Нормальная реакция опоры: Сила нормальной реакции опоры. Формулы по физике. Задача с доской, двумя опорами и грузом

Содержание

Сила нормальной реакции опоры. Формулы по физике. Задача с доской, двумя опорами и грузом

Инструкция

Случай 1. Формула для скольжения: Fтр = мN, где м – коэффициент трения скольжения, N – сила реакции опоры, Н. Для тела, скользящего по горизонтальной плоскости, N = G = mg, где G — вес тела, Н; m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Значения безразмерного коэффициента м для данной пары материалов даны в справочной . Зная массу тела и пару материалов. скользящих друг относительно друга, найдите силу трения.

Случай 2. Рассмотрите тело, скользящее по горизонтальной поверхности и двигающееся равноускоренно. На него действуют четыре силы: сила, приводящее тело в движение, сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения скольжения. Так как поверхность горизонтальная, сила реакции опоры и сила тяжести направлены вдоль одной прямой и уравновешивают друг друга. Перемещение описывает уравнение: Fдв — Fтр = ma; где Fдв – модуль силы, приводящей тело в движение, Н; Fтр – модуль силы трения, Н; m – масса тела, кг; a – ускорение, м/с2.

2 = 0,8 м/с2. Теперь найдите силу трения: Fтр = ma = 0,8*1 = 0,8 Н.

Случай 4. На тело, самопроизвольно скользящее по наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести (G), сила реакции опоры (N) и сила трения (Fтр). Сила тяжести может быть записана в таком виде: G = mg, Н, где m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Поскольку эти силы направлены не вдоль одной прямой, запишите уравнение движения в векторном виде.

Сложив по правилу параллелограмма силы N и mg, вы получите результирующую силу F’. Из рисунка можно сделать выводы: N = mg*cosα; F’ = mg*sinα. Где α – угол наклона плоскости. Силу трения можно записать формулой: Fтр = м*N = м*mg*cosα. Уравнение для движения принимает вид: F’-Fтр = ma. Или: Fтр = mg*sinα-ma.

Случай 5. Если же к телу приложена дополнительная сила F, направленная вдоль наклонной плоскости, то сила трения будет выражаться: Fтр = mg*sinα+F-ma, если направление движения и силы F совпадают. Или: Fтр = mg*sinα-F-ma, если сила F противодействует движению.

2 = 0,8 м/с2. Вычислите силу трения в первом случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)-1*0,8 = 7,53 Н. Определите силу трения во втором случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)+2-1*0,8= 9,53 Н.

Случай 6. Тело двигается по наклонной поверхности равномерно. Значит, по второму закону Ньютона система находится в равновесии. Если скольжение самопроизвольное, движение тела подчиняется уравнению: mg*sinα = Fтр.

Если же к телу приложена дополнительная сила (F), препятствующая равноускоренному перемещению, выражение для движения имеет вид: mg*sinα–Fтр-F = 0. Отсюда найдите силу трения: Fтр = mg*sinα-F.

Источники:

скольжение формула

Коэффициент трения – это совокупность характеристик двух тел, которые соприкасаются друг с другом. Существует несколько видов трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения. Трение покоя представляет собой трение тело, которое находилось в покое, и было приведено в движение. Трение скольжения происходит при движении тела, данное трение меньше трения покоя.

А трение качения происходит, когда тело катиться по поверхности. Обозначается трение в зависимости от вида, следующим образом: μск — трение скольжения, μо- трение покоя, μкач – трение качения.

Инструкция

При определении коэффициента трения в ходе эксперимента, тело размещается на плоскости под наклоном и вычисляется угол наклона. При этом учитывать, что при определении коэффициента трения покоя заданное тело двигаться, а при определении коэффициента трения скольжения движется со скоростью, которая постоянна.

Коэффициент трения можно также вычислить в ходе эксперимента. Необходимо поместить объект на наклонную плоскость и вычислить угол наклона. Таким образом, коэффициент трения определяется по формуле: μ=tg(α), где μ — сила трения, α – угол наклона плоскости.

Видео по теме

При относительном движении двух тел между ними возникает трение. Оно также может возникнуть при движении в газообразной или жидкой среде. Трение может как мешать, так и способствовать нормальному движению. В результате этого явления на взаимодействующие тела действует сила трения .

Инструкция

Наиболее общий случай рассматривает силу , когда одно из тел закреплено и покоится, а другое скользит по его поверхности. Со стороны тела, по которому скользит движущееся тело, на последнее действует сила реакции опоры, направленная перпендикулярно плоскости скольжения. Эта сила буквой N.Тело может также и покоится относительно закрепленного тела. Тогда сила трения, действующая на него Fтр

В случае движения тела относительно поверхности закрепленного тела сила трения скольжения становится равна произведения коэффициента трения на силу реакции опоры: Fтр = ?N.

Пусть теперь на тело действует постоянная сила F>Fтр = ?N, параллельная поверхности соприкасающихся тел. При скольжении тела, результирующая составляющая силы в горизонтальном направлении будет равна F-Fтр. Тогда по второму закону Ньютона, ускорение тела будет связано с результирующей силой по формуле: a = (F-Fтр)/m. Отсюда, Fтр = F-ma. Ускорение тела можно найти из кинематических соображений.

Часто рассматриваемый частный случай силы трения проявляется при соскальзывании тела с закрепленной наклонной плоскости. Пусть? — угол наклона плоскости и пусть тело соскальзывает равномерно, то есть без ускорения. Тогда уравнения движения тела будут выглядеть так: N = mg*cos?, mg*sin? = Fтр = ?N. Тогда из первого уравнения движения силу трения можно выразить как Fтр = ?mg*cos?.Если тело движется по наклонной плоскости с ускорением a, то второе уравнение движение будет иметь вид: mg*sin?-Fтр = ma. Тогда Fтр = mg*sin?-ma.

Видео по теме

Если сила, направленная параллельно поверхности, на которой стоит тело, превышает силу трения покоя, то начнется движение. Оно будет продолжаться до тех пор, пока движущая сила будет превышать силу трения скольжения, зависящую от коэффициента трения. Рассчитать этот коэффициент можно самостоятельно.

Вам понадобится

Динамометр, весы, транспортир или угломер

Инструкция

Найдите массу тела в килограммах и установите его на ровную поверхность. Присоедините к нему динамометр, и начинайте двигать тело. Делайте это таким образом, чтобы показатели динамометра стабилизировались, поддерживая постоянную скорость . В этом случае сила тяги, измеренная динамометром, будет равна с одной стороны силе тяги, которую показывает динамометр, а с другой стороны силе , умноженной на скольжения.

Сделанные измерения позволят найти данный коэффициент из уравнения. Для этого поделите силу тяги на массу тела и число 9,81 (ускорение свободного падения) μ=F/(m g). Полученный коэффициент будет один и тот же для всех поверхностей такого же типа, как и те на которых производилось измерение. Например, если тело из двигалось по деревянной доске, то этот результат будет справедлив для всех деревянных тел, двигающихся скольжением по дереву, с учетом качества его обработки (если поверхности шершавые, значение коэффициента трения скольжения измениться).

Можно измерить коэффициент трения скольжения и другим способом. Для этого установите тело на плоскости, которая может менять свой угол относительно горизонта.

Это может быть обыкновенная дощечка. Затем начинайте аккуратно поднимать ее за один край. В тот момент, когда тело придет в движение, скатываясь в плоскости как сани с горки, найдите угол ее уклона относительно горизонта. Важно, чтобы тело при этом не двигалось с ускорением. В этом случае, измеренный угол будет предельно малым, при котором тело начнет двигаться под действием силы тяжести. Коэффициент трения скольжения будет равен тангенсу этого угла μ=tg(α).

Сила нормальной реакции — сила, действующая на тело со стороны опоры (или подвеса). При соприкосновении тел вектор силы реакции направлен перпендикулярно поверхности соприкосновения. Для расчёта используется следующая формула:

|\vec N|= mg \cos \theta,

где |\vec N| — модуль вектора силы нормальной реакции, m — масса тела, g — ускорение свободного падения , \theta — угол между плоскостью опоры и горизонтальной плоскостью.

Согласно третьему закону Ньютона , модуль силы нормальной реакции |\vec N| равен модулю веса тела |\vec P|, но их вектора — коллинеарные противоположно направленные:

\vec N= -\vec P.

Из закона Амонтона — Кулона следует, что для модуля вектора силы нормальной реакции справедливо соотношение:

|\vec N|= \frac{|\vec F|}{k},

где \vec F — сила трения скольжения , а k — коэффициент трения.

Поскольку сила трения покоя вычисляется по формуле

|\vec f|= mg \sin \theta,

то мы можем экспериментальным путём найти такое значение угла \theta, при котором сила трения покоя будет равна силе трения скольжения:

mg \sin \theta = k mg \cos \theta.

Отсюда выразим коэффициент трения:

k = \mathrm{tg}\ \theta.

Напишите отзыв о статье «Сила нормальной реакции»

Отрывок, характеризующий Сила нормальной реакции

Все историки согласны в том, что внешняя деятельность государств и народов, в их столкновениях между собой, выражается войнами; что непосредственно, вследствие больших или меньших успехов военных, увеличивается или уменьшается политическая сила государств и народов.

Как ни странны исторические описания того, как какой нибудь король или император, поссорившись с другим императором или королем, собрал войско, сразился с войском врага, одержал победу, убил три, пять, десять тысяч человек и вследствие того покорил государство и целый народ в несколько миллионов; как ни непонятно, почему поражение одной армии, одной сотой всех сил народа, заставило покориться народ, – все факты истории (насколько она нам известна) подтверждают справедливость того, что большие или меньшие успехи войска одного народа против войска другого народа суть причины или, по крайней мере, существенные признаки увеличения или уменьшения силы народов.

Войско одержало победу, и тотчас же увеличились права победившего народа в ущерб побежденному. Войско понесло поражение, и тотчас же по степени поражения народ лишается прав, а при совершенном поражении своего войска совершенно покоряется.
Так было (по истории) с древнейших времен и до настоящего времени. Все войны Наполеона служат подтверждением этого правила. По степени поражения австрийских войск – Австрия лишается своих прав, и увеличиваются права и силы Франции. Победа французов под Иеной и Ауерштетом уничтожает самостоятельное существование Пруссии.

Силу действующую на тело со стороны опоры (или подвеса), называют силой реакции опоры. При соприкосновении тел сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения. Если тело лежит на горизонтальном неподвижном столе, сила реакции опоры направлена вертикально вверх и уравновешивает силу тяжести:

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Сила нормальной реакции опоры» в других словарях:

Сила трения скольжения силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… … Википедия

Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ … Википедия

Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ ньютон … Википедия

Закон Амонтона Кулона эмпирический закон, устанавливающий связь между поверхностной силой трения, возникающей при относительном скольжении тела, с силой нормальной реакции, действующей на тело со стороны поверхности. Сила трения,… … Википедия

Силы трения скольжения силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… … Википедия

Трение покоя, трение сцепления сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг… … Википедия

Сюда перенаправляется запрос «Прямохождение». На эту тему нужна отдельная статья. Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности… … Википедия

Цикл ходьбы: опора на одну ногу двуопорный период опора на другую ногу… Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности скелетных … Википедия

Сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при скольжении данного… … Википедия

Закон Амонтона Кулона сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при… … Википедия

Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли . Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора . Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину — уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации — сила упругости.

Закон Гука

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел .

Вес тела

Вес тела — это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести — сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес — результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же — сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес — силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес — это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью . Невесомость — состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес — сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: «Сколько ты весишь»? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка — отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше — тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона , сила Ампера , сила Лоренца , подробно рассмотрены в разделе Электричество .

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой . Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку — в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее — между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение качения определяется по формуле

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

Положим камень на горизонтальную крышку стола, стоящего на Земле (рис. 104). Поскольку ускорение камня относительно Земли равно пулю, то по второму закону Ньютона сумма действующих на него сил равна нулю. Следовательно, действие на камень силы тяжести m · g должно компенсироваться какими-то другими силами. Ясно, что под действием камня крышка стола деформируется. Поэтому со стороны стола на камень действует сила упругости. Если считать, что камень взаимодействует лишь с Землей и крышкой стола, то сила упругости должна уравновешивать силу тяжести: F упр = -m · g. Эту силу упругости называют силой реакции опоры и обозначают латинской буквой N. Так как ускорение свободного падения направлено вертикально вниз, сила N направлена вертикально вверх – перпендикулярно поверхности крышки стола.

Поскольку крышка стола действует на камень, то по третьему закону Ньютона и камень действует на крышку стола силой P = -N (рис. 105). Эту силу называют весом .

Весом тела называют силу, с которой это тело действует на подвес или опору, находясь относительно подвеса или опоры в неподвижном состоянии.

Ясно, что в рассмотренном случае вес камня равен силе тяжести: P = m · g. Это будет верно для любого тела, покоящегося на подвесе (опоре) относительно Земли (рис. 106). Очевидно, что в этом случае точка крепления подвеса (или опора) неподвижна относительно Земли.

Для тела, покоящегося на неподвижном относительно Земли подвесе (опоре), вес тела равен силе тяжести.

Вес тела также будет равен действующей на тело силе тяжести в случае, если тело и подвес (опора) движутся относительно Земли равномерно прямолинейно.

Если же тело и подвес (опора) движутся относительно Земли с ускорением так, что тело остается неподвижным относительно подвеса (опоры), то вес тела не будет равен силе тяжести.

Рассмотрим пример. Пусть тело массой m лежит на полу лифта, ускорение a которого направлено вертикально вверх (рис. 107). Будем считать, что на тело действуют только сила тяжести m · g и сила реакции пола N. (Вес тела действует не на тело, а на опору – пол лифта.) В системе отсчета, неподвижной относительно Земли, тело на полу лифта движется вместе с лифтом с ускорением a. В соответствии со вторым законом Ньютона произведение массы тела на ускорение равно сумме всех действующих на тело сил. Поэтому: m · a = N — m · g.

Следовательно, N = m · a + m · g = m · (g + a). Значит, если лифт имеет ускорение, направленное вертикально вверх, то модуль силы N реакции пола будет больше модуля силы тяжести. В самом деле, сила реакции пола должна не только скомпенсировать действие силы тяжести, но и придать телу ускорение в положительном направлении оси X.

Сила N – это сила, с которой пол лифта действует на тело. По третьему закону Ньютона тело действует на пол с силой P, модуль которой равен модулю N, но направлена сила P в противоположную сторону. Эта сила является весом тела в движущемся лифте. Модуль этой силы P = N = m · (g + a). Таким образом, в лифте, движущемся с направленным вверх относительно Земли ускорением, модуль веса тела больше модуля силы тяжести .

Такое явление называют перегрузкой .

Например, пусть ускорение а лифта направлено вертикально вверх и его значение равно g, т. е. a = g. В этом случае модуль веса тела – силы, действующей на пол лифта, – будет равен P = m · (g + a) = m · (g + g) = 2m · g. То есть вес тела при этом будет в два раза больше, чем в лифте, который относительно Земли покоится или движется равномерно прямолинейно.

Для тела на подвесе (или опоре), движущемся с ускорением относительно Земли, направленным вертикально вверх, вес тела больше силы тяжести.

Отношение веса тела в движущемся ускоренно относительно Земли лифте к весу этого же тела в покоящемся или движущемся равномерно прямолинейно лифте называют коэффициентом перегрузки или, более кратко, перегрузкой .

