1. Расчет ферм

В качестве примера расчета фермы рассмотрим задачу № 4.67 (5.7) из задачника [1]. В данной задаче требуется определить опорные реакции и усилия в стержнях фермы, показанной на рис. 1.1 вместе с действующими в узлах силами.

Рис. 1.1.

Отнесем ферму к декартовой системе координат Oxy (рис. 1.1), и по рисунку, приведенному в задачнике, рассчитаем координаты ее узлов. На рис. 1.1 узлы фермы обозначены метками n1, …, n5. Эти узлы имеют следующие координаты (в м): n1 — (0;0), n2 — (2;0), n3 — (4;0), n4 — (2.5; ), n5 — (1; ).

Как известно, ферма есть конструкция, состоящая из стержней, соединенных между собой шарнирами (узлами фермы). Поскольку силы, действующие на ферму, прилагаются в шарнирах, то все стержни фермы испытывают только осевые усилия растяжения — сжатия. Следовательно, подходящими КЭ для стержней ферм являются стержневые элементы LINK1 в случае плоских ферм и LINK8 в случае пространственных ферм.

Узлы конечно-элементной модели будут тогда совпадать с узлами фермы, а каждый стержень будет отдельным КЭ.

Приведенная на рис. 1.1 ферма с количеством стержней e=7 и количеством узлов n=5 является статически определимой, так как для нее выполняется условие статической определимости плоских ферм: e=2n-3. Данную задачу можно решать методами теоретической механики, и тогда не существенны никакие определяющие параметры стержней, кроме их длин. Однако, для КЭ LINK1 (или LINK8) требуется задать по крайней мере одно материальное свойство (модуль Юнга EX) и одну константу КЭ (площадь поперечного сечения AREA). Примем произвольно, что для всех стержней фермы и (м). Отметим, что в рассматриваемой статически определимой задаче значения этих параметров не будут влиять на итоговые искомые величины, подлежащие определению.

Приведем листинг простой программы для ANSYS, предназначенной для решения описанной задачи в пакетном режиме BATCH. Строки программы здесь пронумерованы последовательно для удобства дальнейших комментариев.

В компьютерном файле нумерация строк должна отсутствовать!

1 /BATCH

2 /COM, Файл SMs1.inp

3 /COM, Пример расчета плоской фермы

4 /COM, (Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике.

5 /COM, М.: Наука, 1986. Задача 4.67(5.7))

6 F_R=’SMs1‘ ! Имя файла для вывода результатов

7 /PREP7

8 ET,1,LINK1 ! Стержневой КЭ LINK1

9 R,1,1e-4 !

Площадь поперечного сечения стержней AREA=1e-4 (произвольная)

10 MP,EX,1,2E11 ! Модуль Юнга материалов стержней EX=2e11 (произвольный)

11 S3=SQRT(3)

12 N,1,0,0 ! Определяем узлы по координатам на плоскости

13 N,2,2,0

14 N,3,4,0

15 N,4,2. 5,S3/2

16 N,5,1,S3

17 E,1,2 ! Определяем элементы текущего типа TYPE=1 (LINK1)

18 E,2,3 ! с текущими наборами констант REAL=1

19 E,3,4 ! и материальных свойств MAT=1

20 E,4,5 !

по номерам граничных узлов

21 E,5,1

22 E,5,2

23 E,2,4

24 FINISH

25 /SOLU

26 ANTYPE,STATIC ! Статический анализ

27 ! Определяем шарнирные опоры в узлах

28 D,1,UY,0,,3,2 ! UY=0 в узлах 1 и 3

29 D,3,UX ! UX=0 в узле 3

30 ! Задаем силы в узлах

31 F,1,FY,-1E3,,3,2 ! FY=-1e3 в узлах 1 и 3

32 F,4,FY,-2E3,,5 ! FY=-2e3 в узлах 4 и 5

33 SOLVE ! решаем СЛАУ

34 FINISH

35 /POST1

36 /OUTPUT,F_R,res ! Направляем вывод в файл <F_R>.

res

37 PRRSOL ! Печатаем опорные реакции

38 PRESOL,SMISC,1 ! Печатаем усилия в стержнях

39 /OUTPUT

40 FINISH

41 /EXIT

В результате работы программы в файле SMs1.res будут находиться искомые величины. Сравнение полученных результатов с ответами к задаче № 4.67 (5.7) из [1], как показывают таблицы 1.1 и 1.2, позволяют сделать выводы о правильности работы программы и прекрасной точности расчетов ферм на ANSYS.

Таблица 1.1.

Номер узла		1	3
Реакции в узлах (кН)	Ответ из задачника	3. 25	2.75
	ANSYS	3.25	2.75

Таблица 1.2.

Номер стержня		1	2	3	4	5	6	7
Усилия (кН)	Ответ из задачника	1.3	3.03	-3.5	-2. 5	-2.6	1.73	-1.73
	ANSYS	1.299	3.0311	-3.5	-2.5	-2.5981	1.7321	-1.7321

Дадим дополнительные комментарии по программе SMs1.inp, а также по общей методике расчета ферм на ANSYS.

