Пример расчета балки железобетонной: Расчет железобетонной балки.

Содержание

Расчет железобетонной балки онлайн калькулятор с подбором арматуры

Расчет железобетонной балки онлайн включает в себя подбор арматуры данной балки при минимальных усилиях с вашей стороны.

Вам необходимо будет задать следующие данные:

1. Выбрать схему опирания вашей балки (в большинстве случаев это «Шарнир-шарнир»)

2. Задать длину балки (задать желательно расчетную длину балки, она обычно меньше фактической длины на величину опирания балки, но и фактическая длина хуже не сделает!)

3. Задать нагрузку на жб балку (посчитать нагрузку можно тут Сбор нагрузок онлайн)

4. Задать размеры сечения балки bxh мм.

5. Выбрать армирование вашей балки (два варианта: арматура только снизу и арматура сверху и снизу).

Внимание: при расчете балки со схемой «Свободный конец» программа уже учитывает тот факт, что растянутая арматура будет сверху, а сжатая снизу!

Выбрать класс бетона и арматуры.

7. Задать защитный слой бетона (задать вы сможете самыми различными способами: по условию эксплуатации, по классу условия эксплуатации, а также просто ввести самому.

Как результат онлайн калькулятор железобетонной балки вам выдаст количество и диаметр подобранной арматуры.

Расчет выполнен согласно «СНБ 5.03.01-02 Бетонные и железобетонные конструкции».

Результаты расчетов принимать справочно.

Материал балки

Класс бетона: С8/10 или B10 С12/15 или B15 С16/20 или B20 С20/25 или B25 С25/30 или B30 С30/37 или B35 С35/45 или B45 С40/50 или B50 С45/55 или B55 С50/60 или B60 С55/67 С60/75 С70/85 С80/95 С90/105

Класс арматуры: Гладкая S240, A240, (взамен A-I) Периодического профиля S400, A400 (взамен A-III) Периодического профиля S500, A500 (новый класс) Периодического профиля A600 (взамен A-IV) Периодического профиля A800 (взамен A-V) Периодического профиля A1000(взамен A-VI) Периодического профиля B500 (взамен Вр-I) Периодического профиля Вр1200 (взамен Вр-II) Периодического профиля Вр1300 (взамен Вр-II) Периодического профиля Вр1400(взамен Вр-II) Периодического профиля Вр1500(взамен Вр-II)

Величина защитного слоя «с» По условию эксплуатации
По классу условия эксплуатации
Задать защитный слой

Условие эксплуатации: Закрытое помещение, нормальная влажностьЗакрытое помещение, повышенная влажностьНа открытом воздухеВ грунте

Класс по условию эксплуатации: X0XC1XC2, XC3, XC4XD1, XD2, XD3XA1XA2XA3

Величина защитного слоя «с1″ По условию эксплуатации
По классу условия эксплуатации
Задать защитный слой

Класс по условию эксплуатации: X0XC1XC2, XC3, XC4XD1, XD2, XD3XA1XA2XA3

Если данный калькулятор оказался Вам полезен – не забывайте делиться им с друзьями и коллегами ссылкой в соц. сети, а также посмотреть другие строительные калькуляторы онлайн, они простые, но здорово облегчают жизнь строителям и тем, кто решил сам строить свой дом с нуля.

Примечания по учету скрытых балок перекрытия или прерывистых опор перекрытия в железобетонных конструкциях

Классификация

l_n/ h < 7: Достаточно дополнительного размещения конструктивной арматуры без дополнительного расчета. В данном случае опирание можно считать непрерывным.

7 < l_n / h < 15: Проем необходимо учесть в расчете. Можно выполнить упрощенный расчет согласно тому 631, п. 2.4.3. с помощью создания усиленного опорного пояса (скрытой балки). Однако, в связи с автоматизированным расчетом плит (RFEM и RF-CONCRETE), с учетом имеющейся геометрии в этом нет необходимости.

l_n/ h > 15: Упрощенный подход в виде усиленного несущего пояса (скрытой балки) не допускается. Необходимо выполнить автоматизированный расчет плит (RFEM и RF-CONCRETE).

Далее мы покажем в программе RFEM два варианта учета усиленного несущего пояса (балки выровнена по перекрытию).

Анализ по эквивалентной системе усиленного несущего пояса (балка выровнена по перекрытию)

Учитывая площадь приложения нагрузки и эффективную ширину, можно выполнить расчет для эквивалентной системы.

Область приложения нагрузки соответствует максимум половине пролета (l/2), но в общем случае определяется углом распределения нагрузки 60°.

Если у нас нет расчета плиты, а условие 7 < l_n/ h < 15 выполнено, то расчет можно выполнить для эквивалентной системы. Тем не менее, при выполнении расчета в программе RFEM в данном подходе нет необходимости. Если мы хотим выполнить расчет балки, можно применить результирующую балку. Результирующей балке можно присвоить ширину интегрирования, соответствующую области приложения нагрузки (упрощенно в виде постоянного распределения с максимальной шириной интегрирования в середине пролета).

Расчет плиты на основе существующей геометрии

Как указано в томе 631, п. 2.4.3 b), расчет плит может быть выполнен для всех областей с l_n/ h. Если сравнить результаты, полученные для требуемой арматуры при расчете плиты в области приложения нагрузки с армированием, определенным по эквивалентной системе (результирующей балке), то мы получим практически полное соответствие.

