Пример 1.3 Сбор нагрузок на балку перекрытия

 

 

Требуется собрать нагрузки на монолитную балку перекрытия жилого дома (балка по оси «2» в осях «Б-В» на рис.1). Размеры сечения балки: h = 0,5 м, b = 0,4 м. Конструкцию пола принять по рисунку в Пример 1.1 Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания.

Решение

Данный тип здания относится ко II классу ответственности. Коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0.

Состав пола и значения постоянных нагрузок примем из примера 1.1.

Нагрузки, действующие на балку, принимаются линейно распределенными (кН/м). Для этого равномерно распределенные нагрузки на перекрытие умножаются на ширину грузового участка, равному для средних балок шагу рам. В нашем примере см. рис. 1 ширина грузового участка составляет В = 6,6 м. Остается умножить постоянную нагрузку, вычисленную в примере 1.1, на данную величину и записать в таблицу 1:

q1 = 5,89*В = 5,89*6,6 = 38,87 кН/м;

q1p = 6,63*В = 6,63*6,6 = 43,76 кН/м.

Таблица 1

Сбор нагрузок на балку перекрытия

Вид нагрузки	Норм. кН/м	Коэф. γt	Расч. кН/м
Постоянная нагрузка
1. Ж.б. плита + пол	38,87		43,76
2. Собственный вес балки	5,0	1,1	5,5
Всего:	43,87		49,26
Временная нагрузка
1. Полезная нагрузка: кратковременная ν1 длительная р1	6,53 2,29	1,3 1,3	8,49 2,98
2. Перегородки (длительная) р2	3,3	1,3	4,29

 

Вычислим нагрузку от собственного веса балки.

Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). При высоте балки h = 0,5 м и ее ширине b = 0,4 м нормативное значение нагрузки от собственного веса составляет

q2 = 25*h*b*γн =25*0,5*0,4*1,0 =5,0 кН/м.

Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,1,  тогда расчетное значение составит:

q2р = q2*γt =5*1,1 =5,5 кН/м.

Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет

q = q1 + q2 = 38,87 + 5,0 = 43,87 кН/м;

расчетная:

qр = q1р + q2р = 43,76 + 5,5 = 49,26 кН/м.

Понижающие коэффициенты φ1, φ2, φ3 или φ4, при расчете балок нормативные значения нагрузок, допускается снижать в зависимости от грузовой площади А, м2, рассчитываемого элемента умножением на коэффициент сочетания φ. При грузовой площади А = 6,6*7,2 = 47,52 м2 и при А = 47,52 м2 > А1 = 9,0 м2 для помещений коэффициент сочетания φ1 определяется по формуле:

 

φ1 = 0,4 + 0,6/ √(А/А1) = 0,4 + 0,6/√(47,52/9,0) = 0,66.

Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0 и коэффициент сочетания φ1 = 0,66, итоговая нормативная кратковременная полезная нагрузка составляет:

ν1 = 1,5*В*γн*φ1 = 1,5*6,6*1,0*0,66 = 6,53 кН/м.

При нормативном значении временной нагрузки менее 2,0 кПа коэффициент надежности по нагрузке  γt принимается равным γt = 1,3. Тогда расчетное значение составляет:

ν1р = ν1*γt = 6,53*1,3 = 8,49 кН/м.

Длительную полезную нагрузку получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35 т.е:

р1 = 0,35*ν1 = 0,35*6,53 = 2,29 кН/м;

р1р = р1*γt = 2,29*1,3 = 2,98 кН/м.

Нормативное значение равномерно распределенной нагрузки от перегородок составляет не менее 0,5 кН/м2. Приводим ее к линейно распределенной нагрузке на балку путем умножения на ширину грузового участка В=6,6 м:

р2 = 0,5*В*γн = 0,5*6,6*1,0 = 3,3 кН/м.

Расчетное значение нагрузки тогда:

р2р = р2*γt = 3,3*1,3 = 4,29 кН/м.

I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) + полезная (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициент Ψl, Ψt вводить не следует.

q1 = q + ν1 = 43,87 + 6,53 = 50,4 кН/м;

q1р = qр + ν1р = 49,26 + 8,49 = 57,75 кН/м.

II сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψ1 принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψ2 для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.

Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициент Ψl и Ψt = 1,0.

qII = q + ν1 + р2 = 43,87 + 6,53 + 3,3 = 53,7 кН/м;

qIIр = qр+ ν1р + р2р = 49,26 + 8,49 + 4,29 = 62,04 кН/м.

