404 Cтраница не найдена
Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта МГТУ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом ФГБОУ ВО «МГТУ» и согласны с нашими правилами обработки персональных данных.
Размер:
AAA
Изображения Вкл. Выкл.
Обычная версия сайта
К сожалению запрашиваемая страница не найдена.
Но вы можете воспользоваться поиском или картой сайта ниже
|
|
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ • Большая российская энциклопедия
СОПРОТИВЛЕ́НИЕ МАТЕРИА́ЛОВ, наука, изучающая деформации и условия прочности тел и дающая общие основы, необходимые для обеспечения надёжности конструкций любого назначения, правильного расчёта размеров элементов конструкций. Основы С. м. относятся к области прикладной физики, а по характеру решаемых задач С. м. входит в состав технич. механики, является экспериментально-теоретич. дисциплиной, сочетающей опыт с теоретич. выводами. Для эксперим. испытаний на растяжение-сжатие и на изгиб применяются машины, обеспечивающие требуемые условия нагружения образцов, и тензометры, позволяющие с достаточной точностью измерять их деформации.
В отличие от теории упругости, пользующейся строгими математич. приёмами решения задач, в С. м. развиваются приближённые теоретич. методы, использующие кинематич. или статич. гипотезы (напр., допущение о сохранении плоской формы поперечных сечений в изогнутых стержнях, о сохранении линейности нормалей в теории пластин и оболочек, о равномерности распределения изгибных касательных напряжений по толщине стенки стержня). Элементарная теория С. м. обычно рассматривает лишь разные виды деформации стержней (растяжение-сжатие, кручение, изгиб, сложное сопротивление), предполагающей линейность соотношений между перемещениями и силами. Более сложными и вместе с тем достаточно важными для практики являются нелинейные задачи С. м., которые нельзя решать на основе указанного допущения. Особый круг задач возникает при оценке сопротивления конструкций динамич. нагрузкам и их длительной прочности в условиях медленно протекающих процессов в материале: ползучести, усадочных деформаций в вяжущих веществах, а также снижения прочности при действии переменных нагрузок.
Историческая справка. Начало изучению С. м. положил Г. Галилей, который рассмотрел задачу об изгибе консольной балки и ввёл понятие напряжений (1638–40). Другой важнейшей вехой в исследованиях был Гука закон (1660), выражающий линейную зависимость между напряжениями и деформациями в упругом теле. В 1680 Э. Мариотт независимо от Гука открыл закон и распространил его на случай изгиба. Первое правильное решение задачи о прочности балки при изгибе дал франц. воен. инж. А. Паран в 1713, однако его работа осталась незамеченной современниками. Л. Эйлер поставил и решил ряд задач устойчивости сжатых стержней. В 1767 он сделал первую попытку исследования колебаний мембраны. В 1829 О. Л. Коши вывел приближённые формулы для кручения тонких прямоугольных стержней. Эти исследования дали толчок для развития А. Сен-Венаном общей теории изгиба и кручения призматич. стержней. Большой вклад в развитие отеч. школы С. м. внесли Д. И. Журавский, Х. С. Головин (решение задачи изгиба кривого бруса и др.), Ф. С. Ясинский (решил ряд задач об устойчивости стержней под воздействием распределённых нагрузок), А. М. Ляпунов, А. Н. Крылов, А. Н. Динник, Б. Г. Галёркин, С. П. Тимошенко и др.
5-A Решенная проблема 4-9 Для имеющейся прочности на сжатие.
/ Элементы сжатия. / Автор Магед Камел
0 Shares
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- More
Table Of Contents
- Решенная проблема 4-9 Доступная прочность на сжатие.
- Краткое содержание Содержание видео.
- A Решенная задача 4-9 для критического напряжения для данного W-образного сечения.
- Значения LRFD и ASD для критического напряжения для решенной задачи 4-9-Общее уравнение.