Диаграмма результатов Требуется как | Требуемая арматура, определенная на результирующей балке

Диаграмма результатов Требуется как | Требуемая арматура для плиты перекрытия (средний пролет) | Распределение арматуры

В связи с определением параметров арматуры, возникает вопрос о распределении жесткости.

Если арматура сосредоточена вдоль линии, как и армирование балки, то можно предположить, что в данной области жесткость возрастает. Однако необходимость учета этого в расчете сомнительна. Если, например, увеличить жесткость плиты вдоль пояса, то проявятся следующие свойства.

Требуемая арматура плиты будет сосредоточена в области пояса, у которого жесткость при изгибе в нашем примере была увеличена на 50%. Тем не менее, в сумме распределение армирования останется почти одинаковым. Нагрузка не увеличится, а распределится иным образом и сосредоточится на более жестком элементе.

Заключение

Нужно ли рассчитывать балку, выровненную по перекрытию, в качестве стержня?

Для нахождения объема требуемой продольной арматуры нет необходимости выполнять расчет балки. Расчет поверхности дает в результате тот же объем арматуры, но с другим распределением.

Нужно ли вследствие концентрации арматуры увеличивать жесткость балки, выровненной по перекрытию?

Увеличение жесткости не обязательно. Распределение жесткости зависит от размещения арматуры. Если арматура сосредоточена в области прерывистой опоры, то можно исходить из повышенной жесткости, следовательно, увеличенной нагрузки и, наконец, более высокого найденного объема требуемой арматуры. И наоборот, жесткость будет ниже в случае, если арматура не будет сосредоточена в области прерывистого опирания.

Издания | Библиотечно-издательский комплекс СФУ

Все года изданияТекущий годПоследние 2 годаПоследние 5 летПоследние 10 лет

Все виды изданийУчебная литератураНаучная литератураЖурналыМатериалы конференций

Все темыЕстественные и точные наукиАстрономияБиологияГеографияГеодезия. КартографияГеологияГеофизикаИнформатикаКибернетикаМатематикаМеханикаОхрана окружающей среды. Экология человекаФизикаХимияТехнические и прикладные науки, отрасли производстваАвтоматика. Вычислительная техникаБиотехнологияВодное хозяйствоГорное делоЖилищно-коммунальное хозяйство. Домоводство. Бытовое обслуживаниеКосмические исследованияЛегкая промышленностьЛесная и деревообрабатывающая промышленностьМашиностроениеМедицина и здравоохранениеМеталлургияМетрологияОхрана трудаПатентное дело. Изобретательство. РационализаторствоПищевая промышленностьПолиграфия. Репрография. ФотокинотехникаПриборостроениеПрочие отрасли экономикиРыбное хозяйство. АквакультураСвязьСельское и лесное хозяйствоСтандартизацияСтатистикаСтроительство. АрхитектураТранспортХимическая технология. Химическая промышленностьЭлектроника. РадиотехникаЭлектротехникаЭнергетикаЯдерная техникаОбщественные и гуманитарные наукиВнешняя торговляВнутренняя торговля. Туристско-экскурсионное обслуживаниеВоенное делоГосударство и право. Юридические наукиДемографияИскусство. ИскусствоведениеИстория. Исторические наукиКомплексное изучение отдельных стран и регионовКультура. КультурологияЛитература. Литературоведение. Устное народное творчествоМассовая коммуникация. Журналистика. Средства массовой информацииНародное образование. ПедагогикаНауковедениеОрганизация и управлениеПолитика и политические наукиПсихологияРелигия. АтеизмСоциологияФизическая культура и спортФилософияЭкономика и экономические наукиЯзыкознаниеХудожественная литератураХудожественные произведения