Примеры:

 

spravkidoc.ru

Расчет нагрузки на балку перекрытия. Красивые интерьеры и дизайн

Существуют специальные таблицы, позволяющие рассчитать предельно допустимую нагрузку на балку в зависимости от длины бревна и размера его поперечного сечения. Однако все приведенные величины являются лишь примерными. Для более точных расчетов необходимо учитывать дополнительные факторы, речь о которых пойдет ниже.

Восемь важных факторов при расчете нагрузки на балку перекрытия

Основой надежности крыши, стропил или любой другой несущей конструкции является несущая способность ее элементов, которая зависит от следующих факторов:

• сечение балки
• длина балки
• вид древесины
• расстояние между соединениями балок
• напряжение балки при изгибе
• напряжение на срез
• прогиб балки
• устойчивость балки

В качестве основы расчетов берется предельно допустимая нагрузка на 1 кв.м. площади. Средняя норма нагрузки в обычном жилом здании составляет минимум 200 килоньютонов (кН).

Один килоньютон — это чуть больше ста килограмм

Так как один килоньютон приблизительно равен ста килограммам, можно проводить и грубые расчеты «один к одному». Хотя если говорить точно, то 1 кН равен 101,97 кг. В таблице ниже вы найдете приблизительные значения предельно допустимой нагрузки на балку, выраженные в килограммах на метр:

Сечение (см)	Длина балки (м)	Нагрузка (кг/м)
6/10	3	1,63
6/10	10	0,73
6/20	3	3,26
6/20	10	1,47
8/10	3	1,80
8/10	10	0,98
8/20	3	3,59
8/20	10	1,96
10/10	3	1,94
10/10	10	1,17
10/20	3	3,87
10/20	10	2,33

Крепления часто бывают самым слабым местом

На безопасность влияют не только характеристики самих балок, но и допустимая предельная нагрузка всей конструкции. Потенциально слабыми местами могут быть:

• удлинения балок
• места соединений
• внешние крепления
• выравнивающая балка

Если вес или длина балок в конструкции превышает допустимую норму, используйте опорные балки или раскосы под балки, которые примут на себя лишний вес. Кроме того, таким образом вы можете использовать имеющиеся под рукой балки малого сечения

Источник: diybook.de

homebuilding.ru

Нормативная нагрузка на вспомогательную балку

_{qn = a2(pn + gn,н + gn,бн) = 3 (12,55 + 0,628 + 0,114) = 39,88}

кН_/м.

Расчетная нагрузка

q = a₂(p_nγ_fp + g_n,нγ_{fg +} g_n,бнγ_fg) =

= 3 (12,55 · 1,2 + 0,628 · 1,05 + 0,114 · 1,05) = 47,52 кН/м.

Расчетный изгибающий момент

M_max = ql²/8 = 47,52 ∙ 6² / 8 = 213,84 кН∙м.

Максимальная поперечная сила у опоры

Требуемый момент сопротивления

W_n,min = M_max/(c_xβR_yγ_c) = 21384 / (1,12 · 1 · 24 · 1) = 795,54 см³,

По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра, у которого

W_x > W_n,min. Принимаем I40, имеющий момент сопротивления W_x = 953 см³; момент инерции сечения I_x = 19062 см⁴; статический момент полусечения S_x = 545 см³;площадь сечения А = 72,6 см²; ширину пояса b_f = 155 мм; толщину пояса t_f = 13 мм; толщину стенки t_w = 8,3 мм; радиус внутреннего закругления R = 15 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 57 кг.

Уточнение коэффициента с_x, M и Q с учетом собственного веса вспомогательной балки.

Площадь пояса

Площадь стенки

Отношение A_f /A_w = 20,15 / 32,3 = 0,62.

По табл. 4.2 определяем коэффициент с_x= 1,108.

Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса вспомогательной балки

Нормативная нагрузка на вспомогательную балку

Расчетная нагрузка

_{q = 47,52 + qn,вбγfg = 47,52 + 0,57 ∙ 1,05 = 48,12 кН/м.}

Расчетный изгибающий момент

M_max = ql²/8 = 48,12 · 6² / 8 = 216,54 кН∙м.

Поперечная сила

Проверка несущей способности балки.Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине балки:

Резерв несущей способности

Несмотря на большое недонапряжение сечение принято, так как при изменении сечения в меньшую сторону, принимая ближайший профиль I36 с W_x= 743 см³, перенапряжение составит 9%.