Коэффициент перегрузки (перегрузка) – отношение веса тела при перегрузке к силе тяжести, действующей на тело.

В рассмотренном выше случае перегрузка равна 2. Понятно, что если бы ускорение лифта было направлено вверх и его значение было равно a = 2g, то коэффициент перегрузки был бы равен 3.

Теперь представим себе, что тело массой m лежит на полу лифта, ускорение которого a относительно Земли направлено вертикально вниз (противоположно оси X). Если модуль a ускорения лифта будет меньше модуля ускорения свободного падения, то сила реакции пола лифта по-прежнему будет направлена вверх, в положительном направлении оси X, а ее модуль будет равен N = m · (g — a). Следовательно, модуль веса тела будет равен P = N = m · (g — a), т. е. будет меньше модуля силы тяжести. Таким образом, тело будет давить на пол лифта с силой, модуль которой меньше модуля силы тяжести.

Это ощущение знакомо каждому, кто ездил на скоростном лифте или качался на больших качелях. При движении вниз из верхней точки вы чувствуете, что ваше давление на опору уменьшается. Если же ускорение опоры положительно (лифт и качели начинают подниматься), вас сильнее прижимает к опоре.

Если ускорение лифта относительно Земли будет направлено вниз и равно по модулю ускорению свободного падения (лифт свободно падает), то сила реакции пола станет равной нулю: N = m · (g — a) = m · (g — g) = 0. В этом случае пол лифта перестанет давить на лежащее на нем тело. Следовательно, согласно третьему закону Ньютона и тело не будет давить на пол лифта, совершая вместе с лифтом свободное падение. Вес тела станет равным нулю. Такое состояние называют состоянием невесомости .

Состояние, при котором вес тела равен нулю, называют невесомостью.

Наконец, если ускорение лифта, направленное к Земле, станет больше ускорения свободного падения, тело окажется прижатым к потолку лифта. В этом случае вес тела изменит свое направление. Состояние невесомости исчезнет. В этом можно легко убедиться, если резко дернуть вниз банку с находящимся в ней предметом, закрыв верх банки ладонью, как показано на рис. 108.

Итоги

Весом тела называют силу, с которой это тело действует на поднес или опору, находясь относительно подвеса или опоры в неподвижном состоянии.

Вес тела в лифте, движущемся с направленным вверх относительно Земли ускорением, по модулю больше модуля силы тяжести. Такое явление называют перегрузкой .

Коэффициент перегрузки (перегрузка) – отношение веса тела, при перегрузке к силе тяжести, действующей на это тело.

Если вес тела равен нулю, то такое состояние называют невесомостью .

Вопросы

Какую силу называют силой реакции опоры? Что называют весом тела?
К чему приложен вес тела?
Приведите примеры, когда вес тела: а) равен силе тяжести; б) равен нулю; в) больше силы тяжести; г) меньше силы тяжести.
Что называют перегрузкой?
Какое состояние называют невесомостью?

Упражнения

Семиклассник Сергей стоит на напольных весах в комнате. Стрелка прибора установилась напротив деления 50 кг. Определите модуль веса Сергея. Ответьте на остальные три вопроса об этой силе.
Найдите перегрузку, испытываемую космонавтом, который находится в ракете, поднимающейся вертикально вверх с ускорением a = Зg.
С какой силой действует космонавт массой m = 100 кг на ракету, указанную в упражнении 2? Как называется эта сила?
Найдите вес космонавта массой m = 100 кг в ракете, которая: а) стоит неподвижно на пусковой установке; б) поднимается с ускорением a = 4g, направленным вертикально вверх.
Определите модули сил, действующих на гирю массой m = 2 кг, которая висит неподвижно На легкой нити, прикрепленной к потолку комнаты. Чему равны модули силы упругости, действующей со стороны нити: а) на гирю; б) на потолок? Чему равен вес гири? Указание: для ответа на поставленные вопросы воспользуйтесь законами Ньютона.
Найдите вес груза массой m = 5 кг, подвешенного на нити к потолку скоростного лифта, если: а) лифт равномерно поднимается; б) лифт равномерно опускается; в) поднимающийся вверх со скоростью v = 2 м/с лифт начал торможение с ускорением a = 2 м/с 2 ; г) опускающийся вниз со скоростью v = 2 м/с лифт начал торможение с ускорением a = 2 м/с 2 ; д) лифт начал движение вверх с ускорением a = 2 м/с 2 ; е) лифт начал движение вниз с ускорением a = 2 м/с 2 .

Сила реакции опоры формула в лифте. Определение опорных реакций. Отрывок, характеризующий Сила нормальной реакции

Сила реакции опоры относится к силам упругости, и всегда направлена перпендикулярно поверхности. Она противостоит любой силе, которая заставляет тело двигаться перпендикулярно опоре. Для того чтобы рассчитать ее нужно выявить и узнать числовое значение всех сил, которые действуют на тело, стоящее на опоре.

Вам понадобится

— весы;
— спидометр или радар;
— угломер.

Инструкция

Определите массу тела с помощью весов или любым другим способом. Если тело находится на горизонтальной поверхности (причем неважно, движется оно или пребывает в состоянии покоя), то сила реакции опоры равна силе тяжести действующей на тело. Для того чтобы рассчитать ее умножьте массу тела на ускорение свободного падения, которое равно 9,81 м/с² N=m g.
Когда тело движется по наклонной плоскости, направленной под углом к горизонту, сила реакции опоры находится под углом в силе тяжести. При этом она компенсирует только ту составляющую силы тяжести, которая действует перпендикулярно наклонной плоскости. Для расчета силы реакции опоры, с помощью угломера измерьте угол, под которым плоскость располагается к горизонту. Рассчитайте силу реакции опоры, перемножив массу тела на ускорение свободного падения и косинус угла, под которым плоскость находится к горизонту N=m g Cos(α).
В том случае, если тело движется по поверхности, которая представляет собой часть окружности с радиусом R, например, мост, пригорок то сила реакции опоры учитывает силу, действующую по направлению из центра окружности, с ускорением, равным центростремительному, действующую на тело. Чтобы рассчитать силу реакции опоры в верхней точке, от ускорения свободного падения отнимите отношение квадрата скорости к радиусу кривизны траектории.
Получившееся число умножьте на массу движущегося тела N=m (g-v²/R). Скорость должна быть измерена в метрах в секунду, а радиус в метрах. При определенной скорости значение ускорения, направленного от центра окружности, может сравняться, и даже превысить ускорение свободного падения, в этот момент сцепление тела с поверхностью пропадет, поэтому, например, автомобилистам, нужно четко контролировать скорость на таких участках дороги.
Если же кривизна направлена вниз, и траектория тела вогнутая, то рассчитайте силу реакции опоры, прибавив к ускорению свободного падения отношение квадрата скорости и радиуса кривизны траектории, а получившийся результат умножьте на массу тела N=m (g+v²/R).
Если известна сила трения и коэффициент трения, силу реакции опоры рассчитайте, поделив силу трения на этот коэффициент N=Fтр/μ.

Равномерное движение

S = v * t

S – путь, расстояние [м] (метр)

v – скорость [м/с] (метр в секунду)

t – время [ c ] (секунда)

Формула перевода скорости:

х км/ч= font-family:Arial»> м/с

Средняя скорость

v сред = EN-US»>s в – весь путь

t в – всё время

Плотность вещества

ρ= EN-US»>ρ – плотность

m – масса [кг] (килограмм)

V – объем [м3] (метр кубический)

Сила тяжести, вес и сила реакции опоры

Сила тяжести – сила притяжения к Земле. Приложена к телу. Направлена к центру Земли.

Вес – сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. Приложена к телу. Направлена перпендикулярно опоре и параллельно подвесу вниз.

Сила реакции опоры – сила, с которой опора или подвес сопротивляется давлению или растяжению. Приложена к опоре или подвесу. Направлена перпендикулярно опоре или параллельно подвесу вверх.

F т =m*g; P=m*g*cosα; N=m*g*cosα

F т – сила тяжести [Н] (Ньютон)

P – вес [ Н ]

N – сила реакции опоры [Н]

m – масса [кг] (килограмм)

α – угол между плоскостью горизонта и плоскостью опоры [º,рад] (градус, радиан)

g≈9,8 м / с2

Сила упругости (Закон Гука)

F упр = k * x

F упр — сила упругости [Н] (Ньютон)

k – коэффициент жёсткости [Н/м] (Ньютон на метр)

x – удлинение/сжатие пружины [м] (метр)

Механическая работа

A=F*l*cosα

A – работа [Дж] (Джоуль)

F – сила [Н] (Ньютон)

l – расстояние, на котором действует сила [м] (метр)

α – угол между направлением силы и направлением движения [º,рад] (градус, радиан)

Частные случаи:

1)α=0, т. е. направление действия силы совпадает с направлением движения

A=F*l;

2) α = π /2=90 º, т. е. направление силы перпендикулярно направлению движения

A=0;

3) α = π =180 º, т. е. направление силы противоположно направлению движения

A =- F * l ;

Мощность

N = EN-US»>N – мощность [Вт] (Ватт)

A – работа [Дж] (Джоуль)

t – время [с] (секунда)

Давление в жидкостях и твёрдых телах

P = font-family:Arial»>; P = ρ * g * h

P – давление [Па] (Паскаль)

F – сила давления [Н] (Ньютон)

s – площадь основания [м2] (квадратный метр)

ρ – плотность материала/жидкости [кг/м3] (килограмм на метр кубический)

g – ускорение свободного падения [м/с2] (метр на секунду в квадрате)

h – высота предмета/столба жидкости [м] (метр)

Сила Архимеда

Сила Архимеда – сила, с которой жидкость или газ стремятся вытолкнуть погруженное в них тело.

F Арх = ρ ж * V погр * g

F Арх – сила Архимеда [Н] (Ньютон)

ρ ж – плотность жидкости/газа [кг/м3] (килограмм на метр кубический)

V погр – объем погруженной части тела [м3] (метр кубический)

g – ускорение свободного падения [м/с2] (метр на секунду в квадрате)

Условие плавания тел:

ρ ж ≥ρ т

ρ т – плотность материала тела [кг/м3] (килограмм на метр кубический)

Правило рычага

F 1 * l 1 = F 2 * l 2 (равновесие рычага)

F 1,2 – сила, действующая на рычаг [Н] (Ньютон)

l 1,2 – длина плеча рычага соответствующей силы [м] (метр)

Правило моментов

M = F * l

M – момент силы [Н*м] (Ньютон-метр)

F – сила [Н] (Ньютон)

l – длина (рычага) [м] (метр)

M1=M2 (равновесие)

Сила трения

F тр =µ* N

F тр – сила трения [Н] (Ньютон)

µ — коэффициент трения [ , %]

N – сила реакции опоры [Н] (Ньютон)

Энергия тела

E кин = font-family:Arial»>; E п = m * g * h

E кин – кинетическая энергия [Дж] (Джоуль)

m – масса тела [кг] (килограмм)

v – скорость тела [м/с] (метр в секунду)

Еп – потенциальная энергия [Дж] (Джоуль)

g – ускорение свободного падения [м/с2] (метр на секунду в квадрате)

h – высота над землей [м] (метр)

Закон сохранения энергии: Энергия не исчезает в никуда и не появляется из ниоткуда, она лишь переходит из одних форм в другие.

Статика — один из разделов современной физики, который изучает условия нахождения тел и систем в механическом равновесии. Для решения задач на равновесие важно знать, что такое сила реакции опоры. Данная статья посвящена подробному рассмотрению этого вопроса.

Второй и третий законы Ньютона

Прежде чем рассматривать определение силы реакции опоры, следует вспомнить о том, что вызывает движение тел.

Причиной нарушения механического равновесия является действие на тела внешних или внутренних сил. В результате этого действия тело приобретает определенное ускорение, которое вычисляется с помощью следующего равенства:

Эта запись известна как второй закон Ньютона. Здесь сила F является результирующей всех действующих на тело сил.

Если одно тело воздействует с некоторой силой F 1 ¯ на второе тело, то второе оказывает действие на первое с точно такой же по абсолютной величине силой F 2 ¯, но она направлена в противоположном направлении, чем F 1 ¯. То есть справедливо равенство:

Эта запись является математическим выражением для третьего ньютоновского закона.

При решении задач с использованием этого закона школьники часто допускают ошибку, сравнивая эти силы. Например, лошадь везет телегу, при этом лошадь на телегу и телега на лошадь оказывают одинаковые по модулю силы. Почему же тогда вся система движется? Ответ на этот вопрос можно правильно дать, если вспомнить, что обе названные силы приложены к разным телам, поэтому они друг друга не уравновешивают.

Сила реакции опоры

Сначала дадим физическое определение этой силы, а затем поясним на примере, как она действует. Итак, силой нормальной называется сила, которая действует на тело со стороны поверхности. Например, мы поставили стакан с водой на стол. Чтобы стакан не двигался с ускорением свободного падения вниз, стол воздействует на него с силой, которая уравновешивает силу тяжести. Это и есть реакция опоры. Ее обычно обозначают буквой N.

Сила N — это контактная величина. Если имеется контакт между телами, то она появляется всегда. В примере выше значение величины N равно по модулю весу тела. Тем не менее это равенство является лишь частным случаем. Реакция опоры и вес тела — это совершенно разные силы, имеющие различную природу. Равенство между ними нарушается всегда, когда изменяется угол наклона плоскости, появляются дополнительные действующие силы, или когда система движется ускоренно.

Сила N называется нормальной потому, что она всегда направлена перпендикулярно плоскости поверхности.

Если говорить о третьем законе Ньютона, то в примере выше со стаканом воды на столе вес тела и нормальная сила N не являются действием и противодействием, поскольку обе они приложены к одному телу (стакану с водой).

Физическая причина появления силы N

Как было выяснено выше, сила реакции опоры препятствует проникновению одних твердых тел в другие. Почему появляется эта сила? Причина заключается в деформации. Любые твердые тела под воздействием нагрузки деформируются сначала упруго. Сила упругости стремится восстановить прежнюю форму тела, поэтому она оказывает выталкивающее воздействие, что проявляется в виде реакции опоры.

Если рассматривать вопрос на атомном уровне, то появление величины N — это результат действия принципа Паули. При небольшом сближении атомов их электронные оболочки начинают перекрываться, что приводит к появлению силы отталкивания.

Многим может показаться странным, что стакан с водой способен деформировать стол, но это так. Деформация настолько мала, что невооруженным глазом ее невозможно наблюдать.

Как вычислять силу N?

Сразу следует сказать, что какой-то определенной формулы силы реакции опоры не существует. Тем не менее имеется методика, применяя которую, можно определить N для совершенно любой системы взаимодействующих тел.

Методика определения величины N заключается в следующем:

сначала записывают второй закон Ньютона для данной системы, учитывая все действующие в ней силы;
находят результирующую проекцию всех сил на направление действия реакции опоры;
решение полученного уравнения Ньютона на отмеченное направление приведет к искомому значению N.

При составлении динамического уравнения следует внимательно и правильно расставлять знаки действующих сил.

Найти реакцию опоры можно также, если пользоваться не понятием сил, а понятием их моментов. Привлечение моментов сил справедливо и является удобным для систем, которые имеют точки или оси вращения.

