11.4. Расчет несущей способности свай при действий горизонтальных нагрузок

Причиной значительных горизонтальных нагрузок на фундаменты могут быть тормозные нагрузки от кранов в цехах с тяжелым крановым оборудованием, температурные расширения технологических трубопроводов предприятий нефтехимической и нефтегазовой промышленности, односторонний обрыв проводов у ЛЭП, волновые воздействия и навал судов у причальных сооружений и т. д. Очевидно, что во всех этих случаях оценка несущей способности свай на горизонтальную нагрузку имеет весьма существенное значение.

В настоящее время несущая способность сваи на горизонтальную нагрузку определяется либо методом испытания пробной нагрузкой, либо одним из математических методов расчета.

Метод испытания свай пробной статической нагрузкой позволяет наиболее точно установить действительное сопротивление сваи дей-

ствию горизонтального усилия.

При проведении испытаний гори зонтальные усилия на сваю создаются, как правило, гидравлическими домкратами, установленными либо между двумя забитыми сваями, либо между опытной сваей и упором из статического груза, чаще всего из железобетонных блоков (рис. 11.14, а). Нагрузка на сваю увеличивается ступенями, горизонтальные перемещения сваи на каждой ступени нагрузки фиксируются прогибомерами. Каждая ступень нагрузки выдерживается до условной стабилизации горизонтальных перемещений.

По результатам испытаний строятся графики зависимости горизонтальных перемещений сваи от нагрузок (рис. 11.14, б), по которым и определяется предельное сопротивление сваи.

За предельное сопротивление сваи f_U принимается нагрузка на одну ступень менее той, без увеличения которой перемещения сваи непрерывно возрастают. Несущую способность горизонтально нагруженных свай по результатам испытаний определяют по формуле (11.7) при коэффициенте условий работы 

с= 1.

Математические методы расчета свай на горизонтальные нагрузки можно разделить на две группы в зависимости от характера деформаций свай в грунте.

Первая группа методов разработана для коротких жестких свай, которые под действием горизонтальной нагрузки поворачиваются в грунте без изгиба, как это показано на рис. 11.15, а. Разрушение системы «свая — грунт» происходит за счет потери устойчивости грунтом основания. Расчет базируется на положениях теории предельного равновесия грунтов. За предельную принимается такая горизонтальная нагрузка, при которой реактивный отпор грунта у нижнего конца сваи достигнет предельного значения.

Вторая группа методов разработана для свай, которые пол

действием горизонтальных нагрузок изгибаются в грунте (рис. 11.15, б). Сопротивление таких свай, называемых длинными гибкими, определяется прочностью материала сваи на изгиб. Методы расчета второй группы, как правило, основаны на использовании модели местных упругих деформаций (см. § 5.2).

Математические методы второй группы весьма многочисленны. Из них наиболее широко используется на практике инженерный метод расчета, изложенный в СНиП 2.02.03— 85. По этому методу вертикальная свая рассматривается как балка на упругом основании, загруженная на одном конце. Грунт представлен линейно деформируемой средой, характеризуемой коэффициентом постели, увеличивающимся пропорционально глубине. При этих условиях на основании решений строительной механики получены формулы для определения горизонтальных перемещений сваи и угла ее поворота на уровне поверхности грунта (u_P и _P ), а также для определения изгибающих моментов и поперечных сил в любом сечении по ее длине. Решения получены как для свай со свободной головой, так и для свай, защемленных в ростверк.

При отнесении свай к той или иной категории жесткости следует учитывать не только длину сваи и жесткость ее поперечного сечения, но и деформативные свойства грунта, поскольку одна и та же свая, работающая в слабом грунте как короткая жесткая, в прочном грунте будет вести себя как длинная гибкая.

В настоящее время общепринято деление свай на гибкие и жесткие производить по так называемой приведенной глубине погружения сваи в грунт l, которая определяется по формуле

(11.12)

где l— фактическая глубина погружения сваи в грунт, м; К — коэффициент пропорциональности, кН/м4, принимаемый в зависимости от вида грунта по табл. 1 Приложения 1 СНиП 2.02.03 — 85;

b_р — условная ширина сваи, м, которая учитывает пространственный характер ее работы и принимается равной b_р = 1,5d+0,5 м, где d. — диаметр круглого или сторона квадратного сечения сваи, м;

_с — коэффициент условий работы; Еl — жесткость поперечного сечения сваи на изгиб, кН • м .

При ^—l1 сваи рассматриваются как короткие жесткие, при ^—l > 1 — как длинные гибкие.

(PDF) ДОСТОВЕРНОСТЬ РАСЧЕТА СВАЙ НА ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ НАГРУЗКУ

«Новые идеи в науках о Земле»

14-я международная научно-практическая конференция «Новые идеи в науках о Земле»

Россия, г.Москва, ул. Миклухо-Маклая д.23

02-05 апреля 2019 г 151

значения принимаются по обобщенным табличным данным, что мягко говоря,

ошибочно, так как табличные значения не могут отражать широкого спектра физико-

механических характеристик грунтов и различных механизмов взаимодействия сваи с

грунтовой средой при широком диапазоне технологических, геометрических, силовых

и прочих факторов;

• различные эмпирические доработки, моделирующие квазинелинейное

изменение коэффициента постели по глубине, имеют искусственный характер и не

находят экспериментальных подтверждений;

• методика не учитывает целый спектр краевых условий, влияющих на

истинный нелинейный характер изменения деформаций и напряжений грунтовой

анизотропной среды.

Такой, достаточно скудный, математический аппарат данной методики

предопределяет тщетность многочисленных попыток в ее доработке, до приемлемого и

широкого уровня применения.

Изложенные обстоятельства обуславливают необходимость дальнейшей

разработки достоверных аналитических выражений, основанных на математической

модели взаимодействия свайной системы с окружающим грунтовым массивом.

Очевидно, что для этого, прежде всего, необходимо уточнить расчетную модель

массива. Для этого могут применяться модели, максимально отражающие истинный

характер зависимостей механических и физических характеристик грунта, которые бы

учитывали пластический и реологический механизм поведения грунта. При этом

перспективным направлением (хотя, возможно и не ближайшего будущего)

представляются методики аппарата механики дискретных сред при микроструктурном

подходе.

Механизм взаимодействия сваи и окружающего грунта, является комплексным и

сложным процессом который зависит от многих факторов [3, 6, 7]:

 природные факторы — истории образования грунтовых массивов (которая, в

частности, определяет степень недоуплотненности или переуплотненности, слагающих

их грунтов), их текущего и прогнозного состояния (в том числе напряженно-

деформированного). Сложности напластования инженерно-геологических элементов

территории. Строения и состава окружающих грунтов их физических и механических

свойств;

 типа свай, их физических и геометрических параметров;

 глубины погружения сваи;

 технологии погружения;

 конфигурации нагрузок и воздействий, действующих на сваю;

 процессов, изменяющихся во времени и др.

Не малую роль в механизме взаимодействия свай с грунтом выполняет тип свай

и технология их устройства.

О влиянии природных (инженерно-геологических) факторов говорит и то

обстоятельство, что, например, деформации грунта для случаев испытания свай в

песчаных и глинистых грунтах неодинаковы [8]. Так, в песках при перемещении сваи

грунт оседает со стороны ее задней грани и смещается вперед и в разные направления

со стороны передней грани. В связных грунтах грунт уплотняется под нагрузкой, а в

предельном состоянии сваей прорезается полость при одновременном сохранении

вертикальной стенки со стороны задней грани [4].

Не малую роль имеет конфигурация нагрузок и воздействий, действующих на

сваю. Понятно, что на перемещение сваи под нагрузкой будет влиять и направление

действия нагрузки по отношению к главным осям свайного элемента, и повторяемость

этой нагрузки, и соотношение различных по форме воздействий, и интенсивность

Железобетонные сваи. Расчет свай на горизонтальную нагрузку

Действующие на здание или сооружение горизонтальные на­грузки могут восприниматься в зависимости от их величины вер­тикальными, наклонными или козловыми сваями.

Вертикальные сваи по характеру работы при горизонтальных нагрузках условно разделяются на гибкие и жесткие, в зависи­мости от отношения длины к диаметру (толщине). Если это отно­шение не превышает 20, сваи считают жесткими, а при большем отношении — гибкими

Гибкую сваю рассчитывают исходя из предположения, что ее нижний конец жестко заделан в грунте на некоторой глубине l_в от поверхности грунта, ниже которой свая не перемещается и не деформируется, а верхний — закреплен в ростверке или свободен.

При жестких железобетонных и бетонных ростверках можно считать, что верхние концы свай защемлены, а при деревянных ростверках — шарнирно закреплены.

Для низкого свайного ростверка зависимость между горизон­тальной силой Рт, приложенной на уровне подошвы ростверка, и смещением

Аг, в направлении действия этой силы, выражается формулами (43) для случая жесткой заделки сваи в ростверке и (44) — для шарнирного соединения, в которых учтено влияние отпора грунта на участке Iq длины сваи.
Горизонтальная сила

(43)

(44)

где: ЕI — жесткость поперечного сечения ствола сваи;
—  коэффициент, учитывающий отпор грунта;
—  глубина, ниже которой свая защемлена в грунте (не следует принимать) .
Рекомендуемые значения  приведены в   табл. 23, а   — в табл.24.

Таблица 23. Значение коэффициента отпора грунта

Таблица 24. Нормативные сопротивления вертикальных забивных свай горизонтальной нагрузке в т при горизонтальном перемещении головы сваи (СНиП II-Б.5-67)

Согласно СНиП II-Б. 5-67 расчет сваи, заделанной в ростверк и работающей на горизонтальную нагрузку по деформациям (пе­ремещениям), сводится к ограничению нормативной величины горизонтальной нагрузки

N^н в т, действующей на сваю от сооружения на уровне подошвы свайного ростверка и определяемой по формуле
(45)
где — нормативное сопротивление вертикальной забивной сваи горизонтальной нагрузке в т, соответствующее величине горизонтального перемещения головы сваи , устанавливаемой в задании на проектирование.

При значение приложенной на уровне поверх­ности земли для забивных или вибропогруженных свай (при от­сутствии опытных данных), принимается по табл. 24; при значение определяется интерполяцией между зна­чениями , соответствующими (по табл. 24) и , при; при значение определяется по результа­там испытаний свай горизонтальной статической нагрузкой.

Можно принимать, что горизонтальная нагрузка, приложенная к, свайному фундаменту из вертикальных свай, распределяется между всеми сваями равномерно. Если действующие на сваи го­ризонтальные силы превышают величину , то при вертикаль­ном расположении свай в фундаменте следует увеличить их се­чение или количество. Если это невозможно, необходимо преду­смотреть погружение наклонных свай по направлению действую­щей горизонтальной силы или козловое расположение свай (с на­клоном в двух противоположных направлениях).

Козловые сваи, обычно, применяются при воздействии на фун­дамент горизонтальных сил, действующих в двух взаимно проти­воположных направлениях.

Если горизонтальная нагрузка, приложенная к свайному фун­даменту, не превышает 10% от вертикальной, как правило, мож­но обойтись одними вертикальными сваями. Расчет свайного фун­дамента в этом случае выполняется аналогично его расчету при воздействии вертикальной нагрузки и момента. Сваи, работаю­щие на горизонтальную нагрузку, необходимо рассчитывать так­же по условию прочности материала сваи на изгиб и на попереч­ную силу.

При расчете высоких свайных ростверков допускается поль­зоваться значениями , приведенными в табл. 24, однако влияние отпора грунта в пределах этой глубины не учитывается; сопро­тивление сваи или системы свай определяется по общим пра­вилам строительной механики в предположении, что свая от места заделки в грунте до подошвы ростверка не связана с грун­том.

Расчет сваи на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил и момента

РАСЧЁТ СВАИ НА СОВМЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ И ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СИЛ И МОМЕНТА (И-1)

Расчёт выполняется в соответствии с руководством по проектированию свайных фундаментов к СНиП II-17-77 «Свайные фундаменты. Нормы проектирования» и в соответствии с СП 50-102-2003 «Проектирование и устройство свайных фундаментов». Методика расчёта изложенная в этих нормативных документах идентична.

Расчёт — одностадийный. Окружающий сваю грунт работает как упругая линейно-деформируемая среда.

ПАРАМЕТРЫ И УСЛОВИЯ РАБОТЫ СВАИ

Тип сваи — забивная, погружаемая без выемки грунта.

Поперечное сечение сваи круглое диаметром 0.600 м.

Момент инерции поперечного сечения сваи I = 0.005103 м4.

Модуль упругости материала сваи E = 29000.0 МПа.

Жёсткость ствола сваи EI = 147986.999 кНм2

Свая работает в составе ростверка с однорядным расположением свай вдоль оси нагрузок.Сопряжение сваи с ростверком жёсткое.

Свая используется в составе высокого ростверка. Высота подошвы ростверка над уровнем расчётной поверхности земли 2.000 м.

Отметка поверхности грунта у сваи 10.150 м.

Отметка верха сваи 12.150 м.

Отметка низа сваи 2.150 м.

Расчётная горизонтальная нагрузка действующая на сваю в уровне подошвы ростверка Q = 40.000 кН.

Расчётный изгибающий момент действующий на сваю в уровне подошвы ростверка M = 20.000 кНм.

Момент от внешних постоянных нагрузок в сечении фундамента в уровне нижнего конца сваи Mп = 320.000 кНм.

Момент от внешних временных нагрузок в сечении фундамента в уровне нижнего конца сваи Mв = 320.000 кНм.

Физико-механические свойства геологических элементов приведены в таблице 1.

Таблица №1

Обозначение геологического элемента	Свойства геологического элемента
ИГЭ-1	песок средней плотности коэффициент пористости e = 0.675 д.е. расчётное значение удельного веса γ = 18.000 кН/м3 расчётное значение угла внутреннего трения φ = 30.000 град. расчётное значение удельного сцепления c = 2.000 кПа коэффициент пропорциональности K = 6500.0 кН/м4

Геологическая колонка по свае приведена в таблице 2.

Таблица №2

Обозначение грунта слоя	Отметка кровли слоя, м	Отметка подошвы слоя, м	Толщина слоя, м
ИГЭ-1	10.150	2.150	8.000

Опорный слой для нижнего конца сваи — ИГЭ-1

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТА

Толщина грунта, определяющая работу сваи на горизонтальную нагрузку составляет lk = 3.600 м.

Приведенное значение коэффициента пропорциональности грунта в пределах толщины lk составляет К = 6500.0 кН/м4.

Условная ширина сваи bp = 1.400 м.

Коэффициент деформации, характеризующий совместную работу сваи и грунта αε = 0.572 1/м.

Фактическая глубина погружения сваи в грунт = 8.000 м.

Приведенная глубина погружения сваи в грунт = 4.580 м.

Безразмерные коэффициенты:

A0 = 2.441

B0 = 1.621

C0 = 1.751

Перемещения сечения сваи в уровне расчётной поверхности грунта от действия еденичных нагрузок:

εnn= 8.791E-005 м/кН.

εmn = 3.342E-005 рад./кН.

εnm = 3.342E-005 1/кН.

εmm = 2.067E-005 рад./(кН/м.)

Длина участка сваи от подошвы высокого ростверка до поверхности грунта l0 = 2.000 м.

Расчётное значение горизонтальной силы в уровне расчётной поверхности грунта H0 = 40.000 кН.

Расчётное значение изгибающего момента в уровне расчётной поверхности грунта M0 = 100.000 кНм.

Горизонтальное перемещение поперечного сечения сваи в уровне расчётной поверхности грунта u0 = 0.686 см.

Угол поворота поперечного сечения сваи в уровне расчётной поверхности грунта ω0 = 3.404E-003 рад.

Расчётное горизонтальное перемещение поперечного сечения сваи uр = 1.466 см.

Расчётный угол поворота поперечного сечения сваи ωp = 4.215E-003 рад.

Проверка устойчивости окружающего сваю грунта выполняется для одного расчётного сечения.

Приведенная глубина расчётного сечения 0.850 м.

Фактическая глубина расчётного сечения 1.485 м.

Высотная отметка расчётного сечения 8.665 м.

Безразмерные коэффициенты:

A1 = 0.996

B1 = 0.849

C1 = 0.361

D1 = 0.102

пример для здания весом 100 т

Расчет нагрузки свайного фундамента: пример расчета

Методика расчёта необходимого количества свай для фундамента с исходными данными и конкретными примерами. Провести точный и правильный расчёт нагрузки свайного фундамента с учётом всех параметров, требований, норм и правил может каждый человек, знающий сопромат и разбирающийся в математике. На практике это сложно и не нужно неспециалисту, а возможные просчёты могут привести не только к убыткам.  Но понять принцип расчёта поможет краткая упрощённая методика:

• Подсчитывается общий вес сооружения.
• Определяются снеговая и ветровая нагрузки исходя из средних обобщённых данных.
• Подсчитывается полезная или бытовая нагрузка.
• Подсчитывается общий вес ( сбор весов).
• Ориентируясь на полную площадь строения и минимально допустимый шаг свай .определяется их общее максимальное количество
• Подсчитывается суммарная площадь оснований свай.
• Подбирается типоразмер и реальное количество свай.
• На основе максимальных значений расстояний между сваями с учётом равного распределения нагрузок  формируется план свайного поля.
• С учётом распределения нагрузок от строения проектируется и рассчитывается ростверк .

Конкретные цифры для расчётов

В случае, когда сложно либо невозможно определить несущую способность грунта, принимается значение 2,5 кг\см2,  это усреднённый показатель для грунтов российской средней полосы.

Исходные данные для расчёта свайных фундаментов

Максимальный шаг винтовых свай для малоэтажного и хозяйственного индивидуального строительства:

• строения из бревна или бруса 3 м;
• сооружения каркасного либо сборно-щитового типа 3 м;
• здания с несущими стенами из облегчённых блоков 2,5 м;
• дома из кирпича  и полнотелых бетонных блоков 2 м;
• монолитные сооружения 1,7 м.

Для кустов свай под печи, колонны и подобные сооружения с сосредоточенной нагрузкой допустимое минимальное расстояние между сваями 1,5 м, для веранд и аналогичных построек 1,2 м.

Вес конструкций и частей зданий

Для сбора весов  допустим приблизительный подсчёт. Ошибка в большую сторону приведёт к небольшому увеличению стоимости работ. Если же реальные нагрузки окажутся больше расчётных, то возможно разрушение фундамента и здания в целом.

Предпочтительный ориентир при отсутствии точной информации максимальное значение.

Стены :

• кирпичные 600-1200кг\м2;
• бревенчатые 600 кг\м2;
• газо- и пенобетонные 400-900 кг\м2;
• каркасные и панельные 20-30 кг\м2.

Крыши с учётом стропильной системы:

• листовая сталь, в т.ч. металлопрофиль и металлочерепица 20-30 кг\м2;
• листы асбоцементные 60-80 кг\м2;
• рубероид и другие мягкие покрытия 30-50 кг\м2.

Перекрытия:

• деревянные с утеплителем 70-100 кг\м2;
• цокольные с утеплителем 100-150 кг\м2;
• монолитные армированные 500 кг\м2;
• плитные пустотелые 350 кг\м2.

Снеговая и ветровая нагрузки подсчитываются с учётом средних региональных показателей с поправочными коэффициентами. Средняя эксплуатационная (полезная) нагрузка с учётом веса людей, оборудования, техники, мебели, домашней утвари — 100 кг\м2. После сведения веса необходимо применить к результату коэффициент запаса 1,2.

Пример подсчёта потребности в сваях

Для примера расчёта возьмём одноэтажный дачный дом:

• с крышей из металлочерепицы;
• стены бревенчатые;
• перекрытия деревянные;
• размер 6 Х 6 м;
• без фундаментальной печи;
• высота стен 2,4 м.

Расчет:

• вес стен из бревна: 2,4 (высота) Х  24 (периметр) Х 600 =  34560;
• вес перекрытий: 36 (площадь) Х2 Х 100 = 7200;
• вес крыши: 54 (площадь) * 20 = 1080;
• полезная нагрузка: 100 Х 36 = 3600.

Сборный вес дома: 34560+7200+1080+3600=46440 кг.

Снеговую нагрузку определяем для севера нашей страны по номинальной массе снежного покрова 190 кг\м2. Отсюда расчет равен: 6х6х190=6840 кг.

Итоговый сборный вес: (46440+6840) Х 1,2 (запас) = 63936 кг.

Выбираем сваю самого популярного размера 89*300мм при её погружении на 2,5 м с несущей способностью 3,6 т, а сводный вес также переводим в тонны. 63,9 : 3,6 = 17,75 шт. — понадобится 18 штук  винтовых свай.

Далее сваи распределяются по свайному полю с учётом первоочередной установки в углах, примыканиях и пересечениях. Количество буронабивных свай будет соответствовать расчёту количества свай винтовых при соблюдении аналогичных параметров.

Для расчёта нагрузок, подбора оптимальных параметров свай и их количества, а также расчёта ростверка, разработаны специальные компьютерные программы, например, StatPile и GeoPile, облегчающие и упрощающие задачу по устройству фундаментов.

Расчёт ростверка

Назначение ростверка равномерное распределение нагрузок на свайную конструкцию. Расчёты параметров ростверка учитывают силы продавливания основания в целом, по каждому углу и воздействия на изгиб.

Довольно сложные подсчёты  застройщикам могут заменить стандартные решения, применение которых возможно только  небольших индивидуальных строений:

• Материал исполнения ростверка: металлический швеллер, двутавр, монолитный бетон с армированием, брус или бревно сечением не менее материала стен.
• Голова сваи должна входить в ростверк не меньше, чем на 10 см  для монолитного исполнения
• По ширине ростверк не может быть меньше толщины стены.
• Высота должна быть не меньше 30 см для бетона.
• Ростверк должен располагаться как минимум на 20 см над уровнем почвы.
• Соединение опор с ростверком может быть жёстким либо свободным.

Более детальная информация по теме:

fasad-prosto.ru

Расчет свайных фундаментов.Пример расчета — Энциклопедия

Заключается в определением числа свай ф-те< n >, необходимо для восприятия вертикальной нагрузки N от веса здания, ростверка и рациональном размещение свай в плане

Предварительно определяют расчетное сопротивление <Ф> одиночной сваи, погруженной в грунт до расчетной глубины, затем число свай <n>

 

Определение расчетного сопротивления одиночной сваи-стойки.

 

Свая –стойка работает на сжатие как стержень, передающий на грунт нагрузку <N> только острием. Трением грунта о боковую поверхность сваи пренебрегают и считают, что свая стойка по длине сжата постоянной нагрузкой N, приходящейся на нее от ростверка. Влияние продольного изгиба на сваю-стойку, окруженную по всей длине грунтом, также не учитывают и принимают, что свая центрально сжата.

Несущая способность сваи определяется из условий работы материала, из которого она изготовлена, и грунта в который она погружена. Для определения несущей способности свай по грунту существует несколько способов: практический, расчет по формулам и таблицам, динамический и по данным испытания статической нагрузкой.

По несущей способности грунта основания сваи рассчитывают по формуле:

(2) N≤Ф/g =F. где N-расчетная нагрузка, передаваемая на сваю, Ф- расчетная несущая способность грунта основания одиночной сваи (иначе несущая способность сваи), g — коэффициент надежности (при определении несущей способности сваи расчетом: по результатом динамичного испытанияg =1.4; при ее определение по результатам полевых испытаний сжатия нагрузкойg =1.25; F- расчетная нагрузка, допускаемая на сваю.

Несущую способность сваи-стойки по грунту определяется по формуле:

(3) Ф=c *R*A, гдеc — коэффициент условия работы, принимаемый =1;

А-площадь опирания сваи на грунт;

 R- расчетное сопротивление сжатого грунта или скальной породы под нижним концом свай, назначаемое для всех видов забивных свай, опирающихся на скальные породы, глинистые грунты твердой консистенции, равным 20мПа.

Несущая способность висячих свай по грунту определяется двумя составляющими: первая зависит от сопротивления грунта под нижним концом сваи, а вторая от сопротивления грунта по ее боковой поверхности:

(4) Ф=c *(cR*R*A+u∑cfi * fi*li), гдеc -коэффициент условий работы сваи в грунте=1, cR иcfi -коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом сваи и по ее боковой поверхности; R- расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи;

А- площадь опирания сваи на грунт, принимаемая по площади поперечного сечения сваи; fi — расчетное сопротивление i-го cлоя грунта основания по боковой поверхности сваи; li- толщина i-го слоя грунта, прорезываемого сваей.

Расчетную нагрузку, допускаемую на железобетонную сваю по материалу определяется по формуле:

 (5) N=c (cb*Rb*A+Rcs*As), где c — коэффициент условий работы, принимаемый для свай, изготовляемых в грунте, равным 0,6; для остальных =1, cb — коэффициент условий работы бетона,

Rb- расчетное сопротивление бетона сжатию,

A- площадь поперечного сечения бетона свай,

Rsc- расчетное сопротивление арматуры сжатию,

As- площадь арматуры

Из этих двух значений выбирают наименьшее, принимаемое за несущую способность сваи.

Расчет и проектирование свайных фундаментов осуществляется в такой последовательности:

1.Рассчитывают нагрузки на уровне спланированной отметки земли

2. Назначают глубину заложения подошвы ростверка.

3.Выбирают тип, вид и назначают предварительные размеры свай.

4. Определяют несущую способность свай по грунту и материалу.

5. Рассчитывают требуемое число свай в фундаменте по формуле :

(6) n=N g /Ф, где — коэффициент надежности, равный 1.4;

Ф- наименьшая несущая способность одной сваи.

6.Размещают сваи в плане и устраивают ростверк.

 

Определение несущей способности сваи.

Пример №1

 

Определить расчетную нагрузку, допускаемую на железобетонную висячую сваю по грунту. Марка сваи С 4,5-30. длина сваи-L=4.5м, ширина В-0.3м: длина l-0,25м. Грунт основания – песок средней крупности, средней плотности, мощностью слоя 4,5м. Свая забита с помощью дизель-молота до глубины 4м.

Решение

по т.VI.3 приложенияVI определяют значение коэффициента cR =1 иcf =1.

Площадь поперечного сечения сваи А = ВхВ=0,09м2. периметр поперечного сечения сваи и=0,3*4=1,2м. По таблице VI.1 для песка средней плотности, средней крупности и при глубине погружения сваи 4м, находим R=3.2 мПа.

Для определения расчетной силы трения по боковой поверхности пласт грунта, прорезываемый сваей, делим на слои высотой не более 2м.

По т.VI.2 при средней глубине первого слоя грунта h3=1м для песка средней плотности, средней крупности определяем fi=0.035; находим h4=2м+1м=3м, f2=0,048.

По формуле (4) Ф=c *(cR*R*A+u∑cfi * fi*li) = 1(1,0*3,2*0,09+1,2*1,0(0,035*2+0,048*2))(100)=504000Н= 504кн

Допускаемая расчетная нагрузка на сваю по формуле

(2) N≤Ф/g =504/1,4=360Кн.

Пример №2.

 

Определить расчетную нагрузку, допускаемую на сваю-стойку С10-40, имеющую ширину в=0.4м, опирающуюся нижним концом на скальный грунт. Свая армирована продольной арматурой из 4¯18А-II бетон В15 d =1.4

 Решение:

Площадь поперечного сечения сваи A=0,4*0,4=0,16м2.

Несущая способность сваи стойки по грунту определяется по формуле:

Ф= c *R*A , допустимая расчетная нагрузка на сваю-стойку

N=F=Ф/g =3200/1,4 = 2286кН

c =1; R=20 мПа;

Ф=1*20*1600(100)=3200000Н=3200кН = 3.2Мн

Несущая способность сваи — стойки по материалу.

N=c (cb*Rb*A+Rcs*As),

c=1        cb=1

Rb=8.5мПа

Rsc=280Мпа

As=10,18 см2( по таб.7)

N=1(1*8.5*1600+280*10.18)(100)=1645040Н =1645кН

Из 2-х значений выбираем меньшее:N = 1645кН – допускаемая нагрузка на сваю – стойку.

 ЛИТЕРАТУРА

1.  Цай Т. П., Бородин М. К. «Строительные конструкции» М: Стройиздат, 1984. Т.1

2.  Цай Т. П.. Бородин М. К. «Строительные конструкции» М.: Стройиздат, 1984. Т.2

3.  Павлова А. И. «Сборник задач по строительным конструкциям» М.:Инфра-М, 2005.

4.  Кувалдин А. Н., Клевцова Г. С. «Примеры расчёта жезобетонных конструкций зданий» М: Стройиздат, 1976.

5.  Берлинов М. В., Ягупов Б. А. «Примеры расчёта оснований и фундаментов» М.: Стройиздат, 1986.

6.  Гаевой А. Ф., Усик С. А. «Курсовое и дипломное проектирование промышленных и гражданских зданий»

Л.: Стройиздат, 1987.

 

olymp.in

Расчёт свайного фундамента: пример для здания весом 100 т

Расчёт свайного фундамента: особенности и пример

• О винтовых сваях и их особенностях
• Закладка фундамента на основе винтовых свай
• Закладка фундамента на буровых железобетонных сваях
• О ростверке свайного фундамента
• Пример расчета буронабивной сваи

Необходимость применения свайного фундамента не всегда обусловлена экономическими соображениями или меньшими трудозатратами, например в сравнении с ленточным или плитным. Причиной может стать малая несущая способность грунта. когда даже при небольшой нагрузке на него нельзя использовать мелкозаглубленный ленточный фундамент.

Свайно-ростверковый фундамент.

На таких участках можно, не роя глубоких траншей для заглубленного основания, с помощью, например, винтовых свай выйти на слой грунта с большей несущей способностью. При этом усложняется расчет свайного фундамента.

При расчете ленточного фундамента учитывают только вертикально действующие нагрузки, для определения которых достаточно общий вес будущего строения разделить на площадь основания, опирающегося на грунт. Результат умножить на 1,4 (запас прочности) и сравнить с несущей способностью грунта, которая обычно указывается в кг/см 2 .

О винтовых сваях и их особенностях

Свайный фундамент состоит из отдельных элементов – свай.

Рисунок 1. Винтовая свая.

Сверху их объединяют ростверком. Ростверк можно выполнить из деревянных или железобетонных балок либо в виде сплошной железобетонной плиты.

Сваи изготавливают на производстве или самостоятельно. Если они изготовлены на месте строительства, то их основание делают плоским. Для расчета нагрузки, передаваемой от нее на грунт, знать только площадь опоры недостаточно. Необходимо учитывать и силы трения, которые возникают между боковой поверхностью стержня и грунтом и создают дополнительное сопротивление нагрузке, действующей на грунт.

На рис. 1 представлена винтовая свая. Такой тип в России в гражданском строительстве стали применять сравнительно недавно, хотя их широко применяли военные инженеры при строительстве мостов и переправ.

Ствол сваи – это стальная труба (диаметр от 80 до 130 мм, сталь марки ст10), конец которой делают в форме прямого конуса. Перед переходом цилиндра в конус приварена винтовая конструкция (лопасть), за счет которой и происходит вворачивание в грунт. На рис. 1 представлена винтовая свая с уже готовым оголовком. Однако есть элементы без оголовка, с отверстиями в конце ствола. В отверстие заводят рычаг для ее вращения. Такое исполнение позволяет при необходимости удлинить ствол.

• несложная и безопасная технология установки;
• применение возможно практически на любых грунтах, кроме скальных, на которых можно строить дом и без специального основания;
• при вворачивании винтовых свай отсутствует ударная нагрузка, что позволяет применять их в местах плотной застройки;
• после установки на винтовые элементы можно сразу же монтировать ростверки, то есть переходить к следующему этапу строительства;
• холмистая местность или неровные участки не являются препятствием для применения этого вида;
• винтовые сваи можно устанавливать практически в любых погодных условиях, в том числе и зимой в мороз;
• при необходимости их можно извлечь для повторного вворачивания.

Вернуться к оглавлению

Закладка фундамента на основе винтовых свай

Схема монолитно-литого ростверка: 1 – буронабивная свая из монолитного бетона и каркас из арматуры; 2-ростверк из монолитного бетона и каркаса из арматуры;3 – горизонтальная гидроизоляция; 4 – продух.

В первую очередь необходимо непосредственно на территории строительства обследовать структуру грунта и определить под слабыми грунтами нижний слой, который может выдержать вес дома. Длина сваи должна обеспечить заглубление в несущий слой на глубину 0,5-1 м.

