Динамика (физика) — это… Что такое Динамика (физика)?

У этого термина существуют и другие значения, см. Динамика.

Дина́мика (греч. δύναμις — сила) — раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения. Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, энергия.

Также динамикой нередко называют, применительно к другим областям физики (например, к теории поля), ту часть рассматриваемой теории, которая более или менее прямо аналогична динамике в механике, противопоставляясь обычно кинематике (к кинематике в таких теориях обычно относят, например, соотношения, получающиеся из преобразований величин при смене системы отсчета).

Иногда слово динамика применяется в физике и не в описанном смысле, а в более общелитературном: для обозначения просто процессов, развивающихся во времени, зависимости от времени каких-то величин, не обязательно имея в виду конкретный механизм или причину этой зависимости.

Динамика, базирующаяся на законах Ньютона, называется классической

динамикой. Классическая динамика описывает движения объектов со скоростями от долей миллиметров в секунду до километров в секунду.

Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света. Такие движения подчиняются другим законам.

С помощью законов динамики изучается также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов.

В результате применения методов динамики к изучению движения конкретных объектов возник ряд специальных дисциплин: небесная механика, баллистика, динамика корабля, самолёта и т. п.

Основная задача динамики

Исторически деление на прямую и обратную задачу динамики сложилось следующим образом.

• Прямая задача динамики: по заданному характеру движения определить равнодействующую сил, действующих на тело.
• Обратная задача динамики: по заданным силам определить характер движения тела.

Классическая динамика основана на трёх основных законах Ньютона:

• 1-й: Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

• 2-й: В инерциальной системе отсчета сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на векторное ускорение этого же тела (действие на тело силы, проявляется в сообщении ему ускорения).

В наиболее общем случае, который описывает также движение тела с изменяющейся массой (например, реактивное движение), 2-й закон Ньютона принято записывать следующим образом:

,

где  — импульс тела. Таким образом, сила характеризует быстроту изменения импульса.

• 3-й: Тела действуют друг на друга силами равными по модулю и противоположными по направлению

Если при этом рассматриваются взаимодействующие материальные точки, то обе эти силы действуют вдоль прямой, их соединяющей. Это приводит к тому, что суммарный момент импульса системы состоящей из двух материальных точек в процессе взаимодействия остается неизменным. Таким образом, из второго и третьего законов Ньютона могут быть получены законы сохранения импульса и момента импульса

Законы Ньютона в неинерциальных системах отсчета

Существование инерциальных систем отсчета лишь постулируется первым законом Ньютона. Реальные системы отсчета, связанные, например, с Землей или с Солнцем, не обладают в полной мере свойством инерциальности в силу их кругового движения. Вообще говоря, экспериментально доказать существование ИСО невозможно, поскольку для этого необходимо наличие свободного тела (тела на которое не действуют никакие силы), а то, что тело является свободным, может быть показано лишь в ИСО. Описание же движения в неинерциальных системах отсчета, движущихся с ускорением относительно инерциальных, требует введения т. н. фиктивных сил таких как сила инерции, центробежная сила или сила Кориолиса. Эти «силы» не обусловлены взаимодействием тел, то есть по своей природе не являются силами и вводятся лишь для сохранения формы второго закона Ньютона:

,

где  — сумма всех фиктивных сил, возникающих в неинерциальной системе отсчета.

Многие законы динамики могут быть описаны исходя не из законов Исаака Ньютона, а из принципа наименьшего действия.

Формулы некоторых сил, действующих на тело

• Сила всемирного тяготения:

или в векторной форме:

вблизи земной поверхности:

• Сила Архимеда:

См. также

Литература

• Алешкевич В. А., Деденко Л. Г., Караваев В. А. Механика твердого тела. Лекции. Издательство Физического факультета МГУ, 1997. http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&s=120000000
• Матвеев. А. Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. (3-е изд. М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432с.) http://www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm
• Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 392с. http://www.alleng.ru/d/phys/phys99.htm
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. — 560с.
• Яворский Б. М., Детлаф А. А. Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы: учебное пособие. М.: Дрофа, 2002, 800с. ISBN 5-7107-5956-3

Ссылки

dic.academic.ru

39. Статистические показатели динамики

Показатели динамики – это показатели, характеризующие изменение во времени уровней ряда. К ним относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента прироста, пункт роста.

1) Абсолютный прирост –  определяется, как разность между текущим и базисным уровнями динамического ряда и показывает на сколько текущий уровень превышает базисный. Базисный абсолютный прирост вычисляется по формуле: DY_i^б =Y_i-Y₀; цепной абсолютный прирост: DY_i^ц= Y_i-Y_i-1.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному приросту последнего периода (момента) времени.

2) Темп роста — определяется как отношение текущего уровня к базисному и показывает, во сколько раз текущий уровень превышает базисный.

а) базисный: б) цепной:

Между  цепными и базисным коэффициентами роста существует взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь промежуток времени; а частное от деления текущего базисного коэффициента роста на предыдущий базисный коэффициент роста равно текущему цепному коэффициенту роста.

3) Темп прироста — показывает, на сколько процентов уровень текущего периода (момента) времени больше (или меньше) базисного уровня.

Базисный: Цепной:

4) Абсолютное значение 1% прироста — рассчитывается как отношение абсолютного цепного прироста к цепному темпу прироста за тот же период времени. Используется  для правильной оценки значения полученного темпа прироста. А_i показывает какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем 1% прироста.

40. Средние показатели ряда динамики

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние  показатели динамики: средний уровень ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

Средние уровни ряда определяются для интервальных рядов с равноотстоящими интервалами по формуле средней арифметической простой

; n – число уровней ряда

Для интервального ряда с неравноотстоящими интервалами средние уровни ряда определяется по формуле средней арифметической взвешенной

; — длительность интервала времени между уровнями

Для моментных рядов с равноотстоящими интервалами средние уровни ряда определяются по формуле средней хронологической простой

; n – количество дат

Для

моментных рядов с неравноотстоящими датами средние уровни ряда определяются по формуле средней хронологической взвешенной

— период времени между двумя смежными датами

Средние показатели изменения уровней ряда рассчитываются усреднением цепных показателей динамики.

1) Средний абсолютный прирост определяется как простая средняя арифметическая величина из цепных абсолютных приростов и показывает, на сколько в среднем изменялся показатель в течение изучаемого периода времени:

2) Средний темп роста определяется как средняя геометрическая из цепных темпов роста и показывает, сколько процентов в среднем составлял рост показателя.

,

где n – количество периодов времени.

4. Средний темп прироста показывает на сколько процентов в среднем рос показатель в течение изучаемого периода времени.

studfiles.net

Как рассчитать динамику показателей 🚩 Абсолютные и относительные статистические показатели 🚩 Финансы 🚩 Другое

29 октября 2011

Автор КакПросто!

Анализ динамики показателей начинается с того, как именно они изменяются (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за изменением рядов динамики во времени, рассчитываются показатели: абсолютное изменение, относительное изменение, темп изменения.

Статьи по теме:

Инструкция

Учтите, что все данные показатели могут быть базисными, когда уровень одного периода сравнивается с уровнем начального периода, и цепными, когда сравнивается уровень двух соседних периодов.

Базисное абсолютное изменение (абсолютный прирост) вы можете рассчитать как разность конкретного и первого уровней ряда: У(б) = У(i ) – У(1). Оно показывает, насколько уровень конкретного периода больше или меньше базисного уровня. Цепное абсолютное изменение – это разность между конкретным и предыдущим уровнем ряда: У (ц) = У(i) – У(i-1). Оно показывает, на сколько единиц уровень конкретного периода больше или меньше предыдущего. Помните, что между базисным и цепным абсолютным изменением существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению. При анализе динамики показателей вы можете рассчитать базисное относительное изменение (базисный темп роста). Он представляет собой отношение конкретного показателя к первому из ряда динамики: I(б) = У(i)/Y(1). Цепное относительное изменение – это соотношение конкретного и предыдущего уровня ряда: I(ц) = У(i)/Y(i-1). Относительное изменение показывает, во сколько раз уровень данного ряда больше уровня предыдущего ряда или какую часть его часть составляет. Относительное изменение может выражаться в процентах, путем умножения соотношения на 100 %. Между цепными и базисными относительными изменениями существует взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений равно последнему базисному. Кроме того, при анализе динамики показателей вы можете рассчитать темп изменения (темп прироста) уровней. Это относительный показатель, который показывает, на сколько процентов данный показатель больше или меньше другого, принимаемого за базу сравнения. Он определяется путем вычитания из относительного базисного или цепного изменения 100%: Т(i) = I(i) – 100%.

Источники:

• как найти абсолютное изменение
• Абсолютные и относительные статистические показатели
• Расчет абсолютных показателей

Совет полезен?

Распечатать

Как рассчитать динамику показателей

Статьи по теме:

Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:

www.kakprosto.ru

Анализ динамики статистических показателей

Анализ интенсивности динамики

Цель – получение навыков расчета показателей динамики в MS Excel.

Задание – с помощью MS Excel необходимо провести анализ рядов динамики, дать экономическую интерпретацию экономических показателей.

Для проведения маркетингового исследования необходимо проанализировать объем продаж продовольственных товаров в динамике.

Обсяг продажу продовольчих товарів

Год	2005	2008	2009	2010	2011	2012
Объем продаж продовольственных товаров, тыс. грн.	365,00	374,00	381,00	396,00	405,00	380,00

Необходимо рассчитать все показатели динамического ряда(база сравнения — 2005 г), среднегодовые темпы роста и прироста по периодам:

1.2005-2008

2.2008-2012

3.2005-2012

Создадим нужную нам таблицу в MS Excel.

Определим абсолютные приросты. В ячейке С4 введем формулу =B4-$B$3 и растянем формулу на весь столбец.

В ячейку D5 (для 2005 года невозможно рассчитать цепным способом абсолютный прирост, потому что нет предыдущего периода – 2004 года ) используем формулу =B5-B4 и тоже растягиваем на весь столбец. Ниже представлены результаты расчета:

Определим темп роста:

В ячейке Е4 вводим формулу вводим формулу =B4/$B$3*100, растягиваем формулу на весь столбец.

В ячейке F5 (для 2005 года темп роста, как и абсолютный, невозможно рассчитать цепным способом, потому что нет предыдущего периода – 2004 года) вводим формулу =B5/B4*100 и растягиваем на весь столбец.

Определим темп прироста:

В ячейке G4 вводим формулу =E4-100 и растягиваем на весь столбец.

В ячейке H5 вводим формулу =F5-100 и тоже растягиваем формулу на весь столбец.

Определим абсолютное значение 1% прироста:

В ячейке I5 вводим формулу =B4/100. Растягиваем формулу на весь столбец. Внизу представлены результаты вычислений:

Определим средние показатели динамики.

Определение среднего уровня ряда. Так как у нас есть пропущенные уровни ряда, то средний уровень ряда целесообразно рассчитывать за период 2008-2012 годов. В ячейке В10 выбираем встроенную функцию СРЗНАЧ и выбираем нужный нам диапазон.

Найдем средний абсолютный прирост – в ячейке В11 введем формулу =(B8-B3)/8.

Найдем средний темп роста.

1. 2005-2008

В ячейке В14 вводим формулу =(B4/B3)^(1/3).

2. 2008-2012

Базисным способом – в ячейке В16 вводим формулу =(B8/B4)^(1/4).

Цепным способом – в ячейке B17 вводим формулу =((F5/100)*(F6/100)*(F7/100)*(F8/100))^(1/4).

3. 2005-2012

Базисным способом – в ячейку В19 вводим формулу =(B8/B3)^(1/7).

Цепным способом – по формуле средней геометрической взвешенной: в ячейке В20 вводим формулу =((B14)^3*(B16)^4)^(1/7).

Найдем средний темп прироста

1. 2005-2008: в ячейке С14 вводим формулу =(B14-1)*100.

2. 2008-2012: в ячейке С16 вводим формулу =(B16-1)*100.

3. 2005-2012: в ячейке С20 вводим формулу =(B20-1)*100.

Результаты проведенных расчетов представлены ниже:

Таким образом на протяжении 2005-2008 годов наблюдалось постоянный рост объемов инвестиций, только в 2012 году объем инвестиций снизился по сравнению с 2011 годом на 25 тысяч гривен (по сравнению с 2005 годом увеличился на 15 тысяч гривен). Темп роста в 2012 году, рассчитанный базисным способом составляет 104,11%, что означает увеличение объема производства на 4,11%. Цепной темп прироста показал уменьшение объема производства по сравнению с 2011 годом на 6,17%. В 1

% прироста в 2012 году вмещалось 405 гривен. В период 2005-2012 объем инвестиций ежегодно увеличивался в среднем на 1875 гривен или на 0,58%.

Есть данные про объем инвестиций в маркетинговую компанию, в составе которой произошли изменения. Необходимо проанализировать объем инвестиций в период 2006-2012 годов.

Обсяг інвестицій в компанію

Объем инвестиций, тыс. грн.	Год
	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
До изменений	512	543	562	574	—	—	—
После изменений	—	—	—	602	645	653	659

Для этого задания существует два способа решения.

1 способ решения задания – выражения ряда динамики с помощью относительных показателей, взяв за базу период, в котором произошли изменения. Базой сравнения будет 2009 год.

В ячейке В6 вводим формулу =B3/$E$3*100. Растягиваем эту формулу до ячейки Е6.

В ячейке Н7 вводим формулу =h5/$E$4*100. Растягиваем эту формулу до ячейки Е7.

2 способ – перерасчет абсолютных показателей.

Для этого определяем в 2009 году коэффициент соотношения уровней двух рядов:

В ячейке B9 вводим формулу =E4/E3.

Перемножаем на этот коэффициент уровни первого ряда и получаем их соотношение с уровнями второго ряда.

2009 год – в ячейке В11 вводим формулу =B3*$B$9 и растягиваем эту формулу до ячейки D11.

Тогда получаем сравнительный ряд динамики объема производства в рамках концерна.

Ниже представлены полученные при вычислениях данные:

Для формирования маркетинговой стратегии необходимо провести динамический анализ выхода продукции предприятия А и основных факторов интенсивности производства за 2005-2009 года.

Год	2005	2006	2007	2008	2009
Прибыль, тыс. Грн..	1005	1156	1254	1274	1175
Продуктивность труда, грн./чел.	260	275	289	304	310
Фонд заработной платы, тыс.грн.	105	109	115	119	126

Необходимо привести ряды динамики к одной основе, к общей базе сравнения.

Введем данные в диапазоне ячеек A1:F4.

Нужно осуществить сравнительный анализ трех представленных рядов динамики, используя их приведение к одной основе.

Приведем сравнительные ряды к одной основе, определив относительные уровни рядов: базисные темпы роста с постоянной базой сравнения – уровни за 2005 год:

В ячейке В7 вводим формулу =B2/$B$2*100, растягиваем эту формулу до ячейки F7.

В ячейке В8 вводим формулу =B3/$B$3*100, растягиваем эту формулу до ячейки F8.

В ячейке В9 вводим формулу =B4/$B$4*100, растягиваем эту формулу до ячейки F9.

Полученные данные в процентах приведены ниже:

Рассчитаем коэффициент опережения:

В ячейке В12 введем формулу =B7/B$9, растянем эту формулу до ячейки F12.

В ячейке В13 вводим формулу =B7/B$9, растягиваем эту формулу до ячейки F13.

Ниже представлены данные, полученные при вычислении:

Анализ таблиц приводит к таким выводам:

Сравнение темпов роста фонду заработной платы, прибыли и продуктивности труда говорят о опережающих темпах роста факторов результативности производства (в 1,16- 1,26 раз) по сравнению с темпами роста фонда заработной платы (ы 1,13 раз) на протяжении 2005-2008 годов и отстающий темп роста указанных показателей от фонда заработной платы в 2009 году. Это означает, что на предприятии до 2008 года имеет место позитивная динамика роста показателей результативности производства по сравнению к вложенным средствам в рабочую силу, но в 2009 году эта тенденция изменилась, что может объясняться кризисными явлениями в экономике, неэффективностью управления, непредсказуемыми затратами предприятия.

Увеличение прибыли по сравнению с увеличением фонда заработной платы составляло в относительном выражении 1.12 (1,2677:1,1333) в2008 году и 0,97 (1,1692:120,00) в 2009 году. Рост продуктивности труда по сравнению с ростом фонду заработной платы – 1,03 (1,1692:1,1333) в 2008 году и 0,99 (1,1923:120,00) в 2009 году.

Таким образом, темп роста факторов результативности производства (прибыльность, продуктивность труда) в 2009 году отставали от темпов роста фонда заработной платы. Это должно насторожить руководство и заставить принять все возможные меры для исправления ситуации в обратное направление.

 Концентрация, дифференциация и подобность распределения | Описание курса | Статистические индексы. Индексный метод анализа 

   

profmeter.com.ua