Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок
Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение прогиба.
Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.
Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт
Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.
Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.
Длина
Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски. Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.
Важно! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.
При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.
Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.
Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.
Важно! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30—50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.
К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров. В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.
Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.
Совет! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.
Общая информация по методологии расчёта
В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.
Внимание! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени. Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.
Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.
Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.
Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.
Внимание! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.
Как рассчитать несущую способность и прогиб
Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:
M/W<=Rд
Расшифруем значение каждой переменной в формуле:
- Буква М вначале формулы указывает на изгибающий момент. Он исчисляется в кгс*м.
- W обозначает момент сопротивления. Единицы измерения см3.
Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква М указывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:
M=(ql2)/8
В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:
- Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.
- В свою очередь буква l — это длина одной деревянной балки.
Внимание! Результат расчёт несущей способности и прогиба зависит от материала из которого сделана балка, а также от способа его обработки.
Насколько важно правильно рассчитать прогиб
Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.
Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия, то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.
Так зачем нужен калькулятор
Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.
bouw.ru
Онлайн-калькулятор для расчета деревянных балок перекрытия
Одним из самых популярных решений при устройстве межэтажных перекрытий в частных домах является использование несущей конструкции из деревянных балок. Она должна выдерживать расчетные нагрузки, не изгибаясь и, тем более, не разрушаясь. Прежде чем приступить к возведению перекрытия рекомендуем воспользоваться нашим онлайн-калькулятором и рассчитать основные параметры балочной конструкции.
Высота балки (мм):
Ширина балки (мм):
Материал древесины:
СоснаЕльЛиственница
(дробные числа необходимо записывать, используя знак «.»)
Коэффициент надежности:
1,11,21,31,41,51,61,71,81,92,0
Необходимые пояснения к расчетам
- Высота и ширина определяют площадь сечения и механическую прочность балки.
- Материал древесины: сосна, ель или лиственница – характеризует прочность балок, их стойкость к прогибам и излому, другие особые эксплуатационные свойства. Обычно отдают предпочтение сосновым балкам. Изделия из лиственницы применяют для помещений с влажной средой (бань, саун и т.п.), а балки из ели используют при строительстве недорогих дачных домов.
- Сорт древесины влияет на качество балок (по мере увеличения сорта качество ухудшается).
1 сорт. На каждом однометровом участке бруса с любой стороны могут быть здоровые сучки размером 1/4 ширины (пластевые и ребровые), размером 1/3 ширины (кромочные). Могут быть и загнившие сучки, но их количество не должно превышать половины здоровых. Также нужно учитывать, что суммарные размеры всех сучков на участке в 0,2 м должны быть меньше предельного размера по ширине. Последнее касается всех сортов, когда речь идет о несущей балочной конструкции. Возможно наличие пластевых трещин размером 1/4 ширины (1/6, если они выходят на торец). Длина сквозных трещин ограничивается 150 мм, брус первого сорта может иметь торцевые трещины размером до 1/4 ширины. Из пороков древесины допускаются: наклон волокон, крень (не более 1/5 площади стороны бруса), не более 2 кармашков, односторонняя прорость (не более 1/30 по длине или 1/10 — по толщине или ширине). Брус 1 сорта может быть поражен грибком, но не более 10% площади пиломатериала, гниль не допускается. Может быть неглубокая червоточина на обзольных частях. Обобщая вышесказанное: внешний вид такого бруса не должен вызывать какие-либо подозрения.
3 сорт. Тут допуски по порокам больше: брус может иметь сучки размером 1/2 ширины. Пластевые трещины могут достигать 1/2 длины пиломатериала, допускаются торцевые трещины размером 1/2 от ширины. Для 3 сорта допускается наклон волокон, крень, кармашки, сердцевина и двойная сердцевинаы, прорость (не более 1/10 по длине или 1/4 — по толщине или ширине), 1/3 длины может быть поражена раком, грибком, но гнили не допускаются. Максимальное количество червоточин — 3 шт. на метр. Обобщая: 3 сорт даже невооруженным глазом выделяется не самым лучшим качеством. Но это не делает его непригодным для изготовления перекрытий по балкам.Подробнее про сорта читайте ГОСТ 8486-86 Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия; - Пролет – расстояние между стенами, поперек которых укладываются балки. Чем он больше, тем выше требования к несущей конструкции;
- Шаг балок определяет частоту их укладки и во многом влияет на жесткость перекрытия;
- Коэффициент надежности вводится для обеспечения гарантированного запаса прочности перекрытия. Чем он больше, тем выше запас прочности
Наш онлайн-калькулятор позволит вам рассчитать параметры деревянных балок и подобрать оптимальную конфигурацию перекрытия.
ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ
|
Устройство канализации в частном доме
Разбираемся с устройством системы канализации в частном доме, составляем схемы и прокладываем трубы. Статья представляет собой краткое руководство к действию – к самостоятельным работам, с которыми сможет справиться каждый из нас. Ничего лишнего: разбиваем систему на составные части и рассматриваем роль каждого элемента. |
|
|
Дизайнерские решения для спальни
От классики до модерна, от помпезного стиля и хайтека к минимализму. Сегодня придать интерьеру спальни оригинальный вид не составляет особого труда: выбор материалов безграничен, технологии просты и вполне могут быть освоены самостоятельно. Мы же предлагаем вам почерпнуть свежие дизайнерские идеи из нашего небольшого обзора. |
|
|
Ленточный фундамент. Краткий экскурс
Думаете над тем, чтобы возвести для своего будущего дома ленточный фундамент? Эта небольшая статья позволит вам оценить масштаб работ и сделать соответствующие выводы! Надеемся, что предоставленная нами информация позволит вам сориентироваться в таком непростом деле как возведение ленточного фундамента своими руками. |
cdelayremont.ru
Расчет балки на изгиб
Расчет балки на изгибРассчитывать балку на изгиб можно несколькими вариантами:
1. Расчет максимальной нагрузки, которую она выдержит
2. Подбор сечения этой балки
3. Расчет по максимальным допустимым напряжениям (для проверки)[/i]
Давайте рассмотрим общий принцип подбора сечения балки на двух опорах загруженной равномерно распределенной нагрузкой или сосредоточенной силой.
Для начала, вам необходимо будет найти точку (сечение), в которой будет максимальный момент. Это зависит от опирания балки или же ее заделки. Снизу приведены эпюры изгибающих моментов для схем, которые встречаются чаще всего.
После нахождения изгибающего момента мы должны найти момент сопротивления Wx этого сечения по формуле приведенной в таблице:
Далее, при делении максимального изгибающего момента на момент сопротивления в данном сечении, мы получаем максимальное напряжение в балке и это напряжение мы должны сравнить с напряжением, которое вообще сможет выдержать наша балка из заданного материала.
Для пластичных материалов (сталь, алюминий и т.п.) максимальное напряжение будет равно пределу текучести материала, а для хрупких (чугун) – пределу прочности. Предел текучести и предел прочности мы можем найти по таблицам ниже.
Давайте рассмотрим пару примеров:
1. [i]Вы хотите проверить, выдержит ли вас двутавр №10 (сталь Ст3сп5) длиной 2 метра жестко заделанного в стену, если вы на нем повисните. Ваша масса пусть будет 90 кг.[/i]
Для начала нам необходимо выбрать расчетную схему.
На данной схеме видно, что максимальный момент будет в заделке, а поскольку наш двутавр имеет одинаковое сечение по всей длине, то и максимальное напряжение будет в заделке. Давайте найдем его:
P = m * g = 90 * 10 = 900 Н = 0.9 кН
М = P * l = 0.9 кН * 2 м = 1.8 кН*м
По таблице сортамента двутавров находим момент сопротивления двутавра №10.
Он будет равен 39.7 см3. Переведем в кубические метры и получим 0.0000397 м3.
Далее по формуле находим максимальные напряжения, которые у нас возникают в балке.
б = М / W = 1.8 кН/м / 0.0000397 м3 = 45340 кН/м2 = 45.34 МПа
После того, как мы нашли максимальное напряжение, которое возникает в балке, то мы его может сравнить с максимально допустимым напряжением равным пределу текучести стали Ст3сп5 – 245 МПа.
