Шарнирная опора – Шарнирно-неподвижные опоры | Лекции и примеры решения задач механики

Шарнирно-подвижная и неподвижная опоры

Н

Рис. 1.21

а рис. 1.21 изображена
горизонтальная балка, опирающаяся на
шарнирно-подвижную и неподвижную опоры
в точках А и В.

Реакция
RA
шарнирно-подвижной опоры направлена
по нормали к опорной поверхности в
сторону балки. Шарнирно-подвижная опора
поставлена на катки, которые не
препятствуют перемещению балки вдоль
опорной поверхности. Если не учитывать
трения катков, то линия действия реакции
RA
проходит через центр шарнира перпендикулярно
опорной поверхности.

Шарнирно-неподвижная
опора препятствует поступательным
перемещениям балки вдоль координатных
осей, но дает ей возможность поворачиваться
относительно оси шарнира. Линия действия
реакции RB
шарнирно-неподвижной опоры проходит
через центр шарнира, но модуль и
направление реакции заранее неизвестны.

На
рис. 1.22 изображена балка АВ. По аксиоме
параллелограмма сил, которая допускает
обратное толкование, реакцию RВ
можно разложить на составляющие,
параллельные координатным осям.

С

Рис. 1.22

илыYВ,
ZВ
называют компонентами
реакции
RВ
по координатным осям.

Более
сложные виды связей и их реакции
рассматриваются позднее, когда будут
введены понятия пары
сил
и моментов
сил относительно точки и оси
.

Аксиома
связей

всякое несвободное тело можно рассматривать
как свободное, если отбросить связи и
заменить их действие реакциями этих
связей.

На
рис. 1.23 изображена балка АВ, рассматриваемая
как несвободная механическая система,
на которую наложены внешние связи.

Шарнирно-неподвижная
опора в точке В не позволяет балке
перемещаться поступательно параллельно
координатным осям и позволяет
поворачиваться в плоскости рисунка.
Исходя из этого, реакцию RВ
раскладывают на её составляющие YВ,
ZВ,
параллельные координатным осям.

Шарнирно-подвижная
опора в точке А не позволяет балке
совершить перемещение на опорную
поверхность, поэтому её реакция RА
направлена по нормали.

Рис. 1.23

В

Рис. 1.24

инженерной практике
принято реакции связей показывать
непосредственно на исходном рисунке.
Это позволяет избежать дополнительных
чертёжных работ. На рис. 1.24 балка АВ
считается свободным телом, которое
может совершать в плоскости OXY два
поступательных перемещения, параллельные
координатным осям, и вращение в этой
плоскости.

Балка
АВ находится в равновесии под действием
активных сил F1,
F
2
и реакций ZB,
YB,
RA
внешних связей. Реакцию RA
целесообразно разложить на составляющие
силы по координатным осям.

Необходимо
еще раз подчеркнуть, что разложение
силы на составляющие силы производится
только в точке приложения силы.

Вопросы и задания для самоконтроля

  1. Сформулировать
    определение термина «несвободное
    тело»
    .

  2. Сформулировать
    определение термина «связи».

  3. Сформулировать
    определение термина «реакции
    связей»
    .

  4. Сформулировать
    определение термина «гладкая
    связь»
    .

  5. Сформулировать
    определение термина «гибкая
    связь»
    .

  6. Сформулировать
    определение термина «невесомый
    стержень»
    .

  7. Сформулировать
    определение термина «свободное
    тело»
    .

  8. Сформулировать
    аксиому связей.

studfiles.net

Регулируемые опоры (шарнирные опоры, регулируемые ножки)

Регулируемые опоры. Виды. Применение.

 

Современное индустриальное производство и товарное наполнение рынка все больше фокусирует внимание производителей оборудования на качестве и дизайне выпускаемых изделий, а также на надежности оборудования, удобстве его эксплуатации.

 

Производители различного оборудования в России уже оценили дизайн и разнообразие регулируемых и антивибрационных опор мирового лидера по производству фурнитуры для промышленного оборудования — концерна E+G.

 

Широкий ассортимент предлагаемых опор концерна E+G включает в себя:

 

-опоры с основаниями из прочного промышленного пластика

 

Изготовлены основания опор из технополимера на основе полиамида, армированного стекловолокном. Опоры устойчивы к растворителям, маслам, смазкам и прочим химически активным веществам.

 

— опоры с противоскользящим диском и без

 

Многолетний опыт показывает, что противоскользящий диск является важной деталью регулируемой опоры. Противоскользящие диски широко применяются для придания опорам большей стабильности и повышения сцепления с опорной поверхностью. После проведения тщательных исследований и многочисленных лабораторных экспериментов концерном E+G было принято решение начать производство нового вида основания с интегрированной противоскользящей подкладкой, что гарантирует максимальную безопасность системы. В данной модели противоскользящий диск крепится к основанию опоры по всей окружности и по центру. Испытания нового изделия показали, что благодаря такому креплению риск отделения от диска при боковом толчке уменьшается в 10 раз,а при осевом перемещение опоры с прилипшем к полу диском-в 4 раза.

 

-регулируемые опоры из нержавеющей стали с шарнирным соединением, опоры с высококачественной оцинковкой деталей

 

Винты с резьбой и регулировочным шестигранником под ключ могут быть сделаны из оцинкованной или из нержавеющей стали. Такие опоры особенно устойчивы к коррозии. Это позволяет применять их в пищевой, химической и фармацевтической отраслях, где требования гигиены или условия окружающей среды диктуют необходимость применения материалов, не подверженных коррозии.

 

-опоры регулируемые антивибрационные

 

Антивибрационная регулируемая опора E+G предназначена для поглощения шума и вибрации, которые создаются колеблющимися несбалансированными массами корпусов, механизмов и машин. С ее помощью можно устранить такие негативные моменты, как:

-поломки или уменьшение срока работы машин и механизмов из-за вибрации;

-вред, который наносит вибрация здоровью человека;

-вибрационный шум.

 

Концерн E+G имеет в своём ассортименте более 50 видов регулируемых опор. Специалисты концерна E+G постоянно ищут новые решения для удовлетворения всех потребностей покупателя и внедряют новейшие технологии и разработки при производстве новых видов продукции.

 

Среди новинок можно отметить опору регулируемую, выполненную из специального токопроводящего технополимера (ESD-C Electrostatic Discharge Conductive), предотвращающую электростатический разряд между телами с противоположными электрическими потенциалами. Опоры из новой линейки идеально подходят для использования в местах защиты от статического разряда, где требуется оберегать компоненты оборудования от действия статического электричества.

 

Я верю, что данная статья поможет Вам в выборе регулируемых опор для Вашего оборудования и повысит Вашу конкурентоспособность на рынке. Для удобства конструкторов есть полный бумажный каталог на русском языке, DVD-диски с 2d и 3d моделями.

 

Свяжитесь с нами, если Вас заинтересовала данная информация.

 

Руководитель направления E+G Санкт-Петербург

Романова Виктория

fam-drive.ru

Роль шарнира в строительной конструкции

Слушатели курса Расчет строительных конструкций с нуля, который я веду в проекте Dystlab Education, нередко просят объяснить такие понятия, как «шарнир», «шарнирная опора». Видимо, понимание этих важных (с точки зрения работы сооружения) элементов вызывает у начинающих проектировщиков некоторые трудности.

Виталий Артемов

«Ищу смыслы. Исследую жизнь. Инвестирую в развитие инженеров»

Виталий Артемов

«Ищу смыслы. Исследую жизнь. Инвестирую в развитие инженеров»

Различные словари и вики определяют шарнир как «вращательную кинематическую пару», что терминологически больше относится к машиностроению (элементам машин и механизмов), нежели к строительным конструкциям, хотя принцип действия шарнира везде одинаковый. Шарнир — устройство, которое соединяет два элемента таким образом, чтобы они могли вращаться относительно одной точки или оси.

Различные схемы применения шарниров продемонстрированы в следующих видео. В первом видео, шарниры применяются для оконных и дверных систем, во втором — для гиростабилизации камеры (используется не один, а несколько шарниров):

Видео 1. Примеры шарнирных петель

Видео 2. Шарниры в составе сложного механизма

Из этих роликов должна стать понятной сама концепция: шарнир нужен там, где не требуется жестко фиксировать элемент, а нужно дать ему возможность вращаться.

Шарниры в строительных конструкциях

В зданиях и сооружениях шарниры применяются, как правило, в наиболее ответственных узлах — опорах. Иногда шарниры внедряют в какую-то «внутреннюю» часть конструкции:

Опорная часть пролетного строения моста

Опорная часть пролетного строения моста

Крепление каната на опорах… шарнирное?

Шарнир как часть сложного узла в здании гражданского назначения

Пешеходный мост, реализованный по схеме «трехшарнирная арка» (редкая конструкция!)

 

Шарнирная опора аттракциона «колесо обозрения»

Шарниры в расчетных схемах

Так или иначе, проектирование конструкции начинается с разработки ее расчетной схемы. Рассмотрим несколько примеров простейших расчетных схем:

Рисунок 1. Примеры расчетных схем с шарнирными опорами

Удивляет вас это или нет, но на всех трех схемах изображен один и тот же тип опирания конструкции — шарнирное. Обратите внимание, что левая опора в каждой схеме «повернута» на какой-то угол. Это сделано лишь с целью подчеркнуть, что сейчас мы работаем не с реальной конструкцией, а с её виртуальным аналогом, упрощенной моделью (расчетной схемой). А на расчетной схеме важно отметить только те особенности, которые принципиально влияют на работу конструкции: в данном случае это два опорных стержня, которыми конструкция крепится к земле.

Вот еще пример расчетной схемы, взятый из пояснительной записки проекта путепровода 1905 года:

Рисунок 2. Шарнирно-опертая балка, проект 1905 г.

Справа (фиг. 8, рис. 2) показана простая балка на двух опорах, а черными треугольниками показаны шарнирно-подвижная и шарнирно-неподвижная опоры (правда, сложно узнать где какая, но это уже вопрос к авторам проекта, инженерам Е. О. Патону и П. Я. Каменцеву). Как видим, единого правильного варианта в обозначении шарнирной опоры нет, и как этот элемент показывать на схемах — решать вам.

Что означает кружок?

Как легко убедиться, на схемах шарнир символизирует маленький кружок. Вокруг этого центра происходит вращение опорного сечения конструкции:

Рисунок 3. Сечения конструкции A, B вращаются при изгибе вокруг шарнирных опор

Перемещения и реакции

Шарнир допускает вращение сечения вокруг своего центра. Поскольку в этой точке разрешены угловые перемещения, то соответствующий опорный момент отсутствует. В этом состоит основное назначение шарнира в строительной конструкции — обнулять моменты, появляющиеся в процессе изгиба:

Рисунок 4. Жесткое защемление (1) и шарнирное опирание (2) балки

В чем разница между подвижной и неподвижной опорами?

Вы наверняка обратили внимание, что на рисунках 1, 3, 4 балки лежат на разных опорах: слева опора нарисована тремя кружками и двумя соединительными линиями, а справа — двумя кружками и одной линией. Почему так?

Каждая соединительная линия (короткий отрезок в изображении опоры) моделирует крепление данного узла к земле, поэтому линейные перемещения балки в этом направлении запрещены. Так, балка не может прогибаться вниз в опорных сечениях; и в начале, и в конце конструкции нарисованы вертикальные или наклонные стержни, поддерживающие балку. Напомню, что наклонную конструкцию всегда можно спроецировать на взаимно перпендикулярные оси (вертикальную и горизонтальную), поэтому схема 2 на рисунке 1 принципиально не отличается от остальных.

Важно также понимать назначение единственного горизонтального опорного стержня. Он запрещает горизонтальное перемещение балки (в направлении продольной оси), но только того сечения, в котором он установлен. Это классическая шарнирно-неподвижная опора:

Рисунок 5. Шарнирные опоры: какие перемещения запрещены, а какие — разрешены?

На рисунке 5 правая опора называется шарнирно-подвижной, так как допускает смещение правого конца балки в горизонтальном направлении. Это важное обстоятельство для учета удлинений и укорочений конструкции вследствие, например, температурных колебаний.

Выводы

Шарнир является важным элементом конструкции: он позволяет сечениям, которые к нему прикреплены, вращаться вокруг оси шарнира. Шарнир обнуляет опорные моменты.

На расчетной схеме шарнир показывают, как правило, кружком. Шарнирно-подвижная и шарнирно-неподвижная опоры являются одним из самых распространенных типов опирания балочных систем. Обе они имеют шарниры и допускают поворот опорного сечения, а шарнирно-подвижная опора допускает также горизонтальные перемещения соответствующего конца балки.

Принято говорить, что опоры крепятся «к земле», однако не следует понимать это буквально. Нередко «землей» служит другой элемент конструкции, большей жесткости.

 

lib.dystlab.com

4. Шаровой шарнир и подпятник.

Этот
вид связи закрепляет какую-нибудь точку
тела так, что она не может совершать
никаких перемещений в пространстве.
Примерами таких связей служат шаровая
пята, с помощью которой прикрепляется
фотоаппарат к штативу (рис.16,б) и подшипник
с упором (подпятник) (рис. 16,в). Реакция
R шарового шарнира или подпятника может
иметь любое направление в пространстве.
Для нее наперед неизвестны ни модуль
реакции R, ни углы, образуемые ею с осями
х, у, z.

Рис.17.

5. Стержень.

Пусть
в какой-нибудь конструкции связью
является стержень АВ, закрепленный на
концах шарнирами (рис.17). Примем, что
весом стержня по сравнению с воспринимаемой
им нагрузкой можно пренебречь. Тогда
на стержень будут действовать только
две силы приложенные в шарнирах А и В.
Но если стержень АВ находится в равновесии,
то по аксиоме 1 приложенные в точках А
и В силы должны быть направлены вдоль
одной прямой, т. е. вдоль оси стержня.
Следовательно, нагруженный на концах
стержень, весом которого по сравнению
с этими нагрузками можно пренебречь,
работает только на растяжение или на
сжатие. Если такой стержень является
связью, то реакция
стержня будет направлена вдоль оси
стержня.

6. Подвижная шарнирная опора

Подвижная
шарнирная опора (рис.18, опора А) препятствует
движению тела только в направлении
перпендикулярном плоскости скольжения
опоры. Реакция
такой опоры направлена по нормали к
поверхности, на которую опираются катки
подвижной опоры.

7. Неподвижная шарнирная опора

Неподвижная
шарнирная опора (рис.18, опора В). Реакция
такой опоры проходит через ось шарнира
и может иметь любое направление в
плоскости чертежа. При решении задач
будем реакциюизображать ее составляющимиипо направлениям осей координат. Если
мы, решив задачу, найдеми,
то тем самым будет определена и реакция
; по модулю

Рис.18.

Способ
закрепления, показанный на рис.18,
употребляется для того, чтобы в балке
АВ не возникало дополнительных напряжений
при изменении ее длины от изменения
температуры или от изгиба.

Заметим,
что если опору А балки (рис.18) сделать
тоже неподвижной, то балка при действии
на нее любой плоской системы сил будет
статически неопределимой, так как тогда
в три уравнения равновесия войдут
четыре неизвестные реакции
,,,.

8. Неподвижная защемляющая опора или жесткая заделка (рис.19).

В
этом случае на заделанный конец балки
со стороны опорных плоскостей действует
система распределенных сил реакций.
Считая эти силы приведенными к центру
А, мы можем их заменить одной наперед
неизвестной силой
,
приложенной в этом центре, и парой с
наперед неизвестным моментом.
Силуможно в свою очередь изобразить ее
составляющимии.
Таким образом, для нахождения реакции
неподвижной защемляющей опоры надо
определить три неизвестных величины,и.
Если под такую балку где-нибудь в точке
В подвести еще одну опору, то балка
станет статически неопределимой.

Рис.19.

При
определении реакций связи других
конструкций надо установить, разрешает
ли она двигаться вдоль трех взаимно
перпендикулярных осей и вращаться
вокруг этих осей. Если препятствует
какому-либо движению — показать
соответствующую силу, если препятствует
вращению — пару с соответствующим
моментом.

Иногда
приходится исследовать равновесие
нетвердых тел. При этом будем пользоваться
предположением, что если это нетвердое
тело находится в равновесии под действием
сил, то его можно рассматривать как
твердое тело, используя все правила и
методы статики.

studfiles.net

Виды опор, используемые в сопротивлении материалов

Реальные узлы крепления элементов конструкции весьма разнообразны, однако в схемах сопротивления материалов их заменяют условными опорами: заделкой и шарнирными опорами

При решении плоской задачи считается, что всякий элемент имеет 3 степени свободы : вращение вокруг точки и 2 линейных перемещения вдоль двух осей). Всякая реакция возникает в местах наложения связей. В случае пространственной системы сил возникают три реакции по направлению трех координатных осей и три реактивных момента (пар сил) относительно этих осей.

Если наложено ограничение на одно из указанных выше перемещений (чаще всего перемещение полагается равным нулю), то в этом направлении возникает реакция опоры: сосредоточенная сила при ограничении линейного перемещения и пара сил при ограничении углового перемещения.

В зависимости от налагаемых ограничений на перемещение тела различают следующие виды опор: заделка, неподвижная шарнирная опора, подвижная шарнирная опора.

Заделка — нет перемещений (жесткое закрепление тела, например, сварка), возникают реакция неизвестной величины и направления R и реактивный момент МR.

Заделка Неизвестную реакцию удобно представить в виде ее проекций на оси координат любого направления, например, для плоской системы горизонтальное Rx и вертикальное Ry. Итого: в плоской заделке возникают 3 неизвестные реакции — 2 силы и одна пара сил.

Неподвижная шарнирная опора — возможно вращение вокруг опоры, линейных перемещений нет, поэтому возникает реакция неизвестной величины и направления R, которую заменяют ее проекциями на оси координат. Для плоской системы возникают 2 неизвестные реакции: Rx и Ry.

Подвижная шарнирная опора — связь наложена только в одном направлении, т.е возможно вращение вокруг опоры и перемещение вдоль одной из осей. В подвижной шарнирной опоре возникает только одна реакция R — сила в направлении ограничения движения ( перпендикулярно направлению движения вдоль оси).

В зависимости от вида опор различают следующие типы балок:

  • Консоль – один конец жестко защемлен, второй свободен.
  • Простая (двух опорная) балка – по обоим концам шарнирные опоры.
  • Консольная (двух опорная) балка – простая балка с консольными частями.
  • Составная балка – составленная из двух или более простых, консольных балок и консолей.


Связанные статьи

метки: опоры конструкции

sopromat.in.ua

Строймех для чайников (2)

ВИДЫ КРЕПЛЕНИЙ И СТЕПЕНИ СВОБОДЫ

Крепление стержня есть своего рода
ограничение его степеней свободы:
перемещения или вращения в пространстве
от воздействия внешней нагрузки и в
зависимости от характера этого ограничения
существуют разные виды креплений.

Существует три основных типа крепления
стержневых систем к диску:

  1. Шарнирно-подвижная опора

Имеет две степени свободы: перемещение
от воздействия горизонтальных сил и от
вращающих сил, крутящих моментов, рис
1.

Рис. 1 Степени свободы шарнирно-подвижной
опоры

Как видно из рисунка, перемещение по
вертикали невозможно, поэтому при
вертикальной внешней нагрузке в шарнире
будет возникать внутреннее возвратное
усилие или реакция опоры. Возвратное,
потому что реакция опоры направлена
всегда противоположно направлению
прилагаемой нагрузки, и в шарнирно
подвижной опоре эта реакция всегда
будет возникать по направлению опорного
стержня вертикально или горизонтально
в зависимости от расположения опоры,
рис 2.

Рис. 2 Реакция шарнирно-подвижной опоры

Отсюда можно сделать вывод, что реакция
в опоре возникает только в случае
сопротивления опоры перемещению от
заданной нагрузки.

  1. Шарнирно-неподвижная опора

    или

Имеет одну степень свободы: перемещение
от вращающих сил, крутящих моментов,
рис 3.

Рис. 3 Степень свободы шарнирно-неподвижной
опоры

Из рисунка видно, что перемещение по
вертикали и горизонтали невозможно,
следовательно, в шарнирно-неподвижной
опоре максимальное число возникающих
реакций – две, и они всегда будут
направлены: одна по вертикали, другая
по горизонтали в зависимости от наличия
внешних нагрузок , рис 4.

Рис. 4 Реакция шарнирно-неподвижной
опоры

  1. Жёсткая заделка

Не имеет степеней свободы, так как в
опоре возникает крутящий реактивный
момент, препятствующий повороту
закреплённого стержня, как в выше
перечисленных шарнирах, условно его
можно представить в виде крепления из
двух шарниров, рис 5.

Рис. 5 Жёсткая заделка, принцип
сопротивления повороту

Из рисунка видно, что если мы попытаемся
повернуть стержень относительно точки
А или точки В, то этому воспрепятствует
второй рядом стоящий шарнир, перемещение
по вертикали или горизонтали также
невозможно. Следовательно, в такой опоре
будут возникать максимум три усилия:
всегда по горизонтали, по вертикали и
момент, направленный противоположно
вращающей силе. Реактивный опорный
момент может возникать как от приложенного
одиночного момента, рис 6а, так и от
вращающего усилия, рис 6б.

а)

б)

Рис. 6 Реакции жёсткой заделки: а)
только от одиночного момента, б) от
горизонтальной и вертикальной внешних
сил.

Вращающим усилием на рис 6б является
момент, возникающий от внешней
горизонтальной нагрузки. Таким образом,
реактивный момент в жёсткой заделке
возникает всегда, когда есть усилие
несовпадающее с направлением закреплённого
стержня.

Примечание:реакции в опорах не
всегда возникают в своём максимальном
количестве, их наличие напрямую зависит
от вида и направления внешней нагрузке
в заданной системе, рис 4.

4

studfiles.net

Шарнирно неподвижная опора — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Шарнирно неподвижная опора

Cтраница 1

Шарнирно неподвижная опора ( опора А на рис. 118) дает возможность концу балки свободно поворачиваться вокруг шарнира, но запрещает линейное перемещение в любом направлении.
 [1]

В частности, шарнирно неподвижная опора препятствует линейным перемещениям как в плоскости, так и из плоскости чертежа.
 [2]

Обычно используют в качестве шарнирно неподвижной опоры радиальный шарикоподшипник, воспринимающий радиальную и осевую нагрузку. Местокрасположен № я жесткой заделки вала тихоходного планетарного редуктора совпадает с плоскостью крепления редуктора к опорной стойке МПУ.
 [4]

Закрепление бруса с помощью шарнирно неподвижной опоры накладывает на него две связи.
 [5]

Аналогично два стерженька, изображающие шарнирно неподвижную опору ( см. рис. 111, д), указывают на наличие двух составляющих опорной реакции.
 [6]

Второй тип — цилиндрическая неподвижная или шарнирно неподвижная опора. Эта опора отличается от предыдущей отсутствием катков. Она допускает поворот системы вокруг шарнира, но не допускает линейных перемещений. Опорная реакция характеризуется двумя составляющими Rx и Ry, которые в стержневой схеме могут рассматриваться как усилия в опорных стержнях.
 [7]

В неразрезной балке, имеющей одну шарнирно неподвижную опору и ряд шарнирно-подвижных опор, число лишних неизвестных равно числу промежуточных опор. В неразрезной балке, имеющей по концам защемляющие ( одну неподвижную, другую подвижную) опоры и ряд промежуточных шарнирно-подвижных опор, число лишних неизвестных равно числу промежуточных опор плюс по одной неизвестной на каждую защемляющую опору.
 [8]

Поперечное сечение бруса, проходящее через шарнирно неподвижную опору, не может смещаться поступательно. В опоре возникает реактивная сила, проходящая через центр шарнира. Ее составляющими являются вертикальная сила R, препятствующая вертикальному смещению, и горизонтальная сила Н, исключающая горизонтальное смещение закрепленного сечения бруса. Опора не препятствует повороту бруса относительно центра шарнира, и, следовательно, брус, закрепленный при помощи одной такой опоры, имеет одну степень свободы. Закрепление бруса с помощью шарнирно неподвижной опоры, накладывает на него две связи.
 [9]

Поперечное сечение бруса, проходящее через шарнирно неподвижную опору, не может смещаться поступательно. В опоре возникает реактивная сила, проходящая через центр шарнира. Ее составляющими являются вертикальная сила R, препятствующая вертикальному смещению, и горизонтальная сила Я, исключающая горизонтальное смещение закрепленного сечения бруса.
 [10]

В сечении действительной балки над правой шарнирно неподвижной опорой прогиб равен нулю, а угол наклона касательной отличен от нуля. Чтобы удовлетворить этим условиям, необходимо в это сечение фиктивной балки ввести промежуточный шарнир.
 [11]

В трехшарнирных арках и рамах одна из шарнирно неподвижных опор может быть заменена шарнирно подвижной с вертикальным опорным стержнем.
 [12]

Из третьего уравнения видим, ljrp горизонтальная составляющая шарнирно неподвижной опоры К. Это обстоятельство в данном случае объясняется тем, что нафузки не стремятся сдвинуть балку в горизонтальном направлении.
 [13]

На рис. 3.7, а показана балка, имеющая на концах шарнирно неподвижные опоры. Получим зависимость между нагрузкой q и прогибами v такой системы.
 [14]

На рис. 3.7, а показана балка, имеющая на концах шарнирно неподвижные опоры. Получим зависимость между нагрузкой q и прогибами и такой системы.
 [15]

Страницы:  

   1

   2




www.ngpedia.ru