Основные формулы динамика: Ошибка: 404 Материал не найден

Содержание

Все формулы по физике за 7 класс с пояснениями — таблица и шпаргалки

Шпаргалки по физике за 7 класс

В рамках одной статьи сложно охватить весь курс по физике, но мы осветили основные темы за 7 класс и этого достаточно, чтобы освежить знания в памяти. Скачайте и распечатайте обе шпаргалки — одна из них (подробная) пригодится для вдумчивой подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, а вторая (краткая) послужит для решения задач.

Скачать PDF со всеми формулами и определениями по физике за 7 класс.

Скачать PDF со всеми формулами и определениями по физике за 7 класс (мелко на одной странице).

Для тех, кто находится на домашнем обучении или вынужден самостоятельно изучать материал ввиду пропусков по болезни, рекомендуем также учебник по физике А. В. Перышкина с формулами за 7 класс и легкими, доступными пояснениями по всем темам. Он был написан несколько десятилетий назад, но до сих пор очень популярен и востребован.

Измерение физических величин

Измерением называют определение с помощью инструментов и технических средств числового значения физической величины.

Результат измерения сравнивают с неким эталоном, принятым за единицу. В итоге значением физической величины считается полученное число с указанием единиц измерения.

В курсе по физике за 7 класс изучают правила измерений с использованием приборов со шкалой. Если цена деления шкалы неизвестна, узнать ее можно с помощью следующей формулы:

ЦД = (max − min) / n, где ЦД — цена деления, max — максимальное значение шкалы, min — минимальное значение шкалы, n — количество делений между ними.

Вместо максимального и минимального можно взять любые другие значения шкалы, числовое выражение которых нам известно.

Выделяют прямое и косвенное измерение:

  • при прямом измерении результат можно увидеть непосредственно на шкале инструмента;

  • при косвенном измерении значение величины вычисляется через другую величину (например, среднюю скорость определяют на основе нескольких замеров скорости).

Для удобства и стандартизации измерений в 1963 году была принята Международная система единиц СИ. Она регламентирует, какие единицы измерения считать основными и использовать для формул. Обозначения этих единиц также учат в программе по физике за 7 класс.

Механическое движение: формулы за 7 класс

Механическое движение — перемещение тела в пространстве, в результате которого оно меняет свое положение относительно других тел. Закономерности такого движения изучают в рамках механики и конкретно ее раздела — кинематики.

Для того, чтобы описать движение, требуется тело отсчета, система координат, а также инструмент для измерения времени. Это составляющие системы отсчета.

Изучение механического движения в курсе по физике за 7 класс включает следующие термины:

  • Перемещение тела — вектор, проведенный из начальной точки в конечную.

  • Траектория движения — мысленная линия, вдоль которой перемещается тело.

  • Путь — длина траектории тела от начальной до конечной точки.

  • Скорость — быстрота перемещения тела или отношение пройденного им пути ко времени прохождения.

  • Ускорение — быстрота изменения скорости, с которой движется тело.

Равномерное прямолинейное движение означает, что тело движется вдоль прямой с одинаковой скоростью. В таком случае перемещение тела и его путь будут равны.

Формула скорости равномерного прямолинейного движения:

V = S / t, где S — путь тела, t — время, за которое этот путь пройден.

Формула скорости равномерного криволинейного движения:

где S1 и S2 — отрезки пути, а t1 и t2 — время, за которое был пройден каждый из них.

Единица измерения скорости в СИ: метр в секунду (м/с).

Формула скорости равноускоренного движения:

V = V0 + at, где V0— начальная скорость, а — ускорение.

Единица измерения ускорения в СИ: м/с2.

Сила тяжести, вес, масса, плотность

Формулы, понятия и определения, описывающие эти физические характеристики, изучают в 7 классе в рамках такого раздела физики, как динамика.

Вес тела или вещества — это векторная величина, которая характеризует, с какой силой оно действует на горизонтальную поверхность или вертикальный подвес. Не следует путать эту величину с массой, которая является скалярной величиной.

Вес тела измеряется в ньютонах, масса тела — в граммах и килограммах.

Формула веса:

P = mg, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения возникает под действием силы тяжести, которой подвержены все находящиеся на нашей планете тела.

g = 9,806 65 м/с2 или 9,8 Н/кг

Если тело находится в покое или в прямолинейном равномерном движении, его вес равен силе тяжести.

Fтяж = mg

Но эти понятия нельзя отождествлять: сила тяжести действует на тело ввиду наличия гравитации, в то время как вес — это сила, с которой само тело действует на поверхность.

Плотность тела или вещества — величина, указывающая на то, какую массу имеет данное вещество, занимая единицу объема. Плотность прямо пропорциональна массе и обратно пропорциональна объему.

Формула плотности:

ρ = m / V, где m — масса тела или вещества, V — занимаемый объем.

Единица измерения плотности в СИ: кг/м3.

Механический рычаг, момент силы

О механическом рычаге говорил еще Архимед, когда обещал перевернуть Землю, если только найдется подходящая точка опоры. Это простой механизм, который помогает поднимать грузы, закрепленные на одном его конце, прилагая силу к другому концу. При этом вес груза намного превосходит прилагаемое усилие. В 7 классе физические формулы, описывающие этот процесс, изучаются в том же разделе динамики.

Рычаг — это некое твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной точки опоры, на один конец которого действует сила, а на другом находится груз.

Перпендикуляр, проведенный от точки опоры до линии действия силы, называется плечом силы.

Рычаг находится в равновесии, если произведение силы на плечо с одной его стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны.

Уравнение равновесия рычага:

F1 × l1 = F2 × l2

Из этого следует, что рычаг уравновешен, когда модули приложенных к его концам сил обратно пропорциональны плечам этих сил.

Момент силы — это векторная величина, числовую характеристику которой можно описать как произведение модуля силы на плечо.

Формула момента силы:

M = F × l, где F — модуль силы, l — длина плеча.

Единица измерения момента силы в СИ: ньютон-метр (Н·м).

Эта формула верна, если сила приложена перпендикулярно оси рычага. Если же она прилагается под углом, такой случай выходит за рамки курса физики за 7 класс и подробно изучается в 9 классе.

Правило моментов: рычаг уравновешен, если сумма всех моментов сил, которые поворачивают его по часовой стрелке, равна сумме всех моментов сил, которые поворачивают его в обратном направлении.

Можно сказать иначе: рычаг в равновесии, если сумма моментов всех приложенных к нему сил относительно любой оси равна нулю.

М1 + М2 + Мn + … = 0

Давление, сила давления

Прилагая одну и ту же силу к предмету, можно получить разный результат в зависимости от того, на какую площадь эта сила распределена. Объясняют этот феномен в программе 7 класса физические термины «давление» и «сила давления».

Давление — это величина, равная отношению силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности.

Сила давления направлена перпендикулярно поверхности.

Формула давления:

p = F / S, где F — модуль силы, S — площадь поверхности.

Единица измерения давления в СИ: паскаль (Па).

1 Па = 1 Н/м2

Понятно, что при одной и той же силе воздействия более высокое давление испытает та поверхность, площадь которой меньше.

Формулу для расчета силы давления вывести несложно:

F = p × S

В задачах по физике за 7 класс сила давления, как правило, равна весу тела.

Давление газов и жидкостей

Жидкости и газы, заполняющие сосуд, давят на его стенки. Это давление зависит от высоты столба данного вещества и от его плотности.

Формула гидростатического давления:

р = ρ × g × h, где ρ — плотность вещества, g — сила тяжести, h — высота столба.

g = 9,8 м/с2

Единица измерения давления жидкости или газа в СИ: паскаль (Па).

Однородная жидкость или газ давит на стенки сосуда равномерно, поскольку это давление создают хаотично движущиеся молекулы. И внешнее давление, оказываемое на вещество, тоже равномерно распределяется по всему его объему.

Закон Паскаля: давление, производимое на поверхность жидкого или газообразного вещества, одинаково передается в любую его точку независимо от направления.

Внешнее давление, оказываемое на жидкость или газ, рассчитывается по формуле:

p = F / S, где F — модуль силы, S — площадь поверхности.

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называются сосуды, которые имеют общее дно либо соединены трубкой. Уровень однородной жидкости в таких сосудах всегда одинаков, независимо от их формы и сечения.

Если ρ1 = ρ2, то h1 = h2 и ρ1gh1

= ρ2gh2, где:

p — плотность жидкости,

h — высота столба жидкости,

g = 9,8 м/с2.

Если жидкость в сообщающихся сосудах неоднородна, т. е. имеет разную плотность, высота столба в сосуде с более плотной жидкостью будет пропорционально меньше.

Высоты столбов жидкостей с разной плотностью обратно пропорциональны плотностям.

Гидравлический пресс — это механизм, созданный на основе сообщающихся сосудов разных сечений, заполненных однородной жидкостью. Такое устройство позволяет получить выигрыш в силе для оказания статического давления на детали (сжатия, зажимания и т. д.).

Если под поршнем 1 образуется давление p1 = f1/s1, а под поршнем 2 будет давление p2 = f2/s2, то, согласно закону Паскаля, p1 = p2

Следовательно,

Силы, действующие на поршни гидравлического пресса F1 и F2, прямо пропорциональны площадям этих поршней S1 и S2.

Другими словами, сила поршня 1 больше силы поршня 2 во столько раз, во сколько его площадь больше площади поршня 2. Это позволяет уравновесить в гидравлической машине с помощью малой силы многократно бóльшую силу.

Закон Архимеда

Сила выталкивания тела, погруженного в жидкость или газ, равна весу данной жидкости или газа в таком же объеме, как у этого тела.

Формула архимедовой силы:

Fa = ρ × g × V, где ρ — плотность жидкости, V — объем жидкости, g — ускорение 9,8 м/с2.

Закон Архимеда помогает рассчитать, как поведет себя тело при погружении в среды разной плотности. Верны следующие утверждения:

  • если плотность тела выше плотности среды, оно уйдет на дно;

  • если плотность тела ниже, оно всплывет на поверхность.

Другими словами, тело поднимется на поверхность, если архимедова сила больше силы тяжести.

Работа, энергия, мощность

Механическая работа — это скалярная величина, которая равна произведению перемещения тела на модуль силы, под действием которой было выполнено перемещение. Подразумевается, что перемещение произошло в том же направлении, в котором действует сила.

Формула работы в курсе физики за 7 класс:

A = F × S, где F — действующая сила, S — пройденный телом путь.

Единица измерения работы в СИ: джоуль (Дж).

Такое понятие, как мощность, описывает скорость выполнения механической работы. Оно говорит о том, какая работа была совершена в единицу времени.

Мощность — это скалярная величина, равная отношению работы к временному промежутку, потребовавшемуся для ее выполнения.

Формула мощности:

N = A / t, где A — работа, t — время ее совершения.

Также мощность можно вычислить, зная силу, воздействующую на тело, и среднюю скорость перемещения этого тела.

N = F × v, где F — сила, v — средняя скорость тела.

Единица измерения мощности в СИ: ватт (Вт).

Тело может совершить какую-либо работу, если оно обладает энергией — кинетической и/или потенциальной.

  • Кинетической называют энергию движения тела. Она говорит о том, какую работу нужно совершить, чтобы придать телу определенную скорость.

  • Потенциальной называется энергия взаимодействия тела с другими телами или взаимодействия между частями одного целого. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, характеризует, какую работу должна совершить сила тяжести, чтобы опустить это тело снова на нулевой уровень.

Таблица с формулами по физике за 7 класс для вычисления кинетической и потенциальной энергии:

Кинетическая энергия

Пропорциональна массе тела и квадрату его скорости.

Ek = mv2/2

Потенциальная энергия

Равна произведению массы тела, поднятого над Землей, на ускорение свободного падения и высоту поднимания.

Ep= mgh

Полная механическая энергия

Складывается из кинетической и потенциальной энергии.

E = Ek+Ep

Сохранение и превращение энергии

Если механическая энергия не переходит в другие формы, то сумма потенциальной энергии и кинетической представляет собой константу.

Ek+ Ep= const

Для того, чтобы понять, какая часть совершенной работы была полезной, вычисляют коэффициент полезного действия или КПД. С его помощью определяется эффективность различных механизмов, инструментов и т. д.

Коэффициент полезного действия (КПД) отражает полезную часть выполненной работы. Также его можно выразить через отношение полезно использованной энергии к общему количеству полученной энергии.

Формула для расчета КПД:

где Ап— полезная работа, Аз— затраченная работа.

КПД выражается в процентах и составляет всегда меньше 100%, поскольку часть энергии затрачивается на трение, повышение температуры воздуха и окружающих тел, преодоление силы тяжести и т. д.

Удачи на экзаменах!

Самые важные формулы по физике. Формулы по физике для егэ

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!


Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева — все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .


Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Как правило, именно математику, а не физику принято считать королевой точных наук. Мы полагаем, что это утверждение спорно, ведь технический прогресс невозможен без знания физики и её развития. Из-за своей сложности она вряд ли когда-либо будет включена в список обязательных государственных экзаменов, но, так или иначе, абитуриентам технических специальностей приходится сдавать её в обязательном порядке. Труднее всего запомнить многочисленные законы и формулы по физике для ЕГЭ, именно о них мы расскажем в этой статье.

Секреты подготовки

Возможно, это связано с кажущейся сложностью предмета или популярностью профессий гуманитарного и управленческого профиля, но в 2016 году только 24 % всех абитуриентов приняли решение сдавать физику, в 2017 — лишь 16 %. Такие статистические данные невольно заставляют задуматься, не слишком ли завышены требования или просто уровень интеллекта в стране падает. Почему-то не верится, что так мало школьников 11 класса желают стать:

  • инженерами;
  • ювелирами;
  • авиаконструкторами;
  • геологами;
  • пиротехниками;
  • экологами,
  • технологами на производстве и т.д.

Знание формул и законов физики в равной степени необходимо для разработчиков интеллектуальных систем, вычислительной техники, оборудования и вооружения. При этом всё взаимосвязано. Так, например, специалисты, производящие медицинское оборудование, в своё время изучали углубленный курс атомной физики, ведь без разделения изотопов, у нас не будет ни рентгенологической аппаратуры, ни лучевой терапии. Поэтому создатели ЕГЭ постарались учесть все темы школьного курса и, кажется, не пропустили ни одной.

Те ученики, которые исправно посещали все уроки физики вплоть до последнего звонка, знают, что в период с 5 по 11 класс изучается около 450 формул. Выделить из этих четырех с половиной сотен хотя бы 50 крайне сложно, поскольку все они важны. Подобного мнения, очевидно, также придерживаются разработчики Кодификатора. Тем не менее, если вы одарены необыкновенно и не ограничены во времени, вам хватит 19 формул, ведь при желании из них можно вывести все остальные. За основу мы решили взять главные разделы:

  • механику;
  • физику молекулярную;
  • электромагнетизм и электричество;
  • оптику;
  • физику атомную.

