответственности | Обратная связь | Реклама
| Контакты
Дата / Время:
Прогиб балки на стальном листе
Ни один кронштейн не останется идеально прямым даже при самой легкой нагрузке.Даже если поместить перо на стальную пластину толщиной 1/2 дюйма, на пластину будет воздействовать вес. Однако изгиб в этом случае был бы слишком мал, чтобы его можно было заметить, и стальной лист определенно не подвергался бы опасности выхода из строя.
В этом документе используется теория инженерных балок для прогнозирования прогиба стального листа при заданном весе. Это не является идеальным представлением поведения кронштейна под нагрузкой. Это всего лишь инструмент, который поможет вам составить «представление».«Было применено несколько предположений и упрощений. По возможности мы старались делать эти предположения как «наихудший сценарий».
Допущения:
1) Кронштейн будет поддерживать весь вес столешницы. В большинстве случаев столешница нависает, а основная часть из гранита поддерживается коленной стенкой или шкафом. В этом случае жесткость гранита обеспечивает дополнительную поддержку, так что кронштейн поддерживает только часть консольного веса.
2) Кронштейн не зашпаклеван. Вставка значительно увеличивает прочность кронштейна, но значительно усложняет расчеты. Этот калькулятор не является хорошим индикатором прочности кронштейна с косынкой.
3) В верхней части кронштейна нет отверстий. Отверстия немного ослабляют скобу, но это почти всегда незначительная разница.
Упрощения:
1) Кронштейн рассматривается как консольная балка. Разница между кронштейном и консольной балкой показана ниже.Из-за этого упрощения калькулятор не учитывает изгиб вертикальной опоры.
Расчет прогиба пластины Пояснение:
При расчетах прогиба учитываются 5 перечисленных ниже соображений:
1) Материал. Тип материала пластины будет влиять на прогиб из-за различий в размерах.
2) Нагрузка. Это вес, который будет выдерживать стальная пластина.
3) Длина. Длина пластины.
4) Ширина. Ширина стального листа.
5) Толщина. Толщина материала пластины. Более толстая металлическая пластина намного лучше выдерживает более тяжелые нагрузки.
Прогиб
Прогиб показывает, насколько далеко опускается самый дальний край стального листа под действием приложенного веса. В зависимости от веса рассчитываются 2 прогиба:
1) Распределенная нагрузка. Это значение, которое вызывает беспокойство в большинстве приложений. Это когда вес (указанный в поле «Нагрузка» выше) распределяется по всей длине кронштейна.
2) Точечная нагрузка на конце. Предполагается, что весь вес (указанный в поле «Нагрузка» выше) находится на самом конце кронштейна.
Уравнения прогиба пластины:
Уравнения, используемые при расчетах прогиба, приведены ниже. 4)
W = Нагрузка (в фунтах)
l = Длина кронштейна (в дюймахxx)
| Балки и перемычки на самом деле являются просто балками. Балка — это конструктивный элемент, который обычно размещается горизонтально и может выдерживать нагрузки, в первую очередь за счет сопротивления изгибу. Изгибающая сила индуцируется в материале балки в результате нагрузок, в том числе ее собственный вес (вес балки) и дополнительные нагрузки (другие нагрузки, называемые временными нагрузками) и статические нагрузки, такие как люди и мебель). Эти нагрузки производят то, что называемые изгибающими моментами в балке, а также могут иметь изгибающие моменты на каждом поддерживаемый конец, когда концы прикреплены к концевым опорам.Фиксированный означает, что они прикреплены таким образом, что некоторая нагрузка на балку переносится на торцевые соединения (например, стены или колонны). Балки бывают разных размеров и форм. Обычно они либо однородные или составной. Однородный пучок — это пучок, состоящий из одного материала, например, дерево или сталь. Композит — это композит, сделанный из материалов, которые не совпадают, например как, бетонная балка со стальной арматурой. Некоторые типы балок:
| Все это может показаться ошеломляющим, но это не так. Некоторые эксперты говорят, что инженерия — это на 80% логика и на 20% приложение. Некоторые могут обсудить это. но здесь мы предоставим вам основную инженерную информацию и приложения, которые не всегда доступны. Пока балки нагружаются по-разному. Балка с простой опорой — это обычно используемая балка (как показано выше). Ниже вам будет показано, как все это работает, и как выбрать балку (дерево или стали). Мы также касаемся выбора бетонной балки в секции балки. Простая опорная балка с равномерно распределенной нагрузкой с уравнениями и решениями:В приведенном выше примере есть шаги, необходимые для выбора и проектирования деревянного Луч. Если вы хотите выбрать и спроектировать стальную балку, выполните следующие действия: одно и тоже.Меняются несколько вещей, например, напряжение изгиба в Материал, момент инерции, модуль упругости и сечение Модуль. Все остальные уравнения были бы такими же, если бы у вас было такое же нагрузка (W) и пролет (L). Обычные этапы проектирования балки:
|