ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ статика: ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°

Для опрСдСлСния Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΌΡ‹ замСняСм связи Π² ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°Ρ… силами Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ составляСм уравнСния равновСсия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.
1) Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ всСх сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€), Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ось Ρ€Π°Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
2) Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² всСх сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
Π”Π°Π»Π΅Π΅, для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, ΠΌΡ‹, Π½Π° своС усмотрСниС, Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ оси ΠΈ составляСм уравнСния равновСсия.

Если ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ СдинствСнноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° являСтся статичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ. Она Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ статики. Если ΠΆΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ любом Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ осСй, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ число ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… большС числа нСзависимых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ такая систСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ бСсконСчно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ СдинствСнноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ статики, нСльзя. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° являСтся статичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ сопротивлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим вопросы, связанныС с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ опрСдСлСния Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°

Рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ внСшниС силы. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ это Ρ‚Π΅Π»ΠΎ поддСрТиваСтся, Π² состоянии равновСсия, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ систСмой ΠΎΠΏΠΎΡ€. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… – ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°Ρ…. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ закрСплСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ связями.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ мыслСнно отбрасываСм ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ вмСсто Π½ΠΈΡ… силы. Π­Ρ‚ΠΈ силы Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ силами Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€. Π˜Ρ… направлСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ устройствами ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠΎΡ€. Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ значСния сил Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… дСйствии Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² состоянии равновСсия, ΠΊΠ°ΠΊ это происходит Π² Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ состоянии.

БоставляСм уравнСния равновСсия. Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
1) ВСкторная сумма всСх Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ сил (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΈ силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€) Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:
(1) Β  .
2) ВСкторная сумма ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² этих сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ способом, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ O Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:
(2) Β  .
Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² эквивалСнтном Π²ΠΈΠ΄Π΅ – сумма ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Β Aβ€²Aβ€²β€²Β  Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:
(2β€²) Β  .

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой способ составлСния ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ равновСсия

Π Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ самый простой способ составлСния ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ равновСсия. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ значСния сил Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ схСма закрСплСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°Ρ… являСтся статичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ.

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Часто Π·Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ крСплСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΎΡ€, Π½ΠΎ это Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Oxyz с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ O.

Π‘ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) Π½Π° оси этой систСмы. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ сил Π½Π° оси xyz:
(1.x) Β  ;
(1.y) Β  ;
(1.z) Β  .
Π—Π΄Π΅ΡΡŒ – n сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. Π’ ΠΈΡ… состав Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€.

Боставим уравнСния равновСсия (2β€²) для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ осСй Ox, Oy, Oz систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:
(2.x) Β  ;
(2.y) Β  ;
(2.z) Β  .
Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти уравнСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ проСкциями Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния (2) Π½Π° оси Ox, Oy ΠΈ Oz.

УравнСния (1.x,y,z) ΠΈ (2.x,y,z) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ систСму уравнСния равновСсия для Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. Если ΠΌΡ‹ попытаСмся Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сюда Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ этих ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ось ΠΈ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΅, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² (2β€²). Или ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) для сил Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ось, Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½ΠΈ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· осСй ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ даст, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΡƒΠΆΠ΅ составлСнных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ статики, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ максимум ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ нСзависимых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ равновСсия. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях ΠΈΡ… число ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ мСньшС. Π’Π°ΠΊ, Π² случаС плоской систСмы сил, Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ всСго Ρ‚Ρ€ΠΈ нСзависимых уравнСния.

НСизвСстными Π² этих уравнСниях ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€ Π½Π° оси ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Если число нСизвСстных совпадаСт с числом нСзависимых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° статичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠ°, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ значСния нСизвСстных, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Если число нСизвСстных мСньшС числа нСзависимых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ систСма Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ схСмС закрСплСния Ρ‚Π΅Π»Π°, равновСсиС Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Если число нСизвСстных ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ число нСзависимых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ бСсконСчноС мноТСство Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ СдинствСнноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ статики, нСльзя. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° являСтся статичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ сопротивлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². НапримСр, Ссли Ρƒ стола Ρ‚Ρ€ΠΈ Π½ΠΎΠΆΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ силы давлСния Π½ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΠΎΠ» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ статики. Если ΠΆΠ΅ Ρƒ стола Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π½ΠΎΠΆΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ эти силы ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ статики нСльзя.

Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ способы составлСния ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ равновСсия

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях, вычислСния Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ осСй ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ сил Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ осСй, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ суммы ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² (2β€²). Оси Π² уравнСниях (2β€²) Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярными. На страницС Β«ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€ Π±Π°Π»ΠΊΠΈΒ» приводится ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ оси, проходящиС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. Из ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2β€²), составлСнных для этих осСй, сразу ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° значСния сил Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

НиТС приводится ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ трСбуСмая рСакция опрСдСляСтся ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π·Π° счСт ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° оси.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°

Π’Ρ€ΠΈ способа закрСплСния Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π’Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ прСдставляСт собой Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ‹ΠΉ брус. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ способа Π΅Π³ΠΎ закрСплСния. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ силы ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ для всСх способов закрСплСния. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ способа закрСплСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ MA Π² ΠΎΠΏΠΎΡ€Π΅ A ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ наимСньшСС Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π”Π°Π½ΠΎ:
P = 5 kН; M = 8 kН·м; q = 1,2 kН/м.

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° 1

Рассмотрим схСму 1. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Axyz с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ A. Ось Az пСрпСндикулярна плоскости рисунка ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° нас.

Π Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€ для схСмы β„–1.

ΠžΠΏΠΎΡ€Π° A прСдставляСт собой ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΡƒ. ΠžΡ‚Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ силами Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅: Π½Π° Π΄Π²Π΅ силы ΠΈ , ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ осям ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚; ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ (ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ сил) MA.

Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ q Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ . ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΡΠΏΡŽΡ€Ρ‹:
kН.
Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° прилоТСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ находится Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ тяТСсти ΡΠΏΡŽΡ€Ρ‹ – Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ C, посСрСдинС ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° EB:
EC = CB = 1 ΠΌ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ нСизвСстныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹: силы XA, YA ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ MA. Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… – это ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ MA. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Az, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ сил XA ΠΈ YA обратятся Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ эту ось. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, содСрТащСС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ: MA.

Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ силу Π½Π° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вдоль осСй ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:
.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ значСния ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…:
; Β  .

Находим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Az. По ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ являСтся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки.
Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ , ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ось A. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ:
; Β  ; Β  .
Π‘ΠΈΠ»Π° пСрпСндикулярна ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Ρƒ AD. Π•Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚:
.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ . Из Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A опускаСм пСрпСндикуляр AH Π½Π° эту ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ. ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ AH являСтся ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ силы . Он Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° оси Ax. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы :
.

БоставляСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ равновСсия. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Az Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:
;
;
.
ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°

кН·м.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ закрСплСния Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠ΅ A Ρ€Π°Π²Π΅Π½
кН·м.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° 2

Рассмотрим схСму 2.

Π Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€ для схСмы β„–2.

ΠžΠΏΠΎΡ€Π° A прСдставляСт собой ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΡƒ. ΠžΡ‚Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ силами Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅: силу , Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ вдоль оси Ay; ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ MA.
ΠžΠΏΠΎΡ€Π° B прСдставляСт собой ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ цилиндричСский ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€. Π•Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ являСтся сила , направлСнная Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ нСизвСстныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹: силы RA, RB ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ MA. Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ MA. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ прямыС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ . ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ O – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния этих прямых. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ось Ozβ€², пСрпСндикулярно плоскости рисунка. ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ozβ€². ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ силы ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ эту ось, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ: MA.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· построСния, ΡƒΠ³ΠΎΠ» . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСсСкаСт ось Ozβ€². ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚ этой силы Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ силы являСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ OC. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½
.

БоставляСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ равновСсия. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ozβ€² Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:
;
;
.
ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°
кН·м.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ закрСплСния, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠ΅ A Ρ€Π°Π²Π΅Π½
кН·м.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° 3

Рассмотрим Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ закрСплСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€ для схСмы β„–3.

ΠžΠΏΠΎΡ€Π° A прСдставляСт собой Π±ΠΈΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΡƒ. Π Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ здСсь являСтся ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ (ΠΏΠ°Ρ€Π° сил) MA.
Π’ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π΅ B Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ силу Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ вдоль осСй ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Bzβ€²β€², ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ B пСрпСндикулярно плоскости рисунка. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ сил XB ΠΈ YB обратятся Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ эту ось. И ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, содСрТащСС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ MA.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС, Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ силу Π½Π° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вдоль осСй ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚:
;
; Β  .

Находим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Bzβ€²β€².
ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ силы являСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ CB = 1 ΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ
.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ . Она совпадаСт с осью Ax. Из Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B опустим Π½Π° Π½Π΅Π΅ пСрпСндикуляр BH1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° BH1 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ силы . Π•Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚:
.

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B опускаСм Π½Π° Π½Π΅Π΅ пСрпСндикуляр BH2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° BH2 являСтся ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ силы .
.

БоставляСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ равновСсия. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Bzβ€²β€² Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:
;

;
.
ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°


кН·м.

Для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°,
кН·м.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

Бравнивая Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° MA для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… способов закрСплСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ наимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ схСмы. Для этой схСмы опрСдСляСм значСния ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

БоставляСм уравнСния равновСсия. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ сил Π½Π° ось x Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:
;
;
.
ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°
кН.
Π—Π½Π°ΠΊ β€œΠΌΠΈΠ½ΡƒΡβ€ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСакция RB Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² сторону, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° рисункС.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ сил Π½Π° ось y Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:
;
;
.
ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°
кН.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ MA ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ наимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ способа закрСплСния Ρ‚Π΅Π»Π°. Π Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€, для этого способа закрСплСния, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:
кН;   кН;   кН·м.

Использованная Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°:
Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ для курсовых Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ тСорСтичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ„. А.А. Яблонского, Москва Β«Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»-прСсс», 2006.

Автор: ОлСг ΠžΠ΄ΠΈΠ½Ρ†ΠΎΠ². Β  Β  ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ:

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия статики [wiki.eduVdom.com]

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ аксиом статики, поясним основныС понятия, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΌ встрСтимся.

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° – это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» тСорСтичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ условия равновСсия систСм сил ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ этих систСм эквивалСнтными.

Π‘ΠΈΠ»Π° – вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ воздСйствиС Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π‘ΠΈΠ»Π° опрСдСляСтся трСмя Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ:

  • Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ прилоТСния,

  • Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ дСйствия ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,

  • ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.

БистСмой называСтся ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сил, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ.

Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ систСмы сил, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ воздСйствиС.

УсловиС эквивалСнтности систСм сил Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

$$(\vec{P_1}, \vec{P_2}, \ldots, \vec{Pm}) \sim (\vec{F_1}, \vec{F_2}, \dots, \vec{F_n})$$

Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ называСтся сила, эквивалСнтная систСмС сил:

$$\vec{R} \sim (\vec{R}) \sim (\vec{P_1}, \vec{P_2}, \dots, \vec{P_n})$$

Π£Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ называСтся систСма сил, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сущСствуСт ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

$$(\vec{P_1}, \vec{P_2}, \dots, \vec{P_n}) \sim 0$$

Π£Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ называСтся сила, равная ΠΈ противополоТная ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ.

ВсС Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ дСлятся Π½Π° свободныС ΠΈ нСсвободныС.

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² пространствС Π² любом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

НСсвободным называСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, пСрСмСщСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ связями, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ свободу ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.

ВсС силы Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ дСлятся Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ связСй ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅.

ПослСдниС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° дСйствиС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сил.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСакция связи Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² сторону, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΡƒΠ΄Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вслСдствиС Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ связи.

Бвязи, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ связСй ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ освобоТдаСмости Π² статикС.

ВСорСтичСская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

ο»Ώ

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ освобоТдаСмости.


Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Бвязи ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ связСй

Как ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ…, статика ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ условия, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ находятся Π² состоянии равновСсия. Казалось Π±Ρ‹, благодаря аксиомам статики, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ основныС свойства силового взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ равновСсия Ρ‚Π΅Π» Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ трудностСй — нСизвСстныС силы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ извСстными силами, ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, основная ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ силы — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡ… скалярныС размСрности (ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ), Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² пространствС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ прилоТСния. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая нСизвСстная сила содСрТит Ρ‚Ρ€ΠΈ вопроса: ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π°, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°?

Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСизвСстныС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ сил ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, всС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° свободныС ΠΈ связанныС (нСсвободныС). Π’ статикС Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго приходится Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… рассматриваСтся условиС равновСсия связанных Ρ‚Π΅Π», Ρ‚. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅) ограничСния Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π».
Π­Ρ‚ΠΈ ограничСния Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ связями.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ связСй, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ какая-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ТСсткая Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° части Ρ‚Π΅Π»Π° Π² массив, ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ любоС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅ связи, частично ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² пространствС.
Анализ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… связСй позволяСт ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ силовыС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ противодСйствии ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ связанного Ρ‚Π΅Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΈ силовыС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚

силами Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ рСакциями связСй (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡ… Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ просто рСакциями).
Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ воздСйствуСт (Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚) Π½Π° связи Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силами давлСния.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌ, поэтому Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой систСму сил.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° любоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅.
АктивныС силы стрСмятся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹, Π² пространствС, Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ силы — ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ этому ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ связСй относятся ΠΊ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ силам.
ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сил ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сил зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сил, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. АктивныС силы часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ статики нСсвободноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ условно ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ свободноС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ

ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° освобоТдаСмости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ формулируСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: всякоС нСсвободноС (связанноС) Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ свободноС, Ссли ΠΎΡ‚Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ связи ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… рСакциями.

***

ο»Ώ

Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ связи Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Рассмотрим Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ связи, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ.

ИдСально гладкая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

РСакция идСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ плоскости Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° пСрпСндикулярно ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ плоскости Π² сторону Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ такая связь Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ лишь Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ — Π² сторону ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ плоскости, Ρ‚. Π΅. пСрпСндикулярно Π΅ΠΉ (см. рисунок 1,Π°).
Если ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ находится Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости, Ρ‚ΠΎ силу Π΅Π³ΠΎ тяТСсти G ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄Π½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ плоскости (Xa), другая — пСрпСндикулярно Π΅ΠΉ (Ya). ΠŸΡ€ΠΈ этом пСрвая сила Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ плоскости Π² сторону ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π° вторая — ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ плоскости (см. рисунок 1,Π±).

РСакция Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, пСрпСндикулярной плоскости ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² сторону, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ этой ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π΅. Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ касаСтся плоскости ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡˆΠ°Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ»), Ρ‚ΠΎ рСакция Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°.
Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ касаСтся плоскости Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто взаимодСйствиС посрСдством Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, распрСдСлСнной ΠΏΠΎ этой повСрхности (распрСдСлСнной Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ).

ИдСально гладкая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ИдСально гладкая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (отличаСтся ΠΎΡ‚ плоскости ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ) Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ пСрпСндикулярно ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости, Ρ‚. Π΅. ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ повСрхности Π² сторону Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒ — СдинствСнноС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ допускаСт данная связь (см. рисунок 1,Π²).

ЗакрСплСнная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°

Π’ случаС, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ограничиваСтся Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Π°, рСакция связи Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ повСрхности идСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² сторону Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒ ΠΊ повСрхности Ρ‚Π΅Π»Π° — СдинствСнноС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ этим Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ связи (см. рисунок 1,Π³).

Гибкая связь

РСакция Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ связи (гибкая Π½ΠΈΡ‚ΡŒ) Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ подвСса ΠΈ поэтому Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° вдоль связи ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ подвСса, Ρ‚. Π΅. извСстны Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° прилоТСния Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ связи ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. На рисункС 2 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° гибкая связь, слуТащая ΡΠ²ΡΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя стСрТнями ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ.

Π’ конструкциях ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ связи, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π¨Π°Ρ€Π½ΠΈΡ€ прСдставляСт собой ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» (Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ), Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€) ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ оси (цилиндричСский ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€). Рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ связывании Ρ‚Π΅Π»Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ².

ИдСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΉ цилиндричСский ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€

ΠŸΡ€ΠΈ связывании Ρ‚Π΅Π»Π° цилиндричСским ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ вдоль оси ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π° ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ этой оси. РСакция цилиндричСского ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π° располоТСна Π² плоскости, пСрпСндикулярной Π΅Π³ΠΎ оси ΠΈ пСрСсСкаСт эту ось. НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π° Π½Π° этой плоскости зависит ΠΎΡ‚ направлСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ цилиндричСского ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ подшипник качСния.

ИдСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€

Π’ этом случаС Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ извСстно лишь Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСакция ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, связанноС ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² любом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² пространствС, Ρ‚. Π΅. ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ.

ИдСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΉ подпятник

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΡΡ‚Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ сочСтаниС цилиндричСского ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ плоскости, поэтому рСакция подпятника считаСтся состоящСй ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…: Xa ΠΈ Ya. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° вдоль Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π΅ Π² сторону Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ плоскости), другая — пСрпСндикулярно оси подпятника (ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ цилиндричСского ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π°).

Полная рСакция подпятника Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС этих ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…: Ra = Xa +Ya.

Π‘Ρ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ, Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½ΠΎ

Π‘Ρ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ, Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ двумя ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ Π² идСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΡ… ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π°Ρ… ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ (рис. 2), Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ оси ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ², Ρ‚. Π΅. вдоль своСй оси (согласно III аксиомС статики). ΠŸΡ€ΠΈ этом рСакция стСрТня ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π° (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ крСплСния), ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ (Π² зависимости ΠΎΡ‚ направлСния Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ этот Π²ΠΈΠ΄ связи ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π° фиксированном расстоянии, Π½Π΅ позволяя Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ отличаСтся ΠΎΡ‚ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ связи, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ рСакция всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ крСплСния Π² сторону связи (гибкая связь ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ удалСния, Π½Π΅ запрСщая Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ крСплСния).

ЖСсткая Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠ°

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ связи ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π»ΠΈΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ возмоТности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² любом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ оси ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ ТСсткой Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° (рис. 3) Π² ΠΎΠΏΠΎΡ€Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ рСактивная сила RA, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ МA.
ЖСсткая Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° являСтся «Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ лошадкой» ΠΏΡ€ΠΈ вычислСниях, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π½ΠΈ ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° нСизвСстны, особСнно Ссли Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° прСдставлСна систСмой сил. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сил Π½Π° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ силу RA, ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ MA, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ТСсткой Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠ΅.
Π’ случаС, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ связано Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ТСсткой Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ связи, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° становится Π½Π΅Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ статики, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ нСизвСстных Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ количСство ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ равновСсия.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ТСсткой Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° этой страницС.

