Построение эпюр при изгибе для балки

Привет! Вы находитесь на сайте – sopromats.ru, проекте о сопромате и не только! Это новая статья из серии – «сопромат для чайников», в которой я расскажу о построении эпюр при изгибе для балки. Как обычно, буду писать просто и по делу. Здесь я не буду спамить специфическими фразами из сопромата и рассматривать сложные примеры. Будем учиться на простейшей балке. Ну что же давайте начнем учиться!

Сколько можно нарисовать эпюр при изгибе для балок?

Для простого изгиба, который будем рассматривать в этой статье, можно нарисовать всего две эпюры. Одна именуется как эпюра поперечных сил, другая зовется эпюрой изгибающих моментов. Одна показывает распределение внутренних сил внутри элемента, работающего на изгиб, другая моментов. Если хотите, можете изучить больше информации по этим силовым факторам в следующих материалах:

• Как построить эпюру поперечных сил? Здесь вы можете найти полное досье на поперечную силу: кто такая, зачем нужна и как обозначается. Тут же можно почитать подробную инструкцию по построению эпюры этой величины. В статье рассказано про 3 методики расчета и построения.
• Как построить эпюру изгибающих моментов? В этом материале можно узнать много всего об изгибающем моменте. Например, зачем он нужен и как определяется, как обозначается и в чем измеряется. А также подробнейшим образом изучить методики построения эпюры этой величины, 3-мя способами.

Если Вам лень читать эти статьи, то ничего. Это нормально 🙂 Просто хотел пропиарить немного эти материалы, не зря же я их писал…В этой статье, для чайников, мы, итак, научимся строить эти эпюры, но только одним методом.

Подготовительные работы

Для того, чтобы построить эпюры, первым делом вычертите расчетную схему, с указанием всех нагрузок и размеров:

После этого нужно определить реакции опор. Без них дальше никуда. Если Вы не умеет этого делать, обязательно прочтите этот урок про расчет реакций опор для чайников. Здесь же сразу приведу результат вычислений:

Расчет и построение эпюр

Для расчета эпюр сначала нужно наметить участки, на которых эпюра будет либо постоянна, либо меняться по одному закону. Опознать эти участки достаточно просто. Границами участков служат те места, где прикладываются нагрузки (сосредоточенные силы и моменты, в том числе реакции опор). Если на балку действует распределенная нагрузка, то границы – это ее начало и конец. В нашем случае, как видите, 2 участка, каждый по 2 метра:

Рассматриваем произвольное сечение первого участка, которое обзовем буквой – С. Оно будет находится на расстоянии z1 от левого торца балки. И относительного него будем записывать законы, по которым меняются поперечные силы и изгибающие моменты на этом участке:

Записываем уравнение для поперечной силы

Поперечная сила будет равняться сумме всех сосредоточенных сил, находящихся слева от сечения (или справа). Мы будем подсчитывать все, что находится слева, т.к. там меньше нагрузки. В уравнении поперечной силы, все внешние нагрузки нужно учитывать с учетом правила знаков: если сила, относительно рассматриваемого сечения, поворачивает ПО часовой стрелке, то в уравнение она пойдет с ПЛЮСОМ (и наоборот).

В рассматриваемом примере, реакция RA поворачивает ПО часовой стрелке, и уравнение получится такое:

Причем, как видно, эта зависимость справедлива для любого сечения на первом участке, тем самым поперечная сила в пределах этого участка постоянна и равна – 5 кН. Откладываем это значение на графике:

Эпюры заштриховываются перпендикулярно нулевой линии и на каждом участке проставляются знаки поперечной силы.

Записываем уравнение для изгибающего момента

Что касается изгибающего момента, то тут в уравнении нужно учесть сумму моментов, находящихся по одну сторону от сечения. Реакция RA, относительно сечения С создает момент RA·z1. Напомню, что момент – это сила, умноженная на плечо. Где плечо – это расстояние от силы до центра момента (в этом случае, центр – это рассматриваемое сечение). В уравнении моментов, все моменты нужно учитывать с учетом правила знаков: если момент силы, стремится растянуть нижние волокна, то в уравнении будем записывать его со знаком «+». И наоборот.

Придерживаясь этого правила, будем откладывать эпюры изгибающих моментов со стороны РАСТЯНУТЫХ волокон. Что практикуется у инженеров-строителей. У механиков, другие правила, они рисуют эти эпюры со стороны сжатых волокон. Кстати, что такое растянутое и сжатое волокно? Покажу на нашем же примере:

Как видно, сила RA, при повороте, стремится растянуть нижние волокна, поэтому в уравнение будем записывать момент этой силы со знаком плюс:

Анализируя это уравнение, видим, что изгибающий момент будет меняться по линейному закону и зависеть от координаты z1. И чтобы рассчитать и построить эпюру на этом участке достаточно подставить в уравнение координаты начала участка z1=0 и конца z1=2 м. После чего отложить эти точки на графике и соединить прямой линией:

Эпюры для второго участка балки

С учетом всех вышеописанных рекомендаций, я думаю Вы сами теперь сможете построить эпюры для второго участка. Подробно комментировать уже не буду, приведу сразу решение и окончательные эпюры для этой балки:

Сегодня мы рассмотрели урок по построению эпюр для простой балки. Однако, много нюансов по расчету и построению я не рассказал, т.к. все это уместить в одном уроке, довольно сложно и не всем это нужно, статья ведь для чайников! Если Вы хотите прокачать свой знания, в этих вопросах, обязательно прочитайте эти материалы о эпюрах. Здесь можно найти подробные статьи о поперечной силе, о изгибающем моменте. Где я рассказывал о 3-х методиках расчета, причем один из них, даже проще, чем мы рассматривали в данной статье. С помощью которого можно устно рисовать эти эпюры. Также там можно посмотреть, как учитывать моменты и распределенные нагрузки при расчете эпюр и какие особенности есть по построению при действии данных видов нагрузок.

Спасибо за внимание! Если Вам понравилась статья, да и сайт в целом, добавляйте его в свои закладки, чтобы иметь быстрый доступ к нему, а также подписывайтесь на наши соц. сети, делитесь этой статьей с друзьями и т.д. Буду благодарен 🙂

Построение эпюр

Примеры решения задач на построение эпюр в сопротивлении материалов, строительной и технической механике со всеми расчетами, подробными пояснениями и видеоуроками.

Здесь рассмотрены примеры и порядок расчета значений внутренних силовых факторов, напряжений и перемещений и построения по ним эпюр для всех видов нагружения балок, стержней и валов.

Примеры построения эпюр

При растяжении-сжатии

Примеры построения эпюр внутренних продольных сил, нормальных напряжений и линейных перемещений для стержней при их растяжении и сжатии.

При кручении

Примеры построения эпюр внутренних крутящих моментов и угловых перемещений сечений вала при кручении.

Построение эпюр при изгибе

Примеры построения эпюр внутренних поперечных сил и изгибающих моментов, нормальных и касательных напряжений для балок и рам при изгибе.

Эпюры внутренних силовых факторов

Эпюры напряжений

Наш плейлист с видеоуроками построения эпюр внутренних силовых факторов, напряжений и перемещений для балки:

Другие примеры решения задач >

Порядок построения эпюр

В рассмотренных выше примерах для построения эпюр выполняется следующая последовательность действий:

1. Вычерчивается (в масштабе) расчетная схема элемента с указанием всех размеров и приложенных внешних нагрузок;Расчетная схема балки
2. Обозначаются характерные сечения бруса;
3. Определяются опорные реакции;Опорные реакции балки
4. Рассматриваемый элемент разбивается на силовые участки;Обозначение силовых участков
5. Для каждого силового участка выбирается рассматриваемая часть бруса (балки) Выбранная часть балки и записываются выражения для рассчитываемых внутренних силовых факторов, напряжений или перемещений;Выражения для расчета поперечной силы в сечении балки
6. Рассчитываются значения на границах участков. В случаях, когда переменная в выражении имеет вторую или более степень можно дополнительно определить значение в середине участка;
7. В некоторых случаях необходимо определять экстремумы эпюр;
8. После расчета всех значений выполняется построение эпюр.Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балки

После построения эпюр желательно выполнять их проверку.

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:
Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Подробнее

Построение эпюры продольных сил N при растяжении-сжатии

Пример решения задачи построения эпюры внутренних продольных сил N

z при растяжении и сжатии прямого стального ступенчатого стержня.

Задача

Для прямого стержня нагруженного системой внешних сил требуется построить эпюру внутренних продольных сил N.

Решение

В предыдущем пункте решения задачи была определена опорная реакция R в заделке стержня.

Для расчета величины внутренних сил обозначим характерные сечения стержня (B, C, D, K и M).

Заданный стержень имеет 3 силовых участка: BC, CK и KM. Обозначим эти участки римскими цифрами, например, справа налево.

Сечение D, где меняется поперечный размер стержня, границей силового участка не является.

На каждом из этих участков определим величину и знак внутренней продольной силы.
Для этого воспользуемся методом сечений.

Начнем с I силового участка (KM):

Проведем мысленно сечение в пределах рассматриваемого участка.

Это сечение делит стержень на две части: левую и правую.

Для упрощения расчетов рекомендуется выбирать ту часть стержня, к которой приложено меньше сил. Очевидно, это будет правая часть стержня (т.к. слева от сечения 4 силы, а справа всего одна).

Внутренняя сила в данном сечении будет равна сумме внешних сил рассматриваемой правой части стержня. С учетом правила знаков при растяжении-сжатии эта сумма будет иметь следующий вид:

Здесь сила F₃ записана отрицательной, так как сжимает рассматриваемую часть стержня (направлена в сторону проведенного сечения).

Переходим на второй силовой участок (CK).

Рассекаем стержень в произвольном месте участка и рассматриваем, например левую его часть.

Здесь силы R и F₁ положительны, т.к. стремятся растянуть II участок стержня (направлены от сечения).

Аналогично для третьего силового участка (BC)

По полученным данным строим эпюру продольных сил N.

Правильность построения эпюры можно проверить по «скачкам».

Расчет размеров стержня постоянного сечения >
Подбор размеров стержня заданной формы >
Другие примеры решения задач >

Построение эпюры перемещений при растяжении-сжатии

Пример решения задачи на расчет и построение эпюры перемещений сечений стержня при растяжении и сжатии.

Задача

Рассчитать перемещения характерных сечений стержня постоянного сечения и построить их эпюру.

Пример решения

Предыдущие пункты решения задачи:

1. Расчет опорной реакции стержня,
2. Расчет внутренних сил с построением эпюры,
3. Подбор размеров поперечного сечения,
4. Построение эпюры напряжений,
5. Расчет деформаций участков стержня.

Под действием внешних сил стержень деформируется, вследствие чего его поперечные сечения перемещаются (в данном случае влево либо вправо).

Для расчета величины и направления перемещений воспользуемся соответствующей формулой:

где δ_i – перемещение рассматриваемого сечения,
δ_i-1 – перемещение предыдущего сечения,
Δl_i – деформация участка расположенного между указанными сечениями (рассчитаны ранее).

По расчетной схеме видно, что сечение, расположенное в заделке (сечение B) перемещаться не может, следовательно, его перемещение равно нулю, т.е.

Перемещение остальных сечений рассчитывается последовательно от него.

Следующим рассматриваем сечение C.
Его перемещение δ_C будет складываться из двух составляющих:

1. изменения дины участка BC,
2. перемещения предыдущего сечения B с которым связан их общий участок.

