Калькулятор пропорций — как посчитать пропорцию

Онлайн-калькулятор пропорций, который поможет вам решить ваши проблемы с пропорциями и определить недостающее значение в пропорции. Наш решить пропорцию находит неизвестное значение двумя следующими способами:

• Крестным умножением
• По пропорции

Важно понимать основные определения, вычисления пропорций вручную и с помощью калькулятора. Что ж, мы поможем вам разобраться во всех этих терминах.

Читать дальше!

Что такое пропорция?

В математике это отношение между двумя величинами, и два утверждения должны быть равными. Результаты либо в виде дроби, либо через двоеточие (:), либо в виде десятичной дроби или процентов. Например, 3/6 = 1/2 или 3/6: 1/2. Кроме того, это можно записать как 3: 6 = 1: 2. Когда два отношения имеют равные значения, тогда значения также находятся в равной пропорции. Если вы хотите отображать результат в процентах, просто используйте наш онлайн-калькулятор процентов, который является лучшим выбором для вас, чтобы посчитать пропорцию со 100 в качестве знаменателя.

как посчитать пропорцию вручную (шаг за шагом):

Если вы хотите узнать недостающую переменную в уравнении пропорции, просто поставьте между ними знак равенства. Найдите недостающее значение путем перекрестного умножения. Наш калькулятор пропорций генерирует результат как с перекрестным умножением, так и с пропорциями. Здесь у нас есть ручной пример для пояснения.

Пример:

Уравнение имеет вид 8 / x = 6/4, найти неизвестное x?

Решение:

Крестным умножением:

Уравнение:

8 / х = 6/4

Перекрестным умножением

6х = 8 × 4

х = 8 × 4/6

х = 32/6

х = 5,33

По пропорциям:

Уравнение равно, если,

8/6 = 1,33

Итак, это правда,

х / 4 = 1,33

х = 1,33 × 4

х = 5,33

Мы настоятельно рекомендуем вам воспользоваться нашим бесплатным калькулятором пропорций, если вы собираетесь решать пропорции калькулятор для больших чисел или любых десятичных чисел.

Ценности, имеющие прямую или обратную связь:

Если термин связывает две переменные без каких-либо дополнительных уточнений, предполагается, что он напрямую связан. Например, c = y / x, где c – константа пропорциональности в уравнениях пропорциональности, x и y – переменные, напрямую связанные друг с другом.

Если произведение двух переменных равно константе k, то переменные обратно пропорциональны друг другу. Уравнение записывается как, x * y = c. После использования этого пропорционального калькулятора вы легко поймете, связаны ли два параметра обратно или напрямую.

Как использовать онлайн-калькулятор пропорций:

Этот решатель пропорций дает мгновенные и точные результаты вашей проблемы, просто следуйте данным инструкциям:

Входы:

Введите значения в поля и замените неизвестное значение любой переменной x, y или любой другой.
Затем нажмите кнопку «Рассчитать».

Выходы:

Калькулятор пропорций показывает:

• Значение отсутствующей переменной
• Пошаговое решение обоих методов (перекрестное умножение и пропорция)

Часто задаваемые вопросы (FAQ):

Каковы 3 способа решить посчитать пропорцию?

Ниже приведены три способа решить пропорцию:

• Вертикальный
• По горизонтали
• Диагональ (часто называют перекрестным произведением)

Какие бывают виды пропорций?

По сути, существует два типа пропорций:

• непосредственный
• Обратный

Заключительные слова:

В реальном мире эта пропорция используется ежедневно бизнесменами при работе с финансами. Это может помочь вам в увеличении рецепта для большого скопления людей, увеличении или уменьшении изображения для масштабирования или создании дизайна с определенными функциями и т. Д. Когда дело доходит до расчета пропорций, просто попробуйте бесплатный калькулятор пропорций, который поможет вам найти недостающие значение в уравнении.

