Руководство по проектированию железобетонных конструкций с жесткой арматурой

На главную | База 1 | База 2 | База 3

Поиск по реквизитамПоиск по номеру документаПоиск по названию документаПоиск по тексту документа

Искать все виды документовДокументы неопределённого видаISOАвиационные правилаАльбомАпелляционное определениеАТКАТК-РЭАТПЭАТРВИВМРВМУВНВНиРВНКРВНМДВНПВНПБВНТМ/МЧМ СССРВНТПВНТП/МПСВНЭВОМВПНРМВППБВРДВРДСВременное положениеВременное руководствоВременные методические рекомендацииВременные нормативыВременные рекомендацииВременные указанияВременный порядокВрТЕРВрТЕРрВрТЭСНВрТЭСНрВСНВСН АСВСН ВКВСН-АПКВСПВСТПВТУВТУ МММПВТУ НКММПВУП СНЭВУППВУТПВыпускГКИНПГКИНП (ОНТА)ГНГОСТГОСТ CEN/TRГОСТ CISPRГОСТ ENГОСТ EN ISOГОСТ EN/TSГОСТ IECГОСТ IEC/PASГОСТ IEC/TRГОСТ IEC/TSГОСТ ISOГОСТ ISO GuideГОСТ ISO/DISГОСТ ISO/HL7ГОСТ ISO/IECГОСТ ISO/IEC GuideГОСТ ISO/TRГОСТ ISO/TSГОСТ OIML RГОСТ ЕНГОСТ ИСОГОСТ ИСО/МЭКГОСТ ИСО/ТОГОСТ ИСО/ТСГОСТ МЭКГОСТ РГОСТ Р ЕНГОСТ Р ЕН ИСОГОСТ Р ИСОГОСТ Р ИСО/HL7ГОСТ Р ИСО/АСТМГОСТ Р ИСО/МЭКГОСТ Р ИСО/МЭК МФСГОСТ Р ИСО/МЭК ТОГОСТ Р ИСО/ТОГОСТ Р ИСО/ТСГОСТ Р ИСО/ТУГОСТ Р МЭКГОСТ Р МЭК/ТОГОСТ Р МЭК/ТСГОСТ ЭД1ГСНГСНрГСССДГЭСНГЭСНмГЭСНмрГЭСНмтГЭСНпГЭСНПиТЕРГЭСНПиТЕРрГЭСНрГЭСНсДИДиОРДирективное письмоДоговорДополнение к ВСНДополнение к РНиПДСЕКЕНВиРЕНВиР-ПЕНиРЕСДЗемЕТКСЖНМЗаключениеЗаконЗаконопроектЗональный типовой проектИИБТВИДИКИМИНИнструктивное письмоИнструкцияИнструкция НСАМИнформационно-методическое письмоИнформационно-технический сборникИнформационное письмоИнформацияИОТИРИСОИСО/TRИТНИТОсИТПИТСИЭСНИЭСНиЕР Республика КарелияККарта трудового процессаКарта-нарядКаталогКаталог-справочникККТКОКодексКОТКПОКСИКТКТПММ-МВИМВИМВНМВРМГСНМДМДКМДСМеждународные стандартыМетодикаМетодика НСАММетодические рекомендацииМетодические рекомендации к СПМетодические указанияМетодический документМетодическое пособиеМетодическое руководствоМИМИ БГЕИМИ УЯВИМИГКМММНМОДНМонтажные чертежиМос МУМосМРМосСанПинМППБМРМРДСМРОМРРМРТУМСанПиНМСНМСПМТМУМУ ОТ РММУКМЭКННАС ГАНБ ЖТНВННГЭАНДНДПНиТУНКНормыНормы времениНПНПБНПРМНРНРБНСПНТПНТП АПКНТП ЭППНТПДНТПСНТСНЦКРНЦСОДМОДНОЕРЖОЕРЖкрОЕРЖмОЕРЖмрОЕРЖпОЕРЖрОКОМТРМОНОНДОНКОНТПОПВОПКП АЭСОПНРМСОРДОСГиСППиНОСНОСН-АПКОСПОССПЖОССЦЖОСТОСТ 1ОСТ 2ОСТ 34ОСТ 4ОСТ 5ОСТ ВКСОСТ КЗ СНКОСТ НКЗагОСТ НКЛесОСТ НКМОСТ НКММПОСТ НКППОСТ НКПП и НКВТОСТ НКСМОСТ НКТПОСТ5ОСТНОСЭМЖОТРОТТПП ССФЖТПБПБПРВПБЭ НППБЯПВ НППВКМПВСРПГВУПереченьПиН АЭПисьмоПМГПНАЭПНД ФПНД Ф СБПНД Ф ТПНСТПОПоложениеПорядокПособиеПособие в развитие СНиППособие к ВНТППособие к ВСНПособие к МГСНПособие к МРПособие к РДПособие к РТМПособие к СНПособие к СНиППособие к СППособие к СТОПособие по применению СППостановлениеПОТ РПОЭСНрППБППБ-АСППБ-СППБВППБОППРПРПР РСКПР СМНПравилаПрактическое пособие к СППРБ АСПрейскурантПриказПротоколПСРр Калининградской областиПТБПТЭПУГПУЭПЦСНПЭУРР ГазпромР НОПРИЗР НОСТРОЙР НОСТРОЙ/НОПР РСКР СМНР-НП СРО ССКРазъяснениеРаспоряжениеРАФРБРГРДРД БГЕИРД БТРД ГМРД НИИКраностроенияРД РОСЭКРД РСКРД РТМРД СМАРД СМНРД ЭОРД-АПКРДИРДМРДМУРДПРДСРДТПРегламентРекомендацииРекомендацияРешениеРешение коллегииРКРМРМГРМДРМКРНДРНиПРПРРТОП ТЭРС ГАРСНРСТ РСФСРРСТ РСФСР ЭД1РТРТМРТПРУРуководствоРУЭСТОП ГАРЭГА РФРЭСНрСАСанитарные нормыСанитарные правилаСанПиНСборникСборник НТД к СНиПСборники ПВРСборники РСН МОСборники РСН ПНРСборники РСН ССРСборники ценСБЦПСДАСДАЭСДОССерияСЗКСНСН-РФСНиПСНиРСНККСНОРСНПСОСоглашениеСПСП АССП АЭССправочникСправочное пособие к ВСНСправочное пособие к СНиПСправочное пособие к СПСправочное пособие к ТЕРСправочное пособие к ТЕРрСРПССНССЦСТ ССФЖТСТ СЭВСТ ЦКБАСТ-НП СРОСТАСТКСТМСТНСТН ЦЭСТОСТО 030 НОСТРОЙСТО АСЧМСТО БДПСТО ВНИИСТСТО ГазпромСТО Газпром РДСТО ГГИСТО ГУ ГГИСТО ДД ХМАОСТО ДОКТОР БЕТОНСТО МАДИСТО МВИСТО МИСТО НААГСТО НАКССТО НКССТО НОПСТО НОСТРОЙСТО НОСТРОЙ/НОПСТО РЖДСТО РосГеоСТО РОСТЕХЭКСПЕРТИЗАСТО САСТО СМКСТО ФЦССТО ЦКТИСТО-ГК «Трансстрой»СТО-НСОПБСТПСТП ВНИИГСТП НИИЭССтП РМПСУПСССУРСУСНСЦНПРТВТЕТелеграммаТелетайпограммаТематическая подборкаТЕРТЕР Алтайский крайТЕР Белгородская областьТЕР Калининградской областиТЕР Карачаево-Черкесская РеспубликаТЕР Краснодарского краяТЕР Мурманская областьТЕР Новосибирской областиТЕР Орловской областиТЕР Республика ДагестанТЕР Республика КарелияТЕР Ростовской областиТЕР Самарской областиТЕР Смоленской обл.ТЕР Ямало-Ненецкий автономный округТЕР Ярославской областиТЕРмТЕРм Алтайский крайТЕРм Белгородская областьТЕРм Воронежской областиТЕРм Калининградской областиТЕРм Карачаево-Черкесская РеспубликаТЕРм Мурманская областьТЕРм Республика ДагестанТЕРм Республика КарелияТЕРм Ямало-Ненецкий автономный округТЕРмрТЕРмр Алтайский крайТЕРмр Белгородская областьТЕРмр Карачаево-Черкесская РеспубликаТЕРмр Краснодарского краяТЕРмр Республика ДагестанТЕРмр Республика КарелияТЕРмр Ямало-Ненецкий автономный округТЕРпТЕРп Алтайский крайТЕРп Белгородская областьТЕРп Калининградской областиТЕРп Карачаево-Черкесская РеспубликаТЕРп Краснодарского краяТЕРп Республика КарелияТЕРп Ямало-Ненецкий автономный округТЕРп Ярославской областиТЕРрТЕРр Алтайский крайТЕРр Белгородская областьТЕРр Калининградской областиТЕРр Карачаево-Черкесская РеспубликаТЕРр Краснодарского краяТЕРр Новосибирской областиТЕРр Омской областиТЕРр Орловской областиТЕРр Республика ДагестанТЕРр Республика КарелияТЕРр Ростовской областиТЕРр Рязанской областиТЕРр Самарской областиТЕРр Смоленской областиТЕРр Удмуртской РеспубликиТЕРр Ульяновской областиТЕРр Ямало-Ненецкий автономный округТЕРррТЕРрр Ямало-Ненецкий автономный округТЕРс Ямало-Ненецкий автономный округТЕРтр Ямало-Ненецкий автономный округТехнический каталогТехнический регламентТехнический регламент Таможенного союзаТехнический циркулярТехнологическая инструкцияТехнологическая картаТехнологические картыТехнологический регламентТИТИ РТИ РОТиповая инструкцияТиповая технологическая инструкцияТиповое положениеТиповой проектТиповые конструкцииТиповые материалы для проектированияТиповые проектные решенияТКТКБЯТМД Санкт-ПетербургТНПБТОИТОИ-РДТПТПРТРТР АВОКТР ЕАЭСТР ТСТРДТСНТСН МУТСН ПМСТСН РКТСН ЭКТСН ЭОТСНэ и ТЕРэТССЦТССЦ Алтайский крайТССЦ Белгородская областьТССЦ Воронежской областиТССЦ Карачаево-Черкесская РеспубликаТССЦ Ямало-Ненецкий автономный округТССЦпгТССЦпг Белгородская областьТСЦТСЦ Белгородская областьТСЦ Краснодарского краяТСЦ Орловской областиТСЦ Республика ДагестанТСЦ Республика КарелияТСЦ Ростовской областиТСЦ Ульяновской областиТСЦмТСЦО Ямало-Ненецкий автономный округТСЦп Калининградской областиТСЦПГ Ямало-Ненецкий автономный округТСЦэ Калининградской областиТСЭМТСЭМ Алтайский крайТСЭМ Белгородская областьТСЭМ Карачаево-Черкесская РеспубликаТСЭМ Ямало-Ненецкий автономный округТТТТКТТПТУТУ-газТУКТЭСНиЕР Воронежской областиТЭСНиЕРм Воронежской областиТЭСНиЕРрТЭСНиТЕРэУУ-СТУказУказаниеУказанияУКНУНУОУРврУРкрУРррУРСНУСНУТП БГЕИФАПФедеральный законФедеральный стандарт оценкиФЕРФЕРмФЕРмрФЕРпФЕРрФормаФорма ИГАСНФРФСНФССЦФССЦпгФСЭМФТС ЖТЦВЦенникЦИРВЦиркулярЦПИШифрЭксплуатационный циркулярЭРД

