Рассчитать балку на прогиб: Расчет балки на прогиб и прочность

Содержание

Основы сопромата, расчет прогиба балки

Cодержание:

Основы сопромата кратко.

1. Виды опор.

1.1. Шарнирные опоры.

Расчетная длина (пролет) балки.

1.2. Опорные связи шарнирно закрепленной балки.

1.3 Жесткое защемление на опорах.

1.4. Скользящие заделки.

2. Нагрузки (внешние силы).

3. Напряжения (внутренние силы).

4. Реакции опор.

5. Уравнения статического равновесия.

4.1. Определение опорных реакций.

6. Уравнения изгибающего момента.

7. Балка на двух шарнирных опорах.

8. Консольная балка.

9. Метод сечений.

10. Определение момента сопротивления.

11. Определение угла поворота.

12. Определение прогиба.

13. Определение угла поворота через прогиб.

14. Список использованной литературы.

Расчет прогиба балки не то, чтобы такой уж сложный, но для того, чтобы каждый раз не повторять одни и те же операции при расчете и этим максимально сократить время расчета, специалисты по сопромату уже давно вывели формулы для наиболее вероятных вариантов опор балок и нагрузок, действующих на балки. Достаточно только определиться с расчетной моделью балки и

формула для расчета прогиба к Вашим услугам. Но аксиомы: «если хочешь, чтобы работа была сделана хорошо, сделай это сам» пока никто не отменял. Дело в том, что в разного рода справочниках и пособиях иногда бывают опечатки или ошибки, поэтому использовать готовые формулы не всегда есть хорошо.

11. Определение угла поворота.

(вернуться к основному содержанию)

Прогиб строительной конструкции, а в нашем случае балки — единственная величина, которую проще всего определить опытным путем и сложнее всего теоретическим. Когда мы прикладывали к линейке нагрузку (давили на нее пальцем или мощью своего интеллекта), то невооруженным глазом видели, что линейка прогибалась:

Рисунок 11.1. Перемещение центра тяжести поперечного сечения балки в центре балки и угол поворота продольной оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения, на одной из опор.

Если бы мы хотели определить величину прогиба опытным путем, то достаточно было бы измерить расстояние от стола, на котором лежат книги (на рисунке не показан) до верха или низа линейки, затем приложить нагрузку и измерить расстояние от стола до верха или низа линейки. Разница в расстояниях — это и есть искомый прогиб (на фотографии величина прогиба обозначена оранжевой линией):

Фотография 1.

Но попробуем прийти к тому же результату, следуя по тернистому пути теории сопромата.

Так как балка прогнулась (в хорошем значении этого слова), получается, что и продольная ось, проходящая через центры тяжести поперечных сечений всех точек балки, и до приложения нагрузки совпадавшая с осью

х, сместилась. Это смещение центра тяжести поперечного сечения по оси у называется прогибом балки f. Кроме того, очевидно, что на опоре эта самая продольная ось теперь находится под некоторым углом θ к оси х, а в точке действия сосредоточенной нагрузки угол поворота = 0, так как нагрузка у нас приложена посредине и балка прогнулась симметрично. Угол поворота принято обозначать «θ«, а прогиб «f» (во многих справочниках по сопромату прогиб обозначается как «ν«, «w» или любыми другими литерами, но нам, как практикам, удобнее использовать обозначение «f«, принятое в СНиПах).

Как определить этот самый прогиб мы пока не знаем, но зато мы знаем, что нагрузка, действуя на балку, создает изгибающий момент. А изгибающий момент создает внутренние нормальные сжимающие и растягивающие напряжения в поперечных сечениях балки. Эти самые внутренние напряжения приводят к тому, что в верхней части балка сжимается, а в нижней растягивается, при этом длина балки по оси, проходящей через центры тяжести поперечных сечений остается такой же, в верхней части длина балки уменьшается, а в нижней части увеличивается, причем чем дальше расположены точки поперечных сечений от продольной оси, тем больше будет деформация. Определить эту самую деформацию мы можем используя еще одну характеристику материала — модуль упругости.

Если мы возьмем кусок бинтовой резины и попробуем его растянуть, то обнаружим, что резина растягивается очень легко, а выражаясь по научному деформируется на значительную величину при воздействии даже небольшой нагрузки. Если мы попробуем проделать то же самое с нашей линейкой, то растянуть ее даже на десятые доли миллиметра руками вряд ли получится, даже если прилагать к линейке нагрузку в десятки раз большую, чем к бинтовой резине. Это свойство любого материала описывается модулем Юнга, который часто называется просто модулем упругости. Физический смысл модуля Юнга при максимально допустимом загружении рассчитываемой конструкции примерно следующий: модуль Юнга показывает отношение нормальных напряжений, (которые при максимально допустимом загружении равны расчетному сопротивлению материала к относительной деформации при таком загружении:

E = R/Δ (11.1.1)

а это значит, что для работы материала в области упругих деформаций значение внутренних нормальных напряжений, действующих не абстрактно, а на вполне определенную площадь сечения, с учетом относительной деформации не должно превышать значения модуля упругости:

E ≥ N/ΔS (11.1.2)

в нашем случае балка имеет прямоугольное сечение, поэтому S = b·h, где b — ширина балки, h — высота балки.

Измеряется модуль Юнга в Паскалях или кгс/м². Для абсолютного большинства строительных материалов модули упругости определены эмпирическим путем, узнать значение модуля для того или иного материала можно по справочнику или

сводной таблице.

Определить величину деформации для поперечного сечения, к которому приложена равномерно распределенная нагрузка или сосредоточенная сила в центре тяжести поперечного сечения, очень просто. В таком сечении возникают нормальные сжимающие или растягивающие напряжения, равные по значению действующей силе, направленные противоположно и постоянные по всей высоте балки (согласно одной из аксиом теоретической механики):

Рисунок 507.10.1

и тогда определить относительную деформацию, если известны геометрические параметры балки (длина, ширина и высота) несложно, простейшие математические преобразования формулы (11.1.2) дают следующий результат:

Δ = Q/(S·Е) (11.2.1) или Δ = q·h/(S

·Е) (11.2.2)

Так как расчетное сопротивление показывает какую максимальную нагрузку можно приложить к определенной площади, то в данном случае мы можем рассматривать действие сосредоточенной нагрузки на всю площадь сечения нашей конструкции. В некоторых случаях важно определить деформации именно в точке приложения сосредоточенной нагрузки, но сейчас мы эти случаи не рассматриваем. Чтобы определить суммарную деформацию, нужно обе части уравнения умножить на длину балки:

Δl = Q·l/(b·h·Е) (11.2.3) или Δl = q·h·l/(b·h·Е) (11.2.4)

Но в рассматриваемом нами случае на поперечные сечения балки действует не сосредоточенная сила, приложенная к центру тяжести поперечного сечения, а изгибающий момент, который можно представить в виде следующей нагрузки:

Рисунок 149.8.3

При такой нагрузке максимальные внутренние напряжения и соответственно максимальные деформации будут происходить в самой верхней и в самой нижней части балки, а посредине никаких деформаций не будет. Равнодействующую для такой распределенной нагрузки и плечо действия сосредоточенной силы мы находили в предыдущей части (2), когда определяли момент сопротивления балки. Поэтому теперь без особого труда можем определить суммарную деформацию в самой верхней и в самой нижней части балки:

Δх = M·х/((h/3)·b·(h/2)·Е) (11.3.1)

или

Δх = M·х/(W·Е) (11.3.2)

так как W = b·h²/6 (10.6)

Эту же формулу мы можем получить и другим способом. Как мы знаем, момент сопротивления поперечного сечения балки должен удовлетворять следующему условию:

W ≥ М / R (10.3)

Если мы будем рассматривать эту зависимость как уравнение и заменим в этом уравнении значение R на ΔЕ, получим следующее уравнение:

W = М /

ΔЕ (11.4.1)

И тогда:

М = WΔЕ (11.4.2) a Δ = M/(W·Е) (11.4.5) и соответственно Δх = M·х/(W·Е) (11.3.2)

В результате деформации, которую мы только что определили, наша балка могла была бы выглядеть так:

Рисунок 11.2. Предполагаемая (для наглядности) деформация балки

то есть в результате деформаций самая верхняя и самая нижняя точки поперечного сечения сместятся на величину Δх. А это значит, что зная величину деформации и высоту балки, мы можем определить угол поворота θ поперечного сечения на опоре балки. Из школьного курса геометрии мы знаем, что отношение катетов прямоугольного треугольника (в нашем случае катеты Δх и h/2) равно тангенсу угла θ:

tgφ = Δх/(h/2) (11.5.1)

и тогда

tgφ = 2 M·х/(h·W·Е) (11.5.3)

Если вспомнить, что момент инерции — это момент сопротивления поперечного сечения, умноженный на расстояние от центра тяжести до крайней точки сечения или наоборот, момент сопротивления — это момент инерции, разделенный на расстояние от центра тяжести до крайней точки сечения:

W = I/(h/2) (10.7) или I = W·h/2 (10.7.2)

то мы можем заменить момент сопротивления на момент инерции:

tgφ = M·х/(I·Е) (11.5.4)

хотя делать это было не обязательно, но таким образом мы получили формулу угла поворота почти такой, как она дается во всех учебниках и справочниках по сопромату. Главное отличие в том, что обычно речь идет о угле поворота, а не о тангенсе угла. И хотя при малых деформациях значения тангенса угла и угол сопоставимы, но тем не менее угол и тангенс угла — это разные вещи (впрочем в некоторых справочниках, например: Фесик С.П. «Справочник по сопротивлению материалов» Киев: Будiвельник. — 1982 переход от тангенса к углу упоминается, хотя и без достаточных на мой взгляд объяснений). Более того, если быть совсем уж точным, то таким способом мы определяем отношение продольной деформации к высоте балки

Рассчитываемые элементы далеко не всегда имеют прямоугольное сечение, как наша рассматриваемая линейка. В качестве балок и перемычек могут использоваться различные горячекатаные профили, тесанные и не тесанные бревна и вообще все, что угодно. Тем не менее понимание принципов расчета момента инерции позволяет определить момент инерции для поперечного сечения любой, даже очень сложной геометрической формы. В абсолютном большинстве случаев вычислять самому момент инерции нет необходимости, для металлических профилей сложного сечения (уголки, швеллера, двутавры и др.) момент инерции, как впрочем и момент сопротивления определяется по сортаменту. Для элементов круглого овального, треугольного сечения и некоторых других видов сечения определить момент инерции можно по соответствующей таблице.

Если рассматривать суммарную деформацию всей балки, т.е. по всей длине l, то очевидно, что суммарная деформация при наших нагрузках не может быть только с одной стороны балки, как показано на рисунке 11.3.а:

Рисунок 11.3.

Так как к нашей балке нагрузка приложена посредине, в результате чего реакции на опорах, возникающие в результате действия нагрузки равны между собой и каждая равна половине приложенной нагрузки, то скорее при этих условиях суммарная деформация будет выглядеть так, как показано на рисунке 11.3.b и тогда в нашем конкретном случае угол наклона поперечного сечения на каждой из опор будет:

tgθ = M·х/(2IЕ) (11.5.5)

Пока мы определяли тангенс угла поворота простым графоаналитическим методом и в случае, когда нагрузка к балке приложена посредине, это у нас неплохо получилось. Но варианты приложения нагрузок к балке бывают всякие и хотя суммарная деформация всегда будет равна Δl, но угол наклона поперечных сечений на опорах может быть разным. Если мы присмотримся к формулам (11.5.4) и (11.5.5) повнимательнее, то увидим, что мы умножаем значение момента в некоторой точке на величину х, которая с точки зрения теоретической механики ни чем не отличается от понятия — «плечо действия силы». Получается, что для определения тангенса угла поворота мы должны умножить значение момента на плечо действия момента, и значит, понятие «плечо» можно применить не только к силе, но и к моменту. Когда мы использовали понятие плеча действия силы, открытое еще Архимедом, то мы и предполагали как далеко это может нас завести. Метод, показанный на рисунке 5.3, дал нам значение плеча момента = х/2. Теперь попробуем определить плечо момента другим способом (графоаналитический метод). Тут нам пригодятся эпюры, построенные для балки на шарнирных опорах:

Рисунок 149.7.1 Рисунок 149.7.2

Теория сопротивления материалов позволяет рассматривать внутренние нормальные напряжения, характеризуемые эпюрой «М» рисунка 149.7.1 для балки с постоянной жесткостью, как некую внешнюю фиктивную нагрузку. Тогда площадь эпюры «М» от начала балки до середины пролета — это фиктивная опорная реакция материала балки на равномерно изменяющуюся нагрузку. А фиктивный изгибающий момент — это площадь эпюры «М», умноженная на расстояние от центра тяжести эпюры «М» до рассматриваемой точки. Так как значение изгибающего момента посредине пролета составляет Ql/4, то площадь такой фигуры составит Ql/4(l/2)(1/2) = Ql²/16. А если это значение разделить на жесткость ЕI, то мы получим значение тангенса угла поворота.

Забегая наперед, определим значение прогиба. Расстояние от центра тяжести треугольной эпюры «М» до середины пролета равно l/6, тогда фиктивный изгибающий момент составит (Ql²/16)l/2 — (Ql²/16)l/6 = Ql³/48. Тогда прогиб f = Ql³/48EI. А так как эпюра моментов у нас расположена снизу балки, то такая фиктивная нагрузка будет в итоге давать отрицательное значение угла поворота и прогиба, что в общем-то логично, так как при таком действии нагрузки прогиб — смещение центра тяжести поперечного сечения будет происходить вниз по оси у.

Характерная особенность графоаналитического метода состоит в том, что количество вычислений можно еще сократить. Для этого нужно умножить площадь эпюры фиктивной нагрузки на расстояние от центра тяжести эпюры до начала координат, а не до рассматриваемой точки на оси. Например, для вышеприведенного случая (Ql²/16)l/3 = Ql³/48

При равномерно распределенной нагрузке эпюра моментов описывается квадратичной параболой, определить площадь такой фигуры и расстояние до центра тяжести сложнее, но для того нам и нужны знания по геометрии, чтобы можно было определить площадь любой фигуры и положение центра тяжести такой фигуры.

Таким образом получается, что для балки, на которую действует сосредоточенная нагрузка в середине балки при х=l/2:

tgθ = М·(x/2)/(ЕI) = ((Ql/4)·(l/4))/(ЕI) = Ql²/(16EI) (11.6.1)

То, что мы только что делали называется интегрированием, ведь если умножить значение значение эпюры «Q» (рисунок 149.7.1) на длину действия нагрузки, мы тем самым определим площадь прямоугольника со сторонами «Q» и х, при этом площадь данного прямоугольника равняется значению эпюры «М» в точке х.

Теоретически получается, что мы можем определить значение тангенса угла поворота, интегрируя одно из уравнений моментов, составленных для нашей балки. Максимальное значение тангенса угла поворота для балки на двух шарнирных опорах, на которую действует сосредоточенная нагрузка посредине (рисунок 149.7.1), будет при х=l/2

tgθ = ∫Mdx/(EI) = ∫Axdx/(EI)= Ax²/(2EI) = (Q/2)·(l/2)²/(2ЕI) = Ql²/(16EI) (11.6.2)

где А — это реакция опоры = Q/2

При распределенной нагрузке интегрирование уравнения моментов: q(l/2)·x — qx²/2 для левой части балки дает следующий результат:

tgθ = ∫Mdx/(EI) = q·(l/2)·(l/2)²/(2ЕI) -q·(l/2)³/(6ЕI) = ql³/(24EI) (11.6.3)

Тот же результат мы получим и при использовании графо-аналитического метода.

Когда мы определяли угол поворота, то для наглядности предположили, что балка деформировалась так, как показано на рисунке 5.2, потом так, как показано на рисунке 11.3.b, потом мы выяснили, что если бы второй опоры не было, то балка повернулась вокруг первой опоры, но в действительности вторая опора есть и потому так балка деформироваться (при нашей нагрузке на балку) не может. Так как на опоре нет никакого вращающего момента и соответственно никаких внутренних напряжений, способных изменить геометрическую форму балки, то геометрическая форма балки на опоре остается неизменной, а внутренние напряжения, увеличивающиеся по ходу балки, деформируют балку все сильнее и это приводит к тому, что балка поворачивается вокруг шарнирных опор и этот угол поворота равен углу наклона поперечного сечения θ (так как мы рассматриваем балку-параллелепипед):

Рисунок 11.4. Реальная деформация балки.

Если мы просто постоим эпюру углов поворота для балки со сосредоточенной нагрузкой посредине по уравнениям для левой и для правой части балки, то эпюра будет выглядеть так:

Рисунок 11.5.

Данная эпюра была бы правильной только для балки, изображенной на рисунке 5.3.а. Очевидно, что в нашем случае эпюра так выглядеть не может и для построения правильной эпюры нужно учесть, что поперечные сечения балки имеют наклон на обоих опорах, причем наклон этот одинаковый по значению, но разный по направлению а наклон поперечного сечения балки посредине =0. Если мы опустим эпюру на Ql²/16EI, которое мы получаем при интегрировании уравнения моментов для левой части балки и которое показывает угол наклона поперечного сечения именно на опоре, то получим эпюру следующего вида:

Рисунок 11.6.

Данная эпюра абсолютно точно показывает, изменение угла поворота поперечных сечений, вдоль всей балки, а значение тангенса угла поворота на левой опоре балки не что иное, как некая постоянная С₁, которую мы получаем, если интегрирование выполнять корректно. И тогда уравнение угла поворота для балки при данной нагрузке на участке 0<x<0.5l будет выглядеть так:

tgθ_х = — tgθ_A + Ax²/(2EI) (11.6.5)

Эпюра углов поворота для балки с распределенной нагрузкой визуально ни чем не отличается от эпюры углов поворота для балки со сосредоточенной нагрузкой, разница только в том, что эпюра углов поворота для балки с распределенной нагрузкой — это кубическая парабола. Уравнение угла поворота для балки с равномерно распределенной нагрузкой будет выглядеть так:

tgθ_х = — tgθ_A + Ax²/(2EI) — qx³/(6ЕI) (11.6.6)

По поводу знаков в данном уравнении. «-» означает, что рассматриваемый член уравнения как бы пытается повернуть балку против часовой стрелки относительно рассматриваемого поперечного сечения, а «+» — по часовой стрелке. Впрочем и по эпюре углов поворота видно, что значение tgθ_А должно быть отрицательным. Таким образом, если сечение имеет наклон по часовой стрелке относительно оси х, то оно будет отрицательным, а если против часовой стрелки — то положительным.

Ну и теперь самое главное, все эти разборки с углом поворота поперечного сечения нужны нам были для того, чтобы определить прогиб балки.

12. Определение прогиба.

(вернуться к основному содержанию)

Как мы видим из рисунка 11.4, треугольник с катетами h/2 и Δх является подобным треугольнику с катетом Х и вторым катетом, равным f+у, а это значит, что теперь мы можем определить значение прогиба:

tgθ = (f + y)/Х (12.1)

тогда

f + y = tgθ·X (12.2.1) или f + y = М·x·Х/(2ЕI) (12.2)

при малых значениях х значение у близко к 0, но в более дальних точках сечения значение у увеличивается. Значение у — это и есть влияние на величину прогиба наличия второй опоры. Отметим, что это значение у показывает разницу между реальным наклоном продольной оси балки и наклоном продольной оси балки, если бы балка просто поворачивалась вокруг опоры, и получается, что значение у зависит от изменения угла поворота. Кроме того, мы опять получили уравнение, в котором значение прогиба в некоторой точке зависит от тангенса угла поворота (12.2.1) и таким образом получается, что у угла поворота тоже есть «плечо действия». Например при у=f/2 (если присмотреться к левой части фотографии 1, то посредине балки это где-то так и будет) мы бы получили следующую формулу для определения прогиба:

f = М·x²/(3ЕI) (12.3.1)

Но мы не будем ничего предполагать, а воспользуемся интегрированием. Если мы проинтегрируем уравнение моментов для левой части балки, то получим значение у (эпюра для у показана бирюзовым цветом на фотографии 1):

у =∫∫∫(Q/2)dх = (Q/2)·(l/2)³/6EI = Ql³/(96EI) (12.3.2)

или площадь фиолетовой эпюры для левой части балки(рисунок 5.5), но нам нужна площадь голубой эпюры на левом участке балки (рисунок 5.6), которая в 2 раза больше площади фиолетовой эпюры. Таким образом:

f =2∫∫∫(Q/2)dх =2 (Q/2)·(l/2)³/6EI = Ql³/(48EI) (12.3.3)

Почему площадь голубой эпюры в 2 раза больше площади фиолетовой эпюры, объяснить очень легко. Площадь треугольника равна 1/2 от площади прямоугольника с теми же сторонами, площадь фигуры, описанной квадратной параболой, составляет 1/3 от площади прямоугольника с теми же сторонами. Если бы мы развернули фиолетовую эпюру, то получили бы прямоугольник, образованный голубой и фиолетовой эпюрами. Соответственно, если из площади прямоугольника вычесть 1/3, то мы получим 2/3. У этого логического ряда есть продолжение — площадь фигуры, описанной кубической параболой, составляет 1/4 от площади прямоугольника с теми же сторонами и так далее.