***

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ бруса ΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π² тСхничСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅

Π’ статикС Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ приходится Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° условиС равновСсия элСмСнтов конструкций, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π±Ρ€ΡƒΡΡŒΡΠΌΠΈ.

Брусом принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ большС ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Осью бруса считаСтся гСомСтричСскоС мСсто (мноТСство) Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² тяТСсти всСх ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… сСчСний этого бруса.
Брус с прямолинСйной осью, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ.

***

РаспрСдСлСнныС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ

ο»Ώ
Главная страница


ДистанционноС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ дисциплины

ΠžΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ‹ ΠΈ тСсты

ΠœΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ

Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° вопросах я ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ большС всСго внимания слСдуСт ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ философии Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ. ПослС этого ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ написанию своих собствСнных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ своСму ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π’ нашСм ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ случаС, я полагаю, Π²Ρ‹ исслСдовали всю структуру, поняли, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 4 Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (Ax, Ay, Cx ΠΈ Cy), ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎ сСбя — Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, здСсь Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ статичСски нСопрСдСлСнная систСма (3 уравнСния ΠΈ 4 нСизвСстных) , поэтому ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ.

Однако Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ здСсь кроСтся Π² срСднСм суставС. ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π΄Π²Π΅ части (AB ΠΈ BC), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡˆΡ‚ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм. Π­Ρ‚ΠΎ соСдинСниС приносит Π½Π° стол Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (Bx ΠΈ By). Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρƒ вас ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ соблазн ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ: Β«ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚, это Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ силы, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ качСствС Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹ я ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ искусствСнный Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· Π² любом Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ мСстС вдоль конструкции ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΌ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ».

Однако это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.Если ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅, Π½Π°ΠΌ придСтся ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с 3 рСакциями Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ сСчСнии (Π΄Π²Π΅ силы ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚). Π¨Ρ‚ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ соСдинСниС фактичСски устраняСт ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, позволяСт Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’ части AB Π΅ΡΡ‚ΡŒ 4 Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ 3 уравнСния равновСсия, ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ для части BC. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ· этих Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ (Bx ΠΈ By), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 6 ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ равновСсия ΠΈ 6 нСизвСстных (Ax, Ay, Bx, By, Cx ΠΈ Cy).На этом этапС ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, Π½Π΅ примСняя слоТных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (с использованиСм ТСсткости, расчСта ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠ±ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚. Π”.)

@kamran ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π²Π°ΠΌ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ способ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ использовал ΠΏΡ€ΠΈ написании ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ части BC — ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ внСшниС силы, общая рСакция сустава C Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​на сустав B. Бустав Π‘. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, относится ΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π‘.ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ² связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π‘Π°Π΅ΠΌ ΠΈ Π‘Ρ…, ΠΎΠ½ смог ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ просто искали.

БтатичСскоС равновСсиС — ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€

16.1 ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ гибкости ΠΈ ТСсткости

Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4.4 ΠΌΡ‹ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ обсудили ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌ ΠΈ установили условиС, Π½Π΅ всСгда ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΠ΅, для устойчивости ΠΈ статичСской опрСдСлимости Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹. Π­Ρ‚ΠΎ условиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ связывало количСство элСмСнтов ΠΈ количСство суставов, Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сами ΠΏΠΎ сСбС ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ статичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, условиС Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ статичСской опрСдСлимости; ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· внСшнСй статичСской опрСдСлСнности.

Рассмотрим ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°ΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° рис. 16.1. Π Π°ΠΌΠ° нСсСт Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ P ΠΈ W Π² своСй собствСнной плоскости, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ систСма являСтся Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты AB ΠΈ FD Ρ€Π°ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… A ΠΈ F, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ слоТности ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ силовых ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ.Для Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ систСмы сущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… уравнСния статичСского равновСсия (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.10)), Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ каркас внСшнС статичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π΄ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ стСпСни . Битуация Π½Π΅ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ прохоТдСния сСчСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· элСмСнтов, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эта ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°, хотя ΠΈ устраняСт ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сил, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ возникновСнию Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… напряТСний. Если, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, извСстны Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ, Π² качСствС Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹, Ссли извСстны Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… напряТСний, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ нСизвСстных ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ статичСского равновСсия, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΎ.

Рисунок 16.1. БтатичСская Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°ΠΌΡ‹.

Другая ситуация Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² простой Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рис. 4.7 (b), Π³Π΄Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ диагональ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ° становится Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ статичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни ; ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ статичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ статичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹Ρ… структур ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° основных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°. Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… структура ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊ статичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π·Π° счСт использования выпусков , Ρ‚.Π΅.Π΅. Π·Π° счСт ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ достаточного количСства нСизвСстных, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° основС рассмотрСния статичСского равновСсия. НапримСр, Π² Ρ€Π°ΠΌΠ΅ Π½Π° рис. 16.1 количСство ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ Π΄ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…, Ссли Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΎΡ€ Π±Ρ‹Π»Π° Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΡˆΡ‚ΠΈΡ„Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π° другая — ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ° со ΡˆΡ‚ΠΈΡ„Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достигнут, Ссли ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° останСтся Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π° другая ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ΅ Π½Π° рис. 4.7 (b) ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ диагонального, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ° станСт статичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ.ОсвобоТдСниС конструкции Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΊ смСщСниям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΈ смСщСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитаны ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° высвобоТдСнной статичСски Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ конструкции; Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° получаСтся силовая систСма, нСобходимая для ΠΈΡ… устранСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ условиС совмСстимости смСщСния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ силы , гибкости, ΠΈΠ»ΠΈ ; , ΠΏΠΎ сути, этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π±Ρ‹Π» использован ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅Π²Π΅Ρ€Π° Π½Π° рис.13.25.

ΠΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°, извСстная ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ТСсткости ΠΈΠ»ΠΈ смСщСния , Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ гибкости, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСизвСстными ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСщСния Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… конструкции. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ конструкция Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ряд элСмСнтов, для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… извСстны ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ смСщСния. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ уравнСния равновСсия Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² стыках элСмСнтов ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ; ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСдуСт.

Как Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ТСсткости ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ приводят для практичСских конструкций, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ статичСской нСопрСдСлСнности, ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ количСству ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Однако ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ гибкости Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ структура Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊ статичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ вставки Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ², Π° эта ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ суТдСния со стороны Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ°. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ТСсткости Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ суТдСния ΠΈ поэтому особСнно ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для автоматичСского расчСта.

