Онлайн калькулятор расчет балки: Расчет балки на прогиб и прочность

Содержание

Расчет металлической балки

Двутавp колонный (К) по ГОСТ 26020-83

20К1
20К2
23К1
23К2
26К1
26К2
26К3
30К1
30К2
30К3
35К1
35К2
35К3
40К1
40К2
40К3
40К4
40К5

Двутавp с уклоном полок по ГОСТ 8239-89

Двутавp дополнительной серии (Д) по ГОСТ 26020-83

24ДБ1
27ДБ1
36ДБ1
35ДБ1
40ДБ1
45ДБ1
45ДБ2
30ДШ1
40ДШ1
50ДШ1

Двутавp нормальный (Б) по ГОСТ 26020-83

10Б1
12Б1
12Б2
14Б1
14Б2
16Б1
16Б2
18Б1
18Б2
20Б1
23Б1
26Б1
26Б2
30Б1
30Б2
35Б1
35Б2
40Б1
40Б2
45Б1
45Б2
50Б1
50Б2
55Б1
55Б2
60Б1
60Б2
70Б1
70Б2
80Б1
80Б2
90Б1
90Б2
100Б1
100Б2
100Б3
100Б4

Двутавp широкополочный по ГОСТ 26020-83

20Ш1
23Ш1
26Ш1
26Ш2
30Ш1
30Ш2
30Ш3
35Ш1
35Ш2
35Ш3
40Ш1
40Ш2
40Ш3
50Ш1
50Ш2
50Ш3
50Ш4
60Ш1
60Ш2
60Ш3
60Ш4
70Ш1
70Ш2
70Ш3
70Ш4
70Ш5

Двутавp нормальный (Б) по СТО АСЧМ 20-93

10Б1
12Б1
12Б2
14Б1
14Б2
16Б1
16Б2
18Б1
18Б2
20Б1
25Б1
25Б2
30Б1
30Б2
35Б1
35Б2
40Б1
40Б2
45Б1
45Б2
50Б1
50Б2
50Б3
55Б1
55Б2
60Б1
60Б2
70Б0
70Б1
70Б2

Двутавp широкополочный (Ш) по СТО АСЧМ 20-93

20Ш1
25Ш1
30Ш1
30Ш2
35Ш1
35Ш2
40Ш1
40Ш2
45Ш1
50Ш1
50Ш2
50Ш3
50Ш4
60Ш1
60Ш2
60Ш3
60Ш4
70Ш1
70Ш2
70Ш3
70Ш4
80Ш1
80Ш2
90Ш1
90Ш2
100Ш1
100Ш2
100Ш3
100Ш4

Двутавp колонный (К) по СТО АСЧМ 20-93

20К1
20К2
25К1
25К2
25К3
30К1
30К2
30К3
30К4
35К1

35К2
40К1
40К2
40К3
40К4
40К5

Расчет опорных реакций балки на двух опорах онлайн

Обрезанное бревно

Подбор сечения балки

Для того чтобы подобрать сечение балки самостоятельно вручную, нужно иметь огромный багаж знаний в сфере сопромата, ведь вам потребуется применять на практике большое количество формул и коэффициентов, поэтому для начинающего мастера это достаточно сложная и не совсем нерациональная задача. Наш калькулятор должен помочь произвести приблизительный расчет деревянного перекрытия и сэкономить значительное количество времени. Однако пользователь должен понимать, что ни одна программа не заменит настоящего специалиста, так как принцип работы сервиса построен на обработке стандартных табличных величин и не может учитывать конкретных ситуаций.

Расчет балок перекрытия из дерева намного проще выполнить с помощью нашего калькулятора. Вам не нужно держать в голове много формул и переживать за неприведенную ошибку!

Расчет балки – Пример

Алгоритм работы программы для расчета балок основывается на СП 64.13330.2011 (Актуализированная редакция СНиП II-25-80). Для большей наглядности, мы разберем расчет однопролетной балки на прогиб и прочность в примере, кратко описывая основные этапы вычисления и формулы.

Длина балки

Расчетная длина балки определяется значением длины пролета и запасом для укладывания их на стену.

Узнать протяженность между пролетами не составляет трудности – с помощью рулетки замерьте расстояние, которые необходимо перекрыть балками, и к полученному числу добавьте величину заделки в «гнезда» равную 300 мм (по 150 мм на сторону) или более.

