Свойства материала — прогиб балки

Описание проекта

В проекте «Свойства материала — прогиб балки» мы узнали, как найти прогиб балки. По сути, мы научились рассчитывать, насколько балка прогнется под определенным весом. Для этого мы взяли кусок дерева размером 2×4 и приложили к нему вес — кто-то просто наступил на середину дерева (как видно справа). Научившись делать это, мы также узнали, в основном, как сделать определенные структуры сильнее. Добиться этого можно разными способами: ориентацией луча, эффективностью, типом материала и т. д. Этот проект позволил нам узнать, как ориентация луча может увеличить отклонение луча.

Процедура

1) Рассчитайте момент инерции балки в вертикальной (основание 2 дюйма) и горизонтальной (основание 4 дюйма) ориентации.
2) Начните с измерения отклонения луча в горизонтальном положении (основание 4 дюйма). Измерьте пролет между опорами на концах балки.
3) Измерьте расстояние между полом и нижней частью балки.
4) Поместите добровольца (V ₁ ) на середину балки. Поставьте человека по обе стороны от балки, чтобы поддержать волонтера. Измерьте расстояние между полом и нижней частью балки.

5) Рассчитайте максимальное отклонение балки (расстояние от низа до пола без груза МИНУС расстояние от дна до пола с грузом)

6) Определите вес добровольца (V ₁ ).

7) Рассчитайте модуль упругости вашей балки (важно знать, что каждая балка будет иметь свой собственный модуль упругости), изменив уравнение для максимального отклонения балки на изолирующее (E).

(РАССЧИТАТЬ ВЕС ДОБРОВОЛЬЦА (V ₂ ) )

8) Держите луч в горизонтальном положении.

9) Измерьте расстояние между опорами.

10) Измерьте расстояние между полом и нижней частью балки.

11) Расположите второго добровольца (V ₂ ), чтобы он осторожно встал посередине балки. Поставьте человека по обе стороны от балки, чтобы поддержать волонтера. Измерьте расстояние между полом и нижней частью балки.

12) Рассчитайте максимальное отклонение балки.

13) Рассчитайте вес добровольца (V ₂ ), переформулировав уравнение для максимального отклонения в изоляцию (F).

14) Используя информацию, которую вы собрали и рассчитали на этапах 1–14, рассчитайте максимальное отклонение балки, если волонтер (V ₂ ) стоит на балке в вертикальной ориентации.

15) Подтвердите свой расчетный ответ о максимальном отклонении и поработайте со своим инструктором, попросив добровольца (V ₂ ) осторожно встать посередине балки. Поместите человека по обе стороны от балки, чтобы поддержать волонтера. Измерьте расстояние между полом и нижней частью балки.

Заключительные вопросы

1) С помощью Excel создайте график зависимости прогиба от момента инерции. Какая связь между моментом инерции и прогибом балки?

    Больший момент инерции означает меньшее отклонение балки.

2) Как можно увеличить момент инерции (I) балки без увеличения площади ее поперечного сечения?

    Поворот балки в месте, где основание имеет наименьшую длину (вертикальная                      ориентация/основание 2 дюйма), может увеличить момент инерции.

Чему я лично научился?

Лично я многому научился в этом проекте. Одной вещью, которую я узнал, были уравнения и математическое доказательство того, почему сторона меньшей ширины прочнее стороны большей ширины. Еще одна вещь, которую я узнал, заключалась в том, как определить величину веса, приходящегося на балку. Если у вас есть значения длины, момента инерции, модуля упругости и прогиба балки (дельта МАКС), вы можете определить нагрузку на балку. Наконец-то я научился более эффективно использовать лучи. Вместо того, чтобы ориентировать его там, где вес опирается на более широкую сторону, позволяя балке опираться на менее широкую сторону, уменьшается прогиб балки и, следовательно, означает меньшую вероятность / более длительную задержку поломки балки.

Лабораторные работы:

Расчетные картинки:

(Расчетный момент инерции)

(Расчетный модуль упругости)

(Расчетный вес добровольца 2) 90 005

Расчет долговременного прогиба с неразрезной балкой/плитой Дизайн

Есть вопрос?

Категории

< Все темы

Опубликовано 2 августа 2022 г.

В некоторых случаях программа Continuous Beam/Slab Design дает неожиданные долгосрочные значения прогиба. Какие факторы могут повлиять на результаты?

Расчетные нагрузки, растрескивание бетона и размещение арматуры являются основными определяющими факторами при расчете долговременных прогибов балок и плит. Программа Continuous Beam/Slab Design учитывает все эти параметры при расчете долговременных прогибов. Хотя поведение большинства балок и перекрытий при изгибе вполне предсказуемо, в некоторых случаях программа выдает неожиданные долгосрочные значения отклонения.

Обзор расчета прогиба

Программа расчета неразрезных балок/перекрытий рассчитывает кратковременные (упругие) деформации с использованием грубых бетонных сечений. Однако при расчете долговременных прогибов программа учитывает эффекты растрескивания, усадки и ползучести бетона под постоянной нагрузкой. Все эти эффекты прямо или косвенно связаны с армированием балки или плиты. Онлайн-справка программы дает полное объяснение процедуры расчета в разделе «Теория и применение». Короче говоря, программа определяет уровень растрескивания по длине балки и соответствующим образом снижает жесткость на изгиб в том месте, где секция растрескалась. Затем рассчитываются различные компоненты прогиба с использованием численного интегрирования диаграмм кривизны (M/EI).

Рис. 1: Компоненты длительного прогиба на основе требуемой арматуры.

Эффект растрескивания

В зонах растрескивания балки может наблюдаться значительная потеря жесткости на изгиб.

Большие прогибы ползучести часто являются результатом обширного растрескивания в зонах больших моментов, например, над опорами. Быстрый способ определить зоны взлома и выявить потенциальные проблемы — просмотреть вывод Crack File. В нем перечислены общие свойства сечения и сечения с трещинами в точках по длине балки.

Рисунок 2: Вывод файла Crack.

Эффект армирования

Программа использует два набора данных армирования: «требуемое армирование» и «введенное армирование». По умолчанию программа использует «необходимое армирование» для расчета свойств сечения с трещинами. После создания армирования для балки программа будет использовать «введенное армирование» для расчета долговременного прогиба. Это дает вам возможность манипулировать долговременным прогибом, выборочно добавляя дополнительное армирование.

Рис. 3: Армирование, используемое для расчета прогиба на основе введенного армирования.

Влияние нагрузки ULS

Хотя долговременные прогибы рассчитываются при SLS, нагрузка ULS косвенно влияет на расчеты прогиба — потребность в армировании рассчитывается при ULS, а это, в свою очередь, определяет прочность балки на растрескивание при SLS.

Распространенные ошибки при интерпретации влияния растрескивания на долговременные прогибы

Легко упустить из виду менее очевидные взаимодействия между нагрузкой ULS, армированием и растрескиванием в балке, а затем столкнуться с «неожиданным» поведением долговременного прогиба.

Вот несколько примеров:

• Длительное отклонение кажется нереально большим по сравнению с кратковременным отклонением: Чрезмерно большие долговременные отклонения обычно являются результатом высокой ползучести. Причиной этого обычно является чрезмерное растрескивание, особенно над опорами неразрезных балок. В свою очередь, недостаточная трещиностойкость часто возникает из-за недостаточной глубины сечения — часто проблему можно решить, увеличив глубину, чтобы соответствовать отношениям L / d, указанным в соответствующих нормах проектирования. В относительно тонкой плите высокий прогиб может быть связан с тем, что нейтральная ось приближается к уровню растянутой арматуры — утолщайте плиту, чтобы увеличить жесткость и уменьшить прогибы.
• Добавление армирования увеличивает прогиб: Расположение верхнего и нижнего армирования напрямую влияет на прогиб при усадке. Добавление дополнительной нижней арматуры в середине пролета, например, приведет к дополнительной усадке вниз (поскольку дополнительная арматура сопротивляется усадке в нижней части). Дополнительный усадочный прогиб может превышать другие компоненты прогиба, что приводит к чистому увеличению прогиба.
• Добавление армирования не влияет на прогиб: При использовании режимов детализации плоских плит (Полоса колонны или Средняя полоса) для ввода армирования программа возвращается к использованию «требуемого армирования» для долговременных прогибов. Это делается потому, что прогибы не могут быть точно определены для перекрытий с двусторонним пролетом при изолированном использовании данных колонны или средней полосы. Используя вместо этого «необходимое армирование» (и игнорируя «введенное армирование»), программа может дать приблизительную оценку среднего долговременного прогиба по ширине плиты.