Задача со стаканом на столе

Выше уже был приведен этот пример. Предположим, что пластиковый стакан объемом 250 мл наполнен водой. Его поставили на стол, а сверху на стакан положили книгу массой 300 грамм. Чему равна сила реакции опоры стола?

Запишем динамическое уравнение. Имеем:

Здесь P 1 и P 2 — вес стакана с водой и книги соответственно. Поскольку система находится в равновесии, то a=0. Учитывая, что вес тела равен силе тяжести, а также пренебрегая массой пластикового стакана, получаем:

m 1 *g + m 2 *g — N = 0 =>
N = (m 1 + m 2)*g

Учитывая, что плотность воды равна 1 г/см 3 , и 1 мл равен 1 см 3 , получаем согласно выведенной формуле, что сила N равна 5,4 ньютона.

Задача с доской, двумя опорами и грузом

Доска, массой которой можно пренебречь, лежит на двух твердых опорах. Длина доски равна 2 метра. Чему будет равна сила реакции каждой опоры, если на эту доску посередине положить груз массой 3 кг?

Прежде чем переходить к решению задачи, следует ввести понятие момента силы. В физике этой величине соответствует произведение силы на длину рычага (расстояние от точки приложения силы до оси вращения). Система, имеющая ось вращения, будет находиться в равновесии, если суммарный момент сил равен нулю.

Возвращаясь к нашей задаче, вычислим суммарный относительно одной из опор (правой). Обозначим длину доски буквой L. Тогда момент силы тяжести груза будет равен:

Здесь L/2 — рычаг действия силы тяжести. Знак минус появился потому, что момент M 1 осуществляет вращение против часовой стрелки.

Момент силы реакции опоры будет равен:

Поскольку система находится в равновесии, то сумма моментов должна быть равной нулю. Получаем:

M 1 + M 2 = 0 =>
N*L + (-m*g*L/2) = 0 =>
N = m*g/2 = 3*9,81/2 = 14,7 Н

Заметим, что от длины доски сила N не зависит.

Учитывая симметричность расположения груза на доске относительно опор, сила реакции левой опоры также будет равна 14,7 Н.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Сила нормальной реакции опоры» в других словарях:

Тестирование онлайн

Что надо знать о силе

Сила — векторная величина. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .

Сила трения

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Сила реакции опоры

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Сила упругости направлена противоположно деформации.

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Подробнее о свойствах твердых тел здесь.

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Перегрузка — отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой. Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку — в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Силы трения*

Трение качения определяется по формуле

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*

Сила реакции опоры. Вес

Для тела, покоящегося на неподвижном относительно Земли подвесе (опоре), вес тела равен силе тяжести.

Такое явление называют перегрузкой .

Состояние, при котором вес тела равен нулю, называют невесомостью.

Итоги

Если вес тела равен нулю, то такое состояние называют невесомостью .

Вопросы

Какую силу называют силой реакции опоры? Что называют весом тела?
К чему приложен вес тела?
Приведите примеры, когда вес тела: а) равен силе тяжести; б) равен нулю; в) больше силы тяжести; г) меньше силы тяжести.
Что называют перегрузкой?
Какое состояние называют невесомостью?

Упражнения

Семиклассник Сергей стоит на напольных весах в комнате. Стрелка прибора установилась напротив деления 50 кг. Определите модуль веса Сергея. Ответьте на остальные три вопроса об этой силе.
Найдите перегрузку, испытываемую космонавтом, который находится в ракете, поднимающейся вертикально вверх с ускорением a = Зg.
С какой силой действует космонавт массой m = 100 кг на ракету, указанную в упражнении 2? Как называется эта сила?
Найдите вес космонавта массой m = 100 кг в ракете, которая: а) стоит неподвижно на пусковой установке; б) поднимается с ускорением a = 4g, направленным вертикально вверх.
Определите модули сил, действующих на гирю массой m = 2 кг, которая висит неподвижно На легкой нити, прикрепленной к потолку комнаты. Чему равны модули силы упругости, действующей со стороны нити: а) на гирю; б) на потолок? Чему равен вес гири? Указание: для ответа на поставленные вопросы воспользуйтесь законами Ньютона.
Найдите вес груза массой m = 5 кг, подвешенного на нити к потолку скоростного лифта, если: а) лифт равномерно поднимается; б) лифт равномерно опускается; в) поднимающийся вверх со скоростью v = 2 м/с лифт начал торможение с ускорением a = 2 м/с 2 ; г) опускающийся вниз со скоростью v = 2 м/с лифт начал торможение с ускорением a = 2 м/с 2 ; д) лифт начал движение вверх с ускорением a = 2 м/с 2 ; е) лифт начал движение вниз с ускорением a = 2 м/с 2 .

ЗАКОНЫ НЬЮТОНА ВИДЫ СИЛ. Виды сил Сила упругости Сила трения Сила тяжести Сила Архимеда Сила натяжения нити Сила реакции опоры Вес тела Сила всемирного. — презентация

Презентация на тему: » ЗАКОНЫ НЬЮТОНА ВИДЫ СИЛ. Виды сил Сила упругости Сила трения Сила тяжести Сила Архимеда Сила натяжения нити Сила реакции опоры Вес тела Сила всемирного.» — Транскрипт:

1 ЗАКОНЫ НЬЮТОНА ВИДЫ СИЛ

2 Виды сил Сила упругости Сила трения Сила тяжести Сила Архимеда Сила натяжения нити Сила реакции опоры Вес тела Сила всемирного тяготения

3 Законы Ньютона. 1 ЗаконЗакон2 ЗаконЗакон3 Закон

4 1 закон Ньютона. Существуют системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых свободные тела движутся равномерно и прямолинейно. Законы

5 2 закон Ньютона. Произведение массы тела на его ускорение равно сумме действующих на тело сил. Законы

6 3 закон Ньютона. Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулям и направлены по одной прямой в противоположные стороны Законы

7 СССС ииии лллл аааа в в в в сссс ееее мммм ииии рррр нннн оооо гггг оооо тттт яяяя гггг оооо тттт ееее нннн ииии яяяя. G – гравитационная постоянная. m – масса тела r – расстояние между центрами тел.

8 СССС ииии лллл аааа в в в в сссс ееее мммм ииии рррр нннн оооо гггг оооо т т т т яяяя гггг оооо тттт ееее нннн ииии яяяя – – – – пппп рррр ииии тттт яяяя жжжж ееее нннн ииии ееее т т т т ееее лллл д д д д рррр уууу гггг к к к к д д д д рррр уууу гггг уууу. НННН аааа пппп рррр аааа вввв лллл ееее нннн аааа п п п п оооо п п п п рррр яяяя мммм оооо йййй. сссс оооо ееее дддд ииии нннн яяяя юююю щщщщ ееее йййй ц ц ц ц ееее нннн тттт рррр ыыыы т т т т ееее лллл.

9 СССС ииии лллл аааа н н н н аааа тттт яяяя жжжж ееее нннн ииии яяяя н н н н ииии тттт ииии T-действие подвеса на тело направлено вдоль нити

10 N NN Сила реакции опоры – (N) – действие опоры на тело, направлено перпендикулярно опоры. Сила реакции опоры

11 Сила трения Сила трения Это действие поверхности на движущиеся или пытающиеся сдвинуться тело, направлено против движения или возможного движения. Если тело не двигается то сила трения равна приложенной силе. Если тело двигается или только начинает движение, то сила трения находится по формуле: — коэффициэнт трения N — сила реакции опоры Сила трения

12 Сила упругости Сила упругости Сила упругости- это действие упруго- деформированного тела. Направлена против деформации.

13 Действие тела на опору или подвес ВЕС |P|=|N| |P|=|T|

14 Сила Архимеда Сила Архимеда-это сила с которой жидкость действует на погруженное в неё тело. СИЛА АРХИМЕДА

15 СИЛА ТЯЖЕСТИ Сила тяжести- это сила с которой земля действует на тело, направлена к центру земли.

Сила реакции опоры закон

Рис. 7. Силы натяжения

Если реакция опоры становится равной нулю, говорят, что тело находится в состоянии невесомости . В состоянии невесомости тело движется только под действием силы тяжести.

1.2.3. Инертность и инерция. Инерциальные системы отсчета.

Первый закон Ньютона

Опыт показывает, что любое тело противится попыткам изменить его состояние вне зависимости от того, движется оно или покоится. Это свойство тел называется инертностью . Понятие инертности нельзя путать с инерцией тел. Инерция тел проявляется в том, что в отсутствие внешних воздействий тела находятся в состоянии покоя или прямолинейного и равномерного движения до тех пор, пока какое – либо внешнее воздействие не изменит этого состояния. Инерция, в отличие от инертности, не имеет количественной характеристики.

Задачи динамики решаются с помощью трех основных законов, получивших название законов Ньютона. Законы Ньютона выполняются в инерциальных системах отсчета. Инерциальные системы отсчета (ИСО) — это системы отсчета, в которых тела, не подверженные воздействию других тел, движутся без ускорения, то есть прямолинейно и равномерно, или покоятся.

Первый закон Ньютона (закон инерции): существуют такие системы отсчета (так называемые, инерциальные системы), для которых любая материальная точка в отсутствие внешних воздействий движется равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя. Согласно принципу относительности Галилея все механические явления в различных инерциальных системах отсчета протекают одинаково и никакими механическими опытами невозможно установить, покоится данная система отсчета или движется прямолинейно и равномерно.

1.2.4. Второй закон Ньютона. Импульс тела и импульс силы.

Закон сохранения импульса. Третий закон Ньютона

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой под действием одной или нескольких сил, прямо пропорционально действующей силе (или равнодействующей всех сил), обратно пропорционально массе материальной точки и по направлению совпадает с направлением действующей силы (или равнодействующей):

. (8)

Второй закон Ньютона имеет еще одну форму записи. Введем понятие импульса тела.

Импульс тела (или просто, импульс) – мера механического движения, определяемая произведением массы тела
на его скорость , т.е.,
. Запишем второй закон Ньютона — основное уравнение динамики поступательного движения:

Заменим сумму сил на ее равнодействующую
и запись второго закона Ньютона принимает следующий вид:

, (9)

а сам второй закон Ньютона закон может быть сформулирован еще и так: скорость изменения импульса определяет действующую на тело силу .

Преобразуем последнюю формулу:
. Величина
получила названиеимпульса силы. Импульс силы
определяется изменением импульса тела
.

Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой (или изолированной).

Закон сохранения импульса : импульс замкнутой системы тел есть величина постоянная.

Третий закон Ньютона: силы, возникающие при взаимодействии тел, равны по величине, противоположны по направлению и приложены к разным телам (рис. 8):

. (10)

Рис. 8. Третий закон Ньютона

Из 3-го закона Ньютона следует, что при взаимодействии тел силы возникают парами. В полную систему законов динамики кроме законов Ньютона необходимо включить принцип независимости действия сил: действие какой-либо силы не зависит от присутствия или отсутствия других сил; совместное действие нескольких сил равно сумме независимых действий отдельных сил.

Сила нормальной реакции опоры

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Сила нормальной реакции опоры» в других словарях:

Сила трения скольжения — Сила трения скольжения силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… … Википедия

Сила (физическая величина) — Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ … Википедия

Сила — Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ ньютон … Википедия

Закон Амонтона — Закон Амонтона Кулона эмпирический закон, устанавливающий связь между поверхностной силой трения, возникающей при относительном скольжении тела, с силой нормальной реакции, действующей на тело со стороны поверхности. Сила трения,… … Википедия

Закон трения — Силы трения скольжения силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… … Википедия

Трение покоя — Трение покоя, трение сцепления сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг… … Википедия

Ходьба человека — Сюда перенаправляется запрос «Прямохождение». На эту тему нужна отдельная статья. Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности… … Википедия

Прямохождение — Цикл ходьбы: опора на одну ногу двуопорный период опора на другую ногу. Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности скелетных … Википедия

Закон Амонтона — Кулона — сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при скольжении данного… … Википедия

Закон Кулона (механика) — Закон Амонтона Кулона сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при… … Википедия

Сила реакции опоры. Вес | Физика

Положим камень на горизонтальную крышку стола, стоящего на Земле (рис. 104). Поскольку ускорение камня относительно Земли равно пулю, то по второму закону Ньютона сумма действующих на него сил равна нулю. Следовательно, действие на камень силы тяжести m · g должно компенсироваться какими-то другими силами. Ясно, что под действием камня крышка стола деформируется. Поэтому со стороны стола на камень действует сила упругости. Если считать, что камень взаимодействует лишь с Землей и крышкой стола, то сила упругости должна уравновешивать силу тяжести: F_упр = -m · g. Эту силу упругости называют силой реакции опоры и обозначают латинской буквой N. Так как ускорение свободного падения направлено вертикально вниз, сила N направлена вертикально вверх – перпендикулярно поверхности крышки стола.

Для тела, покоящегося на неподвижном относительно Земли подвесе (опоре), вес тела равен силе тяжести.

Такое явление называют перегрузкой.

Состояние, при котором вес тела равен нулю, называют невесомостью.

Итоги

Если вес тела равен нулю, то такое состояние называют невесомостью.

Вопросы

Какую силу называют силой реакции опоры? Что называют весом тела?
К чему приложен вес тела?
Приведите примеры, когда вес тела: а) равен силе тяжести; б) равен нулю; в) больше силы тяжести; г) меньше силы тяжести.
Что называют перегрузкой?
Какое состояние называют невесомостью?

Упражнения

Семиклассник Сергей стоит на напольных весах в комнате. Стрелка прибора установилась напротив деления 50 кг. Определите модуль веса Сергея. Ответьте на остальные три вопроса об этой силе.
Найдите перегрузку, испытываемую космонавтом, который находится в ракете, поднимающейся вертикально вверх с ускорением a = Зg.
С какой силой действует космонавт массой m = 100 кг на ракету, указанную в упражнении 2? Как называется эта сила?
Найдите вес космонавта массой m = 100 кг в ракете, которая: а) стоит неподвижно на пусковой установке; б) поднимается с ускорением a = 4g, направленным вертикально вверх.
Определите модули сил, действующих на гирю массой m = 2 кг, которая висит неподвижно На легкой нити, прикрепленной к потолку комнаты. Чему равны модули силы упругости, действующей со стороны нити: а) на гирю; б) на потолок? Чему равен вес гири? Указание: для ответа на поставленные вопросы воспользуйтесь законами Ньютона.
Найдите вес груза массой m = 5 кг, подвешенного на нити к потолку скоростного лифта, если: а) лифт равномерно поднимается; б) лифт равномерно опускается; в) поднимающийся вверх со скоростью v = 2 м/с лифт начал торможение с ускорением a = 2 м/с²; г) опускающийся вниз со скоростью v = 2 м/с лифт начал торможение с ускорением a = 2 м/с²; д) лифт начал движение вверх с ускорением a = 2 м/с²; е) лифт начал движение вниз с ускорением a = 2 м/с².

Сила реакция опоры — куда она направлена и как ее вычилить

Сила реакции опоры — это сила, с которой опора действует на тело. Она направлена перпендикулярно поверхности, поэтому такую силу называют силой нормальной реакции. Обозначают ее символом N и измеряют в Ньютонах.

Тело находится на выпуклой или вогнутой поверхности

Рассмотрим рисунок 1. Тело находится на опоре и давит на нее своим весом. Опора реагирует на воздействие тела и отвечает ему силой $\vec{N}$. Эта сила направлена перпендикулярно поверхности, вдоль вектора нормали, поэтому ее называют нормальной силой.