Так как сечение В неподвижно, сечение C переместится ровно на ту величину, на которую растянется III участок BC.

Перемещения остальных сечений рассчитываются аналогично:

По этим данным строится эпюра перемещений δ. Для этого рассчитанные значения в выбранном масштабе откладываются от базовой линии под соответствующим сечением стержня.

Эпюра наглядно показывает, что в результате деформации стержня наибольшее перемещение получило сечение K, которое переместилось вправо на 0,66 мм, а общая длина всего стержня увеличилась на 0,51 мм.

На участках, где нормальные напряжения положительны линия эпюры перемещений идет на возрастание (при условии, что заделка слева) и, наоборот. При этом, чем больше величина напряжений, тем больше угол наклона линии эпюры δ к базовой линии.

Другие примеры решения задач >

решение задач. Лекции. Изгиб. Определение напряжений. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.

Меню сайта Расчет геометрических характеристик сечений он-лайн NEW — считает любые сечения (сложные). Определяет: площадь сечения, моменты инерции, моменты сопротивления. Расчет балок на прочность он-лайн — построение эпюр Mx, Qy, нахождение максимального изгибающего момента Mx, максимальной сдвигающей силы Qy, расчет прогибов, подбор профиля и др. Все просто, все он-лайн. + Полное расписанное решение! Теперь и для статически неопределимых балок! Расчет рам, ферм балок он-лайн NEW — эпюры Q, M, N, перемещения узлов. Удобный графический интерфейс. Считает любые схемы. Лекции — теория, практика, задачи… Примеры решения задач Справочная информация — ГОСТы, сортамент проката, свойства материалов и другое. Программы по сопромату (построение эпюр, различные калькуляторы, шпоры и другое). Форум сопромата и механики Книги — разная литература по теме. Заказать задачу Друзья сайта (ссылки) WIKIbetta Разработчикам (сотрудничество) Веб-мастерам (партнёрка) О проекте, контакты Подпроекты

Базовый курс лекций по сопромату, теория, практика, задачи. ::Оглавление:: 3. Изгиб. Определение напряжений. 3.5. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил. Рассмотрим пример построения эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов Mx. 1. Изображаем расчетную схему (рис. 3.9, а). 2. Определяем реакции опор. Первоначально выбираем произвольное направление реакций (рис. 3.9, а) Так как реакция RB с минусом, изменяем выбранное направление на противоположное (рис. 3.9, б), а про минус забываем. Проверка: Y = 0, RA — 2qa + RB — qa = qa — 2qa + 2qa — qa = 0. 3. Расчетная схема имеет три силовых участка. I участок АС: 0 1 В сечении возникают внутренние усилия: поперечная сила Q = qa = const и изгибающий момент Mx = qa * z1 при z1 = 0 Mx = 0; при z1 = a Mx = qa2. II участок CB: 0 2 На этом участке при z2 = 0 Q = qa, Mx = -qa2; при z2 = 2 Q = -qa, Mx = qa2. На 2-м участке в уравнении моментов аргумент z2 имеет 2-ю степень, значит эпюра будет кривой второго порядка, т.е. параболой. На этом участке поперечная сила меняет знак (в начале участка +qa, а в конце -qa), значет на эпюре Mx будет экстремум в точке, Q = 0. Определяем координату сечения, в котором экстремальное значение Mx, приравнивая нулю выражение поперечной силы на этом участке. Определяем величину экстремального момента (с учетом знака): III учаток BD: 0 3 Здесь Q = qa = const; Mx = -qa*z3; при z3 = 0 Mx = 0; при z3 = a Mx = -qa2. 4. Строим эпюры Q и Mx (рис. 3.13, б и в). 5. Проверка построения. ::Оглавление:: Примеры Пример 1. Расчет статически определимой балки, подбор сечения. Полезные ресурсы по теме «Изгиб» 1. Он-лайн программа (версия 2004 года), которая выдаст расписанное решение любой балки. Пример результата. Кроме построения эпюр эта программа так же подбирает профиль сечения по условию прочности на изгиб, считает прогибы и углы поворота в балке. 2. Он-лайн программа (версия 2008 года), которая строит 4 вида эпюр и рассчитывает реакции для любых балок (даже для статически неопределимых).

Сообщество Вход Решение задач Расчет редукторов Для Android (рекомендую) NEW Mobile Beam 2.0 Программа для расчета балок на прочность на Вашем Android устройстве… Java 2 ME

Построение эпюр»эпюра моментов»эпюры сил»эпюры изгибающих моментов

 

 

 

Заказать решение           Способ оплаты

 

1.

Виды опорных закреплений

 

С технической точки зрения опорные закрепления конструкций весьма разнообразны. При решении задач сопромата, все многообразие существующих опорных устройств схематизируется в виде ряда основных типов опор, из которых

наиболее часто встречаются: шарнирно-подвижнаяопора (возможные обозначения для нее представлены на рис.1,а), шарнирно-неподвижная опора (рис.1,б) и жесткое защемление, или заделка (рис.1,в).

Рис. 1

 

В шарнирно-подвижной опоре возникает одна опорная реакция, перпендикулярная опорной плоскости. Такая опора лишает опорное сечение одной степени свободы, то есть препятствует смещению в направлении опорной плоскости, но допускает перемещение в перпендикулярном направлении и поворот опорного сечения.
В шарнирно-неподвижной опоре возникают вертикальная и горизонтальная реакции. Здесь невозможны перемещения по направлениям опорных стержней, но допускается поворот опорного сечения.
В жесткой заделке возникают вертикальная и горизонтальная реакции и опорный (реактивный) момент. При этом опорное сечение не может смещаться и поворачиваться.При расчете систем, содержащих жесткую заделку, возникающие опорные реакции можно не определять, выбирая при этом отсеченную часть так, чтобы заделка с неизвестными реакциями в нее не попадала. При расчете систем на шарнирных опорах реакции опор должны быть  определены обязательно. Уравнения  статики, используемые для этого, зависят от вида системы (балка, рама и др.) и будут приведены в соответствующих разделах настоящего пособия.

 

 

Продольная сила в сечении численно равна алгебраической сумме проекций всех сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, на продольную ось стержня.

Правило знаков для Nz: условимся считать продольную силу в сечении положительной, если внешняя нагрузка, приложенная к рассматриваемой отсеченной части стержня, вызывает растяжение и отрицательной — в противном случае.

Пример 1.Построить эпюру продольных сил для жестко защемленной балки (рис.2).

Порядок расчета:

 

1. Намечаем характерные сечения, нумеруя их от свободного конца стержня к заделке.
2. Определяем продольную силу Nz  в каждом характерном сечении. При этом рассматриваем всегда ту отсеченную часть, в которую не попадает жесткая заделка.

 

 

По найденным значениям строим эпюру Nz. Положительные значения откладываются (в выбранном масштабе) над осью эпюры, отрицательные — под осью.

 

 

рис. 2

 

3. Построение эпюр крутящих моментов Мкр.

 

Крутящий момент в сечении численно равен алгебраической сумме внешних моментов, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно продольной оси Z.

Правило знаков для Мкр: условимся считать крутящий момент в сечении положительным, если при взгляде на сечение со стороны рассматриваемой отсеченной части внешний момент виден направленным против движения часовой стрелки и отрицательным — в противном случае.

Пример 2.Построить эпюру крутящих моментов для жестко защемленного стержня (рис.3,а).

Порядок расчета.

Следует отметить, что алгоритм и принципы построения эпюры крутящих моментов полностью совпадают с алгоритмом и принципами построения эпюры продольных сил.

1.Намечаем характерные сечения.
2.Определяем крутящий момент в каждом характерном сечении.

 

 

По найденным значениям строимэпюру Мкр (рис.3,б).

 

 

рис. 3

 

4. Правила контроля эпюр Nz и Мкр.

 

Для эпюр продольных сил и крутящих моментов характерны определенные закономерности, знание которых позволяет оценить правильность выполненных построений.

 

1. Эпюры  Nz и Мкр всегда прямолинейные.

2. На участке, где нет распределенной нагрузки, эпюра Nz(Мкр) — прямая, параллельная оси, а на участке под распределенной нагрузкой — наклонная прямая.

3. Под точкой приложения сосредоточенной силы на эпюре Nz обязательно должен быть скачок на величину этой силы, аналогично под точкой приложения сосредоточенного момента на эпюре Мкр будет скачок на величину этого момента.

 

5. Построение эпюр поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mx в балках

 

Стержень, работающий на изгиб, называется балкой. В сечениях балок, загруженных вертикальными нагрузками, возникают, как правило, два внутренних силовых фактора — поперечная сила  Qy и изгибающий момент Mx .

Поперечная сила в сечении численно равна алгебраической сумме проекций внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, на поперечную (вертикальную) ось.

Правило знаков для Qy: условимся считать поперечную силу в сечении положительной, если внешняя нагрузка, приложенная к рассматриваемой отсеченной части, стремится повернуть данное сечение по часовой стрелке и отрицательной — в противном случае.

 

Схематически это правило знаков можно представить в виде

 

 

Изгибающий момент Mx в сечении численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси x , проходящей через данное сечение.

Правило знаков для Mx: условимся считать изгибающий момент в сечении положительным, если внешняя нагрузка, приложенная к рассматриваемой отсеченной части, приводит к растяжению в данном сечении нижних волокон балки и отрицательной — в противном случае.

Схематически это правило знаков можно представить в виде:

 

 

Следует отметить, что при использовании правила знаков для Mx в указанном виде, эпюра Mx всегда оказывается построенной со стороны сжатых волокон балки.

 

6. Консольные балки

 

При построении эпюр Qy и Mx в консольных, или жестко защемленных, балках нет необходимости (как и в рассмотренных ранее примерах) вычислять опорные реакции, возникающие в жесткой заделке, но выбирать отсеченную часть нужно так, чтобы заделка в нее не попадала.

 

Пример 3.Построить эпюры Qy и Mx (рис.4).

 

 

рис. 4

 

Порядок расчета.

 

1. Намечаем характерные сечения.

2. Определяем поперечную силу Qy в каждом характерном сечении.

 

 

По вычисленным значениям строим эпюру Qy.

3. Определяем изгибающий момент Mx в каждом характерном сечении.

 

 

По вычисленным значениям строим эпюру Mx, причем, на участке под распределенной нагрузкой эпюра будет криволинейной (квадратная парабола). Выпуклость кривой на этом участке всегда обращена навстречу распределенной нагрузке.

 

7. Балки на двух опорах

 

В отличие от консольных балок, при расчете балок на двух шарнирных опорах необходимо сначала определить опорные реакции из уравнений статики, так как и в левую, и в правую отсеченные части для любого сечения, расположенного между опорами, попадает соответствующая реакция.

Для плоской системы число уравнений статики в общем случае равно трем. Если балка загружена только вертикальными нагрузками, то горизонтальная реакция шарнирно-неподвижной опоры равна нулю, и одно из уравнений равновесия обращается в тождество. Таким образом, для определения реакций в опорах шарнирной балки используются два уравнения статики:

 

 

Пример 4. Построить эпюры  Qy, Mx для балки с шарнирным опиранием (рис.5).

Порядок расчета.

 

1. Вычисляем реакции опор.

 

 

Проверка:

 

</p>

 

2. Намечаем характерные сечения.

В отличие от консольных балок здесь известны обе опорные реакции, поэтому для любого сечения можно рассматривать как левую, так и правую отсеченную часть.

3. Определяем поперечные силы в характерных сечениях.

 

 

Строим эпюру Qy.

4. Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях.