Other Languages:Proportion Calculator, Kalkulator Proporcji, Kalkulator Proporsi, Proportions Rechner, 比例計算, Calculo De Proporção, Calculadora De Proporciones, Calcolo Proporzioni, Mittasuhteet Laskin.

Задачи на пропорции по математике — примеры с ответами

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

167.4K

Пропорции 90‑60-90 уже давно не в тренде. Но вот, что вечно всегда — так это математические пропорции на уроках алгебры. Давайте практиковаться и вместе решать задачи.

Понятие пропорции

Чтобы решать задачи на тему пропорции, вспомним главное определение.

Пропорция в математике — это равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин.

Главное свойство пропорции: Произведение крайних членов равно произведению средних. a : b = c : d, где a, b, c, d — члены пропорции, a, d — крайние члены, b, c — средние члены.

Вывод из главного свойства пропорции:

• Крайний член равен произведению средних, которые разделены на другой крайний. То есть для пропорции a/b = c/d:
  
  
• Средний член равен произведению крайних, которые разделены на другой средний. То есть для пропорции a/b = c/d:
  
  

Решить пропорцию — значит найти неизвестный член. Свойство пропорции — главный помощник в решении.

Запомним!

Равенство двух отношений называют пропорцией.

Рассмотрим легкие и сложные задачи, которые можно решить с помощью пропорции. 5, 6, 7, 8 класс — неважно, всем школьникам полезно проанализировать занимательные задачки.

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Задачи на пропорции с решением и ответами

Свойства пропорции придумали не просто так! С их помощью можно найти любой из членов пропорции, если он неизвестен. Решим 10 задач на пропорцию.

Задание 1. Найти неизвестный член пропорции: x/2 = 3/1

Как решаем:

В этом примере неизвестен крайний член, поэтому умножим средние члены и разделим полученный результат на известный крайний член:

x = (2 * 3)/1 = 6

Ответ: x = 6.

Задание 2. Найти неизвестный член: 1/3 = 5/y

Как решаем:

y = (3 * 5)/1 = 15

Ответ: y = 15.

Задача 3. Решить пропорцию: 30/x = 5/8

Как решаем:

x = (30 * 8)/5 = 48

Ответ: x = 48.

Задание 4. Решить: 7/5 = y/10

Как решаем:

y = (7 * 10)/5 = 14

Ответ: y = 14.

Задание 5. Известно, что 21x = 14y. Найти отношение x — к y

Как решаем:

• Сначала сократим обе части равенства на общий множитель 7: 21x/7 = 14y/7.

  Получим: 3x = 2y.

• Теперь разделим обе части на 3y, чтобы в левой части убрать множитель 3, а в правой части избавиться от y: 3x/3y = 2y/3y.
• После сокращения отношений получилось: x/y = 2/3.

Ответ: 2 к 3.

На следующем примере мы узнаем как составить пропорцию по задаче💡

Задание 6. Из 300 подписчиков в инстаграм 108 человек — поставили лайк под постом. Какой процент всех подписчиков составляют те, кому понравился пост и они поставили лайк?

Как решаем:

• Примем всех подписчиков за 100% и запишем условие задачи кратко:

  300 — 100%

  108 — ?%

• Составим пропорцию: 300/108 = 100/x.
• Найдем х: (108 * 100) : 300 = 36.

Ответ: 36% всех подписчиков поставили лайк под постом.

Задание 7. Подруга Гарри Поттера при варке оборотного зелья использовала водоросли и пиявки в отношении 5 к 2. Сколько нужно водорослей, если есть только 450 грамм пиявок?

Как решаем:

• Составим пропорцию: 5/2 = x/450.
• Найдем х: (5 * 450) : 2 = 1125.

Ответ: на 450 грамм пиявок нужно взять 1125 гр водорослей.

Задание 8. Известно, что арбуз состоит на 98% из воды. Сколько воды в 5 кг арбуза?

Как решаем:

Вес арбуза (5 кг) составляет 100%. Вода — 98% или х кг.

