ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ β Π‘ΡΡΠ΄ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ:Β
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
1 ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΠΎΡΠ°Ρ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ.
2 Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ».
3 ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
1 ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ q Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ:
R = q β’ l, Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (2)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
2 ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΡ.
Π ΠΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΎΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ° Π±Π°Π»ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ) ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΡ A β RA, Π° ΠΎΠΏΠΎΡΡ B — RB.
4 Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°:
β FiΡ = 0;
β Fi Ρ = 0;
Β Β Β β ΠΠ = 0,Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (3)
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ β ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ (Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
Π‘ΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ.Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ RA ΠΈ RB.
5.ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
β ΠB = 0, Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (4)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°.
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ
F = 20 ΠΊΠ, Π =10 ΠΊΠΓ ΠΌ, q = 1 ΠΊΠ/ΠΌ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1 ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π±Π°Π»ΠΊΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
2 ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ² ΠΎΡΡ Π₯ Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ, Π° ΠΎΡΡ Π£
3 ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»: ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Ξ±, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ
FΡ = FΓ Ρos 30Β° = 20Γ 0,866 = 17, 32 ΠΊΠ
FΡ = FΓ Ρos 60Β° = 20Γ 0,5 = 10 ΠΊΠ,
Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ — Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ
Q = q Γ CD = 1 Γ 2 = 2 ΠΊΠ,
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Q ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° CD, Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6 Β Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»
4 ΠΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π±Π°Π»ΠΊΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΎΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7).
Β
Β
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7 Β Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ
5 Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ.
Β
β ΠΠ = 0; FΡ Γ ΠΠ + M + QΓ AK — RDy ΓAD = 0 (1)
β ΠD = 0; RAy ΓAD — FΡ Γ ΠD + M — QΓ KD = 0 (2)
β FiΡ = 0; RAΡ — FΡ = 0 (3)
6 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ RAy, RDy ΠΈ RAΡ ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
RDy = FΡ Γ ΠΠ + M + QΓ AK / AD = 10 Γ 1 + 10 + 2 Γ 3 / 4 = 6,5 ΠΊΠ
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
RAy Γ= FΡ Γ ΠD — M + QΓ KD / AD =10 Γ 3 — 10 + 2 / 4 = 5,5 ΠΊΠ
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
RAΡ = FΡ = FΓ Ρos 30Β° = 20Γ 0,866 = 17, 32 ΠΊΠ
7 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²:
β Fi y = 0; R
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ β Fi y = 0 Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
Β
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3 Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ (Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°)
Β
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4 ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°)
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° | F, ΠΊΠ | Π, ΠΊΠβ’ΠΌ | q, ΠΊΠ/ΠΌ |
0 | 10 | 7 | 5 |
1 | 20 | 11 | 6 |
2 | 30 | 15 | 7 |
3 | 40 | 19 | 8 |
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
1 Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ? ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°?
2 Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ?
3 ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ?
4 Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ».
5 Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ?
6 ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ?
7 Π§ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ?
Β
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ? ΠΠΎΠ±Π°Π²Ρ Π΅Π΅ Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ (CTRL+D) ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ:Β Β
ο»Ώ
β ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ12345Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ β Β Π’Π΅ΠΌΠ°: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ Π¦Π΅Π»ΠΈ: 1 ΠΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ. 2 Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. Β ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: 1 ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. 2 ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ² ΠΎΡΡ Ρ Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ, Π° ΠΎΡΡ Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ ; 3 ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»: ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π°, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ β Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ; 4 ΠΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΎΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ; 5 Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ; 6 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Β Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 3, Π°). 1 ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π±Π°Π»ΠΊΡ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 3, Π°). 2 ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΈ Ρ. 3 Π‘ΠΈΠ»Ρ F Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ . Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ qCD ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 3, Π±), ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° CD, Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π. 4 ΠΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π±Π°Π»ΠΊΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΎΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 2, Π²). 5 Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ. Π°) ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΡ ΡΠΈΠ», ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠΏΠΎΡ, ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅ΒΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ: Π±) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ: Π²) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ: ; 6 ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²: Β Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2, Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3. Β Β ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ: Β Β Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ: 1 ΠΡΠΊΡΡΠ° Π. Π. Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π., 1976. 2 ΠΡΠΊΡΡΠ° Π. Π., Π€ΡΠΎΠ»ΠΎΠ² Π. Π. Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. Π., 1983. 3 ΠΠΎΠ²Π½ΠΈΠ½ Π. Π‘, ΠΠ·ΡΠ°Π΅Π»ΠΈΡ Π. Π., Π ΡΠ±Π°ΡΠΊΠΈΠ½ Π. Π. Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π., 1977. 4 ΠΠΈΠΊΠΈΡΠΈΠ½ Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡΠΌΠΎΠ². Π., 1983. 5 Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π΅Π² Π. Π., ΠΠΈΠ½ΠΎΠΊΡΡΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π² Π. Π. ΠΈ Π΄Ρ. Π., 1973. 6 Π€Π°ΠΉΠ½ Π. Π. Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π, 1978. Β Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 — ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2 β ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅
Β Β β ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ12345Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ β
|
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠ΅
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- Π¦Π΅Π»Ρ
- ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ:
- Π ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ
- ΠΠ°Π»ΠΊΠ°:
- Π’ΠΈΠΏΡ ΠΎΠΏΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ 9000 4
- Π ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ°:
- Π¨Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ°:
- Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ°:
- Π’ΠΈΠΏΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ
- Π‘ΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°:
- Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° (UDL):
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° (VDL):
Π¦Π΅Π»Ρ 900 47
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Π’Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Β«ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²Β». ‘ ΠΠ½ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
Ξ£Fx=0; Ξ£Fy=0 ΠΈ Ξ£M=0
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ
ΠΠ°Π»ΠΊΠ°:
ΠΠ°Π»ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ± Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.
Π’ΠΈΠΏΡ ΠΎΠΏΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
Π ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ°:
Π ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ½ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π°Π»ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅, ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡ.
Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°:
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΡ.
Β
Β
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π±Π°Π»ΠΊΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ.
Π’ΠΈΠΏΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²;
Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΡ.
ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°ΡΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, UDL Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ Β« q β, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ L.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, UDL ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Β«wΒ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ L.
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ
- Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ: ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π°Π»ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π³ΡΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
- ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ
- ΠΡΡΠ·Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π±Π°Π»ΠΊΠ΅ Π² ΡΠ±ΠΎΡΠ΅
- ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π³ΠΈΡΡ
- Π ΡΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ.: ΠΠ΄Π½ΠΎΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
- Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΡ.
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Β«LΒ». Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ² Π³ΡΡΠ·Ρ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠ΅. ΠΠ° Π±Π°Π»ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±.
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΡ.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°Π»ΠΊΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π°, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°Ρ . Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.
- ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅;
Ξ£Fy=0;
R A +R B =W 1 +W 2
Ξ£M=0;
R B (L)=W 1 (L 1 ) +W 2 (L 2 )
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π»ΡΡΠ°, L (ΡΠΌ)
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ΅ Π±Π΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ = (ΡΡΠ½ΡΡ)
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ΅ Π±Π΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ = (ΡΡΠ½ΡΡ)
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ,
Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ β | ΠΠ΅Ρ, Π¨ 1 | ΠΠ΅Ρ, Π¨ 2 | Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π» 1 | Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π» 2 | Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ, R Π | Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ, R B | ||||
( ΡΡΠ½ΡΠΎΠ² ) | ( ΡΡΠ½ΡΠΎΠ² ) | (ΡΠΌ) | (ΡΠΌ) | ( ΡΡΠ½ΡΠΎΠ². ) | ( ΡΡΠ½ΡΠΎΠ² ) | |||||
Π Π°ΡΡΠΈΡ. | ΠΠ½Π°. | ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ. | Π Π°ΡΡΠΈΡ. | ΠΠ½Π°. | ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ. | |||||
1. | ||||||||||
2. | ||||||||||
3. | ||||||||||
4. |
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅;
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R A =
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R A =
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R b =
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R b =
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° (2D ΠΈ 3D) Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ
Anre A 28 ΠΈΡΠ½Ρ 2021 Π³.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° (2D ΠΈ 3D) Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ |
ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ.1 Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ.1. ΠΠΏΠΎΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ: ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ASCE |
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅: Π’ΠΈΠΏΡ ΠΎΠΏΠΎΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ β Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ??? Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π² 2D
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ r e
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±Π°Π»ΠΊΡ AB Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Β«AΒ». Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Β«ΠΒ» ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΞΈ. ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B.
ΠΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Β«BΒ» ΠΈ Β«ΓΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΠΎΡΠ°Ρ .
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ B
- ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Β«PΒ», ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ.
- Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΈΠ±Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ B ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ξy Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Ξb (Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ B).
- Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² B ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½. ΠΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅Π½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ @ B = r e =0;
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ A
- Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ end βAβ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠΠΠ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ x ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ξx = 0; ΠΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΠΎΠ½Π΅Ρ βAβ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ y, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ξy = 0;
- ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ B, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ A Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ.Π΅. (Ξy = 0), ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A ΞΈΠ = 0;
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΠΎΠ½Π΅Ρ A, (ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ) Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ; ΞΡ = 0; ΞΡ = 0; ΞΈA = 0, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌ Rx, Ry ΠΈ M. ΠΠ΄Π΅ Rx β ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x, Ry β ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Y, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° M.
ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ A = r e = ( Rx , Ry ΠΈ M) = 3 nos
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ‘M’ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Mz ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Z.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π² 3D
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² 3D, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ = 6;
ΠΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎ Rx, Ry, Rz, Mx, My ΠΈ Mz.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π² 3D |
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° 3D-ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ X Π° ΠΎΡΠΈ Y ΠΈ Z ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ X β Mx), ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.