Мы можем найти значение прогиба и другим способом. Из рисунка 11.4 и формул (12.2) следует, что:

f_х = — tgθx + ∫tgθdx (12.3.4)

f_l/2 = — (Ql²/16EI) l/2 + (Ql³/96EI) = -(Ql³/48EI) (12.3.5)

В данном случае знак «-» показывает, что центр поперечного сечения балки переместится вниз по оси у относительно оси х. А теперь вернемся к фотографии 1. Под продольной осью балки изображена эпюра у, именно это значение в точке l/2 мы и вычли, решая уравнение (12.3.3). Кроме того получается, что соотношение между f и у зависит от коэффициента предыдущего интегрирования, т.е. у = kf или f = y/k. Когда мы интегрировали уравнение сил, то получили коэффициент 1/2. Впрочем, такое же значение мы получили и тогда, когда определяли плечо действия момента. Если продолжить этот логический ряд, то получается, что при определении прогиба от распределенной нагрузки мы должны использовать коэффициент 1/3, то есть прогиб в середине балки мы можем вычислить по следующей формуле:

f= 2∫∫∫(ql/2)dx — 3∫∫∫∫qdх = (2(qlx³/6) — 3(qx⁴/24))/EI = 5ql⁴/(384EI) (12.4.4)

или

f_х= — ∫tgθdx + ∫∫∫(ql/2)dx -∫∫∫∫qdх (12.4.5)

f_l/2 = (- ql³x/24 + (qlx³/6) — (qx⁴/24))/EI = — 5ql⁴/(384EI) (12.4.6)

В данном случае знак «-» означает, что центр тяжести поперечного сечения перемещается вниз по оси у.

Примечание: Предложенный метод определения прогиба несколько отличается от общепринятых, так как я старался сделать основной упор на наглядность.

Если определять прогиб графоаналитическим методом, то площадь фиктивной нагрузки — эпюры моментов, описываемой квадратной параболой, будет составлять (согласно таблице 378.1) (2ql²/(8·3))l/2 = ql³/24. А расстояние от центра тяжести эпюры до начала координат составляет 5/8, Тогда фиктивный момент равен (ql3/24)(5l/(8·2)) = 5ql⁴/384.

Конечно же, сосредоточенная нагрузка к балке может быть приложена и не посредине, распределенная нагрузка может быть не только равномерно распределенной и действовать не по всей длине балки, да и варианты крепления балки на опорах бывают разные. Но для того и существуют готовые формулы, чтобы ими пользоваться.

-Позвольте! — Скажете вы, — Все это хорошо, но как быть с касательными напряжениями? Ведь они действуют вдоль оси у и потому должны как-то влиять на прогиб!

Все верно. Касательные напряжения действительно влияют на прогиб, однако для балок с соотношением l/h > 10 это влияние очень незначительно и потому допустимо для определения прогиба пользоваться изложенным в данной статье методом.

Но это еще не все, как мы уже говорили, определить значение прогиба опытным путем достаточно просто по методу, описанному в самом начале статьи. Так так ничего лучшего под рукой не было, то я взял деревянную линейку, прообраз которой я так долго описывал (см. фотографию 1). Деревянная линейка имела размеры около 91.5 см, ширину b=4.96 см и высоту h=0.32 cм (высоту и ширину определял штангенциркулем). Затем я положил линейку на опоры, при этом расстояние между опорами составило около 90 см и таким образом получил балку с пролетом l=90 см. Под воздействием собственного веса линейка конечно же немного прогнулась, но столь малый прогиб меня не интересовал. Я измерил рулеткой (точность до 1 мм) расстояние от пола до низа линейки (77.65 см), затем приложил посредине условно сосредоточенную нагрузку (поместил посредине мерный стакан весом около 52 грамм с 250 граммами воды) и измерил расстояние от пола до низа линейки при нагрузке (75.5 см). Разница этих двух измерений и составила искомый прогиб. Таким образом величина прогиба определенного опытным путем составила 77.65 — 75.5 = 2.15 см. Осталось только найти модуль упругости для древесины, определить момент инерции для данного сечения и точно посчитать нагрузку. Модуль упругости Е для древесины = 10⁵ кгс/см², момент инерции прямоугольного сечения I_z = bh³/12 = 4.98·0.32³/12 = 0.01359872 см⁴, полная нагрузка — 0.302 кг.

Расчет прогиба по формуле дал: f = Ql³/(48EI) = 0.302·90³/(48·10⁵·0.0136) = 3.37 см. Напомню, что прогиб, определенный опытным путем, составил: f = 2.15 см. Возможно следовало учесть влияние на прогиб первой производной функции — тангенса угла поворота? Ведь угол наклона, судя по фотографии, достаточно большой.

Проверяем: tgθ = Ql²/(16EI) = 0.302·90²/(16·10⁵·0.0136) = 0.11233. Тогда согласно формулы (542.12) f = 3.37/((1 + 0.112²)^3/2) = 3.307 см. Т.е. влияние конечно есть, но оно не превышает 2% или 0.63 мм.

Результат меня сначала удивил, но потом объяснений для такого расхождения нашлось несколько, в частности в середине поперечное сечение линейки было не прямоугольным, так как линейка была деформирована от времени и воздействия воды, соответственно момент инерции для такого сечения больше чем, для прямоугольного, кроме того, линейка изготовлена не из сосны, а из более твердой породы древесины, для которой и модуль упругости следует принимать больше. Да и с научной точки зрения одного результата совершенно недостаточно, чтобы говорить о каких-либо закономерностях. После этого я проверил величину прогиба для деревянного бруска с моментом инерции I=2.02 см⁴, длиной более 2 м при пролете 2 м под нагрузкой 2 кг, приложенной посредине бруска и тогда значение прогиба, определенного теоретическим путем и опытным путем, совпало до десятых долей миллиметра. Конечно, можно было бы и дальше продолжать эксперименты, но так уж получилось, что до меня это уже сделали сотни других людей и получили на практике результаты, очень близкие к теоретическим. А если еще учесть, что идеально изотропные материалы бывают только в теории, то это очень хорошие результаты.

13. Определение угла поворота через прогиб.

(вернуться к основному содержанию)

Определить значение угла поворота для шарнирно опертой балки, на которую действует только изгибающий момент M на одной из опор, например на опоре А, казалось бы, проще простого:

tgθ_х = — tgθ_A + Мx/(EI) — Аx²/(2ЕI) (13.1.1)

где А = М/l, (B = — M/l), но для этого нужно знать угол поворота на опоре А, а мы его не знаем, однако вычислить его помогает понимание того, что прогиб на опорах будет равен нулю и тогда:

f_A = tgθ_Bl — Bl³/(6EI) = 0; tgθ_B = — Ml³/(6l²EI) = — Ml/(6EI) (13.1.2)

f_B = tgθ_Al + Ml²/(2EI)- Al³/(6EI) = 0; tgθ_A = — Ml/(3EI) (13.1.3)

Как видим, угол поворота на опоре к которой приложен изгибающий момент, в два раза больше угла поворота на противоположной опоре, это очень важная закономерность, которая в дальнейшем нам очень пригодится.

Когда сосредоточенная нагрузка к балке приложена не по центру тяжести или распределенная нагрузка является неравномерной, то углы поворота на опорах определяются через прогиб, как в вышеприведенном примере. Другими словами — значения начальных параметров определяются в ходе решения дифференциальных уравнений.

Расчет балки на прогиб — онлайн калькулятор

Онлайн калькулятор по определению прогиба балки.
Для расчета вам необходимо:
1. Выбрать форму поперечного сечения
2. Выбрать материал (при использовании металлических балок — можно использовать сортамент)
3. Выбрать необходимую расчетную схему
4. Выбрать вид нагрузки (распределенная по длине балки либо сосредоточенная)
5. Указать геометрические размеры, указанные на картинках
6. Задать нагрузку (нагрузку можно рассчитать онлайн здесь)

Из возможных поперечных сечений в данном онлайн калькуляторе выбраны само часто встречающиеся сечения: круг, труба, двутавр, швеллер, уголок, прямоугольник, квадрат и профильная труба.
В расчет входят такие материалы как дерево, сталь, железобетон, алюминий, медь и стекло.
Также есть возможность выбора расчетной схемы: шарнир-шарнир, заделка-шарнир, заделка-заделка и заделка-свободный конец.
После того, как прогиб балки рассчитается – появится кнопка Подробнее, нажав на которую, можно узнать площадь сечения рассчитываемого элемента, его массу, распределенную нагрузку от собственного веса и момент инерции заданного сечения).
Зная значение длины пролета балки по СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» для таких конструкций как балка, ферма, ригель, прогон, плита, настил покрытий и перекрытий, рассчитывается предельный прогиб, который можно сравнить с получившимся прогибом и принять решение о сечении вашей конструкции (для уменьшения прогиба в 1-ую очередь надо увеличивать высоту сечения).

При расчете балки программа уже учитывает собственный вес.

Помимо того, что Вы рассчитаете балку на прогиб, нужно ее проверить и на прочность здесь .

Если данный калькулятор оказался Вам полезен – не забывайте делиться им с друзьями и коллегами ссылкой в соц.сети, а также посмотреть другие строительные калькуляторы онлайн, они простые, но здорово облегчают жизнь строителям и тем, кто решил сам строить свой дом с нуля.

Последние изменения:
— Добавлен расчет предельного прогиба балки
— Добавлена возможность загружения балки сосредоточенной силой
— Исправлены графические замечания с расположением швеллера
— Добавлен расчет таврого сечения
— Исправлено положение прямоугольного сечения
— Добавлена возможность поворота швеллера
— Добавлена возможность ввода своих значений модуля упругости и плотности материала
— Исправлено отображение толщины стенки и полки швеллера

Расчет прогиба балки на двух опорах

Процесс проектирования современных строений и построек регулируется огромным количеством различных строительных норм и правил. В большинстве случаев нормы требуют обеспечения определенных характеристик, например, деформации или прогиба балок плит перекрытия под статической или динамической нагрузкой. Например, СНиП № 2.09.03-85 определяет для опор и эстакад прогиб балки не более чем в 1/150 длины пролета. Для чердачных перекрытий этот показатель составляет уже 1/200, а для межэтажных балок и того меньше – 1/250. Поэтому одним из обязательных этапов проектирования является выполнение расчета балки на прогиб.

Способы выполнить расчет и проверку на прогиб

Причина, по которой СНиПы устанавливают столь драконовские ограничения, проста и очевидна. Чем меньше деформация, тем больше запас прочности и гибкости конструкции. Для прогиба менее 0,5% несущий элемент, балка или плита все еще сохраняет упругие свойства, что гарантирует нормальное перераспределение усилий и сохранение целостности всей конструкции. С увеличением прогиба каркас здания прогибается, сопротивляется, но стоит, с выходом за пределы допустимой величины происходит разрыв связей, и конструкция лавинообразно теряет жесткость и несущую способность.

Просчитать прогиб конструкции можно несколькими способами:

Воспользоваться программным онлайн-калькулятором, в котором «зашиты» стандартные условия, и не более того;
Использовать готовые справочные данные для различных типов и видов балок, для различных опор схем нагрузок. Нужно только правильно идентифицировать тип и размер балки и определить искомый прогиб;
Посчитать допустимый прогиб руками и своей головой, большинство проектировщиков так и делают, в то время как контролирующие архитектурные и строительные инспекции предпочитают второй способ расчета.

Измерив, насколько просела балка потолочного перекрытия, можно с 99% уверенностью определить, находится ли конструкция в аварийном состоянии или нет.

Методика выполнения расчета на прогиб

Прежде чем приступать к расчету, нужно будет вспомнить некоторые зависимости из теории сопротивления материалов и составить расчетную схему. В зависимости от того, насколько правильно выполнена схема и учтены условия нагружения, будет зависеть точность и правильность расчета.

Используем простейшую модель нагруженной балки, изображенной на схеме. Простейшей аналогией балки может быть деревянная линейка, фото.

В нашем случае балка:

Имеет прямоугольное сечение S=b*h, длина опирающейся части составляет L;
Линейка нагружена силой Q, проходящей через центр тяжести изгибаемой плоскости, в результате чего концы поворачиваются на небольшой угол θ, с прогибом относительно начального горизонтального положения, равным f;
Концы балки опираются шарнирно и свободно на неподвижных опорах, соответственно, не возникает горизонтальной составляющей реакции, и концы линейки могут перемещаться в произвольном направлении.

Для определения деформации тела под нагрузкой используют формулу модуля упругости, который определяется по соотношению Е=R/Δ, где Е – справочная величина, R— усилие, Δ— величина деформации тела.

Вычисляем моменты инерции и сил

Для нашего случая зависимость будет выглядеть так: Δ = Q/(S·Е). Для распределенной вдоль балки нагрузки q формула будет выглядеть так: Δ = q·h/(S·Е).

Далее следует наиболее принципиальный момент. Приведенная схема Юнга показывает прогиб балки или деформацию линейки так, если бы ее раздавливали под мощным прессом. В нашем случае балку изгибают, а значит, на концах линейки, относительно центра тяжести, приложены два изгибающих момента с разным знаком. Эпюра нагружения такой балки приведена ниже.

Чтобы преобразовать зависимость Юнга для изгибающего момента, необходимо обе части равенства умножить на плечо L. Получаем Δ*L = Q·L/(b·h·Е).

Если представить, что одна из опор жестко закреплена, а на второй будет приложен эквивалентный уравновешивающий момент сил M_max = q*L*2/8, соответственно, величина деформации балки будет выражаться зависимостью Δх = M·х/((h/3)·b·(h/2)·Е). Величину b·h²/6 называют моментом инерции и обозначают W. В итоге получается Δх = M·х/(W·Е) основополагающая формула расчета балки на изгиб W=M/E через момент инерции и изгибающий момент.

Чтобы точно выполнить расчет прогиба, потребуется знать изгибающий момент и момент инерции. Величину первого можно посчитать, но конкретная формула для расчета балки на прогиб будет зависеть от условий контакта с опорами, на которых находится балка, и способа нагружения, соответственно для распределенной или концентрированной нагрузки. Изгибающий момент от распределенной нагрузки считается по формуле Mmax = q*L²/8. Приведенные формулы справедливы только для распределенной нагрузки. Для случая, когда давление на балку сконцентрировано в определенной точке и зачастую не совпадает с осью симметрии, формулу для расчета прогиба приходится выводить с помощью интегрального исчисления.

Момент инерции можно представить, как эквивалент сопротивления балки изгибающей нагрузке. Величину момента инерции для простой прямоугольной балки можно посчитать по несложной формуле W=b*h³/12, где b и h – размеры сечения балки.

Из формулы видно, что одна и та же линейка или доска прямоугольного сечения может иметь совершенно разный момент инерции и величину прогиба, если положить ее на опоры традиционным способом или поставить на ребро. Недаром практически все элементы стропильной системы крыши изготавливаются не из бруса 100х150, а из доски 50х150.

Реальные сечения строительных конструкций могут иметь самые разные профили, от квадрата, круга до сложных двутавровых или швеллерных форм. При этом определение момента инерции и величины прогиба вручную, «на бумажке», для таких случаев становится нетривиальной задачей для непрофессионального строителя.

Формулы для практического использования

На практике чаще всего стоит обратная задача – определить запас прочности перекрытий или стен для конкретного случая по известной величине прогиба. В строительном деле очень сложно дать оценку запасу прочности иными, неразрушающими методами. Нередко по величине прогиба требуется выполнить расчет, оценить запас прочности здания и общее состояние несущих конструкций. Мало того, по выполненным измерениям определяют, является деформация допустимой, согласно расчету, или здание находится в аварийном состоянии.

Совет! В вопросе расчета предельного состояния балки по величине прогиба неоценимую услугу оказывают требования СНиПа. Устанавливая предел прогиба в относительной величине, например, 1/250, строительные нормы существенно облегчают определение аварийного состояния балки или плиты.

Например, если вы намерены покупать готовое здание, простоявшее достаточно долго на проблемном грунте, нелишним будет проверить состояние перекрытия по имеющемуся прогибу. Зная предельно допустимую норму прогиба и длину балки, можно безо всякого расчета оценить, насколько критическим является состояние строения.

Строительная инспекция при оценке прогиба и оценке несущей способности перекрытия идет более сложным путем:

Первоначально измеряется геометрия плиты или балки, фиксируется величина прогиба;
По измеренным параметрам определяется сортамент балки, далее по справочнику выбирается формула момента инерции;
По прогибу и моменту инерции определяют момент силы, после чего, зная материал, можно выполнить расчет реальных напряжений в металлической, бетонной или деревянной балке.

Вопрос – почему так сложно, если прогиб можно получить, используя для расчета формулу для простой балки на шарнирных опорах f=5/24*R*L²/(E*h) под распределенным усилием. Достаточно знать длину пролета L, высоту профиля, расчетное сопротивление R и модуль упругости Е для конкретного материала перекрытия.

Ответ прост — необходимо непросто рассчитать, но и сохранить на бумаге ход выполнения проверочного расчета, чтобы сделанные выводы о состоянии перекрытия можно было проверить и перепроверить по всем этапам проверки.

Совет! Используйте в своих расчетах существующие ведомственные сборники различных проектных организаций, в которых в сжатом виде сведены все необходимые формулы для определения и расчета предельного нагруженного состояния.

Заключение

Аналогичным образом поступает большинство разработчиков и проектантов серьезных построек. Программа – это хорошо, она помогает очень быстро выполнить расчет прогиба и основных параметров нагружения перекрытия, но важно также предоставить заказчику документальное подтверждение полученных результатов в виде конкретных последовательных расчетов на бумаге.

Что еще почитать по теме?

Автор статьи:

Сергей Новожилов — эксперт по кровельным материалам с 9-летним опытом практической работы в области инженерных решений в строительстве.

Понравилась статья? Поделись с друзьями в социальных сетях:

Facebook

Twitter

Вконтакте

Одноклассники

Google+

Расчет нагрузки двутавровой балки – максимальные значения + Видео

Расчет нагрузки двутавровой балки проводится для определения номера из списка сортамента при проектировании несущих конструкций зданий и сооружений. Расчет производится согласно формулам и таблицам, а полученные параметры влияют на процесс проектирования и строительства, а также дальнейшие эксплуатационные характеристики конструкции.

1 Применение двутавровой балки и основные параметры

Основная функция двутавра при проектировании различных зданий и сооружений – создание надежной и эффективной несущей конструкции. В отличии от бетонных вариантов несущих конструкций, использование двутавровой балки позволяет добиться увеличения ширины пролетов жилых или коммерческих зданий и уменьшить массу основных несущих конструкций. Таким образом, существенно повышается рентабельность строительства.

Двутавровое балки

Двутавровый швеллер выбирается, исходя из длины и веса. Балки могут быть горячекатаными стандартными или специальными и иметь параллельные или наклонные грани полок. Они изготавливаются из низкоуглеродистой стали различных марок и используются в разных сферах строительства. Согласно нормам ГОСТ 823989, длина двутаврового швеллера может быть от 3 до 12 метров. По типу использования такие балки могут быть балочными, колонными, широкополочными или монорельсными, которые используются для строительства подвесных мостов. Определить тип балки можно по буквенной маркировке в таблице сортамента.

Масса двутавра рассчитывается согласно таблице сортамента, в которой указан конкретный номер и маркировка двутавровой балки, а также показатели ширины, высоты, толщины полок и средняя толщина стенок профиля. Таким образом, для определения массы, согласно таблице, необходимо знать нормативный вес одного погонного метра. Например, балка с номером 45, при весе погонного метра 66,5 кг, имеет длину 15,05 метров.

Помимо расчета массы, который можно провести, используя простой калькулятор, в процессе проектирования необходимо рассчитать максимальную и минимальную нагрузку на изгиб и прогиб (деформацию), чтобы выбрать подходящую под конкретные цели строительства двутавровую балку. Данные расчеты основаны на таких параметрах металлического профиля, как:

минимальное и максимальное расстояние между полками (стенками) балки с учетом их толщины;
максимальная нагрузка на будущую конструкцию перекрытия;
тип и форма конструкции, метод крепления;
площадь поперечного сечения.

В некоторых случаях для проведения расчетов может понадобиться и шаг укладки, то есть расстояние, через которое балки укладываются параллельно друг другу.

Расчет двутавровой балки, как правило, производится на прочность и прогиб. Для максимально точных расчетов в таблице сортамента и нормах ГОСТ прописаны и такие необходимые параметры, как момент сопротивления, который делится на статистический и осевые моменты. Помимо этого, иногда необходимо знать величину расчетного сопротивления, которая зависит от типа и марки стали, из которой изготовлена двутавровая балка, а также от типа производства (сварная или прокатная). В случае сварного профиля при расчете прочности прибавляется до 30 процентов к вычисленной несущей нагрузке профиля.