- Значения LRFD и ASD для критического напряжения для решенной задачи 4-9-Таблица 4-22.
Краткое содержание Содержание видео.
Решения NCERT по физике, класс 11 | …
Пожалуйста, включите JavaScript
Класс 11 Физика NCERT Solutions | Пример 2. 3 Глава 2 | Единицы и измерения
Теперь с новой решенной проблемой, Решенная проблема 4-9 из книги проф. Сегуи . У нас есть колонна W12x 58, высота 24 фута, она закреплена на обоих концах и закреплена в слабом направлении в третьих точках, в направлении x колонна закреплена вверху и внизу, следовательно, k = 1, а в Y-направление является раскосом в третьей точке, что означает, что раскос для одной трети колонны для каждой длины составляет 8 футов. Это была часть видео с субтитрами и субтитрами на английском языке.
Вы можете щелкнуть любое изображение, чтобы увеличить его, затем нажать маленькую стрелку справа, чтобы просмотреть все остальные изображения в виде слайд-шоу.
A Решенная задача 4-9 для критического напряжения для данного W-образного сечения.
Мы продолжаем. С прочностью решены проблемы для элементов сжатия и как использовать таблицы, чтобы получить значение для LRFD и ASD.
Теперь с новой решенной проблемой, решенной задачей 4-9 из справочника проф. Сегуи. У нас есть колонна W12x 58, высота 24 фута, она закреплена на обоих концах и закреплена в слабом направлении в третьей точке, в направлении x колонна закреплена вверху и внизу, следовательно, k = 1.
Направление Y является раскосом в третьей точке, что означает, что раскос для одной трети колонны для каждой длины составляет 8 футов.
У нас есть две точки, цель этой решенной задачи состоит в том, чтобы сделать k * L / r в направлении x основным критерием для оценки нагрузки потери устойчивости, и иногда коэффициент гибкости в направлении x может управлять прочностью путем управления распорками в направлении Y колонны.
Мы входим в таблицу 1-1, чтобы определить свойства W12x58, чтобы получить значения Ix,rx, Iy и ry, как показано на слайде, если мы оцениваем (Kl/r) в направлении x, найдем (Kl/r)x = (1x24x12/5,28)=54,54.
Если мы перейдем к другому слайду, мы найдем значение k, равное 1, но высота станет короче и станет = 8 футов, тогда k*L/r в направлении y будет оцениваться как 38,25, как показано .
Из таблицы 1-1, из свойств W-12×58 получить значения Lx,rx, Iy и ry, как показано на слайде, если оценить (Kl/r) для обоих x и y, и сравните эти значения, чтобы найти большее значение, которое является основным направлением x. Тогда основное направление управляет изгибом.
Поскольку kl/r в направлении x = 54,55, а kl/r в направлении y будет равно 38,25, поскольку мы выбираем большее значение, то главная ось имеет значение, поскольку значение гибкости выше и дает меньшее напряжение .
давайте рассмотрим поддельное значение k*L в направлении x. Длина h составляет 8 футов. Значение K*L/r в направлении y, по малой оси
Это цитата из книги проф. Сегуи. Доступная прочность, указанная в таблицах нагрузки столбца, основана на расчетной длине относительно того же, что и описано.
Тот же результат можно получить после получения подделки (Ky L/ry) для значения большой оси = kx*Lx/rx, это значение сравнивается с Ky*Ly/ry, затем подделка KyLy/ry= 1*24/(5,28/2,51=11,409′, For (Kl)fake/ry=11,409*12/2,51=54,55, что является исходным Kx*lx/rx
Это мини-карта, как скрыть потери устойчивости (KL)x относительно большой оси к поддельному значению (Kl)y, используемому для сравнения с исходным (KL)y относительно малой оси, чтобы решить, какой фактор является определяющим для потери устойчивости . kxlx/rx 9(Фу/Фе)*Фу.
Чтобы оценить значение fcr, нам нужно оценить эйлерово напряжение на основе потери устойчивости в направлении x, как показано на следующем слайде.
Значения LRFD и ASD для критического напряжения для решенной задачи 4-9-Общее уравнение.
После того, как мы оценили напряжение Эйлера, мы перейдем к оценке значения критического напряжения, подключим все данные и получим значение Fcr=40,23 KSi.
Значение LRFD номинального напряжения сжатия можно оценить, умножив phi*Fcr * площадь. Площадь 17,00 дюймов3. Значение фи равно 0,9.0. Мы можем получить значение 616 тысяч фунтов для конструкции LRFD.
Значение ASD номинального напряжения сжатия можно оценить, умножив (1/омега)*Fcr * площадь. Площадь 17,00 дюймов3. Значение (1/омега) равно (1/1,67). Мы можем получить значение 410 тысяч фунтов для конструкции ASD.
Факторизованные значения LRFD и ASDF для Fcr можно рассчитать по общему уравнению, эти значения показаны на следующем рисунке.
Значения LRFD и ASD для критического напряжения для решенной задачи 4-9 — Таблица 4-22.
Мы можем использовать таблицу 4-22 из руководства по строительству -14 и спецификацию AISC 360-10. В таблице указано значение критического напряжения для конструкций LRFD и ASD. Управляющий параметр основан на (Kl/r) в направлении y.
Мы оценили контрольное значение равным 54,44,ky*Ly/ry, мы используем это значение с левой стороны и пересекаем его со столбцом для значения предела текучести Fy=50 тысяч фунтов на кв. дюйм
Факторные LRFD и ASDF значения для Fcr могут быть вычислены из таблица 4-22 , на этот раз эти значения показаны на следующем изображении и соответствуют значениям, полученным из общего уравнения.
Это pdf-файл, использованный в иллюстрации к этому сообщению.
Это следующий пост, Диаграмма выравнивания для столбцов.
Это ссылка на важный ресурс, посвященный концентрически загруженным элементам сжатия.
Армирование ASTM A706 класс 80
Этот проектный меморандум определяет политику WSDOT в отношении использования арматуры ASTM A706 Grade 80. Арматура ASTM A706 Grade 60 остается предпочтительным типом арматурной стали для мостов и конструкций WSDOT.
Армирование, соответствующее ASTM A706 Grade 80, может использоваться в расчетной категории сейсмостойкости (SDC) A для всех компонентов. Для SDC B, C и D арматурная сталь ASTM A706 класса 80 не должна использоваться для элементов и соединений, пропорции и детали которых рассчитаны на обеспечение развития значительных неупругих деформаций, для которых требуется анализ кривизны момента для определения способности пластического момента пластического материала. конкретные элементы и ожидаемая номинальная моментная грузоподъемность защищенных элементов.
Арматурная сталь ASTM A706 класса 80 может использоваться для элементов с защитой от несущей способности, таких как опоры, изогнутые крышки, негабаритные валы, соединения и встроенные элементы надстройки, которые примыкают к местам пластиковых шарниров, если ожидаемая номинальная допустимая нагрузка на момент определяется расчетом на прочность. на ожидаемую прочность бетона на сжатие с максимальной полезной деформацией 0,003 и пределом текучести арматурной стали 80 ksi с максимальной полезной деформацией 0,090 для стержней № 10 и меньше, 0,060 для стержней № 11 и больше. Коэффициент сопротивления для сейсмических расчетов принимается равным 0,9.0 для сдвига и 1,0 для изгиба.
Арматурная сталь ASTM A706 класса 80 не должна использоваться для валов увеличенного размера, если заглубленный пластиковый шарнир считается частью сейсмостойкой системы (ERS).
Арматурная сталь ASTM A706 класса 80 не должна использоваться для поперечного армирования элементов, устойчивых к кручению.