Все институтыВоенно-инженерный институтБазовая кафедра специальных радиотехнических системВоенная кафедраУчебно-военный центрГуманитарный институтКафедра ИТ в креативных и культурных индустрияхКафедра истории России, мировых и региональных цивилизацийКафедра культурологии и искусствоведенияКафедра рекламы и социально-культурной деятельностиКафедра философииЖелезногорский филиал СФУИнженерно-строительный институтКафедра автомобильных дорог и городских сооруженийКафедра инженерных систем, зданий и сооруженийКафедра проектирования зданий и экспертизы недвижимостиКафедра строительных конструкций и управляемых системКафедра строительных материалов и технологий строительстваИнститут архитектуры и дизайнаКафедра архитектурного проектированияКафедра градостроительстваКафедра дизайнаКафедра дизайна архитектурной средыКафедра изобразительного искусства и компьютерной графикиИнститут горного дела, геологии и геотехнологийКафедра геологии месторождений и методики разведкиКафедра геологии, минералогии и петрографииКафедра горных машин и комплексовКафедра инженерной графикиКафедра маркшейдерского делаКафедра открытых горных работКафедра подземной разработки месторожденийКафедра технической механикиКафедра технологии и техники разведкиКафедра шахтного и подземного строительстваКафедра электрификации горно-металлургического производстваИнститут инженерной физики и радиоэлектроникиБазовая кафедра «Радиоэлектронная техника информационных систем»Базовая кафедра инфокоммуникацийБазовая кафедра физики конденсированного состояния веществаБазовая кафедра фотоники и лазерных технологийКафедра нанофазных материалов и нанотехнологийКафедра общей физикиКафедра приборостроения и наноэлектроникиКафедра радиотехникиКафедра радиоэлектронных системКафедра современного естествознанияКафедра теоретической физики и волновых явленийКафедра теплофизикиКафедра экспериментальной физики и инновационных технологийКафедры физикиИнститут космических и информационных технологийБазовая кафедра «Интеллектуальные системы управления»Базовая кафедра геоинформационных системКафедра высокопроизводительных вычисленийКафедра вычислительной техникиКафедра информатикиКафедра информационных системКафедра прикладной математики и компьютерной безопасностиКафедра разговорного иностранного языкаКафедра систем автоматики, автоматизированного управления и проектированияКафедра систем искусственного интеллектаИнститут математики и фундаментальной информатикиБазовая кафедра вычислительных и информационных технологийБазовая кафедра математического моделирования и процессов управленияКафедра алгебры и математической логикиКафедра высшей и прикладной математикиКафедра математического анализа и дифференциальных уравненийКафедра математического обеспечения дискретных устройств и системКафедры высшей математики №2афедра теории функцийИнститут нефти и газаБазовая кафедра пожарной и промышленной безопасностиБазовая кафедра проектирования объектов нефтегазового комплексаБазовая кафедра химии и технологии природных энергоносителей и углеродных материаловКафедра авиационных горюче-смазочных материаловКафедра бурения нефтяных и газовых скважинКафедра геологии нефти и газаКафедра геофизикиКафедра машин и оборудования нефтяных и газовых промысловКафедра разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторожденийКафедра технологических машин и оборудования нефтегазового комплексаКафедра топливообеспеченя и горюче-смазочных материаловИнститут педагогики, психологии и социологииКафедра информационных технологий обучения и непрерывного образованияКафедра общей и социальной педагогикиКафедра психологии развития и консультированияКафедра современных образовательных технологийКафедра социологииИнститут торговли и сферы услугБазовая кафедра таможенного делаКафедра бухгалтерского учета, анализа и аудитаКафедра гостиничного делаКафедра математических методов и информационных технологий в торговле и сфере услугКафедра технологии и организации общественного питанияКафедра товароведения и экспертизы товаровКафедра торгового дела и маркетингаОтделение среднего профессионального образования (ОСПО)Институт управления бизнес-процессамиКафедра бизнес-информатики и моделирования бизнес-процессовКафедра маркетинга и международного администрированияКафедра менеджмент производственных и социальных технологийКафедра цифровых технологий управленияКафедра экономики и управления бизнес-процессамиКафедра экономической и финансовой безопасностиИнститут физ. культуры, спорта и туризмаКафедра медико-биологических основ физической культуры и оздоровительных технологийКафедра теоретических основ и менеджмента физической культуры и туризмаКафедра теории и методики спортивных дисциплинКафедра физической культурыИнститут филологии и языковой коммуникацииКафедра восточных языковКафедра журналистики и литературоведенияКафедра иностранных языков для гуманитарных направленийКафедра иностранных языков для естественнонаучных направленийКафедра иностранных языков для инженерных направленийКафедра романских языков и прикладной лингвистикиКафедра русского языка и речевой коммуникацииКафедра русского языка как иностранногоКафедра теории германских языков и межкультурной коммуникацииИнститут фундаментальной биологии и биотехнологииБазовая кафедра «Медико-биологические системы и комплексы»Базовая кафедра биотехнологииКафедра биофизикиКафедра водных и наземных экосистемКафедра геномики и биоинформатикиКафедра медицинской биологииИнститут цветных металлов и материаловеденияБазовая кафедра «Технологии золотосодержащих руд»Кафедра автоматизации производственных процессов в металлургииКафедра аналитической и органической химииКафедра инженерного бакалавриата СDIOКафедра композиционных материалов и физико-химии металлургических процессовКафедра литейного производстваКафедра металловедения и термической обработки металловКафедра металлургии цветных металловКафедра обогащения полезных ископаемыхКафедра обработки металлов давлениемКафедра общаей металлургииКафедра техносферной безопасности горного и металлургического производстваКафедра физической и неорганической химииКафедра фундаментального естественнонаучного образованияИнститут экологии и географииКафедра географииКафедра охотничьего ресурсоведения и заповедного делаКафедра экологии и природопользованияИнститут экономики, государственного управления и финансовКафедра бухгалтерского учета и статистикиКафедра международной и управленческой экономикиКафедра социально-экономического планированияКафедра теоретической экономикиКафедра управления человеческими ресурсамиКафедра финансов и управления рискамиКрасноярская государственная архитектурно-строительная академияКрасноярский государственный технический университетКрасноярский государственный университетМежинститутские базовые кафедрыМежинститутская базовая кафедра «Прикладная физика и космические технологии»Политехнический институтБазовая кафедра высшей школы автомобильного сервисаКафедра конструкторско-технологического обеспечения машиностроительных производствКафедра материаловедения и технологии обработки материаловКафедра машиностроенияКафедра прикладной механикиКафедра робототехники и технической кибернетикиКафедра стандартизации, метрологии и управления качествомКафедра тепловых электрических станцийКафедра теплотехники и гидрогазодинамикиКафедра техногенных и экологических рисков в техносфереКафедра техносферной и экологической безопасностиКафедра транспортаКафедра транспортных и технологических машинКафедра химииКафедра электроэнергетикиХакасский технический иститутЮридический институтКафедра гражданского праваКафедра иностранного права и сравнительного правоведенияКафедра конституционного, административного и муниципального праваКафедра международного праваКафедра предпринимательского, конкурентного и финансового праваКафедра теории и истории государства и праваКафедра теории и методики социальной работыКафедра трудового и экологического праваКафедра уголовного праваКафедра уголовного процеса и криминалистики

