Линейный коэффициент расширения стали: Температурный коэффициент линейного расширения стали: таблицы коэффициентов

Содержание

Температурный коэффициент линейного расширения стали: таблицы коэффициентов

03Х13Н8Д2ТМ от -196 до 27…от -253 до 27 10,2…8,5
03Х20Н16АГ6 -269…-253…-233…-173…27 0,01…0,06…0,6…8,3…16,1
04Х18Н10 -253…-223…-173…-73…27 3…8…10,8…15,4…15,5
07Х16Н16 200…300…400…500 11,7…12,1…12,5…12,9
07Х21Н5АГ7 от -253 до 27…от -196 до 27…от -100 до 27 9,3…11,5…14,6
07Х21Н5АГ7 100…200…300…400…500…600…700 15,7…16…16,8…17,3…18…18,4…18,5
08Х12Н16БС4 100…200…300…400…500…600…700…800…900 16,5…16,7…17,4…17,7…17,9…18,1…18,3…18,6…18,7
08Х15Н15М3 100…200…300…400…500…600…700…800…900 16,9…17,7…18,1…18,5…18,8…19,1…19,5…19,7…19,9
08Х15Н15М3Б 100…200…300…400…500…600…700…800…900 16,4…17,1…17,4…17,7…17,7…17,9…18,3…18,6…18,8
08Х15Н7М2Ю 100…200…300…400…500…600…700…800…900 9,9…10,8…11,1…11,5…11,7…11,4…10,3…11,2…11,9
08Х16Н13М2Б 400…500…600…700…800 17,1…17,4…17,8…18,2…18,6
08Х17Н13М2Т 100…200…300…400…500…600…700 15,7…16,1…16,7…17,2…17,6…17,9…18,2
08Х17Н4 100…200…300…400…500…600…700…800…900 9,7…10,2…10,6…10,9…11,2…11,3…9,6…9,6…10,2
08Х17Н4М2 100…200…300…400…500…600…700…800…900 10,6…11…11,4…11,6…11,9…11,7…11,1…11,7…12,3
08Х18Н12Б 100…200…300…400 16…18…18…19
08Х18Н15Р4 100…200…300…400…500…600…700…800…900 16,5…17,4…17,8…18,1…18,5…18,9…19,2…19,5…19,8
08Х18Н15Р7 100…200…300…400…500…600…700…800…900 16,8…17,4…17,7…18,1…18,2…18,6…19…19,4…19,8
08Х18Н7Ю1 100…200…300…400…500…600…700…800 15,6…16,5…17,3…17,9…18,1…18,4…18,5…18,7
08Х21Н6М2Т 100…200…300…400…500…600…700…800…900 9,5…13,8…16…16…16,3…16,7…17,1…17,1…17,4
09Х14Н16Б 100…200…300…400…500…600…700…800 15,2…16,5…17,1…17,6…18…18,4…18,9…20,6
09Х14Н19В2БР1 100…200…300…400…500…600…700…800 15,2…16,3…17,2…17,6…18…18,1…18,6…18,6
10Х13Н16Б 100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000 16…16,9…17,7…18,3…18,6…18,8…19…19,3…19,6…19,7
10Х13Н2С2 100…200…300…400…500…600…700 10,8…11,4…11,8…12,3…12,7…13,1…13,3
10Х14Н14В2М 100…200…300…400…500…600…700…800…900 17…17,8…18,3…18,8…19…19,2…19,4…19,9…20,1
10Х14Н14В2МТ 100…200…300…400…500…600…700…800 17,2…17,2…17,5…18…18,5…18,6…18,9…19,3
10Х14Н18В2Б 100…200…300…400…500…600…700…800…900 16,5…17,4…17,6…18…18,1…18,2…18,5…19…19
10Х15Н9С3Б1 100…200…300…400…500…600…700…800 17,4…18,7…19,7…20,2…20,5…21…21,6…21,8
10Х16Н16В3МБР 100…200…300…400…500…600…700…800…900 17,1…17,1…17,1…17,9…18,2…18,5…18,8…19,1…19,2
10Х18Н15М3В2БК13 300…400…500…600…700…800 16,7…16,7…16,8…17…17,3…17,4
10Х18Н18Ю4Д 100…200…300…400…500…600…700…800…900 15,5…16,5…17…17,4…17,7…18,2…18,4…18,8…18,6
10Х18Н9ВМ 300…400…500…600…700…800 16,7…17,2…17,5…17,8…18…18,2
12Х18Н9 100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000 16,5…17,2…17,7…18,1…18,3…18,6…18,9…19,3…19,7…20,2
12Х18Н9В 200…300…400…500…600…700…800…900…1000 16,5…17,1…17,6…18…18,4…18,8…19…19,2…19,4
12Х18Н9М 100…200…300…400…500…600…700 17,3…17,5…17,8…18…18,3…18,5…18,8
12Х18Н9М2С2 100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000 16,6…17…17,4…17,7…18…18,4…18,8…19,1…19,4…19,8
12Х18Н9С2 100…200…300…400…500…600…700 16,2…17,1…17,8…18,6…19,2…19,2…20,5
12Х18Н9Т -253…-223…-173…-73…27 0,8…3,3…8,4…14,3…16,7
12Х18Н9Т 100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000 16,6…17…17,6…18…18,3…18,6…18,9…19,3…19,5…20,1
12Х18Н9ТЛ 100…200…300…400…500…600…700 14,8…16…16,9…17,1…17,6…18…18,4
12Х18Н10Т 127…227…427…727…1027 17,6…18…19,4…21,1…22,3
12Х18Н12Т 100…200…300…400…500…600…700…800…900 16,6…17…17,2…17,5…17,9…18,2…18,6…18,9…19,3
12Х21Н5Т -173…-73…27 7,9…10,4…11
12Х21Н5Т 100…200…300…400…500…600…700…800…900 10,2…14,4…16,8…16,8…17,4…17,5…17,7…18…18,5
12Х25Н16Г17АР 100…200…300…400…500…600…700…800 16,6…16,2…16,8…17,4…18…18,5…18,7…18,9
13Х12НВ2МФ 100…200…300…400…500…600 11…11,3…11,6…12…12,3…12,5
14Х17Н2 100…200…300…400…500 10,3…10,4…10,7…11,1…11,8
20Х13Н2 100…200…300…400…500…600 10,5…10,6…10,6…10,8…11,1…11,3
20Х14Н14В2СТ 100…200…300…400…500…600 16,1…16,7…17,2…17,4…17,8…18,2
20Х17Н1 100…200…300…400…500…600 8,1…8,8…10,3…10…10,5…10,5
20Х17Н2 100…200…300…400…500…600 10,5…10,7…10,9…10,8…11,2…11,3
20Х20Н11 100…300…500…600 17,3…17,8…18,4…18,7
20Х20Н14С2 100…600…700…800…900…1000 16…18,1…18,3…18,5…18,8…19
20Х23Н18 100…200…300…400…500…600…700 14,9…15,7…16,6…17,3…17,5…17,9…17,9
30Х18Н9В2ФТ 100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000 15,4…15,6…15,9…16,3…16,6…17…17,4…17,8…18,4…19
31Х19Н9МВБТ
100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000 16,7…16,9…17,2…17,5…17,8…18,2…18,5…18,9…19,3…19,7
37Х12Н8Г8МФБ 100…200…300…400…500…600…700 16…16,9…17,7…18,5…19,5…19,9…20,2
45Х14Н14В2М 300…500…700…900 17…18…18…19
4Х15НГ7Ф2МС 100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000 17…17,7…18,4…19,1…20,5…20,8…22,8…22,8…23,3…24,6
Х13Н12М2В2Б1К10 100…200…300…400…500…600…700…800…1000 15,6…15,8…16,5…16,9…17,1…17,3…17,7…18…18,6
Х13Н13В2Б 100…200…300…400…500…600…700…800…900 16,8…17,3…17,9…18,3…18,7…18,9…19,1…19,3…19,6
Х13Н13В2М2Б3К10 100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000 15,6…15,8…16,5…16,9…17,1…17,3…17,7…18…18,3…18,6
Х14Н14М2В2ФБТ 400…500…600…700…800 16,7…17,1…17,4…17,8…18,1
Х14Н14МВФБ 100…200…300…400…500…600…700 15,1…15,9…16,9…18…18,2…18,4…19
Х14Н18В2БР 100…200…300…400…500…600…700…800…900 15,9…16,5…17,2…17,6…18…18,3…18,6…18,7…19
Х15Н15М2К3ВТ 100…200…300…400…500…600 15,8…16,6…17,2…17,6…18,3…18,6
Х16Н14Б 100…300…500…800 16…18…18…19
Х16Н16В3МБ 100…200…300…400…500…600…700…800 15,8…16,8…17,3…17,6…17,8…17,9…18,1…18,2
Х16Н9М2 100…200…300…400…500…600…700 17…17,5…18…18,4…18,9…19,3…19,5
Х17Н5М2 100…200…300…400…500…600 12,1…13,7…14,3…14,6…14,8…14,8
Х18Н11Б 100…200…300…400…500…600…700…800…900 16,8…17,7…18,2…18,5…18,9…19…19,4…19,7…19,9
Х18Н12 100…200…300…400…500…600…700 16,8…17,2…17,6…17,8…18,2…18,5…18,8
Х18Н12М2Т 100…200…300…400…500…600…700 15,7…16,1…16,7…17,2…17,6…17,9…18,2
Х18Н12М3 100…300…500…600…1000 16…16,2…17,5…18,6…20
Х18Н12МФТР 100…200…300…400…500…600…700…800…900 15,9…16,9…17,6…17,8…17,9…18,4…18,8…19…19,2
Х18Н14М2Б1 400…500…600…700 17,6…17,8…18,2…18,7
Х18Н15М3БЮР2 100…200…300…400…500…600…700…800…900 15…16,1…16,8…17,1…17,5…17,8…18,2…18,4…18,3
Х18Н15М3БЮР4 100…200…300…400…500…600…700…800…900 15,1…15,8…16,4…17,2…17,4…17,6…17,9…18,1…18,5
Х19Н10М2Ф3БК47 100…200…300…400…500…600…700…800…900 14,8…15…15,1…15,2…15,3…15,9…16,4…16,8…17,2
Х19Н14Б2 100…200…300…400…500…600…700 17…17,2…17,4…17,6…17,9…18,6…18,8
Х22Н9 400…800 17,5…18,5
Х25Н13АТ, Х25Н13Т 500…900 17,1…18,1

Коэффициент линейного расширения для различных марок стали

0812,513,414,014,514,915,115,314,712,713,8
08кп12,513,414,014,514,915,115,314,712,713,8
1011,612,613,014,6
10кп12,413,213,914,514,915,115,314,714,812,6
1512,413,213,914,414,815,115,314,113,213,3
15кп12,413,213,914,514,815,115,314,113,213,3
2011,112,112,713,413,914,514,8
20 [5]11,612,613,113,614,114,614,812,9
20кп12,313,113,814,314,815,115,2
2512,213,013,714,414,715,015,212,712,413,4
3012,112,913,614,214,715,015,2
3511,111,913,013,414,014,415,0
4011,912,813,514,114,614,915,212,513,514,5
4511,912,713,413,714,314,915,2
5011,212,012,913,313,713,914,513,4
5511,011,812,613,414,014,514,812,513,514,4
6011,011,913,514,6
15К12,012,813,613,814,0
20К12,012,813,613,814,2
22К12,612,913,313,9
22К [5]11,812,212,813,213,513,914,612,712,413,4
А1211,912,513,614,2
15Г12,313,214,9
20Г12,313,414,415,115,2
30Г12,613,914,615,015,515,614,8
40Г11,111,712,714,3
50Г11,812,513,213,814,314,815,112,3
16ГС11,112,112,913,513,914,1
10Г211,314,7
45Г211,311,912,714,7
09Г2С [9]11,412,212,613,213,8
09Г2С**11,912,513,113,614,014,4
20Х10,511,612,413,113,614,0
30Х12,413,013,413,814,214,614,812,012,813,8
35Х11,312,012,913,714,214,6
38ХА12,713,113,513,814,214,6
40Х11,812,213,213,714,114,614,812,0
45Х12,813,013,7
50Х12,813,013,7
05Г4ДМФ12,513,314,2814,2614,6814,9514,85
10ГН2МФА, 10ГН2МФА-ВД,

10ГН2МФА-Ш

11,211,0612,713,2
12МХ11,212,512,712,913,213,513,8
12ХМ11,212,512,712,913,213,513,8
15ХМ11,912,613,213,714,014,3
20ХМ11,912,613,213,714,014,3
30ХМ, 30ХМА12,312,512,913,914,4
35ХМ12,312,512,913,914,4
33ХС12,012,813,413,714,314,715,012,4
38ХС12,313,113,614,014,814,915,012,5
40ХС11,712,713,414,014,414,8
15ХФ11,912,413,113,714,214,514,9
25ХГСА12,213,013,614,014,214,414,512,3
30ХГС, 30ХГСА11,0
18ХГТ10,011,512,312,813,313,6
30ХГТ10,512,012,713,313,814,0
12Х1МФ (ЭИ 575)10,811,812,412,813,213,7
13Х1МФ (14Х1ГМФ, ЦТ 1)9,510,711,812,513,113,413,6
15Х1М1Ф11,211,712,513,013,513,7
25Х1МФ (ЭИ 10)10,912,012,713,713,713,814,0
25Х1М1Ф (Р2, Р2МА)10,912,012,713,6513,7213,82,14
20Х1М1Ф1ТР (ЭП 182)12,012,312,913,013,513,6
20Х1М1Ф1БР (ЭП 44)14,5
36НХ1,62,86,6
40ХН11,812,313,414,014,0
12ХН210,511,511,912,412,913,613,911,7
40ХН2МА (40ХНМА)11,612,112,713,213,613,9
30ХН2МФА (30ХН2ВФА)11,111,712,312,913,313,7
12ХН3А11,813,014,014,715,315,6
20ХН3А11,511,712,212,813,213,5
30ХН3А10,811,512,212,813,213,5
34ХН3М, 34ХН3МА10,811,612,513,313,513,6
38ХН3МФА11,812,112,613,013,413,7
10Х2М (48ТН-1)12,112,312,813,213,814,0
18Х2МФА (48ТС-3), 18Х2МФА-А12,2
25Х2М1Ф (ЭИ 723)12,512,913,313,714,014,7
12Х2МФБ (ЭИ 531)10,211,312,212,613,213,413,7
12Х2МФСР11,012,012,713,213,714,014,3
10Х2М1ФБ (48ТН-2),

10Х2М1ФБ-ВД

10,211,312,212,613,213,413,7
38Х2МЮА (38ХМЮА)12,313,113,313,514,5
15Х2НМФА10,511,211,912,6
15Х2НМФА-А,

15Х2НМФА класс 1

10,811,612,212,8
20Х3МВФ (ЭИ 415, ЭИ 579),

20Х3МВФА

10,611,511,812,112,613,0
25Х3МФА (48ТС-4),

25Х3МФА-А [6]

12,2
15Х5М (12Х5МА, Х5М)11,311,611,912,212,312,513,1
15Х5М [7]12,3

(425°C)

12,5

(485°C)

12,8

(595°C)

13,1

(705°C)

65Г11,111,912,913,514,6
40ХФА12,112,613,013,313,814,214,611,8
50ХФА12,412,813,413,914,214,514,7
60С2, 60С2А12,012,813,513,4
ШХ1511,915,115,515,615,7
ШХ15СГ13,413,6
95Х18 (9Х18, ЭИ 229)11,712,112,412,913,3
10Х9МФБ (ДИ 82)10,310,811,211,511,812,0
10Х9В2МФБР-Ш12,012,312,312,412,412,4
10Х9К3В2МФБР-Ш9,110,711,512,012,412,8
40Х9С2 (4Х9С2, ЭСХ 8)11,112,714,314,214,0
40Х10С2М (4Х10С2М, ЭИ 107)10,011,011,011,011,0
15Х11МФ (1Х11МФ)11,111,311,712,012,212,4
15Х11МФБ (1Х11МФБ)10,010,410,811,311,512,012,212,4
12Х11В2МФ (типа ЭИ 756)10,611,312,612,913,113,614,014,1
18Х11МНФБ

(2Х11МФБН, ЭП 291)

10,310,610,811,311,712,012,412,8
13Х11Н2В2МФ-Ш (ЭИ 961-Ш)11,011,311,612,012,312,5
03Х11Н10М2Т [8]11,6
10Х11Н20Т3Р (ЭП 696)15,917,418,819,920,321,1
10Х11Н23Т3МР (10Х12Н22Т3МР,

ЭП 33, ЭИ 696М)

15,315,916,516,917,317,718,219,9
18Х12ВМБФР-Ш (ЭИ 993-Ш)11,211,311,411,812,012,112,212,611,6
20Х12ВНМФ (ЭП 428)10,010,510,711,011,211,611,912,5
06Х12Н3Д10,810,810,911,0
10Х12Н3М2ФА (Ш),

10Х12Н3М2ФА-А (Ш)

10,711,111,311,712,012,1
08Х13 (0Х13, ЭИ 496)10,511,111,411,812,112,312,512,8
12Х13 (1Х13)10,211,211,411,812,212,412,713,010,8
20Х13 (2Х13)10,211,211,511,912,212,812,813,0
30Х13 (3Х313)10,210,911,111,712,012,312,512,610,6
40Х13 (4Х13)10,711,511,912,212,512,813,013,2
12Х13Г12АС2Н2 (ДИ 50)15,717,418,820,021,021,822,7
10Х13Г12С2Н2Д2Б (ДИ 59)16,217,218,018,719,218,218,217,5
25Х13Н2 (2Х14Н2, ЭИ 474)11,612,012,412,8
08Х14МФ10,110,911,511,912,312,5
10Х14Г14Н4Т

(Х14Г14Н3Т, ЭИ 711)

16,016,717,518,419,019,520,120,621,0
04Х14Н5МГТЮ10,611,712,012,513,213,511,8
05Х14Н5ДМ11,812,413,614,314,8
1Х14Н14В2М (ЭИ 257)15,615,717,317,317,318,218,4
45Х14Н14В2М (ЭИ 69)17,018,018,019,0
45Х14Н14В2М (ЭИ 69) [9]10,017,018,018,019,0
09Х14Н16Б (ЭИ 694)15,216,517,117,5517,9618,4118,9120,6
09Х14Н19В2БР (ЭИ 695Р) [9]15,916,517,216,618,018,318,618,719,0
09Х14Н19В2БР1 (ЭИ 726)15,216,316,917,517,818,118,618,618,9
06Х15Н6МБФ11,812,212,6113,1515,3
08Х15Н24В4ТР (ЭП 164) [9]14,515,516,316,817,217,417,817,918,1
07Х16Н6 (Х16Н6, ЭП 288)11,311,712,112,512,9
03Х16Н9М215,416,817,518,218,618,819,1
08Х16Н9М2 (Х16Н9М2)17,117,618,118,419,019,319,619,8
08Х16Н13М2Б (ЭИ 405, ЭИ 680)17,117,417,818,218,6
10Х16Н14В2БР

(1Х16Н14В2БР, ЭП 17)

15,816,818,419,019,320,020,220,521,521,8
08Х17Т (0Х17Т, ЭИ 645)10,010,010,510,511,0
12Х17 (Х17, ЭЖ 17)10,410,510,811,211,411,611,912,1
09Х17Н [6]9,29,49,610,210,610,6
14Х17Н2 (1Х17Н2, ЭИ 268)9,810,611,811,011,111,311,010,711,4
02Х17Н11М216,518,018,019,0
08Х17Н13М2Т (0Х17Н13М2Т)15,716,116,717,217,617,918,2
10Х17Н13М2Т

(Х17Н13М2Т, ЭИ 448)

15,716,116,717,217,617,918,2
10Х17Н13М3Т

(Х17Н13М3Т, ЭИ 432)

16,517,518,018,519,0
03Х17Н14М3 (000Х17Н13М2)16,114,4
08Х17Н15М3Т (ЭИ 580)16,517,518,018,519,0
015Х18М2Б-ВИ (ЭП 882-ВИ)9,910,310,811,011,311,411,311,611,7
12Х18Н9 (Х18Н9)16,517,217,718,118,318,618,919,319,7
12Х18Н9Т (Х18Н9Т)16,617,017,618,018,318,618,919,319,5
17Х18Н9 (2Х18Н9)16,017,017,517,918,518,618,919,119,3
08Х18Н10 (0Х18Н10)16,017,017,018,018,0
08Х18Н10Т (0Х18Н10Т, ЭИ 914)16,117,418,219,1
08Х18Н10Т

(0Х18Н10Т, ЭИ 914)**

16,617,017,417,818,218,5
12Х18Н10Т16,617,017,217,517,918,218,618,919,3
12Х18Н12Т (Х18Н12Т)16,617,017,217,517,918,218,618,919,3
10Х18Н18Ю4Д (ЭП 841)15,516,517,017,417,718,218,418,818,6
Х18Н22В2Т2 (48АН-1) [6]15,316,017,017,117,217,5
36Х18Н25С2 (4Х18Н25С2, ЭЯ 3С)13,013,914,716,1
01Х19Ю3БЧ-ВИ

(02Х18Ю3Б-ВИ, ЭП 904-ВИ)

10,811,011,511,812,112,512,713,013,2
31Х19Н9МВБТ (ЭИ 572)16,616,917,217,517,818,218,518,919,319,7
20Х20Н14С2 (Х20Н14С2, ЭИ 211)16,018,118,318,518,8
08Х21Н6М2Т

(0Х21Н6М2Т, ЭП 54)

9,513,816,016,016,316,717,117,117,4
02Х22Н5АМ313,013,514,014,5
08Х22Н6Т (0Х22Н5Т, ЭП 53)9,613,816,016,016,416,216,516,717,1
Х23Ю5Т15,0
20Х23Н13 (Х23Н13, ЭИ 319)14,915,716,617,117,517,818,2
20Х23Н18 (Х23Н18, ЭИ 417)14,915,716,617,317,517,917,9
03Х24Н6АМ3 (ЗИ 130)14,615,316,016,516,917,317,918,218,518,9
15Х25Т (Х25Т, ЭИ 439)10,110,711,011,211,3
12Х25Н16Г7АР (ЭИ 835)16,616,216,817,418,018,318,518,718,9
20Х25Н20С2 (Х25Н20С2, ЭИ 283)16,117,817,818,118,5
03Н18К9М5Т11,2
У8, У8А11,412,213,013,714,314,815,214,515,215,7
У9, У9А11,011,612,413,2
У10, У10А11,511,912,513,013,413,914,314,915,413,3
У12, У12А10,511,812,613,414,114,815,315,016,316,8
5ХНМ12,614,114,215,014,2
3Х3М3Ф10,810,811,412,113,013,914,814,815,2
7Х310,014,015,215,2
4Х5МФ1С (ЭП 572)12,613,113,714,014,314,614,714,614,1
Р6М59,710,710,811,613,013,513,313,5
Р1810,610,811,311,012,612,813,212,7
15Л11,912,513,614,2
20Л11,112,113,414,4
25Л11,512,913,113,213,5
30Л12,613,915,015,6
35Л11,111,913,414,4
40Л12,412,614,514,6
45Л11,6
50Л12,012,413,314,1
20ГСЛ11,612,613,413,614,214,514,5
110Г13Л18,019,421,7
08ГДНФЛ10,311,312,013,013,614,114,412,513,0
32Х06Л12,412,813,213,614,014,414,712,012,7
40ХЛ12,212,713,113,413,814,214,611,812,6
20ХМЛ10,912,412,813,113,613,9
20ХМФЛ10,011,912,913,113,513,814,1
35ХМЛ12,212,613,414,314,514,614,712,212,7
15Х1М1ФЛ12,412,813,313,714,014,1
35ХГСЛ11,812,312,813,313,814,114,412,613,3
10Х12НДЛ10,811,311,612,412,5
06Х12Н3ДЛ10,310,711,011,311,7
20Х13Л [9]10,010,811,311,712,112,412,612,810,8
10Х13Н3М1Л9,810,811,011,412,012,112,1
15Х14НЛ10,810,911,312,112,3
06Х14Н5ДМФЛ11,812,413,614,314,8
10Х18Н3Г3Д2Л14,314,715,516,016,4
10Х18Н9Л14,815,916,917,117,6
10Х18Н9ТЛ14,815,916,917,117,6
12Х18Н9ТЛ [9]16,817,017,417,718,118,518,919,119,1
12Х18Н9ТЛ*16,617,017,618,018,318,618,919,319,5
12Х18Н12М3ТЛ*16,617,017,217,517,918,218,618,919,3
40Х24Н12СЛ (ЭИ 316Л)18,420,6
06ХН28МДТ

(0Х23Н28М3Д3Т, ЭИ 943)

10,912,913,614,414,915,316,816,316,8
ХН32Т (ЭП 670)13,715,617,218,018,018,418,919,019,0
ХН35ВТ (ЭИ 612), ХН35ВТ–ВД14,815,115,515,916,116,616,9
ХН35ВТЮ (ЭИ 787) [9]12,714,115,015,415,816,016,616,818,4
ХН45Ю (ЭП 747)15,815,916,016,616,617,719,019,719,8
06ХН46Б (Х20Н46Б, ЭП 350)15,216,116,817,6
05ХН46МВБЧ (ДИ 65)13,414,014,715,215,716,016,416,716,9
ХН59ВГ-ИД (ЭК 82-ИД)12,312,613,013,413,714,014,314,815,3
ХН60Ю (ЭИ 559А)12,313,113,414,214,214,615,115,215,9
ХН62МБВЮ (ЭП 709)12,012,813,313,513,814,514,815,516,417,3
ХН62МВКЮ (ЭИ 867)11,512,613,013,413,714,014,314,815,6
ХН62МВКЮ (ЭИ 867),

ХН62МВКЮ-ВД (ЭИ 867-ВД)

11,611,912,212,612,813,113,514,315,6
ХН65ВМТЮ (ЭИ 893)11,314,4
ХН67МВТЮ (ЭП 202, ЭИ 445Р)12,012,313,513,613,614,414,815,216,2
ХН70Ю (ЭИ 652)13,113,914,815,716,417,822,424,521,321,2
ХН70БДТ (ЭК 59)12,913,313,714,1
ХН70ВМЮТ (ЭИ 765)12,212,613,2
ХН70ВМТЮ (ЭИ 617)12,012,613,213,614,114,615,115,8
ХН70ВМТЮФ (ЭИ 826),

ХН70ВМТЮФ-ВД (ЭИ 826-ВД)

10,411,712,712,913,213,614,014,515,0
ХН73МБТЮ (ЭИ 698)12,313,214,215,016,317,318,821,6
ХН75ВМЮ (ЭИ 827)10,211,312,012,212,412,613,113,215,1
ХН77ТЮР (ЭИ 437Б)12,713,113,413,814,214,515,015,616,316,8
ХН77ТЮР (ЭИ 437Б)13,113,413,814,214,515,015,616,316,8
ХН78Т (ЭИ 435)12,313,113,413,214,214,615,115,215,9
ХН80ТБЮ (ЭИ 607)13,114,014,414,915,616,4
ХН80ТБЮА (ЭИ 607А)13,114,014,414,915,615,4
Х15Н60-Н17,0
Х20Н80-Н18,0
Н70МФВ-ВИ (ЭП 814А-ВИ)8,09,59,510,010,410,210,211,212,0
ХН58ВКМТЮБЛ (ЦНК 8МП)12,213,113,814,816,6
ХН60КВМЮТЛ (ЦНК 7П)11,712,312,713,113,413,814,114,616,4
ХН60КВМЮТБЛ (ЦНК 21П)11,211,912,012,712,913,014,3
ХН64ВМКЮТЛ (ЗМИ 3)12,412,612,913,213,513,914,415,2
ХН65ВМТЮЛ (ЭИ 893Л)11,511,812,312,713,013,314,014,6
ХН65КМВЮТЛ (ЖС 6К)11,812,012,412,813,113,313,714,2
ХН65ВКМБЮТЛ (ЭИ 539ЛМУ)12,412,612,713,013,313,714,214,917,2
АД, АД00, АД0, АД124,3
АМг224,2
АМг323,5
АМг624,7
ЛОМш70-1-0,0519,0
Л6320,5
Л6819,0
ЛС59-120,5
ЛЖМц59-1-122,0
ЛАМш77-2-0,0519,2
БрА10Ж3Мц2 (БрАЖМц 10-3-1,5)16,0
БрБ216,6
БрО5Ц5С5 (БрОЦС5-5-5)17,7
БрО10Ф1 (БрОФ10-1)17,022,0
Б8322
ВТ1-08,08,68,89,19,39,59,6
ВТ1-008,28,68,89,19,39,59,6
ВТ1-18,3
ВТ5-18,58,99,19,39,59,69,710,110,5
ВТ98,38,89,09,29,59,6
ОТ4-08,08,28,58,78,99,19,3
ОТ4-18,08,38,58,8
ПТ-3В8,08,38,5
ПТ-7М8,28,58,5
Н-1 (Zr+1%Nb, Э 110, Э 110 о.ч.)

[10]

5,86,06,26,36,46,66,87,07,2

Коэффициент линейного расширения сталей и сплавов

Марка стали,
сплава
Коэффициент линейного расширения α, 10-6 1/ºС, при температуре от 20ºС до, ºС
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
08кп 12,5 13,4 14,0 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 12,7 13,8
08 12,5 13,4 14,0 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 12,7 13,8
10кп 12,4 13,2 13,9 14,5 14,9 15,1 15,3 14,7 14,8 12,6
10 11,6 12,6 13,0 14,6
15кп 12,4 13,2 13,9 14,5 14,8 15,1 15,3 14,1 13,2 13,3
15 12,4 13,2 13,9 14,4 14,8 15,1 15,3 14,1 13,2 13,3
20кп 12,3 13,1 13,8 14,3 14,8 15,1 15,2
20 11,1 12,1 12,7 13,4 13,9 14,5 14,8
25 12,2 13,0 13,7 14,4 14,7 15,0 15,2 12,7 12,4 13,4
30 12,1 12,9 13,6 14,2 14,7 15,0 15,2
35 11,1 11,9 13,0 13,4 14,0 14,4 15,0
40 11,9 12,8 13,5 14,1 14,6 14,9 15,2 12,5 13,5 14,5
45 11,9 12,7 13,4 13,7 14,3 14,9 15,2
50 11,2 12,0 12,9 13,3 13,7 13,9 14,5 13,4
55 11,0 11,8 12,6 13,4 14,0 14,5 14,8 12,5 13,5 14,4
60 11,0 11,9 13,5 14,6
15К 12,0 12,8 13,6 13,8 14,0
20К 12,0 12,8 13,6 13,8 14,2
22К 12,6 12,9 13,3 13,9
А12 11,9 12,5 13,6 14,2
15Г 12,3 13,2 14,9
20Г 12,3 13,4 14,4 15,1 15,2
30Г 12,6 13,9 14,6 15,0 15,5 15,6 14,8
40Г 11,1 11,7 12,7 14,3
50Г 11,8 12,5 13,2 13,8 14,3 14,8 15,1 12,3
16ГС 11,1 12,1 12,9 13,5 13,9 14,1
45Г2 11,3 11,9 12,7 14,7
20Х 11,3 11,6 12,5 13,2 13,7
30Х 12,4 13,0 13,4 13,8 14,2 14,6 14,8 12,0 12,8 13,8
35Х 11,3 12,0 12,9 13,7 14,2 14,6
38ХА 11,0 12,0 12,2 12,9 13,5
40Х 11,8 12,2 13,2 13,7 14,1 14,6 14,8 12,0
45Х 12,8 13,0 13,7
50Х 12,8 13,0 13,7
18ХГТ 10,0 11,5 12,3 12,8 13,3 13,6
30ХГТ 10,5 12,0 12,7 13,3 13,8 14,0
15ХФ 11,9 12,4 13,1 13,7 14,2 14,5 14,9
33ХС 12,0 12,8 13,4 13,7 14,3 14,7 15,0 12,4
38ХС 12,3 13,1 13,6 14,0 14,8 14,9 15,0 12,5
40ХС 11,7 12,7 13,4 14,0 14,4 14,8
30ХМ, 30ХМА 12,3 12,5 12,9 13,9 14,4
35ХМ 12,3 12,5 12,9 13,9 14,4
40ХФА 12,1 12,6 13,0 13,3 13,8 14,2 14,6 11,8
36НХ 1,6 2,8 6,6
40ХН 11,8 12,3 13,4 13,4 14,0
12ХН2 10,5 11,5 11,9 12,4 12,9

13,6

13,9 11,7
12ХН3А 11,8 13,0 14,0 14,7 15,3 15,6
20ХН3А 11,5 11,7 12,0 12,6 12,8 13,2 13,6 11,2
30ХН3А 10,8 11,5 12,2 12,8 13,2 13,5
15Х2НМФА 10,5 11,2 11,9 12,6
15Х2НМФА-А 10,8 11,6 12,2 12,8
25ХГСА 12,2 13,0 13,6 14,0 14,2 14,4 14,5 12,3
30ХГС, 30ХГСА 11,0
34ХН3М, 34ХН3МА 10,8 11,6 12,5 13,3 13,5 13,6
40ХН2МА (40ХНМА) 11,6 12,1 12,7 13,2 13,6 13,9
30ХН2МФА (30ХН2МВА) 11,1 11,7 12,3 12,9 13,3 13,7
38ХН3МФА 11,8 12,1 12,6 13,0 13,4 13,7
38Х2МЮА (38ХМЮА) 12,3 13,1 13,3 13,5 14,5
12МХ 11,2 12,5 12,7 12,9 13,2 13,5 13,8
15ХМ 11,9 12,6 13,2 13,7 14,0 14,3
20ХМ 11,9 12,6 13,2 13,7 14,0 14,3
12Х1МФ (ЭИ 575) 10,8 11,8 12,4 12,8 13,2 13,7
13Х1МФ (14Х1ГМФ, ЦТ 1) 9,5 10,7 11,8 12,5 13,1 13,4 13,6
15Х1М1Ф 11,2 11,7 12,5 13,0 13,5 13,7
12Х2МФБ (ЭИ 531) 10,2 11,3 12,2 12,6 13,2 13,4 13,7
12Х2МФСР 11,0 12,0 12,7 13,2 13,7 14,0 14,3
25Х1МФ (ЭИ 10) 10,9 12,0 12,7 13,7 13,7 13,8 14,0
25Х2М1Ф (ЭИ 723) 12,5 12,9 13,3 13,7 14,0 14,7
20Х1М1Ф1ТР (ЭП 182) 12,0 12,3 12,9 13,0 13,5 13,6
20Х1М1Ф1БР (ЭП 44) 14,5
20Х3МВФ (ЭИ 415, ЭИ 579) 10,6 11,5 11,8 12,1 12,6 13,0
15Х5М (12Х5МА, Х5М) 11,3 11,6 11,9 12,2 12,3 12,5 13,1
10ГН2МФА, 10ГН2МФА-ВД, 
10ГН2МФА-Ш
11,2 11,6 12,7 13,2
65Г 11,1 11,9 12,9 13,5 14,6
50ХФА 12,4 12,8 13,4 13,9 14,2 14,5 14,7
60С2, 60С2А 12,0 12,8 13,5 13,4
ШХ15 11,9 15,1 15,5 15,6 15,7
ШХ15СГ 13,4 13,6
95Х18 (9Х18, ЭИ 229) 11,7 12,1 12,4 12,9 13,3
10Х9МФБ (ДИ 82) 10,3 10,8 11,2 11,5 11,8 12,0
40Х9С2 (4Х9С2, ЭСХ 8) 11,1 12,7 14,3 14,2 14,0
40Х10С2М (4Х10С2М, ЭИ 107) 10,0 11,0 11,0 11,0 11,0
13Х11Н2В2МФ-Ш (ЭИ 961-Ш) 11,0 11,3 11,6 12,0 12,3 12,5
03Х11Н10М2Т 11,6
10Х11Н20Т3Р (ЭП 696) 15,9 17,4 18,8 19,9 20,3 21,1
15Х11МФ (1Х11МФ) 11,1 11,3 11,7 12,0 12,2 12,4
15Х11МФБ (1Х11МФБ) 10,0 10,4 10,8 11,3 11,5 12,0 12,2 12,4
12Х11В2МФ (типа ЭИ 756) 10,6 11,3 12,6 12,9 13,1 13,6 14,0 14,1
18Х11МНФБ (2Х11МФБН, ЭП291) 10,3 10,6 10,8 11,3 11,7 12,0 12,4 12,8
06Х12Н3Д 10,8 10,8 10,9 11,0
10Х12Н3М2ФА (Ш), 
10Х12Н3М2ФА-А (Ш)
10,7 11,1 11,3 11,7 12,0 12,1
18Х12ВМБФР-Ш (ЭИ 993-Ш) 11,2 11,3 11,4 11,8 12,0 12,1 12,2 12,6

11,6

20Х12ВНМФ (ЭП 428) 10,0 10,5 10,7 11,0 11,2 11,6 11,9 12,5
08Х13 (0Х13, ЭИ 496) 10,5 11,1 11,4 11,8 12,1 12,3 12,5 12,8
12Х13 (1Х13) 10,2 11,2 11,4 11,8 12,2 12,4 12,7 13,0 10,8
20Х13 (2Х13) 10,2 11,2 11,5 11,9 12,2 12,8 12,8 13,0
30Х13 (3Х13) 10,2 10,9 11,1 11,7 12,0 12,3 12,5 12,6 10,6
40Х13 (4Х13) 10,7 11,5 11,9 12,2 12,5 12,8 13,0 13,2
25Х13Н2 (2Х14Н2, ЭИ 474) 11,6 12,0 12,4 12,8
12Х13Г12АС2Н2 (ДИ 50) 15,7 17,4 18,8 20,0 21,0 21,8 22,7
10Х13Г12С2Н2Д2Б (ДИ 59) 16,2 17,2 18,0 18,7 19,2 18,2 18,2 17,5
08Х14МФ 10,1 10,9 11,5 11,9 12,3 12,5
10Х14Г14Н4Т (Х14Г14Н3Т, ЭИ 711) 16,0 16,7 17,5 18,4 19,0 19,5 20,1 20,6 21,0
04Х14Н5МГТЮ 10,6 11,7 12,0 12,5 13,2 13,5 11,8
1Х14Н14В2М (ЭИ 257) 15,6 15,7 17,3 17,3 17,3 18,2 18,4
09Х14Н19В2БР1 (ЭИ 726) 15,2 16,3 16,9 17,5 17,8 18,1 18,6 18,6 18,9
45Х14Н14В2М (ЭИ 69) 17,0 18,0 18,0 19,0
08Х15Н24В4ТР (ЭП 164) 14,5 15,5 16,3 16,8 17,2 17,4 17,5 17,8 17,9
07Х16Н6 (Х16Н6, ЭП 288) 11,3 11,7 12,1 12,5 12,9
08Х16Н9М2 (Х16Н9М2) 17,1 17,6 18,1 18,4 19,0 19,3 19,6 19,8
08Х16Н13М2Б (ЭИ 405, ЭИ 680) 17,1 17,4 17,8 18,2 18,6
10Х16Н14В2БР (1Х16Н14В2БР, ЭП 17) 15,8 16,8 18,4 19,0 19,3 20,0 20,2 20,5 21,5 21,8
8Х17Т (0Х17Т, ЭИ 645) 10,0 10,0 10,5 10,5 11,0
12Х17 (Х17, ЭЖ 17) 10,4 10,5 10,8 11,2 11,4 11,6 11,9 12,1
14Х17Н2 (1Х17Н2, ЭИ 268) 9,8 10,6 11,8 11,0 11,1 11,3 11,0 10,7 11,4
02Х17Н11М2 16,5 18,0 18,0 19,0
08Х17Н13М2Т (0Х17Н13М2Т) 15,7 16,1 16,7 17,2 17,6 17,9 18,2
10Х17Н13М2Т (Х17Н13М2Т, ЭИ 448) 15,7 16,1 16,7 17,2 17,6 17,9 18,2
10Х17Н13М3Т (Х17Н13М3Т, ЭИ 432) 16,5 17,5 18,0 18,5 19,0
015Х18М2Б-ВИ (ЭП 882-ВИ) 9,9 10,3 10,8 11,0 11,3 11,4 11,3 11,6 11,7
12Х18Н9 (Х18Н9) 16,5 17,2 17,7 18,1 18,3 18,6 18,9 19,3 19,7
12Х18Н9Т (Х18Н9Т) 16,6 17,0 17,6 18,0 18,3 18,6 18,9 19,3 19,5
17Х18Н9 (2Х18Н9) 16,0 17,0 17,5 17,9 18,5 18,6 18,9 19,1 19,3
08Х18Н10 (0Х18Н10) 16,0 17,0 17,0 18,0 18,0
08Х18Н10Т (0Х18Н10Т, ЭИ 914) 16,1 17,4 18,2 19,1
12Х18Н12Т (Х18Н12Т) 16,6 17,0 17,2 17,5 17,9 18,2 18,6 18,9 19,3
10Х18Н18Ю4Д (ЭП 841) 15,5 16,5 17,0 17,4 17,7 18,2 18,4 18,8 18,6
36Х18Н25С2 (4Х18Н25С2, ЭЯ 3С) 13,0 13,9 14,7 16,1
01Х19Ю3БЧ-ВИ
(02Х18Ю3Б-ВИ, ЭП 904-ВИ)
10,8 11,0 11,5 11,8 12,1 12,5 12,7 13,0 13,2
20Х20Н14С2 (Х20Н14С2, ЭИ 211) 16,0 18,1 18,3 18,5 18,8
08Х21Н6М2Т (0Х21Н6М2Т, ЭП 54) 9,5 13,8 16,0 16,0 16,3 16,7 17,1 17,1 17,4
02Х22Н5АМ3 13,0 13,5 14,0 14,5
08Х22Н6Т (0Х22Н5Т, ЭП 53) 9,6 13,8 16,0 16,0 16,4 16,2 16,5 16,7 17,1
Х23Ю5Т 15,0
20Х23Н13 (Х23Н13, ЭИ 319) 14,9 15,7 16,6 17,1 17,5 17,8 18,2
20Х23Н18 (Х23Н18, ЭИ 417) 14,9 15,7 16,6 17,1 17,5 17,9 17,9
06ХН28МДТ (0Х23Н28М3Д3Т, ЭИ 943) 10,9 12,9 13,6 14,4 14,9 15,3 16,8 16,3 16,8
03Х24Н6АМ3 (ЗИ 130) 14,6 15,3 16,0 16,5 16,9 17,3 17,9 18,2 18,5
15Х25Т (Х25Т, ЭИ 439) 10,1 10,7 11,0 11,2 11,3
12Х25Н16Г7АР (ЭИ 835) 16,6 16,2 16,8 17,4 18,0 18,3 18,5 18,7 18,9
20Х25Н20С2 (Х25Н20С2, ЭИ 283) 16,1 17,8 17,8 18,1 18,5
03Н18К9М5Т 11,2
ХН32Т (ЭП 670) 13,7 15,6 17,2 18,0 18,0 18,4 18,9 19,0 19,0
ХН45Ю (ЭП 747) 15,8 15,9 16,0 16,6 16,6 17,7 19,0 19,7
06ХН46Б (ЭП 350) 15,2 16,1 16,8 17,6
05ХН46МВБЧ (ДИ 65) 13,4 14,0 14,7 15,2 15,7 16,0 16,4 16,7 16,9
ХН59ВГ-ИД (ЭК 82-ИД) 12,3 12,6 13,0 13,4 13,7 14,0 14,3 14,8 15,3
ХН60Ю (ЭИ 559А) 12,3 13,1 13,4 14,2 14,2 14,6 15,1 15,2 15,9
ХН62МБВЮ (ЭП 709) 12,0 12,8 13,3 13,5 13,8 14,5 14,8 15,5 16,4 17,3
ХН62МВКЮ (ЭИ 867) 11,5 12,6 13,0 13,4 13,7 14,0 14,3 14,8 15,6
ХН65ВМТЮ (ЭИ 893) 11,3 14,4
ХН67МВТЮ (ЭП 202, ЭИ 445 Р) 12,0 12,3 13,5 13,6 13,6 14,4 14,8 15,2 16,2
ХН70Ю (ЭИ 652) 13,1 13,9 14,8 15,7 16,4 17,8 22,4 24,5 21,3 21,2
ХН70БДТ (ЭК 59) 12,9 13,3 13,7 14,1

 

ХН70ВМЮТ (ЭИ 765) 12,2 12,6 13,2
ХН70ВМТЮ (ЭИ 617) 12,0 12,6 13,2 13,6 14,1 14,6 15,1 15,8
ХН70ВМТЮФ (ЭИ 826),
ХН70ВМТЮФ-ВД (ЭИ 826-ВД)
10,4 11,7 12,7 12,9 13,2 13,6 14,0 14,5 15,0
ХН73МБТЮ (ЭИ 698) 12,3 13,2 14,2 15,0 16,3 17,3 18,8 21,6
ХН75ВМЮ (ЭИ 827) 10,2 11,3 12,0 12,2 12,4 12,6 13,1 13,2 15,1
ХН80ТБЮ (ЭИ 607) 13,1 14,0 14,4 14,9 15,6 16,4
ХН80ТБЮА (ЭИ 607А) 13,1 14,0 14,4 14,9 15,6 16,4
Х15Н60-Н 17,0
Х20Н80-Н 18,0
У8, У8А 11,4 12,2 13,0 13,7 14,3 14,8 15,2 14,5 15,2 15,7
У9, У9А 11,0 11,6 12,4 13,2
У10, У10А 11,5 11,9 12,5 13,0 13,4 13,9 14,3 14,9 15,4 13,3
У12, У12А 10,5 11,8 12,6 13,4 14,1 14,8 15,3 15,0 16,3 16,8
7Х3 10,0 14,0 15,2 15,2
5ХНМ 12,6 14,1 14,2 15,0 14,2
3Х3М3Ф 10,8 10,8 11,4 12,1 13,0 13,9 14,8 14,8 15,2
4Х5МФ1С (ЭП 572) 12,6 13,1 13,7 14,0 14,3 14,6 14,7 14,6 14,1
Р6М5 9,7 10,7 10,8 11,6 13,0 13,5 13,3 13,5  —
Р18 10,6 10,8 11,3 11,0 12,6 12,8 13,2 12,7
15Л 11,9 12,5 13,6 14,2
20Л 11,1 12,1 13,4 14,4
25Л 11,5 12,9 13,1 13,2 13,5
30Л 12,6 13,9 15,0 15,6
35Л 11,1 11,9 13,4 14,4
40Л 12,4 12,6 14,5 14,6
45Л 11,6
50Л 12,0 12,4 13,3 14,1
32Х06Л 12,4 12,8 13,2 13,6 14,0 14,4 14,7 12,0 12,7
40ХЛ 12,2 12,7 13,1 13,4 13,8 14,2 14,6 11,8 12,6
20ГСЛ 11,6 12,6 13,4 13,6 14,2 14,5 14,5
15Х1М1ФЛ 12,4 12,8 13,3 13,7 14,0 14,1
20ХМЛ 10,9 12,4 12,8 13,1 13,6 13,9
20ХМФЛ 10,0 11,9 12,9 13,1 13,6 13,9
35ХМЛ 12,2 12,6 13,4 14,3 14,5 14,6 14,7 12,2 12,7
35ХГСЛ 11,8 12,3 12,8 13,3 13,8 14,1 14,4 12,6 13,3
08ГДНФЛ 10,3 11,3 12,0 13,0 13,6 14,1 14,4 12,5 13,0
110Г13Л 18,0 19,4 21,7
10Х12НДЛ 10,8 11,3 11,6 12,4 12,5
06Х12Н3ДЛ 10,3 10,7 11,0 11,3 11,7
10Х13Н3М1Л 9,8 10,8 11,0 11,4 12,0 12,1 12,1
06Х14Н5ДМФЛ 11,8 12,4 13,6 14,3 14,8
10Х18Н3Г3Д2Л 14,3 14,7 15,5 16,0 16,4
10Х18Н9Л 14,8 15,9 16,9 17,1 17,6
40Х24Н12СЛ (ЭИ 316Л) 18,4 20,6
ХН58ВКТЮБЛ (ЦНК 8МП) 12,2 13,1 13,8 14,8 16,6
ХН60КВМЮТЛ (ЦНК 7П) 11,7 12,3 12,7 13,1 13,4 13,8 14,1 14,6 16,4
ХН60КВМЮТБЛ (ЦНК 21П) 11,2 11,9 12,0 12,7 12,9 13,0 14,3
ХН64ВМКЮТЛ (ЗМИ 3) 12,4 12,6 12,9 13,2 13,5 13,9 14,4 15,2
ХН65ВМТЮЛ (ЭИ 893Л) 11,5 11,8 12,3 12,7 13,0 13,3 14,0 14,6
ХН65КМВЮТЛ (ЖС 6К) 11,8 12,0 12,4 12,8 13,1 13,3 13,7 14,2
ХН65ВКМБЮТЛ (ЭИ 539ЛМУ) 12,4 12,6 12,7 13,0 13,3 13,7 14,2 14,9 17,2

Линейное тепловое удлинение материалов

Расчет температурного линейного расширения

Так же, как и здание после строительства может дать «усадку», некоторые материалы, напротив, со временем увеличиваются или удлиняются. Это явление в физике называется тепловым расширением, потому что возникает оно по мере того, как на твердое тело воздействует высокая температура. Оно становится причиной увеличения площади, поэтому фактор расширения необходимо принимать во внимание при строительстве автомагистралей и зданий.

К примеру, при возведении дома с железобетонными элементами в климатических условиях, близким к тропическим или южным, строители могут не учесть вероятность линейного расширения. Впоследствии увеличенные металлические конструкции могут привести к повреждению других механизмов и преждевременному разрушению всей конструкции.

Подобный пример можно привести и при строительстве железнодорожных рельс. Нагреваясь под прямыми лучами солнечного света, молекулы металла расширяются и удлиняются. В холодное время года рельсы напротив, укорачиваются. Хотя это сложно заметить невооруженным взглядом, с целью безопасности нужно учитывать это при строительстве с применением не только металла, но и камня, даже пластика.

Как определить температурное линейное расширение

Чтобы избежать негативных последствий расширения материалов, используются специальные термометры. Они чувствительны к малейшим изменениям температуры. Но лучше предусмотреть возможные изменения и перестраховаться еще на стадии планирования производства. Для этого разработан онлайн-калькулятор, который моментально демонстрирует:

  • коэффициент линейного теплового расширения;
  • удлинение по осям Х, Y и Z;
  • величину, на которую удлиняется материал при заданной температуре.

Все, что нужно сделать для этого – выбрать из выпадающего списка нужный материал, выбрать его параметры: толщину, дину и ширину. Если нужно конкретно узнать его состояние при той или иной температуре, можете выбрать и эту функцию на сайте. Отметим, расчеты проводятся относительно начальной температуры материала 0°C. Ответы выдаются на анализе коэффициентов линейного теплового расширения, и расчетам, которые уже проведены и запрограммированы на сайте. Система реагирует на изменения и самостоятельно выполняет подсчет.

Какие материалы чаще всего подвергаются расширению

Прежде всего, это – металлы: алюминий, купрум, медь. Среди камней можно отметить гранит базальт, кварцит и даже кирпич. Аналогично на высокие температуры реагируют дерево, сложные штукатурки и стекло. Из вышеперечисленных материалов наименьший коэффициент теплового расширения имеют:

  • клинкерный и стеновой кирпич;
  • дерево;
  • штукатурка;
  • базальт;
  • стеновой кирпич.

Для сравнения, наибольший показатель – у алюминия, стали и меди. К примеру, КТЛР алюминия составляет 24•10-6 1/град, что в 2 раза больше, чем у стали. Поэтому монтаж трубопровода невозможен без предварительных расчетов, особенно если планируется использовать алюминиевые трубы для горячего водоснабжения или отопления. Изменение длины трубопровода при перепадах температуры определяется по формуле

dL = a • l • (tmax – tc), мм, где:
  • а – КТЛР материала, из которого изготовлена труба или другое изделие;
  • tmax – наибольшая температура, которой достигает теплоноситель;
  • tс — температура окружающей среды на момент установки конструкции;
  • l — длина трубопровода.

Также есть специально составленные таблицы значений среднего температурного коэффициента линейного расширения различных материалов. Но прибегать к ним и сложным расчетам не обязательно, если под рукой есть интернет и безошибочное решение можно получить с помощью калькулятора за считанные минуты.

Линейное расширение сталей для аппаратов

 

Версия для печати

Таблица 18. Коэффициент линейного расширения

Марка стали

Расчетное значение коэффициента a×106, °С-1, при температуре, °С

20-100

20-200

20-300

20-400

20-500

ВСт3, 20, 20К

11,6

12,6

13,1

13,6

14,1

09Г2С, 16ГС, 17ГС, 17Г1С, 10Г2С1, 10Г2

13,0

14,0

15,3

16,1

16,2

12ХМ, 12МХ, 15ХМ, 15Х5М, 15Х5М-У

11,9

12,6

13,2

13,7

14,0

08Х22Н6Т, 08Х21Н6М2Т

9,6

13,8

16,0

16,0

16,5

12Х18Н10Т, 12Х18Н12Т, 03Х17Н14М3, 10Х17Н13М2Т, 10Х17Н13М3Т, 08Х18Н10Т, 08Х18Н12Т, 03Х18Н11, 08Х17Н13М2Т, 08Х17Н15М3Т

16,6

17,0

18,0

18,0

18,0

03Х21Н21М4ГБ

14,9

15,7

16,6

17,3

17,5

06ХН28МДТ, 03ХН28МДТ

15,3

15,9

16,5

16,9

17,3

08Х18Г8Н2Т

12,3

13,1

14,4

14,4

15,3

<< назад / в начало / вперед >>

28 Апреля 2012 г.

 

Коэффициенты температурного расширения металлов и сплавов :: HighExpert.RU

Коэффициенты температурного линейного расширения

Алюминий, Al25 • 10-6 [1/oC]

Хром, Cr6 • 10-6 [1/oC]

Кобальт, Co12 • 10-6 [1/oC]

Медь, Cu17 • 10-6 [1/oC]

Золото, Au14 • 10-6 [1/oC]

Железо, Fe12 • 10-6 [1/oC]



Свинец, Pb29 • 10-6 [1/oC]

Магний, Mg25 • 10-6 [1/oC]

Молибден, Mo5 • 10-6 [1/oC]

Никель, Ni13 • 10-6 [1/oC]

Платина, Pt9 • 10-6 [1/oC]

Серебро, Ag19 • 10-6 [1/oC]

Тантал, Ta7 • 10-6 [1/oC]

Олово, Sn20 • 10-6 [1/oC]

Титан, Ti9 • 10-6 [1/oC]

Вольфрам, W5 • 10-6 [1/oC]

Цинк, Zn35 • 10-6 [1/oC]

Бронза18 • 10-6 [1/oC]



Инконель 600 (6-10% Fe — 72% Ni — 14-17% Co)13 • 10-6 [1/oC]

Инвар 36 (64% Fe — 36% Ni) / 36Н1.6 • 10-6 [1/oC]

Ковар (54% Fe — 29% Ni — 17% Co) / 29НК5 • 10-6 [1/oC]

Конструкционная углеродистая сталь12 • 10-6 [1/oC]

Аустенитная нержавеющая сталь18 • 10-6 [1/oC]

Мартенситная нержавеющая сталь10,5 • 10-6 [1/oC]

Коэффициент — линейное расширение — сталь

Коэффициент — линейное расширение — сталь

Cтраница 2

Коэффициент линейного расширения меди больше коэффициента линейного расширения стали, поэтому стальные стержни будут препятствовать удлинению медного стержня, вызывая в нем сжимающие силы. Точно так же медный стержень, стремясь удлиниться на величину, большую, чем стальные стержни, будет вызывать в стальных стержнях усилия растяжения.  [16]

Из табл. 64 видно, что коэффициент линейного расширения стали примерно в два раза больше коэффициента линейного расширения твердого сплава; это обстоятельство требует, чтобы нагрев и охлаждение твердосплавного инструмента при пайке происходили равномерно, в противном случае на пластинках твердого сплава образуются трещины или они полностью раскрошиваются.  [18]

На рис. 269 приведены кривые изменения коэффициентов линейного расширения сталей ферритного и аустенитного классов в зависимости от температуры, а также никелевых аустенитных чугунов ( см. гл.  [19]

Разница в приращениях высоты подшипников генератора и возбудителя при коэффициенте линейного расширения стали а 1 2 — Ю-5 составляет: А / г ( 750 — 35 — 350 — 22) — 1 2 — 10 — 5 0 22 мм.  [21]

При проектировании стального каркаса и дюралюминиевой обшивки учитывают, что коэффициенты линейного расширения стали и алюминия различны и уделяют внимание стойкости к коррозии. Кабины включены в несущую систему кузова. В кузове имеются соответствующие вырезы, как и в других сериях тепловозов.  [22]

Важным преимуществом плиток из графитопласта АТМ-1 является близость их коэффициента линейного расширения к коэффициенту линейного расширения стали, что позволяет футеровать такими плитками крупные металлические емкости.  [23]

Так как высота электрофильтра достигает 10 м и более, при конструировании учитывают разность коэффициентов линейного расширения стали и винипласта. При жестком соединении с каркасом в винипластовом корпусе могли бы появиться трещины. Корпус должен свободно перемещаться по вертикали.  [24]

В процессе пайки всех видов инструментов, имеющих стальной корпус и твердосплавное вооружение, вследствие разности коэффициентов линейного расширения стали и твердого сплава в паяном соединении возникают внутренние термические ( паячные) напряжения.  [25]

Температурный коэффициент линейного расширения бетона в среднем составляет 10 10 — 6, что близко к коэффициенту линейного расширения сталей и способствует совместной работе этих материалов в железобетонных конструкциях.  [26]

Коэффициент линейного расширения бетона ( а 12 — 10 — С — г) близок к коэффициенту линейного расширения стали, что обеспечивает хорошую связь между бетоном и элементами арматуры при колебаниях температуры.  [27]

Коэффициент линейного расширения бетона ( а к 12 — Ю 6 1 / С) близок к коэффициенту линейного расширения стали, что обеспечивает хорошую связь между бетоном и элементами арматуры при колебаниях температуры.  [28]

Коэффициент термического линейного расширения АТМ-1, в отличие от других углеграфитовых материалов, больше всего приближается к коэффициенту линейного расширения стали, а при 100 они почти совпадают. Это создает благоприятные условия для выполнения футеровки плиткой АТМ-1 особенно крупных аппаратов, где термические линейные расширения проявляются наиболее сильно.  [29]

Коэффициент линейного расширения бетона ( а х 12 — Ю 6 1 / С) близок к коэффициенту линейного расширения стали, что обеспечивает хорошую связь между бетоном и элементами арматуры при колебаниях температуры.  [30]

Страницы:      1    2    3    4

Термическое расширение твердых тел и жидкостей

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Определите и опишите тепловое расширение.
  • Рассчитайте линейное расширение объекта с учетом его начальной длины, изменения температуры и коэффициента линейного расширения.
  • Рассчитайте объемное расширение объекта с учетом его исходного объема, изменения температуры и коэффициента объемного расширения.
  • Вычислить термическое напряжение на объекте с учетом его исходного объема, изменения температуры, изменения объема и модуля объемной упругости.

Рис. 1. Такие термические компенсаторы на мосту Окленд Харбор-Бридж в Новой Зеландии позволяют мостам изменять длину без потери устойчивости. (Источник: Ингольфсон, Wikimedia Commons)

Расширение спирта в градуснике — один из многих часто встречающихся примеров теплового расширения , изменения размера или объема данной массы с температурой.Горячий воздух поднимается вверх, потому что его объем увеличивается, что приводит к тому, что плотность горячего воздуха меньше плотности окружающего воздуха, вызывая подъемную (восходящую) силу на горячий воздух. То же самое происходит со всеми жидкостями и газами, вызывая естественный теплоперенос вверх в домах, океанах и погодных системах. Твердые тела также подвергаются тепловому расширению. Например, железнодорожные пути и мосты имеют компенсаторы, позволяющие им свободно расширяться и сжиматься при изменении температуры.

Каковы основные свойства теплового расширения? Во-первых, тепловое расширение явно связано с изменением температуры.Чем больше изменение температуры, тем больше будет гнуться биметаллическая полоса. Во-вторых, это зависит от материала. В термометре, например, расширение спирта намного больше, чем расширение содержащего его стекла.

Что является основной причиной теплового расширения? Как обсуждается в «Кинетической теории: атомное и молекулярное объяснение давления и температуры», повышение температуры подразумевает увеличение кинетической энергии отдельных атомов. В твердом теле, в отличие от газа, атомы или молекулы плотно упакованы вместе, но их кинетическая энергия (в виде небольших быстрых колебаний) отталкивает соседние атомы или молекулы друг от друга.Это перемещение между соседними объектами приводит в среднем к несколько большему расстоянию между соседями и в сумме увеличивает размер всего тела. Для большинства веществ в обычных условиях нет предпочтительного направления, и повышение температуры увеличит размер твердого вещества на определенную долю в каждом измерении.

Линейное тепловое расширение — тепловое расширение в одном измерении

Изменение длины Δ L пропорционально длине L .Зависимость теплового расширения от температуры, вещества и длины резюмируется в уравнении Δ L = αL Δ T , где Δ L — изменение длины L , Δ T — величина изменение температуры, а α — это коэффициент линейного расширения , который незначительно изменяется в зависимости от температуры.

В таблице 1 приведены типичные значения коэффициента линейного расширения, которые могут иметь единицы 1 / ºC или 1 / K.Поскольку размеры кельвина и градуса Цельсия одинаковы, значения α и Δ T могут быть выражены в кельвинах или градусах Цельсия. Уравнение Δ L = αL Δ T является точным для небольших изменений температуры и может использоваться для больших изменений температуры, если используется среднее значение α .

Таблица 1. Коэффициенты теплового расширения при 20ºC
Материал Коэффициент линейного расширения α (1 / ºC) Коэффициент объемного расширения β (1 / ºC)
Твердые вещества
Алюминий 25 × 10 6 75 × 10 6
Латунь 19 × 10 6 56 × 10 6
Медь 17 × 10 6 51 × 10 6
Золото 14 × 10 6 42 × 10 6
Железо или сталь 12 × 10 6 35 × 10 6
Инвар (железо-никелевый сплав) 0.9 × 10 6 2,7 × 10 6
Свинец 29 × 10 6 87 × 10 6
Серебро 18 × 10 6 54 × 10 6
Стекло (обычное) 9 × 10 6 27 × 10 6
Стекло (Pyrex®) 3 × 10 6 9 × 10 6
Кварц 0.4 × 10 6 1 × 10 6
Бетон, Кирпич ~ 12 × 10 6 ~ 36 × 10 6
Мрамор (средний) 2,5 × 10 6 7,5 × 10 6
Жидкости
Эфир 1650 × 10 6
Этиловый спирт 1100 × 10 6
Бензиновый 950 × 10 6
Глицерин 500 × 10 6
Меркурий 180 × 10 6
Вода 210 × 10 6
Газы
Воздух и большинство других газов при атмосферном давлении 3400 × 10 6

Пример 1.Расчет линейного теплового расширения: мост Золотые Ворота

Главный пролет моста Золотые Ворота в Сан-Франциско имеет длину 1275 м в самый холодный период. Мост подвергается воздействию температур от до от 15ºC до 40ºC. Каково изменение его длины между этими температурами? Предположим, что мост полностью стальной.

Стратегия

Используйте уравнение линейного теплового расширения Δ L = α L Δ T , чтобы рассчитать изменение длины Δ L .{\ circ} \ text {C} \ right) = 0,84 \ text {m} \\ [/ latex]

Обсуждение

Это изменение длины заметно, хотя и невелико по сравнению с длиной моста. Обычно он распространяется на многие компенсаторы, поэтому расширение в каждом стыке невелико.

Тепловое расширение в двух и трех измерениях

Объекты расширяются во всех измерениях, как показано на рисунке 2. То есть их площадь и объем, а также их длина увеличиваются с температурой.Отверстия также увеличиваются с увеличением температуры. Если вы прорежете отверстие в металлической пластине, оставшийся материал расширится точно так же, как если бы заглушка все еще была на месте. Заглушка станет больше, а значит, и отверстие должно стать больше. (Представьте, что кольцо соседних атомов или молекул на стенке дыры отталкивает друг друга все дальше друг от друга при повышении температуры. Очевидно, что кольцо соседей должно становиться немного больше, поэтому дыра становится немного больше).

Тепловое расширение в двух измерениях

Для небольших изменений температуры изменение площади Δ A определяется как Δ A = 2αAΔ T , где Δ A — изменение площади A , Δ T — изменение температуры , а α — коэффициент линейного расширения, который незначительно изменяется в зависимости от температуры.

Рис. 2. В общем, объекты расширяются во всех направлениях при повышении температуры. На этих чертежах исходные границы объектов показаны сплошными линиями, а расширенные границы — пунктирными линиями. (а) Площадь увеличивается из-за увеличения длины и ширины. Увеличивается и площадь круглой пробки. (b) Если заглушку удалить, оставшееся отверстие становится больше с повышением температуры, как если бы расширяющаяся заглушка все еще оставалась на месте. (c) Объем также увеличивается, потому что все три измерения увеличиваются.

Тепловое расширение в трех измерениях

Изменение объема Δ V очень близко Δ V = 3 α V Δ T . Это уравнение обычно записывается как Δ V = βV Δ T , где β — коэффициент объемного расширения и β ≈ 3α. Обратите внимание, что значения β в таблице 1 почти точно равны 3α.

Обычно объекты расширяются с повышением температуры.Вода — самое важное исключение из этого правила. Вода расширяется с повышением температуры (ее плотность уменьшается до ), когда она находится при температуре выше 4ºC (40ºF). Однако он расширяется с при понижении температуры , когда она составляет от + 4ºC до 0ºC (от 40ºF до 32ºF). Вода самая плотная при + 4ºC. (См. Рис. 3.) Возможно, наиболее поразительным эффектом этого явления является замерзание воды в пруду. Когда вода у поверхности охлаждается до 4ºC, она становится плотнее, чем оставшаяся вода, и поэтому опускается на дно.Этот «оборот» приводит к образованию более теплой воды у поверхности, которая затем охлаждается. В конце концов, пруд имеет постоянную температуру 4ºC. Если температура в поверхностном слое опускается ниже 4ºC, вода становится менее плотной, чем вода внизу, и, таким образом, остается около вершины. В результате поверхность водоема может полностью промерзнуть. Лед поверх жидкой воды обеспечивает изолирующий слой от резких зимних температур наружного воздуха. Рыба и другие водные животные могут выжить в воде с температурой 4ºC подо льдом из-за этой необычной характеристики воды.Он также обеспечивает циркуляцию воды в пруду, что необходимо для здоровой экосистемы водоема.

Рис. 3. Плотность воды как функция температуры. Обратите внимание, что тепловое расширение на самом деле очень мало. Максимальная плотность при + 4ºC только на 0,0075% больше, чем плотность при 2ºC, и на 0,012% больше, чем при 0ºC.

Установление соединений: соединения в реальном мире — заполнение резервуара

Рис. 4. Поскольку при повышении температуры газ расширяется больше, чем бензобак, вы не можете проехать столько миль на «пустом» летом, как зимой.(Источник: Гектор Алехандро, Flickr)

Различия в тепловом расширении материалов могут привести к интересным эффектам на заправочной станции. Один из примеров — капание бензина из только что залитого бака в жаркий день. Бензин начинается при температуре земли под заправочной станцией, которая ниже, чем температура воздуха наверху. Бензин охлаждает стальной бак при его наполнении. Как бензин, так и стальной бак расширяются, когда они нагреваются до температуры воздуха, но бензин расширяется намного больше, чем сталь, и поэтому он может переливаться через край.

Эта разница в расширении также может вызвать проблемы при интерпретации показаний манометра. Фактическое количество (масса) бензина, оставшегося в баке, когда манометр показывает «пустой», летом намного меньше, чем зимой. Бензин имеет тот же объем, что и зимой, когда горит лампочка «долейте топлива», но из-за того, что бензин расширился, масса меньше. Если вы привыкли зимой пробегать еще 40 миль «пусто», будьте осторожны — летом вы, вероятно, выбегаете намного быстрее.

Пример 2. Расчет теплового расширения: газ по сравнению с газовым баллоном

Предположим, ваш стальной бензобак объемом 60,0 л (15,9 галлона) заполнен бензином, поэтому температура и бака, и бензина составляет 15,0 ° C. Сколько бензина вылилось к тому времени, когда они нагрелись до 35,0ºC?

Стратегия

Бак и бензин увеличиваются в объеме, но бензин увеличивается больше, поэтому количество разлитого является разницей в их изменении объема. (Бензобак можно рассматривать как стальной.) Мы можем использовать уравнение для объемного расширения, чтобы рассчитать изменение объема бензина и бака.

Решение
  1. Используйте уравнение для объемного расширения, чтобы рассчитать увеличение объема стального резервуара: Δ V с = β с V с Δ T .
  2. Увеличение объема бензина определяется следующим уравнением: Δ V газ = β газ V газ Δ T .
  3. Найдите разницу в объеме, чтобы определить количество разлитого как V разлив = Δ V газ — Δ V с .

В качестве альтернативы мы можем объединить эти три уравнения в одно уравнение. (Обратите внимание, что исходные объемы равны.)

[латекс] \ begin {array} {lll} {V} _ {\ text {spill}} & = & \ left ({\ beta} _ {\ text {gas}} — {\ beta} _ {\ text {s}} \ right) V \ Delta T \\ & = & \ left [\ left (\ text {950} — \ text {35} \ right) \ times {\ text {10}} ^ {- 6} / ^ {\ circ} \ text {C} \ right] \ left (\ text {60} \ text {.{\ circ} \ text {C} \ right) \\ & = & 1 \ text {.} \ text {10} \ text {L} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Это значительная сумма, особенно для резервуара объемом 60,0 л. Эффект такой поразительный, потому что бензин и сталь быстро расширяются. Скорость изменения тепловых свойств обсуждается в главе «Тепло и методы теплопередачи».

Если вы попытаетесь плотно закрыть резервуар, чтобы предотвратить переполнение, вы обнаружите, что он все равно протекает либо вокруг крышки, либо в результате разрушения резервуара.Сильное сжатие расширяющегося газа эквивалентно его сжатию, и как жидкости, так и твердые тела сопротивляются сжатию с чрезвычайно большими силами. Чтобы избежать разрыва жестких контейнеров, в этих контейнерах есть воздушные зазоры, которые позволяют им расширяться и сжиматься, не нагружая их.

Термическое напряжение

Термическое напряжение создается в результате теплового расширения или сжатия (см. «Эластичность: напряжение и деформация» для обсуждения напряжения и деформации). Термическое напряжение может быть разрушительным, например, когда бензин разрывает бак при расширении.Это также может быть полезно, например, когда две части соединяются вместе путем нагревания одной при производстве, затем надевания ее на другую и охлаждения комбинации. Термический стресс может объяснить многие явления, такие как выветривание скал и тротуаров из-за расширения льда при замерзании.

Пример 3. Расчет теплового напряжения: давление газа

Какое давление будет создано в бензобаке, рассмотренном в примере 2, если температура бензина повысится с 15?От 0 ° C до 35,0 ° C без возможности расширения? Предположим, что модуль объемной упругости B для бензина составляет 1,00 × 10 9 Н / м 2 .

Стратегия

Чтобы решить эту проблему, мы должны использовать следующее уравнение, которое связывает изменение объема Δ V с давлением:

[латекс] \ Delta {V} = \ frac {1} {B} \ frac {F} {A} V_0 \\ [/ latex]

, где [латекс] \ frac {F} {A} \\ [/ latex] — давление, V 0 — исходный объем, а B — модуль объемной упругости рассматриваемого материала.Мы будем использовать количество пролитого в Примере 2 как изменение объема Δ V .

Решение
  1. Измените уравнение для расчета давления: [латекс] P = \ frac {F} {A} = \ frac {\ Delta {V}} {V_0} B \\ [/ latex].
  2. Вставьте известные значения. Модуль объемной упругости для бензина составляет B = 1,00 × 10 9 Н / м 2 . В предыдущем примере изменение объема Δ V = 1,10 л — это количество, которое может разлиться. Здесь V 0 = 60.7 \ text {Pa} \\ [/ latex].
Обсуждение

Это давление составляет примерно 2500 фунтов / дюйм 2 , намного больше, чем может выдержать бензобак.

Силы и давления, создаваемые термическим напряжением, обычно такие же большие, как в приведенном выше примере. Железнодорожные пути и дороги могут деформироваться в жаркие дни, если у них нет достаточных компенсационных швов. (См. Рис. 5.) Линии электропередач провисают больше летом, чем зимой, и в холодную погоду они лопнут, если провисания недостаточно.Трещины в оштукатуренных стенах открываются и закрываются по мере того, как дом нагревается и остывает. Стеклянные сковороды треснут при быстром или неравномерном охлаждении из-за различного сжатия и создаваемых им напряжений. (Pyrex® менее чувствителен из-за своего небольшого коэффициента теплового расширения.) Сосуды под давлением ядерных реакторов находятся под угрозой из-за чрезмерно быстрого охлаждения, и, хотя ни один из них не вышел из строя, некоторые из них охлаждались быстрее, чем считалось желательным. Биологические клетки разрываются при замораживании продуктов, что ухудшает их вкус.Повторные оттаивания и замораживания усугубляют ущерб. Даже океаны могут быть затронуты. Значительная часть повышения уровня моря в результате глобального потепления происходит из-за теплового расширения морской воды.

Рис. 5. Термическое напряжение способствует образованию выбоин. (кредит: Editor5807, Wikimedia Commons)

Металл регулярно используется в человеческом теле для имплантатов бедра и колена. Большинство имплантатов со временем необходимо заменять, потому что, помимо прочего, металл не сцепляется с костью.Исследователи пытаются найти более качественные металлические покрытия, которые позволили бы соединить металл с костью. Одна из проблем — найти покрытие с коэффициентом расширения, аналогичным коэффициенту расширения металла. Если коэффициенты расширения слишком разные, термические напряжения во время производственного процесса приводят к трещинам на границе раздела покрытие-металл.

Еще один пример термического стресса — во рту. Зубные пломбы могут расширяться иначе, чем зубная эмаль. Может вызывать боль при поедании мороженого или горячем напитке.В наполнении могут образоваться трещины. На смену металлическим пломбам (золото, серебро и др.) Приходят композитные пломбы (фарфор), которые имеют меньший коэффициент расширения и ближе к зубам.

Проверьте свое понимание

Два блока, A и B, сделаны из одного материала. Блок А имеет размеры л × ш × в = л × 2 л × л , а блок В имеет размеры 2 л × 2 л × 2 л .Если температура изменится, что будет

  1. изменение объема двух блоков,
  2. изменение площади поперечного сечения l × w и
  3. изменение высоты h двух блоков?

Рисунок 6.

Решение
  1. Изменение объема пропорционально исходному объему. Блок А имеет объем л × 2 л × л = 2 л 3 . Блок B имеет объем 2 л × 2 л × 2 L = 8 L 3 , , что в 4 раза больше, чем у блока A. Таким образом, изменение объема блока B должен быть в 4 раза больше изменения объема блока А.
  2. Изменение площади пропорционально площади. Площадь поперечного сечения блока A составляет L × 2 L = 2 L 2 , , а у блока B 2 L × 2 L = 4 L 2 .Поскольку площадь поперечного сечения блока B вдвое больше, чем у блока A, изменение площади поперечного сечения блока B вдвое больше, чем у блока A.
  3. Изменение высоты пропорционально исходной высоте. Поскольку исходная высота блока B в два раза больше, чем у A, изменение высоты блока B вдвое больше, чем у блока A.

Сводка раздела

  • Термическое расширение — это увеличение или уменьшение размера (длины, площади или объема) тела из-за изменения температуры.
  • Тепловое расширение велико для газов и относительно невелико, но им нельзя пренебрегать, для жидкостей и твердых тел.
  • Линейное тепловое расширение составляет Δ L = α L Δ T , где Δ L — изменение длины L , Δ T — изменение температуры, а α — коэффициент линейного расширение, которое незначительно меняется в зависимости от температуры.
  • Изменение площади из-за теплового расширения составляет Δ A = 2α A Δ T , где Δ A — изменение площади.
  • Изменение объема из-за теплового расширения составляет Δ V = βV Δ T , где β — коэффициент объемного расширения, а β ≈ 3α. Тепловое напряжение создается, когда ограничивается тепловое расширение.

Концептуальные вопросы

  1. Термические нагрузки, вызванные неравномерным охлаждением, могут легко разбить стеклянную посуду. Объясните, почему Pyrex®, стекло с небольшим коэффициентом линейного расширения, менее восприимчиво.
  2. Вода значительно расширяется при замерзании: происходит увеличение объема примерно на 9%. В результате этого расширения и из-за образования и роста кристаллов при замерзании воды от 10% до 30% биологических клеток разрываются при замораживании материала животного или растительного происхождения. Обсудите последствия этого повреждения клеток для перспективы сохранения человеческих тел путем замораживания, чтобы их можно было разморозить в будущем, когда есть надежда, что все болезни излечимы.
  3. Один из методов обеспечения плотной посадки, например металлического штифта в отверстии в металлическом блоке, состоит в том, чтобы изготовить штифт немного больше, чем отверстие.Затем вставляется колышек, когда температура отличается от температуры блока. Должен ли блок быть горячее или холоднее стержня во время вставки? Поясните свой ответ.
  4. Действительно ли помогает полить горячей водой плотную металлическую крышку стеклянной банки, прежде чем пытаться ее открыть? Поясните свой ответ.
  5. Жидкости и твердые тела расширяются с повышением температуры, потому что кинетическая энергия атомов и молекул тела увеличивается. Объясните, почему некоторые материалы сжимаются при повышении температуры.

Задачи и упражнения

  1. Высота монумента Вашингтона составляет 170 м в день при температуре 35 ° C.0ºC. Какой будет его высота в день, когда температура упадет до –10,0ºC? Хотя памятник сделан из известняка, предположим, что его коэффициент теплового расширения такой же, как у мрамора.
  2. Насколько выше Эйфелева башня становится в конце дня, когда температура повышается на 15ºC? Его первоначальная высота составляет 321 м, и можно предположить, что он сделан из стали.
  3. Как изменится длина столба ртути длиной 3,00 см, если его температура изменится с 37?От 0 ° C до 40,0 ° C, если ртуть не ограничена?
  4. Какого размера следует оставлять компенсационный зазор между стальными железнодорожными рельсами, если они могут достигать максимальной температуры на 35,0 ° C выше, чем при укладке? Их первоначальная длина — 10,0 м.
  5. Вы хотите приобрести небольшой участок земли в Гонконге. Цена «всего» 60 000 долларов за квадратный метр! В праве собственности указано, что его размеры составляют 20 м × 30 м. Насколько изменилась бы общая цена, если бы вы измерили посылку стальной рулеткой в ​​день, когда температура была на 20ºC выше нормы?
  6. Глобальное потепление вызовет повышение уровня моря отчасти из-за таяния ледяных шапок, но также из-за расширения воды по мере повышения средней температуры океана.Чтобы получить некоторое представление о величине этого эффекта, рассчитайте изменение длины водяного столба высотой 1,00 км при повышении температуры на 1,00 ° C. Обратите внимание, что этот расчет является приблизительным, потому что потепление океана не равномерно по глубине.
  7. Покажите, что 60,0 л бензина при первоначальной температуре 15,0 ° C расширится до 61,1 л при нагревании до 35,0 ° C, как заявлено в Примере 2.
  8. (a) Предположим, что метрическая штанга из стали и штанга из инвара (сплава железа и никеля) имеют одинаковую длину при 0ºC.Какова их разница в длине при 22,0ºC? (b) Повторите расчет для двух геодезических лент длиной 30,0 м.
  9. (a) Если стеклянный стакан емкостью 500 мл заполнен до краев этиловым спиртом при температуре 5,00 ° C, сколько его жидкости выльется через край, когда его температура достигнет 22,0 ° C? б) Насколько меньше воды могло бы перелиться через край при тех же условиях?
  10. У большинства автомобилей есть резервуар для охлаждающей жидкости для сбора радиаторной жидкости, которая может вылиться при горячем двигателе. Радиатор сделан из меди и залит на 16.Емкость 0 л при температуре 10,0 ° C. Какой объем радиаторной жидкости переполнится, когда радиатор и жидкость достигнут своей рабочей температуры 95,0ºC, учитывая, что объемный коэффициент расширения жидкости составляет β = 400 × 10 –6 / ºC? Обратите внимание, что этот коэффициент является приблизительным, потому что большинство автомобильных радиаторов имеют рабочие температуры выше 95,0 ° C.
  11. Физик делает чашку растворимого кофе и замечает, что по мере остывания кофе его уровень в стеклянной чашке падает на 3,00 мм.Покажите, что это уменьшение не может быть связано с термическим сжатием, рассчитав снижение уровня, если 350 см3 кофе находится в чашке диаметром 7,00 см, а температура снижается с 95,0 ° C до 45,0 ° C. (Большая часть падения уровня происходит из-за выхода пузырьков воздуха.)
  12. (a) Плотность воды при 0ºC составляет почти 1000 кг / м3 (на самом деле это 999,84 кг / м 3 ), тогда как плотность льда при 0ºC составляет 917 кг / м 3 . Рассчитайте давление, необходимое для предотвращения расширения льда при замерзании, пренебрегая влиянием такого большого давления на температуру замерзания.(Эта проблема дает вам лишь представление о том, насколько велики могут быть силы, связанные с замораживанием воды.) (Б) Каковы последствия этого результата для замороженных биологических клеток?
  13. Покажите, что β ≈ 3α, вычислив изменение объема Δ V куба со сторонами длиной L .

Глоссарий

тепловое расширение: изменение размера или объема объекта при изменении температуры

коэффициент линейного расширения: α, изменение длины на единицу длины при изменении температуры на 1 ° C; константа, используемая при расчете линейного расширения; коэффициент линейного расширения зависит от материала и в некоторой степени от температуры материала

Коэффициент объемного расширения: β , изменение объема на единицу объема при изменении температуры на 1ºC

термическое напряжение: напряжение, вызванное тепловым расширением или сжатием

Избранные ответы на задачи и упражнения

1.{\ circ} \ text {C} \ right) \ right] \\ & = & \ text {61} \ text {.} 1 \ text {L} \ end {array} \\ [/ latex]

9. (а) 9,35 мл; (б) 7,56 мл

11. 0,832 мм

13. Мы знаем, как длина изменяется в зависимости от температуры: Δ L = α L 0 Δ T . Также мы знаем, что объем куба связан с его длиной соотношением V = L 3 , поэтому окончательный объем будет V = V 0 + Δ V = ( L 0 + Δ L ) 3 .Подстановка Δ L дает В = ( L 0 + α L 0 Δ T ) 3 = L 0 3 (1 + αΔ T ) 3 .

Теперь, поскольку αΔ T мало, мы можем использовать биномиальное расширение: V L 0 3 (1 + 3αΔ T ) = L 0 3 + 3α L 0 3 Δ T .

Таким образом, запись длины в единицах объемов дает В = В 0 + Δ В В 0 + 3α В 0 Δ T и, следовательно, Δ V = βV 0 Δ T ≈ 3α V 0 Δ T или β ≈ 3α.


Коэффициент линейного теплового расширения металлов

(подшипник из бронзы) марка
Значения линейного коэффициента теплового расширения при комнатной температуре для металлов
Алюминиевые сплавы
Материал Коэффициент температурного расширения (CTE)
10 -6 (° C) -1 10 -6 (° F) -1
Алюминиевый сплав 1100 23.6 13,1
Алюминиевый сплав 2011 23,0 12,8
Алюминиевый сплав 2024 22,9 12,7
Алюминиевый сплав 5086 23.8 13,2
Алюминиевый сплав 6061 23,6 13,1
Алюминиевый сплав 7075 23,4 13,0
Алюминиевый сплав 356.0 21.5 11,9
Сплавы на медной основе
Материал Коэффициент теплового расширения
10 -6 (° C) -1 10 -6 (° F) -1
Медный сплав C11000 (электролитическая вязкая пека) 17.0 9,4
Медный сплав C17200 (бериллий — медь) 16,7 9,3
Медный сплав C22000 (техническая бронза, 90%) 18,4 10,2
Медный сплав C23000 (красная латунь, 85%) 18.7 10,4
Медный сплав C26000 (патрон латунь) 19,9 11,1
Медный сплав C27000 (желтая латунь) 20,3 11,3
Медный сплав C36000 (легкая латунь) 20.5 11,4
Медный сплав C51000 (Фосфорная бронза, 5% A) 17,8 9,9
Медный сплав C62300 (алюминиевая бронза, 9%) 16,2 9,0
Медный сплав C71500 (медь — никель, 30%) 16.2 9,0
Медный сплав C
18,0 10,0
Чугун
Материал Коэффициент теплового расширения
10 -6 (° C) -1 10 -6 (° F) -1
Серый Утюг
Марка G1800 11.4 6,3
Марка G3000 11,4 6,3
Марка G4000 11,4 6,3
Ковкий чугун
Класс 60-40-18 11.2 6,2
80-55-06 10,6 5,9
Драгоценные металлы
Материал Коэффициент теплового расширения
10 -6 (° C) -1 10 -6 (° F) -1
Золото (технически чистое) 14.2 7,9
Серебро (технически чистое) 19,7 10,9
Стали
Материал Коэффициент теплового расширения
10 -6 (° C) -1 10 -6 (° F) -1
Обычная углеродистая и низколегированная сталь
Стальной сплав A36 11.7 6,5
Стальной сплав 1020 11,7 6,5
Стальной сплав 1040 11,3 6,3
Стальной сплав 4140 12.3 6,8
Стальной сплав 4340 12,3 6,8
Нержавеющая сталь
Нержавеющий сплав 304 17,2 9,6
Нержавеющий сплав 316 15.9 8,8
Нержавеющий сплав 405 10,8 6,0
Нержавеющий сплав 440A 10,2 5,7
Нержавеющий сплав 17-7PH 11.0 6,1
Титановые сплавы
Материал Коэффициент теплового расширения
10 -6 (° C) -1 10 -6 (° F) -1
Коммерчески чистый (ASTM Grade 1) 8.6 4,8
Титановый сплав Ti — 5Al — 2.5Sn 9,4 5,2
Титановый сплав Ti — 6Al — 4V 8,6 4,8
Титановый сплав Ti-8Mn 10.8 6,0
Различные металлы
Материал Коэффициент теплового расширения
10 -6 (° C) -1 10 -6 (° F) -1
Магниевый сплав AZ31B 26.0 14,4
Никель 200 13,3 7,4
Инконель 625 12,8 7,1
Инконель 718 13.0 7,2
Монель 15,7 8,7
Монель 400 13,9 7,7
Хейнс Сплав 25 12.3 6,8
Инвар 1,6 0,9
Супер Инвар 0,72 0,40
Ковар 5.1 2,8
Свинец химический 29,3 16,3
Сурьма свинец (6%) 27,2 15,1
Олово (технически чистое) 23.8 13,2
Свинцово-оловянный припой (60Sn — 40 Pb) 24,0 13,3
Цинк (технически чистый) 23,0 — 32,5 12,7 — 18,1

Что такое коэффициент теплового расширения (КТР)? Как это измерить?

Выдержка из ASM International Thermal Properties of Metals Chapter 2 Thermal Expansion

КОЭФФИЦИЕНТ ЛИНЕЙНОГО теплового расширения (CTE, a или a 1 ) — это свойство материала, которое указывает на степень расширения материала при нагревании.Разные вещества расширяются в разной степени. В небольших диапазонах температур тепловое расширение однородных линейных объектов пропорционально изменению температуры. Тепловое расширение находит полезное применение в биметаллических лентах для изготовления термометров, но может создавать пагубные внутренние напряжения, когда конструктивная часть нагревается и поддерживается постоянной длиной.

Для более подробного обсуждения теплового расширения, включая теорию и влияние симметрии кристалла, читатель может обратиться к серии данных CINDAS по свойствам материалов, тома 1–4, Thermal Expansion of Solids (Ref 1).

Определение коэффициента теплового расширения

Большинство твердых материалов расширяются при нагревании и сжимаются при охлаждении. Изменение длины твердого материала в зависимости от температуры может быть выражено как:

, где l 0 и l f представляют, соответственно, исходную и конечную длину с изменением температуры от T 0 до T f . Параметр a 1 CTE и имеет единицы измерения обратной температуры (K –1 ), такие как мкм / м · K или 10 –6 / K.

Коэффициент теплового расширения также часто определяется как относительное увеличение длины на единицу повышения температуры. Точное определение варьируется в зависимости от того, указана ли она для точной температуры (истинный коэффициент теплового расширения или a -бар или в диапазоне температур (средний коэффициент теплового расширения или a ). Истинный коэффициент связан с наклон касательной длины в зависимости от температуры, в то время как средний коэффициент определяется наклоном хорды между двумя точками на кривой.Изменение значений CTE может происходить в соответствии с используемым определением. Когда , постоянны в диапазоне температур, тогда , = , -бар. Программное обеспечение для анализа методом конечных элементов (FEA), такое как NASTRAN (MSC Software), требует ввода, а не a -bar.

Нагрев или охлаждение влияет на все размеры тела материала, что приводит к изменению его объема. Изменения объема можно определить по:

, где дельта В, и В, 0 — это изменение объема и исходный объем, соответственно, а а В — объемный коэффициент теплового расширения.Во многих материалах значение a V является анизотропным; то есть это зависит от кристаллографического направления, вдоль которого он измеряется. Для материалов с изотропным тепловым расширением a V составляет приблизительно 3 a 1 .

Как измерить коэффициент теплового расширения

Для определения коэффициента теплового расширения необходимо измерить две физические величины (смещение и температуру) на образце, который подвергается тепловому циклу.Три основных метода измерения КТР — это дилатометрия, интерферометрия и термомеханический анализ. Оптическое отображение также можно использовать при экстремальных температурах. Рентгеновская дифракция может использоваться для изучения изменений параметра решетки, но может не соответствовать объемному тепловому расширению.

Дилатометрия

Широко используются методы механической дилатометрии. С помощью этого метода образец нагревается в печи, и смещение концов образца передается на датчик с помощью толкающих стержней.Точность теста ниже, чем у интерферометрии, и испытание обычно применимо к материалам с КТР выше 5 × 10 –6 / K (2,8 × 10 –6 / ° F) в диапазоне температур — 180–900 ° C (–290–1650 ° F). Толкатели могут быть из кварцевого стекла, оксида алюминия высокой чистоты или изотропного графита. Системы из оксида алюминия могут расширять диапазон температур до 1600 ° C (2900 ° F), а графитовые системы до 2500 ° C (4500 ° F). Метод испытаний ASTM E228 (ссылка 2) предусматривает определение линейного теплового расширения твердых твердых материалов с помощью толкателя из стекловидного кремнезема или трубчатых дилатометров.

Интерферометрия

При использовании методов оптической интерференции смещение концов образца измеряется числом длин волн монохроматического света. Точность значительно выше, чем при термомеханической дилатометрии.

Термомеханический анализ

Измерения выполняются с помощью термомеханического анализатора, состоящего из держателя образца и зонда, который передает изменения длины на датчик, который преобразует движения зонда в электрический сигнал.Аппарат также состоит из печи для равномерного нагрева, термочувствительного элемента, штангенциркуля и средства записи результатов. Метод испытаний ASTM E831 (ссылка 4) описывает стандартный метод испытаний на линейное тепловое расширение твердых материалов с помощью термомеханического анализа. Нижний предел CTE для этого метода составляет 5 × 10 –6 / K (2,8 × 10 –6 / ° F), но его можно использовать при более низких или отрицательных уровнях расширения с пониженной точностью и точностью. Применимый диапазон температур составляет от –120 до 600 ° C (от –185 до 1110 ° F), но диапазон температур может быть расширен в зависимости от приборов и калибровочных материалов.

Рекомендации по применению

Что касается температуры, величина КТР увеличивается с повышением температуры. Тепловое расширение чистых металлов хорошо охарактеризовано вплоть до их точек плавления, но данные для технических сплавов при очень высоких температурах могут быть ограничены. В общем, значения КТР для металлов находятся между значениями КТР керамики (более низкие значения) и полимеров (более высокие значения). Обычные значения для металлов и сплавов находятся в диапазоне от 10 до 30 × 10 –6 / K (5.От 5 до 16,5 × 10 –6 / ° F). Наименьшее расширение обнаружено в сплавах железа с никелем, таких как инвар. Увеличение расширения происходит с кремнием, вольфрамом, титаном, серебром, железом, никелем, сталью, золотом, медью, оловом, магнием, алюминием, цинком, свинцом, калием, натрием и литием.

Сплавы с низким коэффициентом расширения

Допускаются материалы с низким коэффициентом расширения, размеры которых не меняются заметно с температурой. Сплавы, включенные в эту категорию, включают различные двойные железо-никелевые сплавы и несколько тройных сплавов железа в сочетании с никель-хромовым, никель-кобальтовым или кобальт-хромовым легированием.Сплавы с низким коэффициентом расширения используются в таких приложениях, как стержни и ленты для геодезической съемки, компенсационные маятники и балансировочные колеса для часов и часов, движущиеся части, требующие контроля расширения (например, поршни для некоторых двигателей внутреннего сгорания), биметаллическая лента, стекло -металлические уплотнения, термостатическая полоса, резервуары и трубопроводы для хранения и транспортировки сжиженного природного газа, сверхпроводящие системы в линиях электропередачи, выводные рамки интегральных схем, компоненты для радиоприемников и других электронных устройств, а также структурные компоненты в оптических и лазерных измерительных системах .

Алюминий и алюминиевые сплавы

Изменение размеров алюминия и его сплавов при изменении температуры примерно вдвое больше, чем у черных металлов. Средний КТР для технически чистого металла составляет 24 × 10 –6 / K (13 × 10 –6 / ° F). На алюминиевые сплавы влияет присутствие кремния и меди, которые уменьшают расширение, и магния, увеличивающего его. Его высокое расширение следует учитывать, когда алюминий используется с другими материалами, особенно в жестких конструкциях, хотя возникающие напряжения смягчаются низким модулем упругости алюминия.Если размеры очень большие, как, например, в надстройке из легкого сплава на стальном судне или когда большие куски алюминия устанавливаются на стальной каркас или в кирпичную кладку, то обычно требуются скользящие соединения, пластиковая герметизация и другие устройства для снятия напряжений. . В алюминиевом поршне двигателя внутреннего сгорания, который работает в железном или стальном цилиндре, дифференциальному расширению противодействуют использование чугунных гильз цилиндра с низким коэффициентом расширения или разделенных юбок поршня и нерасширяющихся распорок, залитых в поршень.

Стали

Хромированная нержавеющая сталь имеет коэффициент расширения, аналогичный углеродистым (мягким) сталям, но у аустенитных марок он примерно в 11⁄2 раза выше. Сочетание высокого расширения и низкой теплопроводности означает, что необходимо соблюдать меры предосторожности, чтобы избежать неблагоприятных воздействий. Например, при сварке аустенитных марок необходимо использовать низкое тепловложение, рассеивать тепло с помощью медных стержней и использовать соответствующее зажимное приспособление. Следует учитывать коэффициент теплового расширения в компонентах, в которых используется смесь материалов, таких как теплообменники с кожухами из низкоуглеродистой стали и трубы аустенитного качества.

Сварка

Коэффициент теплового расширения является важным фактором при сварке двух разнородных основных металлов. Большие различия в значениях КТР соседних металлов во время охлаждения будут вызывать растягивающие напряжения в одном металле и сжимающие напряжения в другом. Металл, подверженный растягивающему напряжению, может расколоться в горячем состоянии во время сварки или может растрескаться в холодном состоянии при эксплуатации, если напряжения не снимаются термически или механически. Этот фактор особенно важен для соединений, которые будут работать при повышенных температурах в ациклическом температурном режиме.Типичным примером этого являются стыковые соединения труб из аустенитной нержавеющей стали и ферритной стали, используемые на предприятиях по преобразованию энергии.

Служба испытаний на тепловое расширение / КТР
Лаборатория термического анализа

, подразделение C-Therm Technologies, предлагает измерения КТР в широком диапазоне температур (от -70 ° C до 1500 ° C). Чтобы получить полный список услуг по тестированию, посетите наш веб-сайт или отправьте нам электронное письмо по адресу [email protected]

Список литературы

1.R.E. Тейлор, Серия данных CINDAS по свойствам материалов, Термическое расширение твердых тел, Том 1–4, ASM International, 1998

2. «Стандартный метод испытания линейного теплового расширения твердых материалов с помощью дилатометра из стекловидного кремнезема», E 228-95, Ежегодный сборник стандартов ASTM , ASTM, 1995

3. «Стандартный метод испытаний линейного теплового расширения твердых твердых тел с интерферометрией», E 289-99, Ежегодный сборник стандартов ASTM , ASTM, 1999 г.

4.«Стандартный метод испытаний для линейного теплового расширения твердых материалов с помощью термомеханического анализа», E 831, Ежегодная книга стандартов ASTM , ASTM, 2000

Избранные источники

  • Междисциплинарный исследовательский центр компьютерной инженерии материалов, Департамент материаловедения, Уэльский университет, Суонси, Великобритания, http://irc.swansea.ac.uk/, 1998; пересмотрено 2001
  • Metals Handbook Desk Edition, 2-е изд., ASM International, 1998
  • R.Нейв, Гиперфизика, Государственный университет Джорджии, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu, 2002
  • Сварка, пайка и пайка, Том 6, Справочник ASM, ASM International, 1993

Коэффициенты линейного расширения

Продукт Коэффициент линейного температурного расширения
α
(м / м K x 10 -6 ) (дюйм / дюйм o F x 10 -6 )
Термопласт АБС 55
Глинозем 5.4 3,0
Алюминий 22,2 12,3
Сурьма 10,4 5,8
Бериллий 11,5 6,4
Бериллий Медь (Cu 75, Be 25) 16,7 9,3
Латунь 18,7 10,4
Кирпич 5.5 3,1
бронза 18,0 10,0
Углерод — алмаз 1,2
Серый чугун 10,8 6,0
Цемент 10,0 6,0
Бетон 14,5 8,0
Медь 16,5 9.3
Термопласт ХПВХ 34
Эпоксидная смола 18–20 10–11
Стекло твердое 5,9 3,3
Стекло, Pyrex 4,0 2,2
Стекло, тарелка 9,0 5,0
Золото 14,2 8,2
Графит 7.9 4,4
Инконель 12,6 7,0
Железо чистое 12,0 6,7
Чугун литой 10,4 5,9
Кованое железо 11,3 6,3
Свинец 28,0 15,1
Мрамор 12 6.5
Кладка 4,5 — 9,0 2,5 — 9,0
Монель 13,5 7,5
Раствор 7,3 — 13,5 4,1-7,5
Никель 13,0 7,2
Гипс 25 13,9
Платина 9,0 5,0
Фарфор 3.0 1,7
ПВХ термопласт 29
Кварц плавленый 0,59 0,33
Резина 77 42,8
Серебро 19,5 10,7
Припой 24,0 13,4
Сталь 13,0 7.3
Сталь нержавеющая аустенитная (304) 17,3 9,6
Сталь нержавеющая аустенитная (310) 14,4 8,0
Сталь нержавеющая аустенитная (316) 16,0 8,9
Сталь нержавеющая ферритная (410) 9,9 5,5
Олово 23,4 13,0
Титан 8.6 4,8
Вольфрам 4,3 2,4
Уран 13,9
Виниловый эфир 16–22 8,7 — 12
Дерево, дуб параллельно волокну 4,9 2,7
Дерево дубовое поперечно 5,4 3,0
цинк 29.7 16,5

Что такое коэффициент теплового расширения? Как это измерить?

Что такое тепловое расширение?

Термическое расширение — это явление, при котором объект или тело расширяются в ответ на нагрев. Тепловое расширение наиболее очевидно в газах и жидкостях, но все же может оказывать существенное влияние на твердые тела.

Рисунок 1: железнодорожные пути изогнуты из-за линейного теплового расширения


Тепловые свойства твердого тела — очень важный аспект при проектировании заводов и продукции.Если не учитывать тепловое расширение во время строительства и проектирования, результатом может быть серьезное структурное повреждение машины или здания. Для предотвращения этого были приняты бесчисленные меры, и на основе этого явления было разработано множество гениальных технологий. Степень расширения материала можно объяснить, рассматривая коэффициент, соответствующий частичному росту материала на градус изменения температуры. Этот коэффициент называется коэффициентом теплового расширения и используется для прогнозирования роста материалов в ответ на известное изменение температуры.Чем больше этот коэффициент для материала, тем больше он расширяется при повышении температуры на градус.

Рисунок 2: диаграмма колебаний атомов до и после нагрева.


Когда тело нагревается, оно принимает и накапливает энергию в своих атомах в виде кинетической энергии. Это воздействие повышенной температуры приводит к тому, что естественные колебания атома становятся более сильными и выраженными. Это усиление вибрации противодействует межмолекулярным силам, позволяя атомам или молекулам отдаляться друг от друга, а тело увеличиваться в размерах.Количество, на которое вещество расширяется в ответ на изменение температуры, математически представлено коэффициентом теплового расширения. Этот коэффициент уникален для каждого материала и основан на других их физических свойствах. Чем выше коэффициент теплового расширения материала, тем сильнее он расширяется при нагревании. Кристаллы, как правило, имеют самые низкие коэффициенты теплового расширения, потому что их структура чрезвычайно однородна и структурно прочна. У алмаза самый низкий известный коэффициент теплового расширения среди всех природных материалов.Твердые вещества с наивысшими коэффициентами теплового расширения — это те, которые имеют слабые межмолекулярные связи, обычно это полимеры, которые также имеют тенденцию к низкой температуре плавления. Причина этого в том, что более слабые связи преодолеваются с меньшей колебательной энергией. Металлы, как правило, имеют относительно низкие коэффициенты, но они также имеют очень высокие температуры плавления, и они не так чувствительны к разрушению материала, вызванному напряжением расширения. Это делает металлы идеальными кандидатами для использования при измерении теплового расширения.

Измерение изменения объема, вызванного физическим или химическим процессом, называется дилатометрией. Прибор, предназначенный для измерения изменения объема некоторого вещества, называется дилатометром. Наиболее распространенным примером дилатометра является ртутный термометр, который измеряет объем и изменение объема захваченной ртути, которая используется для определения температуры окружающей среды. Дилатометры также можно использовать для расчета коэффициента теплового расширения.Чтобы определить коэффициент, объем материала тщательно измеряется по мере повышения температуры от одного известного значения до другого. Есть несколько примеров дилатометров, которые предназначены для измерения объема твердых металлических деталей с целью определения теплового расширения. Одна конструкция — это емкостные дилатометры. В этой конструкции одна пластина конденсатора является подвижной, а образец помещается за ней, поэтому, когда он расширяется, он подталкивает подвижную пластину ближе к другой пластине. Более современным и точным примером может служить лазерный дилатометр, который постоянно измеряет размеры образца с помощью лазеров.Одной из наиболее универсальных конструкций является оптический дилатометр, который представляет собой просто цифровую камеру, использующую оптическую группу для измерения изменений в размере образца.

Рисунок 3: диаграмма, показывающая эффект линейного теплового расширения.


Газы и жидкости всегда объемно расширяются, расширяясь в пределах своих емкостей. Теоретически твердые тела всегда расширяются объемно, но поскольку они сохраняют свою форму, кажется, что они расширяются по-разному. Например, когда длинный металлический стержень нагревается, его атомы расходятся дальше во всех трех измерениях.При таком расширении рост поперечного сечения стержней будет практически незаметен по сравнению с его ростом в длину. Поскольку стержень изначально очень тонкий, относительно небольшое количество атомов толкается друг против друга в направлении поперечного сечения. Однако в продольном направлении выстроено большее количество атомов, и когда все они толкаются друг против друга, образуется цепная реакция, в результате которой общая длина стержня становится намного больше, чем была.

Объекты с такими размерами можно рассматривать как расширяющиеся только в одном измерении.Считается, что они имеют коэффициент линейного теплового расширения вместо коэффициента объемного теплового расширения. Этот коэффициент действует так же, как трехмерный коэффициент расширения, за исключением того, что он соответствует частичному увеличению длины (вместо объема) на градус температуры. То же самое и с коэффициентами расширения площади в двух измерениях для плоских пластин. Из этого наблюдения можно определить, что степень расширения тела в ответ на повышение температуры линейно зависит от исходного размера тела.

Наблюдательный подход может быть использован для нахождения полезного уравнения для предсказания результирующего размера тела после изменения температуры. Как объяснялось выше, величина расширения линейного вещества линейно связана с исходной длиной (L0). Наблюдение показывает, что расширение также приблизительно линейно связано с изменением температуры (dT). Из наблюдений также очевидно, что все материалы расширяются по-разному. Из-за этого изменения характера расширения можно определить, что другие физические аспекты влияют на тепловое расширение.Коэффициент используется для учета дополнительных физических свойств вещества. Этот коэффициент известен как коэффициент линейного теплового расширения (α). Таким образом, уравнение для окончательной длины будет

.

L = L 0 + L 0 * α * dT

, который можно переставить на α

α = (L — L 0 ) / (L 0 * dT)

Или, если сказано, что изменение длины, L — L 0 , составляет

dL

α = 1 / L 0 * dL / dT

Та же самая логика может быть использована для построения уравнений, относящихся к расширению объема.Они похожи, за исключением того, что переменная длины будет заменена на объем, а коэффициент линейного расширения будет изменен на объемный. Для обеспечения точности идеально вывести уравнение объемного расширения из линейного уравнения.

V = L 3 = [L 0 + L 0 * α * dT] 3

Из анализа с использованием линейного метода очевидно, что значение α обычно находится в диапазоне частей на миллион (x10-6). Поскольку значение настолько мало, оба члена, которые возводят его в степень выше единицы, приводят к такому малому значению, что они почти не влияют на результат.Эти термины можно игнорировать, слегка приблизившись.

V = L 0 3 [1 + 3α * dT]
= V 0 [1 + 3α * dT]

Поскольку α — постоянный неизвестный коэффициент, можно сказать, что 3α — новый постоянный неизвестный коэффициент, называемый коэффициентом объемного теплового расширения (β).

V = V 0 + V 0 * β * dT
β = 1 / V 0 * dV / dT

Эту форму уравнения теперь можно использовать для определения коэффициентов теплового расширения материалов после их измерения дилатометром при известном изменении температуры.Эти уравнения показывают, что коэффициенты линейного и объемного расширения имеют единицы Кельвина -1 , Цельсия -1 или -1 Фаренгейта.

С дилатометром и термометром очень просто провести эксперимент с образцом, а затем, следуя уравнению, вычислить коэффициенты теплового расширения. Алюминий — удобный материал для изучения с помощью этого метода, так как он имеет очень высокий коэффициент расширения металла. Нержавеющие стали, пожалуй, являются наиболее часто используемыми в измерениях из-за их широкого использования во многих областях.Эти стали имеют примерно средний коэффициент для металлов, однако они не столь ценны, как серебро и золото. Отсутствие знаний о температуре во время проектирования и проектирования может привести к обрушению мостов или разрушению ценного оборудования. Тепловое расширение материалов может быть серьезным препятствием для строительства и проектирования, однако многие прикладные процессы и технологии были разработаны с тепловым расширением как фундаментальным компонентом работы.


Рисунок 4: Деформационный шов на мосту

Коэффициент теплового расширения металлов и материалов | Ящик для инструментов

Ацеталь 59.2
Акрил, экструдированный 130
Акрил, лист, литье 45
Глинозем 3
Алюминий 13,1
Сурьма 5
мышьяк 2,6
Барий 11,4
Бериллий 6.7
Бериллий Медь 9,3
висмут 7,2
Латунь 10,4
Латунь, Адмиралтейство 11,2
Латунь, желтый 11,3
бронза 10
бронза, алюминий 9
Кадмий 16.8
Кальций 12,4
Углерод — алмаз 0,67
Ацетат целлюлозы (CA) 72,2
Бутират ацетата целлюлозы (CAB) 14
Нитрат целлюлозы (CN) 55,6
Цемент 6
Церий 2,9
Хлорированный поливинилхлорид (ХПВХ) 37
Хром 3.3
Структура глиняной плитки 3,3
Кобальт 6,7
Бетон 8
Бетонная конструкция 5,5
Константан 10,4
Медь 9,8
Медь, Бериллий 25 9,9
Корунд спеченный 3.6
Алмаз 0,6
Диспрозий 5,5
Эбонит 42,8
Эпоксидная смола, литьевые смолы и компаунды, ненаполненные 31
Эрбий 6,8
Этиленэтилакрилат (EEA) 113,9
Этиленвинилацетат (EVA) 100
Европий 19.4
Фторэтиленпропилен (ФЭП) 75
Гадолиний 5
Германий 3,4
Стекло твердое 3,3
Стекло, тарелка 5
Стекло, Pyrex 2,2
Золото 7,9
Гранит 4.4
Графит 4,4
Гафний 3,3
Твердый сплав K20 3,3
Хастеллой C 5,3
Гольмий 6,2
Лед 28,3
Инколой 8
Инконель 6.4
Индий 18,3
Инвар 0,8
Иридий 3,3
Утюг 6,8
Чугун литой 5,9
Кованое железо 6,3
Лантан 6,7
Свинец 15,1
Известняк 4.4
Литий 25,6
Лютеций 5,5
Магний 14
Марганец 12
Марганцевая бронза 11,8
Мрамор 3,1 — 7,9
Кладка 2,6 — 5,0
Слюда 1.7
Молибден 3
Монель 7,8
Раствор 4,1-7,5
Неодим 5,3
Никель 7,2
Никель кованый 7,4
Ниобий (колумбий) 3,9
Нейлон общего назначения 40
Нейлон, тип 11, состав для формования и экструзии 55.6
Нейлон, тип 12, компаунд для формования и экструзии 44,7
Нейлон, тип 6, литой 47,2
Нейлон, тип 6/6, формовочная масса 44,4
Осмий 2,8
Палладий 6,6
Фенольная смола без наполнителей 44,4
Гипс 9.2
Платина 5
Плутоний 19,84
Полиалломер 50,8
Полиамид (PA) 61,1
Поликарбонат — армированный стекловолокном 12
Поликарбонат (ПК) 39
Полиэстер 69
Полиэстер — армированный стекловолокном 14
Полиэтилен (PE) 111
Полиэтилентерефталат (ПЭТ) 33
Полифенилен — армированный стекловолокном 20
Полипропилен — армированный стекловолокном 18
Полипропилен (ПП) без наполнителя 50.3
Полистирол (ПС) 38,9
Полисульфон (ПСО) 31
Полиуретан (PUR), жесткий 32
Поливинилхлорид (ПВХ) 28
Поливинилиденфторид (PVDF) 71
Фарфор 2
Калий 46
празеодим 3.7
Прометий 6,1
Кварц 0,43 — 0,79
Красная латунь 10,4
Рений 3,7
Родий 4,4
Твердая резина 42,8
Рутений 5,1
Самарий 7.1
Песчаник 6,5
Скандий 5,7
Селен 2,1
Кремний 2,8
Серебро 11
шифер 5,8
Натрий 39
Припой 50-50 13.4
Стеатит 4,7
Сталь 7,3
Сталь нержавеющая аустенитная (304) 9,6
Сталь нержавеющая аустенитная (310) 8
Сталь нержавеющая аустенитная (316) 8,9
Сталь нержавеющая ферритная (410) 5,5
Стронций 12.5
Тантал 3,6
Теллур 20,5
Тербий 5,7
Терне 6,5
Таллий 16,6
торий 6,7
Тулий 7,4
Олово 12,8
Титан 4.8
Вольфрам 2,5
Уран 7,4
Ванадий 4,4
Виниловый эфир 8,7 — 12
Дерево, ель 2,1
Дерево, дуб 3
Дерево, сосна 2,8
Иттербий 14.6
Иттрий 5,9
цинк 19
Цирконий 3,2

Коэффициенты линейного теплового расширения | Технический справочник и онлайн-инструменты

Связанные ресурсы: материалы

Коэффициенты линейного теплового расширения

Инженерные материалы | Теплообмен

Коэффициент линейного теплового расширения — Тепловое расширение — это тенденция вещества к изменению объема в ответ на изменение температуры за счет теплопередачи.

Когда вещество нагревается, его частицы начинают двигаться больше и, таким образом, обычно поддерживают большее среднее разделение. Материалы, которые сжимаются при повышении температуры, необычны; этот эффект ограничен по размеру и возникает только в ограниченном диапазоне температур (см. примеры ниже). Степень расширения, деленная на изменение температуры, называется коэффициентом теплового расширения материала и обычно зависит от температуры.

Коэффициент линейного теплового расширения

Тепловое расширение
(микродюймы / (в ° F))

Ацеталь

59.2

Акрил экструдированный

130,0

Акрил, лист, литье

45,0

Глинозем

3,0

Алюминий

13.1

Сурьма

5,0

Мышьяк

2,6

Барий

11,4

Бериллий

6.7

Бериллиевая медь

9,3

висмут

7,2

Латунь

10,4

Латунь, Адмиралтейство

11.2

Латунь, желтый

11,3

бронза

10,0

бронза, алюминий

9,0

Кадмий

16.8

Кальций

12,4

Карбон — алмаз

0,67

Ацетат целлюлозы (CA)

72,2

Бутират ацетата целлюлозы (CAB)

14.0

Нитрат целлюлозы (CN)

55,6

Цемент

6,0

Церий

2,9

Хлорированный поливинилхлорид (ХПВХ)

37.0

Хром

3,3

Структура глиняной плитки

3,3

Кобальт

6,7

Бетон

8.0

Бетонная конструкция

5,5

Константан

10,4

Медь

9,8

Медь, Бериллий 25

9.9

Корунд спеченный

3,6

Алмаз

0,6

Диспрозий

5,5

Эбонит

42.8

Эпоксидные смолы и компаунды литейные, ненаполненные

31

Эрбий

6,8

Этиленэтилакрилат (EEA)

113,9

Этиленвинилацетат (EVA)

100

Европий

19.4

Фторэтиленпропилен (ФЭП)

75,0

Гадолиний

5,0

Германий

3,4

Стекло твердое

3.3

Стекло, тарелка

5,0

Стекло, Pyrex

2,2

Золото

7,9

Гранит

4.4

Графит

4,4

Гафний

3,3

Твердый сплав K20

3,3

Хастеллой C

5.3

Гольмий

6,2

Лед

28,3

Инколой

8,0

Инконель

6.4

Индий

18,3

Инвар

0,8

Иридий

3,3

Утюг

6.8

Чугун литой

5,9

Кованое железо

6,3

Лантан

6,7

Свинец

15.1

Известняк

4,4

Литий

25,6

Лютеций

5,5

Магний

14.0

Марганец

12,0

Марганцевая бронза

11,8

Мрамор

3,1 — 7,9

Каменная кладка

2.6 — 5,0

Слюда

1,7

Молибден

3,0

Монель

7,8

Миномет

4.1-7,5

Неодим

5,3

Никель

7,2

Никель кованый

7,4

Ниобий (Колумбий)

3.9

Нейлон общего назначения

40

Нейлон, тип 11

55,6

Нейлон, тип 12

44,7

Нейлон, тип 6, литой

47.2

Нейлон, тип 6/6

44,4

Осмий

2,8

Палладий

6,6

Фенольная смола без наполнителей

44.4

Штукатурка

9,2

Платина

5,0

Плутоний

19,84

Полиалломер

50.8

Полиамид (PA)

61,1

Поликарбонат — армированный стекловолокном

12,0

Поликарбонат (ПК)

39,0

Полиэстер

69.0

Полиэстер — армированный стекловолокном

14,0

Полиэтилен (PE)

111,0

Полиэтилентерефталат (ПЭТ)

33,0

Полифенилен — армированный стекловолокном

20.0

Полипропилен — армированный стекловолокном

18,0

Полипропилен (ПП) без наполнителя

50,3

Полистирол (ПС)

38,9

Полисульфон (ПСО)

31.0

Полиуретан (PUR), жесткий

32

Поливинилхлорид (ПВХ)

28

Поливинилиденфторид (ПВДФ)

71

Фарфор

2

Калий

46

Празеодим

3.7

Прометий

6,1

Кварц

0,43 — 0,79

Красная латунь

10,4

Рений

3.7

Родий

4,4

Твердая резина

42,8

Рутений

5,1

Самарий

7.1

Песчаник

6,5

Скандий

5,7

Селен

2,1

Кремний

2.8

Серебро

11

Сланец

5,8

Натрий

39

Припой 50-50

13.4

Стеатит

4,7

Сталь

7,3

Сталь нержавеющая аустенитная (304)

9,6

Сталь нержавеющая аустенитная (310)

8.0

Сталь нержавеющая аустенитная (316)

8,9

Сталь нержавеющая ферритная (410)

5,5

Стронций

12,5

Тантал

3.6

Теллур

20,5

Тербий

5,7

Терне

6,5

Таллий

16.6

Торий

6,7

Тулий

7,4

Олово

12,8

Титан

4.8

Вольфрам

2,5

Уран

7,4

Ванадий

4,4

Сложный виниловый эфир

8.7–12

Дерево, ель

2,1

Дерево, дуб

3,0

Дерево, сосна

2,8

Иттербий

14.6

Иттрий

5,9

цинк

19,0

Цирконий

3,2

Алюминий

23.1

69

Нитрид алюминия

5,3

4,2

Бензоциклобутен

42

126

Латунь

19

57

Углеродистая сталь

10.8

32,4

Бетон

12

36

Медь

17

51

Алмаз

1

3

Этанол

250

750

Арсенид галлия (III)

5.8

17,4

Бензин

317

950

Стекло

8,5

25,5

Золото

14

42

фосфид индия

4.6

13,8

Инвар

1,2

3,6

Утюг

11,8

33,3

Каптон

20

60

Свинец

29

87

Macor

9.3

Магний

26

78

Меркурий

61

182

Молибден

4,8

14.4

Никель

13

39

Дуб

54

Пихта Дугласа

45

75

Платина

9

27

ПВХ

52

156

Кварц

0.33

1

Сапфир

5,3

Карбид кремния

2,77

8,31

Кремний

3

9

Серебро

18

54

Нержавеющая сталь

17.3

51,9

Сталь

11,0 ~ 13,0

33,0 ~ 39,0

Титан

8,6

Вольфрам

4,5

13.5

Вода

69

207

Церодур

≈0,02

© Copyright 2000-2021, Engineers Edge, LLC www.