Проверка прочности по касательным напряжениям вблизи опоры:

В местах приложения локальной нагрузки к верхнему поясу (рис. 4.9), а также в опорных сечениях балки, не укрепленных ребрами жесткости, стенку следует дополнительно проверить на местное напряжение σ_locпо формуле

где σ_loc=F/(l_ef t_w) = 57,04 / (12,9 · 0,83) = 5,33 кН/см²,

здесь F = 2Q = 2 · 28,52 = 57,04 кН – расчетное значение сосредоточенной силы, равное двум реакциям от балок настила;

l_ef = b + t_f′= 7,3 + 2 · 2,8 = 12,9 см –условная длина распределения сосредоточенной нагрузки на стенку вспомогательной балки;

b= 73 мм – ширина пояса балки настила;

t‘_f =t_f+R= 13 + 15 = 28 мм – расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки.

Рис. 4.9.Схема распределения сосредоточенной нагрузки

На стенку прокатной балки

Общую устойчивость вспомогательных балок проверять не надо, поскольку их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении часто расположенными и приваренными к ним балками настила.

Проверка жесткости.Прогибы, определяемые от нормативных нагрузок, не должны превышать их предельных значений, установленных нормами проектирования. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка прогиба производится по формуле

где f_u=l/250 = 2,4 см при пролетеl = 6 м (см. табл. 4.1).

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

Определяем вес вспомогательной балки на 1м² рабочей площадки:

studfiles.net

Определение погонной нагрузки на балку настила.

Исходные данные

 

1. Конструкции пола и настила: керамическая плитка толщиной 30мм по цементной стяжке толщиной 20 мм, настил Железобетонный

2. Конструкции покрытия: кровельные сэндвич панели с толщиной утеплителя 90 мм

3. Полезная нормативная нагрузка на перекрытие этажа pн = 19,5 кН/м2

4. Высота этажей H₁ = 8,2м, H₂ = 10,0м.

5. Пролёты L = 13,5м, l = 4м.

6. Материал конструкции сталь С255

7. Коэффициент надежности по полезной нагрузке γf2 = 1,25

8. Район строительства – Москва.

Заводские соединения – сварные. Монтажные соединения – сварные, болтовые.

 

 

КОМПОНОВКА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

 

Учитывая пролет главной балки ( L=13,5м) и тип настила (Железобетонный) примем шаг балок настила а=1.5 м. При этом количество шагов получается нечетное. Так как в середине главной балки необходимо организовать монтажный стык.

 

РАСЧЕТ БАЛКИ НАСТИЛА

 

Расчетная схема балки.

Расчетная схема балки и эпюры внутренних усилий.

q – расчетная полезная нормативная нагрузка.

Расчетная схема и эпюры внутренних усилий

 

Определение погонной нагрузки на балку настила.

Определение постоянной нагрузки

№ п.п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	γf	Расчетная. нагрузка, кН/м2
	Постоянная нагрузка
	Керамическая плитка толщ t=30 мм (р=1,8т/м3)	0,36	1.1	0,4
	Цементная стяжка t=20мм (р=1,8т/м3)	0.54	1.3	0,7
	Плита перекрытия		1.1	3,3
	Итого	3,9		4,4

 

Погонная нормативная нагрузка:

Где γn – коэффициент надежности по назначению, для зданий и сооружений второго уровня ответственности γn=1.

 

Расчетной

 

Определение максимальных внутренних усилий

Максимальный изгибающий момент:

 

расчетный:

Нормативный

Максимальная поперечная сила (расчетная):

 

Предварительный подбор сечения балки.

Сечение балки настила подбираем прокатное. Предварительный подбор сечения производим из условия прочности при условии работы материала балки в упругой зоне:

 

где γc = 1.0 коэффициент условий работы для прокатных балок.

Ry = 240 МПА — – расчетное сопротивление стали по пределу текучести для С 255, отсюда определяем требуемый момент сопротивления:

 

по сортаменту подбираем двутавр 27 со следующими геометрическими характеристиками:

Wx = 371 см3,

Ix = 5010 см4,

Sx = 210 см3,

tw = 6,0 мм = 0.6 см

 

Проверки подобранного сечения.

Проверки по предельным состояниям II группы

Проверка максимального прогиба

Определяем фактический относительный прогиб балки:

Сравниваем фактический относительный прогиб балки с предельно допустимым относительным прогибом:

Фактический относительный прогиб не превышает предельно допустимого, следовательно, жесткость балки настила обеспечена.

 

 

РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

Составление расчетной схемы

Так как на балку действует более 5 сосредоточенных сил (9 балок настила), то нагрузку на главную балку считаем равномерно распределенной.