Составим пропорцию:

5 : 100 = х : 98

х = (5 * 98) : 100

х = 4,9

Ответ: в 5 кг арбуза содержится 4,9 кг воды.

Перейдем к примерам посложнее. Рассмотрим задачу на пропорции из учебника по алгебре за 8 класс.

Задание 9. Папин автомобиль проезжает от одного города до другого за 13 часов со скоростью 75 км/ч. Сколько времени ему понадобится, если он будет ехать со скоростью 52 км/ч?

Как рассуждаем:

Скорость и время связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше скорость, тем меньше времени понадобится.

Обозначим:

• v1 = 75 км/ч
• v2 = 52 км/ч
• t1 = 13 ч
• t2 = х

Как решаем:

1. Составим пропорцию: v1/v2 = t2/t1.
   Соотношения равны, но перевернуты относительно друг друга.



2. Подставим известные значения: 75/52 = t2/13

   t2 = (75 * 13)/52 = 75/4 = 18 3/4 = 18 ч 45 мин

Ответ: 18 часов 45 минут.

Задание 10. 24 человека за 5 дней раскрутили канал в телеграм. За сколько дней выполнят ту же работу 30 человек, если будут работать с той же эффективностью?

Как рассуждаем:

1. В заполненном столбце стрелку ставим в направлении от большего числа к меньшему.

2. Чем больше людей, тем меньше времени нужно для выполнения определенной работы (раскрутки канала). Значит, это обратно пропорциональная зависимость.

3. Поэтому направим вторую стрелку в противоположную сторону. Обратная пропорция выглядит так:

Как решаем:

1. Пусть за х дней могут раскрутить канал 30 человек. Составляем пропорцию:

   30 : 24 = 5 : х



2. Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член:

   х = 24 * 5 : 30

   х = 4



3. Значит, 30 человек раскрутят канал за 4 дня.

Ответ: за 4 дня.

Онлайн-подготовка к ОГЭ по математике — отличный способ снять стресс и закрепить знания перед экзаменом.

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

Свойства сложения и вычитания

К следующей статье

Зачем нужна математика

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Калькулятор пропорций

Калькулятор пропорций поможет вам решить проблемы с пропорциями легко и одним нажатием кнопки.

Указания, которым необходимо следовать при использовании калькулятора пропорций

У каждого стола есть два ящика. Верхнее поле — это числитель, а нижнее — знаменатель. Таким образом, каждая таблица представляет соотношение.

Введите соотношение с двумя значениями в любую из таблиц. Затем введите только одно значение в другую таблицу либо в поле вверху, либо в поле внизу, в зависимости от решаемой проблемы.

Нажмите кнопку расчета, и будет вычислено четвертое значение!

Несколько словесных задач, показывающих, как пользоваться калькулятором пропорций

Решенный пример #1

В классе соотношение мальчиков и девочек составляет 2/5. Сколько мальчиков в этом классе, если девочек 20? Это значит, что если в этом классе 2 мальчика, то 5 девочек.

Обратите внимание, что количество мальчиков находится вверху, а количество девочек — внизу.

Поэтому выберите стол, либо тот, что слева, либо тот, что справа, и положите 2 в ячейку сверху, а 5 положите в ячейку внизу.

Далее, поскольку 20 представляет количество девочек, и это число было внизу в отношении мальчиков к девочкам ( 2/5 ), оно будет помещено в ячейку внизу в другой таблице.

Нажмите посчитать, и вы увидите, что на 20 девочек приходится 8 мальчиков.

Пример #2

Сотрудник Macy’s зарабатывает 120 долларов каждые 8 ​​часов. Сколько работник заработает за 25 часов? Отношение количества отработанных часов к доходу составляет 8/120

Обратите внимание, что количество отработанных часов находится вверху, а доход — внизу.

Поэтому выберите стол, либо тот, что слева, либо тот, что справа, и положите 8 в ячейку сверху, а 120 — в ячейку внизу.

Далее, поскольку 25 представляет собой количество отработанных часов, и это число было первым в отношении количества отработанных часов к доходу (8/120), оно также будет помещено в ячейку сверху в другой таблице.

Нажмите посчитать, и вы увидите, что ваш доход составляет 375 долларов, когда вы работаете 25 часов.

Все еще боретесь с дробями? Избавьтесь от страхов и разочарований раз и навсегда!

Если вы не очень хорошо знаете дроби, вам, вероятно, будет трудно хорошо сдать большинство математических тестов. Создайте прочную основу в математике сегодня, пока не стало слишком поздно!

Купите электронную книгу «Мои дроби». Он предлагает полное покрытие фракций!

1. Математический тест SAT: как быть готовым столкнуться с этим и выжить

   9 июня, 23, 12:04

   Математический раздел SAT известен своей сложностью. Но это не обязательно. Узнайте, как подготовиться и уверенно заполнить раздел, здесь.

   Подробнее

2. Фундаментальный принцип счета

   06, 23 июня 07:32

   В этом уроке представлен фундаментальный принцип счета. Научитесь считать с принципом умножения и принципом сложения.

   Подробнее

Репетиторство по математике для экспертов в Великобритании

Прежде чем мы начнем с формулы пропорции, давайте сначала вспомним понятие пропорции. Если два отношения равны, то говорят, что они пропорциональны. Если a, b, c, d пропорциональны четырем элементам, то это означает, что a/b = c/d. Элементы a и d называются крайними, а b и c — средними членами. В этом отношении произведение средних равно произведению крайностей. Любые два отношения называются равными, если их перекрестные произведения равны. Давайте поймем формулу пропорции, используя решенные примеры.

Что такое формула пропорции?

В соответствии с определением пропорции, когда два отношения эквивалентны, они пропорциональны. Формула пропорции используется для отображения равенства двух отношений или дробей. Формула пропорции может быть представлена ​​следующим образом:

a : b :: c : d = a/b = c/d

Формула пропорции

a : b :: c : d = a/b = c/d

где,

• a, d = крайние условия
• b, c = средние значения

Другие формулы, относящиеся к пропорции:

• Произведение средних = произведение крайностей. Это можно записать как ad = bc
.
• Существуют еще две пропорциональные формулы, основанные на прямой или косвенной вариации. Если две величины x и y находятся в прямой зависимости, то y = kx, а если две величины x и y находятся в прямой зависимости, то y = k/x, где k – константа пропорциональности.

 

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами

Закажите бесплатный пробный урок

Примеры использования формулы пропорции

Пример 1: Какое значение x в 12 : x :: 4 : 5?

Решение:

Используя формулу пропорции,

a : b :: c : d = a/b = c/d

12/x = 4/5

x = 15

Следовательно, значение x = 15

Пример 2. Сэм пробегает 6 миль за 30 минут. С такой скоростью, какое расстояние он сможет пробежать за 45 минут?

Решение:

Предположим, что неизвестная величина равна x.

Используя формулу пропорции,

6 : 30 :: x : 45 = 6/30 = x/45

x = 9 миль

Следовательно, расстояние, пройденное Сэмом за 45 минут, = 9 милям.

Пример 3: Джейн прошла 4 мили за 30 минут. С такой скоростью, какое расстояние она могла бы пройти за 60 минут?

Решение:

Предположим, что неизвестная величина равна x.

Используя формулу пропорции,

4 : 30 :: x : 60

4/30 = x/60

x = 8

Следовательно, расстояние, пройденное Джейн за 60 минут, равно 8 милям

90 004 Часто задаваемые вопросы о формуле пропорции 

Что означает формула пропорции?

Любое уравнение называется пропорциональным, если элементы в нем пропорциональны. Это означает, что если элементами уравнения являются a, b, c и d, то уравнение будет пропорциональным, когда пропорциональны a, b, c и d. Элементы a и d называются крайними, а b и c — средними членами. В этом отношении произведение средних равно произведению крайностей.