Сопромат для чайников

Привет. Меня зовут Константин Вавилов, я основатель и один из авторов данного портала – SoproMats.ru. На нашем сайте, я запускаю новый экспресс курс по сопромату для чайников! В данный курс войдут темы, которые изучают студенты в первом семестре обучения сопромату. Глобально, материалы можно разделить по трем основным видам деформации: растяжение (сжатие), кручение и изгиб. Научу строить эпюры, вычислять прогибы, подбирать сечения и т.д.

Почему для чайников, спрашивается?

Потому-что этот курс рассчитан на людей, которые только начинают знакомиться с сопротивлением материалов. Для студентов, которые не могут разобраться с лекциями, которые читает их нудный преподаватель. Для тех, кому непонятны и не интересны книжки, написанные серьезными дядьками. Если ты студент очного отделения, который весь семестр играл в компьютер и занимался другими важными делами, но только не сопроматом, а экзамен вот-вот на носу и сдать его хочется, то данный экспресс курс для тебя просто находка. Здесь ты сможешь освоить основные фишки сопромата, в максимально кратчайшие сроки. Ну и, конечно, в первую очередь курс рассчитан на заочников, которым приходится самостоятельно осваивать такую нелегкую дисциплину как «сопротивление материалов».

В чем же уникальность данного курса?

Дело в том, что в рамках данного курса, я стараюсь писать о достаточно сложных вещах простым языком, так, как в книжках никогда не напишут. Буду писать только о том, что действительно будет полезно студенту как будущему инженеру. Здесь ты можешь задать любой вопрос в комментариях к статьям и получить грамотный ответ.

Статьи в рамках курса по сопромату для чайников

В этом блоке будут даны все ссылки на уроки из серии: «сопромат для чайников». Для просмотра интересующей Вас статьи, переходите по указанным гиперссылкам.

Растяжение и сжатие для чайников

Набор статей связанных с растяжением и сжатием, написанных простым и доступным языком, что характерно для экспресса курса для чайников.

Как определить реакции связей?

В этой статье расскажем, как определяются реакции связей для статически определимого бруса, жестко заделанного одним торцом и загруженного системой внешних сил. Материал разрабатывается.

Как построить эпюры при растяжении и сжатии?

В статье рассмотрена техника построения эпюр при центральном растяжении и сжатии: продольных сил, нормальных напряжений, осевых перемещений поперечных сечений.

Как рассчитать стержневую систему?

В этой статье расскажем, как рассчитываются статически определимые стержневые системы. Покажем, как определить усилий и нормальные напряжения в стержнях. Материал разрабатывается.

Кручение для чайников

Представляю Вашему вниманию курс для чайников по кручению. В данный момент запланировано написать 2 статьи по данной тематике:

Как построить эпюры при кручении?

В статье рассказано, как рассчитываются внутренние силовые факторы на примере статически определимого вала, а затем строятся эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания поперечных сечений. В разработке.

Как раскрыть статическую неопределимость?

В этой статье рассказано, как раскрывается статическая неопределимость на примере жестко закрепленного стержня, работающего на кручение. Материал разрабатывается.

Изгиб для чайников

Блок статей про изгиб, написанные специально для чайников, простыми словами. В данный момент запланировано 4 статьи:

Как определить опорные реакции?

В рамках статьи про определение опорных реакций, посмотрим, как пользоваться уравнениями равновесия статики. Какие правила знаков существуют для определения реакций опор.

Как построить эпюры при изгибе для балки?

В данном уроке про построение эпюр при изгибе, рассмотрена методика расчета и построение эпюр при поперечном изгибе: поперечных сил и изгибающих моментов.

Как определить прогиб балки?

В статье про определение прогиба для балки, рассказано, как можно рассчитать прогиб балки, методом начальных параметров.

Как подобрать сечение балки?

В данной инструкции про подбор сечения балки, рассказано как подобрать сечение балки по нормальным напряжениям и проверить прочность по касательным напряжениям. Материал создается.

sopromats.ru

1)Изгиб. Определения. Основные типы балок и опор. Правило знаков.

Деформационный изгиб вызывают внешние силы и моменты, плоскость действия которых проходит через продольную ось бруса (силы перпендикулярны продольной оси ).

Силовая плоскость – плоскость, в которой действуют внешние силы.

Главная плоскость инерции – это плоскость, проходящая через продольную ось и одну из главных центральных осей инерции поперечного сечения (главные центральные оси XY,XZ).

Плоский изгиб – если все силы приложенные к брусу лежат в одной плоскости Прямой изгиб — если силовая плоскость совпадает с одной из главных плоскостей инерции бруса.

В этом случае изогнутая ось бруса лежит в силовой плоскости.

Косой изгиб — имеет место, если силовая плоскость не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции бруса, в этом случае изогнутая ось не лежит в силовой плоскости

Силовая линия- это линия пересечения силовой плоскости с пл-тью поперечного сечения.

Нейтральная линия-это линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения

Основные типы балок и опор;

Балка-это брус работающий на изгиб.

1)Консоль

2) Двух опорная балка

Пролет- это расстояние между опорами

3)Двухопорная балка с консолью.

4) Многопролетная балка; 3-ех пролетная с консолью

5) Двухопорная балка с консолью и врезанным шарниром

Два внутренних силовых фактора возникающие при прямом изгибе в поперечном сечении

1) поперечная сила Q

2) изгибающий момент М

который определяют с помощью метода

сечения (силовая плоскость X0Y (Qy0,Мz0)и силовая плоскостьX0Z(Qz 0, My0 )

Правило знаков:

-для Q

a)при изображении

Положительно Q вращает по часовой стрелки элемент dx относительно любой точки внутри его. При вычислении внешняя сила вращающая отсеченную часть по часовой стрелки относительно центра тяжести поперечного сечения разреза любой точки внутри дает положительную внутреннюю силу

-для М

a)при изображении

b) при вычислении:

В поперечном сечении разреза мысленно представим заделку: внешняя сила (момент) изгибающая балку выпуклостью вниз (сжимающая верхние волокна) дает положительный внутренний момент.

Чистый изгиб имеет место, если в поперечных сечениях балки возникает только изгибающий момент.

Поперечный изгиб – это изгиб при котором в поперечных сечениях бруса возникают два внутренних силовых фактора Q#0,M(x)#0

2)Формула Журавского. Условие прочности по касательным напряжениям.

Формула Журавского;

τ=Q(x)S_z^»’/b(y)J_zгде τ-касательное напряжение в сечении с координатой х, в точке этого поперечного сечения с координатой у

Q(x)-перерезывающая сила в поперечном сечении х

S_Z»’-статический момент части площади поперечного сечения отсекаемой прямой проходящей через рассматриваемую точку параллельную нейтральной оси

b(у)-ширина сечения на уровне рассматриваемой точки

J_Z-момент инерции всего сечения относительно нейтральной оси

Формула Журавского справедлива для массивных профилей, для тонкостенных, τ определяется методами теории упругости.

Гипотезы, положенные в основу вывода формул;

1)Во всех форма τ параллельна Q

2)Величина τ постоянна по ширине сечения. Величина τ зависит от координаты точки y, в которой вычисляется τ, то есть изменяется по высоте

Условия прочности по касательным напряжениям:

τ_max≤[σ]≈0.6[σ]

studfiles.net

Шпоры по сопромату. Все определения, формулы и теория [DOC]

Шпоры по сопромату. Все определения, формулы и теория [DOC] — Все для студента

• Добавлен пользователем пикалов иван, дата добавления неизвестна
• Отредактирован 28.02.2010 19:54

Кф ОГУ, специальность 190601 ААХ, 3 курс, 5 семестр, преподаватель Сорокина О. А.
Дифференциальное уравнение оси изогнутого бруса. Интегрирование дифференциального уравнения при наличии одного или нескольких участков загружения балки.

Перемещения в балках при изгибе. Порядок расчета методом начальных параметров.
Интеграл Мора. Определение перемещений с его помощью.
Определение перемещений в балках по формулам Верещагина и Симпсона.
Расчет статически неопределимых балок при изгибе. Раскрытие статической неопределимости.
Балки на упругом основании. Дифференциальное уравнение изгиба балки, лежащей на Винклеровом основании.
Порядок расчета коротких балок на упругом основании методом начальных параметров (функции Крылова)
Косой изгиб. Определение напряжений, условие прочности.
Определение величины и направления прогиба при косом изгибе.
Внецентренное сжатие. Определение напряжений. Понятие нулевой линии. Условие прочности.
Понятие о ядре сечения. Порядок его построения.
Изгиб с кручением стрежней круглого поперечного сечения. Определение расчетного напряжения и проверка прочности.
Расчет пространственных ломаных брусьев. Напряжение в поперечных сечениях. Оценка прочности.
Устойчивость сжатых стержней. Формула Эйлера для определения критических сил. Границы ее применимости.
Устойчивость сжатых стержней. определение критической силы в зависимости от гибкости стержня. Формула Ясинского. Диаграмма? кр-? .
Условие устойчивости. Определение размеров поперечного сечения сжатого стержня.
Продольно-поперечный изгиб. Определение внутренних силовых факторов, напряжений и перемещений.
Динамическое действие нагрузок. Расчет каната при подъеме груза.
Динамическое действие нагрузок. Расчеты на удар.
Свободные колебания систем с одной степенью свободы. Определений круговой частоты и периода свободных колебаний.
Вынужденные колебания. Резонанс. Расчет с помощью динамического коэффициента.
Нормальные напряжения при чистом изгибе. Условие прочности. Три типа задач.
Касательные напряжения при изгибе. Условие прочности по касательным напряжениям.
Приборы и алгоритм опытного определения напряжений, деформацией и перемещений в балках при изгибе.

• Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
• Регистрация

www.twirpx.com

Молчанов О.А., Степанько Д. Л., Грабовец А. Шпаргалка по сопротивлению материалов

Шпаргалка по сопротивлению материалов (сопромату).

1)Изгиб. Определения. Основные типы балок и опор. Правило знаков.

2)Формула Журавского. Условие прочности по касательным напряжениям.

3)Осевое растяжение (сжатие). Внутренние силы, напряжения, деформации. Закон Гука. Условие прочности и жесткости.

4)Дифференциальные зависимости при изгибе. Правило контроля правильности построения эпюр.

5)Статически неопределимые задачи. Основные понятия и определения. Особенности статически неопределимых конструкций.

6)Нормальные напряжения при чистом изгибе. Условие прочности балок по нормальным напряжениям. Три типа задач при расчетах балок на прочность.

7)Дифференциальное уравнение прогнутой оси балки. Определение деформаций балки методом начальных параметров.

8)Геометрические характеристики сечений. Определение координат центров тяжести и моментов инерции сечения сложной формы.

9) Задачи курса «Сопротивления материалов». Объекты, изучаемые в курсе. Классификация внешних сил. Допущения относ. свойств материала. Допущения относительно характера деформации.

10)Внутренние силы. Метод сечений. Общие и частные случаи нагружения.

11)Дифференциальные уравнения изогнутой оси балки. Определение деформаций балки методом непосредственного интегрирования.

12)Распространение касательных напряжений в балках прямоугольного и двутаврового профиля.

13) Экспериментальное изучение свойств материалов. Диаграмма растяжения. Коэффициенты запаса прочности. Определение допускаемых напряжений.

14)Геометрические характеристики сечений. Моменты инерции относительно параллельных осей.

15)Вычисление момента инерции при повороте осей. Главные оси инерции и главные моменты инерции.

16) Формула Эйлера для определения критической нагрузки сжатого стержня.

17) Предел применимости формулы Эйлера. Расчеты на устойчивость.

18) Сложное сопротивление. Изгиб с кручением брусьев. Условие прочности.

19) Внецентренное растяжение (сжатие) брусьев. Эпюра напряжений. Условие прочности.

20) Косой изгиб. Эпюра нормальных напряжений. Вычисление прогиба. Условие жесткости и прочности.

21)Кручение бруса круглого поперечного сечения. Определение напряжений и углов закручивания. Расчет на прочность и жесткость.

22)Практические расчеты на срез и смятие.

23)Внецентренное растяжение (сжатие) брусьев. Ядро сечения.

24)Основы напряженного состояния в точки. Главные площадки и главные напряжения. Прямая и обратные задачи. Линейное напряженное состояние.

25)Плоское напряженное состояние. Анализ формул.

26)Деформации при плоском напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука.

27)Энергия деформации при изгибе. Интеграл Мора. Порядок решения задач методом Мора.

28)Энергия деформации при изгибе. Теорема Кастильяна.

29)Потенциальная энергия деформации. Гипотезы прочности.

30)Метод сил для расчета статически неопределимых систем.

www.for-stydents.ru

Сопромат | ПроСопромат.ру | Страница 9

Растяжение  (сжатие) – это такой   вид нагружения стержня, при котором в его поперечном сечении возникает внутренняя продольная сила Ν, действующая вдоль центральной оси z.

Продольная сила Ν – это равнодействующая всех внутренних нормальных сил в сечении. Для вычисления продольной силы применяется метод сечений.

Продольная сила Ν численно равна алгебраической сумме проекций всех сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения,  на продольную ось бруса.

Правило знаков для продольной силы Ν: при растяжении продольная сила положительна, при сжатии – отрицательна.

График изменения продольных сил по длине стержня называется эпюрой. Эпюра N строится методом сечений на характерных участках бруса. Строится эпюра для использования ее при расчете бруса на прочность. Она дает возможность найти наибольшие значения продольных сил и положение сечений, в которых они возникают.

При растяжении (сжатии) возникают только нормальные напряжения. Согласно гипотезе Я. Бернулли (или гипотеза плоских сечений) в поперечных сечениях, удаленных от места приложения нагрузок, нормальные напряжения распределяются по сечению практически равномерно, а сами сечения, перпендикулярные к оси стержня z, остаются плоскими в процессе нагружения.

Нормальные напряжения в сечении при  растяжении (сжатии) вычисляются по формуле

где А – площадь поперечного сечения.

Правило знаков для σ совпадает с правилом знаков для N.

В наклонном сечении, нормаль к которому составляет угол α с осью стержня z,

При растяжении в продольном направлении стержень удлиняется, а его поперечные размеры уменьшаются, при сжатии, напротив, в продольном направлении стержень укорачивается, а его поперечные размеры увеличиваются; Δℓ — абсолютное удлинение или укорочение участка стержня длиной ℓ, Δb – абсолютная поперечная деформация.

Относительное удлинение или укорочение участка стержня длиной ℓ, называемое линейной деформацией, определяется следующим образом

ε=Δℓ/ℓ.

Экспериментально установлено, что в определенной области нагрузок при упругом поведении материала между нормальными напряжениями и линейными деформациями существует линейная зависимость (закон Гука для напряжений)

σ=εЕ,

где Е – модуль продольной упругости или модуль Юнга, это физическая const. Для каждого из материалов величина модуля упругости имеет свое значение:

сталь, Е = 2^.10⁵ МПа,

медь, Е = 1^.10⁵ МПа,

алюминий, Е = 0,7^.10⁵ МПа.

Значение модуля упругости устанавливается экспериментально.

Согласно закону Гука (данную запись называют законом Гука для деформаций)

Δℓ=Νℓ/ЕА

Произведение ЕА – называется жесткостью стержня при растяжении – сжатии.

Перемещение произвольного сечения ступенчатого стержня

w=∑Δℓ_i

Относительная поперечная деформация:

ε′=Δb/b

где b – поперечный размер стержня.

Эксперименты также показывают, что в упругой стадии деформирования между продольной и поперечной деформациями существует взаимосвязь

μ  =│ε′⁄ε│ — const,

где   μ —  коэффициент Пуассона, берется по модулю ,поскольку у продольной и поперечной деформации разные знаки (при растяжении продольные волокна увеличиваются, а поперечные уменьшаются в размере).

Для твердых материалов имеет значения коэффициент Пуассона

0≤μ ≤0,5

Изменение температуры стержня вызывает его удлинение (при нагревании) или укорочение (при охлаждении)

где — a- коэффициент линейного температурного расширения; Δtº=(tº_к-tº_н) — изменение температуры между значениями начальным (tº_н) и конечным (tº_к).

Статически неопределимыми называют системы, имеющие лишние связи – внешние или внутренние.

Для определения внутренних усилий в таких системах недостаточно рассматривать только уравнения равновесия.

В этом случае требуются дополнительные уравнения, число которых равно количеству лишних связей. Дополнительные уравнения составляются на основе анализа картины деформирования системы и использования законов деформирования ее элементов.

Алгоритм решения подобных задач включает следующее:

1)   Статическая часть. Составляются уравнения равновесия с включением неизвестных усилий, действующих по направлению лишних связей.

2)    Геометрическая часть. Составляются уравнения, описывающие взаимосвязь перемещений характерных точек, удлинений и укорочений отдельных стержней между собой.

3)   Физическая связь. Записываются законы деформирования отдельных стержней системы.

Порядок расчета статически неопределимых брусьев

1.  Задаться направлениями возможных опорных реакций и составить уравнение      статики для всей системы в целом.
2. Определить степень статической неопределимости и использовать метод сечений с целью выразить неизвестные усилия через неизвестные опорные реакции. При этом неизвестные продольные силы (N) следует предполагать положительными и поэтому направлять «от сечения».
3. Сформулировать условие совместности деформаций участков бруса.
4. В процессе превращения условия совместности в уравнение совместности деформаций различий в характере деформаций участков не учитывать.

Порядок расчета статически неопределимых шарнирно-стержневых систем

1. Задаться направлениями опорных реакций, но уравнений равновесия для всей системы не составлять, а сразу использовать метод сечений и составить уравнения статики для выделенной части системы.
2. Определить степень статической неопределимости как разницу между количеством всех неизвестных, оказавшихся в уравнениях статики, и числом самих этих уравнений.
3. Рассмотреть (изобразить) любую возможную картину деформаций системы и из ее анализа сформулировать условия совместности деформаций стержней системы (столько, какова степень статической неопределимости).
4. В процессе преобразования условий совместности в уравнения совместности деформаций обязательно учитывать различие в характере деформаций стержней (т.е. вводить удлинение со знаком «плюс», а укорочение со знаком «минус») в соответствии с той картиной деформации, которую мы рассматриваем.

prosopromat.ru

Растяжение — Сжатие | ПроСопромат.ру

Растяжение  (сжатие) – это такой   вид нагружения стержня, при котором в его поперечном сечении возникает внутренняя продольная сила Ν, действующая вдоль центральной оси z.

Продольная сила Ν – это равнодействующая всех внутренних нормальных сил в сечении. Для вычисления продольной силы применяется метод сечений.

Продольная сила Ν численно равна алгебраической сумме проекций всех сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения,  на продольную ось бруса.

Правило знаков для продольной силы Ν: при растяжении продольная сила положительна, при сжатии – отрицательна.

График изменения продольных сил по длине стержня называется эпюрой. Эпюра N строится методом сечений на характерных участках бруса. Строится эпюра для использования ее при расчете бруса на прочность. Она дает возможность найти наибольшие значения продольных сил и положение сечений, в которых они возникают.

При растяжении (сжатии) возникают только нормальные напряжения. Согласно гипотезе Я. Бернулли (или гипотеза плоских сечений) в поперечных сечениях, удаленных от места приложения нагрузок, нормальные напряжения распределяются по сечению практически равномерно, а сами сечения, перпендикулярные к оси стержня z, остаются плоскими в процессе нагружения.

Нормальные напряжения в сечении при  растяжении (сжатии) вычисляются по формуле

где А – площадь поперечного сечения.

Правило знаков для σ совпадает с правилом знаков для N.

В наклонном сечении, нормаль к которому составляет угол α с осью стержня z,

При растяжении в продольном направлении стержень удлиняется, а его поперечные размеры уменьшаются, при сжатии, напротив, в продольном направлении стержень укорачивается, а его поперечные размеры увеличиваются; Δℓ — абсолютное удлинение или укорочение участка стержня длиной ℓ, Δb – абсолютная поперечная деформация.

Относительное удлинение или укорочение участка стержня длиной ℓ, называемое линейной деформацией, определяется следующим образом

ε=Δℓ/ℓ.

Экспериментально установлено, что в определенной области нагрузок при упругом поведении материала между нормальными напряжениями и линейными деформациями существует линейная зависимость (закон Гука для напряжений)

σ=εЕ,

где Е – модуль продольной упругости или модуль Юнга, это физическая const. Для каждого из материалов величина модуля упругости имеет свое значение:

сталь, Е = 2^.10⁵ МПа,

медь, Е = 1^.10⁵ МПа,

алюминий, Е = 0,7^.10⁵ МПа.

Значение модуля упругости устанавливается экспериментально.

Согласно закону Гука (данную запись называют законом Гука для деформаций)

Δℓ=Νℓ/ЕА

Произведение ЕА – называется жесткостью стержня при растяжении – сжатии.

Перемещение произвольного сечения ступенчатого стержня

w=∑Δℓ_i

Относительная поперечная деформация:

ε′=Δb/b

где b – поперечный размер стержня.

Эксперименты также показывают, что в упругой стадии деформирования между продольной и поперечной деформациями существует взаимосвязь

μ  =│ε′⁄ε│ — const,

где   μ —  коэффициент Пуассона, берется по модулю ,поскольку у продольной и поперечной деформации разные знаки (при растяжении продольные волокна увеличиваются, а поперечные уменьшаются в размере).

Для твердых материалов имеет значения коэффициент Пуассона

0≤μ ≤0,5

Изменение температуры стержня вызывает его удлинение (при нагревании) или укорочение (при охлаждении)

где — a- коэффициент линейного температурного расширения; Δtº=(tº_к-tº_н) — изменение температуры между значениями начальным (tº_н) и конечным (tº_к).

Статически неопределимыми называют системы, имеющие лишние связи – внешние или внутренние.

Для определения внутренних усилий в таких системах недостаточно рассматривать только уравнения равновесия.

В этом случае требуются дополнительные уравнения, число которых равно количеству лишних связей. Дополнительные уравнения составляются на основе анализа картины деформирования системы и использования законов деформирования ее элементов.

Алгоритм решения подобных задач включает следующее:

1)   Статическая часть. Составляются уравнения равновесия с включением неизвестных усилий, действующих по направлению лишних связей.

2)    Геометрическая часть. Составляются уравнения, описывающие взаимосвязь перемещений характерных точек, удлинений и укорочений отдельных стержней между собой.

3)   Физическая связь. Записываются законы деформирования отдельных стержней системы.

Порядок расчета статически неопределимых брусьев

1.  Задаться направлениями возможных опорных реакций и составить уравнение      статики для всей системы в целом.
2. Определить степень статической неопределимости и использовать метод сечений с целью выразить неизвестные усилия через неизвестные опорные реакции. При этом неизвестные продольные силы (N) следует предполагать положительными и поэтому направлять «от сечения».
3. Сформулировать условие совместности деформаций участков бруса.
4. В процессе превращения условия совместности в уравнение совместности деформаций различий в характере деформаций участков не учитывать.