2 Выбор металлической балки по номеру и примеры расчета

В таблице сортамента все номера металлического двутавра указаны согласно нормам ГОСТ 823989. Таким образом, выбор номера должен осуществляться с учетом предполагаемой нагрузки на балку, длины пролетов, веса. Например, если максимальная нагрузка на двутавровую балку равна 300 кг/м.п, из таблицы выбирается балка номер 16, при этом пролет будет равен 6 метрам при шаге укладки от 1 до 1,2 метров. При выборе 20-го профиля максимальная нагрузка увеличивается до 500 кг/ м.п, а шаг может быть увеличен до 1,2 метра. Профиль с номерами 10 или 12 означает максимально допустимую нагрузку до 300 кг/м.п и сокращение пролета до 3-4 метров.

Применение балок в строительстве

Таким образом, расчет того, какую нагрузку выдерживает балка, производится так:

определяется величина нагрузки, которая давит на перекрытие с учетом веса самого профиля (из таблицы), которая рассчитывается на 1 погонный метр профиля;
полученная нагрузка, согласно формуле, умножается на показатель коэффициента надежности и упругости стали, который прописан в ГОСТ 823989;
используя таблицу расчетных значений по ГОСТ, необходимо определить величину момента сопротивления;
исходя из момента сопротивления, выбираем соответствующий номер из таблицы сортамента.

Рассчитывая несущую нагрузку при выборе профиля, рекомендуем выбирать номера балки на 1-2 пункта выше полученных расчетных значений. Несущая способность профиля также рассчитывается при определении нагрузки двутавровой балки на изгиб.

3 Как марки стали влияют на расчеты?

При расчете прочности несущей балки в обязательном порядке учитывается марка стали, которая использовалась в процессе производства, и тип производственного проката. Для сложных конструкций и возведения перекрытий жилых зданий, коммерческих помещений, мостов необходимо выбирать балки из максимально прочных марок стали. Изделия с более высокой прочностью обладают меньшими габаритными размерами, но при этом способны выдерживать большие нагрузки.

Балки на производстве

Таким образом, расчет на прочность рекомендуется проводить несколькими способами, а полученные данные сравнить для получения максимально точных результатов вычислений. При определении прочности необходимо знать нормативные и расчетные напряжения и учитывать такие параметры, как поперечные и продольные силы, а также крутящие моменты. Существует несколько вариантов расчетных калькуляторов, с помощью которых определяется максимально и минимально допустимая нагрузка на прочность.

4 Как вычислить нагрузку на деформацию?

Для определения нагрузки балки на деформацию необходимо учитывать такие параметры, как:

расчетная и нормативная нагрузка;
длина и вес перекрытия;
нормативное сопротивление.

Двутавровые балки для строительства

При этом для некоторых типов балок невозможно рассчитать нагрузку на прогиб, ввиду их формы и видов крепления при строительстве. Следует также понимать, что деформация балки (прогиб) возникает в поворотных углах. Поэтому она сильно зависит от габаритов конструкции, ее назначения, марки стали и других свойств и показателей. Существует несколько формул и вариантов для расчета балки на прогиб, использование которых зависит от расчета деформации внизу и вверху балки. Чаще всего для того, чтобы вычислить максимальную нагрузку на прогиб, специалисты используют универсальную формулу. Величину нагрузки на будущую конструкцию необходимо умножить на ширину пролета в кубическом объеме. Полученный параметр разделите на произведение модуля упругости и величины инерционного момента.

Модуль упругости вычисляется, исходя из конкретной марки стали, момент инерции прописан в ГОСТе по номеру выбранной балки. Полученное число необходимо умножить на коэффициент, равный 0,013. В том случае, если рассчитанный относительный коэффициент деформации больше или меньше, чем прописано в нормативе, то в строительной конструкции необходимо использовать двутавры большего или меньшего типоразмера из таблицы.

Следует понимать, что двутавровая балка, ввиду своей формы, конструкции и веса, довольно редко используется в частном строительстве. Обычно вместо балок применяются более легкие швеллеры или стальные уголки. Но если вы все же используете балку для строительства небольшого частного дома, дачи, то необязательно проводить сложные расчеты по всем видам деформации и нагрузок. Для небольшой конструкции перекрытия достаточно рассчитать максимальную и минимальную нагрузку на изгиб.

Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок

Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение прогиба.

Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.

Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт

Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.

Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.

Длина

Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски. Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.

Важно! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.

При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.

Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.

Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.

Важно! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30—50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.

К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров. В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.

Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.

Совет! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.

Общая информация по методологии расчёта

В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.

Внимание! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени. Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.

Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.

Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.

Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.

Внимание! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.

Как рассчитать несущую способность и прогиб

Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:

M/W<=Rд

Расшифруем значение каждой переменной в формуле:

Буква М вначале формулы указывает на изгибающий момент. Он исчисляется в кгс*м.
W обозначает момент сопротивления. Единицы измерения см³.

Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква М указывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:

M=(ql²)/8

В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:

Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.
В свою очередь буква l — это длина одной деревянной балки.

Внимание! Результат расчёт несущей способности и прогиба зависит от материала из которого сделана балка, а также от способа его обработки.

Насколько важно правильно рассчитать прогиб

Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.

Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия, то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.

Так зачем нужен калькулятор

Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}
{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}
{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}
{{article.content_lang.display}}
{{l10n_strings.AUTHOR}}
{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}
{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}
Расчет балки онлайн — Калькулятор балок перекрытия из дерева —
Калькулятор подбора деревянных двутавровых балок
SIA I-beams производит износоустойчивые деревянные двутавры. Такие балки показали себя как незаменимый стройматериал при строительстве зданий в Северной Америке, понемногу они начинают завоевывать и рынки Европы.
Чтобы правильно произвести расчет необходимого количества балок, мы создали расчетный калькулятор, который вам поможет быстро и удобно рассчитать шаг между балками и их тип в зависимости от расстояния между стенами и от нагрузок в конкретном случае.
Как пользоваться калькулятором:
Вводим расчетную длину пролета. Для балок перекрытия — это наибольший пролет, т.е. наибольшее расстояние между соседними стенами, на которые опирается балка. Для стропил кровли – это горизонтальное расстояние (проекция мест опоры, обычно расстояние между осями) между местами опора балки (сама балка длиннее, чем эта проекция, т.е. чем больше угол, тем длиннее балка).
Для стропил кровли вводим угол наклона. Угол наклона – наклон стропил к горизонтали.
Вводим шаг – это межцентровое расстояние между соседними балками.
4. Можно изменить постоянную нагрузку. В соответствии с нормативом EN 1991, постоянную нагрузку рассчитывают по плотности конструкции пола/перекрытия/крыши, помноженной на коэффициент надежности. Согласно EN 1990, коэффициент надежности для постоянных нагрузок — 1,35, а для временных — 1,5.
Можно изменить временную нагрузку. В соответствии с нормативом EN 1991, величины временной нагрузки принимаются в зависимости от предполагаемого использования перекрытия. Для перекрытий жилых помещений можно принимать временную нагрузку 200 kg/m². При расчете стропильной системы нагрузки от снега принимаются согласно LBN-003-1, таблица 16.2. Для Риги это равняется 125 kg/m².
*В расчетном калькуляторе включено определение расчетной нагрузки при соответствующих коэффициентах надежности: согласно EN 1990 для постоянных нагрузок это — 1,35 а для временных нагрузок — 1,5. В калькулятор вводятся нагрузки без учета коэффициентов надежности. – это повторение из п.4.
*Величина используемой расчетной нагрузки будет индивидуальной — в зависимости от конкретной ситуации.
Когда все упомянутые данные введены в таблицу, можно ознакомиться с результатом. Внизу находится табличка с имеющимися в нашем ассортименте балками. Зеленым цветом закрашены все балки, которые можно использовать, а красным – несущая способность которых не соответствует заданным вами параметрам. Чтобы изменить результат, советуем изменить шаг балок.
Калькуляторы расчета деревянных балок — Доктор Лом
Ну а теперь поговорим о положительных качествах калькуляторов:
1. Все калькуляторы выполняют расчет согласно требований СП 64.13330.2011. Есть все необходимые данные для построения эпюр поперечных сил, изгибающих моментов, углов поворота и прогибов, а также нормальных сил, если это требуется.
2. Калькуляторы прекрасно подходят как для домохозяек, впервые задумавшихся о расчете конструкций, так и для продвинутых пользователей, понимающих толк в сопромате. Для тех и других есть первая вкладка, где вводятся данные — длина пролета, значение нагрузки (и другие, если требуется). Калькулятор тут же, в этой же вкладке, выдает ближайшее сечение деревянной балки, удовлетворяющее условиям по прочности, показывает максимальный прогиб балки в сантиметрах и отношение прогиба к длине пролета и проходит ли это сечение по общим требованиям по прогибу.
3. Также калькулятор показывает, проходит ли данное сечение деревянной балки по нормальным напряжениям на опорных участках (подобной опции в on-line калькуляторах я пока не встречал). Проверить, проходит сечение или нет по скалывающим напряжениям, можно в соответствующей вкладке, но как правило если сечение проходит по прочности, то и по скалывающим напряжениям тоже проходит.
4. Предлагаемое калькулятором сечение далеко не всегда есть в свободном доступе, поэтому на первой вкладке есть возможность проверить прочность балки из имеющегося спектра (того, что есть на ближайшем складе пиломатериалов, ну или на складе, где пиломатериалы стоят дешевле всего — это уже вам решать). Для этого достаточно ввести ширину и высоту деревянной балки (в сантиметрах). Калькулятор определит, можно или нет использовать балку такого сечения, исходя из требований прочности, и покажет, какой прогиб будет иметь такая балка и проходит ли такая балка по нормальным напряжениям на опорных участках и по общим требованиям по прогибу.
5. Кроме вышеуказанного калькулятор покажет, сколько будет весить деревянная балка, что бывает весьма полезно, если вы планируете укладывать эти балки самостоятельно.
6. Функция примерной цены балки работает следующим образом, в основу расчета заложены брусья длиной 6, 3 и 2 м, например если ваша балка длиной 5 метров, то все равно вы будете платить за 6 метров и у вас будет 1 м отходов. Если у вас есть возможность заказать балки нужного размера без отходов, то не обращайте на данную опцию внимания.
7. Для продвинутых пользователей (как впрочем и для обычных) есть возможность указать расчетное сопротивление древесины, модули упругости древесины и материала опоры, отличное от тех, что даются по умолчанию. Это не очень сильно повлияет на результаты расчетов, но все-таки.
8. Конечно же есть возможность заглянуть в другие вкладки и проверить точность расчетов. А кроме того вы можете изменить калькулятор под свои нужды (если соображаете в экселе), что иногда бывает также весьма полезно.
Для балок из LVL бруса все данные только в соответствующей вкладке, на первую вкладку выносить ничего не стал, чтобы не усложнять восприятие. Да и потребности в расчете таких балок возникают далеко не у многих. Тем не менее, если вам известны все необходимые параметры LVL бруса, то вы можете внести их на первой вкладке и посмотреть результат.
Ну а теперь непосредственно ссылки на сами калькуляторы.
1. Калькулятор для расчета балок на действие равномерно распределенной нагрузки. Такая нагрузка — одна из самых распространенных, соответственно и такой калькулятор будет одним из самых востребованных. Во всяком случае мне так кажется.
2. Калькулятор для расчета балок на действие сосредоточенной нагрузки. Этот калькулятор больше для студентов, но и простым людям может пригодиться.
3. Калькулятор для расчета балок на действие наклонной равномерно распределенной нагрузки. Этот калькулятор может использоваться при расчете стропил или других наклонных элементов конструкции.
4. Калькулятор для расчета балок на действие равномерно распределенной нагрузки, действующей не по всей длине пролета балки. Этот калькулятор тоже по большей части для людей, изучающих теорию сопротивления материалов.
Скорее всего со временем появятся и другие калькуляторы.
Онлайн калькулятор балок перекрытия из дерева. Как сделать расчет лаг для пола
Еще не так давно казалось, что ламинатные покрытия полов полностью вытеснят всем привычные деревянные. Их относительная дешевизна привлекала многих застройщиков. Так продолжалось до тех пор, пока большинство из них не поняли, что дешевизна материала вполне отвечает его «дешевым» эксплуатационным характеристикам. Теперь многие желают иметь у себя настоящее деревянное покрытие из натуральных материалов. Как правильно уложить доски на лаги?
Что такое лаги и какие у них преимущества
Лаги – мощные поперечные балки, служащие основанием для укладки досок, чаще всего изготавливаются из дерева. Это могут быть распиленные квадратные или прямоугольные брусья различного размера. Использование лаг позволяет:
Улучшить шумоизоляцию между верхним и нижним помещениями. Одновременно улучшаются эксплуатационные показатели по теплопроводности.
Сделать нагрузку на несущее межэтажное перекрытие более равномерной – исключается появление трещин на потолке.
В свободное пространство между лагами и половым покрытием прячется большинство инженерных коммуникаций.
Существенно облегчается проведение ремонтных работ в случае необходимости. Ремонт выполняется быстро, все материалы полностью пригодны к повторному использованию – ощутимо снижается стоимость выполнения работ.
Выбор древесины для лаг и расчет их сечения
Для лаг можно использовать недорогие сорта хвойных пород древесины, и т.п.. Влажность конструкций должна быть в пределах 18÷20%, желательно перед укладкой материал несколько дней выдержать в комнатных условиях. За это время они «отрегулируют» свою влажность, что исключит чрезмерные колебания линейных размеров во время изменения влажности.
Сечение бруса лучше делать прямоугольным, отношение сторон 1×2. Это существенно уменьшает кубатуру материала и общую сметную и при этом почти не влияет на несущие характеристики. Конкретные размеры нужно подбирать с учетом ширины пролета между ними и расчетной максимальной нагрузкой на пол. В таблице даны примерные сечения лаг для различных размеров комнат. Принимается во внимание, что расстояние между лагами составляет 0,7 метра.
Если размеры помещения не совпадают с данными в таблице – лучше выбирать сечение лаг «с запасом».
Расстояние между лагами следует согласовывать с толщиной настилаемых досок. В таблице приводятся параметры толщины половых досок с учетом шага лаг.
Установка лаг
Лаги в зависимости от конструкционных особенностей здания могут устанавливаться непосредственно по бетонному перекрытию, на деревянные балки перекрытия или на кирпичные столбики.
Чаще всего лаги устанавливаются на бетонные перекрытия. Во время установки нужно выполнять три условия:
Обязательно прокладывать слой надежной гидроизоляции между бетоном и деревянными конструкциями. Это предотвратит их от быстрого разрушения вследствие повышения влажности.
Все лаги должны находиться на одном уровне. Достигается это условие при помощи водяного уровня и обыкновенной нити. По уровню делается «нулевая» разметка на противоположных стенах помещения, выставляются крайние лаги. Между ними натягивается нить и по ее уровню укладываются все остальные лаги с соблюдением необходимых расстояний.
Лаги должны быть надежно зафиксированы на упорах. Во время настила пола они не должны изменять своего пространственного положения.
При желании между лагами и половыми досками можно уложить слой теплоизоляции. Это может быть и минеральная вата, и листы пенопласта, и слой керамзита. Выбор утеплителя зависит от материального положения и личных предпочтений владельца квартиры.
Установка лаг на грунт
Такой метод применяется во время строительства дачных или загородных домов. Перед началом выполнения работ необходимо удалить плодородный слой грунта, желательно насыпать шар песка или гравия. После этого производится разметка, определяются места установки кирпичных или бетонных столбиков. Столбики выкладываются по уровню, выравнивание по высоте лучше производить цементно-песчанной смесью. Использовать для этих целей различные деревянные прокладки довольно рискованно – они могут потерять свои несущие способности, что вызовет нарушение жесткости всей конструкции. Пол начнет «скрипеть», нарушится его прямолинейность.
Первые столбики должны быть на удалении от стены не более чем на 20 см, лучше сделать больше рядов столбиков, чем рисковать устойчивостью всего полового покрытия. Помните, что кирпичная кладка не может быть в земле, она всегда должна ложиться на бетонное основание и только с использованием слоя гидроизоляции.
Укладка досок
Довольно трудоемкий процесс, требует определенных практических навыков работы. Первая укладывается с противоположной к входным дверям стены, не забывайте по периметру делать зазор в 1÷2 см для компенсации явлений расширения. Первую доску не спешите фиксировать, несколько раз проверьте ее параллельность как к ближней, так и к противоположной стене, эти щели потом закроются плинтусами. После фиксации первого ряда начинайте укладывать последующие ряды.
Каждый ряд досок прижимается к предыдущему. Для этого применяются специальные приспособления: металлические П-образные скобы, деревянные прокладки и клинья. Скобы прибиваются к лагам, при помощи прокладок и клиньев доски плотно подгоняются друг к другу и фиксируются в таком положении. Бывают случаи, когда половая доска имеет большие искривления. Тогда придется чаше использовать клинья, прижимать доску до тех пор, пока полностью не исчезнут зазоры.
Финишные работы
Половое покрытие из натуральных досок придется отшлифовать электрическими шлифовальными машинами. Это не только окончательно выровняет плоскость пола, но и подготовит под покрытие лаком или красками. После шлифовки необходимо тщательно убрать все опилки и можно прибивать по периметру плинтуса. Стоит заметить, что сегодня стоимость натурально пола не каждому по карману. Но его высокая цена полностью оправдывается отличными эксплуатационными характеристиками.
Деревянный дом и баня – мечта многих горожан. Каждый из тех, кому приходилось своими руками возводить сруб из дерева, отлично знает назначение лаг и балок.
Это несущие конструкции здания, поэтому подбирать материал для них, а также их количество нужно очень тщательно. Лаги для пола рекомендуется делать из сухого первосортного материала, обработанного антисептическим и огнезащитным составами. Наиболее распространенный способ их установки – монтаж по балкам, врезанным в стены в процессе строительства.
Расчёты лаг для пола делается, с учетом основных параметров, лаги должны быть в 1,5-2 раза выше высоты настила, иначе гвозди не смогут прочно удерживать доски пола.
Устанавливаются они с учетом того, что между ними обычно размещают материал утеплителя. Это может быть керамзит, пенопласт, но чаще всего используется минеральная вата, спрессованная в плиты шириной 50-60 см. На таком же расстоянии друг от друга монтируются лаги. На них стелется деревянный пол, который при правильном монтаже прослужит несколько десятков лет. Лаги бывают изготовлены из брусков, балок, досок. Они служат для перераспределения нагрузок от пола, а также являются фиксатором, объединяющим все узлы и детали в цельную систему.
Преимущества использования лаг
Пол на лагах обладает определенной степенью функциональности. В пространстве между ними можно проложить трубы, провода, теплоизоляционные материалы.
Бруски стоят относительно недорого. Установка их доступна каждому.
Эти опоры для пола способны выдерживать нагрузку в 5 т на каждый квадратный метр.
Рисунок 1. Схема крепление деревянных балок.
При ремонте пола часто достаточно бывает отремонтировать лагу. Перестилать пол при этом не требуется.
Конструкция не имеет большой массы. Нагрузка на перекрытие оказывается гораздо меньше, чем при цементной стяжке.
Заполненное минеральной ватой пространство сохранит тепло в доме и защитит его от лишнего шума.
Бруски позволяют вывести плоскость пола на любую высоту.
Уложенные на место конструкции не требуют проведения дополнительных работ. Можно сразу настилать покрытие пола.
Недостатки пола на лагах:
Комната теряет несколько сантиметров высоты.
Высокая трудоемкость. Требуется тщательно разметить и выровнять все элементы конструкции.
Расчет некоторых параметров лаг
Расчет лаг для пола производят, учитывая основные параметры. Лаги для пола должны быть в 1,5-2 раза выше высоты напольного настила, иначе гвоздь не в состоянии будет прочно удерживать доски пола. Если толщина половой доски составляет 50 мм, то высота брусков должна быть около 100 мм. Если черновой пол делается из фанеры или иного листового материала, имеющего толщину 20 мм, брусья могут быть значительно ниже, 30-40 мм.
Материал для изготовления деревянных лаг следует выбирать хвойных пород. Влажность заготовок не должна превышать 20%. Сечение брусков выбирается прямоугольное. Их можно выпилить из доски толщиной 50-60 мм. Укладывают готовые изделия поперек света, исходящего от окон. Шаг укладки – от 40 до 70 см. Зная шаг укладки и размеры помещения, нетрудно произвести расчет необходимого количества элементов. Перед монтажом все деревянные элементы дважды обрабатываются антисептическим составом. Антисептик можно заменить обычным горячим битумом.
Рисунок 2. Регулировочные втулки. Применяются для выравнивайте полов на лагах.
На практике очень часто высота лаг выбирается с учетом толщины слоя утеплителя. В качестве утеплителя для пола обычно используют минеральную вату, выпускаемую плитами, толщина которых составляет 50 мм. Такой же высоты должны быть и лаги для пола. Если решено укладывать теплоизоляцию двойным слоем, то бруски нужны высотой 100 мм. Расстояние между ними зависит от толщины материала чернового пола. Чем черновой настил тоньше, тем чаще устанавливаются лаги. При толщине фанеры, которая может использоваться в качестве подложки под чистовой настил, в 12 мм размер промежутка между брусками составляет 30 см.
Чаще всего черновой пол выполняют из шпунтованной доски. Доски должны быть еловыми, сосновыми или пихтовыми. Для чистового пола они не подходят, так как древесина очень мягкая, на ней остаются даже следы от тонких каблуков. Сверху нужно обязательно укладывать ламинат или иное финишное покрытие. Толщина досок при нормальном шаге лаг в 50 см рекомендуется не менее 35 мм. В большинстве случаев расчет шага брусков производится с учетом толщины материала пола:
Рисунок 3. Крепеж. Применяется для крепление деревянных конструкций.
Толщина доски (мм) – шаг лаг (мм):
20 – 300;
24 – 400;
30 – 500;
35 – 600;
40 – 700;
45 – 800;
50 – 1000.
Для изготовления этих деталей используется не только древесина, но и железобетон, различные полимеры и металлы. Железобетонные изделия отличаются высокой прочностью. Их можно использовать при строительстве дома за городом. Остальные материалы можно применять при проведении ремонта полов.
Если основой пола являются деревянные балки, лаги можно устанавливать, прикрепляя их сбоку с помощью саморезов (рис. 1). Размер крепежей должен превышать толщину бруска в 2,5 раза при диаметре 6 мм. Положительный момент этого способа состоит в том, что при регулировке высоты отдельных лаг не требуется применения дополнительных регулировочных подкладок.
В строительстве иногда используются особые деревянные или пластиковые изделия, имеющие отверстия, в которые вставляются небольшие регулировочные втулки из пластмассы. Они способствуют быстрому выравниванию поверхности, образуемой лагами. Такие изделия монтируются очень быстро и не требуют применения подкладок (рис. 2).
Рисунок 4. Схема монтажа пола на лагах.
Деревянные элементы перед установкой необходимо защитить от различных микроорганизмов и вредителей-древоточцев, обработав материал дезинфицирующим, затем водоотталкивающим составом.
В помещениях с низкими потолками лучше использовать другие методы монтажа пола. При выполнении расчета нельзя забывать, что бруски уменьшают размер комнаты по высоте на 10 см и более.
Половицы или листы чернового настила следует крепить к каждой лаге.
Торцы конструктивных элементов не должны касаться стен здания. Между ними должен оставаться зазор не менее 5 см.
Вместо определенного сечения деревянного бруса можно использовать доски, попарно соединенные друг с другом и достигающие размеров нужного бруса в поперечнике. Несколько большие размеры не возбраняются. Доски устанавливаются на ребро.
К бетонной основе лаги можно крепить специальными оцинкованными металлическими уголками, которые фиксируются на основании с помощью дюбелей и саморезов. Вместо уголков часто используются П-образные приспособления (рис. 3).
При необходимости бруски, из которых выполнены лаги, стыкуются друг с другом для достижения нужной длины. Под местом стыка обязательно должна быть прочная опора. Этой опорой часто служит кирпичный столб. Под его сооружение нужно выкопать ямку глубиной около 10 см. Ее засыпают песком и обильно поливают водой. Сверху песчаную подушку накрывают слоем полиэтилена. На него кладут цементно-песчаный раствор и выкладывают столбик из красного кирпича.
Можно выложить столбики рядами и на них закрепить лаги (рис. 4). Размер столбиков – 25х25 см. Расчет количества кирпичей не представляет сложностей.
Конструкция пола на лагах позволяет сразу смонтировать черновой и чистовой настил.
Лаги можно делать из различных материалов. Чаще всего на их изготовление идет деревянный брусок или доска. А материалов для финишной отделки существует очень много. Выбор их зависит только от предпочтений хозяев и содержимого их кошелька. Сделать расчет материалов для изготовления лаг для пола поможет выполненный на бумаге план комнат с точно указанными размерами. Все расчеты лучше делать до начала выполнения основных монтажных работ.
Тематика этой статьи – расчет лаг для пола и их укладка своими руками. Мы выясним, из чего и какого сечения делаются лаги, с каким шагом их лучше укладывать при разных типах настила, как дезинфицировать для предотвращения загнивания и как монтировать на основаниях разных типов.
Зачем это нужно