Показать все найденныеПоказать действующиеПоказать частично действующиеПоказать не действующиеПоказать проектыПоказать документы с неизвестным статусом

Упорядочить по номеру документаУпорядочить по дате введения

files.stroyinf.ru

Выбор комбинированных элементов сталебетонных смешанных конструкций

09 мая 2016 г.

Чтобы повысить жесткость и прочность внешних каркасов сталебетонных смешанных конструкций, часто применяют комбинированные элементы. В главных частях сложных железобетонных конструкций также часто применяют комбинированные элементы. Далее приведен анализ достоинств и недостатков комбинированных элементов.

• Бетонные элементы со стальными профилями

В смешанных конструкциях бетонные элементы с жесткой арматурой являются комбинированными элементами, которые широко применяются при проектировании высотных зданий. Их можно использовать как балки, колонны и стены-диафрагмы. Если добавлять жесткую арматуру в железобетонные элементы, можно значительно повысить их жесткость и несущую способность. А по сравнению со стальными элементами железобетонные элементы с жесткой арматурой имеют высокую жесткость, хорошую огнестойкость и коррозиостойкость.

Железобетонные колонны с жесткой арматурой

Железобетонные конструкции с жесткой арматурой выдерживают значительные нагрузки. Формы сечений колонн с жесткими профилями показаны на рисунке ниже. Исследования показали, что способность к сопротивлению поперечной силе сечения решетчатого типа (е) очень небольшая. Поэтому в настоящее время в основном применяются типы сечений (a)-(d).