В случае, когда вы собираетесь крепить балки на специальные металлические крепления, длина пролета будет равна длине балки.

Если ваше помещение имеет неправильную форму, например, 4х5 м, правильнее будет использовать балки меньшей длины, т.е. 4 м, а не 5 м.

Определение расчетной нагрузки

Для того чтобы правильно рассчитать нагрузку на деревянную балку, нужно определить все виды оказываемых воздействий на перекрытие.

Величину нагрузки можно узнать двумя путями: использовать СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия и с его помощью высчитать все необходимые коэффициенты вручную, а затем сложить их, или же можно взять нормативные данные из справочников. Если вы произведете все расчеты правильно, то первый вариант будет более точен, однако никто не застрахован, что при выполнении долгих громоздких вычислений не будет допущена ошибка.

Поэтому для получения приблизительного расчета, целесообразнее взять стандартные величины и применять их в последующих формулах. Согласно справочникам, для межэтажных перекрытий расчетная нагрузка обычно составляет 400 кг/м2, а для чердаков – 200 кг/м2.

Типовые нагрузки для межэтажных перекрытий — 400 кг/м2 и чердаков – 200 кг/м2 применимы не во всех ситуациях. Если подразумевается, что на основание будет воздействовать ненормально большой вес, например, от тяжелого оборудования – необходимо произвести корректировку начальных параметров.

Максимальный изгибающий момент

Изгибающий момент – момент внешних сил относительно нейтральной оси сечения балки или другого твёрдого тела, иначе простыми словами, это произведение силы на плечо.

Максимальный изгибающий момент, соответственно, принимает наибольшее значение, которое может выдержать данное тело без нарушения целостности.

Если на балку будет действовать равномерно распределенная нагрузка (в калькуляторе реализован именно этот случай), то значение максимального изгибающего момента будет равно:

Изгибающий момент (формула): Mmax = q × l2 / 8

q – величина нагрузки на перекрытие;
l – величина пролета перекрытия.

Требуемый момент сопротивления

Момент сопротивления – это способность материала оказывать сопротивления к изгибу, растяжению или сжатию. Для того чтобы определить это значение для деревянной балки, нужно воспользоваться готовой формулой:

Требуемый момент сопротивления (формула): Wтреб = Мmax / R

Мmax – величина максимального изгибающего момента;
R – величина расчетного сопротивления древесины.

Отдельно нужно рассказать о величине R. Она имеет целый ряд поправочных коэффициентов, которые нужно учитывать при расчете балки, если вы хотите получить максимально точный результат. Полная формула выглядит так:

Расчетное сопротивление древесины (формула): R = Rи × mп × mд × mт × ma × γсc × …

Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу, подбираемое в зависимости от расчетных значений для сосны, ели и лиственницы при влажности 12% согласно СП 64. 13330.2011;
mп – коэффициент перехода для других пород древесины;
mд – поправочный коэффициент принимаемый в случае, когда постоянные и временный длительные нагрузки превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок;
mт – температурный коэффициент;
ma – коэффициент принимаемый в случае, когда дерево подвергается пропитке антипиренами;
γсc – коэффициент срока службы древесины.
… – существуют другие менее важные коэффициенты, однако при расчетах они практически не используются, так как величина поправки слишком незначительна.

Получается, что по сути, величина R это произведение расчетного сопротивления древесины изгибу и различных поправок. В большинстве случаев для получения ориентировочного результата, эти поправки не учитываются, а значение R принимается равным Rи.

Момент сопротивления балки перекрытия

В зависимости от формы сечения балки (квадрат, прямоугольник, круг, овал…) формулы нахождения фактического момента сопротивления будут отличаться. В наших калькуляторах применяются только два типа профиля: прямоугольный и тесаное бревно. Мы продолжим разбирать алгоритм на примере прямоугольного сечения:

Момент сопротивления балки (формула): W = b × h3 /6

b – ширина балки;
h – высота балки.