Такое обследование выполняют путем предварительного бурения. Определяют уровень грунтовых вод и учитывают глубину промерзания грунта в районе строительства. Далее обозначим основные этапы строительства:

1. Разметка и выравнивание периметра. В процессе разметки первыми определяют места установки угловых свай. При этом место следует определить так, чтобы элемент впоследствии оказался посредине ростверка.
2. Размечают места установки остальных свай. Оптимальное расстояние между ними – 2 м, максимальное – 3 м. Они должны быть под всеми стенами дома, независимо от того, несущая это стена или внутренняя перегородка.
3. Завинчивание начинают с угловых элементов. В отверстия ее верхней части пропускают лом, а для удлинения рычага на лом надевают металлические трубы. Отклонение от вертикали окончательно ввинченной детали не должно превышать 2 градусов. Угол наклона с помощью магнитного уровня следует контролировать непрерывно в процессе вворачивания.
4. На угловых сваях с помощью шлангового уровня наносят метки, определяющие горизонтальную плоскость и нижнюю кромку ростверка. Элементы пока не обрезают.
5. Вворачивают остальные сваи. Глубину вворачивания делают такой, чтобы от верха трубы до горизонтальной плоскости, обозначенной на угловых деталях (определяют с помощью шлангового уровня), было не более 15-20 см.
6. По обозначенным уровням обрезают не несущую поверхность.
7. Делают водный раствор цемента и песка в соотношении 1:4 и заполняют им сваи.

Примечание. Если элемент имеет оголовок, как показано на рис. 1, то горизонтальная плоскость по угловым сваям устанавливается по самому высокому углу фундамента, а затем с помощью шлангового уровня определяют, насколько необходимо заглубить деталь.

Вернуться к оглавлению

Закладка фундамента на буровых железобетонных сваях

Опалубка для сваи.

Для такого фундамента необходимо выполнить расчет свайного основания, а затем буровые железобетонные сваи изготовить самостоятельно. Без ручного бензинового или электрического бура не обойтись, потому как неизвестно, какой глубины придется бурить скважину. С помощью этих механизмов можно пробурить скважину до 5 м глубиной и диаметром до 30 см.

Бурить скважину необходимо, как минимум, на 20 см ниже глубины промерзания. Но даже в северных районах европейской части России она не превышает 2 м. Если же ниже этого уровня окажется слой грунта с небольшой несущей способностью или грунтовые воды (верховодка), то придется углубляться, чтобы достичь слоя с большей несущей способностью.

С помощью специальных головок в конце скважины можно сделать расширение. Возможно, такое расширение потребуется, чтобы увеличить для свайного фундамента площадь опоры на грунт и тем самым уменьшить на него давление.

В качестве опалубки используют рубероид в 2-3 слоя или асбестовую трубу подходящего диаметра. В сыпучих грунтах опалубку необходимо делать обязательно. Это исключит попадание грунта в бетон, что уменьшит долговечность сваи, ибо ее шероховатая поверхность будет удерживать больше влаги и разрушение бетона от замерзания и размораживание будет происходить интенсивнее. В плотных грунтах, где ее длина будет зависеть только от глубины промерзания, можно обойтись без опалубки,

Схема свайно-ростверкового фундамента.

Сваю обязательно необходимо армировать. Без армирования они могут хорошо выдерживать сжимающие нагрузки, а вот от действия боковых сил одного бетона может оказаться недостаточно. Армирование сделает деталь устойчивой против растягивающих сил, которые могут возникнуть в результате замерзания грунта.

Для армирования используют металлические стержни диаметром 6-8 мм. По длине можно устанавливать 3-4 стержня, которые связывают между собой проволокой или закрепляют сваркой с шагом 500-600 мм. Армирование можно выполнить отдельными блоками, которые затем вставляют в скважину на всю глубину. Над скважиной арматура должна выступать примерно на 2-3 см ниже уровня ростверка.

Бетон в скважину заливаем слоями и так, чтобы предыдущий слой не успел застыть. Для этого на сваю диаметром 30 см и глубиной 5 м потребуется примерно 0,35 м 3 раствора.

Вернуться к оглавлению

О ростверке свайного фундамента

Схема металлического и железобетонного ростверка свайного фундамента.

Ростверк не менее важная часть фундамента, чем сваи. Он может быть заглубленным или незаглубленным. В первом варианте его необходимо защищать от сил пучения, возникающих при замерзании грунта.

Создавая ростверк из бетона, необходимо иметь в виду, что на изгиб и растяжение бетон работает примерно в 30 раз хуже, чем на сжатие. Поэтому армирование такой конструкции имеет определяющее значение. Между сваями необходимо обеспечить по возможности минимальный прогиб, поэтому и армировать усиленно необходимо нижнюю часть, которая будет растягиваться. Над ними необходимо усиливать верхнюю часть, так как именно над ней будут действовать максимальные растягивающие силы.

Заглубленный ростверк делаем в неглубокой траншее, проложенной между сваями по периметру и под внутренними несущими стенами. Создаем песчаную подушку, хорошо утрамбовываем и укладываем слой щебенки. Все это не должно выступать выше уровня сваи. Сверх щебня укладываем рубероид.

Опалубку делаем прочной с надежными подпорками. Металлический каркас изготавливаем из стержней толщиной 10-12 мм. Усиление в указанных выше местах можно выполнять, прокладывая дополнительно пару стержней.

С незаглубленным ростверком проще. Песок укладываем непосредственно на грунт, на него щебень и рубероид. Опалубка такая же.

Для того чтобы под здание не попадал ветер, к ростверку с внешней стороны делаем отмостку.

По материалам сайта: http://moifundament.ru

fix-builder.ru

Как рассчитать свайный фундамент, инструкция, примеры, советы

Свайный фундамент выбирается при строительстве дома на слабых, неоднородных и неустойчивых грунтах, площади дома свыше 200 м2 (в этом случае вложения на монолитную конструкцию превышают затраты на установку опор и обвязки), возведении построек на неровных участках. Длина опор подбирается исходя из перепада высотных отметок и параметров грунта: они закладываются ниже уровня промерзания, основание должно упираться в устойчивые слои почвы. Для обеспечения надежной и безопасной эксплуатации дома при минимуме вложений важно правильно рассчитать их число, все факторы способны учесть только специалисты, но применить несложный алгоритм может любой начинающий строитель.

Оглавление:

1. Как рассчитать основание?
2. Определение подходящего диаметра
3. Несущая способность свай
4. Примеры расчетов
5. Полезные рекомендации

Методика расчета свайного фундамента

Исходными данными служат параметры грунта, тип и площадь дома и ожидаемые весовые нагрузки. Расчет проводится на этапе составления проекта, все используемые материалы и объемы строительных конструкций должны быть известны. Определяется величина совокупных нагрузок, включающая:

1. Фактическую массу: стен, полов, кровли, перекрытий. Для получения этого параметра нужно знать удельный вес каждого стройматериала, при отсутствии информации от производителя применяются табличные данные.

2. Полезную нагрузку. Согласно СНиП 2.01.07.85 среднее значение, используемое при расчете фундаментов на сваях для жилых построек, составляет 150 кг/м2, зная площадь здания, несложно найти искомую величину. Учет этажности обязателен.

3. Снеговую нагрузку. Объем выпадаемого покрова зависит от региона, согласно вышеупомянутому стандарту на юге РФ ее расчетное значение – 50 кг/м2, в средней полосе – 100, на севере – 190.

Совокупная весовая нагрузка, действующая на фундамент, умножается на поправочный коэффициент (1,2). Далее следует найти несущую способность одной штуки и рассчитать их требуемое число. Важно правильно выбрать тип и размеры сваи, параметры грунта и глубина промерзания должны быть подтверждены (в лаборатории или путем забивки эталонного образца), в противном случае возрастает риск опрокидывания здания или экономически неоправданных затрат. Для определения количества стройматериала и проверки собственного расчета стоит воспользоваться онлайн-калькулятором, также с его помощью можно составить схему размещения опор.

Выбор оптимального диаметра

Требуемое сечение зависит прежде всего от типа и веса постройки. В частном строительстве наиболее востребованы винтовые сваи в 57, 76, 89 и 108 мм, последние две используются для возведения фундаментов жилых домов, в особо сложных случаях приобретаются изделия с диаметром в 133 мм. Рекомендуемая сфера применения приведена в таблице (для лопастного типа):

Диаметр, мм	Максимальная несущая способность, кг	Оптимальный тип постройки
57	800	Легкие ограждения из рабицы
76	3000	Заборы средней тяжести (из дерева, профлиста и пористых блоков), легкие хозяйственные постройки
89	3000-5000	Ограждения из тяжелых стройматериалов, фундаменты для каркасного дома, пристройки, бани и другие одноэтажные здания
108	5000-7000	Одно- и двухэтажные дома из бруса, легких марок бетона, каркасно-щитовых конструкций

Диаметр всегда подбирается из учета потенциальной нагрузки, фундамент для каркасной бани, беседку или пристройку возводят на 89 мм сваях, жилой малоэтажный дом – 108 мм. Для тяжелых строений (кирпичных, трехэтажных и т.д.) этот тип не рекомендуется, его выбирают при отсутствии других вариантов, расчет опор в этом случае требует привлечения специалистов.

Определение несущей способности одной сваи

Среднее значение этой характеристики зависит от диаметра трубы и лопастей, длины и прочности грунта-основания, оно обязательно указывается производителем. При желании величина допустимой нагрузки находится по формуле: N=F/k, где:

• F – неоптимизированное значение несущей способности, которое можно рассчитать самостоятельно, достаточно умножить диаметр лопастей винтовой сваи на прочность основания (табличная величина).
• K – поправочный коэффициент: 1,2 при точном знании типа грунта (проведении зондирования и лабораторных испытаний), 1,25 – определении характеристик почвы с помощью установки эталона (оптимальный вариант в плане затрат и потраченного времени), 1,4-1,75 – при отсутствии данных о геологических особенностях участка или самостоятельных испытаниях.

Эта формула не учитывает глубину заложения лопастей и характер работы (на выдергивание или на сжатие), правильно рассчитать несущую способность одной винтовой сваи могут только специалисты. Для упрощения рекомендуется применять табличные данные. На завершительном этапе общий вес дома делится на допустимую нагрузку для одной опоры, итоговое число округляют в ближайшую большую сторону. Все полученные данные используются в дальнейшем при расчете ростверка. Схема размещения составляется с учетом строительных требований, плана несущих конструкций и рекомендуемого интервала, зависящего в свою очередь от веса материалов стен.

Пример расчета

Следует рассчитать количество винтовых опор для двухэтажного деревянного дома 10×10 м, масса которого известна (46 т). Строительство ведется в средней полосе РФ, на участке с лессовой почвой.

• Находится полезная нагрузка на каждый этаж здания: 10×10×0,15=15 т, с учетом этажности ее общая величина равняется 30 т.
• С учетом нормативов (средняя масса покрова для данного региона составляет 190 кг/м2) рассчитывается снеговая нагрузка: 10×10×0,19=19 т.
• Рассчитывается общая нагрузка на фундамент для дома: (46+30+19) ×1,2=114 т, здесь 1,2 – коэффициент запаса.
• В таблицах находится несущая способность одной опоры, с учетом типа постройки (двухэтажный дом среднего веса) рекомендуемый диаметр сваи – 108 м, для данного региона минимальная глубина заложения составляет 2,5 м. На лессовых почвах ее несущая способность равняется 3,6, нагрузка на одну единицу находится путем деления общего веса на это значение: 114/3,6=31,67≈32 шт.

Для обеспечения надежной эксплуатации деревянного здания на данном участке требуется 32 сваи диаметром в 108 м. Аналогичным образом можно рассчитать основу для дома из пеноблоков или из любого другого материала.

Рекомендации

Многие частные застройщики используют упрощенный вариант расчета свайного фундамента. В этом случае длина и диаметр винтовых свай выбираются из учета ориентировочного веса постройки (см. таблицу выше) и глубины промерзания, а общее количество получают после составления схемы. При этом придерживаются максимально допустимого расстояния между опорами: 3 м – для деревянных и каркасных домов, 2 – для зданий из пено- и газобетонов, шлакоблока, 3-3,5 – для ограждений и легких построек.

Далее выбирается схема расположения опор: они обязательны по всем основным внешним углам, на местах стыка несущих конструкций и перегородок, под печью, тяжелым котлом или камином (не менее 2). После их обозначения оставшееся расстояние разделяют с учетом шага, указанного выше. Опоры нужно разместить как можно равномернее, иначе нагрузки будут распределяться неправильно. Этот способ расчета не рекомендуют выбирать при строительстве на сложных грунтах, требуемая частота расположения труб может значительно превышать нормативную.

Обязательным условием является обвязка: нижняя из бруса или металла, расположенных поверх опор или в виде монолитного ж/б ростверка, равномерно распределяющего нагрузки. Выбор нужного варианта доверяют специалистам, для жилых малоэтажных домов предпочтение отдается второму. Рассчитать правильно фундамент в разы сложнее, чаще всего просто соблюдаются минимальные размеры: 30 см по высоте ленты, 40 – по ширине, с закладкой армокаркаса и металлических связанных прутьев толщиной не менее 10 мм. Приступать к следующему этапу работ разрешается только после набора ростверком прочности (28 дней).

stroitel-lab.ru

Расчет свайного фундамента

На странице представлена технология расчетов фундаментов на железобетонных сваях. Вы узнаете, какие нормативы СНиП регулируют расчет свайного фундамента с ростверком и как реализуется этот процесс на практике. 

Для того чтобы свайный фундамент был надежен и долговечен, необходимо профессионально производить его расчет. Результаты расчета свайного фундамента (ростверка) отражаются в проекте и являются обязательными для исполнения строителями. Наша компания осуществляет забивку свай для свайных фундаментов в строгом соответствии со строительными нормами и на основании проекта.

Расчет свайного фундамента с ростверком

Расчетом свайно-ростверковых фундаментов занимаются профильные специалисты — инженеры-проектировщики. Выполнению расчетов предшествуют геодезические изыскания на строительной площадке, которые дают проектировщикам необходимую исходную информацию о характеристиках грунтов на объекте. Важно: без реализации геодезического анализа почвы на объекте проектирование ростверкового фундамента не может быть выполнено правильно, поскольку ключевой параметр  фундамента — его несущую способность, можно рассчитать только на основании силы сопротивления грунта.

Рис: Схема свайно-ростверкового фундамента

Процесс геодезии участка начинается с бурения пробных скважин, из которых забирается керн (проба) почвы для дальнейшего анализа в лабораторных условиях. На основе полученных данных производится расчет следующих параметров фундамента.

Свайная часть:

• Требуемая глубина заложения опор;
• Диаметр опор;
• Общее количество опор в фундаменте;
• Схема размещения свай.

Ростверковая часть:

• Конфигурация ростверка — низкий, повышенный, высокий;
• Сечение ростверка;
• Устойчивость конструкции к нагрузкам на изгиб, продавливание;
• Способ армирования обвязки.

Рис: Схема положения ростверка фундамента

Важно: высота размещения ростверка выбирается исходя из степени пучинистости почвы на объекте и веса возводимого здания — легкие дома на склонном к пучению грунте строятся на высоких (поднятых на 20-30 см. над уровнем почвы) ростверках, в нормальных грунтах обвязка укладывается на поверхность почвы, при необходимости обустройства технического подпола либо цокольного этажа, ростверк размещается ниже глубины промерзания почвы. 

 

Как производится расчет свайного фундамента

Производство расчетов свайных фундаментов и оснований выполняется по предельным состояниям 1-й и 2-й группы.

К первой группе предельных состояний относятся:

• прочность материалов, из которых изготовлены сваи и свайные ростверки
• несущая способность грунта
• несущая способность оснований, в случаях наличия значительных горизонтальных нагрузок

Смотрите так же:

Ко второй группе предельных состояний относятся:

• осадки свайных оснований от вертикальных нагрузок
• перемещения (или горизонтальные повороты) свай вместе с окружающим грунтом при наличии горизонтальных нагрузок и моментов
• образование или раскрытие трещин в железобетонных конструкциях свайных фундаментов.

Проектирование свайного ростверка по вышеуказанным предельным состояниям ведется по следующим формулам.

Устойчивость к продавливанию угловой сваей: , где: 

• Fаi — нормативная нагрузка на угловую свайную опору;
• h01 — высота обвязки в месте стыковки с угловой сваей;
• Uі — сила нагрузки, образуемой давлением сваи на ростверк;
• Ві — расчетный коэффициент, который определяется на основании формулы Ві = К(Hоі/Соі).

Устойчивость к нагрузкам на изгиб:  и , где: 

• Мхі, Муі — действующие на ростверк изгибающие моменты;
• Fі — нормативна нагрузка на свайные опоры;
• Хі, Уі — расстояние между нижней гранью ростверка и осями свайных опор;
• Мfx, Мfy — действующие на ростверк изгибающие моменты местного типа;

Прочностная устойчивость к поперечным нагрузкам:   :

• Q — нормативная устойчивость свайных опор, размещенных вне части ростверка, испытующей наибольшие поперечные нагрузки;
• b — ширина обвязки;
• Rbt — сопротивление обвязки к нагрузкам на растяжение по материалу;
• Ho — высота обвязки;
• С — расстояние от нижнего контура ростверка до оси свайной опоры. 

