Формула кубатуры: Расчет квадратуры и кубатуры пиломатериала

Содержание

Расчет квадратуры и кубатуры пиломатериала

Ниже представлена таблица расчета объема пиломатериала стандартных сечений.
Таблица позволяет узнать, сколько в 1 кубе досок или бруса, а также какой объем имеет одна доска или брус.

 Формула расчета кубатуры пиломатериала: толщина x ширина x длина = объем

Наименование

Размер (т*ш*д, мм)

1 штука в м3

Кол-во штук в м3

Доска

25x100x6000

1 штука – 0.015 м3

66.6 штук в м3

Доска

25x150x6000

1 штука – 0.0225 м3

44.4 штук в м3

Доска

25x180x6000

1 штука – 0.027 м3

37.03 штук в м3

Доска

25x200x6000

1 штука – 0.03 м3

33.3 штук в м3

Доска

32x100x6000

1 штука – 0.0192 м3

52.08 штук в м3

Доска

32x150x6000

1 штука – 0.0288 м3

34.72 штук в м3

Доска

32x200x6000

1 штука – 0.0384 м3

26.04 штук в м3

Доска

40x100x6000

1 штука – 0.024 м3

41.66 штук в м3

Доска

40x150x6000

1 штука – 0.036 м3

27.77 штук в м3

Доска

40x180x6000

1 штука – 0.0432 м3

23.14 штук в м3

Доска

40x200x6000

1 штука – 0.048 м3

20.83 штук в м3

Доска

50X100X6000

1 штука – 0.03 м3

33.33 штук в м3

Доска

50x150x6000

1 штука – 0.045 м3

22.22 штук в м3

Доска

50x180x6000

1 штука – 0.054 м3

18.51 штук в м3

Доска

50x200x6000

1 штука – 0.06 м3

16.66 штук в м3

Брус

100x100x6000

1 штука – 0.06 м3

16.67 штук в м3

Брус

100x150x6000

1 штука – 0.09 м3

11.11 штук в м3

Брус

100x180x6000

1 штука – 0.108 м3

9.25штук в м3

Брус

100x200x6000

1 штука – 0.12 м3

8.33 штук в м3

Брус

150x150x6000

1 штука – 0.135 м3

7.41 штук в м3

Брус

150x180x6000

1 штука – 0.162 м3

6.17 штук в м3

Брус

150x200x6000

1 штука – 0.18 м3

5.56 штук в м3

Брус

180x180x6000

1 штука – 0.1944 м3

5.14 штук в м3

Брус

200x200x6000

1 штука – 0.24 м3

4.17 штук в м3

Брусок

40x40x6000

1 штука – 0.0096 м3

104.16 штук в м3

Брусок

40x50x6000

1 штука – 0.012 м3

83.3 штук в м3

Брусок

50x50x6000

1 штука – 0.015 м3

66.6 штук в м3

 

Как правильно посчитать объём бревна?

Кубатурой бревна называют объем древесного материала, измеренный в кубических метрах. Эта величина используется в строительстве деревянных срубов для вычисления количества круглого леса. Определять кубатуру важно при продаже дров, где предусматривается оплата за каждый кубический метр дерева. Как посчитать объем круглого цилиндрического пиломатериала правильно?

Знать кубатуру дерева надо при покупке этого стройматериала, так как оплата производится за каждый метр кубический.

Существует несколько способов ориентировочной оценки кубатуры круглого леса или дров. Все наработанные методики используют данные измерения геометрических размеров и математические расчеты. Для замера строительных величин традиционно используется рулетка.

Расчет кубатуры занимаемого пространства

Наиболее простой способ заключается в определении кубического прямоугольного пространства, в котором сложен брус. Таким местом может быть кузов самосвала или сарай. Также можно калькулировать геометрические размеры поленницы, если она сложена в виде аккуратного прямоугольника.

Поскольку пространственная кубатура заполнена деревом не полностью, определяемая величина уменьшается с помощью коэффициента пустот. В строительных вычислениях считается, что коэффициент пустот равен 0,8. То есть 20% пространства занято воздушными пустотами, а 80% – деревом.

Кубический размер определяется следующим образом:

  1. Измеряются длина, ширина и высота прямоугольного пространства.
  2. Полученные величины перемножаются между собой, получается значение объема.
  3. Полученное значение умножается на коэффициент 0,8, учитывающий ориентировочное количество пустот между круглыми бревнами.
  4. Полученное значение принимают за искомый объем бревна.

Данный способ применяется для вычисления кубатуры разнородного по размерам кругляка или досок, дров.

Вернуться к оглавлению

Расчет объема отдельных бревен

Рисунок 1. Измерение двух перпендикулярных диаметров в сечении бруса

Если круглый лес характеризуется одинаковой длинной бревен и близким диаметром, то можно посчитать объем выборочно 3-х брусов, свести их к средней расчетной величине и умножить ее на количество бревенчатого материала. В таком случае расчеты выполняются следующим образом:

  1. Выбрать 3 любых бруса.
  2. Измерить их диаметр и длину. Для удобства вычислений измерения произвести в метрах.
  3. Рассчитать кубическое пространство, занимаемое каждым из кругляков по формуле:

V=Пи*R2*L,

где Пи – число, равное 3,14,

R – радиус, равный половине измеренного диаметра,

L – длина бруса.

  1. Полученные значения 3-х кубатур круглого леса будут близки между собой. Их необходимо сложить и сумму разделить на 3. Таким образом, получим значение среднего объема одного бревна.
  2. Далее умножаем полученную среднюю величину на количество заготовок в машине или хранилище.

Поскольку для строительства используются бревна близкого диаметра и стандартизованной длины, данный метод широко используется для оценки кубатуры строительного леса.

Если форма бруса слегка придавлена, его срез в сечении будет не круглым, а слегка овальным. Как тогда определить значение диаметра? Для этого измеряют размер 2-х перпендикулярных диаметров в сечении бруса: самого большого и самого маленького. Далее измеренные величины суммируют и делят на 2. Полученное значение будет средним диаметром, используемым в расчетах (рис. 1).

Вернуться к оглавлению

Расчет объема по таблицам

Расчет объема круглого леса с использованием таблиц заключается в измерениях диаметра и получении данных из готовых строительных таблиц.

Такие справочники содержат структурированную информацию, указывающую расход пиломатериала заданного диаметра на строительство 1 м² стены. Подобные таблицы являются результатом строительных расчетов и наработанной практики определения расхода пиломатериала. Поэтому они позволяют довольно точно оценить кубатуру строительного леса. Комплект таблиц, сведенных в единый стандартизированный документ, называется ГОСТом.

Чаще всего таблицы рассчитаны для оцилиндрованного бревна, у которого снят верхний слой и кора, поверхность выровнена до правильного цилиндра.

При желании можно использовать данные таблиц для определения количества необрезного дерева, делая поправку на возможные неточности. Ошибки полученных результатов будут связаны с изменением диаметра сечения кругляка на протяжении его длины.

Самостоятельный расчет количества круглого леса позволяет удостовериться в правильности определения цены продавцом. Экономически целесообразно проверить бригаду подрядчиков, проведя собственные ориентировочные расчеты расхода строительных бревен на возведение стен дома.

Кубатурник круглого леса по ГОСТ. Расчет объема круглого леса

Как посчитать кубатуру дома из бревна?

Данный вопрос является самым актуальным, когда речь заходит о строительстве дома из бревна. Как же посчитать самостоятельно кубатуру дома? Как проверить заявленные кубы леса в смете от застройщика?

Здесь представлена таблица, в которой указана кубатура круглого леса в зависимости от диаметра бревна. Данные расчеты приведены в соответствии с ГОСТ 2708-75, который действует на территории Российской Федерации с 1975 года. Таблица позволяет рассчитать, сколько кубов круглого леса потребуется, чтобы  возвести дом из бревна от производителя.

Скачать ГОСТ 2708-75

Стандартная длина брёвен, которые используются для строительства срубов, составляет 6 метров. Заготовки такой длины используются чаще всего. Бревна, длина которых больше 6 метров, используется для производства домов ручной рубки очень редко. 

Чаще всего архитектор оптимизирует сруб по карте раскроя таким образом, чтобы избежать (или минимизировать) использование длинномеров. Оцилиндрованное бревно свыше 6 метров произвести технически вообще невозможно. 
Ниже в таблице представлен кубатурник круглого леса, и для Вашего удобства, мы сделали подсветку столбца 6-ти метровых заготовок.

 Таблица расчета кубатуры круглого леса диаметром от 10 до 100 см и длиной от 3 до 8 метров


3 м

3,5 м  4 м 4,5 м 5 м  5,5 м   6 м  6,5 м  7 м 7,5 м 8 м

D 10 см

0,026 0,031 0,037 0,044 0,051 0,058 0,065 0,075 0,082 0,09 0,1
D 11 cм 0,032 0,037 0,045 0,053 0,062 0,07 0,08 0,09 0,098 0,108 0,12
D 12 cм 0,038 0,046 0,053 0,063 0,073 0,083 0,093 0,103 0,114 0,125 0,138
D 13 cм 0,045 0,053 0,062 0,075 0,085 0,097 0,108 0,12 0,132 0,144 0,158
D 14 cм 0,052 0,061 0,073 0,084 0,097 0,11 0,123 0,135 0,15 0,164 0,179
D 15 cм 0,06 0,071 0,084 0,097 0,11 0,125 0,139 0,153 0,169 0,182 0,199
D 16 cм 0,069 0,082 0,095 0,11 0,124 0,14 0,155 0,172 0,189 0,2 0,22
D 17 cм 0,077 0,092 0,107 0,124 0,14 0,157 0,174 0,191  0,209 0,225 0,25
D 18 cм 0,086 0,103 0,12 0,138 0,156 0,175 0,194 0,21 0,23 0,25 0,28
D 19 cм 0,097 0,115 0,134 0,154 0,173 0,193 0,212 0,235 0,255 0,275 0,305
   3,0 м 3,5 м  4,0 м  4,5 м  5,0 м  5,5 м  6,0 м  6,5 м  7,0 м  7,5 м  8,0 м
D 20 cм 0,107 0,126 0,147 0,17 0,19 0,21 0,23 0,26 0,28 0,3 0,33
D 21 см 0,119 0,14 0,163 0,185 0,21 0,23 0,255 0,285 0,31 0,335 0,365
D 22 cм 0,134 0,154 0,178 0,2 0,23 0,25 0,28 0,31 0,34 0,37 0,4
D 23 cм 0,114 0,169 0,194 0,22 0,25 0,275 0,305 0,335 0,37 0,4 0,435
D 24 cм 0,157 0,184 0,21 0,24 0,27 0,3 0,33 0,36 0,4 0,43 0,47
D 25 cм 0,171 0,197 0,23 0,26 0,295 0,325 0,36 0,395 0,43 0,465 0,505
D 26 cм 0,185 0,21 0,25 0,28 0,32 0,35 0,39 0,43 0,46 0,5 0,54
D 27 cм 0,203 0,23 0,27 0,305 0,345 0,38 0,42 0,46 0,495 0,54 0,585
D 28 cм 0,22 0,25 0,29 0,33 0,37 0,41 0,45 0,49 0,53 0,58 0,63
D 29 cм 0,235 0,27 0,31 0,355 0,395 0,44 0,485 0,525 0,57 0,62 0,675
  3 м 3,5 м 4 м 4,5 м 5 м 5,5 м 6 м 6,5 м 7 м 7,5 м 8 м
D 30 cм 0,25 0,29 0,33 0,38 0,42 0,47 0,52 0,56 0,61 0,66 0,72
D 31 мм
 0,265  0,31  0,355  0,405  0,45  0,5 0,555  0,6  0,655  0,72  0,77
D 32 cм  0,28  0,33  0,38  0,43  0,48  0,53 0,59  0,64  0,7  0,76  0,82
D 33 cм  0,3  0,35  0,405  0,46  0,51  0,565 0,625  0,68  0,74  0,805  0,87
D 34 cм  0,32  0,37  0,43  0,49  0,54  0,6 0,66  0,72  0,78  0,85  0,92
D 35 cм 0,34
0,395 0,455 0,515 0,57 0,635 0,7 0,76 0,83 0,9
0,97
D 36 cм 0,36 0,42 0,48 0,54 0,6 0,67 0,74
0,8 0,88 0,95 1,02