Примечания:

Нормаль – значит, перпендикуляр.
Искривленную, т.е., выпуклую, или вогнутую поверхность, можно считать частью сферы. Центр сферы – точка, она находится внутри сферы, от этой точки к поверхности сферы можно провести радиус.

$\vec{N} \left( H \right) $ – сила, с которой опора действует на тело.

Рис. 1. Тело (шар) опирается на выпуклую – а) и вогнутую – б) поверхность. А поверхность реагирует на вес тела силой нормальной реакции

Когда тело находится на выпуклой поверхности (рис. 1а), реакция направлена вдоль радиуса от центра сферы наружу, за ее пределы.

Если же тело находится на вогнутой части (рис. 1б) поверхности, реакция $\vec{N}$ направлена по радиусу внутрь сферической поверхности к ее центру.

Тело опирается на поверхность в двух точках

На рисунках 2а и 2б изображено продолговатое тело (к примеру, стержень), опирающееся на поверхности двумя своими точками.

Рис. 2. Однородный стержень опирается на поверхность двумя точками, в каждой из точек сила реакции располагается перпендикулярно поверхности

В точках соприкосновения поверхность отвечает телу силой $\vec{N}$ своей реакции. Видно, что в каждая сила реакции направлена перпендикулярно поверхности.

Cилы реакции $\vec{N_{1}}$ и $\vec{N_{2}}$ имеют различные направления и в общем случае не равны по модулю.

\[\large \vec{N_{1}} \ne \vec{N_{2}}\]

Примечание: Сила — это вектор. Между векторами можно ставить знак равенства, только, когда совпадают характеристики векторов.

Как рассчитать силу нормальной реакции

Пусть тело давит на опору своим весом. В местах соприкосновения тела с опорой наблюдается упругая деформация. При этом опора стремится избавиться от возникшей деформации и вернуться в первоначальное состояние. Силы, с которыми опора упруго сопротивляется воздействию тела, имеют электромагнитную природу. Когда сближаются электронные оболочки атомов тела и опоры, между ними возникает сила отталкивания. Она и является силой реакции опоры на воздействие тела.

Примечание: Сила реакции $\vec{N}$ распределяется по всей площади соприкосновения тела и опоры. Но для удобства ее обычно считают сосредоточенной силой. Ее изображают на границах соприкасающихся поверхностей исходящей из точки, расположенной под центром масс тела.

Для того, чтобы рассчитать силу реакции, нужно понимать законы Ньютона, уметь составлять силовые уравнения и знать, что такое равнодействующая.

На рисунке 3 изображены тела, находящиеся на горизонтальной – а) и наклонной – б) поверхностях.

Рис. 3. Тело опирается на поверхность горизонтальную – а) и наклонную – б), составляя силовые уравнения для сил, расположенных перпендикулярно соприкасающимся поверхностям, рассчитывают силу реакции опоры

Рассмотрим подробнее рисунок 3а. Тело на горизонтальной поверхности находится в покое. Значит, выполняются условия равновесия тела.

По третьему закону Ньютона, сила, с которой тело действует на опору, равна по модулю весу тела и направлена противоположно весу.

\[\large \boxed{ N = m \cdot g }\]

$m \vec{g} \left( H \right) $ – сила, с которой тело действует на опору;

$\vec{N} \left( H \right) $ – сила, с которой опора отвечает телу;

Рисунок 3б иллюстрирует тело на наклонной поверхности. Перпендикулярно соприкасающимся поверхностям проведена ось Oy. Проекция силы $m \vec{g}$ на ось — это $mg_{y}$, она будет направлена противоположно реакции опоры $\vec{N}$ и численно равна ей.

Примечание: Выражение «численно равна» нужно понимать, как «длины векторов равны».

\[\large \boxed{ N = m \cdot g \cdot cos(\alpha) }\]

$\alpha \left(\text{рад} \right) $ – угол между силой $mg$ и осью Oy.

Итоги

Сила, с которой опора сопротивляется воздействию тела, называется силой реакции опоры, она имеет электромагнитную природу.
Ее, как и любую силу, измеряют в Ньютонах, обозначают так: $\vec{N}$.
Реакция опоры направлена перпендикулярно поверхности, поэтому ее называют силой нормальной реакции.
Сила $\vec{N}$ распределена по площади соприкосновения, но для удобства ее обычно считают сосредоточенной силой. Ее изображают исходящей из точки, расположенной под центром масс тела на границах между поверхностями тела и опоры.
Чтобы рассчитать силу реакции, нужно знать законы Ньютона, уметь составлять силовые уравнения и понимать, что такое равнодействующая.

3.4. Реакции опоры

Реакции опоры — это мера противодействия опоры при давлении на нее со стороны покоящегося или движущегося при контакте с ней тела. Реакция опоры равна по величине силе, с которой тело действует на опору, направлена в противоположную этой силе сторону и приложена к телу в той точке, через которую проходит линия силы, действующей на опору.

Нормальная (или идеальная) реакция опоры при действии веса тела на горизонтальную поверхность направлена вертикально вверх. Во всех случаях она перпендикулярна плоскости, касательной той поверхности, которая служит опорой в точке приложения силы.

Человек может оказывать действие на опору не только по нормали к ней, но и под острым углом. Тогда направление полной реакции опоры не совпадает с нормалью. Горизонтальная составляющая полной реакции опоры называется силой трения, если поверхности, соприкасающиеся при опоре, ровные (без выступов).

Рис. 32. Силы опорной реакции:

1, 6 — статические; 2, 4 — уменьшенные; 3, 5 — увеличенные (ориг.)

Человек, находящийся на опоре (нижней или верхней), действует на нее статическим весом. В этом случае реакция опоры статическая и равна весу тела (рис. 32). При движении с ускорением частей тела человека, опирающегося на опору, возникает сила инерции тела человека, которая геометрически суммируется с его весом. Увеличенную или уменьшенную опорную реакцию обычно называют динамической. Но правильнее говорить здесь о добавлении к статической еще и динамической составляющей опорной реакции, вызванной теми усилиями, которые определяют ускорение тела.

Линия действия силы опорной реакции при неподвижном положении тела на опоре или же под опорой проходит через ОЦТ тела человека. Однако при движениях человека линия действия как нормальной, так и полной опорной реакции (равнодействующая нормальной реакции и силы трения по всем направлениям) почти никогда не проходит через ОЦТ.

Для анализа действия сил на наклонной плоскости опорная реакция может быть разложена на нормальную составляющую (перпендикулярную плоскости) и касательную составляющую (параллельную плоскости). Первая противодействует нормальной составляющей силы тяжести, вторая (сила трения) — силе, вызывающей скольжение тела.

3.5. Силы трения

Сила трения — это мера противодействия движению, направленному по касательной к поверхности прикасающегося тела. Величина силы трения (как составляющей реакции поверхности связи) зависит от воздействия движущегося или смещаемого тела; она направлена против скорости или смещающей силы и приложена в месте соприкосновения.

Силы трения (касательные реакции) возникают между соприкасающимися телами во время их движения друг относительно друга (рис. 33)

Рис. 33. Силы трения (Т):

a-скольжения динамическая; б — скольжения статическая; в — момент трения качения (ориг.)

Различают три вида трения: трение скольжения, качения и верчения. При скольжении движущееся тело соприкасается с неподвижным одной и той же частью своей поверхности (лыжа скользит по снегу). При качении точки движущегося тела соприкасаются с другим телом поочередно (колесо велосипеда катится по треку). Верчение характеризуется движением на месте вокруг оси (волчок).

Сила трения скольжения динамическая (движения) проявляется при движении тела, приложена к скользящему телу и направлена в сторону, противоположную относительной скорости его движения. Динамическая сила трения скольжения не зависит от величины движущей силы и приближенно пропорциональна динамическому коэффициенту трения скольжения (k_дин) и силе нормального давления на опору (N): T_дин=k_динN

Когда поверхности полностью разделены слоем смазки, то проявляется жидкостное трение^¹ Оно существует между слоями жидкости, а также между жидкостью и твердым телом. В противоположность сухому трению (между твердыми телами без смазки), жидкостное трение проявляется только тогда, когда есть скорость. С остановкой движущихся тел жидкостное трение исчезает, поэтому даже самая малая сила может сообщить скорость слоям жидкой среды, например при движении твердого тела в воде.

Иная картина при сухом трении. Если приложить движущую силу к покоящемуся телу, то она сможет сдвинуть тело с места лишь тогда, когда станет больше силы трения покоя, препятствующей движению. Таким образом, сухое трение и жидкостное принципиально различны.

Сила трения скольжения статическая (покоя) проявляется в покое, приложена к сдвигаемому телу, направлена в сторону, противоположную сдвигающей силе. Статическая сила трения скольжения равна сдвигающей силе, но не может быть больше предельной^²; последняя пропорциональна статическому коэффициенту трения скольжения (k_ст) и силе нормального давления (N): Т_ст=k_стN

Стало быть, статическая сила трения покоя может иметь величину от нулевой до предельной (неполная и полная). Минимальная сдвигающая сила, приводящая тело в движение, больше предельной силы трения покоя.

Отношение между величиной нормальной опорной реакции (равной силе нормального давления) и предельной силой трения покоя равно тангенсу угла (а), который называется углом трения (или углом сцепления) (см. рис. 33, б).

Тангенс угла сцепления равен коэффициенту трения покоя. Фактический угол силы давления на опору в покое не может быть больше, чем угол трения. Это значит, что, пока линия действия силы, приложенной к телу, проходит внутри угла трения, тело не может быть сдвинуто с места. Лишь когда линия действия силы окажется за пределами угла трения, тело будет сдвинуто.

На горизонтальной поверхности сила нормального давления обычно представлена статическим или динамическим весом (человек неподвижен или отталкивается от опоры). Но могут быть и другие источники нормального давления, например при давлении, оказываемом ногами и спиной альпиниста на стенки камина (вертикальной расщелины в скалах),

Сила — нормальная реакция — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Сила — нормальная реакция

Cтраница 1

Сила нормальной реакции N численно равна силе тяжести mg тела и направлена по радиусу в сторону от центра С планеты. [1]

Определить силу нормальной реакции шарнира, если известно, что масса стержня 2 кг. [2]

Определить силу нормальной реакции шарнира, если известно, что масса стержня 2 кг. [3]

Сила тяжести, сила нормальной реакции и сила трения приложены в разных точках и могут вызвать вращение велосипедиста относительно центра тяжести. [4]

В момент отрыва сила нормальной реакции опоры равна нулю. [5]

Единственная точка, где сила нормальной реакции может стать равной нулю, — это наивысшая точка траектории. Если в этой точке сила N станет равна нулю, в следующий момент она станет отлична от нуля, так как всякое тело стремится сохранить состояние прямолинейного движения, и, следовательно, летчика прижмет к креслу. [6]

При уменьшении угла увеличивается сила нормальной реакции, возрастает сила трения, следовательно, при а о цилиндр будет в состоянии покоя. [7]

Это уравнение основное для определения силы нормальной реакции. [8]

Из уравнения (2.79) следует, что сила нормальной реакции зависит от а0, что ясно и иэ физических соображений. При увеличении а0 сила нормальной реакции убывает. [9]

На стержень действуют те же силы, но сила нормальной реакции станет равной Ni — Сила трения FTpl препятствует движению тележки. [10]

В свою очередь, согласно второму закону Ньютона сила нормальной реакции горизонтальной подставки равна по модулю и противоположна по направлению силе тяжести, так как под действием этих сил тело покоится или движется прямолинейно и равномерно. [11]

Силы трения в кинематических парах механизмов значительно меньше сил нормальных реакций. [12]

Искомое давление автомобиля на дно оврага направлено противоположно силе нормальной реакции и равно ей по модулю. [13]

Искомое давление ковочной машины на фундамент направлено противоположно силе нормальной реакции К. Груз В лежит на горизонтальной плоскости. [14]

Эта сила, направленная перпендикулярно вектору v, изменяет силу нормальной реакции стержня, но вследствие отсутствия трения никак не влияет на характер относительного движения муфты. Легко видеть, что сила Кориолиса изменяет только режим работы двигателя: чем дальше уйдут муфты от оси вращения, тем больше тормозящий момент сил Кориолиса и тем большую мощность должен развивать двигатель, чтобы поддерживать постоянной угловую скорость вращения. Таким образом, движение муфты вдоль стержня происходит под действием только центробежной силы инерции, следовательно, скорость v этого движения может быть найдена либо с помощью второго закона Ньютона, либо из соотношения между изменением кинетической энергии и работой, которую совершает при радиальном движении каждой муфты центробежная сила инерции. [15]

Страницы: 1 2 3 4

Как определить силу реакции опоры

Статика – один из разделов современной физики, который изучает условия нахождения тел и систем в механическом равновесии. Для решения задач на равновесие важно знать, что такое сила реакции опоры. Данная статья посвящена подробному рассмотрению этого вопроса.

Второй и третий законы Ньютона

Прежде чем рассматривать определение силы реакции опоры, следует вспомнить о том, что вызывает движение тел.

Если одно тело воздействует с некоторой силой F₁¯ на второе тело, то второе оказывает действие на первое с точно такой же по абсолютной величине силой F₂¯, но она направлена в противоположном направлении, чем F₁¯. То есть справедливо равенство:

Эта запись является математическим выражением для третьего ньютоновского закона.

Сила реакции опоры

Сначала дадим физическое определение этой силы, а затем поясним на примере, как она действует. Итак, силой нормальной реакции опоры называется сила, которая действует на тело со стороны поверхности. Например, мы поставили стакан с водой на стол. Чтобы стакан не двигался с ускорением свободного падения вниз, стол воздействует на него с силой, которая уравновешивает силу тяжести. Это и есть реакция опоры. Ее обычно обозначают буквой N.

Сила N – это контактная величина. Если имеется контакт между телами, то она появляется всегда. В примере выше значение величины N равно по модулю весу тела. Тем не менее это равенство является лишь частным случаем. Реакция опоры и вес тела – это совершенно разные силы, имеющие различную природу. Равенство между ними нарушается всегда, когда изменяется угол наклона плоскости, появляются дополнительные действующие силы, или когда система движется ускоренно.

Сила N называется нормальной потому, что она всегда направлена перпендикулярно плоскости поверхности.

Физическая причина появления силы N

Если рассматривать вопрос на атомном уровне, то появление величины N – это результат действия принципа Паули. При небольшом сближении атомов их электронные оболочки начинают перекрываться, что приводит к появлению силы отталкивания.

Как вычислять силу N?

Методика определения величины N заключается в следующем:

сначала записывают второй закон Ньютона для данной системы, учитывая все действующие в ней силы;
находят результирующую проекцию всех сил на направление действия реакции опоры;
решение полученного уравнения Ньютона на отмеченное направление приведет к искомому значению N.

Далее приведем два примера решения задач, в которых покажем, как пользоваться вторым ньютоновским законом и понятием момента силы для нахождения величины N.

Задача со стаканом на столе

Запишем динамическое уравнение. Имеем:

Здесь P₁ и P₂ – вес стакана с водой и книги соответственно. Поскольку система находится в равновесии, то a=0. Учитывая, что вес тела равен силе тяжести, а также пренебрегая массой пластикового стакана, получаем:

Задача с доской, двумя опорами и грузом

Возвращаясь к нашей задаче, вычислим суммарный момент сил относительно одной из опор (правой). Обозначим длину доски буквой L. Тогда момент силы тяжести груза будет равен:

Здесь L/2 – рычаг действия силы тяжести. Знак минус появился потому, что момент M₁ осуществляет вращение против часовой стрелки.

Момент силы реакции опоры будет равен:

Поскольку система находится в равновесии, то сумма моментов должна быть равной нулю. Получаем:

Заметим, что от длины доски сила N не зависит.

Тестирование онлайн

Что надо знать о силе

Сила – векторная величина. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.

Сила трения

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину – уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации – сила упругости.

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Подробнее о свойствах твердых тел здесь.

Вес тела

Вес тела – это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести – сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес – результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же – сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры и вес – силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес – это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью. Невесомость – состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес – сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: «Сколько ты весишь»? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка – отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше – тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой. Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку – в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Силы трения*

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее – между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение качения определяется по формуле

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*

Расчет реакций относится к разделу физики с названием «Статика», которая рассматривает структуру и системы, находящиеся в покое.

Силой реакции опоры называется усилие противодействия опоры действующему на нее объекту, при этом она равна по модулю и противоположна по направлению усилию, с которым объект действует на опору, согласно третьему закону Ньютона.

Система между некоторой структурой и опорой, которая препятствует линейному или угловому перемещению этой структуры, называется системой опоры. Существует несколько типов опор:

Шарнир (валик) — опора первого порядка, ограничивающая смещение в пространстве в одном измерении и обладающее реакцией опоры перпендикулярной основанию.
Плоская опора — опора второго порядка, которая ограничивает перемещение в пространстве в двух измерениях (горизонтальном и вертикальном) и разрешает только движение вращения структуры.

Расчет равновесных систем связан с вычислением результирующего динамического момента. В ньютоновской (классической) механике момент силы определяется как векторное произведение усилия, действующего на опору, на вектор, образованный между точкой опоры и точкой приложения этого усилия. Момент силы также называют динамическим моментом или просто моментом.

Далее в статье приводится пример расчета реакции для наиболее распространенной задачи: балки с двумя опорами.

Решение задачи о реакции опоры балки

Как было сказано выше, балка с двумя опорами является типичной и наиболее простой задачей статики. Задача состоит в расчете реакций в точках А и В ввиду действующих на балку усилий.

Знание этих величин необходимо для правильного понимания диаграмм моментов и диаграмм сил данной системы, и является важной частью статики в школьных и университетских курсах. Существует компьютерная программа SkyCiv, которая предоставляет мощный инструмент по расчету таких реакций для различных равновесных систем.

Возвращаясь к поставленной выше задаче, напомним, что основным ее условием является статическое состояние, то есть отсутствие каких-либо линейных перемещений и вращений объектов. В простой физике последний факт означает, что сумма векторов всех усилий равна нулю (то есть сумма усилий, направленных вверх, равна таковым, направленным вниз). Вторым условием равновесия системы является равенство нулю динамических моментов, приложенных относительно определенной точки опоры.

Чтобы определить реакции подпорок балки, следуйте нижеизложенным двум способам решения задачи:

используя равенство нулю суммы динамических моментов;
используя равенство нулю суммы действующих усилий.

Первый способ: через моменты

Для начала нужно положить, что сумма всех моментов относительно точки реакции равна нулю, то есть ΣMi = 0, где Мi – момент усилия. Расчет таких моментов для нашей задачи очень прост, и состоит в перемножении действующих усилий на расстояния от точки их приложения до точки реакции.

Будем считать, что наша балка имеет длину 4 метра и расположена на двух подпорках А и В. Посредине балки вертикально вниз действует усилие в 20 кН, и нужно рассчитать реакции каждой подпорки, то есть Ay и By . Описанная задача представлена на рисунке.

Например, рассчитаем сумму всех динамических моментов относительно точки реакции В, учитывая ее равенство нулю в равновесии. Выбор точки В, относительно которой будет проводиться расчет, является произвольным, точно так же можно выбрать точку А. Таким образом, просуммируем все динамические моменты относительно точки В, полагая эту сумму равной нулю:

ΣMв = 0 = 20*2 – A y * 4 ==> A y = 10 кН.

Отметим, что в формуле выше мы выбрали положительное направление для моментов, действующих против часовой стрелки, и отрицательное направление для моментов, действующих по часовой стрелке. Такой выбор знаков моментом является наиболее общим, однако, вы можете выбрать и наоборот. Необходимо помнить, что всегда нужно использовать одно и то же соглашение на знак моментов, начиная сначала и следуя ему на протяжении всего решения конкретной задачи.

Таким образом, мы получили нашу первую формулу, из которой определили силу реакции опоры в точке А. Аналогичная формула запишется для определения реакции в точке В. В нашем случае, ввиду симметричности действующего вертикально вниз усилия в 20 кН относительно точек подпорок, реакция в точке В будет равна таковой в точке А, то есть 10 кН.

Второй способ: через силы

Для существования равновесия сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю, то есть ΣF y = 0, где индекс Y определяет конкретную вертикальную силу в системе. Помните, что в данном случае мы должны включать в расчет все действующие в системе силы. Принимая во внимание последний факт, проводим суммирование всех вертикальных сил, в итоге получаем следующую формулу:

ΣF y = 0 = A y + В y – 20 кН, откуда 0 = 10 кН + В y – 20 кН, и В y = 10 кН.

Так же, как и в случае моментов сил, силы являются векторными величинами и имеют знак, здесь мы приняли за положительные силы те, которые действуют вверх, и за отрицательные те, которые действуют вниз. Выбор знака остается за вами, однако, напоминаем, что этот выбор не должен изменяться в процессе решения задачи. Отметим, что в формуле выше мы использовали результат, полученный в предыдущем пункте, когда вычислили силу реакции Ay.

Таким образом, мы решили, поставленную в начале этого параграфа задачу о расчете сил реакций опоры балки, используя при этом две системы уравнений, уравнения момента силы и уравнения силы, и получили ответы: силы реакции в точках А и В равны между собой и составляют 10 кН. Напоминаем, что физический смысл полученного равенства заключается в том, что действующая на балку внешняя сила приложена точно посередине балки. В случае ее приложения в другой точке, приведенные формулы также будут действительны и процесс расчета остается тем же самым.

Видео

Эта видеоподборка поможет вам лучше разобраться в теме и закрепить полученные знания.

Поддерживая тело — Физика тела: движение к метаболизму

Когда вы стоите на земле, сила тяжести тянет вас вниз, но вы не падаете. Фактически вы находитесь в статическом равновесии, поэтому земля должна обеспечивать опорную силу, уравновешивающую ваш вес. Земля обеспечивает эту силу в ответ на сжатие, вызванное вашим весом. Когда твердые объекты отталкиваются от сил, которые их деформируют, мы называем это ответным отталкиванием Нормальной силой.

Усиление деятельности

Вдавите палец в ладонь и почувствуйте сопротивление ладони.

Это сопротивление — нормальная сила.

Когда вы убираете палец с ладони, нормальная сила ладони уходит.

Пример на каждый день

На схеме ниже мы видим человека, кладущего пакет с кормом для собак на стол. Когда пакет с собачьим кормом кладется на стол, и человек отпускает его, как стол проявляет силу, необходимую для уравновешивания веса пакета? Хотя невооруженным глазом это не заметно, стол немного прогибается под нагрузкой (весом сумки).Это было бы заметно, если бы груз был помещен на тонкий фанерный стол, но даже прочный дубовый стол деформируется при приложении к нему силы. Это сопротивление деформации вызывает возвращающую силу, очень похожую на деформированную пружину (батут или трамплин). Когда груз помещается на стол, он прогибается до тех пор, пока восстанавливающая сила не станет равной весу груза, уравновешивая его. Стол быстро прогибается, прогиб небольшой, поэтому мы этого не замечаем, но это похоже на провисание батута или гамака, когда вы забираетесь на него.

Человек, держащий мешок с собачьим кормом, должен прикладывать восходящую силу, равную по размеру и противоположную по направлению силе тяжести на корм. Карточный стол провисает, когда на него кладут собачий корм, как на жестком батуте. Упругие восстанавливающие силы в столе растут по мере того, как он прогибается, пока они не создают нормальную силу, равную по размеру весу груза. Изображение предоставлено: Университетская физика

Если вы кладете объект на стол, нормальная сила стола поддерживает его вес.По этой причине нормальную силу иногда называют опорной силой. Однако нормальный — это другое слово для обозначения перпендикуляра, поэтому мы будем придерживаться нормальной силы, потому что это напоминает нам о важном факте, что нормальная сила всегда действует под углом 90 ° к поверхности. Это не означает, что нормальная сила всегда направлена вертикально и не всегда равна весу объекта. Если вы надавите на стену горизонтально, она оттолкнется (удерживая руку от движения сквозь стену). Сила от стены — это нормальная сила, но она действует горизонтально и не равна вашему весу.

Ситуации, когда нормальная сила не равна весу объекта. Адаптировано из книг Гарскона Планчера »Обиванчо и« Поход на ледник Вьедма »Лиама Куинна« США. Главный Мастер ВВС сержант. Сьюзан Сангстер », выпущенный вооруженными силами США с идентификационным номером 0-F-3140L-048.
В каждой ситуации, изображенной выше, нормальная сила не равна массе тела. На левом изображении нормальная сила меньше веса тела и действует горизонтально. На среднем изображении нормальная сила меньше веса тела и действует под углом.На правом изображении нормальная сила, действующая на сверло, превышает его собственный вес, потому что Master Sgt. Сангстер тоже нажимает на дрель. Обычная сила на Master Sgt. Стопы Сангстер меньше ее веса, потому что она также получает направленную вверх нормальную силу от рукоятки дрели.
Часто ( N ) используется как символ нормальной силы, но мы используем N для сокращения единицы силы СИ в Ньютонах, поэтому вместо этого мы будем использовать. Нормальная сила возникает так часто, что ученики часто случайно начинают вместо этого называть нормальную силу «естественной силой», поэтому остерегайтесь этого возможного источника путаницы.
Упражнения с подкреплением: нормальная сила
Механика
Ньютона — В чем разница между нормальной силой и силой реакции?
ньютоновская механика — В чем разница между нормальной силой и силой реакции? — Обмен физическими стеками
Сеть обмена стеков
Сеть Stack Exchange состоит из 177 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.
Посетить Stack Exchange
0
+0
Авторизоваться Зарегистрироваться
Physics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для активных исследователей, ученых и студентов-физиков.Регистрация займет всего минуту.
Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу
Кто угодно может задать вопрос
Кто угодно может ответить
Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх
Спросил 7 месяцев назад
Просмотрено 497 раз
$ \ begingroup $
Узнав о силах и трении на данный момент, я не могу понять одну вещь: в чем разница между нормальной силой и силой реакции? Они оба действуют перпендикулярно поверхности и вдали от нее, но в чем разница между этими двумя силами? К сожалению, я попытался найти это в Интернете, но безрезультатно.
Qmechanic ♦
149k2828 золотых знаков355355 серебряных знаков17611761 бронзовый знак
Создан 14 окт.
$ \ endgroup $ $ \ begingroup $
Сила реакции относится к ее физическому содержанию — реакции на действие объекта. Нормальная сила относится к ее направлению — она перпендикулярна поверхности. Многие силы могут быть нормальными силами и / или силами реакции, но не обязательно и тем, и другим. В элементарной физике, однако, часто используется термин нормальная сила в отношении силы, создаваемой опорой на объект. В этом случае это и нормальная (в общем смысле, описанном выше), и сила реакции.

Создан 14 окт.
Роджер ВадимРоджер Вадим
22.2k22 золотых знака2020 серебряных знаков6161 бронзовый знак
$ \ endgroup $ $ \ begingroup $
В механике нормальная сила — это составляющая контактной силы, перпендикулярная поверхности, с которой соприкасается объект.
Сила противодействия является частью пары сил действие-реакция согласно третьему закону Ньютона, snd может иметь компоненты как перпендикулярные, так и параллельные контактной поверхности.
Таким образом, нормальная сила может быть перпендикулярной составляющей реакции на силу, оказываемую объектом на поверхности, но сила реакции не обязательно является нормальной силой.
Надеюсь, это поможет

Создан 14 окт.
Боб ДБоб Д
43.2k55 золотых знаков3232 серебряных знака9090 бронзовых знаков
$ \ endgroup $ $ \ begingroup $
Сила противодействия действует в направлении , противоположном первоначальному действию, а не в перпендикулярном направлении.Если исходное действие происходит не в перпендикулярном направлении, то и противодействие не будет (если поверхность не имеет трения).
Это происходит, например, во время ходьбы. Нормальная сила по определению направлена вверх и нейтрализует нисходящую гравитационную силу и нисходящий толчок вашей ноги (чтобы не упасть под поверхность). Но вы также хотите двигаться вперед и, следовательно, толкаете ногу назад. Это компенсируется силой трения (чтобы вы не поскользнулись). Сумма силы трения в параллельном направлении и нормальной силы в направлении вверх — это диагональная сила реакции, которая представляет собой общую реакцию поверхности на вашу ногу.

Создан 14 окт.
Umaxo
4,24244 серебряных знака1515 бронзовых знаков
$ \ endgroup $ $ \ begingroup $
В контексте, который вы описываете, они являются одной и той же силой и действительно действуют в одном направлении.То есть сила веса, оказываемая объектом, направлена вниз, а сила «реакции», или «нормальная» сила, действует в направлении вверх.
В этом контексте нет никакой разницы между ними (« реакция » и нормальный ). Оба эти термина используются для описания одного и того же. Но помните, что сила противодействия — это сила, которая действует наравне с другой силой и противоположно ей, и в целом не является перпендикулярной силой.

Создан 14 окт.
Джозеф Хьозеф
9,98411 золотых знаков2727 серебряных знаков4444 бронзовых знака
$ \ endgroup $ 0 Physics Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript
Ваша конфиденциальность
Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.
Принимать все файлы cookie Настроить параметры
домашних заданий и упражнений — Почему нормальную силу иногда называют «силой реакции»?
Я согласен с математиком в том, что использование термина «реакция» здесь не то же самое, что при описании сил действия / противодействия.
Как правильно указывает математик, нормальная «реакция» земли на ящик на вашей 1-й диаграмме — это не партнер действие / реакция, а вес коробки, потому что (i) вес является гравитационным, тогда как нормальная сила является электромагнитной, (ii ) эти две силы действуют на одно и то же тело (коробку), и (iii) вес (или его нормальная составляющая) и нормальная сила реакции не всегда равны.
Партнер действия / противодействия весу ящика (т. Е. Нисходящее притяжение Земли к ящику) — это сила тяжести ящика, действующая на Землю вверх.Партнером действия / реакции для электромагнитной контактной силы земли, толкающей вверх коробку, является электромагнитная контактная сила, которая толкает коробку вниз на землю.
В этом контексте сила контакта называется силой реакции , потому что это «реакция» или «реакция» на данную ситуацию, и ее трудно вычислить или измерить напрямую. Единственный практический способ решить, какое это значение, — это признать, что это неизвестная реакция на какую-то другую известную силу или силы, чтобы вызвать известное ускорение.Это неизвестная сила, которая необходима, чтобы сбалансировать уравнение $$ \ sum F = ma $$.
Например, если коробка весит $ W = 20N $ (вниз) и нет ускорения ($ a = 0 $), то мы можем сделать вывод, что нормальная сила (направленная вверх) равна $ N = 20N $, чтобы составить уравнение остаток средств. Если ящик находится на полу лифта, который ускоряется вверх со скоростью $ 1g $, мы можем сделать вывод, что сила контакта должна быть $ N = 40N $.
То же самое можно сказать и о тангенциальной силе реакции , более известной как сила трения покоя .Это еще одно контактное усилие, значение которого может быть переменным, но его очень трудно вычислить или измерить, кроме как путем вывода из уравнения $ \ Sigma F = ma $.
Теоретически как нормальные, так и тангенциальные силы реакции можно рассчитать напрямую — например, моделируя их как силы, подобные пружинам. Точно так же, как вы можете рассчитать вес, используя $ W = mg $, если вы знаете массу $ m $ и силу гравитационного поля $ g $, вы также можете вычислить нормальную силу, используя $ F = kx $, если вы знаете количество $ x $, с помощью которого земля сжимается коробкой, и жесткость пружины $ k $ для земли при условии, что она подчиняется закону Гука.Но измерять $ x $ или $ k $ непрактично, потому что один микроскопически мал, а другой чрезвычайно велик. (В качестве альтернативы мы могли бы измерить сжатие коробки, которая, если она сделана из дерева или картона, будет больше, чем у бетонного, гранитного или мраморного пола.) Аналогичным образом сила статического трения может быть рассчитана на основе микроскопического бокового смещения коробки или грунт и его огромная жесткость поперечной пружины — но, опять же, измерить ни то, ни другое нецелесообразно.
Математически контактная сила (нормальная или тангенциальная) — это один из видов сдерживающей силы . Он принимает любое значение, необходимое для обеспечения выполнения условия ограничения. Обычно это означает, что граница не пересекается.
Мы предполагаем, что земля и ящик — твердые тела, которые вообще не деформируются, даже на атомарном уровне. Это означает, что $ k = \ infty $ и, следовательно, $ x = 0 $ для всех значений приложенной силы $ F $. Невозможно определить, какое значение имеет $ F = kx $, используя эту модель — это неопределенное .Единственный способ, которым мы можем вычислить контактную силу $ F $, — это дедукция, как неизвестная сила в уравнении $ \ Sigma F = ma $. В двумерной задаче, если у нас есть 2 неизвестные силы, мы можем использовать уравнение вращения $ \ Sigma T = I \ alpha $, чтобы найти вторую неизвестную силу. Если у нас есть 3 неизвестных силы, тогда у нас проблемы. Модель твердого тела не может справиться с этой ситуацией.
Нормальные, растягивающие и другие примеры сил
Пример 1. Вес на уклоне, двумерная задача
Рассмотрим лыжника на склоне, показанном на рисунке 2.Ее масса с снаряжением 60,0 кг. а) Каково ее ускорение, если трение незначительно? (b) Каково ее ускорение, если известно, что трение составляет 45,0 Н?
Рис. 2. Поскольку движение и трение параллельны склону, наиболее удобно проецировать все силы в систему координат, где одна ось параллельна склону, а другая перпендикулярна (оси показаны слева от лыжника). N перпендикулярно откосу, а f параллельно склону, но w имеет компоненты вдоль обеих осей, а именно w _⊥ и [латекс] \ textbf {w} _ {\ parallel} [ /латекс].N равно по величине w _⊥ , так что нет движения перпендикулярно склону, но f меньше w∥, так что есть ускорение вниз по склону (вдоль параллельной оси).
Стратегия
Это двумерная задача, поскольку силы, действующие на лыжника (интересующая система), не параллельны. Подход, который мы использовали в двумерной кинематике, также здесь очень хорошо работает. Выберите удобную систему координат и спроецируйте векторы на ее оси, создав , две , связанные, , одну -мерную задачу, которую нужно решить.Самая удобная система координат для движения по наклонной поверхности — это та, в которой одна координата параллельна склону, а другая — перпендикулярна склону. (Помните, что движения по взаимно перпендикулярным осям независимы.) Мы используем символы ⊥ и ∥ для обозначения перпендикуляра и параллельности соответственно. Такой выбор осей упрощает этот тип проблемы, потому что нет движения, перпендикулярного уклону, и потому что трение всегда параллельно поверхности между двумя объектами. Единственными внешними силами, действующими на систему, являются вес лыжника, трение и поддержка склона, обозначенные соответственно w , f и N на Рисунке 2.N всегда перпендикулярно откосу, а f параллельно ему. Но w не находится в направлении ни одной из осей, и поэтому первый шаг, который мы делаем, — проецируем его на компоненты вдоль выбранных осей, определяя w _∥ как компонент веса, параллельный наклону, и w _⊥ составляющая веса, перпендикулярная уклону. Как только это будет сделано, мы можем рассмотреть две отдельные задачи: силы, параллельные склону, и силы, перпендикулярные склону.{\ circ}) [/ латекс].
(a) Без учета трения. Поскольку ускорение параллельно наклону, нам нужно учитывать только силы, параллельные наклону. (Силы, перпендикулярные склону, добавляют к нулю, поскольку в этом направлении нет ускорения.) Силы, параллельные склону, представляют собой величину веса лыжника, параллельную склону w _∥ и трению f . Используя второй закон Ньютона, с индексами для обозначения величин, параллельных наклону,
[латекс] {a} _ {\ parallel} = \ frac {{F} _ {\ text {net} \ parallel}} {m} [/ latex]
, где [латекс] {F} _ {\ text {net} \ parallel} = {w} _ {\ parallel} = mg \ sin ({25 ^ {\ circ}}) [/ latex], при условии отсутствия трения для эта часть, так что
[латекс] a _ {\ parallel} = \ frac {{F} _ {\ text {net} \ parallel}} {m} = \ frac {{mg} \ sin ({25} ^ {\ circ})} {m} = g \ sin ({25} ^ {\ circ}) [/ латекс]
(9. {\ circ}) — f} {m} [/ latex].{2} [/ латекс]
, что соответствует ускорению, параллельному наклону, при противоположном трении 45,0 Н.
Обсуждение
Поскольку трение всегда противостоит движению между поверхностями, ускорение меньше при трении, чем при его отсутствии. Фактически, общий результат заключается в том, что если трение на уклоне незначительно, то ускорение вниз по уклону составляет a = g sin θ , независимо от массы .Это связано с ранее обсуждавшимся фактом, что все объекты падают с одинаковым ускорением при отсутствии сопротивления воздуха. Точно так же все объекты, независимо от массы, скользят по склону без трения с одинаковым ускорением (если угол одинаков).
Поддержка
и типы подключения Поддержка
и типы подключения

Типы опор и соединений
Структурные системы переносят свою нагрузку через ряд элементов наземь.Это достигается путем создания соединения элементов. на их пересечении. Каждое соединение спроектировано так, чтобы оно могло передавать, или опора, особый тип нагрузки или условия нагружения. Для того, чтобы быть способность анализировать структуру, прежде всего необходимо иметь четкое представление о силы, которым можно противостоять и передавать на каждом уровне поддержки на всем протяжении структура. Фактическое поведение службы поддержки или связи может быть весьма сложный. Настолько, что если бы были учтены все различные условия, проектирование каждой опоры было бы ужасно долгим процессом.И все еще, условия на каждой из опор сильно влияют на поведение элементы, составляющие каждую структурную систему.
Конструкционные стальные системы имеют сварные или болтовые соединения. Сборный железобетон железобетонные системы можно механически соединять разными способами, в то время как монолитные системы обычно имеют монолитные соединения. Древесина системы соединяются гвоздями, болтами, клеем или специальными соединителями. Независимо от материала, соединение должно иметь особую жесткость.Жесткие, жесткие или неподвижные соединения лежат на одном крайнем пределе этот спектр и шарнирные или штыревые соединения ограничивают друг друга. Жесткий соединение поддерживает относительный угол между соединенными элементами, в то время как шарнирное соединение допускает относительное вращение. Также есть связи в стальных и железобетонных конструкционных системах, в которых частичная жесткость желаемая особенность дизайна.

ТИПЫ ПОДДЕРЖКИ
Три распространенных типа соединений, которые соединяют построенную структуру с ее фундамент есть; ролик , со штифтами и фиксированный .Четвертый тип, который не часто встречается в строительных конструкциях, известен как простой служба поддержки. Это часто идеализируется как поверхность без трения). Все из этого опоры могут располагаться в любом месте элемента конструкции. Они найдены на концах, в середине или в любых других промежуточных точках. Тип соединения опоры определяет тип нагрузки, которой может выдержать опора. Тип опоры также имеет большое влияние на несущую способность каждый элемент, а значит, и система.
Схема иллюстрирует различные способы, которыми каждый тип поддержки представлен. Единый унифицированный графический метод для представления каждого из этих типов поддержки не существует. Скорее всего, одно из этих представлений будет похож на местную общепринятую практику. Однако независимо от того, какое представление, силы, которым этот тип может сопротивляться, действительно стандартизированы.

РЕАКЦИИ
Обычно необходимо идеализировать поведение опоры, чтобы для облегчения анализа.Применяется подход, аналогичный безмассовому, шкив без трения в домашнем задании по физике. Хотя эти шкивы не существуют, они полезны для изучения определенных вопросов. Таким образом, трение и массу часто игнорируют при рассмотрении поведения связи или поддержки. Важно понимать, что все графические Представления опор являются идеализацией реального физического соединения. Следует приложить усилия, чтобы найти и сравнить реальность с реальной и / или численная модель.Часто очень легко забыть, что предполагаемая идеализация может быть совершенно иной. чем реальность!
На диаграмме справа указаны силы и / или моменты, которые «доступны» или активны для каждого типа поддержки. Это ожидаемо что эти репрезентативные силы и моменты при правильном расчете добиться равновесия в каждом структурном элементе.
РОЛИКОВЫЕ ОПОРЫ
Роликовые опоры могут свободно вращаться и перемещаться по поверхности при на которую опирается ролик.Поверхность может быть горизонтальной, вертикальной или наклонной. под любым углом. Результирующая сила реакции всегда представляет собой единую силу, которая перпендикулярно поверхности и от нее. Роликовые опоры обычно расположен на одном конце длинных мостов. Это позволяет мостовой конструкции расширяться и сжиматься при изменении температуры. Силы расширения могли сломать опоры у берегов, если конструкция моста была «заблокирована» на месте. Роликовые опоры также могут иметь форму резиновых подшипников, коромысел, или набор шестерен, которые предназначены для ограниченного бокового движение.
Роликовая опора не может оказывать сопротивление боковым силам. Представить конструкция (возможно, человек) на роликовых коньках. Он останется на месте до тех пор, пока конструкция должна только поддерживать себя и, возможно, идеально вертикальная нагрузка. Как только на конструкцию воздействует какая-либо боковая нагрузка он откатится в ответ на силу. Боковая нагрузка могла быть толчком, порыв ветра или землетрясение. Поскольку большинство конструкций подвергаются боковые нагрузки, из чего следует, что у здания должны быть другие типы опор в дополнение к роликовым опорам.
ЗАКРЕПЛЕННЫЕ ОПОРЫ
Прикрепленная опора может выдерживать как вертикальные, так и горизонтальные силы, но не момент. Они позволят элементу конструкции вращаться, но не перемещаться. в любом направлении. Предполагается, что многие соединения являются штыревыми. даже если они могут сопротивляться небольшому моменту в реальности. это также верно, что штифтовое соединение может допускать вращение только в одном направлении; обеспечение сопротивления вращению в любом другом направлении. Колено может быть идеализирован как соединение, которое допускает вращение только в одном направлении и обеспечивает сопротивление боковому смещению.Конструкция штыревого соединения хороший пример идеализации действительности. Одно контактное соединение обычно недостаточно для устойчивости конструкции. Другая поддержка должна должны быть предусмотрены в какой-то момент, чтобы предотвратить вращение конструкции. Представление шарнирной опоры включает в себя как горизонтальные, так и вертикальные силы.
ШТИФТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
В отличие от роликовых опор проектировщик часто может использовать штифтовые соединения. в структурной системе. Это типичные соединения, которые можно найти почти в все фермы.Их можно артикулировать или скрыть от глаз; они могут быть очень выразительный или тонкий.
Изображен один из элементов Олимпийского стадиона. в Мюнхене ниже. Это соединитель из литой стали, который действует как узел для устранения ряд растягивающих усилий. При ближайшем рассмотрении можно заметить, что соединение состоит из нескольких частей. Каждый кабель подключен к узел концевой «скобкой», которая соединена с большим штифтом. Это буквально «закрепленное соединение». Из-за природы геометрии кронштейна и штифта, определенное количество вращательного движения будет разрешено вокруг оси каждого штифта.
Далее следует одно из соединений пирамиды Лойувра И.М. Пея. ниже. Обратите внимание, как он также использовал закрепленные соединения.
Закрепленные соединения встречаются ежедневно. Каждый раз, когда открывается распашная дверь. открытое штифтовое соединение позволило вращаться вокруг определенной оси; и помешал перевод на два. Петля двери предотвращает вертикальное и горизонтальное положение перевод. Собственно говоря, если не генерируется достаточный момент для создания вращения дверь вообще не будет двигаться.
Вы когда-нибудь рассчитывали, сколько момента требуется, чтобы открыть конкретный дверь? Почему одну дверь открыть легче, чем другую?
ФИКСИРОВАННЫЕ ОПОРЫ
Фиксированные опоры могут выдерживать вертикальные и горизонтальные силы, а также момент. Поскольку они ограничивают как вращение, так и перемещение, они также известны как жесткие опоры. Это означает, что конструкции требуется только одна фиксированная опора. чтобы быть стабильным. Все три уравнения равновесия могут быть выполнены.Флагшток, установленный в бетонное основание, является хорошим примером такой опоры. Представление неподвижных опор всегда включает две силы (горизонтальные и вертикальный) и момент.
ФИКСИРОВАННЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Фиксированные соединения очень распространены. Составляются стальные конструкции многих размеров. элементов, которые свариваются. Монолитная бетонная конструкция автоматически становится монолитным и превращается в серию жестких соединений при правильном размещении арматурной стали.Спрос на фиксированные соединения больше внимания во время строительства и часто являются источником строительства неудачи.
Пусть этот маленький стул проиллюстрирует, как два типа «фиксированных» соединения могут быть созданы. Один сварен, а другой состоит из два винта. Оба соединения считаются фиксированными из-за того, что что оба они могут противостоять вертикальным и поперечным нагрузкам, а также развиваться сопротивление моменту. Таким образом, было обнаружено, что не все фиксированные соединения должны быть сварными или монолитными по своей природе.Пусть петли в точках A и B следует рассмотреть более подробно.

ПРОСТЫЕ ОПОРЫ
Некоторые идеализируют простые опоры как опоры поверхности без трения. Это правильно, поскольку результирующая реакция всегда является единственной сила, которая перпендикулярна поверхности и от нее. Однако в этом также похожи на роликовые опоры. Они не похожи друг на друга тем, что опора не может выдерживать боковые нагрузки любой величины.Созданная реальность часто зависит от силы тяжести и трения, чтобы развить минимальное трение устойчивость к умеренной боковой нагрузке. Например, если уложена доска через промежуток, чтобы обеспечить мост, предполагается, что доска останется на свое место. Он будет делать это до тех пор, пока его не пинает или не сдвигает нога. В тот момент доска будет двигаться, потому что простое соединение не может вызвать никакого сопротивления к боковой локации. Простая опора может рассматриваться как разновидность опоры. для длинных мостов или пролетов кровли.Простые опоры часто встречаются в зонах частой сейсмической активности.
ПОСЛЕДСТВИЯ
Следующие фильмы иллюстрируют значение типа поддержки. условие на поведение прогиба и на место максимального изгиба напряжения балки, поддерживаемой на ее концах.
Простые балки с шарнирами слева и роликовыми опорами справа.
Простые балки, шарнирно закрепленные слева и закрепленные на верно.
Простые балки, закрепленные на обоих концах.