Операторами с номерами 6 и 11 вводятся и инициализируются скалярные параметры F_R и S3. Параметру F_R присваивается строковая константа ‘SMs1’, а параметру S3 — действительная константа . Техника использования параметров подробно описана в руководстве [4].

Оператор 8 определяет элементный тип TYPE со ссылочным номером 1 (TYPE=1) как стержневой КЭ LINK1; оператор 9 — набор элементных констант (Real Constants) со ссылочным номером 1 (REAL=1), состоящий здесь из одной константы 1e-4. Оператор 10 задает физическое свойство EX=2e11 и относит это значение к набору материальных свойств (Material Properties) со ссылочным номером 1 (MAT=1).

Операторы 12-16 последовательно определяют узлы (Nodes) с номерами 1-5 по двум координатам X и Y в текущей глобальной декартовой системе координат. Операторы 17-23 задают конечные элементы по номерам узлов. В отличие, например, от команды определения узлов

N, в команде E нет поля для номера элемента. При выполнении команды E создаваемому КЭ автоматически присваивается номер КЭ, равный максимальному номеру из множества занумерованных элементов + 1. При создании элемента с ним связываются также текущие или принятые по умолчанию значения из множеств MAT, REAL, TYPE и ESYS. (Последнее множество есть множество ссылочных номеров элементных координатных систем.) Так как определены MAT=1, REAL=1, TYPE=1, и эти значения являются текущими по умолчанию, то все элементы, создаваемые по операторам 17-23, будут иметь эти же свойства. Заметим, что материальные свойства MP, константы R и элементные типы ET определяются независимо различными командами, и правильность их задания для отдельных КЭ является задачей пользователя.

После создания конечно-элементной модели функции препроцессора PREP7 выполнены. В решателе SOLUTION определяется статический тип анализа (оператор 26) и задаются условия закрепления и силовые факторы. Согласно принятой в ANSYS концепции, все граничные условия и силовые факторы трактуются как «нагрузки» (Loads). Различаются следующие типы нагрузок: 1) DOF Constraint Loads; 2) Force Loads; 3) Surface Loads; 4) Body Loads и 5) Inertia Loads. Большинство команд для первых четырех классов начинаются с той же самой буквы, с которой начинается и название соответствующего класса (D, F, S, B). Нагрузки также подразделяются на два следующих подкласса: нагрузки, приложенные к конечно-элементной модели (Finite Element Loads), и нагрузки, приложенные к геометрической модели (Solid Model Loads). Поскольку в данном примере в построении геометрической модели не было необходимости, то здесь используются только нагрузки, приложенные к конечно-элементной модели. Команды типа DOF Constraint Load Commands связывают определенные степени свободы (DOF — degree of freedom) с конкретными значениями. В механике это обычно есть главные граничные условия, накладываемые на перемещения, и возможно, на углы поворота. В нашем примере мы имеем два шарнира в узлах 1 и 3 (рис. 1.1), причем в узле 1 нет ограничений на перемещения по оси OX. Степенями свободы в каждом узле для КЭ LINK1 являются компоненты вектора перемещений UX и UY. Тогда, очевидно, что для удовлетворения условиям закрепления в узле 1 надо положить UX=0; а в узле 3 — UX=UY=0. Эти цели и достигаются операторами 28 и 29 программы SMs1.inp. Отметим, что вместо сложного формата оператора 28 можно было бы использовать два оператора (через знак $ можно записывать несколько команд в одной строке)

D,1,UY,0 $ D,3,UY,0

причем, как и в операторе 29, в соответствии с правилами умолчания ANSYS нуль в поле значений VALUE компоненты DOF можно опустить: D,1,UY и т. д.

Аналогичным образом, операторы 31 и 32 задают значения сосредоточенных сил (Force) в определенных узлах. Так как сила является вектором, то для плоской задачи задаются ее компоненты по осям X и Y. В нашем примере внешние силы направлены против оси OY, и следовательно, имеют ненулевыми лишь компоненты FY, причем со знаком «минус». Как и для команд D, операторы 31 и 32 можно было бы использовать в более простой форме:

F,1,FY,-1e3 $ F,3,FY,-1e3

F,4,FY,-2e3 $ F,5,FY,-2e3

Команда SOLVE формирует и решает систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) МКЭ, соответствующую созданной конечно-элементной модели и типу анализа, а также записывает получаемые результаты в базу данных *.db и файл вывода. Команды опций вывода (OUTRES и OUTPR) позволяют определять различные типы данных, записываемых в базу или выводимых на печать. По умолчанию принимается OUTRES,ALL, т. е. сохранение всех данных (одношагового) статического анализа в *.db, и подавление вывода на печать.

Поскольку все данные в результате решения оказываются доступными для обработки, используя главный постпроцессор POST1 и операторы 37, 38, мы можем вывести опорные реакции и усилия в стержнях. Отметим, что целью решения задач является именно получение определенных результатов. О том, какие результаты и в каком виде надо получить, следует думать в самом начале решения задачи. В ряде случаев для этого необходимо устанавливать специальные опции вывода, определять переменные для графиков, проводить дополнительные сервисные вычисления и т.п. Для нашего примера достаточны текстовые результаты. При этом реакции можно вывести по команде 37, а усилия в стержнях — по команде 38. Относительно команды 38 отметим, что поля SMISC,1 определяют именно усилия в стержнях для КЭ LINK1 согласно документации по КЭ LINK1 [6]. Наконец, команда 36 позволяет назначить вывод в желаемый файл, а команда 39 — вернуть вывод в стандартный файл вывода *. out. Специальный файл вывода SMs1.res используется в данной программе для отсечения многих ненужных сообщений, создаваемых в процессе выполнения программы.