Расчетная схема и эпюры внутренних усилий

Составление расчётной схемы

H = 8,2 м отметка пола 1-го этажа (высота этажа)

hг.б. = 1.5м

hз — глубина заделки колонны, рекомендуемая глубина заделки, принимаем 0,8м

l — геометрическая длина колонны

Определение расчетных длин

Принимаем расчетные длины относительно осей х и y равными:

Где μ коэффициент приведения длины, для данных условий закрепления

Колонны μ = 0.7

Предварительный подбор и компоновка сечения

Предварительный подбор сечения выполняем из условия устойчивости:

где γc = 1

φ — коэффициент продольного изгиба, предварительно принимаем φ = 0.652

В оптимальном сечении:

— гибкость колонны относительно оси х–х

— гибкость колонны относительно оси y–y

где αy, αx коэффициенты пропорциональности между радиусами инерции и

соответствующими геометрическими размерами.

 

 

Сечение колонны

Для сварного двутавра эти коэффициенты можно принять:

Получим:

Для равноустойчивой колонны и принятого φ = 0.652, λx= λy= 90

Из конструктивных соображений принимаем h = b = 25 см

 

 

Определяем толщины полки и стенки:

Принимаем tf = 1,8 см

Принимаем tw = 1,1 см

Проверяем соответствие принятых размеров сечения конструктивным

требованиям:

tw = 101мм > 60мм

Определяем фактические геометрические характеристики:

Расчёт узлов

Узел 1: Опорный узел главной балки

Опорный узел главной балки

Расчет опорного листа на смятие

Принимаем bоп.л = bʹf = 190 мм

Условие прочности опорного листа на смятие:

Отсюда

Где

N = Qmax = 808,01 кH

Rbp= 351 МПа – расчетное сопротивление смятию торцевых поверхностей, определено по таблице Г.6.СП16,13330-2011при Run = 360 Мпа

Принимаем tоп.л = 13 мм

Расчет сварных швов, соединяющих стенку балки с опорным ребром Назначаем полуавтоматическую сварку сварочной проволокой Св-08А, тогда

Rwf = 180Мпа

СП16.13330-2011 определяем коэффициенты глубины проплавления (полуавтоматическая сварка при d = 1.4-2 мм в вертикальном положении при катете шва kf = 3-8 мм):

Bf = 0.9, Bz = 1.05

Определяем менее прочное сечение сварного шва

– по металлу шва

Мпа — по металлу границы сплавления.

Менее прочное сечение – по металлу шва, следовательно, в дальнейшем ведем расчет по металлу шва.

Условие прочности шва по металлу шва:

Принимаем , тогда

Принимаем kf = 7мм

Расчет опорного столика колонны

Толщину опорного столика колонны назначаем конструктивно:

Высоту опорного столика определяем их условия прочности сварных швов, крепящих столик к колонне. Передача усилия идет через три шва – два вертикальных и один горизонтальный. Назначим полуавтоматическую сварку сварочной проволокой Св-08А, тогда

Rwf = 180Мпа

СП16.13330-2011

определяем коэффициенты глубины проплавления (полуавтоматическая сварка при d = 1.4-2 мм в вертикальном положении при катете шва kf = 9-12 мм):

Bf = 0.8 Bz = 1.05

 

 

Определяем менее прочное сечение сварного шва:

— по металлу шва,

– по металлу границы сплавления.

Менее прочное сечение – по металлу шва, следовательно, в дальнейшем ведем расчет по металлу шва. С учетом возможности неравномерного распределения напряжений в швах записываем условие прочности сварного шва по металлу шва:

Назначаем kf = 12мм тогда

Ширину опорного столика назначаем b = 22см тогда

УЗЕЛ 2: МОНТАЖНЫЙ УЗЕЛ

Монтажный узел

Монтажный узел главной балки выполняем на высокопрочных болтах, одинаковых для полок и стенки. Принимаем:

db = 24мм – диаметр ВП болтов

Марка стали ВП болтов: 40Х «селект»

Способ обработки поверхности – дробеметный 2-х поверхностей. Определяем несущую способность соединения, стянутого одним ВП болтом:

μ = 0,58 — коэффициент трения

γn = 1.12 (при контроле усилия по М),

Abn = 3.52 см2

γb =1.0, (при количестве болтов более 10),

k = 2 -количество плоскостей трения.

Определяем усилие в полке:

Определим количество болтов в полке:

Принимаем 10 болтов

Определяем количество болтов в стенке:

Принимаем n = 10 – количество болтов в 1-ом вертикальном ряду при 2-х рядном расположении болтов в полустыке.

