Статически определимые системы

Статически определимыми системами (СОС) называют стержневые, балочные конструкции и рамы, во всех элементах которых, для определения внешних и внутренних усилий (в том числе реакций связей) достаточно только уравнений равновесия.

Если же уравнений статики окажется недостаточно, то говорят, что мы имеем дело со статически неопределимыми системами (СНС).

Обычно под расчетом систем понимают оценку их несущей способности, прочности и жесткости.

Типы статически определимых систем

Расчетные схемы статически определимых систем имеют следующий вид:

Балки и рамы

Рисунок 2.4 – Прямая и ломаная консоль

Рисунок 2.5 — Простая балка и рама

Трехшарнирные системы

Рисунок 2.6 – Трехшарнирные рама и арка

Фермы

Рисунок 2.20 – Классическая ферма

Многопролетные системы (балки, рамы)

Рисунок 2. 29 – Многопролетная балка

Аналитические способы расчета статически определимых систем

I этап. Определение опорных реакций

Опорные реакции для статически определимых систем определяются при помощи уравнений равновесия:

1. ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑m_k = 0
2. ∑m_k=0, ∑m_i=0, ∑Fx = 0 (∑Fy=0)
3. ∑m_k=0, ∑m_А=0, ∑m_В=0

Для трехшарнирных систем для определения опорных реакций необходимо составить 4 уравнения равновесия:

— для систем без затяжки

∑m_A = 0 => V_B

∑m_B= 0 => V_A

∑m_c^лев=0=>H_A ∑x =0

∑m_c^пр =0=> H_B

При отсутствии горизонтальной нагрузки Н_А = H_B=H.

— для систем с затяжкой

∑m_A = 0 => V_B

∑m_B = 0 => V_A

∑x = 0 => H

A

∑ М_с^лев = 0 (∑ М_с^пр = 0) => N_зат

Для многопролетных систем необходимо выделить основные, вспомогательные и подвесные элементы посредством построения поэтажной схемы (согласно рисунка 2. 29).

Рисунок 2.30 – Поэтажная схема для схемы рисунка 2.29

После построения поэтажной схемы расчет начинают вести с верхнего этажа.

Нижележащие этажи рассчитываются на приложенную внешнюю нагрузку и передаточное давление.

Передаточное давление равно опорным реакциям верхнего этажа взятого с обратным знаком.

Определение опорных реакций ведется обычным способом.

Опорные реакции в фермах находятся также как и в балках.

Варианты статически определимых систем

Рассмотрим основные варианты статически определимых систем, их расчетные схемы и соответствующие уравнения для определения опорных реакций:

Балка на двух опорах

∑x=0

∑M_A=0

∑M_B=0

Консольная балка

∑X=0

∑Y=0

∑M_A=0

Ломаные балки

∑X=0

∑M₁=0

∑M₂=0

Трехшарнирные системы

∑X=0

∑M_A=0

∑M_B=0

∑M_с^лев=0

(∑M_с^прав=0)

Фермы

∑X=0

∑M_A=0

∑M_B=0

Многопролетные системы

Для определения опорных реакций и внутренних усилий требуется построение поэтажной схемы.

II этап. Определение внутренних усилий

Определение внутренних усилий и построение их эпюр для простейших элементов рассматривается в курсе сопротивления материалов.

Отметим, что в курсе «Строительная механика» практически та же методика расчета, но используется она для более сложных систем.

Если мы мысленно отсечем часть некоторой произвольной балки, загруженной произвольной нагрузкой, то в сечении балки в общем случае возникнет комплекс внутренних усилий (рисунок 2.31):

Рисунок 2.31 – Виды внутренних усилий, возникающих в сечении балки

Сформулируем определения внутренних усилий и правила знаков для них.

Изгибающий момент М в сечении I-I представляет собой сумму моментов всех внешних сил, приложенных к рассматриваемой части балки относительно оси OZ.

Момент считается положительным, если он вызывает растяжение нижних волокон рассматриваемой отсеченной части.

Поперечная сила Q — внутреннее усилие, равное по величине сумме проекций всех внешних сил, приложенных к рассматриваемой части балки на ось OY.

Поперечная сила считается положительной, если она вызывает вращение рассматриваемой отсеченной части по часовой стрелке.

Продольная сила N — внутреннее усилие, равное по величине сумме проекций всех внешних сил, приложенных к рассматриваемой части балки на ось ОХ.

Продольная сила считается положительной, если она вызывает растяжение рассматриваемой отсеченной части.

Эпюры внутренних усилий в балках >
Примеры решения задач >

Строительная механика

Строительная механика

Дарков А. В., Шапошников Н. Н. Строительная механика: Учеб. для строит. спец. вузов. —8-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1986. — 607 с. В учебнике отражены вопросы курса строительной механики (статика и динамика сооружений). Изложение материала иллюстрируется конкретными примерами. В отличие от предыдущего издания (7-е— 1976 г.) рассматриваются методы расчета с использованием ЭВМ, указываются особенности этих методов. В учебнике отражено современное состояние строительной механики. Предназначается для студентов строительных специальностей вузов. Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ ВВЕДЕНИЕ Глава 1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СООРУЖЕНИЙ § 1.2. УСЛОВИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕИЗМЕНЯЕМОСТИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ § 1.3. УСЛОВИЯ СТАТИЧЕСКОЙ ОПРЕДЕЛИМОСТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕИЗМЕНЯЕМЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ Глава 2. БАЛКИ § 2.2. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ ДЛЯ ОДНОПРОЛЕТНЫХ И КОНСОЛЬНЫХ БАЛОК § 2.3. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ ДЛЯ ОДНОПРОЛЕТНЫХ И КОНСОЛЬНЫХ БАЛОК § 2.4. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ ПРИ УЗЛОВОЙ ПЕРЕДАЧЕ НАГРУЗКИ § 2.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ С ПОМОЩЬЮ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ § 2.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕВЫГОДНЕЙШЕГО ПОЛОЖЕНИЯ НАГРУЗКИ НА СООРУЖЕНИИ. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ НАГРУЗКА § 2.7. МНОГОПРОЛЕТНЫЕ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ § 2.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В МНОГОПРОЛЕТНЫХ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛКАХ ОТ НЕПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКИ § 2.9. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ УСИЛИЙ ДЛЯ МНОГОПРОЛЕТНЫХ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК § 2.10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛКАХ С ЛОМАНЫМИ ОСЯМИ ОТ НЕПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКИ § 2.11. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ В БАЛКАХ КИНЕМАТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Глава 3. ТРЕХШАРНИРНЫЕ АРКИ И РАМЫ § 3.1. ПОНЯТИЕ ОБ АРКЕ И СРАВНЕНИЕ ЕЕ С БАЛКОЙ § 3.2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ § 3.3. ГРАФИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ. МНОГОУГОЛЬНИК ДАВЛЕНИЯ § 3.4. УРАВНЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ ОСИ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ § 3.5. РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК НА ПОДВИЖНУЮ НАГРУЗКУ § 3.6. ЯДРОВЫЕ МОМЕНТЫ И НОРМАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ Глава 4. ПЛОСКИЕ ФЕРМЫ § 4.1. ПОНЯТИЕ О ФЕРМЕ. КЛАССИФИКАЦИЯ ФЕРМ § 4.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПРОСТЕЙШИХ ФЕРМ § 4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ СЛОЖНЫХ ФЕРМ § 4. 4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ФЕРМ РАЗЛИЧНОГО ОЧЕРТАНИЯ § 4.5. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕИЗМЕНЯЕМОСТИ ФЕРМ § 4.6. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ УСИЛИИ В СТЕРЖНЯХ ПРОСТЕЙШИХ ФЕРМ § 4.7. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ СЛОЖНЫХ ФЕРМ § 4.8. ШПРЕНГЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ § 4,9. ТРЕХШАРНИРНЫЕ АРОЧНЫЕ ФЕРМЫ И КОМБИНИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ Глава 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В УПРУГИХ СИСТЕМАХ § 5.2. ТЕОРЕМА О ВЗАИМНОСТИ РАБОТ § 5.3. ТЕОРЕМА О ВЗАИМНОСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ § 5.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ. ИНТЕГРАЛ МОРА § 5.5. ПРАВИЛО ВЕРЕЩАГИНА § 5.6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА § 5.7. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ § 5.8. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПРИЕМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ § 5.9. ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ, ВЫЗЫВАЕМЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯМИ ОПОР Глава 6. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ § 6.2. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ МЕТОДА СИЛ § 6.3. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ НА ДЕЙСТВИЕ ЗАДАННОЙ НАГРУЗКИ § 6.4. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ НА ДЕЙСТВИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ § 6. 5. СОСТАВЛЕНИЕ КАНОНИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ СИСТЕМ НА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ОПОР § 6.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМАХ § 6.7. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПОПЕРЕЧНЫХ И ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ. ПРОВЕРКА ЭПЮР § 6.8. СПОСОБ УПРУГОГО ЦЕНТРА § 6.9. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ ПРОСТЕЙШИХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ § 6.10. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИММЕТРИИ § 6.11. ГРУППИРОВКА НЕИЗВЕСТНЫХ § 6.12. СИММЕТРИЧНЫЕ И ОБРАТНОСИММЕТРИЧНЫЕ НАГРУЗКИ § 6.13. СПОСОБ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НАГРУЗКИ § 6.14. ПРОВЕРКА КОЭФФИЦИЕНТОВ И СВОБОДНЫХ ЧЛЕНОВ СИСТЕМЫ КАНОНИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ § 6.15. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА РАМ § 6.16. «МОДЕЛИ» ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ УСИЛИИ ДЛЯ НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК Глава 7. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДАМИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И СМЕШАННЫМ § 7.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА НЕИЗВЕСТНЫХ § 7.3. ОСНОВНАЯ СИСТЕМА § 7.4. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ § 7.5. СТАТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ И СВОБОДНЫХ ЧЛЕНОВ СИСТЕМЫ КАНОНИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ § 7.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ И СВОБОДНЫХ ЧЛЕНОВ СИСТЕМЫ КАНОНИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕМНОЖЕНИЕМ ЭПЮР § 7. 7. ПРОВЕРКА КОЭФФИЦИЕНТОВ И СВОБОДНЫХ ЧЛЕНОВ СИСТЕМЫ КАНОНИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ § 7.8. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР M, Q И N В ЗАДАННОЙ СИСТЕМЕ § 7.9. РАСЧЕТ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ НА ДЕЙСТВИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ § 7.10. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИММЕТРИИ ПРИ РАСЧЕТЕ РАМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ § 7.11. ПРИМЕР РАСЧЕТА РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ § 7.12. СМЕШАННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА § 7.13. КОМБИНИРОВАННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МЕТОДАМИ СИЛ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ § 7.14. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Глава 8. ПОЛНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ И МЕТОДЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ § 8.2. СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ РАВНОВЕСИЯ, СТАТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. ИССЛЕДОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ СИСТЕМ § 8.3. СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ СОВМЕСТНОСТИ, ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. ПРИНЦИП ДВОЙСТВЕННОСТИ § 8.4. ЗАКОН ГУКА. ФИЗИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ § 8.5. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ. СМЕШАННЫЙ МЕТОД § 8.6. МЕТОД ПЕРЕМЕЩЕНИЙ § 8.7. МЕТОД СИЛ § 8.8. УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И ИХ СВЯЗЬ С УРАВНЕНИЯМИ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Глава 9. РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВМ § 9.2. ПОЛУАВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КАЛЬКУЛЯТОРОВ § 9.3. АВТОМАТИЗАЦИЯ РАСЧЕТА СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ. ПОЛНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ДЛЯ СТЕРЖНЯ § 9.4. МАТРИЦЫ РЕАКЦИЙ (ЖЕСТКОСТИ) ДЛЯ ПЛОСКИХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ § 9.5. ОПИСАНИЕ УЧЕБНОГО КОМПЛЕКСА ПО РАСЧЕТУ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ. ВНУТРЕННЕЕ И ВНЕШНЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ. БЛОК-СХЕМА КОМПЛЕКСА ПО РАСЧЕТУ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ Глава 10. УЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ ПРИ РАСЧЕТЕ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ § 10.2. РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ § 10.3. УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ § 10.4. РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ. ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ Глава 11. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (МКЭ) § 11.2. СВЯЗЬ МКЭ С УРАВНЕНИЯМИ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ § 11.3. ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦ ЖЕСТКОСТИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ § 11. 4. ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПЕРЕХОД ДЛЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ § 11.5. ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦ ЖЕСТКОСТИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБЪЕМНОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ § 11.6. СЛОЖНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦ ЖЕСТКОСТИ ДЛЯ ЭЛЕМЕНТОВ С ИСКРИВЛЕННОЙ ГРАНИЦЕЙ § 11.7. ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦ РЕАКЦИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЛАСТИНОК И ОБОЛОЧЕК § 11.8. ОСОБЕННОСТИ КОМПЛЕКСОВ ДЛЯ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ ПО МКЭ. СУПЕРЭЛЕМЕНТНЫЙ ПОДХОД Глава 12. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ СООРУЖЕНИЙ § 12.2. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ § 12.3. РАСЧЕТ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ § 12.4. РАСЧЕТ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ НАГРУЗКИ. ИНТЕГРАЛ ДЮАМЕЛЯ § 12.5. ДВИЖЕНИЕ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ. ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ К ДВУМ СИСТЕМАМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ § 12.6. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ. УРАВНЕНИЕ ЛАГРАНЖА § 12.7. ПРИВЕДЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ К СИЛОВОМУ § 12.8. СВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ К РАЗДЕЛЯЮЩИМСЯ УРАВНЕНИЯМ С ПОМОЩЬЮ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ § 12. 9. МЕТОД ПОСТОЯННОГО УСКОРЕНИЯ И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Глава 13. СВЕДЕНИЯ ИЗ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ § 13.2. МАТРИЦЫ, ИХ ВИДЫ, ПРОСТЕЙШИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ § 13.3. ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ. ОБРАТНАЯ МАТРИЦА § 13.4. МЕТОД ГАУССА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. РАЗЛОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ ТРЕХ МАТРИЦ § 13.5. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЕШЕНИЕ n УРАВНЕНИЙ С m НЕИЗВЕСТНЫМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ГАУССА § 13.6. КВАДРАТИЧНАЯ ФОРМА. МАТРИЦА КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМЫ. ПРОИЗВОДНАЯ ОТ КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМЫ § 13.7. СОБСТВЕННЫЕ ЧИСЛА И СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННОЙ МАТРИЦЫ § 13.8. ОДНОРОДНЫЕ КООРДИНАТЫ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ ПО ТРЕУГОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ § 13.9. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ, ГИПЕРБОЛИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ И ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ФУНКЦИЕЙ ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА

Онлайн-калькулятор рамы и фермы (Расчет реакции рамы, диаграмма сдвига рамы и момента)

• Расчеты
• Период

Выберите необходимое количество расчетов:

2 расчета 5 расчетов 10 расчетов

Цена: 4. 99$

Выбранный тариф позволяет сделать 2 расчета балок, рам или ферм. Бессрочно.

Выберите нужный период:

1 месяц 3 месяца 12 месяцев

Цена: 39 $

Непродлеваемая подписка. Выбранный тариф позволяет произвести расчет балки, каркаса или фермы за 1 месяц без ограничений по количеству расчетов.

Количество пользователей: 1 (3 IP-адреса в день)

Узнать больше

Куда отправить код доступа ?

Согласитесь с условиями, чтобы продолжить.

Предварительно заполните данные о местоположении в платежной форме по IP-адресу.

Куда был отправлен код доступа ?

Для получения числовых значений диаграмм и подробного текста расчета необходимо Получить код доступа
(пример подробного отчета)

Конструкция рассчитывается с использованием математического аппарата метода конечных элементов. Для получения числовых значений диаграмм и опорных реакций необходимо Получить код доступа

Калькулятор статической определимости и устойчивости

Калькулятор статической определимости и устойчивости

---

Как работает калькулятор статической детерминированности и устойчивости?

Учитывая количество соединений (j) и количество элементов (m), это определяет, является ли ферма статически определимой, статически неопределимой или неустойчивой
Этот калькулятор имеет 2 входа.

Какая 1 формула используется для расчета статической детерминированности и устойчивости?

1. 2j = m + 3
   где j = шарниры и m = стержни

Дополнительные математические формулы см. в нашем досье формул

Какие 4 концепции рассматриваются в калькуляторе статической детерминированности и устойчивости?

стык

образованный соединением двух или более поверхностей

устойчивый

Конструкция, которая не опрокидывается под действием нагрузки

статическая определенность и устойчивость

обычно конструктивный элемент

изготавливаются из прямых кусков металла или дерева в виде ряда треугольников, лежащих в одной плоскости. (Треугольник не может быть искажен напряжением.)

Пример расчетов для калькулятора статической определенности и устойчивости

1. м=10,j=5