Расчеты металлической балки перекрытия на прочность и прогиб, онлайн-калькулятор

Несмотря на бушующий в мире экономический кризис, который, к сожалению, затронул и нашу страну, строительство объектов различной важности продолжает производиться. При этом, в последнее время получило новый толчок развития именно промышленное строительство, однако, потребность жителей страны в жилых квадратных метрах не уменьшилось.

• Описание ↓
• Область применения ↓
• Расчет ↓
• Онлайн ↓
• Пример расчета ↓

Сегодня в строительстве промышленных и гражданских объектов повсеместно применяются металлические балки перекрытия, которые повышают несущую способность всей конструкции.

Описание

Стальные балки перекрытия представляют собой металлический брус определённой длины и определённой формы поперечного сечения. Как правило, металлические балки исполняются из высокопрочной стали марки Ст 5 с формой поперечного сечения типа двутавр и швеллер.

Балки производятся именно в таких формах поперечного сечения, потому что расчёт показывает, что такая форма является более экономически выгодной по сравнению с другими геометрическими фигурами.

Кроме того, расчёты показывают, что балка именно двутаврогого сечения лучше всего воспринимает давление и такие нагрузки, как изгиб, кручение и их совместное действие.

Продолжая перечислять преимущества двутавровых балок, можно отметить немаловажный факт того, что такая форма сечения помогает уменьшить вес конструкции.

Это помогает снизить нагрузку, например, на стены и фундамент здания, если в межэтажном перекрытии использовать металлические балки перекрытия. Также, из преимуществ можно отметить простоту монтажа любой конструкции из балок, скорость выполнения работ.

Для большей экономии использования металла и для облегчения всей конструкции существует сортамент балок двутаврового и швеллерного поперечного сечения. Площадь сечения изменяется от минимальной равной 12 кв. см до максимальной 234 кв. см, соответственно, для номеров профиля 10 и 70б.

Все значения площадей и массы профиля представлены в таблицах ГОСТ 8239-72. Чтобы её произвести, необходимо произвести расчёт профиля по прочностным характеристикам и вычислить подходящую площадь. Точная методика представлена ниже.

Таким образом, видно, что в качестве бруса перекрытия стоит использовать именно стальные балки, так как они во многом выигрывают по сравнению с конкурирующими материалами.

Область применения

Чаще всего, двутавровые балки применяются в промышленном строительстве, а именно, в случае возведения зданий с большими пролётами между опорами.

Благодаря своим механическим характеристикам и стойкости к динамическим воздействиям, металлический брус используют при возведении дорог и мостов и в других случаях необходимости возведения конструкций, выдерживающих большие нагрузки подобного характера.

В последнее время, стальные двутавровые балки стали применять в качестве элемента декора в квартирах и офисах. После покраски, металлическая балка может выглядеть эстетично и иметь практическое применение в бытовом хозяйстве.

Расчет

Чтобы произвести выбор металлического бруса для той или иной конструкции, которая будет нести определённую нагрузку, необходимо произвести расчёт балки на прочность при изгибе. Это можно сделать, рассчитав все параметры самостоятельно по известной методике или воспользоваться онлайн-калькулятором.

Для выбора балки перекрытия, делают проверку из условия на прочность, где максимальная прочность стали должна быть больше суммы отношений максимального изгибающего момента в точке действия той или иной нагрузки к осевому моменту, и поперечных сил и площади поперечного сечения в максимально нагруженной точке.

Для определения всех неизвестных параметров этого условия, вычисления проводят поочерёдно.

Сначала определяют максимально нагруженный участок балки. Для этого, строят эпюру поперечных сил и изгибающих моментов. Чтобы построить эпюру, необходимо вычислить все суммарные изгибающие моменты и поперечные силы, действующие на балку, по участкам.

Как правило, в случае металлического бруса перекрытия, расчётную схему заменяют балкой, лежащей на двух шарнирных опорах. В этих опорах возникают реакции сопротивления, у которых необходимо определить их условия:

Когда реакции определены, балку разбивают на участки по опорам. Первый участок находится от одного конца балки до опоры, второй участок располагается между опорами, третий за последней опорой и так далее. Необходимо знать, что если на одном участке имеется точка изменения нагрузки, то её нужно выделить в отдельный участок.

После того, как участки определены, строятся эпюры поперечных сил и изгибающий моментов, и определяется нагруженный участок. Далее, вычисляется осевой момент сопротивления сечения:

По вычисленному параметру производят выбор номера двутавра из сортамента. На этом расчёт балки считается оконченным.

Онлайн

Рассчитывать металлическую балку и производить её выбор вручную довольно трудоёмко и занимает время, которое не всегда можно выделить занятому человеку. Поэтому, стоит довериться расчётам профессионалов.

Но, если заказчик строительства сомневается в экономической целесообразности произведённого строителями расчёта, можно произвести быстрый автоматический расчёт при помощи сайтов, предлагающих данный товар.

Одним из примеров такого калькулятора может быть портал http://svoydomtoday.ru/building-onlayn-calculators/111-raschet-metallicheskoy-balki-perekritiya.html, который предлагает, находясь на сайте, рассчитать расход материала и выбрать балку из сортамента.

Данный калькулятор требует введения следующих исходных данных:

1. Сначала нужно ввести условия эксплуатации металлической балки.
2. После этого характеристики предварительно выбранной металлической балки.
3. Указать нормативную и расчётную нагрузку на балку и произвести расчёт.

В результате, получается минимально возможный при заданных условиях момент сопротивления балки. Из полученного момента можно выбрать балку по таблице сортамента.

Так же определяется минимально допустимый момент инерции, по которому можно выбрать номер профиля из сортамента. Если для строительства в первую очередь важно не допустить прогиб балки, тогда стоит выбирать балку исходя из полученного момента инерции.

Пример расчета

Металлической балки перекрытия:

Расчет несущей способности:

1. Чтобы рассчитать несущую способность одной балки нужно из таблицы сортамента выбрать момент осевого сопротивления и по формуле вычислить максимально допустимый изгибающий момент:
2. Отсюда можно вычислить максимально допустимую равнораспределённую нагрузку на однопролётную балку.

Расчет сечения металлических балок:

1. Для расчёта необходимого сечения металлической балки можно воспользоваться формулой расчёта момента сопротивления сечения.
2. После вычисления результата, определить площадь сечения нужно по сортаменту фасонного профиля, выбрав при этом номер двутавра с ближайшим большим значением момента сопротивления.

При расчёте металлической балки пролёта необходимо отнестись ко всему ответственно и внимательно, потому что от расчёта зависит срок эксплуатации здания и его возможная нагрузка. Здания, построенные по ошибочным расчётам, могут разрушиться в любой момент, унеся за собой много жизней.

Статья была полезна?

0,00 (оценок: 0)

Онлайн-калькулятор для расчета деревянных балок перекрытия

Skip to content

Рубрика: Черновая отделка

Хотите разместить рекламу ваших товаров или услуг на сайте cdelayremont.ru? Перейдите на страницу реклама, чтобы узнать о вариантах и условиях сотрудничества.

Одним из самых популярных решений при устройстве межэтажных перекрытий в частных домах является использование несущей конструкции из деревянных балок. Она должна выдерживать расчетные нагрузки, не изгибаясь и, тем более, не разрушаясь. Прежде чем приступить к возведению перекрытия рекомендуем воспользоваться нашим онлайн-калькулятором и рассчитать основные параметры балочной конструкции.

Высота балки (мм):

Ширина балки (мм):

Материал древесины:

СоснаЕльЛиственница

Пролет (м):

Шаг балок (м):

Коэффициент надежности:

1,11,21,31,41,51,61,71,81,92,0

• Высота и ширина определяют площадь сечения и механическую прочность балки.
• Материал древесины: сосна, ель или лиственница – характеризует прочность балок, их стойкость к прогибам и излому, другие особые эксплуатационные свойства. Обычно отдают предпочтение сосновым балкам. Изделия из лиственницы применяют для помещений с влажной средой (бань, саун и т.п.), а балки из ели используют при строительстве недорогих дачных домов.
• Сорт древесины влияет на качество балок (по мере увеличения сорта качество ухудшается).
  • 1 сорт. На каждом однометровом участке бруса с любой стороны могут быть здоровые сучки размером 1/4 ширины (пластевые и ребровые), размером 1/3 ширины (кромочные). Могут быть и загнившие сучки, но их количество не должно превышать половины здоровых. Также нужно учитывать, что суммарные размеры всех сучков на участке в 0,2 м должны быть меньше предельного размера по ширине. Последнее касается всех сортов, когда речь идет о несущей балочной конструкции. Возможно наличие пластевых трещин размером 1/4 ширины (1/6, если они выходят на торец). Длина сквозных трещин ограничивается 150 мм, брус первого сорта может иметь торцевые трещины размером до 1/4 ширины. Из пороков древесины допускаются: наклон волокон, крень (не более 1/5 площади стороны бруса), не более 2 кармашков, односторонняя прорость (не более 1/30 по длине или 1/10 — по толщине или ширине). Брус 1 сорта может быть поражен грибком, но не более 10% площади пиломатериала, гниль не допускается. Может быть неглубокая червоточина на обзольных частях.
    Обобщая вышесказанное: внешний вид такого бруса не должен вызывать какие-либо подозрения.
  • 2 сорт. Такой брус может иметь здоровые сучки размером 1/3 ширины(пластевые и ребровые), размером 1/2 ширины (кромочные). По загнившим сучкам требования, как и для 1 сорта. Материал может иметь глубокие трещины длиной 1/3 длины бруса. Максимальная длина сквозных трещин не должна превышать 200 мм, могут быть трещины на торцах размером до 1/3 от ширины. Допускается: наклон волокон, крень, 4 кармашка на 1 м., прорость (не более 1/10 по длине или 1/5 – по толщине или ширине), рак (протяжением до 1/5 от длины, но не больше 1 м). Древесина может быть поражена грибком, но не более 20% площади материала. Гниль не допускается, но может быть до двух червоточин на 1 м. участке. Обобщим: сорт 2 имеет пограничные свойства между 1 и 3, в целом оставляет положительные впечатления при визуальном осмотре.
  • 3 сорт. Тут допуски по порокам больше: брус может иметь сучки размером 1/2 ширины. Пластевые трещины могут достигать 1/2 длины пиломатериала, допускаются торцевые трещины размером 1/2 от ширины. Для 3 сорта допускается наклон волокон, крень, кармашки, сердцевина и двойная сердцевинаы, прорость (не более 1/10 по длине или 1/4 — по толщине или ширине), 1/3 длины может быть поражена раком, грибком, но гнили не допускаются. Максимальное количество червоточин — 3 шт. на метр. Обобщая: 3 сорт даже невооруженным глазом выделяется не самым лучшим качеством. Но это не делает его непригодным для изготовления перекрытий по балкам.Подробнее про сорта читайте ГОСТ 8486-86 Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия;
• Пролет – расстояние между стенами, поперек которых укладываются балки. Чем он больше, тем выше требования к несущей конструкции;
• Шаг балок определяет частоту их укладки и во многом влияет на жесткость перекрытия;
• Коэффициент надежности вводится для обеспечения гарантированного запаса прочности перекрытия. Чем он больше, тем выше запас прочности

Наш онлайн-калькулятор позволит вам рассчитать параметры деревянных балок и подобрать оптимальную конфигурацию перекрытия.

4

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:

Бесплатный онлайн-калькулятор луча | Civils.ai

Создание диаграмм изгибающих моментов, диаграмм поперечной силы и измерение прогиба для неопределенного пролета балки.

Рассчитайте изгибающий момент, поперечную силу, силы реакции и прогиб, используя свойства реального стального сечения.

Этот инструмент оптимизирован для настольного использования

Длина балки: 10,0 м
Второй момент площади: 473,0 см ⁴
Модуль Юнга: 210,0 ГПа

Загрузка…

Условия поддержки неудовлетворительны, добавьте другую поддержку.

Загрузка…

Макс. БМ: Мин. BM:

Макс. SF: Мин. SF:

Макс. отклонение:
Мин. отклонение:

Как работает этот анализ?

Введение

Балки бывают самых разных форм и размеров, понимание того, как рассчитать силы, действующие на конструкционную балку, может быть затруднено. Но здесь мы дадим вам краткое введение в теорию того, как они устроены. Начиная с теории напряжение балки .

Что такое напряжение балки и как рассчитать напряжение балки?

Когда мы прикладываем силу где-то вдоль пролета балки, мы создаем внутренние напряжения. Существует два типа напряжений, которые создаются:

• Нормальное напряжение: Возникает из-за сил, действующих по длине балки при сжатии или растяжении.
• Напряжение сдвига: Возникает из-за сил, действующих параллельно направлению нагрузки.

Происхождение этих двух компонентов напряжения можно разделить на два компонента силы, которые мы называем Изгибающий момент и Сила сдвига .

Типы внешней нагрузки

Простейшие нагрузки, прикладываемые к балке, можно разделить на три категории:

• Точечные нагрузки: Это сила, приложенная к одной точке балки.
• Распределенные нагрузки: Эта сила распределяется по определенной длине и действует как форма давления.
• Сосредоточенный момент: Это чистый момент, действующий на балку в заданном положении.

Типы опор

Простейшие опоры балки можно разделить на три категории:

• Штыревая опора: Удерживает балку как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях, не ограничивая ее вращение.
• Роликовая опора: Опора балки только в одном направлении, без ограничения изгиба или вращения.
• Фиксированная опора: Эти опоры обеспечивают фиксацию балки во всех направлениях и препятствуют вращению.

Диаграмма сил свободного тела

Чтобы найти силы, действующие на балку, мы должны следовать процессу создания диаграммы сил свободного тела.

Как рассчитать силы реакции опор на пролет балки?

Сначала мы рисуем балку в масштабе с указанием силовых составляющих приложенных нагрузок, а затем рассчитываем силы реакции опоры.

Для расчета реакций необходимо использовать уравнения равновесия для разрешения внешних сил:

• Σ Приложенные вертикальные силы = 0 кН
• Σ Приложенные горизонтальные силы = 0 кН
• Σ Прикладываемые моменты = 0 кНм

Существует два типа случаев при разрешении внешних условий балки:

• Статически определяемые: Где количество уравнений равно количеству неизвестных, и расчеты могут быть решены с помощью ручных вычислений в закрытой форме.
• Статически неопределимое: Когда количество неизвестных превышает количество уравнений и необходимо использовать более продвинутые методы, такие как теория сопротивления момента.

Как нарисовать диаграмму поперечной силы?

Чтобы создать диаграмму поперечной силы, вы работаете слева направо поперек балки, суммируя приложенные силы и реакции в каждой точке приложения. Консоли являются наиболее простым примером этого с единственной реакцией на одном конце пролета балки с нулевой силой сдвига на неподдерживаемом конце.

Как нарисовать диаграмму изгибающего момента?

Чтобы создать диаграмму изгибающего момента, вы снова должны работать слева направо поперек балки и вычислять момент слева от каждой интересующей вас точки. наш расчет стальной балки для расчета в соответствии с Еврокодом 3.

Проектировщик стальных профилей

Расчет бетонной балки

Результаты этого анализа затем можно использовать в нашем расчете бетонной балки для расчета в соответствии с Еврокодом 2.

Конструктор бетонных секций

Внесите свой вклад в этот код

Этот код является открытым исходным кодом, и вы можете внести свой вклад в его разработку.

Вы можете найти исходный код на GitHub здесь:

IndeterminateBeam

Специальные кредиты: Джесси Бонанно

Индекс онлайн-калькулятора луча — Roymech

Простая распределенная нагрузка луча

• Равномерно распределенная нагрузка
• Нагрузка равномерно возрастает к одному концу
• Нагрузка равномерно возрастает к центру
• Частично распределенные нагрузки на каждом конце
• Частично распределенная равномерная нагрузка
• Частично распределенная равномерная нагрузка на одном конце
• Равномерно распределенная нагрузка и переменные конечные моменты

Простая балка Сосредоточенная нагрузка

• Сосредоточенная нагрузка в любой точке
• Концентрированная нагрузка в центре
• Два симметрично расположенных сосредоточенных груза
• Два несимметрично расположенных сосредоточенных груза
• Неравные несимметрично расположенные нагрузки
• Сосредоточенная нагрузка в центре и переменные конечные моменты

Фиксированная балка на одном конце, поддерживаемая на другом конце

• Равномерно распределенная нагрузка
• Сосредоточенная нагрузка в центре
• Сосредоточенная нагрузка в любой точке
• Свободно вертикально, но без вращения — равномерно распределенная нагрузка
• Свободно вертикально, но без вращения — сосредоточенная нагрузка

Фиксированная балка с обоих концов

• Сосредоточенная нагрузка в центре
• Сосредоточенная нагрузка в любой точке
• Равномерно распределенная нагрузка

Консольная балка

• Сосредоточенная нагрузка на свободном конце
• Сосредоточенная нагрузка в любой точке
• Левый направляемый конец и правый фиксированный конец с сосредоточенной нагрузкой
• Нагрузка равномерно увеличивается к неподвижному концу
• Равномерно распределенная нагрузка

Свисающие нагрузки на балку

• Равномерно распределенная нагрузка на свес
• Равномерно распределенная нагрузка
• Сосредоточенная нагрузка на конце свеса
• Равномерно распределенная нагрузка между опорами
• Неравномерно выступающие обе опоры — равномерно распределенная нагрузка

---

Объяснение теории балки

Теория балки Эйлера-Бернулли

Уравнение Эйлера-Бернулли описывает взаимосвязь между приложенной нагрузкой и результирующим отклонением балки и математически выражается как:

Где w — распределенная нагрузка или сила на единицу длины, действующая в том же направлении, что и y, и отклонение балки Δ(x) в некотором положении x. E — модуль упругости рассматриваемого материала, а I — второй момент площади, рассчитанный относительно оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения и перпендикулярной приложенной нагрузке. Если EI или жесткость на изгиб не меняются вдоль балки, то уравнение упрощается до:

После определения прогиба под действием заданной нагрузки напряжения в балке можно рассчитать, используя следующие выражения:
Изгибающий момент в балке:

Перерезывающая сила в балке:

Допущения и ограничения при расчете балки

• Балка изначально прямая, и любое отклонение балки происходит по дуге окружности с радиусом кривизны, который считается большим по сравнению с размером поперечного сечения.
• Предполагается, что отклонения очень малы по сравнению с общей длиной балки.
• Центральная плоскость или нейтральная поверхность подвергаются нулевому осевому напряжению и не претерпевают никаких изменений по длине.
• Собственный вес балки не учитывался и должен учитываться на практике.
• Поперечное сечение балки считается малым по сравнению с ее длиной, что означает, что балка длинная и тонкая.
• Поперечное сечение остается плоским и перпендикулярным продольной оси во время изгиба.
• Реакцией на деформацию является одномерное напряжение в направлении изгиба.
• Материал балки однороден и изотропен и имеет постоянный модуль Юнга во всех направлениях как при сжатии, так и при растяжении.
• Нагрузки действуют поперек продольной оси и проходят через центр сдвига, исключая кручение или скручивание.

Точность расчетов по теории балок

Исходя из предположений, общее эмпирическое правило заключается в том, что для большинства конфигураций уравнения для изгибающего напряжения и напряжения поперечного сдвига имеют точность в пределах примерно 3% для балок с отношением длины к высоте. соотношение больше 4. Консервативный характер конструкции конструкции (коэффициенты нагрузки) в большинстве случаев компенсирует эти неточности.