Определение толщины накладок в полках:

ΣAнакл = 1,15 1,2A примем

Принмаем tнакл = 2,0 см

 

 

БАЗА КОЛОННЫ

База колонны

Расчет опорной плиты Определение размеров опорной плиты в плане Площадь опорной плиты определяется из условия прочности материала фундамента. Принимаем для фундамента бетон класса В10 с Rпр = 6 МПа. Условие прочности бетона на местное сжатие:

Где , здесь ψ = 1,2

Отсюда

Ширину плиты назначим из конструктивных соображений:

где b = 25 см – ширина колонны, tтр = 1.2 см – толщина траверсы (назначается), с = 6.3 см

 

Определяем длину плиты:

принимаем L = 60 см.

Фактическая площадь опорной плиты:

Определение толщины опорной плиты

Определяем фактическое напряжение в бетоне под плитой:

Плита работает на изгиб под реактивным отпором фундамента. Колонна и траверса делят плиту на три типа участков – консольный, опертый на три канта и опертый на четыре канта. На каждом участке выделим полосу единичной ширины, и определим погонную нагрузку на эту полосу:

Определим изгибающие моменты в плите: Участок 1 – консольный

Участок 2 – опертый по 4 сторонам Определяем размеры участка:

размер короткой стороны,

размер длинной стороны.

Изгибающий момент определяется по формуле

Где

При α=0,13 Тогда

Участок 3 – опертый по 3 сторонам Определяем размеры участка:

размер закрепленной стороны

a = b = 25 см размер свободной стороны.

Изгибающий момент определяется по формуле

Где

При

Ведём в конструкцию ребро жёсткости толщиной 10 мм со свободной стороны

а=(25-1)/2=12см

Сравнивая моменты M1, M2, M3 выбираем максимальный:

Определяем толщину опорной плиты из условия прочности плиты на изгиб:

Принимаем из конструктивных соображений

, – следовательно, толщина плиты удовлетворяет конструктивным требованиям.

 

 

Расчёт траверсы

Расчет траверсы Определение высоты траверсы Высоту траверсы определяем из условия прочности сварных швов. Назначим полуавтоматическую сварку сварочной проволокой Св-08А, тогда

Rwf = 180 Мпа

По табл. 34* СНиП определяем коэффициенты глубины проплавления (полуавтоматическая сварка при d = 1.4-2 мм в вертикальном положении при катете шва kf = 9-12 мм):

Bf = 0.8

Bz = 1.0

Определяем менее прочное сечение сварного шва:

RwfBf = 180 * 0.8 = 144Мпа по металлу шва

RwzBz = 162 * 1.0 = 170,1 МПА по металлу границы сплавления

Менее прочное сечение – по металлу шва, следовательно, в дальнейшем ведем расчет по металлу шва.

Условие прочности сварного шва по металлу шва:

Назначаем kf = 10 мм, тогда

Принимаем hтр = 30 см

Проверка прочности траверсы: Проверку прочности траверсы производим в месте крепления траверсы к полке колонны

qтр — погонная нагрузка на траверсу

Определяем усилия в траверсе

 

Определяем напряжения в траверсе

Определяем приведенные напряжения в траверсе:

Условие прочности:

где

прочность траверсы по приведенным напряжениям обеспечена.

Расчет анкерных болтов Анкерные болты принимаем конструктивно d = 20 мм.

 

 

Исходные данные

 

1. Конструкции пола и настила: керамическая плитка толщиной 30мм по цементной стяжке толщиной 20 мм, настил Железобетонный

2. Конструкции покрытия: кровельные сэндвич панели с толщиной утеплителя 90 мм

3. Полезная нормативная нагрузка на перекрытие этажа pн = 19,5 кН/м2

4. Высота этажей H₁ = 8,2м, H₂ = 10,0м.

5. Пролёты L = 13,5м, l = 4м.

6. Материал конструкции сталь С255

7. Коэффициент надежности по полезной нагрузке γf2 = 1,25

8. Район строительства – Москва.

Заводские соединения – сварные. Монтажные соединения – сварные, болтовые.

 

 

КОМПОНОВКА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

 

Учитывая пролет главной балки ( L=13,5м) и тип настила (Железобетонный) примем шаг балок настила а=1.5 м. При этом количество шагов получается нечетное. Так как в середине главной балки необходимо организовать монтажный стык.

 

РАСЧЕТ БАЛКИ НАСТИЛА

 

Расчетная схема балки.

Расчетная схема балки и эпюры внутренних усилий.

q – расчетная полезная нормативная нагрузка.

Расчетная схема и эпюры внутренних усилий

 

Определение погонной нагрузки на балку настила.