Простой ответ на этот вопрос, вероятно, может дать даже школьник младших классов. Чтобы не класть доски на неровный пол, верно?
Да, но этот ответ, мягко говоря, неполон.
У лаг под настилом много других функций.
Они обеспечивают полноценную вентиляцию нижней стороны деревянного настила, предотвращают его загнивание.
Обратите внимание: этот пункт особенно важен при укладке пола по грунту. Если у вас высокий уровень грунтовых вод, сырость может создавать серьезные проблемы даже при высоком подполе.
Лаги улучшают шумоизоляцию, обеспечивая между настилом и основанием буферное пространство.
Место под настилом часто используется для укладки утеплителя и для прокладки инженерных коммуникаций.
Между лаг уложен утеплитель – стекловата.
Наконец, при неровном основании в целом куда более прочным, создавая точки опоры для настила с постоянным небольшим шагом.
Применяемые материалы

В теории лаги могут быть изготовлены из любого материала достаточной прочности и постоянных линейных размеров – из металла, пластика, компаунда на основе синтетических смол и целлюлозы. Однако цена этих материалов делает их неконкурентоспособными на фоне древесины. Как правило, используется обычный брусок.
Какие породы допустимо применять? Оптимальный вариант – устойчивая к гниению и прочная лиственница, однако куда чаще используются дешевые ель, сосна и пихта. Смоляные кармашки и продольные трещины в этом случае не сказываются на функциональности бруса, поэтому можно смело брать пиломатериалы 2-3 сорта.
Единственное, на чем не стоит экономить – влажность бруска. Брус так называемой атмосферной влажности гарантированно будет деформирован при сушке
.
Влажность материала для лаг не должна превышать 20%. В первую очередь это касается случаев, когда лаги укладываются на столбики по грунту, без надежной фиксации.
Приведем значения шага для настила из доски различной толщины.
Если планируемая толщина настила равна 20 миллиметрам, максимальный шаг не превышает 30 сантиметров.
Для 25-миллиметровой доски он равен уже 40 см.
30 мм – 50 см.
35 – 60.
40 – 70.
45 – 80.
50 – 100 сантиметров.
Для фанеры или ОСП инструкция несколько иная.
Эти материалы обладают большей жесткостью на изгиб, но производятся в меньшем диапазоне толщины.
При толщине настила в 15 – 18 миллиметров можно ориентироваться на шаг в 40 сантиметров.
При толщине 22 – 24 мм его допустимо увеличить до 60 см.
Для расчета материала, в общем-то, несложно найти в сети калькулятор лаг пола. При заданной длине пролета он позволит вычислить необходимое сечение бруса из произвольной породы древесины и укажет максимально допустимую нагрузку.
Монтаж

Как укладывать лаги на разных основаниях?
Бетон

Если помещение находится на первом этаже, перекрытие гидроизолируется полиэтиленом.
Совет: если использовать фольгоизол – вспененный полиэтилен с фольгированным слоем – он заодно ощутимо уменьшит потери тепла за счет излучения. Он укладывается фольгой вверх, в сторону помещения с большей температурой.
Брус раскладывается с заданным шагом; затем он выставляется по уровню с помощью подкладок – отрезков бруска и фанеры. В горизонт выставляется не только отдельный брус, но и соседние лаги. Любые три бруска должны быть расположены на одной линии (это несложно проверить правилом).
Затем брус фиксируется к полу. Лучше – анкерами под отвертку: в этом случае отверстия можно сверлить прямо через дерево, а гайки не придется топить, высверливая отверстия значительной глубины и ослабляя материал.
На фото – альтернативный вариант. К перекрытию крепятся подставки, лаги притягиваются к ним саморезами.
Деревянные балки

При креплении бруска поперек балок, он притягивается к ним обычными саморезами достаточной длины – тоже, разумеется, с подкладками, позволяющими вывести пол в горизонт. В этом случае предварительная обработка лаг пола, помимо пропитки антисептиком, включает обязательное засверливание отверстий – иначе брусок легко расколоть.
Если брус крепится вдоль лаг для компенсации их разброса по высоте, его можно не только уложить сверху, но и подшить к ним сбоку. В этом случае пол будет выровнен с меньшей потерей высоты помещения, а сами лаги могут быть заметно уже.
Грунт

Вкратце укладку по столбам мы уже затронули.
Основные этапы выглядят так:
Под каждый столб роется яма глубиной от 10 см. Она засыпается песком и проливается водой для лучшей усадки.
Песок перекрывается полиэтиленом. Затем на лепешке раствора сооружается столбик размером 25х25 см (длиной и шириной в кирпич).
Выведенные раствором в уровень столбики перекрываются рубероидом; просушенный до 16-18 % влажности брус укладывается на них без фиксации. Лаги краями укладываются на ростверк, один из нижних венцов сруба или подшиваются к стенам оцинкованными уголками.
монтажа половых лаг. На их оптимальные размеры и шаг тоже есть разные взгляды. Одну из альтернативных точек зрения вы найдете в видео в этой статье. Успехов!
Расчет деревянной балки Онлайн, расчет несущей способности и прогиба деревянных балок
Распределенная нагрузка (перекрытия)
Шаг балок,мм
Нагрузка по площади, кг/кв.м
Распределенная нагрузка, кг/кв.м 150
При относительном прогибе
1/2501/2001/150
максимально допустимый прогиб для междуэтажных перекрытий, мм 16
Расчетный прогиб, мм 12
Расчетный относительный прогиб 1/333
Запас по прогибу в 1.33 раза
Разрушающая нагрузка, кг 2475
Сосредоточенная нагрузка (ригели)
Сосредоточенная нагрузка, кг
Расчетный прогиб, мм 16
Запас по прогибу в 1.33 раза
Разрушающая нагрузка, кг 1238
Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок
Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение прогиба.
Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.
Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт
Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.
Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.
Длина
Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски. Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.
Важно! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.
При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.
Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.
Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.
Важно! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30—50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.
К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров. В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.
Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.
Совет! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.
Общая информация по методологии расчёта
В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.
Внимание! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени. Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.
Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.
Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.
Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.
Внимание! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.
Как рассчитать несущую способность и прогиб
Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:
M/W<=Rд
Расшифруем значение каждой переменной в формуле:
Буква М вначале формулы указывает на изгибающий момент. Он исчисляется в кгс*м.
W обозначает момент сопротивления. Единицы измерения см³.
Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква М указывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:
M=(ql²)/8
В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:
Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.
В свою очередь буква l — это длина одной деревянной балки.
Внимание! Результат расчёт несущей способности и прогиба зависит от материала из которого сделана балка, а также от способа его обработки.
Насколько важно правильно рассчитать прогиб
Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.
Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия, то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.
Так зачем нужен калькулятор
Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.
Расчет несущей способности балок перекрытия и несущих конструкций в Москве
Нюансы расчета балок перекрытия
Балочные системы получили наибольшее распространение, изготавливаются из стали, бетона, дерева. Стальные швеллера предназначены для высокопрочных построек, бетонные отличаются простотой монтажа и небольшой теплопроводностью, деревянные максимально доступны по цене. Ведущие технические показатели — количество, глубина крепления, допустимая нагрузка, шаг, сечение. Должна быть учтена арматура – стальная одного из трех классов, композитная (стеклокомпозит, углепластик, армидокомпозит, базальтокомпозит).
Чтобы быстро провести онлайн-расчет балок перекрытий, вы можете воспользоваться специальным строительным калькулятором на нашем сервисе. В первую очередь указывают два ключевых параметра:
• Длина. Показатель описывает габариты перекрываемого пролета, с небольшим запасом для монтажа на стены.
• Толщина. Прочность зависит не только от стройматериала, но и от сечения.
Рекомендуемый размер сечения опоры (шарнирные, консольные, с защемлением) – от 1/25 длины и более. Общее количество можно определить с помощью нашего онлайн-калькулятора. При этом для деревянных комплектующих указываются размеры пролета и способ монтажа, определяются моменты инерции и сопротивления, модули упругости дерева и армирования, прочность на срез (двутавры, коробчатые сечения стенок).
Если есть какие-либо затруднения, наши специалисты готовы оказать всеобъемлющую консультационную поддержку.
Особенности расчета несущей способности конструкций перекрытия
В ходе подготовки проекта здания, особенно в части устройства пола и кровли, должны приниматься во внимание все факторы, сказывающиеся на нагрузке. Это требуется даже в том случае, когда используется монолитное перекрытие, наиболее прочное и долговечное. Проектные вычисления – обязательная стадия, проводимая согласно действующим стандартам и нормам. Нормативные значения различаются для квартир, лестниц, балконов, чердаков, техэтажей, террас, кровли.
Оценить несущую способность нужно в следующих ситуациях:
• Увеличение веса (например, при создании надстроек).
• Деформирование сооружения.
• Износ стройматериалов.
• Масштабная перепланировка или реконструкция.
Первые действия специалистов – анализ схемы строения, в комплексе и по отдельным частям, а также подбор крепежа. После этого оцениваются технические параметры: сечение, опоры, пролеты, степень нагрузки, величина прогиба (расчетного, относительного). По итогам всех проведенных операций подготавливается отчет.
При корректной методологии объект будут соответствовать всем нормам, повысится безопасность процесса строительства, удастся выявить все возможные риски появления дефектов. Как результат – постройка будет прочной и устойчивой, рассчитанной на десятилетия эксплуатации.
Рассчитываем вес балки, применяя онлайн калькулятор
Скачать калькулятор балки онлайн и бесплатно получить код можно на этой странице
Балка как металлический профиль
Этот вид металлопроката можно отнести к специальному, особому виду прокатных изделий, который используется для изготовления металлоконструкций, которые будут соответствовать всем необходимым техническим требованиям при эксплуатации.
Балка изготавливается из специальной стали, углеродистой или низколегированной. Способ её изготовления – при помощи литья в формы, прокат заготовки горячим или холодным способом.
Её профиль считается сложным, поэтому при её изготовлении затрачивается времени гораздо больше, чем при изготовлении, например, уголка.
Так как балка выполняет очень важную задачу, становясь основой или скелетом для будущего сооружения, к ней предъявляются особые требования, которые зависят от качества изготовления балки.
Виды балок, которые выпускаются из металлопроката
На самом деле существует несколько видов балок, но наиболее востребованными считаются: профиль в буквы «Т», называемый тавровым и профиль в виде буквы «Н» или соединёнными буквами «Т», то есть двутавровыми.
Выбирая тот или другой профиль балки, нужно просчитать наибольшую нагрузку, которую она сможет нести. Для этого используют расчеты, которые есть в формулах по сопромату. Можно использовать онлайн – калькулятор для расчета, который имеется на сайте.
В основном этот вид проката испытывает нагрузку на изгиб и нагрузку на ось. Но не нужно забывать, что при таком виде нагрузок появляется крутящийся момент, который также нужно учитывать при выборе профиля.
По данным расчета выбирают форму сечения, его размеры и материал, из которого изготовлен прокат. Площадь сечения является основным критерием расчета.
По форме сечения они бывают следующие:
Обычные тавровые балки и двухскатные, которые используются между опорами, имеющими среднее расстояние друг от друга.
Двутавровая балка, которая используется между опорами с максимально длинным расстоянием, имеет повышенную стойкость на изгиб.
Балка с сечением в виде прямоугольника, которая используется между опорами с небольшим расстоянием друг от друга. Также применяется в случае, когда крутящийся момент на опору будет увеличен.
Балка с сечением в виде буквы «Г», применяется для фасадов, применение не столь частое.
В свою очередь, двутавровые балки также имеют свои разновидности:
Двутавр, который имеет угол наклона граней полок 6 – 12 градусов. Изготавливается согласно ГОСТа 8239-89.
Двутавр с параллельными гранями полок. Он изготавливается согласно ГОСТа 26020-83 и СТО АСЧМ-20-93.
Двутавр специальный, который изготавливается по ГОСТу 19425-74 и делится, в свою очередь на тип «М» с углом наклоном граней до 12 градусов и тип «С» с углом наклона граней до 16 градусов.
Тавр изготавливается согласно ТУ 14-2-685-86.
Двутавровая балка, общий вид
Промышленность также впускает составные балки, которые изготавливаются на предприятии сварным способом или при помощи болтов.
Также этот прокат разделяется по ассортименту для удобства выбора со склада:
Б – стандартный вид балок;
Ш– широкополочный вид балок;
К– балки колонные двутавровые специальные.
Нормативы по которым выпускается прокат
Выпуск каждого вида проката строго регламентируется государственным стандартом, в котором указаны и размеры проката – величина углов, ширина полок, наклон граней и все размеры, которые входят в площадь поперечного сечения, а также длина проката. Кроме этого регламентируется материал, из которого он изготовлен, а также его технические характеристики.
Общие технические условия для металлопроката оговорены в ГОСТе 27772-88.
По горячекатаному двутавру из стали нужно руководствоваться ГОСТ 8239-89, который разработан для горячекатаных стальных профилей, имеющих уклон внутренних граней полок.
Сечение горячекатаной балки по ГОСТ 8239-89
Согласно ГОСТа:
h – высота двутавра,
b – ширина полки,
s – толщина стенки,
t – средняя толщина полки,
R – радиус внутреннего закругления,
r- радиус закругления полки.
В этом же документе отражены и пределы отклонений при изготовлении профиля.
На основании этого и ряда других ГОСТов был принят ГОСТ 5350-2005, который регламентирует технические условия для проката из стали углеродистой, в том числе и на прокат балки двутавровой, как стандартной, так и специального назначения. Механические свойства стали должны соответствовать таким параметрам, как временное сопротивление, предел текучести, ударной вязкости и другим параметрам, которые указаны в этом ГОСТе.
Наименование профиля двутавра Высота (h), мм Ширина полки (b), мм Толщина стенки (s), мм Средняя толщина полки (t), мм Масса 1 м балки, кг Метров балки в тонне
Балка 10 100 55 4.5 7.2 9.46 105.71
Балка 12 120 64 4.8 7.3 11.5 86.96
Балка 14 140 73 4.9 7.5 13.7 72.99
Балка 16 160 81 5 7.8 15.9 62.89
Балка 18 180 90 5.1 8.1 18.4 54.35
Балка 20 200 100 5.2 8.4 21 47.62
Балка 22 220 110 5.4 8.7 24 41.67
Балка 24 240 115 5.6 9.5 27.3 36.63
Балка 27 270 125 6 9.8 31.5 31.75
Балка 30 300 135 6.5 10.2 36.5 27.4
Балка 33 330 140 7 11.2 42.2 23.7
Балка 36 360 145 7.5 12.3 48.6 20.58
Балка 40 400 155 8.3 13 57 17.54
Балка 45 450 160 9 14.2 66.5 15.04
Балка 50 500 170 10 15.2 78.5 12.74
Балка 55 550 180 11 16.5 92.6 10.8
Балка 60 600 190 12 17.8 108 9.26
ГОСТ 19425-74, в котором указаны параметры для выпуска специальных балок «М» и»С». Серия «М» применяется для подвесных путей, а серия «С» для оборудования шахтных проходов, причем по точности они могут изготовляться как высокой точности – маркируются буквой «А» и обычной точности- маркируются буквой «В».
Балка двутавровая по ГОСТ 19425-74. Профили и вес
Наименование профиля двутавра Высота (h), мм Ширина полки (b), мм Толщина стенки (s), мм Средняя толщина полки (t), мм Масса 1 м балки, кг Метров балки в тонне
Балка 14С 140 80 5.5 9.1 16.9 59.17
Балка 20С 200 100 7 11.4 27.9 35.84
Балка 20Са 200 102 9 11.4 31.1 32.15
Балка 22С 220 110 7.5 12.3 33.1 30.21
Балка 27С 270 122 8.5 13.7 42.8 23.36
Балка 27Са 270 124 10.5 13.7 47 21.28
Балка 36С 360 140 14 15.8 71.3 14.03
Балка 18М 180 90 7 12 25.8 38.76
Балка 24М 240 110 8.2 14 38.3 26.11
Балка З0М 300 130 9 15 50.2 19.92
Балка 36М 360 130 9.5 16 57.9 17.27
Балка 45М 450 150 10.5 18 77.6 12.89
Балки с параллельными гранями полок имеют свой ГОСТ 26020-83
По обозначению: h – высота двутавра, b – ширина полки двутавра, s – толщина основной стенки, t – толщина полки, r – радиус сопряжения.

Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83
Наименование профиля двутавра Высота (h), мм Ширина полки (b), мм Толщина стенки (s), мм Средняя толщина полки (t), мм Масса 1 м балки, кг Метров балки в тонне
Нормальные двутавры
Балка 10Б1 100 55 4.1 8.1 123.46
Балка 12Б1 117.6 64 3.8 8.7 114.94
Балка 12Б2 120 64 4.4 10.4 96.15
Балка 14Б1 137.4 73 3.8 10.5 95.24
Балка 14Б2 140 73 4.7 12.9 77.52
Балка 16Б1 157 82 4 12.7 78.74
Балка 16Б2 160 82 5 15.8 63.29
Балка 18Б1 177 91 4.3 15.4 64.94
Балка 18Б2 180 91 5.3 18.8 53.19
Балка 20Б1 200 100 5.6 22.4 44.64
Балка 23Б1 230 110 5.6 25.8 38.76
Балка 26Б1 258 120 5.8 28 35.71
Балка 26Б2 261 120 6 31.2 32.05
Балка 30Б1 296 140 5.8 32.9 30.4
Балка 30Б2 299 140 6 36.6 27.32
Балка 35Б1 346 155 6.2 38.9 25.71
Балка 35Б2 349 155 6.5 43.3 23.09
Балка 40Б1 392 165 7 48.1 20.79
Балка 40Б2 396 165 7.5 54.7 18.28
Балка 45Б1 443 180 7.8 59.8 16.72
Балка 45Б2 447 180 8.4 67.5 14.81
Балка 50Б1 492 200 8.8 73 13.7
Балка 50Б2 496 200 9.2 80.7 12.39
Балка 55Б1 543 220 9.5 89 11.24
Балка 55Б2 547 220 10 97.9 10.21
Балка 60Б1 593 230 10.5 106.2 9.42
Балка 60Б2 597 230 11 115.6 8.65
Балка 70Б1 691 260 12 129.3 7.73
Балка 70Б2 697 260 12.5 144.2 6.93
Балка 80Б1 791 280 13.5 159.5 6.27
Балка 80Б2 798 280 14 177.9 5.62
Балка 90Б1 893 300 15 194 5.15
Балка 90Б2 900 300 15.5 213.8 4.68
Балка 100Б1 990 320 16 230.6 4.34
Балка 100Б2 998 320 17 258.2 3.87
Балка 100Б3 1006 320 18 285.7 3.5
Балка 100Б4 1013 320 19.5 314.5 3.18
Широкополочные двутавры
Балка 20Ш1 193 150 6 30.6 32.68
Балка 23Ш1 226 155 6.5 36.2 27.62
Балка 26Ш1 251 180 7 42.7 23.42
Балка 26Ш2 255 180 7.5 49.2 20.33
Балка 30Ш1 291 200 8 53.6 18.66
Балка 30Ш2 295 200 8.5 61 16.39
Балка 30Ш3 299 200 9 68.3 14.64
Балка 35Ш1 338 250 9.5 75.1 13.32
Балка 35Ш2 341 250 10 82.2 12.17
Балка 35Ш3 345 250 10.5 91.3 10.95
Балка 40Ш1 388 300 9.5 96.1 10.41
Балка 40Ш2 392 300 11.5 111.1 9
Балка 40Ш3 396 300 12.5 123.4 8.1
Балка 50Ш1 484 300 11 114.4 8.74
Балка 50Ш2 489 300 14.5 138.7 7.21
Балка 50Ш3 495 300 15.5 156.4 6.39
Балка 50Ш4 501 300 16.5 174.1 5.74
Балка 60Ш1 580 320 12 142.1 7.04
Балка 60Ш2 587 320 16 176.9 5.65
Балка 60Ш3 596 320 18 205.5 4.87
Балка 60Ш4 603 320 20 234.2 4.27
Балка 70Ш1 683 320 13.5 169.9 5.89
Балка 70Ш2 691 320 15 197.6 5.06
Балка 70Ш3 700 320 18 235.4 4.25
Балка 70Ш4 708 320 20.5 268.1 3.73
Балка 70Ш5 718 320 23 305.9 3.27
Колонные двутавры
Балка 20К1 195 200 6.5 41.5 24.1
Балка 20К2 198 200 7 46.9 21.32
Балка 23К1 227 240 7 52.2 19.16
Балка 23К2 230 240 8 59.5 16.81
Балка 26K1 255 260 8 65.2 15.34
Балка 26K2 258 260 9 73.2 13.66
Балка 26K3 262 260 10 83.1 12.03
Балка 30К1 296 300 9 84.8 11.79
Балка 30К2 304 300 10 96.3 10.38
Балка 30К3 300 300 11.5 108.9 9.18
Балка 35К1 343 350 10 109.7 9.12
Балка 35К2 348 350 11 125.9 7.94
Балка 35К3 353 350 13 144.5 6.92
Балка 40К1 393 400 11 138 7.25
Балка 40К2 400 400 13 165.6 6.04
Балка 40К3 409 400 16 202.3 4.94
Балка 40К4 419 400 19 242.2 4.13
Балка 40К5 431 400 23 291.2 3.43
Двутавры дополнительной серии (Д)
Балка 24ДБ1 239 115 5.5 27.8 35.97
Балка 27ДБ1 269 125 6 31.9 31.35
Балка 36ДБ1 360 145 7.2 49.1 20.37
Балка 35ДБ1 349 127 5.8 33.6 29.76
Балка 40ДБ1 399 139 6.2 39.7 25.19
Балка 45ДБ1 450 152 7.4 52.6 19.01
Балка 45ДБ2 450 180 7.6 65 15.38
Балка 30ДШ1 300.6 201.9 9.4 72.7 13.76
Балка 40ДШ1 397.6 302 11.5 124 8.06
Балка 50ДШ1 496.2 303.8 14.2 155 6.45
Если на двутавр существуют ГОСТ ы, то изготовление тавровой балки осуществляется по ТУ 14-2-685-86
Обозначение здесь такое же, как и у двутавровой балки.
Тавры колонные и Тавры ШТ по ТУ 14-2-685-86 имеют следующие размеры
Тавры ШТ по ТУ 14-2-685-86. Наименование профиля, вес.
Наименование профиля двутавра Высота (h), мм Ширина полки (b), мм Толщина стенки (s), мм Средняя толщина полки (t), мм Масса 1 м балки, кг Метров балки в тонне
Балка 13ШТ1 122 180 7 10 21.1 47.39
Балка 13ШТ2 124 180 7.5 12 24.4 40.98
Балка 15ШТ1 142 200 8 11 26.6 37.59
Балка 15ШТ2 144 200 8.5 13 30.2 33.11
Балка 15ШТ3 146 200 9 15 33.9 29.5
Балка 17,5ШТ1 165.5 250 9.5 12.5 37.3 26.81
Балка 17,5ШТ2 167 250 10 14 40.8 24.51
Балка 17,5ШТ3 169 250 10.5 16 45.4 22.03
Балка 20ШТ1 190.5 300 9.5 14 47.8 20.92
Балка 20ШТ2 192.5 300 11.5 16 55.2 18.12
Балка 20ШТ3 194.5 300 12.5 18 61.3 16.31
Балка 25ШТ1 238.5 300 11 15 56.9 17.57
Балка 25ШТ2 241 300 14.5 17.5 68.9 14.51
Балка 25ШТ3 244 300 15.5 20.5 77.7 12.87
Балка 25ШТ4 247 300 16.5 23.5 86.6 11.55
Балка 30ШТ1 286.5 320 12 17 70.7 14.14
Балка 30ШТ2 290 320 16 20.5 80 12.5
Балка 30ШТ3 294 320 18 24.5 102.3 9.78
Балка 30ШТ4 298 320 20 28.5 116.5 8.58
Тавры колонные по ТУ 14-2-685-86. Название профиля и вес
Наименование профиля двутавра Высота (h), мм Ширина полки (b), мм Толщина стенки (s), мм Средняя толщина полки (t), мм Масса 1 м балки, кг Метров балки в тонне
Балка 10KT1 94 200 6.5 10 20.6 48.54
Балка 10KT2 95.5 200 7 11.5 23.2 43.1
Балка 11,5KT1 110 240 7 10.5 25.9 38.61
Балка 11,5KT2 111.5 240 8 12 29.5 33.9
Балка 13KT1 124 260 8 12 32.4 30.86
Балка 13KT2 125.5 260 9 13.5 36.3 27.55
Балка 13KT3 127.5 260 10 15.5 41.3 24.21
Балка 15KT1 144.5 300 9 13.5 42.1 23.75
Балка 15KT2 146.5 300 10 15.5 47.9 20.88
Балка 15KT3 148.5 300 11 17.5 54.1 18.48
Балка 17,5KT1 168 350 10 15 54.6 18.32
Балка 17,5KT2 170.5 350 11 17.5 62.6 15.97
Балка 20KT1 193 400 11 16.5 68.7 14.56
Балка 20KT2 196.5 400 13 20 82.4 12.14
Применение балок в промышленности
Балка, как наиболее мощный металлопрокат, используется в различных областях. В строительстве она выступает как основа перекрытий, перераспределяя нагрузку с перекрытия на несущие конструкции и далее на фундамент. Из неё строится основа здания, которую затем обшивают другими элементами.
Тавровая балка выдерживает меньшую нагрузку, но она также очень востребована. Балки и двойная и одинарная необходима при строительстве мостов, тоннелей, складов, ну и естественно, при строительстве зданий, как жилых, так и промышленных.
Специальные балки с повышенной прочностью используют в качестве монорельса для подъемного оборудования и для строительства туннелей шахт, при строительстве метро и тому подобных ответственных сооружений.
Одно из хороших качеств горячекатаных балок можно назвать то, что они менее подвержены коррозии по сравнению с холоднокатаными.
Балка может быть изготовлена из алюминиевого сплава, в тех случаях, когда нужна лёгкость конструкции. При этом прочность её достаточно высокая.
Поставщики металлопроката
В России есть много металлургических заводов, около 60, но балки выпускают только некоторые из них.
Например, выпускает балку Алапаевский металлургический завод в числе остальных прокатных изделий, Магнитогорский металлургический комбинат выпускает балку горячекатаную, Белорецкий металлургический комбинат, Челябинский металлургический комбинат, Петровск – Забайкальский завод, Оскольский электрометаллургический завод, Омутнинский металлургический комбинат. Другие предприятия выпускают этот прокат при наличии соответствующего заказа, конечно заказ должен быть большим. Так как балка это продукция со специфическими свойствами, её иногда закупают за рубежом.
Заказ балки можно сделать как на предприятии, так и у металлотрейдеров, поставляющих металлопрокат, в Москве их есть много. Желательно работать с крупными организациями, у которых высокий рейтинг.
Для заказа продукции нужно высчитать вес балки. По приведенным здесь размерам выбираете вес одного погонного метра балки нужно вам профиля. Потом вес 1 метра погонного умножаем на длину проката, то есть балки. Для простоты расчета предлагаем использовать наш онлайн калькулятор веса, пользоваться которым очень просто и надёжно. Результат получаете мгновенно.
ENGINEERING.com | Калькуляторы прогиба балки
Калькуляторы прогиба балки — сплошные прямоугольные балки, полые прямоугольные балки, сплошные круглые балки
Введите значение и нажмите «Рассчитать». Результат будет отображаться
Расчет прогиба для сплошных прямоугольных балок
Расчет прогиба для полых прямоугольных балок
Расчет прогиба для сплошных круглых балок
Расчет прогиба для круглых трубчатых балок
Расчет прогиба сплошных прямоугольных балок
фунтов стерлингов
Введите свои значения:
Длина:
Дюймы
Ширина:
Дюймы
Высота:
Дюймы
Сила:
Материал:
Результатов:
Прогиб:
Дюймы
Напряжение изгиба:
PSI
Расчет прогиба полых прямоугольных балок
фунтов стерлингов
Введите свои значения:
Длина:
Дюймы
Ширина:
Дюймы
Высота:
Дюймы
Толщина стенки:
Дюймы
Сила:
Материал:
Результат:
Прогиб:
Дюймы
Напряжение изгиба:
PSI
Расчет прогиба сплошных круглых балок
фунтов стерлингов
Введите свои значения:
Длина:
Дюймы
Диаметр:
Дюймы
Сила:
Материал:
Результатов:
Прогиб:
Дюймы
Напряжение изгиба:
PSI
Расчет прогиба для круглых трубных балок
фунтов стерлингов
Введите свои значения:
Длина:
Дюймы
Диаметр:
Дюймы
Толщина стенки:
Дюймы
Сила:
Материал:
Результат:
Прогиб:
Дюймы
Напряжение изгиба:
PSI
StructX — Формулы расчета балок
Формулы расчета балок
Просто выберите изображение, которое больше всего соответствует конфигурации балки и условиям нагрузки, которые вас интересуют, чтобы получить подробный обзор всех структурных свойств.Уравнения балки для результирующих сил, поперечных сил, изгибающих моментов и прогиба можно найти для каждого показанного случая балки. Для проектирования и оценки балок в метрических и дюймовых единицах предусмотрены удобные калькуляторы.
Сборник электронных таблиц по проектированию конструкций для расчета балок с использованием Excel доступен для покупки и находится под каждым типом балок.
Дополнительную информацию о теории проектирования балок и сделанных допущениях можно найти здесь.
Простая балка с UDL
Простая балка с UIL
Простая балка с центральной УИЛ
Простая балка с PDUL
Простая балка с PDUL на одном конце
Простая балка с PDUL на каждом конце
Простая балка с PL в центре
Простая балка с PL в любой точке
Простая балка с одинаково расположенными PL
Балка с неравномерно разнесенными пластинами
Балка с неравномерно разнесенными ВИП
Простая балка с UDL и EM
Простая балка с PL и EM
Фиксированная торцевая балка с UDL
Фиксированная торцевая балка с центральным PL
Фиксированная торцевая балка.PL в любой точке
Фиксированная балка с UDL
Фиксированная балка с центральным PL
Фиксированная балка с PL в любой точке
Консольная балка с UIL
Консольная балка с UDL
Консольная балка с UDL и EM
Консольная балка. PL в любой точке
Консольная балка с PL на свободном конце
Консольная балка с PL и EM
Балка навесная с UDL
Свесная балка с UDL на конце
Балка навесная с PL на конце
Балка навесная с деталью UDL
Свисающая балка PL в любой точке
Балка с двумя свесами и UDL
Двухпролетная балка с частичным UDL
Двухпролетная балка с PL
Двухпролетная балка.PL в любой точке
Двухпролетная балка с UDL
Двухпролетная балка с двумя PL
Два неравных пролета с UDL
Два неравных пролета с PL
Трехпролетная балка с частичным UDL
Трехпролетная балка с концевыми UDL
Трехпролетная балка с UDL
Четырехпролетная балка. Незагруженный пролет
Четырехпролетная балка.Разгрузочные пролеты
Четырехпролетная балка с UDL
Калькулятор стальной балки
| Калькулятор стальных балок для проектирования стальных балок
1.2 Выбрать стальную балку
Рассчитайте стальные балки, способные выдерживать указанные ниже нагрузки (расчеты по расчету допустимого напряжения AISC, 9-е издание)
W балки
S балки
Американские стандартные каналы
Выберите конкретную стальную балку
W4X13W5X16W5X19W6X9W6X12W6X20W6X16W6X25W8X10W8X24W8X13W8X31W8X28W8X15W8X35W8X18W8X40W8X21W8X48W8X58W8X67W10X33W10X12W10X39W10X15W10X49W10X45W10X54W10X17W10X19W10X22W10X60W10X26W10X68W10X30W10X77W10X88W10X100W10X112W12X40W12X14W12X16W12X65W12X53W12X45W12X50W12X58W12X19W12X26W12X22W12X30W12X72W12X79W12X87W12X35W12X96W12X106W12X120W12X136W14X22W14X43W14X48W14X30W14X26W14X61W14X53W14X68W14X34W14X90W14X38W14X74W14X99W14X109W14X82W14X120W14X132W16X26W16X36W16X31W16X40W16X45W16X50W16X67W16X57W16X77W16X89W16X100W18X35W18X40W18X50W18X46W18X55W18X60W18X76W18X86W18X65W18X71W18X97W18X106W18X119W18X130W18X143W18X158W18X175W18X192W18X211W21X44W21X50W21X62W21X68W21X57W18X234W21X73W21X83W21X101W21X111W18X258W21X93W21X122W21X132W18X283W21X147W18X311W21X166W21X182W21X201W24X55W24X68W24X62W24X76W24X84W24X104W24X117W24X94W24X103W24X131W24X146W24X162W24X176W24X192W24X207W24X229W24X250W24X279W27X84W27X94W24X306W27X102W27X114W27X146W24X335W27X129W27X161W27X178W24X370W27X194W27X217W27X235W27X258W27X281W30X90W 27X307W30X99W30X108W30X116W27X336W30X124W30X132W30X173W27X368W30X148W30X191W30X211W30X235W30X261W30X292W30X326W27X539W30X357W33X118W33X130W30X391W33X141W33X152W33X201W33X169W33X221W33X241W33X263W33X291W33X318W33X354W36X135W36X150W33X387W36X160W36X170W36X182W36X194W36X210W36X232W36X256W40X149W40X167W40X199W40X183W40X215W40X249W40X277W40X297W40X324W40X362W40X397W40X593S3X7.5S3X5.7S4X9.5S4X7.7S5X10S6X17.25S6X12.5S8X23S8X18.4S10X35S10X25.4S12X50S12X40.8S12X35S12X31.8S15X50S15X42.9S18X70S18X54.7S20X75S20X66S20X96S20X86S24X100S24X90S24X80S24X121S24X106C3X6C3X5C3X4.1C4X7.25C4X5.4C5X9C5X6.7C6X13C6X10.5C6X8.2C7X14.75C7X12.25C7X9.8C8X18.75C8X13.75C8X11.5C9X20C9X15C9X13.4C10X30C10X25C10X20C10X15. 3C12X30C12X25C12X20.7C15X50C15X40C15X33.9 Глубина (дюйм) x вес (фунт / фут)
Beam Калькулятор — Инструменты для инженера
Сталь раздел — CISC
W1100X499W1100X433W1100X390W1100X343W1000X883W1000X748W1000X642W1000X591W1000X554W1000X539W1000X483W1000X443W1000X412W1000X371W1000X321W1000X296W1000X584W1000X494W1000X486W1000X438W1000X415W1000X393W1000X350W1000X314W1000X272W1000X249W1000X222W920X1191W920X970W920X787W920X725W920X656W920X588W920X537W920X491W920X449W920X420W920X390W920X368W920X344W920X381W920X345W920X313W920X289W920X271W920X253W920X238W920X223W920X201W840X576W840X527W840X473W840X433W840X392W840X359W840X329W840X299W840X251W840X226W840X210W840X193W840X176W760X582W760X531W760X484W760X434W760X389W760X350W760X314W760X284W760X257W760X220W760X196W760X185W760X173W760X161W760X147W760X134W690X802W690X548W690X500W690X457W690X419W690X384W690X350W690X323W690X289W690X265W690X240W690X217W690X192W690X170W690X152W690X140W690X125W610X551W610X498W610X455W610X415W610X372W610X341W610X307W610X285W610X262W610X241W610X217W610X195W610X174W610X155W610X15 3W610X140W610X125W610X113W610X101W610X91W610X84W610X92W610X82W530X300W530X272W530X248W530X219W530X196W530X182W530X165W530X150W530X138W530X123W530X109W530X101W530X92W530X82W530X72W530X85W530X74W530X66W460X464W460X421W460X384W460X349W460X315W460X286W460X260W460X235W460X213W460X193W460X177W460X158W460X144W460X128W460X113W460X106W460X97W460X89W460X82W460X74W460X67W460X61W460X68W460X60W460X52W410X149W410X132W410X114W410X100W410X85W410X74W410X67W410X60W410X54W410X46W410X39W360X1086W360X990W360X900W360X818W360X744W360X677W360X634W360X592W360X551W360X509W360X463W360X421W360X382W360X347W360X314W360X287W360X262W360X237W360X216W360X196W360X179W360X162W360X147W360X134W360X122W360X110W360X101W360X91W360X79W360X72W360X64W360X57W360X51W360X45W360X39W360X33W310X500W310X454W310X415W310X375W310X342W310X313W310X283W310X253W310X226W310X202W310X179W310X158W310X143W310X129W310X118W310X107W310X97W310X86W310X79W310X74W310X67W310X60W310X52W310X45W310X39W310X31W310X33W310X28W310X24W310X21W250X167W250X149W250X13 1W250X115W250X101W250X89W250X80W250X73W250X67W250X58W250X49W250X45W250X39W250X33W250X24W250X28W250X25W250X22W250X18W200X100W200X86W200X71W200X59W200X52W200X46W200X42W200X36W200X31W200X27W200X21W200X22W200X19W200X15W150X37W150X30W150X22W150X24W150X18W150X14W150X13W130X28W130X24W100X19S610X180S610X158S610X149S610X134S610X119S510X143S510X128S510X112S510X98-2S460X104S460X81-4S380X74S380X64S310X74S310X60-7S310X52S310X47S250X52S250X38S200X34S200X27S150X26S150X19S130X15S100X14-1S100X11S75X11S75X8M310X17-6M310X16-1M310X14-9M250X13-4M250X11-9M250X11-2M200X9-7M200X9-2M150X6-6M150X5-5M130X28-1M100X8-9HP360X174HP360X152HP360X132HP360X108HP310X125HP310X110HP310X94HP310X79HP250X85HP250X62HP200X54WWF2000X732WWF2000X648WWF2000X607WWF2000X542WWF1800X700WWF1800X659WWF1800X617WWF1800X575WWF1800X510WWF1600X622WWF1600X580WWF1600X538WWF1600X496WWF1600X431WWF1400X597WWF1400X513WWF1400X471WWF1400X405WWF1400X358WWF1200X487WWF1200X418WWF1200X380WWF1200X333WWF1200X302WWF1200X263WWF1100X458WWF1100X388WWF1100X351W WF1100X304WWF1100X273WWF1100X234WWF1000X447WWF1000X377WWF1000X340WWF1000X293WWF1000X262WWF1000X223WWF1000X200WWF900X417WWF900X347WWF900X309WWF900X262WWF900X231WWF900X192WWF900X169WWF800X339WWF800X300WWF800X253WWF800X223WWF800X184WWF800X161WWF700X245WWF700X214WWF700X196WWF700X175WWF700X152WWF650X864WWF650X739WWF650X598WWF650X499WWF650X400WWF600X793WWF600X680WWF600X551WWF600X460WWF600X369WWF550X721WWF550X620WWF550X503WWF550X420WWF550X280WWF500X651WWF500X561WWF500X456WWF500X381WWF500X343WWF500X306WWF500X276WWF500X254WWF500X223WWF500X197WWF450X503WWF450X409WWF450X342WWF450X308WWF450X274WWF450X248WWF450X228WWF450X201WWF450X177WWF400X444WWF400X362WWF400X303WWF400X273WWF400X243WWF400X220WWF400X202WWF400X178WWF400X157WWF350X315WWF350X263WWF350X238WWF350X212WWF350X192WWF350X176WWF350X155WWF350X137C380X74C380X60C380X50C310X45C310X37C310X31C250X45C250X37C250X30C250X23C230X30C230X22C230X20C200X28C200X21C200X17C180X22C180X18C180X15C150X19C150X16C150X12C130X13C130X10C100X11C100X9C100X8C100X7C75X9C75 X7C75X6C75X5MC460X86MC460X77-2MC460X68-2MC460X63-5MC330X74MC330X60MC330X52MC330X47-3MC310X74MC310X67MC310X60MC310X52MC310X46MC310X15-8MC250X61-2MC250X50MC250X42-4MC250X37MC250X33MC250X12-5MC230X37-8MC230X35-6MC200X33-9MC200X31-8MC200X29-8MC200X27-8MC200X12-6MC180X33-8MC180X28-4MC150X26-8MC150X22-8MC150X24-3MC150X22-5MC150X17-9L203X203X29L203X203X25L203X203X22L203X203X19L203X203X16L203X203X14L203X203X13L203X152X25L203X152X22L203X152X19L203X152X16L203X152X14L203X152X13L203X102X25L203X102X19L203X102X13L178X102X19L178X102X16L178X102X13L178X102X11L178X102X9-5L152X152X25L152X152X22L152X152X19L152X152X16L152X152X14L152X152X13L152X152X11L152X152X9-5L152X152X7- 9L152X152X6-4L152X102X22L152X102X19L152X102X16L152X102X14L152X102X13L152X102X11L152X102X9-5L152X102X7-9L152X89X16L152X89X13L152X89X9-5L152X89X7-9L127X127X22L127X127X19L127X127X16L127X127X13L127X127X11L127X127X9-5L127X127X7-9L127X127X6-4L127X89X19L127X89X16L127X89X13L127X89X9-5L127X89X7-9L127X89X6-4L127X76X13L127X76X11L127X76X9-5L127X76X7- 9L127X76X6-4L102X102X19L102X102X16L102X102X13L102X102X11L102X102X9-5L102X102X7-9L102X102X6-4L102X89X13L102X89X11L102X89X9-5L102X89X7-9L102X89X6-4L102X76X16L102X76X13L102X76X11L102X76X9-5L102X76X7-9L102X76X6-4L89X89X13L89X89X11L89X89X9-5L89X89X7-9L89X89X6-4L89X76X13L89X76X9-5L89X76X7-9L89X76X6-4L89X64X13L89X64X9-5L89X64X7-9L89X64X6-4L76X76X13L76X76X11L76X76X9-5L76X76X7-9L76X76X6-4L76X76X4-8L76X64X13L76X64X9-5L76X64X7- 9L76X64X6-4L76X64X4-8L76X51X13L76X51X9-5L76X51X7-9L76X51X6-4L76X51X4-8L64X64X13L64X64X9-5L64X64X7-9L64X64X6-4L64X64X4-8L64X51X9-5L64X51X7-9L64X51X6-4L64X51X4-8L51X51X9-5L51X51X7-9L51X51X6-4L51X51X4-8L51X51X3-2L51X38X6-4L51X38X4-8L51X38X3-2L44X44X6-4L44X44X4-8L44X44X3- 2L38X38X6-4L38X38X4-8L38X38X3-2L32X32X6-4L32X32X4-8L32X32X3-2L25X25X6-4L25X25X4-8L25X25X3-2L19X19X3-2WT460X223WT460X208-5WT460X193-5WT460X182-5WT460X171WT460X156-5WT460X144-5WT460X135-5WT460X126-5WT460X119WT460X111-5WT460X100-5WT420X179-5WT420X164-5WT420X149-5WT420X113WT420X105WT420X96-5WT420X88WT380X157WT380X1 42WT380X128-5WT380X98WT380X92-5WT380X86-5WT380X80-5WT380X73-5WT345X132-5WT345X120WT345X108-5WT345X85WT345X76WT345X70WT345X62-5WT305X120-5WT305X108-5WT305X97-5WT305X87WT305X77-5WT305X70WT305X62-5WT305X56-5WT305X50-5WT305X46WT305X41WT265X109-5WT265X98WT265X91WT265X82-5WT265X75WT265X69WT265X61-5WT265X54-5WT265X50-5WT265X46WT265X41WT265X42-5WT265X37WT265X33WT230X88-5WT230X79WT230X72WT230X64WT230X56-5WT230X53WT230X48-5WT230X44- 5WT230X41WT230X37WT230X34WT230X30WT230X26WT205X74-5WT205X66WT205X57WT205X50WT205X42-5WT205X37WT205X33-5WT205X30WT205X27WT205X23WT205X19-5WT180X543WT180X495WT180X450WT180X409WT180X372WT180X338-5WT180X317WT180X296WT180X275-5WT180X254-5WT180X231-5WT180X210-5WT180X191WT180X173-5WT180X157WT180X143-5WT180X131WT180X118-5WT180X108WT180X98WT180X89-5WT180X81WT180X73-5WT180X67WT180X61WT180X55WT180X50-5WT180X45-5WT180X39-5WT180X36WT180X32WT180X28-5WT180X25-5WT180X22-5WT180X19-5WT180X16-5WT155X250WT155X227WT155X207-5WT155X187-5WT155X171WT155X156- 5WT155X141-5WT155X126-5WT155X113WT1 55X101WT155X89-5WT155X79WT155X71-5WT155X64-5WT155X59WT155X53-5WT155X48-5WT155X43WT155X39-5WT155X37WT155X33-5WT155X30WT155X26WT155X22-5WT155X19-5WT155X16-5WT155X14WT155X12WT155X10-5WT125X83-5WT125X74-5WT125X65-5WT125X57-5WT125X50-5WT125X44-5WT125X40WT125X36-5WT125X33-5WT125X29WT125X24-5WT125X22-5WT125X19-5WT125X16-5WT125X14WT125X12-5WT125X11WT125X9WT100X50WT100X43WT100X35- 5WT100X29-5WT100X26WT100X23WT100X21WT100X18WT100X15-5WT100X13-5WT100X11WT100X9-5WT100X7-5WT75X18-5WT75X15WT75X11WT75X12WT75X9WT75X7WT65X14WT65X12WT50X9-5WWT275X360-5WWT275X310WWT275X251-5WWT275X210WWT275X140WWT250X325-5WWT250X280-5WWT250X228WWT250X190-5WWT250X171-5WWT250X153WWT250X138WWT250X127WWT250X111-5WWT250X98-5WWT225X251-5WWT225X204-5WWT225X171WWT225X154WWT225X137WWT225X124WWT225X114WWT225X100-5WWT225X88-5WWT200X222WWT200X181WWT200X151-5WWT200X136-5WWT200X121-5WWT200X110WWT200X101WWT200X89WWT200X78-5WWT175X157-5WWT175X131- 5WWT175X119WWT175X106WWT175X96WWT175X88WWT175X77-5WWT175X68-52L203X152X252L203X152X222L203X1 52X192L203X152X162L203X152X142L203X152X132L203X102X252L203X102X192L203X102X132L178X102X192L178X102X162L178X102X132L178X102X112L178X102X9-52L152X102X222L152X102X192L152X102X162L152X102X142L152X102X132L152X102X112L152X102X9-52L152X102X7-92L152X89X162L152X89X132L152X89X9-52L152X89X7-92L127X89X192L127X89X162L127X89X132L127X89X9-52L127X89X7-92L127X89X6-42L127X76X132L127X76X112L127X76X9-52L127X76X7-92L127X76X6-42L102X89X132L102X89X112L102X89X9-52L102X89X7-92L102X89X6-42L102X76X162L102X76X132L102X76X112L102X76X9-52L102X76X7-92L102X76X6-42L89X76X132L89X76X9-52L89X76X7-92L89X76X6-42L89X64X132L89X64X9-52L89X64X7-92L89X64X6-42L76X64X132L76X64X9-52L76X64X7- 92L76X64X6-42L76X64X4-82L76X51X132L76X51X9-52L203X203X292L203X203X252L203X203X222L203X203X192L203X203X162L203X203X142L203X203X132L76X51X7-92L76X51X6-42L76X51X4-82L64X51X9-52L64X51X7-92L64X51X6-42L64X51X4-82L51X38X6-42L51X38X4-82L51X38X3-22L152X152X252L152X152X222L152X152X192L152X152X162L152X152X142L152X152X132L152X152X112L152X152X9-52L152X152X7- 92L152X152X6-42L127X127X222L127X127X192L127X127X162L127X127X132L127X127X112L127X127X9-52L127X127X7-92L127X127X6-42L102X102X192L102X102X162L102X102X132L102X102X112L102X102X9-52L102X102X7-92L102X102X6-42L89X89X132L89X89X112L89X89X9-52L89X89X7-92L89X89X6-42L76X76X132L76X76X112L76X76X9-52L76X76X7-92L76X76X6-42L76X76X4-82L64X64X132L64X64X9-52L64X64X7-92L64X64X6-42L64X64X4-82L51X51X9-52L51X51X7-92L51X51X6-42L51X51X4-82L51X51X3-22L44X44X6-42L44X44X4- 82L44X44X3-22L38X38X6-42L38X38X4-82L38X38X3-22L32X32X6-42L32X32X4-82L32X32X3-22L25X25X6-42L25X25X4-82L25X25X3-22L19X19X3-2HS305X305X16HS305X305X13HS305X305X9-5HS305X305X8-0HS305X305X6-4HS254X254X16HS254X254X13HS254X254X9-5HS254X254X8-0HS254X254X6-4HS203X203X16HS203X203X13HS203X203X9-5HS203X203X8-0HS203X203X6-4HS178X178X16HS178X178X13HS178X178X9-5HS178X178X8-0HS178X178X6-4HS178X178X4-8HS152X152X13HS152X152X9- 5HS152X152X8-0HS152X152X6-4HS152X152X4-8HS127X127X13HS127X127X9-5HS127X127X8-0HS127X127X6-4HS127X127X4-8HS114X114X13HS114X114X9-5HS8-0114X114X HS114X114X6-4HS114X114X4-8HS114X114X3-2HS102X102X13HS102X102X9-5HS102X102X8-0HS102X102X6-4HS102X102X4-8HS102X102X3-2HS89X89X9-5HS89X89X8-0HS89X89X6-4HS89X89X4-8HS89X89X3-2HS76X76X9-5HS76X76X8-0HS76X76X6-4HS76X76X4-8HS76X76X3-2HS64X64X8-0HS64X64X6-4HS64X64X4-8HS64X64X3-2HS51X51X6-4HS51X51X4-8HS51X51X3- 2HS38X38X4-8HS38X38X3-2HS356X254X16HS356X254X13HS356X254X9-5HS305X203X16HS305X203X13HS305X203X9-5HS305X203X8-0HS305X203X6-4HS254X152X16HS254X152X13HS254X152X9-5HS254X152X8-0HS254X152X6-4HS203X152X13HS203X152X9-5HS203X152X8-0HS203X152X6-4HS203X152X4-8HS203X102X13HS203X102X9-5HS203X102X8-0HS203X102X6-4HS203X102X4-8HS178X127X13HS178X127X9-5HS178X127X8-0HS178X127X6-4HS178X127X4-8HS152X102X13HS152X102X9-5HS152X102X8-0HS152X102X6-4HS152X102X4- 8HS152X76X13HS152X76X9-5HS152X76X8-0HS152X76X6-4HS152X76X4-8HS127X76X9-5HS127X76X8-0HS127X76X6-4HS127X76X4-8HS102X76X9-5HS102X76X8-0HS102X76X6-4HS102X76X4-8HS102X76X3-2HS102X51X9-5HS102X51X8-0HS102X51X6-4HS102X51X4-8HS102X51X3-2HS89X64X8-0HS89X64X6-4HS89X64 X4-8HS89X64X3-2HS76X51X8-0HS76X51X6-4HS76X51X4-8HS76X51X3-2HS51X25X4-8HS51X25X3-2HS406X13HS406X9-5HS406X6-4HS356X16HS356X13HS356X9-5HS356X6-4HS324X13HS324X9-5HS324X6-4HS273X13HS273X6-4HS273X4-8HS219X16HS219X13HS219X9-5HS219X6-4HS219X4-8HS178X13HS178X9-5HS178X8-0HS178X6-4HS178X4-8HS168X13HS168X9-5HS168X8- 0HS168X6-4HS168X4-8HS168X3-2HS152X9-5HS152X8-0HS152X6-4HS152X4-8HS152X3-2HS141X9-5HS141X6-4HS141X4-8HS127X13HS127X9-5HS127X8-0HS127X6-4HS127X4-8HS127X3-2HS114X9-5HS114X4-8HS114X3-2HS102X8-0HS102X6-4HS102X4-8HS102X3-2HS89X8-0HS89X6- 4HS89X4-8HS89X3-2HS76X6-4HS76X4-8HS73X6-4HS73X4-8HS73X3-2HS64X6-4HS64X4-8HS64X3-2HS60X6-4HS60X4-8HS60X3-2HS48X4-8HS48X3-2
Онлайн-калькуляторы для проектирования конструкций
Загрузка
Анализ снеговой нагрузки
Кодекс ASCE 7-05 для зданий с плоской или пологой крышей — для сбалансированной снеговой нагрузки, сноса и дополнительных нагрузок от дождя на снегу
Анализ ледовой нагрузки (формы WT, MT и ST)
Кодекс ASCE 7-05 — Глава 10- для ледовых нагрузок из-за ледяного дождя на формах WT, MT и ST
Анализ ледовой нагрузки (формы W, M, S и HP)
Код ASCE 7-05 — Глава 10 — для ледовых нагрузок из-за ледяного дождя на формах W, M, S и HP
Анализ ледовой нагрузки (формы C и MC)
Код ASCE 7-05 — Глава 10 для ледовых нагрузок из-за ледяного дождя на формах C и MC
Сейсмический сдвиг основания (одноуровневые здания)
Спецификации IBC2006 и ASCE 7-05 — Процедура использования эквивалентной боковой силы для обычных одноуровневых систем зданий / конструкций
Анализ ветровой нагрузки (малоэтажные здания)
Кодекс ASCE 7-05 для закрытых или частично закрытых зданий с использованием метода 2: аналитическая процедура (раздел 6.5) для малоэтажной застройки
Анализ нагрузки
Тепловые эффекты для стальных зданий
Для балок с опорой на грунт, комбинированных опор, полос перекрытий или полос матов предполагаемой конечной длины с обоими свободными концами
Фонды
Расчет балки на упругом основании (BOEF)
Для балок с опорой на грунт, комбинированных опор, полосы перекрытия или полосы мата предполагаемой конечной длины со свободными обоими концами
Бетонная плита на основе анализа толщины
для плиты, подвергшейся концентрированной последующей нагрузке (для k = 100 pci)
в соответствии с PCA «Расчет толщины плиты для промышленных бетонных полов на уровне уклона»
Бетонная плита уровня
для плиты, подверженной внутренней концентрированной стойке или колесной нагрузке
Предполагается, что плита армирована только с учетом усадки и температуры
Бетонная плита по анализу уклона
Для плиты, подвергающейся непрерывной линейной нагрузке от стены
Элемент дизайна
Допустимая осевая нагрузка для отдельных пластин
на основе полного сечения, нагруженного равномерно при растяжении или сжатии
Сжатие в соответствии с руководством AISC 9-го издания (ASD)
Анализ ребра жесткости стенки стальной балки
Критерии упругости, деформации, продольного изгиба и ребра жесткости для сосредоточенной нагрузки или реакции
Согласно AISC 9-е издание Руководства (ASD)
Анализ стальных балок и колонн / проверка кода
Проверка кода напряжения в соответствии с AISC 9-е издание руководства (ASD)
для форм W, S, M и HP
Анализ стальных балок
Общий стандартный анализ балок для стальных балок, рассматриваемых как однопролетные балки
, подверженные нестандартным нагрузкам
Конструкция рамы
Расчет на изгиб X-образных поперечных связей для боковых нагрузок (1-этажные здания)
Для 1-этажного изгиба — при условии, что система полностью скреплена, только натяжение
Анализ изгиба X-образных скоб для боковых нагрузок (2-этажные здания)
для 2-этажных Согнутый — при условии, что система полностью скреплена, только натяжение
Заявление об отказе от ответственности: Этот калькулятор не предназначен для использования для проектирования реальных конструкций, а только для схематического (предварительного) понимания принципов структурного проектирования.Для проектирования реальной конструкции следует проконсультироваться с компетентным специалистом.
«Расчеты любезно предоставлены Алексом Томановичем, ЧП»
Онлайн-конструкторское проектирование
Бесплатно
Расчет закрепленной балки (дюймовая)
Расчет бесплатный, логин не требуется
Расчет внутренних сил балки (поперечная сила, изгибающий момент) и прогибов
имперский
луч
приколот
грузы
случаи нагрузки
силы
отклонение
Открыть расчетный лист
Бесплатно
Балка, фиксированная на обоих концах (дюймовые)
Расчет бесплатный, логин не требуется
Расчет внутренних сил балки (поперечная сила, изгибающий момент) и прогибов
имперский
луч
фиксированный
грузы
случаи нагрузки
силы
отклонение
Открыть расчетный лист
Бесплатно
Расчет закрепленной балки (метрическая система)
Расчет бесплатный, логин не требуется
Расчет внутренних сил балки (поперечная сила, изгибающий момент) и прогибов
метрика
луч
грузы
случаи нагрузки
силы
отклонение
Открыть расчетный лист
Бесплатно
Балка, закрепленная на обоих концах (метрическая система)
Расчет бесплатный, логин не требуется
Расчет внутренних сил балки (поперечная сила, изгибающий момент) и прогибов
метрика
луч
фиксированный
грузы
случаи нагрузки
силы
отклонение
Открыть расчетный лист
Бесплатно
Емкость балки RC (EC2)
Бесплатно, на ограниченный период, требуется логин
Расчет прочности на изгибающий момент железобетонной балки (Еврокод 2)
метрика
EC2
луч
конкретный
Открыть расчетный лист
Предварительный просмотр
Бесплатно
Допустимая нагрузка на изгиб стальной балки (дюймовая)
Бесплатно, на ограниченный период, требуется логин
Расчет прочности при изгибе стальной балки и поперечной устойчивости при кручении (AISC, LRFD)
имперский
луч
изгиб
стали
LRFD
AISC
Открыть расчетный лист
Предварительный просмотр
Бесплатно
Стальной элемент жесткости подшипника балки (дюймовая)
Бесплатно, на ограниченный период
Проверьте требования к опорному элементу жесткости для стенок с сосредоточенными силами; Веб-локальная урожайность; Web Crippling; Боковое изгибание полотна
имперский
луч
сеть
уступающий
калечащий
коробление
LRFD
AISC
Открыть расчетный лист
Предварительный просмотр
Бесплатно
Диаметр балки (EC5)
Бесплатно, на ограниченный период, требуется логин
Расчет несущей способности деревянных балок, проверка деревянных элементов (Еврокод 5)
метрика
EC5
луч
древесина
изгиб
Открыть расчетный лист
Предварительный просмотр
Бесплатно
Максимальный диаметр балки RC (ACI318)
Бесплатно, на ограниченный период, требуется логин
Расчет прочности на изгибающий момент железобетонной балки (ACI 318)
имперский
ACI318
луч
изгиб
конкретный
Открыть расчетный лист
Предварительный просмотр
Бесплатно
Простая балка — равномерно распределенная нагрузка
Расчет бесплатный, логин не требуется
Расчет сдвигов, моментов и прогибов для простой опорной балки при равномерно распределенной нагрузке