При желании графическое изображение деформированного состояния фермы можно получить, используя в препроцессоре команду:

PLDISP,1 ! Показать деформир. состояние вместе с недеформированным

Однако, перед этим желательно задать вывод графики в файл графического ANSYS-формата, например, в файл <f_r>.grph по команде:

/SHOW,f_r,grph

Изменяя соответствующим образом файл SMs1.inp, можно создавать программы для расчета разнообразных ферм. При этом для ANSYS безразлично, рассматривается ли статически определимая ферма, или статически неопределимая. Естественно, что в последнем случае существенны значения констант REAL и материальных свойств MAT.

Если в ферме имеются стержни с различными свойствами, то возможно применение следующей стратегии. Пусть, например, стержень 2 выполнен из алюминия с модулем Юнга и площадью поперечного сечения (м). Тогда при задании наборов REAL и MAT следует также определить новые REAL и MAT с номерами, равными, например, 2:

R,2,2e-4

MP,EX,2,0.7e11

При определении элементов необходимо активизировать соответствующие наборы REAL и MAT. Таким образом, команды задания элементов 17-19 нужно видоизменить, например, так:

E,1,2

REAL,2 $ MAT,2 $ E,2,3

REAL,1 $ MAT,1 $ E,3,4

(Для элемента E,1,2 текущими значениями атрибутов по умолчанию являются значения, равные 1: MAT=1, REAL=1, TYPE=1, ESYS=1. Перед созданием второго элемента (E,2,3) следует изменить значения MAT и REAL на 2, а для других элементов (E,3,4 и т.д.) — снова вернуться к значениям MAT и REAL, равным 1.)

Если требуется определить узловые силы в узлах фермы, то в командах вывода (например, после команды 37), можно добавить команду, предназначенную для вывода узловых нагрузок (для данного примера — сил):

PRNLD

Для вывода осевых напряжений, существенных для задач сопротивления материалов, можно в решателе SOLUTION использовать команду:

OUTPR,BASIC,1

но тогда печать осевых напряжений SAXL будет осуществлена в стандартный файл вывода *.out. Более сложный, но и более изящный способ — использование следующего фрагмента внутри постпроцессора:

/NOPR ! подавление ненужного вывода

N_EL=7 ! параметр для количества элементов

*DO,I,1,N_EL ! цикл по элементам

ESEL,S,ELEM,,I,I ! выбор элемента с номером I

ETABLE,SIGAX,LS,1 ! из таблицы ETAB выбираются указатели

! SIGAX на SAXL согласно документации

! КЭ LINK1

*GET,SS,ELEM,I,ETAB,SIGAX ! Определяем SS по указателю

/GOPR ! активизация вывода

*VWRITE,I,SS ! выводим номер элемента I и напряжение SS

(1x,’ I=’,F4. 0,’ SIGMA_AX=’,e10.4)

/NOPR

*ENDDO ! конец цикла по элементам

При этом выводная информация будет представлена в наиболее короткой и удобной форме. (Добавьте в этот фрагмент также команды для вывода усилий в стержнях!)

Другим способом вывода усилий и напряжений в стержнях являются следующие команды:

ETABLE,FORAX,SMISC,1 ! FORAX — указатель на SMISC,1

ETABLE,SIGAX,LS,1 ! SIGAX — указатель на LS,1

PRETAB,FORAX,SIGAX ! Печать FORAX и SIGAX

Наконец, расчет пространственных ферм отличается от расчета плоских ферм только использованием стержневых КЭ LINK8 вместо LINK1 (значения LS,1 и SMISC,1 и для КЭ LINK8 определяют соответственно осевые напряжения и усилия). Естественно, что узлы теперь требуется задавать по трем декартовым координатам. Например, узел 1 с координатами (2, 0, 1.5) задается по команде:

N,1,2,0,1.5 или N,1,2,,1.5

В заключение разбора примера расчета фермы подчеркнем, что физические свойства, константы из множеств R и геометрия должны быть заданы в единой физической системе единиц. Итоговые результаты будут тогда представлены в той же системе единиц. (Здесь была использована система СИ.)

Для сравнения работы на основе командного языка программирования и интерактивного сеанса приведем вариант возможной реализации последнего сценария (т.е. интерактивного сеанса работы с ANSYS).