Расчет свайного фундамента СНиП

Проектирование свайного фундамента ведется на основании двух нормативных актов:

• Ростверк рассчитывается согласно рекомендаций СНиП №2.03.01 «Конструкции из бетона и железобетона»;
• Сваи рассчитываются по СНиП №2.17.77 «Свайные фундаменты».

Важно: соблюдение положений вышеуказанных строительных документов при проектировании свайно-ростверковых фундаментов обязательно.

Что учитывается при расчете свайных фундаментов

Итак, рассмотрим, какие аспекты при расчете свайных фундаментов принимаются в учет:

• Все возможные нагрузки и воздействия на свайный фундамент рассчитываются на основании СНиП, при этом указанные значения умножаются на так называемый коэффициент надежности, определенный в «Правилах учета степени ответственности зданий и сооружений при проектировании конструкций».
• Несущая способность сваи и свайного фундамента рассчитывается как на основные сочетания нагрузок, так и особые.  Расчет по деформациям производится на основные сочетания.
• В расчетах используются расчетные значения характеристик применяемых материалов и грунтов на строительной площадке (на основании исследований грунтов и проведенных статических или динамических испытаний свай), исходя из значений, указанных в СНиП.

• Кроме того в обязательном порядке учитываются тип используемых свай (сваи-стойки или висячие сваи), их собственный вес и показатели ветровых (креновых) нагрузок.
• При расчетах фундамент с ростверком на сваях рассматривается, как единая рамная конструкция, воспринимающая как вертикальные, так и горизонтальные нагрузки, и изгибающие силы.
• При значительных проектных нагрузках и в условиях сложных грунтов, в том числе с высоким уровнем грунтовых вод, в расчетах учитываются и отрицательные силы трения при осадке здания.
• Есть и другие аспекты, связанные с различными грунтами и их состоянием, которые также учитываются в расчетах.

Пример расчета свайного фундамента

Пример расчета свайного фундамента можно легко найти в интернете, однако он изобилует специфическими формулами и символами, в которых неподготовленному человеку разобраться весьма проблематично, да и ни к чему – это дело специалистов.

В качестве примера приводим алгоритм расчета свайно-ростверкового фундамента:

• Расчет массы строения;

 Чтобы определить массу здания необходимо отдельно рассчитать вес каждого конструктивного элемента дома  (кровли, перекрытий, стен, стяжки, стропильной системы). Делается это исходя из размеров конструктивных частей зданий и усредненного веса одного квадратного метра стройматериалов.

Рис: Вес конструктивных элементов здания

• Расчет полезных нагрузок;

К полезным нагрузкам относится вес мебели, декоративной облицовки стен, людей и предметов, находящихся в доме во время эксплуатации сооружения. Согласно действующим строительным нормативам, величина эксплуатационной нагрузки составляет 100 кг на 1 м2 перекрытия жилого здания.

Важно: нагрузка высчитывается посредством умножения совокупной площади перекрытий дома (с учетом всех этажей) на 100 кг.

• Расчет снеговых нагрузок;

Необходимо определить, какая нормативная снеговая нагрузка приходится на ваш регион, и умножить полученную величину на площадь кровли здания.

Рис: Карта снеговых нагрузок РФ

• Определение совокупных нагрузок на фундамент;

Суммируем массу здания, полезную и снеговую нагрузку и умножаем полученную величину на коэффициент надежности. Для жилых зданий его величина составляет 1,2.

• Определение грузонесущей способности сваи;

Исходя из полученных в результате геодезических изысканий характеристик грунтов высчитываем несущую возможность одной железобетонной сваи по формуле:

• Определение количества свай в фундаменте и требуемой длинны опор.

Чтобы рассчитать количество свай делим совокупные нагрузки, действующие на основание, на грузонесущую способность одной сваи.

Длина свай определяется исходя из типа грунтов на объекте. Опорная подошва опоры должна вскрывать неустойчивые верхние пласты грунта и углубляться  не менее чем на 1 метр в высокотвердые песчаные либо глинистые породы.

Рис: Схема заглубления ЖБ свай

К требуемой длине добавляются 40 см., необходимые для сопряжения свай с железобетонным ростверком. В фундаменте сваи размещаются с шагом в 2-2.5 метров, по одной опоре устанавливается на углах дома и в точках пересечения его стен.

• Расчет ростверка

Расчет ростверка выполняется по указанных в предыдущем разделе статьи формулам. Рекомендуем доверить проектирование обвязки профессионалам, поскольку самостоятельно произвести правильные расчеты, не обладая должным опытом, невозможно.

Наиболее часто используемое сечение ростверка — 40*30 см. Тело обвязки формируется из бетона марок М200 и М300, конструкция дополнительно армируется продольно-поперечным каркасом из прутьев арматуры А2 и А1 (10-15 мм. в диаметре).

Наша компания производит свайные работы, в том числе испытания свай, в строгом соответствии с расчетными данными и СНиП. Тем самым обеспечивается высокое качество результатов и надежность построенного свайного фундамента.

Получить детальную консультацию по погружению свай вы можете у наших специалистов, предварительно заполнив форму:

Так же рекомендуем посмотреть:

 
Наша компания занимается свайными работами — обращайтесь, поможем!

 

Инструкция по расчету + Видео!

Расчет количества винтовых свай под дом

Строительство фундаментного основания на винтовых сваях является популярной инновацией. Ранее, винтовые сваи в основном использовались при строительстве объектов, расположенных на воде или в прибрежных районах. Такой выбор был обусловлен тем, что при возведении такого типа фундаментной опоры не требует проведения бетонных работ, которые очень трудно проводить наг грунтах с высоким содержанием влаги.

Видео — расчет свайного фундамента

https://www.youtube.com/watch?v=nBUrY5t7pzg

Эстафету широкого использования винтовых свай приняли военные инженерные подразделения. Их выбор обуславливался тем, что при использовании винтовых свай существенно сокращалось время проведения строительных работ, что было особенно критично при быстром продвижении войск.

Таким образом, использование винтовых свай при строительстве фундамента дает два основных преимущества:

• возможность возведения фундаментных опор на заболоченных влажных грунтах, почве с большим содержанием влаги или на участках с неровным рельефов.
• Использование винтовых свай существенно сокращает время проведения строительных работ. Кроме того, строительство фундамента на винтовых сваях можно проводить практически в любое время года.

Варианты возведения зданий на винтовых сваях

С использованием винтовых свай можно осуществлять строительство практически любых типов сооружений. В зависимости от тяжести здания и рассчитываемой нагрузки на фундамент подбираются сваи с определенным диаметром. Винтовые сваи небольшого диаметра могут закручиваться в землю с использованием простой мускульной силы. Сваи же большого  диаметра должны размещаться в земле с использованием механизированных устройств.

Различные варианты винтовых свай

Рассчитываемые параметры винтовых свай

Параметры винтовых свай для строительства фундаментного основания рассчитываются исходя из следующих исходных данных:

После того, как вы вычислите максимальную нагрузку, которую может выдержать грунта на вашем участке и максимальную планируемую нагрузку – вам необходимо будет определить число и диаметр винтовых свай, которые с одной стороны должны не сломаться под нагрузкой веса сооружения, а с другой стороны не провалиться в землю.

Число винтовых свай зависит от объема конечной нагрузки

Пример расчета винтовых свай

При расчете потребного количества и диаметра винтовых свай необходимо учитывать, что опорные сваи-столбы должны в обязательном порядке размещаться под углами строения а также в местах примыкания внутренних стен. Расстояние между опорными винтовыми сваями на прямых участках рассчитывается индивидуально, но не должно составлять более трех метров, иначе жесткости горизонтального силового каркаса не хватит для удержания веса здания.

Дом на винтовых сваях

Рассмотрим пример небольшого здания с размером основания 6 на 6 метров. Дом будет высотой в один этаж и будет изготовлен из дерева. Для такой конструкции достаточно использовать девять винтовых опорных свай. Однако при увеличении веса строительных материалов необходимо увеличивать и частоту расположения опорных винтовых свай.

Таблица — пример расчета свайного фундамента под дом 6 на 6 метра

---

 

Расчет свайного фундамента для дома 6 на 12 метров

---

 

Таблица — пример расчета свайного пола для двухэтажного дома

Порядок строительства фундаментного основания на винтовых сваях

После производства расчета потребного количества и диаметра винтовых свай и составления проекта – его необходимо перенести на ваш участок местности.

1. Для этого с участка местности, предназначенного для строительства фундамента снимается слой плодородной земли, после чего в угловых реперных точках устанавливаются колышки или рамочные конструкции из дерева. Между ними натягиваются шнуры или плотные лески. Кроме шнуров, натянутых по внутреннему и наружному периметру будущего фундамента, но и по диагоналям разметки. Это делается для того, чтобы внутренние углы будущего фундамента были идеально прямыми.
2. Заготовленные заранее винтовые сваи вкручиваются в обозначенные места. Для свай небольшого диаметра достаточно будет привлечь лишь трех человек. Двое из них будут вращать винтовую сваю-опору за вороток (горизонтальный рычаг, вставленный в отверстие в верхней части винтовой сваи), а один находится непосредственно возле сваи и контролирует вертикальное положение вкручиваемой сваи.
3. После вкручивания всех свай  — их верхние части обрезаются по единому горизонтальному уровню. Для выверки точного уровня лучше всего использовать лазерный строительный уровень.
4. Внутрь полой металлической трубы, из которой собственно и состоит винтовая свая заливается бетонный раствор высокой марки прочности.
5. На верхнюю часть обрезанной винтовой сваи-опоры приваривается оголовок – плоская металлическая площадка.
6. Место соединения металлического корпуса сваи и оголовка зачищается от окалины и тщательно грунтуется.
7. На горизонтальные площадки оголовок укладываются горизонтальные силовые балки. Для них могут использоваться стальные конструкции или пропитанный асептическим раствором деревянный брус.

Вместимость сваи — обзор

Время влияет на изменения осевой нагрузки в глинистом грунте

Вместимость сваи, рассчитанная по предыдущему уравнению, не учитывает влияние старения с течением времени на емкость сваи, учитывая, что на старой платформе который был построен 40 лет назад и более, если пересмотреть расчет, вы можете обнаружить, что он отличается от коэффициента безопасности API в дополнение к условиям окружающей среды. окруженный грунт как единое целое, поэтому в расчетах не учитывается дополнительная адгезия.Поэтому недавно было проведено исследование, чтобы определить поведение осевой способности глинистой почвы во времени.

Кларк (1993) и Богард и Мэтлок (1990) провели полевые измерения, в которых было показано, что время, необходимое забивным сваям для достижения предельной прочности в связном грунте, может быть относительно большим — до 2–3 лет.

Стоит отметить, что в течение короткого периода времени после установки происходит значительное увеличение прочности, и это происходит из-за того, что показатель прочности быстро увеличивается после непосредственного движения, и этот показатель уменьшается в процессе рассеивания.

Во время забивки сваи в обычных или легких переуплотненных глинах происходит значительное нарушение грунта вокруг сваи, изменяется напряженное состояние, что также создает большое превышение порового давления. После установки сваи это избыточное поровое давление начинает рассеиваться, что означает, что окружающий грунт вокруг свай начинает консолидироваться, и, исходя из этого, емкость сваи в глинистой почве со временем увеличивается. Этот процесс называется « настройка ». Скорость рассеяния избыточного порового давления зависит от коэффициента радиальной консолидации, диаметра сваи и слоистости грунта.

В наиболее распространенном случае, когда забивные трубные сваи, поддерживающие конструкцию, имеют расчетные нагрузки, прикладываемые к сваям вскоре после установки, при проектировании свай следует учитывать характеристики времени уплотнения. В традиционных стационарных морских сооружениях время между установкой сваи и полной загрузкой платформы составляет от 1 до 3 месяцев, но в некоторых случаях ввод в эксплуатацию и запуск происходят раньше, и в этом случае эта информация должна быть передана. для инженерного бюро, поскольку ожидаемое увеличение пропускной способности со временем является важными проектными переменными, которые могут повлиять на безопасность системы фундамента на ранних этапах процесса консолидации.

Поведение сваи при значительных осевых нагрузках в высокопластичных, обычно консолидированных глинах было изучено с помощью большого количества испытаний свайных моделей и некоторых натурных испытаний на нагрузку.

В результате этого исследования рассеяния порового давления с данными нагрузочных испытаний в разное время после забивки сваи были получены эмпирические корреляции между степенью консолидации, условиями закупоривания и сдвиговой способностью ствола сваи. Это исследование показало, что результаты испытаний стальных свай с закрытым концом в сильно переуплотненной глине указывают на отсутствие значительного изменения несущей способности с течением времени.Это противоречит испытаниям стальных свай с закрытым концом диаметром 0,273 м (10,75 дюйма) в переуплотненной глине, где была обнаружена значительная и быстрая установка за 4 дня, поэтому емкость сваи в конце установки так и не восстановилась полностью.

Поэтому очень важно подчеркнуть, что осевая способность сваи с течением времени находится в стадии исследований и разработок, и нет твердой формулы или уравнения, которым следовало бы следовать, но следует сосредоточить внимание на исследованиях, проводимых на конкретном участке. местоположение, а также зависит от предыдущей истории местоположения.

Расчет несущей способности сваи для одиночных и групповых свай

🕑 Время считывания: 1 минута

Расчет несущей способности сваи определит предельную нагрузку, которую свайный фундамент может принять в условиях эксплуатационной нагрузки. Эта способность также называется несущей способностью свай. Устанавливаемые сваи могут быть как одиночными, так и групповыми. Следовательно, расчет нагрузки для одиночной и групповой свай будет другим. Это делается для заданных условий нагрузки или размера фундамента.Здесь расчет несущей способности как для одиночных, так и для групповых свай.

Расчет несущей способности одиночной сваи Здесь необходимо определить вертикальную нагрузку и горизонтальную нагрузку, действующую на сваю.

Расчет вертикальной нагрузки

Рис.1: Вертикальная нагрузка на сваю

Допустимое сопротивление сжатию R _ac одиночной сваи обеспечивается концевым подшипником F _eb и поверхностным трением для каждого слоя F _sf .Таким образом,

Rac = Feb + Total (Fsf) Уравнение 1

Следовательно, максимальная сжимающая эксплуатационная нагрузка, которую может выдержать одна свая, равна ее общему сопротивлению R ac, за вычетом собственного веса сваи, W. Таким образом,

Nser Eq.2

Свая также может выдерживать растягивающую нагрузку. Максимальная рабочая нагрузка при растяжении, которой может выдержать свая, составляет

Крыса = Всего (Fsf) + W Ур.3

Детали исследования почвы предоставят подробную информацию о концевом подшипнике и величине поверхностного трения.Эти значения получены с помощью испытательных нагрузок и энергетических процедур забивания свай. Эти предельные значения делятся на частный коэффициент запаса прочности от 2 до 3, чтобы получить допустимые значения F _eb и F _sf .

Расчет горизонтальной нагрузки

Рис.2: Горизонтальная нагрузка на сваи

Двумя основными факторами, ограничивающими горизонтальную вместимость сваи, являются:

1. Максимальный прогиб конструкции
2. Конструктивная способность сваи

Максимальная горизонтальная способность для данного прогиба определяется по модулю реакции земляного полотна (кН / м3).Существует несколько методов определения модуля реакции земляного полотна.

Расчет грузоподъемности групповых свай Чтобы выдерживать большие нагрузки, сваи располагаются группами. Сваи располагаются группами, что позволяет уменьшить размер и стоимость строительства свайной шапки.

Рис.3.Групповая вместимость сваи

Неповрежденная несущая способность и требуемые условия забивки достигаются за счет обеспечения минимального свободного расстояния между сваями. Это расстояние будет равно удвоенному диаметру сваи.

Рис.4. Минимальное расстояние между сваями

Общая вертикальная эксплуатационная нагрузка на группу свай не должна превышать грузоподъемность группы, которая определяется по формуле: Групповая нагрузка = групповая фрикционная способность + несущая способность на конце группы

= 2D (L + K) k1 + BLk2 Уравнение 4

Где k1 и k2 — коэффициенты почвы. Нагрузки на отдельные сваи внутри группы ограничиваются несущей способностью одной сваи.

Реакция горизонтального грунтового основания в свайных фундаментах

Введение

Реакция горизонтального грунтового основания в свайных фундаментах часто определяется с использованием метода Брома (Broms, 1964).Этот метод широко используется, поскольку он учитывает длину свай (короткие или длинные), тип грунта (связный или несвязный) и граничные условия на головке сваи (свободный или фиксированный напор).