Π₯отя практичСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² гибкости ΠΈ ТСсткости ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ основано Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…, ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ для Β«Ρ€ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ…Β» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти Ρ€ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΌΡ‹ рассмотрим Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ структур, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π°ΠΌ потрСбуСтся ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ нСопрСдСлСнности структуры, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ, Π² случаС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° гибкости, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ количСство выпусков. Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя кинСматичСская Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ конструкции Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° для опрСдСлСния количСства ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ кинСматичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ ТСсткости.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 6

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 6: Для консольной Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Π΅.

РСшСниС: ΠœΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ наш Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· с рисования Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ свободного Ρ‚Π΅Π»Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. ПослС опрСдСлСния нСизвСстных Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ уравнСния равновСсия.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ со свободным Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ: Π‘Π°Π»ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ А.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠœΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ для упрощСния расчСтов распрСдСлСнная сила прСдставлСна ​​СС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ тяТСсти.,

Π Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ: Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ свободного Ρ‚Π΅Π»Π°, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ нСизвСстныС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ для использования условия равновСсия. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это двумСрная систСма сил, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния равновСсия.

ΠœΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с использования равновСсия ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ A Π² качСствС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. ΠœΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ A, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° устранит Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… нСизвСстных сил Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ QA ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° свободного Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ приступим ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… сил Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ИспользованиС равновСсия сил Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x Π΄Π°Π΅Ρ‚

=>

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ А Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΡƒ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ²: ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ суммируя ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ D ΠΈΠ»ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Если e Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ‚ ошибок.

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² 4 ΠΈ 5, вся Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° поддСрТиваСтся Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ А. Ѐиксированная ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π±Π°Π»ΠΊΠ° удСрТиваСтся ΠΎΡ‚ вращСния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ элСмСнт являСтся Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ.

ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ Π² равновСсии с рСакциями ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ — RAM | STAAD Wiki — RAM | STAAD

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡΡ ΠΊ
ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹: STAAD.Pro
ВСрсия (ΠΈ): ВсС
ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ срСда: НЕВ
ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ: ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅
ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½: ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ вопросы ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹
Автор ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°: Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° тСхничСской ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ Bentley

Как ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, находятся Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π² равновСсии с рСакциями ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹?

БущСствуСт опция, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдоставлСна ​​вмСстС с ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π’Π«ΠŸΠžΠ›ΠΠ˜Π’Π¬ ΠΠΠΠ›Π˜Π— для получСния этой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.Π­Ρ‚ΠΎ называСтся ΠŸΠ ΠžΠ’Π•Π ΠšΠ БВАВИБВИКИ ΠŸΠ•Π§ΠΠ’Π˜. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 5.37 ВСхничСского справочного руководства STAAD.Pro. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ это дСлаСтся.

ΠΠΠ“Π Π£Π—ΠšΠ 3 Π‘ΠžΠšΠžΠ’Π«Π• Π‘Π˜Π›Π«
Π‘ΠžΠ’ΠœΠ•Π‘Π’ΠΠΠ― ΠΠΠ“Π Π£Π—ΠšΠ
4 6 8 10 FX 12,5
ΠšΠžΠœΠ‘Π˜ΠΠΠ¦Π˜Π― ΠΠΠ“Π Π£Π—ΠžΠš 10
1 1,2 2 1,4 3 0,9
ΠΠΠΠ›Π˜Π— Π’Π«ΠŸΠžΠ›ΠΠ•ΠΠ˜Π― ΠŸΠ ΠžΠ’Π•Π ΠšΠ Π‘Π’ΠΠ’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ ΠŸΠ•Π§ΠΠ’Π˜
РЕЗУЛЬВАВЫ ΠΠΠΠ›Π˜Π—Π ΠŸΠ•Π§ΠΠ’Π˜
КОНБВРУКЦИЯ Π‘Π›ΠžΠšΠ ΠšΠžΠΠ’Π ΠžΠ›Π―
NEW CONCRTONET

ALL
FC 35 ALL
Π”Π˜Π—ΠΠ™Π ΠšΠžΠ›ΠžΠΠšΠ 45 57
ΠšΠžΠΠ¦Π•Π’ΠžΠ™ Π‘Π•Π’ΠžΠ Π”Π˜Π—ΠΠ™Π
ΠžΠ’Π”Π•Π›ΠšΠ

Если Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ графичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ для указания этой ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΈ, это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

Π’ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ модСлирования Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ мСню Β«ΠšΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹Β» Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части экрана. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Анализ | ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Β«Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Β». УстановитС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Print Statics Check. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ОК.

Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ» ΠΈ запуститС Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ просмотритС Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„Π°ΠΉΠ». (Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· File | View | Output file | STAAD Output). Если Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎ области, Π³Π΄Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π’Π«ΠŸΠžΠ›ΠΠ˜Π’Π¬ ΠΠΠΠ›Π˜Π—, ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ равновСсии Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ доступСн послС этой ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹.

3 ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌ | Engineersdaily

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌ, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ умСстно ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ, состоящая ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… стСрТнСй, соСдинСнных Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… устойчивый каркас, называСтся Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΉ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² мСстах соСдинСния. Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ состоит ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов со стСрТнями Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ поясС ΠΏΡ€ΠΈ сТатии ΠΈ стСрТнями вдоль Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ пояса ΠΏΡ€ΠΈ растяТСнии.Π€Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° мостов, Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€Ρ‹Ρˆ, элСктричСских башСн ΠΈ космичСских конструкций.
Π€Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ статичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всС силы стСрТня ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ статики. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ° статичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠ°. Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ статичСски (внСшнС) Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ рСакциям (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 3 ΠΈΠ»ΠΈ 6 Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² 2D ΠΈΠ»ΠΈ 3D Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… соотвСтствСнно).
УсловныС обозначСния
Для расчСта Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:
  • Π‘Ρ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ½ΠΈ с ΡˆΡ‚ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм.
  • Π¨Π°Ρ€Π½ΠΈΡ€Ρ‹ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Ρ‹ бСсфрикционныС.
  • Нагрузки ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ суставам.
  • НапряТСниС Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ элСмСнтС постоянноС ΠΏΠΎ всСй Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅.

ЦСль Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ — ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ силы стСрТня. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для провСдСния Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ равновСсия ΠΈ рассмотрСния Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ частСй конструкции ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ свободного Ρ‚Π΅Π»Π° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ нСизвСстных.

1. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ соСдинСний для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹

НачнСм с прСдполоТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ находятся Π² напряТСнной Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.НатяТной элСмСнт испытываСт тянущиС силы Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… стСрТня ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ обозначаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (+ ve). Когда Π½Π° элСмСнт дСйствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила с ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ находится Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ сТатия ΠΈ обозначаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (-ve) Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.


Π’ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ суставов Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· дСлаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сустава, ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° выдСляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ свободного Ρ‚Π΅Π»Π° (FBD). Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ уравнСния равновСсия βˆ‘ Fx = 0 ΠΈ βˆ‘ Fy = 0, нСизвСстныС силы стСрТня ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС элСмСнты соСдинСны вмСстС Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ идСального стСрТня ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС силы находятся Π² напряТСнии (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ).

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ обвСсти Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ стыка Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹. Бустав стал свободным Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, находящимся Π² равновСсии ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ сил. УравнСния H = 0 ΠΈ βˆ‘ V = 0 ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ соСдинСнию для опрСдСлСния нСизвСстных сил Π² элСмСнтах, Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π°ΠΌ. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° стыкС этих Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… нСизвСстных.


ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ модСль Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹, ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ L ΠΈ равносторонний, Π³Π΄Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΞΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 60 Β° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Π΅.ΠžΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ra ΠΈ Rc ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, взяв ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ A ΠΈΠ»ΠΈ C, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ha = 0 (Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы).

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько простых Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΉ для этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°:

  1. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° нарисуйтС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ свободного Ρ‚Π΅Π»Π° (FBD),
  2. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ структуры,
  3. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ стык с ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ количСством нСизвСстных (Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ с βˆ‘ Fx = 0 ΠΈ βˆ‘ Fy = 0,
  4. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниям ΠΈ снова ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° соСдинСниях с ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ количСством нСизвСстных,
  5. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ силы стСрТня Π² Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… соСдинСниях с βˆ‘ Fx = 0 ΠΈ βˆ‘ Fy = 0,
  6. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ силы стСрТня, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ рСакция растяТСния (+ ve) ΠΈΠ»ΠΈ сТатия (-ve).

Рисунок, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ 3 Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… соСдинСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… B, C ΠΈ E. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ элСмСнтС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· любого соСдинСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° самого простого соСдинСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ соСдинСниС C, Π³Π΄Π΅ рСакция Rc ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с двумя нСизвСстными силами FCB ΠΈ FCD. Оба ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» βˆ‘ Fx = 0 ΠΈ βˆ‘ Fy = 0. На стыкС E Π΅ΡΡ‚ΡŒ 3 нСизвСстных силы FEA, FEB ΠΈ FED, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ привСсти ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТному Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с 2 нСизвСстными значСниями.Для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ соСдинСниС B выбираСтся Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ βˆ‘ Fx Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Fy, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Fx = βˆ‘ Fy = 0. БостояниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, находится Π»ΠΈ ΠΎΠ½ Π² напряТСнии (+ ve) ΠΈΠ»ΠΈ Π² состоянии сТатия (-ve).

ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ стСрТнСм x ΠΈ z…

  1. Cos ΞΈ = x / z
  2. Π‘ΠΈΠ½ ΞΈ = y / z
  3. Π’Π°Π½ ΞΈ = y / x

2. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ сСчСния для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹


ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ сСчСния — эффСктивный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ силы Π²ΠΎ всСх элСмСнтах Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹.Если Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ нСсколько стСрТнСвых сил Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹, самый быстрый способ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ эти силы — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ сСкций. Π’ этом ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ вообраТаСмая линия Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°, называСмая сСчСниСм, проводится Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сСкция раздСляСт Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡƒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ части. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ вся Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ° находится Π² равновСсии, любая Π΅Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² равновСсии. МоТно Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… частСй Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния равновСсия Fx = 0, βˆ‘ Fy = 0 ΠΈ βˆ‘ M = 0 для опрСдСлСния сил стСрТня.


ΠŸΡ€ΠΈ использовании Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ простой Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ рисункС, с двумя Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ профилями ΠΎΠΏΠΎΡ€. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ совмСстного ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, здСсь нас интСрСсуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния сил для стСрТня BC, EC ΠΈ ED.
НСсколько простых Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΉ:
  1. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ максимум Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 3 элСмСнта Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹, 1 ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… являСтся ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ элСмСнтом, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡƒ Π½Π° 2 ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ части,
  2. Π’ 1 части Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Π² стыкС), Π³Π΄Π΅ 2 стСрТня ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ для силы стСрТня, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ βˆ‘ M = 0,
  3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ 2 нСизвСстных, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ равновСсия для сил, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ βˆ‘ Fx = 0 ΠΈ βˆ‘ Fy = 0.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: 3 силы Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ это Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ. Π’ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· вводится Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· СдинствСнныС ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся вдоль элСмСнтов BC, EC ΠΈ ED. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, слСдуСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ra ΠΈ Rd. И снова для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ трСбуСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ суТдСниС, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ сторону. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π² суставС E (Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°) ΠΏΠΎ часовой стрСлкС для всСй ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с суставом C (лСвая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ).Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ соСдинСниС D, Π»ΠΈΠ±ΠΎ C ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ соСдинСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ силы стСрТня для FCB, FCE ΠΈ FDE. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния элСмСнта Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, находится Π»ΠΈ ΠΎΠ½ Π² растянутом (+ ve) ΠΈΠ»ΠΈ Π² сТатом (-ve) состоянии.


3. ГрафичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ (Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° МаксвСлла)


ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ соСдинСний ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использован ΠΊΠ°ΠΊ основа для графичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌ. ГрафичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² сил, нарисованных Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ силы Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ элСмСнтС Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· этих ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² сил.Однако количСство Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ силы. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ извСстна ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° МаксвСлла.