 

 

рис. 5

 

Строим эпюру Mx.

 

8. Правила контроля эпюр Qу и Mx

 

Дифференциальные зависимости между q, Qy, Mx определяют ряд закономерностей, которым подчиняются эпюры Qy и Mx.

 

Эпюра Qy является прямолинейной на всех участках; эпюра Mx — криволинейная (квадратная парабола) на участке под равномерно распределенной нагрузкой, причем, выпуклость кривой всегда обращена навстречу нагрузке q, и прямолинейная на всех остальных участках.

 

Под точкой приложения сосредоточенной силы (реакции) на эпюре Qy обязательно должен быть скачок на величину этой силы (реакции). Аналогично, под точкой приложения сосредоточенного момента на эпюре Mx обязателен скачок на величину момента.

 

Если на участке под распределенной нагрузкой эпюра Qy пересекает ось (Qy=0), то эпюра Mx в этом сечении имеет экстремум.

 

На участках с поперечной силой одного знака эпюра Mx имеет одинаковую монотонность. Так, при Qy>0 эпюра Mx возрастает слева направо; при  Qy<0 — убывает.

 

Порядок линии на эпюре Qy всегда на единицу меньше, чем на эпюре Mx. Например, если эпюра Mx — квадратная парабола, то эпюра Qy на этом участке — наклонная прямая; если эпюра Mx — наклонная прямая, то эпюра Qy на этом участке — прямая, параллельная оси; если Mx=const (прямая, параллельная оси), то на этом участке Qy=0.

 

Заказать решение           Способ оплаты

Примеры решения задач по сопромату.

Решение задач по сопромату



Примеры решения задач по сопротивлению материалов

Как и в предыдущей статье, на этой странице приведены основные принципы решения задач технической механики на примере простейших заданий, в которых необходимо определить какие-либо силовые факторы, возникающие в конструкциях и телах напряжения, построить эпюры и т. п. Сопротивление материалов является базовой основой для решения вопросов наиболее практического раздела технической механики — «Детали машин».

Решение задачи на растяжение и сжатие

Построить эпюру напряжений в ступенчатом круглом брусе, нагруженном продольными силами и указать на наиболее напряженный участок.
Весом бруса пренебречь.

Исходные данные:

Силы:
F₁ = 100 кН;
F₂ = 400 кН;
Площадь сечения бруса: А = 0,1 м².

Решение:

При построении эпюры напряжений используем метод сечений, рассматривая отдельные участки бруса, как самостоятельные его элементы, находящиеся в состоянии равновесия под действием реальных и условных нагрузок. При этом исследование сечений начинаем со стороны свободного конца бруса, т. е. со стороны, где приложены известные нам силы.
Сначала разбиваем весь брус на однородные участки, границами которых служат точки приложения силовых факторов и (или) изменение размеров сечения. Для нашего бруса можно выделить три таких однородных участка — I, II, III (см. схему 2).

Для каждого из участков определяем нормальные напряжения в сечениях по формуле σ = F/A, где: F — величина продольной силы в сечении, А — площадь сечения. При этом следует учитывать знаки: если сила растягивающая, то ее условно считают положительной, если сжимающая — отрицательной. Соответственно, напряжения будут иметь такие же знаки, как и силы.

После подсчетов получим:
σ_I = F₁/A = -100×10³/0,1 = -1000000 Па (-1 МПа),
σ_II = F₁/2A = -100×10³/2×0,1 = -500000 Па (-0,5 МПа),
σ_III = (F₂ — F₁)/A = (400 — 100)×10³/0,1 = 3000000 Па (3 МПа).

Построение эпюры напряжений начинаем с проведения линии, параллельной оси бруса (эта линия условно изображает брус и является нулевой ординатой графика эпюры). Затем, начиная от свободного конца бруса, откладываем от линии, как от нулевой ординаты, величины напряжений по каждому участку с учетом их знаков.
На брусе, приведенном в задании, величина напряжений в каждом сечении отдельных участков будет одинакова, и лишь в граничных (расположенных между соседними участками) сечениях появится скачок напряжения в виде ступени (здесь используется принцип Сен-Венана, условно полагающий, что в месте приложения нагрузки напряжение изменяется скачкообразно).

Построение эпюры завершается указанием на ее площадках знаков напряжения в кружках, проведением тонких линий перпендикулярно оси (нулевой ординаты) эпюры (эти линии условно изображают сечения бруса) и расстановкой величины напряжений на внешних углах графика (на внутренних углах цифровые обозначения не наносятся). Слева от эпюры указывается, что на ней изображено (в нашем случае — Эпюра σ)

В результате построений мы получим график (эпюру) распределения напряжений по каждому сечению бруса, визуальное исследование которого позволяет определить наиболее напряженный участок. Для бруса, представленного в задаче, максимальные напряжения возникают в сечениях участка III (см. схему). Поскольку эти напряжения положительны, они являются растягивающими

Задача решена.

***

Решение задачи с использованием закона Гука

Определить величину растягивающей силы F, если известно, что под ее действием брус удлинился на величину ΔL.

Исходные данные:

Удлинение бруса ΔL = 0,005 мм;
Модуль продольной упругости балки Е = 2,0×10⁵ МПа;
Площадь сечения бруса A = 0,01 м²;
Размеры бруса и точка приложения силы F приведены на схеме.

Решение:

Решить задачу можно, используя известную зависимость между линейными удлинениями и нагрузками (закон Гука).
Согласно закону Гука, представленному в расширенном виде:

ΔL = FL/(EA),     откуда:     F = (ΔLEA)/L.

Поскольку сила F приложена не к крайнему сечению бруса, а к его середине, то удлинился лишь участок между жесткой заделкой и сечением, к которому приложена растягивающая сила, имеющий длину L₁ = 2 м.
Учитывая это, определяем силу, вызвавшую удлинение бруса (не забываем привести все величины к единицам системы СИ):

F = (ΔLEA)/L₁ = (0,005×10^-3×2×10¹¹×0,01)/2 = 5000 ^{Н = 5,0 кН.}

Задача решена.

***

Решение задачи на срез и смятие

Венец зубчатого колеса прикреплен к ступице болтовыми соединениями из шести болтов с гайками, размещенными равномерно по окружности диаметром D.
Определить касательные напряжения сдвига (среза), действующие в каждом из болтов при номинальной нагрузке.
При расчете не учитывать ослабление стержня болта впадинами резьбы.

Исходные данные:

Номинальный крутящий момент на валу шестерни: Мкр = 10 Нм;
Диаметр окружности, на которой размещены болтовые соединения D = 0,4 м;
Диаметр стержня болта d = 10 мм.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся зависимостью между напряжением среза, внешней нагрузкой и площадью сечения по плоскости среза:

τ_ср = F_окр /A,

где: τ_ср — касательное напряжение среза, F_окр — окружная сила на расстоянии от оси вращения до центра болта, A — площадь сечения (в нашем случае — площадь поперечного сечения 6 болтов).

Окружную силу можно определить, зная крутящий (вращающий) момент на валу зубчатого колеса и расстояние от оси вращения зубчатого колеса до центра болта:
F_окр = 2Мкр/D.
Площадь сечения одного болта: А(1) = πd²/4, шести болтов: А = 3πd²/2 .
Подставив эти значения в исходную формулу, определим касательное напряжение сдвига (среза) болта:

τ_ср = F_окр /A = (2Мкр/D) / (3πd²/2) = (2×10/0,4) / (3×3,14 0,01²/2) ≈ 106 000 Па (или 0,106 МПа).

Задача решена.

***



Решение задачи на срез и смятие шпонки

Произвести проверочный расчет призматической шпонки на смятие.

Исходные данные:

Вращающий момент на валу Т = 120 Нм;
Радиус сечения вала r = 30 мм;
Высота шпонки h = 6 мм;
Рабочая длина шпонки l_р= 30 мм;
Допускаемое напряжение на смятие [σ]_см = 200 МПа

Решение:

Решение задачи сводится к определению напряжения смятия, возникающего в продольном сечении шпонки, выступающем над канавкой вала (рабочая площадь шпонки). Это напряжение можно определить из формулы:

σ_см = F_окр /A_раб     (1)

где: σ_см — искомое напряжение смятия,
F_окр — окружная сила, действующая на рабочую поверхность шпонки: F_окр = Т/r.

Учитывая, что высота рабочей поверхности шпонки невелика, можно принять для расчета напряжения окружную силу, действующую на расстоянии r от оси вращения вала (радиус вала). Если необходимо выполнить более точный расчет, следует к радиусу вала прибавить половину высоты рабочей поверхности шпонки (в нашем случае — h/4).

A_раб — площадь шпонки, подвергаемая смятию: A_раб = hl_р /2 (здесь l_р — рабочая длина шпонки).

Подставив полученные значения окружной силы и площади шпонки, работающей на смятие, в формулу (1), получим:

σ_см = F_окр /A_раб = (Т/r) / (hl_р /2) = (120/0,03) / (0,003×0,03/2) = 88 900 000 Па (или 88,9 МПа).

Полученное напряжение сравниваем с допускаемым напряжением смятия [σ_см] = 200 МПа, и делаем вывод, что шпонка выдержит нагрузку.

Задача решена.

***

Решение задачи на кручение

Построить эпюру вращающих моментов для круглого однородного бруса, представленного на схеме. Указать наиболее нагруженный участок бруса и определить напряжение в его сечениях.

Исходные данные:

Вращающие моменты:
Т₁ = 150 Нм;
Т₂ = 400 Нм;
Т₃ = 50 Нм;
Диаметр бруса d = 0,05 м.

Решение:

Построение эпюр вращающих (крутящих моментов) начинаем со стороны свободного конца бруса, откладывая величины крутящих моментов от оси абсцисс (нулевой ординаты) бруса с соблюдением знаков моментов (см. схему).

Из эпюры очевидно, что максимальный крутящий момент возникает в сечениях участка I: Мкр = 500 Нм. Для определения напряжения (при кручении возникает касательное напряжение), воспользуемся зависимостью, полученной ранее:

τ_max = М_кр / W_r ,

где: W_r ≈ 0,2d³ — момент сопротивления круглого сечения кручению (или полярный момент сопротивления круглого сечения).

Подставив полученные зависимости и их числовые значения в формулу, получим максимальное напряжение τ_max, возникающее в сечениях участка I при кручении бруса:

τ_max≈ М_кр / 0,2d³ ≈ 500/0,2×0,05³≈ 200 000 000 Па (или 200 МПа).

Задача решена.

С правилами и примерами построения эпюр при деформации кручения можно ознакомиться здесь.

***

Решение задачи на изгиб

Определить максимальное нормальное напряжение, возникающее в сечении круглого бруса, расположенном рядом с жесткой заделкой, если к свободному концу бруса приложена поперечная сила F.
Вес бруса не учитывать.

Исходные данные:

Поперечная сила F = 1000 Н;
Длина бруса L = 5 м;
Диаметр бруса d = 0,1 м.

Решение:

Изгибающий момент силы F и возникающие в сечениях бруса напряжения зависят от расстояния между линией приложения (вектором) силы и плоскостью рассматриваемого сечения (очевидно, что величина изгибающего момента находится в прямо пропорциональной зависимости от расстояния до вектора силы). Поэтому для данного бруса изгибающий момент достигает максимального значения в сечении рядом с жесткой заделкой:

Ми_max = FL = 1000×5 = 5000 Нм.

