Академический Центр — надежный сервис для учебы и бизнеса

Москва

+7 (495) 005-3185

Пн-Пт 9-19, Сб 10-15

другой город?

Ваш город: Москва

 

• Услуги
• Контакты
• Учебные материалы
• Стать автором
• Профриски

[TypeError] 
Cannot access offset of type string on string (0)
/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/templates/a-center.ru/components/bitrix/news/template1/bitrix/news.detail/.default/template.php:39
#0: include
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/component_template.php:790
#1: CBitrixComponentTemplate->__IncludePHPTemplate(array, array, string)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/component_template.php:885
#2: CBitrixComponentTemplate->IncludeTemplate(array)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/component.php:776
#3: CBitrixComponent->showComponentTemplate()
	/home/bitrix/a-center.  ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/component.php:716
#4: CBitrixComponent->includeComponentTemplate()
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/components/bitrix/news.detail/component.php:515
#5: include(string)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/component.php:607
#6: CBitrixComponent->__includeComponent()
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/component.php:684
#7: CBitrixComponent->includeComponent(string, array, object, boolean)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/main.php:1068
#8: CAllMain->IncludeComponent(string, string, array, object)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/templates/a-center.ru/components/bitrix/news/template1/detail.php:21
#9: include_once(string)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/templates/a-center.ru/components/bitrix/news/template1/news.php:20
#10: include(string)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/component_template.
  php:790
#11: CBitrixComponentTemplate->__IncludePHPTemplate(array, array, string)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/component_template.php:885
#12: CBitrixComponentTemplate->IncludeTemplate(array)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/component.php:776
#13: CBitrixComponent->showComponentTemplate()
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/component.php:716
#14: CBitrixComponent->includeComponentTemplate(string)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/components/bitrix/news/component.php:336
#15: include(string)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/component.php:607
#16: CBitrixComponent->__includeComponent()
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/component.php:684
#17: CBitrixComponent->includeComponent(string, array, boolean, boolean)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/classes/general/main.  php:1068
#18: CAllMain->IncludeComponent(string, string, array, boolean)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/gotovye-raboty/index.php:7
#19: include_once(string)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/modules/main/include/urlrewrite.php:184
#20: include_once(string)
	/home/bitrix/a-center.ru/public_html/bitrix/urlrewrite.php:2
----------

растяжение сжатие , выполненная контрольная работа по сопротивлению материалов на Автор24

выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Сопромат, задача : растяжение сжатие

Как заказчик описал требования к работе:

выполнить одну любую задачу, растяжение сжатие. Шифр группы 8, мой шифр 17. оформление ворд , ссылка на методичку https://dropmefiles.com/irSxG не смог прикрепить т.к размер 55МБ

Стоимость
работы

200 ₽

Заказчик не использовал рассрочку

Гарантия сервиса
Автор24

20 дней

Заказчик принял работу без использования гарантии

Сопромат, задача : растяжение сжатие . docx

Общая оценка

5

Положительно

В выборе автора доволен,задания выполнили даже раньше срока,приняли на отлично,так что всё гуд,СОВЕТУЮ.

Хочешь такую же работу?
Зарегистрироваться

Тебя также могут заинтересовать

по этому предмету по этому типу и предмету

Решение задач по сопромату

Решение задач

Сопротивление материалов

Стоимость:

150 ₽

Новое задание по сопротивлению материалов

Решение задач

Сопротивление материалов

Стоимость:

150 ₽

решение задач по сопромату

Решение задач

Сопротивление материалов

Стоимость:

150 ₽

Расчёт стержня в МКЭ программе

Решение задач

Сопротивление материалов

Стоимость:

150 ₽

Расчетная работа по механике/сопротивлению материалов/геомеханике

Решение задач

Сопротивление материалов

Стоимость:

150 ₽

Сопромат

Контрольная работа

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

решить задачу

Решение задач

Сопротивление материалов

Стоимость:

150 ₽

сопромат решение задач сегодня

Решение задач

Сопротивление материалов

Стоимость:

150 ₽

Напечатать задачу по сопротивлению материалов

Набор текста

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

Расчёт на прочность пространственного бруса при сложном сопротивлении

Решение задач

Сопротивление материалов

Стоимость:

150 ₽

сопротивление материалов

Решение задач

Сопротивление материалов

Стоимость:

150 ₽

Рассчитать статически неопределимую балку в упругой области

Решение задач

Сопротивление материалов

Стоимость:

150 ₽

Сопротивление материалов

Контрольная работа

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

Задачи по споромату

Контрольная работа

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

Новое задание по сопротивлению материалов

Контрольная работа

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

Сопромат

Контрольная работа

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

Выполнить задания по тех меху на фото (сопромат)

Контрольная работа

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

сопромат 4ре задачи

Контрольная работа

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

Контрольная

Контрольная работа

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

прикладная механика

Контрольная работа

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

расчёт на прочность и жёсткость балки при плоском изгибе.

Контрольная работа

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

РГР сопромат

Контрольная работа

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

Расчет колонны на устойчивость инженерным методом

Контрольная работа

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

Задача по сопротивлению материалов

Контрольная работа

Сопротивление материалов

Стоимость:

300 ₽

Читай полезные статьи в нашем

Механика сопротивления материалов

Механика сопротивления материалов изучает работу элементов конструкций при различных видах нагрузок. Её методы позволяют выполнить расчёты на прочность, жёсткость, устойчивость.
Определим:
Элементы, рассматриваемые в механике сопротивления материалов, являются идеализированными моделями. Абстрагируясь от второстепенного, во внимание принимают форму и материал элемента. По форме выделяют:
Материалы б…

подробнее

Закон Гука

Ученик Роберта Бойля и современник Ньютона известный английский естествоиспытатель Роберт Уайт Гук (Рис.1) родился в небольшой деревушке Фрешуотер на острове Уайт в семье священника местной церкви в 1635г. Около 1660 года им была сформулирована закономерность «ut tensio sic vis», что в переводе с латыни означало «каково удлинение, такова сила». В печатных источниках это правило, носящее сегодня на…

подробнее

Измерение сопротивления материалов

Сопромат – наука в значительной мере экспериментальная. Начало её в таком качестве положил Леонардо да Винчи, одним из первых исследовавший прочность проволоки на разрыв при помощи созданной им экспериментальной установки. Схематически она выглядела так:

Рисунок 1. Экспериментальная установка Леонардо да Винчи. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
К проволочке подвешивалась пустая корзина, в…

подробнее

Формула Эйлера для устойчивости сжатого стержня

Первым ученым, которого заинтересовала проблематика устойчивости сжатых стержней стал швейцарский математик и механик Леонард Эйлер. В процессе исследований им была выведена расчетная формула для критической силы, которая показывает, что этот параметр зависит от типа крепления стержня. В своей работе Эйлер исследовал стержень с шарнирным креплением, находившийся под влиянием сжимающего усилия (сжа…

подробнее

Механика сопротивления материалов

Механика сопротивления материалов изучает работу элементов конструкций при различных видах нагрузок. Её методы позволяют выполнить расчёты на прочность, жёсткость, устойчивость.
Определим:
Элементы, рассматриваемые в механике сопротивления материалов, являются идеализированными моделями. Абстрагируясь от второстепенного, во внимание принимают форму и материал элемента. По форме выделяют:
Материалы б…

подробнее

Закон Гука

Ученик Роберта Бойля и современник Ньютона известный английский естествоиспытатель Роберт Уайт Гук (Рис.1) родился в небольшой деревушке Фрешуотер на острове Уайт в семье священника местной церкви в 1635г. Около 1660 года им была сформулирована закономерность «ut tensio sic vis», что в переводе с латыни означало «каково удлинение, такова сила». В печатных источниках это правило, носящее сегодня на…

подробнее

Измерение сопротивления материалов

Сопромат – наука в значительной мере экспериментальная. Начало её в таком качестве положил Леонардо да Винчи, одним из первых исследовавший прочность проволоки на разрыв при помощи созданной им экспериментальной установки. Схематически она выглядела так:

Рисунок 1. Экспериментальная установка Леонардо да Винчи. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
К проволочке подвешивалась пустая корзина, в…

подробнее

Формула Эйлера для устойчивости сжатого стержня

Первым ученым, которого заинтересовала проблематика устойчивости сжатых стержней стал швейцарский математик и механик Леонард Эйлер. В процессе исследований им была выведена расчетная формула для критической силы, которая показывает, что этот параметр зависит от типа крепления стержня. В своей работе Эйлер исследовал стержень с шарнирным креплением, находившийся под влиянием сжимающего усилия (сжа…

подробнее

компрессий и растяжек | Колледж Алгебра

Результаты обучения

• Графические функции с использованием сжатия и растяжения.