45.34 МПа
2. [i]Поскольку у нас получился доволи-таки большой запас, то решим вторую задачу, в которой найдем максимально возможную массу, которую выдержит все тот же двутавр №10 длиной 2 метра.[/i]
Если мы хотим найти максимальную массу, то значения предела текучести и напряжения, которое будет возникать в балке, мы должны приравнять (б=245 Мпа = 245 000 кН*м2).
Далее по формуле б = М / W, находим максимальный момент.
М = б * W = 245 000 * 0.0000397 = 9.73 кН * м
Тогда по формуле M = P * L найдем P:
P = 9,73 кН/м / 2м = 4,87 кН = 487 кг
Итак, максимальная масса, которую выдержит двутавр №10 – 487 кг. Число это грубое, поскольку для простоты расчета мы не учитывали различные коэффициенты запаса, поэтому, чтобы подстраховаться, возьмите некий двукратный запас по прочности.
myremdom.ru
подбор сечения балки по нагрузке, калькулятор швеллера, практические рекомендации
загрузка…
Речь пойдет о расчете прогиба балки как вручную, так и при помощи специального калькулятора.
Балки широко используются при строительстве домов и других строений. В основном они служат перекрытиями между этажами или этажом и крышей, либо из них делают стропильную систему. В первом и во втором случае, балки необходимы для того, чтобы распределить вес и сделать постройку более прочной. Для этого важно, чтобы брусья была правильной длинны, толщины и сделана из наиболее подходящего материала.
Раньше такие вычисления делались специалистами вручную, теперь, когда появились компьютеры, для этого созданы программы, калькуляторы, введя в которые все необходимые параметры можно получить мгновенный результат.
Зачем нужен расчет
Если использовать при строительстве брусья неправильной длинны или толщины, то в процессе эксплуатации они будут не уменьшать, а, наоборот, увеличивать нагрузку на стены, будь те из дерева или кирпича, что в свою очередь уменьшит прочность и надежность всего здания.
Даже небольшой прогиб балки или излишний ее вес, может оказаться критичным. Для того, чтобы этого не произошло, и была разработана данная система.
Что необходимо, чтобы его произвести
Чтобы провести верный расчёт, следует для начала учитывать несколько основных факторов.
- Длинна шага между брусьями — они не должны быть слишком далеко друг от друга чтобы равномерно распределять нагрузку между собой, но и слишком часто устанавливать их нельзя, так как от этого нагрузка на балки, конечно, станет меньше, но сами балки станут создавать ее из-за своего веса.
- Длинна и толщина — если она будет слишком длинной или недостаточно толстой, то по законам физики начнет прогибаться вниз. В то время как ее центр станет опускаться, края балки начнут приподниматься и расшатывать стену над собой.
- Самое главное — Выяснить величину и точки основной нагрузки которая будет приходиться на балки. Уже исходя из этого следует производить все остальные подсчёты.
Когда балки используется не в качестве перекрытия, а в виде стропил, нужно учитывать и нагрузку, создаваемую ветром и снегом. Даже небольшая нагрузка, не взятая в расчёт, может оказаться критичной.
Как рассчитать прогиб и несущую способность
Допустим, необходимо рассчитать нагрузки на балки между этажами. Для этого потребуется следующее:
Пролет — расстояние между стенами. В комнате их два, если она прямоугольная то один будет длиннее другого, если же квадратная то одинаковые.
Брусья укладываем поперек более короткого пролета, Длинна балок — обычно 3-4 метра, это оптимальная длина. В нашем случае берем 3,5 метра.
Толщина балки измеряется в ее сечение. Правильная толщина должна иметь соотношения высоты и ширины сечения 7 к 5.
В противном случае имеет риск деформации под нагрузкой. Если ширина будет больше, то появиться прогиб вниз, а если высота сечения окажется большей, то ее может изогнуть вбок.
Потому мы берем брус шириной 10 см, для соотношения 7\5 его высота должна быть 14 см (10:5*7=14). Но все же полностью избавиться от прогиба практически невозможно, потому он допускается в соотношение 1 см прогиба на 2 метра длинны.