1. Входим в препроцессор /PREP7

1.1. Main Menu>Preprocessor

2. Выбор типа конечных элементов (стержневой КЭ LINK1)

2.1. Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete

2. 2. Выбрать «Add»

2.3. Пролистать список библиотеки элементов вниз и выбрать «Structural Link». Из крайнего справа списка выбрать «2D spar 1»

2.4. OK

2.5. Close

2.6. Закрыть окно «Element Type»

3. Площадь поперечного сечения стержней AREA=1e-4 (произвольная)

3.1. Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete

3.2.Выбрать «Add»

3.3.Появляется окно «Element Type for Real Constants»

3.4. OK

3.5.Появляется окно «Real Constant Set Number 1, for LINK1»

Cross-sectional area AREA  1e-4

3.6. OK

3.7. Close

4. Задание материальных свойств (Модуль Юнга материалов стержней EX=2e11 (произвольный))

4.1. Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models

(появляется диалоговое окно «Define Material Model Behavior»)

4. 2. В окне «Material Models Available » двойной щелчок левой кнопкой мыши на следующих окошках: Structural, Linear, Elastic, Isotropic.

4.3. В поле для «EX» ввести 2e11

4.4. OK (появится сообщение о том, что коэффициент Пуассона будет взят, равным нулю, поскольку он не был задан) OK

4.5. Закрыть окно «Define Material Model Behavior», выбрав Material>Exit или х.

4.6. Закрыть окно «Material Props»

5. Введение параметра

5.1. Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters

5.2. В появившемся окне ввести имена и значения параметров

S3=SQRT(3)

5.3. Accept

5.4. Close

6. Определяем узлы по координатам на плоскости

6.1. Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Nodes>In Active CS

6.2. Используя окно «Create Nodes in Active Coordinate System», задать узлы

NODE Node number  1

X,Y,Z Location in active CS  0,0

(координату Z не задаем явно, и поэтому она будет всюду равна нулю)

Apply

NODE Node number  2

X,Y,Z Location in active CS  2,0

Apply

NODE Node number  3

X,Y,Z Location in active CS  4,0

Apply

NODE Node number  4

X,Y,Z Location in active CS  2. 5,S3/2

(здесь при задании координаты Y был использован параметр S3, введенный ранее)

Apply

NODE Node number  5

X,Y,Z Location in active CS  1,S3

6.3. ОК

7. Определяем элементы текущего типа TYPE=1 (LINK1) с текущими наборами констант REAL=1

и материальных свойств MAT=1 по номерам граничных узлов

7.1. Main Menu>Preprocessor>Modeling >Create>Elements>Auto Numbered>Thru Nodes

7.2. Слева появляется окно «Elements from Nodes».

7.3. Нажатием левой кнопки мыши в графическом окне пометить узел 1 и соединить его с узлом 2 Apply,

затем – узел 2 с узлом 3 Apply,

узел 3 с узлом 4 Apply,

узел 4 с узлом 5 Apply,

узел 5 с узлом 1 Apply,

узел 5 с узлом 2 Apply,

узел 2 с узлом 4 Apply

7.4. OK

8. Main Menu>Finish (или просто закрыть Preprocessor)

9. Входим в решатель /SOLUTION

Main Menu>Solution

10. Статический тип анализа

10.1. Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis

10.2. В открывшемся окне отметить:

[ANTYPE] Type of analysis  Static

10.3. OK

(шаг 10 не обязателен, так как данные установки были бы приняты по умолчанию)

11. Определяем опорные шарниры в узлах

11.1. Main Menu> Solution >Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Nodes

11.2. Слева появляется окно «Apply U,ROT on Nodes»

11.3. Нажатием левой кнопки мыши в графическом окне пометить узел 1 и узел 3 Apply,

11.4. В открывшемся окне задать значения:

Lab2 DOFs to be constrained  UY

VALUE Displacement value  0

11.5. Apply

11.6. Затем пометить узел 3

11.7. Apply

11.8. В открывшемся окне задать значения:

Lab2 DOFs to be constrained  UX

VALUE Displacement value  0

11.9. OK

12. Задаем силы в узлах

12.1. Main Menu> Solution >Define Loads>Apply>Structural>Force/Moment>On Nodes

12.2. Слева появляется окно «Apply F/M Nodes»

12.3. Нажатием левой кнопки мыши в графическом окне пометить узел 1 и узел 3 Apply,

12.4. В открывшемся окне задать значения:

Lab Direction of force/mom FY

VALUE Force/moment value -1e3

12.5. Apply

12.6. Затем пометить узел 4 и 5 Apply

В открывшемся окне задать значения:

Lab Direction of force/mom FY

VALUE Force/moment value -2e3

12. 7. OK

(Заметим, что шаги 11 и 12 можно было осуществить и в разделе Preprocessor)

13. Решить СЛАУ МКЭ

13.1. Main Menu>Solution>-Solve-Current LS

13.2. OK

14. Завершение работы решателя

Main Menu>Finish (или просто закрыть Solution)

15. Входим в постпроцессор /POST1

Main Menu>General Postproc

16. Печать опорных реакций

16.1. Main Menu>General Postproc>List Results>Reaction Solu

16.2. В открывшемся окне выбираем:

Lab Item to be listed  All items

16.3. OK

16.4. Вывод опорных реакций в окне PRRSOL можно сохранить в файл через подменю File, Save as..

17. Печать усилий в стержнях

17. 1. Main Menu>General Postproc>List Results>Element Solution>Element Solution> Miscellaneous Items > Summable data (SMISC,1)

17.2. В появившемся окошке нажать OK, и затем еще раз OK

17.3. Вывод результатов в окне PRESOL можно теперь сохранить в файл через подменю File, Save as..

18. Выход

Utility Menu>File>Exit

OK

Как представляется автору, интерактивный сеанс более трудоемок, чем работа с командными файлами, во всяком случае, для задач, не требующих частого отображения геометрии в период формирования модели и решения задачи.

Ниже приводятся варианты заданий для самостоятельного выполнения.

Варианты задания № 1. Рассчитать ферму на ANSYS, используя данные, приведенные в указанных задачах. Определить опорные реакции и усилия в стержнях. Для задач из [1] и [3] сравнить полученные результаты с приведенными в ответах к соответствующим задачам. (При выполнении заданий из [3] считать известными из ответов задач силы или площади сечений и определить также осевые напряжения.)

Таблица 1.3.

Вариант 1а.

№ задания	1a.1	1a.2	1a.3	1a.4	1a.5	1a.6	1a.7	1a.8	1a.9
№ задачи	4.45 [1]	4.46 [1]	4.65 [1]	4.66 [1]	4.68 [1]	4.69 [1]	4. 70 [1]	4.71 [1]	4.72 [1]

1a.10	1a.11	1a.12	1a.13	1a.14	1a.15	1a.16	1a.17	1a.18	1a.19	1a.20
4.73 [1]	1.32 [3]	1.47 [3]	1.51 [3]	1.53 [3]	1.54 [3]	1.71 [3]	1.73 [3]	1.75 [3]	1.77 [3]	1.78 [3]

Варианты 1б — 1г:

1б) 1б. 1 — 1б.30 — С1.1 — С1.30 [2];

1в) 1в.1 — 1в.30 — С3.1 — С3.30 [2];

1г) 1г.1 — 1г.30 — С8.1 — С8.30 [2].

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ ДЛЯ РАСЧЕТА ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФЕРМ | Агапов

1. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52-102-2004). – Ассоциация «Железобетон» (ЦНИИПРОМЗДАНИЙ, НИИЖБ).

2. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 — М.: Минрегион России, 2012.

3. Журавский Д.И. О мостах раскосной фермы Гау. – СПб, 1855. –161с.

4. Галеркин Б.Г. К расчету безраскосных ферм и жестких рам.- М.:Гостехиздат, 1926. – 24 с.

5. Филин А.П. Матрицы в статике стержневых систем. – М.: Госстройиздат, 1966. – 438 с.

6. Гофман Ш.М., Агапов В.П. Расчет устойчивости пространственных шарнирно- стержневых систем // ИВУЗ. Строительство и архитектура. – 1972. — № 1, с 31-35.

7. Александров А.В.,Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н., Смирнов В.А. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. – М.:Стройиздат, 1976. – Ч.1. -248 с.-Ч.2 – 237 с.

8. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М. : Стройиздат, 1991. – 728 с.

9. Железобетонные конструкции. Основы теории, расчета и конструирования / под ред. Т. М. Пецольда, В. В. Тура. – Изд-во БГТУ, 2003. – 379 с.

10. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). – М. : ЦИТП, 1989. – 189 с.

11. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры. – М., 2005. – 53 с.

12. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости конструкций. — Изд-во АСВ, М., 2005. — 247 с.

13. Агапов В. П., Айдемиров К.Р. Расчет железобетонных ферм методом конечных элементов с учетом физической нелинейности. Часть 1// Научное обозрение, 2016 № 2, с.31-34.

14. Агапов В.П., Айдемиров К.Р. Расчет железобетонных ферм методом конечных элементов с учетом физической нелинейности. Часть 2// Научное обозрение, 2016, № 3, с.22-27.

15. Агапов В.П., Айдемиров К.Р. Расчет ферм методом конечных элементов с учетом геометрической нелинейности // Промышленное и гражданское строительство, 2016, № 11, с.4-8.

16. Галишникова В.В. Постановка задач геометрически нелинейного деформирования пространственных ферм на основе метода конечных элементов // Вестник ВолгГАСУ, серия: Строительство и архитектура. – Волгоград 2009. Вып.14(33). – С. 50-58.

17. Хейдари А., Галишникова В.В.. Факторы, влияющие на критическую нагрузку и распространение местной потери устойчивости сетчатых оболочек // Вестник РУДН, 2013, № 1. – С.118-133.

18. Чернов, Ю.Т. К расчету систем с выключающимися связями // Строительная механика и расчет сооружений. – М., 2010. № 4. – С. 53–57.

19. P. Iwicki, M. Krajewski. 3D Buckling Analysis of a Truss with Horizontal Braces. Mechanics and Mechanical Engineering. Vol. 17, No. 1 (2013) Рр.49–58

20. S. Missoum, Z. G¨urdal and W. Gu. Optimization of nonlinear trusses using a displacementbased approach. Struct Multidisc Optim, No.23, Pp. 214–221, 2002

21. Ever Coarita and Leonardo Flores. Nonlinear Analysis of Structures Cable – Truss. IACSIT International Journal of Engineering and Technology, Vol. 7, No. 3, June 2015

22. R. Duriš, J. Murín. A nonlinear truss finite element with varying stiffness. Applied and Computational Mechanics, No 1 (2007) 417 – 426

23. H. Moharrami, M. R. Mazloumi, Analysis of structures including compression-only and tension-only members. European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering Eccomas, 2000, Barcelona, 11-14 September 2000.

24. Comitee Euro-International De Beton] .Ceb-Fip_Model Cod, 1990. Thomas Telford House, London, 1993.

Программное обеспечение для проектирования и анализа ферм

Инженерные фермы снаружи Revit®

Создание и анализ ферм

Everest — это первый автономный продукт на рынке, помогающий командам создавать и анализировать фермы из тонкой стали вне среды Revit® и MWF. Создавайте фермы практически любой формы в Everest, используя автоматическое создание профилей или рисуя оболочки вручную. Затем все фермы можно проанализировать в соответствии со стандартами AISI 2016 и кодами ASCE 7-10.

Узнайте больше об Эвересте

Поддерживаются анализ и расчеты встречных и параллельных ферм, что позволяет пользователям свободно проектировать фермы

Предустановки для проектирования ферм

Простое проектирование ферм вне среды Revit® и MWF.

Для работы с Everest не требуются лицензии Revit® или MWF. Создавайте пользовательские предустановки для любого типа фермы, включая размеры элементов, обычные лямки или диагонали только при сжатии или растяжении, а также настройки нагрузки. Проектируйте фермы, используя несколько настроек и комбинаций нагрузки в соответствии со стандартом ASI.

Расчет и проектирование ферм

С помощью конструктора ферм пользователи могут отображать нагрузки, анализировать и проектировать свою ферму.

Быстро создавайте точечные нагрузки для отдельной фермы с отрицательными и положительными горизонтальными и вертикальными нагрузками и выводите ферму на вид расчета для выбора нескольких типов распределения и точечных нагрузок. Легко проверяйте диаграммы анализа для всех возможных комбинаций нагрузки, включая момент, отклонение, сдвиг, осевое, CSI и огибающую.

Отчеты о спроектированных фермах

Создание отчетов после прохождения тестов анализа фермы для создания производственных чертежей, инженерных чертежей и подробных инженерных чертежей.

Создание подробных отчетов в формате PDF и просмотр данных для изготовления и реакций нагрузки:

• Производственные чертежи:
  Укажите количество винтов, необходимых для конкретного места, тип и общее количество винтов. Перечислите отдельные члены, их длину и материал.
• Инженерные чертежи:
  Создайте таблицу реакций с подробным описанием реакций опор, а также сводку усилий на элементы и сводку нагрузок на основе нагрузок и настроек, выбранных в инженерных предварительных настройках.
• Подробные инженерные чертежи:
  Детализирует реакции каждого элемента и соединения.

Запросите бесплатную пробную версию

Попробуйте Everest сегодня. Специалист свяжется с вами, чтобы настроить пробную версию и помочь вам:

Как начать использовать пробную версию.

Изучите расширенные функции и функции Everest.

Координация бесплатной индивидуальной ориентации

ЗАПРОСИТЬ БЕСПЛАТНУЮ ПРОБНУЮ ПРОБНУЮ ВЕРСИЮ

Начните с нескольких простых шагов

Часто задаваемые вопросы

Попробуйте другие наши продукты, которые нравятся нашим клиентам

Самое полное программное обеспечение для легких стальных каркасов. Автоматизируйте создание кадрирования с помощью рабочих процессов на основе шаблонов.

Программное обеспечение для проектирования, проектирования и анализа легких стальных каркасов.

Создавайте файлы DSTV NC1 с нуля или импортируйте файлы деталей из AutoCAD®, Inventor®, SolidWorks® или MBS®.

5 лучших бесплатных программ для проектирования ферм для Windows

Вот список из Лучшее бесплатное программное обеспечение для проектирования ферм для Windows. Это программное обеспечение служит как для проектирования, так и для анализа ферменных конструкций. Используя это бесплатное программное обеспечение для проектирования ферм, вы можете создавать ферменные конструкции и рассчитывать различные связанные параметры. Используя полученные данные, студенты или инженеры могут проанализировать возможное поведение ферм.

Во-первых, чтобы создать ферму, вы можете нарисовать фермы различной формы V-ферма, A-ферма, N-ферма, Pratt, Pratt Lattice, Warren Plus, и т. д. Вы можете настроить Размеры, верхний пояс, нижний пояс, связи, несущие балки, ограничения, и т. д. Это программное обеспечение для проектирования ферм предоставляет другие элементы, необходимые для создания ферм, такие как узлы , элементы, опоры (шарнир, ролик и т. д.), 90 106 сил, 90 107 и т. д. Вы можете назначить различные виды нагрузок (постоянные, вынужденные, ветровые, медленные и т. д.) для вашей конструкции. Когда вы закончите создание фермы, просто запустите анализ, чтобы просмотреть различные результаты, включая прогибы , реакции на опорах , осевые силы, поперечная сила, момент, перемещение по оси X, перемещение по оси Y и вращение по оси Z для начальных и конечных узлов,  и т. д. для начинающих инженеров-строителей для решения проблем с фермами.

Мое любимое программное обеспечение для проектирования ферм:

Trusses+ — одно из моих любимых программ для расчета проектирования ферм и анализа ферм, поскольку оно предоставляет широкий спектр инструментов для проектирования и анализа ферм. Он предоставляет предопределенные формы для проектирования полной конструкции фермы и подробный отчет об анализе фермы. TRUSS4 также является довольно хорошим бесплатным калькулятором ферм.