Очевидно, что подготовка к ЕГЭ должна быть ежедневной, но если по каким-то причинам вы приступили к изучению всего материала лишь сейчас, настоящее чудо может совершить экспресс-курс, предлагаемый нашим центром. Надеемся, эти 19 формул также будут вам полезны:

Вы, наверное, заметили, что некоторые формулы по физике для сдачи ЕГЭ остались без пояснений? Мы предоставляем вам самим их изучить и открыть для себя законы, по которым абсолютно всё вершится в этом мире.

Единый Государственный Экзамен охватывает информацию по всему курсу физики с 7 по 11 класс. Однако если некоторые формулы по физике для ЕГЭ неплохо запоминаются сами по себе, над другими приходится поработать. Мы рассмотрим некоторые формулы, которые полезны для решения различных задач.

Кинематика

Начнем традиционно с кинематики. Частая ошибка здесь – неверное вычисление средней скорости неравномерного прямолинейного движения. В данном случае задачи пытаются решать с помощью среднего арифметического. Однако все не так просто. Среднее арифметическое – только частный случай. А для нахождения средней скорости движения существует полезная формула:

где S – весь путь, пройденный телом за определенное время t.

Молекулярно-Кинетическая Теория (МКТ)

МКТ может поставить множество коварных «ловушек» для невнимательного школьника. Чтобы избежать этого, нужно свободно владеть формулами по физике для ЕГЭ в этой области.

Начнем с закона Менделеева-Клапейрона, использующегося для идеальных газов. Он звучит так:

где p –давление газа,

V – занимаемый им объем,

n – количество газа,

R – универсальная газовая постоянная,

T – температура.

Обратите внимание на примеры задач с применением этого закона.

Все представляют себе, что такое влажность. Значения относительной влажности ежедневно сообщаются в СМИ. На экзамене же пригодится формула: здесь ф – относительная влажность воздуха,

ρ – плотность водяного пара, находящегося в воздухе,

ρ0 – плотность насыщенного пара при конкретной температуре.

Эта последняя величина – табличное значение, поэтому оно должно быть в условии задачи.

Термодинамика

Термодинамика – отрасль, достаточно близкая к МКТ, поэтому многие понятия пересекаются. Термодинамика базируется на двух своих началах. Практически каждая задача этой области требует знание и применение первого начала термодинамики, выраженного формулой

Это формулируется следующим образом:

Количество теплоты Q, которое было получено системой, расходуется на совершение работы A над внешними телами и изменение ΔU внутренней энергии данной системы.

Сила Архимеда

Напоследок поговорим о поведении погруженных в жидкость тел. Очевидно, что на каждое из них действует сила тяжести, направленная вертикально вниз. Но в жидкости все тела весят меньше. Это обусловливается частичным компенсированием силы тяжести противоположно направленной силой Архимеда. Ее значение равно Таким образом, эта сила, старающаяся вытолкнуть тело из жидкости, зависит от плотности той самой жидкости и объема погруженной в нее части тела. Сила Архимеда действует и в газах, но вследствие ничтожности плотности газов ею обыкновенно пренебрегают.

ЕГЭ проверяет знания школьника в различных областях физики. Формулы для ЕГЭ по физике способствуют успешному решению задач (можно воспользоваться ) и общему пониманию основных физических процессов.

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

А потом вордовский файл , который содержит все формулы чтобы их распечатать, которые находятся внизу статьи.

Механика

  1. Давление Р=F/S
  2. Плотность ρ=m/V
  3. Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h
  4. Сила тяжести Fт=mg
  5. 5. Архимедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
  6. Уравнение движения при равноускоренном движении

X=X 0 +υ 0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=(υ 2 —υ 0 2) /2а S=(υ +υ 0) ∙t /2

  1. Уравнение скорости при равноускоренном движении υ =υ 0 +a∙t
  2. Ускорение a=(υ υ 0)/t
  3. Скорость при движении по окружности υ =2πR/Т
  4. Центростремительное ускорение a=υ 2 /R
  5. Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
  6. II закон Ньютона F=ma
  7. Закон Гука Fy=-kx
  8. Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R 2
  9. Вес тела, движущегося с ускорением а Р=m(g+a)
  10. Вес тела, движущегося с ускорением а↓ Р=m(g-a)
  11. Сила трения Fтр=µN
  12. Импульс тела p=mυ
  13. Импульс силы Ft=∆p
  14. Момент силы M=F∙ℓ
  15. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
  16. Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx 2 /2
  17. Кинетическая энергия тела Ek=mυ 2 /2
  18. Работа A=F∙S∙cosα
  19. Мощность N=A/t=F∙υ
  20. Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
  21. Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
  22. Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
  23. Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos ωt
  24. Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υ Т

Молекулярная физика и термодинамика

  1. Количество вещества ν=N/ Na
  2. Молярная масса М=m/ν
  3. Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
  4. Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ 2
  5. Закон Гей — Люссака (изобарный процесс) V/T =const
  6. Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const
  7. Относительная влажность φ=P/P 0 ∙100%
  8. Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
  9. Работа газа A=P∙ΔV
  10. Закон Бойля — Мариотта (изотермический процесс) PV=const
  11. Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T 2 -T 1)
  12. Количество теплоты при плавлении Q=λm
  13. Количество теплоты при парообразовании Q=Lm
  14. Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm
  15. Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
  16. Первый закон термодинамики ΔU=A+Q
  17. КПД тепловых двигателей η= (Q 1 — Q 2)/ Q 1
  18. КПД идеал. двигателей (цикл Карно) η= (Т 1 — Т 2)/ Т 1

Электростатика и электродинамика — формулы по физике

  1. Закон Кулона F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
  2. Напряженность электрического поля E=F/q
  3. Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R 2
  4. Поверхностная плотность зарядов σ = q/S
  5. Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
  6. Диэлектрическая проницаемость ε=E 0 /E
  7. Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q 1 q 2 /R
  8. Потенциал φ=W/q
  9. Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
  10. Напряжение U=A/q
  11. Для однородного электрического поля U=E∙d
  12. Электроемкость C=q/U
  13. Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε ε 0 /d
  14. Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
  15. Сила тока I=q/t
  16. Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
  17. Закон Ома для участка цепи I=U/R
  18. Законы послед. соединения I 1 =I 2 =I, U 1 +U 2 =U, R 1 +R 2 =R
  19. Законы паралл. соед. U 1 =U 2 =U, I 1 +I 2 =I, 1/R 1 +1/R 2 =1/R
  20. Мощность электрического тока P=I∙U
  21. Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt
  22. Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
  23. Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r
  24. Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
  25. Сила Ампера Fa=IBℓsin α
  26. Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
  27. Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI
  28. Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
  29. ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυ sinα
  30. ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
  31. Энергия магнитного поля катушки Wм=LI 2 /2
  32. Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
  33. Индуктивное сопротивление X L =ωL=2πLν
  34. Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
  35. Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
  36. Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
  37. Полное сопротивление Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Оптика

  1. Закон преломления света n 21 =n 2 /n 1 = υ 1 / υ 2
  2. Показатель преломления n 21 =sin α/sin γ
  3. Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f
  4. Оптическая сила линзы D=1/F
  5. max интерференции: Δd=kλ,
  6. min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
  7. Диф.решетка d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

  1. Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=U з е
  2. Красная граница фотоэффекта ν к = Aвых/h
  3. Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

  1. Закон радиоактивного распада N=N 0 ∙2 — t / T
  2. Энергия связи атомных ядер

E CB =(Zm p +Nm n -Mя)∙c 2

СТО

  1. t=t 1 /√1-υ 2 /c 2
  2. ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
  3. υ 2 =(υ 1 +υ)/1+ υ 1 ∙υ/c 2
  4. Е = mс 2

Задачи ⚠️ по динамике с решениями: основы, как научиться, методы

Физика — серьезная наука, которая состоит из нескольких крупных разделов и множества менее объемных подразделов. Проще всего с каждым из них знакомиться отдельно, чтобы избежать путаницы в голове. В этой статье подробно поговорим о динамике.

Что такое динамика в физике

Динамика в физике — это раздел механики, который изучает взаимодействие тел и причины возникновения/изменения движения. 

Источник: prezentacii.org

Динамика, которая опирается на законы Ньютона, называется классической. Этот раздел изучает движение объектов со скоростями в пределах от миллиметров в секунду до километров в секунду. В классической механике причинами движения всегда выступают силы. Законы динамики изучают также:

  • движение упруго и пластически деформируемых тел;
  • жидкостей;
  • газов.

Не все виды движения можно описать законами динамики. Например, движение элементарных частиц при скоростях, близких к скорости света, подчиняется другим физическим законам.

В ходе изучения динамики конкретных объектов, возникли специальные дисциплины:

  • баллистика; 
  • небесная механика;
  • динамика корабля и самолёта и др.

Основные понятия и определение

Классическая механика изучает такие понятия, как:

  • масса;
  • энергия; 
  • импульс; 
  • момент импульса;
  • сила;
  • равнодействующая сила и др.

Масса — это скалярная физическая величина, которая является характеристикой такого свойства объекта, как инертность, и определяет количество вещества в теле. 

Энергия — это количественная мера, характеризующая движение и взаимодействие объектов, а также их способность воздействовать на окружающий мир.

Импульс — это векторная физическая величина, измеряющая механическое движение тела, которая рассчитывается по формуле: \vec p=m\times\vec v

Момент импульса — это количественная характеристика вращательного движения.

Сила — это векторная величина, которая является причиной изменения скорости тела или его деформации, а также количественной мерой взаимодействия тел. 

Любая сила в физике характеризуется 3 параметрами: 

  • точкой приложения;
  • направлением; 
  • численным значением или модулем.

Линией действия силы называют прямую, вдоль которой эта сила действует. 

Равнодействующая сила — это сила, которая оказывает на тело такое же действие, как все другие вместе взятые силы, воздействующие на него. Величина рассчитывается по формуле:

\(\vec F=\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3 \)

В том случае, когда объект находится в состоянии покоя, равнодействующая всех сил, действующих на него, равна нулю.

В динамике встречаются следующие виды сил:

  1. Тяжести. Приложена к центру массы тела и направлена вертикально вниз (всегда перпендикулярно горизонту). Рассчитывается по формуле: \(F=m\times g\)  где \(m\) — масса тела, \(g\) — ускорение свободного падения.
  2. Трения. Приложена к поверхности касания тела и опоры и направлена в противоположную сторону той, куда направлены другие силы, действующие на тело. Вычисляется по формуле: \(F=\mu\times N\), где \(\mu\) — коэффициент трения, \(N\) — сила реакции опоры.
  3. Сопротивления. Возникает при движении тела в газе или жидкости, всегда направлена против скорости движения.
  4. Реакции опоры. Действует на тело со стороны опоры, направлена перпендикулярно от нее. 
  5. Натяжения нити. Направлена от тела вдоль нити.
  6. Упругости. Возникает при деформации тела, направлена против деформации. Вычисляется она согласно закону Гука по формуле: \(F=k\times\Delta l\), где \(k\) — коэффициент упругости, \(\Delta l\) — удлинение тела при деформации.

Основные законы динамики, формулы

Законы, на которых строится динамика, были впервые сформулированы Исааком Ньютоном в 1687 году. Именно поэтому их чаще всего и называют законами Ньютона. 

Источник: infourok.ru 

Законы Ньютона верны только для описания движений, которые происходят в инерциальных системах отсчета (ИСО). Инерциальной называют такую систему отсчета, в которой тела двигаются равномерно и прямолинейно.

Первый закон Ньютона

Согласно первому закона Ньютона, тело остается в покое или равномерно прямолинейно движется, если на него не действуют никакие силы или равнодействующая всех сил равна нулю.

Инерцией называется способность тел сохранять скорость движения при отсутствии воздействия на него других объектов. Иногда первый закон Ньютона называют еще законом инерции.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона считается основным законом динамики и представляет собой формулу нахождения ускорения: ускорение, которое приобретает тело, прямо пропорционально равнодействующей сил (F), воздействующих на тело и обратно пропорционально массе (\(m\)) этого тела: 

\(\vec a=\frac{\vec F}m\)

Когд на тело действуют сразу несколько сил, под силой в этом уравнении подразумевается равнодействующая всех сил. 

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона гласит: тела воздействуют друг на друга с силами, которые равны по модулю и противоположны по направлению, лежат на одной прямой и имеют одну физическую природу:

\(\vec F=-\vec F\)

Данные силы не могут уравновесить друг друга, так как приложены к разным телам. По этой же причине их нельзя складывать.

Методы решения задач, алгоритм

Как правило, все задачи из раздела динамики решаются с использованием законов Исаака Ньютона.

Для того, чтобы существенно упростить процесс решения задач по динамике, нужно:

  1. Внимательно прочитать условие задачи, разобраться, какие силы воздействуют на тела, указанные в задании.
  2. Нарисовать рисунок, на котором изобразить все векторные силы и указать их направление.
  3. Выбрать систему отсчета: одну координатную ось направить по направлению ускорения рассматриваемого тела, другую — перпендикулярно ускорению.
  4. Вспомнить второй закон Ньютона: \(\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3=m\times \vec a\)
  5. Записать скалярную форму уравнения, учитывая, что силы, которые направлены против выбранных осей координат, будут иметь отрицательные значения. Получится такая система уравнений: \(\left\{\begin{array}{l}F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}=m\times a_x\\F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}=m\times a_y\end{array}\right.\)
  6. При необходимости дополнить решение задачи другими уравнениями.
  7. Произвести математические вычисления.

Если в задаче указаны несколько движущихся тел, анализировать силы и записывать системы уравнений необходимо сделать для каждого из них. 

Примеры решения задач по динамике

Основные формулы, используемые для решения задач на поступательное и вращательное движение в динамике:

Источник: studopedia.org

Приведем несколько наглядных примеров решения задач по динамике.

Задачи по динамике поступательного движения с решениями

Задача № 1:

Объект массой 3 килограмма передвигается горизонтально с ускорением, равным \(4 м/с^2\).2, F=?\)

  • Находим силу по формуле, иллюстрирующей второй закон Ньютона: \(F=m\times a.\)
  • Подставляем числовые данные в формулу и получаем ответ: \(12 Н.\)
  • Задача №2:

    Источник: infourok.ru

    Задачи по динамике вращательного движения с решениями

    Решение задач на вращательное движение производится при помощи законов Ньютона, также важно помнить основное уравнение динамики вращательного движения:

    \(\vec M=J\times\vec\epsilon\)

    где \(M\) — момент силы, которая действует на тело, \(J\) — инерция, \(\epsilon\) — угловое ускорение.

    Задача:

    Источник: zen.yandex.md

    Задачи по физике могут изрядно испортить настроение, если предмет не нравится, а суть его остается неясной. В таком случае за помощью можно обратиться к образовательному сервису Феникс.Хелп. Наши специалисты с легкостью разбираются в любых темах.

    основные формулы с пояснениями или определения по физике в 10 классе, какие законы динамики или механики для ЕГЭ

    Описать можно все что угодно: картину в галерее, уличного хулигана в кабинете участкового и даже свои душевные переживания на приеме у психотерапевта. Достаточно вооружиться бумагой, ручкой и вперед.

    Но что необходимо, чтобы описать движение? На этот вопрос нам поможет ответить кинематика, раздел механики, который как раз и занимается описанием механического движения.

