Расчет стальных балок на кручение – Ничего не нашлось по слову Potok Methodical Book1 Pdf

Содержание

Расчет вала на кручение.

Примеры решения задач по сопротивлению материалов




На этой странице приведен еще один пример решения задачи по Сопромату, в которой необходимо произвести расчет вала переменного сечения (ступенчатого), нагруженного крутящими моментами. По результатам расчетов необходимо подобрать размеры вала, а также определить максимальную деформацию вала на скручивание (угол закручивания).

Результаты расчетов оформлены эпюрами крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания бруса.

Студентам технических специальностей ВУЗов в качестве методической помощи предлагаются к скачиванию готовые варианты контрольных работ по сопромату (прикладной механике). Представленные задания и примеры их решения предназначены, в частности, для учащихся Алтайского Государственного технического университета.
Варианты контрольных работ можно скачать в формате Word для ознакомления с порядком решения заданий, или для распечатывания и защиты (при совпадении вариантов).

***

Расчет вала

Условие задачи:

К стальному валу, состоящему из 4-х участков длиной l1…l4 приложено четыре сосредоточенных момента М1…М4 (см. рис. 1 ).

Требуется:

Построить эпюру крутящих моментов Мкр, подобрать диаметр вала из расчета на прочность, построить эпюру максимальных касательных напряжений τmax, построить эпюру углов закручивания φ вала и определить наибольший относительный угол закручивания вала.

Исходные данные:

Нагрузки, кН×м:

  • М1 = -4,5;
  • М2 = -2,6;
  • М3 = -3,1;
  • М4 = -2,0;

Длина участков, м:

  • l1 = 0,9;
  • l2 = 0,6;
  • l3 = 0,9;
  • l4 = 0,4;

Указания:

Вычертить схему вала в соответствии с исходными данными.
Знаки моментов в исходных данных означают: плюс – момент действует против часовой стрелки относительно оси Z, минус – по часовой стрелке (см. навстречу оси Z). В дальнейшем значения моментов принимать по абсолютной величине.

Участки нумеровать от опоры.
Допускаемое касательное напряжение [τ] для стали принимать равным 100 МПа.

Решение:

1. Определим методом сечений значения крутящих моментов на каждом силовом участке от свободного конца вала.
Крутящий момент равен алгебраической сумме внешних моментов, действующих на вал по одну сторону сечения.

  • МIV = -М1 = -4,5 (кН×м);
  • МIII = -М1 - М2 = -4,5 - 2,6 = -7,1 (кН×м);
  • МII = -М1 - М2 – М3 = -4,5 – 2,6 – 3,1 = -10,2 (кН×м);
  • МI = -М1 - М2 – М3 – М4 = -4,5 – 2,6 – 3,1 – 2,0 = -12,2 (кН×м).

2. Подберем сечение вала из расчета на прочность при кручении по полярному моменту сопротивления для участка, где величина крутящего момента максимальная (без учета знака):

WP≥ Мкр/[τ] .

Так как для круглого сечения полярный момент равен: Wр = πD3/16, то можно записать:

D ≥ 3√(16Мкр/π[τ]) ≥ 3(16×12,2×103/3,14×[100×106]) = 0,0855 м или D ≥ 85,5 мм.

(Здесь и далее знак "√" означает квадратный корень из выражения)

В соответствии со стандартным рядом, предусмотренным ГОСТ 12080-66, принимаем диаметр вала D = 90 мм.

3. Определим угол закручивания для каждого участка вала по формуле:

φ = Мкр×l/G×Iр,

где
G – модуль упругости 2-го рода; для стали G = 8×1010 Па;
Ip – полярный момент инерции (для круглого сечения Iр = πD4/32 ≈ 0,1D4, м4).
Произведение G×Iр = 8×1010×0,1×0,094 ≈ 524880 Н×м2 – жесткость сечения данного вала при кручении.

Расчитываем углы закручивания на каждом участке:

  • φI = -12,2×103×0,9/524880 = -0,0209 рад;
  • φII = -10,2×103×0,6/524880 = -0,0116 рад
    ;
  • φIII = -7,1×103×0,9/524880 = -0,0122 рад;
  • φIV = -4,5×103×0,4/524880 = -0,0034 рад.



4. Определяем углы закручивания сечений вала, начиная от жесткой заделки (опоры):

  • φ0-0 = 0 рад;
  • φ1-1 = φI= -0,0209 рад;
  • φ2-2 = φI + φII= -0,0209 - 0,0116 = -0,0325 рад;
  • φ3-3 = φI + φII + φIII= -0,0209 - 0,0116 - 0,0122 = -0,0447 рад;
  • φ4-4 = φI + φII + φIII + φIV = -0,0209 - 0,0116 - 0,0122 -0,0034 = -0,0481 рад.

5. Определяем максимальное касательное напряжение на каждом силовом участке по формуле:

τmax = Мкр/Wp = 16Мкр/πD3≈ 5Мкр/D3.

Тогда:

  • τmaxIV = 5×-4,5×103/0,093 = -30864197 Па -30,086 МПа;
  • τmaxIII = 5×-7,1×103/0,093 = -48696844 Па
    -48,700 МПа;
  • τmaxII = 5×-10,2×103/0,093 = -69958847 Па -69,959 МПа;
  • τmaxI = 5×-12,2×103/0,093 = -83676268 Па -83,676 МПа.

6. Наибольший относительный угол закручивания Θmax определим по формуле:

Θmax = МКРmax/G×Iр = -12,2×103/524880 = 0,0232 рад/м.

7. По результатам расчетов строим эпюры крутящих моментов Мкр, касательных напряжений τmax и углов закручивания φ (см. рис. 2).

***

Расчет двутавровой балки на изгибную прочность

Сопротивление материалов



k-a-t.ru

Работа стали при изгибе и кручении

Предельное состояние изгибаемой балки при расчете на прочность

При работе балки на изгиб в пределах упругости мы получим в сечениях балки треугольную эпюру нормальных напряжений; максимальное значение этих напряжений в крайних волокнах определяется по формуле

При дальнейшем увеличении нагрузки крайние волокна раньше других достигают предела текучести, после чего рост напряжений в них прекращается и текучесть начинает проникать внутрь сечения; при этом в средней части сечения еще сохраняется упругое ядро. Дальнейшее увеличение нагрузки доводит до предела текучести все волокна наиболее нагруженного поперечного сечения. Получается прямоугольная эпюра напряжений, причем в середине сечения образуется так называемый шарнир пластичности. Распространение текучести по длине балки показано на фигуре, д штриховкой.


Последовательность развития напряжений

Последовательность развития напряжений при пластической работе балки на изгиб.


Под влиянием такого воздействия изгибающего момента в месте шарнира пластичности происходит большое нарастание деформаций, балка получает резкий угол перелома, но не разрушается. Обычно балка теряет при этом либо общую устойчивость, либо местную устойчивость отдельных частей1.

Появление шарнира пластичности превращает разрезную балку в изменяемую систему. Максимальный момент, отвечающий шарниру пластичности, может быть определен по формуле

где Wпл = Sв + Sн — пластический момент сопротивления, равный сумме статических моментов верхней и нижней частей сечения и имеющий для разных сечений различные значения. Wпл несколько больше обычного момента сопротивления Wуп; так, для прямоугольного сечения Wпл = 1,5 Wуп = ((bh2)/4) для прокатных двутавров и швеллеров Wпл ≈ 1,17 Wуп.

Таким образом, в балках из прокатных профилей (двутавров, швеллеров) увеличение нагрузки от момента достижения в крайних волокнах предела текучести до появления шарнира пластичности, как видно из соотношения пластического и упругого моментов сопротивления, составляет примерно 17%. При этом происходит большое нарастание деформаций.

Техническими условиями разрешается учитывать развитие пластических деформаций для разрезных прокатных балок, закрепленных от потери устойчивости и несущих статическую нагрузку, путем увеличения момента сопротивления на 15%

То же разрешается и для сварных балок постоянного сечения, удовлетворяющих вышеуказанным условиям при отношении ширины сжатого пояса к его толщине (b/δ) < 20. Для таких балок W

пл = Sв + Sн. В местах наибольших изгибающих моментов недопустимы большие касательные напряжения; они должны удовлетворять неравенству

В ряде частных случаев, особенно в неразрезных балках (хорошо закрепленных от потери устойчивости), когда не происходит резкого нарастания деформаций, несущая способность балок может быть повышена за счет перераспределения усилий в системе.

В таких балках за предельное состояние принимается образование шарниров пластичности, но при условии сохранения системой своей неизменяемости. Например, на фигуре, а и 6 показана неразрезная двухпролетная балка, в которой под действием равномерно распределенной нагрузки q возникают моменты

При дальнейшем увеличении q максимальный момент М2, очевидно, первым достигает значения Мпл = σт Wпл, при котором образуется шарнир пластичности. В результате балка начнет работать по схеме, приближающейся к «разрезной», и момент М1 будет увеличиваться (при постоянном значении М

пл на опоре).


Эпюры моментов неразрезной балки


Дальнейшее увеличение нагрузки приведет значение М1 к Мпл, после чего балка становится изменяемой.

Техническими условиями разрешается при расчете неразрезных балок, закрепленных от потери общей устойчивости и воспринимающих статическую нагрузку, расчетные изгибающие моменты принимать равными 2/3 М, исходя из развития пластических деформаций в балке.

Здесь М — наибольший изгибающий момент от расчетной нагрузки в балке соответствующего пролета. Это относится как к прокатным, так и к сварным балкам постоянного сечения, с равными или отличающимися не более чем на 20% пролетами.

Работа стали при кручении

В стальных конструкциях кручение может появиться, если допустить в изгибаемом элементе приложение нагрузки не в плоскости оси симметрии сечения. Сопротивляемость кручению отдельных элементов стальных конструкций очень мала; поэтому следует избегать конструктивных решений, допускающих кручение. Тем не менее реально этого полностью избежать нельзя, и поэтому с возможностью кручения приходится считаться

2.

1 О потере общей и местной устойчивости в балках при работе их на изгиб смотрите Общая и местная устойчивость балок.

2 Д. В. Бычков и А. К. Мрощинский, Кручение металлических балок, Госстройиздат, 1945.

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

www.ktovdome.ru

М. Д. БОРИСОВРасчет на кручение балочных и рамных систем из тонкостенных составных стержней на планках1970 г.

Добавлено: 17 Июл 2016, eilukha
В книге приведены основные положения теории В. 3. Власова по расчету тонкостенных стержней открытого профиля. Изложены вопросы чистого и стесненного кручения тонкостенных стержней. Рассматривается стесненное кручение составных стержней на планках.
В книге использованы аналогии при расчетах на кручение систем из составных тонкостенных стержней на планках. В заключение приводится обзор методов расчета рамных конструкций.
Многочисленные примеры расчета и таблицы позволяют проектировщикам быстро производить расчеты эксцентрично нагруженных металлоконструкций.
Книга рассчитана на инженеров-проектировщиков.

Оглавление

Предисловие 4
Часть первая. Тонкостенные однопролетные и консольные балки из составных стержней на планках 9
Глава I. Основные положения 9
§ 1. Тонкостенные стержни открытого и замкнутого поперечных сечений 9
§ 2. Чистое и стесненное кручение тонкостенных стержней 9
§ 3. Гипотезы, положенные в основу расчета открытых и замкнутых тонкостенных стержней 11
§ 4. Краткие сведения из теории чистого кручения одиночных тонкостенных стержней 11
§ 5. Экспериментальная проверка чистого кручения 14
§ 6. Чистое кручение составных стержней без планок 15
§ 7. Краткие сведения из теории стесненного кручения открытых прямолинейных одиночных тонкостенных стержней 16
Глава II. Стесненное кручение составных стержней на планках 24
§ 8. Стесненное кручение составных тонкостенных стержней без планок 24
§ 9. Построение эпюр главных секториальных площадей и вычисление секториальных моментов инерции для составных стержней без планок 30
§ 10. Изгибно-крутильные факторы, связанные с депланацией сечений составных стержней без планок 46
§ 11. Дифференциальное уравнение равновесия 51
§ 12. Кручение составных тонкостенных стержней на жестких планках 54
§ 13. Расчет на кручение составных тонкостенных стержней с учетом упругих деформаций планок в своей плоскости 71
§ 14. Приведенная крутильная жесткость составных тонкостенных стержней на упругих планках 92
Часть вторая. Балочные и рамные системы из составных тонкостенных стержней на планках 103
Глава III. Расчет конструкций из тонкостенных стержней на планках 103
§ 15. Однопролетные составные тонкостенные балки с консолями 103
§ 16. Неразрезные составные тонкостенные балки 106
§ 17. Расчет рам методом сил 108
§ 18. Расчет рам методом перемещений 123
Заключение 134
Приложения 138
Литература 148
Оглавление 150

dwg.ru

решение задач. Лекции. Кручение. Рациональные формы сечений при кручении.

Меню сайта

Расчет геометрических характеристик сечений он-лайн NEW - считает любые сечения (сложные). Определяет: площадь сечения, моменты инерции, моменты сопротивления.

Расчет балок на прочность он-лайн - построение эпюр Mx, Qy, нахождение максимального изгибающего момента Mx, максимальной сдвигающей силы Qy, расчет прогибов, подбор профиля и др. Все просто, все он-лайн.
+ Полное расписанное решение!
Теперь и для статически неопределимых балок!

Расчет рам, ферм балок он-лайн NEW - эпюры Q, M, N, перемещения узлов. Удобный графический интерфейс. Считает любые схемы.

Лекции - теория, практика, задачи...

Примеры решения задач

Справочная информация - ГОСТы, сортамент проката, свойства материалов и другое.

Программы по сопромату (построение эпюр, различные калькуляторы, шпоры и другое).

Форум сопромата и механики

Книги - разная литература по теме.

Заказать задачу

Друзья сайта (ссылки)

WIKIbetta

Разработчикам (сотрудничество)

Веб-мастерам (партнёрка)

О проекте, контакты

Подпроекты

Базовый курс лекций по сопромату, теория, практика, задачи.

::Оглавление::


2. Кручение.

2.7. Рациональные формы сечений при кручении.

Из двух сечений с одним и тем же полярным моментом сопротивления (или в случае некруглого сечения одним и тем же Wк), а следовательно, с одним и тем же допускаемым крутящим моментом, рациональным будет сечение с наименьшей площадью, т.е. обеспечивающее наименьший расход материала. Так как отношение Wp/A (или Wк/A) является величиной размерной, то для сравнения различных сечений удобно применять безразмерную величину

(при некруглом сечении ), которую можно называть удельным моментом сопротивления при кручении. Чем больше , тем рациональнее сечение.

Таблица 2.2

Тип сечения
Швеллер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Двутавр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Прямоугольное сечение при a/b = 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
То же, a/b = 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Квадрат. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Круглое сплошное сечение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Круговое кольцо при c = d/D = 0,5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
>> >> >> >> >> >> c = 0,9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0,04 - 0,05
0,05 - 0,07
0,1
0,18
0,21
0,28
0,37
1,16

Как видим, наименее выгодными при кручении являбтся швеллеры, двутавры, узкие прямоугольные сечения и наиболее выгодными - круглые кольцевые, особенно при малой толщине стенок.

Сравним площадь стержней трубчатого сечения Ат с площадью стержней сплошного сечения Ас при различных значениях с = d/D и при условии равной прочности. Из равенства полярных моментов сопротивления сплошного и кольцевого сечений имеем

Для равнопрочности должно соблюдаться условие

Отношение площадей сечения равно

Подставляя сюда значение D, найденное из условия равнопрочности, получаем

В таблице 2.3 приведены значения отношения Ат/Ас. Из этой таблицы видно, что применение трубчатых тонкостенных стержней дает большую экономию металла.

Таблица 2.3

c00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
Ат/Ас10,990,960,920,850,790,700,610,510,39

При подборе сечений по жесткости в качестве критерия экономичности профиля может служить безразмерная величина

(или для некруглых сечений), которая может быть названа удельным полярным полярным моментом инерции или удельной геометрической характеристикой крутильной жесткости.

В таблице 2.4 приведены значения jк для некоторых наиболее распространенных сечений.

Таблица 2.4

Тип сечения
Швеллер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Двутавр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Прямоугольное сечение при a/b = 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
То же, a/b = 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Квадрат. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Круглое сплошное сечение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Круговое кольцо при c = d/D = 0,5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
>> >> >> >> >> >> c = 0,9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0,010 - 0,011
0,009 - 0,015
0,031
0,115
0,14
0,16
0,264
1,52

Как видим, при расчете на жесткость преимущества кольцевых тонкостенных сечений по сравнению с другими типами сечений еще более возрастают. Сравнение площадей стержней круглого кольцевого и сплошного сечений при одинаковой жесткости представлено в таблице 2.5. В этой таблице Ат - площадь сечения стержня кольцевого трубчатого сечения, Ас - площадь сечения стержня сплошного круглого сечения.

Таблица 2.5

c00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
Ат/Ас10,990,960,920,850,780,690,580,460,32

Сравнивая эту таблицу с таблицей 2.3., видим, что при расчете на жесткость применение трубчатых тонкостенных стержней позволяет получить еще большую экономию материала.

::Оглавление::

Сообщество

Вход

Решение задач

Расчет редукторов

Для Android (рекомендую)

NEW Mobile Beam 2.0
Программа для расчета балок на прочность на Вашем Android устройстве...
Java 2 ME

www.sopromat.org

Кручение Расчет на балок - Энциклопедия по машиностроению XXL

Вполне посильны для учащихся следующие темы докладов кручение брусьев тонкостенного замкнутого профиля расчет на растяжение (сжатие) статически неопределимых систем по методу предельного равновесия расчет на кручение брусьев круглого поперечного сечения по методу предельного равновесия расчет на изгиб статически определимых балок по методу предельного равновесия изгиб балок, составленных из материалов с разными модулями упругости изгиб биметаллических элементов при изменении температуры построение эпюр для статически определимых плоских рам.  [c.42]
Обычно начинают с расчета бруса с заделкой обоих концов. Такие примеры приведены в большинстве учебников и пособий. Соответствующая задача должна решаться методом сил, т. е. в качестве лишней неизвестной надо принять реакцию одной из заделок. Уравнение перемешений выражает ту мысль, что суммарное (от действия заданных нагрузок и искомой реакции) перемещение сечения заделке равно нулю. Кстати заметим, что такие же уравнения перемещений используются при расчетах на кручение брусьев, заделанных двумя концами, и при раскрытии статической неопределимости балок.  [c.86]

Власов В. 3., Новый метод расчета призматических балок из тонкостенных профилей на совместное действие осевой силы, изгиба и кручения, Сборник ВИА РККА, № 20, 1936.  [c.188]

При исследовании малых прогибов упругих стержней показано, как можно ввести поперечный сдвиг в дифференциальное уравнение равновесия этой теории. Излагается расчет балок на упругом основании и важная для судостроения задача, поставленная И. Г. Бубновым, о расчете перекрестных балок. Рассмотрен продольно-поперечный изгиб балок, приводится точное, а также приближенное, развитое автором, решение в тригонометрических рядах. Дается систематизированное изложение теории выпучивания прямых сплошных стержней, полос, круговых колец, двутавровых балок, устойчивости вала при кручении. Уточняется известная задача Ф. С. Ясинского о расчете на устойчивость пояса открытых мостов. Приводятся точные и приближенные решения этой задачи энергетическим методом, данные самим автором. Особенно ценны результаты, относящиеся к устойчивости плоской формы изгиба полос и двутавровых балок. Теория изгиба, кручения и устойчивости двутавровых балок была разработана автором в 1905—1906 годах и оказалась основополагающим исследованием для последующих разработок в области расчета и общей теории тонкостенных стержней. Автор приводит компактные формулы для расчета критических сил.  [c.6]

При расчете на кручение несущую платформу рационально моделировать пространственным тонкостенным стержнем. Это позволяет при минимальной трудоемкости получить достоверное значение угловой жесткости платформы. Основным эксплуатационным недостатком несущей платформы (см. рис. 67, а) является отсутствие плоского пола. Создание плоского пола приводит к тому, что боковые борта и пол начинают работать раздельно. Вертикальные нагрузки в основном передаются на пол, а распорное действие груза воспринимается бортами. Это требует мощного подкрепления пола и бортов, как в конструкции, изображенной на рис. 67, б. Пол поддерживается двумя продольными балками 6 и системой поперечных балок 7. Борта подкрепляются вертикальными 8 или продольными 9 элементами. На виде сбоку показаны эти два варианта выполнения бокового борта. В сечении платформы также отражено конструктивное исполнение этих двух вариантов. Левая половина сечения соответствует подкреплению борта вертикальными элементами, а правая половина — продольными. Эти варианты реализованы в конструкциях платформ КрАЗ и КамАЗ.  [c.123]

Справедливость этих неравенств проверялась экспериментально и численными расчетами на ряде простейших элементов конструкций изгиб балок, кручение стержней, расчет трубы под внутренним давлением. Ниже приводятся некоторые из этих результатов.  [c.736]

В случаях, когда пролетное строение моста имеет настил, прикрепленный к сжатому поясу и препятствующий повороту сечения балки, проверка общей устойчивости балок не требуется. Поскольку общая устойчивость коробчатых балок, обладающих большой жесткостью при кручении, как правило, обеспечивается, то при их проектировании, после расчета на прочность и (в необходимых случаях) на выносливость производится проверка сжатых поясов и стенок на местную устойчивость. При этом учитывается, что потеря устойчивости вертикальных стенок может вызываться касательными напряжениями изгиба нормальными (сжимающими) напряжениями изгиба и нормальными (сжимающими) напряжениями от нагрузки, приложенной к верхней кромке стенки балки.  [c.261]

Рис. 11.19. Схема для расчета сталежелезобетонных балок пролетных строений на кручение с учетом длительных деформаций
В. Г. Александрова — о расчете неразрезных балок на кручение  [c.12]

Практически в большинстве случаев пространственной задачи используются или только три первых члена последней формулы (когда элементы системы работают преимущественно на изгиб и кручение, например при расчете пространственных рам и ломаных балок), или только четвертый член формулы (например, при расчете пространственных ферм).  [c.439]

Справочное пособие содержит основные сведения по сопротивлению материалов с элементами строительной механики, теории упругости и пластичности. Приводятся данные для расчета стержней на растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, для расчета статически определимых и статически неопределимых балок и рам на прочность и жесткость. Рассматривается работа стержней в условиях сложного сопротивления, кривых брусьев, толстостенных труб, тонкостенных стержней, резервуаров, пластинок и оболочек.  [c.2]

В отличие от валов, испытывающих деформации изгиба и кручения, оси подвергаются только изгибу. Поэтому проектный расчет осей на статическую прочность выполняют аналогично расчету балок с шарнирными опорами методами сопротивления материалов. Неподвижные оси подвергаются расчету в предположении, что напряжения изгиба изменяются по отнулевому циклу — самому неблагоприятному из всех знакопостоянных циклов. Во вращающихся осях напряжения изменяются по симметричному циклу.  [c.394]

Расчетную модель опорной конструкции можно представить в виде двух продольных балок или плоских рам переменного поперечного сечения, связанных поперечными связями в виде балок или колец (рис. 1). В частности, такими связями служат корпуса механизмов, установленные на раме. Рама соединяется с фундаментом амортизаторами, каждый из которых в расчете рассматривается как сосредоточенный упруго-вязкий элемент. Балки рамы могут совершать вертикальные и крутильные колебания. Ротор и балки опорной конструкции разбиваются на участки. Расчетная модель участка представляется стержнем постоянного поперечного сечения с распределенными параметрами. К концу стержня присоединяется жестко сосредоточенная масса т -, обладающая моментами инерции к повороту и кручению ll, I]. Масса соединяется упруго с абсолютно жестким фундаментом и сосредоточенной массой т , обладающей моментами инерции /ф, (рис. 2). Упругие связи характеризуются жесткостями Св, Сф, v (/с = 1, 2) в вертикальном, поворотном и крутильном направлениях (на рис. 2 Z = Ь, г з, 7). Демпфирование в системе учитывается комплексными модулями упругости материала стержня и комплексными жесткостями амортизаторов.  [c.6]

К числу простых видов сопротивлений, имеющих важное практическое значение, относится кручение. Рассмотрим примеры расчета тонкостенных неразрезных балок и рам только на один вид сопротивления - стесненное кручение.  [c.61]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести.  [c.3]

В этой главе мы рассматриваем основные элементы конструкции автомобиля и их назначение, пути, по которым идет развитие конструкций, а также внешние нагрузки, которые следует использовать в расчете. Мы проанализировали компоновку автомобиля и выяснили, как на нее влияют аэродинамические характеристики, размещение агрегатов, пассажиров и водителя. В других главах книги мы исследуем поведение тонкостенных балок при изгибе и кручении, методику, с помощью которой реальные конструкции легковых машин и автобусов можно заменить расчетными схемами, а также рассмотрим порядок определения распределения нагрузок между элементами конструкции. Кроме того, мы рассмотрим порядок расчета сопротивления конструкции удару и усталостному разрушению, а также влияние на конструкцию технологии изготовления. Наконец, рассматриваются специальные задачи, связанные с конструкцией грузовых автомобилей и автофургонов, оснащенных шасси и не оснащенных ими, используя более совершенные методы строительной механики.  [c.18]

РАСЧЕТ БАЛОК, РАБОТАЮЩИХ НА КРУЧЕНИЕ,  [c.155]

Балки тележки работают на изгиб и кручение. При недостаточной жесткости рамы тележки может нарушиться соосность механизмов, установленных на ней. Снижать вес тележки за счет применения материала с более высокими механическими свойствами нецелесообразно, так как уменьшение размеров балок вызывает уменьшение жесткости в целом. При расчете металлоконструкции рамы тележки условно считают, что все балки, входящие в нее, соединены шарнирно, тогда каждая балка рассматривается как балка на двух опорах с сосредоточенными нагрузками. Кручение балок тележки при таком способе расчета не учитывается.  [c.406]

В своей работе Кулон описал проведенные им механические испытания песчаника на растяжение и срез. Здесь же он дал построение теории изгиба балок, приняв материал идеально упругим и следующим закону Гука вплоть до разрушения. Он полагал, что при деформации сечения балки остаются плоскими. В своей теории изгиба Кулон правильно применял уравнения статики при исследовании внутренних сил и имел ясное представление о распределении этих сил по поперечно.му сечению балки. Здесь же Кулон рассмотрел и ряд задач по расчету подпорных стенок и арок. Кулону принадлежит также важный труд о кручении, написанный в 1784 г.  [c.6]

Пр и мер расчета. Требуется определить прочность рамы (рис. 17-8, а) при следующих условиях средние поперечные балки 2 пролетом /=1,0 м двутаврового профиля нагружены по длине равномерной нагрузкой собственным весом балок пренебрегаем. Продольные балки имеют коробчатое сечение. Они обладают большой жесткостью на кручение. Поэтому поперечные балки можно считать защемленными в продольных.  [c.424]

Если при расчете можно пренебречь жесткостью балок на кручение, т. е. положить, что Я,- = Яу. .. Я оо, то формулы (6.32) и (6.34) будут иметь вид  [c.153]

В задачнике [38] нередко встречаются расчеты на изгиб балок швеллерного сечения. Хотя мы нынужденпо в отдельных случаях включали эти задачи в список рекомендонанных, но лучше при их решении в аудитории или задании на дом несколько изменять условия — принимать вместо швеллера двутавр или два швеллера, поставленных рядом. Известно, что швеллер, нагруженный в главной плоскости, не являющейся плоскостью симметрии (в плоскости наибольшей жесткости), помимо изгиба испытывает кручение. Во избежание специальных оговорок о пренебрежении влиянием кручения или о конструктивных мерах, исключающих возможность кручения, мы и рекомендовали изменять тип сечения.  [c.137]

Теорию кручения брусьев круглого сечения нельзя применить к расчету на кручение брусьев прямоугольного сечения. Как показали опыты, прямоугольные сечения, будучи плоскими и перпендикулярными оси бруса до деформации, после деформации искривляются (депланируют), и закон распределения касательных напряжений по сечению является более сложным, чем для балок круглого сечения. Наибольшие касательные напряжения возникают не в самых удаленных точках контура сечения, как в брусе круглого сечения, а в точках этого контура, ближайших к оси бруса.  [c.180]

Власов В. 3. — Новый метод расчета призматических балок из тонкостенных профилей на. совместное действие осевой силы, изгиба н кручения. Вестник ВИЛ РККА, № 20, 1936 Проект и стандарт, № 8—9, 10, 1936 Строительная промыш ность, №№ 6 н 7, 1938 Прикладная математика й ьеха  [c.207]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин.  [c.208]

При расчетах пролетных строений эстакад целесообразно использовать готовые формулы, по которым могут быть вычислены у, Вц, Мц и /И в характерных сечениях по длине пролетов. Такие формулы приведены в табл. 7.5—7.6 для однополетных и неразрезных балочных расчетных схем. Эти формулы предназначены для пролетных строений, у которых величина X,,] / опорных закреплений расчетных схем зависит от типа опорных диафрагм таким же образом, как и при расчете на стесненное кручение. Во всех случаях загруже-ния и закрепления концов коробчатых балок формулы для вычисления ординат эпюр получены при следующих упрощениях  [c.175]

В том же 1959 г. в сборнике научных трудов Томского электромеханического института инженеров железнодорожного трансиор-.та появились статьи доц. С. М. Мулина Расчет тонкостенных двутавровых балок на устойчивую прочность и старшего преподавателя А. Ф. Билевич Расчет неразрезной тонкостенной балки на упруго вращающихся и упруго оседающих опорах на кручение и на изгиб с кручением .  [c.15]

Методом сил для расчета плоских, тонкостенных систем мы уже пользовались в главе III при выводе уравнений трех и пяти бимоментов для расчета неразрезных балок на кручение и там встретились с некоторыми особенностями, обычно ие имеющими места в элементарном курсе строительной механики. В частности, это относится к крайнему пролету неразрезной балки с консолью. При расчете неразрезных балок на изгиб наличие консоли, как известно, ничего нового в уравнение трех изгибающих моментов не вносит, так как в нетонкостенных стержнях усилия, возникающие в консоли, являются величинами статически определимыми и не зависят от опорных моментов балки.  [c.339]

Поскольку в данной работе мы рассматриваем расчет тонкостенных. балок и рам, как правило, только на кручение, то нас будут интересовать только те из перечисленных компонентов сил, которые могут вызвать изгибно-крутнльные силовые факторы в стержнях, а таковыми являются Qy, М , I и В Qy и М входят потому, что при изгибе какого-нибудь стержня из плоскости рамы другие стержни системы, примыкающие к нему под углом, будут закручиваться).  [c.340]

Такой же результат мы получили и в 13 при изложении теории бимоментных фокусов для расчета неразрезных балок на кручение.  [c.400]

Два метода расчета слоистых анизотропных балок подробно изложены в работе Цапкота [121. Методы основаны на упрощении теории пластин согласно Донгу и др. [25 ] (цилиндрический изгиб) и Хаскину [30] (плоское напряженное состояние). В случае цилиндрического изгиба рассмотрено деформирование в одной плоскости, причем сечения в процессе изгиба считаются плоскими. Появляющиеся в результате несимметрии материала деформации растяжения и кручения исключаются. При плоском напряженном состоянии материал считается однородным по толщине. При такой формулировке задачи анизотропия не учитывается и вводятся упрощения, соответствующие изотропным балкам.  [c.135]

Практическая важность угих глав обусловлена необходимостью обеспечения той раиновеснои формы упругой системы (сжатых стержней или иластии, балок на жестких или упругих опорах, цилиндрических оболочек и др.), которая принята конструктором в качестве исходной при расчете соответствующей деформации (сжатия, кручения или изгиба). Превышение так называемых критических, пли эйлеровых, нагрузок, вызванное нарушением расчетной схемы, может привести к аварийным ситуациям и к разрушению корпуса. В связи с этим большое значение приобретает правильное определение критических (эйлеровых) напряжений, позволяющих с учетом необходимого запаса прочности, который, в свою очередь, завпсит от достоверности знания внешней нагрузки, точности расчег-ных формул, уверенности в механических качествах материала и тщательности выполнения конструкции, назначить допускаемые напряжения.  [c.47]

Для систем, элементы которых работают на растяжение или сжатие (например, шарнирно-стержневые системы - фермы), в формуле Мора (6.2) отличен от нуля будет только слагаемое, содержащее продольные силы. При расчете балок или рамных систем, работающих в основном на изгиб, влияние поперечной и продольной силы на перемещение несущественно и в большинстве случаев их влияние не учитывается. В случае пространственной работы стержня или стержневой системы, элементы которой работают, в основном, на изгиб и кручение, в формуле Мора обьмно ограничи-  [c.138]

Даже беглого взгляда на оглавление достаточно, чтобы увидеть, какие темы освещаются в этой книге. Сюда входят и методы расчета элементов конструкций при продольном нагружении, кручении и изгибе, и основные понятия механики материалов (энергия преобразование напряжений и деформаций, неупругое деформирование и т. д.). К частным вопросам, интересующим инженеров, относятся влияние изменения температуры, поведение непризматических балок, большие прогибы балок, изгиб несимметричных балок, определение центра сдвига и многое другое. Наконец, последняя глава представляет собой введение в теорию расчета конструкций и энергетические методы, включая метод единичной нагрузки, теоремы взаимности, методы податливостей и жесткостей, теоремы об энергии деформации й потенциальной энергии, метод Рэлея — Ритца, теоремы о дополнительной энергии. Она может служить основой для дальнейшего изучения современной теории расчета конструкций.  [c.9]

Колонны следует располагать по возможности в точках пересечения продольных и поперечных балок, чтобы образовать ясную конструктивную схему, доступную как статическому, так и динамическому расчету (рис. VII.9). Эксцентричность приложения нагрузки к поперечным балкам можно исключить путем смещения ригеля (см. крайний ригель со стороны генератора на рис. VI 1.5). Кручения продольного ригеля избежать обычно не удается, и поэтому он должен быть рассчитан на восприятие крутяи1его момента. При виброизоляционном режиме колебаний фундамента (гибкие стойки) рекомендуется для уменьшения  [c.250]

В 1949 г. вышли в свет Труды лаборатории строительной механики ЦНИПСа , в которых напечатаны статьи проф. Д. В. Бычкова по расчету неразрезных тонкостенных балок на кручение, кручение тонкостенных стержней при действии продольных сил и о металлических профилях для применения в прогонах под кровли зданий, статья проф. А. Р. Ржаницына по вопросу устойчивости тонкостенных стержней за пределом упругости, статья А. В. Гемер-линга К расчету внецентренно сжатых тонкостенных стержней и статья Н. Я. Грюнберга о расчете криволинейных стержней.  [c.11]


mash-xxl.info

Полный расчёт балки на изгиб (кручение) [DOC]

Помогает с решением задач по Сопротивлению материалов. Строит эпюры моментов M, поперечных и нормальных сил Q и N, перемещений W, для рам, балок и других конструкций с двумя и более опорами. Расчёты можно смотреть. Много делает другого.

  • 236,33 КБ
  • дата добавления неизвестна
  • изменен

Программа для построения эпюр поперечных нагрузок Q, продольных N и изгибающего момента M. Строит эпюры для любых балок, рам и др. Последняя версия данной программы.

  • 500,99 КБ
  • дата добавления неизвестна
  • изменен

Построение эпюр М, N, Q, расчёт смещения и усилий на опорах. Строит эпюры M, Q, N, для рам, балок и др. конструкций с двумя и более опорами. Рассчитывает усилия и смещения на опорах. Возможность ввода данных с помощью графического и табличного способа.

  • 764,32 КБ
  • дата добавления неизвестна
  • изменен

Лекции. Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ), 2014. — 18 лекций. Эпюры внутренних силовых факторов. Общие сведения. Построение эпюр для стержней, нагруженных осевыми силами. Построение эпюр для стержней, нагруженных скручивающими парами. Построение эпюр для балок и рам. Центральное растяжение и сжатие прямолинейно-го стержня. Статически...

  • 2,02 МБ
  • дата добавления неизвестна
  • изменен

Расчётно-графическая работа. Полная графическая часть. Все подробные расчеты.

  • 49,81 КБ
  • дата добавления неизвестна
  • изменен

Программа предназначена для расчёта разрезных многопролётных статически неопределимых балок, построения эпюр прогибов, углов поворота, изгибающих моментов и поперечных сил, возникающих в балке от приложенных внешних нагрузок. Программа производит проверку и подбор сечения стальных балок, описанных в сортаментах металлопроката. Результаты расчёта можно экспортировать в формат HTML...

  • 1009,24 КБ
  • дата добавления неизвестна
  • изменен

www.twirpx.com

расчет балок на изгиб и кручение

Documents войти Загрузить ×
  1. Математика
advertisement advertisement
Related documents
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ 1 (требуется решить в обязательном порядке)
механизм прямых реакций при высоких энергиях
Задача Определить наибольшую площадь сечения пирамиды плоскостью, Решение.
Функциональные возможности ПК МЕТАЛЛ
Задания по технической механике Задание № 5-б Требуется: Порядок выполнения
max
Требуется - ReshimNa5.ru
Алгоритм выполнения задания 3
2013x - сопротивление материалов
15.3 Геометрические характеристики приведенного сечения
Скачать advertisement StudyDoc © 2019 DMCA / GDPR Пожаловаться

studydoc.ru