Определение постоянной нагрузки

№ п.п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	γf	Расчетная. нагрузка, кН/м2
	Постоянная нагрузка
	Керамическая плитка толщ t=30 мм (р=1,8т/м3)	0,36	1.1	0,4
	Цементная стяжка t=20мм (р=1,8т/м3)	0.54	1.3	0,7
	Плита перекрытия		1.1	3,3
	Итого	3,9		4,4

 

Погонная нормативная нагрузка:

Где γn – коэффициент надежности по назначению, для зданий и сооружений второго уровня ответственности γn=1.

 

Расчетной

 



infopedia.su

Расчетная часть

1. Компоновка балочной ячейки сводится к определению шага балок настила.

При настиле висячем шаг а=0.4;0.5;0.6 м, для укрепленного ребрами настила шаг а= от 0.6м до

1.6 м

2. Расчет прокатной балки настила

2. 1. Сбор нагрузок

Толщину стального настила принимают согласно табл. 1 в зависимости от суммарной (постоянной и временной) нормативной нагрузки на настил.

Таблица 1

№ п.п.	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2		Расчетная нагрузка, кН/м2
1	Постоянная: Кирпич t=120 мм, γ=1800 кг/м3 Цементная стяжка t=20 мм, γ=1600 кг/м3 Настил γ=7850 кг/м3 Собственный вес балок (50кг/м2 )
	итого	=		=
2	Временная нагрузка	Рн		Р

Определить погонные нагрузки на балки настила с учетом коэффициента надежности по назначению _n, приняв его равным 0.95. собственный вес балок настила задать в пределах 0.3 ÷ 0.5 кН/м

2.2. Составление расчетной схемы

q – расчетная погонная нагрузка на балку настила.

,где – суммарная нагрузка на 1м².

2.2.1.Определение погонной нагрузки.

— Определение нормативной нагрузки

, [кН/м],

= суммарная нормативная постоянная нагрузка

Р^н — временная нормативная нагрузка

а= шаг балок настила

где – коэффициент надежности по назначению, в проекте принять .

— Определение расчетной нагрузки.

, [кН/м].

= суммарная расчетная постоянная нагрузка

Р — временная расчетная нагрузка

а= шаг балок настила

2.1.2.Определение усилий.

— Максимальный изгибающий момент:

расчетный:

кНм;

Максимальная поперечная сила (расчетная):

кН.

2.3.Предварительный подбор сечения балки.

Предварительный подбор сечения прокатных балок производят, как правило, из условия прочности. СНиП II–23–81* «Стальные конструкции» допускает два варианта расчета изгибаемых элементов – с учетом только упругой работы материала и с учетом развития пластических деформаций.

Материал балки работает в упругой зоне (развитие пластических деформаций не допускается).

Условие прочности:

;

где =1.1 коэффициент условий работы для прокатных балок.

Определяем требуемый момент сопротивления:

;

по сортаменту подбираем прокатное сечение в виде двутавра с .

4. Проверка подобранного сечения.

Проверки по предельным состояниям I группы (проверки прочности).

Проверка прочности по нормальным напряжениям.

в случае работы материала в упругой зоне:

.

Перенапряжение не допускается.

Недонапряжение допускается до 30%.

Проверка прочности по касательным напряжениям.

, где

, , – геометрические характеристики сечения, принимаются по сортаменту.

– расчетное сопротивление срезу, .

Проверка прочности по местным напряжениям.

Эта проверка производится в случае верхнего опирания на прокатную балку другой балки, например, в балочной клетке усложненного типа.

– местные напряжения.

Условие прочности:

;

где , так как угол α = 45º

– толщина стенки двутавра.

Проверка общей устойчивости балки.

Состояние балки, при котором она теряет свое первоначальное положение, прямолинейная ось верхнего сжатого пояса превращается в криволинейную, сечение закручивается, носит название потери общей устойчивости.

Производится из условия где – коэффициент, уменьшающий расчетное сопротивление при потере общей устойчивости балки, принимается по СНиП II–23–81*.

Случаи, когда общая устойчивость балки обеспечена, и проверка не требуется:

Проверка местной устойчивости элементов сечения балки.

Проверки по предельным состояниям II группы.

Проверка предельно допустимого прогиба (проверка жесткости):

,

где Е – модуль упругости первого рода стали, .

studfiles.net

Часть II. Определение допускаемой нагрузки на балку

Р е ш е н и е

Определяем наибольшую допускаемую нагрузку. Для этого сначала строим эпюру моментов (рис. 3.10) и находим значение изгибающего момента в опасном сечении, . Балку располагаем таким образом, чтобы нагрузка была приложена в плоскостиХOY.

Рис. 3.10.

Величину Рможно определить из условия прочности по нормальным напряжениям

; .

отсюда

кН,

где – допускаемое напряжение;W_z – момент сопротивления (ч. I, п. 4.1).