D 37 cм

0,375
0,44 0,505 0,57 0,635 0,705 0,78 0,85 0,925 1,0 1,075
D 38 cм 0,39
0,46 0,53 0,6 0,67 0,74 0,82 0,9 0,97
1,05 1,13
 D 39 cм 0,41
0,48 0,555 0,63 0,705 0,78 0,86 0,945 1,02 1,105 1,19
  3 м 3,5 м 4 м 4,5 м 5 м 5,5 м 6 м 6,5 м7 м 7,5 м 8 м

D 40 cм

0,43
0,5 0,58 0,66 0,74 0,82 0,9 0,99 1,07 1,16 1,25
D 41 cм  0,45  0,53  0,61  0,695  0,775  0,86 0,95  1,035  1,125  1,22  1,315
D 42 cм 0,47
0,56 0,64 0,73 0,81 0,9 1,0 1,08 1,18 1,28 1,38
D 43 cм 0,495
0,585 0,67 0,765 0,85 0,945 1,045 1,14 1,24 1,34 1,34
D 44 cм 0,515
0,61 0,7 0,8 0,89 0,89 1,09 1,2
1,3
1,4 1,51
D 45 cм 0,543
0,64 0,735 0,835 0,935 1,035 1,14 1,25 1,355 1,465 1,48
D 46 cм 0,57
0,67 0,77 0,87 0,98 1,08 1,19 1,3 1,41 1,53 1,65
D 47 cм 0,595
0,7 0,805 0,91 1,02 1,13 1,245 1,355 1,475 1,6 1,725
D 48 cм 0,62
0,73 0,84 0,95 1,06 1,18 1,3 1,41 1,54 1,167 1,8
D 49 cм 0,645
0,76
0,875 0,99 1,105 1,23 1,355 1,475 1,605 1,74 1,875
  3 м 3,5 м 4 м 4,5 м5 м  5,5 м 6 м 6,5 м7 м  7,5 м 8 м
D 50 cм 0,67
0,79 0,91 1,03 1,15 1,28 1,41 1,54 1,67 1,81 1,95
D 51 cм 0,7
0,825 0,95 1,075 1,2 1,335
1,47 1,605 1,74 1,89 2,035
D 52 cм 0,73
0,86 0,99 1,12 1,25 1,39 1,53 1,67 1,81 1,97 2,12
D 53 cм 0,765
0,895 1,03 1,165
1,3 1,445 1,59 1,735 1,885 2,045 2,205
D 54 cм 0,8
0,93 1,07 1,21 1,35 1,5 1,65 1,8 1,96 2,12 2,29
D 55 см 0,83
0,97 1,115 1,26 1,405 1,56 1,715 1,875 2,035 2,2 2,375
D 56 cм 0,86
1,01 1,16 1,31 1,46 1,62 1,78 1,95 2,11 2,28 2,46
D 57 cм 0,89
1,045 1,205 1,36 1,515 1,68 1,875 2,015 2,19 2,365 2,545
D 58 cм 0,92
1,08 1,25 1,41 1,57 1,74 1,91 2,08 2,27 2,45 2,63
D 59 cм 0,955
1,12 1,29 1,46 1,625 1,8 1,98 2,155 2,345 2,535 2,72
  3 м 3,5 м 4 м 4,5 м 5 м 5,5 м 6 м 6,5 м 7 м 7,5 м 8 м
D 60 cм 0,99
1,16 1,33 1,151 1,151 1,86 2,05 2,23 2,42 2,62 2,81
D 61 cм 1,025
1,2 1,38 1,565 1,74 1,925 2,115 2,3 2,495 2,7 2,9
D 62 см 1,06 1,24 1,43 1,62 1,8 1,99 2,18  2,37  2,57  2,78  2,99
D 63 см 1,095
1,285 1,475 1,67 1,855 2,05 2,25 2,445 2,65 2,865 3,08
D 64 cм 1,13
1,33 1,52 1,72 1,61 2,11 2,32 2,52 2,73 2,95 3,17
D 65 cм 1,165
1,365 1,565 1,77 1,965 2,17 2,38 2,59 2,805 3,03 3,275
D 66 cм 1,2
1,4 1,61 1,82 2,02 2,23 2,44 2,66 2,88 3,11 3,38
D 67 cм 1,235
1,445 1,655 1,87 2,075 2,29 2,505 2,735 2,965 3,21 3,485
D 68 cм 1,27
1,49 1,7 1,92 2,13 2,35 2,57 2,81 3,05 3,31 3,59
D 69 cм 1,305
1,53 1,75 1,97 2,19 2,415 2,645 2,89 3,14 3,41 3,695
  3 м3,5 м  4 м 4,5 м 5 м 5,5 м 6 м 6,5 м 7 м 7,5 м 8 м
D 70 cм 1,34
1,57 1,8 2,02 2,25 2,48 2,72 2,97 3,23 3,51 3,8
D 71 cм 1,375
1,615 1,85 2,08 2,315 2,55 2,795 3,055 3,325 3,615 3,91
D 72 cм 1,41
1,66 1,9 2,14 2,38 2,62 2,87 3,14 3,42 3,72 4,02
D 73 cм 1,45
1,705 1,955 2,2 2,45 2,695 2,95
3,23 3,52 3,82 4,135
D 74 cм 1,49
1,75 2,01 2,26 2,52 2,77 3,03 3,32 3,62 3,92 4,25
D 75 см 1,53
1,8 2,065 2,325 2,595 2,845 3,115 3,415 3,715
4,03 4,365
D 76 cм 1,57
1,85 2,12 2,39 2,67 2,92 3,2 3,51 3,81 4,14 4,48
D 77 cм 1,615
1,9 2,18 2,455 2,745 3,0 3,29 3,605 3,925 4,255 4,6
D 78 cм 1,66
1,95 2,24 2,52 2,82 3,08 3,38 3,7 4,04 4,37 4,72
D 79 cм 1,7
2,0 2,295 2,59 2,895 3,16 3,475 3,8 4,15 4,485 4,835
  3 м 3,5 м 4 м 4,5 м 5 м 5,5 м 6 м 6,5 м7 м  7,5 м 8 м
D 80 cм 1,74
2,05 2,35 2,66 2,97 3,24 3,57 3,9 4,26 4,6 4,95
D 81 cм 1,785
2,1 2,41 2,73 3,05 3,325 3,66 4,005 4,365 4,51 5,085
D 82 см 1,83
2,15 2,47 2,8 3,13 3,41 3,75 4,11 4,47 4,82 5,22
D 83 cм 1,875
2,205 2,53 2,87 3,205 3,495 3,845 4,215 4,585 4,495 5,345
D 84 см 1,92 2,26 2,59 2,94 3,28 3,58 3,94 4,32 4,7 5,07 5,47
D 85 cм 1,965
2,315 2,65 2,985 3,34 3,675 4,035 4,43 4,82 5,195 5,595
D 86 cм 2,01
2,37 2,71 3,03 3,4 3,77 4,13 4,54 4,94 5,32 5,72
D 87 cм 2,06
2,425 2,78 3,13 3,5 3,86 4,235 4,655 5,06 5,445 5,86
D 88 cм 2,11
2,48 2,85 3,23 3,6 3,95 4,34 4,77 5,18 5,57 6,0
D 89 cм 2,16
2,535 2,915 3,3 3,685 4,045 4,45 4,88 5,3 5,7 6,135
  3 м 3,5 м 4 м 4,5 м 5 м 5,5 м 6 м 6,5 м 7 м 7,5 м 8 м
D 90 cм 2,21
2,59 2,98 3,37 3,77 4,145 4,56 4,99 5,42 5,83 6,27
D 91 cм 2,255
2,65 3,045 3,45 3,45 4,24 4,67 5,105 5,545 5,96 6,41
D 92 cм 2,3
2,71 3,11 3,53 3,94 4,34 4,78
5,22 5,67 6,09 6,55
D 93 cм 2,355
2,77 3,18 3,605 4,025 4,43 4,89 5,345 5,795 6,225 6,69
D 94 см 2,41
2,83
3,25 3,68 4,11 4,52 5,0 5,47 5,92 6,36 6,83
D 95 см  2,46  2,89  3,32  3,76  4,2  4,625 5,11  5,58  6,045  6,495  6,975
D 96 cм 2,51
2,95 3,39 3,84 4,29 4,73 5,22 5,69 6,17 6,63 7,12
D 97 cм 2,565
3,01 3,46 3,92 4,38 4,83 5,335 5,81 6,3 6,77 7,28
D 98 cм 2,62
3,07 3,53 4,0 4,47 4,93 5,45 5,93 6,43 6,91 7,44
D 99 cм 2,67
3,135 3,6 4,085 4,56 5,035 5,565 6,06 6,565 7,055 7,585
D 100 cм 2,72
3,2 3,67 4,17 4,65 5,14 5,68 6,19 6,7 7,2 7,73

Как считается кубатура деревянного дома при предварительном расчёте?

Для начала нужно посчитать, сколько заготовок необходимо для строительства дома из бревна. В готовых проектах от «АЗБУКИ ЛЕСА» данная информация содержится в разделе «Карты раскроя». На фотографии ниже представлена сводная информация для строительства по проекту дома из оцилиндрованного бревна «Северянин».

 

Это данные для оцилиндрованного бревна диаметром 240 мм и длиной 6 метров. Мы видим по карте раскроя, что для строительства нам потребуется 547 заготовок, при пересчете на кубические метры согласно таблице, представленной выше, получается 146,71 м3. Эти данные автоматически рассчитаны программой «АТ – ВЕНЦЫ». 

Программа, в которой наши архитекторы проектируют деревянные дома, дает точную кубатуру без оконных и дверных проемом, с учетом всех конструктивных особенностей деревянного дома.  Добиться такой точности при ручном расчете практически невозможно.

Чтобы вручную посчитать кубатуру для такого количества заготовок, используем таблицу. Смотрим в соответствующей ячейке, что объем одного бревна составляет 0,33 м3.

547*0,33= 180,51 м3.

Таким образом, мы получили результат с учетом лунного паза — бревно, условно говоря, посчитано как цилиндр, а программа считает за вычетом лунного паза. 

Данный расчет еще раз доказывает важность профессионального проекта и наличия карт раскроя, которые позволяют очень точно рассчитать количество бревна и пиломатериалов и рационально использовать строительный бюджет. Но для ориентировочных расчетов, чтобы понять порядок цен, такой метод является очень информативным.

Математический метод подсчета кубатуры деревянного дома (с практическим примером)

Что же делать, если Вам понравился дом на картинке, и у Вас нет ни полного проекта, а уж тем более карты раскроя? В таком случае нужно набраться терпения и подсчитать вручную длину всех брёвен по плану. Надо понимать, что в этом случае погрешность с реальным результатом может быть значительная, причем в обе стороны.

Задача состоит в том, чтобы посчитать, сколько нужно заготовок для строительства дома из бревна. Стандартная длина бревна, как мы уже ранее сообщили Вам, зачастую не превышает 6 метров. Очень важно на этом этапе определиться с высотой этажей! И согласно этому вычислить число венцов. 

Для этого нам потребуется таблица высоты профиля бревна в зависимости от диаметра. Она представлена ниже. Считаем длину всех венцов (бревен), включая фронтоны, и делим полученное число на 6. 

Высота профиля круглого бревна
 Диаметр бревна, мм Высота венца, м Высота венца, мм
 2200,1905190,5
 2400,2078207,8
 2600,2252225,2
 2800,2425242,5
 3000,2598
259,8
 3200,2771277,1
 3400,2944294,4
 3600,3225322,5
 3800,3399339,9
 4000,3572357,2

ПРИМЕР:

Предположим, что мы хотим построить дом из рубленного бревна диаметром 320 мм. Один полноценный этаж, второй этаж — мансарда. Желаемая высота первого этажа после усадки — 3100 мм, желаемая высота мансарды у стены — 1500 мм. Высота одного венца при диаметре 320 мм составляет 0,2771 мм. 