    Физика простыми словами | Кинематика

    Как описать движение?

    Давайте разберемся с терминологией и введем основные понятия, без которых нам никак не обойтись. Итак, движением мы будем называть любое изменение положения тела в пространстве с течением времени.

    К слову сразу отметим, что время в физике принято мерить секундами, а само движущееся тело не всегда рассматривается целиком. Зачастую его размерами и формой можно пренебречь и рассматривать как точку, имеющую массу.

    В механике вы можете услышать такие понятия как точечное тело или материальная точка. Так вот знайте, речь идет как раз об этом.

    К примеру, какие бы габариты не имела ваша машина, если вы едете по трасе из Ростова в Москву, то она в любом случае очень мала в сравнении с расстоянием, а значит мы можем рассматривать её как материальную точку. А вот если, приехав в столицу нашей необъятной родины, вы ищете свободное место где припарковаться, то тут размерами и формой автомобиля пренебречь уже не получится.

    Положение тела или материальной точки в пространстве рассматривается с помощью системы координат, за начало которой мы принимаем тело отсчета, относительно которого  происходит движение. В зависимости от сложности этого движения мы можем иметь дело с одномерным, двухмерным, или трехмерным пространством.

    Соответственно, наша система координат может иметь одну, две или три оси. Как правило трехмерные пространства в школьной физике практически не встречаются, поэтому мы ограничимся двухмерным с координатными осями х и у.

    Чтобы определить координаты нашей материальной точки, необходимо построить её проекции на соответствующие  координатные оси, опустив на них перпендикуляры.

    Теперь если наблюдая за движущейся материальной точкой, построить линию, по которой она движется, мы получим траекторию движения. Измерив длину траектории можно определить пройденный путь, а если построить вектор, соединяющий начальное и конечное положение точки, это будет  перемещение.

    Так как единицей длинны в международной системе единиц был принят метр, то путь, пройденный телом, и длина вектора перемещения, или, как еще говорят, его модуль,  так же будут измерятся в метрах. Отметим, что модуль перемещения всегда будет меньше, ну или в крайнем случае равен пути, но никак не больше.

    Все просто,  вектора кривыми не бывают, и перемещение не является исключением. А вот что касается траектории, то её мы можем  гнуть как угодно.

    Исходя из этого, можно выделить два вида механического движения: прямолинейное — когда траектория прямая линия и криволинейное — когда тело движется по кривой, ну, к примеру, параболе или окружности.

    Прямолинейное движение

    Давайте представим, что мы едем в автобусе, а для простоты будем считать, что траектория нашего движения — прямая линия. Если разделить весь путь (s), который мы проедем на затраченное время (t), мы получим скорость (v). То есть величину, которая характеризует быстроту движения. Измеряется она в метрах в секунду м/с.

    v=s/t

    Так как движение относительно, то относительной будет и скорость. К примеру, если наш автобус едет со скоростью v1, ну скажем, равной 20 м/с, а мы, находясь в автобусе, идем в направлении водителя со скоростью v2, равной 1 м/с, то наша скорость относительно  дороги будет определятся как сумма двух этих скоростей. То есть 21 м/с.

    v=v1+v2

    Ну а если  мы будем идти от водителя, то наша скорость относительно дороги будет уже равна 19 м/с. И казалось бы, ничего не поменялось, и значения скоростей v1 и v2 остались прежними, но изменилось направление нашего движения, а значит, чтобы найти скорость, с которой мы движемся относительно дороги, нам нужно вычесть v2 из v1 .

    v=v1-v2

    В рассмотренных примерах мы условно принимали движение как равномерное, то есть движение с постоянной скоростью. Но в реальности, автобус то и дело будет останавливаться на светофорах и остановках, а потом опять разгоняться. Обгонять неторопливых автолюбителей.

    Да и у нас не получится ходить по нему с постоянной скоростью, тем более если ехать в час пик, когда автобус забит под завязку. В реальности движение будет неравномерным, и скорость будет постоянно меняться.

    При неравномерном движении отношение всего пройденного пути ко времени называется средней скоростью.

    vср=s/t

    И хотя в некоторых случаях она бывает очень удобна, но все же не всегда приемлема при описании движения. Думаю, будет очень трудно доказать сотруднику гос автоинспекции, остановившему вас за превышение скорости, что ваша средняя скорость на всем пути была в пределах нормы.

    Тут речь пойдет о мгновенной скорости, или скорости в какой-то определенный момент времени. Если посмотреть на спидометр движущегося автомобиля, то мы как раз её увидим.

    И стоит нам по сильнее  нажать на педаль газа, как  в то же мгновение стрелка спидометра начинает ползти вверх, оповещая нас об изменении скорости.

    И здесь необходимо ввести понятие ускорения, величины, которая будет  характеризовать изменение скорости движения за какой то промежуток времени (t). Её принято обозначать маленькой буквой a и измерять в м/с2.

    а=(V-V0)/t

    Ускорение, так же как и скорость, величина векторная, а значит будет иметь свое направление. Причем, если направление вектора ускорения будет совпадать с направлением скорости, то скорость будет возрастать.

    Такое движение называют ускоренным. И напротив, снижение скорости, при замедленном движении, будет свидетельствовать о том что вектора ускорения и скорости смотрят в разные стороны. Выразим скорость и перемещение для движения с ускорением:

    Если объединить эти уравнения в одно, мы получим формулу разности квадратов скоростей :

    Итак, мы ввели основные понятия и величины кинематики и вывели основные уравнения, связывающие их. Но для простоты мы брали прямолинейное движение.

    Если же говорить о движении по кривой, то нам придется уже рассматривать его в двухмерном или даже трехмерном пространстве.

    Для этого необходимо будет построить проекции векторов скорости, перемещения и ускорения на соответствующие координатные оси, а при работе с проекциями мы опять получим уже знакомые уравнения для прямолинейного движения, которые примут следующий вид:

    1. Sx=  V0x t +(axt2) /2
      Sy= V0у t +(aуt2) /2
      vx=v0x+axt
      vy=v0y+ayt

    Или для определения координат движущейся материальной точки:

    1. x= x 0 + V0x t +(axt2) /2
      y= y 0 + V0у t +(aуt2) /2

    Где х0, у0 — координаты начального положения точки в пространстве, а х, у — координаты её конечного положения.
    Для описания движения в трехмерном пространстве у нас добавится третья ось z, и, соответственно, проекции скорости, ускорения и перемещения на эту ось.

    Принцип разложения движения на простые составляющие лежит в основе многих устройств.  Так первые компьютерные  мыши были оснащены шариком, вращение которого приводило во вращение два перпендикулярно расположенных друг к другу колесика со специальными датчиками, они то  и  раскладывали сложные движения мыши на горизонтальные и вертикальные составляющие.

    Стоило одному из этих колесиков покрыться толстым слоем грязи, как оно переставало вращаться, и указатель на экране начинал двигаться только по прямой, горизонтальной или вертикальной.

    Современные оптические мыши лишены этого недостатка, так как в них шарик и колесики, заменены на лазерные датчики, но тем не менее принцип разложения движения они унаследовали от своих прародительниц.

    Источник: https://physicsline.ru/teoriya/fizika-prostymi-slovami/fizika-prostymi-slovami-kinematika/

    Основные формулы по физике: кинематика, динамика, статика

    Итак, как говорится, от элементарного к сложному. Начнём с кинетических формул:

    Также давайте вспомним движение по кругу:

    Медленно, но уверенно мы перешли более сложной теме – к динамике:

    Уже после динамики можно перейти к статике, то есть к условиям равновесия тел относительно оси вращения:

    После статики можно рассмотреть и гидростатику:

    Куда же без темы “Работа, энергия и мощность”. Именно по ней даются много интересных, но сложных задач. Поэтому без формул здесь не обойтись:

    Основные формулы термодинамики и молекулярной физики

    Последняя тема в механике – это “Колебания и волны”:

    Теперь можно смело переходить к молекулярной физике:

    Плавно переходим в категорию, которая изучает общие свойства макроскопических систем. Это термодинамика:

    Основные формулы электричества

    Для многих студентов тема про электричество сложнее, чем про термодинамика, но она не менее важна. Итак, начнём с электростатики:

    • Переходим к постоянному электрическому току:
    • Далее добавляем формулы по теме: “Магнитное поле электрического тока”
    • Электромагнитная индукция тоже важная тема для знания и понимания физики. Конечно, формулы по этой теме необходимы:
    • Ну и, конечно, куда же без электромагнитных колебаний:

    Это были основные формулы физики

    В статье мы подготовили 50 формул, которые понадобятся на экзамене в 99 случая из 100.

    Совет: распечатайте все формулы и возьмите их с собой. Во время печати, вы так или иначе будете смотреть на формулы, запоминая их. К тому же, с основными формулами по физике в кармане, вы будете чувствовать себя на экзамене намного увереннее, чем без них.

    Надеемся, что подборка формул вам понравилась!

    Источник: https://NauchnieStati.ru/spravka/bolee-50-osnovnyh-formul-po-fizike/

    Основные формулы по физике

    Просмотр содержимого документа
    «Основные формулы по физике»

    Формулы и задачи могут доставить массу хлопот. Чтобы сэкономить время мы собрали самые популярные формулы

    Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика. Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое  прямолинейное и равномерное движение… Формулы кинематики:

    Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.  

    После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику  

    Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!  

    Основные формулы молекулярной физики и термодинамики. Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.  

    Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева — все эти милые сердцу формулы собраны ниже. Формулы, термодинамика

    Основные формулы по физике: электричество Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.  

    Далее берем постоянный и переменный ток.  

    И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.  

    На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее.

    Источник: https://zaochnik.ru/blog/bolee-40-osnovnyx-formul-po-fizike-s-obyasneniem/

    Показатели оборачиваемости товара — методы и формулы расчета, анализ

    Соглашение о конфиденциальности

    и обработке персональных данных

     

    1.Общие положения

     

    1.1.Настоящее соглашение о конфиденциальности и обработке персональных данных (далее – Соглашение) принято свободно и своей волей, действует в отношении всей информации, которую ООО «Инсейлс Рус» и/или его аффилированные лица, включая все лица, входящие в одну группу с ООО «Инсейлс Рус» (в том числе ООО «ЕКАМ сервис»), могут получить о Пользователе во время использования им любого из сайтов, сервисов, служб, программ для ЭВМ, продуктов или услуг ООО «Инсейлс Рус» (далее – Сервисы) и в ходе исполнения ООО «Инсейлс Рус» любых соглашений и договоров с Пользователем. Согласие Пользователя с Соглашением, выраженное им в рамках отношений с одним из перечисленных лиц, распространяется на все остальные перечисленные лица.

    1.2.Использование Сервисов означает согласие Пользователя с настоящим Соглашением и указанными в нем условиями; в случае несогласия с этими условиями Пользователь должен воздержаться от использования Сервисов.

    1.3.Сторонами (далее – «Стороны) настоящего Соглашения являются:

    «Инсейлс» – Общество с ограниченной ответственностью «Инсейлс Рус», ОГРН 1117746506514, ИНН 7714843760, КПП  771401001, зарегистрированное по адресу: 125319, г.Москва, ул.Академика Ильюшина, д.4, корп.1, офис 11 (далее — «Инсейлс»), с одной стороны, и

    «Пользователь»

    либо физическое лицо, обладающее дееспособностью и признаваемое участником гражданских правоотношений в соответствии с законодательством Российской Федерации;

    либо юридическое лицо, зарегистрированное в соответствии с законодательством государства, резидентом которого является такое лицо;

    либо индивидуальный предприниматель, зарегистрированный в соответствии с законодательством государства, резидентом которого является такое лицо;

    которое приняло условия настоящего Соглашения.

    1.4.Для целей настоящего Соглашения Стороны определили, что конфиденциальная информация – это сведения любого характера (производственные, технические, экономические, организационные и другие), в том числе о результатах интеллектуальной деятельности, а также сведения о способах осуществления профессиональной деятельности (включая, но не ограничиваясь: информацию о продукции, работах и услугах; сведения о технологиях и научно-исследовательских работах; данные о технических системах и оборудовании, включая элементы программного обеспечения; деловые прогнозы и сведения о предполагаемых покупках; требования и спецификации конкретных партнеров и потенциальных партнеров; информацию, относящуюся к интеллектуальной собственности, а также планы и технологии, относящиеся ко всему перечисленному выше), сообщаемые одной стороной другой стороне в письменной и/или электронной форме, явно обозначенные Стороной как ее конфиденциальная информация.

    1.5.Целью настоящего Соглашения является защита конфиденциальной информации, которой Стороны будут обмениваться в ходе переговоров, заключения договоров и исполнения обязательств, а равно любого иного взаимодействия (включая, но не ограничиваясь, консультирование, запрос и предоставление информации, и выполнение иных поручений).

     

    2.Обязанности Сторон

     

    2.1.Стороны соглашаются сохранять в тайне всю конфиденциальную информацию, полученную одной Стороной от другой Стороны при взаимодействии Сторон, не раскрывать, не разглашать, не обнародовать или иным способом не предоставлять такую информацию какой-либо третьей стороне без предварительного письменного разрешения другой Стороны, за исключением случаев, указанных в действующем законодательстве, когда предоставление такой информации является обязанностью Сторон.

    2.2.Каждая из Сторон предпримет все необходимые меры для защиты конфиденциальной информации как минимум с применением тех же мер, которые Сторона применяет для защиты собственной конфиденциальной информации. Доступ к конфиденциальной информации предоставляется только тем сотрудникам каждой из Сторон, которым он обоснованно необходим для выполнения служебных обязанностей по исполнению настоящего Соглашения.

    2.3.Обязательство по сохранению в тайне конфиденциальной информации действительно в пределах срока действия настоящего Соглашения, лицензионного договора на программы для ЭВМ от 01.12.2016г., договора присоединения к лицензионному договору на программы для ЭВМ, агентских и иных договоров и в течение пяти лет после прекращения их действия, если Сторонами отдельно не будет оговорено иное.

    2.4.Не будут считаться нарушением настоящего Соглашения следующие случаи:

    (а)если предоставленная информация стала общедоступной без нарушения обязательств одной из Сторон; 

    (б)если предоставленная информация стала известна Стороне в результате ее собственных исследований, систематических наблюдений или иной деятельности, осуществленной без использования конфиденциальной информации, полученной от другой Стороны;

    (в)если предоставленная информация правомерно получена от третьей стороны без обязательства о сохранении ее в тайне до ее предоставления одной из Сторон; 

    (г)если информация предоставлена по письменному запросу органа государственной власти, иного государственного органа,  или органа местного самоуправления в целях выполнения их функций и ее раскрытие этим органам обязательно для Стороны. При этом Сторона должна незамедлительно известить другую Сторону о поступившем запросе;

    (д)если информация предоставлена третьему лицу с согласия той Стороны, информация о которой передается.

    2.5.Инсейлс не проверяет достоверность информации, предоставляемой Пользователем, и не имеет возможности оценивать его дееспособность.