Типы сечений железобетонных колонн с жесткой арматурой

Железобетонные колонны с профилями в сравнении с обычными железобетонными колоннами имеют следующие достоинства:

1.  меньший размер сечений, малый собственный вес, увеличение используемого пространства

В железобетонных колоннах со стальными профилями несущая способность значительно повышается и особенно повышается сопротивляемость поперечной нагрузке. Это позволяет значительно уменьшать размеры элементов и повышать сейсмостойкие свойства конструкций.

Для обычных железобетонных колонн при сейсмических воздействиях сечение, которое воспринимает поперечную силу, должно удовлетворять следующим условиям:

• отношение высоты здания к высоте сечения > 2: (Hn/2h)

Из приведенных условий ограничения размеров сечений, колонн при сейсмостойких воздействиях, видно, что сечения железобетонных колонн с жесткой арматурой (профилями) могут быть меньше;

2. Более высокая пластичность и лучше свойства сейсмостойкости колонн с жесткой арматурой;

3. высокая скорость возведения каркаса.

Железобетонные колонны с жесткой арматурой в сравнении со стальными колоннами имеют следующие достоинства:

1. внешний бетон предупреждает изгиб локальной части стального профиля, повышает жесткость элементов, и обеспечивает экономию стали;

2. имеет большую жесткость и быстрое затухание колебаний, а также более эффективно с позиций ограничения деформаций конструкций;

3. внешний бетон повышает долговечность и огнестойкость конструкций.

Железобетонные балки с жесткой арматурой

Железобетонные балки с жесткой арматурой (профилями) устанавливают на железобетонных стенах- диафрагмах. Обычный применяемый тип сечения дан на рисунке ниже.

Железобетонные балки с жесткой арматурой

Достоинством железобетонных балок с жесткой арматурой, так же как и для железобетонных колонн с жесткой арматурой, является то что их прочность выше прочности обычных железобетонных балок.

Поверхность профиля покрывает бетон, поэтому в таких балках необходимо контролировать ширину раскрытия трещин. При этом особенно важно обращать внимание на железобетонные балки с профилями большого пролета, для которых ширина трещин является главным ограничивающим фактором.

Железобетонные стены-диафрагмы с жесткой арматурой

Железобетонные стены-диафрагмы с жесткой арматурой — это стены-диафрагмы, в которых установлены профили. Обычно применяемые типы сечений — это железобетонная стена-диафрагма в которой по краям установлены профили.

Железобетонные стены-диафрагмы с профилями

В местах скрытых колонн по их краям также могут устанавливаться профили. Это значительно повышает прочность и деформативность скрытых колонн железобетонных стен-диафрагм. Кроме этого из-за расположения профиля по краю стен-диафрагм соединение между стальными балками и стенами-диа- фрагмами более удобно. Поэтому в смешанных конструктивных системах железобетонные стены-диафрагмы с профилями применяются достаточно широко.

• Железобетонные комбинированные балки с профилями

Профили в железобетонных комбинированных балках устанавливают в растянутых зонах, а бетон — в сжатых зонах.

По сравнению с обычными железобетонными балками комбинированные конструкции позволяют уменьшить расход бетона в растянутых зонах и снизить собственный вес. Для них не требуется выполнение условия по ограничению ширины раскрытия трещин, при действии одинаковых нагрузок комбинированные конструкции имеют меньшую высоту сечения. В тоже время из-за открытых стальных элементов в таких балках, нужно производить мероприятия по повышению огнестойкости и антикоррозиестойкости. Железобетонные комбинированные балки с профилями и железобетонные балки с жесткой арматурой широко используются в высотных зданиях.

• Комбинированные колонны со стальными обоймами

Комбинированные колонны со стальными обоймами конструируются из стальных труб в которые заливается бетон. Обычно применяются колонны с круглыми стальными трубами и колонны с замкнутым прямоугольным поперечным сечением.

Бетонные колонны с круглыми обоймами

Бетонные колонны с круглыми стальными обоймами состоят из стали и бетона, и полностью используют прочность стальных материалов и бетона, усиливая друг друга.

Когда в сжатом бетоне появляются микротрещины, возникают продольные деформации, а наличие внешних стальных труб ограничивает продольные деформации бетона. Бетон находится в сжатом трехосном напряженном состоянии и его прочность намного повышается. В то же время благодаря существованию бетонного ядра ограничивается локальный изгиб внешних обойм, и стальная труба полностью используют свою прочность. Поэтому фактически несущая способность бетонных колонн с круглыми стальными обоймами значительно выше, чем при сложении несущей способности стальных труб и бетона.

Комбинированные колонны со стальными обоймами квадратного (прямоугольного) сечения

Квадратное (прямоугольное) сечение обойм комбинированных колонн также обеспечивает эффект обоймы- для бетона внутри сечения трубы, но этот эффект слабее, чем у комбинированных колонн с круглыми стальными обоймами. Этот эффект связан с толщиной и длиной стальных труб и рядом других факторов.

Комбинированные колонны со стальными обоймами в сравнении с обычными железобетонными колоннами имеют следующие достоинства:

1.  стальные обоймы хорошо сопротивляются горизонтальному давлению, а при заливке бетона можно уменьшить количество технологических процессов и снизить стоимость;

2.  стальные обоймы сами являются арматурой и несут функцию продольной и поперечной арматуры. Производство стальных труб более технологично, чем у стальных каркасов, из открытых профилей и более пригодно для заливки бетона;

3.  стальные трубы сами работает как каркас и скорость их возведения такая же, как и у стальных конструкций.

Комбинированные колонны в сравнении со стальными колоннами из открытых профилей, имеют следующие достоинства:

•  хорошая огнестойкость
•  большая жесткость и более высокие диссигативные свойства, что полезно для ограничения перемещений конструкций.

Комбинированные колонны с обоймами из круглых стальных труб, в сравнении с комбинированными колоннами с прямоугольными обоймами более рациональны по несущей способности. Комбинированные колонны с круглыми обоймами являются самыми экономичными и рациональными конструкциями. Их несущая способность также сравнительно высокая. С точки зрения архитектурного проектирования, при условии обеспечения одинаковой жесткости, размер сечения квадратной стальной трубы может быть меньше и обеспечить лучшую архитектурную выразительность. Поэтому такие колонны все больше используются во внешних каркасах смешанных конструктивных систем зданий, тем не менее комбинированные колонны с круглыми обоймами это самый рациональный тип конструкций.

ros-pipe.ru

27. Сжатые элементы с жесткой арматурой

Жесткая (несущая) продольная арматура, работающая как неотъемлемый элемент железобетонной конструкции, применяется в сжатых элементах тогда, когда нагрузка от собственной массы конструкций не превышает 1/4 всей нагрузки. Наиболее распространенные типы сечения колонн с несущей арматурой даны на рис. 5.3 Количество несущей арматуры определяется ее расчетом на нагрузки, возникающие в процессе возведения конструкции, и принимается по возможности наименьшим. В любом случае количество несущей арматуры должно быть не более р = 15%.