Модификации факторов сопротивления для обычных Конструкция (Технические требования к конструкции моста AASHTO LRFD, 5.5.4.2.1):
Для сечения, в которых результирующая деформация растяжения в стали при экстремальном растяжении при номинальное сопротивление находится между пределами для регулируемого сжатия и секциях с регулируемым натяжением f может быть линейно увеличена от 0,75 до значения для секции с регулируемым натяжением как результирующая деформация растяжения при предельном растяжении сталь увеличивается от предела деформации, контролируемого сжатием, e cl , до предела деформации, контролируемого растяжением, e tl .
где:
e t = результирующая деформация растяжения в стали с предельным растяжением при номинальное сопротивление
e cl = предел деформации при экстремальном сжатии растяжимая сталь (дюйм/дюйм)
e tl = предел деформации с контролем натяжения при предельном растяжении сталь (дюйм/дюйм)
Для секций, подвергаемых к осевой нагрузке с изгибом факторные сопротивления определяются путем умножения оба Р n и M n соответствующим единичным значением f. Секции с контролируемым сжатием и контролируемым натяжением определяются как которые имеют результирующую деформацию растяжения в стали с предельным растяжением при номинальной прочности меньше или равно пределу деформации при контролируемом сжатии и равно или равно больше, чем предел деформации, регулируемый растяжением, соответственно. Для разделов с чистой деформацией растяжения ε t в стали с предельным растяжением при номинальная прочность между вышеуказанными пределами, значение f может определять линейной интерполяцией, как показано на рис. 1.
Рисунок 1Вариация f с Чистая деформация растяжения ε т
Модификации общих допущений по прочности и Предельные состояния экстремальных событий (Технические требования к конструкции моста AASHTO LRFD, 5.7.2.1):
секции контролируются на сжатие, когда чистая деформация растяжения при предельном растяжении стали меньше или равно пределу деформации при контролируемом сжатии, e кл. , в то время, когда бетон при сжатии достигает своего предполагаемый предел деформации 0,003. Предел деформации, контролируемый сжатием, – это результирующая деформация растяжения арматуры в условиях сбалансированной деформации. Для Арматура марки 60, а для всей предварительно напряженной арматуры предел деформации при контролируемом сжатии может быть установлен равным e cl = 0,002. Для ненапрягаемой арматурной стали с указанный минимальный предел текучести 80,0 тысяч фунтов на квадратный дюйм, деформация, контролируемая сжатием предел можно принять за e кл = 0,003. Для ненапрягаемая арматурная сталь с заданным минимальным пределом текучести между 60,0 и 80,0 тысяч фунтов на квадратный дюйм, предел деформации, контролируемый сжатием, может быть определяется линейной интерполяцией на основе заданного минимального предела текучести.
секции контролируются натяжением, когда чистая деформация растяжения в стали для экстремального растяжения равен или превышает предел деформации, контролируемый растяжением, e tl , как раз тогда, когда бетон при сжатии достигает своего предполагаемого предел деформации 0,003. Секции с чистой деформацией растяжения при предельном растяжении стали между пределом деформации, регулируемым сжатием, и предел деформации, контролируемый растяжением, представляет собой переходную область между секции с контролируемым сжатием и регулируемым растяжением. Регулируемое натяжение предел деформации, e TL , принять как 0,0056 для ненапрягаемой арматурной стали с заданным минимальным пределом текучести прочность, f y = 80,0 тыс. фунтов/кв.дюйм.
В приближенные уравнения сопротивления изгибу f y и f ′ y может заменить f s и f ‘ s соответственно при условии соблюдения следующие условия:
о f y может заменить f s когда, используя f y в расчете получается отношение c/d s не превышает:
где:
c = расстояние от волокна с экстремальным сжатием до нейтральной оси (дюймы)
d s = расстояние от крайнего компрессионного волокна до центра тяжести ненапрягаемой растянутой арматуры (дюймы)
e cl = предел деформации при контролируемом сжатии, как определено выше.