    2.6.Информация, которую Пользователь предоставляет Инсейлс при регистрации в Сервисах, не является персональными данными, как они определены в Федеральном законе РФ №152-ФЗ от 27.07.2006г. «О персональных данных».

    2.7.Инсейлс имеет право вносить изменения в настоящее Соглашение. При внесении изменений в актуальной редакции указывается дата последнего обновления. Новая редакция Соглашения вступает в силу с момента ее размещения, если иное не предусмотрено новой редакцией Соглашения.

    2.8.Принимая данное Соглашение Пользователь осознает и соглашается с тем, что Инсейлс может отправлять Пользователю персонализированные сообщения и информацию (включая, но не ограничиваясь) для повышения качества Сервисов, для разработки новых продуктов, для создания и отправки Пользователю персональных предложений, для информирования Пользователя об изменениях в Тарифных планах и обновлениях, для направления Пользователю маркетинговых материалов по тематике Сервисов, для защиты Сервисов и Пользователей и в других целях.

    Пользователь имеет право отказаться от получения вышеуказанной информации, сообщив об этом письменно на адрес электронной почты Инсейлс — [email protected]

    2.9.Принимая данное Соглашение, Пользователь осознает и соглашается с тем, что Сервисами Инсейлс для обеспечения работоспособности Сервисов в целом или их отдельных функций в частности могут использоваться файлы cookie, счетчики, иные технологии и Пользователь не имеет претензий к Инсейлс в связи с этим.

    2.10.Пользователь осознает, что оборудование и программное обеспечение, используемые им для посещения сайтов в сети интернет могут обладать функцией запрещения операций с файлами cookie (для любых сайтов или для определенных сайтов), а также удаления ранее полученных файлов cookie.

    Инсейлс вправе установить, что предоставление определенного Сервиса возможно лишь при условии, что прием и получение файлов cookie разрешены Пользователем.

    2.11.Пользователь самостоятельно несет ответственность за безопасность выбранных им средств для доступа к учетной записи, а также самостоятельно обеспечивает их конфиденциальность. Пользователь самостоятельно несет ответственность за все действия (а также их последствия) в рамках или с использованием Сервисов под учетной записью Пользователя, включая случаи добровольной передачи Пользователем данных для доступа к учетной записи Пользователя третьим лицам на любых условиях (в том числе по договорам или соглашениям). При этом все действия в рамках или с использованием Сервисов под учетной записью Пользователя считаются произведенными самим Пользователем, за исключением случаев, когда Пользователь уведомил Инсейлс о несанкционированном доступе к Сервисам с использованием учетной записи Пользователя и/или о любом нарушении (подозрениях о нарушении) конфиденциальности своих средств доступа к учетной записи.

    2.12.Пользователь обязан немедленно уведомить Инсейлс о любом случае несанкционированного (не разрешенного Пользователем) доступа к Сервисам с использованием учетной записи Пользователя и/или о любом нарушении (подозрениях о нарушении) конфиденциальности своих средств доступа к учетной записи. В целях безопасности, Пользователь обязан самостоятельно осуществлять безопасное завершение работы под своей учетной записью по окончании каждой сессии работы с Сервисами. Инсейлс не отвечает за возможную потерю или порчу данных, а также другие последствия любого характера, которые могут произойти из-за нарушения Пользователем положений этой части Соглашения.

     

    3.Ответственность Сторон

     

    3.1.Сторона, нарушившая предусмотренные Соглашением обязательства в отношении охраны конфиденциальной информации, переданной по Соглашению, обязана возместить по требованию пострадавшей Стороны реальный ущерб, причиненный таким нарушением условий Соглашения в соответствии с действующим законодательством Российской Федерации.

    3.2.Возмещение ущерба не прекращают обязанности нарушившей Стороны по надлежащему исполнению обязательств по Соглашению.

     

    4.Иные положения

     

    4.1.Все уведомления, запросы, требования и иная корреспонденция в рамках настоящего Соглашения, в том числе включающие конфиденциальную информацию, должны оформляться в письменной форме и вручаться лично или через курьера, или направляться по электронной почте адресам, указанным в лицензионном договоре на программы для ЭВМ от 01.12.2016г., договоре присоединения к лицензионному договору на программы для ЭВМ и в настоящем Соглашении или другим адресам, которые могут быть в дальнейшем письменно указаны Стороной.

    4.2.Если одно или несколько положений (условий) настоящего Соглашения являются либо становятся недействительными, то это не может служить причиной для прекращения действия других положений (условий).

    4.3.К настоящему Соглашению и отношениям между Пользователем и Инсейлс, возникающим в связи с применением Соглашения, подлежит применению право Российской Федерации.

    4.3.Все предложения или вопросы по поводу настоящего Соглашения Пользователь вправе направлять в Службу поддержки пользователей Инсейлс www.ekam.ru либо по почтовому адресу: 107078, г. Москва, ул. Новорязанская, 18, стр.11-12 БЦ «Stendhal» ООО «Инсейлс Рус».

     

    Дата публикации: 01.12.2016г.

     

    Полное наименование на русском языке:

    Общество с ограниченной ответственностью «Инсейлс Рус»

     

    Сокращенное наименование на русском языке:

    ООО «Инсейлс Рус»

     

    Наименование на английском языке:

    InSales Rus Limited Liability Company (InSales Rus LLC)

     

    Юридический адрес:

    125319, г. Москва, ул. Академика Ильюшина, д. 4, корп.1, офис 11

     

    Почтовый адрес:

    107078, г. Москва, ул. Новорязанская, 18, стр.11-12, БЦ «Stendhal»

    ИНН: 7714843760 КПП: 771401001

     

    Банковские реквизиты:

    Р/с 40702810600001004854

     

    В ИНГ БАНК (ЕВРАЗИЯ) АО, г.Москва,
    к/с 30101810500000000222, БИК 044525222

    Электронная почта: [email protected]

    Контактный телефон: +7(495)133-20-43

    Основные понятия кинематики и формулы. Кинематика, законы и формулы Кинематика законы ньютона формулы

    Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

    Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

    Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

    Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

    Формулы кинематики:

    Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

    После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

    Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!


    Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

    Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

    Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева — все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

    Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы .


    Основные формулы по физике: электричество

    Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

    И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

    На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

    Определение 1

    Кинематика − это раздел механики, который рассматривает движение тел без объяснения вызывающих его причин.

    Определение 2

    Механическое движение тела − это изменение положения данного тела в пространстве относительно других тел во времени.

    Как мы сказали, механическое движение тела относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел может быть разным.

    Определение 3

    Для характеристики движения тела указывается, по отношению к какому из тел рассматривается это движение. Это будет тело отсчета .

    Определение 4

    Система отсчета − система координат, которая связана с телом отсчета и временем для отсчета. Она позволяет определить положение передвигающегося тела в любой отрезок времени.

    В С И единицей длины выступает метр, а единицей времени – секунда.

    У каждого тела есть определенные размеры. Разные части тела расположены в разных пространственных местах. Но в большинстве задач механики не нужно указывать положение отдельных частей тела. Если размеры тела маленькие в сравнении с расстояниями до остальных тел, тогда заданное тело считается его материальной точкой. Таким образом поступают при изучении перемещения планет вокруг Солнца.

    Определение 5

    Механическое движение называют поступательным , в случае если все части тела перемещаются одинаково.

    Пример 1

    Поступательное движение наблюдается у кабин в аттракционе «Колесо обозрения» или у автомобиля на прямолинейном участке пути.

    При поступательном движении тела его также рассматривают в качестве материальной точки.

    Определение 6

    Материальная точка − это тело, размерами которого при заданных условиях можно пренебречь.

    Термин “материальная точка” имеет важное значение в механике.

    Определение 7

    Траектория движения тела − некоторая линия, которую тело или материальная точка описывает, перемещаясь во времени от одной точки до другой.

    Местонахождение материальной точки в пространстве в любой временной отрезок (закон движения) определяют, используя зависимость координат от времени x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) или зависимость от времени радиус-вектора r → = r → (t) , проведенного от начала координат до заданной точки. Наглядно это представлено на рисунке 1 . 1 . 1 .

    Рисунок 1 . 1 . 1 . Определение положения точки при помощи координат x = x (t) , y = y (t) и z = z (t) и радиус-вектора r → (t) , r 0 → – радиус-вектор положения точки в начальный момент времени.

    Определение 8

    Перемещение тела s → = ∆ r → = r → — r 0 → – это направленный отрезок прямой, который соединяет начальное положение тела с его дальнейшим положением. Перемещение является векторной величиной.

    Пройденный путь l равняется длине дуги траектории, преодоленной телом за определенное время t . Путь является скалярной величиной.

    Если движение тела рассматривается в течение довольно короткого отрезка времени, тогда вектор перемещения оказывается направленным по касательной к траектории в заданной точке, а его длина равняется преодоленному пути.

    В случае небольшого промежутка времени Δ t преодоленный телом путь Δ l практически совпадает с модулем вектора перемещения ∆ s → . При перемещении тела по криволинейной траектории модуль вектора движения все время меньше пройденного пути (рисунок 1 . 1 . 2).

    Рисунок 1 . 1 . 2 . Пройденный путь l и вектор перемещения ∆ s → при криволинейном движении тела.
    a и b – это начальная и конечная точки пути.

    Для описания движения в физике введено понятие средней скорости: υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t .

    Физиков больше интересует формула не средней, а мгновенной скорости, которая рассчитывается как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно маленьком промежутке времени Δ t , то есть υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t ; ∆ t → 0 .

    В математике данный предел называется производная и обозначается d r → d t или r → ˙ .

    Мгновенная скорость υ → тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в заданной точке. Отличие между средней и мгновенной скоростями демонстрирует рисунок 1 . 1 . 3 .

    Рисунок 1 . 1 . 3 . Средняя и мгновенная скорости. ∆ s 1 → , ∆ s 2 → , ∆ s 3 → – перемещения за время ∆ t 1 соответственно. При t → 0 , υ → с р → υ → .

    При перемещении тела по криволинейной траектории скорость υ → меняется по модулю и по направлению. Изменение вектора скорости υ → за какой-то маленький промежуток времени Δ t задается при помощи вектора ∆ υ → (рисунок 1 . 1 . 4).

    Вектор изменения скорости ∆ υ → = υ 2 → — υ 1 → за короткий промежуток времени Δ t раскладывается на 2 составляющие: ∆ υ r → , которая направлена вдоль вектора υ → (касательная составляющая) и ∆ υ n → , которая направлена перпендикулярно вектору υ → (нормальная составляющая).

    Рисунок 1 . 1 . 4 . Изменение вектора скорости по величине и по направлению. ∆ υ → = ∆ υ → r + ∆ υ → n – изменение вектора скорости за промежуток времени Δ t .

    Определение 9

    Мгновенное ускорение тела a → – это предел отношения небольшого изменения скорости ∆ υ → к короткому отрезку времени Δ t , в течение которого изменялась скорость: a → = ∆ υ → ∆ t = ∆ υ → τ ∆ t + ∆ υ → n ∆ t ; (∆ t → 0) .

    Направление вектора ускорения a → , при криволинейном движении, не совпадает с направлением вектора скорости υ → . Составляющие вектора ускорения a → – это касательные (тангенциальные) a → τ и нормальные a → n ускорения (рисунок 1 . 1 . 5).

    Рисунок 1 . 1 . 5 . Касательное и нормальное ускорения.

    Касательное ускорение показывает, как быстро меняется скорость тела по модулю: a τ = ∆ υ ∆ t ; ∆ t → 0 .

    Вектор a → τ направлен по касательной к траектории.

    Нормальное ускорение показывает, как быстро скорость тела меняется по направлению.

    Пример 2

    Представим криволинейное движение, как движение по дугам окружностей (рисунок 1 . 1 . 6).

    Рисунок 1 . 1 . 6 . Движение по дугам окружностей.

    Нормальное ускорение находится в зависимости от модуля скорости υ и радиуса R окружности, по дуге которой тело перемещается в определенный момент времени: a n = υ 2 R .

    Вектор a n → все время направлен к центру окружности.

    По рисунку 1 . 1 . 5 видно, модуль полного ускорения равен a = a τ 2 + a n 2 .

    Итак, основные физические величины в кинематике материальной точки – это пройденный путь l , перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → .

    Путь l – скалярная величина.

    Перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → – векторные величины.

    Для того чтобы задать какую-нибудь векторную величину, необходимо задать ее модуль и определить направление. Вектора подчиняются математическим правилам: их можно проектировать на координатные оси, складывать, вычитать и др.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

    Масса.

    Масса m — скалярная физическая величина, характеризующая свойство тел притягиваться к земле и к другим телам.

    Масса тела — постоянная величина.

    Единица массы — 1 килограмм (кг).

    Плотность.

    Плотностью ρ называется отношение массы m тела к занимаемому им объёму V:

    Единица плотности — 1 кг/м 3 .

    Сила.

    Сила F — физическая величина, характеризующая действие тел друг на друга и являющаяся мерой их взаимодействия. Сила — векторная величина; вектор силы характеризуется модулем (числовым значением) F, точкой приложения и направлением.

    Единица силы — 1 ньютон (Н).

    Сила тяжести.

    Сила тяжести — сила, с которой тела притягиваются к Земле. Она направлена к центру Земли и, следовательно, перпендикулярна к её поверхности:

    Давление.

    Давление p — скалярная физическая величина, равная отношению силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности S:

    Единица давления — 1 паскаль (Па) = 1 Н/м 2 .

    Работа.

    Работа A — скалярная физическая велечина, равная произведению силы F на расстояние S, пройденное телом под действием этой силы:

    Единица работы — 1 джоуль (Дж) = 1 Н*м.

    Энергия.

    Энергия E — скалярная физическая величина, характеризующая любое движение и любое взаимодействие и определяющая способность тела совершать работу.

    Единица энергии, как и работы, — 1 Дж.

    Кинематика

    Движение.

    Механическим движением тела называют изменение с течением времени его положения в пространстве.

    Система отсчёта.

    Связанные с телом отсчёта систему координат и часы называют системой отсчёта.

    Материальная точка.

    Тело, размерами которого можно пренебречь в данной ситуации, называется материальной точкой. Строго говоря, все законы механики справедливы для материальных точек.

    Траектория.

    Линия, вдоль которой перемещается тело, называется траекторией. По виду траектории движения разделяются на два типа — прямолинейное и криволинейное.

    Путь и перемещение.

    Путь — скальрная величина, равная расстоянию, пройденному телом вдоль траектории движения. Перемещение — вектор, соединяющий начальную и конечную точки пути.

    Скорость.

    Скоростью υ называют векторную физическую величину, характеризующую быстроту и направление перемещения тела. Для равномерного движения скорость равна отношению перемещения ко времени, за которое оно произошло:

    Единица скорости — 1 м/с, но часто пользуются км/ч (36 км/ч = 10 м/с).

    Уравнение движения.

    Уравнение движения — зависимость перемещения от времени. Для равномерного прямолинейного движения уравнение движения имеет вид

    Мгновенная скорость.

    Мгновенная скорость — отношение очень малого перемещения к промежутку времени, за который оно произошло:

    Средняя скорость:

    Ускорение.