По релевантностиСначала новыеСначала старыеПо дате поступленияПо названиюПо автору

Расчёт железобетонной балки по допускаемым напряжениям

Содержание:

Расчёт железобетонной балки по допускаемым напряжениям

Расчет железобетонных балок на допустимые напряжения. На практике часто встречаются балки, изготовленные из разнородных материалов. Деревянные балки могут быть укреплены снизу стальными пластинами. В железобетонных балках стальная арматура размещается в растянутой зоне.§ 105] расчет

допустимого напряжения 345 В этих случаях предполагается, что разрозненные элементы, из которых изготовлены балки, будут соединены между собой, и их совместная работа будет обеспечена. Он считает, что поперечное сечение такой сложной балки

остается плоским при деформации и вращается вокруг нейтральной оси. Людмила Фирмаль

В результате этого положения следует линейный закон распределения удлинения и укорочения по высоте балки: Z формула для вычисления-p’нормального напряжения имеет вид а=ее=Е-;Р’ При этом в расчетах, конечно, необходимо учитывать различные значения модуля Е для такого сложного балочного материала. Приведена структурная схема железобетонной балки. В нижней

(растянутой) части 271 балки размещена арматура в виде трех стальных стержней.

Я 1-1 / ; з—————————————————— /1 Семь. Но. Один. Фигура. 271. При расчете такой балки, 1) бетон не испытывает растягивающих напряжений;2) благодаря сцеплению крюка и бетона арматура работает совместно с последней, и все это делается таким же образом. Для того чтобы получить расчетную формулу для рассматриваемой балки, необходимо в основном повторить выводы, изложенные в§ 78 и 79. Верхние волокна пучка

сжимаются, нижние волокна растягиваются, и нейтральный слой проходит через расстояние Zq, которое находится от верхнего края пучка. Если предположить, что поперечное сечение остается плоским при изгибе, то можно видеть, что удлинение и укорочение изменяются по закону прямых линий(рис. 272). Умножение модуля упругости материала, соответствующего относительной деформации в каждой точке, дает график распределения нормального напряжения(рис. 273). Напряжение стальной арматуры значительно больше, чем у бетона, так как модуль упругости стали EC примерно в 10-15 раз больше, чем у бетона E$модуль упругости.
Среднее

значение EC=210E kg] cm2; E$=140 000 — [200 000 K g] можно считать в cm2. 346 расчет железобетонных балок[гл. XVII Максимальное напряжение сжатия бетона показывает ад. Растягивающие напряжения в Стали можно считать одинаковыми по всей площади арматуры, так как ее диаметр меньше высоты поперечного сечения; эти напряжения показаны. Назовем расстояние от сжатого края сечения до центра тяжести поперечного сечения арматуры Fa rebar; высота сечения до ширины S\fre h- В § 91. Область Отношение модуля упругости — =g — =I=10 4-15. Из состояния равновесия отрезанной части балки получают нейтральное осевое расстояние от

вершины балки и величину напряжения. 1)сумма сжимающих напряжений Людмила Фирмаль

равна сумме напряжений, а 2) сумма моментов внутренней силы относительно нейтральной оси O равна изгибающему моменту. Сила сжатия D может быть рассчитана тем же методом, что и расчет силы Ntbdz на расстоянии Z от нейтральной оси (рис.

274) AB dz\сумма сжимающих сил имеет равную силу (£) = В Abdz; Но согласно линейному закону напряжения И так оно и есть. Сила растяжения якоря равна Z C=F1, и AC » первое уравнение равновесия принимает форму(рис. 273): — D+Zz=0, или D=Zc, Или — ’+Л А С=°-(17.1) Напряжение переменного тока может быть выражено через ad. Из линейного закона деформации (рис. 272) имеют: Но С»2. • OS=E SGS и sd=£6ed ,

И так оно и есть., E h z h g§ 106] расчет допустимой нагрузки 347 Уравнение равновесия (17.1) принимает вид −1+Фаадн-о. Преобразование, мы получаем: Из этого уравнения находим положение нейтрального слоя z0′. (17.2) Зная Z0, мы можем составить второе уравнение равновесия. Но учтите, что сила D приложена к центру масс треугольника. Мощность D и Z равны — — — — — второе уравнение: o Или (17.3) Таким образом, получаем формулу для напряжения бетона: 2L4 (17.4) Зная АРФ, находим напряжение переменного тока, а именно якорь: Zc D vd zj) M С=~/1a1A п сек. (17.5)) Испытание на прочность в этом случае следует проводить в соответствии с формулами maxar f^[A clK]и shahas * ^[C], где [asj] — допустимое напряжение сжатия бетона, а[a] — случай растяжения стали.

Смотрите также:

(PDF) Анализ и расчет нормального сечения железобетонной балки в непредельном состоянии

5) Если имеется сжатый стальной стержень, были получены деформации и

напряжения сжатого стального стержня и

проверка, сжатый стальной стержень был податлив.

Если сжатый стальной стержень текучести, пересчет его

в соответствии с условием неупругости.

6) Расчет предельной несущей способности стального стержня

под контролем деформации растяжения в соответствии с

по уравнению (17).

5 Примеры расчета железобетонной балки

Железобетонная балка, 250 600 мм h×= × , C30

бетон, стальной стержень HRB400 с 3φ20 внизу вершина балки

, расстояние от центра стального стержня до края бетона

, ss

35 ммаа

′

== ,0=565 мм·ч, изгибающий момент

при нормальном использовании равен 0=140 кН мМ⋅.

5.1 Анализ предельного состояния балки

Предельное состояние балки по изгибу было проанализировано методом численного интегрирования

и методом расчета по формуле

. Результаты расчетов представлены в таблице 3.

Когда деформация края зоны сжатия бетона

достигает 0,0033, деформация растяжения стального стержня

составляет около 0,02, что превышает предел прочности при растяжении

. напряжение 0.01. Следовательно, предельное

состояние балки должно контролироваться предельным

растяжением стального стержня.

Таблица 3. Результаты предельного состояния Анализ балок

Содержание

Расчет

, контролируемый

. Предельный компрессорный

Штамм бетона

, контролируемый

Предельным натянутым напряженным деформациям

Усилие

Численное

Integraton

Расчет

STANDAL

Формула

Компания

Numerical

Расчет

Formula

Расчет

в этом

PAPE

Штамм

Бетон

кромки C

0.00330 0.00330 0. 00218 0.00219

Штамм

Сжатый бар

стальной бар S

‘

0,00186 0,00185 0,00143 0,00144

0,00143 0,00144

Штамм

растягивающую сталь

бар S

0,01998 0,02000 0,01000 0,01000

Высота

Фактический

площадь давления

/ MMX

80.1 79.9 101.2 101,6

Ultimate

Подшипник

Емкость

U / KN MM⋅

180.3 179,8 178,9 178,5

Из сравнения в табл. 3 видно:

Результаты расчета по формуле

хорошо согласуются с результатами численного интегрирования;

несущая способность балки при изгибе в этом примере

должна контролироваться предельной деформацией растяжения стального стержня

. Однако по результатам расчета предельной несущей способности

разница между двумя

была небольшой; но с точки зрения распределения штамма

в разрезе результат значительно отличался на

6 Выводы

В данной работе было исследовано сопротивление изгибу и деформации железобетонных балок

в непредельном состоянии

, и были получены следующие выводы:

1) Путем численного анализа можно получить

, что по мере увеличения бетонной кромки ccu

εε

произведение

на эквивалентный коэффициент 11

приблизительно соответствовало форме

выпуклой параболы.Значения эквивалентных

коэффициентов 11

и 1

уменьшились, но тенденции изменения

были устойчивыми. Результат расчета уравнения линейной подгонки

, как правило, согласуется с результатом численного моделирования

. Точность подгонки

идеальна.

2) В зависимости от того, были ли растянуты и сжаты стальные стержни

, были получены четыре формы расчета

выражений и упрощенных уравнений,

которые можно использовать для анализа и решения напряженного состояния

и несущей способности балка железобетонная в

в непредельном состоянии.

3) Путем анализа типичного неограничивающего случая

и расчетных случаев показано, что метод и

уравнения анализа деформации сечения и расчета напряжения

железобетонных балок в этой статье при не-

предельного состояния выполнимы, и точность также идеальна.

Ссылки

1. GB50010-2010. Код для проектирования бетонных конструкций

[S]. Пекин: China Building Industry Press,

(2010).

2. Лю С.М., Сунь М., Лю Лю. Исследование несущей способности

балок, усиленных с увеличением сечения

метод с учетом вторичной нагрузки

процесс [J]. Advanced Materials Research, (2012),

368-373:2200-2203

3. B Xing , Xz Li, Sz Kang. Влияние начального напряженного состояния

на механические свойства железобетонных балок

[J].Bridge Construction, (2014),44 (5):81-87

4. C.x Li, Z.с Дин, С.л Ян. Экспериментальное исследование

гистерезисной деформации железобетонных балок

[j]. Журнал Уханьского технологического университета,

(2012 г.), (8): 103-106

5. S.M Liu, Qy Liu. Несущая способность балок

усилена общепринятыми методами с учетом деформации

эффекта запаздывания[j]. Прикладная механика и материалы,

(2012), 166–169: 1789–1792.

6. С.р. Луо, В.д. Ву, В. Чен. Учиться. на поведение изгиба

железобетонных балок, усиленных самоуплотняющимся бетоном

, при вторичном напряжении [J].

Инженерная механика, (2015), 32(4):62-68.

7. Б. Ян, Г. Ф. Ан, К. л. Шань. Метод расчета несущей способности нормального сечения

усиленного изгибаемого элемента

[J]. Journal of Highway and

Transportation, (2015), 32(6): 81-88.

, 0

Интернет конференций https://doi.org/10.1051/e3sconf/20 10

E3S

143

201430

ARFEE 2019

(2020)

449

9003

Глава 7 — Анализ и проектирование железобетонных балок III — Глава 7 Анализ и проектирование

Глава 7

Анализ и дизайн

из

Усиленные бетонные балки

III

7. 1 Расчет секций железобетонных балок на изгиб

Предполагается, что следующая информация известна или предоставлена до проектирования секций балки:

экстерьер, земля и др.).

 Нагрузка, включая постоянную нагрузку, динамическую нагрузку, нагрузку от давления грунта, ветровую и сейсмическую нагрузку.

 Другие условия проектирования балки, такие как максимально допустимая толщина (h) и

максимально допустимый прогиб.

Основным параметром для расчета поперечного сечения балки является факторизованный момент Mu, который равен

и определяется, как описано в главе 5. Расчет поперечного сечения железобетонной балки на изгиб

дает подробное сечение балки со следующей информацией:

1. Свойства материалов, в первую очередь f’c и fy.

2. Толщина балки = h.

3. Ширина луча = b.

4. Площадь стального стержня, As, и распределение (количество, размер и расстояние между стержнями).

5. Детализация секций, включая бетонное покрытие стальных стержней.

6. Другие особенности конструкции, предусмотренные нормами.

Эффективная глубина балки d является функцией толщины балки h, как показано на рисунках 6.2 и

6.3 главы 6. Размер стальных стержней, их распределение и расстояние между ними можно определить с помощью таблицы

2.1 главы 2 и таблиц 6.2 и 6.3. и Раздел 6.5 Главы 6, которые основаны на требованиях

ACI 318 Code.

7.2 Первоначальный выбор неизвестных параметров для расчета балки

В расчете бетонной балки имеется пять (5) основных неизвестных. Тем не менее, уравнение 4.5 — это

единственное неизбыточное уравнение анализа пучка. Таким образом, с помощью этого уравнения можно определить только одно неизвестное из пяти

неизвестных (обычно As или ). Остальные

неизвестных требуют выбора из обычных значений, используемых для железобетона.

Хотя первоначальный выбор сечения балки основан на приблизительных оценках инженера

, процесс проектирования является итеративным. Знание железобетона и опыт

полезны для достижения меньшего количества итераций и более эффективного проектирования

. Использование программного обеспечения может значительно упростить процесс проектирования.

Дизайн — это не только наука, но и искусство. Следует стремиться к эффективному проектированию

Анализ железобетонных балок – метод ACI (Часть II)

В этом курсе я объясню полный и подробный процесс расчета допустимого изгибающего момента железобетонной балки с расчетом предельной прочности метод.

Курс начнется с основ и предположений метода расчета прочности на предел прочности для анализа железобетонных сечений.

Мы рассмотрим расчетные условия на предельную прочность для недоармированных балок, уравновешенных балок и балок с чрезмерным усилением.

Затем будет объяснен весь процесс анализа недоармированной балки методом расчета на предел прочности (формула и общий процесс расчета допустимого изгибающего момента и значений напряжения/деформации для бетонной и стальной арматуры)

Рабочий пример для расчет предельной прочности недоармированной балки, который включает:

— расчет допустимого изгибающего момента для одинарной армированной балки без стальной арматуры при сжатии

— расчет допустимого изгибающего момента для дважды армированной балки со стальной арматурой при сжатии

— Как проверить, имеет ли стальная арматура предел текучести при растяжении и сжатии? общий процесс расчета способности к изгибающему моменту и значений напряжения/деформации для co железобетонная и стальная арматура и как проектные нормы позволяют избежать хрупкого разрушения этих балок.

У нас также будет рабочий пример расчета предела прочности усиленной балки и расчет допустимого изгибающего момента для одинарной армированной балки без стальной арматуры при сжатии

К концу этого курса вы узнаете о основы и подробный процесс расчета допустимого изгибающего момента железобетонной балки в соответствии с теорией расчета предела прочности в качестве расчета предельного состояния и сможет анализировать любое конкретное сечение с помощью этого метода.

Моя цель — повысить ценность моих учеников, передав свои знания и объяснив теоретическую концепцию дизайна, поэтому, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать, задаете ли вы какие-либо вопросы через окно сообщения здесь или любые другие ссылки в социальных сетях, которые предоставляются на нашей странице.

Конструкция балки в соответствии с ACI 318-14

Описание

Секция бетонной балки с двойным армированием, показанная на рис. 01, будет рассчитана в соответствии с ULS в соответствии с ACI 318-14 [1] с использованием факторизованных сочетаний нагрузок LRFD. К балке приложена нефакторизованная равномерная статическая и динамическая нагрузка 2,0 тысячи фунтов на фут и 3,2 тысячи фунтов на фут соответственно. Выбранная прямоугольная балка имеет общее поперечное сечение 25 дюймов ⋅ 11 дюймов. Бетонный материал имеет прочность на сжатие (f’ _c) 5000 фунтов на квадратный дюйм, а арматурная сталь имеет предел текучести (f _y) 60 000 фунтов на квадратный дюйм Компрессионная арматура (A’ _s ) состоит из двух стержней № 8 с центроидным расстоянием (d’) 3,0 дюйма от верхнего компрессионного волокна общей площадью 1.57 дюймов². Растягивающее армирование (A _s) состоит из шести стержней №8 с расстоянием до центра тяжести (d) 20,5 дюйма от верхнего волокна сжатия с общей площадью 4,71 дюйма². Арматура на сдвиг (A _v) включает 4 хомута общей площадью 0,4 дюйма². Размеры и диаграмма напряжения/деформации поперечного сечения балки показаны на рисунке 01.

Pисунок 01 — Поперечное сечение железобетона: диаграмма напряжения-деформации

Момент Прочность

Требуемый номинальный момент M _u от приложенных нагрузок равен 4512. 00 кипов. Вывод уравнения для нахождения номинального момента требует следующих допущений.

Компрессионная сталь не дает: ε ‘_S <ε _y → F’ _S = E _S ⋅ ε ‘_S
Растягивающая сталь
Выход: ε _S ≥ ε _y → f _s = f _y

Анализируя диаграмму напряжений и деформаций балки, нейтральную ось можно найти с помощью приведенного ниже уравнения. Уравнение получается путем установления сил сжатия равными силам растяжения, чтобы обеспечить равновесие: с ⋅ f’ _с — 0.85 ⋅ f’ _c ⋅ a ⋅ b = 0

Используя диаграмму деформации и подобные треугольники, мы можем принять:

Формула 1

ε’s = εcu · (кНК — d’)кНК

Мы также знаем: a = β ₁ ⋅ C _NA

Подстановка β ₁ ⋅ C _NA и

Формула 1

ε’s = εcu · (кНК — d’)кНК

для a и ε’ _s соответственно в приведенное выше уравнение равновесия можно рассчитать нейтральную ось, поскольку известны все значения, кроме C _NA .