Π’ΠΎΡ‚ простыС Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ МаксвСлла Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ:
  1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°Ρ…, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ² уравнСния равновСсия для всСй Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹,
  2. ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ внСшнСй стороны Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹; нарисуйтС силовой ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ для всСй Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹,
  3. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ нарисуйтС силовой ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, рассматривая ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ соСдинСния, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ нСизвСстныС силы,
  4. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ силы Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ элСмСнтС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹,
  5. НаконСц, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»Π°ΡΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ баланса ΠΈ соСдинСния с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ.
ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ° с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΞΈ составляСт 60 Β° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» (равносторонний) ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ элСмСнта, L Π½Π° 2 Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… ΠΎΠΏΠΎΡ€. ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… структурных ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π’ этом случаС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Hb Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ силы. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ довольно слоТной ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ вообраТСния. Он начинаСтся с обозначСния ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силами ΠΈ стСрТнями Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅; рСакция Ra ΠΈ прилоТСнная сила P ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ пространство 1 ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹.Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 5 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π»Π΅Π½ AC ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ подходящий ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± для построСния Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ МаксвСлла.

Π’ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ силы Π½Π° стСрТнях ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· этих Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ соСдинСния становятся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных конструкциях.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:
☞ Анализ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π»Π°ΠΉΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ Π½Π° facebook:

3 ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌ ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ свои ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ваш Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄.



Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΎΡ€ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² конструкциях

πŸ•‘ ВрСмя чтСния: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°

ΠžΠΏΠΎΡ€Π° Π² конструкции — это элСмСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ элСмСнтам Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΎΠΏΠΎΡ€, ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ примСнСния для конструкций ΠΈ ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. ΠžΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Π² конструкции пСрСносят Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ Π½Π° зСмлю ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ конструкции, ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π΅.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΎΠΏΠΎΡ€ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² конструкциях ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΎΠΏΠΎΡ€ Π² основном ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.
  • Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹
  • Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹

Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ прилоТСния Π² конструкции

ΠžΠΏΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ снаруТи Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ конструктивных элСмСнтов, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ внСшними ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠΎΡ€ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:
  • Ѐиксированная ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°
  • Шарнирная ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°
  • Роликовая ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°
  • ΠšΠΎΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΎ
  • ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ссылок
  • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°

Ѐиксированная ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ прилоТСния Π² конструкции

НСподвиТныС ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ТСсткими ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.ЀиксированныС ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ силы ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Π’ структурном Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ нСизвСстных для Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ всСм Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ уравнСниям равновСсия. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΡƒΡŽ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ конструкции, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ. ЗакрСплСнная Π² стСнС Π±Π°Π»ΠΊΠ° — Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ фиксированной ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹.

Рис. Ѐиксированная ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° — Π±Π°Π»ΠΊΠ°, закрСплСнная Π² стСнС

ΠŸΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² конструкции

Штифтовая ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ силам, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π°. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ уравнСния равновСсия, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сил. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ являСтся Π΄Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ вращаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ своСй Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° сопротивлСниС Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π¨Π°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… мостах с двумя ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ…, Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€ прСдусмотрСн Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ Π°Ρ€ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ называСтся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€ΠΎΠΌ.На рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ моста Π₯Π°Ρ€Π±ΠΎΡ€-Π‘Ρ€ΠΈΠ΄ΠΆ Π² Π‘ΠΈΠ΄Π½Π΅Π΅.

Рис. Шарнирная ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° моста Π₯Π°Ρ€Π±ΠΎΡ€-Π‘Ρ€ΠΈΠ΄ΠΆ Π² Π‘ΠΈΠ΄Π½Π΅Π΅

Роликовая ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ прилоТСния Π² конструкции

Π ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ пСрпСндикулярным силам, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ силам ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ роликовая ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ повСрхности, Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡΡΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ прСдусмотрСн Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² моста. Роликовая ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обСспСчСния возмоТности сТатия ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ настила моста ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ Π² атмосфСрС.Если роликовая ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° Π½Π΅ прСдусмотрСна, это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π±Π΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠ² моста. Но этой Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° для обСспСчСния устойчивости, поэтому роликовая ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдусмотрСна Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅, Π° Π½Π΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ….

Рис. Роликовая ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ моста

ΠžΠΏΠΎΡ€Π° коромысла, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² конструкции

ΠžΠΏΠΎΡ€Π° коромысла Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Π΅ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ°. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ противостоит Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС ΠΈ допускаСт Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅.Но Π² этом случаС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ происходит ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ повСрхности Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, количСство Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² этом случаС ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ.

Рис. ΠžΠΏΠΎΡ€Π° коромысла Π² конструкции

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° звСньСв ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² структурС

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° Link is позволяСт Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ пСрпСндикулярно Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ссылки. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ позволяСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ссылки. Он ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅.
ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Π² конструкции ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° — это просто ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ опираСтся элСмСнт конструкции. Они Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. Они ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ силы тяТСсти. ДопустимоС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ смСщСниС ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ, ΠΈ послС этого конструкция тСряСт ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡, стоящий ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² конструкционных цСлях.Однако Π² Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… частой сСйсмичСской активности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ простыС ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ конструкции.

Рис. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Π² конструкции

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ прилоТСния Π² структурС Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ прСдусмотрСны Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ конструктивного элСмСнта, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ внутрСнняя ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт Π½Π° части. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, внСшниС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‹ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ части, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠΎΡ€, прСдусмотрСнных Π² конструкции:
  • ΠŸΠ΅Ρ‚Π»Ρ внутрСнняя
  • Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊ

ВнутрСнняя ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ Π² конструкции Подобно ΠΎΠΏΠΎΡ€Π΅ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π°, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сопротивляСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… направлСниях ΠΈ допускаСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π’ конструкциях для осСвых элСмСнтов прСдусмотрСны Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ, Π° для Π±Π°Π»ΠΎΠΊ — срСдниС ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ. Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π² мостах Π°Ρ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ Π°Ρ€ΠΊΠΈ.

Рис. ΠžΠΏΠΎΡ€Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π° Π² конструкции

Рис. Π’Ρ€Π΅Ρ…ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΊΠ° с Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ

ВнутрСнняя роликовая ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° Π² конструкции
Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ прСдусмотрСны Π² сСрСдинС элСмСнта конструкции.

Рис: ВнутрСнняя роликовая ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠΎΡ€ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π±Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€Π°Π½Π°Ρ…, поэтому с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ тяТСлыС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ элСмСнты ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСста Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

БтатичСски дСтСрминированная ΠΈ нСопрСдСлСнная структура

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ — это ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ряда ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Ρ‹, Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹, стСны, Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π”., ΠšΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ остаСтся Π² равновСсии. Для своСго сущСствования ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ основным критСриям прочности, ТСсткости, экономичности, долговСчности ΠΈ совмСстимости.