Метод вводит некоторые упрощения, такие как жестко-идеально пластичное поведение взаимодействия сваи с грунтом и зависимость реакции земляного полотна от типа грунта. Его главный недостаток в том, что его нельзя наносить на слоистый субстрат.

Классификация отклика сваи

Согласно Бромсу (1964), первым шагом анализа является определение длины сваи (короткой, средней или длинной).Характеристики зависят от механических и формных характеристик сваи, а также от механических свойств грунта.

Соответственно, реакция сваи классифицируется, как показано Таблица 1 . Ориентировочные значения коэффициентов k ₀ и n _h для переуплотненных глин и для нормально консолидированных глин s и песков представлены в таблицах 2 и 3 (Kavvadas, 2008 ), соответственно.

Таблица 1 : Классификация реакции сваи на основе Бромса (1964).

Таблица 2 : Предлагаемые значения модуля Винкера реакции земляного полотна для переуплотненных глин, полученные в результате испытаний на стандартной квадратной плите шириной B = 0,305 м (Каввадас, 2008).

Таблица 3 : Предлагаемые значения коэффициента n _h для песков и нормально консолидированных глин (Каввадас, 2008).

На основе полученного отклика сваи (короткая, средняя или длинная), типа грунта и того, определена ли свая как со свободным или фиксированным напором, Бромс (1964) классифицировал определенные случаи, касающиеся земляного полотна. реакция и развиваемый изгибающий момент. Эти случаи анализируются ниже.

Короткие сваи

Согласно Бромсу (1964), короткие сваи разрушаются, когда приложенная горизонтальная нагрузка превышает предельное поперечное сопротивление почвы.

Несвязные грунты — сваи со свободным напором

Когда короткая свая со свободным напором , основанная на несвязном грунте , подвергается горизонтальной нагрузке, формируется картина деформации и возникающие в результате горизонтальные реакции земляного полотна и распределение изгибающего момента как показано на Рисунок 1 . Рисунок 1 : Деформация (преувеличенная) сваи короткой , со свободным напором , подверженной максимальной горизонтальной нагрузке N _u в несвязных грунтах .Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю. K — коэффициент бокового давления грунта, рассчитываемый как отношение горизонтального эффективного напряжения к вертикальному действующему напряжению по формуле:

Когда свая подвергается горизонтальной нагрузке, грунт вынужден развивать свое максимальное поперечное напряжение. сопротивление, которое известно как боковое давление в пассивном состоянии. Максимальное значение коэффициента K обозначается как K _P .Этот коэффициент является функцией угла трения грунта ( φ , в градусах) и рассчитывается как:

Максимальное развиваемое давление грунта на дно сваи равно:

Бромс (1964) рассчитали предельную горизонтальную нагрузку Н, _и , которую сваю может выдержать до разрушения грунта, как:

Где B и L — ширина (м) и длина (м) сваи, соответственно, γ относится к удельному весу грунта (кН / м ³ ), а e — это расстояние между свободным концом сваи и поверхностью земли (м), как показано на рис. 1 .

Максимальный изгибающий момент создается на определенной глубине z , и его значение равно:

, где:

Полученный изгибающий момент затем можно сравнить с несущей способностью сваи по моменту.

Несвязные грунты — Сваи с фиксированной головкой

В случае коротких свай , с фиксированной головкой , основанных на несвязном грунте , реакция земляного полотна не меняется по сравнению с сваей со свободным верхом.Однако как характер деформации, так и распределение изгибающего момента различаются, как показано на , рис. 2, . Рисунок 2 : Деформация (преувеличенная) сваи с фиксированной головкой , с фиксированной головкой , подвергающейся максимальной горизонтальной нагрузке N _и в несвязных грунтах . Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю.

Максимальное производное давление грунта аналогично тому, которое создается в случае сваи со свободным концом; следовательно, его можно рассчитать, используя уравнение [3] .

Тем не менее, сваи с фиксированным концом могут нести более высокую предельную горизонтальную нагрузку, которая рассчитывается по формуле:

Изгибающий момент также имеет другое распределение, и его максимальное значение находится в точке, где свая встречается с поверхностью земли под своей поверхностью. фиксированный конец ( Рисунок 2 ).

Связные грунты — сваи со свободным напором

Деформация короткой сваи , со свободным напором в связных грунтах аналогична случаю несвязных грунтов, но с учетом реакции земляного полотна и развиваемого изгибающего момента различаются ( Рисунок 3 ). Рисунок 3 : Деформация (преувеличенная) сваи короткая , со свободным напором , подверженная максимальной горизонтальной нагрузке N _u в связных грунтах . Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю.

В связных грунтах прочность недренированного грунта на сдвиг c _и используется для получения максимальной боковой реакции земляного полотна. c _u — это практически прочность грунта на сдвиг, когда он раскалывается при постоянном объеме.Обычно он используется в глинистых почвах, когда скорость нагрузки намного выше скорости дренажа, поэтому можно разумно предположить недренированное состояние. Следует отметить, что в описанных ниже случаях c _u считается постоянным в пределах слоя почвы.

Соответственно, максимальное боковое давление грунта рассчитывается как:

Для получения максимальной горизонтальной нагрузки Н _и требуется интегрирование поперечных сил, действующих на сваю.Интеграл поперечных сил в верхней части сваи до максимизации изгибающего момента дает:

Соответственно, соответствующий интеграл поперечных сил в нижней части сваи дает:

, где M _{макс., Верхний} = M _{макс., Нижний} . Более того, исходя из геометрии задачи, можно также рассмотреть следующую корреляцию:

Наконец, максимальная горизонтальная нагрузка N _u коррелирует с f , B и c _u как:

На основе уравнений [10], [11] , [12] и [13] , максимальной горизонтальной нагрузки N _u и максимального изгибающего момента M _max можно определить.

Связные грунты — свая с фиксированным верхом

В этом случае характер деформации аналогичен случаю короткой сваи со свободным верхом. Тем не менее, существуют различия в распределении бокового давления грунта и изгибающего момента ( Рисунок 4 ). Рисунок 4 : Деформация (преувеличенная) сваи с фиксированной головкой , с фиксированной головкой , подвергающейся максимальной горизонтальной нагрузке N _u в связных грунтах . Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю.

Максимальное давление грунтового основания такое же, как и в случае сваи со свободным концом, и рассчитывается по формуле [9] . Соответствующая предельная горизонтальная нагрузка и максимальный изгибающий момент, которому подвергается свая, определяются с помощью уравнений [14] и [15] .

Длинные сваи

В отличие от коротких свай, когда длинные сваи подвергаются горизонтальной нагрузке, они разрушаются при превышении их максимальной прочности на изгиб.Деформация сваи имеет тенденцию концентрироваться в пределах определенной длины L ‘ ( L ’). Свая выходит из строя, когда на конце секции длиной L ‘образуется пластмассовая петля.

Несвязные грунты — сваи со свободным напором

Поведение сваи длинной , свободной головы , основанной на несвязном грунте , при воздействии горизонтальной нагрузки отличается от поведения короткой сваи. Характер деформации, поперечное давление грунта и распределение изгибающего момента показаны на рис. , , , 5, . Рисунок 5 : Деформация (преувеличенная) сваи длиной , со свободным напором , подверженной максимальной горизонтальной нагрузке N _u в несвязных грунтах . Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю.

Как упоминалось выше, изгибная способность сваи M _u связана с максимальной горизонтальной нагрузкой N _u . Значение M _и зависит от характеристик сваи.

Соответственно, N _u получается как функция от M _u с использованием следующего уравнения:

Глубина, f , где форма пластикового шарнира оценивается как:

Несвязные грунты — сваи с фиксированной головкой

Когда сваи с фиксированной головкой , с фиксированной головкой , основанные на несвязном грунте , подвергаются горизонтальной нагрузке, картина деформации аналогична деформации свободной головы длинный ворс.Тем не менее, как результирующая реакция горизонтального земляного полотна, так и распределение изгибающего момента различаются, как показано на рис. 6 . Рис. 6 : Деформация (преувеличенная) сваи с фиксированной головкой , с фиксированной головкой , подверженной максимальной горизонтальной нагрузке N _и в несвязных грунтах . Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю. Максимальное боковое давление грунта рассчитывается как:

Как обсуждалось ранее, максимальная горизонтальная нагрузка Н, _и определяется изгибающей способностью сваи M _и .Следовательно, N _u вычисляется с использованием уравнения [16] , умноженного на два.

Связные грунты — Сваи со свободным напором

В связных грунтах поведение сваи длиной и со свободным напором аналогично. Отказ обычно происходит при превышении способности сваи изгибаться. Как обсуждалось в случаях с короткими сваями, боковые давления грунта рассчитываются с использованием недренированной прочности на сдвиг c _u грунта.

Деформация длинной сваи со свободным концом в связных грунтах такая же, как и в несвязных грунтах, но реакция земляного полотна и развиваемый изгибающий момент изменяются, как показано на рис. 7 . Рис. 7 : Деформация (увеличенная) сваи длиной , со свободным напором , подверженной максимальной горизонтальной нагрузке N _u в связных грунтах . Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю.Максимальная горизонтальная реакция земляного полотна рассчитывается как:

N _u вычисляется как функция от M _u как:

f относится к точке, где пластиковый шарнир образует и рассчитывается как:

Связные грунты — сваи с неподвижной головкой

В связных грунтах длинная , свая с фиксированной головкой деформируется так же, как и в несвязных грунтах .Боковое давление грунта и изгибающий момент изменяются, а распределение изгибающего момента будет немного изменено, как показано на рис. 8 .

Рис. 8 : Деформация (увеличенная) сваи длиной , с фиксированной головкой , подверженной максимальной горизонтальной нагрузке N _u в связных грунтах . Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю.

Максимальное боковое давление грунта рассчитывается с использованием уравнения [19] .Предельная горизонтальная нагрузка, которая может быть приложена к свае до того, как она превысит ее допустимый изгибающий момент, определяется по следующему уравнению:

Пластиковый шарнир образуется в точке f и аналогичным образом выводится из уравнения [21] .

Сваи средней длины

Для свай средней длины не существует единого подхода для расчета реакции земляного полотна и сил сечения.Поэтому обычно рассматриваются методы, используемые как для коротких, так и для длинных свай. Затем выбирается случай, обеспечивающий наибольший коэффициент безопасности. и, следовательно, соответственно достигается минимальная горизонтальная нагрузка или допустимая моментная нагрузка.

Пример расчета

Сваю с фиксированным верхом закладывают на переуплотненном слое глины. Характеристики сваи и свойства глинистого слоя представлены в таблицах 4 и 5 соответственно.Сначала определяется реакция сваи (короткая, промежуточная или длинная), а затем рассчитывается реакция земляного полотна и изгибающий момент, действующий на сваю, с помощью одной из методик, проанализированных выше.

Таблица 4 . Структурные характеристики сваи, использованные в расчетном примере.

Таблица 5 . Свойства глиняного слоя.

Исходя из значения прочности грунта на сдвиг без дренажа, предлагаемое значение k ₀ ( таблица 2 ) составляет k ₀ = 54 .Следовательно, реакция сваи классифицируется с помощью уравнений Таблица 1 :

Следовательно:

Соответственно, исходя из характеристик сваи и свойств грунта, свая можно охарактеризовать как короткий .

Методология, которая будет использоваться, описана для сваи короткой , с фиксированной головкой в связных грунтах .

Максимальное боковое давление грунта рассчитывается с помощью уравнения [9] :

Соответствующая предельная горизонтальная нагрузка и максимальный изгибающий момент рассчитываются с помощью уравнений [14] и [15] .

В результате максимальная горизонтальная нагрузка, которую грунт может нести без разрушения, составляет 22 950 кН . При этой горизонтальной нагрузке моментная нагрузка сваи должна быть больше M _u = 131 962.5 кНм .

Схема деформации сваи, бокового давления грунта и моментной нагрузки, которой подвергается свая, показаны на рис. 9 . Рис. 9 : Деформация (преувеличенная) сваи с фиксированной головкой , с фиксированной головкой в связном грунте , используемой в примере. Максимальная горизонтальная нагрузка N _u . Изображены распределения реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю.

Ссылки

Broms, B.(1964a). Боковое сопротивление свай в связном грунте с. Журнал отделов механики грунтов и фундамента. ASCE, Vol. 90, Выпуск 2, стр. 27-63.

Бромс Б. (1964a). Боковое сопротивление свай в несвязных грунтах . Журнал отделов механики грунтов и фундамента. ASCE, Vol. 90, выпуск 3, стр. 123-156.

Каввадас (2008). Основы инженерной инфраструктуры . Национальный технический университет Афин, Греция.

Грузоподъемность свай | Программное обеспечение SkyCiv Cloud для структурного анализа

Как рассчитать предельную несущую способность одиночной сваи

Грузоподъемность

---

Оценка предельной несущей способности одиночной сваи — один из наиболее важных аспектов проектирования свай, который иногда может быть сложным. В этой статье будут рассмотрены основные уравнения для расчета одинарной сваи, а также приведен пример.

Чтобы легко понять механизм передачи нагрузки одиночной сваи, представьте бетонную сваю длиной L и диаметром D, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1: Механизм передачи нагрузки для свай

Нагрузка Q, приложенная к свае, должна передаваться непосредственно на грунт у основания сваи. Часть этой нагрузки будет восприниматься сторонами сваи за счет так называемого «поверхностного трения», развиваемого вдоль вала (Q _s ), а остальная часть будет выдержана грунтом, на который опирается свая (Q _p ). Следовательно, предельная несущая способность (Qu) сваи определяется уравнением (1).Существует несколько методов оценки значений Q _p и Q _s .

\ ({Q} _ {u} = {Q} _ {p} + {Q} _ {s} \) (1)

Q _u = Предельная грузоподъемность

Q _p = Допустимая нагрузка на концевую опору

Q _с = Сопротивление поверхностному трению

Хотите попробовать программное обеспечение SkyCiv Foundation Design? Наш бесплатный инструмент позволяет пользователям выполнять расчеты несущей способности без загрузки или установки!

Калькулятор проектирования фундамента

Допустимая нагрузка на конец, Q

_p

---

Конечная несущая способность теоретически представляет собой максимальную нагрузку на единицу площади, которая может без сбоев выдерживаться почвой в подшипнике.Следующее уравнение Карла фон Терзаги, отца механики грунтов, является одной из первых и наиболее часто используемых теорий при оценке предельной несущей способности фундаментов. Уравнение Терзаги для предельной несущей способности может быть выражено как:

\ ({q} _ {u} = (c × {N} _ {c}) + (q × {N} _ {q}) + (\ frac {1} {2} × γ × B × { N} _ {γ}) \) (2)

q _u = Максимально допустимая нагрузка на конец

c = сцепление почвы

q = Эффективное давление на грунт

γ = Удельный вес грунта

B = глубина или диаметр поперечного сечения

N _c , N _q , N _γ = Коэффициенты опоры

Так как q _u выражается в единицах нагрузки на единицу площади или давления, умножение его на площадь поперечного сечения сваи даст в результате несущую способность сваи на конце (Q _p ).Результирующим значением последнего члена уравнения 2 можно пренебречь из-за относительно небольшой ширины сваи, следовательно, его можно исключить из уравнения. Таким образом, предельную несущую способность сваи можно выразить, как показано в уравнении (3). Эта модифицированная версия уравнения Терзаги используется в модуле SkyCiv Foundation при проектировании свай.

\ ({Q} _ {p} = {A} _ {p} × [(c × {N} _ {c}) + (q × {N} _ {q})] \) (3)

A _p = Площадь поперечного сечения сваи

Коэффициенты опоры N _c и N _q являются безразмерными, получены эмпирическим путем и зависят от угла трения почвы (Φ).Исследователи уже завершили расчеты, необходимые для определения коэффициентов опоры. В таблице 1 приведены значения N _q согласно данным инженерного командования военно-морских сил (NAVFAC DM 7.2, 1984). Значение N _c примерно равно 9 для свай под глинистыми грунтами.

Коэффициент подшипника (Н q )
Угол трения (Ø)	26	28	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Забивные сваи	10	15	21	24	29	35	42	50	62	77	86	120	145
Буронабивные сваи	5	8	10	12	14	17	21	25	30	38	43	60	72

Таблица 1: значения N _q из NAVFAC DM 7.2

Емкость сопротивления поверхностному трению, Q

_с

---

Кожное сопротивление сваи развивается по длине сваи. Обычно сопротивление трению сваи выражается как:

\ ({Q} _ {s} = ∑ (p × ΔL × f) \) (4)

p = периметр сваи

ΔL = Инкрементная длина сваи, по которой берутся p и f

f = Сопротивление трению агрегата на любой глубине

Оценка значения единицы сопротивления трению (f) требует рассмотрения нескольких важных факторов, таких как характер установки свай и классификация грунта.Уравнения (5) и (6) показывают вычислительный метод определения единицы сопротивления трению свай в песчаных и глинистых грунтах соответственно. В таблицах 2 и 3 представлены рекомендуемый эффективный коэффициент давления грунта (K) и угол трения грунт-сваи (δ ’) в соответствии с NAVFAC DM7.2.

Для песчаных почв:

\ (f = K × σ ’× tan (δ’) \) (5)

K = эффективный коэффициент давления грунта

σ ’= эффективное вертикальное напряжение на рассматриваемой глубине

δ ’= угол трения грунт-сваи

Для глинистых почв:

\ (f = α × c \) (6)

α = Эмпирический коэффициент сцепления

Угол трения грунта-сваи (δ ’)
Тип сваи	δ ’
Стальная свая	20º
Куча древесины	3/4 × Φ
Бетонная свая	3/4 × Φ

Таблица 2: Значения угла трения грунта-сваи (NAVFAC DM7.2, 1984)

Коэффициент бокового давления земли (K)
Тип сваи	Компрессионная свая	Натяжная свая
Забивные двутавровые сваи	0,5–1,0	0,3-0,5
Забивные сваи (круглые, прямоугольные)	1,0–1,5	0,6–1,0
Забивные сваи (конические)	1.5-2,0	1,0–1,3
Забивные сваи	0,4-0,9	0,3-0,6
Буронабивные сваи (диаметр <24 ″)	0,7	0,4 ​​

Таблица 3: Значения коэффициента бокового давления земли (K) (NAVFAC DM7.2, 1984)

Коэффициент адгезии (α)
c / p a	α
≤ 0.1	1,00
0,2	0,92
0,3	0,82
0,4 ​​	0,74
0,6	0,62
0,8	0,54
1,0	0,48
1,2	0,42
1,4	0,40
1,6	0,38
1.8	0,36
2,0 ​​	0,35
2,4	0,34
2,8	0,34

Примечание: p _a = атмосферное давление ≈ 100 кН / м ²

Таблица 4: Значения фактора адгезии (Terzaghi, Peck, and Mesri, 1996)

Пример: Расчет вместимости свай в песке

---

Бетонная свая длиной 12 метров и диаметром 500 мм забивается в несколько слоев песка без наличия грунтовых вод.Найдите максимальную несущую способность (Q _и ) сваи.

Детали
Раздел
Диаметр	500 мм
Длина	12 месяцев
Слой 1-Свойства грунта
Толщина	5 месяцев
Масса устройства	17,3 кН / м 3
Угол трения	30 градусов
Сплоченность	0 кПа
Столб подземных вод	Нет
Свойства двух слоев почвы
Толщина	7 месяцев
Масса устройства	16.9 кН / м 3
Угол трения	32 градуса
Сплоченность	0 кПа
Столб подземных вод	Нет

Шаг 1. Вычислите допустимую нагрузку на концевую опору (Q _p ).

На кончике стопки:

A _p = (π / 4) × D ² = (π / 4) × 0,5 ²

A _p = 0.196 кв.м. ²

c = 0 кПа

θ = 32º

N _q = 29 (Из таблицы 1)

Эффективное давление на почву (q):

q = (γ ₁ × t ₁ ) + (γ ₂ × t ₂ ) = (5 м × 17,3 кН / м ³ ) + (7 м × 16,9 кН / м ³ )

q = 204,8 кПа

Затем используйте уравнение (3) для определения допустимой нагрузки на концевую опору:

Q _p = A _p × [(c × N _c ) + (q × N _q )]

Q _p = 0.196 м ² × (204,8 КПа × 29)

Q _p = 1164,083 кН

Шаг 2: Вычислить сопротивление поверхностному трению (Q _s ).

Используя уравнения (4) и (5), рассчитайте поверхностное трение на слой почвы.

Q _с = ∑ (p × ΔL × f)

p = π × D = π × 0,5 м

p = 1,571 м

Слой 1:

ΔL = 5 м

f ₁ = K × σ ’ ₁ × tan (δ’)

К = 1.25 (Таблица 3)

δ ’= 3/4 × 30º

δ ’= 22,50º

σ ’ ₁ = γ ₁ × (0,5 × t ₁ ) = 17,3 кН / м ³ × (0,5 × 5 м)

σ ’ ₁ = 43,25 кН / м ²

f ₁ = 1,25 × 43,25 кН / м ² × tan (22,50º)

f ₁ = 22,393 кН / м ²

Q _s1 = p × ΔL × f ₁ = 1,571 м × 5 м × 22,393 кН / м ²

Q _s1 = 175.897 кН

Уровень 2:

ΔL = 7 м

f ₂ = K × σ ’ ₂ × tan (δ’)

K = 1,25 (таблица 3)

δ ’= 3/4 × 32º

δ ’= 24º

σ ‘ ₂ = (γ ₁ × t ₁ ) + [γ ₂ × (0,5 × t ₂ )] = (17,3 кН / м ³ × 5 м) + [16,9 кН / м ³ × (0,5 × 7 м)]

σ ’ ₂ = 145,65 кН / м ²

ф ₂ = 1.25 × 145,65 кН / м ² × tan (24º)

f ₂ = 81,059 кН / м ²

Q _s2 = p × ΔL × f ₂ = 1,571 м × 7 м × 81,059 кН / м ²

Q _s2 = 891,406 кН

Общее сопротивление кожному трению:

Q _s = Q _s1 + Q _s2 = 175,897 кН + 891,406 кН

Q _s = 1067,303 кН

Шаг 3: Вычислить предельную грузоподъемность (Q _и ).

Q _u = Q _p + Q _s = 1164,083 кН + 1067,303 кН

Q _u = 2231,386 кН

Пример 2: Расчет грузоподъемности свай в глине

---

Рассмотрим бетонную сваю диаметром 406 мм и длиной 30 м, залитую слоистой пропитанной глиной. Найдите максимальную несущую способность (Q _и ) сваи.

Детали
Раздел
Диаметр	406 мм
Длина	30 метров
Слой 1-Свойства грунта
Толщина	10 месяцев
Масса устройства	8 кН / м 3
Угол трения	0º
Сплоченность	30 кПа
Столб подземных вод	5 месяцев
Свойства двух слоев почвы
Толщина	10 месяцев
Масса устройства	19.6 кН / м 3
Угол трения	0º
Сплоченность	0 кПа
Столб подземных вод	Полностью погруженный

Шаг 1. Вычислите допустимую нагрузку на концевую опору (Q _p ).

На кончике стопки:

A _p = (π / 4) × D ² = (π / 4) × 0,406 ²

A _p = 0.129 кв.м. ²

c = 100 кПа

N _c = 9 (типичное значение для глины)

Q _p = (c × N _c ) × A _p = (100 кПа × 9) × 0,129 м ²

Q _p = 116,1 кН

Шаг 2: Вычислить сопротивление поверхностному трению (Q _s ).

Используя уравнения (4) и (6), рассчитайте поверхностное трение на слой почвы.

Q _с = ∑ (p × ΔL × f)

р = π × D = π × 0.406 м

p = 1,275 м

Слой 1:

ΔL = 10 м

α ₁ = 0,82 (таблица 4)

c ₁ = 30 кПа

f ₁ = α ₁ × c ₁ = 0,82 × 30 кПа

f ₁ = 24,6 кН / м ²

Q _s1 = p × ΔL × f ₁ = 1,275 м × 10 м × 24,6 кН / м ²

Q _s1 = 313,65 кН / м ²

Уровень 2:

ΔL = 20 м

α ₂ = 0.48 (Таблица 4)

c ₂ = 100 кПа

f ₂ = α ₂ × c ₂ = 0,48 × 100 кПа

f ₂ = 48 кН / м ²

Q _s2 = p × ΔL × f ₂ = 1,275 м × 20 м × 48 кН / м ²

Q _s2 = 1,224 кН / м ²

Общее сопротивление кожному трению:

Q _с = Q _с1 + Q _с2 = 313.65 кН + 1224 кН

Q _s = 1537,65 кН

Шаг 3: Вычислить предельную грузоподъемность (Q _и ).

Q _u = Q _p + Q _s = 116,1 кН + 1537,65 кН

Q _u = 1,653,75 кН

Хотите попробовать программное обеспечение SkyCiv Foundation Design? Наш бесплатный инструмент позволяет пользователям выполнять расчеты несущей способности без загрузки или установки!

Калькулятор проектирования фундамента

Артикул:

• Дас, Б.М. (2007). Принципы фундаментальной инженерии (7-е издание) . Глобальный инжиниринг
• Раджапаксе, Р. (2016). Практическое правило проектирования и строительства свай (2-е издание) . Elsevier Inc.
• Томлинсон, М.Дж. (2004). Практика проектирования и строительства свай (4-е издание) . E&FN Spon.

Калькулятор свай (трубчатый анкер и фундамент)

Рис. 1. Сопротивление при установке свай

Сваи используются; в качестве анкеров для поднятия конструкций над землей или предотвращения смещения (оседания) структурных оснований.Они могут быть из твердого бетона или стальных труб в зависимости от области применения.

Бетонные сваи обычно выдерживают очень большие вертикальные сжимающие нагрузки и устанавливаются / изготавливаются путем выкапывания ямы в земле, в которую опускают сборную сваю и затем закапывают ее или в которую заливают незатвердевший бетон. Эти сваи не покрываются калькулятором свай CalQlata.

Пустотные стальные трубчатые сваи, которые используются в калькуляторе свай CalQlata, обычно используются в качестве анкеров или для предотвращения смещения небольших и средних структурных оснований в подозрительных почвенных условиях на суше или на морском дне.

Почва

До 450 миллионов лет назад земная поверхность была каменистой; нигде не было почвы. С тех пор почва на большей части своей поверхности скопилась из разложившихся растительных и животных материалов и эродированных горных пород. Почвы сильно различаются по составу и характеру в зависимости от множества переменных, таких как; состав, температура и содержание воды.

Источники свойств почвы сильно различаются не потому, что они неверны, а просто потому, что все они разные.Поэтому всегда рекомендуется проверять грунт в месте укладки с помощью штыря небольшого диаметра, проникая на глубину, подходящую для желаемого уровня уверенности. Это относительно недорогой и надежный метод подготовки к прокладке сваи перед установкой. К стержню можно применить те же методы расчета, что и для сваи.

Указанные значения несущей способности грунта действительны только при определенных условиях; глубина, пустоты, увлеченная вода, частицы горной породы (камни), состав, температура и т. д.все они вносят свой вклад в изменение силы при очень малых объемах. Кроме того, прочность подшипника обычно изменяется в зависимости от величины и направления нагрузки, то есть она значительно снижается при нагрузке на растяжение или сжатие вблизи поверхности.

Поскольку прочность грунта увеличивается с глубиной, CalQlata консервативно считает, что боковое давление грунта на стенку сваи равно давлению на глубине, умноженному на коэффициент Пуассона грунта (в отличие от его угла сдвига, который также может варьироваться с глубиной).

Сопротивление сжимающей силе в основании или вершине сваи (рис. 1), которая вызывает постепенное проникновение (δd), обычно должно быть равно комбинированному напряжению в грунте на глубине. Однако, поскольку условия на вершине сваи изменчивы и в значительной степени неизвестны во время установки, вычислитель сваи консервативно использует только несущую способность при расчете ударной прочности вершины сваи.

Свайная установка

Рис. 2. Момент перекоса сваи

На рис. 1 показаны силы сопротивления для типичной стальной трубчатой ​​сваи во время установки.

Сваи обычно забиваются в землю путем падения на них тяжелого груза с определенной высоты. Сила удара создается за счет потенциальной энергии массы. Если молот падает в плотную среду, такую ​​как вода, его эффективная масса (м²) должна использоваться в расчетах энергии удара (см. Исходные данные ниже).

Сопротивление трению между грунтом и внутренней и внешней вертикальными поверхностями сваи увеличивается с глубиной. Инкрементное проникновение достигается за счет преодоления несущего напряжения в грунте на поверхности вершины стены сваи.Сила, создаваемая энергией удара, которая изменяется с каждым постепенным изменением глубины проникновения в грунт, должна быть достаточной для преодоления обеих этих нагрузок.

По мере увеличения глубины сваи большая часть силы удара теряется на преодоление повышенного сопротивления трения, уменьшая силу, доступную для проникновения. Таким образом, постепенное проникновение уменьшается с установленной глубиной, что увеличивает силу, действующую на сваю при каждом ударе.

Маловероятно, что грунт будет иметь одинаковую несущую способность, сопротивление сдвигу, коэффициент трения и коэффициент Пуассона на всем протяжении до установленной глубины, поэтому маловероятно, что каждый удар будет вызывать ожидаемое проникновение на соответствующей глубине.

Хотя целесообразно продолжать укладку свай до тех пор, пока сила удара (F) не станет достаточной для ваших нужд (Ŵ Сила (F) для каждого удара указывается в калькуляторе свай.

Прочность сваи

Стена свай должна выдерживать монтажные и эксплуатационные нагрузки, и требуются отдельные расчеты для установления целостности сваи в соответствии с вашими конкретными проектными условиями.Однако наиболее вероятной причиной разрушения сваи является разрыв стены во время установки.

Разрушение или обрушение стенки сваи происходит из-за чрезмерного напряжения мембраны из-за несоосности молотка / сваи (рис. 2), достаточно консервативная оценка которого может быть получена с использованием следующей формулы плоской пластины: σỵ = 6 м / т

Существует множество формул для определения прочности сваи при сжатии, некоторые из которых включают классические или сложные формулы, все из которых можно надежно спрогнозировать с помощью расчета продольного изгиба колонны Эйлера-Ренкина, в котором вы добавляете модуль Юнга материала сваи к модулю упругости грунта. (Eᵖ + Eˢ) при создании композитной жесткости (EI) для колонны.

Расчетная вместимость сваи

Рис. 3. Боковая нагрузка

Весу противостоит сочетание сопротивления трения и прочности грунта. Горизонтальным нагрузкам должно противостоять поперечное сжатие почвы, которое меняется в зависимости от глубины, состава и плотности. Растягивающим нагрузкам от анкеров противостоит масса сваи плюс грунтовая пробка, если она остается внутри, а также любое остаточное трение между грунтом и стенкой сваи.

Как и все теоретические интерпретации практических задач, в конечном результате есть определенная степень оценки.

Например:

Горизонтальная сила : Сопротивление горизонтальным нагрузкам создает пару моментов (M) на высоте «hᴹ» (рис. 3), величина которой обусловлена ​​сочетанием несущей способности грунта и давления на глубине. Несущая способность при горизонтальной нагрузке не такая же, как при сжатии из-за подъема к поверхности, более того, давление создает большее сопротивление горизонтальным силам, чем несущая способность на значительной глубине (т.е. когда плотность x глубина> несущая способность).Поэтому CalQlata проигнорировала влияние несущей способности для горизонтальных нагрузок в вычислителе свай и предположила, что поперечное сопротивление основано на давлении x глубина⁽⁴⁾. Вам нужно будет убедиться, что ваша свая не расплющивается чуть ниже поверхности почвы из-за горизонтальной силы.

Сила сжатия : Если свая не проникает в подстилающую породу, ее несущая способность (рис. 4; W) будет зависеть от сопротивления трения и несущей способности грунта, которые могут соответствовать или не соответствовать условиям поверхности.В этом случае вы можете основывать несущую способность установленной сваи на конечной силе удара. Однако было бы разумно применить подходящий запас прочности для учета потенциальной ползучести. Эмпирическое правило CalQlata — предполагать полную несущую способность и ⅔ сопротивления трения (R̂ᵛ). Калькулятор сваи предоставляет как теоретические (W̌), так и практические () значения в своих выходных данных.

Комбинированная сила : Когда сваи подвергаются комбинированным вертикальным и горизонтальным нагрузкам (Рис. 5; W), сопротивление трения от вертикального компонента будет уменьшено, если горизонтальный компонент достаточен для преодоления деформации в грунте.Если земля и свая теряют контакт более чем на 50% от ее внешней поверхности, сопротивление трению следует игнорировать. Сопротивление вертикальному направлению вверх будет зависеть только от веса (сваи и грунтовой пробки, если она сохраняется), а сопротивление сжатию будет зависеть только от напряжения опоры (σ) на вершине сваи.