    Ускорением a называют векторную физическую величину, характеризующую быстроту изменения скорости движения. При равнопеременном движении (т.е при равноускоренном или равнозамедленном) ускорение равно отношению изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло:

    КИНЕМАТИКА

    Основные понятия, законы и формулы.

    Кинематика — раздел механики, в котором изучается механическое движение тел без учета причин, вызывающих движение.

    Механическим движением называют изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.

    Простейшим механическим движением является движение материальной точки — тела, размеры и форму которого можно не учитывать при описании его движения.

    Движение материальной точки характеризуют траекторией, длиной пути, перемещением, скоростью и ускорением.

    Траекторией называют линию в пространстве, описываемую точкой при своем движении.

    Расстояние , пройденное телом вдоль траектории движения, — путь(S).

    Перемещение — направленный отрезок, соединяющий начальное и конечное положение тела.

    Длина пути — величина скалярная, перемещение — величина векторная.

    Средняя скорость — это физическая величена, равная отношению вектора перемещения к промежутку времени, за которое произошло перемещение:

    Мгновенная скорость или скорость в данной точке траектории — это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Dt:

    Величину характеризующую изменение скорости за единицу времени, называют средним ускорением :

    .

    Аналогично понятию мгновенной скорости вводится понятие мгновенного ускорения:

    При равноускоренном движении ускорение постоянно.

    Простейший вид механического движения-прямолинейное движение точки с постоянным ускорением.

    Движение с постоянным ускорением называется равнопеременным; в этом случае:

    ; ; https://pandia.ru/text/78/108/images/image014_3.gif»>; ; https://pandia.ru/text/78/108/images/image017_1.gif»>; ;

    Связь между линейными и угловыми величинами при вращательном движении :

    ; ; https://pandia.ru/text/78/108/images/image024_1.gif»>.

    Любое сложное движение можно рассматривать как результат сложения простых движений. Результирующее перемещение равно геометрической сумме и находится по правилу сложения векторов. Скорость тела и скорость системы отсчета так же складывается векторно.

    При решении задач на те или иные разделы курса, кроме общих правил решения, приходится учитывать некоторые дополнения к ним, связанные со спецификой самих разделов.

    Задачи по кинематике , разбираемые в курсе элементарной физики, включают в себя: задачи о равнопеременном прямолинейном движении одной или нескольких точек, задачи о криволинейном движении точки на плоскости. Мы рассмотрим каждый из этих типов задач отдельно.

    Прочитав условие задачи, нужно сделать схематический чертеж, на котором следует изобразить систему отсчета, и указать траекторию движения точки.

    После того как выполнен чертеж, с помощью формул:

    ; ; https://pandia.ru/text/78/108/images/image027_0.gif»>; .

    Подстановкой в них развёрнутых выражений для Sn, S0, vn, v0 и т. д. и заканчивается первая часть решения.

    Пример 1 . Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он проехал со скоростью v1 = 12 км/ч далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v2 = 6 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью v3 = 4 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста на всем пути.

    а) Эта задача на равномерное прямолинейное движение одного тела. Представляем ввиде схемы. При составлении ее изображаем траекторию движения и выбираем на ней начало отсчета (точка 0). Весь путь разбиваем на три отрезка S1,S2, S3, на каждом из них указываем скорости v1, v2, v3 и отмечаем время движения t1, t2, t3.

    S = S1 + S2 + S3, t = t1 + t2 + t3.

    б) Составляем уравнения движения для каждого отрезка пути:

    S1 = v1t1; S2 = v2t2; S3 = v3t3 и записываем дополнительные условия задачи:

    S1 = S2 + S3; t2 = t3; .

    в) Читаем еще раз условие задачи, выписываем числовые значения известных величин и, определив число неизвестных в полученной системе уравнений (их 7: S1, S2, S3, t1, t2, t3, vср), решаем ее относительно искомой величины vср.

    Если при решении задачи полностью учтены все условия, но в составленных уравнениях число неизвестных получается больше числа уравнений, это означает, что при последующих вычислениях одно из неизвестных сократится, такой случай имеет место и в данной задаче.

    Решение системы относительно средней скорости дает:

    .

    г) Подставив числовые значения в расчётную формулу, получим:

    ; vср 7 км/ч.

    Напоминаем, что числовые значения удобнее подставлять в окончательную расчетную формулу, минуя все промежуточные. Это экономит время на решение задачи и предотвращает дополнительные ошибки в расчётах.

    Решая задачи на движение тел, брошенных вертикально вверх, нужно обратить особое внимание на следующее. Уравнения скорости и перемещения для тела, брошенного вертикально вверх, дают общую зависимость v и h от t для всего времени движения тела. Они справедливы (со знаком минус) не только для замедленного подъема вверх, но и для дальнейшего равноускоренного падения тела, поскольку движение тела после мгновенной остановки в верхней точке траектории происходит с прежним ускоронием. Под h при этом всегда подразумевают перемещение движущейся точки по вертикали, то есть ее координату в данный момент времени — расстояние от начала отсчета движения до точки.

    Если тело брошено вертикально вверх со скоростью V0, то время tпод и высота hmax его подъема равны:

    ; .

    Кроме того, время падения этого тела в исходную точку равно времени подъема на максимальную высоту (tпад = tпод), а скорость падения равна начальной скорости бросания (vпад = v0).

    Пример 2 . Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 3,13 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета, из того же начального пункта с такой же начальной скоростью бросили второе тело. Определите, на каком расстоянии от точки бросания встретятся тела; сопротивление воздуха не учитывать.

    Решение . Делаем чертеж. Отмечаем на нем траекторию движения первого и второго тела. Выбрав начало отсчета в точке, указываем начальную скорость тел v0, высоту h, на которой произошла встреча (координату y=h), и время t1 и t2 движения каждого тела до момента встречи.

    Уравнение перемещения тела, брошенного вверх, позволяет найти координату движущегося тела для любого момента времени независимо от того, поднимается ли тело вверх или падает после подъема вниз, поэтому для первого тела

    ,

    а для второго

    .

    Третье уравнение составляем, исходя из условия, что второе тело бросили позднее первого на время максимального подъема:

    Решая систему трех уравнений относительно h, получаем:

    ; ; https://pandia.ru/text/78/108/images/image017_1.gif»>; ,

    где и ; https://pandia.ru/text/78/108/images/image042.gif»>.gif»>

    Прямоугольную систему координат выбираем так, чтобы ее начало совпало с точкой бросания, а оси были направлены вдоль поверхности Земли и по нормали к ней в сторону начального смещения снаряда. Изображаем траекторию снаряда, его начальную скорость , угол бросания a, высоту h, горизонтальное перемещение S, скорость в момент падения (она направлена по касательной к траектории в точке падения) и угол падения j (углом падения тела называют угол между касательной к траектории, проведенной в точку падения, и нормалью к поверхности Земли).

    Движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно представить как результат сложения двух прямолинейных движений: одного-вдоль поверхности Земли (оно будет равномерным, поскольку сопротивление воздуха не учитывается) и второго-перпендикулярно поверхности Земли (в данном случае это будет движение тела, брошенного вертикально вверх). Для замены сложного движения двумя простыми разложим (по правилу параллелограмма) скорости и https://pandia.ru/text/78/108/images/image047.gif»>и — для скорости и vx и vy — для скорости .

    а, б) Составляем уравнение скорости и перемещения для их проекций по каждому направлению. Так как в горизонтальном направлении снаряд летит равномерно, то его скорость и координаты в любой момент времени удовлетворяют уравнениям

    и . (2)

    Для вертикального направления:

    (3)

    и . (4)

    В момент времени t1, когда снаряд упадет на землю, его координаты равны:

    В последнем уравнении перемещение h взято со знаком «минус», так как за время движения снаряд сместится относительно уровня отсчета 0 высоты в сторону противоположную направлению, принятому за положительное.

    Результирующая скорость в момент падения равна:

    В составленной системе уравнений пять неизвестных, нам нужно определить S и v.

    При отсутствии сопротивления воздуха, скрость падения тел равна начальной скорости бросания независимо от того, под каким углом было брошено тело, лишь бы точки бросания и падения находились на одном уровне. Учитывая, что горизонтальная составляющая скорости с течением времени не изменяется, легко установить, что в момент падения скорость тела образует с горизонтом такой же угол, как и в момент бросания.

    д) Решая уровнения (2), (4) и (5) относительно начального угла бросания a получим:

    . (10)

    Поскольку угол бросания не может быть мнимым, то это выражение имеет физический смысл лишь при условии, что

    ,

    то есть,

    откуда следует, что максимальное перемещение снаряда по горизонтальному направлению равно:

    .

    Подставляя выражение для S = Smax в формулу (10), получим для угла a, при котором дальность полета наибольшая:

    Для того чтобы понять, что изучает механика, необходимо рассмотреть, что означает движение в самом общем смысле. Значение этого слова подразумевает под собой изменение чего-либо. Например, политическое движение выступает за равноправие разных слоев населения вне зависимости от их расовой принадлежности. Раньше его не было, затем что-то изменилось и теперь каждый человек имеет равные права. Это движение цивилизации вперед. Еще пример — экологическое. В прошлом, выбравшись на природу, никто не задумывался о том, что оставляет после себя мусор. Сегодня же любой цивилизованный человек соберет его за собой и отвезет в специально отведенное место для дальнейшей утилизации.

    Что-то подобное можно наблюдать и в механике. При механическом движении изменяется положение тела в пространстве относительно других предметов с течением времени. Основная задача механики — указать, где находится объект в любой момент, учитывая даже тот, который еще не наступил. То есть, предсказать положение тела в заданное время, а не только узнать, где именно в пространстве оно находилось в прошлом.

    Кинематика — это раздел механики, который изучает движение тела, не анализируя его причины. Это значит, что она учит не объяснять, а описывать. То есть, придумать способ, с помощью которого можно было бы задать положение тела в любой момент времени. Основные понятия кинематики включают в себя скорость, ускорение, расстояние, время и перемещение.

    Сложность в описании движения

    Первая проблема, с которой сталкивается кинематика — это то, что у каждого тела есть определенный размер. Допустим, необходимо описать движение какого-нибудь предмета. Это значит научиться обозначать его положение в любой момент времени. Но каждый предмет занимает в пространстве какое-то место. То есть, что все части этого объекта в один и тот же момент времени занимают разное положение.

    Какую точку в таком случае необходимо взять для описания нахождения всего предмета? Если учитывать каждую, то расчеты окажутся слишком сложными. Поэтому решение ответа на этот вопрос можно максимально упростить. Если все точки одного тела движутся в одинаковом направлении, то для описания движения достаточно одной такой, которую содержит это тело.

    Виды движения в кинематике

    Существует три типа:

    1. Поступательным называется движение, при котором любая прямая проведенная в теле остается параллельной самой себе. Например, автомобиль, который движется по шоссе, совершает такой вид движения.
    2. Вращательным называется такое движение тела при котором все его точки движутся по окружностям с центрами, лежащими на одной прямой, называемой осью вращения. Например, вращение Земли относительно своей оси.
    3. Колебательным называется движение, при котором тело повторяет свою траекторию через определенный отрезок времени. Например, движение маятника.

    Основные понятия кинематики — материальная точка

    Любое сложное движение можно описать как комбинацию двух простейших видов — поступательного и вращательного. Например колесо автомобиля или юла, стоящая на движущейся прямо платформе, участвуют одновременно в этих двух типах перемещения.

    Но что делать, если движение тела нельзя представить в виде комбинации? Например, если автомобиль едет по ухабистой дороге, его положение будет меняться очень сложным образом. Если рассчитывать только то, что этот транспорт перемещается из одного города в другой, то в такой ситуации становится не важно какого размера тело движется из точки А в точку Б и им можно пренебречь. В данном случае важно только за какое время автомобиль прошел определенное расстояние и с какой скоростью двигался.

    Однако следует учитывать, что пренебрежение размером допускается не в каждой задаче. Например, если рассчитывать движение при парковке автомобиля, то игнорирование величины данного тела, приведет к пагубным последствием. Поэтому, только в тех ситуациях, когда в рамках конкретной задачи, размерами движущегося объекта можно пренебречь, то такое тело принято называть материальной точкой.

    Формулы кинематики

    Числа, с помощью которых задается положение точки в пространстве, называются координатами. Чтобы определить его на прямой, достаточно одного числа, когда речь идет о поверхности, то двух, о пространстве — трех. Большего количества чисел в трехмерном мире (для описывания положения материальной точки) не требуется.

    Существует три основных уравнения для понятия кинематики, как раздела о движении тел:

    1. v = u + at.
    2. S = ut + 1/2at 2 .
    3. v 2 = u 2 + 2as.

    v = конечная скорость,

    u = Начальная скорость,

    a = ускорение,

    s = расстояние, пройденное телом,

    Формулы кинематики в одномерном пространстве:

    X — X o = V o t + 1/2a t2

    V 2 = V o 1 + 2a (X — X o)

    X — X o = 1\2 (V o + V) t
    Где,

    V — конечная скорость (м / с),

    V o — начальная скорость (м / с),

    a — ускорение (м / с 2),

    t — время (с),

    X — конечное положение (м),

    Формулы кинематики в двумерном пространстве

    Поскольку следующие уравнения используются для описания материальной точки на плоскости, стоит рассматривать ось X и Y.

    Учитывая направление Х:

    a x = constant

    V fx = V i x + a x Δt

    X f = X i + V i x Δt +1/2a x Δt 2

    Δt = V fx -V ix /a x

    V fx 2 = V ix 2 + 2ax Δx

    X f = X i + 1/2 (V fx + V ix) Δ t .
    И учитывая направление y:

    a y = constant

    V fy = V iy + a y Δt

    y f = y i + V iy Δt + 1/2 a x Δt 2

    Δt = V fy — V iy /a y

    V fy 2 = V iy 2 + 2 ay Δ y

    y f = y i +1/2 (V fy + V iy) Δt.

    V f — конечная скорость (м / с),

    V i — начальная скорость (м / с),

    a — ускорение (m / с 2),

    t — время (с),

    X — конечное положение (м),

    X 0 — начальное положение (м).

    Перемещение брошенного снаряда — лучший пример для описания движения объекта в двух измерениях. Здесь тело перемещается, как в вертикальном положении У, так и в горизонтальном положении Х, поэтому можно сказать, что предмет имеет две скорости.

    Примеры задач по кинематике

    Задача 1 : Начальная скорость грузовика равна нулю. Изначально этот объект находится в состоянии покоя. На него начинает действовать равномерное ускорение в течение временного интервала 5,21 секунды. Расстояние, пройденное грузовиком, составляет 110 м. Найти ускорение.

    Решение:
    Пройденное расстояние s = 110 м,
    начальная скорость v i = 0,
    время t = 5,21 с,
    ускорение a =?
    Используя основные понятие и формулы кинематики, можно заключить, что,
    s = v i t + 1/2 a t 2 ,
    110 м = (0) × (5.21) + 1/2 × a (5.21) 2 ,
    a = 8,10 м / с 2 .

    Задача 2: Точка движется вдоль оси х (в см), после t секунд путешествия, ее можно представить, используя ​​уравнение x = 14t 2 — t + 10. Необходимо найти среднюю скорость точки, при условии, что t = 3s?

    Решение:
    Положение точки при t = 0, равно x = 10 см.
    При t = 3s, x = 133 см.
    Средняя скорость, V av = Δx/Δt = 133-10/3-0 = 41 см / с.

    Что такое тело отсчета

    О движении можно говорить только если существует что-то, относительно чего рассматривается изменение положения изучаемого объекта. Такой предмет называется телом отсчета и оно условно всегда принимается за неподвижное.

    Если в задаче не указано в какой системе отчета движется материальная точка, то телом отсчета считается земля по умолчанию. Однако, это не означает, что за неподвижный в заданный момент времени объект, относительно которого совершается движение, нельзя принять любой другой удобный для расчета. Например, за тело отсчета можно взять движущийся поезд, поворачивающий автомобиль и так далее.

    Система отсчета и ее значение в кинематике

    Для описания движения необходимы три составляющие:

    1. Система координат.
    2. Тело отсчета.
    3. Прибор для измерения времени.

    Тело отсчета, система координат, связанная с ним и прибор для измерения времени образуют систему отсчета. Бессмысленно говорить о движении, если ее не указывать. Правильно подобранная система отсчета, позволяет упростить описание перемещения и, наоборот, усложнить, если она выбрана неудачно.

    Именно по этой причине, человечество долго считало, что Солнце движется вокруг Земли и что она находится в центре вселенной. Такое сложное движение светил, связанное с тем, что земные наблюдатели находятся в системе отсчета, которая очень замысловато движется. Земля вращается вокруг свое оси и одновременно вокруг Солнца. На самом деле, если сменить систему отсчета, то все движения небесных тел легко описываются. Это в свое время было сделано Коперником. Он предложил собственное описание мироустройства, в котором Солнце неподвижно. Относительно него описать движение планет гораздо проще, чем если телом отсчета будет являться Земля.

    Основные понятия кинематики — путь и траектория

    Пусть некоторая точка первое время находилась в положении А, спустя некоторое время она оказалась в положении В. Между ними можно провести одну линию. Но для того, чтобы эта прямая несла больше информации о движении, то есть было понятно откуда и куда двигалось тело, это должен быть не просто отрезок, а направленный, обычно обозначающийся буквой S. Перемещением тела, называется вектор, проведенный из начального положения предмета в конечное.

    Если тело изначально находилось в точке А, а затем оказалось в точке В, это не означает, что оно двигалось только по прямой. Из одного положения в другое можно попасть бесконечным количеством способов. Линия, вдоль которой движется тело, является еще одним основным понятием кинематики — траекторией. А ее длина называется путь, который обычно обозначается буквами L или l.

    Решение проблем базовой кинематики | Безграничная физика

    Приложения

    Есть четыре кинематических уравнения, которые описывают движение объектов без учета его причин.

    Цели обучения

    Выберите, какое уравнение кинематики использовать в задачах, в которых начальное начальное положение равно нулю

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Четыре кинематических уравнения включают пять кинематических переменных: [latex] \ text {d} [/ latex], [latex] \ text {v} [/ latex], [latex] \ text {v} _0 [/ latex] , [латекс] \ text {a} [/ latex] и [латекс] \ text {t} [/ latex].
    • Каждое уравнение содержит только четыре из пяти переменных, а другая отсутствует.
    • Важно выбрать уравнение, которое содержит три известные переменные и одну неизвестную переменную для каждой конкретной ситуации.
    Ключевые термины
    • кинематика : Раздел физики, связанный с движущимися объектами.

    Кинематика — это раздел классической механики, который описывает движение точек, тел (объектов) и систем тел (групп объектов) без учета причин движения.2 + 2 \ text {ad} [/ latex]

    Обратите внимание, что четыре кинематических уравнения включают пять кинематических переменных: [latex] \ text {d} [/ latex] , [latex] \ text {v} [/ latex] , [latex] \ text {v } _0 [/ latex] , [латекс] \ text {a} [/ latex] и [латекс] \ text {t} [/ latex]. Каждое из этих уравнений содержит только четыре из пяти переменных, а другая отсутствует. Это говорит нам, что нам нужны значения трех переменных, чтобы получить значение четвертой, и нам нужно выбрать уравнение, которое содержит три известные переменные и одну неизвестную переменную для каждой конкретной ситуации.

    Вот основные этапы решения проблем с использованием этих уравнений:

    Шаг первый — Определите, что именно необходимо определить в проблеме (определите неизвестные).

    Шаг второй. Найдите уравнение или систему уравнений, которые помогут вам решить проблему.

    Шаг третий — Подставьте известные значения вместе с их единицами измерения в соответствующее уравнение и получите численные решения вместе с единицами измерения.

    Шаг четвертый. Проверьте ответ, чтобы узнать, разумен ли он: имеет ли он смысл?

    Навыки решения проблем, очевидно, необходимы для успешного прохождения количественного курса физики.Что еще более важно, способность применять общие физические принципы, обычно представленные уравнениями, к конкретным ситуациям — очень мощная форма знания. Это намного эффективнее, чем запоминание списка фактов. Аналитические навыки и способности решать проблемы можно применять в новых ситуациях, в то время как список фактов не может быть достаточно длинным, чтобы содержать все возможные обстоятельства. Такие аналитические навыки полезны как для решения задач на уроках физики, так и для применения физики в повседневной и профессиональной жизни.

    Диаграммы движения

    Диаграмма движения — это графическое описание движения объекта, которое представляет положение объекта через равные промежутки времени.

    Цели обучения

    Построить диаграмму движения

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Диаграммы движения представляют движение объекта путем отображения его местоположения в разное время с равным интервалом на одной диаграмме.
    • Диаграммы движения показывают начальное положение и скорость объекта, а также несколько точек в центре диаграммы.Эти пятна показывают состояние движения объекта.
    • Диаграммы движения содержат информацию о положении объекта в определенные моменты времени и поэтому являются более информативными, чем диаграмма путей.
    Ключевые термины
    • стробоскопический : Относится к инструменту, который заставляет циклически движущийся объект казаться медленно движущимся или неподвижным.
    • диаграмма : График или диаграмма.
    • движение : изменение положения относительно времени.

    Диаграмма движения — это графическое описание движения объекта. Он отображает местоположение объекта в разное время с равным интервалом на одной диаграмме; показывает начальное положение и скорость объекта; и представляет собой несколько точек в центре диаграммы. Эти пятна показывают, ускорился или замедлился объект. Для простоты объект представлен простой формой, например закрашенным кружком, который содержит информацию о положении объекта в определенные моменты времени.По этой причине диаграмма движения дает больше информации, чем диаграмма пути. Он также может отображать силы, действующие на объект в каждый момент времени.

    — диаграмма движения по простой траектории. Представьте себе объект в виде хоккейной шайбы, скользящей по льду. Обратите внимание, что шайба преодолевает одинаковое расстояние за единицу пути по траектории. Можно сделать вывод, что шайба движется с постоянной скоростью и, следовательно, во время движения нет ускорения или замедления.

    Шайба, скользящая по льду : Диаграмма движения шайбы, скользящей по льду.Шайба движется с постоянной скоростью.

    Одно из основных применений диаграмм движения — это представление фильма через серию кадров, снятых камерой; это иногда называют стробоскопической техникой (как показано на рисунке). Просмотр объекта на диаграмме движения позволяет определить, ускоряется или замедляется объект или находится в постоянном покое. Когда кадры сделаны, мы можем предположить, что объект находится в постоянном покое, если он занимает одно и то же положение с течением времени. Мы можем предположить, что объект ускоряется, если есть видимое увеличение пространства между объектами с течением времени, и что он замедляется, если есть видимое уменьшение пространства между объектами с течением времени.Объекты на кадре очень близко подходят друг к другу.

    прыгающий мяч : прыгающий мяч, снятый с помощью стробоскопической вспышки со скоростью 25 изображений в секунду.

    Dynamics

    Движение — скорость и ускорение, силы и моменты

    Ускорение

    Используемое изменение скорости и времени

    Уравнения ускорения и скорости

    Полезные уравнения, связанные с ускорением, средней скоростью, конечной скоростью и пройденным расстоянием

    Ускорение Гравитация и второй закон Ньютона

    Ускорение силы тяжести и второй закон Ньютона — единицы СИ и имперские единицы

    Конвертер единиц ускорения

    Преобразование единиц ускорения

    Угловое движение — мощность и крутящий момент

    Угловая скорость и ускорение — мощность и крутящий момент

    Средняя скорость

    Пройденное расстояние по сравнению сиспользованное время

    Поворот с наклоном

    Поворот с наклоном — это поворот или изменение направления, в котором транспортное средство кренится или наклоняется, обычно в сторону внутренней части поворота.

    Усилие на болларде

    Трение каната вокруг шеста — сила нагрузки и усилия в канате вокруг болларда

    Автомобиль — Требуемая мощность и крутящий момент

    Мощность, крутящий момент, КПД и усилие на колесах

    Автомобиль — Сила тяги

    Сцепление и тяговое усилие усилие

    Ускорение автомобиля

    Рассчитать ускорение автомобиля

    Центростремительная и центробежная сила — ускорение

    Центростремительное и центробежное ускорение — силы, обусловленные круговым движением

    Пройденное расстояние vs.Скорость и время — Калькулятор и диаграмма

    График скорости относительно временной диаграммы

    Высота подъемного моста — силы и моменты

    Расчет момента подъема подъемного моста или балки

    Лифт — сила и мощность

    Требуемая сила и мощность для подъема лифта

    Кинетическая энергия маховика

    Кинетическая энергия, запасенная в маховике — момент инерции

    Сила

    Третий закон Ньютона — масса и ускорение

    Силы, действующие на тело, движущееся по наклонной плоскости

    Требуемая сила для перемещения тела вверх по наклонная плоскость

    Формулы движения — линейное и круговое

    Линейное и угловое (вращательное) ускорение, скорость, скорость и расстояние

    Ударная сила

    Ударная сила действует на падающие объекты, ударяющиеся о землю, разбивающиеся автомобили и т.п.

    Импульс и импульс Force

    Forces ac за очень короткое время называются импульсными силами

    Кинетическая энергия

    Кинетическая энергия твердого тела — это энергия, которой обладает его движение

    Подъемные колеса

    Подъемные колеса — нагрузки и сила усилия

    Массовый момент инерции

    Масса Момент инерции (момент инерции) зависит от массы объекта, его формы и относительной точки вращения — Радиус вращения

    Коэффициент движения

    Механизмы и коэффициент движения (соотношение скоростей)

    Маятник

    Простой маятник колеблется в вертикальной плоскости под действием силы тяжести

    Потенциальная энергия

    Гидроэнергетика — высота и потенциальная энергия

    Дальность полета снаряда

    Движение в двух измерениях — рассчитать дальность полета снаряда

    Шкивы

    Шкивы, блоки и захватные устройства

    Самолет

    Требуются силы тянуть самолет

    Сопротивление качению

    Трение качения и сопротивление качению

    Вращающиеся тела — напряжение

    Напряжение во вращающемся диске и кольцевых телах

    Универсальный закон гравитации

    Гравитационное притяжение между двумя объектами зависит от массы объекта. объекты и расстояние между ними

    Сложение векторов

    Онлайн-калькулятор векторов — добавление векторов с разной величиной и направлением, например силы, скорости и т. д.

    Транспортное средство — пройденное расстояние vs.Скорость и время (км / ч)

    Скорость (км в час), время (часы) и пройденное расстояние (км)

    Лебедки

    Усилие для подъема груза

    Работа, выполненная Force

    Работа, выполненная сила, действующая на объект

    Законы динамики — Энциклопедия окружающей среды

    Закон Ньютона, связывающий силу и ускорение, лежит в основе современной физики. Применяемый к каждому графику жидкости, он лежит в основе моделей прогнозирования погоды и климата.Интуитивное понятие силы использовалось с древних времен для понимания статического равновесия. Это позволяет спроектировать своды в архитектуре, использовать рычаг, чтобы описать баланс жидкости под действием тяги Архимеда. Именно принцип инерции, открытый Галилеем, проложил путь к законам ньютоновской динамики, чей большой успех заключался в объяснении движения планет и спутников, а также приливов и отливов. Это потребовало большого математического опыта, который имеет свои пределы для более сложных систем, таких как атмосфера или океан.Решение уравнений динамики стало возможным только с момента появления компьютерных вычислений. Однако законы сохранения, количества движения, энергии, кинетического момента накладывают глобальные ограничения, позволяющие более непосредственно понять определенные явления.

    1. Уравновешивающие силы

    Понятие силы выражает механическое воздействие на объект. Силы имеют четко определенное физическое происхождение, например, гравитационная сила , (вес , вес ), электрическая сила , , действующая на заряженную частицу , , контакт , контакт или напряжение , напряжение , , сила на кабеле, или сила упругости и пружина .Как и многие фундаментальные понятия физики, силу трудно определить сама по себе, но к ней можно подойти с помощью экспериментальных примеров, а также с помощью математических соотношений, которые она имеет с другими величинами.

    Рис. 1. Равновесие противоположных сил, а) в пружинном динамометре, б) в воздушном шаре. [Источник: Traité de Physique Elemententaire — DRION et FERNET — 1885] Сила, таким образом, характеризуется своей интенсивностью (или модулем ) и направлением , а также точкой приложения и математически представлена ​​в виде вектор .Сумма сил, действующих на покоящийся объект, должна нейтрализовать друг друга. Сила может быть измерена по удлинению пружины из ее положения покоя (рис. 1). Экспериментально подтверждается, что это удлинение пропорционально силе путем последовательного добавления нескольких одинаковых грузов. После калибровки этот датчик усилия пружины можно использовать для измерения различных сил. Для воздушного шара, неподвижного в воздухе, общий вес уравновешивается тягой Архимеда , равной и противоположной массе вытесненного объема воздуха.Это не что иное, как результат сил атмосферного давления и , действующих по всей оболочке: из-за уменьшения давления с высотой давление в нижней части оболочки выше, чем в верхней, что переводится в результирующую силу, направленную вверх. . Этот баланс между давлением и силой тяжести фактически применяется к любому объему жидкости в равновесии, известном как гидростатическое равновесие (см. «Давление, температура, тепло»). Именно благодаря этому балансу воздушные участки или водные участки в бассейне не падают на землю под действием силы тяжести.Когда воздух нагревается, его плотность и, следовательно, масса данного объема уменьшается, в то время как давление остается неизменным, поскольку оно контролируется весом окружающего воздуха. Затем равновесие нарушается, что приводит к вертикальному ускорению воздушного шара. В атмосфере воздушная масса, локально нагретая солнечным излучением, также будет иметь тенденцию подниматься: это принцип конвекции .

    Рис. 2. Перевернутая модель Собора Святого Семейства Гауди. Форма равновесия такова, что на каждом пересечении проводов векторная сумма сил равна нулю.Каждый элемент балки представлен проволокой, а его масса моделируется грузом. Сила натяжения пряжи обязательно совпадает с пряжей. В реальной перевернутой конфигурации соответствующая сила будет тогда силой сжатия, направленной вдоль балки, что гарантирует ее механическую прочность. [Источник: http://olive-art.weebly.com/uploads/2/6/0/5/26053332/6555663_orig.jpg]. В общем, баланс сил должен быть выражен как векторов , что является Основа для расчета конструкций в архитектуре, см. рисунок 2.Для каждой материальной точки, например, узла пересечения проводов, векторная сумма сил должна уравновешивать друг друга в состоянии равновесия, как показано на рисунке 3a. Это позволяет, например, найти интенсивности сил F1 и F2 , зная силу F3 и углы θ1 и θ2 , либо геометрическим построением, либо численно. путем проецирования векторов по вертикальной и горизонтальной осям.Протяженный объект, например твердое тело , описывается в физике как набор из материальных точек , удерживаемых вместе внутренними силами . Эти силы следует отличать от внешних сил, таких как вес или силы контакта с другими объектами. Сумма внутренних сил компенсируется принципом действия и противодействия , так что равновесие требует отмены суммы внешних сил.

    Рисунок 3. Баланс сил на материальной точке а) и баланс моментов на протяженном объекте — рычаге.

    Но состояние равновесия протяженного объекта также требует отмены полного момента сил, чтобы избежать его вращения. Момент силы относительно оси определяется как произведение силы, проецируемой перпендикулярно оси, на расстояние до оси. Классическим примером является рычаг, показанный на рисунке 3b. В состоянии равновесия или квазиравновесия для медленного движения для компенсации моментов требуется, чтобы F1d1 = F2d2 (силы здесь перпендикулярны оси), что позволяет увеличить силу, действующую в обратном отношении расстояния до оси (согласно обычному соглашению мы отмечаем здесь F1 интенсивность силы, а F1 представляет вектор силы).Обычно моменты рассматриваются относительно оси рычага, потому что момент силы реакции R земли компенсируется сам собой. Однако тот же результат можно получить, вычислив момент относительно любой математической оси, добавив момент реакции R , который является равным вектором и противоположен сумме двух сил F1 и F2 . .

    2. Силы и ускорение

    Теперь, выйдя из области статики, ускорение объекта связано с общей силой F , которая действует на него по знаменитому закону из ньютоновской динамики , F = мг , где м. — это масса объекта, а г, — его вектор ускорения.Это позволяет определить единицу силы, Ньютон (Н), как силу, создающую ускорение в 1 (м / с) / с над массой 1 кг, что записывается как 1 Н = 1 кг · м · с-2. .

    В отсутствие силы объект движется с постоянной скоростью, это принцип инерции , впервые сформулированный Галилеем (1564–1642). В то время этот принцип был не очень интуитивно понятным, потому что в повседневной жизни любое движение имеет тенденцию останавливаться без усилия. Это замедление (отрицательное ускорение) теперь приписывается трению и силам, которые противоположны скорости.Но трение становится незначительным в межпланетной пустоте, и большой успех Ньютона (1643-1727) заключался в том, чтобы математически описать движение планет и спутников на основе простого закона универсальной гравитационной силы , убывающей как величина, обратная квадрату расстояния r. .

    Применение закона Ньютона потребовало изобретения математической концепции производной , определяющей понятия скорости и ускорения. Отметим скорость v = dz / dt, где dz — небольшое смещение во временном интервале dt.Фактически, мы считаем предел из очень коротким интервалом времени. Точно так же ускорение обозначается как g = dv / dt. Для постоянного ускорения g скорость пропорциональна времени, v = gt , и легко продемонстрировать, что расстояние падения (разница между начальной высотой z0 и высотой z ) будет тогда z0- z = (1/2) gt2 . Таким образом, на Земле под действием силы тяжести г = 9,8 м / с объект достигает скорости 9.8 м / с (35 км / ч) за 1 секунду, падает с высоты 4,9 м.

    Закон Ньютона в более общем смысле применяется в векторной форме : , объект может упасть вертикально, как было сказано ранее, сохраняя при этом свою горизонтальную составляющую скорости по инерции. При достаточно высокой горизонтальной скорости необходимо принять во внимание кривизну Земли и получить круговое движение спутника , см. Рисунок 4. В этом случае скорость постоянна по модулю, но вектор скорости вращается на такая же угловая скорость [1], что и у спутника.Ускорение тогда перпендикулярно скорости и направлено к центру Земли, со значением g = v2 / r , как показано на рисунке 4. Таким образом, для спутника, близкого [2] к Земле, g = 9,8 мс-2, r = 6500 км, что приводит к: скорости v = (gr ) 1/2 = 8 км / с, времени обращения (длина 40 000 км) T = 5000 с (1 ч 23 мин).

    Рисунок 4. a) Движение запущенного тела с увеличивающейся горизонтальной скоростью до спутника на круговой орбите (8000 м / с) и выброс Земли (11000 м / с) [Источник: иллюстрация теории Ньютона, опубликованная в «Popular Astronomy» ].(б) Закон динамики применяется к круговому движению спутника: за короткий промежуток времени dt спутник поворачивается на угол dq = (v / r) dt, а вектор скорости поворачивается на тот же угол dq = (g / v) dt, откуда выводится g = (v2 / r), что позволяет рассчитать скорость спутника v = 8000 м / с у поверхности Земли (r = 6500 км, g = 9,81 м / с-2). ). Если теперь сила тяжести g уменьшается на 1 / r2, скорость v = (gr ) 1/2 от кругового движения уменьшается на 1 / r1 / 2, а период вращения равен 2πr / v , увеличивается на r3 / 2 .Таким образом Луна удалена от Земли r = 384 000 км, т.е. е. В 60 раз больше радиуса Земли, он должен вращаться за время в 465 раз дольше, чем ближайший спутник, т.е. е. 27 дн. Это согласуется с наблюдениями [3]. Закон роста времени обращения в r3 / 2 был открыт Кеплером (1571-1630) для планет, вращающихся вокруг Солнца. Помимо частного случая круговой орбиты, Ньютон смог продемонстрировать, что общее движение следует за эллипсом (или гиперболой за пределами скорости истечения), и он смог найти три закона, ранее установленные Кеплером, на основе точных измерений положения планет.

    Бывает, что сила тяжести сама по себе пропорциональна массе, так что создаваемое ускорение не зависит от нее: все тела падают с одинаковым ускорением в одном и том же месте. Эта эквивалентность между тяжелой массой и инертной массой была заявлена ​​Галилеем и проиллюстрирована его знаменитыми экспериментами (возможно, только воображаемыми) с падающими объектами с Пизанской башни. Это было сделано снова с большой точностью в вакууме, избегая трения воздуха. В качестве демонстрации для публики был снят фильм, сравнивающий падение молотка и пера на Луне во время полета Аполлона XV [4], и аналогичный эксперимент был снят на Земле в огромной вакуумной камере [5].Именно из-за этого принципа эквивалентности все объекты плавают в невесомости на спутнике, каждый движется по одной и той же орбите вокруг Земли. Эта эквивалентность сейчас проверяется с относительной точностью 10-13 (1/10 триллиона), а точность 10-15 ожидается от недавно запущенного спутника «Микроскоп». Эти сверхточные измерения предназначены для проверки отклонений от принципа эквивалентности, предсказываемого новыми теориями гравитации.

    3. Кинетическая и потенциальная энергия

    В приведенном выше примере свободного падения можно отметить, что мг (z0-z ) = м (1/2 ) g2t2 = (1/2 ) mv2 .Это соответствует более общему свойству сохранения полной энергии, состоящему из кинетической энергии (1/2 ) mv2 и потенциальной энергии mgz . Когда объект падает, его кинетическая энергия увеличивается, но его потенциальная энергия также уменьшается, так что полная механическая энергия сохраняется (при отсутствии трения). В общем случае кинетическая энергия (1/2 ) mv2 выражается как функция модуля скорости. Сохранение механической энергии становится все более распространенным в случае спутника, но выражение потенциальной энергии затем должно быть изменено, чтобы учесть уменьшение силы тяжести.Эта потенциальная энергия зависит только от положения объекта, так что он принимает то же значение после вращения, и кинетическая энергия также имеет такое же значение в соответствии с тем фактом, что движение планеты сохраняется бесконечно. Гравитационный потенциал определяется делением этой потенциальной энергии на массу объекта. Этот потенциал характеризует гравитационное поле независимо от объекта, вращающегося вокруг него (до тех пор, пока объект мал и не приводит планету в движение посредством реакции).

    Сохранение механической энергии требует особой формы законов силы. Силы трения, в отличие от силы тяжести, уменьшают механическую энергию, так что спутник в конечном итоге входит в контакт с остаточной атмосферой. Однако потерянная механическая энергия преобразуется в тепло, так что общая энергия сохраняется (см. «Энергия»). Тепло по существу соответствует неупорядоченной кинетической энергии молекул газа. Для однородной сферической планеты потенциал изменяется в пределах -1 / r, так что эквипотенциалы представляют собой концентрические сферы.Однако эти сферы слегка деформированы из-за вращения Земли и неоднородностей. Равновесная форма поверхности океана является таким эквипотенциалом (см. «Морская среда»). В самом деле, объект, движущийся по эквипотенциалу, сохраняет ту же потенциальную энергию, и, поскольку его полная энергия сохраняется, он не может приобретать (или терять) скорость под действием только силы тяжести. И наоборот, если форма океана отклоняется от эквипотенциальной, поверхностная вода имеет тенденцию течь в области с более низким потенциалом, пока она не заполнит их и не достигнет состояния равновесия, при котором поверхность является эквипотенциальной.Поверхность твердой Земли также приближается к эквипотенциальности из-за эрозии и пластичности мантии Земли.

    4. Количество движения

    Количество движения элементарной массы (рассматриваемой как точечная) определяется как произведение массы и скорости, определение, которое может быть распространено на любую физическую систему, добавляя (векторно) количества движения каждой из ее элементарные массы. Легко продемонстрировать, что величина перемещения равна величине перемещения центра инерции (центр тяжести ) системы, на которую воздействует ее общая масса.Затем закон динамики Ньютона указывает, что производная от количества движения по времени равна сумме сил, действующих на систему.

    Согласно фундаментальному принципу физики, количество перемещений изолированной системы сохраняется. Другими словами, его центр инерции движется поступательно с постоянной скоростью, и только внешние силы могут изменить эту скорость. Другой эквивалентной формулировкой является принцип действия и противодействия , который предусматривает, что любое тело A, оказывающее силу на тело B, испытывает силу равной интенсивности, но в противоположном направлении, действующую со стороны тела B.Затем закон динамики указывает, что эти внутренние силы не изменяют величину движения глобальной системы A + B. Это обобщает рассмотренное выше условие статического равновесия.

    Зная начальные массы m1 и m2 и начальные скорости u1 и u2 каждой массы, вычисляется величина движения до удара m1u1 + m2u2 , которая должна сохраниться после удара , таким образом, обеспечивая ограничение на конечные скорости.Если дополнительно предположить, что ударная волна упругая , т.е. е. что кинетическая энергия (1/2 ) m1u12 + (1/2 ) m2u22 сохраняется, мы можем вывести две конечные скорости. Для двух равных масс мы имеем обмен скоростями (рис. 5а). В случае полностью неупругого удара , массы остаются связанными после удара с конечной скоростью, равной средневзвешенному значению начальных скоростей m1u1 + m2u2 / (m1 + m2 ) при сохранении количества движение.Применительно к молекулам газа эти ударные свойства позволяют интерпретировать явление вязкости, которое уравнивает количество движений быстрой и медленной зон внутри жидкости, сохраняя при этом общее количество движения.

    Привод ракет или самолетов — еще один классический пример: величина движения, передаваемого транспортному средству, прямо противоположна движению выбрасываемого газа, независимо от задействованных сложных механизмов. Это также относится к силам гравитации: Луна притягивает Землю с силой, равной силе тяжести Земли, действующей на Луну, и противоположной ей.Таким образом, Земля вращается вокруг центра инерции системы Земля-Луна так же, как и молотковая установка, которая должна вращаться, чтобы компенсировать реакцию вращающегося шара (см. «Приливы»). Именно этот центр инерции описывает эллиптическую орбиту вокруг Солнца, а не саму Землю.

    Рисунок 5-а. Choc élastique entre deux masses égales [Источник: Саймон Штайнманн (собственная работа) [CC BY-SA 2.5 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5)]] Рис. 5-b.Choc élastique entre deux masses inégales [Источник: Саймон Штайнманн (собственная работа) [CC BY-SA 2.5 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5) через Wikimedia Commons] Рисунок 5-c. Шоколадное дополнение неэластичности для двух масс [Источник: Par Raul Roque (персонал Travail) [CC BY-SA 2.5 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5)], через Wikimedia Commons]

    5. Угловой момент

    Угловой момент относительно оси определяется для точечной массы как произведение расстояния до оси на величину ее движения, проецируемого перпендикулярно этой оси.Это определение обобщается на протяженное тело, например твердое тело, путем деления его мыслью на элементарные массы и сложения их угловых моментов. Мы демонстрируем из закона динамики, что производная кинетического момента по времени равна суммарному моменту сил (также называемых «крутящий момент , »), действующих на систему. Это обобщает закон статики, который требует, чтобы полный момент сил был равен нулю.

    Закон сохранения кинетического момента гласит, что полный момент внутренних сил уравновешивается, и поэтому только момент внешних сил может изменить кинетический момент.Таким образом, в твердом состоянии внутренние силы сцепления не вмешиваются в баланс кинетического момента, так же как они не вмешиваются в величину движения. Это фундаментальный закон физики, отличный от принципа действия и противодействия и дополняющий его.

    Другими словами, система не может начать самопроизвольное вращение или потерять свое начальное вращение без действия внешних сил. Однако его скорость вращения может измениться в случае сжатия или растяжения.Действительно, для точечной массы это произведение , скорости и на расстояние × до оси, которая сохраняется, поэтому скорость × увеличивается обратно пропорционально расстоянию × , и его угловая скорость u / r обратно пропорциональна квадрату этого расстояния.

    Классический пример — фигурист, а в естественной среде — образование торнадо и циклонов (см. «Торнадо: мощные разрушительные водовороты»).Само вращение Земли является результатом увеличения угловой скорости при аккреции вещества, которое привело к ее образованию. Самый яркий пример — пульсары, чрезвычайно плотные звезды, вращающиеся с периодом от нескольких секунд до нескольких миллисекунд. Эти объекты возникают в результате коллапса массивной звезды, обычно в радиусе от 1 миллиона км до 10 км. Такое сжатие увеличивает угловую скорость вращения в 10 миллиардов раз (часть углового момента выбрасывается вместе с газом, испускаемым взрывом).

    Момент импульса на самом деле является вектором, выровненным с осью вращения [6], и поэтому он сохраняется как по направлению, так и по модулю. Это принцип работы гироскопа . Точно так же ось вращения Земли остается выровненной по отношению к звездам, а Северный полюс по-прежнему указывает на область, близкую к Полярной звезде.

    Рисунок 6. Прецессия фрезера: вес создает разрез, ориентированный перпендикулярно рисунку и горизонтальный. Таким образом, результирующее изменение вектора кинетического момента перпендикулярно этому вектору, что приводит к прецессионному движению, показанному на рисунке.Аналогичное явление происходит во вращении Земли под действием крутящего момента из-за лунного притяжения (однако, прецессия имеет противоположное направление, потому что крутящий момент имеет противоположный знак, чем у вершины). Источник: http://hyperphysics.phy astr.gsu.edu/hbase/mechanics/imgmechs/imgmech/topp.gif]

    Это верно только для изолированной системы, а точнее при отсутствии крутящего момента (или момента) от внешние силы. Крутящий момент, перпендикулярный оси вращения, вызывает вращение оси вращения без какого-либо изменения угловой скорости: это явление прецессии , наблюдаемое на маршрутизаторе, см. Рисунок 6 (точно так же, как ускорение, перпендикулярное скорости, производит вращение скорости без изменения ее модуля).Аналогичный эффект происходит с Землей из-за ее уплощенной формы на полюсе: крутящий момент возникает из-за более сильного притяжения Луны на части около бусинки, чем на ее противоположной части. Это приводит к медленному прецессионному движению вращения Земли в течение 26000 лет (см. Рисунок 6). Таким образом, направление полюса медленно перемещается по небесной сфере на протяжении веков. Это приводит к смещению орбиты Земли относительно положения равноденствий, когда ось вращения Земли ориентирована перпендикулярно направлению Солнца.Вот почему явление называется « прецессия равноденствий ». Связанное с этим изменение солнечного света происходит при изменении климата между ледниковым и умеренным периодами.


    Ссылки и примечания

    Фотография на обложке. Автор http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0 (загружен на Flickr как обычный jfpds) [CC BY-SA 2.0 (极 博 双 板 滑雪 俱乐部)] через Wikimedia Commons.

    [1] Угловая скорость Ω — это угол, пройденный за единицу времени, обычно выражаемый в радианах / с, так что Ω = v / r.Радиан определяется как угол, пересекающий дугу окружности, равную радиусу, так что полный оборот (окружность 2πr ) представляет 2π радиан, а период вращения равен T = 2π / Ω = 2πr / v .

    [2] Высота должна составлять несколько сотен километров, чтобы избежать атмосферного трения, но ускорение свободного падения остается близким к ускорению земной поверхности, а радиус орбиты мало отличается от радиуса Земли.

    [3] Это сидеральная революция, i.е. относительно звезд, в то время как время между двумя полными лунами, равное 29,5 дня, является синодическим обращением, i. е . по отношению к Солнцу.

    [4] Молот и перо Аполлона 15 — Youtube

    [5] Брайан Кокс посещает самую большую в мире вакуумную камеру — Вселенная человека: обзор серии 4 — BBC Two — Youtube

    [6] Угловой момент более точно определяется относительно исходной точки O. Для точки массой м в точке M это векторное произведение на вектор OM на величину движения м и массы в точке М.Для осесимметричного твердого тела, такого как маршрутизатор или Земля, кинетический момент выровнен по оси вращения со значением, пропорциональным угловой скорости и моменту инерции .


    Энциклопедия окружающей среды Ассоциации энциклопедий окружающей среды и энергии (www.a3e.fr), по контракту связана с Университетом Гренобль-Альп и ИЯФ Гренобля и спонсируется Французской академией наук.

    Для цитирования: SOMMERIA Joël (2021), Законы динамики, Энциклопедия окружающей среды, [онлайн ISSN 2555-0950] URL: https: // www.encyclopedie-environnement.org/en/physics/laws-of-dynamics/.

    Статьи в Энциклопедии окружающей среды доступны в соответствии с условиями лицензии Creative Commons BY-NC-SA, которая разрешает воспроизведение при условии: ссылки на источник, не коммерческого использования их, использования идентичных исходных условий, воспроизведения в при каждом повторном использовании или распространении эта лицензия Creative Commons BY-NC-SA упоминается.

    Формула кинематических уравнений

    Кинематика — это исследование движущихся объектов и их взаимосвязей.Есть четыре (4) кинематических уравнения, которые относятся к смещению D, скорости v, времени t и ускорению a.

    a) D = v i t + 1/2 при 2 b) (v i + v f ) / 2 = D / t

    c) a = (v f — v i ) / t d) v f 2 = v i 2 + 2aD

    D = смещение

    a = ускорение

    t = время

    v f = конечная скорость

    v i = начальная скорость

    Формула кинематических уравнений.

    1) Боб едет на велосипеде в магазин со скоростью 4 м / с, когда перед ним выбегает кошка. Он быстро тормозит до полной остановки, с ускорением — 2м / с 2 . Какое у него перемещение?

    Ответ: Поскольку Боб остановлен, конечная скорость v f = 0. Его начальная скорость v i = 4 м / с. Ускорение, a = -2 м / с 2 . Время не указано, поэтому используйте уравнение (d) для смещения D, потому что оно не зависит от времени.

    v f 2 = v i 2 + 2aD

    (0) 2 = (4 м / с) 2 +2 (- 2 м / с 2 ) D

    0 = 16 м 2 / с 2 + (- 4 м / с 2 ) D

    -16 м 2 / с 2 = (- 4 м / с 2 ) D

    16 м 2 / с 2 = 4 м / с 2 ) D

    (16 м 2 / с 2 ) / (4 м / с 2 ) = D

    Водоизмещение полное 4 м.

    2) Вы путешествуете с постоянной скоростью 11 м / с в течение 5 минут. Как далеко вы уехали?

    Ответ: При постоянной скорости v i = v f = 11 м / с. Время t = 5 мин или t = (60 сек / мин x 5 мин) = 300 сек. Теперь используйте уравнение (b), чтобы найти смещение D.

    (v i + v f ) / 2 = D / t

    D = [(v i + v f ) / 2] t

    D = [(11 м / с + 11 м / с) / 2] x 300 с

    D = (22 м / с) / 2 x 300 сек

    D = 11 м / с x 300 с

    D = 3300 м. Водоизмещение полное 3,300 м.

    3) Каково ускорение автомобиля, который разгоняется с 11 до 40 м / с за 10 секунд?

    Ответ: V i = 11 м / с. V f = 40 м / с. Время, t = 10 с. Используйте кинематическое уравнение c), чтобы найти ускорение.

    a = (v f — v i ) / t

    a = (40 м / с — 11 м / с) / 10 с

    a = (29 м / с) / 10 с = 2,9 м / с 2

    4) Если автомобиль разгоняется на 3.0 м / с 2 от полной остановки, сколько времени потребуется, чтобы преодолеть 3000 м?

    Ответ: Ускорение a = 2,9 м / с 2 и перемещение D = 3000 м. Автомобиль был неподвижен, поэтому v i = 0. Используйте уравнение a), чтобы найти время.

    D = v i t + 1/2 при 2

    3000 м = 0т + 1/2 (3,0 м / с 2 ) т 2

    3000 м = 1/2 (3,0 м / с 2 ) / т 2

    3000 м / 1.5 м / с 2 = t 2

    2000 с 2 = t 2

    t = 44,72 сек

    Динамика — Формулы и задачи — Инженерная механика 3 | Дитмар Гросс

    Дитмар Гросс получил диплом инженера по прикладной механике и степень доктора технических наук в Университете Ростока. Он был научным сотрудником Штутгартского университета, а с 1976 года — профессором механики Дармштадтского университета.Его исследовательские интересы в основном сосредоточены на современной механике твердого тела в макро- и микромасштабе, включая современные материалы.

    Йорг Шредер изучал гражданское строительство, получил докторскую степень в Ганноверском университете и получил степень бакалавра в Штутгартском университете. Он был профессором механики в Дармштадтском университете и поступил в Университет Дуйсбург-Эссен в 2001 году. Его области исследований — теоретическая и компьютерная механика сплошных сред, моделирование функциональных материалов, а также дальнейшее развитие метода конечных элементов. .

    Питер Риггерс был назначен профессором Института механики в ТД Дармштадт в 1990 году. В 1998 году он перешел на работу в Ганноверский университет. С 1990 по 2008 год он занимал кафедру механики гражданского строительства. С 2008 года он является директором Института механики сплошных сред на факультете машиностроения Ганноверского университета имени Лейбница.

    Вольфганг Элерс изучал гражданское строительство в Ганноверском университете и получил докторскую степень и докторскую степень в университете Дуйсбург-Эссен.Он был профессором механики сплошной среды в Дармштадтском университете и поступил в Штутгартский университет в 1995 году. Его области исследований — компьютерная механика сплошной среды с особым упором на связанные проблемы и пористые среды.

    Ральф Мюллер получил диплом механика и степень доктора технических наук в Технологическом университете. Он был постдоком в Университете Пьера и Марии Кюри в Париже, Франция, и младшим профессором Дармштадтского университета, где он также получил степень хабилитации.С 2009 года он является профессором прикладной механики Кайзерслаутернского университета. Его научные интересы — механика сплошной среды, микро- и конфигурационная механика, а также численные методы.

    14.S: Механика жидкости (Резюме) — Physics LibreTexts

    Уравнение
    абсолютное давление сумма избыточного давления и атмосферного давления
    Принцип Акримеда выталкивающая сила, действующая на объект, равна весу вытесняемой им жидкости
    Уравнение Бернулли , полученное в результате применения закона сохранения энергии к несжимаемой жидкости без трения: $$ p + \ frac {1} {2} \ rho v ^ {2} + \ rho gh = constant, $$ во всей жидкости
    Принцип Бернулли Уравнение Бернулли, примененное на постоянной глубине: $$ p_ {1} + \ frac {1} {2} \ rho v_ {1} ^ {2} = p_ {2} + \ frac {1} {2} \ rho v_ {2} ^ {2} $$
    подъемная сила чистая направленная вверх сила на любой объект в любой жидкости из-за разницы давлений на разных глубинах
    плотность Масса на единицу объема вещества или объекта
    расход сокращенно Q, это объем V, который проходит мимо определенной точки в течение времени t, или Q = \ (\ frac {dV} {dt} \)
    жидкости жидкости и газы; Жидкость — это состояние вещества, которое поддается срезающим силам
    избыточное давление давление относительно атмосферного
    домкрат гидравлический Простая машина, в которой для распределения усилия используются цилиндры разного диаметра
    гидростатическое равновесие Состояние, при котором вода не течет или находится в статическом состоянии
    идеальная жидкость жидкость с пренебрежимо малой вязкостью
    ламинарный поток тип потока жидкости, в котором слои не смешиваются
    Принцип Паскаля изменение давления, приложенного к замкнутой текучей среде, передается в неизменном виде всем частям текучей среды и стенкам ее контейнера
    Закон Пуазейля скорость ламинарного течения несжимаемой жидкости в трубе: $$ Q = \ frac {(p_ {2} — p_ {1}) \ pi r ^ {4}} {8 \ eta l} \ ldotp $$
    Закон Пуазейля для сопротивления сопротивление ламинарному течению несжимаемой жидкости в трубке: $$ R = \ frac {8 \ eta l} {\ pi r ^ {4}} $$
    давление Сила на единицу площади, приложенная перпендикулярно к площади, на которую действует сила
    Число Рейнольдса Безразмерный параметр, который может показать, является ли конкретный поток ламинарным или турбулентным
    удельный вес отношение плотности объекта к жидкости (обычно воде)
    турбулентность Поток жидкости, в котором слои смешиваются вместе посредством завихрений и завихрений
    турбулентный поток Тип потока жидкости, в котором слои смешиваются друг с другом посредством завихрений и завихрений
    вязкость Мера внутреннего трения в жидкости

    % PDF-1.4 % 1 0 объект > эндобдж 2 0 obj > эндобдж 3 0 obj > эндобдж 4 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 6 0 obj > транслировать / CIDInit / ProcSet findresource begin 12 dict begin begin cmap / CIDSystemInfo> def / CMapName / TimesNewRoman def 1 begincodespacerange endcodespacerange 30 секунд конец endcmap CMapName currentdict / CMap defineresource pop end end конечный поток эндобдж 7 0 объект 824 эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > транслировать / CIDInit / ProcSet findresource begin 12 dict begin begin cmap / CIDSystemInfo> def / CMapName / TimesNewRoman, курсив def 1 begincodespacerange endcodespacerange 30 секунд конец endcmap CMapName currentdict / CMap defineresource pop end end конечный поток эндобдж 11 0 объект 838 эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > транслировать / CIDInit / ProcSet findresource begin 12 dict begin begin cmap / CIDSystemInfo> def / CMapName / TimesNewRoman, жирный шрифт def 1 begincodespacerange endcodespacerange 30 секунд конец endcmap CMapName currentdict / CMap defineresource pop end end конечный поток эндобдж 15 0 объект 834 эндобдж 16 0 объект > эндобдж 17 0 объект > эндобдж 18 0 объект > транслировать / CIDInit / ProcSet findresource begin 12 dict begin begin cmap / CIDSystemInfo> def / CMapName / TimesNewRoman, BoldItalic def 1 begincodespacerange endcodespacerange 30 секунд конец endcmap CMapName currentdict / CMap defineresource pop end end конечный поток эндобдж 19 0 объект 846 эндобдж 20 0 объект > эндобдж 21 0 объект > эндобдж 22 0 объект > транслировать / CIDInit / ProcSet findresource begin 12 dict begin begin cmap / CIDSystemInfo> def / CMapName / Arial def 1 begincodespacerange endcodespacerange 30 секунд конец endcmap CMapName currentdict / CMap defineresource pop end end конечный поток эндобдж 23 0 объект 808 эндобдж 24 0 объект > эндобдж 25 0 объект > эндобдж 26 0 объект > транслировать / CIDInit / ProcSet findresource begin 12 dict begin begin cmap / CIDSystemInfo> def / CMapName / Arial, курсив def 1 begincodespacerange endcodespacerange 30 секунд конец endcmap CMapName currentdict / CMap defineresource pop end end конечный поток эндобдж 27 0 объект 822 эндобдж 28 0 объект > эндобдж 29 0 объект > эндобдж 30 0 объект > транслировать / CIDInit / ProcSet findresource begin 12 dict begin begin cmap / CIDSystemInfo> def / CMapName / Arial, жирный шрифт def 1 begincodespacerange endcodespacerange 30 секунд конец endcmap CMapName currentdict / CMap defineresource pop end end конечный поток эндобдж 31 0 объект 818 эндобдж 36 0 объект > эндобдж 37 0 объект > эндобдж 38 0 объект > транслировать / CIDInit / ProcSet findresource begin 12 dict begin begin cmap / CIDSystemInfo> def / CMapName / CourierNew def 1 begincodespacerange endcodespacerange 30 секунд конец endcmap CMapName currentdict / CMap defineresource pop end end конечный поток эндобдж 39 0 объект 818 эндобдж 244 0 объект > эндобдж 245 0 объект > / XObject> >> эндобдж 246 0 объект > транслировать x} ݒ 6 wjFK? i 㙶> = 7 * cI)

    ч.