Теперь начинаем расчёт прогиба по формуле L\200. L — это длинна пролета в см. 200 — расстояние на каждый сантиметр проседания балки.
350 см : 200 = 1,75 см
Это величина нормального прогиба который получится исходя из данного примера.
Расчет несущей способности намного сложнее и потому проще использовать уже готовый калькулятор.
Калькулятор — придумали для того, чтобы максимально сократить время подсчёта и уменьшить риск ошибки. Ведь человеку свойственно ошибаться, а калькулятор произведет все расчёты и не забудет поставить какую-нибудь запятую или ноль.
Для получения информации о максимальной нагрузки на выбранную балку и подходит ли она для работы, в программу нужно ввести ее длину, толщину (высоту и ширину среза), расстояние, которое предполагается между данными ними, и материал из которого она будет сделана.
Выводы:
Расчёт прогиба балки дело не простое, но важное и обязательное, так как это напрямую влияет на надёжность и прочность строения. Благодаря современным технологиям, теперь не придется делать сложные вычисления, запоминать формулы и бояться ошибиться.
Специальная программа сделает все сама и выдаст результат, стоит ввести в нее основные данные. Работа с калькулятором удобнее, быстрее и надежнее чем делать все вручную.
Подробнее о прогибе балки и расчете смотрите следующее видео:
dachniki.guru
Расчет металлической балки перекрытия
Бывают случаи, когда деревянные балки для междуэтажных или чердачных перекрытий использовать экономически не выгодно. Например, когда пролет слишком большой и поэтому для его перекрытия требуются деревянные балки большого сечения. Или когда у Вас есть хороший знакомый, который торгует не пиломатериалом, а металлопрокатом.
Содержание:
1. Калькулятор
2. Инструкция к калькулятору
В любом случае не лишним будет знать во сколько может обойтись перекрытие, если использовать металлические балки, а не деревянные. И в этом Вам поможет данный калькулятор. С его помощью можно рассчитать требуемые момент сопротивления и момент инерции, которые для подбора металлических балок для перекрытия по сортаментам из условия прочности и прогиба.
Рассчитывается балка перекрытия на изгиб как однопролетная шарнирно-опертая балка.
Калькулятор
 |
Калькуляторы по теме:
Инструкция к калькулятору
Исходные данные
Условия эксплуатации:
Длина пролета (L) — расстояние между двумя внутренними гранями стен. Другими словами, пролет, который перекрывают рассчитываемые балки.
Шаг балок (Р) — шаг по центру балок, через который они укладываются.
Вид перекрытия — в случае, если на последнем этаже Вы жить не будете, и он не будет сильно захламляться милыми Вашему сердцу вещами, то выбирается «Чердачное», в остальных случаях — «Междуэтажное».
Длина стены (Х) — длина стены, на которую опираются балки.
Характеристики балки:
Длина балки (А) — самый большой размер балки.
Вес 1 п.м. — данный параметр используется как бы во втором этапе (после того, как Вы уже подобрали нужную балку).
Расчетное сопротивление Ry — данный параметр зависит от марки стали. Например, если марка стали:
- С235 — Ry = 230 МПа;
- С255 — Ry = 250 МПа;
- С345 — Ry = 335 МПа;
Но обычно в расчете используется Ry = 210 МПа для того, чтобы обезопасить себя от разного рода «форс-мажерных» ситуаций. Все-таки в России живем — привезут металлопрокат из стали не той марки и все…
Модуль упругости Е — этот параметр зависит от вида металла. Для самых распространенных его значение равно:
- сталь — Е = 200 000 МПа;
- алюминий — Е = 70 000 МПа.
Нагрузка:
Значения нормативной и расчетной нагрузок указываются после их сбора на перекрытие.
Цена за 1 т — стоимость 1 тонны металлопроката.
Результат
Расчет по прочности:
Wтреб — требуемый момент сопротивления профиля. Находится по сортаменту (есть ГОСТах на профили). Направление (х-х, y-y) выбирается в зависимости от того, как будет лежать балка. Например, для швеллера и двутавра, если Вы хотите их поставить (т.е. больший размер направлен вверх — [ и Ι), нужно выбирать «x-x».
Расчет по прогибу:
Jтреб — минимально допустимый момент инерции. Выбирается по тем же сортаментам и по тем же принципам, что и Wтреб.
Другие параметры:
Количество балок — общее количество балок, которое получается при укладки их по стене X с шагом P.
Общая масса — вес всех балок длиной А.
Стоимость — затраты на покупку металлических балок перекрытия.
svoydomtoday.ru
Расчет квадратной трубы на прогиб и изгиб
Замкнутые профили, какими являются квадратные, прямоугольные и круглые трубы, — это вариант для тех, у кого нет возможности использовать деревянные конструкции, но есть желание предать будущему сооружению хорошую эстетичность. Например, каркас козырька, сваренный из квадратных труб, выглядит более эстетично, чем тот же козырек, сваренный из уголков.
Содержание:
1. Калькулятор
2. Инструкция к калькулятору
На данной странице Вам представлен калькулятор способный подбирать сечение квадратной трубы по прочности и деформациям. Другими словами, с помощью данного калькулятора Вы можете произвести расчет квадратной трубы на прогиб и изгиб по ГОСТ 30245-2003 «Профили стальные гнутые замкнутые сварные квадратные для строительных конструкций».
Рассчитать квадратную трубу можно для следующих расчетных схем:
- Тип 1 — балка с одним пролетом с приложенной на нее равномерно распределенной нагрузкой.
- Тип 2 — жестко защемленная консоль с равномерно распределенной нагрузкой.
- Тип 3 — балка лежащая на двух опорах с выведенной консолью с одной стороны.
- Тип 4 — однопролетная шарнирно опертая балка с приложенной на нее сосредоточенной нагрузкой.
- Тип 5 — то же самое, что и тип 4, только с двумя сосредоточенными нагрузками.
- Тип 6 — консоль с жестким защемлением с приложенной на нее сосредоточенной нагрузкой.
Калькулятор
 |
 |
 |
 |
 |
 |
svoydomtoday.ru
| Однопролетные балки на двух шарнирных опорах | ||
| 1 | Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной сосредоточенной нагрузке | Смотреть расчет |
| 2 | Расчет балки на двух шарнирных опорах при двух сосредоточенных нагрузках | Смотреть расчет |
| 3 | Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке | Смотреть расчет |
| 4 | Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке | Смотреть расчет |
| 5 | Расчет балки на двух шарнирных опорах при действии изгибающего момента | Смотреть расчет |
| Балки с жестким защемлением на двух опорах | ||
| 6 | Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной сосредоточенной нагрузке | Смотреть расчет |
| 7 | Расчет балки с жестким защемлением на опорах при двух сосредоточенных нагрузках | Смотреть расчет |
| 8 | Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке | Смотреть расчет |
| 9 | Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке | Смотреть расчет |
| 10 | Расчет балки с жестким защемлением на опорах при действии изгибающего момента | Смотреть расчет |
| Балки с жестким защемлением на одной опоре (консольные) | ||
| 11 | Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной сосредоточенной нагрузке | Смотреть расчет |
| 12 | Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной равномерно-распределенной нагрузке | Смотреть расчет |
| 13 | Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной неравномерно-распределенной нагрузке | Смотреть расчет |
| 14 | Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при действии изгибающего момента | Смотреть расчет |
| Балки двухпролетные | ||
| 15 | Расчет двухпролетной с шарнирными опорами при одной сосредоточенной нагрузке | Смотреть |
| 16 | Расчет двухпролетной с шарнирными опорами при двух сосредоточенных нагрузках | Смотреть |
| 17 | Расчет двухпролетной с шарнирными опорами при одной равномерно-распределенной нагрузке | Смотреть |
| 18 | Расчет двухпролетной с шарнирными опорами при одной неравномерно-распределенной нагрузке | Смотреть |
| 19 | Расчет двухпролетной с шарнирными опорами при одной неравномерно-распределенной нагрузке | Смотреть |
saitinpro.ru