метрика
статика
грузы
силы
луч
Открыть расчетный лист
Бесплатно
Простая балка — сосредоточенная нагрузка в центре
Расчет бесплатный, логин не требуется
Расчет сдвигов, моментов и прогибов для простой опорной балки с сосредоточенной нагрузкой в центре
метрика
статика
грузы
силы
луч
Открыть расчетный лист
Бесплатно
Простая балка — сосредоточенная нагрузка в любой точке
Расчет бесплатный, логин не требуется
Расчет сдвигов, моментов и прогибов для простой опорной балки, сосредоточенной нагрузки в любой точке
метрика
статика
грузы
силы
луч
Открыть расчетный лист
Бесплатно
Простая балка 2 Концентрированная сим.грузы
Расчет бесплатный, логин не требуется
Расчет сдвигов, моментов и прогибов для простой опорной балки, 2 сосредоточенных симметричных нагрузки
метрика
статика
грузы
силы
луч
Открыть расчетный лист
Бесплатно
Простая балка 2 Концентрированная сим.грузы
Расчет бесплатный, логин не требуется
Расчет сдвигов, моментов и прогибов для простой опорной балки, 2 сосредоточенных симметричных нагрузки
имперский
статика
грузы
силы
луч
Открыть расчетный лист
Бесплатно
Простая балка — равномерно распределенная нагрузка
Расчет бесплатный, логин не требуется
Расчет сдвигов, моментов и прогибов для простой опорной балки при равномерно распределенной нагрузке
имперский
статика
грузы
силы
луч
Открыть расчетный лист
Расчет балки Часть I | Онлайн-калькулятор
В этом разделе вы можете выполнить онлайн-расчет балок при сосредоточенной нагрузке.Расчеты определяют прогиб, угол поворота и изгибающий момент в произвольной заданной точке балки при различных граничных условиях.
Исходные данные:
L — длина балки, миллиметр;
а — координата точки приложения сосредоточенной нагрузки, миллиметры;
X — координата точки решения, миллиметры;
F — нагрузка, ньютоны;
I _x — момент инерции секции, м ⁴;
Е — модуль упругости материала балки, паскаль
Расчет балки №1.1
Расчет консольной балки при сосредоточенной нагрузке.
Граничные условия:
R _L = 0 — реакция опоры в крайней левой точке;
M _L = 0 — изгибающий момент в крайней левой точке;
θ _R = 0 — угол поворота в крайней правой точке;
Y _R = 0 — прогиб балки в крайней правой точке.
Расчет балки # 2.1
Расчет балки с зажатым концом и скользящей опорой при сосредоточенной нагрузке.
Граничные условия:
R _L = 0 — реакция опоры в крайней левой точке;
θ _L = 0 — угол поворота в крайней левой точке;
θ _R = 0 — угол поворота в крайней правой точке;
Y _R = 0 — прогиб в крайней правой точке.
Расчет балки № 3.1
Расчет балки с зажатым концом и шарнирной опорой при сосредоточенной нагрузке.
Граничные условия:
М _L = 0 — изгибающий момент в крайней левой точке;
Y _L = 0 — прогиб в крайней левой точке;
θ _R = 0 — угол поворота в крайней правой точке;
Y _R = 0 — прогиб в крайней правой точке.
Расчет балки № 4.1
Расчет балки с защемленными концами при сосредоточенной нагрузке.
Граничные условия:
θ _L = 0 — угол поворота в крайней левой точке;
Y _L = 0 — прогиб в крайней левой точке;
θ _R = 0 — угол поворота в крайней правой точке;
Y _R = 0 — прогиб в крайней правой точке.
Как рассчитать прогиб балки
В этом руководстве мы собираемся изучить отклонение балки и посмотрим, как мы можем рассчитать отклонение любой балки из первых принципов, используя дифференциальное уравнение кривой отклонения. Мы рассмотрим числовой пример, прежде чем обсуждать, как мы можем использовать суперпозицию вместе с табличными формулами для ускорения процесса. После того, как вы закончите это руководство, вы захотите взглянуть на это, где мы расширяем то, что мы здесь узнаем, и представляем способ ускорения вычислений, называемый Macauley’s Method .Но давайте сначала рассмотрим основы.
Приведенное ниже содержание даст вам представление о том, что мы будем обсуждать.
1.0 Дифференциальное уравнение кривой прогиба
Дифференциальное уравнение кривой прогиба используется для описания поведения при изгибе, поэтому оно возникает при исследовании поведения изгиба балки и продольного изгиба колонны. Уравнение просто описывает форму кривой прогиба элемента конструкции, подвергающегося изгибу. Итак, если
измеряет расстояние вдоль балки и представляет отклонение балки, уравнение говорит:
(1)
, где
— жесткость балки на изгиб и описывает изгибающий момент балки как функцию от.В этом руководстве мы не будем вдаваться в вывод уравнения, а сосредоточимся на его применении.
Наша цель — использовать это уравнение для расчета прогиба балки,
, поэтому нам нужно дважды интегрировать уравнение, чтобы получить выражение для. Лучший способ разобраться с этим — рассмотреть пример.
1.1 Допущение «малого прогиба»
Прежде чем мы рассмотрим приведенный ниже пример, мы должны сформулировать предположения, на которых основан наш анализ.Первый — это так называемое допущение о «малом прогибе». Чтобы получить уравнение 1, мы сделали предположение, что прогиб нашей балки (или любой отклоняющей конструкции, к которой мы применяем это уравнение) невелик. Другими словами, если мы рассмотрим короткую изогнутую длину нашей балки, претерпевающую прогиб, изогнутая длина,
, должна быть приблизительно равна ее проекции на горизонтальную плоскость,.
Мы также должны предположить, что в любой точке нашего луча вращение луча
достаточно мало, чтобы мы могли сказать, т.е.е. угол поворота в точке примерно равен наклону кривой прогиба. Для большинства практических случаев прогиб — это проблема, связанная с эксплуатацией, и мы ожидаем, что он будет относительно небольшим и в значительной степени незаметным невооруженным глазом. Таким образом, это предположение о небольшом отклонении выполняется в большинстве случаев, но вы должны знать о его существовании.
1,2 Допущение линейной упругости
Для вывода уравнения 1 также предполагалось, что материал, из которого сделана балка, является линейно упругим и, следовательно, подчиняется закону Гука.Это должно быть так, потому что мы полагаемся на тот факт, что кривизна балки пропорциональна соответствующему изгибающему моменту. Это важно помнить, потому что наши уравнения прогиба станут неточными для пластических деформаций, что, вероятно, также опровергнет наше предположение о малом прогибе. Теперь, когда мы знаем границы, в которых мы работаем, мы можем перейти к следующему примеру.
2.0 Определение уравнений изгибающего момента
Рассмотрим свободно опертую балку на рис.1 ниже. Балка подвергается двум точечным нагрузкам и равномерно распределенной нагрузке. Наша задача — определить прогиб в середине и максимальный прогиб. Обратите внимание: поскольку балка не нагружена симметрично, максимальный прогиб не должен происходить в середине пролета. Статический анализ балки показывает опорные реакции на
и,
Рис. 1. Одноопорная балка.
Снова посмотрев на дифференциальное уравнение кривой прогиба, мы увидим, что нам нужны выражения, которые описывают изгибающий момент как функцию
.Рассматривая здесь нагрузку, отметим, что диаграмма изгибающего момента не будет описываться одной непрерывной функцией. Наличие двух точечных нагрузок означает, что нам фактически потребуются три уравнения, чтобы полностью описать, как изгибающий момент изменяется вдоль балки; с этой целью мы рассмотрим луч как три различных области:
, где
измеряется слева направо с началом координат в позиции. Уравнения для получены путем выполнения разрезов в конструкции, чтобы выявить внутренний изгибающий момент, а затем оценки внутреннего изгибающего момента как функции от с учетом моментного равновесия подконструкции.Если вы не уверены в чем-либо из этого, перейдите к этой статье о диаграммах сдвига и момента, чтобы освежить его в памяти.
2.1 Внутренний изгибающий момент в области 1
Чтобы оценить внутренний изгибающий момент в области 1, мы разрезаем конструкцию в этой области, чтобы выявить изгибающий момент
. Наш разрез делается на расстоянии справа от опоры, рис.2. Рис. 2. Субструктура, созданная воображаемым разрезом, сделанным в области 1. Разрез показывает внутренний изгибающий момент в этой области,.
Теперь мы знаем, что подконструкция находится в равновесии под действием внутреннего сдвига (не показано) и внутреннего изгибающего момента.Таким образом, мы можем оценить моментное равновесие, чтобы определить выражение для
.
(2)
Помните, что это уравнение действительно для значений
.
2.2 Внутренний изгибающий момент в области 2
Теперь мы можем повторить процесс, чтобы определить соответствующее уравнение для области 2. Рис. 3. показывает субструктуру, созданную разрезом, чтобы выявить внутренний изгибающий момент.
Рис 3. Субструктура, созданная воображаемым разрезом, сделанным в области 2.На разрезе виден внутренний изгибающий момент в этой области,.
Оценивая сумму моментов разреза, как указано выше,
(3)
Снова отметим, что это уравнение справедливо для
.
2.3 Внутренний изгибающий момент в области 3
Наконец, мы можем установить соответствующее уравнение для области 3, рис. 4 ниже.
Рис. 4. Субструктура, созданная воображаемым разрезом, сделанным в области 3. Разрез показывает внутренний изгибающий момент в этой области,.
Оценка равновесия моментов выхода опорной конструкции,
(4)
И снова для полноты заметим, что это уравнение справедливо только для
.
3.0 Интегрирование дифференциального уравнения кривой прогиба
Теперь, когда мы установили, как изменяется изгибающий момент, мы можем подставить соответствующие выражения для
в дифференциальное уравнение и выполнить интегрирование. После подстановки наших выражений для в уравнение 1 мы имеем,
(5)
(6)
(7)
Интегрирование каждого выражения дает
(8)
(9)
(10)
Здесь мы отмечаем, что наша интеграция сгенерировала три неизвестных константы интегрирования,
и.Мы также отмечаем, что теперь у нас есть член в наших уравнениях, который соответствует наклону кривой прогиба. Нам нужно выполнить еще одно интегрирование, чтобы свести это обратно к самому смещению,. Эта интеграция дает,
(11)
(12)
(13)
Мы снова видим, что эта интеграция дала нам еще 3 константы интеграции:
и. Всего у нас есть шесть неизвестных констант, которые нам нужно идентифицировать. Хорошая новость заключается в том, что теперь у нас есть уравнение для отклонения в каждой области.
3.1 Нахождение констант интегрирования
Чтобы найти постоянные интегрирования, нам нужны некоторые условия или ограничения, которые мы можем представить в форме уравнения. Поскольку нам нужно решить шесть неизвестных, нам понадобится шесть уравнений ограничений. Это следующие:
ат, уклоны на участках 1 и 2 одинаковые.
ат, прогибы на участках 1 и 2 одинаковы.
ат, уклоны на участках 2 и 3 совпадают.
ат, прогибы на участках 2 и 3 одинаковы.
в (опора A) прогиб равен нулю.
в (опора D) прогиб равен нулю.
Первые четыре условия называются условиями непрерывности и являются прямым результатом того факта, что балка и, следовательно, отклонения и уклоны являются непрерывными. Последние два — классические граничные условия. Теперь мы можем использовать эти утверждения для построения шести уравнений, из которых можно определить постоянные интегрирования.
Состояние (1)
На
наклоны в областях 1 и 2 одинаковые.Поэтому мы можем приравнять уравнения 8 и 9 и подставить в.
(14)
Состояние (2)
На
прогибы в областях 1 и 2 одинаковы. Итак, приравнивание уравнений 11 и 12 к дает нам,
(15)
Состояние (3)
На
наклоны в областях 2 и 3 одинаковы, поэтому, используя уравнения 9 и 10 с,
(16)
Состояние (4)
На
прогибы в областях 2 и 3 одинаковы.Приравнивая уравнения 12 и 13 к,
(17)
Состояние (5)
Пятое условие — стандартное граничное условие; на
прогиб равен нулю. Таким образом, мы можем позволить уравнению 11 равняться нулю с,
(18)
Состояние (6)
Последнее условие относится к другой границе; на
прогиб также равен нулю. Таким образом, применяя это к уравнению 13 с, дает,
(19)
Теперь, когда у нас есть шесть уравнений, нам нужно использовать их для решения неизвестных констант.Безусловно, самый простой способ сделать это — расположить их в матричной форме и решить систему, инвертируя матрицу коэффициентов. Матричное представление системы:
(20)
Вектор неизвестных констант получается как,
(21)
На этом этапе нам нужен способ инвертировать матрицу, и, поскольку это матрица
, мы не будем делать это вручную! Я буду использовать следующий код Python для выполнения операции в уравнении 21.
import numpy as np #Numpy для работы с массивами
# Определить каждую строку матрицы коэффициентов
row1 = [1, -1, 0, 0, 0, 0]
row2 = [3 , -3, 0, 1, -1, 0]
row3 = [0, 1, -1, 0, 0, 0,]
row4 = [0, 6, -6, 0, 1, -1 ]
row5 = [0, 0, 0, 1, 0, 0]
row6 = [0, 0, 8, 0, 0, 1]
A = np.mat ([row1, row2, row3, row4, row5, row6]) # Определить матрицу коэффициентов
B = np.array ([[337.5], [675], [900], [3600], [0], [-14613.334]])
C = AI * B # Неизвестные константы
Если вы хотите установить Python на вашем компьютере, вы можете прочитать эту лекцию. Это позволит вам настроить удобную среду программирования Python. Предполагая, что вы это сделали или у вас есть собственный способ инвертирования матриц, константы оцениваются как
4.0 Расчет прогиба балки
На этом этапе мы можем суммировать три уравнения, которые описывают прогиб в трех областях нашей балки:
(22)
(23)
(24)
4.1 Прогиб в середине пролета
Чтобы рассчитать прогиб в середине пролета, мы подставляем
в уравнение 23, что дает нам,
Теперь, когда у нас есть полное определение отклонения балки, мы можем построить его график, чтобы лучше понять форму отклонения.На рис. 5 ниже показан график внутреннего изгибающего момента и отклоненной формы. Обратите внимание, что по оси Y отклонение является функцией
. Рис. 5. Балка без опоры, график изгибающего момента и график формы отклонения.
4.2 Местоположение максимального прогиба
Из рис. 5 выше видно, что, несмотря на несимметричную нагрузку, максимальный прогиб происходит очень близко к середине пролета. Мы можем подтвердить точное местоположение максимального отклонения, распознав, что в этом месте наклон кривой отклонения равен нулю.Другими словами, касательная к кривой отклонения в точке максимального отклонения будет горизонтальной и, следовательно, иметь нулевой наклон.
Путем осмотра мы знаем, что максимальное отклонение происходит в области 2. Но предположим, что мы этого не знали. Мы можем позволить каждому уравнению для наклона кривой прогиба,
, уравнениям 8, 9 и 10, равняться нулю, и решить для корней каждого уравнения, то есть значений x, при которых наклон равен нулю. Я позволю Python делать здесь ручную работу …
# Определить многочлены
p1 = np.poly1d ([- 10/3, 139.375 / 2, 0, -856.354]) #Region 1
p2 = np.poly1d ([- 10/3, 64.375 / 2, 225, -1193.854]) #Region 2
p3 = np.poly1d ([- 10/3, 14.375 / 2, 525, -2093.854]) #Region 3
# Извлечь корни
rootRegion1 = p1.r #Region 1
rootRegion2 = p2.r #Region 2
rootRegion3 = p3.r #Region 3
Корни,
Значения, выходящие за границы соответствующего региона, могут быть немедленно отброшены.Остается только
в области 2. Как мы и подозревали, это очень близко к средней точке пролета. Теперь мы могли бы подставить это значение обратно в уравнение 12, чтобы подтвердить значение максимального отклонения, но, поскольку мы уже вычислили отклонение при, мы не будем этого делать.
5.0 Использование суперпозиции для расчета прогиба балки
Выше мы видели, как определить отклонение луча из первых принципов. Это дало нам полную картину отклонения, но это был относительно долгий процесс, чтобы добраться сюда.Мы можем использовать принцип суперпозиции, чтобы получить ответ для отклонения в середине пролета намного быстрее, используя табличные формулы для отклонения балки. Эти формулы уже определены и сведены в таблицы для общих случаев нагружения с использованием только что продемонстрированной нами техники. Оценивая прогиб в середине пролета для каждой нагрузки отдельно и суммируя вызванные прогибы, мы получаем тот же результат, что и выше.
5.1 Равномерно распределенная нагрузка
Рассмотрим формулу прогиба балки при равномерно распределенной нагрузке, рис.6,
(25)
При
эта формула принимает значение. Рис. 6. Балка с простой опорой, подверженная равномерно распределенной нагрузке.
5.2 Точечная нагрузка # 1
Формула прогиба балки, подверженной одиночной точечной нагрузке, рис. 7, где расстояние
меньше расстояния до положения, в котором оценивается прогиб, имеет вид
(26)
Это оценивается как
5.3 Точечная нагрузка # 2
Наконец, оценивая формулу для прогиба, где
, рис.8,
(27)
Это оценивается как
.
Суммируя три значения прогиба в середине пролета, получаем
Конечно, это то же самое значение, которое мы получили выше. Построив эти уравнения, мы можем дополнительно визуализировать вклад каждой нагрузки в общую форму отклонения, рис. 9.
Рис. 9. Общая отклоненная форма, полученная как наложение отдельных прогибов от каждой нагрузки, рассматриваемой отдельно.
На этом мы завершаем обсуждение отклонения балки.В конце концов, вам решать, какой подход вы решите использовать для расчета прогибов. Конечно, есть и другие методы, которые вы можете использовать для оценки прогиба, но в любом случае хорошо иметь представление о том, как это сделать, исходя из первых принципов. Помните, что, как и любой вывод, у этого есть свои ограничивающие допущения, о которых говорилось выше. Все, что мы обсуждали выше, действительно только в том случае, если мы удовлетворяем этим ограничивающим предположениям.
Теперь, когда мы рассмотрели фундаментальный метод решения дифференциального уравнения кривой прогиба, самое время познакомиться с методом Macauley’s Method .Проверьте это в этом посте.
На этом пока все, увидимся в следующем.
Проект отклонения балки
— NoahZunkerengineeringportfolio
Описание проекта: В рамках этого проекта студент экспериментировал с концепцией модуля упругости. Чтобы понять это, ученики провели эксперименты, чтобы увидеть, как ориентация доски изменится, насколько ранее упомянутая доска будет изгибаться. В ходе эксперимента ученики обнаружили момент инерции, общую длину доски, высоту от земли до и во время упражнения. в котором человек стоял на доске, фактический вес человека и использовал все эти значения для создания модуля упругости.В целом, этот проект продемонстрировал студентам, насколько важен модуль упругости в мире гражданского строительства, а также дал студентам возможность впервые опробовать эту концепцию.
Процедура проектирования
Расчет момента инерции балки
Измерьте пролет между опорами. Запишите ваше измерение ниже.
Измерьте расстояние между полом и нижней частью балки.
Поместите добровольца (V1), чтобы он осторожно встал посередине балки.Попросите кого-нибудь по обе стороны от балки поддержать добровольца. Измерьте расстояние между полом и нижней частью балки.
Рассчитайте максимальный прогиб балки.
Определите вес добровольца (V1) с помощью напольных весов в классе.
Рассчитайте модуль упругости балки (важно знать, что каждая балка будет иметь свой собственный модуль упругости), изменив уравнение для максимального прогиба балки, чтобы изолировать (E). Показать все работы.
Расположите балку, как показано ниже /
Измерьте расстояние между опорами. Запишите свое измерение ниже.
Измерьте расстояние между полом и нижней частью балки.
Поместите второго добровольца (V2), чтобы он осторожно встал посередине балки. Попросите кого-нибудь по обе стороны от балки поддержать добровольца. Измерьте расстояние между полом и нижней частью балки.
Рассчитайте максимальное отклонение балки
Рассчитайте вес добровольца (V2), изменив уравнение для максимального отклонения, чтобы изолировать (F).Показать все работы.
Используя информацию, которую вы собрали и рассчитали на шагах 1–14, вычислите максимальное отклонение балки, если доброволец (V2) стоит на балке в вертикальной ориентации.
Проверьте свой рассчитанный ответ о максимальном отклонении и поработайте со своим инструктором, попросив добровольца (V2) осторожно встать посередине луча. Поместите человека по обе стороны от балки, чтобы поддержать добровольца. Измерьте расстояние между полом и нижней частью балки.
Расчеты.
Расчет момента инерции Расчетный модуль упругости для плоской балки Расчетный вес добровольца 2
Фактический вес добровольца составлял 135 фунтов, что на самом деле очень точно.
Диаграмма №16 на PacketIsometric view нашего проекта. Этот вид показывает доску, когда она имеет наибольший прогиб.
Заключительные вопросы
Используя Excel, создайте график зависимости отклонения от момента инерции. Какая связь между моментом инерции и прогибом балки?
Связь, обнаруженная между моментом инерции и прогибом доски, заключается в том, что чем выше момент инерции, тем меньше прогиб доски.В принципе, рассматриваемая плата будет меньше гнуться, если у нее будет более высокий момент инерции.
Как можно увеличить момент инерции (I) балки без увеличения площади ее поперечного сечения?
Чтобы увеличить момент инерции, можно изменить высоту и основание доски так, чтобы, оставаясь пропорциональной, высота становилась намного больше, чем у основания, что создает очень высокий момент инерции. Пока площадь поперечного сечения остается неизменной, вы можете изменить высоту и ширину объекта.
Из этого проекта я лично узнал, что существует множество факторов, влияющих на структуру и прочность строительных материалов. В частности, я смог узнать о том, как положение доски, которое на самом деле представляет собой просто соотношение ее высоты и ширины, сильно влияет на способность объектов удерживать больший вес. Например, поскольку доска с большей шириной имеет небольшой момент инерции, она довольно сильно изгибается под действием большого веса. И наоборот, когда доска имеет высоту больше, чем ширину, доска может выдерживать гораздо больший вес из-за высокого момента инерции.Наконец, я узнал, что положение оси объекта может иметь огромное влияние на свойства объекта. Это означает, что небольшие и, казалось бы, незначительные изменения могут иметь огромные последствия.
Beam Calculator — потенциальная утилита Toolbox в SOLIDWORKS
Как всем известно, SOLIDWORKS — лучший поставщик решений для 3D-дизайна. И есть мощный инструмент под названием Beam Calculator, который более полезен для расчета различных балок с учетом прилагаемых нами нагрузок.Цель калькулятора балки — определить прогиб и напряжение, которые образуются на балке. Используя калькулятор балки, он может автоматически предоставлять значения прогиба и напряжения, принимая в качестве входных значений длину, нагрузку, модуль жесткости и момент инерции. Здесь выбор типа балки [консольная, простая опора, UDL, UVL и т.д.] и поперечного сечения балки [C-образный канал, прямоугольный, квадратный, T-образный, I-образный и т.д.] является единственной задачей пользователя, поэтому модуль жесткости и момент инерции рассчитывается автоматически и дает нам наиболее подходящий результат.
Скажем, например, если мы хотим рассчитать прогиб для балки с опорой, имеющей 1 м [1000 мм], с действующей нагрузкой в 1000 Н.
Перейдите в SOLIDWORKS-> Перейти к Добавить Ins-> Включить библиотеку Tool Box и утилиты Tool Box
Теперь перейдите в Инструменты-> Панель инструментов-> Выбрать — Калькулятор балки.
Появится диалоговое окно, выберите — «Просто поддерживать луч». Затем выберите «Тип расчета как отклонение», поскольку наша цель — рассчитать отклонение.Отметьте желаемый ввод [я предпочел ось Y и единицы измерения как метрические]. Затем нажмите на опцию «Луч», показанную в нижней части диалогового окна.
Примечание. Перед тем, как щелкнуть опцию «Луч», убедитесь, что каждое поле пусто.
После выбора опции «Балка» открывается новое диалоговое окно. Выберите желаемое поперечное сечение. Я выбираю «MTee Section» и выбираю MT2x6.5.
После выбора нажмите «Готово». Мгновенно мы увидим, что модуль жесткости и моменты инерции имеют значение [автоматически рассчитанное значение].
Затем задайте значение длины 1000 мм и нагрузки 1000 Н. Щелкните «Решить». Сразу мы получим значение отклонения в качестве вывода.
Итак, откажитесь от неудовлетворенных формул и попробуйте самый простой и самый мощный инструмент, чтобы использовать луч, лучше всего подходящий для ваших проектов. Увидимся в следующей статье. Спасибо.
Мы не можем найти эту страницу
(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})
{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *
{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}
{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}} / 500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$ item}} {{l10n_strings.ТОВАРЫ}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}
{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}
{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$ select.selected.display}}
{{article.content_lang.display}}
{{l10n_strings.AUTHOR}}
{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}
{{$ select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}
Что такое прогиб в контексте FRP?
В проектировании конструкций термин прогиб относится к смещению, вызванному нагрузкой, которое обычно влияет на конструкции балок.Это значение может быть сложно вычислить, учитывая множество вариантов граничных условий и материалов. Кроме того, балки могут иметь постоянное поперечное сечение или конические концы, что усложняет расчеты. Кроме того, материалы могут быть однородными (например, конструкционная сталь) или неоднородными, как композит (например, FRP).
Расширяется использование армированных волокном полимеров (FRP) для производства все большего количества структурных приложений. В этой статье мы обсудим изгибные свойства FRP и то, как прогиб влияет на конструкцию балок FRP.
Как рассчитать прогиб балки
Расчет прогиба балки зависит от силы, необходимой для изгиба балки. Это требует знания жесткости балки, которая определяется формулой модуля упругости, умноженного на момент инерции балки (E x I). В конструкции балки типичный предел отклонения состоит в том, что отклонение не должно превышать значение пролета балки, деленное на 360 (L / 360).
Несмотря на то, что балки из стеклопластика менее жесткие, чем стальные, те же самые пределы отклонения существуют для конструктивных элементов из стеклопластика в инженерных приложениях из стеклопластика.Однако из-за их удовлетворительной прочности, коррозионной стойкости и снижения затрат на установку балки из стеклопластика все чаще используются для замены стальных балок. Это дает элементам из стеклопластика преимущество перед сталью, независимо от того, имеете ли вы дело с конструктивными деталями или компонентами, состоящими из нескольких параллельных балок, таких как решетки.
Как уменьшить прогиб балки
Существует пять основных стратегий, используемых для уменьшения прогиба балки и повышения ее прочности на изгиб. Это:
Уменьшение нагрузки
Укороченный пролет
Балки жесткости
Увеличить глубину луча
Изменить условия опоры балки
Очевидно, что не всегда возможно достичь каждой из этих целей, поэтому важно вносить улучшения там, где это наиболее важно.В Strongwell мы учли каждый из них в предыдущих случаях, когда требовались меньшие прогибы, повышенные нагрузки, более длинные пролеты и т. Д.
Балки FRP: краткое исследование
Когда невозможно уменьшить пролёт, даже когда более длинный пролет необходим для более крупных строительных конструкций, мы увеличили жесткость балки, улучшив нашу конструкцию из ламината, которая увеличивает нагрузочную способность без увеличения прогиба. Кроме того, двутавровые балки из стеклопластика, которые имеют конструкцию с толстыми полками, могут усиливать опоры с использованием или без использования дополнительных ребер жесткости.
Решения FRP от Strongwell
В Strongwell мы гордимся своей способностью создавать индивидуальные решения из пултрузионного стеклопластика, которые учитывают критические проектные параметры наших клиентов. Если вам нужны конструктивные элементы или системы решеток для участков с высокой нагрузкой, просто свяжитесь с членом команды Strongwell сегодня.
Расчет напряжения и прогиба балки без моделирования!
Что это?
Большинство пользователей знают, что Toolbox, включенный в SOLIDWORKS Professional, позволяет пользователю быстро добавлять болты и соединения в сборки с применением автоматического определения размеров и сопряжения, однако Toolbox также включает некоторые дополнительные инструменты, которые помогают создавать пользовательские компоненты, добавлять канавки и даже рассчитывать напряжения и прогибы.
Калькулятор балки рассчитывает прогиб и напряжения балок с использованием различных типов предустановленных нагрузок, от нагрузок на отдельные приспособления до распределенных и симметричных нагрузок, что позволяет быстро понять, подходит ли выбранная балка для своего назначения.
Где это?
К калькулятору луча можно получить доступ через раскрывающееся меню панели инструментов
Как им пользоваться?
Балки можно выбрать из списка сотен заранее определенных форм с помощью кнопки «Балки», которая автоматически генерирует модуль упругости сечения или момент инерции.Длина и нагрузка вводятся вручную и мгновенно решаются для получения результата.
Насколько это точно?
Сравнивая результаты с данными, полученными при моделировании одной фиксированной балки, результаты для прогиба и напряжения очень близки.
Расчет отклонения от балки — 8,292 мм
Отклонение от моделирования — 8,418 мм (разница 1,49%)
Напряжения от калькулятора балки — 59749111.0925 Па
Напряжения от моделирования — 59733636,000 Па (разница 0,2%)
И что?
Использование калькулятора балки означает, что пользователи SOLIDWORKS Professional могут легко протестировать балки, чтобы увидеть, подходит ли выбранный профиль для целей, без необходимости моделирования!
Стивен Уайт
Инженер-прикладник
Отклонение луча — S.Б.А. Изобретатель
Существует несколько способов определения прогиба балки из-за нагрузки, которая на нее воздействует. Я собираюсь обсудить, как использовать функции интеграции и прерывания. В соответствующих статьях. Однако, прежде чем идти дальше, если вы не знаете, как создать диаграмму моментов или как вычислить момент инерции области, я предлагаю вам сначала обратиться к этим справочным страницам.
В таблицах ниже представлены максимальные отклонения и уклон для 6 уникальных настроек.
. Прогиб за счет интеграции
Если вы знаете, что представляет собой уравнение момента, которое представляет конкретную интересующую балку, вы можете использовать двойной интеграл, чтобы определить, каково отклонение балки. Первое интегрирование будет представлять наклон балки, а второе — отклонение.
Однако, прежде чем я буду углубляться в эту тему, вам нужно разобраться в некоторых основах исчисления. По большей части все, с чем вам придется иметь дело, — это полиномиальные функции.2} $ символизирует двойную производную для переменной x
Еще одна вещь, которую необходимо учитывать при связывании уравнения момента с прогибом, — это модуль Юнга материала. Причина этого в том, что закон Хука связывает напряжение и деформацию, поэтому модуль Юнга используется для преобразования напряжения в деформацию, чтобы можно было определить прогиб.