Расчетно-графическая работа № 4

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК

Общие указания

Задание состоит из двух частей. В первой части необходимо рассчитать консольную балку и подобрать из условия прочности сечение в виде круга и прямоугольника. Во второй части предлагается рассчитать двухопорную шарнирную балку, из условия прочности подобрать сечение в виде двутавра и сделать полную проверку его прочности. Перед выполнением работы необходимо вспомнить раздел: «Плоский изгиб прямого бруса». Далее приведены основные теоретические сведения.

Основные теоретические сведения

Для того чтобы определить внутренние силовые факторы в произвольном сечении, необходимо мысленно рассечь балку (рис. 4.1,а) и рассмотреть равновесие одной из ее частей (рис. 4.1,б).

a б

Рис. 4.1.

При плоском поперечном изгибе вся нагрузка расположена в главной плоскости хOу, поэтому она не дает проекций сил на осиzих,и моментов относительно осейхиу. Следовательно, отличными от нуля остаются только величиныQ_yиM_z. Итак, при изгибе в сечении балки действуют два внутренних силовых фактора:поперечная силаQ_yиизгибающий моментМ_z.

Поперечная сила Q_y равна сумме проекций всех сил, расположенных по одну сторону от сечения, на осьу, перпендикулярную оси балки. Изгибающий моментМ_zравен сумме моментов всех сил, расположенных по одну сторону от сечения, относительно центра тяжести этого сечения. Правило знаков установлено следующее: поперечная сила считается положительной, если она стремится повернуть вырезанный из балки элемент бесконечно малой длины по ходу часовой стрелки; изгибающий момент считается положительным, если он вызывает растяжение нижних волокон (рис. 4.2).

Рис. 4.2.

Примечание: Необходимо отметить, что правило знаков для Q и М не совпадает с правилом знаков для уравнений статики.

Порядок построения эпюр Qy и мz

1. Составляются уравнения статики, из которых определяются величины и направления опорных реакций.

2. Балка разбивается на участки. Участок – отрезок стержня, в пределах которого нагрузка монотонна, а площадь поперечного сечения постоянна.

3. Для каждого участка составляются аналитические выражения поперечных сил Q_y(х) и изгибающихся моментов М_z(х).

4. По полученным выражениям вычисляются ординаты эпюр на границах участков.

5. Определяются сечения, в которых действуют моменты и вычисляются значения этих моментов.

6. По ординатам и формулам строятся эпюры. Анализ дифференциальных зависимостей между ипозволяет установить некоторые особенности эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.

7. Участок балки – это часть её, в пределах которой функции Q_y и M_z непрерывны. Участок ограничен сосредоточенными силами или моментами, а также началом и концом распределённой нагрузки.

8. На участках, где нет распределённой нагрузки, поперечная сила Q_y постоянна, а изгибающий момент М_z меняется по линейному закону.

9. На участках, где к балке приложена равномерно распределённая нагрузка q, поперечная сила Q_y меняется по линейному закону, а изгибающий момент М_z – по закону квадратной параболы.

10. Изгибающий момент достигает максимума или минимума в сечениях, в которых график Q_y пересекает нулевую (базисную) линию. При этом выпуклость параболы обращена в сторону, противоположную направлению действия нагрузки q –правило «зонтика» (рис. 4.3).

11. На участках, где Q_y = 0, М_z = const – имеет место чистый изгиб.

Рис. 4.3.

12. При движении по балке слева направо на участках, где Q_y > 0, изгибающий момент М_z возрастает; на участках, где Q_y < 0, M_z – убывает.

13. В сечениях, где к балке приложены сосредоточенные силы, на эпюре Q будут скачки на величину и в направлении приложенных сил, а на эпюре М_z будут переломы, причем остриё перелома направлено против действия силы.

14. В сечениях, где к балке приложены сосредоточенные моменты, на эпюре М будут скачки на величину этих моментов (на эпюре Q изменений не будет). Направление скачка зависит от направления внешнего момента.

studfiles.net

Сбор нагрузок на перекрытие и балку

Сбор нагрузок производится всегда, когда нужно рассчитать несущую способность строительных конструкций. В частности, для перекрытий нагрузки собираются с целью определения толщины, шага и сечения арматуры железобетонного перекрытия, сечения и шага балок деревянного перекрытия, вида, шага и номера металлических балок (швеллер, двутавр и т.д.).

Сбор нагрузок производится с учетом требований СНиПа 2.01.07-85* (или по новому СП 20.13330.2011) «Актуализированная редакция» [1].

Данное мероприятие для перекрытия жилого дома включает в себя следующую последовательность:

1. Определение веса «пирога» перекрытия.

В «пирог» входят: ограждающие конструкции (например, монолитная железобетонная плита), теплоизоляционные и пароизоляционные материалы, выравнивающие материалы (например, стяжка или наливной пол), покрытие пола (линолеум, паркет, ламинат и т.д.).

Для определения веса того или иного слоя нужно знать плотность материала и его толщину.

2. Определение временной нагрузки.

К временным нагрузкам относятся мебель, техника, люди, животные, т.е. все то, что способно двигаться или переставляться местами. Их нормативные значения можно найти в таблице 8.3. [1]. Например, для квартир жилых домов нормативное значение равномерно распределенной нагрузки составляет 150 кг/м2.

3. Определение расчетной нагрузки.

Делается это с помощью коэффициентов надежности по нагрузки, которые можно найти в том же СНиПе. Для веса строительных конструкций и грунтов — это таблица 7.1 [1]. Что касается равномерно распределенной временной нагрузки и нагрузки от материалов, то здесь коэффициент надежности берется в зависимости от нормативного значения по пункту 8.2.2 [1]. Так, по нему, если вес составляет менее 200 кг/м2 коэффициент равен 1,3, если равен или более 200 кг/м2 — 1,2. Также данный пункт регламентирует значение нормативной нагрузки от веса перегородок, которая должна равняться не менее 50 кг/м2.

4. Сложение.

В конце необходимо сложить все расчетные и нормативные значения с целью определения общего значения для дальнейшего использования их в расчете на несущую способность.

В случае сбора нагрузок на балку ситуация та же. Только после получения конечных значений их нужно будет преобразовать из кг/м2 в кг/м. Делается это с помощью умножения общей расчетной или нормативной нагрузки на величину пролета.

Для того, чтобы материал был более понятен, рассмотрим два примера. В первом примере соберем нагрузки на перекрытие, а во втором на балку.

А после рассмотрения примеров с целью экономии времени можно воспользоваться специальным калькулятором. Он позволяет в режиме онлайн собрать нагрузки на перекрытие, стены и балки перекрытия.

Пример 1. Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие жилого дома.

Имеется перекрытие, состоящее из следующих слоев:

1. Многопустотная железобетонная плита — 220 мм.

2. Цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) — 30 мм.

3. Утепленный линолеум.

На перекрытие опирается одна кирпичная перегородка.

Определим нагрузки, действующие на 1 м2 грузовой площади (кг/м2) перекрытия. Для наглядности весь процесс сбора нагрузок произведем в таблице.

Вид нагрузки	Норм.	Коэф.	Расч.
Постоянные нагрузки: — железобетонная плита перекрытия (многопустотная) толщиной 220 мм — цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) толщиной 30 мм — утепленный линолеум — перегородки Временные нагрузки: — жилые помещения	290 кг/м2   54 кг/м2 5 кг/м2 50 кг/м2   150 кг/м2	1,1   1,3 1,3 1,1   1,3	319 кг/м2   70,2 кг/м2 6,5 кг/м2 55 кг/м2   195 кг/м2
ИТОГО	549 кг/м2		645,7 кг/м2

Пример 2. Сбор нагрузок на балку перекрытия.

Имеется перекрытие, которое опирается на деревянные балки, состоящее из следующих слоев:

1. Доска из сосны (ρ=520 кг/м3) — 40 мм.

2. Линолеум.

Шаг деревянных балок — 600 мм.

Также на перекрытие опирается перегородка из гипсокартонных листов.

Определение нагрузок на балку производится в два этапа:

1 этап — составляем таблицу, как описано выше, т.е. определяем нагрузки, действующие на 1 м2.

2 этап — преобразовываем нагрузки из 1кг/м2 в 1 кг/п.м.

Вид нагрузки	Норм.	Коэф.	Расч.
Постоянные нагрузки: — дощатый пол из сосны (ρ=520 кг/м3) толщиной 40 мм — линолеум — перегородки Временные нагрузки: — жилые помещения	20,8 кг/м2 5 кг/м2 50 кг/м2   150 кг/м2	1,1 1,3 1,1   1,3	22,9 кг/м2 6,5 кг/м2 55 кг/м2   195 кг/м2
ИТОГО	225,8 кг/м2		279,4 кг/м2

Определение нормативной нагрузки на балку:

q_норм = 225,8кг/м2*(0,3м+0,3м) = 135,48 кг/м.

Определение расчетной нагрузки на балку:

q_расч = 279,4кг/м2*(0,3м+0,3м) = 167,64 кг/м.

 

Поделиться статьей с друзьями:

svoydomtoday.ru