Осторожно

Несмотря на то, что сопротивление трению в свае может быть включено в несущую способность сваи, следует принять меры, чтобы в течение ее расчетного срока службы учитывались следующие факторы:
1) С течением времени может возникнуть мера ползучести из-за несоответствий в грунте из-за изменения пластов и вибрационных нагрузок
2) Оседание может привести к сползанию сваи в пласт низкой прочности
3) Подземная вода снижает сопротивление трения и несущую способность.
4) Скала, частично поддерживающая сваю, со временем может вызвать наклон
5) Деформация свайной стены при установке может привести к обрушению во время эксплуатации
Все вышеперечисленное может быть выполнено с помощью подходящих испытаний грунта на глубину, превышающую предполагаемую глубину сваи.

Рис. 4. Осевая нагрузка

Калькулятор свай — Техническая помощь

Вы можете использовать любые единицы измерения в калькуляторе свай при условии, что вы согласны. Однако все силы рассчитываются для получения единиц массы-силы (кгс, фунт-сила и т. Д.), Поэтому важно, чтобы значения, вводимые для напряжения (σ и τ), были в простых единицах: например, кгс / м², фунт-сила / дюйм² и т. д.

Входное значение ускорения свободного падения (g) используется только для преобразования энергии удара в массовую силу.

Установка

Калькулятор свай применяет горизонтальное давление (которое изменяется линейно с глубиной) на внутреннюю и внешнюю стенку сваи из-за коэффициента Пуассона грунта. Сопротивление постепенному проникновению рассчитывается только с использованием напряжения опоры (σ) грунта, напряжение сдвига (τ) используется для расчета угла сдвига для горизонтальной силы (F̌ʰ).

Проектная мощность

Вычислитель свай обеспечивает множество расчетных нагрузок, только минимальные значения которых (R̂ᵛ, F̂ᵛ, Ŵ) могут использоваться с высокой степенью уверенности и без контрольных испытаний.Если вы хотите рассчитывать на более высокие расчетные мощности, чем указанные, рекомендуется провести соответствующие испытания под нагрузкой, зависящие от времени.

Переменный слой

Если вы не хотите выполнять подробные расчеты для каждого переменного слоя (рис. 6), вы можете консервативно предположить, что ваша свая имеет глубину ровно столько, сколько сумма толщин высокопрочных слоев, полностью игнорируя влияние низкопрочных слоев. . Это также более точный подход, чем предположение о средних свойствах почвы по фактической глубине.

Входные данные

Рис. 5. Объединенные силы.

D = максимальная требуемая глубина сваи
Øᵢ = внутренний диаметр сваи
Øₒ = внешний диаметр сваи
ρᵐ = средняя плотность ³⁾
ρʰ = плотность молотка ³⁾
ρᵖ = плотность сваи
ρˢ = плотность грунта
м = масса молотка ⁽³⁾
hᵈ = высота падения
σ = нагрузка на грунт
τ = напряжение сдвига грунта
μᵢ = коэффициент трения при установке ²⁾
μₒ = коэффициент трения во время эксплуатации ²⁾
ν = коэффициент Пуассона (грунт)

Выходные данные

мₑ = эффективная масса молота ³⁾
E = энергия удара
A = площадь поперечного сечения стенки сваи (вершина)
Ď = общая максимальная глубина (d + δd после окончательного удара)
n = количество ударов (для достижения Ď )
R̂ᵛ = минимальное сопротивление вертикальному трению при установке (из-за μᵢ)
Řᵛ = максимальное сопротивление вертикальному трению после осадки⁽⁵⁾ (из-за μₒ)
F̌ʰ = максимальная горизонтальная сила (на поверхности почвы)
F̂ᵛ = минимальная подъемная сила сваи (только масса сваи)
F̌ᵛ = максимальная подъемная сила сваи (включая массу заглушки и Řᵛ)
Ŵ = минимальная грузоподъемность (от; μₒ + σ)
W̌ = максимальная грузоподъемность (от; μₒ + σ )
hᴹ = высота от конца сваи до точки опоры
r₁ = плечо момента над точкой опоры (только для информации)
r₂ = плечо момента под точкой опоры (только для информации)
M₁ = момент над точкой опоры⁽⁶⁾ (только для информации)
M₂ = Момент ниже точки опоры⁽⁶⁾ (только для информации)

Рис 6.Изменчивые слои почвы

Результаты последовательности ударов:
N ° = число ударов
δd = глубина удара
d = общая глубина после удара
F = сила удара

См. Свойства материала ниже для получения информации о некоторых характерных свойствах материала.

Свойства материала

Монтажная среда: Если ваша свая устанавливается с помощью молотка, брошенного под воду, вы должны ввести среднюю плотность (ρᵐ) для воды, в противном случае вы должны ввести значение для воздуха или установить это значение на ноль.

Материал молота: Плотность материала молота (ρʰ) уменьшается на плотность среды в расчете (ρᵐ) для расчета энергии удара (E). Поэтому важно, чтобы обе плотности были репрезентативными

Материал сваи: Плотность материала сваи используется только в расчетах силы, необходимой для вытягивания сваи из земли (Fᵛ)

Материал почвы: Свойства почвы должны быть основаны на значениях испытаний на месте, если это вообще возможно.Это можно установить, вставив штифт в землю в месте установки сваи, а затем ретроспективно установив характеристики грунтовых условий с помощью калькулятора свай и изменив свойства грунта (σ, μᵢ и μₒ), гарантируя, что:
а) ретроспективные расчеты отражают фактические условия во время установки;
б) Нагрузки при извлечении измеряются не менее чем через 30 дней после осадки. В качестве альтернативы для оценки могут использоваться следующие данные:

Плотности	Вещество	кг / м³	фунт / дюйм³
ρᵐ	воздух	1.256	4.54E-5
	вода	1000	0,0361
	морская вода	1023	0,037
ρʰ	сталь	7850	0,2836
	бетон	2400	0,0867
	гранитная порода	2750	0.09935
ρᵖ	сталь	7850	0,2836
	алюминий	2685	0,097
	титан (HT)	4456	0,161
	нержавеющая 316	7941	0,2869
ρˢ	глина сухая	1590	0.0574
	глина средняя	1625	0,0587
	мокрая глина	1750	0,0632
	суглинок	1275	0,0461
	илово-сухой	1920	120
	илово-влажный	2163	135
	песчано-сухое	1600	0.0578
	мокрый песок	1900	0,0686

Напряжение	Вещество	кг / м²	фунт / дюйм²	ν
σˢ	глина плотная	от 35 до 55	от 0,05 до 0,08	0,45
	глина средняя	от 20 до 35	0.03 до 0,05	0,35
	глина рыхлая	от 10 до 20	от 0,014 до 0,03	0,3
	суглинок	от 7,5 до 15	от 0,01 до 0,02	0,3
	ил	от 4,5 до 7,5	от 0,0064 до 0,01	0,35
	ил рыхлый	с 1 по 4.5	от 0,001 до 0,0064	0,3
	песчано-сухое	от 10 до 30	от 0,014 до 0,04	0,4 ​​
	мокрый песок	от 5 до 10	от 0,007 до 0,014	0,3
τˢ	глина плотная	от 29,4 до 46,2	от 0,0418 до 0.0656
	глина средняя	от 11,5 до 20,2	от 0,0164 до 0,0287
	глина рыхлая	от 3,6 до 7,3	от 0,0052 до 0,0104
	суглинок	от 4,3 до 8,7	от 0,0062 до 0,0123
	ил	0.8 к 1,3	от 0,0011 до 0,0019
	ил рыхлый	от 0,1 до 0,4	от 0,0001 до 0,0006
	песчано-сухое	от 8,4 до 25,2	от 0,0119 до 0,0358
	мокрый песок	от 2,9 до 5,8	от 0,0041 до 0,0082

Вещество	мкᵢ	мкₒ
глина плотная	0.225	0,45
глина средняя	0,2	0,4 ​​
глина рыхлая	0,15	0,3
суглинок	0,175	0,35
ил	0,15	0,3
ил рыхлый	0.125	0,25
песчано-сухое	0,1	0,2
мокрый песок	0,175	0,35

Применимость

Расчет сваи применяется только к трубчатым сваям, заделанным в поверхностный грунт

Точность

Точность вычислений в калькуляторе свай зависит от введенной информации.Выходные данные в значительной степени основаны на линейном изменении давления с глубиной и постоянной плотности почвы на этой глубине. В этом случае ожидается, что результаты будут в пределах ± 10% от фактических значений.

Если колебания грунта происходят по глубине сваи, для свойств грунта следует использовать средние значения; в этом случае; Ожидается, что результаты будут в пределах ± 20% от фактических значений.

Маловероятно, что какой-либо расчет свай позволит достичь значительно большей точности, чем ожидалось выше.

Банкноты

1. Ударная вибрация, смещение грунта и переменные условия с глубиной — все это неконтролируемо изменяет конечную нагрузку на сваю во время установки
2. Сопротивление трению при установке меньше, чем при эксплуатации из-за осадки (через ≈30 дней). CalQlata рекомендует, если не известны точные значения, коэффициент трения для связных грунтов при установке должен быть вдвое меньше, чем при эксплуатации, который обычно составляет ≈0,35. Для несвязных грунтов оба значения следует принимать одинаковыми при ≈0.15
3. Для энергии удара используется эффективная масса молота mₑ = m. (Ρʰ-ρᵐ) / ρʰ
4. Боковая нагрузка на стенки сваи рассчитывается по формуле ν.d.ρˢ
5. Включая внутренние и внешние вертикальные стенки сваи
6. Эта информация предоставляется для проверки: M₁ должно быть идентично M₂, если расчет верен

Дополнительная литература

Дополнительную информацию по этому вопросу можно найти в справочных публикациях ^{(8, 9, 51 и 52)}

(PDF) Боковое отклонение жестких свай с горизонтальной нагрузкой в ​​упругопластической среде

и влажности 30–40%.Эксцентриситет нагрузки относительно линии заземления

составлял e520 мм. Глина была переуплотнена за счет приложения

предварительного напряжения по вертикали, а затем отскока до атмосферного давления

. Mayne et al. (1994) согласовали результаты испытаний с точки зрения смещения нагрузки

по гиперболическому закону, что позволило хорошо согласовать

с экспериментальными результатами. Однако альтернативная интерпретация

нелинейной реакции смещения нагрузки была дана Motta

(1997) в соответствии с представленными уравнениями, связывающими размещение сваи

с приложенной нагрузкой.На рис. 7 показано сравнение измеренных и рассчитанных значений горизонтального смещения

лет в сравнении с приложенной горизонтальной нагрузкой H. Несмотря на то, что глина

переуплотнена, экспериментальные результаты лучше согласуются с представленными уравнениями

. для линейно возрастающей предельной нагрузки. Максимальные

горизонтальные силы приблизительно 260, 480, 700 и 1250 Н были выведены для L / D53, 4, 6 и 8 соответственно

. Это позволило es-

рассчитать наклон для ограничения боковой нагрузки u по формуле.(44). Среднее значение

Es51,250 кПа было принято путем оценки начальных

жесткости Kin экспериментальных кривых и последующего вывода Es из

Ур. (47). Для всех проанализированных случаев аналитическое решение

факторно соответствовало экспериментальным данным.

Выводы

Был представлен нелинейный упругопластический анализ жестких валов в грунтах, в которых предельная боковая нагрузка

была постоянной или линейно изменялась с глубиной

.Основываясь на конститутивном законе «упруго-идеально пластичный»

, полученные уравнения позволяют определить боковое отклонение

и распределение нагрузки реакции грунта для заданной комбинации

приложенных сил H0 и M0 на головке сваи. Для большей общности

решение дано в безразмерном виде. Сравнение

с экспериментальными результатами показало, что если выбор

модуля боковой реакции является подходящим, представленные уравнения

могут дать разумные результаты для оценки нелинейной реакции на смещение нагрузки

свободной жесткой конструкции. вал.

Также было показано, что для свободных жестких свай в несвязных грунтах

, где предельная боковая нагрузка линейно увеличивается с

глубиной, подход Бромса (1964a) может дать значения конечного горизонтального значения

. сила на небезопасной стороне. Это происходит потому, что

Бромс (1964a) предположил, что точка вращения находится на вершине сваи, а

это неверно для больших эксцентриситетов поперечной силы H0. В этом случае,

при применении уравнений Бромса (1964a), было бы удобно ввести

условную уменьшенную длину сваи или соответствующий коэффициент безопасности

для определения допустимой горизонтальной силы.Однако представленный подход

можно использовать только для жестких валов. Для практических целей

это означает отношение L / l, 2, в котором l5ðEI / EsÞ0: 25 для

грунта с модулем упругости Esconstant с глубиной или l5ðEI / nhÞ0: 20

для грунта с модулем упругости Es, линейно изменяющимся. с глубиной;

то есть Es5nhz. Наконец, необходимо подчеркнуть, что анализ

проводился только для одного жесткого вала. Таким образом, групповые эффекты, которые могут существенно изменить реакцию нагрузки-смещения, были проигнорированы.

Список литературы

Бромс, Б. Б. (1964a). «Боковое сопротивление свай в несвязных грунтах».

J. Soil Mech. и нашел. Див., 90 (3), 123–159.

Бромс, Б. Б. (1964b). «Боковое сопротивление свай в связных грунтах». J. Грунт

мех. и нашел. Div., 90 (2), 27–63.

Койл, Х. М., и Биршваль, М. У. (1983). «Проектирование жестких валов из глины

для поперечной нагрузки». J. Геотех. Engrg., 109 (9), 1147–1164.

Дэвиссон, М. Т., и Гилл, Х. Л. (1963). «Сваи с боковой нагрузкой в ​​слоистой системе грунта

». J. Soil Mech. и нашел. Div., 89 (3), 63–94.

Hsiung, Y.-M. (2003). «Теоретическое упругопластическое решение для

нагруженных свай». J. Геотех. Geoenviron. Eng., 129 (5), 475–480.

Сюн, Ю.-М., Чен, С.-С., и Чжоу, Ю.С. (2006). «Аналитическое решение

для свай, несущих комбинированные боковые нагрузки». J. Геотех. Geoenviron.

Eng., 132 (10), 1315–1324.

Исмаил, Н.Ф. и Клим Т. В. (1978). «Поведение жестких опор в слоистых связных грунтах

». J. Геотех. Engrg. Div., 104 (8), 1061–1074.

Kasch, V.R., Coyle, H.M., Bartoskewitz, R.E., and Server, W.G. (1977).

«Проектирование просверленных валов для поддержки подпорных стен из сборных панелей».

Научно-исследовательский представитель № 211-1, Техасский транспортный институт, Техас A&M

Univ., Колледж-Стейшн, Техас.

Клар А. и Рэндольф М. Ф. (2008). «Верхний предел и смещение нагрузки

Решения для горизонтально нагруженных свай в глинах на основе минимума энергии

.”Геотехника, 58 (10), 815–820.

Литтон Р. Л. (1971). «Проектные схемы для второстепенных структур обслуживания —

звеньев». Исследовательский представитель 506-1F, Техасский транспортный институт, Техас

A&M Univ., Колледж-Стейшн, Техас.

Мэтлок, Х. и Риз, Л.С. (1960). «Обобщенные решения для боковых нагруженных свай

». J. Soil Mech. и нашел. Div., 86 (5), 63–91.

Mayne, P. W., Kulhawy, F.H., and Trautmann, C.H. (1994). «Нелинейный недренированный боковой отклик

жестких пробуренных валов с использованием теории континуума

.”Вертикальные и горизонтальные деформации фундаментов и насыпей

(GSP 40), A.T.YeungandG.Y.Felio, eds., ASCE, New

York, 663–676.

Mayne, P. W., Kulhawy, F.H., and Trautmann, C.H. (1995). «Лаборатория

моделирование бурильных стволов с боковой нагрузкой в ​​глине». J. Геотех. Eng.,

121 (12), 827–835.

Макклелланд Б. и Фохт Дж. А. младший (1956). «Модуль упругости грунта для свай, нагруженных сбоку

». J. Soil Mech. и нашел. Div., 82 (4), 1–22.

Мотта, Э. (1994a). «Analisi elastoplastica di pali soggetti a forze orizzontali

in testa.» Riv. Ital. Геотекция, 28 (4), 305–315.

Мотта, Э. (1994b). «Приблизительное упругопластическое решение для осевых нагруженных

свай». J. Геотех. Eng., 120 (9), 1616–1624.

Мотта, Э. (1997). «Обсуждение« Лабораторного моделирования

пробуренных стволов в глине с боковой нагрузкой »Полом Мейном, Фредом Х. Кулхоуи и Чарльзом

Х. Траутманном». Дж. Геотех.Geoenviron. Eng., 123 (5), 489–490.