Π›ΡŽΠ±Π°Ρ конструкция рассчитана Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ напряТСния ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ силы, ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°, ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ осСвых напряТСний. Если эти ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, сдвиги ΠΈ напряТСния ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… критичСских участках, Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΈΡ… основС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° этих напряТСний, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ сил ΠΈ нанСсСниС ΠΈΡ… Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ для этого элСмСнта конструкции называСтся Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² этих ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² этих напряТСний ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ расчСт.

Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ структуры Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с использованиСм основных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ равновСсия. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‹ нСизвСстныС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для дальнСйшСго опрСдСлСния напряТСний . ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… структур: Π±Π°Π»ΠΊΠΈ с простой ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π”.

Π˜Π·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ структуры Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ простым использованиСм основных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ равновСсия.Наряду с основными уравнСниями равновСсия Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ условия, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ условия совмСстимости Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π”., Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ нСизвСстныС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для построСния Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… сил . ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… структур: Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ , Π½Π΅ΡΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€ΠΊΠΈ, Π΄Π²Π΅ навСсныС Π°Ρ€ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»Ρ‹, многоэтаТныС Ρ€Π°ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ энСргии Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ отклонСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ распрСдСлСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ столбцов, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π”., Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… структур.

НСопрСдСлСнныС конструкции

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° называСтся статичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ, Ссли ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° основС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² статики, Ρ‚.Π΅.

. БтатичСски нСопрСдСлимая конструкция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ классифицирована ΠΊΠ°ΠΊ:

  1. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΠΌΡ‹, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рис. 1 (a) ΠΈ (b)).
  2. Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рис. 1 (c) ΠΈ (d)).
  3. НСопрСдСлСнныС ΠΊΠ°ΠΊ снаруТи, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рис. 1 (e) ΠΈ (f)).
Рисунок 1

Π’Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ конструкции

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ внСшнС Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π°, Ссли Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°Ρ… Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ равновСсия, Ρ‚. Π•.

. Π’ случаС Π±Π°Π»ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°ΠΌ, Π΄Π²Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ условиями равновСсия.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, свободно ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рисункС 2, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ статичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ конструкциями.

Рисунок 2

Однако, Ссли Π±Π°Π»ΠΊΠ° опираСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, фиксируСтся какая-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠΎΡ€, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ условиями равновСсия. Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ нСопрСдСлСнности ΠΈΠ»ΠΈ избыточности опрСдСляСтся количСством Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π›ΡƒΡ‡, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рис. 3 (Π°), являСтся статичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стСпСни, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ нСизвСстных Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° статика ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.Π‘Π°Π»ΠΊΠ° Π½Π° рис. 3 (b) статичСски Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… стСпСнСй. Π›ΡƒΡ‡ Π½Π° рисункС 3 (c) дублируСтся Π΄ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… градусов, Π° Π»ΡƒΡ‡ Π½Π° рисункС 3 (d) дублируСтся Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… градусов.

Рис. 3 a и b Рис. 3 c и d

ΠŸΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°ΠΌΠ° статичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°, Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ систСмы сущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ состояния равновСсия. ΠŸΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°ΠΌΠ°, показанная Π½Π° рисункС 4, опрСдСляСтся статичСски, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Если ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„Ρ€Π΅ΠΉΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ являСтся статичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ нСопрСдСлСнности ΠΈΠ»ΠΈ избыточности Ρ€Π°Π²Π½Π° количСству ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΠΌΡ‹ Π½Π° рисунках 5 (Π°) ΠΈ (b) Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° 5 (с) Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ стСпСни, Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° 5 (d) Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ стСпСни, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³.5 (Π΅) дублируСтся Π½Π° 5 градусов.

Рис. 4 a и b
Рис. 4 e и d Рис. A и b Рис. 5 c, d и e

БтатичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ энСргии Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ отклонСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ распрСдСлСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ конструкции

Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° статичСски опрСдСляСтся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅, Ссли ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство элСмСнтов

ΠΌ = 2j — 3

, Π³Π΄Π΅ j = количСство стыков.

Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ (2j — 3) элСмСнтов, являСтся статичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ нСопрСдСлСнности ΠΈΠ»ΠΈ избыточности Ρ€Π°Π²Π½Π° количСству Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов.


Рисунок 6

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ°, показанная Π½Π° рис. 6 (Π°), статичСски ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ градус, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Π½Π΅ΠΉ 14 элСмСнтов ΠΈ 8 соСдинСний.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСмСнтов = m = 2j — 3

= 14 — (16-3) = 1

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ°, показанная Π½Π° рисункС 6 (b), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ стСпСни.

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° энСргии Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ .

Π’Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ конструкции

Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° статичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ снаруТи, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°

(a) ВсС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· условий равновСсия, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ

(b) ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство стСрТнСй, m = 2j — 3, Π³Π΄Π΅ j = количСство соСдинСний.

Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ°, показанная Π½Π° рисункС 7, внСшнС Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π° Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стСпСни, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ, Π° условия равновСсия ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.Π­Ρ‚Π° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π° Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стСпСни, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСмСнтов = m — (2j — 3) = 22 — (2 x 12-3) = 1

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° энСргии Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ .


Рисунок 7

Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ структурами

S. No. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ структуры НСопрСдСлСнныС структуры
1 Условия равновСсия ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ подходят для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° структуры. Условия равновСсия Π½Π΅ подходят для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° конструкции.
2 Π˜Π·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ сила сдвига Π² любом сСчСнии Π½Π΅ зависят ΠΎΡ‚ свойств ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° конструкции. Π˜Π·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ сила сдвига Π½Π° любом участкС зависит ΠΎΡ‚ свойств ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.
3 Π˜Π·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ сила сдвига Π² любом сСчСнии Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ. Π˜Π·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ попСрСчная сила Π² любом сСчСнии зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ.
4 Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ колСбания Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ напряТСния. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ колСбания Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ напряТСния.
5 ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ напряТСний ΠΈΠ·-Π·Π° отсутствия посадки.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *