Как найти силу реакции опоры

Содержание Вам понадобится Инструкция Сила реакции опоры относится к силам упругости, и всегда направлена перпендикулярно поверхности. Она противостоит любой силе, которая заставляет тело двигаться перпендикулярно опоре. Для того чтобы рассчитать ее нужно выявить и узнать числовое значение всех сил, которые действуют на тело, стоящее на опоре. Вам понадобится — весы; — спидометр или радар; — угломер. Инструкция Определите массу тела с помощью весов или любым другим способом. Если тело находится на горизонтальной поверхности (причем неважно, движется оно или пребывает в состоянии покоя), то сила реакции опоры равна силе тяжести действующей на тело. Для того чтобы рассчитать ее умножьте массу тела на ускорение свободного падения, которое равно 9,81 м/с² N=m•g. Когда тело движется по наклонной плоскости, направленной под углом к горизонту, сила реакции опоры находится под углом в силе тяжести. При этом она компенсирует только ту составляющую силы тяжести, которая действует перпендикулярно наклонной плоскости. Для расчета силы реакции опоры, с помощью угломера измерьте угол, под которым плоскость располагается к горизонту. Рассчитайте силу реакции опоры, перемножив массу тела на ускорение свободного падения и косинус угла, под которым плоскость находится к горизонту N=m•g•Cos(α). В том случае, если тело движется по поверхности, которая представляет собой часть окружности с радиусом R, например, мост, пригорок то сила реакции опоры учитывает силу, действующую по направлению из центра окружности, с ускорением, равным центростремительному, действующую на тело. Чтобы рассчитать силу реакции опоры в верхней точке, от ускорения свободного падения отнимите отношение квадрата скорости к радиусу кривизны траектории. Получившееся число умножьте на массу движущегося тела N=m•(g-v²/R). Скорость должна быть измерена в метрах в секунду, а радиус в метрах. При определенной скорости значение ускорения, направленного от центра окружности, может сравняться, и даже превысить ускорение свободного падения, в этот момент сцепление тела с поверхностью пропадет, поэтому, например, автомобилистам, нужно четко контролировать скорость на таких участках дороги. Если же кривизна направлена вниз, и траектория тела вогнутая, то рассчитайте силу реакции опоры, прибавив к ускорению свободного падения отношение квадрата скорости и радиуса кривизны траектории, а получившийся результат умножьте на массу тела N=m•(g+v²/R). Если известна сила трения и коэффициент трения, силу реакции опоры рассчитайте, поделив силу трения на этот коэффициент N=Fтр/μ.

completerepair.ru

3.4. Реакции опоры

Реакции опоры — это мера противодействия опоры при давлении на нее со стороны покоящегося или движущегося при контакте с ней тела. Реакция опоры равна по величине силе, с которой те­ло действует на опору, направлена в противоположную этой силе сторону и приложена к телу в той точке, через которую проходит линия силы, действующей на опору.

Нормальная (или идеальная) реакция опоры при действии веса тела на горизонтальную поверхность направлена вертикально вверх. Во всех случаях она перпендикулярна плоскости, касательной той поверхности, которая служит опорой в точке приложения силы.

Человек может оказывать действие на опору не только по нормали к ней, но и под острым углом. Тогда направление полной реак­ции опоры не совпадает с нормалью. Горизонтальная составляющая полной реакции опоры называется

силой трения, если поверхности, соприкасающиеся при опоре, ровные (без выступов).

Рис. 32. Силы опорной реакции:

1, 6 — статические; 2, 4 — уменьшенные; 3, 5 — увеличенные (ориг.)

Человек, находящийся на опоре (нижней или верхней), действует на нее статическим весом. В этом случае реакция опоры ста­тическая и равна весу тела (рис. 32). При движении с ускорением частей тела человека, опирающегося на опору, возникает сила инер­ции тела человека, которая геометрически суммируется с его весом. Увеличенную или уменьшенную опорную реакцию обычно называют динамической. Но правильнее говорить здесь о добавлении к статической еще и динамической составляющей опорной реакции, вызванной теми усилиями, которые определяют ускорение тела.

Линия действия силы опорной реакции при неподвижном положе­нии тела на опоре или же под опорой проходит через ОЦТ тела чело­века. Однако при движениях человека линия действия как нормаль­ной, так и полной опорной реакции (равнодействующая нормаль­ной реакции и силы трения по всем направлениям) почти никогда не проходит через ОЦТ.

Для анализа действия сил на наклонной плоскости опорная реак­ция может быть разложена на нормальную составляющую (перпендику­лярную плоскости) и касательную составляющую (параллельную пло­скости). Первая противодействует нормальной составляющей силы тяжести, вторая (сила трения) — силе, вызывающей скольжение тела.

3.5. Силы трения

Сила трения — это мера противодействия движению, направлен­ному по касательной к поверхности прикасающегося тела. Вели­чина силы трения (как составляющей реакции поверхности связи) зависит от воздействия движущегося или смещаемого тела; она направлена против скорости или смещающей силы и приложе­на в месте соприкосновения.

Силы трения (касательные реакции) возникают между соприкасаю­щимися телами во время их движения друг относительно друга (рис. 33)

Рис. 33. Силы трения (Т):

a-скольжения динамическая; б — скольжения статическая; в — момент трения качения (ориг.)

Различают три вида трения: трение скольжения, качения и верчения. При скольжении движущееся тело соприкасается с неподвижным одной и той же частью своей поверхности (лыжа скользит по снегу). При качении точки движущегося тела соприкасаются с дру­гим телом поочередно (колесо велосипеда катится по треку). Верчение характеризуется движением на месте вокруг оси (волчок).

Сила трения скольжения динамическая (движения) проявляется при движении тела, приложена к скользящему телу и направлена в сторону, противоположную относительной скорости его движе­ния.

Динамическая сила трения скольжения не зависит от вели­чины движущей силы и приближенно пропорциональна динами­ческому коэффициенту трения скольжения (k_дин) и силе нормаль­ного давления на опору (N): T_дин=k_динN

Когда поверхности полностью разделены слоем смазки, то прояв­ляется жидкостное трение¹ Оно существует между слоями жидкости, а также между жидкостью и твердым телом. В противопо­ложность сухому трению (между твердыми телами без смазки), жид­костное трение проявляется только тогда, когда есть скорость. С остановкой движущих­ся тел жидкостное трение исчезает

, поэтому даже самая малая сила может сообщить скорость слоям жидкой среды, на­пример при движении твердого тела в воде.

Иная картина при сухом трении. Если приложить движущую силу к покоящемуся телу, то она сможет сдвинуть тело с места лишь тогда, когда станет больше силы трения покоя, препятствующей движению. Таким образом, сухое трение и жидкостное прин­ципиально различны.

Сила трения скольжения статическая (покоя) проявляется в по­кое, приложена к сдвигаемому телу, направлена в сторону, про­тивоположную сдвигающей силе. Статическая сила трения сколь­жения равна сдвигающей силе, но не может быть больше предель­ной²; последняя пропорциональна статическому коэффициенту трения скольжения (k_ст) и силе нормального давления (N): Т_ст=k_стN

Стало быть, статическая сила трения покоя мо­жет иметь величину от нулевой до предель­ной (неполная и полная). Минимальная сдвигающая сила, приводя­щая тело в движение, больше предельной силы трения покоя.

Отношение между величиной нормальной опорной реакции (равной силе нормального давления) и предельной силой трения покоя равно тангенсу угла (а), который называется углом трения (или углом сцеп­ления) (см. рис. 33, б).

Тангенс угла сцепления равен коэффициен­ту трения покоя. Фактический угол силы давления на опору в покое не может быть больше, чем угол трения. Это значит, что, пока линия действия силы, приложенной к телу, проходит внутри угла тре­ния, тело не может быть сдвинуто с места. Лишь когда линия действия силы окажется за пределами угла трения, тело будет сдвинуто.