Весич, А. Б. (1961). «Изгиб балок, опирающихся на изотропное упругое тело».

J. Engrg. Мех. Div., 87 (2), 35–54.

Рис. 7. Сравнение измеренных и рассчитанных прогибов свай

506 / ЖУРНАЛ ГЕОТЕХНИЧЕСКОГО И ГЕОЭКОЛОГИЧЕСКОГО ИНЖИНИРИНГА © ASCE / МАРТ 2013

J. Geotech. Geoenviron. Eng., 2013, 139 (3): 501-506

Загружено с ascelibrary.org пользователем Li.co.Sa 3527311 / Ct 10.11.15. Авторское право ASCE.Только для личного пользования; все права защищены.

Microsoft Word — 17.TOC — Chapter 17w-Abutments.doc

% PDF-1.7 % 1 0 obj> эндобдж 21 0 obj> ручей 2019-10-24T13: 37: 29-04: 002012-02-10T15: 22: 54-05: 002019-10-24T13: 37: 29-04: 00Adobe Acrobat 9.1.2application / pdf

Microsoft Word — 17.TOC — Глава 17w-Abutments.doc

Карл В. Ларсон

uuid: 02d5d037-425d-4e71-9173-857efa2aad88uid: 5391d23b-a401-4df7-9929-c3ddbb224581Adobe Acrobat 9.1.2 конечный поток эндобдж 597 0 obj> эндобдж 4938 0 obj> ручей Акробат Дистиллятор 9.0.0 (Windows) PScript5.dll Версия 5.2.22012-02-10T14: 44: 21-05: 002012-02-10T14: 44: 21-05: 00application / pdf

Microsoft Word — 17.04 — Абатменты Full Integral Abutments.doc

Карл В. Ларсон

uuid: a41f7aac-c76e-42e2-9d4d-b8aa6285cf18uuid: 91c0b31b-7c6b-4188-8a13-793f801f6f33 конечный поток эндобдж 4939 0 obj> ручей 2012-02-10T15: 20: 32-05: 002012-02-10T12: 32: 39-05: 002012-02-10T15: 20: 32-05: 00Adobe Acrobat 9.1.2application / pdf

Microsoft Word — 17.TOC — Глава 17w-Абатменты.doc

Карл В. Ларсон

uuid: d6b7adfc-cfed-4450-82a1-15fa36c277d3uuid: 9e8a45ee-d295-4401-b254-245477076e6a Adobe Acrobat 9.1.2 конечный поток эндобдж 4940 0 obj> эндобдж 4941 0 объект> эндобдж 4942 0 obj> эндобдж 4943 0 obj> эндобдж 4944 0 obj> эндобдж 4945 0 obj> эндобдж 4946 0 obj> эндобдж 4947 0 obj> эндобдж 4948 0 obj> эндобдж 4949 0 obj> эндобдж 4950 0 obj> эндобдж 4951 0 объект> эндобдж 4952 0 объект> эндобдж 4953 0 obj> эндобдж 4954 0 объект> эндобдж 4955 0 obj> эндобдж 4956 0 obj> эндобдж 4957 0 obj> эндобдж 4958 0 obj> эндобдж 4959 0 obj> эндобдж 4960 0 obj> эндобдж 4961 0 объект> эндобдж 4962 0 obj> эндобдж 4963 0 obj> эндобдж 4964 0 obj> эндобдж 4965 0 obj> эндобдж 4966 0 объект> эндобдж 4967 0 объект> эндобдж 4968 0 объект> эндобдж 4969 0 obj> эндобдж 4970 0 obj> эндобдж 4971 0 obj> эндобдж 4972 0 объект> эндобдж 4973 0 obj> эндобдж 4974 0 obj> эндобдж 4975 0 obj> эндобдж 4976 0 obj> эндобдж 4977 0 obj> эндобдж 4978 0 obj> эндобдж 4979 0 obj> эндобдж 4980 0 объект> эндобдж 4981 0 объект> эндобдж 4982 0 obj> эндобдж 4983 0 obj> эндобдж 4984 0 obj> эндобдж 4985 0 obj> эндобдж 4986 0 объект> эндобдж 4987 0 obj> эндобдж 4988 0 obj> эндобдж 4989 0 объект> эндобдж 4990 0 obj> эндобдж 4991 0 объект> эндобдж 4992 0 obj> эндобдж 4993 0 obj> эндобдж 4994 0 объект> эндобдж 4995 0 obj [4953 0 R] эндобдж 4996 0 obj [4954 0 R] эндобдж 4997 0 obj [4955 0 R] эндобдж 4998 0 obj [4956 0 R] эндобдж 4999 0 obj [4957 0 R] эндобдж 5000 0 obj [4958 0 R] эндобдж 5001 0 obj [4959 0 R] эндобдж 5002 0 obj [4960 0 R] эндобдж 5003 0 obj [4961 0 R] эндобдж 5004 0 obj [4962 0 R] эндобдж 5005 0 obj [4963 0 R] эндобдж 5006 0 obj [4964 0 R] эндобдж 5007 0 obj [4965 0 R] эндобдж 5008 0 obj [4966 0 R] эндобдж 5009 0 obj [4967 0 R] эндобдж 5010 0 obj [4968 0 R] эндобдж 5011 0 obj [4969 0 R] эндобдж 5012 0 obj [4970 0 R] эндобдж 5013 0 obj [4971 0 R] эндобдж 5014 0 obj [4972 0 R] эндобдж 5015 0 obj [4973 0 R] эндобдж 5016 0 obj [4974 0 R] эндобдж 5017 0 obj [4975 0 R] эндобдж 5018 0 obj [4976 0 R] эндобдж 5019 0 obj [4977 0 R] эндобдж 5020 0 obj [4978 0 R] эндобдж 5021 0 obj [4979 0 R] эндобдж 5022 0 obj [4980 0 R] эндобдж 5023 0 obj [4981 0 R] эндобдж 5024 0 obj [4982 0 R] эндобдж 5025 0 obj [4983 0 R] эндобдж 5026 0 obj [4984 0 R] эндобдж 5027 0 obj [4985 0 R] эндобдж 5028 0 obj [4986 0 R] эндобдж 5029 0 obj [4987 0 R] эндобдж 5030 0 obj [4988 0 R] эндобдж 5031 0 obj [4989 0 R] эндобдж 5032 0 obj [4990 0 R] эндобдж 5033 0 obj [4991 0 R] эндобдж 5034 0 obj [4992 0 R] эндобдж 5035 0 obj [4993 0 R] эндобдж 5036 0 obj> эндобдж 5037 0 obj> эндобдж 5038 0 obj> эндобдж 5039 0 obj> эндобдж 5040 0 obj> эндобдж 5041 0 объект> эндобдж 5042 0 obj> эндобдж 5043 0 obj> эндобдж 5044 0 obj> эндобдж 5045 0 obj> эндобдж 5046 0 obj> эндобдж 5047 0 obj> эндобдж 5048 0 obj> эндобдж 5049 0 obj> эндобдж 5050 0 obj> эндобдж 5051 0 объект> эндобдж 5052 0 obj> эндобдж 5053 0 obj> эндобдж 5054 0 объект> эндобдж 5055 0 obj> эндобдж 5056 0 obj> эндобдж 5057 0 obj> эндобдж 5058 0 obj> эндобдж 5059 0 obj> эндобдж 5060 0 obj> эндобдж 5061 0 объект> эндобдж 5062 0 obj> эндобдж 5063 0 obj> эндобдж 5064 0 obj> эндобдж 5065 0 obj> эндобдж 5066 0 объект> эндобдж 5067 0 объект> эндобдж 5068 0 объект> эндобдж 5069 0 obj> эндобдж 5070 0 obj> эндобдж 5071 0 obj> эндобдж 5072 0 объект> эндобдж 5073 0 obj> эндобдж 5074 0 obj> эндобдж 5075 0 obj> / Шрифт >>>>> эндобдж 5076 0 obj> эндобдж 10927 0 obj> эндобдж 10928 0 obj >>> / Аннотации 10929 0 R >> эндобдж 10929 0 obj [11023 0 R 11020 0 R 11017 0 R 11014 0 R 11011 0 R 11008 0 R 11005 0 R 11002 0 R 10999 0 R 10996 0 R 10993 0 R 10990 0 R 10987 0 R 10984 0 R 10981 0 R 10978 0 R 10975 0 R 10972 0 R 10969 0 R 10966 0 R 10963 0 R 10960 0 R 10957 0 R 10954 0 R 10951 0 R 10948 0 R 10945 0 R 10942 0 R 10939 0 R 10936 0 R 10933 0 R 10930 0 R ] эндобдж 10930 0 obj> / M (D: 20200501094608-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (NIONAHPEWDFSTFMG) >> эндобдж 10931 0 obj> эндобдж 10932 0 объект >>>>> эндобдж 10933 0 obj> / M (D: 20200501094604-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (UTQYLJRHSJXGWOBF) >> эндобдж 10934 0 obj> эндобдж 10935 0 объект> / XObject >>>>> эндобдж 10936 0 obj> / M (D: 20200501094559-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (YFUQPYAGCJZYLYHI) >> эндобдж 10937 0 obj> эндобдж 10938 0 объект >>>>> эндобдж 10939 0 obj> / M (D: 20200501094547-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (OVVHHTYSLIRDFAUM) >> эндобдж 10940 0 obj> эндобдж 10941 0 объект >>>>> эндобдж 10942 0 obj> / M (D: 20200501094544-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (NZPRGGKSQITZKVEB) >> эндобдж 10943 0 obj> эндобдж 10944 0 объект> / XObject >>>>> эндобдж 10945 0 obj> / M (D: 20200501094531-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (IWASIXVATUKLKQEV) >> эндобдж 10946 0 obj> эндобдж 10947 0 объект >>>>> эндобдж 10948 0 obj> / M (D: 20200501094526-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (LWCBQLPDAUGTQGMD) >> эндобдж 10949 0 obj> эндобдж 10950 0 объект >>>>> эндобдж 10951 0 obj> / M (D: 20200501094521-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (GDEYKPQIEFHJQDZQ) >> эндобдж 10952 0 объект> эндобдж 10953 0 объектов >>>>> эндобдж 10954 0 obj> / M (D: 20200501094517-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (LOGIKJSYGCSSSGZN) >> эндобдж 10955 0 obj> эндобдж 10956 0 объектов >>>>> эндобдж 10957 0 obj> / M (D: 20200501094512-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (GVYZZTJIIMJXVXXL) >> эндобдж 10958 0 obj> эндобдж 10959 0 объектов >>>>> эндобдж 10960 0 obj> / M (D: 20200501094508-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (YTWMIPBECPDVNWAB) >> эндобдж 10961 0 объект> эндобдж 10962 0 объект >>>>> эндобдж 10963 0 obj> / M (D: 20200501094504-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (WSXQERVWDYUVIJJQ) >> эндобдж 10964 0 obj> эндобдж 10965 0 объектов >>>>> эндобдж 10966 0 obj> / M (D: 20200501094459-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (LOJKVIXRTSCJTGPW) >> эндобдж 10967 0 obj> эндобдж 10968 0 объект> / XObject >>>>> эндобдж 10969 0 obj> / M (D: 20200501094444-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (HZRTRVYYQLGPINNL) >> эндобдж 10970 0 obj> эндобдж 10971 0 объектов >>>>> эндобдж 10972 0 obj> / M (D: 20200501094439-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (IYFRCPSEGMSUBAGE) >> эндобдж 10973 0 obj> эндобдж 10974 0 объектов >>>>> эндобдж 10975 0 obj> / M (D: 20200501094435-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (MZTRUBATZZNDVOAT) >> эндобдж 10976 0 obj> эндобдж 10977 0 объектов >>>>> эндобдж 10978 0 obj> / M (D: 20200501094430-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (OWOGTEHMLFFVBGCH) >> эндобдж 10979 0 obj> эндобдж 10980 0 объект> / XObject >>>>> эндобдж 10981 0 obj> / M (D: 20200501094425-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (PNFFFCKPKJHPPRIG) >> эндобдж 10982 0 obj> эндобдж 10983 0 объектов >>>>> эндобдж 10984 0 obj> / M (D: 20200501094420-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (NOCGGJNTDYPYWMPF) >> эндобдж 10985 0 obj> эндобдж 10986 0 объект >>>>> эндобдж 10987 0 obj> / M (D: 20200501094416-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (UPSXPRANUSPOAQMZ) >> эндобдж 10988 0 obj> эндобдж 10989 0 объектов >>>>> эндобдж 10990 0 obj> / M (D: 20200501094412-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (SXVPREXEIISCRXRD) >> эндобдж 10991 0 объект> эндобдж 10992 0 объект> / XObject >>>>> эндобдж 10993 0 obj> / M (D: 20200501094407-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (OVZYJDIDECGBVWQZ) >> эндобдж 10994 0 obj> эндобдж 10995 0 объектов >>>>> эндобдж 10996 0 obj> / M (D: 20200501094402-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (EHNRCHADEOCZQFAX) >> эндобдж 10997 0 obj> эндобдж 10998 0 объектов >>>>> эндобдж 10999 0 obj> / M (D: 20200501094357-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (DRJNUMMUSJONTHLT) >> эндобдж 11000 0 объект> эндобдж 11001 0 объектов >>>>> эндобдж 11002 0 obj> / M (D: 20200501094352-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (WOZTAICCJWEWXMMD) >> эндобдж 11003 0 объектов> эндобдж 11004 0 объектов >>>>> эндобдж 11005 0 obj> / M (D: 20200501094348-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (JKLURHDTGWDICVIK) >> эндобдж 11006 0 объект> эндобдж 11007 0 объект> / XObject >>>>> эндобдж 11008 0 obj> / M (D: 20200501094321-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (PKGVXINQSMSQZMTC) >> эндобдж 11009 0 объектов> эндобдж 11010 0 obj> эндобдж 11011 0 obj> / M (D: 20200501094343-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (CCPKOYTIBXTZNBNM) >> эндобдж 11012 0 obj> эндобдж 11013 0 объектов >>>>> эндобдж 11014 0 obj> / M (D: 20200501094336-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (NXGUVMUXJBGHCYNJ) >> эндобдж 11015 0 объект> эндобдж 11016 0 объект >>>>> эндобдж 11017 0 obj> / M (D: 20200501094331-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (QYWHYYARPXRFCAEB) >> эндобдж 11018 0 obj> эндобдж 11019 0 объектов >>>>> эндобдж 11020 0 obj> / M (D: 20200501094326-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (IASOIFHKGSIUPDMM) >> эндобдж 11021 0 объект> эндобдж 11022 0 obj> / ProcSet [/ PDF / Text] / ExtGState> / Font >>>>> эндобдж 11023 0 obj> / M (D: 20200501094317-04’00 ‘) / Border [0 0 0] / NM (OIBEXJVNTLOUXRKM) >> эндобдж 11024 0 obj> эндобдж 11025 0 obj> / CIDToGIDMap / Identity / FontDescriptor> / Subtype / CIDFontType2 / Type / Font / W 11027 0 R >>] / Encoding / Identity-H / Subtype / Type0 / ToUnicode 11026 0 R / Type / Font >> эндобдж 11026 0 obj> ручей / CIDInit / ProcSet findresource begin 12 dict begin begin cmap / CIDSystemInfo> def / CMapName / Adobe-Identity-UCS def / CMapType 2 def 1 begincodespacerange endcodespacerange 54 beginbfchar endbfchar endcmap CMapName currentdict / CMap defineresource pop end end конечный поток эндобдж 11027 0 obj [3 3277 16 16 333 17 17 277 19 19 556 20 20 556 21 21 556 22 22 556 23 23 556 24 24 556 25 25 556 26 26 556 27 27 556 28 28 556 29 29 277 36 36 666 37 37 666 38 38 722 39 39 722 40 40 666 41 41 610 42 42 777 43 43 722 44 44 277 45 45 500 47 47 556 49 49 722 50 50 777 51 51 666 53 53 722 54 54 666 55 55 610 68 68 556 69 69 556 70 70 500 71 71 556 72 72 556 73 73 277 74 74 556 75 75 556 76 76 222 78 78 500 79 79 222 80 80 833 81 81556 82 82 556 83 83 556 85 85 333 86 86 500 87 87 277 88 88 556 89 89 500 91 91 500 92 92 500 171 171 1000] эндобдж 11028 0 объект 1000 эндобдж 11029 0 obj> ручей x `? {M6% $ @ d!» r 90x_ @ 4 ^ h [* Z.