Добавление константы к входам или выходам функции изменяет положение графика относительно осей, но не влияет на форму графика. Теперь мы исследуем эффекты умножения входов или выходов на некоторую величину.

Мы можем преобразовать внутреннюю часть (входные значения) функции или внешнюю часть (выходные значения) функции. Каждое изменение имеет определенный эффект, который можно увидеть графически.

Вертикальное растяжение и сжатие

Когда мы умножаем функцию на положительную константу, мы получаем функцию, график которой растягивается или сжимается по вертикали относительно графика исходной функции. Если константа больше 1, мы получаем вертикальное растяжение ; если константа находится в диапазоне от 0 до 1, мы получаем вертикальное сжатие . На приведенном ниже графике показана функция, умноженная на постоянные коэффициенты 2 и 0,5, а также полученное вертикальное растяжение и сжатие.

Вертикальное растяжение и сжатие

A Общее примечание: Вертикальное растяжение и сжатие )=af\left(x\right)[/latex], где [latex]a[/latex] — константа, представляет собой

вертикальное растяжение или вертикальное сжатие функции [latex]f\left(x \справа)[/латекс].

• Если [latex]a>1[/latex], то график будет растянут.
• Если [latex]0 < a < 1[/latex], то граф будет сжат.
• Если [латекс]а<0[/латекс], то будет сочетание вертикального растяжения или сжатия с вертикальным отражением.

Как: Для заданной функции построить график ее вертикального растяжения.

1. Определите значение [latex]a[/latex].
2. Умножить все значения диапазона на [latex]a[/latex].
3. Если [latex]a>1[/latex], график растягивается с коэффициентом [latex]a[/latex].
   Если [latex]{ 0 }<{ a }<{ 1 }[/latex], граф сжимается с коэффициентом [latex]a[/latex].
   Если [latex]a<0[/latex], график либо растягивается, либо сжимается, а также отражается относительно оси [latex]x[/latex].

Пример: построение графика вертикального растяжения

Функция [latex]P\left(t\right)[/latex] моделирует количество дрозофил в популяции с течением времени и показана на графике ниже.

Ученый сравнивает эту популяцию с другой популяцией, [latex]Q[/latex], рост которой происходит по той же схеме, но в два раза больше. Нарисуйте график этой популяции.

Показать Показать решение

Попробуйте

Как: Имея табличную функцию и предполагая, что преобразование представляет собой вертикальное растяжение или сжатие, создайте таблицу для вертикального сжатия.

1. Определите значение [latex]a[/latex].
2. Умножить все выходные значения на [latex]a[/latex].

Пример: Нахождение вертикального сжатия табличной функции

Функция [latex]f[/latex] приведена в таблице ниже. Создайте таблицу для функции [latex]g\left(x\right)=\frac{1}{2}f\left(x\right)[/latex].

[латекс]x[/латекс]	2	4	6	8
[латекс]f\влево(х\вправо)[/латекс]	1	3	7	11

Показать решение

Попробуйте

Функция [latex]f[/latex] приведена ниже. Создайте таблицу для функции [latex]g\left(x\right)=\frac{3}{4}f\left(x\right)[/latex]. 9{3}[/латекс]. Свяжите эту новую функцию [латекс]г\влево(х\вправо)[/латекс] с [латекс]f\влево(х\вправо)[/латекс], а затем найдите формулу для [латекс]г\влево(х \справа)[/латекс]. {2}[/latex] в 2,9 раза0009

Общее примечание: горизонтальное растяжение и сжатие

Учитывая функцию [латекс]f\влево(х\вправо)[/латекс], новую функцию [латекс]г\влево(х\вправо)=f\влево( bx\right)[/latex], где [latex]b[/latex] — константа, представляет собой горизонтальное растяжение или горизонтальное сжатие функции [latex]f\left(x\right)[/latex ].