При больших значениях возникает опасность отслоения бетона и его роль сводится только к защитной оболочке, неспособной работать на сжатие. Защитный слой и расстояние между профилями принимают согласно рис. 5.3. Обычная (гибкая) арматура, как продольная, так и поперечная, устанавливается по общим правилам.

Элементы с несущей арматурой рассчитывают для двух стадий:

1) несущую арматуру (без бетона) рассчитывают на нагрузки, действующие до отвердевания бетона, т. е. при возведении сооружения, по нормам проектирования стальных конструкций;

2) железобетонную конструкцию вместе с несущей арматурой рассчитывают на эксплуатационную нагрузку, по обычным формулам расчета железобетонных сечений. В этом случае учитывается, что при соблюдении необходимых конструктивных требований несущая арматура всегда работает совместно с бетоном, а начальные напряжения, возникающие в ней на стадии возведения, не отражаются на прочности железобетонного сечения.

28. Особенности расчета сжатых элементов, усиленных косвенным армированием

Если в коротком сжатом элементе установить поперечную арматуру, способную эффективно сдерживать поперечные деформации, этим можно существенно увеличить его несущую способность. Такое армирование называется косвенным.

Для круглых и многоугольных поперечных сечений применяют косвенное армирование в виде спиралей или сварных колец, для прямоугольных сечений – в виде часто размещенных поперечных сварных сеток.

Косвенное армирование применяют вблизи стыков сборных колонн, под анкерами и в зоне анкеровки предварительно напряженной арматуры для местного усиления.

Это объясняется повышенным сопротивлением бетона сжатию в пределах ядра, заключенного внутри спирали или сварной сетки. Спирали, кольца, сетки подобно обойме сдерживают поперечные деформации бетона, возникающие при продольном сжатии, и тем самым обуславливают повышенное сопротивление бетона продольному сжатию.

При расчете прочности сжатых элементов с косвенной арматурой учитывают лишь часть бетонного сечения A_ef, ограниченную крайними стержнями сеток, кольцами или спиральной арматурой. Вместо сопротивления R_b применяют приведенное сопротивление R_b,red, которое определяется при армировании сварными сетками, как:

Rb,red= Rb+ φ* Rs,xy*μ

где R_s,xy – расчетное сопротивление арматуры сеток;

— коэффициент косвенного армирования сетками,

где — соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержня сетки (в осях крайних стержней) в одном направлении;

— то же, в другом направлении;

A_ef – площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток;

s – расстояние между сетками;

φ – коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле:

, где ,R_s,xy и R_b в МПа.

studfiles.net

Как определить площадь сечения арматуры в жб балке

Тем кто самостоятельно считает строительные конструкции, интересует вопрос, как определить площадь сечения арматуры в жб балке? И если вам необходимо посчитать требуемую площадь сечения арматуры в железобетонном элементе, тогда воспользуйтесь данным примером.

Методика расчета принята согласно «Пособию по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)»

Что бы определить требуемую площадь сечения арматуры в железобетонном элементе нам необходимо знать изгибающий момент (Му), марку бетона, класс арматуры, размер сечения.

Для определения изгибающего момента воспользуйтесь программой для расчета одно и многопролетных балок.

Также нам необходимо знать расчетное значение сопротивления бетона Rb в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие и осевое растяжение. Его мы берем из таблицы 5.2 СП:

В таблице значения указаны в МПа.

1 МПа = 10.19716213 кГс/см²

Например, для бетона класса В15: Rb=8,5 МПа — это примерно 86,6 кг/см^2

Что бы правильно подобрать требуемую площадь сечения арматуры в железобетонной балке, необходимо знать класс используемой арматуры. Чаще всего в строительстве для армирования железобетонных балок применяют продольную арматуру классом А400 или А500. Зная класс арматуры, мы легко можем подобрать расчетное значение сопротивления арматуры.

По табл. 5.8 СП 52-101-2003 выбираем расчетные значения сопротивления арматуры Rs:

В таблице значения указаны в МПа.

Например, для арматуры классом А400: Rs = 355 МПа — это примерно 3620 кг/см^2.

Также не забудьте учесть привязку к центру арматуры: а=2,5 см (у вас будет свое значение)

После сбора всех данных, можно приступить к расчету.

Как определить площадь сечения арматуры в жб балке. Пример расчета

Или можете воспользоваться готовой программой написанной в Excel

Скачать программу для расчета площади сечения арматуры в жб балке:

После того как мы посчитали требуемую площадь сечения арматуры, необходимо подобрать количество стержней и их диаметр.

В программе реализован способ подбора армирования только одинакового диаметра, а если необходимо подобрать армирование балки с разными диаметрами тогда воспользуйтесь таблицей площади поперечного сечения арматуры:

Выполняя данные рекомендации, вы легко сможете посчитать требуемую площадь сечения арматуры в жб балке.

Поделиться ссылкой:

Понравилось это:

Нравится Загрузка…

Похожее

spacecad.ru

23. Расчет прочности изгибаемых железобетонных элементов с несущей жесткой арматурой.

В расчетах прочности эл-в усилия, воспринимаем сеч-м, опр-т по расч сопр-м мат-в с учетом коэф-в усл-й работы. При этом принимают след исх положения: 1. сопротивление бет растяжению прин-т = 0; 2. сопротивление бетона сж-ю представляется напряжениями, равными R_b, и равномерно распределенными по сж зоне бет; 3. растягивающие напряжения в арм принимают не более расчетного сопротивления растяжению_RS; 4. сжимающие напряжения в арм принимают не более расчетного сопротивления сжатию σ_sc≤R_sc.

Усл-я прочности — мом внешних сил не д.б. > мом внутр усилий: M≤M_ult, М — изг мом от внешн нагр; M_ult — предельн изг мом. Отн. оси, проходящ ч/з ц.т. раст арм им вид: М≤R_bS_b+ σ_scA_s’z_s, M=Ne; e — эксц-т; S_b — статич момент площади сеч-я бет сж зоны; z_S — расст-е м/у ц.т. раст и сж арм.

Напряж-е в арм σ_S зависит от отн выс сж зоны бет: ξ=Х/h₀, Х — выс сж зоны бет; h₀ — полезная выс сеч-я.