Если c/d превышает этот предел, для определить напряжение в растянутой арматуре из мягкой стали.
о f ′ y может заменить f ′ s когда, используя f ′ y в расчете, если c ≥ 3d′ s и f y ≤ 60,0 тысяч фунтов на квадратный дюйм. Если с < 3d′ с или f y > 60,0 тыс.фунтов/кв.дюйм, совместимость деформации следует использовать для определения напряжения при сжатии мягкой стали армирование. В качестве альтернативы компрессионная арматура может быть консервативно игнорируется, т. е. A’ с = 0,
Когда используя совместимость деформаций, расчетное напряжение в ненапряженном арматурная сталь не может приниматься с пределом текучести выше установленного минимального предела текучести. сила.
При использовании приблизительные уравнения сопротивления изгибу важно убедиться, что оба арматура из мягкой стали на растяжение и сжатие поддается получению точные результаты. Текущий лимит на c/d s гарантирует, что мягкий натяжная сталь будет на пределе текучести или близка к этому. Отношение c ≥ 3d′ с гарантирует, что мягкая прессованная сталь с f y ≤ 60,0 тыс.фунтов на кв. дюйм будет урожай. Для пределов текучести выше 60,0 тысяч фунтов на квадратный дюйм предел текучести близок или превышает 0,003, поэтому сталь на сжатие может не поддаваться. Это консервативно, чтобы не учитывать сжатие стали при расчете сопротивления изгибу. В случаях где ни на растяжение, ни на сжатие сталь не поддается, она более точно использовать метод, основанный на условиях равновесия и деформации совместимость для определения сопротивления изгибу. Для 40 класса арматуры предел деформации при контролируемом сжатии может быть установлен равным e cl = 0,0014.
значения пределов деформации при сжатии и растяжении приведены в таблице 1. для обычных значений указанных минимальных пределов текучести.
Заданный минимальный предел текучести, тыс.фунтов/кв.дюйм | Регулятор сжатия, e кл | Регулятор натяжения, e tl |
40 | 0,0014 | 0,005 |
60 | 0,002 | 0,005 |
75 | 0,0026 | 0,0054 |
80 | 0,0028 | 0,0056 |
Модификации разработки арматуры (Технические требования к конструкции моста AASHTO LRFD, 5. 11.2):
Длина развертывания должна быть рассчитана с использованием указанного минимального предела текучести арматурной стали. Допускается использование арматурной стали с указанным минимальным пределом текучести до 80 тысяч фунтов на квадратный дюйм.
Для прямых стержней, имеющих указанный минимальный предел текучести более 75 тысяч фунтов на квадратный дюйм, поперечная арматура, удовлетворяющая требованиям 5.8.2.5 спецификаций проектирования мостов AASHTO LRFD для балок и 5.10.6.3 для колонн, должна быть предусмотрена на требуемой длине разработки. Ограничивающая арматура не требуется для плит или настилов.
Для крюков в арматурных стержнях, имеющих указанный минимальный предел текучести более 60 тыс.фунтов на кв. дюйм, должны быть предусмотрены связи, удовлетворяющие требованиям 5.11.2.4.3 технических требований к проектированию мостов AASHTO LRFD. Для крюков, расположенных не на прерывистом конце элемента, могут применяться коэффициенты модификации AASHTO LRFD в Спецификациях проектирования мостов 5. 11.2.4.2.
Модификации соединений стержневой арматуры (Технические требования к конструкции моста AASHTO LRFD, 5.11.5):
Для соединенных внахлест стержней, имеющих указанный минимальный предел текучести более 75 тысяч фунтов на квадратный дюйм, поперечная арматура, удовлетворяющая требованиям 5.8.2.5 Технических условий проектирования мостов AASHTO LRFD для балок и 5.10.6.3 для колонн, должна быть предусмотрена по всей требуемой длине соединения. Ограничивающая арматура не требуется для плит или настилов.
Фон: