Работа силы реакции опоры: Корпоративный портал ТПУ — Ошибка

Содержание

Выборы депутатов Госдумы восьмого созыва состоялись — Российская газета

Выборы депутатов Госдумы восьмого созыва состоялись. В нижнюю палату парламента, по предварительным данным, проходят пять партий, теперь ее состав заметно изменится, появится много новых лиц, в том числе медийных персон — журналистов и телеведущих. При этом «Единая Россия» сохранила конституционное большинство и добилась первых мест во всех 39 регионах, где прошли выборы законодательных собраний. В девяти субъектах, где состоялись прямые выборы губернаторов, граждане поддержали действующих руководителей.

Четыре плюс один

Предварительные итоги трехдневного голосования на федеральных и региональных выборах объявил в понедельник Центризбирком. На момент написания этого материала были обработаны данные 99,78% протоколов участковых избирательных комиссий. «Что могу сказать? Выборы состоялись. Явка — еще не до конца подведены итоги — 51,68%. Это больше, чем в прошлую кампанию», — сказала глава ЦИК Элла Памфилова. Напомним, что в 2016 году явка была 47,88%.

Среди особенностей этой избирательной кампании она выделила «расширение политического разнообразия». «Можно предположить, что проходят не четыре, с какого-то девяностого года, парламентские партии, а пять парламентских партий», — сказала глава комиссии. Она добавила, что в нижней палате также будут представители трех непарламентских объединений.

Последние три созыва Госдума состояла из этих четырех фракций. Теперь она становится пятипартийной. Компанию старожилам составит фракция «Новые люди»

По данным ЦИК, лидером гонки стала «Единая Россия». По партийным спискам она набрала 49,85% голосов. В округах результат еще выше — 88%, что означает 198 мандатов. Свои места в нижней палате сохранили многие из действующих депутатов-«единороссов». Так, нынешний спикер ГД Вячеслав Володин одержал уверенную победу в своем округе в Саратовской области. Вице-спикер Ирина Яровая — на Камчатке, а другой зампред ГД — Петр Толстой — в Москве. Глава фракции «ЕР» Сергей Неверов победил в одномандатном округе в Смоленской области. На победу сыграли и новички списка одномандатников от «ЕР», например, телеведущие Тимофей Баженов и Евгений Попов в Москве и певец Денис Майданов в Подмосковье.

По словам Памфиловой, «Единая Россия» получает конституционное большинство в Госдуме, то есть не менее 300 мандатов, но общее количество ее депутатов в Госдуме несколько сократится. Напомним, что сейчас фракция «ЕР» насчитывает 334 депутата.

КПРФ, по предварительным итогам, занимает уверенное второе место. По партийным спискам она набрала 18,95% и выиграла 9 одномандатных округов. Так, в округах победили Михаил Щапов (Иркутская область), Олег Смолин и Андрей Алехин (Омская область).

«Справедливая Россия — За правду» по спискам набирает 7,45% голосов и выигрывает 8 одномандатных округов. Свои места, в частности, сохранили Галина Хованская в Москве, Елена Драпеко в Санкт-Петербурге и Валерий Гартунг в Челябинской области.

ЛДПР финишировала с результатом 7,5%, а в одномандатных округах у нее показатели скромные — 2 мандата, они достались сенатору Сергею Леонову в Смоленской области и Алексею Диденко в Томске.

Последние три созыва Госдума состояла из этих четырех фракций. Теперь она становится пятипартийной. Компанию старожилам составит фракция «Новые люди», ее первый поход за думскими мандатами оказался успешным — партия, по предварительным данным, набирает 5,33% и получает право на вхождение в состав нижней палаты парламента. Эта политическая сила, по словам ее председателя — бизнесмена Алексея Нечаева, намерена занять нишу защитников интересов предпринимателей. Среди предвыборных тезисов партии — введение новой экономической модели с опорой на малый и средний бизнес, инновационное развитие, снижение административного, силового и налогового давления на бизнесменов.

Свой единственный мандат сохранила партия «Родина» — ее по-прежнему будет представлять председатель Алексей Журавлев, он подтвердил свои полномочия в одномандатном округе в Тамбовской области. Лидер «Гражданской платформы» Рифат Шайхутдинов переизбрался в своем округе в Башкирии.

В Госдуму возвращается депутат от Санкт-Петербурга Оксана Дмитриева. В шестом созыве нижней палаты она представляла «Справедливую Россию», теперь — Партию Роста. Пять мандатов в новой Думе достанутся самовыдвиженцам. Среди них — действующий депутат Владислав Резник (переизбрался от Адыгеи), координатор отрядов «Лиза Алерт» Олег Леонов, а также публицист и телеведущий Анатолий Вассерман (оба — Москва). Остальные партии не получили мандатов в Госдуме ни по спискам, ни по округам.

В 39 субъектах Федерации состоялись выборы депутатов законодательных собраний. Во всех регионах, по предварительным данным, лидирует «Единая Россия». Самый высокий результат у нее в Чеченской Республике — 89,2%, убедительная победа одержана в Ингушетии — 82,15%. С небольшим отрывом «единороссы» лидируют в Омской области 31,29%, второй идет КПРФ — 23,73%. Один из самых скромных результатов партия показала в Кировской области — 27,26%, второй в регионе финишировала «Справедливая Россия — За правду» — 19,68%.

Нарушений значительно меньше

В целом голосование прошло спокойно, реакция на нарушения была оперативной. Несколько глав участковых комиссий потеряли свои посты еще в процессе выборов. Причины — вбросы, небрежное хранение бюллетеней и прочее.

Подводя предварительные итоги голосования в информационном центре ЦИК, Элла Памфилова подчеркнула, что в России на выборах невозможно скрыть ни одно нарушение, это гарантирует прозрачная система. «Значительно меньше, гораздо меньше, чем когда бы то ни было, — заявила она о нарушениях, — но каждое из них моментально выходило на поверхность».

Избирательный процесс полностью прозрачен, эффективен и отсутствуют какие-либо препятствия для волеизъявления граждан

Памфилова сообщила, что более 25 тысяч избирательных бюллетеней в 35 регионах признаны недействительными. По ее оценке, в масштабах страны это «мизерный, ничтожный результат».

В итоге проверок результаты голосования были отменены на трех избирательных участках в Крыму, Калмыкии и Санкт-Петербурге. Это, сказала председатель ЦИК, связано с нарушениями процедуры голосования. В дальнейшем возможно выявление и других нарушений, проверять жалобы будут тщательно, указала она коллегам в регионах.

Со стороны — виднее

На прошедших выборах работали около 250 международных наблюдателей из 55 стран. Из-за пандемии коронавируса численность миссий пришлось сократить, тем не менее прибывшие в Россию представители иностранных государств и международных организаций отмечали, что им были созданы все условия для работы, как в столице, так и в регионах. Члены зарубежных миссий отметили высокий уровень организации голосования и низкое количество нарушений.

«Миссия наблюдателей СНГ приходит к выводу о том, что выборы депутатов Государственной Думы Федерального Собрания РФ восьмого созыва проведены в соответствии с действующим в стране избирательным законодательством, соответствовали принципам проведения демократических выборов, были открытыми и конкурентными, обеспечили свободное волеизъявление граждан РФ», — заявил в информационном центре ЦИК глава миссии наблюдателей от СНГ Ильхом Нематов. Он также отметил, что «трехдневное голосование оправдано географическим масштабом России и эпидемиологической ситуацией». «Это, на наш взгляд, обеспечивает нормальную явку. Это оказало позитивное влияние на явку избирателей», — добавил Нематов.

«Выборы состоялись на открытой конкурентной основе, с активным участием представителей гражданского общества, — заявил представитель миссии наблюдателей от Шанхайской организации сотрудничества (ШОС) Тынчтык Шайназаров. — Не поступало жалоб и замечаний по освещению выборов». По мнению наблюдателей от ШОС, прошедшие выборы соответствовали российскому законодательству и взятым на себя Москвой международным обязательствам. Никаких нарушений, которые могли бы поставить под сомнение итоги голосования, миссия не зафиксировала, добавил он.

Наблюдатели от Азербайджана и Узбекистана поделились своими впечатлениями на встрече в Совете Федерации. По словам депутата Милли Меджлиса Азербайджана Низами Сафарова, выборы прошли успешно. «То, что мы наблюдали, — это целый ряд избирательных участков в Московской области, целый ряд избирательных участков в Москве, везде, где мы побывали, выборы проводились в точном соответствии с требованиями закона РФ о выборах депутатов Государственной Думы. Однозначно могу заявить, что никаких нарушений, никаких отступлений от требований российского законодательства зафиксировано не было», — заявил он. Наблюдатель от Узбекистана, член Сената республики Борий Алиханов отметил, что он и его коллеги «никаких нарушений, таких явных нарушений, не наблюдали».

Некоторые иностранные парламентарии проявили смелость и отправились на выборы в российский Крым. Увиденным остались довольны. «Избирательный процесс полностью прозрачен, эффективен и отсутствуют какие-либо препятствия для волеизъявления граждан», — заявил журналистам в Симферополе депутат Национального собрания Франции Жером Ламбер. При этом он подчеркнул, что уровень дезинформации о выборах в России на Западе сохраняется на высоком уровне, «что не может не вызывать удивления и беспокойства». По его словам, можно критиковать те или иные политические процессы, но не допустимо рассказывать небылицы, чем грешат даже серьезные французские издания.

Голоса по «золотому» стандарту

Общественная палата РФ перед выборами провела обучение более чем 250 тысяч наблюдателей, в том числе — от партий. Для них был разработан «золотой» стандарт, своеобразный чек-лист, по которому наблюдатель проверяет соблюдение всех избирательных процедур.

«В ходе проверки наши наблюдатели по всей стране сообщили о 865 случаях несоответствия «золотому» стандарту». По результатам обработки сообщений 192 (сигнала) подтвердились», — рассказала секретарь ОП РФ Лидия Михеева на брифинге в ситуационном центре палаты. Еще 116 сообщений, по ее словам, находятся в работе.

В этом году для наблюдателей от общественных палат было разработано специальное мобильное приложение, где они также могли отмечать отклонения от «золотого» стандарта. Этой опцией воспользовались 2235 человек, сообщений о нарушениях было немного. «Все нарушения оперативно исправлялись», — заявила Михеева.

А вот «фабрики фейков» проявили завидную активность. Киберволонтеры ОП РФ за три дня голосования выявили примерно 14 тысяч недостоверных сообщений о выборах, сообщил первый зампред координационного совета ОП по общественному контролю за голосованием Александр Малькевич. «В последний день голосования, 19 сентября, было зафиксировано около 4 тыс. ложных, вводящих в заблуждение сообщений о выборах депутатов Госдумы, их число в общей сложности за три дня голосования составило порядка 14 тысяч», — сказал он ТАСС.

По словам эксперта, самым богатым на фейки днем оказалась пятница, когда киберволонтеры выявили 7 тысяч фейков. Представитель ОП напомнил, что с начала года и до первого дня голосования было выявлено 5 тысяч фейков о выборах, таким образом, их число за весь год превысило 19 тысяч. Такое количество фейков не повлияло на явку избирателей, подчеркнул он.

Самое большое количество фейков распространялось в мессенджере Telegram и сервисе для создания и просмотра коротких видео TikTok. По оценке Малькевича, было «огромное» количество фейков про якобы имевшие место вбросы в Санкт-Петербурге.

Глава ЦИК Элла Памфилова обратилась к коллегам в регионах с призывом не спешить с подведением окончательных итогов голосования. «Хотелось бы, чтобы вы на своем уровне, если будут поступать жалобы, конкретные официальные, прежде чем вы не рассмотрите все их, гласно, открыто, в присутствии заявителей, официальные итоги не подводите, мы даем вам время. Не торопитесь. К пятнице, когда мы намечаем официально подведение итогов, у вас более чем достаточно времени сделать то, что вы должны сделать. Это наша репутация, это залог чистоты выборов», — сказала Элла Памфилова.

Дума-2021

Победители оценили свои успехи и перспективы

Еще до объявления предварительных итогов в Центризбиркоме партии высказали первые оценки полученных результатов.

По словам секретаря Генсовета «Единой России» Андрея Турчака, по спискам партия должна получить 120 мандатов. Кроме того, кандидаты от партии побеждают в 198 одномандатных округах. То есть «Единая Россия» сформирует конституционное большинство в Госдуме.

«Голосование проходило в конкурентной борьбе, честной, по итогам которой «Единая Россия» одержала чистую и убедительную победу», — подчеркнул Турчак на брифинге. Фактором успеха партии на выборах стала народная программа, в основе которой — Послание президента. «Партия наполнила их конкретными, народными предложениями, собранными с земли. Все, о чем мы говорили в ходе избирательной кампании, все, что зафиксировано в нашей народной программе, будет выполнено», — подчеркнул Турчак. По его оценкам, состав фракции партии в Госдуме восьмого созыва обновится более чем наполовину.

В руководстве КПРФ в целом довольны итогом кампании. «Компартия России вместе с народно-патриотическими силами весьма успешно выступила на этих выборах», — заявил председатель КПРФ Геннадий Зюганов. Он особо отметил высокие проценты партии на Дальнем Востоке и в Сибири. «Ветер свободы, ветер возрождения страны сегодня дует с востока», — полагает лидер российских коммунистов. При этом он высказал ряд критических замечаний в адрес системы электронного голосования в столице и предложил создать парламентскую комиссию для разбора нарушений на выборах. «Заповедниками тотальной фальсификации» он назвал несколько регионов (Еврейскую АО, Тыву, Алтай, Омскую, Томскую, Брянскую области, Дагестан), а также ряд подмосковных городов, включая Королев.

Лидер «Справедливой России — За правду» Сергей Миронов назвал результаты думских выборов позитивными. «Наша партия в четвертый раз подряд становится парламентской, результаты Единого дня голосования в этом году для нашей партии позитивные. По общему количеству мандатов с учетом одномандатников мы уверенно в парламенте займем третье место, по количеству мандатов и по количеству депутатов у нас будет третья фракция», — заявил он.

А в ЛДПР уже задумались о разделе портфелей. Лидер партии Владимир Жириновский заявил, что намерен вновь возглавить фракцию. «А как вы думаете, кто? Кто восемь раз привел партию сюда (в Думу. — Прим. «РГ»)? Мы же не можем поручить это человеку, который ни разу этого не делал», — заявил он на пресс-конференции​​​. По словам политика, в ЛДПР также хотели бы сохранить руководство в пяти комитетах нижней палаты, в их числе — комитет по международным делам.

Советник лидера партии «Новые люди» Алексея Нечаева, бывший мэр Якутска Сардана Авксентьева, когда только стало понятно, что партия преодолевает пятипроцентный барьер, заявила журналистам, что этот успех отражает запрос избирателей на перемены и актуальность партийной программы. «На наших глазах меняется политический рельеф и, самое главное, сознание людей. Когда люди готовы голосовать за молодую партию, это говорит о том, что действительно есть огромный запрос на перемены», — сказала она. «Мы абсолютно отвечаем запросам, требованиям и чаяниям людей, это совершенно иные стандарты общения, поэтому вы сейчас наблюдаете новую политику, новые стандарты и правила взаимодействия власти и граждан», — подчеркнула экс-мэр Якутска.

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

проект «Независимая Украина» оказался непривлекательным для многих украинцев — ИноТВ

Население Украины уменьшается вот уже 30 лет, а миграция трудоспособных граждан приобрела угрожающие масштабы. Как пишет Tygodnik Powszechny, по мнению экспертов, проект «Независимая Украина» для многих граждан оказался непривлекательным, поэтому они больше не связывают своей дальнейшей судьбы с этой страной.

На форуме «Украина 30» в июле на повестке дня оказалась тема «Рабочая сила», имеющая важнейшее значение в контексте сегодняшней и будущей ситуации страны, но практически отсутствующая в текущей публичной дискуссии. Алексей Чернышов, министр развития общин и территорий Украины, отметил, что за границей, согласно статистическим данным, работает сейчас почти 3 млн украинцев. Он полагает, что решение об эмиграции люди принимаются на основании размера заработка: если средняя зарплата в западных областях страны превысит нынешний уровень, «

вопрос с трудовой миграцией будет решён», поскольку «человек должен жить на родине, с семьёй, развиваться в профессиональном и личном плане».

Как пишет Tygodnik Powszechny, мнение министра о том, что украинцы откажутся от отъезда, когда у них в кошельке появится на несколько сотен гривен больше, ведь человек «должен» оставаться в своей стране, это даже не попытка выдать желаемое за действительное, а свидетельство отрыва от реальности и игнорирования ключевой проблемы Украины — сокращения численности населения. С министром на форуме полемизировала известный специалист, демограф Элла Либанова: «Люди уезжают потому, что они не связывают своей дальнейшей судьбы с этой страной. Они не видят того, что Украина может стать такой, как, например, Чехия или Польша».

Как продолжает издание, 3 млн человек, о которых говорил министр, это примерно 6% населения страны. Однако цифры весьма неточны и даются в опоре на данные последней и, впрочем, единственной, украинской переписи, проводившейся 20 лет назад. Тогда численность населения оценивалась в 48,5 млн человек.

 

Между тем в одной только Польше работают 1,5 млн украинцев, и их становится всё больше. В последние годы они массово уезжали также в Германию, Италию, Испанию, Чехию и прежде всего в Россию. Элла Либанова полагает, что сейчас за рубежом могут трудиться 5 млн украинцев. И хотя миграция в значительной степени имеет циркуляционный характер, то есть люди возвращаются домой, а потом уезжают снова, исследования показывают, что желание осесть за границей навсегда возникает у них всё чаще.

 

Численность населения Украины уменьшается, причём стремительно, вот уже почти 30 лет. Согласно последней советской переписи 1989 года, в УССР проживало 51,7 млн человек. В первые годы после появления независимой Украины эта цифра даже немного увеличилась благодаря притоку украинцев с постсоветского пространства. Однако с 1993 года, когда численность населения достигла 52 млн человек, она начала сокращаться. По сведениям, собранным областными статистическими отделами, к 2020 году она сократилась примерно на 20%, то есть жителей стало на 10 млн меньше.

 

Выдвинуть предположение, что депопуляция может быть ещё более масштабной, позволяет проведенное в 2019 году исследование. Тогда анкетёры выяснили, что на Украине осталось всего 37,2 млн жителей.

 

«Возможно, демографическая катастрофа стала одной из причин, по которым очередные правительства уже более 20 лет откладывают проведение новой переписи. Её результаты стали бы, несомненно, «красной карточкой», на которую отреагировали бы избиратели. И хотя отрицательный демографический баланс — проблема, с которой столкнулись многие страны Европы, на Днепре она приобрела уже пугающие масштабы», — пишет автор материала.

 

Как заключает издание, социальная активность многих жителей подчинена стремлению покинуть Украину. Диагноз профессора Эллы Либановой, говорящей о недостаточной привлекательности проекта «Независимая Украина» в глазах многих граждан этой страны, подтверждают будничные наблюдения. В такси по дороге в львовский аэропорт к беседе журналистов на польском подключился таксист. Оказалось, что он работал в польской Познани установщиком дверей. На вопрос, собирается ли он снова поехать в Польшу, он ответил коротко: «

Здесь никаких перспектив нет».

 

«В прошлом году какие-то доходы задекларировали лишь 11 миллионов украинцев, ещё 11 миллионов не задекларировали никаких доходов, а оставшиеся 11 миллионов — это пенсионеры, пенсии которых зависят от официальных поступлений работающих граждан. Все три категории пользуются системой здравоохранения и образования, инфраструктурой и так далее, но с точки зрения бюджета государства представители первой платят за представителей двух остальных. При такой структуре занятости государство не может в долгосрочной перспективе оставаться эффективным и современным и таким образом выступать привлекательным местом для жизни. И так демографическая ловушка захлопывается

», — подводит итог польское издание.

Цепная реакция хаоса. Николай Патрушев — о чуждых России союзах и ценностях | В России | Политика

На днях завершились саммиты организаций, в которых Россия играет значительную роль: ШОС, ОДКБ, БРИКС. Традиционно в их повестке важное место отводится тематике международной безопасности. Подробнее об этом в интервью «АиФ» рассказал секретарь Совета безопасности РФ Николай Патрушев.

Виталий Цепляев, АиФ.ru: — Николай Платонович, большинству читателей аббревиатуры БРИКС, ШОС, ОДКБ мало о чём говорят. Могли бы вы сказать, каков реальный вклад эти структуры: вносят в поддержание мира и стабильности?

Николай Патрушев: — Роль этих организаций в современном мире возрастает. Это объективная тенденция. К примеру, БРИКС — это более 40% населения планеты, 25% мирового ВВП, 22% глобального товарооборота. Если считать, например, по паритету покупательной способности, то БРИКС уже обошёл «Группу семи» по объёму валового внутреннего продукта: 33% против 30%.

Дружить против кого-либо — не наш принцип.

В рамках ШОС, БРИКС и ОДКБ осуществляются практические шаги по укреплению глобальной стабильности, региональной безопасности, торгово-экономических связей. На постоянной основе мы сотрудничаем по вопросам борьбы с терроризмом, транснациональной преступностью, производством и распространением наркотиков, нелегальной миграцией, пиратством, использованием в преступных целях информационно-коммуникационных технологий. А в контексте продолжающейся пандемии уделяем внимание совместной борьбе с распространением инфекций.

Не буду перечислять все направления, по которым наши страны работают сообща. Важно, что эти действия направлены на благо всех людей. Дружить против кого-либо — не наш принцип.

— На саммитах особое внимание уделено последним событиям в Афганистане. Есть ли у вас ощущение, что своим выходом из этой страны американцы просто переложили ответственность на Россию и ее региональных партнеров?

— Действительно, безответственный вывод американских войск привел к тому, что государствам региона приходится сталкиваться с возрастающими проблемами, которые западники не только не решили, но и усугубили. В этих условиях страны ШОС и ОДКБ становятся главными гарантами стабильности в Центральной Азии. По сути, Афганистан стал лакмусовой бумагой, еще раз подтвердившей, что для Вашингтона в мире нет друзей, а есть только свои эгоистичные интересы. Потратив триллионы долларов на военные операции, США и их союзники всюду оставляли за собой хаос и разрушения. Афганистан, Ирак, Ливия, Сирия, теперь Украина, а еще ранее Югославия, десятки азиатских, африканских, латиноамериканских государств — все это примеры разрушительной американской стратегии глобального доминирования.

Для Вашингтона в мире нет друзей, а есть только свои эгоистичные интересы. Потратив триллионы долларов на военные операции, США и их союзники всюду оставляли за собой хаос и разрушения.

Там, где Вашингтон не может достичь своих целей открытой военной интервенцией, он агрессивно вмешивается во внутренние дела суверенных государств. Неугодные страны Вашингтон пытается изолировать от внешнего мира, отрезать даже от поставок им элементарных средств выживания. Посмотрите на Венесуэлу или, например, на Кубу, где этим летом обострилась обстановка. Из Москвы в Гавану практически немедленно полетели самолёты с продовольствием, лекарствами, медицинской техникой. Из Вашингтона же в адрес кубинцев полетели призывы выходить на улицы и свергать законное правительство. Это и есть демократия по-американски.

Зато в каждом очередном своем законопроекте Вашингтон цинично называет Россию, Китай, Иран и ряд других государств «плохими» странами, нарушителями порядка, реваншистами, злонамеренными игроками.

— Видимо, по мнению американских законодателей, «хорошей» страной могут быть только США.

— Именно США являются основными зачинщиками беспорядка в мире. Причем от каждого очередного геополитического эксперимента Вашингтона не только страдает отдельно взятое государство и его народ, но и запускается цепная реакция, дестабилизирующая целые регионы, в том числе сам Запад.

После американского фиаско в Афганистане формируются условия для нового миграционного кризиса, ещё более тяжелого, чем в 2015 году. Тогда из разгромленных американцами и европейцами стран Ближнего Востока и Северной Африки через Средиземное море хлынуло такое количество беженцев, что его до сих пор никто не может подсчитать.

Полагаю, что США и их союзники должны нести ответственность за разрушение экономик суверенных государств, обострение межэтнических и политических проблем, за активизацию террористических, экстремистских и других угроз. В том числе обеспечить компенсации, которые значительно превосходят многотриллионные суммы, потраченные ими на подрыв стабильности по всему миру.

— Афганский кризис стал поводом для G7 признать роль России и Китая в решении глобальных и региональных проблем. Считаете ли вы, что «Большая семёрка» может вновь стать «Восьмеркой», а то и «Девяткой»?

— Страны «Большой семерки» своим предложением о подключении Китая и России к решению вопросов безопасности в Центральной Азии подтвердили тот факт, что это объединение является лишь дискуссионным клубом. Причём дискуссии там ведутся под строгим контролем Вашингтона.

Указанный вами формат сегодня утратил свою актуальность. Россия участвует только в тех международных структурах и клубах, где решаются реальные проблемы и господствует принцип равноправия, где никому не навязываются чужеродные стандарты и правила поведения.

— Не так давно президент Байден, выступая с речью в связи с выходом войск из Афганистана, заявил, что эра силовой перестройки суверенных государств заканчивается.

— Напомню, что практически каждый американский президент последние сто лет делает подобные заявления. Возможно, вам известно выражение «война, которая закончит все войны»? Так вот, эта формулировка принадлежит еще Вудро Вильсону, он использовал ее, когда убеждал сограждан поддержать свое решение о вступлении США в Первую мировую войну. И после этого американцы развязали больше войн, чем какая-либо другая страна. Очередное громкое откровение Белого дома — всего лишь слова, произнесенные скорее от безысходности. Власти США и западных государств в целом осознают, что их возможность влиять на глобальную обстановку и поддерживать свою гегемонию снижается с каждым годом. Внутренние проблемы на Западе стремительно накапливаются и уже близки к критической массе. Это было особенно хорошо видно в США в минувшем году на примере штурма Капитолия и инспирированных изнутри расовых протестов, переросших в настоящие уличные бои.

Американцам и их союзникам сегодня всё труднее диктовать миру свою волю. Но это не значит, что они откажутся от подобной имперской стратегии.

По этим причинам американцам и их союзникам сегодня все труднее диктовать миру свою волю. Но это не значит, что они откажутся от подобной имперской стратегии. Скорее, наоборот, их действия станут более агрессивными и непредсказуемыми, чтобы отвлечь внимание своих обществ от внутренних неурядиц за счет внешних авантюр. Так действовали все разрушающиеся империи, начиная с древнего Рима и заканчивая Британией.

— Но современная Англия не устает демонстрировать собственную исключительность и имперские амбиции, в том числе резко критикуя Россию и требуя от неё изменить свою линию на мировой арене.

— После выхода из Евросоюза Лондон с удвоенной силой принялся за реализацию проекта «Глобальной Британии». Однако прежде, чем браться за возрождение былого имперского величия, британцам хорошо бы разобраться с проблемами у себя дома. Значительное число жителей Шотландии, Уэльса и Северной Ирландии до сих пор не считают себя британцами. Англичане веками загоняли шотландцев в горы, валлийцев использовали как дешевую рабочую силу, ирландцев вывозили для работы в колониях в качестве рабов. Эти народы столетиями сталкивались с не меньшим пренебрежением, чем покоренные Англией африканцы и азиаты.

Давнюю историю имеет и антироссийская политика Лондона. С конца XIX века Англия пыталась натравить на Россию Японию, спровоцировав войну 1904-1905 годов, в результате которой наша страна была вынуждена пойти на значительные территориальные уступки. Подобное пытались повторить с нацистской Германией, подготовив Мюнхенский сговор.

Сегодня же англичане хотят под новой вывеской «глобальной Британии» старыми методами строить свою империю. Это повод задуматься как самой Англии, так и странам и народам, в свое время испытавшим на себе британский колониальный гнет.

— Вы упомянули Японию. Ей тоже следует учитывать уроки истории?

— Несомненно. В августе 1945 года Советский Союз, молниеносно разгромив Квантунскую армию, вернул себе всё, что японские милитаристы пытались отнять у нашей страны. Теперь же некоторые политики в Токио пытаются ворошить прошлое и предъявлять какие-то старые счета России, продолжают слепо следовать американским указаниям и охотно втягиваются в антикитайские и антироссийские схемы вроде индо-тихоокеанских форматов.

— Вы имеете в виду объединение QUAD, в которое входят США, Индия, Австралия и Япония?

— Речь идет фактически о новом военно-политическом блоке с выраженным проамериканским характером. По сути, QUAD — это прообраз азиатского аналога НАТО. Вашингтон будет пытаться втянуть в эту организацию и другие страны, главным образом, для проведения антикитайской и антироссийской политики.

Буквально на днях в регионе оформился еще один военный блок — американо-британо-австралийский AUKUS, который преследует те же самые цели. Характерно, что при его создании американцы еще и своих французских партнеров выдавили, перехватив выгодную сделку по строительству атомных субмарин для Канберры. Видимо, атлантическая солидарность тоже имеет свою цену. Думаю, в Париже сейчас многие вспоминают историю с «Мистралями».

Ради воплощения в жизнь очередной авантюры Белого дома в угоду усилению контроля над таким перспективным регионом, каким сегодня является АТР, под удар ставится вся архитектура безопасности в Азии, создаются предпосылки для подрыва авторитета АСЕАН и других региональных объединений.

Азия сегодня приобретает такое же геополитическое и экономическое значение для всего мира, каким некогда обладала Европа.

— Сегодня в принципе интерес всего мира смещается со стран Запада к Азиатско-Тихоокеанскому региону, где проживает половина населения мира и сосредоточена значительная часть его экономики. Это объективный процесс или результат просчетов европейцев?

— Азия сегодня приобретает такое же геополитическое и экономическое значение для всего мира, каким некогда обладала Европа. Этому во многом способствуют сами европейцы, позволившие в рамках так называемого европроекта делегировать значительную часть суверенитета своих государств Брюсселю. А кто правит бал в органах власти Евросоюза? Отнюдь не представители европейских народов, а бюрократы, обслуживающие интересы транснациональных корпораций.

Пытаясь заявить о своих амбициях в международной политике, Евросоюз лишь дискредитирует себя. Принятый на прошлой неделе доклад по отношениям ЕС с Россией это подтверждает. Продолжая антироссийскую политику, Европейский парламент еще до проведения выборов в Госдуму заявил о готовности к непризнанию их результатов.

Всё больше стран понимает, что от ЕС кроме менторских лекций о правах человека и насаждения псевдолиберальных ценностей вряд ли что-то можно ожидать.

Сегодня всё больше стран понимает, что от Евросоюза кроме менторских лекций о правах человека и насаждения псевдолиберальных ценностей вряд ли что-то можно ожидать.

При этом отдельные европейские государства имеют хороший внешнеполитический задел, включая огромный, насчитывающий не одну сотню лет опыт выстраивания дипломатии во всех регионах мира. Имею в виду прежде всего Германию, Францию и Италию. Рассчитываем, что со временем эти державы избавятся от влияния извне, вернувшись к некогда свойственной им прагматичной и независимой политике.

— Только допустит ли Вашингтон выход этих стран из подконтрольных ему объединений?

— США не заинтересованы в самостоятельных европейских государствах, поэтому уже сегодня пытаются создать даже в рамках Евросоюза выгодные им локальные форматы. Например, «Инициативу трех морей», консолидирующую страны Восточной Европы. Ее преподносят как конструктивный интеграционный формат, но на самом деле речь идет о новом антироссийском объединении государств. Фактически это возрождение идеи столетней давности о создании вдоль западной границы нашей страны так называемого «санитарного кордона».

— Из вновь созданных подобных объединений в последние дни особое внимание ряда стран было приковано к так называемой «Крымской платформе».

— «Крымская платформа» создана Вашингтоном ради видимости заботы об интересах Украины. Ее декларируемые цели обречены на провал. Замыслы о нарушении территориальной целостности России так и останутся в кабинетах, в которых они появились. Подыгрывать же нереалистичным территориальным амбициям Украины неразумно и опасно. «Крымская платформа» стала собранием представителей стран, поддерживающих официальную власть в Киеве, которая пестует националистов, потворствует радикалам и открыто заявляет о готовности к масштабным военным действиям против России.

Визит Зеленского в Вашингтон показал реальное лицо якобы радеющих за благополучие Украины. Достигнутые договоренности пойдут на пользу лишь американскому бизнесу, которому в очередной раз позволено вне конкуренции извлекать прибыль из украинских проектов. Это не что иное, как завуалированный колониализм. Населению же самой Украины активно преподносят эту антинациональную политику как движение в сторону так называемого прогрессивного Запада. И находится немало тех, кто этой пропаганде верит.

— Американцы и европейцы утверждают, что они защищают права человека…

— Что такое права человека? Свобода, защита жизни, здоровья, равенство перед законом и судом, достоинство личности и многое другое. Запад печется о правах человека, а на самом деле нарушает их в массовом порядке. Те же создаваемые Вашингтоном по всему миру биологические лаборатории создают угрозу здоровью десятков миллионов человек, тем самым нарушая их права. В самих США преследуется инакомыслие, многие люди лишены возможности получать нормальную медицинскую помощь, представители далеко не всех рас и национальностей могут рассчитывать на справедливые решения судей и полиции.

Подобное происходит и в Европе. В Прибалтике, например, в отношении русскоязычного населения проводится настоящая политика апартеида. Люди годами живут без гражданства, то есть фактически вне правового поля, а использование ими русского языка считается правонарушением. На Украине власти принимают дискриминационные законы о русском языке и о коренных народах, а США и Европа либо не хотят замечать, либо прямо потворствуют этому.

Под лицемерными лозунгами борьбы за равноправие на Западе организуется неприкрытая дискриминация граждан, придерживающихся традиционных ценностей. Чего стоит один только планомерный подрыв нормальных гендерных отношений, когда отца и мать переименовывают в родителей номер один и два, детям хотят предоставить право самостоятельно выбирать себе пол, а кое-где дело доходит до легализации браков с животными.

Вряд ли страны с богатыми вековыми традициями пожелают иметь что-то общее с такими ценностями. Навязывание обществу чуждых норм еще больше расколет мир по принципу «свой — чужой», станет поводом для провоцирования враждебности между государствами, приведет к поляризации общества в тех странах, где попытаются искусственно насаждать подобные стереотипы.

— Какую повестку дня в этой связи предлагает Россия современному миру?

— Наша страна выступает за расширение равноправного многостороннего сотрудничества, развитие универсальных международных институтов, совместную работу по снижению глобальной напряженности и укреплению международной безопасности.

Если Запад создает объединения государств для решения сиюминутных задач, сдерживания неугодных ему стран и подавления своих же союзников, то у России и наших партнеров по ШОС, БРИКС, ЕАЭС, ОДКБ и СНГ нет теневой повестки дня. Наши страны объединяют общий вклад в обеспечение национальной безопасности и глобальной стабильности, признание главенства международного права и координирующей роли ООН, неприятие вмешательства во внутренние дела независимых государств, готовность бескомпромиссно отстаивать свои национальные интересы и с пониманием относиться к суверенитету других стран.

Сила трения — ЗФТШ, МФТИ

Сила трения – сила механического сопротивления, возникающая в плоскости соприкосновения двух прижатых друг к другу тел при их относительном перемещении.

Сила сопротивления, действующая на тело, направлена противоположено относительному перемещению данного тела.

Сила трения возникает по двум причинам: 1) первая и основная причина заключается в том, что в местах соприкосновения молекулы веществ притягиваются друг к другу, и для преодоления их притяжения требуется совершить работу. Соприкасающиеся поверхности касаются друг друга лишь в очень небольших по площади местах. Их суммарная площадь составляет 0,01÷0,0010,01 \div 0,001 от общей (кажущейся) площади соприкосновения. При скольжении площадь реального соприкосновения не остается неизменной. Сила трения (скольжения) будет изменяться в процессе движения. Если тело, которое скользит, прижать сильнее к телу, по которому происходит скольжение, то вследствие деформации тел площадь пятен соприкосновения (и сила трения) увеличится пропорционально прижимающей силе.

$$F_\text{тр} \sim F_\text{приж}$$

2) вторая причина возникнове ния силы трения – это наличие шероховатостей (неровностей) поверхностей, и деформация их при движении одного тела по поверхности другого. Глубина проникновения (зацепления) шероховатостей зависит от прижимающей силы, а от этого зависит и величина деформаций. Последние, в свою очередь, определяют величину силы трения: Fтр∼FприжF_\mathrm{тр} \sim F_\mathrm{приж}.

При относительном скольжении обе причины имеют место, потому характер взаимодействия имеет вид простого соотношения:

Fтр=μN -\boxed{F_\mathrm{тр} =\mu N}\ -сила трения скольжения (формула Кулона — Амонтона), где

μ -\mu\ — коэффициент трения скольжения,

N -N\ — сила реакции опоры, равная прижимающей силе.

Величина коэффициента трения различна для разных комбинаций трущихся веществ даже при одинаковой их обработке (силы притяжения и упругие свойства зависят от рода вещества).

Если между трущимися поверхностями будет находится смазка, то сила притяжения изменится заметным образом (будут притягиваться другие молекулы, и сила трения скольжения частично заменится силой вязкого трения, которую мы рассмотрим ниже).

Если на тело, лежащее на горизонтальной поверхности, действует горизонтальная сила F→\vec F, то движение будет вызвано этой силой только в том случае, когда она станет больше некоторого значения (μN)(\mu N). До начала движения внешняя сила скомпенсирована силой трения покоя.












Рис. 13

Сила трения покоя всегда равна внешней силе, параллельной поверхности, и возникает по причине притяжения между молекулами в областях пятен соприкосновения и деформации шероховатостей.

Сила трения покоя различна в разных участках поверхности по которой будет происходить движение. Если тело долго лежит на поверхности, то вследствие вибраций (они всегда присутствуют на поверхности Земли) площадь пятен соприкосновения незначительно увеличится. Поэтому для начала движения придётся преодолеть немного большую силу трения, чем сила трения скольжения. Данное явление называется явлением застоя. С этим явлением мы сталкиваемся, например передвигая мебель в комнате. (На рисунке 13 превосходство трения покоя над трением скольжения сильно преувеличено).

Силой трения покоя мы пользуемся для перемещения на лыжах или просто при ходьбе.

Рассмотренные виды силы трения относятся к сухому трению или внешнему. Но есть еще один вид силы трения – вязкое трение.

При движении тела в жидкости или газе происходят достаточно сложные процессы обмена молекулами между слоями обтекающей жидкости или газа. Эти процессы называют процессами переноса.

При небольших скоростях движения тела относительно газа или жидкости сила сопротивления будет определяться выражением:

Fтр=6πηrv -\boxed{F_\mathrm{тр} = 6\pi \eta r v}\ — закон Стокса для шара, где

η -\eta\ — вязкость вещества, в котором движется тело;

r -r\ — средний поперечный размер (радиус) тела;

v -v\ — относительная скорость тела;

6π -6\pi\ — коэффициент, соответствующей сферической форме тела.

Вывод о величине скорости (большая она или маленькая) можно сделать, определив безразмерный коэффициент, называемый числом Рейнольдса:

Re=ρrvη -\boxed{Re = \frac{\rho r v}{\eta}}\ — число Рейнольдса, где

ρ -\rho\ — плотность вещества, в которой движется тело.

Если Re<1700Re , то движение газа (жидкости) вокруг тела ламинарное (слоистое), и скорости можно считать малыми.

Если Re>1700Re > 1700, то движение газа (жидкости) вокруг тела турбулентное (с завихрениями), и скорости можно считать большими.2.\]

Число Рейнольдса, выбранное равным 17001700, в действительности определяется конкретной задачей (условиями) и может принимать другие значения того же порядка. Объясняется это тем, что зависимость силы вязкого трения от скорости носит сложный характер: при некотором значении скорости линейная зависимость начинает нарушаться, а при некотором значении скорости эта зависимость становится квадратичной. 

Рис. 14

В промежутке от v1v_1 до v2v_2 степень принимает дробные значения (рис. 14) . Число Рейнольдса характеризует состояние динамической системы, при котором движение слоёв остаётся ламинарным, и сильно зависит от внешних условий. К примеру: стальной шар, двигаясь в воде вдали от границ жидкости (в океане, озере) сохраняет ламинарным движение слоёв при Re=1700Re = 1700, а тот же шар, движущийся в вертикальной трубе немного большего, чем шар, радиуса, заполненной водой, уже при Re=2Re=2 вызовет появление завихрений воды вокруг шара. (Отметим, что число Рейнольдса не единственное, применяемое для описания подобного движения. Например, применяют ещё числа Фруда и Маха.)

Из-за такой сложной зависимости силы сопротивления от размеров, формы тела и его скорости рассчитать с необходимой точностью силу сопротивления невозможно. Потому приходится создавать макеты летательных аппаратов и измерять силу сопротивления опытным путём, продувая воздух в аэродинамических трубах.

Пример 7. Сила сопротивления воздуха, действующая на капли тумана, пропорциональна произведению скорости на радиус капель: F=krvF = krv. Капли радиуса 0,1 мм0,1\ \text{мм}, падая с большой высоты, у земли имеют скорость около 1 м/с1\ \mathrm{м}/\mathrm{с}. Какую скорость будут иметь капли, радиус которых в два раза меньше? В десять раз меньше?

Решение: Капля падает с постоянной скоростью, т. к. сила тяжести скомпенсирована силой вязкого трения о воздух: krv=mgkrv = mg или krv=ρ43πr3gkrv = \rho \frac 43 \pi r^3 g, откуда v=4ρπg3kr2v = \frac{4\rho\pi g}{3k}r^2.

Из полученного результата следует, что скорость капли прямо пропорциональна квадрату радиуса. Если радиус капли уменьшится в два раза, то скорость её падения уменьшится в четыре раза, и составит v1≈0,25 м/сv_1 \approx 0,25\ \text{м}/\text{с}; а если радиус окажется в десять раз меньше, то скорость будет в сто раз меньше, т. е. v2≈0,01 м/сv_2 \approx 0,01\ \mathrm{м}/\mathrm{с}.

Задача любопытна тем, что может объяснить почему облака не падают. Ведь облака – это туман, который не падает из-за наличия восходящих потоков воздуха. На нижней границе облака находятся наиболее крупные капли. Поднимаясь, скорость потока уменьшается, т. к. он совершает работу над встретившимся воздухом и увеличивает свою потенциальную энергию. Раз скорость потока в верхней части облака меньше, то и размер капель там тоже меньше. Капли «висят» над поверхностью земли на постоянной высоте.

«Простодушная» Чувашия обеспечила тотальное наблюдение за выборами

– Наверное, надо пояснить читателям, с чего вдруг появился ШОН, кто его организовал?

– Как понимаю, инициатива исходила из Москвы, всем регионам настоятельно предлагалось создать подобные структуры под эгидой Общественной палаты для общественного контроля за выборами. Цель очевидна – повысить легитимность процесса или создать ее видимость, как посчитают некоторые. Где-то сочли данное пожелание очередной прихотью и не стали заморачиваться: поставили в какой-то библиотеке несколько мониторов, стульев и посчитали достаточным. А Чувашия – республика простодушная, здесь все воспринимают всерьез и стараются сделать на совесть.

Верхушку айсберга все видели: зал площадью в 800 квадратных метров, видеостена, наблюдатели за ноутбуками, пресс-центр, публичное пространство. Федеральные эксперты откровенно таращили глаза.

Понятно, что у Общественной палаты республики нет ресурсов, чтобы осилить такие масштабы. Бремя организации тянули на себе сотрудники администрации главы Чувашии, Минцифры, другие ведомства. При этом поначалу никто не знал, каково будет политическое наполнение проекта, кто согласится в нем участвовать.

– Неужели были какие-то проблемы и сомнения?

– Конечно. Опять же в ряде других регионов соглашения о сотрудничестве с местным ШОН подписали только «Единая Россия» и ее сателлиты-НКО. И у нас главные действующие лица вначале предпочли не торопиться. Но в итоге пять из шести партий, прошедших ныне в Госсовет республики, предварительно заключили договор со Штабом. Мы договорились о взаимодействии даже с КПРФ, которая нигде и никогда подобные пакты не заключала. Руководитель ее регионального отделения Александр Андреев признался в телеинтервью, что вначале коммунисты к ШОН присматривались. Как убедились в том, что получают отклик на свои обращения, так пришли к выводу – договор надо подписать. Проигнорировала нас только ЛДПР, но это ее дело.

А подлинной сенсацией стала дискуссия на нашем канале «Обзор местности» между членом политсовета «Единой России» и координатором штаба Навального, позже признанного экстремистской организацией. О чем-то подобном нечего и заикаться где-то еще. А чувашская организация «ЕР» продемонстрировала удивительную открытость и готовность к диалогу.

– И что давало соглашение со Штабом политическим партиям?

– Во-первых, Общественная палата оказывала помощь в подготовке наблюдателей. А организация учебы в любом случае стоит денег, не у всех они есть. Партии могли прислать к нам своих людей и получить обратно вполне квалифицированных «дозорных». Кстати, для понимания. Руководитель аппарата ОП Чувашии Евгений Бондарев, координатор Национального общественного мониторинга Ирина Иванова трижды объездили все муниципалитеты и везде провели двухдневные занятия с наблюдателями, а потом еще и контрольные семинары. Группу экспертов, комментировавших самые острые коллизии, возглавлял зампред ОП Чувашии Владимир Тимофеев. Консультировали всех, кто обращался без политических пристрастий.

 А во-вторых, партии получали информационную поддержку. Сам факт подписания договора, а проходила процедура на площадке ГТРК «Чувашия», обретал огласку в телеэфире, печатных СМИ. А в дальнейшем по ситуации – вроде все значимые события предвыборной кампании получали освещение со всех сторон. Во всяком случае, «Правда ПФО» старалась успеть всюду. Надо сказать спасибо штабам «ЕР», КПРФ, «СР», партии пенсионеров, где всегда готовы были предоставить актуальные данные. Не было с их стороны и обид. когда появлялись публикации не самого приятного для них содержания.

– А много ли было неожиданностей во время трехдневных прямых трансляций из Центра наблюдения?

– Понятно, что сценарии этих выпусков носили условный характер. Нашему модератору Борису Корсунскому нередко приходилось перестраиваться на ходу. С чем он справлялся блестяще, на мой взгляд. А самый неожиданный и драматичный момент – когда стали обсуждать массовый заход на избирательные участки сотрудников федеральных ведомств, которым вдруг приспичило одномоментно голосовать. Явно же получили указание от начальства. И председатель Центризбиркома, обычно невозмутимый Александр Цветков тогда сказал, что ничего подобного в масштабах страны он не видел, и этот бардак надо прекращать.

Не знаю, услышали ли нас наверху, но в воскресенье 19 сентября ожидаемая вторая волна федералов не состоялась. Точнее, они все пришли голосовать, но не столь демонстративно, а как обычные граждане в разное время.

– А вообще данная акция имела какое-то значение для итогов выборов?

– Имела. Причем, сугубо отрицательное для всех. Налицо административная глупость. Как уже говорил, граждане, прикрепившиеся на чужой участок, теряли право голосовать по трем бюллетеням из четырех. То есть, они выбирали только в Госдуму среди федеральных списков партий. Ни одномандатников, ни кандидатов в Госсовет Чувашии. На мой взгляд, более других пострадала «Единая Россия», ради которой вроде бы все и затевалось. Ее список в Госдуму по Чувашии набрал свыше 37%, а в Госсовет только около 35%. Полагаю, что два утерянных процента приходятся как раз на федералов, урезанных в гражданских правах. Возможно, «ЕР» таким образом потеряла один мандат.

– И как можно оценить легитимность выборов в Чувашии?

– Центризбирком республики не нашел существенных нарушений, влияющих на конечный результат. А Центр наблюдения все возникавшие коллизии обсудил в прямом эфире. Было обидно за очевидные проколы: где-то урну не опечатали, где-то выездное голосование в сельской местности провели без должного оформления реестра избирателей. Но о каких-то вбросах, подлогах говорить не приходится. Нет претензий по сохранности сейф-пакетов, что в прошлом году вызвало претензии в ряде случаев.

Что характерно – итоги голосования совпали с социологией, опубликованной незадолго до выборов. В интервью «Правде ПФО» руководитель «Социс-М» Дмитрий Борцов предсказывал, что «ЕР» в Чувашии может надеяться на результат до 35%, «СР» – до 17%, ЛДПР окажется аутсайдером среди парламентских партий, а «Новые люди» и партия пенсионеров имеют шансы пройти в парламент. Попадание практически стопроцентное, что опять же свидетельствует о высоком профессионализме чувашских социологов. Единственная неожиданность – резкий рывок КПРФ на финише, но совсем без сенсаций было бы неинтересно. 

– И последний вопрос: как вы вообще оказались в руководстве ШОН?

– Действительно, журналисты в таком качестве – это исключение из правил. Совершенно точно, в Москве руководил ШОН главред «Эха Москвы» Алексей Венедиктов. А как правило – это отставные полковники или бывшие высокопоставленные чиновники. Что касается меня, то фактически предложение последовало от главы республики. После одного из интервью Олег Николаев мне сказал примерно следующее: вот ты любишь всех критиковать, а попробуй сам что-то сделать ради благого дела. Короче, взял «на слабо».

Доброжелатели крутили пальцем у виска. Дескать, все предрешено, протоколы составлены, тобой хотят прикрыть махинации на выборах, ты только репутацию свою потеряешь. А я счел, что в компании с классными людьми ничего бояться не надо. И сегодня о своем решении не жалею…

Фото op21.ru, cap.ru

Представлен пикап Toyota Tundra нового поколения — Авторевю

На североамериканском рынке полноразмерных пикапов Toyota Tundra в отстающих: в прошлом году была продана только 121 тысяча машин. Хуже расходится только совсем уже провальный Nissan Titan (28 тысяч), тогда как пикапы большой тройки находят по 500—600 тысяч покупателей ежегодно. Но покидать этот сегмент Toyota не намерена и представила совершенно новую Тундру третьего поколения.

Пикап полностью разработан в США силами инженерных центров в Мичигане, Аризоне и Калифорнии. От прежнего грузовичка второй генерации, который продержался на конвейере аж 14 лет, не осталось ничего. Кстати, еще три года назад Toyota махнула рукой на «нижний» корпоративный сегмент и свернула выпуск базовых версий с короткой двухдверной кабиной, так что и в новой гамме есть только пикапы с большими четырехдверными кабинами, нацеленные преимущественно на частников.

Как и раньше, есть две кабины на выбор: стандартная Double Cab и увеличенная CrewMax. В первом случае Tundra может иметь грузовой отсек длиной 2,0 или 2,5 метра, а во втором — 1,7 или 2,0 метра. Кабина по-прежнему стальная, а вот грузовой отсек теперь композитный с алюминиевыми вставками-усилителями. Дизайн пикапа решен в новом стиле Technical muscle, который разработан в фирменной калифорнийской студии Calty.

Новая рама намного жестче прежней: все элементы имеют коробчатое сечение, поперечины сделаны вдвое толще, чем раньше. Начиная со средней комплектации Limited кабина установлена на гидравлических опорах вместо базовых «монолитных». Максимальная грузоподъемность пикапа выросла на 11% (до 880 кг), а масса буксируемого прицепа — на 17,6% (до 5,4 тонны).

Подвеска спроектирована заново, причем для Тундры подготовлен необычайно широкий набор вариантов шасси. Спереди осталась типичная для таких машин двухрычажка, а задний неразрезной мост теперь подвешен на пружинах вместо прежних рессор. По кругу установлены двухтрубные амортизаторы. За доплату можно заказать адаптивную подвеску или заднюю ось с пневмобаллонами, которые позволяют изменять дорожный просвет (предусмотрены положения Normal, Low и High).

Но и это еще не все. Пакет TRD Sport предполагает заниженную пружинную подвеску, а набор TRD Off-Road включает однотрубные амортизаторы Bilstein, внедорожные режимы ездовой электроники, «крадущийся» круиз-контроль Crawl Control и блокировку заднего дифференциала. Наконец, самая продвинутая версия TRD Pro — это увеличенный на 28 мм дорожный просвет, амортизаторы Fox с выносными резервуарами, усиленный передний стабилизатор, дополнительная защита снизу и внедорожные шины.

Как и Land Cruiser, пикап Toyota Tundra лишился классического мотора V8, и теперь ему положен тот же бензиновый битурбомотор V6 3.4, что у Крузака, который в «грузовой» ипостаси называется i-Force. Он выдает 394 л.с. и 649 Нм вместо 386 л.с. и 544 Нм у прежней «восьмерки». А место шестиступенчатого «автомата» заняла новая десятиступенчатая коробка передач. Привод — задний или жестко подключаемый полный с понижающей передачей.

А еще Tundra обзавелась гибридной версией, и речь не о фирменной тойотовской системе THS с электромеханическим вариатором. Для рамного пикапа разработана другая силовая установка i-Force Max, которая концептуально повторяет гибриды других производителей. Между битурбомотором V6 и десятиступенчатым «автоматом» встроен электромотор, а для передвижения на чистой электротяге врезан фрикцион, отсоединяющий двигатель внутреннего сгорания. Отдача гибридной системы — 443 л.с. и 790 Нм.

Никель-металл-гидридная тяговая батарея установлена под задним диваном (у обычных бензиновых версий там «багажник») и работает с напряжением 288 вольт. Ее емкость не названа, но в электрорежиме пикап может разгоняться только до 29 км/ч. А для буксировки прицепов предусмотрен отдельный пресет, в котором двигатель внутреннего сгорания будет работать постоянно. Но в перспективах гибридного пикапа пока большие сомнения — такие модели уже предлагают Ford и General Motors, однако рыночные успехи невелики. Куда больше ожиданий от полностью электрических пикапов.

Салон базовой Тундры — со стрелочными приборами и восьмидюймовым экраном медиасистемы. Но у дорогих версий теперь виртуальные приборы (12,3 дюйма) и большой, 14-дюймовый «телевизор» на передней панели. Сама мультимедийка полностью новая, она работает в пять раз быстрее прежней, имеет голосовое управление (для активации нужно произнести фразы Hey, Hi, Hello или OK Toyota), функцию обновления «по воздуху», а также передатчики Wi-Fi и 4G для подключения до десяти устройств.

Среди опций есть вентиляция передних сидений, обогрев руля большая панорамная крыша и многое другое. А комплекс электронных ассистентов Safety Sense 2.5 есть уже «в базе»: он включает системы автоматического торможения (распознает пешеходов и велосипедистов) и удержания в полосе, а также адаптивный круиз-контроль.

Как и раньше, производством пикапов Toyota Tundra будет заниматься отдельный завод в Техасе. До сих пор здесь делали еще и младшую модель Tacoma, но машину нового поколения станут выпускать в Мексике. Зато в Техасе пропишется внедорожник Toyota Sequoia следующей генерации, который будет сделан на базе новой Тундры и появится в следующем году. Сама же Tundra выйдет на американский рынок до конца этого года.

Силы действия и реагирования: закон и примеры — стенограмма видео и урока

Пары сил и третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона гласит, что силы всегда действуют парами. Рассмотрим пример мальчика, играющего с игрушкой для собаки, и его иллюстрации. Мальчик действует на игрушку собаки, а игрушка собаки — на мальчика. Эти две силы создают пару взаимодействия .Силы всегда приходят парами, как в этом примере. Рассмотрим мальчика (A) как одну систему, а игрушку (B) как другую. Какие силы действуют на каждую из двух систем? Представьте себе мальчика, тянущего за игрушкой, а игрушку вытаскивают из мальчика. Вы можете видеть, что каждая система воздействует на другую. Две силы — F (A на B) и F (B на A) — это силы взаимодействия между ними. Обратите внимание на симметрию: A на B и B на A.

Силы F (A на B) и F (B на A) представляют собой пару взаимодействий , которая представляет собой набор двух сил, которые направлены в противоположных направлениях, имеют равные величины и действуют на разные объекты.Иногда пару взаимодействия называют парой действие-реакция. Это может означать, что одно вызывает другое; однако это не так. Например, сила, с которой мальчик тянет игрушку, не заставляет игрушку тянуть мальчика. Эти две силы либо существуют вместе, либо не существуют вовсе.

Не может быть единственной силы, действующей в одиночку. Силы приходят только в парах действие-противодействие. Тщательно продумайте, как двигать скейтборд ногой. Ваша ступня отталкивается от земли. Сила действует на землю.Однако вы двигаетесь, поэтому сила должна действовать и на вас. Почему вы переезжаете? Какая сила действует на вас? Вы двигаетесь, потому что сила воздействия вашей ноги на землю создает силу реакции земли на вашу ногу. Вы «чувствуете» землю, потому что чувствуете силу реакции, давящую на вашу ногу. Сила реакции — это то, что заставляет вас двигаться, потому что она действует на вас.

Третий закон движения Ньютона объясняет, что силы всегда действуют парами действие-противодействие.Третий закон гласит, что для каждой силы действия существует равная и противоположная сила противодействия. Представьте, что вы попадаете в бейсбольный мяч. Бита оказывает на мяч силу. Это сила действия. Мяч оказывает на биту одинаковую и противоположную силу. Это сила реакции. Такая пара взаимодействия — еще один пример третьего закона Ньютона. Бейсбол заставляет биту двигаться в одном направлении, а бита — в противоположном. Эти две силы создают пару взаимодействия на разных объектах, они равны по силе и противоположны по направлению.Сила (F) A (бита) на B (мяч) равна по величине и противоположна по направлению силы B на A: F (A на B) = — F (B на A).

Ньютон понял, что если один объект тянет за другой, второй объект также тянет назад первый объект. Если один объект толкает другой, второй толкает первый объект. Другими словами, на каждое действие одной силы есть противодействие другой силы.

Парные диаграммы действие-реакция

При сортировке сил действия и противодействия полезно рисовать диаграммы.Нарисуйте каждый объект отдельно от другого. Представьте каждую силу в виде стрелки в соответствующем направлении. Рекомендации в этой таблице могут помочь вам разобраться в силах действия и противодействия.

Рассмотрим ситуацию, когда вы держите книгу в руке. Вы можете нарисовать одну схему для себя и одну для книги. Есть ли пары взаимодействия? Вы можете использовать стрелки для обозначения силы и направления силы. В этом случае пара взаимодействия — это сила книги на руке и сила руки на книге.

Примеры действия-реакции

Мы уже рассмотрели некоторые примеры. Но каковы еще примеры действия-противодействия? Посмотрим на ракетный двигатель. Третий закон Ньютона объясняет, как работают ракетные двигатели. Горячие газы вытесняются из задней части ракеты. Это сила действия. Газы действуют на ракету с равной и противоположной силой. Это сила реакции. Реакция толкает ракету вверх и отрывает ее от земли.

Также подумайте, что происходит, когда дайвер прыгает на трамплин? Доска отскакивает и поднимает дайвера в воздух.Сила воздействия на доску со стороны дайвера вызывает силу реакции со стороны доски на дайвера. Сила дайвера на доске равна силе, действующей на доску, и противоположна ей. Подумайте о том, как сила трамплина влияет на работу дайвера. Чем больше сила приложена к трамплину, тем выше будет прыжок.

Наконец, подумайте о том, как команда экипажа использует третий закон движения Ньютона для перемещения лодки.Когда весло опускается в воду, вода оказывает одинаковое усилие на обе стороны весла. Однако, когда участники тянут весла, поверхность их плоской стороны отталкивается от воды. Вода отталкивает весла с равной и противоположной силой. Лодка движется в направлении, противоположном веслам, с силой, равной силе весла, когда они отталкиваются от воды. Лодка движется, потому что силы против нее неуравновешены. Как вы думаете, почему важно, чтобы все члены экипажа одновременно тянули весла? Что ж, если члены экипажа не работают вместе, их собственные силы будут уравновешивать друг друга, уменьшая общую несбалансированную силу, которую они пытаются достичь.

Вращающийся водяной спринклер — еще один пример сил действия и противодействия. Вода нагнетается из спринклера. Это действие. Реакция — это движение разбрызгивателей от воды. Вы чувствуете такую ​​же реакцию, когда держите водяной шланг и быстро включаете воду. Возможно, вы видели, как пожарные изо всех сил пытаются контролировать пожарный шланг. Когда вода покидает шланг, его выталкивают назад. Эта реакция затрудняет обращение со шлангом.

Осьминоги и кальмары также используют третий закон движения Ньютона.Осьминог или кальмар передвигается, сначала втягивая воду в свое тело. Затем животное с силой выдавливает воду из своего тела через отверстие за головой. Сила вытесненной воды перемещает животное в противоположном направлении.

Вот последний пример, когда мы думаем о третьем законе Ньютона и о том, что силы действуют в противоположных направлениях; вы только что надули воздушный шар. Сначала держите его отверстием вниз и отпустите. В каком направлении движется воздушный шар? При открытии вниз воздушный шар движется вверх.Снова надуйте шар, держите его горизонтально и отпустите. В каком направлении движется воздушный шар? Воздушный шар будет двигаться горизонтально от конца, из которого выходит воздух. Как бы вы объяснили, почему оба шара не движутся в одном направлении? Направление движения противоположно направлению выходящего воздуха.

Итоги урока

Силы всегда действуют парами. Третий закон Ньютона гласит, что для каждой действующей силы существует равная и противоположная сила противодействия.Пары действие-реакция можно увидеть во всех сферах жизни, от бейсбола и скейтбординга до морских животных и ракетных кораблей. При различении силы действия и противодействия вы можете рассмотреть возможность рисования диаграммы, которая иллюстрирует объекты, на которые действует сила, и направление этих сил.

Третий закон движения Ньютона

  • Для каждой силы воздействия существует равная и противоположная сила реакции
  • Также называются парами действие-реакция
  • Парная диаграмма действие-реакция иногда полезна для определения силы действия и противодействия

Результаты обучения

Закончив, вы сможете:

  • Вспомнить третий закон движения Ньютона
  • Объясните взаимосвязь между силами действия и противодействия
  • Приведите пример пары действие-противодействие

5.5 Третий закон Ньютона | Университетская физика, том 1,

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

  • Третий закон движения Ньютона
  • Определите силы действия и противодействия в различных ситуациях
  • Применять третий закон Ньютона для определения систем и решения проблем движения

До сих пор мы рассматривали силу как толчок или тягу; однако, если вы подумаете об этом, вы поймете, что никакие толчки или тяги никогда не возникают сами по себе.Когда вы толкаете стену, стена давит на вас. Это подводит нас к третьему закону Ньютона .

Третий закон движения Ньютона

Каждый раз, когда одно тело оказывает силу на второе тело, первое тело испытывает силу, равную по величине и противоположную по направлению силе, которую оно оказывает. Математически, если тело A прикладывает силу [латекс] \ overset {\ to} {F} [/ latex] к телу B , то B одновременно прикладывает силу [латекс] \ text {-} \ overset {\ to} {F} [/ latex] на A , или в форме векторного уравнения

[латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {AB}} = \ text {-} {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {BA}}.[/ латекс]

Третий закон Ньютона представляет собой определенную симметрию в природе: силы всегда возникают парами, и одно тело не может воздействовать на другое, не испытав силы. Мы иногда в общих чертах называем этот закон «действием-противодействием», где приложенная сила — это действие, а сила, испытываемая как следствие, — это противодействие. Третий закон Ньютона имеет практическое применение при анализе происхождения сил и понимании того, какие силы являются внешними по отношению к системе.

Мы легко можем увидеть в действии третий закон Ньютона, взглянув на то, как люди передвигаются.Представьте, что пловец отталкивается от края бассейна ((Рисунок)). Она толкается ногами о стену бассейна и ускоряется в направлении, противоположном ее толчку. Стена оказывает на пловца равную и противоположную силу. Вы можете подумать, что две равные и противоположные силы уравновешиваются, но это не так, , потому что они действуют на разные системы . В этом случае есть две системы, которые мы могли бы исследовать: пловец и стенка. Если мы выберем пловца в качестве интересующей нас системы, как на рисунке, тогда [латекс] {F} _ {\ text {wall on feet}} [/ latex] является внешней силой в этой системе и влияет на ее движение.Пловец движется в направлении этой силы. Напротив, сила [латекс] {F} _ {\ text {feet on wall}} [/ latex] действует на стену, а не на интересующую нас систему. Таким образом, [латекс] {F} _ {\ text {ноги на стене}} [/ латекс] не влияет напрямую на движение системы и не отменяет [латекс] {F} _ {\ text {стена на ногах} }. [/ latex] Пловчиха толкает в направлении, противоположном тому, в котором она хочет двигаться. Таким образом, реакция на ее толчок идет в желаемом направлении. В диаграмме свободного тела, такой как показанная на рисунке, мы никогда не включаем обе силы пары действие-противодействие; в этом случае мы используем только [латекс] {F} _ {\ text {стена на ногах}} [/ латекс], а не [латекс] {F} _ {\ text {ноги на стене}} [/ латекс].

Рис. 5.16 Когда пловец воздействует на стену, она ускоряется в противоположном направлении; другими словами, чистая внешняя сила действует на нее в направлении, противоположном [латексу] {F} _ {\ text {ноги на стене}}. [/ latex] Это противодействие возникает из-за того, что в соответствии с третьим законом Ньютона стена оказывает на пловца силу [латекс] {F} _ {\ text {wall on feet}} [/ latex], равную по величине, но в направлении, противоположном тому, которое она оказывает на него. Линия вокруг пловца указывает на интересующую его систему.Таким образом, диаграмма свободного тела показывает только [латекс] {F} _ {\ text {wall on feet}}, [/ latex] w (гравитационная сила) и BF, которая является выталкивающей силой воды, поддерживающей вес пловца. Вертикальные силы w и BF компенсируются, потому что нет вертикального ускорения.

Легко найти другие примеры третьего закона Ньютона:

  • Когда профессор ходит перед доской, он прикладывает силу назад к полу. Пол оказывает на профессора противодействующую силу, которая заставляет его ускоряться.
  • Автомобиль ускоряется вперед, потому что земля толкает ведущие колеса вперед в ответ на движение ведущих колес по земле. Вы можете увидеть свидетельство того, что колеса отталкиваются назад, когда шины вращаются на гравийной дороге и отбрасывают камни назад.
  • Ракеты движутся вперед, выбрасывая газ назад с большой скоростью. Это означает, что ракета оказывает большое обратное усилие на газ в камере сгорания ракеты; следовательно, газ оказывает на ракету большую реактивную силу.Эта сила реакции, которая толкает тело вперед в ответ на силу, направленную назад, называется тягой . Распространенное заблуждение, что ракеты движутся сами по себе, толкаясь о землю или воздух позади них. На самом деле они лучше работают в вакууме, где им легче выводить выхлопные газы.
  • Вертолеты создают подъемную силу, выталкивая воздух вниз, тем самым испытывая восходящую силу реакции.
  • Птицы и самолеты также летают, воздействуя на воздух силой в направлении, противоположном той силы, которая им нужна.Например, крылья птицы заставляют воздух двигаться вниз и назад, чтобы подняться и двигаться вперед.
  • Осьминог движется по воде, выбрасывая воду через воронку из своего тела, подобно водному мотоциклу.
  • Когда человек тянет вниз по вертикальной веревке, веревка тянет человека вверх ((Рисунок)).

Рисунок 5.17 Когда альпинист тянет веревку вниз, веревка тянет вверх альпиниста.

Есть две важные особенности третьего закона Ньютона.Во-первых, прилагаемые силы (действие и противодействие) всегда равны по величине, но противоположны по направлению. Во-вторых, эти силы действуют на разные тела или системы: сила A действует на B , а сила B действует на A . Другими словами, две силы — это разные силы, которые не действуют на одно и то же тело. Таким образом, они не отменяют друг друга.

Для ситуации, показанной на (Рисунок), третий закон указывает, что, поскольку стул толкает мальчика вверх с силой [латекс] \ overset {\ to} {C}, [/ латекс], он толкает стул вниз. с силой [латекс] \ text {-} \ overset {\ to} {C}.[/ latex] Точно так же он толкает вниз силами [latex] \ text {-} \ overset {\ to} {F} [/ latex] и [latex] \ text {-} \ overset {\ to} {T } [/ latex] на полу и на столе соответственно. Наконец, поскольку Земля тянет мальчика вниз с силой [латекс] \ overset {\ to} {w}, [/ latex], он тянет вверх на Земле с силой [латекс] \ text {-} \ overset {\ to} { ш} [/ латекс]. Если бы этот студент в отчаянии сердито ударил по столу, он быстро усвоил бы болезненный урок (которого можно избежать, изучая законы Ньютона), что стол наносит столь же сильный удар.

Человек, идущий или бегущий, инстинктивно применяет третий закон Ньютона. Например, бегун на (Рис.) Толкает назад землю так, что это толкает его вперед.

Рис. 5.18 Бегун подчиняется третьему закону Ньютона. (а) Бегун прилагает силу к земле. (b) Сила реакции земли на бегуна толкает его вперед.

Пример

Силы на стационарном объекте

Пакет на (Рис.) Стоит на весах.Силы, действующие на упаковку, следующие: [латекс] \ overset {\ to} {S}, [/ latex], что связано с масштабом, и [латекс] \ text {-} \ overset {\ to} {w}, [ / latex], который возникает из-за гравитационного поля Земли. Силы реакции, которые оказывает упаковка, следующие: [latex] \ text {-} \ overset {\ to} {S} [/ latex] на шкале и [latex] \ overset {\ to} {w} [/ latex] на Земля. Поскольку пакет не ускоряется, применение второго закона дает значение

[латекс] \ overset {\ to} {S} — \ overset {\ to} {w} = m \ overset {\ to} {a} = \ overset {\ to} {0}, [/ latex]

так

[латекс] \ overset {\ to} {S} = \ overset {\ to} {w}.[/ латекс]

Таким образом, показания весов показывают величину веса упаковки. Однако весы не измеряют вес упаковки; он измеряет силу [латекс] \ text {-} \ overset {\ to} {S} [/ latex] на своей поверхности. Если система ускоряется, [latex] \ overset {\ to} {S} [/ latex] и [latex] \ text {-} \ overset {\ to} {w} [/ latex] не будут равны, поскольку объяснено в Приложениях законов Ньютона.

Рис. 5.19 (a) Силы, действующие на упаковку, лежащую на весах, вместе с их силами реакции.Сила [латекс] \ overset {\ to} {w} [/ latex] — это вес упаковки (сила земного притяжения), а [латекс] \ overset {\ to} {S} [/ latex] — сила весов на упаковке. (b) Изоляция системы «пакет-масштаб» и системы «пакет-Земля» делает ясными пары действия и реакции.

Пример

Начало работы: выбор правильной системы

Профессор физики толкает тележку с демонстрационным оборудованием в лекционный зал ((Рисунок)).Ее масса 65,0 кг, масса тележки 12,0 кг, масса оборудования 7,0 кг. Вычислите ускорение, возникающее при приложении профессором к полу обратной силы 150 Н. Все силы, противодействующие движению, такие как трение колес тележки и сопротивление воздуха, составляют 24,0 Н.

Рисунок 5.20 Профессор толкает тележку со своим демонстрационным оборудованием. Длины стрелок пропорциональны величине сил (кроме [latex] \ overset {\ to} {f} \ text {,} [/ latex], потому что они слишком малы для масштабирования).Система 1 подходит для этого примера, потому что она запрашивает ускорение всей группы объектов. Только [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {floor}} [/ latex] и [latex] \ overset {\ to} {f} [/ latex] являются внешними силами, действующими на систему 1 по линии движения. Все остальные силы либо отменяют, либо действуют во внешнем мире. Система 2 выбрана для следующего примера, так что [latex] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {prof}} [/ latex] является внешней силой и входит во второй закон Ньютона. Диаграммы свободного тела, которые служат основой второго закона Ньютона, меняются в зависимости от выбранной системы.

Стратегия

Поскольку они ускоряются как единое целое, мы определяем систему как профессора, тележку и оборудование. Это Система 1 на (Рисунок). Профессор толкает назад с силой [латекс] {F} _ {\ text {foot}} [/ latex] в 150 Н. Согласно третьему закону Ньютона, пол оказывает прямое противодействие [латекс] {F} _ { \ text {floor}} [/ latex] 150 Н в Системе 1. Поскольку все движения горизонтальны, мы можем предположить, что в вертикальном направлении нет результирующей силы. Следовательно, задача одномерная по горизонтали.Как уже отмечалось, трение f противодействует движению и, таким образом, имеет направление, противоположное [латексному] {F} _ {\ text {floor}}. [/ latex] Мы не включаем силы [латекс] {F} _ {\ text {prof}} [/ latex] или [latex] {F} _ {\ text {cart}} [/ latex], потому что они внутренние силы, и мы не включаем [латекс] {F} _ {\ text {foot}} [/ latex], потому что он действует на пол, а не на систему. Никаких других значительных сил, действующих на Систему 1. Если чистая внешняя сила может быть найдена из всей этой информации, мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти требуемое ускорение.См. Диаграмму свободного тела на рисунке.

Решение

Второй закон Ньютона дает

[латекс] a = \ frac {{F} _ {\ text {net}}} {m}. [/ латекс]

Чистая внешняя сила в Системе 1 выводится из (Рисунок) и предыдущего обсуждения как

[латекс] {F} _ {\ text {net}} = {F} _ {\ text {floor}} — f = 150 \, \ text {N} -24.0 \, \ text {N} = 126 \ , \ text {N} \ text {.} [/ latex]

Масса Системы 1

[латекс] m = (65,0 + 12,0 + 7,0) \, \ text {кг} = 84 \, \ text {кг} \ text {.{2}. [/ латекс]

Значение

Ни одно из сил между компонентами Системы 1, например, между руками профессора и тележкой, не влияет на чистую внешнюю силу, потому что они являются внутренними по отношению к Системе 1. Другой способ взглянуть на это состоит в том, что силы между компонентами системы компенсируются потому что они равны по величине и противоположны по направлению. Например, сила, прилагаемая профессором к тележке, приводит к тому, что на профессора действует равная и противоположная сила. В этом случае обе силы действуют на одну и ту же систему и, следовательно, отменяются.Таким образом, внутренние силы (между компонентами системы) отменяются. Выбор Системы 1 имел решающее значение для решения этой проблемы.

Пример

Усилие на тележке: выбор новой системы

Рассчитайте силу, которую профессор оказывает на тележку (рисунок), используя при необходимости данные из предыдущего примера.

Стратегия

Если мы определим интересующую систему как тележку плюс оборудование (Система 2 на (Рисунок)), то чистая внешняя сила в Системе 2 — это сила, которую профессор оказывает на тележку за вычетом трения.Сила, которую она оказывает на тележку, [латекс] {F} _ {\ text {prof}} [/ latex], является внешней силой, действующей на Систему 2. [latex] {F} _ {\ text {prof}} [/ latex] был внутренним по отношению к Системе 1, но он был внешним по отношению к Системе 2 и, таким образом, входит во второй закон Ньютона для этой системы.

Решение

Второй закон Ньютона можно использовать, чтобы найти [латекс] {F} _ {\ text {prof}}. [/ latex] Начнем с

[латекс] a = \ frac {{F} _ {\ text {net}}} {m}. [/ латекс]

Величина чистой внешней силы в Системе 2 составляет

[латекс] {F} _ {\ text {net}} = {F} _ {\ text {prof}} — ф.[/ латекс]

Решаем за [латекс] {F} _ {\ text {prof}} [/ latex], желаемое количество:

[латекс] {F} _ {\ text {prof}} = {F} _ {\ text {net}} + f. [/ латекс]

Дано значение f , поэтому мы должны вычислить net [latex] {F} _ {\ text {net}}. [/ latex] Это можно сделать, потому что известны и ускорение, и масса Системы 2. Используя второй закон Ньютона, мы видим, что

[латекс] {F} _ {\ text {net}} = ma, [/ latex]

, где масса Системы 2 равна 19.{2}) = 29 \, \ text {N} \ text {.} [/ Latex]

Теперь мы можем найти желаемую силу:

[латекс] {F} _ {\ text {prof}} = {F} _ {\ text {net}} + f = 29 \, \ text {N} +24.0 \, \ text {N} = 53 \ , \ text {N} \ text {.} [/ latex]

Значение

Эта сила значительно меньше, чем сила в 150 Н, которую профессор приложил к полу назад. Не вся сила 150 Н передается на тележку; кое-что ускоряет профессора. Выбор системы — важный аналитический шаг как в решении проблем, так и в глубоком понимании физики ситуации (что не обязательно одно и то же).

Проверьте свое понимание

Два блока находятся в покое и контактируют на поверхности без трения, как показано ниже, с [latex] {m} _ {1} = 2.0 \, \ text {kg}, [/ latex] [latex] {m} _ { 2} = 6.0 \, \ text {kg}, [/ latex] и приложенная сила 24 Н. (a) Найдите ускорение системы блоков. (б) Предположим, что блоки позже разделятся. Какая сила даст второму блоку массой 6,0 кг такое же ускорение, как и система блоков?

Показать решение

а.{2} [/ латекс]; б. 18 N

Сводка

  • Третий закон движения Ньютона представляет собой базовую симметрию в природе, с испытываемой силой, равной по величине и противоположной по направлению действующей силе.
  • Две равные и противоположные силы не отменяются, потому что они действуют на разные системы.
  • Пары действие-реакция включают пловца, отталкивающего стену, вертолеты, создающие подъемную силу, выталкивая воздух вниз, и осьминога, толкающего себя вперед, выбрасывая воду из своего тела.Ракеты, самолеты и автомобили толкаются вперед за счет силы реакции тяги.
  • Выбор системы — важный аналитический шаг в понимании физики проблемы и ее решении.

Концептуальные вопросы

Определите силы действия и противодействия в следующих ситуациях: (а) Земля притягивает Луну, (б) мальчик бьет футбольный мяч, (в) ракета ускоряется вверх, (г) машина ускоряется вперед, (д) ​​высоко прыгун прыгает, и (е) из ружья выпускается пуля.

Показать решение

а. действие: Земля притягивает Луну, реакция: Луна притягивает Землю; б. действие: ступня прикладывает силу к мячу, реакция: мяч прикладывает силу к ступне; c. действие: ракета толкает газ, реакция: газ толкает ракету обратно; d. действие: автомобильные шины толкают назад по дороге, реакция: дорога толкает вперед шины; е. действие: парашютист толкает перемычку вниз, реакция: земля толкает перемычку; f. Действие: пистолет толкает пулю вперед, реакция: пуля толкает пистолет назад.

Предположим, вы держите в руке чашку кофе.Определите все силы на чашке и реакцию на каждую силу.

(a) Почему обычная винтовка дает отдачу (отдачу назад) при выстреле? (b) Ствол безоткатного ружья открыт с обоих концов. Опишите, как действует третий закон Ньютона при увольнении. (c) Можете ли вы безопасно стоять рядом с одним из них, когда из него стреляют?

Показать решение

а. Винтовка (снаряд, поддерживаемый винтовкой) прикладывает силу, чтобы выбить пулю; реакция на эту силу — это сила, которую пуля оказывает на винтовку (снаряд) в противоположном направлении.{2} [/ латекс]. (а) Какова сила трения между ногами проигравшего игрока и травой? (b) Какую силу прилагает выигравший игрок к земле, чтобы двигаться вперед, если его масса плюс снаряжение составляет 110,0 кг?

Книга по истории лежит на столе по физике, как показано ниже; также показана диаграмма свободного тела. Книги по истории и физике весят 14 Н и 18 Н соответственно. Обозначьте каждую силу, действующую на каждую книгу, с помощью двойного индекса (например, сила контакта книги истории, прижатой к книге физики, может быть описана как [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {HP }} [/ latex]) и определите значение каждой из этих сил, объясняя используемый процесс.

Показать решение

Поскольку вес книги истории — это сила, приложенная Землей к книге истории, мы представляем ее как [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {EH}} = — 14 \ hat {j} \, \ text {N} \ text {.} [/ latex] Помимо этого, книга истории взаимодействует только с книгой физики. Поскольку ускорение книги истории равно нулю, чистая сила, действующая на нее, равна нулю по второму закону Ньютона: [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {PH}} + {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {EH}} = \ overset {\ to} {0}, [/ latex] где [latex] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {PH }} [/ latex] — это сила, прилагаемая книгой по физике к учебнику истории.Таким образом, [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {PH}} = \ text {-} {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {EH}} = \ text {-} (- 14 \ hat {j}) \, \ text {N} = 14 \ hat {j} \, \ text {N} \ text {.} [/ latex] Мы обнаруживаем, что книга по физике оказывает на книгу истории восходящую силу величиной 14 Н. На книгу по физике действуют три силы: [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {EP}} [/ latex] из-за Земли, [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {HP}} [/ latex] из-за книги по истории и [latex] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {DP}} [/ latex] из-за на рабочий стол.Поскольку книга по физике весит 18 Н, [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {EP}} = — 18 \ hat {j} \, \ text {N} \ text {.} [/ latex] Согласно третьему закону Ньютона, [latex] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {HP}} = \ text {-} {\ overset {\ to} {F}} _ { \ text {PH}}, [/ latex] так [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {HP}} = — 14 \ hat {j} \, \ text {N} \ text {.} [/ latex] Второй закон Ньютона, примененный к книге по физике, дает [latex] \ sum \ overset {\ to} {F} = \ overset {\ to} {0}, [/ latex] или [latex] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {DP}} + {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {EP}} + {\ overset {\ to} {F} } _ {\ text {HP}} = \ overset {\ to} {0}, [/ latex] так [латекс] {\ overset {\ to} {F}} _ {\ text {DP}} = \ text {-} (- 18 \ hat {j}) — (- 14 \ hat {j}) = 32 \ hat {j} \, \ text {N} \ text {.{2} [/ латекс]. Найдите величину ускорения автомобиля.

Глоссарий

Третий закон движения Ньютона
всякий раз, когда одно тело прикладывает силу ко второму телу, первое тело испытывает силу, равную по величине и противоположную по направлению силе, которую оно прикладывает.
тяга
сила реакции, толкающая тело вперед в ответ на обратную силу

двух- и трехуровневых элементов

двух- и трехуровневых элементов

Элементы с двумя и тремя усилиями



Существует много типов конструктивных элементов.Это было замечено в предыдущая лекция о том, что условие поддержки имеет значительное влияние от поведения конкретного элемента. Выявление определенных типы структурных элементов, которые имеют отличные характеристики. Если элемент имеет штифты или шарнирные опоры на обоих концах и не несет никакой нагрузки между ними, он называется двухсиловой элемент . Эти элементы могут иметь только два силы, действующие на них на их шарнирах. Если на тело действуют только две силы то есть в равновесии, то они должны быть равными по величине, коллинеарными и противоположное по смыслу.Это известно как принцип двух сил . Принцип двух сил применяется к ЛЮБОМУ члену или структуре, у которых есть только на него действуют две силы. Это легко определить, просто посчитав количество мест, где силы действуют на этот член. (ПОМНИТЕ: реакции считается силами!) Если они действуют в двух местах, то это двухсиловой элемент.

Одним из уникальных аспектов этих элементов является то, что линия действия равнодействующих сил, действующих на два конца элемент ДОЛЖЕН проходить по центральной линии структурного элемента.Если они нет, элемент не будет в равновесии! Таким образом, даже если загрузка существует на обоих концах и состоит только из одного из компонентов (например, F x или y ), равнодействующая всех сил, действующих на двойную силу член проходит через центральную линию члена.

Большинство, но не все, двухсиловые элементы являются прямыми. Прямые элементы обычно подвергаются растяжению или сжатию. Эти члены другие геометрические формы будут иметь изгиб поперек (или внутри) их сечения в дополнение на растяжение или сжатие, но принцип двух сил все еще применяется.Там БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЙ !!!

Некоторыми распространенными примерами двухсиловых элементов являются колонны, стойки, подвески, раскосы, балочные элементы фермы, цепи и вантовые подвесные системы. Какие еще есть?

Разберем простое Показана система. Это упрощение указанной лампы. Нагрузка на точка F — подвесной светильник. Все стыки считаются закрепленными. Если элемент BC изолирован, можно увидеть, что силы, действующие только на точки C и B.Это означает, что это двухсиловой элемент. Линия действий силы в точке C также должны проходить через точку B; аналогично сила в точке B также должен пройти через точку C. Если сила в точке B не прошла через точку C (B ‘на диаграмме) сила вызовет момент около точка C и равновесие было бы невозможно. Потому что две силы равные по величине, коллинеарные и противоположные по смыслу, двухсиловые элементы действуют только при чистом растяжении или чистом сжатии. Опоры, такие как кабели, имеют тенденцию хорошо работают два силовых элемента.

Если на тело в равновесии действуют три непараллельные силы, он известен как элемент с тремя усилиями . Три силы взаимодействуют с структурный элемент очень специфическим образом, чтобы поддерживать равновесие. Если трехсиловой элемент находится в равновесии, а силы не параллельны, они должны быть параллельны. Следовательно, направления действия всех трех сил действующие на такой член должны пересекаться в общей точке; любая сила следовательно, уравновешивает две другие силы.Член с тремя силами часто является элементом, имеющим одну нагрузку и две реакции. Эти члены обычно имеют силы, вызывающие изгиб, а иногда и дополнительное напряжение и сжатие. Наиболее распространенный пример элемента с тремя усилиями — простой луч.

В примере лампы также есть трехсиловой элемент как часть ее конструкции. система.

Если один изолирует элемент AF в раме, соединенной штифтами, с справа, можно увидеть, что у него есть силы, действующие в трех точках: A, C и F. Схема системы свободного тела представлена ​​на диаграмме ниже.Величина и направление действия силы при F, 10 тысяч фунтов, известны. Линия действия силы в точке C известна, потому что она должна быть равна и противоположно силе C двухсилового элемента CB. Линия действий сил в точке F и точке C пересекаются в точке X. Линия действия силы в точке A также должны проходить через точки A и X. (Почему это?)

Линии действия реакций в точках A и C имеют теперь определено. Проблема установления их смысла и величины останки.Смысл этих сил может быть интуитивно понятен в этом пример, но это не всегда так. Принцип трех сил , продемонстрировано пошагово, покажет, насколько просто установить как смысл, так и величина реакций системы трех сил:

  1. Изобразите вектор нагрузки в удобном масштабе.
  2. Выберите любую из других сил и проведите линию, параллельную ей. сила через головку вектора нагрузки.
  3. Через хвост вектора нагрузки проведите линию, параллельную оставшейся сила. (Если эти линии вытянуты достаточно далеко в каждом направлении, они образуют замкнутый многоугольник).
  4. Нанесите стрелки на векторы так, чтобы они теперь были соединены голова к хвосту. Полигон силы теперь готов; стрелки показывают смысл, а векторы можно масштабировать, чтобы определить величину.

Если бы предполагалось, что линия действия силы противодействия через точку A приняла направление, отличное от точки X, система не будет параллельной системой сил.Хотя это могло быть в силовом равновесии, это не было бы в момент равновесия, потому что сумма моментов по поводу ЛЮБОЙ точки уже не было бы нуля. Это можно увидеть ниже.

Ниже приведен пример разрешения опоры. сила для простой ламповой системы.

Третий вектор силы проведен по линии действия проходя через вторую опору. Теперь смысл и направление известны. Если бы диаграмма была нарисована в масштабе, величина всех сил могла бы быть быть просто определенным с использованием любого графического метода разрешения силы.

Три силы Участники

Вопросы для размышления

хммм …..

Домашние задания

Дополнительное чтение

Schaeffer, R.E. Элементарные конструкции для архитекторов и строителей. Глава 2.
Schodek, Daniel. Структуры, второе издание. С. 41 — 44.


Авторские права © 1995, 1996 Крис Х. Любкеман и Дональд Петинг
Авторские права © 1997 Крис Х. Любкеман

4.4 Третий закон движения Ньютона — Физика

Задачи обучения раздела

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

  • Опишите третий закон Ньютона, как словесно, так и математически
  • Используйте третий закон Ньютона для решения проблем

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

  • (4) Научные концепции.Учащийся знает и применяет законы движения в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
    • (D) вычисляет влияние сил на объекты, включая закон инерции, взаимосвязь между силой и ускорением и характер пар сил между объектами.

Раздел Основные термины

Третий закон движения Ньютона нормальная сила напряжение тяга

Описание третьего закона движения Ньютона

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [OL] Просмотрите первый и второй законы Ньютона.

[AL] Начните обсуждение действия и реакции с примеров. Представьте концепции интересующих систем и систем. Объясните, как силы можно классифицировать как внутренние или внешние по отношению к интересующей системе. Приведите примеры систем. Спросите студентов, какие силы являются внутренними, а какие — внешними в каждом сценарии.

Если вы когда-либо наносили удар пальцем ноги, вы заметили, что, хотя ваш палец инициирует удар, поверхность, по которой вы наносите удар, оказывает на ваш палец обратную силу.Хотя первая мысль, которая приходит вам в голову, скорее всего, «ой, больно», а не «это прекрасный пример третьего закона Ньютона», оба утверждения верны.

Это именно то, что происходит всякий раз, когда один объект оказывает силу на другой — каждый объект испытывает силу той же силы, что и сила, действующая на другой объект, но действующая в противоположном направлении. Повседневные переживания, такие как удар пальцем ноги или бросок мяча, — все это прекрасные примеры действия третьего закона Ньютона.

Третий закон движения Ньютона гласит, что всякий раз, когда первый объект оказывает силу на второй объект, первый объект испытывает силу, равную по величине, но противоположную по направлению силе, которую он оказывает.

Третий закон движения Ньютона гласит, что силы всегда возникают парами, и один объект не может воздействовать на другой, не испытав взамен такой же силовой силы. Мы иногда называем эти пары сил парами действие-реакция , где приложенная сила — это действие, а сила, испытываемая в ответ, — это реакция (хотя это зависит от вашей точки зрения).

Третий закон Ньютона полезен для выяснения того, какие силы являются внешними по отношению к системе. Напомним, что определение внешних сил важно при постановке задачи, потому что внешние силы необходимо сложить вместе, чтобы найти результирующую силу.

Мы можем увидеть в действии третий закон Ньютона, посмотрев на то, как люди передвигаются. Представьте себе пловца, отталкивающегося от края бассейна, как показано на рис. 4.8. Она толкается ногами о стенку бассейна и ускоряется в направлении, противоположном ее толчку.Таким образом, стена оказывает на пловца силу равной величины, но в направлении, противоположном ее толчку. Вы можете подумать, что две силы равной величины, но действующие в противоположных направлениях, аннулируются, , но это не так, потому что они действуют на разные системы.

В этом случае есть две разные системы, которые мы можем выбрать для исследования: пловец или стена. Если мы выберем пловца в качестве интересующей нас системы, как показано на рисунке, тогда стена на ногах является внешней силой для пловца и влияет на ее движения.Поскольку ускорение происходит в том же направлении, что и чистая внешняя сила, пловец движется в направлении стены на ногах. Поскольку пловец — это наша система (или объект интереса), а не стена, нам не нужно учитывать силу Ffeet на стенеFfeet на стене, потому что она исходит от от пловца, а не от , действующего на пловца. Следовательно, Ffeet on wallFfeet on wall не влияет напрямую на движение системы и не отменяет Fwall на ногах.Fwall на ногах. Обратите внимание, что пловчиха толкает в направлении, противоположном направлению, в котором она хочет двигаться.

Рис. 4.8. Когда пловец прикладывает силу Ffeet к стене Ffeet на стене на стене, он ускоряется в направлении, противоположном направлению ее толчка. Это означает, что чистая внешняя сила, действующая на нее, направлена ​​в направлении, противоположном Ffeet на стене. Ffeet на стене. Это противодействие является результатом третьего закона движения Ньютона, который гласит, что стена оказывает на пловца силу, равную по величине, но действующую в направлении, противоположном силе, которую пловец оказывает на стену. .

Легко найти другие примеры третьего закона Ньютона. Когда учитель шагает перед доской, он прикладывает силу к полу. Пол оказывает на учителя противодействующую силу в прямом направлении, которая заставляет его ускоряться вперед. Точно так же автомобиль ускоряется, потому что земля толкает колеса вперед в ответ на толчки колес автомобиля по земле. Вы можете увидеть свидетельства того, что колеса отталкиваются назад, когда колеса вращаются на гравийной дороге и отбрасывают камни назад.

Другой пример — сила бейсбольного мяча при контакте с битой. Вертолеты создают подъемную силу, выталкивая воздух вниз, создавая восходящую силу реакции. Птицы летают, создавая силу в воздухе в направлении, противоположном тому, в котором они хотят лететь. Например, крылья птицы заставляют воздух двигаться вниз и назад, чтобы подняться и двигаться вперед. Осьминог движется вперед в воде, выбрасывая воду назад через воронку в своем теле, что похоже на то, как движется водный мотоцикл.В этих примерах осьминог или водный мотоцикл толкают воду назад, а вода, в свою очередь, толкает осьминога или водный мотоцикл вперед.

Применение третьего закона Ньютона

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] Просмотрите понятие веса как силы.

[OL] Спросите студентов, что происходит, когда объект падает с высоты. Почему он останавливается, когда ударяется о землю? Введем термин «нормальная сила».

Демонстрация учителей

[BL] [OL] [AL] Продемонстрируйте концепцию напряжения, используя физические объекты.Подвесьте какой-либо предмет, например ластик, к стержню с помощью резинки. Повесьте еще одну резинку рядом с первой, но без каких-либо предметов. Спросите студентов, в чем разница между ними. Какие силы действуют на первый стержень? Объясните, как резинка (т. Е. Соединитель) передает силу. Теперь спросите учащихся, каково направление внешних сил, действующих на соединитель. Также поинтересуйтесь, какие внутренние силы действуют на разъем. Если удалить ластик, в каком направлении будет двигаться резинка? Это направление силы, приложенной резинкой к ластику.

Силы классифицируются и получают имена в зависимости от их источника, способа передачи или их воздействия. В предыдущих разделах мы обсуждали силы, называемые толкающими , массой и трением . В этом разделе применение третьего закона движения Ньютона позволит нам изучить еще три силы: нормальную силу, натяжение и тягу. Однако, поскольку мы еще не рассмотрели векторы подробно, в этой главе мы будем рассматривать только одномерные ситуации.В другой главе мы рассмотрим силы, действующие в двух измерениях.

Гравитационная сила (или вес) действует на объекты всегда и везде на Земле. Из второго закона Ньютона мы знаем, что чистая сила вызывает ускорение; Итак, почему все не находится в постоянном состоянии свободного падения к центру Земли? Ответ — нормальная сила. Нормальная сила — это сила, которую поверхность прилагает к объекту, чтобы выдержать вес этого объекта; он действует перпендикулярно поверхности, на которой лежит объект.Если объект на плоской поверхности не ускоряется, чистая внешняя сила равна нулю, а нормальная сила имеет ту же величину, что и вес системы, но действует в противоположном направлении. В форме уравнения запишем, что

Обратите внимание, что это уравнение верно только для горизонтальной поверхности.

Слово напряжение происходит от латинского слова, означающего , чтобы растянуть . Натяжение — это сила по длине гибкого соединителя, такого как веревка, веревка, цепь или кабель.Независимо от типа соединителя, прикрепленного к интересующему объекту, необходимо помнить, что соединитель может только тянуть (или прикладывать натяжение ) в направлении параллельно его длине. Натяжение — это натяжение, которое действует параллельно соединителю и действует в противоположных направлениях на двух концах соединителя. Это возможно, потому что гибкий соединитель представляет собой просто длинную серию сил действия-противодействия, за исключением двух концов, где внешние объекты обеспечивают один член сил действия-противодействия.

Рассмотрим человека, держащего гирю на веревке, как показано на рис. 4.9.

Рис. 4.9. Когда идеально гибкий соединитель (не требующий силы для его сгибания), такой как веревка, передает силу T , эта сила должна быть параллельна длине веревки, как показано. Такой гибкий соединитель создает натяжение. Обратите внимание, что веревка тянется с одинаковой силой, но в противоположных направлениях по отношению к руке и массе (без учета веса веревки).Это пример третьего закона Ньютона. Веревка — это среда, которая передает силы одинаковой величины между двумя объектами, но действуют в противоположных направлениях.

Натяжение веревки должно равняться весу поддерживаемой массы, как мы можем доказать, используя второй закон Ньютона. Если масса 5,00 кг на рисунке неподвижна, то ее ускорение равно нулю, поэтому Fnet = 0. Fnet = 0. Единственными внешними силами, действующими на массу, являются ее вес W и натяжение T , создаваемое тросом.Суммируя внешние силы, мы получаем результирующую силу

Fnet = T − W = 0, Fnet = T − W = 0,

4,18

, где T и W — величины натяжения и веса, соответственно, и их знаки указывают направление, причем верхнее положительное значение. Подставив м г на F net и изменив уравнение, натяжение будет равно весу поддерживаемой массы, как и следовало ожидать от

Для массы 5,00 кг (без учета массы веревки) мы видим, что

Т = мг = (5.00 кг) (9,80 м / с2) = 49,0 Н.Т = мг = (5,00 кг) (9,80 м / с2) = 49,0 Н.

4,20

Другой пример действия третьего закона Ньютона — это толчок. Ракеты движутся вперед, выбрасывая газ назад с высокой скоростью. Это означает, что ракета прилагает большую силу назад к газу в камере сгорания ракеты, а газ, в свою очередь, в ответ оказывает большую силу вперед на ракету. Эта сила реакции называется тяги .

Советы для успеха

Распространенное заблуждение состоит в том, что ракеты движутся сами по себе, толкаясь о землю или воздух позади них.На самом деле они лучше работают в вакууме, где им легче выводить выхлопные газы.

Ссылки на физику

Математика: стратегия решения проблем для законов движения Ньютона

Основы решения проблем, представленные ранее в этом тексте, сопровождаются здесь конкретными стратегиями применения законов движения Ньютона. Эти методы также укрепляют концепции, которые полезны во многих других областях физики.

Во-первых, определите задействованные физические принципы.Если проблема связана с силами, тогда задействованы законы движения Ньютона, и важно нарисовать тщательный набросок ситуации. Пример эскиза показан на рисунке 4.10. Затем, как показано на рисунке 4.10, используйте векторы для представления всех сил. Тщательно пометьте силы и убедитесь, что их длина пропорциональна величине сил, а стрелки указывают направление, в котором действуют силы.

Рис. 4.10 (а) Эскиз Тарзана, неподвижно свешивающегося на лозе.(b) Стрелки обозначают все силы. T — это напряжение, прилагаемое к Тарзану лозой, FTFT — это сила, прилагаемая к лозе Тарзаном, а W — это вес Тарзана (т. Е. Сила, действующая на Тарзана под действием силы тяжести Земли). Предполагается, что все другие силы, такие как легкий ветерок, незначительны. (c) Предположим, нам дали массу Тарзана и попросили найти напряжение в лозе. Мы определяем интересующую систему, как показано, и рисуем диаграмму свободного тела, как показано на (d).FTFT больше не отображается, потому что не влияет на интересующую систему; скорее FTFT действует во внешнем мире. (d) Диаграмма свободного тела показывает только внешние силы, действующие на Тарзана. Чтобы их сумма равнялась нулю, мы должны иметь T = W.T = W.

Затем составьте список известных и неизвестных и присвойте имена переменным количествам, указанным в задаче. Выясните, какие переменные необходимо вычислить; это неизвестные. Теперь тщательно определите систему: какие объекты представляют интерес для задачи.Это решение важно, потому что второй закон Ньютона включает только внешние силы. После идентификации системы можно увидеть, какие силы являются внешними, а какие — внутренними (см. Рисунок 4.10).

Если система воздействует на объект вне системы, то вы знаете, что внешний объект оказывает на систему силу равной величины, но в противоположном направлении.

Диаграмма, показывающая интересующую систему и все внешние силы, действующие на нее, называется диаграммой свободного тела.На диаграммах свободного тела показаны только внешние силы, а не ускорение или скорость. На рис. 4.10 показана диаграмма свободного тела интересующей системы.

После построения диаграммы свободного тела примените второй закон Ньютона для решения проблемы. Это показано на рис. 4.10 для случая, когда Тарзан висит на лозе. Когда внешние силы четко определены на диаграмме свободного тела, переведите силы в форму уравнения и решите для неизвестных. Обратите внимание, что силы, действующие в противоположных направлениях, имеют противоположные знаки.По соглашению силы, действующие вниз или влево, обычно отрицательны.

Контроль захвата

Если проблема имеет более одной интересующей системы, требуется более одной диаграммы свободного тела для описания внешних сил, действующих на разные системы.

  1. Истинно
  2. Ложь

Watch Physics

Третий закон движения Ньютона

Это видео объясняет третий закон движения Ньютона на примерах, включающих толчок, нормальную силу и тягу (силу, которая приводит в движение ракету или реактивный самолет).

Контроль захвата

Если астронавт на видео хотел двигаться вверх, в каком направлении он должен бросить объект? Почему?

  1. Он должен бросить объект вверх, потому что, согласно третьему закону Ньютона, объект будет оказывать на него силу в том же направлении (то есть вверх).
  2. Он должен бросить объект вверх, потому что, согласно третьему закону Ньютона, объект будет оказывать на него силу в противоположном направлении (то есть вниз).
  3. Он должен бросить объект вниз, потому что, согласно третьему закону Ньютона, объект будет оказывать на него силу в противоположном направлении (т. Е. Вверх).
  4. Он должен бросить объект вниз, потому что, согласно третьему закону Ньютона, объект будет оказывать на него силу в том же направлении (то есть вниз).

Рабочий пример

Тележка с ускоряющим оборудованием

Учитель физики толкает тележку с демонстрационным оборудованием в класс, как показано на рисунке 4.11. Масса 65,0 кг, масса тележки 12,0 кг, масса оборудования 7,0 кг. Чтобы толкнуть тележку вперед, ступня учителя прикладывает к полу силу 150 Н в противоположном направлении (назад). Рассчитайте ускорение, произведенное учителем. Сила трения, противодействующая движению, составляет 24,0 Н.

Рисунок 4.11

Стратегия

Поскольку они ускоряются вместе, мы определяем систему как учитель, тележку и оборудование. Учитель отталкивается назад с силой FfootFfoot 150 Н.Согласно третьему закону Ньютона, пол воздействует на систему передним усилием FfloorFloor равным 150 Н. Поскольку все движения горизонтальны, мы можем предположить, что в вертикальном направлении не действует никакая результирующая сила, и проблема становится одномерной. Как показано на рисунке, трение f противодействует движению и, следовательно, действует в направлении, противоположном направлению Ffloor.Floor.

Мы не должны включать силы FteacherFteacher, FcartFcart или FfootFfoot, потому что они применяются системой , а не системой .Мы находим чистую внешнюю силу, складывая внешние силы, действующие на систему (см. Диаграмму свободного тела на рисунке), а затем используем второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение.

Решение

Второй закон Ньютона —

Чистая внешняя сила, действующая на систему, представляет собой сумму внешних сил: силы пола, действующей на учителя, тележку и оборудование (в горизонтальном направлении), и силы трения. Поскольку трение действует в противоположном направлении, мы присваиваем ему отрицательное значение.Таким образом, для чистой силы получаем

Fnet = Ffloor − f = 150 N − 24,0 N = 126 N.Fnet = Ffloor − f = 150 N − 24,0 N = 126 N.

4,22

Масса системы складывается из массы учителя, тележки , и оборудование.

m = (65,0 + 12,0 + 7,0) кг = 84 кг · м = (65,0 + 12,0 + 7,0) кг = 84 кг

4,23

Вставьте эти значения нетто F и м во второй закон Ньютона, чтобы получить ускорение системы. .

a = Fnetma = 126 N84 кг = 1,5 м / с2a = Fnetma = 126 N84 кг = 1,5 м / с2

4.24

Обсуждение

Ни одна из сил между компонентами системы, например, между руками учителя и тележкой, не влияет на чистую внешнюю силу, потому что они являются внутренними по отношению к системе. Другой способ взглянуть на это — отметить, что силы между компонентами системы компенсируются, потому что они равны по величине и противоположны по направлению. Например, сила, прикладываемая учителем к тележке, имеет такую ​​же величину, но в противоположном направлении силы, прикладываемой тележкой к учителю.В этом случае обе силы действуют на одну и ту же систему, поэтому они нейтрализуются. Определение системы имело решающее значение для решения этой проблемы.

Практические задачи

14.

Каково уравнение нормальной силы для тела массой м , которое покоится на горизонтальной поверхности?

  1. N = м
  2. N = мг
  3. N = мВ
  4. N = г
15.

Объект массой м покоится на полу.Какова величина и направление действующей на него нормальной силы?

  1. N = мВ в направлении вверх
  2. N = мг в направлении вверх
  3. N = мВ в направлении вниз
  4. N = мг в направлении вниз

Проверьте свое понимание

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы в разделе «Проверьте свое понимание», чтобы оценить, усвоили ли учащиеся учебные цели этого раздела.Если учащиеся не справляются с какой-либо конкретной целью, проверка «Проверьте свое понимание» поможет определить, какая цель вызывает проблему, и направит учащихся к соответствующему содержанию.

16.

Что такое третий закон движения Ньютона?

  1. Каждый раз, когда первое тело оказывает силу на второе тело, первое тело испытывает силу, которая в два раза больше, и действует в направлении приложенной силы.
  2. Каждый раз, когда первое тело оказывает силу на второе тело, первое тело испытывает силу, равную по величине и действующую в направлении приложенной силы.
  3. Каждый раз, когда первое тело оказывает силу на второе тело, первое тело испытывает силу, которая в два раза больше, но действует в направлении, противоположном направлению приложенной силы.
  4. Каждый раз, когда первое тело оказывает силу на второе тело, первое тело испытывает силу, равную по величине, но действующую в направлении, противоположном направлению приложенной силы.
17.

Принимая во внимание третий закон Ньютона, почему две равные и противоположные силы не уравновешивают друг друга?

  1. Поскольку две силы действуют в одном направлении
  2. Поскольку две силы имеют разную величину
  3. Потому что две силы действуют на разные системы
  4. Поскольку две силы действуют в перпендикулярных направлениях

Что такое сила реакции? — Определение из Corrosionpedia

Что означает сила реакции?

Сила противодействия — это сила, которая действует в направлении, противоположном действующей силе.Трение — это сила реакции, возникающая в результате взаимодействия поверхностей и сцепления во время скольжения. Силы реакции и момент реакции обычно являются результатом действия приложенных сил.

Когда силы реакции превышают силы действия, может произойти разрушение конструкции, которое может привести к разрушению, а также к коррозии.

Corrosionpedia объясняет силу реакции

Сила реакции — это сила, приложенная к конструкции, когда она опирается на что-то.При анализе балочной конструкции необходимо вычислить силы реакции на опорах из-за сил, действующих на балку. Схема свободного тела всей балки может использоваться для определения сил реакции.

Балка обладает вертикальными и горизонтальными силами реакции, а также реакционным моментом. Горизонтальная сила реакции равна нулю, пока нет приложенных горизонтальных сил. Консольная балка с одинарной опорой обладает силой реакции и моментом реакции. Сила реакции равна сумме сил, приложенных к балке.Если балка сидит на ролике, который позволяет балке свободно перемещаться по горизонтали, ее опора имеет только вертикальную силу реакции.

При сжатии (или любом другом виде напряжения) каждый материал претерпевает некоторую деформацию, даже если она незаметна, которая вызывает изменение среднего относительного положения его атомов и молекул. Деформация может быть постоянной или может быть обращена вспять, когда силы сжатия исчезнут. В последнем случае деформация вызывает силы реакции, противодействующие силам сжатия, и в конечном итоге может уравновесить их.Жидкости и газы не могут выдерживать постоянного одноосного или двухосного сжатия — они деформируются быстро и необратимо и не создают постоянной силы реакции.

Силы реакции могут вызвать коррозию, например, силы реакции подшипников увеличиваются при уменьшении зазоров подшипников с 350 мм до 150 мм из-за повышенной жесткости системы. Силы реакции соотносятся со сжатием различных материалов сердцевины подшипников. Это может вызвать повреждение стержней и отслоение лицевых панелей.

Алгоритм разложения сил и моментов реакции опоры на единую силовую платформу при ходьбе

В экспериментальных условиях ходьбы испытуемые иногда не могут выполнить два шага на двух разных силовых пластинах. Это побуждает авторов разрабатывать методы различения данных о реакции земли справа и слева при их суммировании во время двойной опоры при ходьбе. Цель этого исследования — предложить адаптивную переходную функцию, которая учитывает скорость ходьбы и силы реакции земли (GRF).Функция перехода используется для оценки сигналов GRF левой и правой стороны при двойной поддержке. Он включает коэффициент формы, скорректированный с использованием параметров GRF с одной опорой. Этот коэффициент формы оптимизируется с помощью нелинейной процедуры аппроксимации кривой методом наименьших квадратов для согласования оцененных сигналов с реальным GRF. Затем выполняется множественная регрессия для определения наиболее важных параметров GRF, выбранных для вычисления правого и левого GRF двойной опоры. Относительный RMSE (RMSER), максимальные различия GRF, нормированные на массу тела, и разности центра давления (CoP) вычисляются между реальным и разложенным сигналами.Во время двойной поддержки RMSER составляют 6%, 18%, 3,8%, 4,3%, 3% и 12,3% для передней силы, боковой силы, вертикальной силы, фронтального момента, сагиттального момента и поперечного момента соответственно. Максимальные различия GRF, нормализованные к массе тела, ниже 1N / кг, а средняя разница CoP составляет 0,0135 м при сравнении реальных сигналов с разложенными во время двойной поддержки. Эта работа показывает точность адаптивной функции перехода для разложения GRF и момента правой и левой сторон. Этот метод особенно полезен для точного различения правых и левых данных GRF в конфигурациях единой платформы.

Ключевые слова: Асимметрия; Центр давления; Разложение двойной опоры; Обнаружение двойной поддержки; Одинарная силовая пластина.

Границы | Оценка вертикальных сил реакции опоры и кинематики сагиттального колена во время бега с помощью трех инерционных датчиков

1. Введение

Бег — очень популярный вид физической активности, который часто сопровождается высокой частотой травм нижних конечностей (уровень заболеваемости колеблется от 19 до 19).4 и 79,3%; van Gent et al., 2007). Предполагается, что существует корреляция между развитием этих травм и техникой бегуна (Goss et al., 2012). Кроме того, улучшение техники бега может привести к повышению эффективности бега (Kyröläinen et al., 2001; Tartaruga et al., 2012; Folland et al., 2017). Для определения параметров техники бега, которые могут быть связаны с развитием травмы и / или улучшением результатов бега, требуется биомеханический анализ.Это традиционно выполнялось в лаборатории ходьбы с использованием трехмерной оптической системы захвата движения и силовых пластин (Novacheck, 1998). Наиболее важными для анализа кинематическими и кинетическими параметрами являются: углы суставов (Девита и Скелли, 1992; Эдвардс и др., 2012) и силы реакции земли (Кавана и Лафортюн, 1980), поскольку они являются важными детерминантами техники бега (Госс и др. ., 2012). Дискретные кинетические параметры, которые связаны с травмами при беге и / или производительностью, включают: скорость нагрузки и пиковые вертикальные силы реакции опоры (Crowell and Davis, 2011; Goss et al., 2012; Schmitz et al., 2014), тогда как максимальное сгибание колена во время стойки является важным дискретным кинематическим параметром (Edwards et al., 2012). Однако лабораторные условия не идентичны обычным условиям бега и, следовательно, могут привести к другой кинематике и кинетике (Sinclair et al., 2013). Предыдущие исследования подтвердили это, показывая значительные различия между бегом на беговой дорожке и на открытом воздухе (Nigg et al., 1995). Кроме того, различия в кинематике бега также могут возникать в результате нацеливания силовой пластины при беге в надземной лаборатории (Challis, 2001).Следовательно, система, способная измерять соответствующие параметры за пределами лаборатории, может устранить эти недостатки.

Кинематический анализ может быть выполнен в амбулаторных условиях с использованием инерциальных единиц измерения (IMU) (см., Например, Roetenberg et al., 2013). Reenalda et al. (2016) использовали IMU для измерения влияния усталости на механику бега во время реального марафона. Однако этот подход требует, чтобы один датчик был прикреплен к каждому сегменту основного тела вдоль непрерывной «кинематической цепи», и, следовательно, приводит к большому количеству датчиков и обширной подготовке объекта.Было показано, что подходы, основанные на данных, могут сократить количество датчиков при захвате движения. Tautges et al. (2011) предложили метод захвата движения всего тела с использованием ограниченного количества акселерометров; однако подход к их ближайшему соседу требует, чтобы база данных заранее записанных перемещений была доступна во время выполнения. Wouda et al. (2016) показали сопоставимую производительность с уменьшенной настройкой датчика с использованием искусственной нейронной сети (ИНС), обученной отображать пять ориентаций на позу всего тела.У ИНС есть преимущество создания «модели» для сопоставления определенных входных данных с выходными на основе набора данных, используемого для обучения (Alpaydin, 2009). Запуск приложений с использованием минимального набора инерционных датчиков в основном сосредоточен на временных результатах, таких как использование гироскопов на ступнях для оценки временных параметров бега (McGrath et al., 2012). Bailey и Harle (2014, 2015) показали, что с помощью IMU, устанавливаемых на лапах, это можно расширить для оценки пространственно-временных параметров бега.

Силы реакции земли также являются важными параметрами результатов для текущего анализа (например,g., Cavanagh and Lafortune, 1980; Новачек, 1998; Райли и др., 2008; Caekenberghe et al., 2013; Clark et al., 2014), поскольку аномальные пиковые значения и / или значения скорости нагрузки могут привести к травмам от ударов и перенапряжения, когда сочетание стресс / частота превышает пороговое значение для бегуна (Hreljac, 2004; Milner et al., 2007). Однако ни один из вышеупомянутых подходов не предоставил пользователям кинетической информации. Попытки вывести кинетические анализы за пределы лабораторных условий доказали свою эффективность при сгибании туловища (Faber et al., 2016), походка (Karatsidis et al., 2017), танец (Shippen, May, 2012) и бег (Pavei et al., 2017). Однако вышеупомянутые подходы требуют кинематической информации всего тела. Подход к оценке пиковых вертикальных сил реакции грунта (vGRF) Charry et al. (2013) полагались только на ускорение большеберцовой кости, но не подходили для оценки кинетики на протяжении всей фазы опоры. Подход, основанный только на ускорении туловища, был недостаточен для оценки vGRF с использованием модели масса-пружина-демпфер (Nedergaard et al., 2017).

Насколько нам известно, не существует системы, которая могла бы дать бегунам представление об их кинематике и кинетике на открытом воздухе. Целью данного исследования является оценка достоверности метода оценки углов коленного сустава и вертикальных сил реакции опоры во время бега с использованием амбулаторной минимальной установки датчика, которую можно носить на теле. ИНС обучена оценивать углы суставов на основе ориентации голени относительно таза, аналогично подходу, представленному в предыдущей работе (Wouda et al., 2016). Соответствующие характеристики оцениваются с использованием как инерционных, так и оптических данных захвата движения всего тела. Расчетные углы сочленения в сочетании с данными датчиков ускорения могут быть переданы во вторую ИНС, которая оценивает (вертикальные) силы реакции грунта. Предлагаемый метод оценивался с использованием непрерывных результатов (профили vGRF и угла в коленях) и дискретных результатов (пиковая vGRF, скорость нагрузки и максимальное сгибание колена во время стойки). Результаты этого исследования могут иметь потенциал для будущего применения в профилактике травм во время бега и улучшении беговых характеристик.

2. Материалы и методы

2.1. Протокол измерений

Восемь здоровых опытных бегунов (8 мужчин; возраст: 25,1 ± 5,2 года; рост: 183,7 ± 4,5 см; вес: 77,7 ± 9,4 кг; индекс массы тела: 23,0 ± 2,5 кг / м. 2 ) добровольно приняли участие в исследовании. Бегуны были набраны из местного легкоатлетического клуба, и все они не сообщили о недавних травмах. Испытуемые были проинструктированы бегать с 3 разными скоростями (10, 12 и 14 км / ч в указанном порядке) по 3 минуты каждая на беговой дорожке с инструментами, расположенной в лаборатории ходьбы исследовательского центра Roessingh Research and Development (Энсхеде, Нидерланды). .Сеанс разминки с самостоятельно выбранной скоростью бега (примерно 3 мин) выполнялся всеми испытуемыми перед измерениями. Комитет по этике факультета электротехники, математики и информатики Университета Твенте одобрил этот протокол, и все испытуемые предоставили письменное информированное согласие до проведения измерений.

2.2. Измерительная установка

Кинематика

Reference была записана с помощью оптической системы захвата движения с использованием протокола Plug-in Gait (Nexus 1.8.5, Викон, Оксфорд, Великобритания) с 41 световозвращающим маркером, размещенным непосредственно на коже бегунов, как показано на рисунке 1. Положение этих маркеров было зафиксировано (при 100 Гц) шестью высокоскоростными инфракрасными камерами (MX-13). , Викон, Оксфорд, Великобритания), размещенные вокруг беговой дорожки. Любой объект, который мог блокировать обзор камеры или создавать нежелательные отражения, был удален из среды измерения. Кроме того, кинематика была синхронно захвачена с помощью инерционной системы захвата движения Xsens MVN Link (Xsens, Энсхеде, Нидерланды), состоящей из 17 IMU, размещенных на обоих плечах, плечах, нижних руках, кистях, верхних ногах, нижних ногах, ступнях, голове. , грудину и таз (Roetenberg et al., 2013). Требуемый полный костюм из лайкры (для размещения IMU) был модифицирован с отверстиями для уменьшения артефактов движения световозвращающих маркеров, которые размещаются непосредственно на коже объекта. Кинематика всего тела была экспортирована с использованием сопутствующего программного обеспечения (MVN studio 4.3.7, Xsens, Enschede, Нидерланды) с выбранной частотой дискретизации 240 Гц. Испытуемые бегали на беговой дорожке с инструментами S-Mill (ForceLink, Кулемборг, Нидерланды) с рабочей площадью 250 × 100 см, что можно увидеть на Рисунке 1.Беговая дорожка была оснащена одномерной силовой пластиной, способной измерять эталонный vGRF на частоте 1000 Гц. Данные разных систем синхронизировались с помощью аналогового сигнала синхронизации.

Рисунок 1 . Схема измерения (A), показывает вид датчика спереди и сзади, а размещение световозвращающего маркера. (B) показывает схему измерения (под этим углом видны только 2 камеры). Испытуемые были одеты в костюм из лайкры, чтобы удерживать ИДУ на месте, который был настроен с отверстиями для размещения световозвращающих маркеров на коже объекта.Таким образом, можно было одновременно измерять кинематику, используя как инерционную, так и оптическую систему захвата движения. Световозвращающие маркеры размещали в соответствии с протоколом Plug-in Gait. Чтобы обеспечить размещение световозвращающих маркеров во время всех измерений, вокруг этих маркеров были помещены ленты. Обратите внимание, что на использование этих изображений было предоставлено письменное информированное согласие.

2.3. Обработка данных

Различные испытания были обрезаны, чтобы содержать только кинематические и кинетические данные бега с постоянной скоростью, т.е.е. запуск и остановка беговой дорожки не учитывались. Оптические кинематические данные обрабатывались с помощью Plug-in Gait (Kadaba et al., 1990; Davis et al., 1991). Данные об оптическом и инерционном движении не требовали согласования систем координат, так как результаты измерения были выражены в объединенном кадре в соответствии с соглашениями ISB (Wu et al., 2002). VGRF были отфильтрованы нижними частотами при 20 Гц с использованием фильтра Баттерворта 6-го порядка с нулевой фазой для удаления шумовых артефактов, таких как вибрации беговой дорожки (Sloot et al., 2015), при этом ни оптические, ни инерционные данные захвата движения не фильтровались. Помимо временного выравнивания (достигается с помощью аналогового сигнала синхронизации), данные были повторно дискретизированы с частотой 120 Гц с использованием линейной интерполяции (для оптических данных) и понижающей дискретизации (для инерционных данных и данных vGRF), так что все синхронизированные данные могут использоваться в предложенный подход машинного обучения. Эта передискретизация данных не оказывает значительного влияния на измеряемую кинематику и кинетику, как также было сделано Pavei et al.(2017). Для анализа кинематические и кинетические данные были сегментированы по фазам с использованием порога 20 Н (Milner and Paquette, 2015). Вся обработка данных и статистический анализ выполнялись в MATLAB R2017a (Mathworks, Inc., Натик, Массачусетс, США).

2.4. Подход к обучению

Предлагаемый подход к обучению основан на данных от трех носимых на теле датчиков (размещенных на тазу и нижних конечностях), которые передаются на конкатенацию двух ИНС, как схематично показано на рисунке 2. Первая искусственная нейронная сеть (ИНС 1 ) сопоставляет относительную (к тазу) ориентацию (в кватернионах) голеней с углами суставов, тогда как вторая искусственная нейронная сеть (ANN 2 ) отображает расчетные углы суставов в сочетании с вертикальными ускорениями датчика (в глобальной системе координат). ) вертикальным силам реакции грунта.Эта архитектура была выбрана для обеспечения независимого обучения двух ИНС. Кроме того, предлагаемая архитектура разделяет проблемы обучения, позволяя «выборочное» повторное обучение ИНС (например, дополнительные рабочие среды могут быть включены в набор данных ИНС 1 без одновременного измерения GRF).

Рисунок 2 . IMU в верхнем левом углу представляет собой датчики, прикрепленные к голени и тазу. Информация от этих датчиков используется двумя сцепленными искусственными нейронными сетями (ИНС) для оценки кинематики и кинетики.ANN 1 отображает относительную ориентацию голеней (по отношению к тазу) с углами суставов нижней части тела (бедра, колено и голеностоп). ANN 2 обучена отображать расчетную кинематику в сочетании с вертикальными (после преобразования в глобальную систему координат) ускорениями датчика с опорными силами реакции земли.

Расчетные кинематические характеристики сравнивались с измеренными эталонными кинематическими характеристиками, которые были получены как от инерционных, так и от оптических систем захвата движения.С этой целью были оценены две схемы обучения, как показано в таблице 1, для проверки предлагаемого метода независимо от технологии захвата движения.

Таблица 1 . Представлены схемы обучения и тестирования как для кинематической, так и для кинетической оценки.

Предыдущие исследования показали разные результаты в оценке GRF (Shippen, May, 2012; Charry et al., 2013; Faber et al., 2016; Karatsidis et al., 2017; Nedergaard et al., 2017; Pavei et al., 2017). Поэтому несколько ИНС были обучены с использованием комбинаций различных входных характеристик (углы суставов, таз и вертикальное ускорение голени) для выбора наилучшего набора входных характеристик. Выбор этих входных характеристик основан на их физическом отношении к силам реакции опоры, где совместные углы определяют непрерывную кинематическую цепочку (Faber et al., 2016; Karatsidis et al., 2017), а ускорения связаны с силой согласно формуле Ньютона. второй закон движения.

В соответствии с предыдущей работой авторов (Wouda et al., 2016), для обеих ИНС использовалась двухуровневая (с 250 и 100 нейронами) функция, соответствующая архитектуре нейронной сети, способная отображать нелинейности между входом и выходом. Сети были обучены для 2000 итераций, и обучение прекращалось раньше, если градиент не уменьшался в течение 6 последовательных итераций или если градиент был меньше 1 × 10 -6 . Набор инструментов нейронной сети MATLAB R2017a (Mathworks, Inc., Натик, Массачусетс, США) использовался для проектирования, обучения и оценки ИНС, описанных выше.

Были оценены два разных сценария оценки, чтобы показать производительность одного (раздел 3.1) и нескольких предметов (раздел 3.2):

1. Для каждого испытуемого оценка проводилась с использованием всех данных о беге на скорости 12 км / ч, в то время как данные с другими скоростями (например, 10 и 14 км / ч) использовались для обучения.

2. Все данные одного испытуемого использовались по очереди для оценки, в то время как все данные остальных испытуемых использовались для обучения. Обратите внимание, что для простоты мы покажем только результаты, соответствующие данным о беге со скоростью 12 км / ч.

Сценарий 1 требует, чтобы каждый новый пользователь прошел этап обучения. Сценарий 2 потенциально может создать более общую модель, хотя отсутствие персонализации сети может привести к снижению производительности.

2,5. Результат Меры

Эффективность предлагаемого метода оценивалась путем сравнения как дискретных, так и непрерывных результатов, как это обычно делается в аналогичных работах по биомеханическому анализу бега (Cavanagh and Lafortune, 1980; Devita and Skelly, 1992; Crowell and Davis, 2011; Edwards et al. ., 2012; Schmitz et al., 2014). Для сгибания / разгибания колена (F / E) сходство между оценками и эталоном было рассчитано с использованием коэффициента корреляции Пирсона (ρ) и среднеквадратичной ошибки (RMSE) (как определено Ren et al., 2008). Среднее значение ρ для этих различных шагов было рассчитано с использованием преобразования Фишера для получения более репрезентативного среднего коэффициента корреляции Пирсона (Corey et al., 1998). Кроме того, максимальный угол F / E колена во время фазы опоры оценивался с помощью парного теста t (уровень значимости 0.05) и участок Бланда-Альтмана (Бланд и Альтман, 1986). Расчетные vGRF (нормализованные к массе тела, BW) также оценивались с использованием как непрерывных (ρ и RMSE), так и дискретных показателей (скорость загрузки и пиковая vGRF). Однако кинетический анализ был ограничен фазой стойки каждой ноги (поскольку во время фазы качания контакта нет). Поскольку пик пассивного vGRF четко не определен для бойцов средней или передней части стопы, это событие было определено с использованием пикового ускорения от IMU голени (Willy et al., 2008).Используя это событие, скорость загрузки была рассчитана как наклон vGRF между 20 и 80 процентами пикового времени пассивного vGRF (Willy et al., 2008; Crowell and Davis, 2011).

3. Результаты

Раздел 3.1 показывает эффективность предложенного метода тренировки и оценивания по одному предмету, где разница между обоими подходами заключается в скорости бега (сценарий 1). Раздел 3.2 посвящен обобщению этого подхода на разные темы (сценарий 2).

3.1. Обучение по одному предмету

3.1.1. Оценка кинематики

Точность расчетных углов F / E колена на основе различных эталонов (система захвата движения IMU всего тела или оптический выход Plug-In Gait) представлена ​​в таблице 2. Оценки, предоставленные большинством индивидуально обученных ИНС, имеют отличное согласие (ρ> 0,99) с эталонными углами стыков. Более того, только восьмой объект показывает существенные различия в производительности между разными эталонами.

Таблица 2 . Точность расчетных углов сгибания / разгибания колена (F / E) (с использованием ANN 1 ) с различными выходными данными (а именно: IMU или на основе плагина походки) с использованием тренировки и оценки одного субъекта.

Среднее значение (и стандартное отклонение) оцененных профилей угла F / E колена показано на рисунке 3 для репрезентативного субъекта (S03). Наибольшая разница между оценкой и соответствующим эталоном наблюдается при наибольшем угле сгибания, который во всех случаях является завышенным. Как отмечалось ранее в Таблице 2, различия между оценками, основанными на различных ссылках, ограничены (в среднем 4 °).

Рисунок 3 . Представлены оценки среднего (и диапазона стандартного отклонения) угла сгибания / разгибания коленного сустава (в градусах) (нормализованные к циклу шага) по сравнению с их соответствующими эталонными данными (выход IMU и Plug-In Gait).Эти оценки были получены в результате тренировки (с использованием данных о беге со скоростью 10 и 14 км / ч) и оценки (с использованием данных о беге со скоростью 12 км / ч) на одном испытуемом, аналогичные результаты были получены для других предметов. Верхний ряд показывает углы левой стороны, а нижний ряд представляет правую сторону. В верхней части каждого графика указаны коэффициент корреляции Пирсона, среднеквадратическая ошибка (RMSE) и стандартное отклонение (в скобках), которые были рассчитаны для оценки по сравнению с соответствующей эталонной кинематикой.

Таблица 3 показывает среднее (и стандартное отклонение) максимального угла F / E колена для каждого пациента. В этой таблице для краткости представлены только инерционные результаты и соответствующие оценки. Средняя разница в максимальном угле сгибания колена во время стойки между оценкой и эталоном составляет <2 ° для всех субъектов, и этот результат не показывает значимых различий ( p > 0,05). Небольшое смещение 0,4 ° было обнаружено с пределами согласия от –4,1 до 4,9 ° для сравнения между расчетным максимальным углом F / E колена во время стойки и соответствующим эталоном.На рисунке 4A показан соответствующий график Бланда-Альтмана. Могут наблюдаться случайные выбросы (для трех оцениваемых субъектов), которые в основном переоценивают максимальный угол F / E колена во время стойки.

Таблица 3 . Среднее значение (и стандартное отклонение) дискретных показателей результата как для оценки, так и для соответствующего эталона (на основе данных инерционного захвата движения всего тела) для всех испытуемых.

Рисунок 4 . Слева показан график корреляции дискретных показателей результатов: максимальный угол сгибания колена во время стойки (A) , пик vGRF (B) и скорость нагрузки (C) .Справа показаны соответствующие графики разницы этих трех дискретных показателей результатов. Показано около 4000 точек данных, где разные предметы представлены разными цветами.

3.1.2. Оценка кинетики

Таблица 4 показывает обзор производительности при оценке различных комбинаций входных характеристик (углы суставов, ускорение таза и голени). В среднем лучшие результаты (выделенные жирным шрифтом для отдельных испытуемых) были достигнуты при использовании комбинации всех вертикальных ускорений и углов суставов в качестве входных характеристик.Таким образом, представленные ниже результаты были получены при обучении ИНС 2 с использованием этих функций.

Таблица 4 . Точность расчетной вертикальной силы реакции опоры (vGRF) с использованием различных входных характеристик (а именно: углов суставов (θ сустав ), вертикального ускорения таза ( a P ), все (таз, левый и правый) голени) вертикальные ускорения ( a P + L ) или их сочетание).

Расчетные профили реакции земли репрезентативного объекта (S03) показаны на рисунке 5 для ANN 2 на основе обеих эталонных кинематических схем (IMU и Plug-In Gait). Подобно тому, что наблюдалось для расчетных углов F / E колена, различия между сетями (ANN 2 ), обученными по различным эталонам, минимальны. Наибольшие различия между расчетной и эталонной vGRF можно увидеть в начале фазы стойки. Однако пиковые значения оцениваются с высокой точностью, в результате чего коэффициенты корреляции превышают 0.96.

Рисунок 5 . Среднее значение (и полоса стандартного отклонения) расчетных сил реакции опоры (в BW) представлено (нормализовано к фазе опоры) по сравнению с их соответствующими эталонными данными (выходной угол сустава IMU и Plug-In Gait). Эти оценки были получены в результате обучения и оценки по одному предмету, аналогичные результаты были получены по другим предметам. Верхний ряд показывает силы левых контактов, а нижний ряд представляет правые контакты.В верхней части каждого графика указаны коэффициент корреляции Пирсона, среднеквадратическая ошибка (RMSE) и стандартное отклонение (в скобках), которые были рассчитаны для оценки по сравнению с соответствующей эталонной кинематикой.

Результаты для дискретных исходов (пик vGRF и скорость нагрузки) можно найти в таблице 3. Различия средних пиков vGRF между оценкой и эталоном находятся в пределах 0,09 BW для всех субъектов, что не привело к значительным различиям ( p > 0 .05). Разница между оценкой и эталоном больше для скорости нагружения, однако эта разница все еще незначительна ( p > 0,05). На рисунках 4B, C показаны графики Бланда-Альтмана как для пика vGRF, так и для скорости нагрузки. В оцененном пике vGRF присутствует небольшое смещение 0,01 BW с пределами согласия от –0,17 до 0,18 BW. Скорость нагружения оценивается со смещением –2,9 BW / s с пределами согласования от –16 до 10 BW / s. Оба графика показывают случайные выбросы по нескольким предметам.

3.1.3. Вариация скорости движения

Возможности экстраполяции предложенного подхода были исследованы путем оценки различных скоростей бега для испытуемого 3. На рисунке 6 показаны RMSE для оцененных скоростей, где остальные испытания находятся в наборе обучающих данных. Этот рисунок показывает, что наиболее точная непрерывная оценка может быть достигнута при использовании промежуточной скорости (12 км / ч), а не тех, которые ниже (10 км / ч) или быстрее (14 км / ч), чем те, которые указаны в их соответствующие наборы обучающих данных.

Рисунок 6 . Точность расчетной вертикальной силы реакции опоры (vGRF) и угла сгибания / разгибания колена (F / E) для различных расчетных скоростей, следовательно, другие скорости являются частью набора данных тренировки с использованием обучения и оценки одного субъекта, как описано в разделе 2.4. . Искусственные нейронные сети были обучены и оценены по отношению к инерционным кинематическим измерениям всего тела (таблица 1, схема обучения 1). Результаты для репрезентативной темы показаны на этом графике.Среднеквадратичная ошибка (RMSE) рассчитывается для всех фаз шага / стойки и усредняется примерно по 200 шагам для каждой оцененной скорости (10, 12 и 14 км / ч).

Кроме того, для одного и того же субъекта были оценены дискретные показатели результатов, которые представлены в таблице 5. Пиковая vGRF и максимальное сгибание колена во время стойки также показывают, что интерполяция скоростей приводит к более точным результатам, чем экстраполяция. Однако эта тенденция отсутствует в отношении точности скорости нагружения.

Таблица 5 . Различия в дискретных показателях исхода для разных скоростей по предмету 3.

3.2. Многопредметное обучение

Эффективность обобщения обеих ИНС была оценена путем обучения с использованием всех различных комбинаций предметов в наборах данных для обучения и оценки. Таблица 6 (верхняя половина) показывает результаты кинематики для различных испытуемых. Семь из восьми испытуемых показывают корреляцию больше 0,9, что указывает на хорошее согласие.Однако RMSE ожидаемо больше, чем при обучении по одному предмету (раздел 3.1). Расчетные углы F / E колена для субъектов 1 и 3 значительно менее точны. Кроме того, средние оценочные профили угла F / E колена субъекта 4 показаны на Фигуре 7 с измеренными эталонами, используемыми для сравнения. Фаза стойки (примерно до 30% цикла шага) оценивается с более высокой точностью, чем фаза качания, такое же поведение можно увидеть при обучении отдельному предмету (Рисунок 3).

Таблица 6 .Точность расчетных углов сгибания / разгибания колена (F / E) (по ANN 1 ) и вертикальных сил реакции опоры (vGRF) (по ANN 2 ) с использованием различных результатов тренировки (а именно: IMU или Plug-in Gait- на основе) путем обучения на данных всех предметов, кроме одного, который используется для оценки на скорости 12 км / ч.

Рисунок 7 . Представлены оценки среднего (и диапазона стандартного отклонения) угла сгибания / разгибания коленного сустава (в градусах) (нормированные на цикл шага) по сравнению с их соответствующими эталонными данными (выходной угол сустава IMU и Plug-In Gait).Эти оценки были получены в результате обучения по нескольким предметам и оценки по другому предмету и были сопоставимы с другими оцениваемыми предметами. Верхний ряд показывает углы левой стороны, а нижний ряд представляет правую сторону. В верхней части каждого графика указаны коэффициент корреляции Пирсона, среднеквадратичная ошибка (RMSE) и стандартное отклонение (в скобках), которые были рассчитаны для оценки и соответствующей эталонной кинематики.

Результаты кинетических оценок можно увидеть в таблице 6 (нижняя половина). Подобно суставным углам, vGRF в основном оцениваются с корреляциями, превышающими 0,9, что указывает на хорошее согласие с измерениями. Однако субъекты 1 и 3 показывают более низкие коэффициенты корреляции, как это было также видно по кинематике. Профили вертикальной силы реакции опоры одного репрезентативного субъекта (S04) показаны на Рисунке 8, который показывает увеличение RMSE по сравнению с обучением одного предмета (Рисунок 5).Максимальные расчетные силы реакции грунта в основном сопоставимы с эталонными.

Рисунок 8 . Среднее значение (и полоса стандартного отклонения) оцененных вертикальных сил реакции опоры (в BW) представлено (нормированное на фазу опоры) по сравнению с измеренным эталоном. Эти оценки были получены в результате обучения по нескольким предметам и оценки по другому предмету и были сопоставимы с другими оцениваемыми предметами. Верхний ряд показывает силы левых контактов, а нижний ряд представляет правые контакты.В верхней части каждого графика указаны коэффициент корреляции Пирсона, среднеквадратичная ошибка (RMSE) и стандартное отклонение (в скобках), которые были рассчитаны для оценки и соответствующей эталонной кинематики.

Точность оценки дискретных показателей результатов показана в таблице 7. Точность оценки варьируется для разных субъектов и показателей результатов. Однако в большинстве случаев увеличение ошибки можно увидеть при сравнении с обучением по одному предмету (Таблица 3).Кроме того, можно увидеть увеличение стандартных отклонений различных оценочных показателей результатов. Однако оценочные показатели результатов и соответствующие ссылки существенно не различались.

Таблица 7 . Среднее значение (и стандартное отклонение) дискретных показателей результата как для оценки, так и для соответствующего эталона (на основе данных инерционного захвата движения всего тела) для всех испытуемых.

4. Обсуждение

Эта работа показывает, что сагиттальная кинематика коленного сустава и vGRF могут быть оценены с использованием только трех инерционных датчиков, размещенных на нижних конечностях и тазе, в частности, пикового vGRF, максимальных углов F / E колена во время стойки и углов F / E колена и Профили vGRF оцениваются без существенных различий по сравнению с эталоном.