Растягивающ напр-я в арм нач-т достигать пред знач-й σ_s → R_S, когда выс сж зоны Х приближ-ся к максимально допустимой — граничная выс сж зоны:

ξ=Х_R/h₀=0,8/(1+ ξ_s,el/ ξ_b,ult). Для арматуры с условным пределом текучести значение ξ_s,el: ξ_s,el=(R_s+400-σ_sp)/E_s, где σ_sp — предварительное напряжение в арм с учетом всех потерь и γ_sp=0,9.

Для ненапрягаемой арм с физическим пределом текучести ξ_s,el=R_s/E_s.

Для напрягаемой арм, расположенной в сж зоне, расч сопр-е сж R_sc д.б. заменено напряжениемσ_sc, равным: = (500-σ_sp‘) — при учете коэф-та усл-й раб бет γ_b1=0,9; =(400- σ_sp‘) при γ_b1=1,0, где σ_sp‘ — изм-е предварит напряж-я в арм, знач-е кот. опр-ся с коэф-м γ_sp=1,1.

24. Расчет сжатых элементов кольцевого сечения25. Сжатые железобетонные элементы, виды поперечного сечения. Величины случайных эксцентриситетов. Расчет центрально сжатых железобетонных колонн.

При сжатии длинного элемента для него характерна потеря устойчивости (см. рисунок). При этом характер работы сжатого элемента несколько напоминает работу изгибаемого элемента, однако в большинстве случаев растянутой зоны в элементе не возникает.

Если изгиб сжатого элемента значителен, то он рассчитывается как внецентренно сжатый. Конструкция внецентренно сжатой колонны сходна с центрально сжатой, но в сущности эти элементы работают (и рассчитываются) по-разному. Также элемент будет внецентренно сжат, если кроме вертикальной силы на него будет действовать значительная горизонтальная сила (например ветер, давление грунта на подпорную стенку).

1 — продольная арматура

2 — поперечная арматура

В сжатом элементе вся продольная арматура (1) сжата, она воспринимает сжатие наряду с бетоном. Поперечная арматура (2) обеспечивает устойчивость арматурных стержней, предотвращает их выпучивание.

Центрально сжатые колонны проектируются квадратного сечения.

Внецентренно сжатые. Прочность сечений, нормальных к продольной оси внецентренно сжатых элементов, проверяют из условий:

N_П≤[N]; N_П·e≤[M], где N_П – приведенная продольная сила, е – эксцентриситет продольной силы N_П относительно центра тяжести растянутой или наименее сжатой арматуры

[N], [M] – предельные продольная сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты сечением при заданном эксцентриситете е.

При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов следует учитывать случайный эксцентриситет е_а, принимаемых не менее:

1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения; 1/30 высоты сечения;10 мм.

Для элементов статически неопределимых конструкций (например, защемленных по концам столбов) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения е_о принимают равным значению эксцентриситета, полученному из статического расчета, но не менее е_а.

Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет е_о принимают равным сумме эксцентриситетов — из статического расчета конструкций и случайного.

Расчет центрально-сжатых ж/б колонн.

К сжатым элементам относятся колонны многоэтажных и одноэтажных зданий, стойки фахверка, стойки эстакад, верхние пояса ферм, сжатые элементы решетки, сваи. Обычно сжатые элементы колонн изготавливаются из бетона (min).

Для продольного армирования используют арматуру класса S240,S400,S500 и поперечную арматуру S240 и арматурную проволоку S500 d=5мм. Для сварных каркасов min d поперечной арматуры составляет ¼ продольной арматуры.

Поперечная арматура устанавливается по конструктивным соображениям для создания каркаса и для обеспечения устойчивости продольной арматуры.

Шаг поперечной арматуры принимается в зависимости диаметра продольной арматуры в соответствии со СнИп и принимается 20d для сварных каркасов и не более 500 мм.

Расчет производится из условия: ;

–коэф учит влияние продольного изгиба и случайного эксцентриситета принимается по табл 7.2, либо рассч. По формуле.

При известном сочетании задаемся предварительно тогда из (1)→

При назначении размеров колонны, размеры принимаем кратно 50 мм.

Определяем гибкость колонны:

–высота элемента в свету

=1, для колонн

По → – из 3-х положений

Определяем требуемую площадь арматуры:

При <0 арматура по расчету не требуется и принимается конструктивно. Диаметр не менее 12 мм для монолитных колонн и не менее 16 мм для сборных колонн. По сортаменту неоход кол-во стержней.

studfiles.net

Полный расчет балки на прочность и жесткость

Задача

Произвести полный расчет на прочность и проверить жесткость изгибаемой статически определимой двутавровой балки (рис. 1) при следующих данных: F=40кН, q=30 кН/м, a=0,8 м, l=4м, допустимые нормальные и касательные напряжения: [σ]=160 МПа и [τ]=100 МПа, допустимый прогиб балки [f]=l/400

Рис. 1

Решение

Определение опорных реакций

Подробно пример определения опорных реакций для балки рассмотрен здесь

Из Σm_в=0

Из Σm_А=0

Построение эпюр Q и М

Примеры построения эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов M для балки

В пролете балки 0 ≤ z₂ ≤ l

Q_II= — R_B+ qz₂= -52+30∙z₂
Q_II(z=0)= -52 кН
Q_II(z=l)= -52+30∙4=68 кН

M_II=R_B∙z₂-qz₂²/2=52z₂-30∙z₂²/2
M_{II (z=0)}= 0
M_{II (z=l)}= -32 кНм

На консоли l ≤ z₁≤ (l+a)

Q_I= — R_B+ ql — R_A=-52+30∙4-108=-40 кН

M_I=R_B z₁-ql(z₁-l/2)+R_A(z₁-l)=52z₁-30∙4(z₁-4/2)+108(z₁-4)
M_{I (z=l)}= -32 кНм
M_{I (z=l+a)}= 0

По этим данным построены эпюры Q и М.

Подбор сечения двутавровой балки

Так как М_mах = 45 кНм, то

W_x≥M_max / [σ] = 45∙10³ / 160∙10⁶= 0,281 м³= 281 см³.

По сортаменту выбираем двутавр № 24, для которого W_x = 289 см³, I_x= 3460 см⁴, S_max = 163 см³, h = 24 см, b_п = 11,5 см, t = 0,95 см, d = b_c = 0,56 см, h₀ = h-2t = 22,1 см.

Этот двутавр будет работать при максимальном нормальном напряжении в крайнем волокне опасного сечения.

σ_max = M_max / W_x = 45∙10³ / 289∙10^-6= 156∙10⁶ Па = 156 МПа

Проверка сечения балки по касательным напряжениям

Так как Q_max = 68 кН, то

Построение эпюр нормальных σ и касательных τ напряжений в неблагоприятном сечении балки:

В отношении главных напряжений неблагоприятным является сечение над левой опорой, в котором:

М = -32 кНм и Q = 68 кН.

Значение напряжений в различных точках по высоте двутавра сведены в таблицу 1

Таблица 1

Результаты расчета в примере

Проверка прочности балки по главным напряжениям

Наиболее опасной точкой в неблагоприятном сечении является точка 3. В этой точке σ₁=118 МПа и σ₃= -16 МПа. Проверяем прочность в этой точке по третьей гипотезе прочности согласно неравенству σ₁ — σ₃≤ [σ].

Так как 118 — ( -16) = 134 < 160, то выбранное сечение удовлетворяет условию прочности и по главным напряжениям.

Расчет перемещений сечений (прогибов балки)

Универсальные уравнения МНП для сечения z:

Опорные условия:

1) при z=0: y(z)=0, следовательно, y₀=0

2) при z=l: y(z)=0 находим θ₀

откуда θ₀= -8,48∙10^-3 радиан.

Прогиб в пролете при z=l/2=4/2=2 м.

Аналогично определяется прогиб на конце консоли при z = l + a =4+0,8 = 4,8 м.

Проверка жесткости балки

— пролетной части:

y_c=0,98 см < 1/400 = 400/400 = 1 см

— консольной части:

y_D=0,33 см < 2a/400 = 2∙80/400 = 0,4 см.

Следовательно, принятая двутавровая балка удовлетворяет требуемому условию жесткости.

Другие примеры решения задач >

isopromat.ru

Расчет железобетонной балки таврового сечения

Теоретические основы расчета

Согласно СНиП 2.03.01-84 и СП 52-101-2003 расчет тавровых поперечных сечений без арматуры в сжатой зоне рекомендуется выполнять с использованием следующих положений:

1. а) Если нейтральная плоскость (граница между сжимаемой и растягиваемой зонами сечения) проходит в полке (рисунок 326.1.а), т.е. соблюдаются условия:

R_sA_s < R_bb’_fh’_f(326.1.1)

M ≤ R_bb’_fh’_f(h_o — 0.5h’_f) (326.1.2)

и

ξ = у/h_o < ξ_R (220.6.1)

то расчет производится, как для балки прямоугольного сечения с шириной b’_f. Подробности расчета по такому алгоритму подробно расписаны в статье «Расчет железобетонной плиты перекрытия». Здесь же приведу только основные формулы:

ξ_R — предельно допустимое значение относительной высоты сжатой зоны бетона, определяемое по следующей формуле:

  (220.6.2)

где R_s — расчетное сопротивление арматуры в МПа. Также предельное значение относительной высоты сжатой зоны бетона можно определить по таблице:

Таблица 220.1. Граничные значения относительной высоты сжатой зоны бетона

Примечание: При выполнении расчетов не профессиональными проектировщиками, ограничивающимися только расчетами по первой группе предельных состояний, я рекомендую занижать предельное значение относительной высоты сжатой зоны ξ_R (и значение а_R) в 1.3-1.5 раза. В связи с этим возможный вариант расчета, когда y > ξ_Rh_o, далее не рассматривается.

При определении сечения арматуры сначала определяется коэффициент a_m:

(220.6.6)

при а_m < a_R арматура в сжатой зоне не требуется, значение а_R определяется по таблице 220.1.

При отсутствии арматуры в сжатой зоне сечение арматуры определяется по следующей формуле:

(220.6.7)

В формулах (220.6.6) и (220.6.7) значения b заменяются на b’_f.

Рисунок 326.1

1. б) Если нейтральная плоскость проходит в ребре балки (рисунок 326.1.б), то расчет выполняется, исходя из следующего условия:

M < R_bbу (h₀ — 0,5у) + R_bh’_f(b’_f — b)(h₀ — 0.5h’_f) (326.2)

где (b’_f — b)h’_f = A_ov — площадь сечения свесов полки.

При этом высота сжатой зоны у определяется, исходя из следующих формул:

R_sA_s = R_bby + R_bh’_f(b’_f — b) (326.3.1)

y = (R_sA_s — R_bA_ov)/R_bb (326.3.2)

при этом высота сжатой зоны принимается у ≤ ξ_Rh_o.

При определении сечения арматуры сначала определяется коэффициент a_m:

 (326.4.1)

при а_m < a_R арматура в сжатой зоне не требуется, значение а_R определяется по таблице 220.1 (см. выше).

При отсутствии арматуры в сжатой зоне сечение арматуры определяется по следующей формуле:

 (326.4.2)

2.Так как ширина полки таврового сечения может быть достаточно большой, например для балок, входящих в состав балочного монолитного перекрытия, то ширина полки балки b’_f принимается с учетом следующих условий:

2.1. Ширина свеса полки в каждую сторону от ребра балки b_св = (b’_f — b)/2 (на рисунке 326 не показана) должна быть не более 1/6 длины пролета рассчитываемого элемента, а также не более:

2.2. При наличии поперечных ребер (второстепенных балок при расчете главных балок или главных балок при расчете второстепенных балок, при этом ребро рассматриваемой балки считается продольным) или при h’_f ≥ 0.1h расчетная ширина полки b’_f принимается равной 1/2 расстояния между продольными ребрами в свету.

2.3. При отсутствии поперечных ребер или при расстоянии между поперечными ребрами большем, чем расстояния между продольными ребрами и при h’_f < 0.1h расчетная ширина полки b’_f = 6h’_f.

2.4. При консольных свесах полки (при расчете отдельных балок таврового сечения, не входящих в состав разного рода перекрытий):

а) при h’_f ≥ 0.1h расчетная ширина полки b’_f = 6h’_f;

б) при 0.05h ≤ h’_f < 0.1h расчетная ширина полки b’_f = 3h’_f;

в) при h’_f < 0.05h свесы полок в расчетах не учитываются.

2.5. При изменяющейся высоте свесов полки в расчетах допускается использовать среднее значение высоты h’_f.

Все это, так сказать, теоретические, а потому не совсем понятные положения, давайте посмотрим, как их можно применить на практике.

Пример расчета на прочность балки таврового сечения

Планируется монолитное перекрытие в жилом помещении размерами 5х8 метров с 4 главными балками. Предварительно принятая высота основной плиты 8 см, предварительные размеры балок 10х15 см:

Рисунок 326.2

Примечание: На общей расчетной схеме (рис.326.2.а) размеры даны в миллиметрах, а размеры поперечного сечения балки (рис.326.2.б) даны в сантиметрах для упрощения дальнейших расчетов. Конструктивная арматура основной плиты для упрощения расчетов не учитывается.