Максимальные нормальные напряжения в этом сечении можно определить по формуле:

σ_max = Ми_max / W,

где: W ≈ 0,1d³ — момент сопротивления круглого сечения изгибу (или осевой момент сопротивления круглого сечения). Подставив зависимости и их величины в формулу, получим:

σ_max≈ Ми_max / 0,1d³≈ 5000/0,1х0,1³≈ 50 000 000 Па (или 50 МПа).

Задача решена.

***

Решение задачи на изгиб с построением эпюр

Построить эпюру поперечных сил и изгибающих моментов, действующих на защемленный одним концом брус (см. схему).

Исходные данные:

Поперечная сила F = 50 Н;
Распределенная нагрузка q = 10 Н/м;
Длина бруса L = 12 м;
Вес бруса не учитывать.

Решение:

Для построения эпюр определим границы участков бруса, в пределах которых внешние нагрузки и размеры сечений одинаковы. Для данного бруса можно выделить два таких участка (см. схему).

Далее, используя метод сечений, строим эпюру поперечных сил, учитывая знаки. Очевидно, что на первом участке поперечная сила будет постоянной во всех сечениях, и эпюра представляет собой горизонтальную линию, отстоящую от оси эпюры на величину -F (сила отрицательная).

В среднем сечении бруса начинает действовать распределенная нагрузка, которая линейно увеличивается и суммируется с поперечной силой F в каждом последующем сечении бруса по направлению к жесткой заделке. Поскольку эпюра поперечных сил на втором участке представляет собой отрезок наклонной прямой, то для ее построения достаточно определить величину поперечной силы в середине бруса (очевидно, что здесь F = 50 Н) и величину поперечной силы в сечении рядом с жесткой заделкой:
F₂ = -FL — 6q = -50 — 10×6 = -110 Н.
По полученным значениям строим эпюру поперечных сил F (см. схему).

Построение эпюры изгибающих моментов строится аналогично эпюре поперечных сил — при помощи метода сечений. При этом учитывается расстояние от сечения, в котором приложена поперечная сила, до рассматриваемого сечения (плечо силы).
Очевидно, что изгибающий момент от силы F будет увеличиваться прямо пропорционально по мере удаления от сечения, к которому она приложена, причем в крайнем сечении (где приложена сила) момент этой силы равен нулю (поскольку плечо силы равно нулю).
В среднем сечении бруса изгибающий момент достигает значения: Ми = FL/2 = -50×6 = -300 Нм .

Начиная с середины бруса начинает действовать изгибающий момент от распределенной нагрузки q, который в каждом сечении определяется, как произведение приведенной силы F_пр = ql на половину расстояния l (здесь l — расстояние от рассматриваемого сечения до начала действия распределенной нагрузки).
Очевидно, что по мере удаления от среднего сечения к жесткой заделке изгибающий момент от распределенной нагрузки q изменяется по квадратичной зависимости, и линия эпюры изгибающих моментов на втором участке представляет собой параболу.

Чтобы построить параболу недостаточно двух точек, необходимо определить величину изгибающего момента в нескольких сечениях бруса (на втором участке). При этом следует учитывать изгибающий момент от силы F, который суммируется с изгибающим моментом от распределенной нагрузки q на данном участке бруса.
Максимальной величины изгибающий момент достигает в сечении рядом с жесткой заделкой:

Ми_max = — FL + [-q×(L/2)×(L/4)] = -50×12 + [-10×(12/2)×(12/4)] = -780 Нм.

Выполнив необходимые подсчеты, строим эпюру изгибающих моментов, начиная со свободного конца бруса (см. схему).

Задача решена.

***

Пример расчета бруса (стержня)

Сопротивление материалов



Главная страница

Дистанционное образование

Специальности

Учебные дисциплины

Олимпиады и тесты

Ксения Анске / Блог / Сюжет вашего романа: руководство для чайников

Наконец, вот 36 драматических ситуаций, разработанных Жоржем Полти, которые охватывают практически все сюжеты, просто выберите свой любимый (однако многие из них пересекаются) . Существует также метод создания романа «Снежинка», созданный Рэнди Ингермансоном, который я пробовал очень давно и не совсем влюбился, но я подумал, что его стоит упомянуть из-за его математической простоты. Я уверен, что есть другие методы.Если мне что-то не хватает, дайте мне знать, о каких вы слышали и стоит ли к ним взглянуть поближе.

Конечно, в каждом сюжете есть дополнительные элементы, такие как предзнаменование (или оттеснение, к которому я привык, прочитав Достоевского и Толстого, которые ЛЮБИТ это делать), пистолет Чехова (который мне очень хорошо знаком), отвлекающий маневр. (о чем мне рассказал мой наставник, а я понятия не имел), deus ex machina (избегать любой ценой), MacGuffin (что, черт возьми, это?), Бритва Оккама (еще не уверен, что я это понимаю), а затем еще семь основных сюжеты и темы и мономифы и… позвольте мне перевести дух … разные схемы сюжетов: Классический (треугольник), Комический (чашеобразный), Трагический (в форме холма), Модерн (плоская линия). Да, а как насчет абсурда, когда в сюжете сплошные зигзаги и петли? Я вырос на абсурдистских романах и стихах, поскольку в Советском Союзе некоторые писатели предпочитали избегать порицания.

Еще не перегружены? Я знаю.

Итак, со всеми этими миллиардами методов построения графиков, с чего же начать? Я предлагаю просто выбрать одну и начать с ней (закройте глаза и вытащите кусок бумаги из шляпы, если нужно, я вроде как сделал).На самом деле не имеет значения, что вы выберете. Важно начать это делать. Вы попробуете несколько вещей, найдете то, что вам подходит, и, вероятно, разработаете свою собственную мешанину методов, как я знаю, я это сделаю. Мне нравятся составные списки с маркированными пунктами, и, вероятно, это то, что я в итоге получу. Когда я остановлюсь на этом, я поделюсь им с вами.

3. КАКИЕ ЧАСТИ УЧАСТКА?

Хорошо, если вы собираетесь использовать списки вроде меня, с чего вы начнете? Вы начинаете с персонажа, который говорит: «Вот дерьмо.«Буквально каждая история — о персонаже, и каждая история — о каком-то дерьме, происходящем с этим персонажем, и о том, что персонаж действует, чтобы остановить это дерьмо. Только тогда дерьмо становится все хуже, хуже и хуже, пока все не произойдет. в голову, и в последний момент все переворачивается с ног на голову, и дерьмо перестает происходить, и персонаж счастлив (или нет, в зависимости от вашей истории, но изменился, определенно ИЗМЕНИЛСЯ). Вот основные части, которые я расскажу в своей статье list (взяты из пирамиды Фрейтага):

1.ЭКСПОЗИЦИЯ (также называется «Настройка», «Статус-кво», «Введение» и т. Д.)

Кто ваш персонаж? Где и когда проживает ваш персонаж? Вы даете нам снимок своего героя, как в кино, начальный кадр. Это может быть долго. Это может быть коротко. Зависит от. Викторианские романы любили затягивать этот. В последнее время мы стали довольно нетерпеливыми как читатели и хотели бы знать все на странице 1. Выбирайте из книг, которые вам нравятся. Укради это. Потому что ты должен любить писать то, что пишешь, иначе какой в ​​этом смысл?

2.Инициирующий инцидент (также называемый перехватом, конфликтом, триггером и т. Д.)

Это «Вот дерьмо!» момент. Происходит что-то, что выбивает вашего персонажа из нормального течения жизни. Лучше быть объемным и конкретным, иначе вы рискуете потеряться в своем рассказе. Другими словами, лучше, если ваш персонаж хочет чашку кофе, чем спасать мир.

3. НАБЫВАЮЩИЕ ДЕЙСТВИЯ (также называемые призывом к действию, точками сюжета и т. Д.)

Теперь, когда «Вот дерьмо!» Момент наступил, ваш персонаж чего-то хочет и начинает действовать.Здесь каждое действие встречает противоположное действие антагониста («Ты думаешь, ты можешь получить эту чашку кофе? Ха-ха! Как насчет того, чтобы я запер тебя в туалете, полном старых вонючих носков?»), Но ваш персонаж упрям ​​( И поэтому будем болеть за вашего персонажа! Мы любим персонажей, которые не сдаются!) И снова действует, только ставки стали выше (чашка кофе на крыше), да и антагонист снова действует (замки) главный герой в подвале с ненормальным голодным соседом по комнате), и так продолжается до тех пор, пока не достигает каких-то сумасшедших размеров и не приходит в голову.

4. CLIMAX (также именуемый Rock Bottom, Epiphany, Crisis, Turning Point, Truth и т. Д.)

В самом конце Rising Action, как раз тогда, когда ваш персонаж думает, что есть шанс получить это желание в конце концов (чашка кофе в пределах досягаемости!), все идет очень, очень плохо (инопланетяне уничтожают каждый дом по соседству), и вашему персонажу (и читателю) это кажется концом света. Но потом! Сюрприз! Кульминация! Оказывается, персонаж все-таки получает ту чашку кофе или даже что-то получше (инопланетный кофе, который дает вам постоянный кайф, или что-то в этом роде).Или наоборот. Персонаж погибает от взрыва. КОНЕЦ. Другими словами, персонаж либо полностью побеждает, либо полностью проигрывает. Эта самая вершина поворотного момента — самая вершина Кульминации.

5. ДЕЙСТВИЕ ПО ПАДЕНИЮ (также называемое Winding Down, Aftermath, Return и т. Д.)

Теперь, когда мы знаем, что персонаж получил ту чашку кофе (или нет), все очень быстро сворачивается. Это сладкая награда, которую мы получаем за то, что придерживаемся истории до конца. Здесь мы улыбаемся или плачем, читая о персонаже, который наслаждается кофе (или нет, потому что трудно наслаждаться кофе, когда ты мертв).Раньше это был длинный раздел в романах много лет назад, но в последнее время, поскольку мы стали нетерпеливыми, он иногда умещался на одной странице или даже в одном абзаце в сочетании с Резолюцией (я сделал это в Иркадуре, не зная, что я это сделал). Если у вас есть подсюжеты (а у вас будет по одному для каждого персонажа), я полагаю, что именно здесь они закрываются, один за другим, если вы еще не закрыли их до большого вскрытия карт (мне нужно больше узнать о подсюжетах).

6. РАЗРЕШЕНИЕ (также называемое развязкой, новым статус-кво и т. Д.)

Эта часть иногда полностью отсутствует в книгах, сливаясь с действием Falling Action, как упомянуто выше, или умещаясь на нескольких страницах. Но иногда автору нравится показать будущее персонажа, и оно здесь укладывается. Я обнаружил, что в своих романах я очень быстро закрываю вещи (а также открываю их), и поэтому в Rosehead разрешение было только одним последним абзацем, с двумя главами до Falling Action, а в Irkadura, как упоминалось ранее, Falling Action и Резолюция объединены на последней странице, причем последняя строка фактически является самой Резолюцией.

Это все, что я сделал с моим упражнением по построению графиков. Надеюсь, я понял большинство вещей правильно. Если я этого не сделал, а вам виднее, поправьте меня, пожалуйста. ВМЕСТЕ МЫ ПОБЕДЕМ ЭТОГО ЗВЕРЯ. И, конечно же, по мере того, как я узнаю больше о построении сюжетов, я поделюсь им с вами. Так что не волнуйтесь.

А пока вы терпеливо ждете (я знаю, что вы ждете) еще одной моей мудрости, вот мудрость другого, что-то, что вы можете написать на листе бумаги БОЛЬШИМИ КРАСНЫМИ БУКВАМИ и наклеить над своим компьютером (что я уже делал):

«Король умер, а потом умерла королева, это история, а король умер, а потом королева умерла от горя, это заговор.» — Э. М. Форстер

Сюжет для чайников | Love Bytes Reviews

Я пишу это заранее, но к тому времени, когда вы это прочтете, ноябрь должен закончиться, а вместе с ним и NaNoWriMo, что на четыре недели увеличило количество писателей и их ноутбуков в кафе. Было бы интересно посмотреть, повлияла ли NaNo на глобальное потребление кофе.

Некоторые из вас могут быть в восторге от этого опыта. Или травмирован. Или оба. Добро пожаловать. Это то, что может ощущаться при письме.Поздравления всем победителям и соболезнования непобедителю. Может быть, попробуем еще раз в апреле, когда начнется Camp NaNoWriMo.

По моему опыту, одна из основных причин, по которой книги не выходят из строя на полпути, — это проблемы в сюжетном отделе. Вы весело играете, заинтригованные или, может быть, даже влюбленные в своих персонажей и начало. Вы добиваетесь хороших результатов — тысячи слов о том, что мы называем «установкой», — о том, кто ваши персонажи и где / когда они живут. Это первые пять или десять минут среднего 90-минутного голливудского фильма.И мы наслаждаемся этим, потому что это все новое и блестящее, и, вау, писать легче, чем думать и потом. . .

. . . мы достигли точки «отсутствия идей».

Или, как я люблю это называть, Стена. Наши люди — счастливые люди, и если это роман, они встретили другого человека, и есть влечение, и это взаимно, и все легко, они могут просто упасть в кровать и трахаться, и секс будет УДИВИТЕЛЬНЫМ, а завтра они будут признаться друг другу в любви и начать выбирать занавески, исследуя агентства по усыновлению.

А наш 90-минутный фильм будет длиться около 20 минут.

В этот момент исполнительный продюсер уволит нас.

(На самом деле читатели скажут вам, насколько они ненавидят «инсталляцию» и что книга «скучная»).

Ой.

Но вы, может быть, даже не думаете о читателях или публикации. У вас есть свои персонажи и ваш сеттинг, и они хорошо ладят, но их обсуждения кажутся плоскими и круговыми. Ничего не движется. И еще через несколько слов Стена.Вау, писать — отстой. Писать сложно.

Тебе не хватает сюжета.

И я знаю, откуда вы. В течение первых десяти лет моей писательской деятельности «сюжет» происходил с другими людьми. Мои персонажи просто жили своей повседневной жизнью; с ними что-то происходило, иногда на сотнях страниц, и я терялся в этом мире и не мог найти выхода. Иногда я их просто убивал. Это конец, правда? Иногда я начинал с чего-то другого и обычно оказывался в очень похожем месте.(Имейте в виду, что это все еще было хорошей практикой, но это не было историей.)

Я перефразирую слов других учителей письма, но «что-то происходит» — это не рассказ. История — это причина и следствие. Обычно это персонаж, который чего-то хочет. Что-нибудь. В гей-романе это может быть очень просто — он хочет другого парня. (Назовем его Джоном.)

Но зачем он нужен Джону? Это чистый секс? Джон немного невменяем и хочет владеть другим парнем — это совсем другая история. Или, может быть, Джон действительно хочет другого парня, потому что он сделал ставку по-крупному.Если он сможет переспать с другим парнем, ему заплатят миллион долларов. Это «мотивация», и мотивация делает вещи намного интереснее. Может быть, Джон хочет парня, который ему не подходит — почему? Он неуверен? С зависимостью? Какую потребность пытается удовлетворить Джон? Подумайте о мотивации. Он может быть пушистым — Джон из неблагополучной семьи и очень-очень хочет построить счастливую семью. Мотивация — исправить прошлое и поработать над своими внутренними ранами. Заставьте вашего персонажа чего-то хотеть из-за неотложной нужды.

(Кроме того, в идеале, другие персонажи тоже должны чего-то хотеть.Они не только для того, чтобы уговорить Джона сделать это или отказаться от этого. У них есть свои планы и цели, как и у реальных людей.)

Exploring, который даст вам еще несколько страниц и сделает те страницы, которые у вас уже есть, лучше. Персонажей с желаниями, внутренними конфликтами и предысториями просто интереснее писать и читать.

Но у вас может быть всего 30 минут в нашем 90-минутном фильме (или около 15-20 000 слов в вашем романе). Теперь начинается настоящее испытание.

Препятствия.На пути к любви Джону приходится преодолевать препятствия. Некоторые из них могут быть внутренними. (Он не верит в «счастливый конец», боится обидеться, может быть, в нем есть что-то, что сдерживает его, или он думает, что он недостоин любви.) Другие могут быть внешними (его возлюбленному предложили гораздо лучшее. работа за границей, и если Джон не сможет справиться с собой, его возлюбленная уедет). Еще лучше, если в сюжете есть «тикающие часы», бомба замедленного действия, которая сработает, если Джон не начнет действовать (скажем, его любовник должен согласиться на новую работу к понедельнику).

По мере того, как Джон преодолевает различные препятствия, ему приходится терпеть неудачи и кризисы. Если его проблема — застенчивость, она должна выйти наружу и испортить ему день в критический момент времени. Ему нужно принять удар, и ему нужно прийти в себя. И попробуй еще раз.

Ошибка, снова ошибка, катастрофическая ошибка, повторная попытка и успех. Едва. В этом паттерне есть сила. Сказки строятся вокруг троек — у принца есть три задания (испытания), и в случае его неудачи будут последствия. Перенесите это в романтику.

Короче говоря, сюжет — это персонаж, который чего-то хочет, и ваша задача как писателя — следить за тем, чтобы он не понял этого до самого конца (в гей-романсе он, конечно, получает парня). Начните с небольших препятствий и увеличивайте их по мере того, как персонаж становится лучше сражаться за то, что он хочет. По мере роста персонажа растут и препятствия.

Еще короче и быстрое правило, которое я даю людям, которых я обучаю: если вы застряли в своей книге, испортите день своему персонажу. (А потом наблюдайте, как они выздоравливают.) Разрушьте его так, чтобы это действительно повредило самоощущению персонажа. Вы ищете удар по яйцам — там, где действительно, очень больно.

Научитесь быть жестоким. Ваш персонаж должен заслужить этот счастливый конец. В конце концов, вы даете ему то, что он хочет, так что заставьте его работать для этого.

Александр Воинов — немецкий писатель-эмигрант, живущий недалеко от Лондона, где он зарабатывает на жизнь писателем, внештатным редактором / писательским тренером и джентльменом в целом. Он имеет 15-летний опыт написания призраков, врачевания книг и коучинга писателей, а также обладает квалификацией в области гипноза и TFT, чтобы справляться со стрессом, тревогой и писательским тупиком.

Имея за плечами более 40 релизов, он написал ужасы, научную фантастику, киберпанк и фэнтези, а также современные, триллеры и исторические эротические квир и прямую фантастику для таких домов, как Heyne / Random House, Carina Press, Riptide. Издательство и Самайн.

В свободное время он занимается массажем, исследует исторические места, встречается с другими писателями и изучает дополнительные методы лечения. Посетите веб-сайт Александра и его блог, а также подпишитесь на него в Twitter, где он пишет как @aleksandrvoinov.

Как это:

Нравится Загрузка …

Сюжет для начинающих Сью Хепуорт

Закончила мою 16-ю книгу за 2017 год! Бедро, ура!

А теперь давайте сделаем серьезный обзор, не так ли?

Итак, «Заговор для начинающих» (PTB) — это история о Салли Хоуз, которой за 50, и в настоящее время она наслаждается годичной свободой от семейной жизни после того, как ее муж Гас решил жить один в Скалистых горах в США. Когда я покупал эту книгу, я подумал, что могу пропустить кое-что в ее синопсисе на обратной стороне, потому что я не могу поверить, что получаю книгу о какой-то старухе и ее истории любви

Закончил свою 16-ю книгу за 2017 год! Бедро, ура!

А теперь давайте сделаем серьезный обзор, не так ли?

Итак, «Заговор для начинающих» (PTB) — это история о Салли Хоуз, которой за 50, и в настоящее время она наслаждается годичной свободой от семейной жизни после того, как ее муж Гас решил жить один в Скалистых горах в США.Когда я покупал эту книгу, я подумал, что могу пропустить кое-что в ее синопсисе на последней странице, потому что я не могу поверить, что получаю книгу о какой-то старухе и ее любовных историях. Это так не похоже на меня, потому что, честно говоря, я предпочитаю читать рассказы о людях своего возраста.

Но, тем не менее, я упорно читаю книгу, так как я потратил 8 ринггитов на книгу (купил ее на распродаже Big Bad Wolf) , так почему я должен тратить свои деньги, не читая ее? Конечно, сначала для меня это было тяжелое время, потому что меня поражает сама сюжетная линия, и я все время думал, что это абсурд, когда у женщины 50-х годов так много поклонников и преследователей, несмотря на то, что она замужем за кем-то.Это не YA, ни романтика, ни Chic Lit, так почему же, ну почему все эти мужчины постоянно виляют сказками в присутствии Салли.

В остальном эта книга стала чертовски медленной и немного затягивающейся. Только на последних 100 страницах, наконец, мы можем увидеть в центре внимания только Салли, а не каких-то других второстепенных персонажей с их выходками. Серьезно, в этой книге так много второстепенных персонажей, что сначала я запуталась, кто есть кто, а кто есть что. Если вы спросите меня, этих персонажей вообще не должно быть в романе, потому что они просто отвлекают читателей от главной героини Салли Хоуз.

Кроме того, эта книга даже отдаленно не смешная, а может, я просто не понимаю юмора. Обильные ссылки на мультфильмы Тербера и других писателей также делают меня как читателя немного обделенным, поскольку я не знаком с вещами, о которых говорит Салли. История кажется тяжелой из-за чрезмерных ссылок на другие опубликованные работы, вместо того, чтобы поддерживать ее в своих собственных словах. Не знаю, что думают об этом другие читатели, но мне это совсем не нравится.

Наконец, я чувствую, что вообще не могу общаться с Салли Хоуз.Почему-то персонаж для меня немного нереальный и нереальный. Я не чувствую связи с ней, потому что она чувствует себя выдуманным человеком, помирившимся. Иногда она звучит или ведет себя совсем не как 50, а больше как кто-то, кому за 30 или чуть больше 40. Наверное, поэтому я немного не люблю этот роман из-за неправильной характеристики.

В общем, это все. Еще одно одноразовое чтение для тех, кто ищет легкую и легкую историю.

r — ggplot: Построение фиктивных переменных

Вы можете просто отфильтровать данные, как вы это делали с boxplot () :

  библиотека (tidyverse)
библиотека (ggplot2)

# примечание: я немного изменил данные, чтобы это не было "просто пиво", чтобы второй пример работал

alc3 <- tribble (~ Author, ~ est, ~ se, ~ beer, ~ wine, ~ spirits,
                 «Андрикопулос и Лоизидес (2000)», -1.00, 0,18, 1, 0, 0,
                 «Андрикопулос и Лоизидес (2000)», -0,35, 0,32, 0, 1, 0,
                        "Andrikopoulos et al. 1997", -1,00, 0,46, 0, 0, 1,
                        "Andrikopoulos et al. 1997", -1,02, 0,46, 0, 1, 1,
                        «Адриан и Фергюсон (1987)», -0,84, 0,17, 1, 0, 0,
                        «Андрикопулос и др. 1997», -0,48, 0,13, 1, 1, 0,
                        "Андрикопулос и др. 1997", -0.08, 0,07, 1, 0, 1,
                                       «Quek (1988)», -0,28, 0,03, 0, 1, 0,
                             «Джонсон и др. (1992)», -0,14, 0,05, 1, 0, 0,
                             «Джонсон и др. (1992)», -0,26, 0,06, 1, 0, 0,
                «Сельванатан и Сельванатан (2005)», -0,43, 0,11, 0, 1, 1,
                        «Адриан и Фергюсон (1987)», -0,37, 0,15, 1, 0, 1,
                                «Сельванатан (1991)», -0.26, 0,17, 1, 1, 0,
                                       «Quek (1988)», -0,16, 0,22, 0, 1, 0,
                                        «Лау (1975)», -0,43, 0,39, 1, 0, 1,
                «Сельванатан и Сельванатан (2004)», -0,16, 0,03, 1, 0, 1)


# пример с фильтрацией:

alc3%>%
  фильтр (пиво == 1)%>%
  ggplot (aes (y = est, x = Автор)) + geom_boxplot () +
           ggtitle ("Ценовая эластичность пива") +
           xlab ("Оценки") +
           Coord_flip ()
  

 
# пример с развернутыми, аккуратными данными и `face_wrap ()`

alc3%>%
  pivot_longer (cols = 4: 6, names_to = "алкоголь")%>%
  фильтр (значение == 1L)%>%
  ggplot (aes (y = est, x = Автор)) +
           geom_boxplot () +
           facet_wrap (~ алкоголь) +
           corre_flip () +
           ggtitle ("Ценовая эластичность алкоголя") +
           xlab ("Оценки") +
           ylab ("") +
          тема (ось.text.x = element_text (angle = 90))
  

РЕДАКТИРОВАТЬ: изменение порядка с помощью forcats :: fct_relevel () :

 
alc3%>%
  pivot_longer (cols = 4: 6, names_to = "алкоголь")%>%
  фильтр (значение == 1L)%>%
  mutate (cohol = forcats :: fct_relevel (алкоголь, «вино», «пиво», «спиртные напитки»))%>%
  ggplot (aes (y = est, x = Автор)) +
  geom_boxplot () +
  facet_wrap (~ алкоголь) +
  corre_flip () +
  ggtitle ("Ценовая эластичность алкоголя") +
  xlab ("Оценки") +
  ylab ("") +
  тема (ось.text.x = element_text (angle = 90))
  

^{Создано 13.06.2020 с помощью пакета REPEX (v0.3.0)}

10 советов по созданию сюжета для романа: как создать сюжет для романа — 2021

10 советов по созданию сюжета для романа: как создать сюжет для романа — 2021 — MasterClass

Чтобы отправить запросы о помощи или оставить отзыв о доступности, обратитесь в службу поддержки @ masterclass .com.

Сюжет романа — непростая задача. Многие авторы находятся в тупике из-за сюжета, и научиться строить роман — одна из самых сложных вещей для молодых авторов.Если вы планируете самостоятельно опубликовать свой первый роман или работаете над первым черновиком нового романа после публикации нескольких бестселлеров, следующие советы помогут вам разработать сюжетную линию и улучшить свои навыки написания романа.

---

10 советов по созданию сюжета романа: пошаговое руководство

Создание романа — это многоступенчатый процесс. Когда дело доходит до создания романа, существует несколько разных подходов и установок. Если вы новичок в написании художественной литературы и пытаетесь воплотить отличную сюжетную идею в роман, или вы уже писали романы и рассказы раньше, ниже приводится пошаговое руководство по созданию романа, которое поможет авторам все возрасты и уровни опыта:

1. Генерировать идеи .Первый шаг в написании романа — это создание сюжетных идей. Одни писатели любят фрирайтинг и мозговой штурм, другие предпочитают писать подсказки. Какой бы подход вы ни выбрали, важно потратить время на то, чтобы придумывать множество идей и выбирать сильную предпосылку, которая поддается эффективному сюжету.
2. Начните с простой убедительной предпосылки . Когда у вас есть основная идея, самое время разработать сюжетную предпосылку. Один из способов превратить небольшую идею в основную историю называется методом снежинки.Метод снежинки включает в себя начало основной предпосылки или темы, на которой вы строите все остальные аспекты повествования и персонажа по мере того, как вы конкретизируете большую картину.
3. Иметь четкий центральный конфликт . Создание четкого центрального конфликта закрепит ваш сюжет и придаст повествовательной направленности. Гарри Поттер — отличный пример истории с явным центральным конфликтом. J.K. Роулинг написала семь книг, каждая из которых посвящена центральному конфликту между главным героем, Гарри Поттером, и злодейским Волан-де-Мортом.Если вы начинающий писатель или начинающий писатель, поищите в триллерах, фэнтези или приключенческих рассказах примеры явного конфликта между хорошим и плохим парнем.
4. Выберите свою структуру . Есть много разных моделей, на которых вы можете строить свою структуру сюжета. Наиболее распространена трехактная структура. Изучение основ того, как трехактная структура рассказа может помочь вам начать собирать воедино свой сюжет и структурировать повествование.
5. Нарисуйте общие сюжетные дуги .Начните выкладывать сюжетную линию. Вам не нужно беспокоиться о том, чтобы собрать все сразу. Скорее вы можете сосредоточиться на сюжетной арке длиной до акта или даже на описании сцен и соединить их воедино, создавая полное повествование.
6. Построить участки . Когда у вас появится хорошее представление о главном сюжете, пора наложить слои на второстепенные. Подсюжеты часто могут быть специфичными для персонажей, поэтому сейчас хорошее время подумать немного о персонажах, которыми вы населяли свой мир, и о том, как каждая отдельная предыстория может сыграть роль.Хорошие побочные сюжеты будут плавно вплетаться в основную дугу и способствовать продвижению ваших действий, а не отвлекать от них.
7. Подумайте о причине и следствии . Хорошие истории включают в себя логическую серию событий, которые переходят одно в другое. Убедитесь, что каждая ваша сцена мотивирована чем-то, что им предшествовало. Хорошее повествование о вождении должно быть динамичным. Сюжет должен развиваться благодаря осязаемым элементам истории, таким как мотивация персонажа или действия, которые продвигают ваше повествование.Если вы посмотрите на свою сюжетную арку как на последовательность событий, должна быть логическая прогрессия, в которой одна сцена запускает следующую и подталкивает действие вперед.
8. Напишите подробный план . Прежде чем начать писать, у вас должен быть подробный план сюжета. Это должно каталогизировать основную историю и отдельные моменты сюжета. Он должен быть достаточно всеобъемлющим, чтобы человек, не знакомый с вашей историей, мог взглянуть на план и собрать воедино повествование о событиях, определив ваш провоцирующий инцидент, рост активности и кульминацию.
9. Подвязать свободные концы . Когда у вас есть подробный план, пора свести концы с концами и заполнить все дыры в сюжете. Редактирование — очень важная часть творческого письма. Распространенное заблуждение о писательстве состоит в том, что редактирование происходит в конце процесса. Редактирование — это то, к чему вы должны возвращаться на протяжении всего процесса написания, и важно отредактировать свой сюжет и план, прежде чем вы начнете писать всерьез.
   
10. Не пренебрегайте развитием персонажа .Персонаж — невероятно важная часть истории, помогающая сбалансировать сюжетные повествования. Перед тем, как начать писать, убедитесь, что у вас есть подробные арки персонажей и главных героев с четкими мотивами и предысториями. Часть построения хорошего характера — это формирование сильной и тонкой точки зрения. Сбалансируйте сюжетную часть вашего процесса написания, уделив некоторое время анализу ваших персонажей и убедитесь, что они сильны, реалистичны и содержат нюансы.

Хотите узнать больше о письме?

Станьте лучше писателем с годовым членством в MasterClass.Получите доступ к эксклюзивным видео-урокам, которые преподают мастера литературы, включая Нила Геймана, Дэвида Балдаччи, Джеймса Паттерсона, Джойс Кэрол Оутс, Дэвида Седариса, Дэна Брауна, Маргарет Этвуд и других.

---

Зарегистрируйтесь здесь, чтобы получать советы Джеймса Паттерсона по написанию детективных романов и многое другое, отправленные на ваш почтовый ящик.

---

Наши курсы письма

---

Пошаговое руководство по построению морских карт

Простой способ навигации без GPS или другой электроники — это нанести курс на навигационную карту, и для каждого отрезка курса определить азимут, скорость, расстояние и время, которое вы будете путешествовать.Чтобы следить за курсом на воде, вы просто используете секундомер и свои расчеты.

• Сложность: Средняя
• Требуемое время: 1 час

Что вам нужно для морской навигации с картой

• Морская карта вашего региона
• Параллельный плоттер (желательно с роликами)
• Разделители
• No. 2 Карандаш
• Секундомер

Пошаговое построение морских карт

1. Используя параллельный плоттер (желательно с роликами), проведите прямую линию от пункта отправления до пункта назначения или первого поворота вашего курса.Нарисуйте столько линий курса, сколько вам нужно для завершения поездки.
2. Уложите один край параллельных линеек вдоль линии, которую вы нарисовали. Прокрутите его к ближайшей розетке циркуля на карте, пока край не пересечет перекрещенные линии в центре.
3. Определите свой магнитный пеленг, считывая, где линия курса пересекается с внутри круга градусов. Напишите этот курс на карте над нанесенной линией в магнитных градусах (пример: C 345 M). Сделайте это для каждой линии курса, которую вы нарисовали на своей диаграмме.
4. Определите расстояние каждого курса в морских милях, используя разделители и шкалу расстояний вверху или внизу карты. Это делается путем помещения одного конца разделителей в исходную точку, а другой конец — в точку остановки или поворота. Затем, не перемещая разделители, разместите их на шкале морских миль и прочтите расстояние. Сделайте это для каждой начерченной линии курса и запишите расстояние на карте под линией курса (пример: 1,1 м. Мили).
5. Рассчитайте количество времени, которое потребуется для прохождения каждого курса, сначала определив вашу скорость в узлах на основе вашей обычной крейсерской скорости и текущих условий.Напишите это в верхней части линии курса рядом с пеленгом (пример: 10 KTS).
6. Продолжайте вычислять количество времени, которое потребуется для прохождения каждого курса, умножив расстояние курса на 60. Затем разделите это число на заданную вами скорость в узлах. Результатом будет время в минутах и ​​секундах, которое потребуется для завершения построенной вами линии курса. Сделайте это для каждого нарисованного вами курса и напишите это внизу на строке вашего курса (пример: 6 мин 36 сек).
7. Последний шаг — запустить курс с помощью секундомера.В начальной точке вашего курса наберите определенную скорость и направьте лодку в направлении, указанном на карте, следя за тем, чтобы вы постоянно держали курс по магнитному компасу. Включите секундомер и установите постоянный курс и скорость в течение времени, которое вы рассчитали для своего первого курса. Когда время истечет, если вы проложили другой курс, поверните лодку и удерживайте ее на следующем направлении по компасу. Сбросьте секундомер для этого курса. Либо остановитесь, либо продолжайте каждый курс, который вы нарисовали на своей диаграмме.

Советы по навигации по морской карте

• Обязательно проложите курс на достаточной глубине воды.
• Проложите курс, используя буи, огни и другие средства навигации, которые показывают безопасные зоны плавания.
• Всегда отклоняйтесь от намеченного курса, чтобы избежать небезопасных условий или столкновения.