• Если [latex]b>1[/latex], то граф будет сжат на [latex]\frac{1}{b}[/latex].
• Если [latex]0
• Если [латекс]b<0[/латекс], то будет сочетание горизонтального растяжения или сжатия с горизонтальным отражением.

Как: Имея описание функции, нарисуйте горизонтальное сжатие или растяжение.

1. Напишите формулу для представления функции.
2. Установите [латекс]г\влево(х\вправо)=f\влево(bx\вправо)[/латекс], где [латекс]b>1[/латекс] для сжатия или [латекс]0 для растяжки.

Пример: построение графика горизонтального сжатия

Предположим, ученый сравнивает популяцию плодовых мушек с популяцией, которая развивается в течение своей жизни в два раза быстрее, чем исходная популяция. Другими словами, эта новая популяция, [latex]R[/latex], будет развиваться за 1 час так же, как исходная популяция за 2 часа, а через 2 часа она будет прогрессировать так же, как исходная популяция за 2 часа. 4 часа. Нарисуйте график этой популяции.

Показать решение

Пример: поиск горизонтального растяжения для табличной функции

Функция [латекс]f\влево(х\вправо)[/латекс] приведена ниже. Создайте таблицу для функции [latex]g\left(x\right)=f\left(\frac{1}{2}x\right)[/latex].

[латекс]x[/латекс]	2	4	6	8
[латекс]f\влево(х\вправо)[/латекс]	1	3	7	11

Показать решение

Пример: распознавание горизонтального сжатия на графике

Свяжите функцию [latex]g\left(x\right)[/latex] с [latex]f\left(x\right)[/latex].

Показать решение

Попробуйте

Напишите формулу для функции квадратного корня, растянутой по горизонтали в 3 раза.
Используйте онлайн-инструмент для построения графиков, чтобы проверить свою работу.

Показать решение

Поддержите!

У вас есть идеи по улучшению этого контента? Мы будем признательны за ваш вклад.

Улучшить эту страницуПодробнее

3.5 Графические функции с использованием растяжения и сжатия – Math 3080 Подготовка

Добавление константы к входам или выходам функции изменило положение графика относительно осей, но не повлияло на форму графика. Теперь мы исследуем эффекты умножения входов или выходов на некоторую величину.

Мы можем преобразовать внутреннюю часть (входные значения) функции или внешнюю часть (выходные значения) функции. Каждое изменение имеет определенный эффект, который можно увидеть графически.

Вертикальные растяжки и сжатия

Когда мы умножаем функцию на положительную константу, мы получаем функцию, график которой растягивается или сжимается по вертикали относительно графика исходной функции. Если константа больше 1, мы получаем вертикальное растяжение ; если константа находится в диапазоне от 0 до 1, мы получаем вертикальное сжатие . На рис. 3-13 показана функция, умноженная на постоянные коэффициенты 2 и 0,5, и результирующие вертикальное растяжение и сжатие.

Рисунок 3-13: Вертикальное растяжение и сжатие

Вертикальное растяжение и сжатие

Дана функция [латекс]\текст{}f\left(x\right),\текст{}[/латекс] и новая функция [латекс ]\text{}g\left(x\right)=af\left(x\right),\text{}[/latex], где [latex]\text{}a\text{}[/latex] — это константа, является вертикальным растяжением или вертикальным сжатием функции [латекс]\текст{}f\left(x\right)[/latex].

• Если [latex]\text{}a>1\text{}[/latex], то график будет растянут.
• Если [латекс]\текст{}0
• Если [латекс]\текст{}а

Для заданной функции постройте график ее вертикального растяжения.

1. Определите значение [латекс]\текст{}а[/латекс].
2. Умножить все значения диапазона на [latex]\text{}a[/latex].
3. Если [латекс]\текст{}\текст{}а>1\текст{}\текст{}[/латекс], график растягивается с коэффициентом [латекс]\текст{}а[/латекс]. Если [латекс]\текст{} 0 по оси x.

Функция [latex]\text{}P\left(t\right)\text{}[/latex] моделирует популяцию плодовых мушек. График показан на рис. 3-14.

Рисунок 3-14

Ученый сравнивает эту популяцию с другой популяцией, [latex]\text{}Q\text{}[/latex], рост которой происходит по той же схеме, но в два раза больше. Нарисуйте график этой популяции.

Раствор

Имея табличную функцию и предполагая, что преобразование представляет собой вертикальное растяжение или сжатие, создайте таблицу для вертикального сжатия.

1. Определите значение [латекс]\текст{}а[/латекс].
2. Умножить все выходные значения на [latex]\text{}a[/latex].

Функция [latex]\text{}f\text{}[/latex] представлена ​​в виде таблицы 5. Создайте таблицу для функции [latex]\text{}g\left(x\right)=\frac{ 1}{2}f\влево(x\вправо)[/латекс].

Таблица 5

[латекс]x[/латекс]	2	4	6	8
[латекс]f\влево(х\вправо)\текст{}[/латекс]	1	3	7	11

Анализ

В результате функция [latex]\text{}g\left(x\right)\text{}[/latex] была сжата по вертикали на [latex]\text{}\frac {1}{2}\text{}[/латекс]. Каждое выходное значение делится пополам, поэтому высота графика составляет половину исходной высоты.

2. Функция [латекс]\текст{}f\текст{}[/латекс] представлена ​​в таблице 6. Создайте таблицу для функции[латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)= \frac{3}{4}f\left(x\right)[/latex].

9{3}\text{}[/латекс]. Свяжите эту новую функцию [латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)\текст{}[/латекс] с [латекс]\текст{}f\влево(х\вправо)\текст{}[/латекс ], а затем найдите формулу для [латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)[/латекс].

Рисунок 3-15

Решение

Напишите формулу для функции, которую мы получим, если растянем функцию инструментария идентификации в 3 раза, а затем сдвинем ее вниз на 2 единицы.

Раствор

Горизонтальные растяжки и сжатия

Теперь рассмотрим изменения внутри функции. Когда мы умножаем вход функции на положительную константу, мы получаем функцию, график которой растянут или сжат по горизонтали по отношению к графику исходной функции. Если константа находится между 0 и 1, мы получаем 9{2}\text{}[/latex] с коэффициентом [latex]\text{}\frac{1}{2}[/latex].

Горизонтальное растяжение и сжатие

Дана функция [латекс]\текст{}f\left(x\right)\текст{}[/латекс], новая функция [латекс]\текст{}g\left( x\right)=f\left(bx\right)\text{}[/latex], где [latex]\text{}b\text{}[/latex] — константа, горизонтальное растяжение или горизонтальное сжатие функции [латекс]\текст{}f\left(x\right)[/latex].

• Если [latex]\text{}b>1\text{}[/latex], то график будет сжат на [latex]\text{}\frac{1}{b}[/latex].
• Если [латекс]\текст{}0
• Если [латекс]\текст{}b

Учитывая описание функции, нарисуйте горизонтальное сжатие или растяжение.

1. Напишите формулу для представления функции.
2. Установить [латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)=f\влево(bx\вправо)\текст{}[/латекс], где [латекс]\текст{}b>1\текст{}[ /latex] для сжатия или [latex]\text{}0

Предположим, ученый сравнивает популяцию плодовых мушек с популяцией, продолжительность жизни которой увеличивается в два раза быстрее, чем исходная популяция. Другими словами, эта новая популяция, [latex]\text{}R\text{}[/latex], будет прогрессировать за 1 час так же, как исходная популяция за 2 часа, а через 2 часа она будет прогрессировать. столько же, сколько первоначальное население делает за 4 часа. Нарисуйте график этой популяции.

Анализ

Обратите внимание, что эффект на графике представляет собой горизонтальное сжатие, когда все входные значения находятся на половине исходного расстояния от вертикальной оси.

Раствор

Функция [latex]\text{}f\left(x\right)\text{}[/latex] представлена ​​в виде таблицы 7. Создайте таблицу для функции [latex]\text{}g\left(x \right)=f\left(\frac{1}{2}x\right)[/latex].

Таблица 7

[латекс]x[/латекс]	2	4	6	8
[латекс]f\влево(х\вправо)[/латекс]	1	3	7	11

Анализ

Поскольку каждое входное значение было удвоено, в результате функция [латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)\текст{}[/латекс] была растянута по горизонтали на коэффициент 2.

Раствор

Свяжите функцию [латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)\текст{}[/латекс] с [латекс]\текст{}f\влево(х\вправо)\текст{}[/латекс ] на рис. 3-17.