Оценка углов суставов для одного пациента оказалась более точной (среднее RMSE <5 °), чем было достигнуто в предыдущей работе авторов (среднее RMSE ≈7 °) (Wouda et al., 2016). Частично это можно объяснить различием в составе обучающих баз данных между обоими методами, поскольку в текущем наборе данных было меньше вариаций движений, то есть только бег. Этот подход требует получения эталонной кинетики и кинематики каждого субъекта, то есть каждый субъект должен работать на беговой дорожке с инструментами.

Кроме того, результаты обучения по нескольким предметам показали хорошее согласие (ρ> 0,9) для большинства предметов в непрерывных результатах. Однако ИНС не могли обобщить все особенности отдельных субъектов, поскольку среднеквадратичные ошибки и различия в дискретных исходах ожидаемо увеличивались. Субъекты имели разные модели приземления (удары пяткой, серединой или передней частью стопы), что может быть причиной ухудшения характеристик, показанного, например, у субъекта 1. За счет включения большего количества субъектов можно было обучить разные модели для каждого отдельного фенотипа приземления.В качестве альтернативы более крупные артефакты мягких тканей инерциальных датчиков по сравнению с другими объектами могут объяснить ухудшение рабочих характеристик.

Не было обнаружено значительных различий между эталонными и предполагаемыми дискретными показателями результатов для обоих сценариев оценки. Однако требуемая точность во многом будет определяться интересующей нас областью применения. Примером такого приложения может быть отслеживание кинематических / кинетических изменений из-за усталости, поскольку они могут быть связаны с повышенным риском получения травмы (Reenalda et al., 2016). Однако необходимо получить больше данных (специфичных для такого приложения, например, бег с утомлением), чтобы оценить, может ли предлагаемый подход отслеживать такие различия.

Механика бега в этой работе оценивается на основе данных инерционного или оптического захвата движения. У каждой из этих технологий есть свои преимущества и недостатки (Field et al., 2011). Различия в эталонных профилях F / E коленного сустава для разных технологий наблюдаются для результатов в разделе 3.1.1, что можно объяснить различиями в базовых моделях человеческого тела и их предположениях (Kainz et al., 2016). Однако расчетная кинематика, основанная на различных технологиях, аналогична их соответствующей измеренной кинематике. Это показывает, что метод имеет потенциал для применения в этом контексте независимо от предпочтительной технологии записи обучающих данных. Таким образом, предлагаемый метод имеет потенциал для оценки результатов на основе других кинематических эталонов, таких как биомеханические модели, основанные на оптических данных (Delp et al., 2007; Stief et al., 2013).

Набор данных измерений содержит только беговую дорожку, однако предлагаемый метод не ограничивается применением в этих условиях.Оценка предложенного метода в других условиях (например, бег на открытом воздухе) может привести к менее точным оценкам углов F / E колена и vGRF. Чтобы улучшить такие результаты, набор данных можно расширить, включив бег на разных склонах беговой дорожки. Кроме того, силы реакции опоры в трехмерном пространстве можно измерить с помощью, например, стелек (Rouhani et al., 2010), что позволяет собирать данные в любой беговой среде для сбора тренировочных данных. Экстраполяция кинематических и кинетических данных за пределы обучающего набора данных кажется более сложной задачей, чем интерполяция таких данных.Об этом свидетельствует ухудшение показателей после тренировки с разными скоростями бега или экстраполяции на разные предметы. Это указывает на то, что требуется тщательное построение обучающего набора данных для достижения наилучшей возможной производительности.

Ограничение предлагаемого метода состоит в том, что можно оценить только вертикальную кинетику. Это может быть добавлено к имеющейся настройке измерения, поскольку для этого потребуется беговая дорожка, оснащенная силовой пластиной, которая может измерять трехмерные силы.Однако предлагаемый нами метод может быть расширен с использованием подхода трехмерной оценки GRF Карацидиса и др. (2017), используя захват инерционного движения всего тела. Кроме того, в предлагаемом подходе может быть оценена только кинематика коленного сустава в сагиттальной плоскости, возможности оценки кинематики других суставов и / или плоскостей потребуют дополнительных исследований.

Подход конкатенированной ИНС позволяет обучать ИНС 1 (кинематика) независимо от ИНС 2 (кинетика).Это позволяет использовать только данные инерционного захвата движения в различных средах для обучения ИНС 1 . Вместо того, чтобы объединять две ИНС, одну ИНС можно обучить отображать относительные ориентации и вертикальные ускорения с силами реакции земли и углами сочленений. Первоначальные тесты показывают сопоставимые результаты для обучения по одному предмету, однако обучение по нескольким предметам было менее успешным. Когда одна ИНС обучается оценивать как кинематику, так и кинетику, перекрестные зависимости между функциями и выходными данными становятся важными, что менее важно для конкатенированных ИНС.Это можно увидеть в различиях в точности между оценкой кинематики (ANN 1 ) и кинетики (ANN 2 ) для обучения с несколькими предметами в разделе 3.2.

На рис. 5 показаны различия в измеренных эталонных vGRF между фазами левой и правой стойки, которые также можно увидеть из расчетного выхода. Это может указывать на то, что предлагаемый метод способен обнаруживать различия между левой и правой кинетикой. Обратите внимание, что, учитывая относительно короткую продолжительность сеансов бега, последствия утомления нельзя было оценить с использованием текущей настройки, но это интересная разработка в будущем.

Расчетные вертикальные силы реакции грунта (ρ> 0,99 и RMSE <0,27 BW) с использованием предложенного метода сопоставимы с данными Faber et al. (2016) ( R 2 > 0,981 и RSME <10 Н), которые оценили GRF во время выполнения задачи изгиба с помощью системы захвата инерционного движения всего тела. Карацидис и др. (2017) оценили аналогичный подход к ходьбе с использованием инерциальных датчиков, где ошибки сопоставимы с ошибками, указанными в предлагаемом методе. Charry et al.(2013) показали, что при использовании только ускорения большеберцовой кости для оценки пиковых vGRF может быть достигнута приблизительная RMSE в 6%, однако этот метод применялся только для обучения и тестирования отдельных субъектов. Шиппен и Мэй (2012) оценили vGRF более точно (ошибка 3%), чем предложенный метод, полагаясь на оптический захват движения всего тела для своего метода. Павей и др. (2017) сообщили об аналогичной производительности при оценке скорости загрузки, в то время как предложенный нами метод показал более точную оценку пиковых vGRF.Charry et al. (2013) сообщили об ошибках оценки пикового vGRF примерно в 6%, тогда как предлагаемый нами метод позволяет оценить пиковую vGRF с точностью <0,10 BW (≈3,5%).

5. Выводы

Эта работа продемонстрировала возможность оценки кинетики (vGRF) и кинематики (углы F / E колена) во время бега с использованием минимальной сенсорной установки на теле (а именно, трех сенсорных устройств, размещенных на голенях и тазу). Наилучшие результаты могут быть получены, когда предложенный подход применяется к одному предмету.Было показано, что обучение по нескольким предметам возможно, поскольку было достигнуто хорошее согласие между оценками и справочными материалами, однако RMSE больше, чем для обучения по одному предмету. Другими словами, предложенный метод может быть применен к отдельным испытуемым, а при дополнительных исследованиях может быть расширен для бега в различных средах.

Авторские взносы

Дизайн исследования был разработан FW, MG, GB, EM и JR. Сбор данных проводился FW и EM.Данные были проанализированы FW под наблюдением всех авторов. Рукопись была составлена ​​FW, и все авторы внесли значительный вклад в исправления, обзор литературы и обсуждение результатов. Все авторы одобрили окончательную версию и согласились нести ответственность за все аспекты этой работы.

Финансирование

Это исследование (проект № 13917) поддерживается Голландским технологическим фондом STW, который является частью Нидерландской организации научных исследований (NWO) и частично финансируется Министерством экономики.

Заявление о конфликте интересов

MG и GB используются Xsens Technologies BV.

Другие авторы заявляют, что исследование проводилось в отсутствие каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Авторы хотели бы поблагодарить Roessingh Research & Development за доступность лаборатории походки для измерений. В частности, руководитель лаборатории Леендерт Шааке, который значительно помог с настройкой измерений и оптической обработкой данных.

Сноски

Список литературы

Алпайдин Э. (2009). Введение в машинное обучение . Кембридж, Массачусетс: MIT Press.

Бейли, Г. П., и Харл, Р. (2014). Оценка кинематики стопы во время устойчивого бега с использованием установленного на ноге IMU. Процедуры Eng. 72, 32–37. DOI: 10.1016 / j.proeng.2014.06.009

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Бейли, Г. П., и Харл, Р. К. (2015). «Измерение временных параметров походки с установленными на ступне ИДУ в устойчивом режиме бега», Труды 3-го Международного конгресса по исследованиям и поддержке технологий в области спортивных наук, , Vol.1, icSPORTS (Лиссабон: INSTICC; SciTePress), 24–33.

Google Scholar

Бланд Дж. И Альтман Д. (1986). Статистические методы оценки соответствия между двумя методами клинического измерения. Ланцет 1, 307–310. DOI: 10.1016 / S0140-6736 (86) -8

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст

Caekenberghe, I.V, Segers, V., Willems, P., Gosseye, T., Aerts, P., and Clercq, D. D. (2013). Механика ускоренного бега по земле в сравнении с бегом на ускоренной беговой дорожке. Поза походки 38, 125–131. DOI: 10.1016 / j.gaitpost.2012.10.022

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Чаллис, Дж. Х. (2001). Вариабельность беговой походки, вызванная наведением силовой пластины. J. Appl. Биомех. 17, 77–83. DOI: 10.1123 / jab.17.1.77

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Charry, E., Hu, W., Umer, M., Ronchi, A., and Taylor, S. (2013). «Исследование по оценке пиковых сил реакции земли с использованием ускорения большеберцовой кости при беге», Восьмая международная конференция IEEE 2013 г. по интеллектуальным датчикам, сенсорным сетям и обработке информации (Мельбурн, Виктория), 288–293.

Google Scholar

Кларк, К. П., Райан, Л. Дж., И Вейанд, П. Г. (2014). Скорость стопы, удар ногой и обувь: объединение механики походки и сил реакции земли при беге. J. Exp. Биол. 217, 2037–2040. DOI: 10.1242 / jeb.099523

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Кори, Д. М., Данлэп, У. П. и Берк, М. Дж. (1998). Усредняющие корреляции: ожидаемые значения и смещение в комбинированных преобразованиях Пирсона r s и Фишера z . J. Gen. Psychol. 125, 245–261. DOI: 10.1080 / 00221309809595548

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Дэвис, Р. Б., Чунпуу, С., Тыбурски, Д., и Гейдж, Дж. Р. (1991). Методика сбора и сокращения данных анализа походки. Гум. Mov. Sci. 10, 575–587. DOI: 10.1016 / 0167-9457 (91)

-Z

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Delp, S. L., Anderson, F. C., Arnold, A. S., Loan, P., Habib, A., John, C. T., et al. (2007). OpenSim: программное обеспечение с открытым исходным кодом для создания и анализа динамических симуляций движения. IEEE Trans. Биомед. Англ. 54, 1940–1950. DOI: 10.1109 / TBME.2007.

    4

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Девита П. и Скелли В. А. (1992). Влияние жесткости приземления на кинетику и энергетику суставов нижней конечности. Med. Sci. Спортивные упражнения. 24, 108–115. DOI: 10.1249 / 00005768-199201000-00018

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Эдвардс, У. Б., Деррик, Т. Р., Хэмилл, Дж.(2012). Мышечно-скелетное ослабление ударного шока в ответ на манипуляцию углом колена. J. Appl. Биомех. 28, 502–510. DOI: 10.1123 / jab.28.5.502

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Фабер, Г. С., Чанг, К. К., Кингма, И., Деннерлейн, Дж. Т., и ван Дин, Дж. Х. (2016). Оценка трехмерных моментов L5 / S1 и сил реакции опоры во время изгиба туловища с использованием системы амбулаторного инерционного захвата всего тела. J. Biomech. 49, 904–912.DOI: 10.1016 / j.jbiomech.2015.11.042

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Филд, М., Пан, З., Стирлинг, Д., и Нагди, Ф. (2011). Датчики захвата движения человека и анализ в робототехнике. Ind. Робот 38, 163–171. DOI: 10.1108 / 01439

    1106372

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Фолланд, Дж. П., Аллен, С. Дж., Блэк, М. И., Хандакер, Дж. К., и Форрестер, С. Е. (2017). Техника бега — важный компонент экономичности и производительности бега. Med. Sci. Спортивные упражнения. 49, 1412–1423. DOI: 10.1249 / MSS.0000000000001245

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Госс, Д. Л., Левек, М., Ю., Б., Уэр, В. Б., Тейхен, Д. С., и Гросс, М. Т. (2012). Биомеханика нижних конечностей и паттерны ударов ногой по самооценке бегунов в традиционной и минималистской обуви. J. Athl. Тренироваться. 50, 603–611. DOI: 10.4085 / 1062-6050.49.6.06

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Кадаба, м.П., Рамакришнан, Х. К., и Вуттен, М. Э. (1990). Измерение кинематики нижних конечностей при ровной ходьбе. J. Orthop. Res. 8, 383–392. DOI: 10.1002 / jor.1100080310

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Кайнц, Х., Моденезе, Л., Ллойд, Д. Г., Мэн, С., Уолш, Х. П., и Карти, К. П. (2016). Совместный кинематический расчет на основе клинической прямой кинематической модели походки в сравнении с обратной кинематической. J. Biomech. 49, 1658–1669.DOI: 10.1016 / j.jbiomech.2016.03.052

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Карацидис А., Беллуски Г., Шеперс Х. М., де Зи М., Андерсен М. С. и Велтинк П. Х. (2017). Оценка сил и моментов реакции опоры во время ходьбы с использованием только инерционного захвата движения. Датчики 17:75. DOI: 10.3390 / s17010075

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    МакГрат Д., Грин Б. Р., О’Донован, К. Дж.и Колфилд Б. (2012). Оценка временных параметров походки при ходьбе и беге на беговой дорожке с помощью гироскопа. Sports Eng. 15, 207–213. DOI: 10.1007 / s12283-012-0093-8

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Милнер К. Э., Хэмилл Дж. И Дэвис И. (2007). Связана ли механика колена в ранней стойке с стрессовым переломом большеберцовой кости у бегунов? Clin. Биомех. 22, 697–703. DOI: 10.1016 / j.clinbiomech.2007.03.003

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст

    Милнер, К.Э. и Пакетт М. (2015). Кинематический метод определения контакта стопы во время бега для всех моделей ударов стопой. J. Biomech. 48, 1–4. DOI: 10.1016 / j.jbiomech.2015.07.036

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Недергаард, Н., Робинсон, М., Драст, Б., Лисбоа, П., и Ванрентергхем, Дж. (2017). «Прогнозирование сил реакции опоры на основе кинематики туловища: подход на основе модели масса-пружина-демпфер», в International Society of Biomechanics Conference Proceedings , Vol.1. (Кельн), 432–435.

    Google Scholar

    Нигг Б. М., Де Бур Р. В. и Фишер В. (1995). Кинематическое сравнение бега по земле и беговой дорожке. Med. Sci. Спортивные упражнения. 27, 98–105. DOI: 10.1249 / 00005768-199501000-00018

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Павей, Г., Семинати, Э., Сторниоло, Дж. Л., и Пейре-Тартаруга, Л. А. (2017). Оценка параметров силы реакции опоры на грунт на основе анализа движения. J. Appl. Биомех. 33, 69–75. DOI: 10.1123 / jab.2015-0329

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Reenalda, J., Maartens, E., Homan, L., and Buurke, J. J. (2016). Непрерывный трехмерный анализ механики бега во время марафона с помощью инерциальных магнитных единиц измерения для объективизации изменений в механике бега. J. Biomech. 49, 3362–3367. DOI: 10.1016 / j.jbiomech.2016.08.032

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Рен, Л., Джонс, Р. К., и Ховард, Д. (2008). Обратная динамика всего тела в течение полного цикла походки, основанная только на измеренной кинематике. J. Biomech. 41, 2750–2759. DOI: 10.1016 / j.jbiomech.2008.06.001

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Райли, П. О., Дичарри, Дж., Франц, Дж., Кроче, У. Д., Уайлдер, Р. П., и Керриган, Д. К. (2008). Кинематика и сравнение кинетики бега по земле и беговой дорожке. Med. Sci. Спортивные упражнения. 40, 1093–1100.DOI: 10.1249 / MSS.0b013e3181677530

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Ретенберг, Д., Луинг, Х., Слайк, П. (2013). Xsens MVN: полное отслеживание движения человека 6DOF с использованием миниатюрных инерциальных датчиков . (Enschede: Xsens Technologies), 1–9.

    Rouhani, H., Favre, J., Crevoisier, X., and Aminian, K. (2010). Амбулаторная оценка силы реакции опоры в 3D с использованием подошвенного распределения давления. Поза походки 32, 311–316.DOI: 10.1016 / j.gaitpost.2010.05.014

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Schmitz, A., Pohl, M. B., Woods, K., and Noehren, B. (2014). Переменные во время качания, связанные с уменьшением пика удара и скорости нагрузки при беге. J. Biomech. 47, 32–38. DOI: 10.1016 / j.jbiomech.2013.10.026

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Шиппен, Дж., И Мэй, Б. (2012). Кинематический подход к расчету сил реакции опоры в танце. J. Dance Med. Sci. 16, 39–43.

    PubMed Аннотация | Google Scholar

    Синклер, Дж., Ричардс, Дж. И. М., Тейлор, П. Дж., Эдмундсон, К. Дж., Брукс, Д., и Сара, Дж. (2013). Трехмерное кинематическое сравнение беговой дорожки и бега по грунту. Sports Biomech. 3, 272–282. DOI: 10.1080 / 14763141.2012.759614

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Штиф, Ф., Бем, Х., Мишель, К., Швирц, А., и Дёдерлейн, Л. (2013). Надежность и точность трехмерного анализа походки: сравнение двух протоколов для нижней части тела. J. Appl. Биомех. 29, 105–111. DOI: 10.1123 / jab.29.1.105

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Tartaruga, M. P., Brisswalter, J., Peyré-Tartaruga, L.A., Avila, A. O. V., Alberton, C. L., Coertjens, M., et al. (2012). Связь между экономичностью бега и биомеханическими параметрами у бегунов на длинные дистанции. Res. В. Упражнение. Спорт 83, 367–375. DOI: 10.1080 / 02701367.2012.10599870

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Tautges, J., Zinke, A., Krüger, B., Baumann, J., Weber, A., Helten, T., et al. (2011). Реконструкция движения с использованием разреженных данных акселерометра. ACM Trans. Графика 30, 1–12. DOI: 10.1145 / 1966394.1966397

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    ван Гент, Р. Н., Сим, Д., ван Мидделкоп, М., ван Ос, А. Г., Бирма-Зейнстра, С. М. А., и Коэс, Б. В. (2007). Заболеваемость и детерминанты травм нижних конечностей при беге на длинные дистанции: систематический обзор. Br.J. Sports Med. 41, 469–480. DOI: 10.1136 / bjsm.2006.033548

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Вилли Р., Поль М. Б. и Дэвис И. С. (2008). «Расчет значений вертикальной нагрузки при отсутствии пиков вертикального удара», Встреча Американского общества биомеханики . Анн-Арбор.

    Wouda, F. J., Giuberti, M., Bellusci, G., and Veltink, P.H. (2016). Оценка поз всего тела с использованием всего пяти инерциальных датчиков: нетерпеливый или ленивый подход к обучению? Датчики 16: E2138.DOI: 10.3390 / s16122138

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Wu, G., Siegler, S., Allard, P., Kirtley, C., Leardini, A., Rosenbaum, D., et al. (2002). Рекомендация ISB по определениям совместной системы координат различных суставов для отчетности о движении суставов человека — часть I: голеностопный сустав, бедро и позвоночник. J. Biomech. 35, 543–548. DOI: 10.1016 / S0021-9290 (01) 00222-6

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    .