Построение эпюр: СОПРОМАТ ГУРУ. Расчет балки онлайн. Построение эпюр

Построение эпюр Q и M | Интерактивное сообщество — Решение задач по инженерной графике

Требуется построить эпюру внутренних изгибающих моментов и эпюру внутренней поперечной силы по длине балки.

Требуется построить эпюру внутренних изгибающих моментов и эпюру внутренней поперечной силы по длине балки. ℓ — длина балки Jx — момент инерции относительно главной центральной оси х E — модуль упругости материала балки EJx — изгибная жесткость Стержневая конструкция, все стержни которой лежат в одной плоскости и в этой же плоскости деформируются, называется плоской конструкцией. Для решения задачи вводим систему координат: оси z, x и y

Построение эпюр Q и M

Указываем на расчетной схеме реакции заделки соответствующие нагружению балки силой: горизонтальную, вертикальную и угловую. Реакции — это силы с которыми опоры действуют на стержень Z_{A} — горизонтальная реакция Y_{A} — вертикальная реакция M_{RA} — угловая реакция (моментная реакция) Находим реакции, составляя уравнения равновесия балки

Первое уравнение — сумма всех сил в проекции на ось Y равна нулю

$ ΣF_{y}=Y_{A}-F=0 $

из него находим вертикальную реакцию в опоре A

$ Y_{A}=F $

Второе уравнение — сумма всех сил в проекции на ось Z равна нулю

$ ΣF_{z}=-Z_{A}=0 $

Из него находим горизонтальную реакцию в опоре A

$ Z_{A}=0 $

Третье уравнение — сумма всех моментов относительно точки A равна нулю

$ ΣM_{A}=-M_{RA}-F ℓ=0 $

Момент силы принято считать положительным, если он вращает балку против часовой стрелки и наоборот — если по часовой стрелке. Учитываем, что плечи реакций Y_{A} и Z_{A} равны нулю.

из него (третьего уравнения) получаем угловую (моментную реакцию) в опоре A

$ M_{RA}=-F ℓ $

Рисуем силовую схему

Построение эпюр Q и M

Четвертое (проверочное) уравнение — сумма всех моментов относительно точки B равна нулю

$ ΣM_{B}=-F ℓ+F ℓ=0 $

Далее разбиваем стержень на участки. Границами участка служат изменение сечения балки и точки приложения силовых факторов. Нагрузка приложена к концу балки. Изменения геометрии сечения балки нет. Получаем один участок. Далее на каждом участке вводим локальные системы координат. Оси Z которых направлены вдоль оси балки к центру участка. Следующим шагом используем метод определения внутренних силовых факторов. Мысленно разрезаем балку, отбрасываем левую часть

Построение эпюр Q и M

Заменяем действие отброшенной части силовыми факторами — Q_{y1}, M_{x1}. Пока не знаем их величину, но рисуем их в положительных направлениях, согласно установленному правилу знаков. Составляем уравнения равновесия

Сумма всех сил в проекции на ось y_{1} равна нулю

$ ΣF_{y_{1}}=0=Q_{y_{1}}-F $

тогда

$ Q_{y_{1}}=F $

Сумма всех моментов относительно точки K_{1} равна нулю

$ ΣM_{K_{1}}=0=-M_{x_{1}}-Fz_{1} $

тогда

$ M_{x_{1}}=-Fz_{1} $

В точке B

$ z_{1}=0; M_{x_{1}}=-F×0=0 $

В точке A

$ z_{1}=ℓ; M_{x_{1}}=-F ℓ $

Общепринято что: если слева от сечения рассматривается поперечная сила направленная вверх, то она положительна и наоборот если вниз; если справа от сечения рассматривается поперечная сила направленная вниз, то она положительна и наоборот если вверх. Изгибающий момент M_{x_{1}} найден со знаком минус. А это означает, что действительное направление RA противоположно принятому при составлении уравнения равновесия. Исправляем направление RA на расчетной схеме

Построение эпюр Q и M

Правило знаков при нахождении изгибающих моментов в сечениях балки: Если нижние слои балки растянуты, то найденный момент положительный, если наоборот — отрицательный.

По полученным расчетам строим эпюры внутренних силовых факторов — эпюр поперечной силы и эпюр моментов

Построение эпюр Q и M

Эпюра поперечной силы Q_{y} выше с нулевой линии. Как видно из уравнения поперечной силы, ее значение не зависит от координаты z, характеризующей удаление сечения от концов участка. Поэтому, эпюра поперечной силы будет представлять собой горизонтальную прямую. Для ее построения необходима одна точка. Чтобы ее получить рассматривается сечение в произвольной точке участка. Как видно из уравнения момента, его значение зависит от координаты z, характеризующей удаление сечения от концов участка. Поэтому, эпюра момента представляет собой наклонную прямую. Для ее построения необходимы две точки. Чтобы их получить рассматриваются сечения на концах участка.

В любом сечении поперечная сила равна

$ Q_{y} = F $

Эпюра моментов M_{x} показывает, что момент действующий на участке не постоянный и отрицательный его величина линейно возрастает от конца балки к ее заделке,

достигая наибольшего значения равного

$ M_{x} = F ℓ $

Построение эпюр nz и б

в кембриджском словаре английского языка

Примеры построения

построение

Это означает, что люди оставят его в покое, чтобы он замышлял .

Из ESPN

Нам помогло то, что мы планировали этот финал за много месяцев до того, как мы приступили к написанию последних трех эпизодов.

От А.В. Клуб
Он говорит, что правительству замышляет захватить «его» землю и вывести других из бизнеса посредством чрезмерного регулирования.
Из NBCNews.com
Увы, прежде чем вы начнете составлять график , какие звезды вы хотите посетить в первую очередь, не ожидайте, что они появятся в течение нашей жизни.
Из проводного

Но мужчина по-прежнему без ума от женщины, чьи дотошные заговоры и социальная смекалка заставляют его все больше стремиться сделать ей предложение руки и сердца.
Из Атлантики
Однако лучшие произведения ужасов зависят не только от шокирующей силы, но и от тщательного прорисовки сюжета, реалистичных персонажей и своего рода жуткой атмосферы.
Из NPR
Интерактивная карта объединяет данные о населении, а также о расположении и размерах реакторов, нанесение риска графически в виде кругов.
Из Fast Company
Самолет, оснащенный лазерами, отражал свет от земли, рисуя подробную карту высот с точностью до дюймов.
От OregonLive.com
Наряду с тремя другими измерениями, знание положения объекта во времени необходимо для построения графика его положения во вселенной.
Из Phys.Org
Это будет первый случай, когда заговорщики будут наказаны за заговор за государственный переворот.
Из International Business Times
Он отказался и начал замышляет , потому что хотел стать министром нефти.
От Голоса Америки
Высшие советники, участвовавшие в -м заговоре , до последнего момента держали свой план в секрете даже от других участников кампании.
Из Лос-Анджелес Таймс
После шуток ребята начинают планировать тренировочных дат на предстоящий сезон.
Из NPR
Запутанный сюжет , изобилие персонажей и большие дозы пояснительного повествования могут оттолкнуть некоторых менее внимательных зрителей.
От голливудского репортера
по внедрению пользовательского контента, социальных сетей и сетевых инструментов на платформу электронных книг.
Из Арс Техника
Обзор
сюжетная линия
план участка
построенный
плоттер
чертеж
заговорщик
плуг
врезаться во что-либо/кого-либо
пахать
Matplotlib Plotting
❮ Предыдущая Далее ❯
Нанесение точек x и y
Функция plot() используется для рисования точек (маркеров) на диаграмме.
По умолчанию функция plot() рисует линию от точки к точке.
Функция принимает параметры для указания точек на диаграмме.
Параметр 1 представляет собой массив, содержащий точки на оси x .
Параметр 2 представляет собой массив, содержащий точки на оси Y .
Если нам нужно построить линию от (1, 3) до (8, 10), мы должны передать в функцию plot два массива [1, 8] и [3, 10].
Пример
Проведите линию на диаграмме от позиции (1, 3) к позиции (8, 10):
импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np
xpoints = np.array([1, 8])
ypoints = np.array([3, 10])
plt.plot(xpoints, ypoints)
plt .показывать()
Результат:
Попробуйте сами »
Ось X — это горизонтальная ось.
Ось Y — вертикальная ось.
Построение без линии
Чтобы построить только маркеры, вы можете использовать сокращенную строковую нотацию параметр ‘o’, что означает ‘кольца’.
Пример
Начертите две точки на диаграмме, одну в позиции (1, 3) и одну в позиции (8, 10):
импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np
xpoints = np.array([1, 8])
ypoints = np.array([3, 10])
plt.plot(xpoints, ypoints, «o ‘)
табл.показать()
Результат:
Попробуйте сами »
Вы узнаете больше о маркерах в следующей главе.
Несколько точек
Вы можете нанести столько точек, сколько захотите, просто убедитесь, что у вас одинаковое количество точек по обеим осям.
Пример
Проведите линию на диаграмме от позиций (1, 3) к (2, 8), затем к (6, 1) и, наконец, к позиции (8, 10):
импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np
xpoints = np.array([1, 2, 6, 8])
ypoints = np.array([3, 8, 1, 10])
plt.plot(xpoints, ypoints)
plt.show()
Результат:
Попробуйте сами »
Точки X по умолчанию
Если мы не укажем точки на оси X, они получат значения по умолчанию 0, 1, 2, 3 (и т. д., в зависимости от длины
Итак, если мы возьмем тот же пример, что и выше, и опустим точки x, диаграмма будет выглядеть так:
Пример
График без точек x:
импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np
ypoints = np.array([3, 8, 1, 10, 5, 7])
plt.plot(ypoints)
plt.show()
Результат:
Попробуйте сами »
x-точек в приведенном выше примере — это [0, 1, 2, 3, 4, 5].
❮ Предыдущий Далее ❯
ВЫБОР ЦВЕТА
Лучшие учебники
Учебное пособие по HTML
Учебное пособие по CSS
Учебное пособие по JavaScript
Учебное пособие
Учебное пособие по SQL
Учебник по Python
Учебник по W3.CSS
Учебник по Bootstrap
Учебник по PHP
Учебник по Java
Учебник по C++
Учебник по jQuery
Лучшие ссылки
HTML Reference
CSS Reference
JavaScript Reference
SQL Reference
Python Reference
W3.