Онлайн строительная механика расчет рамы: Расчёт статически определимых рам и балок

Содержание

Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил

Выполнено экспертами Зачётки c ❤️ к студентам

Готовая студенческая работа на тему:

Задача Строительная механика

Готовая работа № 115364

Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил

Учебное заведение: Тольяттинский филиал СамГУ (Самарского государственного университета)

Год: 2020

Оценка: 4

Характеристика работы:

Работа №1

Работа защищена на оценку «4» без доработок. 

Уникальность свыше 40%. 

Работа оформлена в соответствии с методическими указаниями учебного заведения. 

Количество страниц — 10.

Работа №2

Работа защищена на оценку «4» без доработок. 

Уникальность свыше 40%. 

Работа оформлена в соответствии с методическими указаниями учебного заведения.  

Количество страниц — 18.

Подробнее

Содержание

Выдержка из работы

Список литературы

Стоимость работы

Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил

Старая цена: 230 ₽

Стоимость со скидкой: 200.00 ₽

Телефон *

E-mail *

Указывайте существующую почту!
Ссылка для оплаты и готовая работа будут высланы на указанный вами E-mail!

Почему стоит купить готовую работу?

Почему стоит заказать работу у эксперта?

Заказать работу у эксперта

Поделись с друзьями:

Тебя также могут заинтересовать

Высшая математика

Задача

200.00 ₽

Высшая математика

Задача

200. 00 ₽

ТКМ (Технология конструкционных материалов)

Задача

200.00 ₽

Расчет и конструирование фундаментов мелкого заложения на естественном основании

Задача

200.00 ₽

Высшая математика

Задача

200. 00 ₽

Вопросы и ответы

Как купить работу?

Как быстро я смогу получить работу?

Как быть, если нужной темы нет?

Какие есть способы оплаты?

Расчет статически неопределимых систем методом перемещений на силовое воздействие: Строительная механика — документ, страница 5 (211106)

Документ из архива «Расчет статически неопределимых систем методом перемещений на силовое воздействие», который расположен в категории «». Всё это находится в предмете «строительная механика» из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе «книги и методические указания», в предмете «строительная механика» в общих файлах.

6. Построение эпюр изгибающих моментов М1 и М2 в единичных состояниях основной системы метода перемещений (рис.  8.18,б и рис. 8.19,в). При построении этих эпюр использованы стандартные задачи, рассмотренные в п. 8.4 (см. см.табл. 8.1 и табл.8.3). Ординаты эпюр изгибающих моментов отложены со стороны вытянутых волокон в соответствии с деформационными схемами, представленными на рис. 8.18,а и 8.19,а.

7. Построение эпюры изгибающих моментов МF в основной системе метода перемещений от заданной нагрузки (рис. 8.20,а, б). Эта операция состоит, по существу, в привязке имеющихся эпюр изгибающих моментов для стандартных стержней различных типов к соответствующим стержням основной системы (см. табл. 8.1 и табл. 8.3).

Рис. 8.20

 

8. Вычисление коэффициентов при неизвестных и свободных членов системы канонических уравнений (8.22), т.е. реакций r11, r12, r21, r22 в наложенных связях 1 и 2 от единичных кинематических воздействий и реакций R1F и R2F в этих же связях от заданной нагрузки в основной системе метода перемещений статическим способом. Перечисленные реакции изображены на соответствующих деформационных схемах (см. рис. 8.18,а; рис. 8.19,а; рис. 8.20,а). Рассмотрев равновесие узла b в единичных и грузовых состояниях основной системы, получим (рис. 8.21):

r11 = 19, r12 = –1,125, R

1F = 162.

 

Рис. 8.21

 

Рис. 8.22

 

Реакция в наложенной связи считается  положительной, если ее направление совпадает с направлением смещения связи при построении соответствующей деформационной схемы в основной системе метода перемещений, иотрицательной − если не совпадает.

В соответствии с теоремой о взаимности реакций имеем:

r21 = r12 = –1,125.

Из равновесия узла а Σ(Fx)a = 0 следует, что реакция в линейной связи 2 от ее смещения на величину, равную единице (r22), в основной системе метода перемещений равна продольной силе в элементе ab, т.е. r22 = Nab (рис.  8.22,б). Эту продольную силу вычислим, последовательно рассматривая равновесие узлов е и b (Nab = 2,2969). Таким образом, r

22 = 2,2969. Читателям предлагается самостоятельно произвести вычисление продольной силы в элементе ab.

Аналогично вычисляется и реакция R2F для грузового состояния основной системы (рис. 8.22,в)

R2F = –Nab = –23,75.

Знак «минус» показывает, что направление реакции R2F (направо) противоположно направлению смещения линейной связи 2 (налево).

9. Проверка правильности вычислений коэффициентов при неизвестных и свободных членов системы канонических уравнений (8.22). С этой целью используем суммарную эпюру изгибающих моментов MS = M1 + M2(рис. 8.23,а). Из основной системы метода перемещений образуем статически определимую основную систему метода сил, удалив все лишние связи, в том числе и наложенные (рис. 8.23,б), и построим в ней грузовую эпюру изгибающих моментов   (рис.

 8.23,в). В соответствии с изложенным в п. 8.6 имеем:

                             (8.23)

                          (8.24)

Рис.8.23

 

Суммы реакций соотношений (8.23) и (8.24) известны:

r11 + r12 + r21 + r22 = 19 − 2 ∙ 1,125 + 2,2969 = 19,0469,

R1F + R2F = 162 − 23,75 = 138,25.

Эти же суммы реакций вычислим сопряжением соответствующих эпюр изгибающих моментов

       

Совпадение левой и правой частей соотношений (8.23) и (8.24) без абсолютных погрешностей свидетельствует о правильности вычисления коэффициентов при неизвестных и свободных членов системы уравнений (8.22).

Полезно иметь в виду, что достоверность вычисления побочного коэффициента r12 можно подтвердить, определив статическим способом равный ему побочный коэффициент r

21 (рис. 8.22,а), а главных коэффициентов r11 и r22 − сопряжением соответствующих эпюр изгибающих моментов (рис.  8.18,б и рис. 8.19,в)

      

 

Эти проверки читателям предлагается выполнить самостоятельно.

10. Решение системы канонических уравнений (8.22).

Z1 = –8,15;   Z2 = 6,35.

Полученные численные значения Z1 − угла поворота узла b против часовой стрелки (на это указывает знак «минус») и Z2 − горизонтального перемещения узла а влево в рассчитываемой раме от заданной нагрузки являются относительными, так как они вычислены при условно принятых жесткостях поперечных сечений элементов рамы (EJP = 12, EJH = 5).

11. Построение эпюр внутренних усилий в заданной раме. Ординаты эпюры изгибающих моментов в сечениях рамы вычислим, используя соотношение

 

M = –8,15M1 + 6,35M2 + MF  (рис. 8.24,а).

 

По эпюре изгибающих моментов построим эпюру поперечных сил Q (рис. 8.24,б), а по эпюре Q − эпюру продольных сил N (рис. 8.24,в).

Рис. 8.24

 

12. Кинематическая и статическая проверки расчета рамы. Используем основную систему метода сил и эпюру изгибающих моментов от X1 = 1, показанные на рис. 8.25.

Рис. 8.25

 

Кинематическая проверка выполнена с нулевой абсолютной погрешностью вычислений.

Для статической проверки запишем условия равновесия для всей рамы (рис. 8.26):

 

Рис. 8.26

 

ΣFx = − 40 + (62,82 − 18,79) ∙ 0,6 + (−5,97 + 22,95) ∙ 0,8 = −40 + 26,4 + 13,6 = 0;

ΣFy = 43,36 − 16 ∙ 6 − 30 + (62,82 + 18,79) ∙ 0,8 + (5,97 + 22,95) ∙ 0,6 = −82,64 + 65,29 + 17,35 = 0.

 

Приведенные выше условия равновесия строго выполняются.

 

Читателям предлагается самостоятельно проверить третье условие равновесия для всей рамы, а именно

Σmom(F)В = 0,

где В − точка, совпадающая с левой жесткой заделкой наклонной стойки (рис.  8.16,в).

 

Пример 8.4.

Рассчитаем плоскую раму (рис.8.27, а) методом перемещений и выполним при этом все необходимые проверки. Последователь­ность расчета следующая.

1. Определение степени кинематической неопределимости

Степень кинематической неопределимости определяем по формуле:

                ,

где nу  число неизвестных углов поворота, равное всегда коли­честву жестких узлов рамы, исключая опорные; nл  число незави­симых линейных перемещений узлов рамы, равное степени геомет­рической изменяемости шарнирной схемы рамы, полученной из заданной путем введения во все жесткие узлы, включая опорные, полных шарниров.

В заданной раме nу = 1. Для определения nл вводим во все жесткие узлы, включая опорные, полные шарниры и находим сте­пень геометрической изменяемости полученной шарнирной схемы рамы (рис.8.27, б) по формуле (8. 2):

nл = W = 2У – С – С0,

 где У = 5  число узлов в шарнирной схеме рамы, включая и опор­ные; С = 4  число стержней в шарнирной схеме рамы; Со = 5 число опорных связей с землей шарнирной схемы рамы.

nл = 25  4  5 = 1.

Полученное значение говорит о том, что шарнирная схема один раз геометрически изменяема. Действительно, под действием силы P узлы A, B и D могут переместиться влево, так как левый конец ригеля AB этой системы опирается на шарнирноподвижную опору А, не препятствующую этому перемещению.

Таким образом, заданная рама имеет одно угловое и одно ли­нейное неизвестное перемещение, а общее количество неизвестных будет равно двум:

n = ny + nл = 1 + 1 = 2.

Заданная рама дважды кинематически неопределима.

2.  Получение основной и эквивалентной систем метода перемещений

Основную систему метода перемещений получаем путем поста­новки дополнительной заделки в узле В, препятствующей неизвест­ному угловому перемещению, и дополнительного горизонтального опорного стержня в опоре А, препятствующего неизвестному ли­нейному перемещению (рис.8.27, в).

Рис.8.27

 

Загрузив основную систему внешней нагрузкой и неизвестными перемещениями Z1 и Z2 , равными по величине действительным перемещениям заданной системы, получим эквивалентную систе­му, деформирующуюся тождественно заданной (рис.8.27, г).

3. Составление канонических уравнений метода перемещений

Как было указано выше, суммарная реакция в каждой дополни­тельно введенной связи от всех действующих в эквивалентной системе факторов равна нулю, так как эквивалентная система пол­ностью совпадает с заданной (в которой эти связи отсутствуют) и реакций в них быть не может.

В развернутом виде канонические уравнения имеют вид:

                                        

4. Вычисление коэффициентов канонических уравнений и проверка правильности их вычисления

Анализ

кадров | StruSoft

Перейти к содержимому

Анализ рамPaul Tate2023-03-06T11:31:51+01:00

Мощное, но простое в использовании программное обеспечение для проектирования конструкций, предназначенное для решения стандартных задач проектирования.

Мощное, но простое в использовании программное обеспечение для проектирования конструкций, предназначенное для решения стандартных задач проектирования.