На горизонтальной поверхности сила нормального давления обыч­но представлена статическим или динамическим весом (человек непод­вижен или отталкивается от опоры). Но могут быть и другие источники нормального давления, например при давлении, оказываемом ногами и спиной альпиниста на стенки камина (вертикальной расщелины в скалах),

studfiles.net

Сила — реакция — опора

Сила — реакция — опора

Cтраница 1

Сила реакции опоры выпадает из уравнения моментов, таь как она проходит через ось Л, и ее момент относительно этой оа равен нулю.  [1]

Сила реакции опоры N численно равна силе нормального давления тела на опору FR. Сила трения скольжения имеет направление, противоположное направлению скорости тела. На рис. 7 дан график зависимости силы трения от приложенной к телу горизонтальной силы. Тело может двигаться по горизонтальной поверхности.  [2]

Сила реакции опоры N ( рис. 15, а) — сила, с которой опора действует на тело. Эта сила перпендикулярна к поверхности соприкосновения тел. Зависимость силы реакции опоры от деформации в задачах обычно не рассматривается.  [3]

Определить силу реакции опор Л и В, если расстояние между ними составляет L по горизонтали и h по вертикали; общий вес системы равен Р, а ее центр масс совпадает с серединой эскалатора.  [4]

Найти силу реакции опор Л и В если расстояние между ними составляет L по горизонтали и h по вертикали.  [5]

Величина INI силы реакции опоры называется весом тела.  [6]

Предположим, что сила реакции опоры Рл, действующая на брусок, равномерно распределена по всей его нижней торцовой поверхности. Она действует только на эту нижнюю поверхность бруска.  [7]

Это означает, что сила реакции опоры, действующая на тела, находящиеся в спутнике, равна нулю. Таким образом, все тела, находящиеся в спутнике, испытывают состояние невесомости.  [8]

Сила тяжести Р и сила реакции опоры Q действуют уже не по одной прямой. Под действием этих сил велосипедист начинает вращаться в вертикальной плоскости, что должно было бы вызвать проскальзывание колеса. При этом возникает сила трения покоя Тпок, направленная в ту сторону, куда наклонился велосипедист.  [9]

В момент, когда сила реакции опоры N делается равной нулю, тело отрывается от полусферы.  [10]

Равен нулю и момент силы реакции опоры, плечо которой, как и для силы тяжести, тоже равно нулю.  [11]

Складываем в точке А силу реакции опоры N и силу трения Ртр.  [12]

По третьему закону Ньютона, сила реакции опоры равна силе нормального давления.  [13]

Очень часто силу N называют силой реакции опоры.  [14]

Потенциальная энергия тдН переходит в работу силы реакции опоры, действующей на ноги человека.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

Силы реакции опоры

Механика Силы реакции опоры

просмотров — 796

Действие веса тела на опору встречает противодействие, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ называют реакцией опоры (или опорной реакцией).

Реакция опоры — это мера противодействия опоры действию на нее тела, находящегося с ней в контакте (в покое или движении). Она равна силе действия тела на опору, направлена в противоположную сторону и приложена к этому телу.

Обычно человек, находясь на горизонтальной опоре, испытывает противодействие своему весу. В этом случае опорная реакция, как и вес тела, направлена перпендикулярно к опоре. Это нормальная (или идеальная) реакция опоры. В случае если поверхность не плоская, то опорная реакция перпендикулярна к плоскости, касательной к точке опоры.

Когда вес статический, то реакция опоры статическая; по величинœе она равна статическому весу. В случае если человек на опоре движется с ускорением, направленным вверх, то к статическому весу добавляется сила инœерции и возникает динамическая реакция о п о р ы (рис. 35). Реакция опоры — сила

пассивная (реактивная). Она не может сама по себе вызвать положительные ускорения. Но без нее — если нет опоры, если не от чего оттолкнуться (или не к чему притянуться) — человек не может активно перемещаться.

В случае если отталкиваться от горизонтальной опоры не прямо вверх, то и сила давления на опору будет приложена не под прямым углом

к ее поверхности. Тогда реакция опоры также не будет перпендикулярна к поверх­ности, ее можно разложить на н о р м а л ь н у ю и касательную составляющие. Когда соприкасающиеся поверхности ров­ные, без выступов, шипов и т. п. (асфальт, подошва ботинка), то касательная состав­ляющая реакции опоры и есть сила трения.

Касательная реакция может быть обу­словлена не только трением (как, напри­мер, между лыжей и снегом), но и другими взаимодействиями (к примеру, шипы бего­вых туфель, вонзившиеся в дорожку).

Равнодействующая нормальной и каса­тельной составляющих принято называть

о б щ е й реакцией опоры. Она только при свободном неподвижном положении над опорой (или под опорой) проходит через ЦМ человека. Во время же движений, отталкивания или амортизации она обычно не проходит через ЦМ, образуя относи­тельно него момент.

Читайте также

— Силы реакции опоры

Действие веса тела на опору встречает противодействие, которое называют реакцией опоры (или опорной реакцией). Реакция опоры — это мера противодействия опоры действию на нее тела, находящегося с ней в контакте (в покое или движении). Она равна силе действия тела на опору,… [читать подробенее]

oplib.ru

Сила тяжести. Реакция опоры. Вес тела

Поднимем брусок массы m над поверхностью стола и отпустим. Брусок падает с ускорением , т. е. на него со стороны Земли действует сила.

Сила тяжести ( ) – сила, сообщающая телу ускорение свободного падения.

· Сила тяжести направлена вертикально вниз (перпендикулярно касательной к поверхности Земли).

Согласно второму закону Ньютона

 

· Центр масс (тяжести) тела– точка приложения силы тяжести.

Положим брусок на неподвижный стол. На брусок действуют: сила тяжести и реакция опоры .

Реакция( ) – сила действия опоры (подвеса) на тело.

Тело находится в покое, .

Подвесим брусок на нити. Сила уравновешена реакцией нити . Таким образом, сила тяжести компенсирована реакцией опоры или подвеса.

Вес тела ( ) – сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле.

· По третьему закону Ньютона: .

· Природа этих сил – электромагнитная и обусловлена электрическими зарядами (гл. 5).

· Вес тела и сила тяжести приложены к разным телам.

Невесомость. Перегрузка

При движении тела в вертикальном направлении с ускорением вес тела и сила тяжести не будут одинаковы. Из и Þ .

При движении тела с ускорением , направленным вниз, и сонаправлены, т. е.: .

Если , то Р = 0 и наблюдается невесомость.

Невесомость – исчезновение веса тела при движении опоры с ускорением свободного падения.

· За пределами земной атмосферы, при выключении двигателей, на космический корабль действует только сила тяжести. Корабль и все тела в нём движутся в невесомости с ускорением свободного падения.

Если направлено вертикально вверх, то и сонаправлены, и антипараллельны и .

Перегрузка – увеличение веса тела при движении опоры с ускорением вверх.

Сила упругости. Закон Гука

Закрепим металлическую линейку на двух неподвижных опорах. К её середине подвесим гирьку. Линейка прогнулась. Вес гирьки уравновешен некоторой силой.

Сила упругости ( ) – сила, возникающая в теле при деформации.

Добавим ещё одну гирьку. Прогиб линейки увеличится. Увеличение веса груза компенсировано увеличением силы упругости.

Рассмотрим стержень, один конец которого закреплён. Ось Х направим вдоль стержня и приложим силу , растягивая стержень вдоль оси Х на .

Из опыта следует, что , т. е. F = kx, где k – коэффициент жесткости (упругости); х – абсолютная деформация (удлинение, сжатие).

· Для разных тел k принимает разные значения.

В стержне возникает сила упругости .

Связь между и была установлена Робертом Гуком (1635–1703, Англия) и известна как закон Гука: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его абсолютной деформации и направлена в сторону, противоположную перемещению частиц тела: .

В твёрдом теле силы притяжения между атомами уравновешены силами отталкивания. При деформации связи атомов подвергаются изменяющим воздействиям и возникают силы, направленные на поддержание этих связей. Силы упругости обусловлены электрическими зарядами и являются электромагнитнымисилами (гл. 5).

Сила трения

Положим брусок на стол, прикрепим к нему динамометр и попытаемся привести в движение. Растяжение пружины динамометра покажет, что на брусок действует сила , но он не движется, т. е. уравновешена некоторой силой.

Сила трения покоя ( ) – сила, возникающая на границе соприкосновения тел при отсутствии их движения относительно друг друга.

.

Увеличим так, чтобы брусок равномерно двигался по столу. Динамометр покажет новое значение силы , действующей на брусок. При равномерном движении равнодействующая сил, приложенных к бруску, равна . Значит, на брусок действует сила, равная силе по модулю и антипараллельная ей – сила трения скольжения (или просто сила трения).

; .

Сила трения скольжения ( ) – сила, возникающая на границе соприкосновения тел при их движении относительно друг друга.

· всегда направлена противоположно направлению движения тела, обусловлена взаимодействием атомов тел и её относят к электромагнитным силам (гл. 5). Из опытов известно, что она не зависит от площади соприкосновения тел и прямо пропорциональна реакции опоры:

.

· – коэффициент трения (зависит от материалов трущихся поверхностей).

· Опыт показывает что: 1) максимальное значение силы трения покоя практически равно значению силы трения скольжения; 2) при малых скоростях она не зависит от скорости.

· Сила трения возникает и при качении тела. Сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения, поэтому в технике большое распространение получили колёса и подшипники качения.

1.3.7. Работа и энергия

Количество потребляемой энергии – один из главных показателей технического развития общества. Производство, распределение и потребление энергии невозможно без её преобразования из одного вида в другой. В данном разделе рассмотрены виды механической энергии и связь между изменением энергии и работой.

Работа. Мощность

Если под действием постоянной силы тело совершило перемещение , то говорят, что силой совершена работа.

Работа(А) – скалярное произведение векторов силы и перемещения .

где a – угол между и ; – проекция на направление .

[А] = 1 Н×м = Дж – джоуль

Мощность (N) – скорость совершения работы.

– ватт

Энергия

Механическая система – совокупность материальных точек, взаимодействующих друг с другом и телами, не входящими в эту совокупность.

Пусть имеются две механические системы M (M₁…..M_n) и N (N₁…..N_n) и надо перевести систему М в полное тождество с системой N. Для этого к точкам M₁…..M_n необходимо приложить силы …… , под действием которых точки M₁…..M_n изменят свои скорости и координаты.

Совокупная работа сил …… : .

После совершения работы система перейдёт из одного состояния в другое. Тогда работа – физическая величина, характеризующая процессперехода механической системы из одного состояния в другое.

Можно говорить, что существует некий параметр механической системы, изменение которого равно совершённой работе А.

Механическая энергия (Е) – параметр механической системы, изменение ( ) которого равно совершённой работе (A). = A (*).

, Дж

где Е₁ – механическая энергия системы в начальном состоянии;

Е₂ – механическая энергия системы в конечном состоянии.

· Изменение энергии может быть как положительным, так и отрицательным, т. е. .

· Из (*) вытекает: работа– мера изменения механической энергии системы.

Кинетическая энергия

Пусть тело совершает перемещение под действием постоянной силы , причём и сонаправлены. Тогда A = F×S.

Из и (*).

Из (*) и Þ и .

Кинетическая энергия (Е_к) – половина произведения массы тела на квадрат его скорости.

· Кинетическая энергия – энергия движения.

Тогда или , т. е. если сила совершает положительную работу, то кинетическая энергия тела возрастает, и обратно.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия (Е_п) – энергия взаимодействия тел или частей тела.

Нулевой уровень потенциальной энергии (НУПЭ) – состояние системы, в котором Е_п = 0.

Нулевой уровень потенциальной энергии взаимодействия тела с Землёй (НУПЭЗ) – горизонтальная плоскость, на которой принимается E_п системы тело–Земля равной нулю.

1.3.7.4.1. Потенциальная энергия взаимодействия тела с Землёй

Пусть тело массы m под действием силы тяжести переместилось с высоты h₁ до высоты h₂ без изменения скорости. Работа силы тяжести или .

Потенциальная энергия взаимодействия тела с Землей (E_п) – произведение силы тяжести тела на высоту h положения центра масс тела относительно НУПЭЗ.

· Система совершает положительную работу за счет уменьшения своей потенциальной энергии.

Когда направления и не совпадают: , т.е. работа силы тяжести зависит только от разности высот и не зависит от траектории.

· При движении вниз работа силы тяжести положительна, вверх – отрицательна, по замкнутому контуру – равна нулю.

· Потенциальная энергия может быть отрицательной. Её знак зависит от выбора нулевого уровня потенциальной энергии.

---

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

zdamsam.ru