| Элементы конструкций | Предъявляемые требования | Вертикальные предельные прогибы fu | Нагрузки для определения вертикальных прогибов |
|---|---|---|---|
| 1. Балки крановых путей подмостовые или подвесные краны, управляемы: | |||
| с пола, в том числе тельферы (тали) | Технологические | l/250 | От одного кранам |
| из кабины при группах режимов работы (по ГОСТ 25546): | Физиологические и технологические | ||
| 1К-6К | l/400 | То же | |
| 7К | l/500 | » | |
| 8K | l/600 | » | |
| 2. Балки, фермы, ригели, прогоны, плиты, настилы (включая поперечные ребра и плит и настилов): | |||
| а) покрытий и перекрытий, открытых для обзора, при пролете l, м | Эстетико-психологические | Постоянные и длительные | |
| l≤1 | l/120 | ||
| l=3 | l/150 | ||
| l=6 | l/200 | ||
| l=24(12) | l/250 | ||
| l≥36(24) | l/300 | ||
| б) покрытий и перекрытий при наличии перегородок под ними | Конструктивные | Принимаются в соответствии с приложением Е. 1 | Приводящие к уменьшению зазора между несущими элементми конструкций и перегородками, расположенными под элементами |
| в) покрытий и перекрытий при наличии на них элементов, подверженных растрескиванию (стяжек, полов, перегородок) | То же | l/150 | Действующие после выполнения перегородок, полов, стяжек |
| г) покрытий и перекрытий при наличии тельферов (талей), подвесных кранов, управляемых: | |||
| с пола | Технологические | l/300 или a/150 (меньшее из двух) | Временные с учётом нагрузки от одного крана или тельфер (тали) на одном пути |
| из кабины | Физиологические | l/400 или a/200 (меньшее из двух) | От одного крана или тельфера (тали) на одном пути |
| д) перекрытий, подверженных действию: перемещаемых грузов, материалов, узлов и элементов оборудования и других подвижных нагрузок (в том числе при безрельсовом напольном транспорте) | Физиологические и технологические | l/350 | 0,7 полных нормативных значений временных нагрузок или нагрузок от одного погрузчика (более неблагоприятное из двух) |
| нагрузок от рельсового транспорта: | |||
| узкоколейного | l/400 | От одного состава вогонов (или одной напольной машины) на одном пути | |
| ширококолейного | l/500 | То же | |
3. Элементы лестниц (марши, площадки, косоуры), балконов, лоджий | Эстетико-психологические | Те же, что и в позиции 2,а | |
| Физиологические | Определяются в соответствии с Е.2.2 | ||
| 4. Плиты перекрытий, лестничные марши и площадки, прогибу которых не препятствуют смежные элементы | То же | 0.7 мм | Сосредоточенная нагрузка 1 кН в середине пролета |
| 5. Перемычки и навесные стеновые панели над оконными и дверными проемами (ригели и прогоны остекления) | Конструктивные | l/200 | Приводящие к уменьшению зазора между несущими элементами и оконным или дверным заполнением, расположенным под элементами |
| Эстетико-психологические | Те же, что и в позиции 2, а | ||
| Обозначения, принятые в таблице Е.1: l — расчётный пролет элемента конструкции; а — шаг балок или ферм, к которым крепятся подвесные крановые пути Примечания | |||
Для консоли вместо l следует принимать удвоенный её вылет.Максимальный прогиб — балка — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2
Cтраница 2
Составим выражение для определения максимального прогиба балки. [16]
Требуется найти уравнение упругой линии и максимальный прогиб балки.
[17]
| Схема нагрузки на балку. [18] |
Поэтому максимальный прогиб балок каркаса не должен превышать 1 / 2ооо их пролета и не должен быть более 3 мм. [19]
Известно, что максимальный прогиб балки, лежащей на двух опорах, находится по середине расстояния между опорами или вблизи от нее. [20]
Для этого необходимо потребовать, чтобы максимальный прогиб балки под действием распределенной нормальной нагрузки ( интенсивность которой равна краевому значению усилия Т) был равен максимальному значению смещения v на краю оболочки. Далее, максимальное значение удлинения крайнего волокна балки, прилегающего к краю оболочки, должно быть равно максимальному удлинению этого края. [21]
| Сборные железобетонные подкрановые балки и детали их крепления. [22] |
Сборные подкрановые балки выполняются в большинстве случаев таврового или двутаврового сечения; развитая в ширину верхняя часть балки ( полка) увеличивает горизонтальную жесткость балки и упрощает устройство съемного кранового пути.
При назначении высоты балок следует учитывать, что максимальный прогиб балок не должен превышать 1 / 600 пролета.
[23]
Действующими отраслевыми нормалями допускается отклонение плоскости тарелок от горизонтали ( при их изготовлении) не более 3 мм на 1 м длины. Некоторые авторы указывают, что общее максимальное отклонение плоскости тарелки от горизонтали не должно превышать 6 мм. Допускаемый максимальный Прогиб балок опорного каркаса в колоннах малого и среднего диаметров не должен превышать 3 мм, а в колоннах большого диаметра — 6 мм. [24]
Прямолинейная ось балки под действием внешних нагрузок искривляется. Искривленная ось балки называется упругой линией. Уметь определять упругую линию балки необходимо, так как при расчете часто ставится требование, чтобы не только возникающие в балке напряжения не превосходили допускаемого напряжения, но и максимальный прогиб балки был не больше наперед заданной величины, определяемой условиями работы балки.
[25]
| Схема нагрузки на балку. [26] |
Каркас тарелки должен придавать ей необходимую жесткость. Поэтому максимальный прогиб балок каркаса не должен превышать 1 / 20оо их пролета и не должен быть более 3 мм. [27]
| Схема каркаса тарелки.| Схема нагружения балки. [28] |
Каркас тарелки должен придавать ей необходимую жесткость. В связи с этим максимальный прогиб балок каркаса должен быть не более 1 / 2000 их пролета и не более 3 мм. [29]
Брус, работающий на изгиб, называют балкой. Ось такого бруса изгибается в процессе изгиба. Изогнутую ось бруса называют упругой линией. При изгибе оси поперечные сечения бруса совершают пространственные перемещения. Перемещение центра тяжести сечения по нормали к оси балки называют прогибом балки. При изгибе балки поперечное сечение поворачивается относительно своего первоначального положения на определенный угол, называемый углом поворота.
Страницы: 1 2
Конструкция для минимизации деформации
Конструкция для минимизации деформации
John F Mann, PE отклонение.
Это обсуждение сосредоточено главным образом на отклонении элементов балки.
Расчет многих балочных элементов, таких как балки перекрытий, часто определяется прогибом, а не прочностью. Это означает, что для требуемой или предлагаемой конфигурации предел прогиба достигается раньше предела прочности.
Определение соответствующего предела прогиба является одним из первых вопросов, который необходимо решить в процессе проектирования. См. «Деревянный каркас для плиточного пола» для дополнительного обсуждения пределов прогиба.
Конечно, обычно существует компромисс между более консервативным дизайном и стоимостью.
Большая прочность и жесткость обычно стоят дороже. Тем не менее, часто есть способы улучшить конструкцию, которые фактически могут минимизировать прогиб при одновременном снижении стоимости.
Очевидно, что можно указать консервативный предел прогиба, чтобы свести к минимуму прогиб, при условии, что проектирование и строительство выполняются правильно.
Однако полезнее найти способы минимизировать отклонение за счет более эффективной конструкции.
Основные методы
Для заданной расчетной нагрузки чаще всего используются следующие способы (если это возможно) для сведения к минимуму прогиба, в общем порядке максимального эффекта или практичности;
(1) Уменьшить длину балки
(2) Сдвинуть одну или обе опоры внутрь от конца балки
(3) Использовать моментные соединения на концах балки
(4) Увеличить момент инерции балки 93).
Даже если длина балки увеличивается всего на 10 процентов, отклонение увеличивается на 33 процента.
Для простой балки с равномерной нагрузкой (w) прогиб зависит от длины пролета в четвертой степени. Однако общая нагрузка (wL) увеличивается. Если длину балки удвоить, прогиб увеличивается в 16 раз (для той же балки).
Одним из способов уменьшить эффективную длину пролета является перемещение опор внутрь с каждого конца, если это возможно. Уменьшается не только максимальная длина пролета, но и нагрузка на консоль фактически вызывает отклонение основного пролета вверх, что компенсирует прогиб из-за нагрузки на основной пролет. Тем не менее, всегда следует учитывать загружение без динамической нагрузки на консоль. См. ниже дальнейшее обсуждение этого метода для линии из нескольких лучей.
Прогиб уменьшается, когда один или оба конца балки сопротивляются моменту, а не полностью свободно вращаются («шарнирно»). Этот метод обычно доступен для стальных или железобетонных конструкций, но не для деревянных.
Прогиб прямо пропорционален моменту инерции балки, модулю упругости и, при заданном распределении нагрузки, общей нагрузке.
При одинаковом количестве материала некоторые формы (например, двутавровая балка) имеют больший момент инерции. Однако увеличение глубины балки является наиболее практичным способом увеличения момента инерции.
Модуль упругости стали практически одинаков (29 000 фунтов на квадратный дюйм) для всех различных марок и сплавов.
Модуль упругости древесины значительно различается в зависимости от породы и сорта. Модуль можно значительно увеличить, используя LVL (клееный брус).
Модуль бетона зависит от прочности на сжатие, но не особенно чувствителен.
Положения стандартного кода включают высокие коэффициенты запаса прочности для переменных («постоянных») нагрузок и свойств материалов. Рекомендации норм по весу постоянных материалов («стационарная нагрузка») также консервативны, но не настолько консервативны, как для временных нагрузок.
Для определенного элемента изменение расположения элементов каркаса является одним из способов снижения расчетных нагрузок.
По возможности следует также рассмотреть использование более легких материалов (внутри здания).
Для повторяющихся элементов, таких как балки перекрытия, расчетная нагрузка может быть снижена за счет уменьшения расстояния между ними. Это может позволить уменьшить глубину балки. Тем не менее, себестоимость всех балок фактически остается неизменной или выше из-за увеличения трудозатрат.
Условия поддержки
Для балочных элементов, таких как балки перекрытия, относительно простой способ уменьшить прогиб заключается в использовании непрерывных элементов, которые охватывают одну или несколько внутренних опор, в дополнение к обычной опоре на каждом конце (или рядом с ним). Однако непрерывные лучи приводят к условиям, которые необходимо тщательно оценивать.
Прогиб свободно опертой балки
Балка с двумя опорами (по одной на каждом конце) обычно описывается как однопролетная или «одноопорная». При равномерной нагрузке (w) по всей балке максимальный прогиб (в середине пролета) рассчитывается по стандартной формуле; 94)
Это отклонение принимается за базовое значение индекса 1,00 для целей сравнения.
Базовое значение индекса применимо для равномерной статической нагрузки (отдельно), постоянной временной нагрузки (отдельно) и общей равномерной нагрузки.
Значение прогиба чаще всего рассчитывают для временной нагрузки, чтобы сравнить с нормами для временной нагрузки. Тем не менее, необходимо также проверить прогиб статической нагрузки.
Нагрузка, прикладываемая к каждой опоре, составляет половину общей нагрузки на балку или (wL / 2).
Прогиб двухпролетной неразрезной балки
Теперь рассмотрим балку с тремя опорами, образующую два отдельных пролета, причем каждый пролет имеет ту же длину L, что и у свободно опертой балки в предыдущем примере.
Эта балка является непрерывной над центральной опорой, так что в балке нет стыка, как при использовании двух отдельных балок.
При одинаковой равномерной нагрузке w (используемой для однопролетной свободно опертой балки), приложенной к обоим пролетам двухпролетной неразрезной балки, максимальный прогиб для каждого пролета составляет всего 0,42 (значение индекса), что составляет 42% от базовое значение (1,00).
Как и для свободно опертой балки, это значение применимо (отдельно) для равномерной статической нагрузки, постоянной временной нагрузки и полной нагрузки.
Однако мы должны рассмотреть отдельный случай нагрузки, когда динамическая нагрузка приложена только к одному из двух пролетов. В этом случае прогиб постоянной нагрузки остается прежним, а максимальный прогиб временной нагрузки (в одном пролете) увеличивается до 0,70 (70 процентов прогиба временной нагрузки для свободно опертой балки).
Также необходимо учитывать другие условия нагрузки (например, точечные нагрузки). Однако неразрезная балка имеет тенденцию значительно уменьшать максимальные отклонения при использовании того же размера балки, что и для двух однопролетных балок.
Таким образом, использование двухпролетной сплошной балки может позволить уменьшить момент инерции балки и размер балки.
Необходимо учитывать следующие результаты использования двухпролетной балки;
** Большая сила реакции на средней опоре (по сравнению с двумя однопролетными балками).
Для двухпролетной балки с равными пролетами сила реакции на 25 процентов больше, чем суммарная (суммарная) сила реакции для двух однопролетных балок (одинаковой общей длины). Это влияет на конструкцию любого элемента, который может обеспечивать центральную опору, например, отдельную балку, а также фундаментные стены и фундаменты.
** Для сильно различающихся длин пролетов (один пролет намного длиннее другого) сила реакции подъема может возникать на внешнем конце более короткого пролета только для временной нагрузки на более длинном пролете. Если такому подъему нельзя сопротивляться, прогиб более длинного пролета будет значительно увеличен. Кроме того, восходящее движение обычно неприемлемо, особенно для здания.
Консольный метод для линии многопролетных балок
Для линии балок с несколькими опорами прогиб может быть уменьшен (по сравнению с просто опертыми балками, протянутыми между опорами) почти так же, как и для неразрезных балок при использовании консольного метода .
Этот метод устраняет необходимость в устойчивых к моменту соединениях, которые часто требуются для неразрезных балок.
Рассмотрим простой случай двух пролетов на трех опорах, часто являющихся колоннами (С1, С2, С3). Одна балка (B1) может выступать (консольно) над внутренней опорой (C2). Затем вторая балка (B2) проходит от внутреннего конца B1 до третьей опоры (C3). Соединение между B2 и B1 представляет собой простой шарнир, который сопротивляется только сдвигу.
Внутренний конец B1, на конце консольного сегмента, обозначен как P1 для дальнейшего обсуждения. Точка P1 отклоняется вниз из-за нагрузки от B2. Однако P1 прогибается вверх из-за нагрузки на B1 между опорами C1 и C2. Таким образом, чистое отклонение может быть вверх, в зависимости от условий нагрузки.
Пока нетто-консольный сегмент B1 не является чрезмерным, в результате получаются следующие преимущества по сравнению с использованием двух балок, протянутых между опорами;
(1) Момент и прогиб В2 меньше, так как длина пролета В2 уменьшена.
Однако отклонение любой точки на B2 относительно каждой опоры (C2 и C3) должно включать чистое отклонение точки P1 (в конце B1). Только для временных нагрузок на B2 отклонение временной нагрузки в точке P1 будет направлено вниз.
(2) Прогиб B1 между опорами C1 и C2 уменьшается за счет точечной нагрузки от B2 в точке P1, которая вызывает движение B1 вверх между опорами.
Эта базовая концепция конструкции, конечно, может быть использована для нескольких балок с более чем тремя опорами.
Structural Engineering Library > Модули расчета > Балки > Результаты прогиба
Важно понимать, что на вкладке «Сводные результаты» любого из модулей балки программа сообщает об условиях, которые создают управляющие коэффициенты прогиба… обязательно максимальные значения прогиба.
Чтобы понять значение этого различия, рассмотрим следующую балку с консолью:
Предположим, что загрузка выглядит следующим образом:
:
1.
Выполните структурный анализ балки для каждой основной случай нагрузки (постоянная нагрузка, динамическая нагрузка, снеговая нагрузка и т. д.).
2.Определить прогибы для каждого загружения при множестве небольших приращений по длине балки.
3. Комбинируйте прогибы при каждом небольшом приращении в пропорциях, определяемых коэффициентами нагрузки в сочетаниях эксплуатационных нагрузок.
4.Определить максимальные прогибы вверх и вниз для каждого пролета балки.
5.Рассчитайте результирующий коэффициент для каждого пролета балки, разделив длину пролета на максимальное отклонение вверх и вниз для этого пролета.
6. Запишите (на вкладке «Сводные результаты») условия, при которых определяется управляющее соотношение для:
• Максимальное отклонение вниз на основе только временных нагрузок
• Максимальное отклонение вверх на основе только временных нагрузок
• Максимальное отклонение вниз на основе только временных нагрузок при полной загрузке
• Максимальный прогиб вверх при полной нагрузке
Еще одна деталь, о которой важно помнить, заключается в том, что для консолей коэффициент прогиба обычно рассчитывается путем деления двойной длины пролета на прогиб.
Теперь, когда мы установили, что на самом деле приводит к получению результатов прогиба, вот результаты для балки, указанной выше:
1
2
Длина
360 дюймов
240 дюймов
Максимальное отклонение вниз
0,447 дюйма благодаря D+L
0,457 дюйма благодаря D+S
Соотношение
360/0,447 = 805
2×240/0,457 = 1050
Обратите внимание, что общее максимальное отклонение вниз происходит в пролете 2 (на свободном конце консоли) и составляет 0,457 дюйма из-за постоянных и снеговых нагрузок. Тем не менее, контрольное соотношение фактически создается в пролете 1, который испытывает немного меньшую величину отклонения. Поэтому программа будет сообщать о отрезке 1 на вкладке «Сводные результаты».