Вопросы для размышления
хммм …..
Домашние задания
Дополнительное чтение
TBA
Авторские права © 1995 Крис Х. Любкеман и Дональд Peting
Авторские права © 1996, 1997, 1998 Крис Х. Любкеман Калькулятор нормальной силы
| Плоская и наклонная поверхность
Калькулятор нормальной силы поможет вам найти силу, которую оказывает поверхность, чтобы предотвратить падение предмета через нее.В следующем тексте мы предоставим вам некоторые формулы нормальной силы и ответ на простой вопрос: что такое нормальная сила? При этом мы также упомянем третий закон движения Ньютона. Прокрутите вниз, чтобы узнать, как рассчитать нормальную силу.
Раз уж вы здесь, возможно, вам понравится наш калькулятор второго закона Ньютона.
Что такое нормальная сила?
Нормальная сила — это перпендикулярная сила, которую поверхность оказывает на объект . Например, если вы положите книгу на стол, ее притянет к земле сила тяжести.Чтобы противодействовать этой силе, стол оказывает давление на книгу, предотвращая ее падение. Эта противодействующая сила называется нормальной силой и представлена как F _N или N . Единица измерения нормальной силы — « Н, » (Ньютон).
Нормальная сила — типичный пример третьего закона движения Ньютона.
Если один объект оказывает силу на второй объект, второй объект оказывает на первый объект силу равной величины и в противоположном направлении (действие равно противодействию).
Итак, нормальная сила равна силе, прилагаемой объектом к поверхности. Его формулы меняются в зависимости от уклона поверхности.
Для объекта, лежащего на плоской поверхности, формула:
F _N = м * г
где
м — масса объекта.
g — ускорение свободного падения.
Согласно третьему закону Ньютона нормальная сила ( F _N ) для объекта на плоских поверхностях равна его гравитационной силе ( W ).
Для объекта, помещенного на наклонную поверхность, уравнение нормальной силы имеет следующий вид:
F _N = m * g * cos (α)
где
α — угол наклона поверхности.
На наклонной поверхности (при условии, что объект не скользит вниз) вес объекта поддерживается как нормальной силой, так и трением. Сила тяжести объекта не противоположна и равна нормальной силе, но одна из составляющих вектора силы тяжести равна.
Чтобы узнать, как рассчитать нормальную силу с трением, воспользуйтесь калькулятором трения.
Для объектов на плоской поверхности нормальная сила противодействует весу объекта . (Не путайте это с массой! Вес — это то же самое, что и сила тяжести.) Это только в том случае, когда на объект нет внешней силы, или, если она есть, внешняя сила параллельна поверхности. Давайте посмотрим, что произойдет, если есть внешняя сила, которая не действует одновременно с поверхностью!
Формула нормальной силы с внешней силой
При расчетах с учетом внешней силы следует учитывать только параллельную составляющую вектора.Вот почему в уравнения нормальной силы, перечисленные ниже, включены углы.
Внешняя направленная вниз сила
F _N = m * g + F * sin (x)
где
F — значение внешней силы.
x — угол между поверхностью и внешней силой.
Внешняя направленная вверх сила
F _N = m * g - F * sin (x)
Если есть внешняя сила, направленная вниз, вам нужно добавить ее векторную составляющую к весу объекта.Это увеличивает нормальную силу, внешняя сила толкает объект в землю. Противоположный случай для внешней силы, направленной вверх. Он отталкивает объект от земли, поэтому нормальная сила уменьшается.
Если сила направлена прямо вверх и равна силе тяжести, нормальная сила равна нулю. Почему? Потому что он полностью противодействует силе тяжести.
Как использовать уравнение нормальной силы — пример
Как самостоятельно найти нормальную силу? Представьте, что на земле лежит ящик, который вы хотите переместить.Его вес составляет 100 кг. Вы нажимаете на него под углом 45 градусов с силой 250 Н.
N = 100 * 9,807 + 250 * sin (45 ^o) = 980,7 + 250 * √2 / 2 = 1,157,4 N
Земля оказывает на коробку усилие 1 157,4 Н Н. Если коробка находится на мягкой поверхности, из-за вашей дополнительной силы она может рухнуть. Таким образом, чтобы сберечь силы, лучше толкать вещи рядом, прямо к месту назначения.
Вам понравился наш калькулятор нормальной силы? Также ознакомьтесь с калькулятором работы и мощности!
1.4: Внутренние силы в балках и рамах
Глава 4
Внутренние силы в балках и каркасах
4.1 Введение
Когда балка или рама подвергаются поперечным нагрузкам, возникают три возможных внутренних силы: нормальная или осевая сила, сила сдвига и изгибающий момент, как показано в секции k консоли на рисунке 4.1. Чтобы предсказать поведение конструкций, необходимо знать величины этих сил. В этой главе учащийся узнает, как определить величину силы сдвига и изгибающего момента в любой части балки или рамы и как представить вычисленные значения в графической форме, которая называется «силой сдвига». и диаграммы изгибающих моментов.Диаграммы изгибающего момента и усилия сдвига неизмеримо помогают при проектировании, поскольку они показывают максимальные изгибающие моменты и усилия сдвига, необходимые для определения размеров элементов конструкции.
Рис. 4.1. Внутренние силы в балке.
4.2 Основные определения
4.2.1 Нормальная сила
Нормальная сила в любом сечении конструкции определяется как алгебраическая сумма осевых сил, действующих по обе стороны от сечения.
4.2.2 Сила сдвига
Сила сдвига (SF) определяется как алгебраическая сумма всех поперечных сил, действующих по обе стороны от секции балки или рамы.Фраза «с обеих сторон» важна, поскольку она подразумевает, что в любом конкретном случае усилие сдвига можно получить суммированием поперечных сил на левой стороне или на правой стороне сечения.
4.2.3 Изгибающий момент
Изгибающий момент (BM) определяется как алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих по обе стороны от секции балки или рамы.
4.2.4 Диаграмма усилия сдвига
Это графическое представление изменения силы сдвига на части или по всей длине балки или рамы.Как правило, диаграмма силы сдвига может быть нарисована выше или ниже центральной оси конструкции x , но при этом необходимо указать положительную или отрицательную силу сдвига.
4.2.5 Диаграмма изгибающего момента
Это графическое представление изменения изгибающего момента на сегменте или по всей длине балки или рамы. Обычно положительные изгибающие моменты изображаются над центральной осью конструкции x , а отрицательные изгибающие моменты — под этой осью.
4.3 Соглашение о знаках
4.3.1 Осевое усилие
Осевая сила считается положительной, если она стремится к расслоению стержня в рассматриваемом сечении. Такая сила считается растягивающей, в то время как элемент, как говорят, подвергается осевому растяжению. С другой стороны, осевое усилие считается отрицательным, если оно стремится раздавить элемент в рассматриваемом сечении. Такая сила считается сжимающей, в то время как элемент находится в осевом сжатии (см. Рисунок 4.2а и рис. 4.2b).
4.3.2 Сила сдвига
Сила сдвига, которая стремится сдвинуть левую часть секции вверх или правую сторону секции вниз, будет считаться положительной. Точно так же поперечная сила, которая имеет тенденцию перемещать левую сторону секции вниз или правую сторону вверх, будет считаться отрицательной поперечной силой (см. Рис. 4.2c и Рис. 4.2d).
4.3.3 Изгибающий момент
Изгибающий момент считается положительным, если он вызывает вогнутость вверх (провисание).Если изгибающий момент имеет тенденцию вызывать вогнутость вниз (коробление), это будет считаться отрицательным изгибающим моментом (см. Рисунок 4.2e и Рисунок 4.2f).
Рис. 4.2. Условные обозначения для осевой силы, силы сдвига и изгибающего момента.
4.4 Связь между распределенной нагрузкой, усилием сдвига и изгибающим моментом
Для вывода соотношений между w, V и M рассмотрим свободно опертую балку, подверженную равномерно распределенной нагрузке по всей ее длине, как показано на рисунке 4.3. Пусть поперечная сила и изгибающий момент на участке, расположенном на расстоянии x от левой опоры, составляют V и M соответственно, а на участке x + dx равны V + dV и M + dM соответственно. Полная нагрузка, действующая через центр бесконечно малой длины, составляет wdx .
Рис. 4.3. Балка с простой опорой.
Для вычисления изгибающего момента на участке x + dx используйте следующее:
Уравнение 4.1 означает, что первая производная изгибающего момента по расстоянию равна поперечной силе. Уравнение также предполагает, что наклон диаграммы моментов в определенной точке равен поперечной силе в этой же точке. Уравнение 4.1 предлагает следующее выражение:
Уравнение 4.2 утверждает, что изменение момента равно площади под диаграммой сдвига. Аналогично усилие сдвига на участке x + dx составляет:
V _{x + dx} = V — wdx
V + dV = V — wdx
или
Уравнение 4.3 означает, что первая производная силы сдвига по расстоянию равна интенсивности распределенной нагрузки. Уравнение 4.3 предлагает следующее выражение:
Уравнение 4.4 утверждает, что изменение поперечной силы равно площади под диаграммой нагрузки. Уравнения 4.1 и 4.3 предполагают следующее:
Уравнение 4.5 подразумевает, что вторая производная изгибающего момента по расстоянию равна интенсивности распределенной нагрузки.
Порядок расчета внутренних сил
• Нарисуйте схему свободного тела конструкции.
• Проверьте устойчивость и определенность конструкции. Если структура устойчивая и детерминированная, переходите к следующему этапу анализа.
• Определите неизвестные реакции, применяя условия равновесия.
• Проведите воображаемое сечение перпендикулярно нейтральной оси конструкции в точке, где необходимо определить внутренние силы.Пройденный раздел делит структуру на две части. Рассмотрим любую часть конструкции для расчета требуемых внутренних сил.
• Для вычисления осевой силы определите сумму осевых сил на детали, рассматриваемой для анализа.
• Для вычисления силы сдвига и изгибающего момента сначала запишите функциональное выражение для этих внутренних сил для сегмента, на котором находится сечение, относительно расстояния x от начала координат.
• Вычислите основные значения силы сдвига и изгибающего момента на участке, где находится секция.
• Нарисуйте диаграмму осевого усилия, усилия сдвига и изгибающего момента для конструкции, принимая во внимание условные обозначения, обсуждаемые в разделе 4.3.
• Для консольных конструкций третий шаг можно пропустить, если рассматривать свободный конец конструкции как начальную отправную точку анализа.
Пример 4.1
Нарисуйте диаграммы силы сдвига и изгибающего момента для консольной балки, поддерживающей сосредоточенную нагрузку на свободном конце, как показано на рисунке 4.4а.
Рис. 4.4. Консольная балка.
Решение
Поддерживающие реакции. Сначала вычислите реакцию опоры. Поскольку опора на B является фиксированной, на этой опоре будут три реакции, а именно B _y , B _x и M _B , как показано на диаграмме свободного тела. на рисунке 4.4b. Применение условий равновесия предполагает следующее:
Сила сдвига (SF).
Функция сдвигающего усилия. Пусть x — это расстояние произвольного сечения от свободного конца консольной балки (рис. 4.4b). Сила сдвига в этом сечении из-за поперечных сил, действующих на сегмент балки слева от сечения (см. Рисунок 4.4e), составляет В = –5 k.
Знак минус указывает на отрицательную силу сдвига. Это связано с тем, что согласно соглашению о знаках силы сдвига, направленная вниз поперечная сила слева от рассматриваемой секции вызовет отрицательную силу сдвига в этой секции.
Диаграмма усилия сдвига. Обратите внимание: поскольку сила сдвига постоянна, она должна быть одинаковой величины в любой точке балки. Как правило, диаграмма поперечной силы наносится выше или ниже линии, соответствующей нейтральной оси балки, но должен быть указан знак плюс, если это положительная сила сдвига, и знак минус, если это отрицательная сила сдвига, как показано на рисунке 4.4c.
Изгибающий момент (BM).
Функция изгибающего момента.По определению изгибающий момент в секции представляет собой сумму моментов всех сил, действующих по обе стороны секции. Таким образом, выражение для изгибающего момента силы 5 k на участке на расстоянии x от свободного конца консольной балки выглядит следующим образом:
Полученное выражение справедливо для всего луча (область 0 < x <3 фута). Отрицательный знак указывает на отрицательный момент, который был установлен на данный момент из условного обозначения.Как видно на рис. 4.4f, момент, обусловленный силой 5 k, имеет тенденцию вызывать в сегменте балки с левой стороны сечения вогнутость вверх, что соответствует отрицательному изгибающему моменту согласно условному знаку. на изгибающий момент.
Диаграмма изгибающего момента. Поскольку функция изгибающего момента линейна, диаграмма изгибающего момента представляет собой прямую линию. Таким образом, для построения диаграммы изгибающего момента достаточно использовать два основных значения изгибающих моментов, определенных при x = 0 футов и x = 3 фута.Как правило, диаграммы отрицательного изгибающего момента строятся под нейтральной осью балки, а диаграммы положительного изгибающего момента строятся над осью балки, как показано на рисунке 4.4d.
Пример 4.2
Нарисуйте диаграммы силы сдвига и изгибающего момента для консольной балки, подверженной равномерно распределенной нагрузке по всей ее длине, как показано на рисунке 4.5a.
Рис. 4.5. Консольная балка.
Решение
Поддерживающие реакции.Сначала вычислите реакцию опоры. Поскольку опора на B является фиксированной, возможно, будет три реакции на этой опоре, а именно B _y , B _x и M _B , как показано в свободном теле. диаграмма на рисунке 4.4b. Применение условий равновесия предполагает следующее:
Сила сдвига (SF).
Функция сдвигающего усилия. Пусть x — это расстояние произвольного сечения от свободного конца консольной балки, как показано на рисунке 4.5б. Сила сдвига всех сил, действующих на сегмент балки слева от сечения, как показано на рисунке 4.5e, определяется следующим образом:
Полученное выражение справедливо для всей балки. Отрицательный знак указывает на отрицательную силу сдвига, которая была установлена из соглашения о знаках для силы сдвига. Выражение также показывает, что сила сдвига линейно зависит от длины балки.
Диаграмма усилия сдвига. Обратите внимание, что поскольку выражение для силы сдвига является линейным, его диаграмма будет состоять из прямых линий.Сила сдвига при x = 0 м и x = 5 м были определены и использованы для построения диаграммы силы сдвига, как показано на рисунке 4.5c. Как показано на диаграмме, сила сдвига изменяется от нуля на свободном конце балки до 100 кН на неподвижном конце. Вычисленную вертикальную реакцию B _y на опоре можно рассматривать как проверку точности анализа и диаграммы.
Изгибающий момент (BM).
Выражение изгибающего момента.Выражение для изгибающего момента на участке на расстоянии x от свободного конца консольной балки выглядит следующим образом:
Знак минус указывает на отрицательный момент, который был установлен из условного обозначения момента. Как видно на рис. 4.5f, момент, обусловленный распределенной нагрузкой, имеет тенденцию приводить к тому, что сегмент балки на левой стороне сечения демонстрирует вогнутость вверх, что соответствует отрицательному изгибающему моменту, согласно соглашению о знаках для изгибающий момент.
Диаграмма изгибающего момента. Поскольку функция изгибающего момента является параболической, диаграмма изгибающего момента представляет собой кривую. Помимо двух основных значений изгибающего момента при x = 0 м и x = 5 м, для правильного построения диаграммы изгибающего момента необходимо определить моменты в других промежуточных точках. Диаграмма изгибающего момента балки показана на рисунке 4.5d.
Пример 4.3
Изобразите диаграммы силы сдвига и изгибающего момента консольной балки, подверженной нагрузкам, показанным на рисунке 4.6а.
Рис. 4.6. Консольная балка.
Решение
Поддерживающие реакции. Схема балки со свободным телом показана на рис. 4.6b. Сначала вычислите реакции на опоре B . Применение условий равновесия предполагает следующее:
Функции сдвигающего усилия и изгибающего момента. Из-за неоднородности распределенной нагрузки в точке B и наличия сосредоточенной нагрузки в точке C три области описывают функции сдвига и момента для консольной балки.Функции и значения поперечной силы ( V, ) и изгибающего момента ( M ) в секциях в трех областях на расстоянии x от свободного конца балки следующие:
Сегмент AB 0 < x <2 футов
В = −3 x
Когда x = 0, V = 0
Когда x = 1, V = −3 тысяч фунтов
Когда x = 2 фута, V = −6 тысяч фунтов
Когда x = 0, M = 0
Когда x = 1 фут, M = -1.5 кип. фут
Когда x = 2 фута, M = −6 тысяч фунтов. фут
Сегмент BC 2 фута < x <3 фута
В = −3 (2) = −6 тысяч фунтов
Когда x = 2 фута, M = −6 тысяч фунтов. фут
Когда x = 3 фута, M = −12 тысяч фунтов. фут
Сегмент CD 3 фута < x <4 фута
V = — (3) (2) — 10 = −16 тысяч фунтов
M = — (3) (2) ( x — 1) — 10 ( x — 3)
Когда x = 3 фута, M = −12 тысяч фунтов.фут
Когда x = 4 фута, M = −28 тысяч фунтов. фут
Расчетное усилие сдвига можно частично проверить с помощью опорных реакций, показанных на диаграмме свободного тела на рис. 4.6b.
Диаграммы усилия сдвига и изгибающего момента. Расчетные значения силы сдвига и изгибающего момента показаны на рисунках 4.6c и 4.6d. Важно помнить, что всегда будет резкое изменение диаграммы силы сдвига при наличии сосредоточенной нагрузки в балке.Числовое значение изменения должно быть равно значению сосредоточенной нагрузки. Например, в точке C , где сосредоточенная нагрузка в 10 тысяч фунтов находится в балке, изменение силы сдвига на диаграмме поперечных сил составляет 16 k — 6k = 10 тысяч фунтов. Диаграмма изгибающего момента представляет собой кривую на участке AB и прямые линии на участках BC и CD .
Пример 4.4
Нарисуйте диаграммы силы сдвига и изгибающего момента для балки с выступом, подверженной нагрузкам, показанным на рисунке 4.7а.
Рис. 4.7. Балка с вылетом.
Решение
Поддерживающие реакции. Реакции опор показаны на схеме балки со свободным телом на рис. 4.7b. Они вычисляются с применением следующих условий равновесия:
Функции сдвига и изгибающего момента. Из-за сосредоточенной нагрузки в точке B и выступающей части CD рассматриваются три области для описания функций сдвигающей силы и изгибающего момента для выступающей балки.Выражение для этих функций в разделах внутри каждого региона и основные значения в конечных точках каждого региона следующие:
0 < x <3
V = 25-8 x
Когда x = 0, V = 25 тысяч фунтов
Когда x = 3, V = 1 тысяча фунтов
Когда x = 0, M = 0
Когда x = 3, M = 39 тысяч фунтов.фут
3 < x <6
V = 25 — 14 — 8 x
Когда x = 3, V = −13 тысяч фунтов
Когда x = 6, V = −37 тысяч фунтов
М =
Когда x = 3, M = 39 k. фут
Когда x = 6, M = −36 тысяч фунтов. фут
0 < x <2
В = 10 + 8 x
Когда x = 0, V = 10 тысяч фунтов
Когда x = 2, V = 26 тысяч фунтов
М =
Когда x = 0, M = 0
Когда x = 2, M = −36 тысяч фунтов.фут
Диаграмма срезающего усилия и изгибающего момента. Определенная диаграмма силы сдвига и момента в конечных точках каждой области показана на Рисунке 4.7c и Рисунке 4.7d. Для точного построения кривой изгибающего момента иногда необходимо определить некоторые значения изгибающего момента в промежуточных точках, вставив некоторые расстояния внутри области в полученную функцию для этой области. Обратите внимание, что в месте сосредоточенных нагрузок и на опорах числовые значения изменения силы сдвига равны сосредоточенной нагрузке или реакции.
Пример 4.5
Нарисуйте диаграммы силы сдвига и изгибающего момента для балки с выступом, подверженной нагрузкам, показанным на рисунке 4.8a. Определите положение и величину максимального изгибающего момента.
Рис. 4.8. Балка с вылетом.
Решение
Поддерживающие реакции. Реакции на опорах балки показаны на диаграмме свободного тела на рис. 4.8b. Реакции рассчитываются с использованием следующих уравнений равновесия:
Функции сдвига и изгибающего момента.Из-за неоднородности оттенков распределенных нагрузок на опоре B для описания и функций момента рассматриваются две области размером x , как показано ниже:
0 < x <4
В =
Когда x = 0, V = 6,10 кН
Когда x = 2, V = 1,1 кН
Когда x = 4, V = −13,9 кН
М =
Когда x = 0, M = 0
Когда x = 2, M = 8.87 кН. м
Когда x = 4, M = −2,3 кН. м
0 < x <1,5
В = 2 x
Когда x = 0, V = 0
Когда x = 1,5, V = 3 кН
M = — (2) ( x )
Когда x = 0, M = 0
Когда x = 1,5 м, M = −2,3 кН. м
Диаграммы усилия сдвига и изгибающего момента.Расчетные значения силы сдвига и изгибающего момента показаны на рисунках 4.8c и 4.8d. Обратите внимание, что значения поперечной силы на опорах равны значениям опорных реакций. Также обратите внимание на диаграмму, что сдвиг в области AB, представляет собой кривую, а сдвиг в области BC является прямым, что соответствует параболической и линейной функциям, соответственно полученным для областей. Диаграммы изгибающего момента для обеих областей криволинейны.Кривая для области AB более глубокая, чем кривая для области BC . Это связано с тем, что полученная функция для области AB является кубической, а для области BC — параболической.
Положение и величина максимального изгибающего момента. Максимальный изгибающий момент возникает там, где сила сдвига равна нулю. Как показано на диаграмме усилия сдвига, максимальный изгибающий момент возникает в части AB, . Приравнивание выражения для поперечной силы для этой части к нулю дает следующее:
Величину максимального изгибающего момента можно определить, положив x = 2.21 м в выражение для изгибающего момента для участка AB . Таким образом,
Пример 4.6
Нарисуйте диаграммы силы сдвига и изгибающего момента для составной балки, подверженной нагрузкам, показанным на рисунке 4.9a.
Рис. 4.9. Составная балка.
Решение
Схема свободного тела. Схема балки со свободным телом показана на рис. 4.9b.
Классификация строения. Составная балка имеет r = 4, м = 2 и f _i = 2.Поскольку 4 + 2 = 3 (2), структура статически определима.
Идентификация первичной и дополнительной структуры. Схематическая диаграмма взаимодействия элементов балки показана на рисунке 4.9c. Деталь AC является первичной структурой, а часть CD — дополнительной структурой.
Анализ комплементарной структуры.
Поддержка реакции.
C _y = D _y = 25 кН, из-за симметрии нагрузки.
Сила сдвига и изгибающий момент.
0 < x <0,5
V = 25 кН
M = 25 x
Когда x = 0, M = 0
Когда x = 0,5, M = 12,5 кН. м
Анализ первичной структуры.
Поддерживающие реакции.
Отрицательный подразумевает реакцию на A действует вниз.
Функции поперечной силы и изгибающего момента.
0 < x <1
В = 25 + 14 x
Когда x = 0, V = 25 кН
Когда x = 1, V = 39 кН
М =
Когда x = 0, M = 0
Когда x = 1, M = −32 кН. м
0 < x <2
V = −2 — 14 x
Когда x = 0, V = −2 кН
Когда x = 2, V = −30 кН
М =
Когда x = 0, M = 0
Когда x = 2, M = −32 кН.м
Диаграммы усилия сдвига и изгибающего момента. Расчетные значения силы сдвига и изгибающего момента для основной и вспомогательной частей составной балки показаны на рисунках 4.9d и 4.9e.
Пример 4.7
Нарисуйте диаграммы силы сдвига и изгибающего момента для рамы, подверженной нагрузкам, показанным на рисунке 4.10a.
Рис. 4.10. Рамка.
Решение
Схема свободного тела. Схема балки со свободным телом показана на рисунке 4.10а.
Поддерживающие реакции. Реакции на опоре балки можно рассчитать следующим образом, рассматривая диаграмму свободного тела и используя уравнения равновесия:
Функции сдвига и изгибающего момента балки BC.
0 < x ₁ <3
В = 0
M = 0
3 < x ₂ <6
V = 20 кН
M = −20 ( x — 3)
Когда x = 3, M = 0
Когда x = 6, M = -60 кН.м
Обратите внимание, что расстояние x до секции в выражениях находится от правого конца балки.
Функции сдвига и изгибающего момента колонны AB.
0 < x ₃ <10
В
Когда x = 0, V = 0
Когда x = 10, V = 50 кН
М =
Когда x = 0, M = -60 кН.м
Когда x = 10, M = −226,67 кН. м
Обратите внимание, что расстояние x до секции на колонне находится от верха колонны и что аналогичный треугольник использовался для определения интенсивности треугольной нагрузки в секции колонны, как показано ниже:
Диаграммы усилия сдвига и изгибающего момента. Расчетные значения силы сдвига и изгибающего момента для рамы нанесены на график, как показано на рисунке 4.10c и рис. 4.10d.
Пример 4.8
Нарисуйте диаграммы силы сдвига и изгибающего момента для рамы, подверженной нагрузкам, показанным на рисунке 4.11a.
Рис. 4.11. Рамка.
Решение
Схема свободного тела. Схема балки со свободным телом показана на рис. 4.11b.
Поддерживающие реакции. Реакции опор рамы можно вычислить, рассматривая диаграмму свободного тела всей рамы и части рамы.Вертикальные реакции опор в точках A и E вычисляются с учетом равновесия всей рамы следующим образом:
Знак минус указывает, что A _y действует вниз, а не вверх, как предполагалось изначально.
С учетом равновесия детали CDE рамы горизонтальная реакция опоры в точке E определяется следующим образом:
Опять же, учитывая равновесие всего кадра, горизонтальная реакция на A может быть вычислена следующим образом:
Моменты сдвига и изгиба колонн каркаса.
Сила сдвига и изгибающий момент в колонне AB.
0 < x ₁ <10 футов
В = 13-2 x
Когда x = 0, V = 13 тысяч фунтов
Когда x = 10 футов, V = −7 тысяч фунтов
М =
Когда x = 0, M = 0
Когда x = 10 футов, M = 30 тысяч фунтов. фут
Когда x = 5 футов, M = 30 тысяч фунтов.фут
Сила сдвига и изгибающий момент в колонне ЕД.
0 < x ₂ <10 футов
V = 7 тысяч фунтов
M = 7 x
Когда x = 0, M = 0
Когда x = 10 футов, M = 70 тысяч фунтов. фут
Моменты сдвига и изгиба балки каркаса.
Сила сдвига и изгибающий момент в балке BC .
0 < x ₃ <4 футов
В = −7.5 тысяч фунтов
M = −7,5 x + 13 (10) — 2 (10)
Когда x = 0, M = 30 тысяч фунтов фут
Когда x = 4 фута, M = 0
Сила сдвига и изгибающий момент в балке CD .
0 < x ₄ <4 футов
V = −17,5 тысяч фунтов
M = 17,5 x — 7 (10)
Когда x = 0, M = −70 тысяч фунтов.фут
Когда x = 4 фута, M = 0
Расчетные значения силы сдвига и изгибающего момента для рамы показаны на рисунках 4.11c и 4.11d.
Краткое содержание главы
Внутренние силы в балках и рамах: Когда на балку или раму действуют внешние поперечные силы и моменты, в элементе развиваются три внутренних силы, а именно нормальная сила ( Н, ), поперечная сила ( V ) и изгибающий момент ( M, ).Они показаны на следующем рисунке.
Нормальная сила : Нормальная сила в любом сечении балки может быть определена путем сложения горизонтальных нормальных сил, действующих с обеих сторон сечения. Если равнодействующая нормальной силы стремится переместиться в сторону сечения, это рассматривается как сжатие и обозначается как отрицательное. Однако, если он имеет тенденцию отходить от секции, это рассматривается как напряжение и обозначается как положительное.
Сила сдвига : Сила сдвига в любом сечении балки определяется как сумма всех поперечных сил, действующих по обе стороны от сечения.Ниже приведены условные обозначения, принятые для поперечных сил. Диаграмма, показывающая изменение поперечной силы вдоль балки, называется диаграммой поперечной силы.
Изгибающий момент : Изгибающий момент в секции балки можно определить, суммируя момент всех сил, действующих по обе стороны секции. Условные обозначения для изгибающих моментов показаны ниже. Графическое изображение изгибающего момента, действующего на балку, называется диаграммой изгибающего момента.
Взаимосвязь между распределенной нагрузкой, поперечной силой и изгибающим моментом: Между распределенными нагрузками, поперечными силами и изгибающими моментами существует следующая взаимосвязь.
Практические задачи
4.1. Нарисуйте диаграммы силы сдвига и изгибающего момента для балок, показанных на рисунках с P4.1 по P4.11.
Рис. P4.1. Луч.
Рис. P4.2. Луч.
Рис.P4.3. Луч.
Рис. P4.4. Луч.
Рис. P4.5. Луч.
Рис. P4.6. Луч.
Рис. P4.7. Луч.
Рис. P4.8. Луч.
Рис. P4.9. Луч.
Рис. P4.10. Луч.
Рис. P4.11. Луч.
4.2. Нарисуйте диаграммы силы сдвига и изгибающего момента для рам, показанных на рисунках с P4.12 по P4.19.
Рис. P4.12. Рамка.
Рис. P4.13. Рамка.
Рис. P4.14. Рамка.
Рис. P4.15. Рамка.
Рис. P4.16. Рамка.
Рис. P4.17. Рамка.
Рис. P4.18. Рамка.
Рис. P4.19. Рамка.
.