Расчет нагрузки на швеллер (расчет на прочность)

Зачастую швеллер применяется для изготовления металлоконструкций (крановых мостов, ферм, лестниц, цеховых пролетов и пр.), при монтаже быстровозводимых зданий и сооружений, каркасов гаражей, стеллажей складских помещений, перекрытий, оснований крыш, армирования и усиления узлов. Основное достоинство этого проката — высокая несущая способность, которая имеет место благодаря форме его сечения (П-образное), при относительно малой металлоемкости.

Методика расчета размера швеллера, таблица моментов сопротивления швеллера по ГОСТ — смотрите здесь.

П-образный профиль, как горячекатаный, так и гнутый в металлоконструкциях чаще всего работает либо просто на изгиб, либо на изгиб + растяжение/сжатие. Расчет швеллера на прогиб (на прочность) — является обязательным при проектировании изделия, в состав которого входит данный профиль. Он может быть проверочным и проектировочным. Рассмотрим на примере расчет распределенной нагрузки на швеллер, который имеет шарнирное закрепление.

Пусть имеется швеллер 10П, изготовленный из стали 09Г2С. Длина балки составляет 10 метров. Для того, чтобы определить допустимое значение нагрузки на швеллер (допустимые значения), необходимы некоторые справочные данные. Возьмем их из соответствующих ГОСТов и СНиПов.

Предел текучести стали 09Г2С (или нормативное сопротивление) составляет Rун = 345 МПа. Моменты сопротивления швеллера 10П берем из ГОСТ 8240-97, и их значения относительно осей Х и Y составляют: Wx=34,9 см3, Wy=7,37 см3. Максимальный изгибающий момент возникает балке с таким типом закрепления и нагружения посередине, и определяется из выражения: М = W∙Rун.

Произведем расчет допустимого момента для двух случаев расположения швеллера: 1) стенка расположена вертикально; 2) стенка расположена горизонтально. Тогда:

М1 = 34,9∙345=12040,5 Н∙м
М2 = 7,37∙345=2542,65 Н∙м

Зная момент, определим допустимые значения распределенной нагрузки на швеллер. Она составит:

q1 = 8∙М1/L2 = 8∙12040,5/102 = 963,24 Н/м или 96,3 кгс/м q2 = 8∙М2/L2 = 8∙2542,65/102 = 203,4 Н/м или 20,3 кгс/м

Получив значения допустимых распределенных нагрузок на швеллер, можно сделать вывод, что при данных условиях несущая способность швеллера расположенного по вертикали примерно в пять раз больше, чем в случае его расположения по горизонтали.

Расчет балки на прочность

Для того чтобы определить подходит балка по прочности или нет, нужно чтобы момент сопротивления балки перекрытия (W), равнялся или был больше требуемого момента (Wтреб ):

Wтреб ≤ W

Но вычислить реальный момент сопротивления балки перекрытия мы не можем, так как не известна ее высота. В этом случае нужно или воспользоваться перебором сечений, исходя из условия, что наиболее оптимальное соотношение высоты к ширине 1,4:1, или же просто принять W = Wтреб, в силу того, что мы не нарушаем условий заданной формулы. Также, после этих манипуляций станет известен параметр h.

Онлайн калькулятор KALK.PRO расчета балки на прочность оперативно вычислит нужное сечение, чтобы перекрытие выдержало расчетную нагрузку БЫСТРО и БЕСПЛАТНО.

Что определяет прочность швеллера

Наиболее часто швеллер используется в конструкциях в качестве элемента, работающего на растяжение/сжатие, изгиб или при приложении обоих типов нагрузки. Как правильно подобрать профиль (необходимое сечение) и материал швеллера в этих случаях, на этот вопрос мы ответим ниже.

При проектировании любой металлоконструкции, обязательным является расчет на прочность. Для стержня, работающего на растяжение/сжатие, данные вычисления осуществляются по выражению:

σ=N/F≤[σт]

для балки, которая нагружена изгибающим моментом, расчет на прочность ведется по следующей формуле:

σ=M/W≤Ry, где

σ — напряжения, возникающие в балке/стержне N — продольная сила, вызывающая растяжение/сжатие стержня M — изгибающий момент в сечении балки F — площадь сечения стержня W — момент сопротивления балки [σт], Ry — предел текучести/сопротивление стали

Зная нагрузку, действующие на стержень/балку, можно рассчитать минимально допустимые значения площади или момента сопротивления, и по таблицам швеллеров, подобрать необходимый профиль, обеспечивающий условие прочности.

Следовательно, прочность швеллера, работающего на растяжение/сжатие, определяет марка стали, из которой он изготовлен и площадь сечения; а работающего на изгиб — материал и момент сопротивления.

Кроме того, довольно часто расчета на прочность не достаточно для обеспечения надежности конструкции. Необходимо также проверить ее жесткость. Для балок, подверженных изгибу необходимо определить относительный прогиб, который не должен превышать допустимого значения. Здесь определяющими величинами для стальных балок является ее длина и момент инерции сечения. Зная нагрузки, материал и допустимы относительный прогиб, также можно рассчитать минимально допустимый момент инерции, и по ГОСТу подобрать необходимый швеллер.

Расчет балки на прогиб (изгиб)

Методика определения прогиба балки значительно проще. При распределенной нагрузке, применяется формула:

Прогиб балки (формула): f = (5 × q × l4 ) / (384 × E × I)

q – величина нагрузки на перекрытие;
l – величина пролета перекрытия;
E – модуль упругости;
I – момент инерции.

Первые два параметра нам известны, модуль упругости для древесины обычно принимается равным 100 000 кгс/м², хотя это и не всегда так, а момент инерции, в зависимости от формы сечения, рассчитывается по разным формулам. Для прямоугольника:

Момент инерции (формула): I = b × h4 /12

b – ширина балки;
h – высота балки.

Собирая все в кучу, мы получим итоговую формулу расчета прогиба балки:

Прогиб балки (итоговая формула): f = (5 × q × l4 ) / (384 × E × (b × h4 / 12))

После того, как вы получите искомое значение, нужно сравнить его с величиной допустимого (предельного) прогиба балки в долях от пролета. Этот параметр устанавливается СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»:

Элементы конструкций	Максимальный прогиб балки, не более
1. Балки междуэтажных перекрытий	L/250
2. Балки чердачных перекрытий	L/200
3. Перекрытия при наличии стяжки/штукатурки	L/350

Например, для межэтажных перекрытий при длине пролета равной 400 см мы получим условие – 400/250, т.е. предельно возможный изгиб в данной ситуации 1,6 см.

Если ваше значение f превышает его, необходимо изменять сечение балки в большую сторону, до тех пор, пока оно не станет меньше величины предельного прогиба.

Наш калькулятор прогиба деревянной балки сам подберет нужные параметры сечения и избавит вас от сложных громоздких вычислений.

Конечные параметры балки

После того, как вы подберете сечение при расчете на прочность и прогиб/изгиб, можно будет определить минимально допустимые параметры балки.

Предположим, что при расчете на прочность вы получили сечение – 165х150 мм, а при расчете на прогиб – 239х150 мм. Очевидно, что в подобной ситуации следует выбирать наибольшую величину, то есть значение на прогиб, поскольку если вы сделаете ровно наоборот, перекрытие выдержит нагрузку, но очень сильно деформируется и ни о каком ровном потолке не может быть и речи.

В результате расчета несущей способности деревянной балки, мы используем сечение равное 239х150 мм, но тут сталкиваемся с очередной проблемой – балок такого размера серийно никто не производит. В этом случае нужно производить округление обязательно в большую сторону, обычно кратно 50 мм, т.е. нам подойдет балка 250х150 мм. В некоторых ситуациях, можно обратиться к ГОСТ 24454-06, в нем указаны все типовые размеры материалов.

Расчет балки онлайн без знания сопромата – одно из главных преимуществ сервиса KALK.PRO.

Вычисление значения максимального прогиба

Когда проводится расчет балки, формула отображает в себе все необходимые элементы. При этом стоит учитывать, что формула, используемая для расчетов, может иметь несколько иной вид, если расчет проводится для разных типов нагрузок, которые будут оказывать влияние на балку.

Сначала приведем вашему вниманию формулу, используемую для расчета максимального прогиба деревянной балки с распределенной нагрузкой. 3/48*E*J, где:

F – сила давления на брус.

Также обращаем внимание на то, что значение модуля упругости, используемое в расчетах, может различаться для разных видов древесины. Влияние оказывают не только порода дерева, но и вид бруса

Поэтому цельная балка из дерева, клееный брус или оцилиндрованное бревно будут иметь разные модули упругости, а значит, и разные значения максимального прогиба.

Вы можете преследовать разные цели, совершая расчет балок на прогиб. Если вы хотите узнать пределы деформации элементов конструкции, то по завершении расчета стрелки прогиба вы можете остановиться. Если же ваша цель – установить уровень соответствия найденных показателей строительным нормам, то их нужно сравнить с данными, которые размещены в специальных документах нормативного характера.

Онлайн калькулятор: Простые опорные реакции балки

  Исследование  Физика

Калькулятор вычисляет опорные реакции балки с двумя опорами при различных нагрузках.

Статьи, в которых описывается этот калькулятор

Простая реакция поддержки луча

Простые реакции поддержки луча

Расстояние между опорами, M

нагрузка

	 9004 9003  4499449.
	.0031	  Load	  Value	  Direction	  Moment direction	  Range	  Difference

Items per page:

51020501001000

Load

Расстояние до опоры A

Может быть отрицательным, если нагрузка приложена слева от опоры A

Сила нагрузки, кН Равномерно распределенная нагрузка, кН/м Линейно распределенная нагрузка, кН/м Момент, кН*м

НаправлениеВнизВверх

Направление момента По часовой стрелкеПротив часовой стрелки

РазницаУменьшениеУвеличение

Import dataImport error

«Один из следующих символов используется для разделения полей данных: табуляция, точка с запятой (;) или запятая (,)» Образец: -50,5;L;50,5;вверх;против часовой стрелки;50,5;увеличение

Загрузить данные из файла . csv.

Перетащите файлы сюда

Покажите подробную информацию

ПРОТИВАЯ ПЕЗИЦИЯ

цифры после десятичной точки: 2

Реакция поддержки A, KN

Реакция поддержки B, КН

Положительное направление моментов

по часовой часовю

Противопорош 9007

Значение

по часовой часовю

Противопорош

Зона

по часовой часовю

9007 2 Зелена

. уравнение

Файл очень большой. Во время загрузки и создания может происходить замедление работы браузера.

Калькуляторы, использующие этот калькулятор

Перерезывающая сила и изгибающий момент в двухопорной балке

Калькуляторы, используемые в этом калькуляторе

Простые опорные реакции балки

13 Простая 13 11 балка

Источники данных, используемые в этом калькуляторе 9000 загрузить

URL скопирован в буфер обмена

Калькулятор фиксированного отклонения балки — бесплатно

Танвеш

Магистр строительных конструкций | Научный интерес — искусственный интеллект и машинное обучение в гражданском строительстве | Ютубер | Учитель | В настоящее время работает научным сотрудником в NIT Goa

. Содержание

Свяжитесь с нами:

Если вы обнаружите какую-либо ошибку в этом калькуляторе, мы будем очень признательны за ваш отзыв.

Пожалуйста, напишите по адресу [email protected]

Калькулятор прогиба фиксированной балки для точечной нагрузки, udl, uvl, трапециевидной нагрузки, треугольной нагрузки для прогиба, наклона, изгибающего момента, фиксированного конечного момента и сдвига.

Калькулятор с фиксированной балкой

Другие калькуляторы

Что такое фиксированная балка

Когда оба конца балки защищены от вертикального перемещения, горизонтального перемещения или вращения, такая балка называется фиксированной балкой.

Фиксированная балка также называется балкой Encaster или встроенной балкой, так как в обычной конструкции концы балок, встроенных за одно целое с колоннами или другими конструкциями, способны создавать моменты и развивать вертикальную и горизонтальную реакции.

Неподвижная балка имеет 6 степеней закрепления на обоих концах. в трехмерном случае и 3 ограничения на каждом конце в двумерном случае.

Как пользоваться калькулятором

Калькулятор 1 : – Это калькулятор фиксированной балки, который может найти прогиб, наклон, момент и сдвиг для равномерно распределенной нагрузки (udl), равномерно изменяющейся нагрузки (uvl), треугольной нагрузки и трапециевидной нагрузки.

Калькулятор 2 :- Это калькулятор фиксированной балки, который может найти прогиб, наклон, момент и сдвиг для точечной нагрузки и нагрузки сосредоточенного момента.

Шаг 1 — выбрать единицы измерения: метрические или британские.

Пользователю предоставляется возможность назначать все единицы входных величин отдельно. Единицы для каждой величины взяты из метрической системы единиц и имперской системы единиц.

Необходимое количество:

Длина балки (L)
Модуль Юнга материала (E) —> для расчета прогиба и уклона.
Момент инерции площади (I) для расчета наклона и прогиба.
Жесткость при изгибе рассчитывается автоматически, однако пользователю предоставляется возможность ввести пользовательскую жесткость при изгибе. Также могут быть изменены единицы изгибной жесткости.
Интенсивность нагрузки 1 и/или интенсивность нагрузки 2.
Расстояние интенсивности нагрузки 1 от левой опоры и/или расстояние интенсивности нагрузки 2 от левой опоры.

Входные данные для интенсивности нагрузки и расстояния можно увидеть на самой верхней диаграмме, которая меняется в реальном времени.

Условные обозначения:

Нагрузки, направленные вниз, считаются положительными.
Момент против часовой стрелки и реакция против часовой стрелки положительны.
Реакция вверх положительная, реакция вниз отрицательная.
Отклонение вниз считается отрицательным.
Отрицательный наклон представляет собой вращение по часовой стрелке и измеряется в радианах. Положительный наклон — это вращение против часовой стрелки, измеряемое в радианах.

Предположения:

Материал однородный и изотропный.
Поперечное сечение остается одинаковым по всей длине.
Нагрузка применяется постепенно.

Неподвижная балка с трапециевидной нагрузкой Формула

Неподвижная балка с трапециевидной нагрузкой может использоваться для анализа неподвижной балки с любым типом непрерывной распределенной нагрузки. В Калькуляторе 1 пользователь может выбрать тип нагрузки «Трапеция»

Многократное использование трапециевидной нагрузки:

При одинаковой интенсивности нагрузки 1 и 2 и расстоянии «b» = расстоянию «a» и расстоянию «d» = расстоянию «c», трапецеидальная нагрузка может быть преобразована в UDL. {2}} {5} 9{4}}{24 * L}
Калькулятор неподвижной балки с формулой UDL
Калькулятор неподвижной балки с udl запрограммирован для определения прогиба, поворота или наклона, момента и сдвига неподвижной балки с UDL. Пользователь должен выбрать тип нагрузки «UDL» для расчета равномерно распределенной нагрузки.
Неподвижная балка с нагрузкой udl может рассматриваться как непрерывная нагрузка на балку от стены или непрерывная нагрузка на балку.
Фиксированная балка с udl, охватывающим всю длину, будет иметь расстояние a, равное нулю, и расстояние b, равное длине балки.
Фиксированная балка, несущая половину udl, будет иметь расстояние a=0 или a= L/2 и расстояние b=L/2 или b=L соответственно для двух случаев.
Фиксированный луч с udl в любом другом положении необходимо вводить с соответствующими расстояниями.
Уравнения для фиксированной балки, несущей UDL для всего пролета, приведены в следующей таблице:-
Обратите внимание: Нагрузка вниз положительна, реакции вверх положительны, момент против часовой стрелки положителен.
Фиксированная формула отклонения луча для UDL 9{3}}{6}
Фиксированная балка с треугольной нагрузкой
Фиксированная балка с треугольной нагрузкой Калькулятор можно использовать, выбрав тип нагрузки «Треугольный» в калькуляторе 1
Обратите внимание, что расстояние a<=b и b<=c для треугольной нагрузка
Для фиксированной балки с uvl левостороннего прямоугольного треугольника, расстояние b=расстоянию c. Для фиксированной балки с uvl прямостороннего прямоугольного треугольника расстояние a = расстояние b.
Неподвижная балка с треугольной формулой нагрузки 9{4}}{24 * L}
Неподвижная балка с точечной нагрузкой
Неподвижная балка с точечной нагрузкой анализируется с помощью «Калькулятора 2».
Необходимые параметры для расчета: информация о геометрии балки, интенсивность нагрузки (w) и расстояние, на котором действует нагрузка (a). Обратите внимание, что a < = L
Неподвижная балка, несущая центральную точечную нагрузку, может быть найдена путем сохранения a=L/2.

Онлайн калькулятор расчет балки: Расчет балки на прогиб и прочность

Расчет металлической балки