1. Если и основная плита и балки будут бетонироваться одновременно, то высота основной плиты будет высотой полки h’_f, а общая высота тавровой балки h = 8 + 15 = 23 см, а = 2.5 см, ho = 20.5 см. Для перекрытия будет использоваться бетон класса В20, с расчетным сопротивлением сжатию R_b = 11.5 МПа (117 кгс/см²) и арматура класса AIII (А400), имеющая расчетное сопротивление растяжению R_s = 355 МПа (3600 кгс/см²). В случае если бетонная смесь будет приготавливаться в домашних условиях (т.е. без должного контроля прочности образцов) и бетонирование будет выполняться не специалистами расчетное сопротивление бетона следует понизить. СНиПом СНиП 2.03.01-84 понижающий коэффициент, учитывающий качество выполнения работ, для подобных случаев не предусмотрен, да и тяжело предугадать, насколько сильно вышеуказанные причины могут повлиять на расчетное сопротивление бетона. Ориентировочно значение этого коэффициента может составлять от 0.5, если нет уверенности в своих силах, до 0.9, если уверенность в своих силах высокая. Дальнейший расчет будет производиться с использованием коэффициента качества работ γ_к = 0.9. Тогда расчетное значение сопротивления бетона сжатию составит:

R_b = 117·0.9 = 105.3 кг/см²

2. Пролет балок составляет 5 м, при этом b_св ≤ 500/6 = 83 см, первое условие соблюдается. Рассматриваемая балка входит в состав монолитного перекрытия, при этом высота плиты 8 см > 0.1h = 2.3 см, согласно п.2.2 расчетная ширина полки составит:

b’_f = 152/2 = 76 см

3. Для определения высоты сжатой зоны сечения сначала необходимо определить максимальный изгибающий момент, действующий в рассматриваемом поперечном сечении тавровой балки. А для этого нужно знать нагрузки, действующие на перекрытие. 

При расчете перекрытий жилых зданий в качестве расчетной временной нагрузки можно использовать следующее значение q_вр = 400 кг/м². Для балок с шагом 162 см расчетная временная нагрузка на погонный метр составит

q_вр = 400·1.62 = 648 кг/м

Примечание: Более точное значение расчетной нагрузки следует определять по СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», где приводятся значения нормативных нагрузок. Согласно указанного СНиП для плит перекрытий в квартирах жилых зданий нормативное значение распределенной нагрузки составляет 150 кг/м². Затем это значение нужно умножить на коэффициент надежности по нагрузке, при таком значении нормативной нагрузки составляющий γ_н = 1.3 (1.4 по старым нормам). Таким образом расчетное значение временной нагрузки без учета стяжки, напольного покрытия и возможных других временных нагрузок составит

q^с_в = 150·1.3 = 195 кг/м²

Как показывает практика, если к определенной таким образом временной распределенной нагрузке прибавить временные нагрузки от выравнивающей стяжки, напольного покрытия и др., умноженные на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке, то суммарная временная нагрузка будет немного меньше указанных 400 кг/м². Если до начала расчетов известна толщина будущей стяжки, вид напольного покрытия, расположение мебели и инженерного оборудования, то значение суммарной временной нагрузки можно рассчитать более точно. При этом значение расчетной временной нагрузки может снизиться на 30-70 кг/м². Тем не менее дальнейший расчет будет выполняться по указанной выше временной нагрузке 400 кг/м².

Примечание: Устройство каких-либо перегородок данным расчетом не предусматривается. Если по перекрытию планируется устройство перегородок, то следует предусмотреть отдельные балки под перегородки и рассчитать их с учетом возможных нагрузок. Исключение могут составлять легкие перегородки из ГКЛ, возле которых не будет устанавливаться мебель.

Постоянная нагрузка от собственного веса монолитного перекрытия на одну балку будет составлять q_п = (0.08·1.62 + 0.1·0.15)2500 = 361.5 кг/м. Коэффициент надежности по нагрузке для бетонных и железобетонных конструкций составляет γ_н = 1.1. Тогда расчетное значение постоянной нагрузки составит q_пр = 361.5·1.1 = 397.65 кг/м. Таким образом суммарная распределенная нагрузка на балку составит:

q_р = q_п + q_в = 397.65 +648 = 1045.65 кг/м

Тогда максимальный изгибающий момент для бесконсольной балки на двух шарнирных опорах:

М_max = ql²/8 = 1045.65·5²/8 = 3267.656 кг·м = 326765.6 кг·см

Почему это так, достаточно подробно рассказывается в другой статье.

4. Проверяем выполнение условия (326.1.2):

M = 326765.6 < R_bb’_fh’_f(h_o — 0.5h’_f) = 105.3·76·8(20.5 — 4) = 1056369.6

5. Условие выполняется, расчет сечения арматуры в сжатой зоне можно производить по формулам (220.6.6) и (220.6.7), тогда:

а_m = 326765.6/(105.3·76·20.5²) = 0.09716

6. a_m = 0.09716 < a_R = 0.39/1.5 = 0.26, значит арматура в сжатой зоне не требуется, тогда требуемая площадь сечения арматуры в растянутой зоне составит:

А_s = 105.3·76·20.5(1 — √1 — 2·0.09716)/3600 = 4.67 см²

Диаметр арматуры можно подобрать по следующей таблице:

Таблица 2. Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней.

7. Для армирования балки можно использовать 2 стержня диаметром 18 мм, площадь сечения стержней составит 5.09 см².

8. Проверяем соблюдение необходимой толщины защитного слоя бетона при выбранной арматуре. Толщина защитного слоя согласно п.5.5 СНиП 2.03.01-84 должна быть не менее диаметра арматуры и ≥ 15 мм. В нашем случае толщина защитного слоя бетона составит:

h_з = а — d/2 = 25 — 18/2 = 16 мм

Условие не выполнено, поэтому для расчетов следует принять большее значение а. Например, при а = 27 мм h_o = 20.3 см.  

а_m = 326765.6/(105.3·76·20.3²) = 0.0991

А_s = 105.3·76·20.3(1 — √1 — 2·0.0991)/3600 = 4.71 см²

9. Расстояние в свету между стержнями арматуры составит 100 — 2а — d = 100 — 54 — 18 = 28 мм. Это означает, что для для бетонирования балки следует использовать бетонную смесь с максимальным размером зерен щебня 28 мм. Если предполагается использование крупного заполнителя больших размеров, то следует или увеличить ширину балки, или увеличить высоту балки, что позволит уменьшить диаметр используемой арматуры.

Примечание: если балки и плита будут бетонироваться отдельно, то тогда балки следует рассчитывать как элементы прямоугольного сечения с высотой, равной высоте балок.

