Как рассчитать раму онлайн?

Приветствую, тебя на сайте ssopromat.ru. В этой статье поделюсь сервисами в интернете, которые в режиме онлайн позволяют рассчитать раму.

Рама – конструкция, состоящая из нескольких стержней и работающая преимущественно на изгиб. Вертикальные стержни принято называть стойками, а горизонтальные – ригелями.

Обзор сервиса

В первую очередь, хотелось бы порекомендовать старейший сервис, но очень удобный, расположенный по адресу — rama.sopromat.org

Этот сервис выполняет расчет по методу конечных элементов (МКЭ). Сервис позволяет рассчитать как статически определимую раму, так и неопределяемую, определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил (Q), продольных сил (N), а также изгибающих моментов (M).

Особенностями являются:

• Расчет перемещений узлов рамы, с выводом упругой линии конструкции.
• Возможность присвоения геометрических характеристик стержням рамы: момента инерции и площади сечения. А также можно задать модуль упругости.
• Возможность работы с несколькими расчетными схемами в одном рабочем пространстве.
• Сохранение и загрузка выполненных расчетов.
• Экспорт результатов расчета в формат DXF, с котором можно работать в том же AutoCAD.
• Можно получить ход решения МКЭ.

Единственным недостатком сервиса является его условная бесплатность. Бесплатно можно получить перемещение узлов (прогибы), реакции опор и эпюру продольных усилий. За все остальное нужно заплатить символическую стоимость – 20р. за день использования сервиса.

Пример работы с расчетчиком

Давайте разберем работу сервиса на конкретном примере. На вкладке «Построение» выбираем кнопку «+ добавить стержень» и формируем необходимую стержневую систему. Для первой точки системы можно выбрать любую точку рабочего пространства, затем последовательно создать стержни с учетом необходимой их длины (в левом верхнем углу рабочего пространства есть подсказка о длине создаваемого элемента).

Настройка рабочего пространства

При создании новых стержней рамы иногда может потребоваться изменение шага ячейки рабочего пространства, для создания необходимой длины стержня. Шаг ячейки можно поменять на вкладке «Настройки»:

Выбор геометрических характеристик стержней

Геометрические характеристики стержней (момент инерции и площадь) задаются на вкладке «Для новых стержней», там же выбирается модуль упругости. Однако если вы не планируете производить расчет на жесткость и перемещения узлов вам не нужны, то эти параметры можно оставить по умолчанию.

При работе с расчетной схемой может потребоваться ее увеличение или уменьшение. Данную операцию можно осуществить с помощью кнопок, расположенных в левом нижнем углу рабочего пространства.

После создания расчетной схемы нужно задать для нее связи (выбрать опоры или заделку), а также приложить внешнюю нагрузку. Для этого на вкладке «Элементы», нужно выбрать интересующий узел, ранее созданной конструкции. Здесь система предложит задать нагрузку: вертикальные и горизонтальные сосредоточенные усилия, а также значение сосредоточенного момента. А также здесь выбирается тип связи для узла: жесткая связь, шарнир и подвижный шарнир. По умолчанию все узлы создаются жесткими, но можно выбрать и шарнирный узел.

Для того чтобы создать распределенную нагрузку на вкладке «Элементы» нужно выбрать элемент (стержень). В появившемся окне задать интенсивность поперечной распределенной нагрузки или продольной. И также в этом окне можно изменить характеристики стержня: модуль упругости, момент инерции и площадь поперечного сечения.

После выполнения всех этих действий можно получить результаты расчетов. Для этого на вкладке «Расчет», нужно выбрать интересующие результаты.

Вот такой полезный сервис!

11.4 Расчет плоской рамы на устойчивость

Пример 2. Схема рамы представлена на рис. 11.3, а, даны ее размеры , отношения жесткостей элементов , нагрузка однопараметрическая, коэффициенты пропорциональности нагрузки .

1. Определяем степень кинематической неопределимости . Выбираем основную систему (ОС) и неизвестные (рис. 11. 3, б).

2. Находим продольные усилия в стержнях рамы и строим эпюры изгибающих моментов от единичных перемещений в основной системе (рис. 11.3, в, г).

Изгибные жесткости всех элементов выражаем через жесткость одного из них, например . Это можно сделать по формуле .

Параметры , учитывающие продольные силы и жесткости элементов также выражаются через один из них, например , по формуле

.

Для заданной рамы (рис. 11.3) ;

3. Произведем оценку параметра устойчивости .

Оценка сверху. Для этого определим параметр устойчивости рамы, полученной из заданной путем постановки дополнительной связи. Это можно сделать путем постановки связи, ликвидирующей горизонтальное перемещение ригеля (рис. 11.4). Тогда система имеет одну степень свободы – одну неизвестную по методу перемещений. Для нее система канонических уравнений метода перемещений вырождается в уравнение . Условием его ненулевого решения является .

Рассмотрев равновесие узла 1, получаем или .

Согласно таблице функций устойчивости приближенное значение параметра устойчивости .

Оценка снизу. Определим параметр устойчивости рамы, полученной из заданной путем удаления одной из связей. Для этого в левом верхнем узле рамы поставим шарнир (рис. 11.5). Из условия равновесия рамы получим выражение для единичной реакции :

или .

Приближенное значение параметра устойчивости, полученное подбором, . Таким образом, параметр устойчивости заключается в пределах .

Вернемся к решению задачи для заданной рамы.

Статическим методом из условий равновесия узлов или рамы вычисляем коэффициенты канонических уравнений (рис. 11.3, в, г)

;

;

Приравниваем определитель коэффициентов канонических уравнений нулю: .

В раскрытом виде после сокращений имеем уравнение устойчивости

(11.6)

Представим это уравнение следующим образом:

где ;

Уравнение решаем подбором, сведя подсчеты в таблицу 11.3.

Таблица 11.3

		А=0,5+2(1)						f()=AB–C=0
1	2	3	4	5	6	7	8	9
2 3 2,1 2,06	0,859 0,656 0,8437 0,8495	1,359 1,156 1,3437 1,3495	0,598 0,089 0,5565 0,572	0,420 -0,319 0,3588 0,3823	3,20 -3,182 2,6763 2,875	0,931 0,839 0,926 0,9266	3,903 3,170 3,8587 3,8633	0,446 -6,85 -0,2626 0,0144

Корень уточним графически (см. рис. 11.6, б) или аналитически.

Из диапазона величин, полученных при оценке, задаемся несколькими значениями, аргумента (например, ), вычисляем значения функции , т.е. левой части уравнения (11.6).

Для уточнения значения корня вычислим функцию при (см. табл. 11.3). Вычисления нужно производить с большой точностью, а значения функций из таблиц определять путем линейной интерполяции между близкими значениями аргумента. При необходимости получения более точных значений , , , , , их следует вычислять, пользуясь аналитическими выражениями, приведенными в табл. 11.1.

Получаем .

Таким образом, наименьший корень уравнения лежит в пределах , где

1-е приближение

.

Вычисляем значение функции при полученном в первом приближении значении корня (см. последний столбец табл. 11.3): .

Теперь установлено, что наименьший корень лежит в пределах , где

2-е приближение

.

Полученное значения корня можно принять как определенное с точностью до трех значащих цифр.

Соответствующее значение параметра нагрузки:

.

Критические значения сил: , т.е. ; ; .

Рис. 11.7

Для данной задачи физически возможна локальная потеря устойчивости средней стойки при , т.е. одна из форм потери устойчивости основной системы и заданной совпадают. Поэтому нужно вычислить отдельно критическую силу средней стойки. Для нее, как для стержня с двумя шарнирными опорами, эйлеровская крити­ческая сила

.

Она значительно превышает найденное ранее значение .Таким образом, окончательно критическое состояние всей рамы в целом определяется найденным выше значением параметра , т. е. локальная потеря устойчивости не опасна.

Коэффициент приведенной длины первого стержня определим по формуле

а других стержней —

В данном примере имеем:

.

Вычислим отношение перемещений (форму потери устойчивости):

отсюда

.

Соответствующая форма потери устойчивости показана на рис. 11.7

11.5. Пример 3. (сокращенный: производится лишь оценка параметра устойчивости). Схема рамы приведена на рис. 11.8, а. Размеры: коэффициенты пропорциональности нагрузки коэффициенты пропорциональности изгибных жесткостей стоек и ригеля:

Для данной схемы имеем:

Постановкой шарнира С (рис. 11.8, б) разбиваем раму на две части, для которых параметр устойчивости определяем в отдельности. Для этого в соответствии с методом перемещений в жестких узлах вводим заделки и определяем единичные реакции:

для левой части рамы

отсюда

для правой части рамы

а отсюда

.

Таким образом, критический параметр устойчивости заданной рамы лежит в пределах

.

Значение параметра критической нагрузки для заданной рамы, полученное из решения полного уравнения устойчивости (т.е. для два раза кинематически неопределимой системы) .

Онлайн-калькулятор рамы и фермы (Расчет реакции рамы, диаграмма сдвига рамы и момента)

• Расчеты
• Период

Выберите необходимое количество расчетов:

2 расчета 5 расчетов 10 расчетов

Цена: 4. 99$

Выбранный тариф позволяет сделать 2 расчета балок, рам или ферм. Бессрочно.

Выберите нужный период:

1 месяц 3 месяца 12 месяцев

Цена: 39 $

Непродлеваемая подписка. Выбранный тариф позволяет произвести расчет балки, каркаса или фермы за 1 месяц без ограничений по количеству расчетов.

Количество пользователей: 1 (3 IP-адреса в день)

Узнать больше

Куда отправить код доступа ?

Согласитесь с условиями, чтобы продолжить.

Предварительно заполните данные о местоположении в платежной форме по IP-адресу.

Куда был отправлен код доступа ?

Для получения числовых значений диаграмм и подробного текста расчета необходимо Получить код доступа
(пример подробного отчета)

Конструкция рассчитывается с использованием математического аппарата метода конечных элементов. Для получения числовых значений диаграмм и опорных реакций необходимо Получить код доступа

Civils.ai | Анализ 2D-рамы

Создание диаграмм изгибающих моментов, диаграмм поперечной силы и прогиба для 2D-рамы.

Попробуйте добавить готовую структуру из нашей базы данных.

• Исходные данные для проектирования
• Полные результаты
• Теория расчета

Панель управления

👷 Совет: Начните добавлять узлы, чтобы включить другие функции.

Узел	X Координата	Координата Y	Ограничение
1	м	м	FreePinnedVertical RollerГоризонтальный роликFixed
2	м	м	FreePinnedVertical RollerГоризонтальный роликFixed

Идентификатор элемента	Стартовый узел	Конечный узел
1	1	1

Идентификатор нагрузки	Применительно к узлу	Величина нагрузки (x)	Величина нагрузки (y)
1	1	кН	кН

Идентификатор нагрузки	Идентификатор элемента	UDL X величина	UDL Y величина
1		кН	кН

Загрузка. ..

Подтверждение анализа

Внесите свой вклад в этот код

Этот код является открытым исходным кодом, и вы можете внести свой вклад в его разработку.

Вы можете найти исходный код на GitHub здесь:

anaStruct

Специальные кредиты: Ritchie Vink

Щелкните тип конструкции ниже, чтобы добавить готовый шаблон к этому анализу рамы

Знаменитые строения

Леса и доступ

Мост Золотые Ворота

Эйфелева башня

Пизанская башня

Марина Бэй Сэндс

В чем разница между планарным и трехмерным структурным анализом?

• Большинство инженерных задач — это трехмерные задачи. Однако инженеры часто упрощают трехмерные задачи до двухмерного или плоского анализа. В случае анализа структурного каркаса инженеры часто выполняют двухмерный анализ каркаса вдоль осей x и y конструкции. Если в результате этого анализа необходимо учитывать двухосные эффекты элементов, то эти элементы можно анализировать отдельно. Трехмерный анализ часто требуется для детального проектирования сложных моделей и часто включает некоторые элементы динамического анализа. Большинство анализов обычно упрощаются до 2D.

В чем разница между детерминированными и неопределенными структурами

• Детерминированные структуры можно анализировать с помощью простых уравнений статики. Для двумерных структур это означает, что у нас может быть не более трех неизвестных реакций, поскольку у нас есть только три уравнения для двумерной статики. Большинство проблем, найденных в CIvil Engineering, являются неопределенными проблемами. Неопределенные проблемы требуют таких подходов, как теория перераспределения моментов.

В чем разница между статическим и динамическим расчетом конструкций в гражданском строительстве?

• Статический анализ рассматривает силы, приложенные к конструкции, которые не изменяются со временем. В динамическом расчете нагрузки, приложенные к конструкции, могут различаться по величине, местоположению, в котором они приложены, или тому и другому. Динамическая нагрузка учитывает инерцию и демпфирование конструкции.

В чем разница между линейным и нелинейным расчетом конструкций?

• Линейный анализ предполагает, что приложенная нагрузка и отклонение пропорциональны друг другу. Большинство конструкций ведут себя линейно в пределах определенного диапазона нагрузки. Нелинейность может быть результатом материальной или геометрической нелинейности или их комбинации.

Что такое конечно-элементный анализ?

• Анализ конечных элементов используется для разбиения сложной формы на сетку более мелких взаимосвязанных элементов, которые при объединении представляют полную форму.