Рисунок 3-17

Анализ

Обратите внимание, что коэффициент, необходимый для горизонтального растяжения или сжатия, является величиной, обратной величине растяжения или сжатия. Таким образом, чтобы растянуть график по горизонтали с коэффициентом масштабирования 4, нам нужен коэффициент [latex]\text{}\frac{1}{4}\text{}[/latex] в нашей функции: [latex]\text {}f\left(\frac{1}{4}x\right)\text{}[/latex]. Это означает, что входные значения должны быть в четыре раза больше, чтобы получить тот же результат, что требует увеличения входных данных, что приводит к горизонтальному растяжению.

Решение

Напишите формулу для функции квадратного корня из набора инструментов, растянутой по горизонтали в 3 раза.

Решение

Выполнение последовательности трансформаций

При объединении преобразований очень важно учитывать порядок преобразований. Например, смещение по вертикали на 3, а затем растяжение по вертикали на 2 не создает такой же график, как растяжение по вертикали на 2, а затем сдвиг по вертикали на 3, потому что, когда мы сначала сдвигаем, растягиваются и исходная функция, и сдвиг, в то время как только исходная функция растягивается, когда мы сначала растягиваем.

Когда мы видим такое выражение, как [латекс]\текст{}\текст{}2f\влево(х\вправо)+3\текст{}[/латекс], с какого преобразования следует начать? Ответ здесь хорошо следует из порядка операций. Учитывая выходное значение [latex]\text{}f\left(x\right)\text{}[/latex], мы сначала умножаем на 2, вызывая вертикальное растяжение, а затем добавляем 3, вызывая вертикальное смещение. Другими словами, умножение перед сложением.

О горизонтальных преобразованиях думать немного сложнее. Например, когда мы пишем [латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)=f\влево(2x+3\вправо)\текст{}[/латекс], мы должны думать о том, как входные данные функция [latex]\text{}g\text{}[/latex] относится к входным данным функции [latex]\text{}\text{}f\text{}[/latex]. Предположим, мы знаем [латекс]\текст{}f\влево(7\вправо)=12\текст{}[/латекс]. Какой ввод в [latex]\text{}g\text{}[/latex] даст такой результат? Другими словами, какое значение [latex]\text{}x\text{}[/latex] позволит [latex]\text{}g\left(x\right)=f\left(2x+3\right) )=12\текст{}[/латекс]? Нам понадобится [латекс]\текст{}2x+3=7\текст{}[/латекс]. Чтобы найти [латекс]\текст{}х\текст{}[/латекс], мы сначала вычтем 3, что приведет к сдвигу по горизонтали, а затем разделим на 2, что приведет к сжатию по горизонтали. 9{2}[/латекс]

Теперь мы можем более четко наблюдать горизонтальный сдвиг влево на 2 единицы и горизонтальное сжатие. Такой факторинг позволяет нам сначала растягиваться по горизонтали, а затем сдвигаться по горизонтали.

Объединение трансформаций

При объединении вертикальных трансформаций, записанных в виде [латекс]\текст{}af\left(x\right)+k,\text{}[/latex] сначала растянуть по вертикали на [латекс]\текст {}a\text{}[/latex], а затем сдвинуть по вертикали на [latex]\text{}k[/latex].

При комбинировании горизонтальных преобразований, записанных в виде [латекс]\текст{}f\left(bx-h\right)\text{}[/latex], сначала сдвиг по горизонтали на [латекс]\текст{}ч\текст {}[/latex], а затем горизонтально растянуть на [latex]\text{}\frac{1}{b}[/latex].

При комбинировании горизонтальных преобразований, записанных в виде [латекс]\текст{}f\left(b\left(x-h\right)\right)\text{}[/latex], сначала растянуть по горизонтали на [латекс]\текст {}\frac{1}{b}\text{}[/latex], а затем сдвиг по горизонтали на [latex]\text{}h[/latex].

Горизонтальные и вертикальные преобразования независимы. Неважно, горизонтальные или вертикальные преобразования выполняются в первую очередь.

Учитывая таблицу 8 для функции [latex]\text{}f\left(x\right)\text{}[/latex], создайте таблицу значений для функции [latex]\text{}g\left( х\вправо)=2f\влево(3x\вправо)+1[/латекс].