Кроме того, вы можете ознакомиться со списками лучших бесплатных программ для проектирования конструкций, калькулятора изгибающего момента и программ для физического моделирования для Windows.

Trusses+

Trusses+ — это бесплатное программное обеспечение для проектирования и анализа ферм для Windows. Основной интерфейс этого программного обеспечения разделен на различные разделы для добавления деталей проекта , чертежа фермы, анализа фермы, и т. д. В основном имеется Структура , Нагрузка и Анализ вкладки на его интерфейсе, где вы найдете различные параметры, с помощью которых вы можете создавать и анализировать ферму. Давайте поговорим об этих вкладках и предоставляемых ими инструментах.

Вкладка «Конструкция»:

• Геометрия: Выберите желаемую форму фермы, например V-ферма, A-ферма, N-ферма, Pratt, Pratt Lattice, Warren Plus, и т. д. Кроме того, вы можете указать номер панелей, длина, высота, и глубина .
• Также можно настроить Верхний пояс, Нижний пояс, Распорки, Несущие балки, Ограничители и т. д.
  

Вкладка «Нагрузка»:

• На этой вкладке вы можете назначить нагрузку (постоянную, вынужденную, ветровую, медленную) со значением для вашей конструкции.
• Он также предоставляет поле Ширина отсека , которое можно настроить.

Вкладка «Анализ»:

Для целей анализа вы можете установить параметры анализа, включая частичный запас прочности и предел прогиба с левой панели интерфейса. Он предоставляет аналитические отчеты в двух видах: Сводка и Загрузка . Первый предоставляет сводный отчет, а второй предоставляет отчет для конкретного загружения. Он в основном рассчитывает внутреннюю силу и выполняет проверку конструкции элементов. Вы можете просмотреть результаты на Прогибы (максимальное перемещение для каждой точки) , Реакции на опорах (максимальная реакция для каждой опоры) , Осевые силы (максимальная осевая сила для каждой балки) , Проверка SLS (максимальное смещение для каждой комбинации SLS) и Проверка ULS (значения критериев, а также соответствующая комбинация для определенные члены).

Предоставляет кнопку Оптимизировать для выполнения простой или расширенной оптимизации разделов. Вы можете нажать кнопку Verify , чтобы просто проверить эффект изменений. Использование 9Опция 0042 Report позволяет получить три типа отчетов: Synthesis (окончательные проверочные коэффициенты), Intermediate (данные, огибающие осевые силы для каждого элемента, таблица соотношений элементов конструкции) и Detailed (аналитические уравнения с промежуточные значения) отчеты.

Trusses+ — хорошее бесплатное ПО для проектирования ферм. Вы можете настроить единицы длины (мм, см, м) и силы (Н, кН), используемые в вашей конструкции. Он также поддерживает несколько окон, чтобы вы могли работать над разными проектами одновременно. Для созданной конструкции можно включить просмотр имен узлов, балок, стержней и сечений, а также нарисовать постоянные, вынужденные, ветровые и снеговые нагрузки.

Домашняя страница

Страница загрузки

TRUSS4

TRUSS4 — еще одна программа для проектирования ферм для Windows. Полная версия этого программного обеспечения платная, но вы можете использовать его демо-версию бесплатно. Демо-версия поставляется со многими ограничениями функций, например. вы не можете сохранить свою работу, она не позволяет вам создать ферменную конструкцию с более чем 30 элементами, 20 соединениями, 2 опорами и 2 загружениями и т. д. Тем не менее, бесплатная версия поставляется с различными желаемыми инструментами для рисования и анализировать стропильные конструкции. Вся эта процедура делится на два основных шага:

1. Создайте проект фермы

Чтобы спроектировать конструкцию фермы, выполните следующие шаги:

• Перейдите в меню «Файл» > «Создать» и выберите параметр «Генератор фермы» . Вы увидите различные формы ферм, такие как двускатная, левый вальмовый угол, раскосная ферма, двускатная лестница, чердачная ферма, прогон и связующее, плоское, и т. д. Выберите желаемую форму, чтобы начать с конструкции фермы.
• Теперь в новом окне вы можете определить различные параметры вашей ферменной конструкции. Эти параметры включают размеры (пролет, высота, левый шаг, высота пространства, ширина пространства, расстояние до вершины, правый шаг и т. д.), краевые опоры (тип опоры, сдвиг, ширина) и внутренние опоры (положение, тип опоры , ширина). Другие параметры: нижний пояс , левый нижний и правый нижний (перпендикулярно, вертикально, пересечение, параллельно и т. д.), тип детали, высота карниза, без выступа, левый край, правый край, левый верхний, правый верхний, и т.д. Далее необходимо выбрать веб-генератор и указать заглушку (левая/правая часть заглушки, тип детализации).
• В меню Ввод данных можно определить топологию (стыки, элементы), ферму (детали, гвоздевые пластины, -структурные соединения, ненесущие элементы). Чтобы добавить загружение, вы можете указать тип нагрузки (собственный вес, кровля, полная снеговая нагрузка, ветер, вынужденная нагрузка и т. д.), тип (постоянная, долговременная переменная, мгновенная переменная, случайная и т. д.) , коэффициент нагрузки, и т. д.