Спасибо, что сообщили нам!

Визуализация данных Python для начинающих — Реальный Python

Если вы только знакомитесь с набором данных или готовитесь к публикации результатов, визуализация — важный инструмент.Популярная библиотека анализа данных Python, pandas, предоставляет несколько различных вариантов визуализации ваших данных с помощью .plot () . Даже если вы находитесь в начале своего пути к пандам, вы скоро будете создавать базовые графики, которые дадут ценную информацию о ваших данных.

В этом руководстве вы узнаете:

• Что представляют собой различные типы графиков панд и когда их использовать
• Как получить обзор набора данных с гистограммой
• Как обнаружить корреляцию с диаграммой рассеяния
• Как анализировать различные категории и их отношения

Настройте среду

Лучше всего следовать коду из этого руководства в Jupyter Notebook.Таким образом, вы сразу увидите свои сюжеты и сможете поиграть с ними.

Вам также понадобится рабочая среда Python, включая pandas. Если у вас его еще нет, у вас есть несколько вариантов:

• Если у вас более амбициозные планы, то скачайте дистрибутив Anaconda. Он огромен (около 500 МБ), но вы будете готовы к большинству задач по анализу данных.

• Если вы предпочитаете минималистичную настройку, ознакомьтесь с разделом по установке Miniconda в разделе Настройка Python для машинного обучения в Windows.

• Если вы хотите использовать pip , установите библиотеки, обсуждаемые в этом руководстве, с помощью команды pip install pandas matplotlib . Вы также можете получить Jupyter Notebook с pip install jupyterlab .

• Если вы не хотите выполнять какие-либо настройки, воспользуйтесь онлайн-пробной версией Jupyter Notebook.

После настройки среды вы готовы загрузить набор данных. В этом руководстве вы собираетесь проанализировать данные по специальностям колледжей, полученные из выборки микроданных общественного пользования в США за 2010–2012 гг.Он послужил основой для Экономического руководства по выбору специалиста в колледже, размещенного на веб-сайте FiveThirtyEight.

Сначала загрузите данные, передав URL-адрес загрузки в pandas.read_csv () :

>>>

  In [1]: импортировать панды как pd

В [2]: download_url = (
   ...: "https://raw.githubusercontent.com/fivethirtyeight/"
   ...: "data / master / college-majors / latest-grads.csv"
   ... :)

В [3]: df = pd.read_csv (download_url)

В [4]: ​​type (df)
Out [4]: ​​панды.core.frame.DataFrame
  

Вызывая read_csv () , вы создаете DataFrame, который является основной структурой данных, используемой в пандах.

Теперь, когда у вас есть DataFrame, вы можете взглянуть на данные. Во-первых, вы должны настроить параметр display.max.columns , чтобы убедиться, что pandas не скрывает никаких столбцов. Затем вы можете просмотреть первые несколько строк данных с помощью .head () :

>>>

  В [5]: pd.set_option ("display.max.columns", Нет)

В [6]: df.голова()
  

Вы только что отобразили первые пять строк DataFrame df , используя .head () . Ваш результат должен выглядеть так:

По умолчанию .head () отображает пять строк, но вы можете указать любое количество строк в качестве аргумента. Например, чтобы отобразить первые десять строк, вы должны использовать df.head (10) .

Создайте свой первый сюжет о пандах

Ваш набор данных содержит несколько столбцов, связанных с заработком выпускников по каждой специальности:

• «Медиана» — средний заработок работников, занятых полный рабочий день, круглый год.
• «P25th» — 25-й процентиль дохода.
• «P75th» — 75-й процентиль заработка.
• «Ранг» — звание специалиста по среднему заработку.

Начнем с графика, отображающего эти столбцы. Во-первых, вам нужно настроить Jupyter Notebook для отображения графиков с помощью волшебной команды % matplotlib :

>>>

  В [7]:% matplotlib
Использование бэкэнда matplotlib: MacOSX
  

Магическая команда % matplotlib настраивает ваш Jupyter Notebook для отображения графиков с помощью Matplotlib.Стандартный графический бэкэнд Matplotlib используется по умолчанию, и ваши графики будут отображаться в отдельном окне.

Примечание: Вы можете изменить бэкэнд Matplotlib, передав аргумент волшебной команде % matplotlib .

Например, встроенный бэкэнд популярен для Jupyter Notebooks, потому что он отображает график в самом блокноте, непосредственно под ячейкой, которая создает график:

>>>

  В [7]:% matplotlib inline
  

Доступен ряд других серверных модулей.Для получения дополнительной информации ознакомьтесь с учебником Rich Outputs в документации IPython.

Теперь вы готовы сделать свой первый сюжет! Вы можете сделать это с помощью .plot () :

>>>

  В [8]: df.plot (x = "Rank", y = ["P25th", "Median", "P75th"])
Выход [8]: 
  

.plot () возвращает линейный график, содержащий данные из каждой строки в DataFrame. Значения по оси x представляют рейтинг каждого учреждения, а значения «P25th» , «Median» и «P75th» нанесены на ось y.

Примечание: Если вы не следуете в блокноте Jupyter или в оболочке IPython, вам нужно будет использовать интерфейс pyplot из matplotlib для отображения графика.

Вот как показать фигуру в стандартной оболочке Python:

>>>

  >>> импортировать matplotlib.pyplot как plt
>>> df.plot (x = "Rank", y = ["P25th", "Median", "P75th"])
>>> plt.show ()
  

Обратите внимание, что вы должны сначала импортировать модуль pyplot из Matplotlib, прежде чем вызывать plt.show () для отображения графика.

Рисунок, созданный функцией .plot () , по умолчанию отображается в отдельном окне и выглядит так:

Глядя на сюжет, можно сделать следующие наблюдения:

• Средний доход уменьшается с понижением ранга. Это ожидается, потому что рейтинг определяется средним доходом.

• У некоторых специальностей большой разрыв между 25-м и 75-м процентилями. Люди с этими степенями могут зарабатывать значительно меньше или значительно больше среднего дохода.

• У других специальностей очень небольшой разрыв между 25-м и 75-м процентилями. Люди с этими степенями получают зарплату, очень близкую к средней.

Ваш первый график уже намекает, что в данных есть еще много интересного! Некоторые крупные компании имеют широкий диапазон заработков, а другие — довольно узкий. Чтобы обнаружить эти различия, вы будете использовать несколько других типов графиков.

.plot () имеет несколько необязательных параметров.В частности, параметр kind принимает одиннадцать различных строковых значений и определяет, какой тип графика вы создадите:

1. «площадь» — для участков.
2. «полоса» — для вертикальных столбчатых диаграмм.
3. "barh" для горизонтальных столбчатых диаграмм.
4. "коробка" предназначена для коробчатых участков.
5. "hexbin" для графиков hexbin.
6. "hist" для гистограмм.
7. "kde" — для диаграмм оценки плотности ядра.
8. «плотность» — это псевдоним для «kde» .
9. «линия» для линейных графиков.
10. «круговая» для круговых диаграмм.
11. "разброс" для графиков разброса.

Значение по умолчанию — «строка» .Линейные графики, подобные тому, который вы создали выше, дают хороший обзор ваших данных. Вы можете использовать их для выявления общих тенденций. Они редко дают исчерпывающую информацию, но могут подсказать, где увеличить масштаб.

Если вы не укажете параметр для .plot () , он создаст линейный график с индексом по оси x и всеми числовыми столбцами по оси y. Хотя это полезное значение по умолчанию для наборов данных с несколькими столбцами, для набора данных по специальностям колледжа и его нескольких числовых столбцов это выглядит довольно беспорядочно.

Теперь, когда вы создали свой первый сюжет о пандах, давайте подробнее рассмотрим, как работает .plot () .

Загляните под капот: Matplotlib

Когда вы вызываете .plot () для объекта DataFrame , Matplotlib создает график под капотом.

Чтобы убедиться в этом, попробуйте два фрагмента кода. Сначала создайте график с Matplotlib, используя два столбца вашего DataFrame:

>>>

  В [9]: импортировать matplotlib.pyplot как plt

В [10]: plt.сюжет (df ["Rank"], df ["P75th"])
Выход [10]: []
  

Сначала вы импортируете модуль matplotlib.pyplot и переименовываете его в plt . Затем вы вызываете plot () и передаете столбец «Rank» объекта DataFrame в качестве первого аргумента и столбец «P75th» в качестве второго аргумента.

Результатом является линейный график, на котором 75-й процентиль отображается на оси y в сравнении с рангом на оси x:

Вы можете создать точно такой же график, используя объекта DataFrame .plot () метод:

>>>

  В [11]: df.plot (x = "Rank", y = "P75th")
Выход [11]: 
  

.plot () — это оболочка для pyplot.plot () , и результат представляет собой график, идентичный тому, который вы создали с помощью Matplotlib:

Вы можете использовать как pyplot.plot () , так и df.plot () для создания одного и того же графика из столбцов объекта DataFrame . Однако, если у вас уже есть экземпляр DataFrame , тогда df.plot () предлагает более чистый синтаксис, чем pyplot.plot () .

Примечание: Если вы уже знакомы с Matplotlib, то вас может заинтересовать параметр kwargs для .plot () . Вы можете передать ему словарь, содержащий аргументы ключевого слова, которые затем будут переданы в бэкэнд построения графиков Matplotlib.

Для получения дополнительной информации о Matplotlib ознакомьтесь с Python Plotting With Matplotlib.

Теперь, когда вы знаете, что объект DataFrame имеет значение .Метод plot () является оболочкой для Matplotlib pyplot.plot () , давайте рассмотрим различные типы графиков, которые вы можете создавать, и способы их создания.

Изучите свои данные

Следующие графики дадут вам общий обзор определенного столбца вашего набора данных. Сначала вы посмотрите на распределение собственности с помощью гистограммы. Затем вы познакомитесь с некоторыми инструментами для исследования выбросов.

Распределения и гистограммы

DataFrame — не единственный класс в пандах с классом .plot () метод. Как это часто бывает в пандах, объект Series предоставляет аналогичные функции.

Вы можете получить каждый столбец DataFrame как объект Series . Вот пример использования столбца «Median» фрейма данных, который вы создали на основе основных данных колледжа:

>>>

  В [12]: median_column = df ["Медиана"]

В [13]: тип (средний_столбец)
Выход [13]: pandas.core.series.Series
  

Теперь, когда у вас есть объект Series , вы можете создать для него график.Гистограмма — хороший способ визуализировать, как значения распределяются по набору данных. Гистограммы группируют значения в интервалов и отображают количество точек данных, значения которых находятся в конкретном интервале.

Давайте создадим гистограмму для столбца «Медиана» :

>>>

  В [14]: median_column.plot (kind = "hist")
Выход [14]: 
  

Вы вызываете .plot () для median_column серии и передаете строку "hist" параметру kind .Вот и все!

Когда вы позвоните по номеру .plot () , вы увидите следующую цифру:

Гистограмма показывает данные, сгруппированные по десяти ячейкам в диапазоне от 20 000 до 120 000 долларов, и каждая ячейка имеет ширину , равную 10 000 долларов. Гистограмма имеет другую форму, чем нормальное распределение, которое имеет форму симметричного колокола с пиком посередине.

Гистограмма средних данных, однако, имеет пики слева ниже 40 000 долларов. tail простирается далеко вправо и предполагает, что действительно есть области, в которых крупные компании могут рассчитывать на значительно более высокие доходы.

Выбросы

Вы заметили тот одинокий маленький ящик на правом краю раздачи? Кажется, что одна точка данных имеет свою категорию. Специалисты в этой области получают отличную зарплату по сравнению не только со средней зарплатой, но и с зарплатой, занявшей второе место. Хотя это не его основная цель, гистограмма может помочь вам обнаружить такой выброс. Давайте подробнее рассмотрим выброс:

• Какую специализацию представляет этот выброс?
• Насколько велик его край?

В отличие от первого обзора, вы хотите сравнить только несколько точек данных, но вы хотите увидеть более подробную информацию о них.Для этого отличным инструментом является гистограмма. Сначала выберите пять специальностей с наивысшим средним доходом. Вам потребуется два шага:

1. Для сортировки по столбцу «Медиана» используйте .sort_values ​​() и укажите имя столбца, по которому вы хотите выполнить сортировку, а также направление по возрастанию = False .
2. Чтобы получить пять первых пунктов списка, используйте .head () .

Давайте создадим новый DataFrame с именем top_5 :

>>>

  В [15]: top_5 = df.sort_values ​​(by = "Median", ascending = False) .head ()
  

Теперь у вас есть DataFrame меньшего размера, содержащий только пятерку самых прибыльных специальностей. В качестве следующего шага вы можете создать гистограмму, на которой будут показаны только основные специалисты с пятью самыми высокими средними зарплатами:

. >>>

  В [16]: top_5.plot (x = "Major", y = "Median", kind = "bar", rot = 5, fontsize = 4)
Выход [16]: 
  

Обратите внимание, что вы используете параметры rot и fontsize для поворота и изменения размера меток оси x, чтобы они были видны.Вы увидите график с 5 полосами:

Этот график показывает, что средняя заработная плата специалистов по нефтяной инженерии более чем на 20 000 долларов выше, чем у остальных. Доходы компаний, занимающих второе-четвертое места, относительно близки друг к другу.

Если у вас есть точка данных с гораздо большим или меньшим значением, чем у остальных, вам, вероятно, захочется изучить ее немного дальше. Например, вы можете просмотреть столбцы, содержащие связанные данные.

Давайте рассмотрим все специальности, средняя зарплата которых превышает 60 000 долларов.Во-первых, вам нужно отфильтровать эти основные категории с помощью маски df [df ["Median"]> 60000] . Затем вы можете создать еще один столбчатый график, показывающий все три столбца доходов:

>>>

  В [17]: top_medians = df [df ["Median"]> 60000] .sort_values ​​("Median")

В [18]: top_medians.plot (x = "Major", y = ["P25th", "Median", "P75th"], kind = "bar")
Out [18]: 
  

Вы должны увидеть график с тремя полосами на мажор, например:

25-й и 75-й процентили подтверждают то, что вы видели выше: специальности нефтяной инженерии были безусловно самыми высокооплачиваемыми недавними выпускниками.

Почему вас должны так интересовать выбросы в этом наборе данных? Если вы студент колледжа, раздумывающий, какую специальность выбрать, у вас есть по крайней мере одна довольно очевидная причина. Но выбросы также очень интересны с точки зрения анализа. Они могут указывать не только на отрасли с изобилием денег, но и на неверные данные.

Неверные данные могут быть вызваны любым количеством ошибок или упущений, включая отказ датчика, ошибку при ручном вводе данных или участие пятилетнего ребенка в фокус-группе, предназначенной для детей в возрасте от десяти лет и старше.Изучение выбросов — важный шаг в очистке данных.

Даже если данные верны, вы можете решить, что они настолько отличаются от остальных, что производят больше шума, чем пользы. Предположим, вы анализируете данные о продажах небольшого издателя. Вы группируете доходы по регионам и сравниваете их с тем же месяцем предыдущего года. Затем совершенно неожиданно издатель выпускает национальный бестселлер.

Это приятное событие делает ваш репортаж бессмысленным. С учетом данных о бестселлерах продажи повсюду растут.Выполнение того же анализа без выброса предоставит более ценную информацию, позволяющую увидеть, что в Нью-Йорке ваши показатели продаж значительно улучшились, но в Майами они ухудшились.

Проверить корреляцию

Часто вам нужно увидеть, связаны ли два столбца набора данных. Если вы выберете специализацию с более высоким средним заработком, у вас также будет меньше шансов остаться без работы? В качестве первого шага создайте диаграмму рассеяния с этими двумя столбцами:

>>>

  В [19]: df.график (x = "Median", y = "Unemployment_rate", kind = "scatter")
Выход [19]: 
  

Вы должны увидеть довольно случайный сюжет, например:

Беглый взгляд на эту цифру показывает, что нет значительной корреляции между заработком и уровнем безработицы.

Хотя диаграмма рассеяния — отличный инструмент для получения первого впечатления о возможной корреляции, она, конечно же, не является окончательным доказательством наличия связи.Для обзора корреляций между различными столбцами вы можете использовать .corr () . Если вы подозреваете корреляцию между двумя значениями, тогда в вашем распоряжении есть несколько инструментов, чтобы проверить свою догадку и измерить, насколько сильна корреляция.

Однако имейте в виду, что даже если между двумя значениями существует корреляция, это еще не означает, что изменение одного значения приведет к изменению другого. Другими словами, корреляция не подразумевает причинно-следственной связи.

Анализировать категориальные данные

Для обработки больших объемов информации человеческий разум сознательно и бессознательно сортирует данные по категориям.Этот прием часто бывает полезным, но далеко не безупречным.

Иногда мы помещаем вещи в категорию, которая при дальнейшем рассмотрении не так уж и похожа. В этом разделе вы познакомитесь с некоторыми инструментами для изучения категорий и проверки того, имеет ли данная категоризация смысл.

Многие наборы данных уже содержат явную или неявную категоризацию. В текущем примере 173 специализации разделены на 16 категорий.

Группировка

Основное использование категорий — группировка и агрегирование.Вы можете использовать .groupby () , чтобы определить, насколько популярна каждая из категорий в наборе основных данных колледжа:

>>>

  В [20]: cat_totals = df.groupby ("Major_category") ["Total"]. Sum (). Sort_values ​​()

В [21]: cat_totals
Из [21]:
Major_category
Междисциплинарный 12296,0
Сельское хозяйство и природные ресурсы 75620,0
Право и государственная политика 179107.0
Физические науки 185479,0
Промышленное искусство и бытовые услуги 229792.0
Компьютеры и математика 299008.0
Искусство 357130.0
Коммуникации и журналистика 392601.0
Биология и науки о жизни 453862.0
Здоровье 463230.0
Психология и социальная работа 481007.0
Социальные науки 529966.0
Инженерное дело 537583.0
Образование 559129.0
Гуманитарные и гуманитарные науки 713468.0
Бизнес 1302376.0
Имя: Total, dtype: float64
  

С помощью .groupby () вы создаете объект DataFrameGroupBy . С помощью .sum () вы создаете серию.

Давайте нарисуем горизонтальную полосу, показывающую итоги всех категорий в cat_totals :

>>>

  В [22]: cat_totals.plot (kind = "barh", fontsize = 4)
Выход [22]: 
  

Вы должны увидеть график с одной горизонтальной полосой для каждой категории:

Как видно из вашего сюжета, бизнес — самая популярная основная категория.В то время как гуманитарные науки и гуманитарные науки занимают второе место, остальные области более схожи по популярности.

Примечание: Столбец, содержащий категориальные данные, не только дает ценную информацию для анализа и визуализации, но также дает возможность повысить производительность вашего кода.

Определение соотношений

Вертикальные и горизонтальные гистограммы часто являются хорошим выбором, если вы хотите увидеть разницу между вашими категориями. Если вас интересуют коэффициенты, то круговые диаграммы — отличный инструмент.Однако, поскольку cat_totals содержит несколько меньших категорий, создание круговой диаграммы с cat_totals.plot (kind = "pie") приведет к созданию нескольких крошечных фрагментов с перекрывающимися метками.

Чтобы решить эту проблему, вы можете объединить более мелкие категории в одну группу. Объедините все категории с общим количеством менее 100 000 в категорию под названием «Другое» , затем создайте круговую диаграмму:

>>>

  В [23]: small_cat_totals = cat_totals [cat_totals <100_000]

В [24]: big_cat_totals = cat_totals [cat_totals> 100_000]

В [25]: # Добавление нового элемента «Другое» с суммой малых категорий

В [26]: small_sums = pd.Серия ([small_cat_totals.sum ()], index = ["Другое"])

В [27]: big_cat_totals = big_cat_totals.append (small_sums)

В [28]: big_cat_totals.plot (kind = "pie", label = "")
Out [28]: 
  

Обратите внимание, что вы включили аргумент label = "" . По умолчанию pandas добавляет метку с именем столбца. Часто это имеет смысл, но в данном случае это только добавит шума.

Теперь вы должны увидеть такой круговой график:

Категория «Другое» по-прежнему составляет лишь очень небольшой кусок пирога.Это хороший признак того, что объединение этих небольших категорий было правильным выбором.

Увеличение категорий

Иногда вам также нужно проверить, имеет ли смысл определенная категоризация. Являются ли члены категории более похожими друг на друга, чем на остальную часть набора данных? Опять же, дистрибутив — хороший инструмент для первого обзора. Как правило, мы ожидаем, что распределение категории будет аналогично нормальному распределению, но будет иметь меньший диапазон.

Создайте график гистограммы, показывающий распределение среднего дохода для инженерных специальностей:

>>>

  В [29]: df [df ["Major_category"] == "Engineering"] ["Median"].сюжет (kind = "hist")
Выход [29]: 
  

Вы получите гистограмму, которую можно сравнить с гистограммой всех основных направлений с самого начала:

Диапазон основных средних доходов несколько меньше, начиная с 40 000 долларов. Распределение ближе к нормальному, хотя его пик все еще слева. Так что, даже если вы решили выбрать специальность в инженерной категории, было бы разумно погрузиться глубже и более тщательно проанализировать свои варианты.

Заключение

В этом руководстве вы узнали, как начать визуализацию набора данных с помощью Python и библиотеки pandas. Вы видели, как некоторые базовые графики могут дать вам представление о ваших данных и направить ваш анализ.

В этом руководстве вы узнали, как:

• Получите обзор распределения вашего набора данных с помощью гистограммы
• Обнаружьте корреляцию с диаграммой рассеяния
• Анализировать категории с помощью столбцов и их отношения с помощью круговых диаграмм
• Определите, какой участок наиболее подходит для вашей текущей задачи

Используя .plot () и небольшой DataFrame, вы обнаружили немало возможностей для представления изображения ваших данных. Теперь вы готовы использовать эти знания и открывать для себя еще более сложные визуализации.

Если у вас есть вопросы или комментарии, пожалуйста, оставьте их в разделе комментариев ниже.

Дополнительная литература

Хотя pandas и Matplotlib упрощают визуализацию ваших данных, существуют бесконечные возможности для создания более сложных, красивых или увлекательных графиков.

Отличное место для начала — это раздел построения графиков документации pandas DataFrame. Он содержит как отличный обзор, так и некоторые подробные описания многочисленных параметров, которые вы можете использовать с вашими DataFrames.

Если вы хотите лучше понять основы построения графиков с помощью pandas, то познакомьтесь с Matplotlib. Хотя документация иногда может быть огромной, Anatomy of Matplotlib отлично справляется с внедрением некоторых расширенных функций.

Если вы хотите произвести впечатление на свою аудиторию интерактивными визуализациями и побудить их самостоятельно исследовать данные, сделайте следующее: сделайте Bokeh.