Наименование профиля двутавра	Высота (h), мм	Ширина полки (b), мм	Толщина стенки (s), мм	Средняя толщина полки (t), мм	Масса 1 м балки, кг	Метров балки в тонне
Балка 10	100	55	4.5	7.2	9.46	105.71
Балка 12	120	64	4.8	7.3	11.5	86.96
Балка 14	140	73	4.9	7.5	13.7	72.99
Балка 16	160	81	5	7.8	15.9	62.89
Балка 18	180	90	5.1	8.1	18.4	54.35
Балка 20	200	100	5.2	8.4	21	47.62
Балка 22	220	110	5.4	8.7	24	41.67
Балка 24	240	115	5.6	9.5	27.3	36.63
Балка 27	270	125	6	9.8	31.5	31.75
Балка 30	300	135	6.5	10.2	36.5	27.4
Балка 33	330	140	7	11.2	42.2	23.7
Балка 36	360	145	7.5	12.3	48.6	20.58
Балка 40	400	155	8.3	13	57	17.54
Балка 45	450	160	9	14.2	66.5	15.04
Балка 50	500	170	10	15.2	78.5	12.74
Балка 55	550	180	11	16.5	92.6	10.8
Балка 60	600	190	12	17.8	108	9.26

Наименование профиля двутавра	Высота (h), мм	Ширина полки (b), мм	Толщина стенки (s), мм	Средняя толщина полки (t), мм	Масса 1 м балки, кг	Метров балки в тонне
Балка 14С	140	80	5.5	9.1	16.9	59.17
Балка 20С	200	100	7	11.4	27.9	35.84
Балка 20Са	200	102	9	11.4	31.1	32.15
Балка 22С	220	110	7.5	12.3	33.1	30.21
Балка 27С	270	122	8.5	13.7	42.8	23.36
Балка 27Са	270	124	10.5	13.7	47	21.28
Балка 36С	360	140	14	15.8	71.3	14.03
Балка 18М	180	90	7	12	25.8	38.76
Балка 24М	240	110	8.2	14	38.3	26.11
Балка З0М	300	130	9	15	50.2	19.92
Балка 36М	360	130	9.5	16	57.9	17.27
Балка 45М	450	150	10.5	18	77.6	12.89

Наименование профиля двутавра	Высота (h), мм	Ширина полки (b), мм	Толщина стенки (s), мм	Средняя толщина полки (t), мм	Масса 1 м балки, кг	Метров балки в тонне
			Нормальные двутавры
Балка 10Б1	100	55	4.1		8.1	123.46
Балка 12Б1	117.6	64	3.8		8.7	114.94
Балка 12Б2	120	64	4.4		10.4	96.15
Балка 14Б1	137.4	73	3.8		10.5	95.24
Балка 14Б2	140	73	4.7		12.9	77.52
Балка 16Б1	157	82	4		12.7	78.74
Балка 16Б2	160	82	5		15.8	63.29
Балка 18Б1	177	91	4.3		15.4	64.94
Балка 18Б2	180	91	5.3		18.8	53.19
Балка 20Б1	200	100	5.6		22.4	44.64
Балка 23Б1	230	110	5.6		25.8	38.76
Балка 26Б1	258	120	5.8		28	35.71
Балка 26Б2	261	120	6		31.2	32.05
Балка 30Б1	296	140	5.8		32.9	30.4
Балка 30Б2	299	140	6		36.6	27.32
Балка 35Б1	346	155	6.2		38.9	25.71
Балка 35Б2	349	155	6.5		43.3	23.09
Балка 40Б1	392	165	7		48.1	20.79
Балка 40Б2	396	165	7.5		54.7	18.28
Балка 45Б1	443	180	7.8		59.8	16.72
Балка 45Б2	447	180	8.4		67.5	14.81
Балка 50Б1	492	200	8.8		73	13.7
Балка 50Б2	496	200	9.2		80.7	12.39
Балка 55Б1	543	220	9.5		89	11.24
Балка 55Б2	547	220	10		97.9	10.21
Балка 60Б1	593	230	10.5		106.2	9.42
Балка 60Б2	597	230	11		115.6	8.65
Балка 70Б1	691	260	12		129.3	7.73
Балка 70Б2	697	260	12.5		144.2	6.93
Балка 80Б1	791	280	13.5		159.5	6.27
Балка 80Б2	798	280	14		177.9	5.62
Балка 90Б1	893	300	15		194	5.15
Балка 90Б2	900	300	15.5		213.8	4.68
Балка 100Б1	990	320	16		230.6	4.34
Балка 100Б2	998	320	17		258.2	3.87
Балка 100Б3	1006	320	18		285.7	3.5
Балка 100Б4	1013	320	19.5		314.5	3.18
			Широкополочные двутавры
Балка 20Ш1	193	150	6		30.6	32.68
Балка 23Ш1	226	155	6.5		36.2	27.62
Балка 26Ш1	251	180	7		42.7	23.42
Балка 26Ш2	255	180	7.5		49.2	20.33
Балка 30Ш1	291	200	8		53.6	18.66
Балка 30Ш2	295	200	8.5		61	16.39
Балка 30Ш3	299	200	9		68.3	14.64
Балка 35Ш1	338	250	9.5		75.1	13.32
Балка 35Ш2	341	250	10		82.2	12.17
Балка 35Ш3	345	250	10.5		91.3	10.95
Балка 40Ш1	388	300	9.5		96.1	10.41
Балка 40Ш2	392	300	11.5		111.1	9
Балка 40Ш3	396	300	12.5		123.4	8.1
Балка 50Ш1	484	300	11		114.4	8.74
Балка 50Ш2	489	300	14.5		138.7	7.21
Балка 50Ш3	495	300	15.5		156.4	6.39
Балка 50Ш4	501	300	16.5		174.1	5.74
Балка 60Ш1	580	320	12		142.1	7.04
Балка 60Ш2	587	320	16		176.9	5.65
Балка 60Ш3	596	320	18		205.5	4.87
Балка 60Ш4	603	320	20		234.2	4.27
Балка 70Ш1	683	320	13.5		169.9	5.89
Балка 70Ш2	691	320	15		197.6	5.06
Балка 70Ш3	700	320	18		235.4	4.25
Балка 70Ш4	708	320	20.5		268.1	3.73
Балка 70Ш5	718	320	23		305.9	3.27
			Колонные двутавры
Балка 20К1	195	200	6.5		41.5	24.1
Балка 20К2	198	200	7		46.9	21.32
Балка 23К1	227	240	7		52.2	19.16
Балка 23К2	230	240	8		59.5	16.81
Балка 26K1	255	260	8		65.2	15.34
Балка 26K2	258	260	9		73.2	13.66
Балка 26K3	262	260	10		83.1	12.03
Балка 30К1	296	300	9		84.8	11.79
Балка 30К2	304	300	10		96.3	10.38
Балка 30К3	300	300	11.5		108.9	9.18
Балка 35К1	343	350	10		109.7	9.12
Балка 35К2	348	350	11		125.9	7.94
Балка 35К3	353	350	13		144.5	6.92
Балка 40К1	393	400	11		138	7.25
Балка 40К2	400	400	13		165.6	6.04
Балка 40К3	409	400	16		202.3	4.94
Балка 40К4	419	400	19		242.2	4.13
Балка 40К5	431	400	23		291.2	3.43
			Двутавры дополнительной серии (Д)
Балка 24ДБ1	239	115		5.5	27.8	35.97
Балка 27ДБ1	269	125		6	31.9	31.35
Балка 36ДБ1	360	145		7.2	49.1	20.37
Балка 35ДБ1	349	127		5.8	33.6	29.76
Балка 40ДБ1	399	139		6.2	39.7	25.19
Балка 45ДБ1	450	152		7.4	52.6	19.01
Балка 45ДБ2	450	180		7.6	65	15.38
Балка 30ДШ1	300.6	201.9		9.4	72.7	13.76
Балка 40ДШ1	397.6	302		11.5	124	8.06
Балка 50ДШ1	496.2	303.8		14.2	155	6.45

Наименование профиля двутавра	Высота (h), мм	Ширина полки (b), мм	Толщина стенки (s), мм	Средняя толщина полки (t), мм	Масса 1 м балки, кг	Метров балки в тонне
Балка 13ШТ1	122	180	7	10	21.1	47.39
Балка 13ШТ2	124	180	7.5	12	24.4	40.98
Балка 15ШТ1	142	200	8	11	26.6	37.59
Балка 15ШТ2	144	200	8.5	13	30.2	33.11
Балка 15ШТ3	146	200	9	15	33.9	29.5
Балка 17,5ШТ1	165.5	250	9.5	12.5	37.3	26.81
Балка 17,5ШТ2	167	250	10	14	40.8	24.51
Балка 17,5ШТ3	169	250	10.5	16	45.4	22.03
Балка 20ШТ1	190.5	300	9.5	14	47.8	20.92
Балка 20ШТ2	192.5	300	11.5	16	55.2	18.12
Балка 20ШТ3	194.5	300	12.5	18	61.3	16.31
Балка 25ШТ1	238.5	300	11	15	56.9	17.57
Балка 25ШТ2	241	300	14.5	17.5	68.9	14.51
Балка 25ШТ3	244	300	15.5	20.5	77.7	12.87
Балка 25ШТ4	247	300	16.5	23.5	86.6	11.55
Балка 30ШТ1	286.5	320	12	17	70.7	14.14
Балка 30ШТ2	290	320	16	20.5	80	12.5
Балка 30ШТ3	294	320	18	24.5	102.3	9.78
Балка 30ШТ4	298	320	20	28.5	116.5	8.58

Наименование профиля двутавра	Высота (h), мм	Ширина полки (b), мм	Толщина стенки (s), мм	Средняя толщина полки (t), мм	Масса 1 м балки, кг	Метров балки в тонне
Балка 10KT1	94	200	6.5	10	20.6	48.54
Балка 10KT2	95.5	200	7	11.5	23.2	43.1
Балка 11,5KT1	110	240	7	10.5	25.9	38.61
Балка 11,5KT2	111.5	240	8	12	29.5	33.9
Балка 13KT1	124	260	8	12	32.4	30.86
Балка 13KT2	125.5	260	9	13.5	36.3	27.55
Балка 13KT3	127.5	260	10	15.5	41.3	24.21
Балка 15KT1	144.5	300	9	13.5	42.1	23.75
Балка 15KT2	146.5	300	10	15.5	47.9	20.88
Балка 15KT3	148.5	300	11	17.5	54.1	18.48
Балка 17,5KT1	168	350	10	15	54.6	18.32
Балка 17,5KT2	170.5	350	11	17.5	62.6	15.97
Балка 20KT1	193	400	11	16.5	68.7	14.56
Балка 20KT2	196.5	400	13	20	82.4	12.14