Важно! Средняя высота первого этажа любого сруба до усадки равна 3,2 м, высота аттиковой стены в мансарде в среднем составляет 1,5-1,7 м. После усадки высота стен уменьшится примерно на 7-10 %, поэтому это нужно учесть при первоначальных расчетах. Так же необходимо учесть состав пола первого и второго этажей. Грамотный архитектор Вам всегда подскажет, как правильно это сделать.
Итак, в нашем примере:
  • Первый этаж  до усадки: 12 венцов, что будет равно 3,33 м.
  • Аттиковая стена в мансарде до усадки: 6 венцов, что равно 1,66 м.

Теперь нам нужна длина стен каждого этажа. Для этого необходимо посчитать по плану периметр всех стен (несущих и внутренних).

Предположим, что длина первого этажа у нас 100 метров погонных, а длина мансардного этажа составила 85 м.п. Это результат без вычета оконных и дверных проемов. Если нужно более точное число, то нужно просчитать все проемы по длине и высоте и вычесть из общего числа. 

Будем рассматривать более упрощенный вариант подсчета кубатуры дома из бревна от производителя.

Так,
  • Первый этаж 100 м*12 венцов = 1200 м.п
  • Мансардный этаж  85 м *6 венцов = 510 м.п.
Итак, общая длина стен: 1200+510=1710 м.п.

Таким образом, мы получили общую длину только стен, без учета фронтонов, балконов, террас, вертикальных опорных столбов, рубленных ферм и других элементов, которые могут входить в проект дома.

Важно! К полученному результату кубатуры нужно прибавить 5%, которые придутся на фигурные выпуски бревен и коньковые бревна. Точное число зависит от диаметра бревна, метода рубки. Для ориентировочных расчетов ограничимся 5%.
Итак, делим полученную длину на 6 метров и получаем 1718 /6 = 286,33 шт. Таким образом, для возведения стен в нашем срубе потребуется 287 заготовок. Умножаем это число на 0,59 (данные из «Таблицы расчета кубатуры круглого леса») и получаем 169,33 м3.

К полученной кубатуре нам необходимо добавить фронтоны. Их в самом простом случае 2, они треугольные. Площадь 2-х треугольников будет примерно равна площади прямоугольника. Поэтому, считаем длину одной стены, где фронтон. Умножаем на количество венцов и  получаем длину бревна в обоих фронтонах. Результат делим на 6.

Важно! Сумма венцов мансарды и фронтонов равна высоте первого этажа. Поэтому, если у нас количество венцов первого этажа равно 12, а в мансарде — 6 венцов, то во фронтонах будет 6 венцов (12– 6=6).  
Предположим, что длина фронтона равна 11 метров, венцов у нас 6. Значит, 11*6 = 66 м. Делим на 6, получаем 11 штук. 11 *0,59 = 6,49 м3

Таким образом, кубатура нашего дома из бревна диаметром 320 мм составляет 169,33 + 6,49 = 175,82 м3. При округлении получили 176 м3.

Можно было пойти и от обратного, сначала посчитать количество всех заготовок, а потом перевести в кубические метры. Проверим наш результат таким способом:

287 (заготовки для стен) + 11 (заготовки для фронтонов) = 298 *0,59 = 175,82 м3, округлили, 176 м3. 

То есть, все посчитано верно.

Важно! Не забывайте, что это еще не окончательный результат. Нужно изучить эскиз и если есть террасы, балконы и вертикальные столбы, их необходимо прибавить к общему числу. Это считаем вручную, т.к. расчет у нас с Вами — математический. Например, если есть столбы, то каждый столб считаем за одну 6-ти метровую заготовку нужного диаметра. Также считаем ограду для террасы, перерубы, рубленные фермы и другие элементы.

Теперь Вы знаете, как рассчитать кубатуру рубленного дома или дома из оцилиндрованного бревна. Если Вы НЕ хотите заниматься сложными расчетами самостоятельно, обращайтесь к нашим специалистам! Мы сделаем для Вас подробную смету. Это бесплатная услуга и ни к чему Вас не обязывает.

При заказе проекта дома из оцилиндрованного бревна все пиломатериалы будут автоматические подсчитаны максимально точно.

Готовые проекты домов и бань от «АЗБУКИ ЛЕСА» представлены в нашем КАТАЛОГЕ.

Чтобы получить смету, отправьте план Вашего будущего дома на [email protected]

В письме укажите желаемый диаметр бревна, предполагаемую высоту каждого этажа, технологию строительства и другие данные, которые необходимо знать менеджеру для составления точной сметы.


КУБЗНАЧЕНИЕ

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции КУБЗНАЧЕНИЕ в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает агрегированное значение из куба.

Синтаксис

КУБЗНАЧЕНИЕ(подключение;[выражение_элемента1];[выражение_элемента2];…)

Аргументы функции КУБЗНАЧЕНИЕ описаны ниже.

  • Подключение.    Обязательный аргумент. Текстовая строка, представляющая имя подключения к кубу.

  • Выражение_элемента.    Необязательный аргумент. Текстовая строка, представляющая многомерное выражение, которое возвращает элемент или кортеж в кубе. Кроме того, «выражение_элемента» может быть множеством, определенным с помощью функции КУБМНОЖ. Используйте «выражение_элемента» в качестве среза, чтобы определить часть куба, для которой необходимо возвратить агрегированное значение. Если в аргументе «выражение_элемента» не указана мера, будет использоваться мера, заданная по умолчанию для этого куба.

Замечания

  • При оценке функции КУБЗНАЧЕНИЕ в ячейке временно выводится сообщение «#ОЖИДАНИЕ_ДАННЫХ…», пока все данные не будут найдены.

  • Если для аргумента «выражение_элемента» используется ссылка на ячейку, и эта ссылка содержит функцию КУБ, то «выражение_элемента» использует многомерное выражение для элемента в ячейке, на которую указывает ссылка, а не значение, которое отображается в этой ячейке.

  • Если имя подключения не является допустимым подключением, сохраненным в книге, то кубVALUE возвращает #NAME? значение ошибки #ЗНАЧ!. Если сервер OLAP не работает, недостает или возвращает сообщение об ошибке, возвращается #NAME? значение ошибки #ЗНАЧ!.

  • Если хотя бы один элемент в карантин недодействителен, кубПОЛЯ возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

  • Функция КУБЗНАЧЕНИЕ возвращает ошибку «#Н/Д» в следующих случаях:

    • Неправильный синтаксис аргумента «выражение_элемента».

    • Элемента, определяемого аргументом «выражение_элемента», не существует в кубе.

    • Кортеж не является допустимым, поскольку для указанных значений отсутствует пересечение. (Такая ситуация возможна для нескольких элементов из одной и той же иерархии).

    • Множество содержит по меньшей мере один элемент с измерением, отличным от других элементов.

    • Функция КУБЗНАЧЕНИЕ может возвращать значение ошибки «#Н/Д» при ссылке на сеансовый объект, например на вычисляемый компонент или именованный набор, в сводной таблице при совместном использовании подключения, когда сводная таблица удалена или происходит преобразование таблицы в формулы. (На вкладке Параметры в группе Сервис нажмите кнопку Средства OLAP, а затем — кнопку Преобразовать в формулы.)

Проблема: пустые значения преобразуются в пустые строки

Если Excel ячейка не содержит данных из-за того, что вы ее не изменяли или удалили содержимое, ячейка содержит пустое значение. Во многих системах баз данных пустое значение называется значением NULL. Пустое значение или значение NULL в буквальном смысле означает «Нет значения». Однако формула не может возвращать пустую строку или значение NULL. Формула всегда возвращает одно из трех значений: числовые; текстовое значение, которое может быть строкой нулевой длины или ошибкой, например #NUM! или #VALUE.

Если формула содержит функцию КУБПОЛЯ, подключенную к базе данных OLAP, и запрос к этой базе данных возвращает значение NULL, Excel преобразует это значение NULL в нулевую строку, даже если формула иначе возвращала бы числовые значения. Это может привести к ситуации, когда диапазон ячеек содержит сочетание числовых и нулевых строковых значений, и эта ситуация может повлиять на результаты других формул, ссылаясь на этот диапазон ячеек. Например, если A1 и A3 содержат числа, а A2 содержит формулу с функцией КУБЭЛЕССИВ, которая возвращает нулевую строку, следующая формула вернет #VALUE! Ошибка:

=A1+A2+A3

Чтобы предотвратить такую ситуацию, следует проверять ячейки на наличие пустой строки с помощью функции ЕТЕКСТ, а затем использовать функцию ЕСЛИ для замены пустой строки на 0 (ноль), как показано в следующем примере.

=ЕСЛИ(ЕТЕКСТ(A1),0,A1)+ЕСЛИ(ЕТЕКСТ(A2),0,A2)+ЕСЛИ(ЕТЕКСТ(A3),0,A3)

Функцию КУБЗНАЧЕНИЕ можно также вложить в условие ЕСЛИ, которое возвращает значение «0», если функция КУБЗНАЧЕНИЕ возвращает пустую строку, как показано в следующем примере.

=ЕСЛИ (КУБЗНАЧЕНИЕ(«Продажи»,»[Показатели].[Сумма]»,»[Время].[2004]»,»[Все товары].[Напитки]»)=»», 0, КУБЗНАЧЕНИЕ(«Продажи»,»[Показатели].[Сумма]»,»[Время].[2004]»,»[Все товары].[Напитки]»))

Обратите внимание на то, что функция СУММ не требует проверки на наличие пустой строки, так как при вычислении ее значения пустые строки автоматически игнорируются.

Примеры

=КУБЗНАЧЕНИЕ(«Продажи»,»[Показатели].[Сумма]»,»[Время].[2004]»,»[Все товары].[Напитки]»)

=КУБЗНАЧЕНИЕ($A$1,»[Показатели].[Сумма]»,D$12,$A23)

=КУБЗНАЧЕНИЕ(«Продажи»,$B$7,D$12,$A23)

формула для определения объема бревна

При покупке необработанного леса каждый кубический дециметр для нас очень важен. Особенно если мы точно рассчитали количество необходимого леса для последующего распила либо оцилиндрованных бревен. Поэтому очень важно знать точный объем поставляемого леса-кругляка.

Обмер и учет лесных материалов.

Так как пиломатериалы и поставляемый вес при расчетах учитывают в кубических метрах, то стоимость леса измеряется в денежных единицах за кубический м.

Поэтому нужно знать фактический объем древесины, которую вы заказываете или покупаете.

Этот объем, выраженный в кубических метрах, и будет кубатурой леса.

Произведение расчета кубатуры леса по кубатурнику

Пример расчет кубатуры бревна с помощью он-лаин программы.

Наиболее распространенным методом определения объема круглого бревна является использование кубатурника. Это специальная таблица расчета кубатуры. Кубатурник позволяет по длине бревна с шагом 0,5 метра и диаметру хлыста (более тонкой части бревна) определить объем данного бревна в кубических метрах с точностью до тысячных. Для этого измеряются диаметр вершины бревна и длина бревна и по ним проводят расчет кубатуры в кубатурнике. Если сечение бревна на срезе хлыста недостаточно круглое, тогда измеряется самый большой диаметр и самый малый при перпендикулярных измерениях. Из них вычисляется среднее, округляют его до ближайшего целого, по которому и ищут в кубатурнике объем бревна. Кубатурник регламентирован ГОСТ 2708-75 , ISO 4480-83 ”Лесоматериалы круглые. Таблицы объемов”.

При необходимости вычисления объема древесины в складометрах нужно вычислить объем каждого бревна и их сложить.

Если длина бревна намного больше, чем есть в кубатурнике, то вычисление кубатуры бревна производят путем сложения кубатуры двух его составляющих.

Однако этот метод вычисления довольно неточен и может привести к большой переплате за поставленный лес.

Поэтому приходится искать более точные методы вычисления объема круглого леса.

Вернуться к оглавлению

Расчет кубатуры оцилиндрованного бревна

Расчет кубатуры оцилиндрованного бревна и профилированного бруса.

Если бревна оцилиндрованные, то точный объем этого бревна можно рассчитать по формуле вычисления объема цилиндра:

V = π*D2*L/4, где

  • V – кубатура бревна, м3;
  • D – диаметр бревна, м;
  • L – длина бревна, м;
  • π – постоянная.

Но мы стремимся узнать более точный объем необработанного круглого леса, бревна которого имеют сбежистость.

Сбежистостью называют изменение диаметра круглых бревен лесоматериалов от одного конца к другому. Она измеряется в % и вычисляется делением разницы диаметров на длину, на которой эта разница обнаруживается. Нормальный сбег (сбежистость) равен 1% (1 см на 1 м длины бревна). Сбежистость увеличивает количество отходов при их распиловке и оцилиндрении бревен.

Вернуться к оглавлению

Формула расчета кубатуры леса

Таблица расчета кубатуры бревен.

В стандартном кубатурнике предусматривается некоторая сбежистость, и поэтому все данные в нем вычислены по диаметру хлыстов вершины.

Но сбежистость у разных деревьев бывают разная. Нормальная сбежистость принимается только для хвойных деревьев, и то лишь при укрупненных расчетах. Для насаждений ІІ и ІІІ бонитетов среднее значение сбежистости в промежутке диаметров бревна от 14 до 60 см колеблется от 0,8% до 1,8%.

Поэтому предлагается следующий способ более точного определения фактического объема бревна необработанного леса. Для начала измеряется диаметр бревна на вершине и его длина, а затем измеряется диаметр комля одного из наиболее характерных по сбегу бревен. На следующем этапе вычисляется сбежистость бревен – разница диаметров комля и хлыста делится на длину бревна. Например, если бревно длиной 8 м имеет диаметр на вершине в двух перпендикулярных направлениях 14 и 16 см, а диаметр среза в комлевой части 22 и 24 см, то сбежистость бревна вычисляем по формуле:

С=(D1+D2-d1- d2) / 2L, где

  • d1,d2 – диаметр бревна на верхнем срезе (хлысте) соответственно по двум перпендикулярным направлениям, см;
  • D1,D2 – диаметр бревна на нижнем срезе (комле) соответственно по двум перпендикулярным направлениям, см;
  • L – длина бревна, м.

В нашем случае С = (22+24-16-14) см²* 8 м=1,0 см/м.

То есть для данной древесины на одном метре длины ствола его диаметр уменьшается от комля до хлыста на 1,0 см (нормальная).

При правильной окружности срезов, когда d1=d2 и D1=D2; С=(D-d) /L

Зная длину бревна и диаметр одного конца (нижнего или верхнего) по формуле вычисления, которая выведена из геометрической формулы объема усеченного конуса, определяем объем любого бревна:

V =π * (D2+D*d + d2) *L/120000, где

  • d =(d1+d2)/2 – диаметр бревна на верхнем срезе (хлысте), вычисленный по его размерам соответственно по двум перпендикулярным направлениям, см;
  • D =d+С*L – диаметр бревна на нижнем срезе (комле), вычисленный исходя из диаметра бревна на верхнем срезе (хлысте) и его сбежалости, см;
  • L – длина бревна, м;
  • С – сбежалость, см/м.

В приведенном выше случае V = 3,14* (232+ 23* 15+152)* 8/12000=0,23 м3 , хотя таблица расчета по кубатурнику дает объем 0,199 м3. Результат очевиден.

Поэтому, если лес покупать, лучше измерять по ГОСТу, а если продавать, то по приведенной формуле.

Как рассчитать кубатуру пиломатериала | Пиломатериалы

Кубический метр (м³) – одна из единиц измерения пиломатериалов. Кубатура пиломатериалов – это общее количество кубометров. При покупке продукции из древесины важно правильно определиться с необходимым количеством материалов. Часто потребители приобретают пиломатериалы со складов, и не подготовленный человек может запутаться в цифрах, взяв не то количество, которое ему нужно. Поэтому, прежде чем ехать на склад, стоит хорошо подготовиться. Формула расчета кубатуры При расчете кубометра нужно взять значения ширины, толщины и длины и перемножить их. Расчеты нужно производить в м, поэтому нужно внимательно перевести размер из одной величины в другую. Так как производители указывают ширину и толщину в мм, а длину в м. Для наглядности проведем пример с евровагонкой: У нас имеет евровагонка 12х95, где 12 мм – это толщина, а 95 мм – ширина. Длина доски составляет 4 м. Расчёт выглядит следующим образом: 0, 012 х 0,095 х 4 = 0, 00456 м³ Сейчас многие продавцы реализуют пиломатериалы в упаковках, имеющих разное количество досок. Чтобы узнать объем всей упаковки достаточно кубатуру одной доски умножить на количество штук. Чтобы не запутаться с переводом величин и правильно рассчитать кубатуру, воспользуйтесь ГОСТ 5306-83, который служит стандартом для расчета пиломатериалов лиственных и хвойных пород. В документе предложено две большие таблицы с рассчитанными объемами материалов. Первая таблица поможет рассчитать объем по длине доски, а вторая по количеству штук. В первой таблице в столбиках указана ширина, а в строчках толщина. На пересечении столбцов и строк указывается объем 1 м доски. Умножите его на нужное количество и получите результат. Вторая таблица отличается от первой наличием показателей различной длины досок, для которых рассчитан объем. Чтобы узнать нужную цифру, вам нужно отыскать в таблице значения, соответствующие характеристикам пиломатериала.

Таблица

Брус
100х100х6 1 штука — 0.06 м3 16.67 штук в м3
100х150х6 1 штука — 0.09 м3 11.11 штук в м3
150х150х6 1 штука — 0.135 м3 7.41 штук в м3
100х200х6 1 штука — 0.12 м3 8.33 штук в м3
150х200х6 1 штука — 0.18 м3 5.56 штук в м3
200х200х6 1 штука — 0.24 м3 4.17 штук в м3
100х100х7 1 штука — 0.07 м3 14, 28 штук в м3
100х150х7 1 штука — 0.105 м3 9.52 штук в м3
150х150х7 1 штука — 0.1575 м3 6.35 штук в м3
100х200х7 1 штука — 0.14 м3 7.14 штук в м3
150х200х7 1 штука — 0.21 м3 4.76 штук в м3
200х200х7 1 штука — 0.28 м3 3.57 штук в м3
Доска обрезная
22х100х6 1 штука — 0.0132 м3 45.46 м.кв. в м3
22х150х6 1 штука — 0. 0198 м3 45.46 м.кв. в м3
22х200х6 1 штука — 0.0264 м3 45.46 м.кв. в м3
25х100х6 1 штука — 0.015 м3 40 м.кв в м3
25х150х6 1 штука — 0.0225 м3 40 м.кв в м3
25х200х6 1 штука — 0.03 м3 40 м.кв в м3
40х100х6 1 штука — 0.024 м3 25 м.кв в м3
40х150х6 1 штука — 0.036 м3 25 м.кв в м3
40х200х6 1 штука — 0.048 м3 25 м.кв в м3
50х100х6 1 штука — 0.03 м3 20 м.кв в м3
50х150х6 1 штука — 0.045 м3 20 м.кв в м3
50х200х6 1 штука — 0.06 м3 20 м.кв в м3
32х100х6 1 штука — 0.0192 м3 31.25 м.кв в м3
32х150х6 1 штука — 0.0288 м3 31.25 м.кв в м3
32х200х6 1 штука — 0.0384 м3 31.25 м.кв в м3
25х100х2 1 штука — 0.005 м3 40 м.кв в м3
25х100х7 1 штука — 0.0175 м3 40 м.кв в м3
25х150х7 1 штука — 0.02625 м3 40 м.кв в м3
25х200х7 1 штука — 0.035 м3 40 м.кв в м3
Доска необрезная
50х6 1 штука — 0.071 м3  
40х6 1 шутка — 0.05 м3  
25х6 1 штука — 0.0294 м3  
Рейка
22х50х3 1 штука — 0.0033 м3 909 м.п. в м3
25х50х3 1 штука — 0.00375 м3 800 м.п. в м3
22х50х2 1 штука — 0.0022 м3 909 м.п. в м3
25х50х2 1 штука — 0.0025 м3 800 м.п. в м3
Брусок
40х40х3 1 штука — 0.0048 м3 624.99 м.п. в м3
50х50х3 1 штука — 0.006 м3 500.01 м.п. в м3
40х80х3 1 штука — 0.0096 м3 312.51 м.п. в м3
50х50х3 1 штука — 0.0075 м3 399.99 м.п. в м3
Доска пола
36х106х6 1 штука — 0.0229 м3 27.77 м.кв. в м3
36х136х6 1 штука — 0.0294 м3 27.77 м.кв. в м3
45х136х6 1 штука — 0.0375 м3 21.74 м.кв. в м3
Вагонка
16х88х6 1 штука — 0.0084 м3 62.5 м.кв. в м3
16х88х3 1 штука — 0.0042 м3 62.5 м.кв. в м3
12.5х90х3 1 штука — 0.0034 80 м.кв. в м3

Расчет кубатуры пиломатериалов

Вы наверное, приобретая некоторый объем пиломатериалов, нередко задавались вопросом как же эффективнее всего посчитать объем древесины, то есть его кубатуру. Также возможен и обратный вариант, когда известна кубатура и требуется исходя из этого определить количество пиломатериала.

 

В принципе тут вроде все просто — лишь использовать некоторые простейшие математические формулы. Но все же некоторые сложности при определении кубатуры могут возникнуть. Рассмотрим варианты решения проблемы.

 

Давайте произведем расчет кубатуры пиломатериала на некотором примере. Мы, допустим, собираемся возводить дом размерами 6 на 6 метров (а почему спросите вы именно такие размеры, а вы ведь может помните, что в одной из статей мы как раз длину в 6 метров определили, как наиболее оптимальную). Расстояние от потолка до пола будет составлять у нас 2,5 метра. Так, а теперь давайте разберемся с материалом, из которого будет строиться наш дом. Предположим будет использован брус с сечением 200 на 200 мм. Давайте для начала произведем расчет количества требуемых для сооружения дома брусьев. (при этом двери и окна мы учитывать пока не будем):

 

разделим 2,5 м (т.е. высоту потолка) на 0,200 м (это наше сечение бруса) и в итоге получится 12,5 штук

 

Но необходимо учесть, что между венцами будет располагаться некоторый слой утеплителя, в качестве которого будет использоваться джут или пакля, таким образом высота конструкции у нас будет чуть больше. Значит просто округлим наш результат в 12,5 до 12 ровно. Итак, тогда расчетная высота потолка получится:

 

 

(12х0,200) — это высота лишь бруса плюс (11х0,005) — это наша толщина между венцами и в итоге получится 2,455 метра, то есть почти 2,5 м

 

Если же нас не устроит такая высота, можно добавить дополнительно еще венец, таким образом прибавка будет в 20 см плюс еще 5 мм слоя утеплителя и все это в сумме будет 2,66 м., что в принципе тоже неплохо. Но нужно понимать, что высота несколько уменьшится из-за того, что будет еще использована укладка пола и будет монтироваться потолок. Но это уже все же тема другой статьи: там и будет рассматриваться расчет количества пиломатериалов.

 

Итак, что у нас в итоге: значит высота стен будет в 12 венцов плюс прибавим к этому еще цокольный венец, в результате получится всего 13. Далее умножим это число на 4 стены и в итоге выйдет 52 бруса, длина одного бруса при этом 6 м. Итак, сколько же это будет в кубометрах? Смотрим ниже:

 

52 бруса х (0,200х0,200х6) = 12,48 кубических метров

 

Оставшуюся разница в половину кубометра можно покрыть тем же материалом и довести итог до 13 кубометров или может быть использован другой материал, все будет зависеть от финансовых возможностей и выбора в магазине.

 

Но нужно уточнить один момент. Так, например, в одном кубометре бруска, который имеет сечение 200 на 200 мм и который имеет длину в 6 метров, будет содержаться 4,17 брусьев. Часть продавцов просто напросто округляют данное число до значения в 4 (ну не станут же они еще дополнительно докладывать 17 сотых материала). В принципе подход имеет место быть. Итак, значит возьмем и произведем далее расчет для 4 брусьев в 1 кубометре. В итоге у нас выйдет число в 50 брусьев, а это уже на 2 бруса или половину кубометра меньше, чем требуется.

 

Ниже вы можете видеть две таблицы, которые помогут при расчете кубатуры пиломатериала. С помощью этих таблиц можно будет посчитать необходимое количество пиломатериалов. Так для большей информативности три последние колонки дают информацию по нехватке материала при значении в 1 кубометр.

 

Ну в этой таблице наглядность недостачи конечно не такая уж и высокая. Вот дальше в другой таблице вы можете, при брусе с сечением в 150 на 300 мм (вообще конечно мы должны были и выше использовать данное сечение бруса, но в принципе это особо не меняет сути), мы можем обнаружить, что нам не хватает еще почти что пятой части куба.

 

Итак далее проведите самый внимательный расчет кубатуры пиломатериала и в случае недостачи потребуйте от продавца компенсации за недостаточный кубометр продукта.

 

 

Дополнение к заметке: недавно я нашел специальный софт, который был сделан с помощью Excel. {\ alpha _ {n}} $ — моном степени $ | \ альфа | $ в $ n $ переменные; позволять

$$ \ mu = \ М (п, т) = \ \ frac {(n + m)! } {н! м! } $$

— количество одночленов степени не выше $ m $. в $ n $ переменные; пусть $ \ phi _ {j} (x) $, $ j = 1, 2 \ точки $ — такой порядок всех одночленов, что одночлены более низкой степени имеют нижний индекс, а одночлены одинаковой степени расположены произвольно, e.{(} i)) = \ delta _ {ij} $ ( $ \ delta _ {ij} $ — символ Кронекера). Умножая приближенное равенство $ f (x) \ cong {\ mathcal P} (x) $ автор: $ p (x) $ и интегрируя по $ \ Omega $ приводит к кубатурной формуле типа (1) с $ N = \ mu $ а также

$$ \ tag {2} C _ {j} = I ({\ mathcal L} _ {j}), \ \ j = 1 \ точки \ му. $$

Существование интегралов (2) равносильно существованию моментов весовой функции, $ p _ {i} = I (\ phi _ {i}) $, $ i = 1 \ точки \ mu $.Здесь и далее предполагается, что требуемые моменты $ p (x) $ существовать. Кубатурная формула (1), в которой $ N = \ mu $ узлы, не содержащиеся ни в какой алгебраической гиперповерхности степени $ m $ и с коэффициентами, определенными в (2), называется интерполяционной кубатурной формулой. {N} $$

имеет ранг $ N $.{(} j)) = p _ {i}, \ \ я = 1 \ точки \ му. $$

Естественно потребовать, чтобы количество неизвестных совпадало с количеством уравнений: $ N (n + 1) = \ mu $. Это уравнение дает предварительную оценку количества узлов. Если $ N = \ mu / (n + 1) $ не является целым числом, ставится $ N = [\ mu / (n + 1)] + 1 $, где $ [\ mu / (n + 1)] $ обозначает целую часть $ \ mu / (n + 1) $. Кубатурная формула с таким количеством узлов не всегда должна существовать. Если он существует, его количество узлов составляет $ 1 / (n + 1) $. умноженное на количество узлов интерполяционной кубатурной формулы.Однако в этом случае сами узлы и коэффициенты определяются нелинейной системой уравнений (3). В методе неопределенных параметров строят кубатурную формулу, пытаясь придать ей вид, упрощающий систему (3). Это можно сделать, когда $ \ Omega $ и $ p (x) $ имеют симметрии. Положение узлов берется совместимым с симметрией $ \ Omega $. и $ p (x) $, и в этом случае симметричным узлам присваиваются одинаковые коэффициенты. {j} $ в котором хотя бы один из $ i $ или $ j $ странно.{2}} $.

Теорема 1) Кубатурная формула, инвариантная относительно $ G $ обладает $ m $ — свойство тогда и только тогда, когда оно является точным для всех многочленов степени не выше $ m $ которые инвариантны относительно $ G $ ( см. [5]). Метод неопределенных коэффициентов можно определить как метод построения инвариантных кубатурных формул, обладающих $ m $ — имущество. В приведенном выше примере роль группы $ G $ может быть воспроизведена группой симметрии квадрата. Теорема 1 имеет существенное значение при построении инвариантных кубатурных формул.

Для простых областей интегрирования, таких как куб, симплекс, шар или сфера, и для веса $ p (x) = 1 $, кубатурные формулы можно строить, многократно используя квадратурные формулы. Например, когда $ \ Omega = K _ {n} = \ {{- 1 \ leq x _ {i} \ leq 1}: {i = 1 \ dots n} \} $ — куб, можно использовать квадратурную формулу Гаусса с $ k $ узлов $ t _ {i} $ и коэффициенты $ A _ {i} $ получить кубатурную формулу

$$ \ int \ limits _ {K _ {n}} е (х) дх \ конг \ \ sum _ {i _ {1} \ dots i _ {n} = 1} ^ {k} A _ {i _ {1}} \ dots A _ {i _ {n}} е (т _ {я _ {1}} \ точки т _ {я _ {п}}) $$

с $ k ^ {n} $ узлы; это точно для всех одночленов $ x ^ \ alpha $ такое, что $ 0 \ leq \ alpha _ {i} \ leq 2k — 1 $, $ i = 1 \ точки n $, и, в частности, для всех многочленов степени не выше $ 2k — 1 $.Число узлов таких кубатурных формул быстро увеличивается, что ограничивает их применимость.

В дальнейшем будет предполагаться, что весовая функция имеет фиксированный знак, например

$$ \ tag {4} р (х) \ geq 0 \ \ \ mathop {\ rm in} \ Omega \ \ \ textrm {и} \ \ р _ {1}> 0. $$

Тот факт, что коэффициенты кубатурной формулы с такой весовой функцией положительны, является ценным свойством формулы.

Теорема 2) Если область интегрирования $ \ Omega $ замкнуто и $ p (x) $ удовлетворяет (4), существует интерполяционная кубатурная формула (1), обладающая $ m $ — свойство, $ N \ leq \ mu $, с положительными коэффициентами и с узлами в $ \ Omega $.Вопрос о том, как реально построить такую ​​формулу, пока открыт.

Теорема 3) Если кубатурная формула с весом, удовлетворяющим (4), имеет действительные узлы и коэффициенты, а также $ m $ — свойство, то не менее $ \ lambda = M (n, l) $ его коэффициентов положительны, где $ l = [m / 2] $ — целая часть $ m / 2 $. {(} j) $ и $ C _ {j} $ настоящие.

Относительно кубатурных формул с $ m $ — собственности, особенно интересны те, у которых минимальное количество узлов. Когда $ m = 1, 2 $ такие формулы легко найти для любого $ n $, произвольно $ \ Omega $ и $ p (x) \ geq 0 $; минимальное количество узлов и есть нижняя граница $ \ lambda $: В первом случае он равен 1, а в первом случае — $ n + 1 $. во-вторых. Когда $ m \ geq 3 $, минимальное количество узлов зависит от домена и веса. Например, если $ m = 3 $, область центрально-симметрична, и если $ p (x) = 1 $, количество узлов 2n $; для симплекса и $ p (x) = 1 $, это $ n + 2 $.

В силу (4),

$$ \ tag {5} (\ phi, \ psi) = \ Я (\ phi \ overline \ psi \;) $$

— скалярное произведение в пространстве многочленов. Пусть $ {\ mathcal P} _ {k} $ — векторное пространство многочленов степени $ k $ которые ортогональны в смысле (5) всем многочленам степени не выше $ k — 1 $. Это пространство имеет размерность $ M (n — 1, k) $ — количество одночленов степени $ k $. Многочлены от $ {\ mathcal P} _ {k} $ называются ортогональными многочленами для $ \ Omega $ и $ p (x) $.{(} j)). $$

Пусть $ B $ — банахово пространство функций такое, что $ l (f) $ является линейным функционалом на $ B $. Норма функционала $ \ | л \ | = \ sup _ {\ | f \ | = 1} l (f) $ характеризует качество данной кубатурной формулы для всех функций из $ B $. Другой подход к построению кубатурных формул основан на минимизации $ \ | л \ | $ как функция узлов и коэффициентов (неизвестной) кубатурной формулы (с фиксированным только количеством узлов).Однако реализация этого подхода сопряжена с трудностями даже при $ n = 1 $. Важные результаты для любых $ n \ geq 2 $ были получены С.Л. Соболев [4]. Вопрос минимизации $ \ | л \ | $ как функция коэффициентов для данного набора узлов решена полностью; проблема выбора узлов основана на предположении, что они образуют параллелепипедную сетку и что минимизация зависит исключительно от параметров этой сетки. Пространство $ B $, в частности, это может быть $ L _ {2} ^ {m} (\ mathbf R ^ {n}) $, где $ m> n / 2 $, и в этом случае искомая кубатурная формула считается точной для всех многочленов степени не выше $ m — 1 $.

Список литературы
[1] Н.М. Крылов, «Приближенное вычисление интегралов», Macmillan (1962)
[2] В.И. Крылов, Л. Шульгина, «Справочник по численному интегрированию», Москва (1966),
[3] А.Х. Страуд, «Приближенное вычисление кратных интегралов», Прентис-Холл (1971)
[ 4] S.Л. Соболев, «Введение в теорию кубатурных формул», Москва (1974)
[5] С.Л. Соболев, «Формулы механической кубатуры на поверхности сферы» Сиб. Мат. Ж. , 3 : 5 (1962) с. 769–796
[6] И.П. Мысовских, «Интерполяционные кубатурные формулы», Москва (1981),

Полином $ {\ mathcal L} _ {j} (x) $ » влияния j-го узла »(т.{(} j) $).

«m-свойство» также известно в западной литературе как степень точности; т.е. кубатурная формула имеет $ m $ — свойство, если оно имеет степень точности $ m $.

Ссылка [a1] — это как прекрасное введение, так и расширенная обработка кубатурных формул.

Список литературы
[a1] Х. Энгельс, «Числовая квадратура и кубатура», Acad. Press (1980)
[a2] P.Дж. Дэвис, П. Рабинович, «Методы численного интегрирования», Акад. Press (1984)

Как цитировать эту запись:
Кубатурная формула. Математическая энциклопедия. URL: http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Cubature_formula&oldid=46561

Определение кубатуры

в The Free Dictionary

Эти эффективные альтернативы включают преобразование без запаха [11], численное интегрирование с разделенными разностями [12-14] и кубатурное квадратурное интегрирование [15].Кубатурный фильтр Калмана с сильным трекингом (CKF) [41], который превосходит EKF, был предложен для точного отслеживания внезапного изменения значения SOC. Многие исследователи концентрируются на методах численной аппроксимации для решения задачи взвешенного гауссова интеграла, и различные подходы приводят к различные локальные фильтры Гаусса, такие как кубатурный фильтр Калмана [10], квадратурный фильтр Калмана [11] и родственные варианты [12-14]. Кубатурный фильтр Калмана (CKF), предложенный Арасаратнамом и Хайкиным [10,11], разлагает неразрешимый интеграл в сферический интеграл и радиальный интеграл, которые аппроксимируются правилом кубатуры третьего порядка.Чтобы улучшить характеристики фильтра Калмана, для работы с нелинейными системами предлагаются такие алгоритмы, как фильтр Калмана без запаха (UKF) [11], кубатурный фильтр Калмана (CKF) [12] и фильтр частиц (PF) [13]. В 2009 году Арасаратнам и Хайкин предложили кубатурный фильтр Калмана (CKF), который использует правила радиальной квадратуры для оптимизации сигма-точек и весов, расширяя возможности обработки высокоразмерной нелинейной оценки состояния и улучшая стабильность. дизайн и приложения, они рассматривают такие темы, как элементы объединения случайных наборов информации, распределенное обнаружение и объединение данных с разнородными датчиками, алгоритм объединения нелинейной информации для асинхронного мультисенсора на основе кубического фильтра Калмана, накопленные плотности состояний и их применения в отслеживании объектов. , гранулированный метод слияния датчиков для регенеративных систем жизнеобеспечения, слияние функций и данных с медицинскими изображениями, а также слияние данных в Telligent транспортно-транспортная техника.В статье для аспирантов и исследователей с опытом функционального анализа и численных методов авторы описывают приложения для новых процедур аппроксимации, большинство из которых включают приближенную квазиинтерполяцию, интерполяцию, аппроксимацию методом наименьших квадратов, кубатуру интегральных операций и вейвлет-аппроксимации. в которых появляется такая связь, включают ортогональные полиномы, аппроксимацию, кубатурные формулы и полиномиальную интерполяцию. Дополнительные ключевые слова и фразы: автоматическое интегрирование, кубатура, кубатурные правила, оценка ошибок, нулевые правила, симметрия, треугольные области Оценка состояний транспортного средства в реальном времени достигается с помощью алгоритма на основе кубического фильтра Калмана (CKF-).[11,12] предлагают кубатурный фильтр Калмана (CKF), основанный на кубатурном правиле (CR).

КУБАТУРНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ ГАУССОВОГО ВЕСА. НЕКОТОРЫЕ СТАРЫЕ И НОВЫЕ ПРАВИЛА.

Страница / Ссылка:

URL страницы: HTML-ссылка: Изометрические вложения между классическими банаховыми пространствами, кубатурными формулами и сферическими конструкциями — Penn State

TY — JOUR

T1 — Изометрические вложения между классическими банаховыми пространствами, кубатурными формулами и сферическими конструкциями

AU — Любич, Юрий И.

AU — Васерштейн, Леонид Н.

PY — 1993/9

Y1 — 1993/9

N2 — Если существует изометрическое вложение lpm → lqn с конечным p, q> 1, то p = 2 и q — четное целое число.В этих условиях такое вложение существует тогда и только тогда, когда n≥N (m, q), где {Математическое выражение} Для построения некоторых конкретных вложений можно использовать орбиты ортогональных представлений конечных групп. Это дает: N (2, q) = q / 2 + 1 (по правильному (q + 2) -угольнику), N (3, 4) = 6 (по икосаэдру), N (3, 6) ≥11 (по октаэдр) и т. д. Другой подход основан на отношениях между вложениями, евклидовыми или сферическими схемами и кубатурными формулами. Это позволяет уточнить приведенную выше нижнюю границу для N (m, q) и получить серию конкретных значений e.грамм. N (3, 8) = 16 и N (7, 4) = 28. В случаях (m, n, q) = (3, 6, 10) и (3, 8, 15) некоторые ε-вложения с ε ∼ 0,03 строятся методом орбит. Рассмотрены жесткость сферических планов в смысле Баннаи и аналогичное свойство вложений, и гипотеза из [7] доказана для любого фиксированного (m, n, q).

AB — Если существует изометрическое вложение lpm → lqn с конечными p, q> 1, то p = 2 и q — четное целое число. В этих условиях такое вложение существует тогда и только тогда, когда n≥N (m, q), где {Математическое выражение} Для построения некоторых конкретных вложений можно использовать орбиты ортогональных представлений конечных групп.Это дает: N (2, q) = q / 2 + 1 (по правильному (q + 2) -угольнику), N (3, 4) = 6 (по икосаэдру), N (3, 6) ≥11 (по октаэдр) и т. д. Другой подход основан на отношениях между вложениями, евклидовыми или сферическими схемами и кубатурными формулами. Это позволяет нам уточнить приведенную выше нижнюю границу для N (m, q) и получить ряд конкретных значений, например N (3, 8) = 16 и N (7, 4) = 28. В случаях (m, n, q) = (3, 6, 10) и (3, 8, 15) некоторые ε-вложения с ε ∼ 0,03 строятся методом орбит. Рассмотрены жесткость сферических планов в смысле Баннаи и аналогичное свойство вложений, и гипотеза из [7] доказана для любого фиксированного (m, n, q).

UR — http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=0040202600&partnerID=8YFLogxK

UR — http://www.scopus.com/inward/citedby.url?scp=0040202600&partnerID=8YFLogx

U2 — 10.1007 / BF01263664

DO — 10.1007 / BF01263664

M3 — Артикул

AN — SCOPUS: 0040202600

VL — 47

SP — 327

EP — 327

EP — 327

SP — 327

EP — — Geometriae Dedicata

SN — 0046-5755

IS — 3

ER —

Технология распознавания поведения спортсмена на основе Siamese-RPN Tracker Model

С быстрым развитием алгоритмов глубокого обучения она постепенно применяется в БПЛА ( Беспилотный летательный аппарат) вождение, визуальное распознавание, отслеживание цели, распознавание поведения и другие области.В области спорта многие ученые выдвинули идею исследования технологии отслеживания и распознавания целей, основанной на алгоритмах глубокого обучения для отслеживания траектории и поведения спортсменов. На основе алгоритма отслеживания целей предлагается алгоритм RPN региональной сети предложений в сочетании с сиамским алгоритмом двойной региональной сети предложений для изучения технологии отслеживания и распознавания поведения спортсменов. Затем сеть адаптивного обновления используется для отслеживания целевого поведения спортсменов и создается имитационная модель распознавания поведения.Этот алгоритм отличается от традиционного алгоритма двойной сети. Он может точно использовать поведение спортсмена в качестве целевого блока кандидатов при обучении модели и уменьшить влияние окружающей среды и других факторов на распознавание модели. Результаты показывают, что алгоритм Siamese-RPN может уменьшить влияние фона и окружающей среды при отслеживании целевой траектории поведения спортсменов. Этот алгоритм может улучшить обучающую модель распознавания поведения, игнорировать элементы фоновой интерференции изображения поведения и повысить точность и общую производительность модели.По сравнению с традиционным методом двойных сетей для распознавания спортивного поведения, алгоритм Siamese-RPN, изучаемый в этой статье, может выполнять автономные операции и различать факторы вмешательства фоновой среды спортсменов. Он может быстро фиксировать характерные моменты поведения спортсменов в качестве входных данных для модели отслеживания, поэтому он имеет отличную популяризацию и прикладную ценность.

1. Введение

В последние годы модель отслеживания поведения цели и технология распознавания поведения являются важным направлением развития сети глубокого обучения искусственного интеллекта [1].Несмотря на различие между контролируемыми и неконтролируемыми алгоритмами глубокого обучения, алгоритмы глубокого обучения широко используются в системах безопасности, без водителя, умном доме, общественном транспорте, спорте и других областях [2, 3]. В области спорта постепенно возрастает спрос на анализ траектории поведения спортсменов и распознавание поведенческих паттернов [4]. В традиционной модели слежения за одной целью многие исследователи используют положение спортсмена в начальных кадрах видео за время для анализа траектории поведения [5] и в соответствии с характерными точками спортсмена для определения поведения при действиях.Однако традиционный алгоритм слежения за одной целью не может точно определить движущуюся позицию, а модель слежения за целью часто показывает деформацию, скорость управления, множество факторов помех и другие причины [6]. Эта ситуация приводит к тому, что модель отслеживания не может точно фиксировать траекторию и положение характерных точек в процессе отслеживания и распознавания поведения спортсменов [7, 8]. Он не может выполнить задачу точного распознавания поведения. Последующие исследователи предложили алгоритм отслеживания на основе среднего, который не требует проверки данных и требует только моделирования отслеживания цели спортсмена для достижения итеративного поиска для определения целевой позиции [9].Этот алгоритм обладает высокой скоростью итераций и высокой вычислительной эффективностью, но его устойчивость невысока, и его точность не может быть гарантирована [10]. Результаты распознавания поведения не могут быть точно зафиксированы при деформации движения цели. Один за другим метод использования корреляции вместо фильтрации для расчета отслеживания и распознавания цели постепенно стал основным режимом [11]. Таким образом, информационные данные впервые комбинируются с моделью отслеживания, и корреляционный фильтр используется для обнаружения реакции в номере кадра поведения движущегося человека, и характерные точки данных фиксируются.Это дополнительно повышает эффективность распознавания модели слежения, а скорость может превышать 100 кадров [12, 13].

В последние годы, с быстрым развитием алгоритмов глубокого обучения в области компьютеров, зрения и распознавания [14], многие исследователи применяют алгоритм сверточной нейронной сети к функции классификации, которая может извлекать большое количество точек признаков для обучить модель отслеживания, чтобы улучшить производительность модели распознавания поведения [15].В алгоритме глубокого обучения двойная сеть имеет характеристики обмена данными, что подходит для повторяющихся аналогичных задач обработки. Siamese FC, алгоритм отслеживания цели двойной сети, может комбинировать количество видеокадров с характерными точками, извлеченными сверточной сетью, для получения прогнозируемого положения целевого поведения [16]. Впоследствии, на основе вышеупомянутой разработки технологии распознавания поведения модели отслеживания, в этой статье предлагается алгоритм Siamese-RPN, который может точно идентифицировать коробку-кандидат целевой цели поведения спортсменов и уменьшить влияние факторов окружающей среды на модель распознавания поведения спортсменов [17–18]. 19].

Вклады в этот документ резюмируются следующим образом: (1) алгоритм RPN региональной сети предложений в сочетании с сиамским алгоритмом двойной региональной сети предложений предлагается для изучения технологии отслеживания и распознавания поведения спортсменов; (2) предлагаемая модель может точно использовать поведение спортсмена в качестве целевого блока кандидатов в модельной тренировке и уменьшить влияние окружающей среды и других факторов на распознавание модели; и (3) по сравнению с традиционным методом двойных сетей для распознавания спортивного поведения предлагаемая в этой статье модель может выполнять автономную операцию и различать факторы вмешательства фоновой среды спортсменов.Он может быстро фиксировать характерные моменты поведения спортсменов в качестве входных данных для модели отслеживания, поэтому он имеет отличную популяризацию и прикладную ценность.

Следующее содержимое разделено на четыре раздела. В первом разделе представлена ​​соответствующая работа о разработке технологии моделей слежения и технологии распознавания поведения. Во втором разделе обсуждается алгоритм Siamese-RPN для изучения модели отслеживания цели и технологии распознавания поведения спортсмена.Во-первых, оптимизированы предложенный алгоритм отслеживания по вероятностной регрессии и предложенная модель распознавания отслеживания поведения спортсмена. Наконец, предложен алгоритм адаптивного обновления для построения модели трекера и создана имитационная модель распознавания поведения спортсмена. Третий раздел — это анализ результатов алгоритма сиамского RPN для отслеживания цели спортсмена. Четвертый раздел — это заключение, в котором приводятся некоторые важные результаты.

2. Связанные работы

Распознавание поведения спортсмена является частью применения модели трекера в области распознавания искусственного интеллекта [20].Во-первых, алгоритм отслеживания цели в модели трекера используется для захвата траектории поведения движущегося человека, и, наконец, имитационная модель строится с использованием технологии распознавания поведения [21]. При отслеживании цели спортсмена необходимо прогнозировать изменение положения цели в каждом номере кадра, но в процессе отслеживания будут возникать окклюзия, изменение размера, деформация, сложный фон, освещение и другие влияющие факторы [22]. Чтобы реализовать распознавание поведения, мы должны сначала решить задачу отслеживания и захвата цели.В последние годы отслеживание целей основано на сиамской структуре двойных сетей. Основное содержание состоит в том, чтобы фиксировать повторяющиеся похожие действия в области поиска в соответствии с обучающим шаблоном и правилами сопоставления [23]. Однако общий сетевой алгоритм потребляет время отслеживания, а цель отслеживания неточна. На основе общей сети многие последующие исследователи предложили ввести алгоритм предложения региона для получения более точного целевого диапазона [24]. Модель трекера, построенная с помощью алгоритма Siamese-RPN, может точно фиксировать блок поведения цели и уменьшать влияние факторов сложного фона.Постройте, наконец, модель распознавания поведения спортсменов с помощью ветви классификации и регрессии отслеживания целей.

Xu et al. вложили много энергии и средств в исследования в технологии отслеживания и распознавания поведения [25]. С большим спросом на технологию слежения за целями улучшается и алгоритм глубокого обучения. Они сосредоточились на исследованиях и разработках проектов слежения за целями и мониторинга, в основном применяемых на поле боя и в гражданской среде.После того, как модель мониторинга в реальном времени установлена, осуществляется отслеживание и фиксация поведения человека. И он может определить, несут ли люди опасные грузы и выполняют другие функции.

Deng et al. в основном применяли технологии отслеживания целей и распознавания поведения в системе мониторинга общественного транспорта, с целью отслеживания и интерактивного распознавания поведения людей на дорогах и вождения транспортных средств [26]. Они объединили алгоритм глубокого обучения с технологией анализа характерных точек, чтобы сформировать способность точно отслеживать незаконное поведение транспортных средств в сложной среде, а также реализацию идентификации незаконного поведения персонала.После анализа и идентификации информация о нарушении загружается в систему управления и контроля.

Jia et al. также применил технологию слежения к управлению трафиком. В основном они имплантировали алгоритм слежения и алгоритм распознавания в радиолокационную систему [27]. Благодаря отслеживанию цели и управлению распознаванием поведения транспортных средств, он может выполнять измерение расстояния, угла, скорости и других функций транспортного средства. Позже они также использовали эту технологию в модели VR.В виртуальной среде отслеживается движение глаз и реализуется взаимодействие в реальном времени.

Визуальное отслеживание и распознавание поведения применяются в автоматизации, медицинском изображении, искусственном интеллекте и других областях [28]. Эта статья в основном исследует классификацию и понимание поведения цели в модели слежения. Реализована функция распознавания человеческого тела и отслеживания движений. Развитие этой технологии способствует оптимизации среды общественной безопасности всего общества.В соответствии с применением и разработкой технологии отслеживания целей и распознавания поведения в вышеуказанных странах, в этой статье исследуется технология отслеживания и, наконец, реализуется создание модели распознавания поведения спортсмена. В модели слежения целевой персонал блокируется и отслеживается, а затем алгоритм Siamese-RPN оптимизируется для повышения скорости и производительности слежения. Наконец, для построения имитационной модели используется технология адаптивного отслеживания обновлений алгоритма Siamese-RPN в сочетании с распознаванием поведения спортивного персонала.

3. Методы технологии распознавания поведения спортсмена на основе модели отслеживания сети Siamese-RPN
3.1. Метод блокировки поведения спортсменов и технология отслеживания целей на основе Siamese-RPN Network

Двойная сеть состоит из двух или более сетевых структур в сетевом алгоритме глубокого обучения, которые могут быть вычислены в соответствии с множеством входных переменных. И он может разделять вес в сетевой структуре. Основное содержание двойной сети состоит в том, чтобы найти группу переменных и найти переменные сходства, указав пространственный диапазон между целевыми расстояниями [29].Это делает разницу между значениями степеней переменных в одном классе меньше, а разницу между разными классами больше. Традиционная технология распознавания поведения при отслеживании целей использует сиамский алгоритм FC, модель отслеживания двойной сетевой структуры, основанную на всех связанных слоях. Суть алгоритма заключается в сравнении сходства между исходным образцом изображения и целевым изображением с помощью функции обучения. Если схожесть целевого суждения непротиворечива, оценка выше; в противном случае — ниже.Однако этот алгоритм не может гарантировать высокую производительность и точность, и он покажет проблему отслеживания деформации цели и будет зависеть от различного фона и окружающей среды. Основываясь на вышеупомянутой ситуации, в данной статье предлагается алгоритм Siamese-RPN для интеграции сетей-кандидатов в архитектуру и использует механизм внимания RPN и классификацию регрессии кадра для отсеивания фоновых факторов и факторов вмешательства окружающей среды. Структура алгоритма предложения области двойной сети показана на рисунке 1.


Как видно из рисунка 1, сеть Siamese-RPN может реализовывать автономную операцию обучения между сквозными моделями. Эта структура разделена на множество ветвей, исходная цель и цель слежения классифицируются на два пути, а двойная сеть используется для извлечения точек характеристик сети для достижения функции распознавания цели. Механизм многодиапазонной оценки и онлайн-стратегия традиционной технологии слежения изменены, а технология слежения улучшена до процесса обнаружения определенной цели.Повышены производительность и эффективность обнаружения всей модели слежения. В автономном режиме целевая позиция прогнозируется и определяется функцией потерь и повторяющимся диапазоном установленного порогового значения, а целевая область экранируется. Формула функции потерь выглядит следующим образом:

Весовой коэффициент потерь определяется в формуле, а фоновые факторы окружающей среды подразделяются на две категории. Коэффициент потерь ограничивающей рамки обновляется, и для расчета выбирается количество эффективных переменных механизма в области-кандидате.Порог дифференциации пересечения и объединения устанавливается как диапазон параметров соответствия. Различные пороговые значения будут влиять на диапазон прогнозирования и регресс границы цели отслеживания:

Процесс распознавания поведения спортсмена — это процесс определения местоположения и отслеживания цели. Во-первых, каждый видеоматериал разбивается на любое количество кадров. И состояние движения каждой позиции кадра предсказывается. Самая простая операция — отслеживать расстояние до цели в соответствии с прямоугольником формы.Последовательность алгоритма отслеживания цели показана на рисунке 2.


При отслеживании и идентификации поведения спортсменов, если цель имеет другое позиционирование, задача отслеживания может быть определена как процесс вычисления регрессии. Нам нужно построить модель для отслеживания позиции и анализа состояния цели. Традиционная модель отслеживания использует регрессию достоверности для оптимизации работы, то есть для прогнозирования сходства между функцией состояния обратной связи и целевой функцией.Этот метод в основном используется в алгоритмах глубокого обучения и основных методах отслеживания, а наш алгоритм регрессии может предсказывать траекторию независимой цели [30]. В алгоритме регрессии фоновые помехи при традиционном отслеживании можно игнорировать, и можно улучшить соответствующий метод прогнозирования. В процессе фиксации поведения спортсмена, если цель изменится, положение центрального прямоугольника будет отличаться от положения центра мишени, как показано на рисунке 3.


Из рисунка 3 видно, что общий алгоритм регрессии может фокусироваться только на одной цели, игнорируя зазор между положениями прямоугольника формы, что не способствует задаче отслеживания цели. Таким образом, в этой статье предлагается решить проблему разницы местоположений в сиамском RPN с помощью прямоугольного блока алгоритма вероятностной регрессии. Узел с наибольшей плотностью вероятности выбирается в качестве выходных данных прогноза, то есть целевого центрального положения.При обучении сети Siamese-RPN сначала вычисляется распределение вероятностей предсказания входных и выходных данных:

Поскольку параметр по существу конвертируется из числа достоверности, то есть, то есть взаимосвязь между входными и выходными данными является стандартное значение, цель приведенной выше формулы — преобразовать значение в плотность вероятности. Наконец, это регулируется нормализацией функции. Ввиду различия между условным распределением, описываемым отрицательным числом правдоподобия, и условным распределением вероятностей, предсказываемым отрицательным числом правдоподобия, мы используем преобразование дивергенции для его определения [31]:

В формуле — целевое приближенное распределение и — реальное распределение местоположений [32].После определения переменной дивергенции можно вычислить параметры обучающей сети:

Путем минимизации значения выходной дивергенции может быть получено наиболее точное значение распределения предсказания вероятности. Сравнение между фактической точностью и точностью прогнозирования алгоритма вероятностной регрессии в сети Siamese-RPN показано на рисунке 4.


Как видно из рисунка 4, с увеличением количества итераций обучения точность тоже постепенно увеличивается.Точность конечного результата алгоритма Siamese-RPN в основном близка к результату прогноза. В заключение, модель трекера, основанная на сети Siamese-RPN, может повысить точность отслеживания и распознавания поведения спортсменов.

3.2. Метод отслеживания поведения спортсмена и технология распознавания на основе адаптивного обновления сети Siamese-RPN

По сравнению с традиционным алгоритмом двойной сети, сеть Siamese-RPN может учитывать факторы влияния информации фоновой среды в процессе отслеживания поведения и распознавание и имеет более сильную способность распознавать информацию о помехах.Таким образом, в этой статье предлагается адаптивный алгоритм отслеживания поведения обновления классификации целей, основанный на сети Siamese-RPN. Для точного получения целевого положения движения введен модуль контроля функции взаимной корреляции. Метод автономной тренировки и обучения используется для наблюдения за точками распознавания поведения спортсменов. Наконец, вводится механизм внимания для анализа информации фоновой среды в видеоизображении для извлечения точной информации о целевой характерной точке.Механизм обновления в основном разделен на два модуля: модуль оценочной классификации целей и адаптивный модуль. Модель распознавания поведения спортсмена строится путем извлечения информации о характерных точках, модели алгоритма сиамского RPN, классификационной и супервизорной точечной модели, адаптивной модели и т. Д.

На основе алгоритма Siamese-RPN, положение наилучшего совпадающего прямоугольника в регионе, в котором будет производиться поиск, вычисляется путем обучения и обучения встроенной модели извлечения пространственных характерных точек.Формула расчета выглядит следующим образом:

В формуле переменная ветвления используется для изучения представления характерной точки обучающего целевого модуля, а другая переменная ветвления используется при обнаружении. Веса сетевых параметров двух ветвей являются общими. На основе этой формулы определенные переменные в сети-кандидате используются для независимого вычисления прогнозируемой целевой позиции и граничного прямоугольника. Формула выглядит следующим образом:

Независимые переменные используются для изучения представления характерной точки исходного кадра шаблона и кадра обнаружения и сохранения фоновой информации каждого блока определения.сохраняет информацию о соотношении ширины и высоты между координатами смещения центральной точки блока определения прогноза и реального блока. Он может получить более точную фоновую информацию о движущейся цели. На этой основе вычисление регрессии граничного прямоугольника выполняется для центральной точки с наивысшим баллом:

После того, как окончательные координаты граничного кадра для прогнозирования положения цели вычислены в соответствии с приведенной выше формулой, нам необходимо сравнить локальное сходство между шаблонный кадр и кадр обнаружения на основе алгоритма отслеживания цели сети Siamese-RPN.Верхнее положение карты функций взаимной корреляции — это фактическая координата отслеживаемой цели. Модуль RPN может получить эффективное и точное изображение при его модификации.

Изменение изображения связано с соответствующим значением веса в модуле RPN. На тренировке нам также необходимо тренироваться и изучать значение веса. В модели распознавания поведения спортсмена необходимо установить модуль целевой классификации и выделить целевые точки характеристик для тренировки. Механизм внимания используется для анализа двухмерной пространственной карты признаков, и получается весовой коэффициент координатного положения.Наконец, информация об особенностях соответствующей цели извлекается, чтобы отделить отслеживаемую цель от других факторов помех в регионе. Сравнительный анализ количества характерных точек, извлеченных с помощью алгоритма Siamese-RPN и традиционного алгоритма отслеживания на коэффициент точности целевой позиции, показан на рисунке 5.


Из рисунка 6 видно, что модель отслеживания, использующая Siamese-RPN более точен, чем традиционный алгоритм отслеживания, в распознавании и отслеживании целевого поведения с увеличением количества извлеченных характерных точек.В вышеупомянутой стратегии адаптивного обновления исходная информация о цели накапливается в соответствии с начальным номером кадра, и прогнозируемая текущая позиция сравнивается с извлеченной информацией шаблона. Результаты показывают, что модель адаптивного обновления может захватывать и передавать глубокие характерные точки в текущем регионе. Реальное поведение движения в первый раз передается обратно в ограничивающую рамку цели, которая основана на предложенном алгоритме двойной области для прогнозирования окончательной модели поведения цели.Результаты показывают, что стратегия адаптивного обновления, основанная на сиамском RPN, может распознавать и отслеживать поведение спортсменов под воздействием многих факторов.


В процессе распознавания поведения спортсмена необходимо анализировать контур человеческого тела. Он будет регулярно меняться в зависимости от временного фактора. Описание поведения спортсменов имеет очевидную репрезентативность, а анализ контура поведения может проводиться по форме, правилам движения и другим аспектам.После извлечения контура поведения из данных видеоизображения используется метод извлечения границ для захвата координатных точек. После получения координат центра детальной позиции в качестве отправной точки принимается максимальный пиксель, а вся область осциллографа получается вращением в направлении. Чтобы исключить влияние факторов в процессе распознавания, необходимо стандартизировать изображение. Количество точек данных влияет на распределение расстояний до общих характерных точек.Сравнение результатов до и после стандартизованной обработки показано на рисунке 6.

Из рисунка 6 видно, что кривая распределения расстояний между характерными точками после стандартизационной обработки, очевидно, более упрощена, чем до обработки. Это может устранить факторы интерференционных характеристик во всем процессе распознавания.

4. Анализ результатов технологии распознавания поведения спортсмена на основе модели отслеживания сиамской сети RPN
4.1. Результаты отслеживания поведения спортсменов и отслеживания целей на основе сети Siamese-RPN

Весь алгоритм использует набор источников данных по видам спорта спортсменов в качестве данных тренировок, видеоинформации и изображений в общей сложности более 5000 групп данных. Образцы данных обучаются и тестируются соответственно, а край каждого кадра видеоданных обрезается и заполняется. Пиксельная четкость информации изображения гарантируется. Сначала используется алгоритм Siamese-RPN для обучения модели в автономном режиме, а затем выполняется отслеживание цели.В обучающей среде данные проходят предварительную обработку и упрощается структура сети. При захвате поведенческой цели спортсмена необходимо моделировать по центральным координатам первого кадра и целевого прямоугольника. Наконец, выходные данные обучаются с помощью регрессионной модели, чтобы получить цель поведения спортсменов после удаления факторов помех. В ходе всего эксперимента мы обнаруживаем и анализируем ошибку положения центра и частоту перекрытия и вычисляем разницу в точности между алгоритмом Siamese-RPN и традиционным алгоритмом отслеживания.Изменение точности под влиянием порога центрального положения показано на рисунке 7. Изменение точности под влиянием степени перекрытия показано на рисунке 8.



Из рисунка 8 видно, что число ошибок положения центра кадра цели, вычисленных с помощью алгоритма Siamese-RPN, мало влияет на точность. С увеличением порога ошибки точность традиционного алгоритма явно снижается. Как видно из рисунка 9, влияние скорости перекрытия на оба алгоритма очевидно.По сравнению с ожидаемой кривой точность, основанная на алгоритме Siamese-RPN, может оставаться в том же диапазоне кривой прогнозирования под влиянием скорости перекрытия. В заключение отметим, что технология фиксации поведения спортсмена и слежения за целями, основанная на алгоритме Siamese-RPN, имеет хорошие характеристики.


4.2. Результаты отслеживания и распознавания поведения спортсменов на основе адаптивного обновления сети Siamese-RPN

Для проверки эффективности метода отслеживания, основанного на адаптивном обновлении сети Siamese-RPN, набор искусственно помеченных изображений дополняется точками отслеживания , в основном из движения камеры, отслеживания поведения спортсменов, изменений освещения, укрытия и других аспектов дополнения.Для различного распознавания движения, используя разные параметры для расчета, можно получить максимальные результаты сравнения производительности. Поэтому в данной статье используется метод контрольных переменных для оценки данных параметров и поиска наиболее подходящего диапазона параметров для эксперимента. Оптимизированный набор данных может сократить трату времени на идентификационную модель. Данные оценки вводятся в карту функций взаимной корреляции для обновления модуля мониторинга, модуля классификации и адаптивного модуля.В этой статье анализируется количество данных и степень успешности распознавания модели адаптивной стратегии с использованием алгоритма Siamese-RPN и, наконец, сравнивается его с обычным алгоритмом отслеживания без алгоритма Siamese-RPN. Кривая изменения контраста показана на рисунке 9.

Siamese-RPN все еще может поддерживать уровень успешности распознавания при увеличении количества входных данных. По сравнению с традиционным алгоритмом отслеживания производительность значительно улучшена. В модели распознавания поведения спортсмена характерные точки, извлеченные из контура, могут гарантировать, что обработанное изображение является четким и точным, что обеспечивает эффективность распознавания и точность модели.При анализе поведения спортсменов наличие контурного анализа может определить результат распознавания поведения. Поэтому в этой статье предлагается использовать алгоритм Siamese-RPN для отслеживания поведения спортсменов и получения характерных точек спортсменов в соответствии с контуром в дополнение к модели распознавания.

5. Выводы

Благодаря широкому применению алгоритмов глубокого обучения в управлении автомобилем, управлении дорожным движением, искусственном интеллекте и распознавании образов было создано множество алгоритмов отслеживания для распознавания образов.Во многих алгоритмах отслеживания традиционный алгоритм сиамской сети FC не может удовлетворить потребности в отслеживании и распознавании целей. На этот алгоритм будут влиять многие факторы, такие как фон и окружающая среда, и он не может гарантировать точность распознавания и обнаружения цели. Основанный на алгоритме отслеживания цели, в этой статье предлагается алгоритм, основанный на модели трекера RPN, для отслеживания и распознавания поведения спортсменов. Этот алгоритм может оптимизировать исходную модель отслеживания и устранить влияние факторов помех.Изменяя обучающую модель в автономный режим, можно выделить исходную целевую область и определить ограничивающую рамку для отслеживания целевого поведения. Во-первых, алгоритм вероятностной регрессии используется для классификации фоновых факторов для оптимизации точности определения местоположения при отслеживании цели при распознавании поведения спортсмена. Результаты показывают, что алгоритм Siamese-RPN имеет более точную способность захвата цели, чем традиционный алгоритм отслеживания, и может четко определять поведение спортсменов.Наконец, этот алгоритм сочетается со стратегией адаптивного обновления для изменения режима захвата точек признаков распознавания поведения. Результаты показывают, что эффективность захвата характерных точек на основе алгоритма Siamese-RPN возрастает с увеличением входных данных. В процессе распознавания поведения спортсмена общий показатель успешности распознавания повышается.

Доступность данных

Данные, использованные для подтверждения результатов этого исследования, можно получить у соответствующего автора по запросу.

Конфликт интересов

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Благодарности

Эта статья была поддержана Университетом Синьян.

Определение объема полостей желудочков сердца по кубатурной формуле Симпсона

Определение объема полостей желудочков сердца по кубатурной формуле Симпсона

Европейский журнал молекулярной и клинической медицины , 2020, Том 7, Выпуск 11, Страницы 2927-2933

Абстрактные
Проблемы определения объемных параметров с помощью эхокардиографии, по сути, аналогичны задачам , связанным с восстановлением полной формы сердца.Исследователям всегда мешали трудности с визуализацией частей сердца, и прежде всего желудочков, возникающие из-за особенностей проведения ультразвуковых исследований. Поэтому в эхокардиографии нет единого подхода к расчету объемных показателей полостей сердца. В статье раскрыто определение объема полостей желудочков сердца методом эхокардиографии, что важно в кардиологии. В статье делается акцент на левом желудочке сердца, который имеет наиболее правильную и доступную форму визуализации.Соответствующий каждому сегменту желудочковой полости объем определяется путем расчета приблизительной кубатурной формулы Симпсона. Затем, суммируя все рассчитанные суммы, окончательно получаем формулу для определения объема полости желудочков сердца. В нем говорится, что этот метод более точен и надежен, чем другие существующие методы.

(2021 г.).Определение объема полостей желудочков сердца по кубатурной формуле Симпсона. Европейский журнал молекулярной и клинической медицины , 7 (11), 2927-2933.

Фахриддин Абдикаримов, Куралбай Наврузов. «Определение объема полостей желудочков сердца по кубатурной формуле Симпсона». Европейский журнал молекулярной и клинической медицины , 7, 11, 2021, 2927-2933.

(2021 г.). «Определение объема полостей желудочков сердца по кубатурной формуле Симпсона», Европейский журнал молекулярной и клинической медицины , 7 (11), стр.2927-2933.

Определение объема полостей желудочков сердца по кубатурной формуле Симпсона. Европейский журнал молекулярной и клинической медицины , 2021; 7 (11): 2927-2933.

  • Вид статьи: 76
  • Загрузить PDF: 131

Некоторые неравенства для двойных интегралов и приложения для кубатурной формулы

[1] F.Ахмад, Н.С. Барнетт и С.С. Драгомир, Новые взвешенные неравенства типа Островского и Чебышева, Нелинейный анализ: теория, методы и приложения, 71 (12) (2009), 1408–1412. Поиск в Google Scholar

[2] Н.С. Барнетт и С. С. Драгомир, Неравенство типа Островского для двойных интегралов и приложения для кубатурных формул, Soochow J. Math., 27 (1) (2001), 109–114. Искать в Google Scholar

[3] М.К. Бакула, М.Е.здемир и Дж. Печарич, Неравенства типа Адамара для m – выпуклых и (α, m) –выпуклых функций, J.Неравно. Чистый и Appl. Математика. 9 (4) (2008), ст. 96. Поиск в Google Scholar

[4] Ф. Чен, О неравенствах типа Эрмита – Адамара для s – выпуклых функций по координатам через дробные интегралы Римана – Лиувилля, J. of Appl. Math., Volume 2014, Article ID 248710, 8 pages. Поиск в Google Scholar

[5] Драгомир С.С., О неравенстве Адамара для выпуклых функций в координатах в прямоугольнике на плоскости, Тайваньская J. of Math., 4 (2001), 775–788. Искать в Google Scholar

[6] S.С. Драгомир, Н. С. Барнетт и П. Сероне, Неравенство типа Островского для двойных интегралов в терминах L p –нормы и приложения в численном интегрировании, Anal. Num. Теор. Прибл., 2 (12) (1998), 1–10. Поиск в Google Scholar

[7] Эрден С., Сарикая М.З., О неравенствах Эрмита – Адамара и Островского для согласованных выпуклых функций, RGMIA Research Report Сборник, т. 18 (2015). Изобразительное искусство. 57. Поиск в Google Scholar

[8] С. Эрден, М. З.Сарикая, О неравенствах типа Эрмита – Адамара и типа Островского для координированных выпуклых функций, Палестинский математический журнал, в печати. ​​Поиск в Google Scholar

[9] Дж. Адамар, Etude sur les proprietes des fonctions entieres et en speculier d’une fonction considree par, Riemann, J. Math. Чистые. et Appl. 58 (1893), 171–215. Поиск в Google Scholar

[10] М. А. Латиф, М. Аломари, Неравенства типа Адамара для произведения двух выпуклых функций на координатах, Int.Математика. Forum, 4 (47) (2009), 2327–2338. Поиск в Google Scholar

[11] М. А. Латиф, М. Аломари, О неравенствах типа Адамара для h – выпуклых функций на координатах, Int. J. of Math. Анализ, 3 (33) (2009) 1645–1656. Поиск в Google Scholar

[12] М. А. Латиф, С. С. Драгомир, О некоторых новых неравенствах для дифференцируемых координированных выпуклых функций, J. of Inequalities and Appl., (2012 г.) ), 2012: 28. Поиск в Google Scholar

[13] М.А. Латиф, С. Хуссейн, С.С. Драгомир, Неравенства типа Нового Островского для координированных выпуклых функций, TJMM, 4 (2) (2012), 125–136. Поиск в Google Scholar

[14] М. Э. Оздемир, Э. Сет и М.З. Сарикая, Новые неравенства типа Адамара для согласованных m – выпуклых и (α, m) n –выпуклых функций, Hacettepe J. of Math. and Statistics, 40 (2) (2011), 219–229. Поиск в Google Scholar

[15] A. M. Ostrowski, «Uber die absolutabweichung einer diffebaren funktion von ihrem integrationmitelwert, Комментарий.Математика. Helv. 10 (1938), 226–227. Поиск в Google Scholar

[16] Б. Г. Пачпатт, О новом неравенстве типа Островского с двумя независимыми переменными, Tamkang J. Math., 32 (1) (2001), 45–49. Поиск в Google Scholar

[17] Дж. Парк, Некоторые неравенства типа Адамара для координированных (s; m) -выпуклых отображений во втором смысле, Дальневосточный журнал математических наук, 51 (2) (2011), 205–216.Поиск в Google Scholar

[18] А. Рафик, Ф. Ахмад, Другое весовое неравенство типа Островского – Грюсса для дважды дифференцируемых отображений, Kragujevac J.of Math., 31 (2008), 43–51. Поиск в Google Scholar

[19] М. З. Сарикая, Х. Огунмез, О взвешенном интегральном неравенстве типа Островского для двойных интегралов, The Arabian J. for Science and Eng. (AJSE) –Math., (2011) 36: 1153–1160. Поиск в Google Scholar

[20] М. З. Сарикая, Об интегральном неравенстве типа Островского, Acta Math. Univ. Comenianae, Vol. LXXIX, 1 (2010), 129–134. Поиск в Google Scholar

[21] М. З. Сарикая, Э. Сет, М. Э. Оздемир и С. С. Драгомир, Новые неравенства типа Адамара для координированных выпуклых функций, Tamsui Oxford J.