Формула 2

As · fy — A’s · Es · εcu · (CNA — d’)CNA — 0,85 · f’c··β1 · CNA·b = 0

Используя Таблицу 22.2.2.4.3 из ACI 318 — 14 [1], β ₁ равно 0,80. Решая для C _NA, мы находим, что оно равно примерно 5,83 дюйма от верхнего крайнего сжатого волокна.

Приведенные выше предположения (1 и 2) должны быть проверены.Допущение 1 состоит в расчете деформации сжатия стали (ε’ _s) и сравнении ее с деформацией текучести (ε _y). Если ε’ _s меньше, чем ε _y , наше предположение верно. Допущение 2 требует расчета деформации растянутой стальной арматуры (ε _s ) и сравнения ее с ε _y . Если ε _s больше, чем ε _y , то наше предположение верно. С помощью вычислений (не показано) мы проверяем справедливость предположений 1 и 2.

Наконец, чтобы решить для номинального момента (M _n), мы устанавливаем сумму моментов относительно местоположения бетона в сжатии (C _c) равным нулю. Это видно на диаграмме с рисунка 01.

Это уравнение принимает вид:

Формула 3

Mn = C’s ⋅ (a2 — d’) Ts ⋅ (d — a2)

Прежде чем мы сможем найти M _n, мы должны заменить C’ _на и T _на вместо

Формула 4

A’s ⋅ Es ⋅ εcu ⋅ (CNA — d’)CNA

и A _s ⋅ f _y соответственно.

Уравнение принимает вид:

Формула 5

Mn = A’s · Es · εcu · (CNA — d’)CNA · (a2 — d’) As · fy · (d — a2)

Мы также должны рассчитать a, умножив β ₁ и C _NA вместе, прежде чем вычислять M _n .

a = 4,66 дюйма

Подставляя эти значения в уравнение M _n, мы получаем следующее:

Формула 6

Мн = 1. 57 · 29 000 · 0,003 · (5,83 — 2,5)5,83 · 4,662 – 3,0 4,71 · 60 · 20,5 — 4,662

M _n рассчитывается как 5122,69 тысяч фунтов на дюйм.

Наконец, коэффициент безопасности (φ) определяется по таблице 21.2.2 из ACI 318-14 [1]. Для определения φ деформация растяжения сравнивается с предельной деформацией 0,005. ε _t равно 0,00755 и больше 0,005. Балка регулируется натяжением. Из таблицы 21.2.2 φ равно 0,90. При умножении этого коэффициента на M _n , φM _n равно 4610.42 кип-дюйма. Следовательно, моментная способность балки достаточна, чтобы сопротивляться приложенному изгибающему моменту.

φM _n > M _u = 4512,00 тыс.фунтов-дюйм ок.

Прочность на сдвиг

Примечание. Эффективная глубина (d) для расчета конструкции на сдвиг принимается равной 22,5 дюйма, а не 20,5 дюйма, как указано в постановке задачи. Место максимальной поперечной силы также является местом минимального изгибающего момента (поверхность опоры). Чтобы сопоставить аналитические расчеты с проектом армирования в RF-CONCRETE Members, дополнительный модуль основывает эффективную глубину на требуемой растянутой арматуре, а не на предоставленной растянутой арматуре.Следовательно, при минимальном изгибающем моменте на опорной поверхности требуется только один слой растянутой арматуры при эффективной глубине 22,5 дюйма.

На основании разд. 22.5.1.1 [1], рассчитываем номинальную прочность на сдвиг (V _n ) балки. Для расчета номинального сдвига используется следующее уравнение:
V _n = φ ⋅ (V _c + V _s )

Ссылаясь на Таблицу 22.5.5.1 [1], прочность бетона на сдвиг V _c равна минимум уравнений a, b и c, рассчитанный в разделах 1, 2 и 3 ниже.

Уравнение а дано как:
Формула 7
Vc-a = 1,9··λ··f’c 2500··ρw·Vu··dMu··bw·d, при λ=1
M _u находится в точке V _u, которая находится на расстоянии d от опорной поверхности (раздел 9. 4.3.2 [1]). Следовательно, M _u равно 1533,38 тысяч фунтов на дюйм. V _и = 61.10 кипов.
Формула 8
ρw = Asbw · d = 0,01992
V _c-a = 44,96 тысяч фунтов
Уравнение b дано как:
Формула 9
Vc-b = 1,9 · λ · f’c 2 500 · ρw · bw · d
В _с-б = 46.26 тысяч фунтов
Уравнение c задается как:
Формула 10
Vc-c = 3,5 · λ · f’c · bw · d
V _c-c = 61,25 тысяч фунтов

Следовательно, выбирая минимальное значение из приведенных выше уравнений, мы находим V _c равным 44,96 тысячам фунтов.

В соответствии с расчетом номинального сдвига бетона минимальное сопротивление сдвигу находится с использованием разд. 9.6.3 [1]. Здесь, если требуемая прочность на сдвиг V _u меньше 0,5 ⋅ φ ⋅ V _c, то требуется усиление на сдвиг.

V _u < 0,5 ⋅ φ ⋅ V _c
Где,
φ = 0,75 (таблица 21.2.1 [1])

Следовательно, V _u = 611 Необходимы стремена.

Теоретическое расстояние определяется согласно разд. 9.5.1.1 [1]:
φ ⋅ V _n > V _u

Подставляем (V _c + V _s ) вместо V _n .

Формула 11

Vs > Vu — ϕ · Vcϕ

So, V _s > 36,51 тысяч фунтов.

Из разд. 22.5.10.5.3 [1], используем следующее уравнение для расчета требуемой прочности стали на сдвиг:

Формула 12

Vs = Av · fyt · ds

Где, f _yt — предел текучести стальной арматуры при растяжении, а d — расстояние от верхнего сжимаемого волокна до центра тяжести растянутой арматуры.

Расчетное максимальное расстояние (s) равно 14,79 дюйма. Используется расстояние 14 дюймов для поперечной арматуры. Используя расстояние s = 14 дюймов, приведенное выше уравнение для прочности стали на сдвиг, V _s, рассчитывается как 38,57 тысяч фунтов.

Используя таблицу 9.7.6.2.2 [1], необходимо определить максимальное расстояние сдвига. Следующее уравнение вычисляется, чтобы определить, какое уравнение в таблице 9.7.6.2.2 применимо:

Формула 13

4 · f’c · bw · d = 4 · 5000 фунтов на квадратный дюйм · 11 дюймов · 22.5 дюймов = 70,00 кипов

Прочность стали на сдвиг, V _s = 38,57 тысяч фунтов меньше расчетного значения 70,00 тысяч фунтов. Ссылаясь на Таблицу 9.7.6.2.2, максимальное расстояние сдвига можно определить, используя минимальное значение из следующих расчетов:

Формула 14

Максимальное расстояние сдвига определено равным 11,25 дюйма. Расстояние сдвига, определенное ранее с стержнями № 4, расположенными на расстоянии 14 дюймов, недостаточно, и вместо него следует использовать 11 дюймов.Мы проверяем, что номинальная способность к сдвигу больше, чем требуемая предельная прочность на сдвиг, чтобы обеспечить адекватность арматуры при сдвиге и расстояния. Что касается нашего нового максимального расстояния в 11 дюймов, мы получаем значение V _s, равное 49,09 тысячи фунтов.

V _N = Φ ⋅ (V _C + V _S) = 0,75 ⋅ (44,96 + 49.09)> V _U = 61.10 KIPS

V _N = 70,54> 61.10 KIPS

окончательная проверка включает определение достаточных размеров поперечного сечения на основании разд.22.5.1.2. [1]. Для этого предел прочности при сдвиге сравнивается с уравнением. 22.5.1.2 из МСА 318-14 [1]:

Формула 15

Vu ⩽ ϕ · (Vc + 8 · f’c · bw · d)

Это значение 105,04 тысячи фунтов больше, чем V _u . Поэтому нынешних размеров сечения вполне достаточно.

Результаты

Альтернативой для расчета армирования бетона является использование дополнительного модуля RF-/CONCRETE Members и выполнение расчета в соответствии с ACI 318-14 [1].Модуль определит необходимое армирование, чтобы противостоять приложенным нагрузкам на балку. Кроме того, программа также спроектирует предоставленную арматуру на основе указанных размеров стержней, установленных пользователем, принимая во внимание требования стандарта к расстоянию. Пользователь имеет возможность внести небольшие коррективы в предоставленную схему арматуры в таблице результатов.

Основываясь на приложенных нагрузках для этого примера, RF-CONCRETE Members определили требуемую минимальную натяжную арматуру 4.46 дюймов² и армирование из (6) стержней #8 (A _s = 4,72 дюйма²). Схема армирования показана на рис. 02.

Pисунок 02 — Растянутая и сжатая арматура RFEM-диаграмма

Требуемая арматура на сдвиг для элемента RF-CONCRETE Members была рассчитана как 0,41 дюйма²/фут. Чтобы соответствовать этой минимальной площади и обеспечить равномерное расстояние между хомутами по длине 20-футовой балки, программа рекомендует 4 стержня на 10.91 дюйм. интервал. Компоновка поперечной арматуры показана на рисунке 03.

Pисунок 03 — Арматура на сдвиг в диаграмме RFEM

Глава XXII железобетонный дизайн

Соотношение модулей упругости

качество армирующей стали

Формулы для дизайна прямоугольных балок

Дизайн плит

Дизайн T-Beam

Расчет балок со стальными верхом и низом

Детали неразрезных балок на опоре.

Эффект различного момента инерции на гибкий момент

промежуток непрерывного луча или плиты

Распределение плиты нагрузки на поддерживающие балки

Распределение луча и плиты на нагрузки на балки

Гиглые моменты и ножницы

сдвиг и гибкие диаграммы сдвига и гибки

Гибленые моменты для использования в дизайне армированных лучей

Дизайн настенных колонн и конечных лучей

Вертикальные и горизонтальные сдвигающие напряжения

графический метод межпользовательских межселлеров

стремена для движущихся нагрузок

связи сталь к бетону в луче

Указывает на изгиб горизонтальные арматуры

Боковое расстояние натяжных полос в луче

Глубина бетона TE ниже баров

длина бара, чтобы предотвратить проскальзывание

плоских плиты

Действие плоских плит

Дизайн плоских плит

Формулы для изгибных моментов для плоских плит

Торцевые панели плоских плит

Арматура для плоских плит

Продавливание и диагональное растяжение

Пример конструкции балки и плиты

Разные примеры конструкции балки и плиты.