Порядок расчета статически неопределимых шарнирно-стержневых систем

1. Задаться направлениями опорных реакций, но уравнений равновесия для всей системы не составлять, а сразу использовать метод сечений и составить уравнения статики для выделенной части системы.
2. Определить степень статической неопределимости как разницу между количеством всех неизвестных, оказавшихся в уравнениях статики, и числом самих этих уравнений.
3. Рассмотреть (изобразить) любую возможную картину деформаций системы и из ее анализа сформулировать условия совместности деформаций стержней системы (столько, какова степень статической неопределимости).
4. В процессе преобразования условий совместности в уравнения совместности деформаций обязательно учитывать различие в характере деформаций стержней (т.е. вводить удлинение со знаком «плюс», а укорочение со знаком «минус») в соответствии с той картиной деформации, которую мы рассматриваем.

prosopromat.ru

Лекции и примеры решения задач механики

Выберите предметМеханикаТеоретическая механикаСопротивление материаловТеория машин и механизмовДетали машинВысшая математикаФизикаНачертательная геометрияИнформатикаАвиационная и ракетно-космическая техникаАвтоматизация технологических процессовАвтоматика и управлениеАрхитектура и строительствоБазы данныхВысшая математикаГеометрияГидравликаДетали машинИздательское делоИнформатикаИнформационная безопасностьИнформационные технологииМатериаловедениеМашиностроениеМеталлургияМетрологияМеханикаМорская техникаНаноинженерияНачертательная геометрияПолиграфияПриборостроение и оптотехникаПрограммированиеПроцессы и аппаратыРабота на компьютереРадиофизикаСопротивление материаловТелевидениеТеоретическая механикаТеория вероятностейТеория машин и механизмовТеплоэнергетика и теплотехникаТехнологические машины и оборудованиеТехнология продовольственных продуктов и товаровТранспортные средстваФизикаХолодильная техникаЧертежиЧерчениеЭлектроника, электротехника, радиотехникаЭнергетическое машиностроениеЯдерная энергетика и теплофизикаЯдерные физика и технологииАнализ хозяйственной деятельностиАнтикризисное управлениеБанковское делоБизнес-планированиеБухгалтерский учет и аудитВнешнеэкономическая деятельностьГостиничное делоГосударственное и муниципальное управлениеДеловой этикетДеньгиИнвестицииИнновационный менеджментКредитЛогистикаМаркетингМеждународные рынкиМенеджментМенеджмент организацииМикро-, макроэкономикаНалогиОрганизационное развитиеПроизводственный маркетинг и менеджментПромышленный маркетинг и менеджментСервисСтандартизацияСтатистикаСтратегический менеджментСтрахованиеТаможенное делоТеория управленияТовароведениеТорговое делоТуризмУправление персоналомФинансовый менеджментФинансыЦенообразование и оценка бизнесаЭконометрикаЭкономикаЭкономика предприятияЭкономика трудаЭкономическая теорияЭкономический анализАрхеологияАстрономияБезопасность жизнедеятельностиБиологияБиотехнологияВетеринарияВоспроизводство и переработка лесных ресурсовГеографияГеодезияГеологияГидрометеорологияЕстествознаниеКартография и геоинформатикаМедицинаНефтегазовое делоПочвоведениеПриродообустройство и водопользованиеСельское и рыбное хозяйствоХимияХирургияЭкологияБиблиотечно-информационная деятельностьДизайнДокументоведение и архивоведениеЖурналистикаИскусствоИсторияКонфликтологияКриминалистикаКультурологияЛитератураЛогикаМеждународные отношенияМузыкаПедагогикаПолитологияПраво и юриспруденцияПсихологияРежиссураРеклама и PRРелигияСвязи с общественностьюСоциальная работаСоциологияСтрановедениеТеатроведениеФизическая культураФилософияЭтикаЯзыки (переводы)Языкознание и филология

Выберите вид работы…Решение задачКонтрольная работаКурсовая работаПомощь на экзаменеОтветы на вопросыОтчёт по практикеЧертёжДипломная работаРефератМонографияБизнес-планТворческая работаЭссеСочиненияРецензияДокладНабор текстаМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияСтатьяЛабораторная работаПереводПрезентацииПовышение уникальности текстаДругое

isopromat.ru