Пример расчета балки таврового сечения с учетом прогиба

Выполненный выше расчет на прочность (расчет по первой группе предельных состояний) как правило для шарнирно опертых однопролетных балок недостаточен и требует дополнительного расчета по деформациям. Методик определения прогиба ж/б конструкций существует несколько. На мой взгляд проще всего определить приблизительное значение прогиба при расчете по допускаемым нагрузкам.

Расчет по допускаемым нагрузкам, предполагающий упругую работу материала и не предусматривающий пластические деформации в сжатой зоне бетона, дает следующие результаты:

При определенных выше параметрах высота сжатой зоны бетона составит:

y = √3M/2b’_fR_b = √3·326765.6/2·76·105.3 = 7.826 см

При этом требуемая высота сжатой зоны при расчете по деформациям определяется решением следующего кубического уравнения:

у³ = 3A_s(ho — y)²E_s/b’_fE_b (321.2.4)

и при Е_b = 270000 кгс/см², E_s = 2000000 кгс/см², составит примерно у_f = 6.53 см (у_р = 5.234 см).

Тогда при I_p = b’_f(2y_p)³/12 = 76(2·5.234)³/12 = 7264.8 см⁴ примерный прогиб балки составит:

f = 0.83·5·10.456·500⁴/(384·270000·7264.8) = 3.6 см > f_u = 500/250 = 2 см (согласно СНиП 2.01.07-85)

Это достаточно большой прогиб и для его уменьшения можно увеличить количество балок, но можно и увеличить высоту и ширину сечения принятого количества балок, тем более, если это необходимо сделать для использования бетонной смеси с крупным щебнем. Например, при увеличении высоты балки всего на 2 см — до 17 см и ширины балки до 11 см и при той же арматуре ho = 22.3 см:

у_f = 7 см (y_p = 6.174 см), I_p = 76(2·6.174)³/12 = 11924 см⁴, приблизительный прогиб

f = 0.83·5·10.456·500⁴/(384·270000·11924) = 2.194 см ≈ f_u = 2 см.

Примечание: приведенная методика определения прогиба не является рекомендованной нормативными документами, к тому же для упрощения расчетов не учитывалось то, что немного увеличится нагрузка от собственного веса балки. Тем не менее такая методика позволяет достаточно быстро определить приблизительное значение прогиба и оценить его влияние на работу конструкции.

Пример расчета на прочность балки таврового сечения с учетом изменения высоты полки

Так как при расчетах плиты принята новая высота плиты h = 6 см, то это вносит ощутимые изменения в значение постоянной нагрузки и в параметры тавровой балки.

В этом случае при общей высоте балки h = 25 см постоянная нагрузка от собственного веса монолитного перекрытия на одну балку будет составлять q_п = (0.06·1.62 + 0.11·0.19)2500 = 295.25 кг/м. Тогда расчетное значение постоянной нагрузки составит q_пр = 295.25·1.1 = 324.8 кг/м. Таким образом суммарная распределенная нагрузка на балку составит:

q_р = q_п + q_в = 324.8 +648 = 972.8 кг/м

М_max = ql²/8 = 972.8·5²/8 = 3040 кг·м = 304000 кг·см

4. Проверяем выполнение условия (326.1.2):

M = 304000 < R_bb’_fh’_f(h_o — 0.5h’_f) = 105.3·76·6(22.3 — 3) = 926724.2

5. Условие выполняется, расчет сечения арматуры в сжатой зоне можно производить по формулам (220.6.6) и (220.6.7), тогда:

а_m = 304000/(105.3·76·22.3²) = 0.07638

А_s = 105.3·76·22.3(1 — √1 — 2·0.07638)/3600 = 3.943 см²

Как видим требуемая площадь сечения уменьшилась, но так как мы принимали сечение арматуры с учетом прогибов, то диаметр арматуры оставляем без изменения 2 стержня d = 18 мм.

При этом высота сжатой зоны бетона составит:

y = √3M/2b’_fR_b = √3·304000/2·76·105.3 = 7.55 см

Требуемая высота сжатой зоны при расчете по деформациям составит примерно у_f = 7.07 см

Однако такая высота сжатой зоны означает, что нейтральная линия будет проходить не в полке а в ребре балки, и значение у также будет другим. 

По более точной формуле значение моментов инерции полусечений составит:

I_в = b’_fh_f(y/2)² +b’_fh_f³/12 + b(y — h_f)((y — h_f)/2)² + b(y — h_f)³/12 = I_н = A_s(ho — y)²E_s/E_b (321.2.3.2)

тогда, подставив имеющиеся значения, получим:

76·6(у/2)² + 76·6³/12 + 11(у — 6)(y/2 — 3)² + 11(y — 6)³/12 = 5.09(22.3 — y)²2000000/270000;

114y² + 1368 + 2.75(y — 6)³ + 0.917(y — 6)³ = 43.704(22.3 — y)²;

у ≈ 8.08 см

Так как требуемая высота сжатой зоны при расчете на прочность больше, чем высота сжатой зоны при расчете по деформациям (разница составит примерно 7.55-7.05 = 0.5 см), то при приближенном расчете (без учета области пластических деформаций) расчетное значение высоты полки составит 6 — 0.5 = 5.5 см, тогда

I_p = 76·5.5·3.79² + 76·5.5³/12 + 3.667·2.08³ = 6004.2 + 1053.71 +33 = 7090.9 см⁴, тогда примерный прогиб балки составит:

f = 0.83·5·9.73·500⁴/(384·270000·7090.9) = 3.43 см > f_u = 2 см, а значит высоту балок желательно увеличить еще.

Например, при общей высоте h = 30 см

у ≈ 10.02 см

I_p = 76·5.5·4.76² + 76·5.5³/12 + 3.667·4.02³ = 9470.9 + 1053.71 + 238.2 = 10762.8 см⁴, тогда примерный прогиб балки составит:

f = 0.83·5·9.73·500⁴/(384·270000·7090.9) = 1.9 см < f_u = 2 см

Если произвести расчет с учетом изменяющего модуля упругости бетона, то при Еb1 = 270000/(1 + 2.8) = 71052.6 кг/см².

76·6(у/2)² + 76·6³/12 + 11(у — 6)(y/2 — 3)² + 11(y — 6)³/12 = 5.09(27.3 — y)²2000000/71052.6;

114y² + 1368 + 2.75(y — 6)³ + 0.917(y — 6)³ = 166.0752(27.3 — y)²;

у ≈ 14.45 см и в этом случае высота сжатой области сечения принимается без изменений, тогда

I_p = 2·27410 = 54820 см⁴, тогда примерный прогиб балки составит:

f = 0.96·5·9.73·500⁴/(384·71052.6·54820) = 1.95 см < f_u = 2 см

doctorlom.com