2. Результаты анализа фермы

В меню Анализ вы найдете различные инструменты для различных целей анализа и оценки. Эти инструменты включают в себя Монтаж (монтаж конструкции с помощью вырезных деталей), Автоматическое проектирование (автоматическое проектирование конструкции, деревянных секций и гвоздевых пластин), Расчет цен (расчет цены данной конструкции), Предложение ( общие геометрические свойства и информацию о ценах) и т. д. Предоставляет четыре типа аналитических отчетов:

1. Структурный анализ : Этот результат включает отчеты о деформациях, внутренних силах, реакциях и т. д.
2. Проверка участников : Отображает результаты с таблицей, содержащей элементов, разделов, максимального использования и решающей комбинации . Это в основном говорит о том, удовлетворен ли член или нет.
3. Проверка стыков : Отображает таблицу с типом стыков, размером ногтевых пластин, поперечным сечением и расположением стеновых пластин, а также соответствием стыку.
4. Линейная устойчивость : Здесь можно просмотреть отчет об общем анализе и собственные значения для отдельных комбинаций. На нем также показана анализируемая конструкция с формой потери устойчивости по отношению к выбранной комбинации.

Другие удобные инструменты, предоставляемые этим программным обеспечением, включают Измерение расстояний, автоматические режимы восстановления, и т. д.

Это позволяет импортировать структуры в формате DXF и экспортировать их в различные форматы САПР. Вы можете экспортировать документацию в форматах XLS, TXT и т. д. Кроме того, отчет об анализе можно распечатать (в формате PDF).

Домашняя страница

Страница загрузки

2D Анализ ферм

2D Анализ ферм — еще одно бесплатное программное обеспечение для проектирования и анализа ферм. Как и другое программное обеспечение в этом списке, оно также позволяет проектировать фермы и рассчитывать внутренние силы и напряжения вдоль стержней.

Для проектирования ферменной конструкции можно нарисовать элемент каркаса, вставить нагрузку элемента (горизонтальную, вертикальную), добавить узловую нагрузку (горизонтальную, вертикальную или моментную), назначить опору (горизонтальный/вертикальный роликовый, шарнирный, фиксированный и т. д.), а назначить пружинную опору (горизонтальная/вертикальная поступательная пружина, поворотная пружина). Это можно сделать во вкладке Модель .

В главном интерфейсе есть еще две вкладки с именами Деформированные и Осевые . Первый имеет деформированную форму, а второй — диаграммы осевых сил.

После создания ферменной конструкции вы можете перейти в меню Рассчитать и нажать кнопку Опция «Выполнить анализ «. На правой панели интерфейса вы можете просмотреть Результаты. Эти результаты включают в себя:

• Узлы : Для каждого узла отображаются рассчитанные значения для X-перемещения, Y-перемещения, Z-вращения, Реакции X/Y/Z, и Пружинной реакции X/Y/Z
• Элементы рамы : Здесь показаны расчеты для элементов рамы, включая осевую силу , силу сдвига, момент, перемещение по оси X, перемещение по оси Y, и 9.0106 Вращение по оси Z для начального и конечного узлов.
• Внутренние силы и напряжения вдоль стержней : Отображаются значения внутренних сил и напряжений для каждого отдельного стержня.

В этой бесплатной версии 2D-анализа ферм вы не можете выполнять динамический анализ, который содержит графический анализ спроектированной конструкции. Кроме того, вы не можете сохранить свою работу и изменить свойства материала, сечения и т. д.

Домашняя страница

Страница загрузки

Simple Truss Solver

Simple Truss Solver , как следует из названия, представляет собой бесплатный калькулятор проектирования ферм . Это позволяет вам нарисовать конструкцию фермы и рассчитать задачу фермы. Он поставляется с некоторыми предварительно разработанными проектами, включая Мост 3 Фермы с усилием, Одна ферма-натяжение, Сводчатый параллельный пояс, и т. д. Вы можете изменить эти существующие проекты или начать с нового. Он поддерживает многооконный интерфейс, поэтому вы можете работать над несколькими проектами в разных окнах одновременно.

Для создания ферменной конструкции он предоставляет необходимые инструменты на своей главной панели инструментов. Вы можете нарисовать новую ферму и добавить узлы, прочную опору по осям X и Y и силы по осям X и Y. При добавлении любого из этих элементов вы можете добавить входное значение соответствующего элемента в пространство, предусмотренное в основном интерфейсе. Он позволяет сохранить скриншот проекта фермы в формате BMP. Теперь, чтобы рассчитать ферму , вы можете просмотреть матрицу расчета из меню Настройки . Если вы включите боковую панель из меню настроек, вы сможете просматривать статистику фермы, включая количество ферм, узлов, внешних связей, внешних сил, и т. д.

Это очень простое и приятное программное обеспечение для проектирования и анализа ферм. Помимо английского, он поддерживает испанский и эстонский языки.

Домашняя страница

Страница загрузки

TrussSolver

TrussSolver — портативная программа для проектирования ферм для Windows. Это базовое программное обеспечение для создания и решения плоских ферм.